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1

E. Básica

GUÍA DE DESEMPEÑO UNIDAD 1.1

MATEMÁTICA Mi nombre:_____________________________________________________________Colegio: _____________________________________________________________Fecha : Curso (Letra) __________________

5°

Observa el número representado en el cuadro central. En los cuatro cuadros exteriores, escribe o representa según las indicaciones. Guíate por los ejemplos.

Utiliza el material recortable de la página 15.

Lo que ya sé...Un número se puede representar de distintas maneras.

1

salarcon

borrame

MATEMÁTICA - GUÍA DE DESEMPEÑO2

Observa el número representado con billetes y monedas.

a. Escribe con cifras y con palabras el número representado.

Con cifras:

Con palabras:………...........………………………………………………………………………………………………………………………

.………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Identifica el patrón que siguen los números de la tabla y complétala.

Patrón………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

2

3

•A representar y describir números mayores que 1 000 000 y menores que 1 000 000 000. •A aplicar estrategias de cálculo mental para la multiplicación.

Lo que aprenderé...

PARA EVALUAR YM EJORAR

3

En la siguiente imagen se muestra una tómbola que arroja cuatro bolitas que caen en uno de los cuatro casilleros. Se hace girar la tómbola tres veces y las bolitas caen como se muestra en la figura.

a. Escribe en la tabla posicional, en el mismo orden, los tres números formados.

b. Lee los números formados usando períodos y escríbelos en cifras y palabras. Guíate por ejemplo.

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Comencemos a trabajar. Represento grandes números.

4

Números hasta 1 000 000


c. Ordena los números formados de menor a mayor.

d. Descompón en forma estándar y expandida los números formados. Guíate por el ejemplo.

Forma estándar742 645 = 700 000 + 40 000 + 2 000 + 600 + 40 + 5

………………………………………………………………………………………………………………………………

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Forma expandida742645=7•100000+4•10000+2•1000+6•100+4•10+5•1

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………………………………………………………………………………………………………………………………

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e. Aproxima cada número formado a la unidad de mil más cercana. Guíate por el ejemplo.

f. Ubica en la recta numérica los números aproximados. Guíate por el ejemplo.


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Resuelve los siguientes problemas.

a. Escribe tres números que cumplan las siguientes condiciones. Guíate por el ejemplo.

i. Que estén formados por los dígitos 0, 4, 7.

ii. Que sean menores que 10 000 000.

iii. Que tengan dígitos repetidos.

b. Explica por qué estos números son distintos, aunque tengan los mismos dígitos.

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

c. Explica por qué los dígitos ubicados en distinta posición dentro de un número no tienen el mismo valor.

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………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

d. Cuenta de 1 000 000 en 1 000 000 partiendo de 1 000 000.

e. ¿Qué tienen en común los números obtenidos? ¿Qué tienen de diferente?

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

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5


En la siguiente tabla se muestra la distancia entre Santiago de Chile y algunas ciudades del mundo.

a. Representa en la tabla posicional los números correspondientes a las distancias. Guíate por el ejemplo.

Ejemplo

Moscú

Hong Kong



7

Kioto

b. Ordena de mayor a menor las distancias.

c. Escribe en cifras y palabras estas distancias.

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.....................................................................................................................................................................

………………………………………………………………………………………………………………………………

.....................................................................................................................................................................

………………………………………………………………………………………………………………………………

.....................................................................................................................................................................


En la siguiente tabla se muestra la distancia de algunos planetas del sistema solar al Sol.

b. Pinta el valor posicional del dígito destacado en cada número.

146 600 000 227 940 000 778 330 000

b. Ordena de mayor a menor las distancias.

c. Escribe en cifras y palabras estas distancias.

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.....................................................................................................................................................................

………………………………………………………………………………………………………………………………

.....................................................................................................................................................................

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.....................................................................................................................................................................

Números hasta 1 000 000 000

7

decena de mil unidad de millón centena de millón unidad de mil

decena de mil unidad de millón unidad centena de mil

decena de millón decenaunidad centena de mil


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Observa la siguiente tabla y sigue las indicaciones.

a. Completa cada multiplicación y la tabla de valor posicional. Guíate por el ejemplo.

b. Explica qué regularidad puedes encontrar en las multiplicaciones donde uno de los factores es un múltiplo de 10. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

c. Explica cuántas posiciones “se movió” cada dígito y en qué dirección al multiplicar por 100 y por 1 000. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……

d. Explica cómo puedes obtener de manera rápida el producto por 10 000, ¿y por 100 000? ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……

8

Para multiplicar puedo aplicar diversas estrategias de cálculo mental.


Observa cómo se multiplica aplicando dobles y mitades. Explica la estrategia. Guíate por el ejemplo.

El primer factor se……………………………..por…………y el segundo factor se…………………………… por…………………

a. Completa las siguientes igualdades aplicando la estrategia anterior.

i.

ii.

iii.

iv.

v.

vi.

9


11

Observa cómo se multiplica aplicando la propiedad distributiva.

a. Explica los pasos realizados. Guíate por el ejemplo.………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

b. Resuelve aplicando la propiedad distributiva.

i.

ii.

iii.

iv.

10


En una tienda de juguetes, el tren de la figura adjunta tiene un precio de $ 23 650. ¿Cuál es el valor posicional del dígito 3 en esa cifra?

A 3

B 30

C 300

D 3 000 32108

En la siguiente tabla se muestra la distancia de los planetas del sistema solar al sol, ¿cuál es el planeta que está más lejos de Saturno?

A Tierra

B Marte

C Neptuno

D Júpiter 32109

1.

2.

Responde las siguientes preguntas marcando con una X. Luego marca la misma alternativa en la Pinblack.


13

En la figura se muestra el valor que se obtiene al aproximar a la decena de mil más cercana el número del recuadro, ¿qué valor ser obtiene al aproximar el número 27 012 a la decena de mil más cercana?

A 31 000

B 27 012

C 27 000

D 30 000 32110

Carla lanza tres dados, uno de color blanco, otro gris y otro negro, tal como se muestra en la siguiente figura.

Si el dado blanco multiplica el número obtenido por 2 000 000, el dado gris multiplica el número obtenido en el por 6 000 y el dado negro multiplica el número obtenido por 20 000 000, ¿cuál es el número que obtuvo Carla?

A 170 024 000

B 160 024 000

C 106 024 000

D 172 024 000 32111

La siguiente recta numérica está dividida en partes iguales, ¿cuál es el valor en la que se encuentra el círculo?

A 400 000

B 450 000

C 500 000

D 550 000 32117

3.

4.

5.


En la siguiente secuencia de números falta el tercer término, ¿cuál es el valor del tercer término si la suma del tercer y sexto término es 560?

A 280

B 260

C 160

D 210 32118

Observa las siguientes multiplicaciones.

1 • 25 = 25

10 • 25 = 250

100 • 25 = 2 500

1 000 • 25 = 25 000

10 000 • 25 = 250 000

¿Qué valor deberían tener y para obtener el siguiente producto? Guíate por el ejemplo.

• = 1 500 000

A = 100 000 ; = 15

B = 10 000 ; = 15

C = 1 000 ; = 15

D = 1 000 000 ; = 15 32120

6.

7.


15

Si en la siguiente expresión se muestra una igualdad de multiplicaciones, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?

A Elprimertérminosemultiplicapor2yelsegundosedividepor2.

B Al primer término se le suma 2 y al segundo se le resta 2.

C Al primer término se le suma 4 y al segundo se divide por 2, en dos ocasiones.

D Elprimertérminosemultiplicapor2yelsegundosedividepor10. 32122

8.

Después de resolver la guía marca con un el casillero , si lo hiciste muy bien, o

, si crees que vas bien pero que aún puedes mejorar y si tienes mucho que

mejorar porque tienes muchas dudas.

Autoevaluación

Pude representar y describir números mayores que 1 000 000 y menores que 1 000 000 000. Apliqué distintas estrategias de cálculo mental al multiplicar.

PARA EVALUAR Y MEJORAR

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