-Propagación de la Luz-Óptica

UG 2005

Fernando Zamora Roldán

Fenómenos de ondas electromagnéticas

• Reflexión

• Refracción

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Óptica Geométrica

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• Espejos

Simbología

• c centro

• f foco

• So distancia del objeto

• Si distancia de la imagen

• R radio

• Yi tamaño de la imagen

• Yo tamaño del objeto

Óptica geométrica

Lentes

• Para conocer las características de las imágenes producidas al refractarse la luz a través de una lente basta con dibujar tres rayos que salen de un punto del objeto.

– un rayo paralelo al eje óptico. Se refracta pasando por el foco imagen – un rayo que pasa por el foco objeto que se refracta paralelo al eje

óptico.– un rayo que pasa por el centro geométrico de la lente (centro óptico)

que no se desvía.

• La intersección de los tres rayos refractados nos permite conocer cómo es la imagen, que puede ser:de igual, mayor o menor tamaño; derecha o invertida; y real o virtual.

Óptica geométrica

Tipos de Lentes

• Convergente

• Divergente

Óptica geométrica

Lente Convergente

representación

Tipos de lentes

f

f

Puntos focales

Tipos de lentes

Lente Divergente

representación

Tipos de lentes

Puntos focales

f

Tipos de lentes

Ecuaciones de una lente delgada

)2

1

1

1)(11(

11

RRn

siso

)2

1

1

1)(11(

1

RRn

f

fsiso

111

Imágenes virtuales e imágenes reales

• Imagen virtual

Es formada por rayos convergentes y puede ser proyectada en una pantalla.

• Imagen real

Es formada por rayos divergentes y no puede ser proyectada en una pantalla.

Cómo proyectar los rayos en las lentes

• Los rayos que salen del objeto hacia el centro siguen su misma trayectoria.

• Los rayos que salen del objeto paralelos al eje se refractan en dirección al foco.

• Los rayos que salen del objeto hacia el foco se refractan paralelos al eje.

ver demostración

Espejos

• Planos

• Esféricos

-ejemplo

-ejercicio

Home

Espejos Planos• Los rayos reflejados por los espejos planos parecen proceder de imágenes

situadas detrás de dichos espejos: las imágenes carecen de existencia real, y se dice que son virtuales.

• Las imágenes producidas por los espejos planos tienen las mismas dimensiones que los objetos correspondientes, pero de ellos no se deduce que sean iguales. El objeto y la imagen no pueden superponerse, pero son simétricos con respecto a un plano como lo son la mano derecha y la mano izquierda; como se sabe, no es posible introducir la mano derecha en un guante izquierdo, ni inversamente. Resulta, pues, que un texto escrito o impreso no puede leerse mediante reflexión en un espejo; pero si los rayos luminosos se reflejan nuevamente en un segundo espejo, la imagen sufre una segunda inversión; así, un texto se hace legible mediante dos reflexiones.

espejos

Espejos Esféricos

• Un espejo esférico no tiene un eje simétrico en particular.

• La longitud focal de un espejo esférico es igual a la mitad de su radio:

2

Rf

diagrama

espejos

f

espejos

F C

f

espejos

F C

Ecuación del Espejo

De donde deducimos que:

2

11 R

siso

fsiso

111 Ec. Del espejo

Nota: f es positivo para los espejos cóncavos (R<0) y negativo para los espejos convexos (R>0)

espejos

Ejemplo

FC

espejos

(click)

Ejemplo 24.14

• Un objeto se encuentra a 1.0 m de un espejo esférico en el eje central. El espejo tiene un radio de curvatura de 20 cm. Localice y describa la imagen resultante.

solución

soluciónDado: El objeto se encuentra a 1m. del espejo, por lo tanto so = 1 m

El espejo es cóncavo (R < 0), por lo tanto R = -20 m

Encontrar:si (distancia de la imagen)

Procedimiento:

No tenemos f pero sabemos que f = -2/R, entonces usamos la siguiente ecuación:

Resultado:Si = 0.11 mComo Si > 0 entonces la imagen es real.

oi sRs

121

Magnificación

• El radio de cualquier dimensión transversa de la imagen formada por un sistema óptico a la dimensión correspondiente del objeto se define como magnificación transversa.

yo

yiM

so

siM

Óptica geométrica

Reflexión

• Es el cambio de dirección en la onda pero permaneciendo en el mismo medio.

• Өi = ángulo de incidencia

Өr = ángulo de reflexión

reflexión

Ley de Reflexión

• El ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión:

Өi = Өi

reflexión

Tipos de reflexión

• Existen dos tipos de reflexión:

- especular

En este caso la superficie es lisa y los rayos reflejados son paralelos unos con otros.

-difusaEn este caso la superficie no es lisa y los rayos se reflejan en

diferentes direcciones debido a la rugosidad de la superficie.

reflexión

rayo

• Es una línea en el espacio que traza la dirección del flujo de energía radiante.

reflexión

Espejo Plano

• La superficie de un espejo plano refleja los rayos de luz en todas las direcciones. El nº de ellos es infinito y todos obedecen al ley de la reflexión. Los rayos divergen desde el objeto y continúan divergiendo a partir del espejo al reflejarse.

• La imagen formada es:• simétrica, porque aparentemente está a la misma distancia del

espejo• virtual, porque se ve como si estuviera dentro del espejo, no se

puede formar sobre una pantalla pero puede ser vista cuando la enfocamos con los ojos.

• del mismo tamaño que el objeto.

• derecha, porque conserva la misma orientación que el objeto.

Óptica geométrica

Refracción

• Es el cambio en la dirección de propagación de la onda al pasar de un medio a otro.

• Al dividir la velocidad de la luz en el vacío (c) entre la velocidad de la luz en otro medio (v) obtenemos el índice de refracción en ese medio (n).

• n(aire) = 1

n(agua) = 1.33• Si la luz pasa de un medio más rápido a otro más lento el ángulo de refracción es

menor que el de incidencia. • Si pasa de un medio de mayor índice de refracción a otro con menor índice de

refracción el ángulo de refracción es mayor que el de incidencia. • En este último caso, si el ángulo de incidencia es mayor que el ángulo límite no

se produce refracción, sino lo que se denomina reflexión total.

v

c

refracción

• El fenómeno de la refracción se rige por la llamada ley de la refracción o ley de Snell: 

n1 sen Өi = n2 sen Өr

• Өi = ángulo de incidencia

Өr = ángulo de reflexión

Ley de Snell

refracción

Reflexión total interna

• Cuando la luz es incidente en una interfase donde ni > nt ocurre lo siguiente:

A medida que el ángulo de incidencia se hace cada vez más grande, el rayo transmitido se inclina cada vez más lejos de la normal y más cerca de la interfase. El rayo transmitido se hace cada vez más débil y el rayo reflejado (el que viaja de regreso al medio de mayor índice) se hace más fuerte. Cuando se alcanza un ángulo particular llamado el ángulo crítico (Өc), toda la luz que incide en la interfase es reflejada, no se refractará o transmitirá nada de luz. Esta reflexión total interna continuará para todos los ángulos de incidencia mayores al ángulo crítico.

refracción

Reflexión total interna

a b c

d e f

4% 6% 25%

38% 100% 100%

Өi=Өc Өr=Өc Өi>Өc Өr=Өc

refracción