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ENUNCIADOS ELEMENTAL EN GEOMETRÍA .
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ENUNCIADOS ELEMENTAL EN
GEOMETRÍA
.
¿QUE ES UN AXIOMA?
un axioma es una fórmula bien formada
que se acepta sin demostración, como
punto de partida para otras fórmulas.
UN AXIOMA
Tradicionalmente, los axiomas se eligen de
entre las demás fórmulas por ser
"verdades evidentes" y porque permiten
deducir a las demás fórmulas deseadas.
UN EJEMPLO ES:
Por ejemplo, si p, q, y r son variables proposicionales,
entonces p-(q-r) y (p-[q)-(r-(p-[q)
son instancias del esquema 1 y por o tanto son
axiomas.
¿ QUE ES UN POSTULADO ?.
UN POSTULADO ES :
Los postulados característicos de
la geometría, describen y
determinan las principales relaciones
entre los entes geométricos
UN EJEMPLO DE ESTOS ES:
El punto la recta
y el plano
¿QUÉ ES UN TEOREMA?
.
UN TEOREMA ES:
Un teorema generalmente posee un número de condiciones
que deben ser enumeradas o
aclaradas de antemano y que se denominan
propuestas
EJEMPLO:
Teorema 1. Si cualquier recta pasa
por el centro del círculo y es
perpendicular a una de sus cuerdas,
entonces bisecta a dicha cuerda.
2°
Teorema 2. Sí en cualquier círculo dos cualesquiera de sus
cuerdas son congruentes,
entonces dichas cuerdas equidistan
de su centro.
3°
Teorema 3. Si en cualquier círculo dos
cuerdas equidistan del centro, entonces
las cuerdas son congruentes.
.
¿ QUE ES UN COROLARIO ?
UN COROLARIO ES :
Se llamará corolario a una afirmación lógica que sea consecuencia
inmediata de un teorema, pudiendo ser
demostrada usando las propiedades del teorema
previamente demostrado.
EJEMPLO 1:
La suma de los ángulos interiores de un triángulo es
igual a 180°.
EJEMPLO 2:En un triángulo
rectángulo la suma de los dos ángulos
contiguos a la hipotenusa es igual a
90°.
EJEMPLO 3:Dado que la hipotenusa
es la arista que se encuentra "frente" al
ángulo de 90°, la suma de los ángulos del triángulo contiguos a la misma es igual a 180° - 90° = 90°.
UN LEMA ES:
.
ES:
En matemáticas es una proposición
demostrada, que es usada como
fundamento para obtener un resultado
más grande que el dado en sí mismo.
OTRO CONSEPTO:
una afirmación que forma parte de un teorema más largo. Por
supuesto, la distinción entre teoremas y lemas es arbitraria. El lema de Gauss y el lema de
Zorn, por ejemplo, son considerados demasiado
importantes para algunos autores, por lo cual consideran
que la denominación lema no es adecuada.
UN EJEMPLO ES:
Todos son iguales aun teorema
nadamas que mas largos
INTEGRANTES DEL
EQUIPO:
Citlali Santiago PérezDavid cruz muñosMayra itzel García
ChacónZaira Daniela Benítez
López
