repositorio.utp.edu.perepositorio.utp.edu.pe/bitstream/UTP/988/1/Diego...

I

FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y MECÁNICA

CARRERA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

MEJORA DEL PROCESO DE DISTRIBUCIÓN FÍSICA EN

UNA EMPRESA DEL SECTOR RETAIL APLICANDO LA

METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

TESIS

Para optar el título profesional de:

INGENIERO INDUSTRIAL

AUTOR

DIEGO ENRIQUE ROBERT VICUÑA DE LA CRUZ

Lima, Perú

2017

II

/// Aquí inicia dedicatoria

Dedicatoria

A mi familia por el apoyo incondicional

brindado durante todo el trayecto de

mi vida universitaria.

A Fiorella, mi compañera de aventuras,

por su larga espera al final del camino

de este maravillosa aventura que

emprendimos juntos.

III

/// Aquí inicia agradecimientos

Agradecimientos

A Dios por darme la vida y a mi familia por estar siempre a mi lado.

A mi asesor, Ing. Sergio Jiménez por su apoyo y guía para la finalización de este proyecto.

IV

/// Aquí inicia resumen

RESUMEN

La presente tesis está enfocada en mejorar el proceso de distribución física de una

empresa peruana del sector Retail, principalmente abordando el tema de la planificación

de la asignación de carga a la flota vehicular. La complejidad de la red de distribución de

este tipo de negocios hace que la toma de decisiones a la hora de planificar este proceso

sea complicada, y más si se realiza de manera manual y sin ningún tipo de herramienta

que la soporte.

Nuestra propuesta busca aplicar una herramienta de la Investigación de Operaciones que

soporte a la toma de decisiones dentro del proceso de distribución. Para esto se definirá

un modelo matemático que englobe todas las variables, restricciones y parámetros de la

operación actual de la forma más exacta posible, que luego de ser resuelta nos arrojará

como output un plan de distribución detallado.

El desarrollo de la tesis consta de cuatro capítulos:

V

Capítulo 1, “Aspectos generales”, donde se realiza un diagnóstico estratégico de la

situación actual de la empresa, seguido de un diagnóstico operacional enfocado en el

proceso de distribución, para posteriormente definir el problema, sus objetivos y la

justificación el proyecto presentado.

Capítulo 2, “Marco teórico”, donde se define el marco referencial sobre el cual se

desarrollará el proyecto, así mismo como el marco aplicativo en donde se puede desarrollar

este tipo de proyecto, y posteriormente la presentación de los conceptos básicos a utilizar

a lo largo de este trabajo de investigación.

Capítulo 3, “Desarrollo de la propuesta de solución”, se iniciará con la recolección de

información, seguida del análisis de datos que nos servirán como base para la formulación

y definición del modelo matemático. Finalmente luego de elegir un software que nos ayude

a resolver el modelo ingresado, se obtendrá un plan de despacho detallado, el cual será

comparado con la operación real y medir su impacto en base a determinados indicadores

propuestos.

Capítulo 4, “Análisis de costo y beneficio”, se presentará un breve análisis de la factibilidad

económica de la implementación del proyecto en la operación actual y su impacto

económico anual.

Finalmente, se presentan las conclusiones y recomendaciones obtenidas del desarrollo de

esta tesis.

VI

ÍNDICE DE CONTENIDOS

Dedicatoria ......................................................................................................................................... II

Agradecimientos ............................................................................................................................... III

RESUMEN .......................................................................................................................................... IV

ÍNDICE DE CONTENIDOS .................................................................................................................... VI

Índice de tablas ................................................................................................................................. XI

Índice de figuras .............................................................................................................................. XIII

Índice de anexos ............................................................................................................................... XV

INTRODUCIÓN ................................................................................................................................. XVI

CAPÍTULO 1: ASPECTOS GENERALES ................................................................................................. 1

1.1. Reseña histórica ................................................................................................................. 1

1.2. Misión ................................................................................................................................. 2

1.3. Visión .................................................................................................................................. 3

1.4. Filosofía organizacional ...................................................................................................... 5

1.5. Análisis del Macroentorno – Análisis PESTE ....................................................................... 5

Análisis Político, Gubernamental y Legal ................................................................... 5

Análisis Económico ..................................................................................................... 6

Análisis Social y Cultural ............................................................................................. 7

Análisis Tecnológico ................................................................................................... 7

Análisis Ecológico ....................................................................................................... 8

1.6. Matriz de evaluación de factores externos ........................................................................ 8

1.7. Análisis del Microentorno - Cinco fuerzas de Porter ....................................................... 10

Fuerza 1 - Poder de negociación de los Compradores o Clientes ............................ 11

Fuerza 2 - Poder de negociación de los Proveedores o Vendedores ....................... 13

VII

Fuerza 3 - Amenaza de nuevos competidores entrantes ......................................... 13

Fuerza 4 - Amenaza de productos sustitutos ........................................................... 14

Fuerza 5 - Rivalidad entre los competidores ............................................................ 14

1.8. Matriz de evaluación de factores internos ...................................................................... 16

1.9. Matriz FODA ..................................................................................................................... 17

1.10. Matriz de posición estratégica y evaluación de la acción ........................................... 19

1.11. Matriz Interna – Externa .............................................................................................. 20

1.12. Diagnóstico operacional ............................................................................................... 22

Mapeo de procesos .................................................................................................. 22

Análisis de la Cadena de valor .................................................................................. 23

1.12.2.1. Actividades primarias: ...................................................................................... 24

1.12.2.2. Actividades secundarias: .................................................................................. 25

1.12.2.3. La distribución física dentro de la cadena de valor .......................................... 26

Organigrama ............................................................................................................. 27

Descripción general del proceso logístico ................................................................ 28

Descripción del proceso de distribución física ......................................................... 33

1.12.5.1. Descripción del sistema de carga ..................................................................... 37

1.12.5.2. Descripción del sistema de transporte ............................................................. 40

1.12.5.3. Descripción del sistema de descarga ............................................................... 42

1.12.5.4. Descripción de costos del proceso ................................................................... 44

1.13. Definición del problema ............................................................................................... 47

Análisis del problema Causa – Efecto ....................................................................... 47

Descripción del problema ........................................................................................ 48

Formulación del problema ....................................................................................... 49

1.13.3.1. Problema general ............................................................................................. 49

1.13.3.2. Problemas específicos ...................................................................................... 49

1.14. Definición de objetivos ................................................................................................. 49

Objetivos generales .................................................................................................. 49

Objetivos específicos ................................................................................................ 49

1.15. Justificación de la investigación ................................................................................... 50

Justificación teórica .................................................................................................. 50

Justificación práctica ................................................................................................ 50

Justificación metodológica ....................................................................................... 50

CAPÍTULO 2: MARCO TEÓRICO ........................................................................................................ 51

2.1. Marco referencial ............................................................................................................. 51

VIII

Retail moderno ......................................................................................................... 51

Transformaciones del sector Retail .......................................................................... 52

Logística del Retail .................................................................................................... 54

2.1.3.1. Definición de la logística ................................................................................... 54

2.1.3.2. Importancia de la logística ............................................................................... 55

2.1.3.3. Objetivos de la logística .................................................................................... 57

2.1.3.4. Actividades ....................................................................................................... 57

La distribución física ................................................................................................. 61

Planificación ............................................................................................................. 62

2.1.5.1. Niveles de decisión ........................................................................................... 62

2.1.5.2. Estrategias ........................................................................................................ 63

2.1.5.3. Medición del desempeño de la estrategia ....................................................... 64

Transporte ................................................................................................................ 65

2.1.6.1. Importancia ...................................................................................................... 65

2.1.6.2. El servicio de transporte ................................................................................... 66

2.1.6.3. Transporte controlado por la compañía .......................................................... 66

2.1.6.4. Decisiones sobre el transporte ......................................................................... 67

Investigación de operaciones ................................................................................... 69

2.1.7.1. Definición ......................................................................................................... 69

2.1.7.2. Aplicaciones ...................................................................................................... 69

Modelos de Investigación de Operaciones .............................................................. 70

2.1.8.1. Modelo de optimización................................................................................... 72

2.1.8.2. Modelo de Simulación ...................................................................................... 73

Técnicas de modelado para problemas de optimización ......................................... 75

2.1.9.1. Programación lineal .......................................................................................... 76

2.1.9.2. Programación lineal entera .............................................................................. 80

2.1.9.3. Programación entera mixta .............................................................................. 80

2.1.9.4. Programación no lineal .................................................................................... 80

2.1.9.5. Programación cuadrática ................................................................................. 82

2.1.9.6. Optimización estocástica .................................................................................. 82

2.1.9.7. Programación dinámica .................................................................................... 83

2.1.9.8. Optimización de redes ...................................................................................... 85

Métodos de solución de modelos de Programación lineal ...................................... 85

2.1.10.1. Método Simplex ............................................................................................... 86

2.1.10.2. Algoritmo de Karmarkar ................................................................................... 87

IX

2.1.10.3. Metaheurística ................................................................................................. 87

2.1.10.4. Opciones de software para resolver modelos de optimización ....................... 89

Fases de un estudio característico de investigación de operaciones ...................... 90

2.1.11.1. Definición del problema ................................................................................... 91

2.1.11.2. Construcción del modelo ................................................................................. 92

2.1.11.3. Solución del modelo ......................................................................................... 93

2.1.11.4. Validación del modelo ...................................................................................... 94

2.1.11.5. Implementación de la solución ........................................................................ 94

2.2. Marco aplicativo ............................................................................................................... 96

QUINTEROD, 2013 .................................................................................................... 96

ORTIZ M, 2007 .......................................................................................................... 97

AGUIRRE & PATIÑO, 2012 ........................................................................................ 98

2.3. Marco conceptual .......................................................................................................... 100

CAPÍTULO 3: DESARROLLO DE LA PROPUESTA DE SOLUCIÓN ....................................................... 102

3.1. Definición del problema ................................................................................................. 102

Recolección de datos .............................................................................................. 103

3.1.1.1. Puntos de Venta ............................................................................................. 104

3.1.1.2. Unidades de transporte .................................................................................. 106

3.1.1.3. Centro de distribución .................................................................................... 106

3.1.1.4. Proveedores de transportes ........................................................................... 107

3.1.1.5. Demanda y frecuencia de distribución en puntos de venta .......................... 107

3.1.1.6. Costos de distribución .................................................................................... 111

3.1.1.7. Requerimiento diario de unidades de transporte .......................................... 114

3.1.1.8. Frecuencia diaria de viajes de las unidades de transporte ............................ 115

3.1.1.9. Flujo de carga ................................................................................................. 116

3.1.1.10. Ventanas horarias........................................................................................... 116

Análisis de resultados ............................................................................................. 118

3.1.2.1. Análisis de puntos de venta ........................................................................... 118

3.1.2.2. Análisis de rutas ............................................................................................. 122

3.1.2.3. Análisis de tiempos ......................................................................................... 130

3.1.2.4. Análisis de unidades de transporte ................................................................ 141

3.1.2.5. Análisis de proveedores de transporte .......................................................... 141

Problema de decisión ............................................................................................. 142

3.2. Construcción del modelo ............................................................................................... 144

Elección del tipo de modelo ................................................................................... 144

X

Elección de la técnica de modelado ....................................................................... 144

Modelado Semántico ............................................................................................. 145

3.2.3.1. Variables de decisión ...................................................................................... 145

3.2.3.2. Función objetivo ............................................................................................. 145

3.2.3.3. Restricciones .................................................................................................. 146

Modelado matemático con programación lineal ................................................... 146

3.2.4.1. Índices ............................................................................................................ 147

3.2.4.2. Variables ......................................................................................................... 147

3.2.4.3. Parámetros ..................................................................................................... 150

3.2.4.4. Modelo ........................................................................................................... 152

Validación de la técnica de modelado.................................................................... 155

3.2.5.1. Supuesto de Proporcionalidad ....................................................................... 155

3.2.5.2. Supuesto de Aditividad .................................................................................. 156

3.2.5.3. Supuesto de Divisibilidad ............................................................................... 156

3.2.5.4. Supuesto de Certidumbre .............................................................................. 157

3.3. Solución del modelo ....................................................................................................... 159

Elección del software ............................................................................................. 159

3.3.1.1. IBM ILOG CPLEX Optimization Studio............................................................. 159

3.3.1.2. Sintaxis del modelado .................................................................................... 160

3.3.1.3. Resolución de un modelo ............................................................................... 162

3.3.1.4. Ejemplo demostrativo .................................................................................... 163

Obtención de soluciones ........................................................................................ 171

Análisis de resultados ............................................................................................. 175

Análisis de costos ................................................................................................... 190

Análisis en base a indicadores ................................................................................ 193

3.4. Validación del modelo .................................................................................................... 197

3.5. Implementación de la solución ...................................................................................... 200

CAPÍTULO 4: ANALISIS DE COSTO Y BENEFICIO .............................................................................. 204

4.1. Resultados de la implementación .................................................................................. 204

Análisis de costos ................................................................................................... 204

Análisis de beneficios ............................................................................................. 205

CONCLUSIONES .............................................................................................................................. 207

RECOMENDACIONES ...................................................................................................................... 209

ANEXOS .......................................................................................................................................... 211

Bibliografía ..................................................................................................................................... 250

XI

//tabas

Índice de tablas

Tabla 1.1. Análisis de la misión actual de la empresa ........................................................................ 2

Tabla 1.2. Análisis de la misión replanteada de la empresa .............................................................. 3

Tabla 1.3. Análisis de la visión actual de la empresa ......................................................................... 4

Tabla 1.4: Análisis de la visión replanteada de la empresa ................................................................ 4

Tabla 1.5. Matriz de evaluación de factores externos (EFE). ............................................................. 9

Tabla 1.6. Matriz de evaluación de factores internos (EFI). ............................................................. 16

Tabla 1.7. Matriz FODA de la empresa ............................................................................................. 18

Tabla 1.8: Matriz de evaluación de factores para el análisis PEYEA. ............................................... 19

Tabla 1.9.Tipo de vehículos utilizados en el proceso de distribución .............................................. 38

Tabla 1.10. Puntos de venta ............................................................................................................. 41

Tabla 2.1. Ejemplos de toma de decisiones estratégicas, tácticas y operativas .............................. 63

Tabla 3.1. Parámetros operativos predeterminados de los Puntos de Venta ............................... 105

Tabla 3.2. Tipos de unidades de transporte ................................................................................... 106

Tabla 3.3. Tiempos de carga en el “Centro de Distribución” ......................................................... 107

Tabla 3.4. Demanda diaria y frecuencia semanal de distribución por punto de venta ................. 108

Tabla 3.5. Demanda mensual de paletas y su promedio por día .................................................. 109

Tabla 3.6. Demanda diaria ............................................................................................................. 110

Tabla 3.7. Tarifario del servicio de transporte por el concepto “Operación Normal” ................... 111

Tabla 3.8. Distribución de los costos operativos asociados al transporte ..................................... 113

Tabla 3.9. Requerimiento diario promedio de UT’s por día de la semana .................................... 114

Tabla 3.10. Requerimiento diario promedio de UT’s por mes ....................................................... 114

Tabla 3.11. Frecuencia diaria de viajes por UT por día de la semana ............................................ 115

Tabla 3.12. Frecuencia diaria de viajes por UT por mes ................................................................ 115

Tabla 3.13. Flujo de carga diario promedio por tipo de vehículo durante el año .......................... 116

Tabla 3.14. Efectividad de la entrega dentro de Ventanas horarias .............................................. 117

Tabla 3.15. Status de información necesaria operativa para la distribución de mercadería ........ 118

Tabla 3.16. Resumen de sectores................................................................................................... 125

Tabla 3.17. Características del análisis de data de tiempos recolectados ..................................... 130

Tabla 3.18. Tiempo de atención por Paleta para cada PV y CD ..................................................... 139

Tabla 3.19. Detalle descriptivo para los índices del modelo matemático ..................................... 147

Tabla 3.20. Detalle descriptivo para cada variable del modelo matemático ................................. 147

Tabla 3.21. Análisis de proporcionalidad satisfecha ...................................................................... 156

Tabla 3.22. Clasificación y descripción de los comandos de Ilog Cplex ......................................... 162

Tabla 3.23. Datos de entrada para los puntos de ventas del ejemplo demostrativo .................... 163

XII

Tabla 3.24. Datos de entrada para las unidades de transporte del ejemplo demostrativo .......... 163

Tabla 3.25. Descripción de la segmentación del modelo en base a turnos de trabajo ................. 174

Tabla 3.26. Tabla de estadística de la resolución del modelo para cada etapa ............................. 174

Tabla 3.27. Tabla de estadística de la resolución del modelo optimizado para cada etapa .......... 184

Tabla 3.28. Resumen operativo del plan de despacho en base al modelo matemático ............... 191

Tabla 3.29. Resumen operativo del plan de despacho real ........................................................... 191

Tabla 3.30. Comparativo en soles de la operación en base a una simulación semanal ................ 192

Tabla 3.31. Simulación del ahorro en soles y porcentual respecto al escenario real .................... 193

Tabla 3.32. Resumen de Indicadores monetarios comparando los dos escenarios ..................... 193

Tabla 3.33. Resumen de Indicadores operativos comparando los dos escenarios........................ 194

Tabla 4.1. Cuadro de inversiones para la implementación del proyecto ....................................... 204

Tabla 4.2. Análisis de escenarios por el incremento de la cantidad de viajes de una UT .............. 206

XIII

//figuras

Índice de figuras

Figura 1.1. Marco competitivo de las 5 fuerzas de Porter enfocada al sector Retail. ..................... 10

Figura 1.2. Distribución de hogares según NSE 2004 – 2014 – Lima Metropolitana ....................... 12

Figura 1.3. Ingreso promedio mensual 2004 – 2013 – Lima Metropolitana .................................... 12

Figura 1.4. Evolución de la participación de mercado del sector Retail en el Perú. ........................ 14

Figura 1.5. Penetración del sector Retail en los países de América. ................................................ 15

Figura 1.6: Gráfica del vector para el análisis PEYEA. ...................................................................... 20

Figura 1.7: Matriz Interna – Externa ................................................................................................ 21

Figura 1.8: Mapa de procesos característico de una empresa del sector Retail. ............................ 23

Figura 1.9: Esquema de la cadena de valor de una empresa del sector Retail. ............................... 24

Figura 1.10: Organigrama de la empresa. ....................................................................................... 27

Figura 1.11: Flujograma del proceso de distribución de mercadería. ............................................. 30

Figura 1.12: Flujograma del proceso de distribución física .............................................................. 34

Figura 1.13. Sistema de carga del proceso de distribución física. .................................................... 37

Figura 1.14. Vehículo tipo furgón con rampa hidráulica .................................................................. 38

Figura 1.15. Sistema de transporte del proceso de distribución física. ........................................... 40

Figura 1.16. Sistema de descarga de la operación estudiada .......................................................... 42

Figura 1.17. Esquema del costo del servicio de entrega a tienda .................................................... 44

Figura 1.18. Esquema del costo por concepto sobreestadía en el punto de venta. ........................ 45

Figura 1.19. Esquema del costo por concepto de compensación por tarifa mínima....................... 45

Figura 1.20. Esquema del costo por concepto falso flete ................................................................ 46

Figura 1.21. Diagrama de Ishikawa aplicado al problema investigado ............................................ 47

Figura 2.1. Cadena logística característica de una empresa del sector Retail ................................. 58

Figura 2.2. Actividades de la logística en la cadena de suministros de una empresa ...................... 59

Figura 2.3. Estructura del sistema logístico ...................................................................................... 60

Figura 2.4. Niveles de abstracción en el desarrollo de un modelo. ................................................. 71

Figura 3.1. Evolución de la demanda de paletas por mes .............................................................. 109

Figura 3.2. Demanda promedio por día de la semana ................................................................... 110

Figura 3.3. Participación de los costos de la operación de distribución ........................................ 113

Figura 3.4. Pareto de la demanda anual de paletas por punto de venta ....................................... 121

Figura 3.5. Mapa de recurrencia de rutas consolidadas ................................................................ 123

Figura 3.6. Mapa sectorizado de distribución. ............................................................................... 124

Figura 3.7. Gráfica del criterio “3” para la no consolidación entre 2 puntos de venta. ................. 127

Figura 3.8. Gráfica del criterio “2” para la no consolidación entre 2 puntos de venta. ................. 128

Figura 3.9. Fragmento de la matriz de conexiones entre PV’s – Matriz Routes ............................ 128

Figura 3.10. Matriz de conexiones entre PV’s – Matriz Routes ..................................................... 129

Figura 3.11. Reporte básico del módulo “Input Analyzer” del software Arena ............................. 132

XIV

Figura 3.12. Gráfica de la distribución de datos después de realizar el ajuste completo .............. 132

Figura 3.13. Resumen de la distribución de datos después de realizar el ajuste completo .......... 133

Figura 3.14. Resumen del ajuste completo para todas las distribuciones ..................................... 133

Figura 3.15. Estructura del cálculo en Excel ................................................................................... 135

Figura 3.16. Ventana de ingreso de parámetros para ejecutar la herramienta Solver ................. 136

Figura 3.17. Ventana de resultados de la herramienta Solver ....................................................... 136

Figura 3.18. Matriz de tiempos de transporte ............................................................................... 140

Figura 3.19. Ventana de estadísticas del modelo en el software Ilog Cplex .................................. 169

Figura 3.20. Ventana del examinador del problema del software Ilog Cplex. ............................... 169

Figura 3.21. Ventana de la vista de datos de la variable “x” .......................................................... 170

Figura 3.22. Plan de despacho diario para cada UT ....................................................................... 171

Figura 3.23. Cronograma diario de despachos por UT ................................................................... 171

Figura 3.24. Mensaje de error al ejecutar el modelo completo .................................................... 172

Figura 3.25. Distribución de las ventanas horarias de los puntos de venta durante el día ........... 173

Figura 3.26. Plan diario de distribución de la flota por unidad de transporte ............................... 186

Figura 3.27. Gantt del plan de distribución de la flota por unidad de transporte ......................... 187

Figura 3.28. Plan diario de trabajo por unidad de transporte ....................................................... 188

Figura 3.29. Plan de entregas de mercadería a los puntos de venta ............................................. 189

Figura 3.30. Validación del modelo – Comparación de resultados Despacho Histórico vs

Programación con Modelo ............................................................................................................. 199

XV

//Anexos

Índice de anexos

Anexo A: Data recolectada para cálculo de tiempos ………………………………………………………………212

Anexo B: Documentación…………………….…………………………………………………………………………………220

Anexo C: Instructivos…………………………………………..…………………………………………………………………225

Anexo D: Ficha técnica de indicadores …………………….………………………………………………….…………229

Anexo E: Análisis estructura de costos Transportistas……………………………………………….………..…239

Anexo F: Distribución de los costos operativos asociados al transporte ……………..…….………..…242

Anexo G: Cálculo de indicadores para resumen ejecutivo diario …………………………………….…..…244

Anexo H: Proyección anual de ahorros ………………….……………………………………………….………….. 246

Anexo I: Cálculo de costos de Implementación………………………………………………………….………..…248

XVI

///Aquí empieza la introducción

INTRODUCIÓN

Actualmente dentro del mercado peruano, el sector Retail1 se ha tornado muy competitivo,

un escenario en donde se encuentran 3 grandes competidores (Grupo Cencosud,

Hipermercados Tottus y Supermercados Peruanos) que juntos tienen una participación de

mercado del 17% a nivel nacional y 30% a nivel de Lima, mientras que el saldo corresponde

a mercados vecinales y bodegas que representan al canal tradicional de venta al menudeo.

Debido a esta baja penetración en el mercado y el estado actual de la economía del Perú,

el interés de grandes cadenas internacionales dedicadas al rubro se ha enfocado en

nuestro país, lo cual en un futuro cercano, intensificará aún más la competencia en el

sector, centrándose principalmente en la búsqueda de la eficiencia y el control de costos,

que representan la gestión de la parte interna de la empresa, de todos los procesos que

forman parte de su cadena productiva o su cadena de valor.

En los Retails, uno de los principales procesos es la distribución física, que consiste

básicamente en transportar la mercadería desde los CD’s2 hacia los diferentes puntos de

venta con la finalidad de hacer llegar los productos al consumidor final. Dentro de este

proceso se hace uso de determinados medios de transportes con determinadas

especificaciones técnicas de capacidad, dentro de un determinado intervalo de horario y

con una frecuencia preestablecida para ejecutar las entregas en los puntos de venta.

1 Negocios formales en la venta de productos al menudeo. 2 Centro de distribución.

XVII

El proceso de distribución física tiene como sub-procesos a la planificación y el transporte.

El transporte, al ser una operación compleja en su administración y que generalmente es

tercerizado, tiene toda una planificación anterior a la ejecución de las operaciones, que

incluye la gestión de una adecuada disponibilidad de flota vehicular3, tanto en

características técnicas como en cantidad de vehículos (la cual se debe determinar en base

al volumen de carga que se quiere distribuir), los que finalmente nos servirán para

transportar la mercadería y cumplir con entregas oportunas. Adicionalmente respecto al

costo que representa la distribución física dentro del costo logístico total, este tiene una

importante participación de aproximadamente el 50%, lo que respalda a enfocar aquí

nuestro proyecto de investigación.

Enfocándonos en la problemática ubicada dentro de la planificación de la distribución, se

observa que para determinar la cantidad de vehículos a usar por día (la cual se gestiona

un día anterior mediante una solicitud a los proveedores) se realiza un cálculo basado en

un conocimiento empírico o el “know how” de las personas. Este tipo de decisión hace que

la distribución física no se ejecute de manera óptima, debido a que no se tiene a disposición

vehículos con las especificaciones técnicas requeridas, que hacen que la frecuencia de

viajes sea mayor y las mercadería transportada por viaje sea menor, generando esto un

mayor costo en la operación y un bajo nivel de servicio a los puntos venta, ya que los

vehículos no llegan dentro de las ventanas horarias4 preestablecidas. Por la problemática

anteriormente mencionada, se quiere incorporar la técnica de la investigación de

operaciones para crear modelo matemático que sirva como soporte para elaborar un plan

de acción detallado para la distribución física, específicamente en la programación de

despachos y asignación de vehículos.

3 Conjunto de vehículos de una determinada organización. 4 Período entre una hora de inicio y una hora de finalización en el que un vehículo debe de llegar a un punto de venta para ser atendido.

XVIII

El objetivo de esta investigación es diseñar un modelo compacto que permita la toma de

decisiones en un nivel táctico, alineados a los objetivos de abastecimiento de mercadería

dentro de la cadena. Este modelo deberá de respetar las diferentes restricciones referentes

al proceso logístico. Finalmente, buscamos demostrar que una planificación soportada por

una herramienta matemática puede optimizar los costos logísticos y aumentar el nivel de

servicio hacia el cliente interno.

1

/// Aquí inicia capítulo n°1.

1. CAPÍTULO 1: ASPECTOS GENERALES

ASPECTOS GENERALES

1.1. Reseña histórica

Supermercados Peruanos S.A. es la segunda cadena de supermercados en el Perú.

La compañía opera a nivel nacional con 4 formatos de tiendas:

Hipermercados: Plaza Vea

Supermercados: Vivanda

Supermercados: Plaza Vea Super y Plaza Vea Express

Tiendas de descuento: Mass y Economax

Inició sus operaciones con el nombre de Supermercados Santa Isabel S.A. en 1993,

cuando la cadena de supermercados chilena Santa Isabel adquirió los supermercados de

la empresa peruana Scala. Luego, en 1998 las acciones de Santa Isabel Chile pasaron a

manos del grupo holandés Royal Ahold, para en el año 2003, tomar la decisión de vender

sus operaciones en Sudamérica.

El 11 de diciembre del 2003, el grupo financiero Interbank y el fondo de inversiones

Compass Capital Partners Corp adquirieron la totalidad de las acciones de Supermercados

Santa Isabel, brindando a la empresa respaldo financiero y el prestigio necesario para

continuar con el proceso de expansión iniciado por Ahold.

2

En Marzo del 2004, la Junta General de Accionistas aprobó cambiar la denominación de

Supermercados Santa Isabel S.A. por Supermercados Peruanos S.A.

En agosto del 2012, como parte del proceso de reorganización corporativa del Grupo

Intercorp (antes Grupo Interbank) Inretail Perú Corp. Adquirió el 99.98% de la participación

del capital de la sociedad.5

1.2. Misión

La actual misión de la empresa es:

“Generar excelentes experiencias de compra para que nuestros clientes regresen y

tengan una mejor calidad de vida6”

Analizando la misión de la empresa según la bibliografía revisada, una misión bien

planteada debe responder en forma clara las siguientes interrogantes: ¿quiénes somos?,

¿qué buscamos? y ¿por qué lo hacemos?

Tabla 1.1. Análisis de la misión actual de la empresa

Misión Actual

Interrogante Respuesta

¿Quiénes somos? -No responde a la pregunta-

¿Qué buscamos? Generar excelentes experiencias de compra

¿Por qué lo hacemos? Para que nuestros clientes regresen y tengan una

mejor calidad de vida

Fuente: Elaboración propia.

5 Supermercados Peruanos S.A. (2015). Documento de Información Anual 2014. Lima. Pág. 8-9. 6 Quiénes somos: Empresa. (s.f.). Obtenido de Supermercados Peruanos: http://www.supermercadosperuanos.com.pe/web/qsomos_empresa-filo

3

Como podemos observar en la tabla 1.1, la misión planteada por la empresa no responde

a la primera pregunta, no nos especifica quiénes son. A partir de ello se va a replantear la

misión añadiéndole la respuesta a la primera pregunta según la tabla 1.2.

Tabla 1.2. Análisis de la misión replanteada de la empresa

Misión reformulada


¿Quiénes somos? Somos una empresa de venta minorista al detalle

¿Qué buscamos? Generar excelentes experiencias de compra

¿Por qué lo hacemos? Para que nuestros clientes regresen y tengan una

mejor calidad de vida


Con lo cual podemos sintetizar la misión de la empresa como:

“Somos una empresa de venta minorista al detalle que busca generar excelentes

experiencias de compra para que nuestros clientes regresen y tengan una mejor calidad

de vida”

1.3. Visión

La actual visión de la empresa es:

“Ser la primera opción de compra para todos los peruanos7”

7 Quiénes somos: Empresa. (s.f.). Obtenido de Supermercados Peruanos: http://www.supermercadosperuanos.com.pe/web/qsomos_empresa-filo

4

Analizando la visión de la empresa según la bibliografía revisada, una visión bien planteada

debe responder en forma clara las siguientes interrogantes: ¿qué queremos ser en el

futuro? y ¿cómo se puede lograr ese futuro?

Tabla 1.3. Análisis de la visión actual de la empresa

Visión actual


¿Qué queremos ser en el futuro? Ser la primera opción de compra para todos los

peruanos

¿Cómo se puede lograr ese futuro? - No hay respuesta -


Como podemos observar en la tabla 1.3, la visión planteada por la empresa no responde

a la segunda pregunta, no nos especifica cómo lograr el futuro que queremos. A partir de

ello se va a replantear la visión añadiéndole la respuesta a la segunda pregunta según la

tabla 1.4.

Tabla 1.4: Análisis de la visión replanteada de la empresa

Visión reformulada


¿Qué queremos ser en el futuro? Ser la primera opción de compra para todos

los peruanos

¿Cómo se puede lograr ese futuro? Ofreciendo calidad de servicio, excelencia y

compromiso


Con lo cual podemos sintetizar la visión de la empresa como:

“Ser la primera opción de compra para todos los peruanos ofreciendo calidad de servicio,

excelencia y compromiso”

5

1.4. Filosofía organizacional

La filosofía organizacional de la empresa está basada en un conjunto de valores que

representan a los pilares culturales de sus colaboradores, los cuales mencionamos y

detallamos a continuación:

Trabajo en equipo: enfocada en la colaboración, ayuda y agradecimiento proactivo

en los equipos de trabajo.

Ordenado y honesto: basado en la integridad moral, el respeto a las personas y la

sinceridad.

Muy trabajador: tomando a la excelencia como mínimo estándar de servicio y a la

calidad en las actividades de las operaciones realizadas.

Actitud innovadora: generando nuevas ideas, soluciones y aprendizaje mediante la

investigación.

Servicial: trato justo manteniendo el toque humano en las relaciones

interpersonales.

1.5. Análisis del Macroentorno – Análisis PESTE

Para el análisis del Macroentorno, haremos uso de la herramienta estratégica conocida

como análisis PESTE8 que nos servirá para identificar los factores del entorno general que

afectan a la empresa.

Análisis Político, Gubernamental y Legal

Legislaciones en materia de empleo: generan una restricción de capacidad de la

empresa para despedir a un empleado.

8 Proviene de las siglas “Político, Económico, Social, Tecnológico y Ecológico”.

6

Legislaciones sobre la protección de los consumidores: las actividades de la

empresa implican una relación directa y constante con el consumidor regulada por

el Instituto Nacional de Defensa de la Competencia y de la Protección de la

Propiedad Intelectual (“INDECOPI”). Este factor, en la actualidad, está teniendo un

gran impacto en el sector, ya que el consumidor conoce sus derechos como tal y

los hace respetar, logrando esto que las empresas enfoquen sus esfuerzos en

mejorar su nivel de atención al cliente.

Legislaciones sanitarias y de calidad: las instalaciones están sujetas a inspecciones

sanitarias y de calidad en relación al proceso productivo de la empresa. Los

principales reguladores en este factor son: Dirección general de salud (“DIGESA”),

Dirección General de Medicamentos, Insumos y Drogas (“DIGEMID”), Organismo

Nacional de Sanidad Pesquera (“SANIPES”) y Servicio Nacional de Sanidad Agraria

(“SENASA”).

Nueva legislación de reforma tributaria: En diciembre del 2014 Perú promulgó la ley

n° 4007, reformando el régimen tributario del país, la cual entró en vigor el 01 de

enero del 2015., la que obliga a una disminución gradual de la tasa de impuesto de

sociedades y un aumento en la tasa de impuesto para los dividendos.

Análisis Económico

Crecimiento económico del país: es un factor muy importante ya que está

fuertemente relacionado a la capacidad de consumo de la población, y para el caso

del Perú, aunque exista una desaceleración en el crecimiento económico, sigue

siendo un factor favorable para el sector.

Tipo de cambio: actualmente con el incremento en el tipo de cambio, este factor ha

jugado en contra del sector, es una situación económica desfavorable. En general

la economía peruana está dolarizada y la devaluación del Nuevo Sol respecto al

7

Dólar Estadounidense podría tener un efecto negativo en la economía cuyo impacto

recae más en las empresas que se encuentran endeudadas en dólares, como es el

caso de la empresa en estudio.

Análisis Social y Cultural

Cambios en los estilos de vida: Debido al impacto del crecimiento económico en el

Perú, los niveles socioculturales presentan una nueva distribución, que siendo

agrupadas en clases y resaltando a la clase media se observa un crecimiento en la

cantidad de personas que representan a esta, por ende existe un cambio en la

conducta al momento de adquirir un producto y una mayor holgura al momento de

comparar precios.

Análisis Tecnológico

Nuevos canales de ventas: la experiencia de compra del consumidor viene

evolucionando día a día, el consumidor puede hacer sus compras en línea, a través

del móvil, hasta investigar a su antojo productos y tiendas; todo esto ha hecho

evolucionar la manera de llegar al consumidor, lo que ha llevado al desarrollo de

nuevos canales de distribución.

Desarrollo de la gestión de datos: para conocer mejor al cliente y descifrar sus

patrones de consumo es necesario trabajar con datos transaccionales, digitales y

sociales generados por los retailers, para luego procesarlos y convertirlos en

información, lo que nos permitirá asegurar que el cliente correcto vea la oferta

adecuada, para el producto adecuado, en el momento adecuado. En el Perú, este

factor no está muy desarrollado a comparación de las grandes cadenas Retail a

nivel mundial.

8

Relevancia de la investigación y desarrollo: el uso de nuevas tecnologías hacen

que los procesos sean más rápidos y eficientes. Dentro del sector las herramientas

tecnologías que manejan el inventario y el abastecimiento están muy bien

desarrollados, pero herramientas que gestionen el proceso de la distribución física

aún están en desarrollo, debido principalmente a su complejidad.

Análisis Ecológico

Desarrollo sostenible: la importancia del cuidado del medio ambiente y la

responsabilidad ambiental son factores que han tomado mucha relevancia en los

últimos años, el hecho de tener procesos limpios que minimicen el impacto

ambiental es una buena publicidad para cualquier empresa adicionalmente al

compromiso que tienen con el planeta. Medidas como el ahorro energético, la

tecnología LED, la optimización del transporte o la protección de los bosques,

suelos y mares mediante el reciclaje son algunos ejemplos de la gestión actual de

desarrollo sostenible.

1.6. Matriz de evaluación de factores externos

El entorno sobre el cual se desarrolla la empresa es el que determina que estrategias usar

dentro del mercado. Estos factores pueden jugar a favor o en contra de las empresas. A

continuación aplicaremos la matriz EFE9, en la cual se detallan las oportunidades y

amenazas identificadas para la empresa, a las cuales se les asignará un peso, que indica

la importancia relativa de este factor para alcanzar el éxito, y una valoración, que indica si

nuestras estrategias están respondiendo con eficacia a estos factores, para finalmente

ponderarlos y sumar los valores obtenidos (Véase tabla 1.5).

9 Matriz de evaluación de factores externos

9

Tabla 1.5. Matriz de evaluación de factores externos (EFE).

Factor Peso Valoración Ponderación

Op

ort

unid

ad

es

O1 Cambio positivo en los patrones de consumo de la clase media.

0.083 4 0.33

O2 Bajo nivel de penetración del Retail moderno.

0.073 3 0.22

O3 Potencialidad de provincias. Ventaja del primer movimiento.

0.091 4 0.36

O4 Nuevos formatos de tienda. 0.132 4 0.53

O5 Desarrollo de productos de marcas propias.

0.035 3 0.11

Am

ena

zas

A1 Posible ingreso de operadores internacionales.

0.194 3 0.58

A2 Planes de expansión de la competencia.

0.180 3 0.54

A3 Sensibilidad de las ventas ante escenarios adversos.

0.088 1 0.09

A4 Deterioro en los márgenes por agresivo crecimiento y la fuerte rivalidad en el sector.

0.087 2 0.17

A5 Ventas por internet, cambios en la tendencia de compra.

0.037 2 0.07

1.00 3.01


El total ponderado de 3.01 indica que la empresa está por encima de la media en su

esfuerzo por seguir estrategias que aprovechen las oportunidades del mercado y eviten las

amenazas.

La clave de la matriz EFE, consiste en que el valor del peso ponderado total de las

oportunidades sea mayor al peso ponderado total de las amenazas. En este caso el peso

ponderado total de las oportunidades es de 1.55 y de las amenazas es 1.46, lo cual nos

indica que el medio ambiente es favorable para la organización.

10

1.7. Análisis del Microentorno - Cinco fuerzas de Porter

Figura 1.1. Marco competitivo de las 5 fuerzas de Porter enfocada al sector Retail.

Fuente: Elaboración Propia.

11

Para elaborar estrategias de éxito tenemos que entender el entorno competitivo de la

empresa, entender al sector al cual pertenece y entender los factores que determinan la

rentabilidad en el mismo.

Una herramienta muy utilizada para realizar este análisis es el modelo estratégico del

Análisis de las cinco fuerzas de Porter10, que identifican cinco fuentes de presión

competitiva que determinan la rentabilidad del sector: la amenaza de la sustitución, la

amenaza de posibles nuevos competidores, la intensidad de la rivalidad entre los

competidores, el poder de negociación de los compradores, y el poder de negociación de

los proveedores.

En la figura 1.1 podemos observar un panorama general de la interrelación de las cinco

fuerzas relacionadas al sector Retail, las cuales a su vez, comprenden una serie de factores

que examinaremos a continuación:

Fuerza 1 - Poder de negociación de los Compradores o Clientes

Un factor muy importante es el poder adquisitivo del cliente, el cual en los últimos años

gracias al sostenido crecimiento económico de nuestro país, ha venido mejorando, lo cual

puede reflejarse en el aumento del ingreso promedio mensual y el crecimiento de la clase

media en el Perú, que en el periodo del 2010 al 2013 crecieron un 7% y un 8%

respectivamente (índices a nivel de Lima Metropolitana en donde está enfocada

principalmente los puntos de venta del sector Retail).

En la figura 1.2 podemos observar la variación de los niveles socioeconómicos en Lima

Metropolitana desde el año 2004 hasta el año 2014. Poniendo énfasis en el crecimiento de

la clase media, que está representada por los niveles socioeconómicos B y C, los cuales

se muestran pintados con una trama de líneas en diagonales.

10 Elaborado por el ingeniero y profesor Michael Porter de la Escuela de Negocios Harvard en el año 1979.

12

Figura 1.2. Distribución de hogares según NSE11 2004 – 2014 – Lima Metropolitana

Fuente: APEIM 2014: Data ENAHO 2013 * Estimaciones APEIM según ENAHO 2004 – 2013.

En la figura 1.3 podemos observar la variación del ingreso promedio mensual en Lima

Metropolitana desde el año 2004 hasta el año 2013, una tendencia creciente que favorece

al sector Retail.

Figura 1.3. Ingreso promedio mensual 2004 – 2013 – Lima Metropolitana

Fuente: Instituto Nacional de Estadística e Informática - Encuesta Nacional de Hogares.

11 NSE: Nivel socioeconómico.

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

2004 2007 2009 2010 2011 2012 2013 2014

Po

rce

nta

je (

%)

Año

NSE A

NSE B

NSE C

NSE D

NSE E

2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

IPM 994 1,011 1,061 1,118 1,234 1,311 1,276 1,386 1,509 1,554

0

200

400

600

800

1,000

1,200

1,400

1,600

1,800

Ingr

eso

pro

me

dio

me

nsu

al (

s/.)

Año

13

La mejora en el poder adquisitivo de la población ha generado un cambio en los patrones

de consumo que hace que las personas cubran sus necesidades básicas de manera más

holgada, dándoles una alternativa más a la hora de tomar una decisión en la adquisición

de un producto enfocándola también en la calidad y el nivel de servicio.

Fuerza 2 - Poder de negociación de los Proveedores o Vendedores

En el Retail peruano, los proveedores de bienes tienen un alto poder de negociación debido

a que la industria en el Perú no está muy desarrollada y el nivel de competencia es muy

bajo para las grandes empresas de productos de consumo de masivo. Por otro lado,

enfocándonos en los servicios, principalmente en el sector transporte, en el Perú existe

una oferta muy alta de empresas dedicadas al transporte de mercadería de consumo

masivo, es un mercado muy competitivo. Para la empresa, en relación al nivel de

dependencia de sus proveedores de transporte hacia ella, en promedio representa un 90%

de sus ingresos por ventas, siendo considerados proveedores estratégicos con una

oportunidad de alta dependencia económica.

Fuerza 3 - Amenaza de nuevos competidores entrantes

El Perú, es un mercado emergente del sector Retail, y ha captado la atención de grandes

cadenas internacionales interesadas en invertir y desarrollar el mercado peruano. Walmart,

la primera cadena de supermercados a nivel mundial, es la más sonada a incursionar en

el mercado peruano, pero hasta la fecha no hay una confirmación exacta del inicio de sus

operaciones. Carrefour, es otra de los posibles ingresos ya que tiene participación en

mercados cercanos como Brasil y Argentina.

La entrada de nuevos competidores puede verse frenadas por distintas barreras propias

del sector, como son las economías de escala, el alto grado de posicionamiento de la marca

debido a su antigüedad y el acceso a los canales de distribución.

14

Fuerza 4 - Amenaza de productos sustitutos

El principal producto sustituto a la “experiencia de compra en grandes almacenes” viene

representado por el e-commerce (comercio electrónico). La evolución de la tecnología y la

masificación de medios y plataformas digitales están ocasionando cambios en la conducto

de las personas en la forma de adquirir un producto, ahora algunas personas prefieren

comprar desde la comodidad de su casa y hacer que los productos le lleguen a través de

un servicio delivery ofrecido por las mismas empresas de venta.

Fuerza 5 - Rivalidad entre los competidores

La rivalidad en el sector es intensa, lo que se puede observar en las constantes compañas

publicitarias basadas en ofertas y promociones. Nuevos métodos de exhibición,

recompensas por compras, usos de tarjetas de crédito, mayor cantidad de puntos de ventas

y conseguir una mayor plaza de mercado.

Para el sector Retail en el Perú, contamos con la presencia de tres grandes cadenas:

Supermercados Peruanos (SPSA), Hipermercados Tottus (HT) y Grupo Cencosud (GC),

sobre los cuales, en la figura 1.4, se muestra la evolución en la participación de mercado.

Figura 1.4. Evolución de la participación de mercado del sector Retail en el Perú.

Fuente: Class & Asociados S.A. – Clasificadora de riesgos – Fundamento de clasificación de riesgos

Supermercados Peruanos S.A., 2015.

0%

20%

40%

60%

80%

100%

2010 2011 2012 2013 2014

43.9% 43.0% 45.0% 43.0% 39.1%

36.1% 34.1% 32.1% 32.2% 34.1%

20.1% 22.9% 22.9% 24.8% 26.8%

Par

tici

pac

ión

de

me

rcad

o

(%)

Tottus

SPSA

Cencosud

15

Referente a la penetración de mercado del sector Retail, según la figura 1.5, podemos observar que

el Perú presenta un alto nivel de informalidad en el sector, lo cual puede verse como una gran

oportunidad de crecimiento ya que hay existe un gran espacio para el desarrollo del comercio

moderno.

Figura 1.5. Penetración del sector Retail en los países de América.

Fuente: CENCOSUD S.A. - Presentación a Inversionistas, 2012.

Una de las principales razones de la baja penetración del comercio formal en el Perú es la

centralización de la industria en la capital del país, por ello, en la actualidad las grandes

cadenas están direccionando su expansión no sólo en Lima, sino en las principales

ciudades del país, logrando captar mercados vírgenes pero a la vez incrementado sus

costos de distribución, especialmente el costo de transportes, ya que ir más lejos cuesta

más.

63.0%

42.0% 42.0%30.0%

48.0%

91.0%

37.0%

58.0% 58.0%70.0%

52.0%

9.0%

Chile Argentina Brasil Perú Colombia EE.UU.

Par

tici

pac

ión

(%

)

País

Formal Informal

16

1.8. Matriz de evaluación de factores internos

Para el diagnóstico interno es necesario identificar las fuerzas internas que intervienen en

el logro de objetivos, pero a la vez identificar las limitaciones que impiden que estas se

cumplan de manera eficiente y efectiva. A continuación aplicaremos la matriz EFI12 , en la

cual se detallan las fortalezas y debilidades identificadas en la empresa, a las cuales se les

asignará un peso, que indica la importancia relativa de este factor para alcanzar el éxito, y

una valoración que indica cual es el impacto del factor como debilidad o fuerza en la

industria, para finalmente ponderarlos y sumar los valores obtenidos (Véase tabla 1.6).

Tabla 1.6. Matriz de evaluación de factores internos (EFI).

Factor Peso Valoración Ponderación

Fo

rta

leza

s

F1 Respaldo del grupo económico al que pertenece.

0.119 3 0.36

F2 Capacitado equipo profesional. 0.047 3 0.14

F3 Sólida presencia en el sector a nivel nacional.

0.137 4 0.55

F4 Adecuado posicionamiento de marca. 0.233 4 0.93

De

bil

idad

es

D1 Niveles de apalancamiento por encima del promedio del mercado.

0.079 2 0.16

D2 Elevados requerimientos de capital de trabajo.

0.057 2 0.11

D3 Desaceleración en sus ventas. 0.070 1 0.07

D4 Exposición al riesgo cambiario. 0.258 1 0.26

1.00 2.58


12 Matriz de evaluación de factores internos

17

El total ponderado de 2.58 indica una posición interna fuerte en la empresa. Lo relevante

es comparar el peso ponderado total de las fortalezas contra el de las debilidades,

determinando si las fuerzas internas de la organización son favorables o desfavorables, o

si el medio interno de la misma es favorable o no. Para la empresa, las fuerzas internas

son favorables a la organización con un peso ponderado total de 1.98 contra 0.60 de las

debilidades.

1.9. Matriz FODA

Como parte de la metodología de investigación se realiza un análisis de la situación actual

de la empresa a través de la herramienta FODA. Su estructura tiene como base las

fortalezas y debilidades registradas en la matriz EFI, así como las oportunidades y

amenazas registradas en la matriz EFE. Del emparejamiento de estas se forman cuatro

cuadrantes:

a) Fortalezas y oportunidades (FO): Estrategias de Explotar, Maxi-Maxi

b) Debilidades y oportunidades (DO): Estrategias de Búsqueda, Mini-Maxi

c) Fortalezas y amenazas (FA): Estrategias de Confrontación, Maxi-Mini

d) Debilidades y amenazas (DA): Estrategias de Evite, Mini-Mini

Las estrategias definidas en este análisis se muestran en la tabla 1.7.

18

Tabla 1.7. Matriz FODA de la empresa


Fortalezas Debilidades

F1

Respaldo del grupo económico al que pertenece.

D1 Niveles de apalancamiento por encima del promedio del mercado.

F2 Capacitado equipo profesional. D2

Elevados requerimientos de capital de trabajo.

F3 Sólida presencia en el sector. D3 Desaceleración en sus ventas.

F4 Adecuado posicionamiento de marca. D4 Exposición al riesgo cambiario.

Oportunidades FO. Explote DO. Busque

O1 Cambio positivo en los patrones de consumo de la clase media.

1.- Continuar con la expansión en las principales provincias del Perú (F1, F4, O1, O3).

1.- Buscar economías de escala aprovechando la baja penetración de mercado para combatir la desaceleración de las ventas (D3, O2).

O2 Bajo nivel de penetración del Retail moderno.

O3 Potencialidad de provincias. Ventaja del primer movimiento.

2.- Desarrollar nuevos formatos de tienda para incrementar la penetración del Retail moderno (F2, F3, O2, O4).

2.- Reducir los niveles de apalancamiento con el desarrollo de nuevos formatos que nos permitan tener una mayor rotación de productos y un menor nivel de inventario (D1, O4).

O4 Nuevos formatos de tienda.

O5 Desarrollo de productos de marcas propias.

Amenazas FA. Confronte DA. Evite

A1 Posible ingreso de operadores internacionales.

1.- Impulsar el posicionamiento de la marca para fidelizar más clientes y poder persuadir el ingreso de cadenas internacionales (F3, F3, A1).

1.- Gestionar el menor endeudamiento en moneda americana que nos permita frenar el deterioro de los márgenes y la competitividad a nivel de precios (D4, A1, A2, A4).

A2 Planes de expansión de la competencia.

A3 Sensibilidad de las ventas ante escenarios adversos.

A4 Deterioro en los márgenes por agresivo crecimiento y la fuerte rivalidad en el sector.

2.- Gestionar la optimización de costos, mediante nuestro equipo profesional capacitado, y obtener mejores márgenes (F2, A4).

2.- Impulsar ventas en tiendas para no perder este canal de distribución y crecer geométricamente a nivel de tiendas (D3, A4, A5).

A5 Ventas por internet, cambios en la tendencia de compra.

19

1.10. Matriz de posición estratégica y evaluación de la acción

Para conocer la tendencia que deben llevar las estrategias de la empresa, haremos uso de

la matriz de posición estratégica y evaluación de la acción (PEYEA)13, una herramienta que

consiste en un diagrama de 4 cuadrantes que muestra si la organización puede diseñar

estrategias con tendencia agresiva, conservadora, defensivas o comparativas.

Esta matriz consta de 4 ejes: Fortaleza Financiera (FF), Ventaja Competitiva (VC),

Estabilidad Ambiental (EA) y Fortaleza Industrial (FI), los cuales tienen determinados

factores de acuerdo a la industria evaluada, que mediante una calificación de cada uno de

ellos se obtendrá un valor total para cada eje (ver tabla 1.8),

Posteriormente se realiza la suma de los valores de cada eje para obtener coordenadas y

poder ubicar el punto dentro de uno de los cuadrantes, que nos mostrará la tendencia que

se les puede dar a las estrategias obtenidas en la matriz FODA (ver figura 1.6).

Tabla 1.8: Matriz de evaluación de factores para el análisis PEYEA.

Posición estratégica interna Valor Posición estratégica externa Valor

Fortaleza financiera (FF) 3.714 Estabilidad Ambiental (EA) -2.429

Tasa de retorno de la inversión 5 Cambios tecnológicos -3 Apalancamiento (endeudamiento) 3 Tasa de inflación -2 Liquidez 5 Variabilidad en la demanda -2 Capital de Trabajo 4 Precios de productos -3 Flujo de Caja 5 Barreras para entrar al mercado -1 Utilidad 2 Presión competitiva -4 Tipo de cambio 2 Devaluación -2

Ventaja competitiva (VC) -2.625 Fortaleza de la industria (FI) 5.667

Participación en el mercado -2 Oportunidad de crecimiento 6 Calidad del Producto -3 Tecnología disponible 5 Ciclo de vida del producto -3 Fuerte capital en movimiento 5 Lealtad del consumidor -4 Oportunidad de expansión 6 Mercadotecnia -1 Acceso a las nuevas tecnologías 6 Negocio competitivo -2 Acceso a nuevas maquinarias 6 Conocimientos tecnológicos -3 Control sobre proveedores y distribuidores -3

Fuente: Elaboración propia

13 Matriz elaborada por Dickel en 1984, es usada para determinar la adecuada postura estratégica de una organización.

20

Figura 1.6: Gráfica del vector para el análisis PEYEA.


De la figura anterior, se puede observar que el vector está localizado en el cuadrante

agresivo, por ende se puede concluir que la empresa está en excelente posición, que tanto

sus fortalezas y oportunidades están a su favor, por ende sus estrategias pueden tener una

fuerte penetración en el mercado.

1.11. Matriz Interna – Externa

Para conocer el enfoque estratégico de la empresa, aplicaremos la matriz interna y externa

(IE)14, la cual ubica la posición de la empresa en un diagrama de nueve cuadrantes, cuyos

datos de entrada son los puntajes totales obtenidos en las matrices EFE y EFI. Esta matriz

se divide en tres campos, que implican diferentes enfoques estratégicos, la cual es

analizada en la figura 1.7.

14 Rocío Maradiegue Tuesta, Juan Escala Abril, Elmer Farro Peña y Domingo Yi Juárez, 2005.

21

Puntajes de valor totales de la Matriz EFI

Fuerte 3 a 4

Promedio 2 a 2.99

Débil 1 a 1.99

Pu

nta

jes

de

valo

r d

e la

Mat

riz

EFE

Alt

o

3 a

4

Crecer y Construir

I

II

III

Med

io

2 a

2.9

9

Punto de

cruce

Conservar

y Mantener

IV

V

VI

Baj

o

1 a

1.9

9

Cosechar o

enajenar

VII

VII

IX

Figura 1.7: Matriz Interna – Externa


Al aplicar la herramienta podemos observar que la empresa se ubica en el cuadrante II

“Crecer y construir” que reflejan las estrategias intensivas de penetración de mercado y

desarrollo de productos.

22

1.12. Diagnóstico operacional

Continuando con la revisión de los aspectos generales, en este punto ampliaremos el

conocimiento de las operaciones internas de la empresa, realizando un mapeo de procesos

y analizando la cadena de valor. Luego nos enfocaremos en el proceso estudiado sobre el

cual se presenta la propuesta de mejora.

Mapeo de procesos

El proceso general de la empresa está formado por un conjunto de actividades y recursos

interrelacionados con el fin de transformar los elementos de entrada en elementos de

salida. Dentro de los elementos de entrada podemos mencionar: personal, proveedores,

clientes, tecnología, infraestructura y equipos, capital, métodos, entre otros. Dichos

elementos de entrada son procesados dentro de la organización por las diferentes áreas

que la conforman, las cuales van añadiéndole valor a los elementos de salida, ya sea

directamente o indirectamente, el resultado de la interacción de los elementos de entrada

con los procesos internos de la empresa tiene como elementos salida a: la satisfacción del

cliente externo e interno, la productividad, la rentabilidad, posicionamiento, fidelización del

cliente; resultados orientados tanto al cliente como a la compañía. En la figura 1.8 se puede

observar el mapa de procesos general de una empresa.

23

Figura 1.8: Mapa de procesos característico de una empresa del sector Retail.


Análisis de la Cadena de valor

Dentro de toda empresa el objetivo principal es el de generar valor. El análisis de la cadena

de valor, descrito y popularizado por Michael Porter, es un modelo teórico que nos permite

describir el desarrollo de las actividades de la empresa enfocadas en general valor para el

cliente final, paso a paso en cada eslabón de la cadena.

Dentro uno de los objetivos del uso de esta herramienta para este trabajo de investigación

es el de identificar los procesos clave que añaden valor a la empresa, para luego enfocar

el análisis en el sub-proceso estudiado correspondiente al proceso de la logística, la

distribución física, con la finalidad de la reducción de costos y la búsqueda de la eficiencia

en el uso de los recursos, que visto desde un punto de vista estratégico, pudiese existir la

posibilidad de lograr obtener una ventaja competitiva que resulte única en el mercado.

24

Figura 1.9: Esquema de la cadena de valor de una empresa del sector Retail.


La Figura 1.9 nos permite identificar las actividades de la empresa que en conjunto generan

valor para el cliente y también a la misma empresa. La empresa tiene un conjunto de

actividades que desempeña para concretar su misión como organización, las cuales se

dividen en 2 tipos:

1.12.2.1. Actividades primarias:

Las implicadas en la creación física del producto, para el caso de la empresa en estudio,

las implicadas en “la experiencia de compra en los puntos de venta”, las cuales detallamos

a continuación:

Infraestructura: se necesita identificar el lugar en donde se realizará el contacto

directo con el cliente. Un buen producto ofrecido en un buen contexto tiene más

posibilidades de conectar con el cliente.

Marketing: es el conjunto de actividades que le permiten a una empresa encontrar

un mercado al cual dirigirse y atenderlo de la mejor manera posible. Buscar

25

oportunidades de negocios, análisis de los consumidores, análisis de la

competencia, diseño de productos, promoción de productos y la distribución de

productos en el punto de venta.

Comercial: Localizar y seleccionar los productos que serán incorporados a la oferta.

Es aquí en donde se negocia volúmenes de venta y en donde se puede generar

una ventaja en el valor del producto.

Logística: las empresas del sector Retail necesitan gestionar y administrar el flujo

de los productos que estarán disponibles en los puntos de ventas en la cantidad,

calidad, fecha y lugar planificados. Los proveedores preparan, embarcan y entregan

sus mercaderías en el centro de distribución, luego la mercadería es recibida y

distribuida hacia los diferentes puntos de venta.

Operaciones: En cada tienda se recibe y almacena la mercadería y se surten para

las áreas de exhibición de los productos. Los consumidores finales acuden a los

puntos de venta y compran los productos que desean adquirir. Es aquí donde los

colaboradores que entran en contacto con el cliente generan un valor agregado a

la experiencia de compra de los clientes.

1.12.2.2. Actividades secundarias:

En la cadena de valor, estas actividades sustentan a las actividades primarias y se apoyan

entre sí, proporcionando flujo de capital, tecnología adecuada y recursos humanos

necesarios para la ejecución de las operaciones. Podemos mencionar las siguientes:

Administración y finanzas: que soportan en los procesos administrativos del

funcionamiento de la empresa y los flujos de capital.

Gestión del recurso humano: que se ocupa de seleccionar, contratar, formar,

emplear y retener al personal de la organización.

26

Desarrollo tecnológico: corresponde a la administración de los sistemas operativos

y al soporte a los usuarios de los computadores con los objetivos de garantizar la

continuidad del funcionamiento de las máquinas y del "software" al máximo

rendimiento.

1.12.2.3. La distribución física dentro de la cadena de valor

Como un sub-proceso de la logística, la distribución física, viene a ser un proceso clave

para las empresas de este sector, ya que de este proceso depende que la mercadería

llegue a las tiendas para poder ser ofertados al público. Desde el punto de vista de la plaza,

del alcance del producto dentro del mercado nacional, la distribución física tiene mayor

relevancia a nivel de costos ya que el costo de distribución es directamente proporcional a

la distancia y al tiempo que se tiene que recorrer para abastecer un punto de venta,

afectando esto directamente al margen del producto y los tiempos de suministro.

El valor que genera una buena gestión de la distribución física puede ser reflejado en un

mejor nivel de servicio y un precio de venta competitivo al cliente, y para la compañía se

puede ver reflejado en mejores márgenes en las ventas y la eficiencia en los procesos.

27

Organigrama

Dentro de la empresa existe toda una estructura organizacional que soporta los procesos y gestiona la cadena de valor de la empresa, a

continuación mostraremos un modelo abstracto y sistemático de su estructura, la cual nos permitirá tener una idea uniforme y sintética de su

organización.

Figura 1.10: Organigrama de la empresa.

Fuente: Elaboración propia en base a la información de la Memoria Anual 2016 de Supermercados S.A.

Gerencia general

Juan Carlos Vallejo

Gerencia de Administración y

FinanzasGonzalo Rosell

Gerencia de Logística

Eduardo Gonzales

Gerencia Comercial

Jose Sejas

Gerencia de Gestión y Desarrollo

HumanoMariela Prado

Gerencia de Marketing

Adelberto Muller

Gerencia de Sistemas

Carlos Flores

28

Descripción general del proceso logístico

Abortando el proceso investigado en la presente tesis, se describirá de manera general el

proceso logístico de la empresa referente al flujo de la mercadería, que se origina en el

almacén del proveedor y tiene como destino las góndolas en los puntos de venta para su

oferta al cliente.

En la actualidad, dentro del sector, el flujo de mercadería puede realizarse por tres tipos de

canales: entrega directa, flujo continuo y almacenaje. Cada canal tiene un flujo diferente

para el tratamiento de la mercadería, que al final se resumen en determinadas ventajas y

desventajas en relación a tiempos, costos y nivel de servicio.

La modalidad de “entrega directa” consiste en un flujo de mercadería en donde el proveedor

entrega directamente la mercadería a la tienda, sin pasar por el centro de distribución.

Como principal desventaja está el bajo nivel de servicio de los proveedores al no entregar

la mercadería solicitada en los plazos acordados, viéndose esto reflejado en los quiebres

de stock15. Por otro lado, la ventaja se traduce en el bajo nivel de inventario de la compañía,

ya que no se tiene stock adicional en los centros de distribución.

La modalidad de “flujo continuo” viene a ser el flujo de mercadería entre el proveedor, el

centro de distribución y la tienda, en donde el paso por el centro de distribución se realiza

sin tener que almacenar la mercadería, representando esto una ventaja al reducir costos

de manipuleo y almacenamiento.

La modalidad de “almacenaje” consiste en centralizar la entrega de la mercadería de los

proveedores en el centro de distribución “CD”, para luego ser distribuidos a todos los puntos

15 Nivel de inventario por debajo del stock de seguridad de determinado producto.

29

de venta de la empresa. En esta modalidad el poder de la toma de decisiones está en la

empresa y no en el proveedor, ya que tenemos el control de cuándo, cuánto y cómo realizar

la distribución de la mercadería, representando esto su principal ventaja en comparación

a la entrega directa, por el contrario, el nivel de inventario de la empresa se ve

incrementado.

Para sintetizar el análisis, se simplificará los tres canales vistos anteriormente en dos

canales, agrupando “flujo continuo” y “almacenaje” en uno sólo llamado “centralizado”, por

lo tanto se tendrán 2 canales para el flujo de mercadería: “entrega directa” y “centralizado”,

de los cuales se puede mencionar que tienen una participación del 70% y 30% del volumen

de compras, respectivamente.

El presente trabajo de investigación está enfocado en la mejora de un proceso interno, por

ende nos enfocaremos en la logística de la mercadería correspondiente al canal del flujo

“centralizado”.

A continuación presentaremos un diagrama de flujo del proceso logístico de abastecimiento

de mercadería correspondiente al canal del flujo “centralizado” que va desde la generación

del requerimiento de la tienda hasta la reposición en las góndolas de los puntos de venta

listas para su oferta al público (ver figura 1.11).

30

Figura 1.11: Flujograma del proceso de distribución de mercadería. Fuente: Elaboración propia

El flujograma mostrado en la figura anterior está compuesto por las actividades descritas a

continuación:

a. Calcular el sugerido de compras

Como paso inicial de la cadena logística está el cálculo de la mercadería a comprar, el

cual se rige bajo ciertos parámetros como el pronóstico de la venta y políticas de compra

31

que varías según la estacionalidad, promociones o campañas de ventas de cada punto

de venta. Esta actividad es realizada por el área de abastecimiento.

b. Generar y enviar la orden de compra16

El área de abastecimiento, luego de calcular el sugerido de compra, procede a generar

y enviar formalmente la OC al proveedor.

c. Recepcionar la OC

El proveedor será notificado del pedido mediante la recepción de una OC, que deberá

ser atendida dentro de las especificaciones detalladas en la misma.

d. Enviar mercadería al “CD”

Según esta modalidad de abastecimiento, el proveedor deberá de enviar la mercadería

al “CD” en la fecha, hora y cantidad especificada en la OC.

e. Recepcionar la mercadería

El área de almacén es quien recepciona la mercadería del proveedor y verifica que lo

que se ha recepcionado coincida con lo que se detalla en la OC.

f. Almacenar mercadería

Se almacena la mercadería a la espera de una orden de salida del almacén.

g. Calcula sugerido de abastecimiento a local

Esta es la parte en donde el área de abastecimiento calcula la cantidad de mercadería

que será preparada para el envío a tiendas.

16 De ahora en adelante “OC”

32

h. Prepara la mercadería para ser enviada a tienda

Si existiese un sugerido de abastecimiento de la tienda, el almacén preparará la

mercadería para ser enviada a tienda.

i. Almacenar la mercadería

Si no existiese ningún sugerido de abastecimiento, la mercadería será almacenada a la

espera de uno.

j. Consolidar la mercadería

Luego de preparar la mercadería para ser enviada a los puntos de venta, el área de

distribución tiene que consolidar toda la mercadería y generar un plan de distribución.

k. Transportar la mercadería

Tras consolidar la mercadería esta será enviada desde el almacén hasta el punto de

venta en donde se generó el sugerido de abastecimiento.

l. Recepcionar la mercadería

La tienda será responsable de la recepción de la mercadería enviada desde el “CD”, la

cual será realizada dentro de una ventana horaria predeterminada.

m. Reponer la mercadería en góndolas

Como parte final de la cadena logística tenemos la reposición de mercadería en

góndolas, una actividad clave en la cual se entrará en contacto con el cliente o

consumidor.

33

Descripción del proceso de distribución física

Anteriormente se describió el proceso logístico referente al flujo de la mercadería para tener

una idea global de la misma, en esta sección, nos enfocaremos en el proceso de

distribución física, específicamente en la red de distribución local, que corresponde a una

parte del proceso logístico y sobre la cual está estructurada el presente proyecto de tesis.

La distribución física es el proceso que tiene como objetivo la movilización de la mercadería

desde el “CD” hacia los diferentes “puntos de venta” de la empresa usando determinados

medios de transporte. Dicho proceso será representado en un flujograma que lo describirá

de forma holística, dando a conocer las actividades, los responsables de cada actividad y

la secuencia entre estas (véase Figura 1.12).

Para entender un poco más el proceso, se describe cada actividad del flujograma anterior:

a. Prepara la mercadería para ser enviada

Como paso inicial del proceso de distribución física, el auxiliar logístico deberá de

preparar la mercadería para poder ser transportada.

b. Consolidar mercadería a distribuir

El coordinador de transporte deberá de consolidar la mercadería lista para el envío

cuantificando el volumen a ser distribuido por tienda.

c. Calcular cantidad de vehículos a necesitar

En base al volumen de mercadería a ser distribuida para cada tienda, el coordinador de

transporte calcula un aproximado de la cantidad de vehículos a necesitar para realizar

la operación del transporte.

34

Figura 1.12: Flujograma del proceso de distribución física Fuente: Elaboración propia

35

d. Emitir requerimiento de vehículos a proveedor

El coordinador de transporte, un día antes, deberá de enviar el requerimiento de

vehículos al proveedor, especificando la cantidad y capacidad de carga a necesitar y la

hora a la cual deben de llegar al Centro de Distribución.

e. Recepcionar requerimiento

El proveedor recepciona el requerimiento de vehículos coordinado vía mail y llamada

telefónica.

f. Confirmar y enviar vehículos solicitados

Dependiendo a su disponibilidad de flota, el proveedor confirmará la cantidad de

vehículos solicitados, si no puede cubrir la necesidad, se solicita la diferencia a otro

proveedor de la cartera.

g. Recepciona vehículos

El coordinador de transporte recepciona los vehículos que tendrá a su disposición para

realizar la operación de transporte.

h. Programación de carga de vehículos

En base a la flota disponible en el Centro de Distribución, el coordinador de transporte

programa la carga de los vehículos (asignación de carga).

i. Carga de mercadería a vehículo

Según la programación de carga, el auxiliar logístico procederá con la carga de

mercadería al vehículo (carga paletizada).

36

j. Llegada del vehículo a puerta de recepción

El vehículo llega al punto destino de la mercadería, punto de venta, según la

programación de carga.

k. Autoriza el ingreso del vehículo a la zona de descarga

El área de recepción de la tienda autoriza el ingreso del vehículo a la zona de descarga.

l. Descarga la mercadería

El vehículo se estaciona en la zona de descarga para luego el ayudante del transportista

ejecutar la descarga de la mercadería.

m. Sellado de documentos de la mercadería recibida

Para confirmar que la mercadería se haya entregado, el área de recepción sella los

documentos de la mercadería recibida.

n. Salida del camión

Como parte final del proceso de distribución física, el camión procede a retirarse del

punto de venta.

Enfocando el análisis del proceso en un conjunto de sistemas, se dividirá el proceso en

tres sistemas: de carga, transporte y descarga, dando a conocer las entidades que

interrelacionan en cada una de ellas y cómo es que participan dentro del proceso. La parte

de costos será evaluado en el cuarto punto el cual estará enfocado en el servicio

tercerizado de transporte de carga.

37

1.12.5.1. Descripción del sistema de carga

Figura 1.13. Sistema de carga del proceso de distribución física. Fuente: Elaboración propia.

a. Unidad de carga utilizada

Se aplica el concepto de unitarización de carga, que consiste en la agrupación de

mercadería en unidades superiores de carga, con el fin exclusivo de facilitar el

transporte, conservando la integridad de la carga durante el tiempo que dure su

movilización. La modalidad más común, y la empleada en la empresa, es la paletización,

que consiste en colocar carga sobre una plataforma, denominada paleta, a fin de facilitar

su manipulación.

La paleta, es “ una plataforma de carga que consiste básicamente en dos bases

separadas entre sí por soportes o una base única apoyada sobre patas de una altura

suficiente para permitir su manipuleo por medio de camiones montacargas o paleteros

(el término incluye paletas planas, de caja o con pilares). Fuente: ISO 445:1965 (EFR).

b

a

c

d

e

38

Dentro de la empresa, el término “paleta” se define como: unidad logística con armazón

de madera, de 1.0 x 1.2 metros, en la cual se moviliza la mercadería dentro del centro

de distribución.

b. Unidad de transporte utilizada

La mercadería es cargada en unidades de transporte para su posterior movilización de

un punto a otro. El conjunto de unidades de transporte es conocido como flota vehicular.

Para la empresa en estudio, la flota vehicular es adquirida a través de un servicio

tercerizado.

El tipo de vehículo requerido para el servicio es del tipo “Furgón con rampa hidráulica”

(véase figura 1.14), los cuales se pueden diferenciar unos de otros por la capacidad de

carga en relación al número de paletas (véase tabla 1.9).

Figura 1.14. Vehículo tipo furgón con rampa hidráulica


Tabla 1.9.Tipo de vehículos utilizados en el proceso de distribución


39

c. Tipo de carga

La carga del vehículo se realiza de forma semi-manual ya que el auxiliar del almacén

hace uso de un equipo mecánico para poder movilizar las paletas desde la zona de

despacho hasta el interior del furgón del vehículo. El equipo utilizado es conocido como

transpaleta, un equipo formado por una horquilla de dos brazos paralelos y horizontales

unidos a un cabezal donde se sitúan las ruedas.

d. Ubicación de la unidad de transporte

Para poder realizar la carga del vehículo, dentro del lay-out del almacén, existe una zona

de carga acondicionada con una serie de rampas, donde se pueden estacionar los

camiones de reversa y poder realizar la carga de mercadería. El centro de distribución

de la empresa cuenta con 53,000 metros cuadrados de espacio, de los cuales, 40

rampas son destinadas para la carga de mercadería de la operación investigada.

e. Tiempos de carga

El centro de distribución, que es donde se genera la carga, trabaja las 24 horas del día

en tres turnos de lunes a sábado y los domingos sólo el turno de la mañana. Cada envío

direccionado a determinada tienda tendrá un horario de carga específico, el cual debe

de estar sincronizado con la ventana horaria de recepción de mercadería en la tienda.

El tiempo de carga es directamente proporcional al número de paletas a cargar en la

unidad de transporte, tomando como unidad tiempo/paleta, adicionalmente a este

tiempo se tiene que agregar: el tiempo de estacionamiento en la rampa, el tiempo de

gestionar la documentación de la mercadería y los controles de seguridad para la salida

del “CD”.

40

1.12.5.2. Descripción del sistema de transporte

Figura 1.15. Sistema de transporte del proceso de distribución física. Fuente: Elaboración propia.

a. Centro de distribución

La empresa cuenta como estructura logística para el almacenamiento y distribución de

mercadería un centro de distribución - “CD” ubicado en el Kilómetro 39 de la

Panamericana Sur.

b. Unidad de transporte

Elemento heredado del sistema de carga.

c. Puntos de venta

La empresa está compuesta por un conjunto de tiendas en donde se oferta la

mercadería al público, puntos de venta, las cuales representan el punto destino de la

mercadería que sale del centro de distribución. Los puntos de venta, para el tipo de

operación estudiada, se encuentran distribuidos dentro de Lima-Metropolitana y Callao.

a

c

b

d

41

Tabla 1.10. Puntos de venta

n° Punto de Venta Distrito Dirección

1 PLAZA VEA ATE ATE AV. NICOLAS AYLLON SECTOR B. MZ B LTE.4 ZONA A

2 PLAZA VEA CERES ATE CARRETERA CENTRAL KM. 6. MZ M LOTE 2A

3 PLAZA VEA SALAMANCA ATE AV. CIRCUNVALACIÓN 2769 CC. LOS RECAUDADORES

4 PLAZA VEA SANTA CLARA ATE FUNDO LA ESTRELLA 99B CRUCE CON AV. ESTRELLA

5 PLAZA VEA EL CORTIJO BARRANCO AV. REPÚBLICA DE PANAMÁ 515

6 PLAZA VEA CALLAO BELLAVISTA AV. SAENZ PEÑA 1250

7 PLAZA VEA BREÑA BREÑA CAL. JUAN PABLO FERNANDINI 754

8 PLAZA VEA COLONIAL CALLAO AV. OSCAR R. BENAVIDES 4929

9 PLAZA VEA ALFONSO UGARTE CERCADO DE LIMA AV. ALFONSO UGARTE ESQ. C/URUGUAY S/N

10 PLAZA VEA CENTRO CÍVICO CERCADO DE LIMA AV. INCA GARCILAZO DE LA VEGA N°1383

11 PLAZA VEA JIRÓN DE LA UNIÓN CERCADO DE LIMA CRUCE JR. DE LA UNIÓN CON JR. HUANCAVELICA

12 ECONOMAX CHACLACAYO CHACLACAYO AV. NICOLÁS AYLLÓN 582 - 598

13 MASS GUARDIA CIVIL CHORRILLOS AV. GUARDIA CIVIL 418

14 PLAZA VEA SUPER ALAMEDA SUR CHORRILLOS AV. ALAMEDA SUR CRUCE AV. SAN MARCOS

15 PLAZA VEA CHORRILLOS IGLESIAS CHORRILLOS AV. ALFONSO UGARTE N.051

16 PLAZA VEA GUARDIA CIVIL CHORRILLOS AV. GUARDIA CIVI. NO. 927 URB. LA CAMPIÑA

17 PLAZA VEA VILLA MARINA CHORRILLOS AV. VILLA MARINA 176

18 PLAZA VEA COMAS COMAS AV. TUPAC AMARU 3860, ALT. KM. 14.5

19 PLAZA VEA PRO COMAS AV. ALFREDO MENDIOLA MZ KM 21 LOTE 7008

20 PLAZA VEA IZAGUIRRE INDEPENDENCIA AV. CARLOS IZAGUIRRE 284

21 PLAZA VEA BRASIL JESÚS MARÍA AV. BRASIL 1599

22 PLAZA VEA SALAVERRY JESÚS MARÍA AV. FELIPE SANTIAGO SALAVERRY CON LA AV. PUNTA DEL ESTE

23 PLAZA VEA LA MOLINA LA MOLINA AV. RAÚL FERRERO 1205 URB. REMANSO II ETAPA

24 MARKET SAN JORGE LA MOLINA AV. LA MOLINA 1080

25 VIVANDA LA MOLINA LA MOLINA AV. LA MOLINA CDRA. 27 CON CAL. LA CASCADA

26 SUPER PLAZA VEA LA PERLA LA PERLA AV. SANTA ROSA # 347 LOTE 1

27 PLAZAVEA MÉXICO LA VICTORIA URB. SAN PABLO S/N MZ A 301

28 PLAZA VEA LA VICTORIA LA VICTORIA AV. BAUSATE Y MESA 332-333

29 PLAZA VEA RISSO LINCE AV. AREQUIPA NO 2250

30 ECONOMAX SANTA ELVIRA LOS OLIVOS AV. SANTA ELVIRA. MZ. 2F, LT. 2

31 PLAZA VEA LOS OLIVOS LOS OLIVOS AV. ANTÚNEZ DE MAYOLO CDRA 9

32 PLAZA VEA UNIVERSITARIA LOS OLIVOS AV. UNIVERSITARIA CDRA. 13

33 PLAZA VEA CHOSICA LURIGANCHO-CHOSICA AV. LIMA SUR 930-970

34 PLAZA VEA SUPER KIO LURÍN CARRETERA PANAMERICANA SUR KM-25

35 PLAZA VEA LURIN LURÍN URB. SAN VICENTE S/N. CAL. ANTIGUA PAN. SUR PARCELA B-43

36 SUPER PLAZA VEA MAGDALENA MAGDALENA JR. JOSÉ GALVEZ N°780-782 MZ. 80 LOTE 32-33

37 VIVANDA JAVIER PRADO MAGDALENA AV. JAVIER PRADO OESTE 999

38 PLAZA VEA EXPRESS BOLOGNESI MAGDALENA JR. BOLOGNESI 447

39 PLAZA VEA MIRAFLORES MIRAFLORES AV. AREQUIPA 4651

40 VIVANDA BENAVIDES MIRAFLORES ESQUINA DE LA AV. BENAVIDES CON LA CAL. ALCANFORES

41 VIVANDA PARDO MIRAFLORES AV. JOSÉ PARDO 715

42 PLAZA VEA PUENTE PIEDRA PUENTE PIEDRA AV. SAN LORENZO MZ. A LT 01 URB. LAS VEGAS

43 PLAZA VEA ACHO RIMAC JR. MARAÑON 601-683

44 PLAZA VEA CINE RIMAC RIMAC AV. FELIPE ARANCIBIA #455 URB. VILLACAMPA

45 PLAZA VEA SUPER RÍMAC RIMAC AV. ALCAZAR 620 CON AV. LAS CALEZAS 180

46 PLAZA VEA SUPER CORPAC SAN BORJA CAL. REMINGTON 151-159

47 PLAZA VEA PRIMAVERA SAN BORJA AV. ANGAMOS ESTE 2337

48 PLAZA VEA SAN BORJA SAN BORJA CAL. MORELLI CDRA. UNO

49 PLAZA VEA SUPER DASSO SAN ISIDRO AV. CAMINO REAL 1335

50 PLAZA VEA MILENIA SAN ISIDRO SAN ISIDRO AV. PASEO DE LA REPUBLICA # 3440

51 VIVANDA DOS DE MAYO SAN ISIDRO AV. DOS DE MAYO 1410, ESQUINA CON NOGALES

52 VIVANDA LIBERTADORES SAN ISIDRO AV. LIBERTADORES 596 SAN ISIDRO

53 VIVANDA PEZET SAN ISIDRO AV. JUAN ANTONIO PEZET 1340 – 1360

54 PLAZA VEA EXPRESS SANTA CRUZ SAN ISIDRO AV. BELEN MANZANA V LOTE S/N

55 PLAZA VEA PRÓCERES SAN JUAN DE LURIGANCHO AV. PRÓCERES DE LA INDEPENDENCIA, S/N LOTE 1

56 PLAZA VEA SAN JUAN DE LURIGANCHO SAN JUAN DE LURIGANCHO URB. QUINTA SAN FERNANDO S/N UNIDAD 44 C

57 PLAZA VEA ZÁRATE SAN JUAN DE LURIGANCHO URB. PARCELACIÓN RUSTICA ZARATE, MZ B, LT 23

58 MASS VARGAS MACHUCA SAN JUAN DE MIRAFLORES AV. VARGAS MACHUCA 340

59 SUPER PLAZA VEA LA PAZ SAN MIGUEL AV. LA PAZ 2561

60 SUPER PLAZA VEA SAN MIGUEL SAN MIGUEL AV. LA MARINA 2155

61 PLAZA VEA SUPER AYACUCHO SANTIAGO DE SURCO MZ. B2 LT 10 URB. LOS ROSALES SURCO

62 PLAZA VEA CAMINOS DEL INCA SANTIAGO DE SURCO AV. CAMINOS DEL INCA 351

63 PLAZA VEA HIGUERETA SANTIAGO DE SURCO AV. AVIACIÓN 5150 TIENDA B URB. RESIDENCIAL HIGUERETA

64 PLAZA VEA JOCKEY SANTIAGO DE SURCO AV. JAVIER PRADO ESTE 4200

65 PLAZA VEA BOLICHERA SANTIAGO DE SURCO AV. TOMÁS MARSANO 5000, SANTIAGO DE SURCO

66 PLAZA VEA SUPER MERCADERES SANTIAGO DE SURCO AV. BENAVIDES CDRA 51 S/N

67 PLAZA VEA SUPER VALLE HERMOSO SANTIAGO DE SURCO AV. JACARANDÁ 890 URB. VALLE HERMOSO

68 VIVANDA MONTERRICO SANTIAGO DE SURCO AV. LA ENCALADA CDRA. 5

69 PLAZA VEA VENTANILLA VENTANILLA CARRETERA NESTOR GAMBETTA C / AV PEDRO BELTRAN

70 PLAZA VEA VILLA EL SALVADOR VILLA EL SALVADOR AV. LIMA S/N. SUB LOTE A1

Fuente: Elaboración propia con información de las páginas web: http://www.plazavea.com.pe/principal/nuestras-tiendas http://www.vivanda.com.pe/nuestras-tiendas http://www.supermercadosperuanos.com.pe/web/ntiendas-economax http://www.supermercadosperuanos.com.pe/web/ntiendas-mass

42

d. Tiempos de transporte

Al encontrarse distribuidas los puntos de venta dentro de Lima Metropolitana y Callao,

diferentes factores como la distancia y el tráfico afectarán directamente los tiempos de

transporte desde el “CD” hacia el punto de venta. El tiempo representa un elemento

estratégico dentro del proceso logístico y debe ser gestionado como tal.

1.12.5.3. Descripción del sistema de descarga

Figura 1.16. Sistema de descarga de la operación estudiada Fuente: Elaboración propia

a. Tipo de descarga

La descarga del vehículo se realiza de forma semi-manual ya que el ayudante del

transportista hace uso de un equipo mecánico para poder movilizar las paletas desde el

interior del furgón del vehículo hasta la zona de recepción del punto de venta. El equipo

utilizado es la transpaleta.

d

a

b

c

43

b. Ubicación del camión

Para poder realizar la descarga del vehículo, dentro del lay-out del punto de venta, existe

una zona de descarga/recepción acondicionada con una serie de rampas, donde se

pueden estacionar los camiones de reversa y poder realizar la descarga de mercadería.

c. Horarios de descarga

Los punto de venta tienen unos horarios de descarga, llamados específicamente

“Ventanas horarias de recepción de mercadería”, que viene representada por un periodo

de tiempo en el cual es prioritario la atención a las unidades de transporte que movilizan

mercadería desde el “CD”. Cada punto de venta tiene una ventana horaria

predeterminada, definida bajo ciertos parámetros de volumen de recepción y

restricciones municipales de horarios y tamaño de vehículos.

d. Unidad de transporte

Elemento heredado del sistema de carga.

44

1.12.5.4. Descripción de costos del proceso

Se analizarán los costos direccionados al servicio de transportes tercerizado, el cual está

distribuido en varios conceptos detallados a continuación:

a. Costos de transporte desde el “CD” hacia los “Puntos de venta”

El tarifario está definido en función a la distancia desde el “CD” hacia el “Punto de venta”

y a la capacidad de carga de la unidad de transporte empleada.

Figura 1.17. Esquema del costo del servicio de entrega a tienda Fuente: Elaboración propia

Para los casos en los cuales la unidad de transporte tenga que atender a 2 puntos de

venta en una misma ruta, se mantiene el costo del concepto “a”, y adicionalmente se

genera un costo por el concepto de ruta consolidada, que se calcula en función la

capacidad de la unidad de transporte.

b. Costos de sobreestadía en punto de venta

Si la unidad de transporte no es descargada dentro de las 3 primeras horas desde su

arribo al punto de venta, esto generará un costo adicional proporcional al tiempo de

espera.

"CD" Punto de venta

Costo (S/.)

Distancia (Km)

Carga mercadería Descarga mercadería

Punto inicia l Punto fina l

Capacidad de Carga"x" m3 <> "n" paletas

45

Figura 1.18. Esquema del costo por concepto sobreestadía en el punto de venta. Fuente: Elaboración propia

c. Costo por compensación de tarifa mínima

Cuando se realiza la solicitud de vehículos al proveedor de transporte, esta espera que

cada unidad de transporte solicitada como mínimo deba producir diariamente

determinada cantidad en soles y si no es así, se tendrá que realizar un pago por la

diferencia, a la que se considera “compensación por tarifa mínima”.

Figura 1.19. Esquema del costo por concepto de compensación por tarifa mínima Fuente: Elaboración propia

Tiempo normal Sobreestadía

3 horas "x" horas

Costo (S/.)

"CD"

Carga mercadería

Tiempo de

carga Tiempo de

transporte

Punto de venta

Descarga mercadería

Tiempo de descarga

Inicio de operación Fin de operación

12 horas

Producción mínima en S/. "w" nuevos soles

Costo (S/.)

Compensación

S/. "w - y - z"

Día - 24 horas

1er viaje

S/. "y" S/. "z"

2do viaje

46

d. Costo por falso flete

Cuando se ejecuta un envío de mercadería a determinada tienda y esta es rechazada

por la misma, la unidad de transporte debe retornar al “CD” con la mercadería. Este

concepto no genera un costo adicional pero se le debe pagar al transportista el viaje a

tarifa normal según el concepto “a”.

Figura 1.20. Esquema del costo por concepto falso flete Fuente: Elaboración propia

En general, los sistemas antes descritos representan el proceso general de distribución

física de la empresa de estudio, y es en el sistema de transporte en donde se enfocará el

desarrollo de nuestro proyecto.

Falso flete

Carga mercadería

Descarga mercadería

Rechaza mercadería

Costo (S/.)

Distancia (Km)

Punto inicia l Punto fina l

"CD" Punto de venta

47

1.13. Definición del problema

Análisis del problema Causa – Efecto

Figura 1.21. Diagrama de Ishikawa aplicado al problema investigado


48

Descripción del problema

Siendo el mercado peruano un gran atractivo para las inversiones de grandes cadenas

internacionales dedicadas al rubro del Retail, se tiene claro que el nivel de competencia irá

en aumento, y para ello las empresas del sector deberán de mantener su desarrollo que

contempla la expansión de sus mercados la cual está relacionada directamente al alcance

de su distribución y al incremento de sus costos operativos, puesto que se tiene que

atender zonas más alejadas generando mayores costos y menores márgenes.

El proceso de distribución es un factor clave en la expansión de mercados y como el actual

modelo de competencia se basa en el control de costos y búsqueda de la eficiencia, las

empresas ven como una oportunidad de mejora la optimización de este proceso y todas

sus operaciones internas.

Para el caso actual se tienen presente diversos problemas, como una mala planificación

para la programación y asignación de vehículos de transporte, lo que genera un uso

ineficiente de recursos y el sobrecostos por subutilización.

Sobre estos temas, existen herramientas que nos pueden ayudar a optimizar este proceso,

por ejemplo la investigación de operaciones, que mediante el modelado de la situación real

y su traducción a un modelo matemático, dicho proceso puede ser optimizado.

La presente tesis busca mejorar el proceso de distribución física a través del diseño de un

modelo matemático que sirva como soporte para la toma de decisiones en un nivel táctico,

alineados a los objetivos de abastecimiento de mercadería dentro de la cadena. Este

modelo deberá de respetar las diferentes restricciones referentes al proceso logístico. Lo

que se busca demostrar es que el proceso de distribución puede ser optimizado con el

objetivo de reducir los costos operativos.

49

Formulación del problema

1.13.3.1. Problema general

¿En qué medida la aplicación de la metodología de la investigación de operaciones puede

lograr una mejora en el proceso de distribución física de la empresa Supermercados

Peruanos S.A.?

1.13.3.2. Problemas específicos

¿Cuál será la delimitación del proceso a investigar?

¿Qué modelo de investigación de operaciones se empleará para la mejora del

proceso?

¿Qué técnica se usará para la resolver el modelo de investigación de operaciones

propuesto?

¿Cuáles serán los indicadores que permitan medir los resultados?

1.14. Definición de objetivos

Objetivos generales

Aplicar la metodología de la investigación de operaciones para lograr una mejora en el

proceso de distribución física de la empresa Supermercados Peruanos S.A.

Objetivos específicos

Delimitar el proceso sobre el cual se aplicará la investigación de operaciones.

Definir un modelo de investigación de operaciones a emplear para lograr una

mejora del proceso estudiado.

50

Definir la técnica a emplear para la resolución del modelo de investigación de

operaciones propuesto.

Definir indicadores que nos permitan medir los resultados de la investigación.

1.15. Justificación de la investigación

Justificación teórica

Se quiere contrastar la forma de como los conceptos y herramientas de la Investigación de

Operaciones puedan ayudar a la Empresa a solucionar los problemas que se presentan en

la realidad, en este caso dentro del proceso logístico de una empresa del rubro Retail, en

donde se busca aplicar los modelos matemáticos (plasmar un problema real del proceso

en un modelo matemático, el cual asocie variables, restricciones y la necesidad de

“optimizar los resultados) , para dar soporte a la correcta toma de decisiones en el área

operativa.

Justificación práctica

El resultado de la investigación busca mejorar el proceso de distribución física de una

empresa Retail con el fin de optimizar sus costos operativos y alinearlo al modelo actual de

competencia dentro del rubro, la eficiencia empresarial. Por ello con la propuesta final de

este proyecto se busca comparar la situación real con la propuesta de mejora y de esta

manera proponer cambios que mejoren la situación actual de la empresa.

Justificación metodológica

El resultado de la investigación genera un conocimiento válido y confiable acerca de

sistemas y procedimientos, y puede utilizarse como instrumento para investigaciones

posteriores dentro del proceso de distribución o ser tomado como referencia para otros

tipos de procesos.

51

/////Inicio hoja Capítulo 2

2. CAPÍTULO 2: MARCO TEÓRICO

MARCO TEÓRICO

2.1. Marco referencial

Retail moderno

Ir de compras forma parte de todas las culturas, bien para satisfacer las necesidades

básicas cotidianas o en ocasiones de una apasionante aventura de descubrimiento y

diversión. A lo largo de todo este tiempo, la venta minorista ha evolucionado desde las

pequeñas tiendas “de la esquina” dirigidas como un negocio familiar a gigantes

corporaciones globales que gestionan grandes superficies. A través de los años, este tipo

de negocio hizo nacer un nuevo sector y de gran magnitud dentro de la economía global,

denominada Retail17.

Actualmente somos testigos de la transformación más profunda que ha experimentado el

sector Retail. Estamos percibiendo cambios significativos en el modo, el lugar y el momento

en el que compran los consumidores, cambios que finalmente transformarán de nuevo el

paisaje del sector. Ahora, los consumidores eligen a los distribuidores, quienes tienen que

17 Sector económico que engloba a las empresas especializadas en la comercialización masiva de productos o servicios uniformes a grandes cantidades de clientes.

52

evolucionar para adaptarse a ellos y quienes no lo hacen se ven obligados a abandonar el

mercado.

Se está produciendo sutiles cambios en los mercados de consumo que están convergiendo

con las innovaciones en el sector a raíz de la irrupción de Internet, unas innovaciones que

están redefiniendo la estructura del sector tal y como la conocemos. Todo esto no suena a

nada nuevo, el sector ya ha vivido antes drásticas transformaciones, que se han debido

principalmente a cuatro factores externos: la situación económica, los cambios

demográficos, el comportamiento de los clientes y las innovaciones tecnológicas.

La historia del sector Retail es larga, retrocediendo hasta los mercaderes y comerciantes

de la Edad Media, que durante miles de años, los comerciantes trabajaban a nivel local con

mercancías que con frecuencia se limitaban a una sola categoría de productos. Todo eso

cambió con la era postindustrial. Al incrementarse los ingresos y al emerger la clase media,

también aumentó el deseo de los consumidores por los bienes de consumo. Así, podemos

decir que el Retail moderno empezó a emerger, cuando los canales de distribución

empezaron a evolucionar. Desde entonces, este sector ha crecido exponencialmente hasta

convertirse en uno de los más importantes de la economía.

Transformaciones del sector Retail

Según una investigación de IBM Corporation dentro del sector, Retail 2020 (2012), se

pueden detallar cuatro aspectos fundamentales que nos muestran las transformaciones

que se están produciendo en el sector:

a. El ritmo de cambio se acelera: la ventaja competitiva se erosiona más rápidamente.

Nuevos modelos de distribución seguirán evolucionando más rápidamente y,

53

mientras lo hacen, plantearán nuevos retos a los que crean que su posición en el

mercado es sólida. Nada dura para siempre.

b. Todas las estrategias acaban siendo obsoletas: todas las estrategias acaban

fracasando de algún modo. Nada es inmune a ello, incluso la de las empresas más

sólidas, que no vieron con suficiente antelación cómo cambiaba el mercado para

adaptar su posicionamiento. Sin embargo, unas cuantas sí que aprendieron del

pasado y han conseguido redefinir su posición competitiva.

c. Cambios fundamentales en los canales de distribución: han generado

importantísimas deslocalizaciones y oportunidades para nuevos modelos de

negocio. Si consideramos los principales agentes del sector en sentido amplio

(fabricantes, mayoristas, distribuidores minoristas y consumidores) es evidente que

la influencia sobre los precios, la disponibilidad de productos y la innovación de los

mismos ha cambiado con el tiempo. Antes los fabricantes lo controlaban todo. Con

el tiempo, el control ha cambiado de manos, hasta el punto que el consumidor es el

que manda actualmente. Internet ha proporcionado la transparencia, la información

y las opciones que permiten a los consumidores trasladar la demanda rápidamente

a los distribuidores y las marcas que prefieren. Conservar la fidelidad y la confianza

del cliente es mucho más difícil, pero también es más importante que nunca, ya que

los consumidores pueden cambiar de tienda favorita en un segundo, si no están

satisfechos.

d. La innovación y los avances tecnológicos: han redefinido periódicamente y volverán

a definir la distribución. La innovación y los avances tecnológicos convierten en más

eficaz a un sector industrial al tiempo que arrinconaban a las empresa más

obsoletas y con menor capacidad de adaptación.

54

Logística del Retail

En un sector como el Retail, al estar enfocada en la comercialización masiva de productos

o servicios a grandes cantidades de clientes, la logística juega un papel muy importante

como elemento estratégico y de competitividad.

Desde el punto de vista del cliente, el ir a comprar a un punto de venta de alguna cadena

de Retail, puede resultar una tarea habitual y en gran medida simple, pero para los

encargados de la comercialización es una labor que lleva consigo una serie de procesos

que van desde la elaboración del elemento a vender, su empaquetamiento, transporte y

distribución, hasta el estudio del flujo que permita tener siempre la cantidad de producto

precisa disponible para los compradores. Toda esta cadena es parte de la logística de una

empresa y, aunque en el proceso de elección de compra intervienen otros factores como

la fidelidad de marca, el precio o las promociones, es esta la mayor responsable de los

niveles de venta de un producto que se ofrece en los puntos de venta de los Retail.

2.1.3.1. Definición de la logística

La logística es la parte del proceso de la cadena de suministros que planea, lleva a cabo y

controla el flujo y almacenamiento eficientes y efectivos de bienes y servicios, así como de

la información relacionada, desde el punto de origen hasta el punto de consumo, con el fin

de satisfacer los requerimientos de los clientes. (Council of Supply Chain Management

Professionals, 2015)18.

La definición anterior sugiere que la logística es un proceso, es decir, que incluye todas las

actividades que tienen un impacto en hacer que los bienes y servicios estén disponibles

para los clientes cuándo y dónde deseen adquirirlos. Sin embargo, la definición implica que

18 A partir de ahora CSCMP

55

la logística es una parte del proceso de la cadena de suministros, no todo el proceso, es

por ello que debemos tener en claro ¿qué es el proceso de la cadena de suministros?

Podemos definir la administración de la cadena de suministros (SCM, por sus siglas en

inglés) es un término que encierra la esencia de la logística integrada; incluso, va más allá

de eso. El manejo de la cadena de suministros enfatiza las interacciones de la logística que

tienen lugar entre las funciones de marketing, logística y producción en una empresa, y las

interacciones que se llevan a cabo entre empresas independientes legalmente dentro del

canal de flujo del producto. Las oportunidades para mejorar el costo o el servicio al cliente

se alcanzan mediante la coordinación y la colaboración entre los miembros de los canales

de flujo que van más allá de las propias fronteras empresariales de una compañía, o incluso

más allá de su propia función logística interna. Hoy en día, las empresas al menudeo están

logrando éxito al compartir información con sus proveedores, los cuales, a cambio, están

de acuerdo en mantener y administrar los inventarios en los anaqueles de los minoristas.

2.1.3.2. Importancia de la logística

Para el sector Retail la logística juega un papel muy importante como elemento estratégico

y de competitividad.

En primer lugar, los costos logísticos influyen en el precio final de un producto. En la medida

en que una empresa sea capaz de reducir sus gastos de trasporte, almacenamiento,

colocación y en general de la cadena, esto se verá reflejado en el valor al consumidor, uno

de los primeros factores tenidos en cuenta por un cliente a la hora de la elección de compra.

En segundo lugar, está el tener siempre producto disponible en las góndolas. En la medida

en que la cadena logística se coordine efectivamente con los centros de distribución y de

ventas, se pude garantizar que el cliente de los puntos de venta del Retail encuentre

siempre disponible el producto que busca. Aunque exista fidelidad de marca, debido a los

56

ritmos de vida modernos y a las necesidades que requieren de una solución inmediata es

muy posible que un cliente fiel, al no encontrar su sello preferido en el stand de una tienda,

se incline por otra, el de la competencia. Esto puede ser un grave peligro para las empresas

que compiten en el rubro, ya que pueden perder clientes o ganar la oportunidad de

conseguir nuevos. Sin embargo, esta importancia tan grande de la logística en el sector

Retail, es justamente lo que implica que sea el sector en donde se pueden dar mayores

oportunidades de desarrollo e implementación de mejores prácticas dentro de las

operaciones de la logística.

Para Robinson Vásquez, Vicepresidente de Innovación y Desarrollo de Almagrán y

Almacenar, empresas que manejan la operación logística para reconocidas compañías del

sector del Retail en Colombia, tales como Carrefour, Falabella, Easy y Homecenter, “la

logística es vital para el logro de las estrategias comerciales de las cadenas y para el

soporte de las dinámicas comerciales. Ninguna estrategia comercial de venta tiene éxito si

no hay un proceso de logística que garantice tener el producto en la góndola19, en el

momento requerido, en las cantidades necesarias para satisfacer la demanda y al menor

costo posible”.

Adicionalmente, de acuerdo al Vicepresidente de Innovación y Desarrollo de Almagrán y

Almacenar, “es precisamente por la relevancia que tiene la logística para el Retail, que es

en este sector donde se pueden encontrar mayores desarrollos en mejores prácticas

logísticas de operación”.

19 Tipo de mueble dispuesto a modo de pared para exhibir productos al consumidor en los puntos de venta.

57

2.1.3.3. Objetivos de la logística

Los objetivos logísticos de las empresas están alineados a sus objetivos generales.

El objetivo global del sistema logístico es asegurar un servicio predecible, consistente y

confiable a un costo razonable (costo competitivo), un sistema logístico de calidad

(compromiso irrenunciable), no necesariamente al menor costo. Los problemas en el

servicio de prestatarios logísticos que no aseguren esa calidad invalida costos menores.

Tres conceptos vistos desde un enfoque de sistemas son clave para alcanzar los objetivos

logísticos:

a. Controlar el costo total

b. Evitar la sub-utilización

c. Satisfacer compromisos de costos

2.1.3.4. Actividades

Las actividades que se dirigen para conformar la logística (Proceso de la cadena de

suministros) varían de una empresa a otra, dependiendo de la estructura organizacional de

cada una, de la administración respecto de lo que constituye la cadena de suministros para

su negocio y de la importancia de las actividades individuales para sus operaciones. En la

figura 2.1 se muestra la cadena logística característica de una empresa del sector Retail,

en donde se puede observar la interacción entre los proveedores, el centro de distribución

y las tiendas, tanto en el flujo de bienes y el flujo de información.

58

Figura 2.1. Cadena logística característica de una empresa del sector Retail

Fuente: Logística de aprovisionamiento y distribución 2015. (23 de Abril de 2013). Logística de

distribución. Obtenido de http://rogle.webs.upv.es/blogs/logistica/?p=37339.

A partir de la figura anterior mencionaremos los tres subprocesos claves de la logística de

un Retail:

a. El suministro físico: que hace referencia a flujo de materiales desde el almacén de

los proveedores hasta el centro de distribución de la empresa.

b. El almacenamiento: que consiste en el flujo de materiales dentro del centro de

distribución.

c. La distribución física: que consiste en el flujo de materiales desde el centro de

distribución hacia las tiendas o puntos de venta al consumidor.

Según la CSCMP, los componentes de un sistema típico de logística son: pronóstico de la

demanda, compras, planeación de requerimientos, planeación de producción, control de

59

inventarios, almacenamiento, manejo de materiales, embalaje, inventario de bienes

terminados, planeación de la distribución, procesamiento de pedidos, transporte y servicio

al cliente.

En la figura 2.2 se asocian estos componentes, o actividades, dependiendo al subproceso

en donde tenga lugar dentro de la cadena logística. La lista está ampliamente dividida en

actividades clave y actividades de apoyo, junto con algunas de las decisiones asociadas

con cada actividad.

Figura 2.2. Actividades de la logística en la cadena de suministros de una empresa Fuente: BALLOU, R. H. (2004). Logística, administración de la cadena de suministro. MÉXICO: PEARSON EDUCATION. Pág. 10.

Las actividades clave y de apoyo están separadas porque algunas en general tendrán lugar

en todos los canales de la logística, en tanto que otras ocurrirán dentro de una empresa en

particular, dependiendo de las circunstancias. Las actividades clave están en la curva

"crítica" dentro del canal de distribución física inmediata de una empresa, según se muestra

en la figura 2.3. Son las que más contribuyen al costo total de la logística o son esenciales

para la coordinación efectiva y para completar la tarea logística.

60

Figura 2.3. Estructura del sistema logístico Fuente: ANTÚN, J. P. (1995). Logística: Una visión sistémica. México, D.F.: SANFANDILA. Pág. 20.

Los estándares de servicio al cliente fijan el nivel de rendimiento y el grado de rapidez al

cual debe responder el sistema logístico. Los costos logísticos se incrementan en

proporción al nivel suministrado de servicio al cliente, de manera que la fijación de los

estándares de servicio también afecta los costos de logística que apoyan ese nivel de

servicio.

Fijar requerimientos de servicio muy altos puede forzar los costos de logística hasta llegar

a niveles extraordinariamente elevados.

El transporte y el mantenimiento de inventarios son las actividades logísticas que

principalmente absorben costos. La experiencia ha demostrado que cada una de ellas

representará 50 a 66% de los costos logísticos totales. El transporte añade valor de lugar

a los productos y servicios, en tanto que el mantenimiento de inventarios les añade valor

de tiempo.

61

La distribución física

Dentro del rubro Retail, el flujo de materiales hace referencia a bienes terminados, por ello

podemos decir que la distribución física es la parte de la logística que hace referencia al

movimiento de los bienes terminados desde el centro de distribución a los puntos de venta.

Este subproceso engloba un conjunto de procedimientos operativos que involucran fases

de planificación, desplazamiento físico y flujo de información. Debe destacarse que la

distribución física transmite los productos, a diferencia de la distribución comercial que

transmite la propiedad.

La finalidad de todo este proceso es la de conseguir que los productos estén en el lugar

adecuado, en el momento preciso y a un coste mínimo. En la economía actual el hecho de

que un producto no esté en el punto de venta en el momento preciso significa que el cliente

adquirirá un producto o servicio alternativo.

Deberá de tenerse en cuenta que la distribución física puede ser considerado el último

eslabón del proceso de comercialización de cualquier mercancía, y si este no funciona

correctamente de nada servirá todo el esfuerzo anteriormente realizado.

Los dos principales objetivos de la distribución física son:

a. Buen servicio

Plazos de entrega, protección de la carga, buena coordinación en los muelles de

carga y descarga, etc. Que finalmente se reflejan en la satisfacción del receptor.

b. Costes mínimos

Reducir y optimizar al máximo el sistema de costes, lo que puede lograrse mediante

la tercerización del servicio de transporte, dependiendo de la realidad operativa de

la empresa.

62

Planificación

2.1.5.1. Niveles de decisión

La planeación logística trata de responder las preguntas qué, cuándo y cómo, y tiene lugar

en tres niveles: estratégica, táctica y operativa. La principal diferencia entre ellas es el

horizonte de tiempo para la planeación:

a. Planeación estratégica:

Se considera de largo alcance, donde le horizonte de tiempo es mayor de un año.

Trabaja con información que generalmente está incompleta o imprecisa, datos

promedios.

b. Planeación táctica:

Implica un horizonte de tiempo intermedio, por lo general menor a un año.

c. Planeación operativa:

Es una toma de decisiones de corto alcance, con decisiones que con frecuencia

se toman sobre la base de cada hora o a diario. Trabaja con información muy

precisa, y los métodos de planeación deberán ser capaces de manejar una gran

cantidad de esta información y aun así obtener planes razonables.

Cada nivel de planeación requiere una perspectiva diferente. La planeación estratégica

suele ser analizada utilizando un método general, mientras que la planeación operativa y

táctica por lo general requiere de un conocimiento íntimo del problema en particular, y los

métodos específicos deben adaptarse a la medida. En la tabla 2.1 podemos visualizar

algunos ejemplos de toma de decisiones en los 3 niveles correspondiente al proceso de la

gestión logística.

63

La cuestión principal dentro de cualquier nivel es el cómo mover el producto de manera

efectiva y eficiente a través de los diferentes canales de distribución previamente definidos.

Tabla 2.1. Ejemplos de toma de decisiones estratégicas, tácticas y operativas

NIVEL DE DECISIÓN

ÁREA DE DECISIÓN

ESTRATÉGICA TÁCTICA OPERATIVA

Ubicación de Número, tamaño y

instalaciones ubicación de almacenes,

plantas y terminales

Inventarios Ubicación de inventarios Niveles de inventario Cantidades y tiempos

y políticas de control de seguridad de reabastecimiento

Transportación Selección del modo Arrendamiento Asignación de ruta,

estacional de equipo despacho

Procesamiento Ingreso de pedidos, Procesamiento de

de pedidos transmisión y diseño del pedidos, cumplimiento

sistema de procesamiento de pedidos atrasados

Servicio al cliente Establecimiento Reglas de prioridad Aceleración de entregas

de estándares para pedidos de clientes

Fuente: BALLOU, R. H. (2004). Logística, administración de la cadena de suministro. MÉXICO: PEARSON EDUCATION. Pág. 39.

2.1.5.2. Estrategias

Muchos de los principios y conceptos que dirigen la planeación de logística se derivan de

la naturaleza única de las actividades logísticas, especialmente de transportación. Otros

son resultado de un fenómeno general económico y de mercado. Todos ofrecen una

perspectiva acerca de lo que podría ser la estrategia de logística y establecen el escenario

para un análisis más detallado.

Las decisiones de transporte pueden incluir la selección del modo de transporte, el tamaño

del envío y al establecimiento de rutas, así como la programación. Estas decisiones son

influidas por la proximidad de los almacenes a los clientes y a las plantas, lo cual, a su vez,

64

afecta la ubicación de almacenes. Los niveles de inventario también responden a las

decisiones de transporte mediante el tamaño del envío.

Los niveles de servicio al cliente, la localización de las instalaciones, el inventario y la

transportación son las principales áreas de la planeación, debido al impacto que tienen las

decisiones en estas áreas sobre las utilidades de la empresa, el flujo de efectivo y las

reinversiones.

2.1.5.3. Medición del desempeño de la estrategia

Luego de una planificación y puesta en marcha de las estrategias se desea conocer si

estas funcionan y para comprobarlo son útiles tres mediciones:

a. El flujo de efectivo:

Viene a ser el dinero que genera esta estrategia.

b. Ahorros

Se refieren al cambio en todos los costos relevantes asociados con una

estrategia. Estos ahorros contribuyen a las utilidades del periodo del negocio. Una

adecuada estrategia de diseño de red producirá importantes ahorros anuales de

costos (o de forma alternativa, un mejor servicio al cliente que contribuye al

crecimiento de ingresos). Estos ahorros aparecerán como un mejoramiento de

utilidades en el estado de resultados del negocio.

c. Rendimiento sobre la inversión

El rendimiento sobre la inversión es la proporción de los ahorros anuales

derivados de la estrategia contra la inversión requerida por la misma. Indica la

eficiencia con la que se utiliza el capital. Las buenas estrategias deberán mostrar

un rendimiento mayor o igual al rendimiento esperado sobre los proyectos de la

compañía.

65

Transporte

El transporte es esencial porque ninguna empresa moderna puede operar sin el

movimiento de sus materias primas o de sus productos terminados.

El transporte generalmente representa el elemento individual más importante en los costos

de la logística para la mayoría de las empresas. Se ha observado que el movimiento de

carga absorbe entre uno y dos tercios de los costos totales de la logística.

El enfoque se encuentra en las instalaciones y servicios que constituyen el sistema de

transporte, en las tarifas (costos) y desempeño de los distintos servicios de transporte.

2.1.6.1. Importancia

Un sistema eficiente y económico de transporte contribuye a una mayor competencia en el

mercado, a mayores economías de escala en la producción y a la reducción de precios en

bienes (Ballou, 2004, p.165):

a. Mayor competencia

Con un sistema de transporte poco desarrollado, nuestros costos de transporte

serían altos y esto limitaría nuestro rango de distribución a puntos cercanos a

nuestro centro de distribución, sin embargo con las mejoras en el sistema de

transporte podríamos ser competitivos en otros mercados, ya que nos basamos

en un transporte de bajo costo y de alta calidad.

b. Economías de escala

El transporte de bajo costo permite la descentralización del mercado y sitios de

producción, lo que nos otorga cierto grado de libertad a poder ubicar nuestro

centro de producción en un área en donde podamos ganar una ventaja geográfica.

66

c. Precios reducidos

El costo de transporte influye directamente en el costo del producto y al volverse

más eficiente la transportación, igual que al ofrecer un desempeño mejorado, la

sociedad se ve beneficiada con mayor nivel de vida.

2.1.6.2. El servicio de transporte

Es un conjunto de características de desempeño que se adquieren a determinado precio.

La variedad de servicios de transporte es casi ilimitada. El usuario elige un servicio o

combinación de servicios que proporcione el mejor balance entre la calidad del servicio

ofrecido y el costo de tal servicio. La tarea de elección de la opción de servicio no es tan

intimidante como parece en un principio, debido a que las circunstancias que rodean una

situación particular de envío muchas veces reducen las opciones sólo a unas pocas

posibilidades razonables.

2.1.6.3. Transporte controlado por la compañía

Una alternativa disponible a la subcontratación del transporte de bienes es contar con

servicio de transportación propio. Idealmente, el usuario espera obtener un mejor

desempeño operativo, mayor disponibilidad y capacidad de servicio de transportación, y un

menor costo. Al mismo tiempo, se sacrifica cierto grado de flexibilidad financiera, ya que la

compañía debe invertir en una flota vehicular o deberá comprometerse a un acuerdo

contractual de largo plazo. Si el volumen de envíos es alto, puede resultar más económico

poseer el servicio de transporte en vez de tercerizarlo. Sin embargo, algunas compañías

son forzadas a adquirir o a contratar la transportación incluso a mayores costos debido a

que sus requerimientos especiales de servicio no pueden cubrirse adecuadamente

mediante los servicios tradicionales de transporte. Tales requerimientos pueden incluir:

67

a. Rápida entrega con muy alta confiabilidad

b. Un requerimiento especial que no se encuentra disponible por lo general

c. Manejo especial de la carga

d. Un servicio que se encuentra disponible bajo demanda

Los transportistas tradicionales atienden a muchos clientes y no siempre pueden cumplir

los requerimientos específicos de transporte de los usuarios individuales. El costo va

relacionado a las características de cada tipo de servicio y bajo un conjunto dado de

circunstancias existirán ventajas potenciales de tarifas de un modo que no podrán ser

efectivamente igualadas por otros.

2.1.6.4. Decisiones sobre el transporte

Al ser una operación con una gran participación dentro del costo logístico, se convierte en

un área clave para la toma de decisiones, pudiendo ser estas:

a. Selección del modo de transporte

Claves para elegir un servicio de transporte (Ballou, 2004, p. 220):

- Tarifas de flete

- Seguridad o confiabilidad

- Tiempo en tránsito

- Pérdida, daños, procesamiento de quejas y reclamaciones, y rastreo

- Consideraciones de mercado

- Consideraciones del transportista

Aunque los tarifarios son importantes y pueden ser determinantes de la elección en

algunas situaciones, el servicio por lo general sigue siendo más importante. Como

dicen Evers y colaboradores: "La puntualidad y la disponibilidad son muy importantes

68

para cada modo, en tanto que el contacto con la empresa, la conveniencia, la

restitución y el costo son de menor importancia".20

Un mejor servicio de transporte puede influir en menores niveles de inventario o que

los programas de operación puedan lograrse con mayor certidumbre.

b. El diseño de la ruta

Mejorar la eficiencia mediante la máxima utilización de las unidades de transporte y de

su personal es una preocupación importante, lo cual se refleja en el número de envíos

que pueden hacerse con un vehículo en un periodo dado, así como en los costos

totales de transportación para todos los envíos. Un problema frecuente en la toma de

decisiones es reducir los costos de transportación y mejorar el servicio al cliente

encontrando los mejores caminos que debería seguir un vehículo en una red de

caminos.

c. La programación de los vehículos

Está limitada a ciertas condiciones o especificaciones, que añaden gran complejidad

al problema y frustran los esfuerzos para hallar una solución óptima a la programación

de los vehículos.

d. Consolidación del envío

Cuando la mercadería asignada para el reparto es menor que la capacidad de carga

del vehículo, se coloca en el mismo vehículo cargas adicionales para un transporte

más eficiente, pero por otro lado surge como efecto el deterioro del servicio que resulta

20 BALLOU, R. H. (2004). Logística, administración de la cadena de suministro. MÉXICO: PEARSON EDUCATION. Pág. 220.

69

de no enviar los pedidos tan pronto como se reciben y se llenan. Los ahorros de costos

son obvios, pero los efectos en el servicio pueden ser difíciles de estimar.

Investigación de operaciones

2.1.7.1. Definición

La investigación de operaciones puede definirse como un grupo de métodos y técnicas

aplicables a la solución de problemas operativos de los sistemas. Esta definición no es

completa, pero sí nos da una idea de lo que trata la materia. También suele conocérsele

como Ciencias de la Administración o como Métodos y Modelos Cuantitativos para la toma

de decisiones. (Izar, 1996, p. 11)

Como herramienta de toma de decisiones, la IO21 es tanto una ciencia como un arte. Es

una ciencia por las técnicas matemáticas que incorpora, y un arte porque el éxito de las

fases que conducen a la solución del modelo matemático depende en gran medida de la

creatividad y experiencia del equipo de IO. (Taha, 2012, p. 9)

2.1.7.2. Aplicaciones

La búsqueda de tomar siempre la mejor decisión es la principal preocupación del ser

humano y por ende de las organizaciones. Una herramienta que ha venido evolucionando

a través de los años es la investigación de operaciones, proporcionándonos una idea de la

solución óptima del problema planteado, pero que paradójicamente la última decisión recae

sobre la persona a cargo del problema.

21 IO, acrónimo de Investigación de Operaciones.

70

Las principales áreas de aplicación de la investigación de operaciones son: Logística,

Ventas, Producción, Operaciones, Recursos Humanos y Finanzas, las cuales han sido

aplicadas dentro de organizaciones pertenecientes a diferentes rubros, como lo son:

Mensajería, Bancos, Industria Alimentaria, Tecnológica, Forestal, Petróleo, Automotriz,

Transporte ferroviario, Aéreo, Salud, entre otras.

El presente proyecto se desarrolló dentro del proceso Logístico de la empresa,

específicamente enfocado en la Distribución Física - Transporte, un área en donde

actualmente se encuentran los problemas más comunes del sector Retail, que a su vez es

muy explotada por la investigación de operaciones, que dependiendo de la complejidad

de la situación a considerar, esta tendrá un mayor grado de dificultad en su realización,

pudiendo complicarse o incluso hacerse inviable.

La investigación de operaciones aplicada al transporte soporta en la toma de decisiones a

un gran conjunto de problemas operacionales, entre los que cabe destacar:

Elección del tamaño de la flota de vehículos a disponer.

Elección de las características de los vehículos necesarios para el transporte.

Diseño de rutas para toda la flota de camiones o vehículos.

Diseño de las ventanas de tiempo en las que debe repartirse la mercancía.

La cantidad de mercancía que debe ser enviada.

Modelos de Investigación de Operaciones

Comenzaremos por definir que es un modelo, para lo cual tomaremos como referencia la

propuesta por Colin Lee (1972):

“Un modelo es una representación de la realidad”

71

Esta definición es llamativa por su simplicidad pero no aclara el porqué de los modelos. Es

por ello que tomaremos una referencia adicional mucha más completa propuesta por Pidd

(1996):

“Un modelo es una representación explícita y externa de parte de la realidad como la ven

las personas que desean usar el modelo para entender, cambiar, gestionar y controlar

dicha parte de la realidad”

Un ejemplo de su aplicación son los pronósticos del tiempo, las cuales se basan en un

modelo matemático meteorológico; así como con los pronósticos económicos, en modelos

matemáticos referentes a economía. El éxito o fracaso de estos modelos es un reflejo de

la precisión con que dicho modelo matemático representa al objeto inicial y no de la

exactitud con que las matemáticas analizan el modelo. La figura 2.4 ilustra los niveles de

abstracción que caracterizan el desarrollo de un modelo matemático. Abstraemos de la

situación real el mundo real supuesto al concentrarnos en las variables dominantes que

controlan el comportamiento del sistema real. El modelo expresa de una manera razonable

las funciones matemáticas que representan el comportamiento del mundo real supuesto.

Figura 2.4. Niveles de abstracción en el desarrollo de un modelo. Fuente: TAHA, Hamdy A., Investigación de Operaciones 9na Edición, Pearson Educación (2012), México, Pag.6.

72

Dentro de la Investigación de operaciones es común usar modelos matemáticos para

representar los problemas de las organizaciones, es por ello que definiremos a un modelo

matemático como:

Un modelo matemático es una representación idealizada de la esencia de un problema

expresado en términos de símbolos y expresiones matemáticas, que extraen la esencia del

material de estudio, muestran sus interrelaciones y facilitan su análisis (Hiller & Lieberman,

2010, p. 9 -10).

Dentro de la Investigación de Operaciones, encontramos 2 tipos de modelos que pueden

ser utilizados para el análisis del problema: los modelos de optimización y los modelos de

simulación, pudiendo elegir entre uno u otro tomando en consideración a cuál de los 2 se

ajusta mejor el problema previamente definido.

A continuación se describen cada uno de ellos para una mejor comprensión de su

aplicación.

2.1.8.1. Modelo de optimización

Es una representación idealizada de la esencia de un problema, expresado en funciones

matemáticas cuyo objetivo es encontrar una alternativa de decisión con la propiedad de ser

mejor que cualquier otra bajo determinadas condiciones.

Los modelos matemáticos de optimización tienen dos componentes básicos:

a. Parámetros: Representan los valores conocidos y constantes del problema a modelar.

b. Variables: Representan los elementos controlables del problema a modelar. En los

modelos lineales continuos estas variables toman como valores números reales y se

73

representan por letras con subíndices X1, X2,,…, o vector de un conjunto indexado X =

(X1, X2,…) o literales alusivos a su significado (peso, valor, etc.).

Mediante la combinación de los mismos expresados en funciones matemáticas se generan:

c. Función Objetivo: Representa la función que mide la calidad de la solución del

problema y que se debe optimizar (maximizar un beneficio o minimizar un coste).

Se representan como: 𝑀𝑎𝑥𝑖𝑚𝑖𝑧𝑎𝑟 𝑧 = 𝑓 (𝑥); 𝑀𝑖𝑛𝑖𝑚𝑖𝑧𝑎𝑟 𝑧 = 𝑓 (𝑥)

d. Restricciones: Representan las limitaciones prácticas de determinados recursos o

imposiciones físicas de la realidad. Se expresan como ecuaciones e inecuaciones de

las variables de decisión, como: 𝑔𝑖(𝑥) ≥ 𝑏𝑖 ∀ 𝑖 = 1. . 𝑚

Los modelos de optimización permiten escoger entre una multitud de opciones la que más

se adapte a las necesidades del problema.

2.1.8.2. Modelo de Simulación

Es una representación idealizada de la esencia de un sistema expresado en funciones

matemáticas mediante el cual se puede experimentar con la finalidad de aprender el

comportamiento del sistema estudiado.

Los modelos de simulación son empleados en los casos donde las relaciones matemáticas

son demasiado complejas como para permitir la determinación de una solución analítica,

por ello se puede optar por simplificar el modelo y utilizar la simulación. (Taha, 2012, p. 10)

74

Los modelos de simulación están compuestos por:

a. Variables: es la medida de un atributo de un componente. Generalmente estará en una

función matemática, que le impondrá la forma de su variación relativa. Pueden

clasificarse en:

Variables exógenas (variables de entrada): Estas actúan sobre el sistema, pero el

sistema no actúa sobre ellas.

Variables endógenas (variables de estado o de salida): Indican algún estado

particular de la misma variable, componente o sistema.

b. Parámetros: Son valores de variables que se hacen constantes de acuerdo a un

criterio, objetivo específico o de forma arbitraria.

c. Relaciones funcionales: Son aquellas funciones matemáticas que juntan variables y

parámetros de tal forma que pueden describir el funcionamiento dentro de un

componente o componentes de un sistema.

d. Constricciones y restricciones: Las constricciones son las limitaciones que imponen

los valores de las variables, demarcando el límite del sistema. Las restricciones son

las limitaciones de operación que impone una variable, sin afectar los límites del

sistema.

e. Criterio de funcionamiento, es una sentencia explícita de los objetivos o fines del

sistema, además de la forma en que será evaluada la consecución de ellos.

A diferencia de los modelos de optimización los modelos de simulación no se resuelven,

se hacen funcionar, ya que no se quiere conocer el sistema en sí, sino su comportamiento

ante diversas situaciones.

75

Técnicas de modelado para problemas de optimización

La técnica de IO más importante es la programación lineal, diseñada para modelos con

funciones objetivo y restricciones lineales. (Taha, 2012, p. 5).

Entre otras técnicas podemos mencionar, la programación lineal entera (en la cual las

variables asumen valores enteros), la programación dinámica (donde el modelo original

puede descomponerse en sub-problemas más pequeños y manejables), la programación

de red (en la cual el problema puede modelarse como una red), y la programación no lineal

(modelo con funciones no lineales). Éstas son sólo algunas de las muchas herramientas

con las que cuenta la Investigación de Operaciones.

Una peculiaridad de la mayoría de técnicas de IO es que por lo general las soluciones no

se obtienen en formas cerradas (como si fueran fórmulas), sino que más bien se

determinan mediante algoritmos, las cuales proporcionan reglas fijas de cálculo aplicadas

en forma repetitiva al problema, donde cada iteración22 acerca la solución a lo óptimo. Los

cálculos asociados a cada iteración resultan ser tediosos y voluminosos, es por ello que

es recomendable que estos algoritmos se ejecuten en una computadora.

Algunos modelos matemáticos pueden ser tan complejos que es imposible resolverlos con

cualquiera de los algoritmos de optimización disponibles. En esos casos quizá sea

necesario abandonar la búsqueda de la solución óptima y simplemente buscar una buena

solución aplicando la heurística, y la metaheurística, o bien reglas empíricas.

A continuación definiremos las principales técnicas usadas dentro de la Investigación de

Operaciones:

22 Iteración: Acto de repetir un proceso con la intención de alcanzar una meta deseada, objetivo o resultado.

76

2.1.9.1. Programación lineal

Es una técnica utilizada para desarrollar modelos matemáticos, donde las funciones del

modelo (objetivo y restricciones) deben ser funciones lineales.

Un modelo de programación lineal es representado algebraicamente de la siguiente

manera:

Y en términos matriciales:

Donde:

𝑐 = [𝑐𝑗]1𝑥𝑛

= 𝑣𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟 − 𝑓𝑖𝑙𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝐹𝑂23

𝑥 = [𝑥𝑗]𝑛𝑥1

= 𝑣𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟 − 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑖𝑐𝑖ó𝑛

𝑏 = [𝑏𝑖]𝑚𝑥1 = 𝑣𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟 − 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑒𝑛 𝑙𝑎𝑠 𝑟𝑒𝑠𝑡𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠

𝐴 = [𝑎𝑖𝑗]𝑚𝑥𝑛

= 𝑚𝑎𝑡𝑟𝑖𝑧 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑟𝑒𝑠𝑡𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙𝑒𝑠

Con componentes pertenecientes al campo de los números reales.

Supuestos del modelo de programación lineal

Sea el siguiente problema de programación lineal (PPL24):

23 FO: acrónimo de Función Objetivo. 24 PPL: acrónimo de Problema de Programación Lineal.

77

En general, este PPL podría representar una situación típica de producción y venta de “n”

bienes, con “m” restricciones correspondientes a disponibilidad máxima de “m” insumos,

con una función objetivo de maximizar beneficios (donde los cj son las contribuciones

unitarias al beneficio por parte de los respectivos bienes).

Entonces, los supuestos fundamentales de este modelo son (Hiller & Lieberman, 2010, p.

33):

i. Proporcionalidad

La contribución de cada actividad al valor de la función objetivo Z es proporcional al

nivel de actividad xn, como lo representa la expresión cnxn en la función objetivo. Es

decir, si el beneficio asociado a la venta de una unidad del bien “n” es cn, entonces el

beneficio total asociado a la venta de xn unidades del bien “n” es cnxn.

De manera similar, la contribución de cada actividad al lado izquierdo de cada

restricción funcional es proporcional al nivel de actividad xn, como lo representa en la

restricción la expresión amnxn. Es decir, si para producir una unidad del bien “n” se

requiere de amn unidades del insumo “m”, entonces para producir xn unidades del bien

“n” se requiere amnxn unidades de insumo “m”.

78

ii. Aditividad

Aunque el supuesto de proporcionalidad elimina exponentes diferentes de uno, no

prohíbe los términos de productos cruzados, términos que incluyen el producto de dos

o más variables. El supuesto de aditividad elimina esta posibilidad.

Este supuesto nos dice que cada función de un modelo de programación lineal, función

objetivo o lado izquierdo de las restricciones funcionales, es la suma de las

contribuciones individuales de las actividades respectivas. En síntesis, ello significa

que no se gana ni se pierde nada adicional por la fabricación o la venta de simultánea

de dos o más productos.

Este supuesto no siempre se cumple en situaciones reales, ya que existen casos en

que se producen ahorros o desahorros de insumos al utilizar procesos comunes de

producción o se ven afectadas las utilidades en caso de productos sustitutos o

competidores.

Si el supuesto de proporcionalidad o aditividad falla, debe considerarse el uso de la

Programación No Lineal; no obstante, en muchos casos podrá sumirse linealidad para

los niveles de actividad relevante y, en otros casos, existirá la posibilidad de replantear

el problema en una forma adecuada para que se cumpla este supuesto.

iii. Divisibilidad

En un modelo de programación lineal, las variables de decisión pueden tomar cualquier

valor (incluso valores no enteros ya que es posible fabricar o vender una fracción de

unidad de producto) que satisfagan las restricciones funcionales y de no negatividad.

En ciertas situaciones, el supuesto de divisibilidad no se cumple ya que es necesario

79

que las varaibles de decisión se restrinjan a valores enteros, en ese caso se debiera

considerar el uso de Programación Lineal Entera. Al respecto, cabe recordar que el

simple redondeo de una solución fraccionaria al entero más próximo, puede arrojar

una solución no factible con los insumos que se dispone, o bien, una solución bastante

alejada de la verdadera solución óptima entera.

iv. Certidumbre

Este supuesto nos dice que los valores de los parámetros del modelo son conocidos,

es decir, se conocen los valores de amn, cn y bm. En los problemas reales, los valores

de amn, cn y bm que se utilizan al formular el PPL son sólo estimaciones para elegir un

curso de acción futuro, ya que los valores de los parámetros que se emplean están

basados en una predicción de las condiciones futuras, lo que hace inevitable que se

introduzca cierto de incertidumbre.

A continuación presentaremos algunos ejemplos de problemas que se ajustan a modelos

específicos de programación lineal, en donde el ingrediente común de todas las situaciones

es la asignación de recursos a las actividades. El tipo más común de aplicación abarca el

problema general de asignar de la mejor manera posible (óptima) recursos limitados a

actividades que compiten entre sí por ellos:

- Asignación de instalaciones de producción a los productos.

- Asignación de los recursos nacionales a las necesidades de un país.

- Asignación de productos a una mezcla que maximice la ganancia.

- Diseño de la terapia de radiación que combata de manera eficaz un tumor y que al

mismo tiempo minimice el daño al tejido sano circundante.

- Asignación de hectáreas a distintos cultivos para maximizar el rendimiento total neto.

80

2.1.9.2. Programación lineal entera

La Programación Lineal Entera rompe el supuesto fundamental de la divisibilidad, en este

caso las variables asumen valores enteros, debido a que la naturaleza de la situación

impide la asignación de valores fraccionarios a las variables del modelo. Cuando todas las

variables del modelo son enteras se define como programación entera pura. En caso

contrario se le denomina programación entera mixta, que implica una combinación de

variables enteras y continuas. En el caso en donde exista problemas que sólo incluyen

cierto número de decisiones tipo: Sí o no (variables binarias) es conocida como

Programación entera binaria.

Aplicaciones:

- El problema puede implicar la determinación de si se emprende o no un proyecto.

- La determinación del número óptimo de máquinas necesarias para realizar una tarea.

2.1.9.3. Programación entera mixta

Es un tipo de programación lineal, en donde sólo es necesario que algunas de las variables

tengan valores enteros y para el resto debe de cumplirse el supuesto de divisibilidad.

Muchos problemas de decisión involucran no solo variables que pueden representarse por

valores reales, sino decisiones de tipo discreta que están representados de forma natural

por variables enteras o binarias.

2.1.9.4. Programación no lineal

Es una técnica de modelado, en la cual las funciones del modelo, tanto el conjunto de

restricciones, la función objetivo, o ambos son no lineales.

81

No existe un algoritmo eficiente que se pueda utilizar para resolver todos los problemas de

programación no lineal, algunos de estos problemas no se pueden resolver de modo

satisfactorio por ningún método, pero se han hecho grandes avances en ciertas clases

importantes de problemas que incluyen programación cuadrática, convexa y algunos tipo

especiales de programación no convexa.

Esta característica particular de los modelos no lineales permite abordar problemas donde

existen economías o des-economías de escala o en general donde los supuestos

asociados a la proporcionalidad no se cumplen.

Algunas aplicaciones:

- Problema de transporte con descuentos por cantidad. El precio unitario de transporte

entre un origen y un destino es decreciente en función a la cantidad a transportar.

- Problemas de flujo de carga en un sistema eléctrico. Las pérdidas son funciones no

lineales.

- Problema de producción con elasticidad en el precio y/o en el costo. La función de la

demanda es una función decreciente, nunca inferior al coste unitario de producción.

Los ingresos brutos se representan con una expresión no lineal y los costos no lineales

pueden aparecer por una mayor eficiencia unitaria en función de la cantidad.

- Problema de la selección de carteras de inversiones. La media y varianza del

rendimiento sobre cada acción son funciones no lineales.

82

2.1.9.5. Programación cuadrática

Es aquel que contiene una función objetivo cuadrática y restricciones lineales de igualdad

o desigualdad.

Un modelo de programación cuadrática es representado algebraicamente de la siguiente

manera:

En notación matricial:

Algunas aplicaciones:

- Selección de estrategias optimas de inversión.

- Uso de modelos de equilibrio para analizar expectativas de cambio en condiciones

económicas, predicción de precios, incremento de la inflación, otros.

2.1.9.6. Optimización estocástica

Las técnicas antes mencionadas asumen que los datos son conocidos, ciertos y exactos.

Sin embargo en muchos problemas reales los datos no pueden ser conocidos con

exactitud. La optimización estocástica busca la mejor decisión en un escenario dependiente

de sucesos aleatorios, dependientes del azar. En este caso los parámetros de las

restricciones son variables aleatorias y las restricciones se llevan a cabo con una

probabilidad mínima.

83

Un modelo de programación estocástica es representado algebraicamente de la siguiente

manera:

Ejemplo aplicativo:

Si queremos optimizar el diseño de una red de distribución de energía, trabajaremos en un

escenario de incertidumbre, en el que desconocemos la demanda real de energía en el

momento de uso de la red. En lugar del dato de la demanda tendríamos una estimación,

quizás un conjunto finito de demandas posibles con una probabilidad asociada.

Una de las principales ventajas de la programación estocástica es que las soluciones que

obtiene para los periodos congelados son estables ante los diferentes escenarios.

2.1.9.7. Programación dinámica

Es una técnica de programación, en la cual el modelo original puede descomponerse en

sub-problemas más pequeños y manejables, con la finalidad de reducir los tiempos de

ejecución del algoritmo de solución.

La idea principal de la programación dinámica es descomponer el problema en sub

problemas. Los cálculos se realizan recursivamente para encontrar la solución óptima de

un sub-problema, la cual se utilizará como dato de entrada para el siguiente problema. La

solución para todo el problema estará disponible cuando se solucione el último sub-

84

problema. La forma en que se realizan los cálculos recursivos depende de cómo se

descomponga el problema original. En particular, normalmente los sub-problemas están

vinculados por restricciones comunes. La factibilidad de estas restricciones comunes se

mantiene en todas las iteraciones.

Ejemplos aplicativos:

- Problema de la ruta más corta. La cual puede descomponerse en etapas para realizar

cálculos independientes. La numeración exhaustiva es computacionalmente insoluble

para redes grandes.

- El problema de la diligencia. Un cazafortunas tiene que hacer un viaje a través de un

territorio sin ley. Los puntos de inicio y fin están definidos, pero puntos intermedios no.

En la ruta el pasajero puede ser atacado por merodeadores, pero como medida

preventiva este puede adquirir determinadas pólizas de seguro para cada ruta. Se

busca minimizar el costo total de la póliza.

La programación dinámica es una técnica muy útil para tomar una sucesión de decisiones

interrelacionadas. Requiere la formulación de una relación recursiva apropiada para cada

problema individual. Sin embargo, proporciona grandes ahorros computacionales en

comparación con la enumeración exhaustiva para encontrar la mejor combinación de

decisiones, en especial cuando se trata de problemas grandes. Por ejemplo, si un problema

tiene 10 etapas con 10 estados y 10 decisiones posibles por etapa, la numeración

exhaustiva tendría que considerar 10 millones de combinaciones, mientras que a

programación dinámica necesita hacer como máximo mil cálculos (10 para cada estado en

cada etapa).

85

2.1.9.8. Optimización de redes

Muchos modelos de optimización de redes son en realidad tipos especiales de problemas

de programación lineal, tanto el problema de transporte como el de asignación (Hiller &

Lieberman, 2010, p. 331).

Se denomina optimización de redes ya que el problema puede modelarse como una red.

Ejemplos aplicativos:

- El de la ruta más corta (trayectoria con la mínima distancia total)

- El árbol de mínima expansión (diseño de redes de telecomunicaciones y transporte

para minimizar el costo total )

- Flujo máximo (red de distribución de una compañía desde sus fábricas hasta sus

clientes, flujo de petróleo por su sistema de tuberías, flujo de vehículos por una red de

transporte)

- Flujo de costo mínimo (problema de la ruta más corta, optimizar costos de la red de

distribución de una compañía, operación de una red de suministro, coordinación de

mezclas de productos en plantas, administración de flujo de efectivo)

Métodos de solución de modelos de Programación lineal

La técnica más usada para resolver los problemas de programación lineal es el método

simplex (ideado por G.B.Danzig, matemático estadounidense en 1951), además existe otro

método establecido por el matemático indio en Estados Unidos (1984), Narenda

Karmarkar, llamado algoritmo de Karmarkar, más rápido que el Simplex en ciertos casos.

86

En la actualidad, los paquetes de software más eficaces diseñados para resolver

problemas muy grandes (como CPLEX) incluyen al menos un algoritmo que emplea este

enfoque junto con el método simplex y sus variantes. (Hiller & Lieberman, 2010, p. 129)

2.1.10.1. Método Simplex

El Método Simplex es un método analítico de solución de problemas de programación lineal

capaz de resolver modelos más complejos que los resueltos mediante el método gráfico

sin restricción en el número de variables.

El Método Simplex es un método iterativo que permite ir mejorando la solución en cada

paso. La razón matemática de esta mejora radica en que el método consiste en caminar

del vértice de un poliedro a un vértice vecino de manera que aumente o disminuya (según

el contexto de la función objetivo, sea maximizar o minimizar), dado que el número de

vértices que presenta un poliedro solución es finito siempre se hallará solución. (Salazar,

2014)

Variantes del método simplex

a. Método simplex dual

Es una variación muy útil para el análisis de sensibilidad. Debido a la eficiencia del

algoritmo puede ser muy útil para resolver problemas muy grandes de programación

lineal. La experiencia computacional reciente indica que el método simplex dual es

más eficiente que el método simplex para resolver problemas particularmente grandes.

b. Programación lineal paramétrica

Una extensión del análisis de sensibilidad sistemático

87

c. Técnica de ramificación y acotamiento

Una versión simplificad del método simplex para manejar variables que tienen cotas

superiores. Reduce en gran medida el esfuerzo computacional en problemas grandes.

2.1.10.2. Algoritmo de Karmarkar

Este algoritmo comparte alguna de sus características con el método simplex, en primer

lugar ambos son un algoritmo iterativo, que comienzan por identificar una solución de

prueba factible y en cada iteración se mueve de una solución de prueba actual a una mejor

solución de prueba en la región factible, continuando este proceso hasta llegar a una

solución de prueba que es óptima.

La gran diferencia se encuentra en la naturaleza de estas soluciones de prueba, en el caso

del método simplex, donde los movimientos de hacen por las aristas sobre la frontera de la

región factible, en cambio, de acuerdo al algoritmo de Karmarkar, las soluciones de

pruebas son puntos interiores dentro de la frontera de la región factible. Por esta razón este

algoritmo también es conocido como “algoritmos de punto interior” o también “algoritmo de

barrera”

2.1.10.3. Metaheurística

La metaheurística es un tipo general de método de solución que organiza la interacción

entre los procedimientos de mejora local y las estrategias de más alto nivel para crear un

proceso que sea capaz de escapar de un óptimo local y realizar una búsqueda vigorosa de

una región factible. (Hiller & Lieberman, 2010, p. 566)

88

Los métodos metaheurísticos imitan fenómenos sencillos observados en la naturaleza, se

basan en ideas bastantes simples, de sentido común, acerca de la forma en que debe

buscarse una buena solución.

Tratan de descubrir una solución factible muy buena, pero no necesariamente una solución

óptima, para el problema específico bajo consideración.

Algunos problemas de optimización son tan complejos que resulta imposible resolverlos y

encontrar una solución óptima con el tipo de algoritmos exactos (método simplex o

algoritmo de Karmarkar), en esos casos los métodos heurísticos se usan para buscar una

buena solución factible, no necesariamente la óptima.

Tipo de heurísticas más importantes

La búsqueda tabú

En cada iteración, se mueve desde la solución de prueba actual hasta la mejor solución de

prueba vecina. También incorpora una memoria de corto plazo de la búsqueda pasada

para incentivar el movimiento hacia nuevas áreas de la región factible, en lugar de regresar

a soluciones ya consideradas anteriormente. Adicionalmente puede utilizar estrategias de

intensificación y diversificación, basadas en la memoria a largo plazo para enfocar la

búsqueda en continuaciones promisorias.

Templado simulado

En cada iteración, también se desplaza desde la solución de prueba actual hasta una

solución de prueba vecina mientras permite de manera ocasional movimientos sin mejora.

Sin embargo, selecciona la solución de prueba vecina de manera aleatoria y después utiliza

la analogía con un proceso de templado físico para determinar si este vecino debe

89

rechazarse como la próxima solución de prueba si no es tan bueno como la solución de

prueba actual.

Algoritmos genéticos

En cada iteración, trabaja con una población completa de soluciones de prueba. Después

utiliza la analogía con la teoría biológica de la evolución, la supervivencia del más apto,

para descartar algunas de las soluciones de prueba (las más pobres) y reemplazarlas con

otras nuevas. Este proceso de reemplazo tiene pares de miembros sobrevivientes que

transfieren algunas de sus características a pares de nuevos miembros como si fueran

padres que reproducen hijos.

Con lo anterior se explicó los conceptos básicos y la intuición incorporada en cada

metaheurística más que los detalles de los algoritmos que emplean cada uno.

2.1.10.4. Opciones de software para resolver modelos de optimización

La revolución de las computadoras dio un gran impulso al Desarrollo de la investigación de

Operaciones. Un manejo eficaz de los problemas complejos de la IO requiere un gran

número de cálculos y realizarlos de manera manual es casi imposible. Una gran ayuda

para este campo fue el desarrollo de la computadora electrónica digital, con su capacidad

de realizar cálculos aritméticos, miles o tal vez millones de veces más rápidos que los seres

humanos. Luego vieron las computadoras personales que cada vez son más rápidas y la

aparición de buenos paquetes de software para resolver problemas de IO.

Toda esta tecnología en la actualidad está al alcance de millones de personas quienes

hacen uso de toda una gama de computadoras para resolver problemas de investigación

de operaciones, algunos de ellos muy complejos. Principales paquetes de software:

90

Microsoft Excel

En la actualidad es común el uso de este paquete de hojas de cálculo para elaborar

pequeños modelos de IO, ya que cuenta con un complemento, Excel Solver, para resolver

los modelos.

LINDO

Es uno de los programas de software más populares para resolver modelos de

investigación de operaciones. Cuenta con una versión gratuita para estudiantes, la cual

puede ser descargada directamente desde su página web.

CPLEX

Es un software muy usado para resolver grandes problemas que son un reto en la

investigación de operaciones. Es un solucionador en especial poderoso. Tiene un sistema

de modelado amigable que permite elaborar el modelo matemático de manera eficiente. Al

igual que Lindo, cuenta con una versión gratuita para estudiantes, la cual puede ser

descargada directamente desde su página web.

Fases de un estudio característico de investigación de operaciones

Se toma como referencia los lineamientos generales para la implementación de la IO en la

práctica descritos por Hamdy Taha (2012), donde menciona que las principales fases son:

(1) Definición del problema, (2) Construcción del modelo, (3) Solución del modelo, (4)

Validación del modelo e (5) Implementación de la solución, los cuales serán descritos a

continuación usando como complemento referencias de Frederick Hillier y Gerald

Lieberman (2010).

91

2.1.11.1. Definición del problema

Comienza con el estudio del sistema relevante y el desarrollo de un resumen bien definido

del problema a analizar. Se debe tener claro que se necesita muchos datos para lograr la

comprensión exacta del problema y poder proporcionar un input adecuado para el modelo

matemático que se elaborará en la siguiente fase del estudio. Cabe resaltar que con

frecuencia, al inicio no se dispondrá de muchos datos necesarios, ya sea porque nunca se

guardó o simplemente se almacenó de forma incorrecta, por ende se deberá de reunir

datos sobre la marcha en la forma adecuada, mejorar la precisión de los datos y trabajar

con lo mejor que se pueda obtener.

El objetivo es identificar tres elementos principales del problema de decisión:

a. Descripción de las alternativas de decisión.

Se debe de identificar a las personas de la compañía que toman las decisiones

concernientes al sistema en estudio e indagar en su pensamiento, con el fin de conocer

el proceso interno de la toma de decisiones y poder describirlo.

b. Determinación del objetivo del estudio.

Se debe tener una visión a nivel gerencial, que nos permita tener soluciones óptimas

globales, ya que los objetivos formulados deben de mantener un nivel razonable de

congruencia con los objetivos de los niveles más elevados de la compañía.

c. Especificación de las limitaciones bajo las cuales funciona el sistema modelado.

92

2.1.11.2. Construcción del modelo

Se tiene que reformular el problema de manera conveniente para el análisis, lo cual implica

un intento de transformar la definición del problema en relaciones matemáticas

conformadas por un sistema de ecuaciones y expresiones matemáticas relacionadas que

describan así la esencia del problema.

El modelo puede ajustarse a uno de los modelos matemáticos estándar, como la

programación lineal, sin embargo, cuando las relaciones matemáticas son demasiado

complejas como para permitir la determinación de una solución analítica, se puede optar

por simplificar el modelo y utilizar un método heurístico, o bien considerar la simulación

como una alternativa.

De la bibliografía revisada se detallan los pasos para construir el modelo:

a. Elección del tipo de modelo

Como primer paso se debe de identificar a qué tipo de modelo de IO se ajusta mejor

sistema en estudio, pudiendo elegir entre un modelo de optimización o un modelo de

simulación. En la sección 2.1.8 se definen cada tipo y sus aplicaciones.

b. Elección de la técnica de modelado

Como siguiente paso se debe de elegir la técnica de modelado a emplear en función

a las características del problema a investigar, las aplicaciones de cada técnica, y

poder traducir la definición del problema en relaciones matemáticas. En la sección

2.1.9 se enumeran las técnicas de modelado más representativos dentro de la IO y

sus aplicaciones más comunes.

93

c. Elaboración del modelo

Se inicia con un modela semántico y en función al tipo de modelo a emplear se definen

sus componentes (ver sección 2.1.8.1 y 2.1.8.2) y así poder traducir el problema en

expresiones matemáticas, un modelo matemático. Por ejemplo para el caso de un

modelo de optimización se definen los siguientes componentes: Variables de decisión,

Función objetivo, Restricciones y Parámetros.

d. Validación de la técnica de modelado

Cada técnica de modelado tiene diferentes características, condiciones y

representaciones matemáticas, es por ello que si se define una determinada técnica

esta debe ser validada. Por ejemplo en el caso de la técnica más usada dentro de la

IO, la Programación Lineal, existen determinados supuestos fundamentales que el

modelo debe cumplir para poder ser empleada.

2.1.11.3. Solución del modelo

Cuando se finaliza con el modelado, se tiene que desarrollar un procedimiento para obtener

una solución a partir del modelo planteado, para el cual se utilizan una serie de algoritmos25

que generalmente se ejecutan en computadoras.

El equipo de IO encontrará una solución óptima, la cual puede estar muy alejada respecto

del problema real, es por eso que es necesario hacer un análisis adicional conocido como

análisis posóptimo o análisis que pasa sí, que considera supuestos diferentes sobre

condiciones futuras, que nos permite experimentar con cambios en los modelos resultando

25 Procedimientos iterativos de solución

94

útil para comprender el comportamiento del modelo y adquirir mayor confianza en su

validez. En la sección 2.1.10 se detallan los métodos más usados para resolver problemas

de programación lineal.

2.1.11.4. Validación del modelo

El modelo debe ser probado de manera exhaustiva para encontrar y corregir tantas fallas

como sea posible y así su utilización sea confiable. En el proceso de prueba y mejoramiento

del modelo, conocido como validación del modelo, nos daremos cuenta de que algunos

factores o interrelaciones no fueron incorporados a él y algunos parámetros no fueron

estimados con precisión, lo que nos permitirá incrementar su validez.

En esta fase se comprueba que el modelo propuesto hace en realidad lo que dice que

hace, es decir, ¿predice adecuadamente el comportamiento del sistema que se estudia?

Del lado formal, un método común de comprobar la validez de un modelo, es usar la prueba

retrospectiva (Hiller & Lieberman, 2010, p. 15), esta prueba utiliza datos históricos y

reconstruye el pasado para determinar si el modelo y la solución resultante hubieran tenido

un buen desempeño. Se puede decir que el modelo es válido si, en condiciones de datos

de entrada iguales, reproduce de forma razonable el desempeño del pasado.

2.1.11.5. Implementación de la solución

Al obtener un modelo aceptable, el siguiente paso es instalar un sistema bien documentado

en donde se debe incorporar el modelo, los procedimientos de solución y los

procedimientos operativos para su implementación, con la finalidad de que aun cuando

cambie el personal, el sistema pueda ser consultado y entendido por los nuevos usuarios.

95

Se considera una etapa crítica ya que es aquí donde se cosecharán los beneficios del

estudio y se debe asegurar que las soluciones del modelo se traduzcan con exactitud en

un procedimiento operativo. El equipo de IO tendrá la responsabilidad de explicar a la

administración operativa el nuevo sistema y cómo está relacionada con realidad operativa

para luego en conjunto desarrollar los procedimientos para poner el sistema en operación.

La retroalimentación debe ser constante acerca del funcionamiento para asegurar que los

supuestos todavía se cumplen, si se encuentran desviaciones significativas se determinará

si se necesita hacer modificaciones.

96

2.2. Marco aplicativo

QUINTEROD, 2013

Planteó el diseño de un modelo de asignación de turnos para la operación de transporte

masivo tipo BTR26 para una empresa colombiana del rubro, teniendo como fin optimizar las

operaciones del transporte masivo urbano de pasajeros.

El problema principal que abarca es la asignación de buses y conductores a determinadas

rutas, al ser un servicio con una demanda variable, resulta ser un problema del día a día,

además cabe mencionar que la asignación de turnos está sujeta a varias restricciones

como las obligaciones legales, técnicas y de seguridad.

La investigación se desarrolló en dos fases:

a. El desarrollo de un modelo de generación de turnos a través del modelo de

generación de columnas y el algoritmo Branch & Price para asignar la cantidad de

conductores necesarios por periodo para el cumplimiento de la demanda del

sistema.

b. La segunda fase consiste en un modelo de programación lineal para la asignación

y rotación de conductores según los turnos generados en la primera fase.

Como resultado de la investigación, se entrega una propuesta de reducción de costo a

partir de la realización de turnos de ocho horas con una cantidad asignada de treinta y ocho

(38) conductores para una semana con su respectivo sistema de horas de trabajo y

descanso. Esta propuesta genera un ahorro del 18% del costo de nómina operativa y

además la facilidad de tener siete (7) conductores extras para cubrir la demanda en casos

de incremento súbito de la misma, vacaciones y/o incapacidades del grupo de conductores

de buses articulados, y además conductores habilitados para manejar en caso de ser

necesario rutas alimentadoras.

26 BRT: Bus Rapid Transit (“Autobús de tránsito rápido”)

97

ORTIZ M, 2007

Planteó el diseño de un modelo para la planificación de la producción para una empresa

dedicada a la fabricación de cajas de seguridad en Guatemala. La finalidad del modelo

planteado es la optimización de costos y adicionalmente a través de la planificación de la

producción busca ser una empresa más competitiva dentro de su mercado, que involucra

a competencias extrajeras.

El problema principal es la falta de capacidad de producción para satisfacer la demanda

(capacidad instalada deficiente), ya que al tener un proceso artesanal que requiere mano

de obra altamente calificada no sólo basta hacer que el personal trabaje horas extras

adicionales a su jornada sino que se necesita contratar personal adicional para la apertura

de una nueva jornada de trabajo o implementar nueva tecnología que nos permita

automatizar el proceso.

Tras analizar la situación actual de la planta de producción, describe las diferentes

propuestas de sistemas de producción para satisfacer la demanda de cajas de seguridad,

en donde plantea principalmente modificar la capacidad de producción de la planta. Define

un sistema de programación lineal teniendo como base la capacidad de producción de la

empresa, para la cual se define un modelo matemático de programación lineal entera, la

cual tiene como objetivo maximizar la utilidad de la empresa tomando como variables la

cantidad a producir de cada tipo de caja de seguridad y como restricciones los tiempos de

producción por cada fase del proceso y la capacidad instalada, siendo finalmente resulto

por el método simplex hallando la solución óptima. Posteriormente se hace una evaluación

técnica financiera y económica, simulando las 4 propuestas de sistemas de producción

para la empresa, para las cuales se detalla las ventajas y desventajas de cada propuesta,

para finalmente seleccionar la alternativa más adecuada, concluyendo que a corto plazo la

98

propuesta más adecuada es el trabajo con horas extras y a largo plazo la implementación

de nuevas tecnologías, con la cual se busca aumentar el nivel de competitividad con

referencia a competidores extranjeros.

AGUIRRE & PATIÑO, 2012

Plantearon el diseño de un modelo matemático para la optimización de costos logísticos

asociados al transporte de los productos finales en una empresa cervecera ubicada en

Colombia para la planificación de los despachos. La investigación se centró en el transporte

primario, que es el proceso de distribución de los productos terminados desde la planta de

producción hasta los diferentes centros de distribución. El transporte primario se divide en

3 principales costos: la carga, flete (transporte) y el descargue de la mercadería, en donde

económicamente el flete representa el 80% del costo de la operación logística. Para la

ejecución de esta operación se cuenta con 2 tipos de vehículos: propios y contratados. Los

vehículos propios son los más productivos y económicos.

La investigación fue desarrollada en 3 etapas: la primera en donde se hace un

levantamiento de información del proceso de transporte primario y mediante encuestas al

personal se mide la eficiencia de las actividades identificando así las oportunidades de

mejoras. En la segunda etapa se plantea un modelo matemático para la planificación en la

programación de despachos que tiene como fin aprovechar al máximo los vehículos

propios, incrementando la frecuencia de viajes de estos y disminuyendo la de los

contratados, en base a restricciones de tiempos de desplazamientos a los diferentes

centros de distribución, capacidad, costos, demanda y número máximos de viajes por

vehículo. Finalmente se presentan los resultados de la implementación del proyecto, en

donde se puede observan que la participación del uso de los vehículos propios se

incrementó en un 7.5% lo cual generó una reducción del 6.21% mensual en el costo de las

99

operaciones logísticas, llegando a la conclusión que la utilización de modelos matemáticos

dentro de los procesos de la industria nos ayuda a tener operaciones más eficientes y

económicas.

100

2.3. Marco conceptual

- Retail: Venta al detalle engloba empresas especializadas en la comercialización

masiva de productos o servicios uniformes a grandes cantidades de clientes.

- Centro de Distribución (CD): es una infraestructura logística en la cual se

almacenan productos y se dan órdenes de salida para su distribución al comercio

minorista o mayorista.

- Investigación de operaciones: es una rama de las matemáticas que consiste en el

uso de modelos matemáticos, estadística y algoritmos con objeto de realizar un

proceso de toma de decisiones.

- Modelado matemático: es uno de los tipos de modelos científicos que emplea algún

tipo de formulismo matemático para expresar relaciones, proposiciones sustantivas

de hechos, variables, parámetros, entidades y relaciones entre variables y/o

entidades u operaciones, para estudiar comportamientos de sistemas complejos ante

situaciones difíciles de observar en la realidad.

- Distribución logística: es un arma estratégica que las Compañías utilizan para

poder llegar a sus clientes y consumidores de una forma óptima. Es acercar el

producto al consumidor para que este lo pueda adquirir fácilmente cuando lo desee.

- Minería de datos: es un campo de las ciencias de la computación referido al proceso

que intenta descubrir patrones en grandes volúmenes de conjuntos de datos. Utiliza

los métodos de la inteligencia artificial, aprendizaje automático, estadística y sistemas

de bases de datos.

101

- Pallet o Paleta: Unidad logística con armazón de madera, plástico u otros materiales,

en la cual se moviliza la mercadería dentro del centro de distribución.

- Stock: Son inventarios o existencias, artículos que permanecen almacenados en la

empresa a la espera de una posterior utilización.

- Flota: Conjunto de vehículos asignados a una operación de transporte de materiales.

- Distribución física: Proceso que involucra el manejo y movimiento de la mercadería

dentro de una organización (Almacén Central – Puntos de venta) para la venta a los

consumidores.

- Puntos de venta: es el espacio físico donde se ofrecen bienes económicos para su

venta al público.

- Falso flete: aquel movimiento operacional de transporte que por una u otra razón no

cumplió con la entrega en el punto destino y por ende retorna la carga al punto de

salida.

102

///Aquí inicia capítulo n°3.

3. CAPÍTULO 3: DESARROLLO DE LA PROPUESTA

DE SOLUCIÓN

DESARROLLO DE LA PROPUESTA DE SOLUCIÓN

Para el desarrollo de la propuesta de solución se tomara como referencia las fases de un

estudio característico de Investigación de Operaciones descritos en la sección 2.1.11 del

capítulo anterior.

3.1. Definición del problema

Tomando como base la descripción del proceso de Distribución Física de la empresa vista

en la sección 1.12.5, y delimitando el sistema a estudiar dentro del proceso de distribución

correspondiente a la red de distribución local de mercadería que tiene como punto de

origen un Centro de Distribución ubicado en Lurín y destino a los 69 puntos de venta

ubicados dentro de Lima Metropolitana. Procederemos inicialmente con la recolección y

análisis de datos, con el objetivo de comprender mejor el problema y poder definir el

problema de decisión.

103

Recolección de datos

Actualmente la empresa no cuenta con un software que gestione la información del

proceso de transporte de mercadería (acotando el proceso podemos decir que no se

cuenta con ningún de tipo de información desde que la UT inicia la carga de la mercadería,

descarga la mercadería en el PV y retorna al CD para volver a cargar), sólo cuenta con

información básica para poder programar los despachos de mercadería con un grado de

confiabilidad poco aceptable, y sin poder medir el desempeño de la misma. Dada esta

casuística y la importancia de tener datos que respalden la investigación se buscó otras

fuentes de información confiables, lográndose obtener dos; en primer lugar se pudo

recolectar data del proceso de liquidaciones de servicios de transportes y en segundo lugar,

el portal de Sistema de Posicionamiento Global (GPS) de los proveedores del servicio de

transportes. La data encontrada en estas dos fuentes era data bruta (datos incomprensibles

y desordenados) para ello se utilizó un concepto muy de moda en estos tiempos, la Data

Mining, conocida en español como minería de datos, la cual tiene como objetivo la gestión

de datos para convertirla en información, y poder ser utilizada por el usuario como base

para su análisis y sustento para su posterior toma de decisiones.

En esta sección se presentarán la información recolectada del área de transportes, así

como los resultados de la data recolectada de las otras fuentes, que luego de ser

procesadas bajo el concepto de Data Mining se convirtieron en información valiosa para la

investigación. Aquí solo presentaremos la información obtenida, el análisis de los mismos

se verá en la siguiente sección.

104

3.1.1.1. Puntos de Venta

La empresa cuenta con 69 puntos de venta, en la tabla 3.1 se detalla los parámetros

operativos actuales de los puntos de venta de la red de distribución local, tales como:

ventanas horarias de atención, capacidad máxima de recepción (unidad de medida =

paletas) y su geolocalización (coordenadas geográficas).

Otros datos importante asociado a los puntos de venta son los tiempos de transporte y

atención. Estos datos serán procesados a partir de los reportes extraídos de la plataforma

de GPS a los cuales están enlazados los vehículos de la flota actual. La data recolectada

se muestra en el anexo A y su procesamiento se muestra en la sección 3.1.2 – Análisis de

resultados.

105

Tabla 3.1. Parámetros operativos predeterminados de los Puntos de Venta

Punto de venta Ventana horaria Capacidad máxima de recepción (paletas)

Geolocalización Código Nombre Inicio Fin

PV1 MARKET SAN JORGE 19:00 22:00 12 -12.069997, -76.958254 PV2 PLAZA VEA JOCKEY 13:00 21:00 12 -12.085090, -76.975990 PV3 PLAZA VEA HIGUERETA 5:00 9:00 12 -12.126731, -77.000933 PV4 PLAZA VEA SUPER KIO 6:00 10:00 12 -12.254116, -76.927762 PV5 PLAZA VEA BRASIL 6:00 10:00 12 -12.075571, -77.053157 PV6 PLAZA VEA CALLAO 7:00 15:00 16 -12.059439, -77.131555 PV7 PLAZA VEA EL CORTIJO 5:00 8:00 12 -12.135149, -77.018483 PV8 PLAZA VEA MIRAFLORES 10:00 18:00 12 -12.112115, -77.029002 PV9 PLAZA VEA ATE 13:00 25:00 16 -12.054580, -76.961983 PV10 PLAZA VEA BOLICHERA 12:00 21:00 16 -12.1487382,-76.9870037 PV11 PLAZA VEA LA MOLINA 5:00 14:00 12 -12.0908042,-76.9508507 PV12 VIVANDA PEZET 5:00 7:00 12 -12.1025796,-77.0524367 PV13 PLAZA VEA RISSO 5:00 19:00 8 -12.087105, -77.035070 PV14 VIVANDA DOS DE MAYO 7:00 9:00 8 -12.092298, -77.045491 PV15 VIVANDA BENAVIDES 5:00 8:00 12 -12.124570, -77.027937 PV16 VIVANDA MONTERRICO 4:00 7:00 12 -12.108745, -76.972255 PV17 PLAZA VEA CAMINOS DEL INCA 18:00 21:00 12 -12.114848, -76.991345 PV18 VIVANDA PARDO 18:00 20:00 8 -12.119355, -77.036102 PV19 PLAZA VEA LOS OLIVOS 12:00 20:00 12 -11.994725, -77.072333 PV20 PLAZA VEA COMAS 8:00 17:00 8 -11.933175, -77.045609 PV21 MASS VARGAS MACHUCA 8:00 11:00 8 -12.1658177,-76.9739949 PV22 PLAZA VEA SALAMANCA 6:00 15:00 12 -12.080202, -76.986176 PV23 PLAZA VEA SUPER MERCADERES 5:00 8:00 12 -12.1303675,-76.9840601 PV24 PLAZA VEA PRIMAVERA 16:00 21:00 12 -12.112017, -77.006940 PV25 PLAZA VEA SUPER CORPAC 8:00 10:00 8 -12.098363, -77.011868 PV26 PLAZA VEA SUPER VALLE HERMOSO 10:00 15:00 8 -12.127097, -76.974977 PV27 SUPER PLAZA VEA SAN MIGUEL 6:00 11:00 8 -12.078241, -77.083998 PV28 PLAZA VEA SUPER AYACUCHO 12:00 16:00 8 -12.142764, -77.002861 PV29 PLAZA VEA SUPER DASSO 19:00 21:00 12 -12.107539, -77.039436 PV30 PLAZA VEA CERES 5:00 10:00 12 -12.031703, -76.926211 PV31 PLAZA VEA PRO 6:00 11:00 16 -11.939983, -77.071052 PV32 VIVANDA JAVIER PRADO 5:00 9:00 12 -12.093504, -77.058171 PV33 PLAZA VEA IZAGUIRRE 13:00 25:00 16 -11.989083, -77.063840 PV34 PLAZA VEA ALFONSO UGARTE 16:00 21:00 12 -12.054067, -77.041914 PV35 PLAZA VEA PUENTE PIEDRA 9:00 17:00 16 -11.864241, -77.072961 PV36 PLAZA VEA UNIVERSITARIA 8:00 18:00 16 -12.0108978,-77.0798976 PV37 PLAZA VEA SANTA CLARA 12:00 22:00 16 -12.015616, -76.884779 PV38 PLAZA VEA ZÁRATE 7:00 17:00 12 -12.016413, -76.993175 PV39 PLAZA VEA SAN JUAN DE LURIGANCHO 7:00 19:00 16 -11.9916596,-77.0153103 PV40 PLAZA VEA SUPER ALAMEDA SUR 5:00 10:00 12 -12.197119, -77.011239 PV41 VIVANDA LIBERTADORES 5:00 7:00 8 -12.103938, -77.037964 PV42 PLAZA VEA COLONIAL 6:00 18:00 16 -12.052373, -77.092502 PV43 PLAZA VEA CENTRO CÍVICO 18:00 23:00 8 -12.057517, -77.036320 PV44 PLAZA VEA CHOSICA 6:00 22:00 12 -11.940508, -76.699624 PV45 PLAZA VEA JIRÓN DE LA UNIÓN 7:00 12:00 8 -12.047973, -77.033003 PV46 VIVANDA LA MOLINA 6:00 8:00 12 -12.081645, -76.928370 PV47 ECONOMAX CHACLACAYO 8:00 10:00 12 -11.976303, -76.771668 PV48 PLAZA VEA GUARDIA CIVIL 5:00 12:00 12 -12.173198, -76.992703 PV49 PLAZA VEA VILLA EL SALVADOR 8:00 17:00 12 -12.231150, -76.910911 PV50 PLAZA VEA LURIN 6:00 10:00 16 -12.274831, -76.873555 PV51 PLAZA VEA CINE RIMAC 18:00 22:00 8 -12.030399, -77.036248 PV52 PLAZA VEA ACHO 20:00 22:00 12 -12.041790, -77.022056 PV53 PLAZA VEA SAN BORJA 10:00 16:00 12 -12.089714, -77.005354 PV54 PLAZA VEA SUPER RÍMAC 20:00 22:00 12 -12.028816, -77.031135 PV55 PLAZA VEA CHORRILLOS IGLESIAS 10:00 12:00 12 -12.168198, -77.025690 PV56 PLAZA VEA EXPRESS BOLOGNESI 5:00 8:00 8 -12.091802, -77.072340 PV57 PLAZA VEA LA VICTORIA 7:00 9:00 8 -12.065098, -77.029845 PV58 SUPER PLAZA VEA LA PAZ 6:00 12:00 12 -12.079426, -77.106613 PV59 PLAZA VEA VILLA MARINA 7:00 9:00 12 -12.187244, -77.007849 PV60 PLAZA VEA EXPRESS SANTA CRUZ 6:00 8:00 8 -12.106076, -77.048873 PV61 PLAZA VEA PRÓCERES 12:00 14:00 12 -11.952147, -76.987549 PV62 SUPER PLAZA VEA MAGDALENA 7:00 9:00 8 -12.089586, -77.075341 PV63 SUPER PLAZA VEA LA PERLA 6:00 9:00 8 -12.068954, -77.120758 PV64 MASS GUARDIA CIVIL 14:00 17:00 8 -12.183349, -77.000152 PV65 PLAZA VEA BREÑA 6:00 14:00 16 -12.066139, -77.048653 PV66 PLAZA VEA SALAVERRY 17:00 24:00 12 -12.0895041,-77.0524353 PV67 PLAZA VEA MILENIA SAN ISIDRO 19:00 22:00 12 -12.096638, -77.026033 PV68 PLAZA VEA VENTANILLA 13:00 20:00 16 -11.872662, -77.127077 PV69 PLAZAVEA MÉXICO 8:00 16:00 12 -12.065321, -77.004069

Fuente: Elaboración propia en base a información levantada del Área de transportes de la empresa investigada. Las coordenadas fueron consultadas en la página Google Maps.

106

3.1.1.2. Unidades de transporte

Las unidades de transporte (UT’s), como se especificó en capítulos anteriores, vienen a

ser un servicio contratado, las cuales pueden ser de 3 tipos y que principalmente se

diferencian por su capacidad de carga en relación al número de paletas que pueden

transportar. En la tabla 3.2 mostramos algunos aspectos técnicos de las UT’s empleadas

en la operación:

Tabla 3.2. Tipos de unidades de transporte

Tipo de UT Dimensiones de la carrocería Capacidad de carga

Largo Ancho Alto (m3) (paletas)

Tipo 30 4.6 2.2 2.1 30 8

Tipo 45 6.5 2.4 2.4 45 12

Tipo 60 7.3 2.6 2.4 60 16 Fuente: Elaboración propia en base a información levantada del Área de transportes de la empresa investigada.

Cabe resaltar que para la red de distribución nacional se emplean unidades de transporte

de mayor capacidad (24 y 48 paletas), por lo cual el problema queda delimitado a los tipos

de vehículos de la tabla anterior.

3.1.1.3. Centro de distribución

La empresa cuenta con un único Centro de Distribución – “CD”, que es el punto de partida

de toda la operación de distribución. El “CD” mantiene sus operaciones activas las 24 horas

del día, periodo en el cual realiza la carga y despacho de las unidades de transporte.

Referente a la operación de carga de la UT tenemos un factor muy importante para la

planificación, el tiempo de carga, el cual es directamente proporcional a la capacidad de

carga de la UT designada (ver tabla 3.3).

107

Tabla 3.3. Tiempos de carga en el “Centro de Distribución”

Tipo de UT Tiempo de carga

(horas)

Tipo 30 0:40

Tipo 45 1:00

Tipo 60 1:20 Fuente: Elaboración propia en base a información levantada del Área de transportes de la empresa investigada.

3.1.1.4. Proveedores de transportes

La empresa actualmente cuenta con cuatro proveedores del servicio de transporte para la

red de distribución local, que por cuestiones de confidencialidad de información de la

empresa en estudio no se puede detallar sus nombres.

Cabe resaltar que todos los proveedores realizan sus operaciones bajo los mismos

términos y condiciones tanto en la parte operativa como en la parte económica, la diferencia

entre una y otra viene representada por el tamaño de su flota vehicular y el nivel de servicio

que brindan.

3.1.1.5. Demanda y frecuencia de distribución en puntos de venta

Como se mencionó en el inicio de esta sección, gran parte de la información mostrada se

obtuvo a partir de la Data Mining, en los puntos siguientes se verán los resultados de este

método de recolección de datos.

Se define a la demanda como la cantidad de paletas de mercadería a entregar a cada

punto de venta para su reposición, dicha cantidad está en función de las ventas realizadas

día a día por el punto de venta, por ello es considerada una input que es definido un día

anterior por el área de almacén para poder planificar su distribución.

A continuación se presenta la demanda promedio por día, así como la frecuencia semanal

de distribución por cada punto de venta:

108

Tabla 3.4. Demanda diaria y frecuencia semanal de distribución por punto de venta

Código Punto de Venta Demanda (paletas) Frecuencia semanal

PV1 MARKET SAN JORGE 14 6

PV2 PLAZA VEA JOCKEY 19 6

PV3 PLAZA VEA HIGUERETA 25 6

PV4 PLAZA VEA SUPER KIO 7 1

PV5 PLAZA VEA BRASIL 16 6

PV6 PLAZA VEA CALLAO 18 7

PV7 PLAZA VEA EL CORTIJO 18 6

PV8 PLAZA VEA MIRAFLORES 25 6

PV9 PLAZA VEA ATE 35 6

PV10 PLAZA VEA BOLICHERA 27 6

PV11 PLAZA VEA LA MOLINA 27 6

PV12 VIVANDA PEZET 7 6

PV13 PLAZA VEA RISSO 17 7

PV14 VIVANDA DOS DE MAYO 8 3

PV15 VIVANDA BENAVIDES 7 6

PV16 VIVANDA MONTERRICO 11 6

PV17 PLAZA VEA CAMINOS DEL INCA 22 6

PV18 VIVANDA PARDO 8 6

PV19 PLAZA VEA LOS OLIVOS 19 6

PV20 PLAZA VEA COMAS 25 7

PV21 MASS VARGAS MACHUCA 5 2

PV22 PLAZA VEA SALAMANCA 12 5

PV23 PLAZA VEA SUPER MERCADERES 11 5

PV24 PLAZA VEA PRIMAVERA 20 6

PV25 PLAZA VEA SUPER CORPAC 9 4

PV26 PLAZA VEA SUPER VALLE HERMOSO 10 6

PV27 SUPER PLAZA VEA SAN MIGUEL 10 6

PV28 PLAZA VEA SUPER AYACUCHO 11 6

PV29 PLAZA VEA SUPER DASSO 13 6

PV30 PLAZA VEA CERES 21 6

PV31 PLAZA VEA PRO 28 7

PV32 VIVANDA JAVIER PRADO 7 5

PV33 PLAZA VEA IZAGUIRRE 29 6

PV34 PLAZA VEA ALFONSO UGARTE 17 6

PV35 PLAZA VEA PUENTE PIEDRA 22 6

PV36 PLAZA VEA UNIVERSITARIA 20 6

PV37 PLAZA VEA SANTA CLARA 32 6

PV38 PLAZA VEA ZÁRATE 16 6

PV39 PLAZA VEA SAN JUAN DE LURIGANCHO 25 7

PV40 PLAZA VEA SUPER ALAMEDA SUR 16 6

PV41 VIVANDA LIBERTADORES 6 5

PV42 PLAZA VEA COLONIAL 16 6

PV43 PLAZA VEA CENTRO CÍVICO 17 6

PV44 PLAZA VEA CHOSICA 17 6

PV45 PLAZA VEA JIRÓN DE LA UNIÓN 8 3

PV46 VIVANDA LA MOLINA 7 3

PV47 ECONOMAX CHACLACAYO 10 3

PV48 PLAZA VEA GUARDIA CIVIL 18 6

PV49 PLAZA VEA VILLA EL SALVADOR 15 6

PV50 PLAZA VEA LURIN 15 6

PV51 PLAZA VEA CINE RIMAC 8 3

PV52 PLAZA VEA ACHO 13 4

PV53 PLAZA VEA SAN BORJA 26 6

PV54 PLAZA VEA SUPER RÍMAC 17 6

PV55 PLAZA VEA CHORRILLOS IGLESIAS 8 3

PV56 PLAZA VEA EXPRESS BOLOGNESI 6 3

PV57 PLAZA VEA LA VICTORIA 8 3

PV58 SUPER PLAZA VEA LA PAZ 11 3

PV59 PLAZA VEA VILLA MARINA 8 3

PV60 PLAZA VEA EXPRESS SANTA CRUZ 5 2

PV61 PLAZA VEA PRÓCERES 11 3

PV62 SUPER PLAZA VEA MAGDALENA 7 3

PV63 SUPER PLAZA VEA LA PERLA 8 3

PV64 MASS GUARDIA CIVIL 5 3

PV65 PLAZA VEA BREÑA 15 6

PV66 PLAZA VEA SALAVERRY 19 6

PV67 PLAZA VEA MILENIA SAN ISIDRO 16 6

PV68 PLAZA VEA VENTANILLA 23 5

PV69 PLAZAVEA MÉXICO 17 1

Fuente: Elaboración propia en base a información levantada del proceso de liquidaciones de los servicios de transporte (Data Mining).

109

Considerando el comportamiento histórico de la demanda, según su evolución mes a mes

durante el año, se tiene lo siguiente:

Tabla 3.5. Demanda mensual de paletas y su promedio por día

Mes Demanda

N° de Paletas Participación Por día

Enero 22479 7.6% 725

Febrero 18137 6.2% 648

Marzo 24264 8.2% 783

Abril 23992 8.2% 800

Mayo 24103 8.2% 778

Junio 23322 7.9% 777

Julio 23900 8.1% 771

Agosto 23195 7.9% 748

Septiembre 23650 8.0% 788

Octubre 28397 9.7% 916

Noviembre 29595 10.1% 987

Diciembre 29204 9.9% 942 Fuente: Elaboración propia en base a información levantada del proceso de liquidaciones de los servicios de transporte (Data Mining).

Figura 3.1. Evolución de la demanda de paletas por mes Fuente: Elaboración propia.

110

De la gráfica anterior podemos observar que no existe una demanda constante durante

todo el año, esto debido a la tendencia de consumo en el rubro influenciado por los

diferentes festividades celebradas a lo largo del año, principalmente en la campaña

navideña que comprende los meses de octubre, noviembre y diciembre, así como los fines

de semanas largos propiciados por feriados anteriores o posteriores a estos.

Si nos enfocamos en una escala de menor longitud presentamos el comportamiento según

el día de la semana:

Tabla 3.6. Demanda diaria

Día de la Semana Demanda

Paletas Participación

lunes 643 11.2%

martes 987 17.2%

miércoles 976 17.0%

jueves 957 16.7%

viernes 900 15.7%

sábado 893 15.6%

domingo 372 6.5% Fuente: Elaboración propia en base a información levantada del proceso de liquidaciones de los servicios de transporte (Data Mining).

Figura 3.2. Demanda promedio por día de la semana Fuente: Elaboración propia.

111

Viendo la gráfica anterior (figura 3.2), podemos decir que la demanda de paletas durante

la semana tiene un pico bajo los días domingo, debido a que específicamente este día se

enfocan los esfuerzos en la venta, y debido a que los domingos se trabaja sólo un turno en

el centro de distribución, los días lunes sólo se distribuyen las paletas preparadas ese

mismo día y no los preparados el día anterior. Para los días martes, miércoles y jueves el

volumen de distribución es mayor, ya que durante estos días se repone la mercadería

vendida durante el fin de semana.

3.1.1.6. Costos de distribución

El Costo total de distribución de la red de distribución local viene representado por los

siguientes conceptos: “Operación normal”, “Falso flete”, “Sobreestadía en tiendas” y

“Compensación por tarifa mínima”, tal y como fueron descritos en la primera sección.

Cada concepto tiene una tarifa correspondiente y particular, la cual se describe a

continuación:

a. Para el caso de “Operación Normal”, el tarifario se basa en la capacidad de carga del

vehículo a utilizar y en el grupo de distribución de la tienda (lejanía medida desde el

CD) según la siguiente matriz:

Tabla 3.7. Tarifario del servicio de transporte por el concepto “Operación Normal”

Grupo de distribución

Tipo de UT

Tipo 30 Tipo 45 Tipo 60

A S/. 160.00 S/. 210.00 S/. 230.00 B S/. 190.00 S/. 240.00 S/. 280.00 C S/. 220.00 S/. 270.00 S/. 320.00 D S/. 260.00 S/. 310.00 S/. 360.00 E S/. 275.00 S/. 325.00 S/. 375.00


La tarifa anterior es para viajes directos en donde la unidad de transporte va a un solo

punto de venta por viaje. Para viajes consolidados en donde se tienen que entregar

112

mercadería a más de un punto de venta por viaje (máximo 2 puntos de ventas por

restricciones de la operación) se utiliza la tarifa de la tabla 3.7 para el punto de venta

más lejano y para el otro se utilizará una tarifa por tipo de UT, para una unidad de 30

m3, 45 m3 y 60 m3, serán S/. 65, S/. 70 y S/. 80 soles respectivamente. En base a ello

calculamos el costo de la ruta para la operación normal.

b. “Falso flete”, el tarifario para este concepto es igual al de “Operación Normal”, ya que

se trata de operaciones de rechazo y retorno de mercadería al CD.

c. “Sobreestadía en tiendas”, el factor que determina la tarifa de este concepto es el

tiempo de espera en tienda, que empieza desde que el vehículo llega al PV y termina

cuando se retira del mismo. Si el tiempo de espera de 3 a 4 horas, se genera un costo

de S/. 150.00, de 4 a 6 horas un costo de S/. 270.00 y de 6 horas a más un costo de

S/. 370.00.

d. “Compensación por tarifa mínima”, al momento de solicitar un vehículo al proveedor,

nos comprometemos a que dicho vehículo tengo una producción monetaria mínima, el

cual depende del tipo de vehículo; tipo 30, tipo 45 y tipo 60, los que tienen una

producción mínima diaria de S/.300.00, S/. 400.00 y S/. 500.00 correspondientemente.

Conociendo la descripción de cada concepto podemos considerar los puntos b, c y d como

sobrecostos de la operación, ya que se surgen como consecuencia de una mala

planificación de la operación de distribución.

En la tabla 3.8 mostramos los costos por cada concepto, y en la figura podemos apreciar

mejor la participación de cada concepto respecto al costo total operativo e identificar la

oportunidad de mejora.

113

Tabla 3.8. Distribución de los costos operativos asociados al transporte

Mes Operación

normal Falso flete Sobre-estadía

Compensación tarifa mínima

Total

Enero S/. 566,685 S/. 270 S/. 5,920 S/. 60,630 S/. 633,505 Febrero S/. 461,370 S/. 530 S/. 2,690 S/. 57,400 S/. 521,990 Marzo S/. 609,810 S/. 440 S/. 6,310 S/. 55,385 S/. 671,945 Abril S/. 601,245 S/. 760 S/. 6,840 S/. 51,470 S/. 660,315 Mayo S/. 596,315 S/. 595 S/. 5,210 S/. 56,710 S/. 658,830 Junio S/. 588,930 S/. - S/. 2,760 S/. 33,940 S/. 625,630 Julio S/. 607,080 S/. - S/. 9,780 S/. 31,765 S/. 648,625 Agosto S/. 592,940 S/. 240 S/. 9,280 S/. 31,470 S/. 633,930 Septiembre S/. 598,270 S/. 270 S/. 5,910 S/. 40,865 S/. 645,315 Octubre S/. 714,745 S/. 1,010 S/. 7,190 S/. 34,870 S/. 757,815 Noviembre S/. 726,880 S/. 920 S/. 14,410 S/. 42,690 S/. 784,900 Diciembre S/. 730,810 S/. 2,865 S/. 20,670 S/. 45,100 S/. 799,445

Total S/. 7,395,080 S/. 7,900 S/. 96,970 S/. 542,295 S/. 8,042,245

Sobrecostos: S/. 647,165

Participación 91.95% 0.10% 1.21% 6.74% 100%

8.05% Montos expresados en nuevos soles. Fuente: Elaboración propia en base a información levantada del proceso de liquidaciones de los servicios de transporte (Data Mining).

Figura 3.3. Participación de los costos de la operación de distribución Fuente: Elaboración propia. Valores anuales.

114

3.1.1.7. Requerimiento diario de unidades de transporte

Como parte de la recolección de datos, en los siguientes puntos de esta sección nos

enfocamos en obtener información de la operación de la flota vehicular y su

comportamiento en determinados periodos de tiempo, ya que nos interesa conocer su

comportamiento actual para luego poder compararlo con la mejor propuesta.

La tabla 3.9 muestra la cantidad promedio de vehículos usados por día de la semana

distribuidos según su capacidad de carga:

Tabla 3.9. Requerimiento diario promedio de UT’s por día de la semana

Día de la semana Tipo de Unidad de transporte – UT (unidades)

Tipo 30 Tipo 45 Tipo 60 Total

lunes 18 43% 22 52% 2 5% 42

martes 20 42% 26 54% 2 4% 48

miércoles 20 41% 26 53% 3 6% 49

jueves 20 42% 26 54% 2 4% 48

viernes 20 43% 25 53% 2 4% 47

sábado 19 41% 25 54% 2 4% 46

domingo 12 41% 16 55% 1 3% 29


Tabla 3.10. Requerimiento diario promedio de UT’s por mes

Mes del año Tipo de Unidad de transporte – UT (unidades)


Enero 18 39% 26 57% 2 4% 46

Febrero 17 39% 26 59% 1 2% 44

Marzo 16 36% 27 60% 2 4% 45

Abril 17 38% 26 58% 2 4% 45

Mayo 17 37% 27 59% 2 4% 46

Junio 21 50% 20 48% 1 2% 42

Julio 21 50% 19 45% 2 5% 42

Agosto 19 50% 17 45% 2 5% 38

Septiembre 19 46% 20 49% 2 5% 41

Octubre 21 47% 21 47% 3 7% 45

Noviembre 19 37% 29 57% 3 6% 51

Diciembre 18 36% 29 58% 3 6% 50 Fuente: Elaboración propia en base a información levantada del proceso de liquidaciones de los servicios de transporte (Data Mining).

115

3.1.1.8. Frecuencia diaria de viajes de las unidades de transporte

La tabla 3.11, muestra la frecuencia diaria de viajes por unidad de transporte, tomando en

consideración su capacidad de carga.

Tabla 3.11. Frecuencia diaria de viajes por UT por día de la semana

Día de la semana Tipo de Unidad de transporte - UT


lunes 1.60 1.52 1.15 1.53

martes 2.00 2.04 1.34 1.99

miércoles 2.01 1.99 1.48 1.97

jueves 1.94 1.95 1.36 1.92

viernes 1.90 1.87 1.22 1.86

sábado 1.90 1.89 1.28 1.86

domingo 1.23 1.20 1.16 1.21


Tabla 3.12. Frecuencia diaria de viajes por UT por mes

Mes Tipo de Unidad de transporte - UT


enero 1.67 1.55 1.18 1.59

febrero 1.54 1.46 1.00 1.49

marzo 1.72 1.66 1.26 1.67

abril 1.64 1.71 1.19 1.66

mayo 1.55 1.72 1.23 1.65

junio 1.87 1.89 1.43 1.86

julio 1.92 1.94 1.21 1.90

agosto 1.93 1.95 1.30 1.90

septiembre 1.86 1.85 1.19 1.82

octubre 1.94 1.99 1.46 1.93

noviembre 1.96 1.86 1.59 1.88

diciembre 1.99 1.81 1.33 1.84 Fuente: Elaboración propia en base a información levantada del proceso de liquidaciones de los servicios de transporte (Data Mining).

Cabe resaltar que para la red de distribución nacional la frecuencia de viajes es menor ya

que se envía mercadería con unidades de transporte de mayor capacidad.

116

3.1.1.9. Flujo de carga

El flujo de carga se canaliza mediante tres tipos de unidades de transporte (especificadas

en la sección 3.1.1.2), el cual viene representado por el flujo de paletas que se trasladan

del CD a los puntos de venta. A continuación se muestra la tabla 3.13, en la cual podemos

identificar por cuál de los tres tipos de UT es por donde se canaliza la mayor cantidad de

paletas o mercadería.

Para medir el flujo diario de carga promedio de la flota, tomaremos la data de la cantidad

de paletas distribuidas y la cantidad de viajes realizados, y mediante una simple división

se obtendrá la cantidad diaria de paletas promedio que se transportan por cada tipo de

unidad.

Tabla 3.13. Flujo de carga diario promedio por tipo de vehículo durante el año

Mes Tipo de Unidad de transporte - UT


Enero 239 31.2% 493 64.4% 34 4.4% 766

Febrero 212 30.5% 462 66.4% 22 3.2% 696

Marzo 229 28.1% 550 67.6% 35 4.3% 814

Abril 231 28.0% 555 67.3% 39 4.7% 825

Mayo 215 26.2% 574 69.9% 32 3.9% 821

Junio 317 39.0% 464 57.1% 32 3.9% 813

Julio 322 40.2% 448 55.9% 31 3.9% 801

Agosto 297 39.0% 418 54.9% 46 6.0% 761

Septiembre 297 37.4% 453 57.0% 45 5.7% 795

Octubre 329 35.5% 525 56.7% 72 7.8% 926

Noviembre 296 28.8% 650 63.2% 83 8.1% 1029

Diciembre 281 28.9% 632 65.0% 59 6.1% 972 Fuente: Elaboración propia en base a información levantada del proceso de liquidaciones de los servicios de transporte (Data Mining).

3.1.1.10. Ventanas horarias

Las recepciones de la mercadería debe realizarse dentro de ciertas ventanas horarias, ya

que la tienda no sólo recepciona mercadería del Centro de Distribución, sino que también

117

recibe mercadería que no ha sido centralizada (las llamadas entregas directas descritas en

la sección n°1).

Según una muestra representativa del total de data recolectada, se presenta la efectividad

de las entregas en función a los vehículos que llegan dentro de las ventanas horarias

preestablecidas por el punto de venta, los resultados se muestran en la tabla 3.14.

Para calcular el indicador se trabajó en base de la información del GPS de la flota vehicular,

ya que actualmente este tipo de información no se gestiona de manera correcta, fue la

única fuente confiable de información que se pudo encontrar.

Tabla 3.14. Efectividad de la entrega dentro de Ventanas horarias

Fuente: Elaboración propia en base a información levantada del proceso de liquidaciones de los servicios de transporte (Data Mining) y la información de tiempos de la plataforma de GPS de la flota vehicular.

Como podemos observar el promedio general de efectividad en las entregas es del 87%,

esto puede tomarse como referencia para medir el nivel de servicio de atención al cliente

interno.

Dentro de VH Fuera de VH Total

enero 210 53 263 80%

febrero 231 17 248 93%

marzo 405 35 440 92%

abril 485 40 525 92%

mayo 467 70 537 87%

junio 98 10 108 91%

julio 120 5 125 96%

agosto 16 1 17 94%

septiembre 267 46 313 85%

octubre 537 101 638 84%

noviembre 538 83 621 87%

diciembre 532 117 649 82%

3786 573 4359 87%

MesN° de entregas

% Efectividad

118

Análisis de resultados

En esta sección se analizará la información recolectada y mostrada en la sección 3.1.1 con

el fin de establecer los parámetros que se usarán en el futuro modelo matemático. Se

analizarán los parámetros actuales con los que se trabaja el área de transporte y lo

compararemos con la información operativa recolectada, y ver si describen o se alinean a

estos. Además analizaremos el comportamiento de la operación en el tiempo, y ver si se

alinea a un comportamiento constante o variable, punto importante para poder formular el

escenario matemático a partir del escenario real.

Se visualizará un escenario anterior, para posteriormente cuando estemos en un nuevo

escenario, poder visualizar mejor los cambios mediante índices e indicadores.

3.1.2.1. Análisis de puntos de venta

De la información empleada para la toma de decisiones actual, sólo se tiene información

básica de ventanas horarias y tiempos de transporte del CD a los PV, pero para poder

traducir la realidad operativa a un modelo matemático se requiere determinada información

adicional, la cual es presentada en la tabla 3.15:

Tabla 3.15. Status de información necesaria operativa para la distribución de mercadería

información requerida ¿Cuenta con la información?

Sí No

a. Ventanas horarias x

b. Tiempo de carga en el CD x c. Tiempo de transporte del CD al PV x

d. Tiempo de transporte entre PV’s x e. Tiempo de atención en el PV x f. Tiempo de transporte del PV al CD x g. Capacidades de recepción x h. Geolocalización (coordenadas) x


119

Como se comentó en la sección de recolección de datos, al no contar con información

directa del área de transportes, se tuvo que identificar otras fuentes de información, y es

allí en donde se pudo obtener datos, los cuales al ser procesados, se pudieron convertir en

información valiosa para nosotros. A continuación se explicará un poco como se realizó el

procesamiento de datos, en donde se cuestionará los parámetros actuales con los que se

ha estado trabajando.

La principal fuente de información para medir los tiempos de la operación, fue el portal de

Sistema de Posicionamiento Global (GPS) de los proveedores de transporte, en donde

encontramos registro de las fechas y horas de las posiciones de las UT’s caracterizadas

por determinados tipos de eventos, que nos ayudaron con la clasificación de los datos para

poder obtener la información requerida. Se tomó una muestra del total del periodo

delimitado en la investigación, en la cual se rescataron 11,586 de un total de 30,194

entregas representado un 38% del total, la data recolectada está dentro de un periodo de

241 días sobre un total de 365 que es la delimitación de la investigación.

Otra fuente de información fue facilitada por el área encargada de gestionar el proceso de

liquidación de servicios logísticos, entre ellos el transporte, de allí se obtuvo data sobre el

detalle de los despachos de mercadería, así como el tipo de operación, la placa de la UT,

el día de ejecución del servicio, el destino de la carga, el número de paletas transportadas

y el costo del servicio. Está data fue relevante, ya que a partir de ello pudimos conocer el

comportamiento real de la operación mediante el uso de índices e indicadores.

Abarcando la recopilación de datos general para poder analizar el comportamiento de los

PV’s e indicar las siguientes características:

120

a. Ventana horaria – “VH”, cada punto de venta tiene un determinado rango de horas en

el día en que puede recibir la mercadería enviada por el CD, está VH en muchos de

los casos viene delimitada por restricciones horarias que imponen las entidades

públicas (en este caso las municipalidades) que por el nivel de tránsito en la zona,

restringen el tránsito de vehículos pesados. Si la UT llega al PV dentro de la ventana

horaria correspondiente, este será atendido inmediatamente, en caso contrario tendrá

que consultar con el jefe de recepción de la tienda el acceso a la misma. Se observa

que las VH horarias están distribuidas durante todo el día, dándonos la oportunidad de

poder distribuir la mercadería las 24 horas del día.

b. Demanda promedio diaria de paletas por PV, se puede notar que el requerimiento de

mercadería, traducido en número de paletas, no es homogénea para todas las tiendas,

por ende la frecuencia de viajes diaria para determinadas tiendas será mayor a otras.

Se observan demandas promedio entre 5 y 35 paletas por día.

c. Frecuencia semanal, viene a ser afectada la amplitud de sus VH y su demanda

promedio de mercadería, ya que a menor amplitud en su VH y una mayor demanda de

mercadería, la frecuencia será mayor. Se observan frecuencias que van de 1 a 7 días

por semana, esta última se puede entender como frecuencia diaria.

Haciendo una análisis de Pareto tomando como data la información anual recolectada,

a continuación se presenta una gráfica en donde se puede apreciar que 35 puntos de

venta (51% de PV’s del total) mueven el 79% de paletas dentro del proceso de

distribución.

121

Figura 3.4. Pareto de la demanda anual de paletas por punto de venta Fuente: Elaboración propia.

d. Variación de la demanda mensual, se pudo observar que la demanda de paletas no

es constante durante todo el año, es lógico que no sea así ya que por el tipo de

mercadería, estos tienen picos en meses de octubre a diciembre (campaña navideña)

y bajas en los meses de enero y febrero (bajas ventas por el tema de que las familias

salen de vacaciones fuera de Lima y se baja el consumo de productos de primera

necesidad). Esta variabilidad nos pone en escenarios en donde tenemos que

esforzarnos más para poder planificar mejor la distribución de la mercadería y cumplir

con determinados estándares que nos permitan ser más eficientes y competitivos.

e. Variación de la demanda por día de la semana, en un periodo de menor longitud, la

semana, se observó que la necesidad de distribuir la mercadería es mayor en los días

de Martes a Sábado, esto debido a que el día domingo las fuerza de los PV’s son

concentradas en las ventas.

Tomando como referencia lo antes mencionado se podrá tener en cuenta en la formulación

del modelo matemático la cantidad de variables a usar, ya que este es un factor que nos

permitirá optimizar una de las principales preocupaciones en la investigación, el tiempo de

resolución del modelo.

122

3.1.2.2. Análisis de rutas

Uno de los métodos de distribución para optimizar costos operativos es la consolidación de

carga. La consolidación es aquel método de distribución en donde se tiene más de un punto

de destino en un sólo viaje realizado por una UT.

Si revisamos los reportes generados a partir de la data recolectada y nos enfocamos en

los viajes consolidados, observamos lo siguiente:

- Como primer dato tenemos el porcentaje de viajes consolidados que se han generado

en el periodo analizado, 5.6%, lo cual quiere decir que de cada 100 viajes, 5.6 son

consolidados.

- El número máximo de PV’s que se pueden consolidar en cada viaje son dos, que viene

determinada por un acuerdo comercial entre las empresas de transporte.

- Casi el 80% de los viajes consolidados viene representada por 55 rutas de las 229

(24%) que se ejecutaron, con rutas que se repiten como mínimo 7 veces al año y otras

que presentan una frecuencia de 97 al año.

- De la gráfica 3.5, elaborada a partir de las rutas más recurrentes que están dentro del

80% de los viajes consolidados, se puede observar que la distribución consolidada

agrupa determinados PV’s en zonas, y que este método de distribución se aplica a

determinados PV’s, no pudiendo consolidar una tienda con cualquier otra.

123

Figura 3.5. Mapa de recurrencia de rutas consolidadas Fuente: Elaboración propia.

Después de describir las observaciones del comportamiento histórico de la operación en lo

referente a los métodos de distribución, surge una interrogante: ¿Por qué un PV no puede

consolidar carga con otro?

Para resolver esta interrogante haremos uso de una matriz de doble entrada en la cual se

relacionan el PV de origen y el PV de destino, cada uno con los siguientes parámetros:

zona de distribución, ventana horaria (Inicio y fin), tiempo de descarga y tiempo de

transporte entre los puntos.

----- La ruta se repite más de 7 veces al

año, llegando hasta 97 veces al año

----- La ruta se repite menos de 7 veces al

año.

124

En relación a los parámetros de los PV’s que necesitamos para elaborar la matriz, podemos

decir que: “la ventana horaria”, es un dato definido en la recolección de datos en la sección

3.1.1, lo referente a los “tiempos de transporte” y “los tiempos de descarga”, se verán en

el siguiente punto “análisis de tiempos”, lo que respecta a la “zona de distribución”, es un

parámetro que se analizará y definirá a continuación tomando en cuenta la ubicación

geográfica de cada PV dentro de Lima Metropolitana y el flujo de carga correspondiente.

Figura 3.6. Mapa sectorizado de distribución. Fuente: Elaboración propia.

125

Como se aprecia en la figura 3.6, se ha sectorizado los puntos de venta en tres sectores,

a los que se les asignó los siguientes nombres: A (Sur), B (Centro) y C (Norte), y como se

puede apreciar en la tabla 3.16 se ha balanceado el n° de PV’s con el flujo de carga

correspondiente.

Tabla 3.16. Resumen de sectores

Sector n° de PV’s Participación de la demanda anual de paletas

De todos los viajes De viajes consolidados

A (Sur) 24 32% 32%

B (Centro) 26 29% 51%

C (Norte) 19 40% 17%

Total 69 100% 100% Fuente: Elaboración propia.

Matriz de conexiones factibles entre dos PV’s – Matriz “Routes”

Ahora que se tienen definidos los parámetros requeridos, pasaremos a armar la matriz de

conexiones entre el PV de origen y el PV de llegada para ello se usará una variable

dicotómica que toma el valor de “1” si se debe considerar una ruta entre un PV y otro, o “0”

si no es factible generar una ruta.

Para hacer más fácil el análisis de las conexiones entre un PV y otro, nos enfocaremos en

los casos en que NO es factible generar una conexión, para ello se presentarán casos en

donde se pueda visualizar mejor la lógica, pero antes de ello definiremos la siguiente

simbología:

PV1 = Primer punto de la ruta

PV2 = Segundo punto de la ruta

IVH = Inicio ventana horaria

FVH = Fin ventana horaria

TAT = Tiempo de atención en PV

TT = Tiempo de transporte desde el PV1 al PV2

126

Tomando en consideración lo antes mencionado y visualizando como referencia la figura

3.6 podemos definir los siguientes criterios:

Criterios para no consolidar carga entre un punto de venta “PV1” y otro “PV2”:

Criterio 1:

- Si el punto de venta de origen es el mismo que el de destino:

PV1 = PV2

Criterio 2:

- Si el punto de venta de origen pertenece a otra zona de distribución que el punto de

venta destino:

Zona de distribución “PV1” ≠ Zona de distribución “PV2”

Criterios en función a ventanas horarias y tiempos operacionales:

Criterio 3:

- Si el tiempo de espera entre salir de un punto de venta y llegar al siguiente es mayor

a 3 horas (se toma como referencia 3 horas, ya que si la unidad de transporte espera

más de 3 horas, se genera una penalidad por sobreestadía).

Este criterio sigue la siguiente lógica: Si el FVH de PV1 es menor o igual que el FVH

de PV2, y además si la suma del IVH de PV2 más el valor del TAT del PV2 menos la

suma del FVH del PV1 + TAT del PV1 + el TT del PV1 al PV2 es mayor o igual a 3,

definidas en las siguientes expresiones de “FVH de PV1 <= FVH de PV2” y “IVH de

PV2 + TAT de PV2 - (FVH de PV1 + TAT de PV1 + TT de PV1 a PV2) >= 3” , entonces,

no se genera ruta consolidado.

127

Figura 3.7. Gráfica del criterio “3” para la no consolidación entre 2 puntos de venta. Fuente: Elaboración propia.

Criterio 4:

- Si la diferencia entre el fin de la ventana horaria de PV2 y el inicio del PV1 es mayor

que el tiempo de transporte entre ambas.

Este criterio sigue la siguiente lógica: Si el FVH de PV1 es mayor que el FVH de PV2,

y además si la suma del IVH del PV1 + TAT del PV1 + TT del PV1 al PV2 es mayor o

igual que el FVH del PV2, definida en la expresión de “FVH de PV2 < FVH de PV1”

y “IVH de PV1 + TAT de PV1 + TT de PV1 a PV2 >= FVH de PV2”, entonces, no se

genera ruta consolidado.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Si: FVH <= FVH y

IVH FVH 1 2

1er PV tat IVH + TAT - (FVH + TAT + TT) >= 3 horas

2 2 1 1 1-2

tt Entonces: No se debe consolidar

carga entre estos dos PV's.

IVH

tat 2do PVIVH FVH

IVH : Inicio Ventana horaria

FVH: Fin Ventana horaria

tat: Tiempo de atención en PV

tt: Tiempo de transporte entre PV's

Hora del día

128

Figura 3.8. Gráfica del criterio “2” para la no consolidación entre 2 puntos de venta. Fuente: Elaboración propia.

Todos estos casos fueron formulados dentro una hoja de cálculo Excel, en la cual se hizo

la comparación lógica en masa y poder obtener la matriz de conexiones: “Matriz Routes”.

Figura 3.9. Fragmento de la matriz de conexiones entre PV’s – Matriz Routes Fuente: Elaboración propia.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

IVH FVH

Si: FVH < FVH tat 1er PV2 1

IVH + TAT + TT >= FVH

1 1 1-2 2 tt

Entonces: No se debe

consolidar carga entre

estos dos PV's.

2do PV

IVH FVH

Hora del día

Routes CDs PV1 PV2 PV3 PV4 PV5 PV6 PV7 PV8 PV9 PV10 PV11 PV12 PV13

CDs 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

PV1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

PV2 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

PV3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0

PV4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

PV5 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0

PV6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

PV7 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0

PV8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

PV9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

PV10 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

PV11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

PV12 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0

PV13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

PV14 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0

PV15 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0

PV16 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

129

Figura 3.10. Matriz de conexiones entre PV’s – Matriz Routes Fuente: Elaboración propia.

Routes CDs PV1 PV2 PV3 PV4 PV5 PV6 PV7 PV8 PV9 PV10 PV11 PV12 PV13 PV14 PV15 PV16 PV17 PV18 PV19 PV20 PV21 PV22 PV23 PV24 PV25 PV26 PV27 PV28 PV29 PV30 PV31 PV32 PV33 PV34 PV35 PV36 PV37 PV38 PV39 PV40 PV41 PV42 PV43 PV44 PV45 PV46 PV47 PV48 PV49 PV50 PV51 PV52 PV53 PV54 PV55 PV56 PV57 PV58 PV59 PV60 PV61 PV62 PV63 PV64 PV65 PV66 PV67 PV68 PV69 CDl

CDs 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0

PV1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

PV2 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

PV3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1

PV4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

PV5 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1

PV6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

PV7 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1

PV8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1

PV9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

PV10 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

PV11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

PV12 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1

PV13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1

PV14 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1

PV15 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1

PV16 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

PV17 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

PV18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1

PV19 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

PV20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

PV21 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1

PV22 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1

PV23 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

PV24 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

PV25 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

PV26 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1

PV27 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1

PV28 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1

PV29 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1

PV30 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

PV31 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

PV32 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1

PV33 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

PV34 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

PV35 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1

PV36 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1

PV37 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

PV38 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

PV39 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

PV40 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1

PV41 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1

PV42 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

PV43 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

PV44 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

PV45 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1

PV46 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

PV47 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

PV48 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1

PV49 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

PV50 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

PV51 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

PV52 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

PV53 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

PV54 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

PV55 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1

PV56 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1

PV57 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1

PV58 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1

PV59 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

PV60 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1

PV61 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

PV62 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1

PV63 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

PV64 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

PV65 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

PV66 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

PV67 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1

PV68 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

PV69 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

CDl 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

130

3.1.2.3. Análisis de tiempos

Se toma este punto por separado ya que para el análisis de tiempos es necesario tener

información sólida que respalde el cálculo de valores estándares que se tomarán como

input dentro de la formulación del modelo matemático.

A continuación se muestra la tabla 3.17, en donde se muestran las características bajo las

cuales se analizarán los diferentes datos recolectados, como el nivel de análisis y la unidad

de medida.

Tabla 3.17. Características del análisis de data de tiempos recolectados

Data analizada Nivel de análisis Unidad de medida

a. Tiempo de carga en el CD En general Minutos x paleta

b. Tiempo de transporte del CD al PV Para cada Punto de Venta Minutos x viaje

c. Tiempo de transporte entre PV’s Para cada Punto de Venta Minutos x viaje

d. Tiempo de atención en el PV Para cada Punto de Venta Minutos x paleta

e. Tiempo de transporte del PV al CD Para cada Punto de Venta Minutos x viaje


Para definir los tiempos estándares se emplea la estadística, específicamente la estadística

descriptiva, ya que buscamos evaluar el comportamiento de los datos recolectados.

Como primer paso, se emplea la teoría de distribución de probabilidad, en donde se buscar

identificar a qué distribución de probabilidad se ajustan mejor los datos de entrada, y

seguidamente aplicar intervalos de confianza para calcular el límite superior del mismo, y

finalmente tomarlo como información de referencia para la formulación del modelo

matemático.

131

Como soporte del cálculo se usan los siguientes softwares:

- Arena (para el análisis de la distribución de probabilidad)

- Excel (para el cálculo del límite superior del intervalo de confianza)

A continuación describiremos el procedimiento del análisis de la data de tiempos.

Paso 1:

Comenzamos con identificar la distribución a la cual se acomodan mejor los datos,

haciendo uso del “analizador de datos de entrada” – “Input Analyzer” del Software Arena ,

exportamos la data recolectada en los archivos Excel a un archivo con extensión “.dst”,

esto lo realizamos en función al nivel de análisis especificado en la tabla 3.17, para luego

desde el Arena importar dicho archivo, cuando finalizamos la importación, el software nos

mostrará una gráfica como la figura 3.11, en donde se puede apreciar un conjunto de

intervalos de tiempo asociados al evento de duración aleatoria, en este caso tomamos

como ejemplo data recolectada sobre el “tiempo de transporte desde el PV hacia el CD”27

para el punto de venta “PV2”. En la gráfica se puede observar un resumen de los datos en

donde encontramos la siguiente información: el número de datos analizados, el mínimo

valor de los datos, el máximo valor de los datos, la media y la desviación estándar de los

mismos. Adicionalmente nos muestra un resumen del histograma graficado.

27 Simulación de sistemas productivos con Arena, Capítulo 7 “Analizador de datos de entrada”

132

Figura 3.11. Reporte básico del módulo “Input Analyzer” del software Arena Fuente: Desde software Arena, módulo “Input Analyzer”.

Seguidamente, mediante el comando “Fit all” el software selecciona la distribución de

menor error a la cual se adaptan mejor los datos analizados. En la figura 3.12 podemos

observar la gráfica de la distribución de menor error, la cual representa a una distribución

lognormal. En la figura 3.13, podemos ver un resumen de la distribución elegida por el

Arena, nos detalle: el tipo de distribución, su expresión matemática y su error cuadrático.

Figura 3.12. Gráfica de la distribución de datos después de realizar el ajuste completo Fuente: Desde software Arena, módulo “Input Analyzer”.

133

Figura 3.13. Resumen de la distribución de datos después de realizar el ajuste completo Fuente: Desde software Arena, módulo “Input Analyzer”.

Para corroborar la veracidad de los resultados arrojados por el Arena, existe un comando

“Fill all summary”, la cual nos muestra un resumen de todas las distribuciones y su

respectivo error. Como se puede observar en la figura 3.14 la distribución que más se ajusta

a los datos es la Lognormal

Figura 3.14. Resumen del ajuste completo para todas las distribuciones Fuente: Desde software Arena, módulo “Input Analyzer”.

134

Paso 2:

Luego de obtener la expresión matemática de la distribución característica de los datos,

como siguiente paso, se calculará el valor estándar para dicha serie de datos, que como

sabemos deben estar asociados a un evento y a un punto de venta. Para ello se utilizará

conceptos de intervalos de confianza, de donde se buscar obtener el límite superior del

mismo, el cual debe de estar asociado a un nivel de confianza del 95%. Para realizar este

cálculo se hará uso del software Excel, específicamente la herramienta Solver, con el fin

de evaluar una ecuación formada por:

1 -

Grado de significancia de la

distribución característica de

los datos

=

Nivel de confianza requerido

95%

Donde el objetivo del Solver será obtener un nivel del confianza del 95% variando un

componente del grado de significancia, “el valor evaluado”, que para este caso representa

al valor estándar de los datos evaluados. Siguiendo con el caso analizado en el software

Arena, a continuación se presenta un ejemplo del cálculo realizado para hallar el valor

estándar requerido:

Se tiene la siguiente expresión obtenida del análisis de datos en el Arena:

Distribución Expresión

Lognormal 0.09 + LOGN(0.712, 0.267)

En Excel se utilizará la función DISTR.LOGNORM la cual tiene la siguiente estructura:

“DISTR.LOGNORM(x, media, desv_estándar, acumulado)”

Donde:

- x = es el valor que se desea evaluar en la función (para nuestro caso el valor estándar)

- media = media del logaritmo, representado por

- desv_estándar = desviación estándar el logaritmo, representado por

135

- acumulado = VERDADERO devuelve la función de distribución acumulativa; si es

FALSO, devuelve la función de densidad de probabilidad.

De la expresión de obtenida en Arena identificamos los siguientes datos:

- media = = 0.712

- desv_estándar = = 0.267

Tomando como base los datos anteriores, en Excel, definimos la siguiente ecuación:

=1-DISTR.LOGNORM(x, 0.712, 0.267, FALSO)

En donde mi variable será “x” que representa el valor estándar a calcular, la cual pude ser

observada en la figura 3.15 sombreada de color verde, además se puede apreciar mejor la

estructura del cálculo en Excel:

Figura 3.15. Estructura del cálculo en Excel Fuente: Elaboración propia desde software Excel.

A continuación, se procede a utilizar la herramienta Solver, para la cual se define como

objetivo la celda H4, que representa la confianza calculada, y que debe tomar el valor 0.95

= 95%, luego definimos que la celda variante será la celda G4, la cual representa el valor

que se quiere hallar, posteriormente definimos las restricciones, para este caso sólo existirá

una restricción la cual define que el grado de confianza calculado debe ser igual al

136

requerido, H4 = I4 (como se observa en la figura 3.16) ; para finalmente ejecutar la

herramienta de resolución, mediante el botón “Resolver”, y obtener el valor requerido, tal y

como se puede apreciar en la figura 3.17.

Figura 3.16. Ventana de ingreso de parámetros para ejecutar la herramienta Solver Fuente: Elaboración propia desde software Excel.

Figura 3.17. Ventana de resultados de la herramienta Solver Fuente: Elaboración propia desde software Excel.

137

Luego de realizar el cálculo obtenemos el valor de 1.02, y recordando la expresión

obtenida del Arena, teníamos un valor constante de 0.22, entonces podemos decir que el

valor estándar del tiempo de transporte desde el CD hacia el Punto de venta PV02 viene

representado por la suma de “0.22 + 1.02”, obteniendo un valor de “1.24” lo que representa

un valor de “1 hora y 14 minutos”, que comparado con el tiempo que manejan actualmente

en el área de transporte (1hora y 30 minutos), viene a representar un valor cercano y

correcto a la realidad.

Todos los pasos realizados anteriormente se replicarán para el cálculo de todos los tiempos

requeridos, tal y como se realizó en el ejemplo anterior, en donde se calculó el tiempo de

transporte CD – Punto de Venta para el PV2.

Ahora que se calcularon los tiempos estándares necesarios haremos un análisis de los

resultados obtenidos para cada uno de ellos:

a. Tiempo de carga en el CD:

En la tabla 3.17 se definió que se haría un “análisis general” de este valor, ya que la

operación de carga en el CD se realiza bajo las mismas condiciones para todas las

tiendas, adicionalmente se tomó como unidad de medida “minutos por paleta” ya que

se usan UT’s de diferente capacidad de carga de paletas. En la tabla 3.18 podemos

encontrar el valor estándar asignado a este tiempo.

b. Tiempo de transporte del CD al PV

Este es el único dato con el que cuenta actualmente el área de transporte. El nivel de

análisis realizado fue independientemente para cada “PV”. Se hizo una comparación

entre los tiempos actuales y los calculados, para así poder identificar posibles errores

en el cálculo de los mismos o si los tiempos actuales no estaban alineados a la realidad

138

operativa, esta comparación es muy importante ya que si se define tiempos erróneos

para determinado evento bien tendrías una holgura o una deficiencia de tiempo en la

programación real. En la figura 3.18 podemos encontrar los valores estándar

asignados a este tiempo.

c. Tiempo de transporte entre PV’s

Cada punto de venta tiene una ubicación geográfica única, y al tratar de enlazar un

punto de venta con otro nos generan sub-rutas, 5041 sub-rutas, de las cuales sólo son

factibles 574, según la sección 3.1.2.2 en la cual analizamos la factibilidad de las sub-

rutas.

Para simplificar el cálculo y el procesamiento de datos, nos enfocaremos en calcular

los tiempos sólo de las 574 sub-rutas factibles, para el cual se empleará la data

histórica recolectada, en los demás casos en donde la ruta es no factible se asumirán

valores de “0”. En la figura 3.18 podemos encontrar los valores estándar asignados a

este tiempo.

d. Tiempo de atención en el PV

El nivel de análisis realizado fue independientemente para cada “PV”, ya que tenemos

tiendas de diferente infraestructura para a recepción de mercadería en las que destaca

el hecho de que un “PV” cuente o no con una rampa de recepción, adicionalmente se

tomó como unidad de medida “minutos por paleta” ya que se usan UT’s de diferente

capacidad de carga de paletas para poder realizar la entrega de mercadería a cada

una de estas. En la tabla 3.18 podemos encontrar los valores estándar asignados a

este tiempo.

e. Tiempo de transporte del PV al CD

El nivel de análisis realizado fue independientemente para cada “PV”. En la figura 3.18

podemos encontrar los valores estándar asignados a este tiempo.

139

Tabla 3.18. Tiempo de atención por Paleta para cada PV y CD


Código Nombre Tiempo de atención por paletaCDs CD 5PV1 MARKET SAN JORGE 8PV2 PLAZA VEA JOCKEY 8PV3 PLAZA VEA HIGUERETA 12PV4 PLAZA VEA SUPER KIO 6PV5 PLAZA VEA BRASIL 9PV6 PLAZA VEA CALLAO 8PV7 PLAZA VEA EL CORTIJO 9PV8 PLAZA VEA MIRAFLORES 8PV9 PLAZA VEA ATE 5PV10 PLAZA VEA BOLICHERA 8PV11 PLAZA VEA LA MOLINA 8PV12 VIVANDA PEZET 8PV13 PLAZA VEA RISSO 11PV14 VIVANDA DOS DE MAYO 15PV15 VIVANDA BENAVIDES 7PV16 VIVANDA MONTERRICO 9PV17 PLAZA VEA CAMINOS DEL INCA 6PV18 VIVANDA PARDO 7PV19 PLAZA VEA LOS OLIVOS 8PV20 PLAZA VEA COMAS 12PV21 MASS VARGAS MACHUCA 14PV22 PLAZA VEA SALAMANCA 9PV23 PLAZA VEA SUPER MERCADERES 12PV24 PLAZA VEA PRIMAVERA 8PV25 PLAZA VEA SUPER CORPAC 12PV26 PLAZA VEA SUPER VALLE HERMOSO 10PV27 SUPER PLAZA VEA SAN MIGUEL 6PV28 PLAZA VEA SUPER AYACUCHO 13PV29 PLAZA VEA SUPER DASSO 7PV30 PLAZA VEA CERES 8PV31 PLAZA VEA PRO 8PV32 VIVANDA JAVIER PRADO 15PV33 PLAZA VEA IZAGUIRRE 8PV34 PLAZA VEA ALFONSO UGARTE 7PV35 PLAZA VEA PUENTE PIEDRA 9PV36 PLAZA VEA UNIVERSITARIA 9PV37 PLAZA VEA SANTA CLARA 7PV38 PLAZA VEA ZÁRATE 8PV39 PLAZA VEA SAN JUAN DE LURIGANCHO 8PV40 PLAZA VEA SUPER ALAMEDA SUR 8PV41 VIVANDA LIBERTADORES 5PV42 PLAZA VEA COLONIAL 7PV43 PLAZA VEA CENTRO CÍVICO 9PV44 PLAZA VEA CHOSICA 9PV45 PLAZA VEA JIRÓN DE LA UNIÓN 13PV46 VIVANDA LA MOLINA 7PV47 ECONOMAX CHACLACAYO 10PV48 PLAZA VEA GUARDIA CIVIL 10PV49 PLAZA VEA VILLA EL SALVADOR 8PV50 PLAZA VEA LURIN 11PV51 PLAZA VEA CINE RIMAC 6PV52 PLAZA VEA ACHO 6PV53 PLAZA VEA SAN BORJA 7PV54 PLAZA VEA SUPER RÍMAC 5PV55 PLAZA VEA CHORRILLOS IGLESIAS 7PV56 PLAZA VEA EXPRESS BOLOGNESI 15PV57 PLAZA VEA LA VICTORIA 11PV58 SUPER PLAZA VEA LA PAZ 7PV59 PLAZA VEA VILLA MARINA 9PV60 PLAZA VEA EXPRESS SANTA CRUZ 17PV61 PLAZA VEA PRÓCERES 6PV62 SUPER PLAZA VEA MAGDALENA 6PV63 SUPER PLAZA VEA LA PERLA 4PV64 MASS GUARDIA CIVIL 7PV65 PLAZA VEA BREÑA 5PV66 PLAZA VEA SALAVERRY 8PV67 PLAZA VEA MILENIA SAN ISIDRO 5PV68 PLAZA VEA VENTANILLA 8PV69 PLAZAVEA MÉXICO 5

140

Figura 3.18. Matriz de tiempos de transporte Fuente: Elaboración propia.

TT CDs PV1 PV2 PV3 PV4 PV5 PV6 PV7 PV8 PV9 PV10 PV11 PV12 PV13 PV14 PV15 PV16 PV17 PV18 PV19 PV20 PV21 PV22 PV23 PV24 PV25 PV26 PV27 PV28 PV29 PV30 PV31 PV32 PV33 PV34 PV35 PV36 PV37 PV38 PV39 PV40 PV41 PV42 PV43 PV44 PV45 PV46 PV47 PV48 PV49 PV50 PV51 PV52 PV53 PV54 PV55 PV56 PV57 PV58 PV59 PV60 PV61 PV62 PV63 PV64 PV65 PV66 PV67 PV68 PV69 CDl

CDs 0 75 70 75 15 85 85 65 80 85 60 80 80 80 85 75 75 70 75 95 100 45 65 65 80 205 60 250 85 90 85 90 85 95 120 150 90 90 70 95 65 85 80 90 150 85 90 120 65 55 30 70 75 70 90 60 85 80 90 65 90 120 90 120 60 90 85 85 130 75 0

PV1 0 0 11 0 0 0 0 0 0 9 35 14 0 0 0 0 18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 29 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 33 0 0 0 0 46 0 0 0 0 0 75

PV2 0 15 0 0 0 0 0 0 0 19 0 20 0 0 0 0 0 25 0 0 0 0 15 0 0 0 0 0 0 0 31 0 0 0 0 0 0 54 0 39 40 0 0 0 0 0 23 70 37 0 61 0 0 15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 20 70

PV3 0 0 0 0 0 70 0 0 0 0 11 30 0 0 0 0 0 43 0 0 0 0 25 10 11 20 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 40 0 0 0 50 0 0 20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 25 0 0 0 0 30 75

PV4 0 0 0 35 0 0 0 0 0 0 30 40 0 0 0 0 0 0 0 0 0 17 33 30 0 45 30 0 50 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 50 0 30 15 21 0 0 40 0 35 0 0 0 25 0 0 0 0 0 0 0 0 0 45 15

PV5 0 0 0 0 0 0 30 50 0 0 79 0 0 20 15 0 0 0 0 0 0 163 154 0 0 50 0 36 0 0 0 0 35 0 20 0 0 0 30 0 0 0 25 0 0 25 0 221 63 0 0 0 39 86 32 42 21 20 0 50 25 0 15 30 0 20 32 0 0 0 85

PV6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 70 0 39 73 0 0 74 0 47 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 39 0 0 87 0 0 0 0 0 0 0 0 0 25 0 0 0 0 0 0 0 89 0 0 0 0 42 83 44 12 48 0 0 0 10 40 0 0 0 46 0 85

PV7 0 0 0 32 0 30 40 0 20 0 20 0 25 25 25 15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 30 105 0 0 0 25 0 0 0 0 0 0 0 0 20 30 0 0 35 0 0 0 0 54 0 0 0 0 15 20 15 20 32 15 0 20 30 0 30 39 0 0 0 65

PV8 0 0 0 74 0 21 35 0 0 0 31 0 23 15 0 0 0 0 25 0 0 0 0 17 40 0 0 0 0 5 0 0 0 0 50 0 0 0 0 0 0 20 45 35 0 45 0 0 0 0 39 0 0 0 0 37 0 0 25 0 0 0 0 0 0 30 25 15 0 0 80

PV9 0 23 19 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 104 0 0 0 0 0 40 70 0 59 0 0 233 0 0 0 0 163 0 0 35 0 0 40 30 25 35 0 0 0 0 0 0 0 0 75 0 83 30 0 0 30 0 0 0 0 265 0 50 0 0 0 0 0 0 0 0 85

PV10 0 35 30 10 23 68 76 20 32 0 0 30 27 38 0 28 0 20 34 0 0 0 25 0 25 36 15 0 15 32 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 41 0 0 0 0 0 0 10 0 27 0 0 25 0 0 0 0 0 50 0 0 0 0 25 0 0 0 0 35 60

PV11 0 0 25 0 0 0 0 0 0 0 33 0 0 0 0 0 15 0 0 0 0 28 1400 0 0 30 0 0 0 0 69 0 0 0 0 0 0 0 31 0 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 62 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 80

PV12 0 0 0 0 0 20 30 35 0 0 42 0 0 15 10 23 0 0 16 0 0 53 0 0 0 0 0 20 0 7 0 0 10 0 0 0 0 0 0 0 0 25 30 0 0 45 0 0 0 0 0 0 0 0 0 20 15 40 15 29 5 0 15 40 54 25 6 0 0 0 80

PV13 0 0 0 26 0 20 50 0 18 0 34 0 20 0 15 33 144 0 20 0 0 77 78 33 0 41 0 0 0 10 0 0 15 0 50 0 0 0 0 0 0 25 35 25 0 30 0 0 37 501 82 0 0 38 0 29 25 60 0 55 20 0 30 40 0 25 20 15 0 0 80

PV14 0 0 0 0 0 15 30 0 0 0 41 0 14 10 0 0 0 0 32 0 0 0 0 0 0 0 0 15 0 15 0 0 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 30 0 0 35 0 0 0 0 0 0 0 12 0 32 0 20 25 46 0 0 20 40 0 20 0 0 0 0 85

PV15 0 0 0 9 0 20 40 15 15 0 16 0 15 25 30 0 0 0 5 0 0 0 0 22 0 0 0 30 0 0 0 0 30 0 0 0 0 0 0 0 0 20 45 0 0 50 0 0 0 0 0 0 0 0 0 19 25 20 25 21 20 0 35 50 0 35 0 0 0 0 75

PV16 0 0 20 20 0 0 0 0 0 0 0 20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 20 15 0 45 0 0 0 0 0 0 46 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 30 0 24 0 51 0 0 20 0 0 0 30 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 50 75

PV17 0 30 25 46 0 0 0 0 0 0 30 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 28 0 401 0 0 0 0 0 0 0 0 27 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 70

PV18 0 0 0 59 0 20 52 0 7 0 38 0 13 20 20 12 0 0 0 0 0 0 0 55 0 0 0 0 0 10 0 0 17 0 10 0 0 0 0 0 0 8 0 40 0 0 0 0 0 0 69 0 0 0 0 33 22 0 0 29 11 0 0 0 0 0 25 15 0 0 75

PV19 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 35 0 0 0 0 0 99 0 0 0 0 0 0 20 0 45 25 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 90 0 57 0 0 66 0 0 0 209 0 60 0 0 103 0 0 0 60 0 95

PV20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 15 0 18 0 30 0 0 0 0 0 0 0 0 100 0 0 0 0 0 97 0 81 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 82 0 0 0 50 66 100

PV21 0 0 25 0 30 0 0 22 0 0 20 30 0 0 0 0 0 0 0 0 70 0 25 0 0 35 20 0 35 0 0 0 0 43 0 0 0 0 59 0 15 0 0 0 0 0 0 89 25 45 70 0 0 40 0 30 0 38 0 18 0 0 0 0 20 0 0 0 0 50 45

PV22 0 25 15 0 0 35 79 0 0 23 0 25 0 44 0 0 0 0 0 0 0 0 0 19 0 20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 51 0 0 0 0 27 164 45 30 0 0 0 63 0 0 35 0 0 0 56 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 15 65

PV23 0 0 0 15 0 0 63 11 443 0 8 30 0 34 0 18 15 8 0 0 0 0 20 0 0 25 85 0 0 0 0 45 0 66 0 0 0 0 0 0 0 28 0 0 0 0 35 0 0 0 42 0 1246 35 0 40 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 30 65

PV24 0 35 25 16 0 0 0 0 0 0 27 0 0 35 0 0 0 15 0 0 0 0 0 33 0 8 0 0 0 29 0 0 0 0 0 0 0 0 104 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 44 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 80

PV25 0 36 0 17 0 0 0 85 0 36 31 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 25 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 147 0 0 25 0 0 0 0 0 42 0 0 0 0 0 0 0 0 0 30 205

PV26 0 30 20 0 0 0 0 24 0 0 15 20 0 0 0 0 9 85 0 0 0 0 15 55 30 0 0 0 25 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 30 0 0 25 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 35 0 0 0 0 30 60

PV27 0 0 0 0 0 15 20 0 0 0 0 0 0 25 25 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 20 0 0 25 0 0 0 0 0 0 0 0 0 56 15 40 15 32 25 0 10 20 100 20 0 0 56 0 250

PV28 0 40 35 0 0 0 0 19 0 0 15 40 0 0 0 0 0 20 0 0 0 0 35 0 20 0 25 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 71 0 0 0 0 35 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 35 0 0 0 0 45 85

PV29 0 0 0 117 0 0 0 0 18 0 31 0 10 14 0 13 0 0 8 0 0 0 0 31 0 108 0 0 0 0 0 0 12 0 40 0 0 0 0 0 0 25 0 40 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 24 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 25 40 0 0 90

PV30 0 34 42 0 146 0 0 0 0 22 49 0 0 0 0 0 0 0 0 85 90 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 90 0 0 0 0 70 40 0 60 0 0 0 0 0 0 0 60 84 0 82 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 80 0 0 0 0 0 0 0 0 85

PV31 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 66 0 0 0 25 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 25 0 0 34 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 86 0 0 0 0 168 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 50 0 90

PV32 0 0 0 0 0 20 40 0 0 0 46 0 15 20 10 23 0 0 15 0 0 0 0 0 0 0 0 20 0 14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 25 30 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 30 0 25 15 35 0 38 15 0 15 30 0 20 3 0 0 0 85

PV33 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10 35 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 12 0 0 14 30 25 0 20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 104 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 668 0 0 0 70 0 95

PV34 0 0 0 0 83 0 0 0 0 0 58 0 0 40 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 25 25 0 8 0 0 0 0 0 0 63 39 0 62 48 20 0 61 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 120

PV35 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 96 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 57 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 226 0 72 0 0 139 0 0 0 145 0 0 0 0 0 0 0 0 30 0 150

PV36 0 0 32 0 60 0 257 0 0 0 52 0 0 0 0 0 0 0 0 15 45 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 30 0 20 0 50 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 60 73 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 60 0 90

PV37 0 35 52 0 0 0 0 0 0 207 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 80 58 0 0 0 0 0 0 0 0 16 0 0 70 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 50 0 0 0 80 0 170 0 0 0 0 334 0 0 0 0 0 80 0 0 0 0 0 0 0 0 90

PV38 0 0 0 0 0 0 762 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 80 90 30 78 0 0 0 0 0 0 0 60 80 0 70 0 110 70 40 0 20 0 0 220 0 0 0 0 0 0 0 70 25 0 0 25 0 0 0 0 0 0 30 0 0 0 0 0 0 0 0 70

PV39 0 32 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 70 90 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 90 0 60 0 110 60 60 20 0 0 0 0 0 0 0 0 67 0 0 75 0 50 0 40 0 0 0 0 0 0 25 0 0 57 0 0 0 120 0 95

PV40 0 0 0 45 35 0 0 0 0 0 35 80 0 0 0 0 45 0 0 0 0 40 60 40 0 60 50 0 40 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 80 0 30 60 28 0 0 60 0 30 0 0 0 25 0 0 0 0 15 0 0 0 0 60 65

PV41 0 0 0 0 0 20 35 0 10 0 30 0 10 15 15 20 0 0 5 0 0 33 0 0 0 9 0 30 0 16 0 0 15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 30 0 0 40 0 0 0 0 0 0 0 14 0 22 25 20 25 29 10 0 20 40 0 30 74 0 0 0 85

PV42 0 0 0 0 0 39 25 0 0 0 85 0 59 0 0 0 0 0 36 30 0 0 74 0 0 0 0 31 0 0 0 0 0 0 31 0 0 0 0 0 0 0 0 45 0 0 0 0 0 0 1284 0 51 0 0 77 30 49 20 77 0 0 30 15 0 0 0 0 74 0 80

PV43 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 421 0 0 0 0 0 0 0 0 423 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 571 0 0 75 0 46 0 26 0 0 0 0 0 0 0 0 30 0 0 0 90

PV44 0 0 91 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 122 0 0 0 0 0 0 53 0 0 0 0 0 0 46 0 0 0 0 0 0 0 0 0 16 82 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 150

PV45 0 0 0 0 0 25 40 0 0 61 0 0 0 30 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 40 0 50 90 0 0 0 0 0 0 25 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 68 0 0 0 0 0 40 0 30 0 0 0 0 85

PV46 0 16 43 0 0 0 0 0 0 0 0 10 0 0 0 0 27 0 0 0 0 0 27 0 0 45 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 90

PV47 0 53 0 0 0 0 0 0 0 379 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 48 0 0 0 0 0 0 37 0 0 0 0 0 0 25 0 0 0 0 101 107 0 0 0 0 0 0 0 0 137 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 120

PV48 0 0 35 30 30 0 0 9 0 0 25 50 0 38 0 0 45 30 0 0 63 15 45 35 30 60 35 0 35 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 20 0 0 0 0 0 50 0 0 35 53 0 0 50 0 30 0 0 0 15 0 0 0 0 10 0 0 0 0 55 65

PV49 0 0 0 0 55 0 0 0 0 0 35 0 0 0 0 0 0 45 0 0 0 34 0 0 0 0 50 0 55 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 234 0 41 0 102 0 0 45 0 0 0 40 0 0 0 0 40 0 0 0 0 0 55

PV50 0 0 40 98 30 81 0 0 0 618 40 0 0 262 0 0 0 66 0 0 93 35 0 40 0 73 35 0 0 0 0 78 0 0 110 111 0 0 0 0 35 84 99 0 317 0 0 0 40 25 0 50 0 39 0 45 0 0 0 35 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 30

PV51 0 0 0 89 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 35 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 30 18 0 54 50 24 35 0 0 0 0 0 0 0 0 50 0 0 0 30 0 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 70

PV52 0 0 0 0 81 0 0 0 0 45 33 0 0 0 0 0 0 0 0 0 42 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 40 488 0 63 30 11 0 618 0 0 0 0 0 0 0 59 0 0 20 0 0 20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 75

PV53 0 30 15 0 0 0 0 0 0 0 20 25 0 0 0 0 0 0 0 0 0 78 20 33 20 42 0 0 21 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 40 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 25 70

PV54 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 33 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 30 0 0 1360 35 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 46 0 92 10 17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 90

PV55 0 0 45 0 106 41 42 15 0 0 0 60 25 0 0 0 0 0 25 0 0 90 50 0 0 0 40 40 30 0 0 0 35 58 64 0 0 0 0 0 20 0 45 0 0 0 0 0 25 223 33 0 0 50 0 0 22 0 27 10 45 0 0 0 20 0 33 0 83 40 60

PV56 0 0 0 49 0 15 30 209 0 0 56 0 30 0 30 0 0 0 27 0 0 0 77 0 0 0 0 20 0 0 0 0 15 0 19 0 0 0 0 0 0 0 30 0 0 40 0 0 0 0 0 0 0 0 0 31 0 40 20 36 25 0 10 25 0 20 26 0 0 0 85

PV57 0 0 0 0 44 25 40 0 0 0 211 0 0 20 25 0 22 0 0 0 0 0 106 0 0 0 0 0 0 0 0 0 35 0 32 0 0 0 0 0 0 0 35 17 0 25 0 0 0 0 69 0 0 0 0 0 30 0 0 690 0 0 0 40 0 25 0 0 0 20 80

PV58 0 0 0 0 0 30 15 34 0 0 54 0 0 35 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 15 0 0 0 0 30 0 0 0 91 0 0 0 44 0 35 0 0 45 0 0 0 0 0 0 0 0 0 29 25 50 0 41 25 0 20 10 0 40 0 0 43 0 90

PV59 0 0 40 35 27 46 48 38 34 75 25 50 63 44 0 23 0 40 33 0 0 0 40 41 0 45 35 0 0 0 0 0 30 102 77 0 146 0 0 0 10 0 60 0 0 0 0 0 15 60 38 0 0 40 0 15 39 174 36 0 24 0 0 0 6 0 36 0 85 60 65

PV60 0 0 0 0 0 25 35 0 21 0 45 0 4 20 15 30 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0 0 15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 40 0 0 50 0 0 0 0 0 0 0 0 0 23 25 35 0 37 0 0 20 35 0 35 0 0 0 0 90

PV61 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 80 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 100 80 0 0 20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 105 0 120

PV62 0 0 0 0 0 20 25 0 0 0 0 0 0 0 20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 15 0 0 0 0 15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 30 0 0 50 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 40 15 0 0 0 0 25 0 25 0 0 0 0 90

PV63 0 0 0 0 0 0 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 120

PV64 0 116 40 0 0 0 0 0 44 0 24 0 0 59 0 0 0 35 44 0 0 0 30 82 35 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 75 0 42 0 0 0 0 0 7 72 57 0 0 45 0 36 0 0 36 5 0 0 0 0 0 0 0 0 135 50 60

PV65 0 0 0 0 0 15 30 0 0 0 0 0 0 20 25 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 25 0 15 0 0 0 0 0 0 0 25 20 0 30 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 25 0 0 0 0 0 30 0 0 0 0 0 0 90

PV66 0 0 0 0 0 15 40 0 0 0 40 0 51 10 53 0 0 0 20 0 0 0 28 0 0 0 0 0 0 20 0 0 3 0 30 0 0 0 823 0 38 0 0 30 0 0 0 0 0 0 0 0 0 20 0 31 14 0 29 35 43 0 0 0 43 0 0 25 0 0 85

PV67 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 15 0 0 0 0 20 0 0 0 0 0 0 0 0 20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 20 0 0 0 85

PV68 0 0 0 0 0 0 45 0 0 0 111 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 26 0 0 233 0 0 0 0 0 0 0 0 0 154 0 0 0 0 0 0 83 0 70 85 79 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 130

PV69 0 70 0 0 0 0 0 0 0 0 0 30 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 25 0 0 25 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 38 0 0 0 0 0 0 0 0 0 20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 75

CDl 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

141

Cabe mencionar que para la red de distribución nacional los tiempos de transporte oscilan

entre 1 a 5 días.

3.1.2.4. Análisis de unidades de transporte

El área de transporte solicita a los transportistas determinada cantidad de vehículos,

dependiendo a la necesidad se realiza el cálculo y se envía la solicitud correspondiente.

Las UT’s están disponibles las 24 horas del día para ejecutar la operación, esto

necesariamente incurre en un cambio de operador, 2 turnos de 12 horas cada uno, del cual

es responsable el mismo proveedor del servicio de transporte.

De la recolección de datos se puede tener como referencia que se emplean en promedio

47 UT’s de lunes a sábado y 29 UT’s los días domingos, resaltando que los días domingo

sólo se trabaja un turno. Como indicador de eficiencia de uso de la flota vehicular podemos

tomar la frecuencia de viajes por UT, siendo esta para el periodo analizado de 1.86 viajes

de lunes a sábado y para los días domingos 1.21 viajes en promedio.

La negociación de las tarifas de transporte depende mucho del volumen de viajes que se

ofrecen al transportista, ya que mientras más viajes ejecute una UT es más rentable para

para el proveedor, ya que se reducen costos fijos en los tiempos muertos de su activo.

3.1.2.5. Análisis de proveedores de transporte

Como se mencionó en secciones anteriores, los proveedores de transporte se diferencian

unos de otros por el tamaño de flota. Otro factor de comparación es el nivel de servicio,

para el cual se hizo una encuesta a los clientes internos y podemos mostrar indicadores

respecto al nivel de servicio de cada proveedor, con lo cual se busca poder priorizar

proveedores en caso de tener que excluir a uno de ellos de nuestro sistema de distribución.

142

Problema de decisión

Como resumen de lo visto en las secciones anteriores, podemos definir una situación actual

del proceso de distribución física de la empresa y definir el problema:

La empresa utiliza un promedio de 46 camiones para entregar en promedio 900 paletas de

mercadería a sus 69 puntos de venta dentro de Lima Metropolitana. Los camiones

empleados tienen diferente capacidad: 8, 12 y 16 paletas. Lo mismo sucede con los puntos

de venta, que dependiendo a la capacidad de su área de recepción y las restricciones

municipales, solo pueden recepcionar camiones de determinadas capacidades.

Adicionalmente existen ventanas horarias que restringen las entregas a determinados

intervalos de tiempo durante el día, que al no cumplirse pueden generar gastos por

sobreestadía o falsos fletes. Por otro lado, por cada camión solicitado y no usado se debe

de pagar una compensación por tarifa mínima (detallado en la sección 1.12.5.4).

Actualmente la toma de decisiones para la asignación de carga a la flota se realiza en base

al conocimiento empírico del Coordinador de Transportes, lo cual genera sobrecostos en

el gasto total de transporte, y bajo nivel de servicio al cliente interno (puntos de venta).

Ahora procederemos a identificar los tres elementos principales del problema de decisión:

a. Descripción de las alternativas de decisión:

Elegir si un camión va o no va a determinado Punto de Venta, lo cual se definirá en

función a la capacidad de recepción del Punto de Venta y otras restricciones que

pueda tener la misma (ej.: ventanas horarias, restricciones municipales).

143

Definir la cantidad de paletas a trasladar en el camión en función a la capacidad de

carga del camión y la demanda del Punto de Venta.

Definir la hora de llegada y salida, tanto para el CD y para los Puntos de Venta. Se

debe de tomar en consideración las ventanas horarias predefinidas para cada Punto

de Venta.

b. Determinación del objetivo del estudio:

Optimizar el costo total de transporte, evitando la subutilización de la flota vehicular.

c. Especificación de las limitaciones bajo las cuales funciona el sistema modelado:

El sistema a modelar representa la red de distribución de Lima Metropolitana, el cual

se caracteriza por contar un solo Centro de Distribución donde el despacho de

mercadería es paletizada (más detalle en la sección 1.12.5 Descripción del proceso de

distribución física), donde la carga puede ser consolidada para un máximo de 2 PV’s

por camión ( ver sección 3.1.2.2. Análisis de rutas) y los puntos de recepción de

mercadería tienen ventanas horarias, capacidades de recepción definidas, recepción

de una UT a la vez y tiempos de transporte menor a 1 día, lo que hace referencia a

viajes locales. Estas limitaciones se detallan en la sección 3.1.1 “Recolección de

datos”.

144

3.2. Construcción del modelo

Continuando con la siguiente fase de un estudio característico de Investigación de

Operaciones, llegamos al punto en donde debemos construir el modelo, para lo cual

seguiremos los pasos especificados en el marco teórico dentro de la sección 2.1.11.2:

Elección del tipo de modelo

Dentro del marco teórico visto en la sección 2.1.8 encontramos dos tipos de modelos de

IO: “de Optimización” y “de Simulación”, y conociendo sus aplicaciones, podemos decir que

nuestro problema hace referencia a un modelo de optimización, ya que se trata de un

problema de asignación de recursos, en donde tenemos muchas opciones para escoger

en búsqueda del más óptimo. Además cabe recalcar que se necesita una herramienta que

soporte la toma de decisiones diaria a un proceso que es muy dinámico durante el año (ver

tabla 3.5).

Elección de la técnica de modelado

Como siguiente paso nos queda definir qué técnica de modelado usar para poder

representar matemáticamente nuestro modelo. Para ello tomaremos como referencia la

descripción de las alternativas de decisión y la determinación del objetivo de estudio vistas

en la sección 3.1.3 en donde podemos identificar que el problema puede ser modelado

mediante la técnica de la Programación Lineal ya que la situación se asemeja a la

asignación de recursos a las actividades, en este caso a la asignación de flota para la

actividad de la distribución de mercadería.

145

Modelado Semántico

3.2.3.1. Variables de decisión

Dentro de la definición del problema se identificaron 3 alternativas de decisión:

a. Elegir si un camión va o no va a determinado Punto de Venta, lo cual se definirá en

función a la capacidad de recepción del Punto de Venta y otras restricciones que pueda

tener la misma (ej.: restricciones municipales). Se vincula esta decisión a una variable

binaria en donde se tiene que elegir si un camión lleva mercadería o no a determinado

Punto de Venta.

b. Definir la cantidad de paletas a trasladar en el camión en función a la capacidad de

carga del camión y la demanda del Punto de Venta. Se vincula esta decisión a una

variable entera, ya que la cantidad de paletas a distribuir debe estar representada por

un número entero.

c. Definir la hora de llegada y salida, tanto para el CD y para los Puntos de Venta. Se

debe de tomar en consideración las ventanas horarias predefinidas para cada Punto

de Venta. Se vincula esta decisión a una variable real, ya que las horas de llegada y

salida son valores continuos positivos.

3.2.3.2. Función objetivo

El problema está enfocado en la reducción de costos y el cumplimiento total de la entrega

de mercadería para mejorar el nivel de servicio de atención a los clientes internos.

Se puede decir que la función objetivo responde a la siguiente pregunta:

146

¿Cuál debería ser la mejor asignación de carga a la flota para cumplir con el plan de

distribución a un costo mínimo?

3.2.3.3. Restricciones

El objetivo del problema debe estar alineado a determinados requerimientos del proceso

de distribución, como se mencionó en el punto anterior, nuestro objetivo es la reducción de

costos, pero aquello, debe de ir acompañado de ciertas condiciones en la ejecución del

servicio para hacer que las soluciones sean factibles, las cuales detallamos a continuación:

Todas las entregas deben de caer dentro de la ventana horaria de cada Punto de venta

Se debe de respetar la capacidad de recepción de cada Punto de venta

Se debe de entregar todas las paletas demandas por la tienda

Los puntos de venta sólo recepcionan un entrega a la vez

Todos los viajes deben ejecutarse dentro de la jornada laboral de cada Unidad de

transporte

Se debe de respetar la capacidad de carga de cada Unidad de transporte

Las unidades de transporte realizan un viaje a la vez

Las unidades de transporte atienden máximo 2 puntos de ventas por cada viaje que

realizan.

Las unidades de transporte inician cada viaje en el centro de distribución y terminan

dicho viaje en el mismo punto.

Modelado matemático con programación lineal

Comenzaremos por definir los índices, variables y parámetros, para finalmente definir un

modelo que matemático que plasme la esencia del problema en ecuaciones matemáticas.

147

3.2.4.1. Índices

Enumerar un índice para cada elemento del problema según muestra la tabla 3.19, en

donde se define cada índice con su respectiva simbología y descripción.

Tabla 3.19. Detalle descriptivo para los índices del modelo matemático

índice Nombre Simbología Descripción

i, j Punto de

Venta PV

Localidades entre las cuales se puede realizar una transferencia de mercadería

e Entrega E Contador de recepciones de mercadería en cada "PV"

k Unidad de transporte

UT Medio con el cual se puede realizar una transferencia

de mercadería

v Viaje V Contador de despachos de mercadería en el "CD"


3.2.4.2. Variables

El modelo plantea el problema en términos de tomar decisiones sobre la asignación de

carga, destino y hora de despacho a cada unidad de transporte, por lo que a continuación

resumimos las variables de decisiones que se definieron:

Tabla 3.20. Detalle descriptivo para cada variable del modelo matemático

Variable Nombre Simbología Descripción

X(i, j, e, k, v) Ruta X La UT "k" en su viaje n° "v", parte del PV "i" para

realizar la entrega "e" al PV "j"

P(j, k, v) Carga P N° de paletas que se descargará en "j" haciendo

uso de "k" en su viaje "v"

W(j, k, v) Hora de llegada W Hora a la cual la UT "k" en su viaje n° "v" arriba al

PV "j"

WE(j, e, k, v) Hora de llegada

auxiliar WE

Hora a la cual la UT "k" en su viaje n° "v" arriba al PV "j", no valido para "CD"


148

Como podemos observar en la tabla 3.20, existen 4 variables de decisión las cuales

describiremos a continuación:

a. Variable – Ruta:

Variable binaria representada por la siguiente expresión:

𝑋𝑖,𝑗,𝑒,𝑡,𝑣 = {1, 𝑒𝑥𝑖𝑠𝑡𝑒 𝑢𝑛𝑎 𝑟𝑢𝑡𝑎 𝑑𝑒 𝑖 𝑗 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑙𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒𝑔𝑎 𝑒 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑈𝑇 𝑡0, 𝑛𝑜 𝑒𝑥𝑖𝑠𝑡𝑒 𝑟𝑢𝑡𝑎

Donde:

i, j = 1... NT; NT= número de PV’s incluyendo CD’s

e = número de entrega

t = unidades de transporte – “UT”

v = número de viaje

Define la asignación de la ruta a determinada unidad de transporte “k”, para que se dirija

del punto “i” al punto “j”, especificando el n° de viaje para las unidades de transporte y el

n° de entrega para los puntos de llegada.

b. Variable – Carga

Variable entera representada por la siguiente expresión:

𝑃𝑗,𝑘,𝑣

Donde:

j = 1...NT; NT= número de PV’s incluyendo CD’s

k = unidades de transporte – “UT”


Define la asignación de carga (paletas) a determinada unidad de transporte “k”, para que

esta sea recepcionada por el punto de venta “j”, especificando el número de viaje de la

unidad de transporte.

149

c. Variable – Hora de llegada

Variable real positiva representada por la siguiente expresión:

𝑊𝑗,𝑘,𝑣

Donde:




Define la hora de llegada de determinada unidad de transporte “k”, al punto de venta “j”,

especificando el número de viaje de la unidad de transporte.

d. Variable – Hora de llegada auxiliar

Variable real positiva representada por la siguiente expresión:

𝑊𝐼𝑗,𝑘,𝑣

Donde:




Define la hora de llegada de determinada unidad de transporte “k”, al punto de venta “j”,

especificando el número de viaje para las unidades de transporte y el número de entrega

para el punto de venta de llegada.

150

3.2.4.3. Parámetros

Asociados a los puntos de venta

A continuación se describen los parámetros asociados a los puntos de venta los cuales

fueron analizados previamente en la sección 3.1 del presente capítulo:

a. Inicio de la ventana horaria del punto de venta “j” - 𝑰𝑽𝑯𝒋 :

Define el límite inferior de la ventana horaria de recepción del punto de venta, la cual

restringe la variable “W” a ser mayor o igual a este parámetro.

b. Fin de la ventana horaria del punto de venta “j” - 𝑭𝑽𝑯𝒋 :

Define el límite superior de la ventana horaria de recepción del punto de venta, la cual

restringe la variable “W” a ser menor o igual a este parámetro.

c. Capacidad máxima de recepción del punto de venta “j” - 𝑸𝑴𝑹𝒋 :

Define la cantidad máxima de paletas que un punto de venta puede recepcionar por

cada entrega, ya que la cantidad de paletas tiene una relación directamente

proporcional al tamaño del vehículo a emplear, convirtiéndola esto en una limitante de

operativa.

d. Tiempo de carga/descarga por paleta en el punto de venta “j” - 𝑻𝑷𝑷𝒋 :

Define el tiempo estándar promedio en el que se manipula una paleta, ya sea en la

operación de carga o descarga. El tiempo de carga está directamente ligado a la

operación de carga en el “CD”, por el contrario, el tiempo de descarga hace referencia

sólo a los puntos de venta.

e. Cantidad de paletas a entregar al punto de venta “j” - 𝑸𝒋 :

Este parámetro está relacionado directamente a la demanda de mercadería de los

puntos de venta, y es un parámetro que cambia día a día, según se demostró en la

sección 3.1.

151

f. Plan de visita al punto de venta “j” - 𝑷𝑫𝑽𝒋 :

Define si el punto de venta deberá de recepcionar a alguna unidad de transporte,

dependiendo del parámetro “Q”, si la cantidad de paletas a entregar al punto de venta

es “0”, PDV asume un valor de “0”, en caso contrario, “1”.

g. Número máximo de entregas para los puntos de venta – NME

Se tiene que definir cuantas entregas como máximo soportará el modelo sin que esto

represente un mayor gasto de tiempo en la resolución del mismo.

h. Tiempo de transporte desde el punto de venta "i" al "j" - 𝑻𝑻𝒊𝒋

Se define la matriz de tiempos de transporte entre dos puntos de venta, siendo este

parámetro muy necesario para el desarrollo del modelo en la que nos permita

programar viajes consolidados.

Asociados a las unidades de transporte

a. Capacidad de carga de la unidad de transporte “k” - 𝑪𝑪𝒌 :

Existen varios tipos de unidades de transporte debido a las restricciones de capacidad

de recepción de los puntos de venta, es por ello que se cuentan con unidades de

transporte de varios tipos de capacidad de carga, y dependiendo a las limitaciones de

los puntos de venta el modelo definirá que tipo de unidad de transporte utilizar.

b. Inicio de la jornada laboral la unidad de transporte “k” - 𝑰𝑱𝑳𝒌 :

Cada unidad de transporte necesita un operador para que pueda ejecutar la operación,

es por ello que las unidades de transporte se limitaran a las jornadas laborales de los

mismos. En este caso se tiene como parámetro la limitante inferior de la jornada laboral

de las unidades de transporte.

c. Fin de la jornada laboral la unidad de transporte “k” - 𝑭𝑱𝑳𝒌 :

En este caso se tiene como parámetro la limitante superior de la jornada laboral de las

unidades de transporte.

152

d. Número máximo de viajes para las unidades de transporte – NMV

Se tiene que definir cuantos viajes como máximo soportará el modelo sin que esto

represente un mayor gasto de tiempo en la resolución del mismo.

Asociadas a la unidad de transporte y al punto de venta

a. Costo para la entrega directa – CCE

La primera entrega realizada en la ruta de la unidad de transporte tendrá asociada un

costo de entrega directa, según el tarifario definido en la sección 3.1.1.6.

b. Costo para la entra consolidada – CCC

La segunda entrega realizada en la ruta de la unidad de transporte tendrá asociada un

costo de entrega consolidada, según el tarifario definido en la sección 3.1.1.6.

3.2.4.4. Modelo

Variables:

𝑋𝑖𝑗𝑒𝑘𝑣 = 𝑅𝑢𝑡𝑎

𝑃𝑗𝑘𝑣 = 𝑃𝑎𝑙𝑒𝑡𝑎𝑠 𝑎 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎𝑟

𝑊𝑗𝑘𝑣 = 𝐻𝑜𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑙𝑒𝑔𝑎𝑑𝑎

𝑊𝐼𝑗𝑒𝑘𝑣 = 𝐻𝑜𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑙𝑒𝑔𝑎𝑑𝑎 𝑎𝑢𝑥𝑖𝑙𝑖𝑎𝑟

Función objetivo:

𝑀𝑖𝑛𝑖𝑚𝑖𝑧𝑎𝑟 : ∑(𝑋𝑖𝑗𝑒𝑘𝑣 ∗ 𝐶𝐶𝐸𝑘𝑗 + 𝑋𝑖𝑗𝑒𝑘𝑣 ∗ 𝐶𝐶𝐶𝑘𝑗)

153

Sujeto a:

a. Todas las entregas deben de realizarse dentro de la VH del punto de venta

𝑊𝑗𝑘𝑣 ≤ 𝐹𝑉𝐻𝑗 ∀ 𝑗 ∈ 𝑃𝑉, ∀ 𝑘 ∈ 𝑈𝑇, ∀ 𝑣 ∈ 𝑉

𝑊𝑗𝑘𝑣 ≥ 𝐼𝑉𝐻𝑗 ∀ 𝑗 ∈ 𝑃𝑉, ∀ 𝑘 ∈ 𝑈𝑇, ∀ 𝑣 ∈ 𝑉

b. Se debe de respetar la capacidad de recepción de cada Punto de venta

∑ ∑ 𝑃𝑗𝑘𝑣

𝑁𝐸

𝑣=1

𝑁𝑈𝑇

𝑘=1

≤ 𝐶𝑀𝑅𝑗 ∀ 𝑗 ∈ 𝑃𝑉

c. Se debe de entregar todas las paletas demandas por el punto de venta

∑ ∑ 𝑃𝑗𝑘𝑣

𝑁𝐸

𝑣=1

𝑁𝑈𝑇

𝑘=1

= 𝑄𝑗 ∀ 𝑗 ∈ 𝑃𝑉

d. Los puntos de venta sólo recepcionan un entrega a la vez

∑ ∑ ∑ 𝑋𝑖𝑗𝑒𝑘𝑣

𝑁𝑉

𝑣=1

𝑁𝑈𝑇

𝑘=1

𝑁𝑃𝑉

𝑖=1

≤ 1 ∀ 𝑗 ∈ 𝑃𝑉, ∀ 𝑒 ∈ 𝐸

Lo que conlleva a que si una unidad de transporte llega a determinado punto de

venta debe salir del mismo

∑ ∑ 𝑋𝑖𝑗𝑒𝑘𝑣

𝑁𝐸

𝑒=1

𝑁𝑃𝑉

𝑖=1

− ∑ ∑ 𝑋𝑗𝑖𝑒𝑘𝑣

𝑁𝐸

𝑒=1

𝑁𝑃𝑉

𝑖=1

= 0 ∀ 𝑗 = 𝑃𝑉, ∀ 𝑘 ∈ 𝑈𝑇, ∀ 𝑣 ∈ 𝑉

Debiendo existir un orden de entregas

∑ ∑ ∑ 𝑋𝑖𝑗(𝑒+1)𝑘𝑣

𝑁𝑉

𝑣=1

𝑁𝑈𝑇

𝑘=1

𝑁𝑃𝑉

𝑖=1

− ∑ ∑ ∑ 𝑋𝑖𝑗𝑒𝑘𝑣

𝑁𝑉

𝑣=1

𝑁𝑈𝑇

𝑘=1

𝑁𝑃𝑉

𝑖=1

≤ 0 ∀ 𝑗 = 𝑃𝑉 , ∀ 𝑒 = 𝐸

Adicionalmente se genere una secuencia de horas entre cada entrega

∑ ∑ 𝑊𝐼𝑗𝑒𝑘𝑣

𝑁𝑉

𝑣

𝑁𝑈𝑇

𝑘

+ 𝑃𝑗𝑘𝑣 ∗ 𝑇𝑃𝑃𝑗 − ∑ ∑ 𝑊𝐼𝑗(𝑒+1)𝑘𝑣

𝑁𝑉

𝑣

𝑁𝑈𝑇

𝑘

≤ 0 ∀ 𝑗 ∈ 𝑃𝑉, ∀ 𝑒 ∈ 𝐸, ∀ 𝑘 ∈ 𝑈𝑇, ∀ 𝑣 ∈ 𝑉

154

e. Todos los viajes deben ejecutarse dentro de la jornada laboral de cada Unidad de

transporte

𝑊𝑗𝑘𝑣 ≤ 𝐹𝐽𝐿𝑘 ∀ 𝑗 ∈ 𝑃𝑉, ∀ 𝑘 ∈ 𝑈𝑇, ∀ 𝑣 ∈ 𝑉

𝑊𝑗𝑘𝑣 ≥ 𝐼𝐽𝐿𝑘 ∀ 𝑗 ∈ 𝑃𝑉, ∀ 𝑘 ∈ 𝑈𝑇, ∀ 𝑣 ∈ 𝑉

f. Se debe de respetar la capacidad de carga de cada Unidad de transporte

∑ 𝑃𝑗𝑘𝑣

𝑁𝑃𝑉

𝑗=1

≤ 𝐶𝐶𝑘 ∀ 𝑘 ∈ 𝑈𝑇, ∀ 𝑣 ∈ 𝑉

g. Las unidades de transporte inician cada viaje en el centro de distribución y terminan

dicho viaje en el mismo punto


𝑁𝐸

𝑒=1

𝑁𝑃𝑉

𝑗=1

− ∑ ∑ 𝑋𝑗𝑘𝑒𝑘𝑣

𝑁𝐸

𝑒=1

𝑁𝑃𝑉

𝑗=1

= 0 ∀ 𝑖 = 1, ∀ 𝑘 = 𝑁𝑃𝑉 , ∀ 𝑘 ∈ 𝑈𝑇, ∀ 𝑣 ∈ 𝑉

h. Las unidades de transporte atienden máximo 2 puntos de ventas por cada viaje que

realizan

∑ ∑ ∑ 𝑋𝑖𝑗𝑒𝑘𝑣

𝑁𝑉

𝑒=1

𝑁𝑈𝑇−1

𝑗=1

𝑁𝑃𝑉

𝑖=1

≤ 2 ∀ 𝑘 ∈ 𝑈𝑇, ∀ 𝑣 ∈ 𝑉

Realizando sólo una entrega a determinado punto de venta por cada viaje


𝑁𝑈𝑇−1

𝑒=1

𝑁𝑃𝑉

𝑖=1

≤ 1 ∀ 𝑗 ∈ 𝑃𝑉, ∀ 𝑘 ∈ 𝑈𝑇, ∀ 𝑣 ∈ 𝑉

i. Las unidades de transporte realizan un viaje a la vez en la cual existe una

correlación en la generación de cada uno de ellos:

∑ ∑ 𝑋𝑖𝑗𝑒𝑘(𝑣+1)

𝑁𝐸

𝑒=1

𝑁𝑃𝑉

𝑗=1

− ∑ ∑ 𝑋𝑖𝑗𝑒𝑘𝑣

𝑁𝐸

𝑒=1

𝑁𝑃𝑉

𝑗=1

≤ 0 ∀ 𝑖 = 1 , ∀ 𝑘 ∈ 𝑈𝑇, ∀ 𝑣 ∈ 𝑁𝑉

Adicionalmente se genere una secuencia de horas entre cada viaje:

𝑊𝑗𝑘𝑣 − 𝑊𝑗𝑘(𝑣+1) − (1 − 𝑋𝑖𝑗𝑒𝑘(𝑣+1)) ∗ 𝐴 ≤ 0 ∀ 𝑗 ∈ 𝑃𝑉, ∀ 𝑒 ∈ 𝐸, ∀ 𝑘 ∈ 𝑈𝑇, ∀ 𝑣 ∈ 𝑉

155

Validación de la técnica de modelado

Para modelar el problema se empleó la técnica de la programación lineal, según el marco

teórico planteado, se debe de validar su uso, para ello hacemos referencia a la sección

2.1.9.1 en donde se definió los 4 supuestos fundamentales de la programación lineal, los

cuales serán validados a continuación:

3.2.5.1. Supuesto de Proporcionalidad

En primer lugar analizaremos los componentes de la función objetivo. Como nos podremos

percatar la función objetivo hace referencia a minimizar el costo total de flete, la cual está

compuesta únicamente por la variable “Ruta”, con la expresión 𝑋𝑖𝑗𝑒𝑘𝑣 , asociada a un costo

de flete 𝐶𝐶𝐸𝑘𝑗 y 𝐶𝐶𝐶𝑘𝑗 fijos por cada tipo de vehículo y punto de venta destino. Al ser la

variable “Ruta” una variable binaria podemos decir rápidamente que esta cumple con el

supuesto de proporcionalidad, ya que solo puede tomar los valores 0 y 1, y al realizar una

Ruta (𝑋𝑖𝑗𝑒𝑘𝑣) con el camión “k” este genera un gasto de flete 𝐶𝐶𝐸𝑘𝑗, por ende el costo total

asociado a la operación de la Ruta (𝑋𝑖𝑗𝑒𝑘𝑣) del camión “k” es 𝐶𝐶𝐸𝑘𝑗𝑋𝑖𝑗𝑒𝑘𝑣. Para el cálculo

de costo total no existe ningún tipo de beneficio por el volumen de viajes realizados por el

proveedor, por lo que se sustenta que no puede haber una violación del supuesto de

proporcionalidad para la función objetivo planteada (ver tabla 3.21).

Para el caso de las restricciones podemos observar que las constantes asociadas a cada

una de las variables 𝑊𝑗𝑘𝑣, 𝑊𝐼𝑗𝑒𝑘𝑣 y 𝑃𝑗𝑘𝑣 son todas “uno”, por lo tanto podemos decir que las

restricciones cumplen el supuesto de proporcionalidad. La única variable que tiene un

coeficiente distinto de “uno” es la varible Ruta (𝑋𝑖𝑗𝑒𝑘𝑣) que tiene un coeficiente “A” y como

vimos en el análisis de la función objetivo, esta también cumple el supuesto de

proporcionalidad (ver tabla 3.21).

156

Tabla 3.21. Análisis de proporcionalidad satisfecha

Parte analizada

Variable Expresión Valor de la

variable Proporcionalidad

satisfecha

Función Objetivo

𝑋𝑖𝑗𝑒𝑘𝑣 𝐶𝐶𝐸𝑘𝑗𝑋𝑖𝑗𝑒𝑘𝑣 0 0

𝑋𝑖𝑗𝑒𝑘𝑣 𝐶𝐶𝐸𝑘𝑗𝑋𝑖𝑗𝑒𝑘𝑣 1 𝐶𝐶𝐸𝑘𝑗

Restricciones

𝑊𝑗𝑘𝑣 𝑊𝑗𝑘𝑣 Real positivo 𝑊𝑗𝑘𝑣

𝑊𝐼𝑗𝑒𝑘𝑣 𝑊𝐼𝑗𝑒𝑘𝑣 Real positivo 𝑊𝐼𝑗𝑒𝑘𝑣

𝑃𝑗𝑘𝑣 𝑃𝑗𝑘𝑣 Entero 𝑃𝑗𝑘𝑣

𝑋𝑖𝑗𝑒𝑘𝑣 𝐴. 𝑋𝑖𝑗𝑒𝑘𝑣 0 0

𝑋𝑖𝑗𝑒𝑘𝑣 𝐴. 𝑋𝑖𝑗𝑒𝑘𝑣 1 𝐴. 𝑋𝑖𝑗𝑒𝑘𝑣

Fuente: elaboración propia

3.2.5.2. Supuesto de Aditividad

El supuesto de aditividad nos dice que cada función de un modelo de programación lineal,

es la suma de las contribuciones individuales de las actividades respectivas. Para el

modelo planteado debemos resaltar que no ganamos ni perdemos nada adicional si

realizamos asignaciones de recursos (flota, tiempo y carga) en paralelo, es indistinto para

el modelo planteado. Es por ello que no se encuentra ninguna ecuación del tipo

𝑋𝑖𝑗𝑒𝑘𝑣 . 𝑋𝑗𝑖𝑒𝑘𝑣 dentro de la formulación. En base a lo descrito y a que se cumple con el

supuesto de Proporcionalidad, podemos decir que el modelo también cumple el supuesto

de Aditividad.

3.2.5.3. Supuesto de Divisibilidad

Según el modelo planteado, tenemos variables de decisión que necesariamente tienen que

ser valores enteros para que el modelo tenga sentido real: la variable Ruta "𝑋𝑖𝑗𝑒𝑘𝑣", que

sólo puede tomar los valores 0 o 1 (variable binaria) ya que decide si una unidad de

transporte va o no a determinada ruta, y la variable Carga “𝑃𝑗𝑘𝑣” que debe tomar valores

157

enteros para representar el número de paletas que debe de transportar una UT. Para el

caso de las variables Hora de Llegada “𝑊𝑗𝑘𝑣” y “𝑊𝐼𝑗𝑒𝑘𝑣” sí cumplen el supuesto de

divisibilidad al ser variables que pueden tomar valores reales.

A pesar de que no se cumple el supuesto de Divisibilidad al 100%, podemos decir que el

modelo puede ser tratado con la técnica de la programación lineal, pero específicamente

se trata de un problema de Programación Lineal Entera Mixta o Programación Entera mixta.

3.2.5.4. Supuesto de Certidumbre

El supuesto de certidumbre casi nunca se satisface por completo, y el modelo planteado

no es la excepción, tenemos parámetros con valores asignados que son constantes

conocidas fijas, como lo son:


i. Inicio de la ventana horaria del punto de venta “j” - 𝑰𝑽𝑯𝒋 :

j. Fin de la ventana horaria del punto de venta “j” - 𝑭𝑽𝑯𝒋 :

k. Capacidad máxima de recepción del punto de venta “j” - 𝑸𝑴𝑹𝒋 :

l. Cantidad de paletas a entregar al punto de venta “j” - 𝑸𝒋 :

m. Plan de visita al punto de venta “j” - 𝑷𝑫𝑽𝒋 :

n. Número máximo de entregas para los puntos de venta – NME

Asociados a las unidades de transporte

a. Capacidad de carga de la unidad de transporte “k” - 𝑪𝑪𝒌 :

b. Inicio de la jornada laboral la unidad de transporte “k” - 𝑰𝑱𝑳𝒌 :

c. Fin de la jornada laboral la unidad de transporte “k” - 𝑭𝑱𝑳𝒌 :

d. Número máximo de viajes para las unidades de transporte – NMV

158

Asociadas a la unidad de transporte y al punto de venta

a. Costo para la entrega directa – CCE

b. Costo para la entra consolidada – CCC

Todas estas descritas a detalle en la sección anterior 3.2.4.3.

Y otros parámetros que son constantes basados en una predición de las condiciones

futuras, por lo que es inevitable que se introduzca cierto grado de incertidumbre, pero que

se contrarestan aplicando cierto grado de confiabilidad al momento de realizar los cálculos

de sus valores (ver anexo 3.1.2.3):


a. Tiempo de carga/descarga por paleta en el punto de venta “j” - 𝑻𝑷𝑷𝒋 :

b. Tiempo de transporte desde el punto de venta "i" al "j" - 𝑻𝑻𝒊𝒋

En base a lo descrito podemos decir que el supuesto de certidumbre se cumple para el

modelo planteado y rescatando las conclusiones de los puntos anteriores podemos decir

que nuestro modelo puede ser modelado usando la técnica de la programación lineal, con

su variante: Programación Entera Mixta.

159

3.3. Solución del modelo

Elección del software

El problema planteado representa un modelo de asignación en la cual intervienen variables

binarias, enteras, reales y una función objetiva compuesta por una ecuación lineal.

Como se menciona en la sección anterior contamos con muchas variables y muchas

restricciones y se decidió usar el software “IBM ILOG CPLEX Optimization” Studio debido

a que presenta las siguientes características:

Resolución de grandes problemas

Tiene motores de optimización de alto desempeño

Interfaz flexible

Buena gestión de datos externos, los cuales ayudan a que el modelado del

problema sea más dinámico

Facilidad de utilización

Este conjunto de características hacen que Ilog Cplex sea la mejor alternativa sobre otros

softwares que son más comerciales en el Perú, como lo es el LINGO.

3.3.1.1. IBM ILOG CPLEX Optimization Studio

IBM ILOG es un software líder en el campo de la Investigación Operativa y específicamente

en la disciplina de la Optimización. Ofrecemos algunas de las tecnologías de optimización

más avanzadas del mundo para resolver problemas difíciles sobre negocios e

investigación. Incluye una avanzada Programación Matemática y herramientas de

Programación por Restricciones, y motores para una planificación y programación eficiente

en una amplia variedad de industrias y en el sector público. Los componentes de desarrollo

160

IBM ILOG brindan entornos de desarrollo integrados para la creación, depuración y

sintonización de los modelos de optimización.

3.3.1.2. Sintaxis del modelado

IBM ILOG CPLEX Optimizer es una herramienta para resolver problemas de optimización

lineal, comúnmente conocida como problemas de programación lineal (LP), de la forma:

Maximizar/Minimizar:

𝑐1𝑥1 + 𝑐2𝑥2 + ⋯ + 𝑐𝑛𝑥𝑛

Sujeto a:

𝑎11𝑥1 + 𝑎12𝑥2 + ⋯ + 𝑎1𝑛𝑥𝑛~ 𝑏1

𝑎21𝑥1 + 𝑎22𝑥2 + ⋯ + 𝑎2𝑛𝑥𝑛~ 𝑏2

…

𝑎𝑚1𝑥1 + 𝑎𝑚2𝑥2 + ⋯ + 𝑎𝑚𝑛𝑥𝑛~ 𝑏𝑚

Con los siguientes límites:

𝑙1 ≤ 𝑥1 ≤ 𝑢1

…

𝑙𝑛 ≤ 𝑥𝑛 ≤ 𝑢𝑛

Donde ~ puede ser ≤, ≥, 𝑜 =, y los limites superiores 𝑢𝑖 y los limites inferior 𝑙𝑖 puede ser

infinito positivo, infinito negativo, o cualquier número real.

Los elementos de los datos suministrados por el usuario como entrada para este LP son:

Coeficientes de la función objetivo:

𝑐1, 𝑐2, … , 𝑐𝑛

Coeficientes de las restricciones:

𝑎11, 𝑎12, … , 𝑎1𝑛

…

𝑎𝑚1, 𝑎𝑚2, … , 𝑎𝑚𝑛

161

Lado derecho:

𝑏1, 𝑏2, … , 𝑏𝑚

Limites superior e inferior

𝑢1, 𝑢2, … , 𝑢𝑛 𝑦 𝑙1, 𝑙2, … , 𝑙𝑛

Las variables que la solución óptima que CPLEX calcula y devuelve son:

𝑥1, 𝑥2, … , 𝑥𝑛

La traducción del modelo matemático al lenguaje OPL se realiza tomando como base la

siguiente estructura:

a. Declaración de datos:

Este paso permite denominar los elementos de datos de modo que pueda hacer

referencia a ellos fácilmente en el modelo.

Una forma para organizar grandes problemas de una mejor forma es separar el modelo

del problema en archivos de datos, en donde cada conjunto de datos se almacenan

en un archivo de datos individual, con una extensión “.dat”.

Cada archivo de datos puede especificar una o más conexiones a orígenes de datos,

como por ejemplo una base de datos u hojas de cálculo, tanto para leer o grabar datos.

b. Declaración de variables de decisión:

Se declara el nombre de la variable de decisión y se define el tipo de dato para cada

variable del modelo. Esta declaración se realiza mediante la palabra clave “dvar”.

c. Función objetivo

Es una función que se desea optimizar, la cual está compuesta de variables y datos

que se han declarado anteriormente en el archivo del modelo. Esta función se

introduce mediante la palabra clave “minimize” o “maximize”.

162

d. Restricciones

Indican las condiciones necesarias para una solución factible del modelo. Se puede

declarar las restricciones dentro de un bloque denominado “subject”.

Es necesario especificar el significado de cada comando que se puede emplear en el

lenguaje OPL del software Ilog Cplex, como son:

Tabla 3.22. Clasificación y descripción de los comandos de Ilog Cplex

Clase Operador Operación realizada

Agregado forall Para especificar restricciones

Agregado sum max min Suma, máximo, mínimo

Rango .. Especifica que hace referencia a un rango

Pertenencia in not in

Pertenece a No pertenece a

Relacional == <= >= != Igual, menor que o igual a, mayor que o igual a, no es igual

Lógico && and Y lógico

Lógico || or O lógico

3.3.1.3. Resolución de un modelo

Después de que se hayan completado los archivos de modelo, datos y valores, tenemos

que usar el botón Ejecutar o los menús en el navegador de proyectos para ejecutar el

modelo. El tiempo de resolución del modelo depende, naturalmente, del tamaño y

complejidad del modelo. Los problemas típicos de textos se resuelven rápidamente. Si el

solucionador encuentra una solución factible, la muestra en el separador Soluciones del

área de salida. El solucionador seguirá trabajando hasta que encuentre una solución

óptima o hasta que pulse el botón Anular la solución actual.

163

3.3.1.4. Ejemplo demostrativo

Para entender mejor la dinámica del modelo planteado y formulado en el software se hará

un ejercicio demostrativo a menor escala en la cual se podrá observar el procedimiento de

formulación y solución del modelo planteado. Para el siguiente modelo se consideran 4

puntos de venta (el 1ero representa al “CD” como punto inicial de salida, el 2do y el 3ro

representan los PV’s propiamente dichos y el 4to representa al “CD” como punto de final

de retorno) y 2 unidades de transporte. Se definen los siguientes datos de entrada:

Tabla 3.23. Datos de entrada para los puntos de ventas del ejemplo demostrativo

Punto de Venta Inicio de Ventana Horaria

Fin de Ventana Horaria

Tiempo de atención

por paleta

Capacidad máxima de recepción

Demanda de paletas

1 0 1600 5 16 0 2 100 340 10 8 16 3 820 1060 10 8 16 4 0 1600 5 16 0


Tabla 3.24. Datos de entrada para las unidades de transporte del ejemplo demostrativo

Unidad de transporte Capacidad de carga Inicio de Jornada

Laboral Fin de la Jornada

Laboral

1 8 0 480 2 8 720 1200


Ahora procedemos a ingresar el modelo al software, en el archivo con extensión “.mod”:

164

//Declaración de índices

{int} Tienda=...;

{int} Entrega=...;

{int} Vehiculo=...;

{int} Vuelta=...;

//Declaración de datos

int Q[Tienda]=...;

float IVH[Tienda]=...;

float FVH[Tienda]=...;

int QRM[Tienda]=...;

int PD[Tienda]=...;

int TPP[Tienda]=...;

int NME=...;

int NT=...;

int NMVI=...;

int A=3000;

float CC[Vehiculo]=...;

float IJL[Vehiculo]=...;

float FJL[Vehiculo]=...;

float TT[Tienda][Tienda]=...;

int ROUTES[Tienda][Tienda]=...;

int CAPACIDAD_PV_UT[Tienda][Vehiculo]=...;

int TIEMPOI[Tienda][Vehiculo]=...;

int TIEMPOS[Tienda][Vehiculo]=...;

float CCE[Vehiculo][Tienda]=...;

float CCC[Vehiculo][Tienda]=...;

//Variables de decisión

dvar boolean X[Tienda][Tienda][Entrega][Vehiculo][Vuelta];

dvar int+ P[Tienda][Vehiculo][Vuelta] in 0..16;

dvar float+ W[Tienda][Vehiculo][Vuelta] in 0..1800;

dvar float+ WI[Tienda][Entrega][Vehiculo][Vuelta] in 0..1800;

165

//Función Objetivo

minimize

sum(J in Tienda,E in Entrega,K in Vehiculo,V in Vuelta)(X[1][J][E][K][V]*CCE[K][J])+

sum(I in Tienda:I!=1,J in Tienda:J!=NT,E in Entrega,K in Vehiculo,V in Vuelta)(X[I][J][E][K][V]*CCC[K][J]);

subject to {

forall(J in Tienda, K in Vehiculo,V in Vuelta)

RE01: W[J][K][V]<=FVH[J];

forall(J in Tienda,E in Entrega, K in Vehiculo)

RE02: IVH[1]- W[1][K][1]-A*(1-X[1][J][E][K][1])<=0;

forall(I in Tienda,J in Tienda,E in Entrega, V in Vuelta, K in Vehiculo)

RE0201:IVH[J]- W[J][K][V]-A*(1-X[I][J][E][K][V])<=0;


RE03: P[J][K][V]<=QRM[J];

forall(I in Tienda)

RE04: sum( K in Vehiculo, V in Vuelta)(P[I][K][V])==Q[I];

forall(J in Tienda:J!=1 && J!=NT,E in Entrega)//

RE05: (sum(I in Tienda,K in Vehiculo, V in Vuelta)(X[I][J][E][K][V]))<=1;

forall(J in Tienda:J!=1 && J!=NT, K in Vehiculo, V in Vuelta)

RE06: (sum(I in Tienda,E in Entrega)(X[I][J][E][K][V]))-

(sum(I in Tienda,E in Entrega)(X[J][I][E][K][V]))==0;

forall(J in Tienda:J!=1 && J!=NT,E in Entrega:E!=NME)

RE07: sum(I in Tienda:I!=NT,V in Vuelta, K in Vehiculo)(X[I][J][E][K][V])>=

sum(I in Tienda:I!=NT,V in Vuelta, K in Vehiculo)(X[I][J][E+1][K][V]);

forall(J in Tienda:J!=1 && J!=NT,E in Entrega:E!=NME,K in Vehiculo, V in Vuelta)

RE08: (sum(K in Vehiculo, V in Vuelta)(WI[J][E+1][K][V]))+

A*(1-sum(I in Tienda:I!=NT,K in Vehiculo, V in

Vuelta)X[I][J][E+1][K][V])>=WI[J][E][K][V]+P[J][K][V]*TPP[J];

166


RE09: W[J][K][V]<=FJL[K];


RE10: IJL[K]- W[1][K][1]-A*(1-X[1][J][E][K][1])<=0;


RE1001:IJL[K]- W[J][K][V]-A*(1-X[I][J][E][K][V])<=0;

forall(K in Vehiculo, V in Vuelta)

RE11: sum(I in Tienda:I!=1&&I!=NT)(P[I][K][V])<= CC[K];

forall( K in Vehiculo, V in Vuelta)

RE12: (sum(J in Tienda:J!=1 && J!=NT,E in Entrega)(X[1][J][E][K][V]))-

(sum(J in Tienda:J!=1 && J!=NT,E in Entrega)(X[J][NT][E][K][V]))==0;


RE13: sum(I in Tienda,J in Tienda,E in Entrega) (X[I][J][E][K][V])<=2;

forall(J in Tienda:J!=1 && J!=NT ,K in Vehiculo, V in Vuelta)//

RE14:(sum(I in Tienda,E in Entrega)(X[I][J][E][K][V]))<=1;

forall(K in Vehiculo, V in Vuelta:V!=NMVI)

RE15: sum(J in Tienda,E in Entrega)(X[1][J][E][K][V])>=

sum(J in Tienda,E in Entrega)(X[1][J][E][K][V+1]);

forall(J in Tienda,E in Entrega,V in Vuelta:V!=NMVI, K in Vehiculo)

RE16: W[NT][K][V]<= W[1][K][V+1]+(1-X[1][J][E][K][V+1])*A;

forall(I in Tienda, J in Tienda,E in Entrega, V in Vuelta, K in Vehiculo)

RE17: W[1][K][V]+CC[K]*TPP[1]+TT[1][J]- W[J][K][V]<=(1-X[1][J][E][K][V])*A;

forall(I in Tienda:I!=1 && I!=NT, J in Tienda,E in Entrega, V in Vuelta, K in Vehiculo)

RE18: W[I][K][V]+P[I][K][V]*TPP[I]+TT[I][J]- W[J][K][V]<=(1-X[I][J][E][K][V])*A;

167

forall(J in Tienda:J!=1&&J!=NT, K in Vehiculo,V in Vuelta)

RE19: P[J][K][V]<=(sum(I in Tienda,E in Entrega)(X[I][J][E][K][V]))*A;

forall(J in Tienda:J!=1 && J!=NT ,K in Vehiculo, V in Vuelta)//

RE20: (sum(E in Entrega)(WI[J][E][K][V]))==W[J][K][V];

forall(J in Tienda:J!=1&&J!=NT,E in Entrega,V in Vuelta, K in Vehiculo)

RE21: sum(I in Tienda) (X[I][J][E][K][V]) <= P[J][K][V];

forall(J in Tienda,E in Entrega, K in Vehiculo,V in Vuelta)

RE22: X[NT][J][E][K][V]==0;

forall(J in Tienda,E in Entrega, K in Vehiculo,V in Vuelta)

RE23: X[J][1][E][K][V]==0;

};

Y como estamos trabajando con datos externos, especificamos los mismos en el archivo con extensión “.dat”:

SheetConnection sheet("DataInputZ4.xlsx");

Vehiculo from SheetRead(sheet,"UT_UT");

Entrega from SheetRead(sheet,"E_Entrega");

Tienda from SheetRead(sheet,"PV_PV");

Vuelta from SheetRead(sheet,"N_Viaje");

IVH from SheetRead(sheet,"PV_IVH");

FVH from SheetRead(sheet,"PV_FVH");

Q from SheetRead(sheet,"PV_Q");

QRM from SheetRead(sheet,"PV_QRM");

PD from SheetRead(sheet,"PV_PD");

TPP from SheetRead(sheet,"PV_TPP");

TT from SheetRead(sheet,"TT");

CCE from SheetRead(sheet,"CCE");

CCC from SheetRead(sheet,"CCC");

CC from SheetRead(sheet,"UT_CC");

IJL from SheetRead(sheet,"UT_IJL");

168

FJL from SheetRead(sheet,"UT_FJL");

NT from SheetRead(sheet,"PV_NdePVs");

NME from SheetRead(sheet,"PV_MaxEntrega");

NMVI from SheetRead(sheet,"UT_MaxViaje");

169

El siguiente paso es ejecutar el modelo.

En una primera instancia el software nos arroja las estadísticas del modelo (cantidad de

restricciones y variables según el tipo), tal y como se puede observar en la siguiente figura:

Figura 3.19. Ventana de estadísticas del modelo en el software Ilog Cplex Fuente: Desde Ilog Cplex.

Finalmente, y luego de múltiples iteraciones internas, el software nos arroja la solución al

problema en la pestaña llamada “Examinador del problema”, mostrándonos un cuadro

resumen del valor del objetivo, los datos de entrada, las variables de decisión y las

restricciones, cada uno de ellos tiene un enlace llamado “Mostrar vista de datos”.

Figura 3.20. Ventana del examinador del problema del software Ilog Cplex. Fuente: Desde Ilog Cplex.

170

Para este ejemplo demostrativo podemos observar que el objetivo tiene un valor de 880, e

interpretándolo de manera global nos indica que el costo de la operación será de 880 soles

según el plan calculado por el modelo.

Para poder ahondar en los resultados obtenidos de la ejecución del modelo y entrar al

detalle, podemos hacer uso del vínculo “Mostrar vista de datos”, a través del cual podremos

analizar el detalle de cada variable y su valor resultante, también se puede analizar cada

restricción ingresada y su holgura correspondiente.

El vínculo “Mostrar vista de datos” nos servirá para poder ejecutar el siguiente paso en el

proceso, que es la exportación de la solución obtenida, en la figura 3.21 podemos observar

la estructura de los resultados asociadas a la variable “x”, estos datos serán exportados a

una plantilla en Excel, en donde podremos trabajar mejor la data.

Figura 3.21. Ventana de la vista de datos de la variable “x” Fuente: Desde Ilog Cplex.

Los resultados del modelo, específicamente el valor de las variables de decisión obtenidas,

luego de ser exportados, tienen que ser consolidados para poder armar el plan de

despachos. Para ello se empleará una plantilla Excel en la cual se podrá consolidar la

información, y lograr generar un plan de despacho para cada vehículo, tal y como se

muestra en la figura 3.22 y 3.23.

171

Figura 3.22. Plan de despacho diario para cada UT Fuente: Elaboración propia.

Figura 3.23. Cronograma diario de despachos por UT Fuente: Elaboración propia.

En la figura 3.23 podemos observar el diagrama de Gantt por unidad de transporte y su

operación en el día, especificando los rangos de duración de cada viaje planificado.

Obtención de soluciones

Tras realizar la demostración a través de un ejemplo a menor escala, y obtener resultados

satisfactorios, procederemos a ejecutar el modelo a la escala real en la cual participan

aproximadamente “2 621 320 variables”.

Tras aproximadamente 60 minutos de ejecutado el modelo, el software nos arroja el

mensaje de “Out memory”, tal y como se aprecia en la figura 3.24:

Hora

Inicio

de

carga

Hora

de

sa l ida

Hora de

l legada

Hora

de

sa l ida

Hora de

l legada

Hora

de

sa l ida

Hora

de

l legad

a

Hora

Inicio

de

carga

Hora

de

sa l ida

Hora de

l legada

Hora

de

sa l ida

Hora de

l legada

Hora

de

sa l ida

Hora

de

l legad

a

UT CD CD CD CD CD CD

1 0 40 100 180 0 0 240 240 280 340 420 0 0 480

2 720 760 820 900 0 0 960 960 1000 1060 1140 0 0 1200

1ER VIAJE 2do VIAJE

1er PV 2do PV 1er PV 2do PV

172

Figura 3.24. Mensaje de error al ejecutar el modelo completo Fuente: Desde Ilog Cplex.

El mensaje de “Out memory” (en español “falta de memoria”), es un error que es común

para la magnitud del problema, que como se especificó en un inicio contenía “2 621 320

variables”. Según las sugerencias del software para problemas de gran magnitud se

recomienda el uso de grandes computadores como lo son los servidores, al no contar con

la facilidad de poder ejecutar el modelo en un servidor debido a que no se cuenta con los

recursos necesarios como los son:

a. Un servidor para poder realizar las pruebas.

b. Una versión especial del software que puede ejecutarse en un servidor.

Como solución a este inconveniente, se decidió fragmentar la data de entrada del modelo,

la cual no afecta el objetivo principal de este proyecto, con el objetivo de disminuir la

magnitud del modelo y poder realizar las pruebas necesarias.

Se tomaron varios criterios para la fragmentación de la data de entrada para que este tenga

el menor impacto en la solución general, criterios que serán mencionados a continuación:

a. Se fragmenta la data de entrada en base a las ventanas horarias de los puntos de

venta.

b. Al tener la disponibilidad de las unidades de transporte las 24 horas del día en dos

turnos de trabajo, se toma como punto de fraccionamiento las 14 horas del día.

173

Figura 3.25. Distribución de las ventanas horarias de los puntos de venta durante el día Fuente: Elaboración propia.

c. Se fragmentará la data de entrada en tres grupos, todo esto en base a un balance

de volumen a distribuir. La gráfica anterior nos sirvió como base para poder tomar

la decisión de fragmentar la data de entrada en 3 partes: DataInput 1, DataInput 2

y DataInput 3. En la tabla 3.25 podemos apreciar los intervalos de tiempo

referenciales sobre los cuales se realizó la fragmentación de la data.

Punto de

venta3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

PV16 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

PV40 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

PV41 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

PV15 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

PV11 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

PV23 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

PV7 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

PV56 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

PV12 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

PV32 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

PV3 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

PV30 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

PV48 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

PV46 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

PV27 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

PV31 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

PV58 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

PV5 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

PV60 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

PV4 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

PV63 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

PV50 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

PV65 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

PV45 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

PV14 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

PV59 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

PV62 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

PV57 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

PV25 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

PV21 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

PV47 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

PV55 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

PV61 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

PV13 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0

PV22 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

PV44 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0

PV42 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0

PV38 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

PV6 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

PV39 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0

PV20 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

PV49 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

PV36 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0

PV69 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

PV35 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

PV53 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

PV8 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0

PV26 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

PV37 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0

PV10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0

PV19 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0

PV28 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

PV9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0

PV2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0

PV68 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0

PV33 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0

PV64 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

PV34 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0

PV24 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0

PV66 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0

PV43 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0

PV51 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0

PV18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0

PV17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0

PV29 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0

PV1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0

PV67 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0

PV52 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0

PV54 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0

Hora del día

174

Tabla 3.25. Descripción de la segmentación del modelo en base a turnos de trabajo

Fragmento Rango de

horas n° de puntos de venta Descripción

DataInput 1 2 - 14 33 Se agrupan los puntos de venta de

ventanas horarias entre 2 y 14 horas





El modelo general queda segmentado en 3 grupos de entrada de datos, que principalmente

hacen referencia a los parámetros de los Puntos de Venta “PV”, y al tratarse de un

problema de asignación este estará asociado de determinadas Unidades de Transporte

“UT”.

Con la fragmentación realizada se procederá a ejecutar el modelo para los tres grupos de

entrada de datos, no importando el orden en que se ejecuten, el resultado será el mismo.

Tras ejecutar el modelo se obtienen las siguientes estadísticas para cada grupo, las cuales

se muestran en la tabla 3.26 y a la vez se muestra una estadística general que es la

sumatoria de los tres grupos.

Tabla 3.26. Tabla de estadística de la resolución del modelo para cada etapa

Estadística DataInput 1 DataInput 2 DataInput 3 Total

Restricciones 732,824 69,630 852,796 1,655,250

Variables 184,513 17,761 215,201 417,475

Binario 176,400 15,680 202,800 394,880

Entero 1,680 560 2,600 4,840

Otras 6,433 1,521 9,801 17,755

Coeficientes distintos de cero 8,652,552 550,800 16,276,700 25,480,052

Solución más adecuada 5 UT 9 UT 27 UT 41 UT

Tiempo de resolución 58:08:53 01:28:48:61 00:24:48:74 03:21:45:88 Fuente: Elaboración propia

175

Como se puede apreciar en la tabla 3.26 el tiempo total de resolución del modelo fue de 3

horas y 21 minutos, obteniendo en todos los casos soluciones factibles. El tiempo total

obtenido no puede ser considerado oportuno, ya que desde la hora de corte de generación

de requerimiento de mercadería por parte de los puntos de venta hasta el envío de la

solicitud de unidades de transporte disponemos de máximo 2 horas, por ello debemos de

considerar en usar alguna estrategia que nos permita reducir el tiempo del resolución del

modelo y obtener resultados oportunos.

Análisis de resultados

En la sección anterior el objetivo era lograr que el modelo genere resultados, en esta

sección enfocaremos el esfuerzo en hacer que los resultados que arroje el modelo sean

oportunos, es por ello que en base a los tiempos obtenidos en la resolución del modelo en

el punto anterior, y viendo que son tiempos poco eficientes, se tratará de minimizarlos.

Se analizaron varias estrategias en el modelado, de las cuales la siguiente es la que trajo

consigo mejores resultados: “Inclusión de matrices auxiliares de relación entre variables”.

Estrategia de “Inclusión de matrices auxiliares de relación entre variables”

Para aplicar esta estrategia se hizo uso de matrices de doble entrada que relacionan las

variables entre sí y generar coeficientes que podemos usar dentro del modelo inicial con la

finalidad de incrementar el número de coeficientes distintos de cero y hacer menos pesado

el árbol de soluciones e iteraciones que se genera cuando la máquina resuelve el problema.

A continuación procederemos a describir las matrices generadas:

176

a. Matriz de rutas factibles entre los puntos de venta “i” y “j” - 𝑹𝑶𝑼𝑻𝑬𝑺𝒊𝒋 :

Matriz de valores binarios que determinan si el punto de venta “i” puede o no ser

enlazado con el punto de venta “j” (generación de viajes consolidados), para el cual “1”

representa si es factible una conexión, en caso contrario “0”. Esta matriz fue resultado

del análisis de la recolección de información vista en el punto 3.1.2.2, en la cual se

puede encontrar más detalle de la lógica empleada para la definición de la matriz.

b. Matriz de asignaciones factibles entre un PV “j” y una UT “k” - 𝑨𝑺𝑰𝑮𝑵𝑨𝑪𝑰𝑶𝑵𝒋𝒌 :

Creada en base a la factibilidad de la relación en usar la unidad de transporte “k” para

atender el punto de venta “j”, en caso de que la relación entre ambos sea factible se

otorga el valor de “1”, en caso contrario “0”. A continuación se define los criterios bajo

los cuales es factible la relacione entre ambos índices:

Si el parámetro “plan de visita” para el PV es “1”, 𝑃𝐷𝑉𝑗 = 1.

Si la “capacidad de carga” de la UT es menor o igual a la “capacidad máxima

de recepción” del PV, 𝐶𝐶𝑘 ≤ 𝐶𝑀𝑅𝑗.

Si la “inicio de la ventana horaria” es menor “fin de la jornada laboral” o el “inicio

de la jornada laboral” es menor que “fin de la ventana horaria”, 𝐼𝑉𝐻𝑗 <

𝐹𝐽𝐿𝑘 𝑜 𝐼𝐽𝐿𝑘 < 𝐹𝑉𝐻𝑗

Esta matriz servirá como referencia para las matrices presentadas en adelante, ya que

se usará como un artificio para la reducción del tiempo de resolución del modelo.

c. Matriz de capacidad de carga entre PV “j” y una UT “k” - 𝑪𝑨𝑷𝑨𝑪𝑰𝑫𝑨𝑫_𝑷𝑽_𝑼𝑻𝒋𝒌 :

Para obtener los valores de esta matriz tomamos como referencia la Matriz

𝑨𝑺𝑰𝑮𝑵𝑨𝑪𝑰𝑶𝑵𝒋𝒌, a la cual la multiplicamos por la capacidad de carga de la unidad de

transporte correspondiente - 𝐶𝐶𝑘 , obteniendo así una matriz que restringe el número

de paletas a transportar al usar determinada UT.

177

El uso de esta matriz dentro del modelo nos servirá para la reducción de restricciones

y los coeficientes distintos de cero, además la predefinición de las variables 𝑷𝒋𝒌𝒗 como

nulas.

d. Matriz de horarios inferiores entre un PV “j” y una UT “k” - 𝑻𝑰𝑬𝑴𝑷𝑶𝑰𝒋𝒌 :


𝑨𝑺𝑰𝑮𝑵𝑨𝑪𝑰𝑶𝑵𝒋𝒌, a la cual la multiplicamos por el valor máximo entre el inicio de la

jornada laboral de la UT y el inicio de la ventana horaria del PV según la siguiente

expresión: 𝑀𝑎𝑥 ( 𝐼𝑉𝐻𝑘 , 𝐼𝐽𝐿𝑘 ), obteniendo así una matriz que restringe la hora de

llegada a determinado PV al usar cierta UT.


ya que en una sólo restricción podremos limitar el tiempo de inicio de operaciones para

una unidad de transporte “UT” y para un punto de venta “PV”.

e. Matriz de horarios superiores entre un PV “j” y una UT “k” - 𝑻𝑰𝑬𝑴𝑷𝑶𝑺𝒋𝒌 :


𝑨𝑺𝑰𝑮𝑵𝑨𝑪𝑰𝑶𝑵𝒋𝒌, a la cual multiplicamos por el valor mínimo entre el fin de la jornada

laboral de la UT y el fin de la ventana horaria del PV según la siguiente expresión:

𝑀𝑖𝑛 ( 𝐹𝑉𝐻𝑗 , 𝐹𝐽𝐿𝑘 ), obteniendo así una matriz que restringe la hora de llegada ha

determinado PV al usar cierta UT.


ya que en una sólo restricción podremos limitar el tiempo máximo de operaciones para

una unidad de transporte “UT” y para un punto de venta “PV”, además de la

predefinición de las variables 𝑾𝒋𝒌𝒗 como nulas.

En base a las matrices mencionadas se redefinirá el modelo presentado inicialmente.

178

Procedemos a ingresar el modelo al software, en el archivo con extensión “.mod”:

//Declaración de índices

{int} Tienda=...;

{int} Entrega=...;

{int} Vehiculo=...;

{int} Vuelta=...;

//Declaración de datos

int Q[Tienda]=...;

float IVH[Tienda]=...;

float FVH[Tienda]=...;

int QRM[Tienda]=...;

int PD[Tienda]=...;

int TPP[Tienda]=...;

int NME=...;

int NT=...;

int NMVI=...;

int A=3000;

float CC[Vehiculo]=...;

float IJL[Vehiculo]=...;

float FJL[Vehiculo]=...;

float TT[Tienda][Tienda]=...;

int ROUTES[Tienda][Tienda]=...;

int CAPACIDAD_PV_UT[Tienda][Vehiculo]=...;

int ASIGNACION[Tienda][Vehiculo]=...;

int TIEMPOI[Tienda][Vehiculo]=...;

int TIEMPOS[Tienda][Vehiculo]=...;

float CCE[Vehiculo][Tienda]=...;

float CCC[Vehiculo][Tienda]=...;

//Variables de decisión

dvar boolean X[Tienda][Tienda][Entrega][Vehiculo][Vuelta];

dvar int+ P[Tienda][Vehiculo][Vuelta] in 0..16;

dvar float+ W[Tienda][Vehiculo][Vuelta] in 0..2400;

179

dvar float+ WI[Tienda][Entrega][Vehiculo][Vuelta] in 0..2400;

//Función Objetivo

minimize

sum(J in Tienda,E in Entrega,K in Vehiculo,V in Vuelta)(X[1][J][E][K][V]*CCE[K][J])+

sum(I in Tienda:I!=1,J in Tienda:J!=NT,E in Entrega,K in Vehiculo,V in Vuelta)(X[I][J][E][K][V]*CCC[K][J]);

subject to {

forall(I in Tienda,J in Tienda,E in Entrega, K in Vehiculo,V in Vuelta)

RE01: X[I][J][E][K][V]<= ROUTES[I][J]*ASIGNACION[J][K]*ASIGNACION[I][K];

forall(J in Tienda, K in Vehiculo,V in Vuelta){

RE02: W[J][K][V]<=TIEMPOS[J][K];

RE03: P[J][K][V]<=CAPACIDAD_PV_UT[J][K];

}

forall(I in Tienda){

if(PD[I]==1){

RE04: sum( K in Vehiculo, V in Vuelta)(P[I][K][V]*ASIGNACION[I][K])==Q[I];

}

}

forall(J in Tienda:J!=1&&J!=NT, K in Vehiculo,V in Vuelta){

if(ASIGNACION[J][K]!=0){

RE05: P[J][K][V]<=(sum(I in Tienda,E in

Entrega)(X[I][J][E][K][V]*ROUTES[I][J]*ASIGNACION[J][K]))*CAPACIDAD_PV_UT[J][K];

}

}

forall(J in Tienda:J!=1&&J!=NT,E in Entrega,V in Vuelta, K in Vehiculo){


RE06: sum(I in Tienda) (X[I][J][E][K][V]*ROUTES[I][J]*ASIGNACION[J][K]) <= P[J][K][V]*ASIGNACION[J][K];

}

}

forall(J in Tienda:J!=1, K in Vehiculo,V in Vuelta){


180

RE07: W[J][K][V]<= (sum(I in Tienda,E in Entrega) (X[I][J][E][K][V]*ROUTES[I][J]*ASIGNACION[J][K]))*A;

}

}

forall(I in Tienda:I!=NT, K in Vehiculo,V in Vuelta){

if(ASIGNACION[I][K]!=0){

RE08: W[I][K][V]<= (sum(J in Tienda,E in Entrega) (X[I][J][E][K][V]*ROUTES[I][J]*ASIGNACION[J][K]))*A;

}

}

forall(J in Tienda:J!=1 && J!=NT ,K in Vehiculo, V in Vuelta){


RE09:(sum(E in Entrega)(WI[J][E][K][V]*ASIGNACION[J][K]))==W[J][K][V];

}

}

forall(J in Tienda:J!=1 && J!=NT,E in Entrega, K in Vehiculo,V in Vuelta){


RE10: WI[J][E][K][V]<= (sum(I in Tienda) (X[I][J][E][K][V]*ROUTES[I][J]))*A;

}

}


RE11: sum(I in Tienda,J in Tienda,E in Entrega) (X[I][J][E][K][V]*ROUTES[I][J]*ASIGNACION[J][K])<=2;

forall(J in Tienda:J!=1 && J!=NT ,K in Vehiculo, V in Vuelta){


RE12: (sum(I in Tienda,E in Entrega)(X[I][J][E][K][V]*ROUTES[I][J]*ASIGNACION[J][K]))<=1;

}

}

forall(J in Tienda:J!=1 && J!=NT,E in Entrega)//

RE13:(sum(I in Tienda,K in Vehiculo, V in Vuelta)(X[I][J][E][K][V]*ROUTES[I][J]*ASIGNACION[J][K]))<=1;

forall(J in Tienda:J!=1 && J!=NT, K in Vehiculo, V in Vuelta)

RE14: (sum(I in Tienda,E in Entrega)(X[I][J][E][K][V]*ROUTES[I][J]*ASIGNACION[J][K]))-

(sum(I in Tienda,E in Entrega)(X[J][I][E][K][V]*ROUTES[J][I]*ASIGNACION[I][K]))==0;

181

forall(K in Vehiculo, V in Vuelta:V!=NMVI)

RE15: sum(J in Tienda,E in Entrega)(X[1][J][E][K][V]*ASIGNACION[J][K])>=

sum(J in Tienda,E in Entrega)(X[1][J][E][K][V+1]*ASIGNACION[J][K]);

forall(J in Tienda:J!=1 && J!=NT,E in Entrega:E!=NME)

RE16: sum(I in Tienda:I!=NT,V in Vuelta, K in Vehiculo)(X[I][J][E][K][V]*ROUTES[I][J]*ASIGNACION[J][K])>=

sum(I in Tienda:I!=NT,V in Vuelta, K in Vehiculo)(X[I][J][E+1][K][V]*ROUTES[I][J]*ASIGNACION[J][K]);


RE17: sum(I in Tienda:I!=1&&I!=NT)(P[I][K][V]*ASIGNACION[I][K])<= CC[K];

forall(I in Tienda, J in Tienda,E in Entrega, V in Vuelta, K in Vehiculo)

RE18: W[1][K][V]+CC[K]*TPP[1]+TT[1][J]- W[J][K][V]<=(1-X[1][J][E][K][V]*ROUTES[1][J]*ASIGNACION[J][K])*A;

forall(I in Tienda:I!=1 && I!=NT, J in Tienda,E in Entrega, V in Vuelta, K in Vehiculo){


RE19: W[I][K][V]+P[I][K][V]*TPP[I]+TT[I][J]- W[J][K][V]<=(1-

X[I][J][E][K][V]*ROUTES[I][J]*ASIGNACION[J][K])*A;

}

}

forall(J in Tienda,E in Entrega,V in Vuelta:V!=NMVI, K in Vehiculo){


RE20: W[NT][K][V]<= W[1][K][V+1]+(1-X[1][J][E][K][V+1]*ASIGNACION[J][K])*A;

}

}

forall(J in Tienda:J!=1 && J!=NT,E in Entrega:E!=NME,K in Vehiculo, V in Vuelta){


RE21:(sum(K in Vehiculo, V in Vuelta)(WI[J][E+1][K][V]*ASIGNACION[J][K]))+

A*(1-sum(I in Tienda:I!=NT,K in Vehiculo, V in

Vuelta)X[I][J][E+1][K][V]*ROUTES[I][J]*ASIGNACION[J][K])>=

WI[J][E][K][V]+P[J][K][V]*TPP[J];

}

}


RE22: TIEMPOI[1][K]- W[1][K][1]-A*(1-X[1][J][E][K][1]*ROUTES[1][J]*ASIGNACION[J][K])<=0;

182


RE23: TIEMPOI[J][K]- W[J][K][V]-A*(1-X[I][J][E][K][V]*ROUTES[I][J]*ASIGNACION[J][K])<=0;

};

Y como estamos trabajando con datos externos, especificamos los mismos en el archivo con extensión “.dat”:

SheetConnection sheet("DataInputZN.xlsx");

Vehiculo from SheetRead(sheet,"UT_UT");

Entrega from SheetRead(sheet,"E_Entrega");

Tienda from SheetRead(sheet,"PV_PV");

Vuelta from SheetRead(sheet,"N_Viaje");

IVH from SheetRead(sheet,"PV_IVH");

FVH from SheetRead(sheet,"PV_FVH");

Q from SheetRead(sheet,"PV_Q");

QRM from SheetRead(sheet,"PV_QRM");

PD from SheetRead(sheet,"PV_PD");

TPP from SheetRead(sheet,"PV_TPP");

TT from SheetRead(sheet,"TT");

ROUTES from SheetRead(sheet,"ROUTES");

CAPACIDAD_PV_UT from SheetRead(sheet,"CAPACIDAD_PV_UT");

ASIGNACION from SheetRead(sheet,"ASIGNACION");

TIEMPOI from SheetRead(sheet,"TIEMPOI");

TIEMPOS from SheetRead(sheet,"TIEMPOS");

CCE from SheetRead(sheet,"CCE");

CCC from SheetRead(sheet,"CCC");

CC from SheetRead(sheet,"UT_CC");

IJL from SheetRead(sheet,"UT_IJL");

FJL from SheetRead(sheet,"UT_FJL");

NT from SheetRead(sheet,"PV_NdePVs");

183

NME from SheetRead(sheet,"PV_MaxEntrega");

NMVI from SheetRead(sheet,"UT_MaxViaje");

184

Luego de incluir estas matrices dentro del modelado como coeficientes se obtienen los

siguientes resultados:

Tabla 3.27. Tabla de estadística de la resolución del modelo optimizado para cada etapa

Estadística DataInput 1 DataInput 2 DataInput 3 Total

Restricciones 575,757 62,627 782,241 1,420,625

Variables 180,785 17,567 213,901 412,253

Binario 176,400 15,680 202,800 394,880

Entero 1,680 560 2,600 4,840

Otras 2,705 1,321 8,501 12,527

Coeficientes distintos de cero 907,016 171,136 2,972,320 4,050,472

Solución más adecuada 5 UT 10 UT 28 UT 43 UT

Tiempo de resolución 20:03:00 19:19:44 29:13:33 01:08:35:77


Si comparamos las estadísticas obtenidas luego de ejecutar la estrategia en el modelado

con la versión inicial podemos concluir que obtenemos resultados más eficientes, debido a

que principalmente el tiempo general en la resolución de las 3 etapas es menor

comparando 3horas 21minutos (ver tabla 3.27) con 1 hora 8minutos, que representa un

66% de reducción del tiempo respecto al modelo inicial, además de ser un tiempo oportuno

para la elaboración del plan y el lanzamiento del requerimiento de flota.

Como parte de la estrategia de fragmentación de los datos de entradas, las soluciones que

se obtienen a partir de ellas se presentarán de la misma forma, es por ello que para la

unificación de estos se empleará una plantilla en Excel, el cual podrá consolidar las

soluciones de los tres grupo de datos de entradas y mostrar una única solución para el

modelo general. Dicha plantilla se convertirá en un formato estándar llamado “Formato de

consolidación del plan de despacho”

El “Formato de consolidación del plan de despacho” nos permitirá consolidar y gestionar la

data resultante del modelo, para lo cual se ha definido determinados procedimientos

185

internos de ordenamiento, vinculación y agrupación de datos. La finalidad de este formato

es dar como output un plan de despacho de fácil lectura e interpretación.

A continuación se presentan determinadas vistas de la gestión de los datos, las cuales nos

permitirán tener planificado los despachos del día en donde nuestras funciones

consiguientes serán el de seguimiento y cumplimiento del plan.

En la figura 3.2 podemos observar el plan de trabajo de la flota, donde se especifica la hora

de inicio de las operaciones (hora de inicio de carga del primer viaje) de cada unidad de

transporte, esperándose en base a ello que los transportistas al tener el plan compartido

un día anterior, puedan ellos gestionar la disponibilidad oportuna de la unidad de transporte

en el punto de carga. Además el plan les permitirá tener un panorama global del inicio y fin

de cada viaje de cada uno de los cuatro posibles viajes que pueda realizar cada unidad de

transporte.

En el diagrama de Gantt mostrado en la figura 3.27 se puede apreciar de manera gráfica

la información mostrada en la figura 3.26. Cada barra de color nos muestra la hora de inicio

y la hora de fin de cada viaje, por el contrario las barras transparentes o color blanco son

los tiempos muertos o tiempos de holgura que se pueden dar entre uno y otro viaje.

En la figura 3.28 se presenta el formato del “Plan diario de trabajo por unidad de transporte”,

es una ficha en la cual se encuentra al detalle las horas, los puntos de venta a visitar y la

cantidad de mercadería a transportar para cada una de ellas.

186

Figura 3.26. Plan diario de distribución de la flota por unidad de transporte

Hora

Inicio

de

carga

Hora

de

sa l ida

Hora de

l legada

Hora

de

sa l ida

Hora de

l legada

Hora

de

sa l ida

Hora

de

l legad

a

Hora

Inicio

de

carga

Hora

de

sa l ida

Hora de

l legada

Hora

de

sa l ida

Hora de

l legada

Hora

de

sa l ida

Hora

de

l legad

a

Hora

Inicio

de

carga

Hora

de

sa l ida

Hora

de

l legad

a

Hora

de

sa l ida

Hora

de

l legad

a

Hora

de

sa l ida

Hora

de

l legad

a

Hora

Inicio

de

carga

Hora

de

sa l ida

Hora

de

l legad

a

Hora

de

sa l ida

Hora

de

l legad

a

Hora

de

sa l ida

Hora

de

l legad

a

UT CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD

C08N01 2:55 3:35 5:00 6:04 0:00 0:00 7:29 8:20 9:00 10:00 11:20 0:00 0:00 12:20 15:50 16:30 18:00 19:12 0:00 0:00 20:42 20:50 21:30 23:00 24:12 0:00 0:00 25:42

C08N02 6:35 7:15 8:00 9:52 0:00 0:00 10:37 11:39 12:19 13:44 15:28 0:00 0:00 16:53 17:50 18:30 20:00 20:40 0:00 0:00 22:10

C08N03 5:40 6:20 8:00 9:00 0:00 0:00 10:40 12:28 13:08 14:08 15:12 0:00 0:00 16:12 16:26 17:06 19:06 20:02 0:00 0:00 22:02

C08N04 5:20 6:00 8:00 9:20 0:00 0:00 11:20 13:15 13:55 15:20 16:00 0:00 0:00 17:25 18:05 18:45 20:00 20:48 0:00 0:00 22:03

C08N05 6:40 7:20 9:00 10:36 0:00 0:00 12:16 14:40 15:20 17:00 18:36 0:00 0:00 20:16

C08N07 9:55 10:35 12:00 13:44 0:00 0:00 15:09 16:05 16:45 18:00 18:28 18:38 19:06 21:06

C08N09 9:40 10:20 11:20 12:00 14:36 15:08 16:18 17:00 17:40 19:00 20:28 0:00 0:00 21:48

C08N12 16:10 16:50 18:00 18:48 0:00 0:00 19:58

C08N19 19:00 19:40 21:00 22:04 0:00 0:00 23:24

C08N20 19:55 20:35 22:00 22:40 0:00 0:00 24:05

C12N22 3:40 4:40 6:00 7:24 0:00 0:00 8:44 9:14 10:14 11:24 12:48 0:00 0:00 13:58

C12N23 3:30 4:30 6:00 7:24 0:00 0:00 8:54 9:25 10:25 12:00 13:36 0:00 0:00 15:11

C12N24 3:30 4:30 6:00 7:36 0:00 0:00 9:06 10:50 11:50 13:00 14:36 0:00 0:00 15:46

C12N25 4:50 5:50 7:00 8:36 0:00 0:00 9:46 11:01 12:01 13:36 14:40 15:00 15:32 17:07

C12N26 5:45 6:45 8:00 9:00 0:00 0:00 10:15 11:55 12:55 14:20 15:20 0:00 0:00 16:45

C12N27 2:30 3:30 6:00 7:48 0:00 0:00 10:18 13:40 14:40 16:00 17:36 0:00 0:00 18:56

C12N28 6:05 7:05 8:00 9:36 0:00 0:00 10:31 14:35 15:35 17:00 18:36 0:00 0:00 20:01

C12N29 5:30 6:30 8:00 9:48 0:00 0:00 11:18 16:30 17:30 19:00 20:24 0:00 0:00 21:54

C12N30 4:18 5:18 7:48 9:36 0:00 0:00 12:06 16:38 17:38 18:48 20:00 0:00 0:00 21:10 21:10 22:10 23:35 25:03 0:00 0:00 26:28

C12N31 2:55 3:55 5:00 6:36 0:00 0:00 7:41 8:00 9:00 10:00 11:24 0:00 0:00 12:24 16:45 17:45 19:00 20:36 0:00 0:00 21:51

C12N32 7:50 8:50 10:00 11:24 0:00 0:00 12:34 18:06 19:06 20:36 22:00 0:00 0:00 23:30

C12N33 7:40 8:40 10:00 11:36 0:00 0:00 12:56 18:10 19:10 20:40 21:40 0:00 0:00 23:10

C12N34 2:45 3:45 5:00 7:24 0:00 0:00 8:39 8:39 9:39 10:59 12:35 0:00 0:00 13:55

C12N36 7:18 8:18 10:48 12:36 0:00 0:00 15:06

C16N48 4:05 5:25 7:00 9:08 0:00 0:00 10:43 12:37 13:57 15:32 17:40 0:00 0:00 19:15

C16N49 9:40 11:00 12:00 14:08 0:00 0:00 15:08 19:10 20:30 22:00 23:52 0:00 0:00 25:22

C16N50 10:15 11:35 13:00 14:20 0:00 0:00 15:45

C16N51 9:30 10:50 13:00 15:08 0:00 0:00 17:18

C16N52 5:10 6:30 9:00 10:48 15:08 15:40 17:50

C16N54 14:41 16:01 17:36 18:40 19:40 20:36 22:06

1er PV 2do PV

1ER VIAJE 2do VIAJE 3er VIAJE 4to VIAJE

1er PV 2do PV 1er PV 2do PV 1er PV 2do PV

187

Figura 3.27. Gantt del plan de distribución de la flota por unidad de transporte

188

Figura 3.28. Plan diario de trabajo por unidad de transporte

Plan de trabajo diario por unidad de transporte: :

Proveedor de transporte:

: RUC : C08N01

Detalle de la operación de distribución:

CD

Hora

Inicio de

carga

Hora de

salidaPV Q

Hora de

llegada

Hora de

salidaPV Q

Hora de

llegada

Hora de

salida

Hora de

llegada

P 2:55 3:35 PV30 8 5:00 6:04 0:00 0:00 7:29

R

P 8:20 9:00 PV26 8 10:00 11:20 0:00 0:00 12:20

R

P 15:50 16:30 PV43 8 18:00 19:12 0:00 0:00 20:42

R

P 20:50 21:30 PV43 8 23:00 24:12 0:00 0:00 25:42

R

Nota: Constancia de entrega del plan de trabajoP: Según plan de Distribución de la empresa.

R: Ejecución real de la Distribución (datos a ser llenados por el "Conductor") Nombre del conductor:

Firma:

CD 1er Punto de Venta 2do Punto de Venta

PLAZA VEA CERES

PLAZA VEA SUPER VALLE HERMOSO

Fecha de ejecución 06/04/2016

Razón Social Transportes 1 S.A.C. 20203040506 Unidad de transporte : Capacidad de carga : 8 paletas

Nombre de PV Nombre de PV

1 er Viaje

2 do Viaje

3 er Viaje

4 to ViajePLAZA VEA CENTRO CÍVICO

PLAZA VEA CENTRO CÍVICO

189

Figura 3.29. Plan de entregas de mercadería a los puntos de venta

n° Punto Req

de Venta Inicio Fin Palets UT QHora de

l legada

Hora de

sa l idaUT Q

Hora de

l legada

Hora de

sa l idaUT Q

Hora de

l legada

Hora de

sa l idaUT Q

Hora de

l legada

Hora de

sa l ida

2 PV1 19:00 22:00 12 C12N31 12 19:00 20:36

3 PV2 13:00 21:00 16 C12N24 12 13:00 14:36 C08N09 4 14:36 15:08

4 PV3 05:00 09:00 12 C12N34 12 05:00 07:24

5 PV4 06:00 10:00 0

6 PV5 06:00 10:00 0

7 PV6 07:00 15:00 0

8 PV7 05:00 08:00 0

9 PV8 10:00 18:00 12 C12N33 12 10:00 11:36

10 PV9 13:00 01:00 36 C16N50 16 13:00 14:20 C12N26 12 14:20 15:20 C08N04 8 15:20 16:00

11 PV10 12:00 21:00 24 C16N49 16 12:00 14:08 C08N03 8 14:08 15:12

12 PV11 05:00 14:00 12 C12N34 12 10:59 12:35

13 PV12 05:00 07:00 0

14 PV13 05:00 19:00 8 C08N09 8 19:00 20:28

15 PV14 07:00 09:00 0

16 PV15 05:00 08:00 0

17 PV16 04:00 07:00 0

18 PV17 18:00 21:00 20 C08N12 8 18:00 18:48 C12N30 12 18:48 20:00

19 PV18 18:00 20:00 4 C08N07 4 18:00 18:28

20 PV19 12:00 20:00 20 C12N23 12 12:00 13:36 C12N25 8 13:36 14:40

21 PV20 08:00 17:00 21 C08N03 5 08:00 09:00 C08N05 8 09:00 10:36 C08N05 8 17:00 18:36

22 PV21 08:00 11:00 8 C08N02 8 08:00 09:52

23 PV22 06:00 15:00 0

24 PV23 05:00 08:00 0

25 PV24 16:00 21:00 20 C12N27 12 16:00 17:36 C08N19 8 21:00 22:04

26 PV25 08:00 10:00 0

27 PV26 10:00 15:00 12 C08N01 8 10:00 11:20 C08N09 4 11:20 12:00

28 PV27 06:00 11:00 0

29 PV28 12:00 16:00 16 C08N07 8 12:00 13:44 C08N02 8 13:44 15:28

30 PV29 19:00 21:00 12 C12N29 12 19:00 20:24

31 PV30 05:00 10:00 8 C08N01 8 05:00 06:04

32 PV31 06:00 11:00 12 C12N24 12 06:00 07:36

33 PV32 05:00 09:00 0

34 PV33 13:00 01:00 20 C12N25 4 15:00 15:32 C16N48 16 15:32 17:40

35 PV34 16:00 21:00 12 C08N07 4 18:38 19:06 C08N03 8 19:06 20:02

36 PV35 09:00 17:00 24 C16N52 12 09:00 10:48 C12N36 12 10:48 12:36

37 PV36 08:00 18:00 12 C12N29 12 08:00 09:48

38 PV37 12:00 22:00 36 C16N54 8 19:40 20:36 C12N32 12 20:36 22:00 C16N49 16 22:00 23:52

39 PV38 07:00 17:00 12 C12N25 12 07:00 08:36

40 PV39 07:00 19:00 24 C16N48 16 07:00 09:08 C16N54 8 17:36 18:40

41 PV40 05:00 10:00 12 C12N31 12 05:00 06:36

42 PV41 05:00 07:00 0

43 PV42 06:00 18:00 12 C12N22 12 06:00 07:24

44 PV43 18:00 23:00 16 C08N01 8 18:00 19:12 C08N01 8 23:00 00:12

45 PV44 06:00 22:00 24 C12N27 12 06:00 07:48 C12N30 12 07:48 09:36

46 PV45 07:00 12:00 0

47 PV46 06:00 08:00 0

48 PV47 08:00 10:00 8 C08N04 8 08:00 09:20

49 PV48 05:00 12:00 0

50 PV49 08:00 17:00 12 C12N28 12 08:00 09:36

51 PV50 06:00 10:00 0

52 PV51 18:00 22:00 0

53 PV52 20:00 22:00 8 C08N04 8 20:00 20:48

54 PV53 10:00 16:00 24 C12N32 12 10:00 11:24 C12N22 12 11:24 12:48

55 PV54 20:00 22:00 20 C08N02 8 20:00 20:40 C12N33 12 20:40 21:40

56 PV55 10:00 12:00 12 C12N31 12 10:00 11:24

57 PV56 05:00 08:00 0

58 PV57 07:00 09:00 0

59 PV58 06:00 12:00 12 C12N23 12 06:00 07:24

60 PV59 07:00 09:00 0

61 PV60 06:00 08:00 0

62 PV61 12:00 14:00 0

63 PV62 07:00 09:00 0

64 PV63 06:00 09:00 0

65 PV64 14:00 17:00 0

66 PV65 06:00 14:00 0

67 PV66 17:00 00:00 23 C12N28 12 17:00 18:36 C12N30 11 23:35 01:03

68 PV67 19:00 22:00 8 C08N20 8 22:00 22:40

69 PV68 13:00 20:00 20 C16N51 16 13:00 15:08 C16N52 4 15:08 15:40

70 PV69 08:00 16:00 12 C12N26 12 08:00 09:00

Ventana Horaria 1ra entrega 2da entrega 3ra entrega 4ta entrega

190

También se genera un plan de entregas de mercadería a los puntos de venta, tal y como

se puede apreciar en la figura 3.29, en donde se puede visualizar el punto de venta, su

ventana horaria asociada y el plan de recepción de mercadería especificando la placa de

la unidad de transporte y el número de paletas a recepcionar.

Lo especificado anteriormente está relacionado al detalle de la parte operativa del proceso,

pero como parte de la etapa de análisis post-óptimo se realizará el análisis de costos y

tiempos, además se deberá analizar y mostrar la variabilidad de determinados indicadores

en este nuevo escenario mejorado, para ello se tomará data realizada en las pruebas del

modelo planteado y se comparará con la data de los despachos diarios históricos.

Análisis de costos

El modelo está estructurado en base a minimizar el número de vehículos a solicitar por día,

y la forma en que arroja los resultados no está expresado en valores monetarios, es por

ello que para el análisis de costos es necesario que moneticemos la operación propuesta

por el sistema y recién allí realizar la comparación de los dos escenarios.

En base a los tarifarios especificados en la sección 3.1.1.6 se realizará el cálculo del flete

correspondiente a la operación total, incluyendo cierto sobrecostos que se generan en la

gestión de la flota.

De los cálculos realizados para una muestra diaria tomada, podemos mostrar el siguiente

resumen operativo luego de haber usado la herramienta matemática para generar un plan

de despacho optimizado.

191

Tabla 3.28. Resumen operativo del plan de despacho en base al modelo matemático

Fuente: Elaboración propia en base a resultados obtenidos de la simulación.

La tabla 3.28 será comparada con el resumen operativo del despacho real histórico, en la

cual no se usó ningún tipo de herramienta más que el conocimiento empírico de las

personas que tienen esta actividad a su cargo, el resumen se muestra en la tabla 3.29.

Tabla 3.29. Resumen operativo del plan de despacho real

Fuente: Elaboración propia en base al histórico de liquidaciones del área.

Para la simulación de la operación del día analizado, desde el punto de vista de económico,

tenemos un valor total de la operación real de S/. 17,690 soles (ver tabla 3.29) comparado

con S/. 16,870 (ver tabla 3.28) soles que sería el costo total si tomamos como referencia el

plan elaborado en base a la herramienta matemática, teniendo un ahorro de S/. 820 soles.

Como podemos observar el modelo en ninguno de los dos casos se ha incurrido en un

pago de sobreestadías ni falsos fletes (en el modelo matemático se restringe que no hayan

esperas prolongadas que generen sobreestadías, ni falsos fletes que son generados por

llegar fuera de la ventana horaria). Respecto al pago de una compensación por tarifa

mínima se puede observar que se presenta en los dos casos, pero una de las ventajas de

Paletas

TipoCantidad de

camionesDirectos Consol idados Total (Q) Flete Sobre-estadía Compensación Total

8 10 20 2 22 173 5,010 270 5,280

12 14 28 1 29 347 8,155 75 8,230

16 6 6 2 8 128 2,950 410 3,360

Total 30 54 5 59 648 16,115 755 16,870

Viajes (V) Costos (S/.)

Paletas

TipoCantidad de


8 17 22 2 24 192 5,645 560 6,205

12 23 38 38 456 10,695 790 11,485

16 0 0 0 0 0

Total 40 60 2 62 648 16,340 1,350 17,690


192

la planificación de la distribución con la herramienta desarrollada, nos puede dar el poder

de llegar a un acuerdo con el transportista para eliminar este concepto de pago, ya que al

nosotros compartir con ellos el plan diario de despachos con un día de anticipación, ellos

puedan gestionar mejor su flota y evitar tiempos muertos en la espera de carga. El

proveedor de transportes actualmente tiene un panorama de incertidumbre en la

programación de sus unidades de transporte, que vayan o no a ejecutar un servicio en el

día.

Por lo antes mencionado, si gestionamos con éxito el acuerdo con las empresas de

transporte, podríamos añadir al ahorro de S/. 820 soles y monto adicional de S/. 755 soles,

teniendo como ahorra total S/. 1575 en el total del día analizado.

Se realizó una corrida semanal para analizar y proyectar el ahorro anual, se obtuvieron los

siguientes resultados:

De la tabla 3.30 se observa que mientras más grande sea la operación, la herramienta a

implementar nos proporciona mejores resultados económicos.

Tabla 3.30. Comparativo en soles de la operación en base a una simulación semanal


En la tabla 3.31 podemos observar que la implementación de la herramienta nos puede

generar grandes ahorros económicos, 8% aproximado si se mantiene el pago del concepto

Día Operación

Normal Fa lso flete

Sobre-

estadía

Compensación

Tari fa Mínima Total

Operación

Normal

Fa lso

flete

Sobre-

estadía

Compensación

Tari fa Mínima Total

Lunes 16,340S/. -S/. -S/. 1,350S/. 17,690S/. 16,115S/. -S/. -S/. 755S/. 16,870S/.

Martes 29,120S/. -S/. 1,080S/. 760S/. 30,960S/. 28,420S/. -S/. -S/. 350S/. 28,770S/.

Miércoles 29,060S/. 220S/. 690S/. 575S/. 30,545S/. 28,110S/. -S/. -S/. 250S/. 28,360S/.

Jueves 27,465S/. -S/. 910S/. 580S/. 28,955S/. 26,150S/. -S/. -S/. 160S/. 26,310S/.

Viernes 24,060S/. -S/. 1,500S/. 810S/. 26,370S/. 24,510S/. -S/. -S/. 220S/. 24,730S/.

Sábado 28,175S/. 540S/. 370S/. 625S/. 29,710S/. 27,350S/. -S/. -S/. 310S/. 27,660S/.

Domingo 7,645S/. -S/. 270S/. 2,995S/. 10,910S/. 7,560S/. -S/. -S/. 1,550S/. 9,110S/.

Total 161,865S/. 760S/. 4,820S/. 7,695S/. 175,140S/. 158,215S/. -S/. -S/. 3,595S/. 161,810S/.

Real Modelo

Escenario

193

de compensación por tarifa mínima y 10% si se logra negociar con las empresas de

transportes a anulación de dicho concepto (ver Anexo H).

Tabla 3.31. Simulación del ahorro en soles y porcentual respecto al escenario real


Análisis en base a indicadores

De los resúmenes operativos podemos extraer diferentes indicadores que nos puedan dar

una mejor perspectiva del comportamiento de los 2 escenarios analizados y saber si la

gestión mejora, empeora o se mantiene. En las tablas 3.32 y 3.33 presentaremos tablas

con indicadores monetarios y operativos respectivamente, que seguidamente serán

explicados.

Tabla 3.32. Resumen de Indicadores monetarios comparando los dos escenarios


Día Real Modelo

Lunes 17,690S/. 16,870S/. 820S/. 755S/. 1,575S/.

Martes 30,960S/. 28,770S/. 2,190S/. 350S/. 2,540S/.

Miércoles 30,545S/. 28,360S/. 2,185S/. 250S/. 2,435S/.

Jueves 28,955S/. 26,310S/. 2,645S/. 160S/. 2,805S/.

Viernes 26,370S/. 24,730S/. 1,640S/. 220S/. 1,860S/.

Sábado 29,710S/. 27,660S/. 2,050S/. 310S/. 2,360S/.

Domingo 10,910S/. 9,110S/. 1,800S/. 1,550S/. 3,350S/.

Total 175,140S/. 161,810S/. 13,330S/. 3,595S/. 16,925S/.

% de Ahorro sobre el escenario Real: 8% 10%

Nota: Compensación = Compensación por tari fa mínima

Potencial ahorro

(Compensación)

Ahorro

gestionando

compensación

EscenarioAhorro sin

gestionar

compensación

Modelo Real Modelo Real Modelo Real

8 5,280 6,205 30.5 32.3 240.0 258.5

12 8,230 11,485 23.7 25.2 283.8 302.2

16 3,360 0 26.3 0.0 420.0 0.0

Total 16,870 17,690 26.0 27.3 285.9 285.3

Diferencia:

Var %:

Comentario: Ahorro Mejora el ratio Sube el ratio

Costo por Viaje (S/.)

-820.0 -1.3 0.6

-4.6% -4.6% 0.2%

Costo por Paleta (S/.)Tipo UT

Costo Total (S/.)

194

Tabla 3.33. Resumen de Indicadores operativos comparando los dos escenarios


En la tabla 3.32 mostramos indicadores monetarios expresados en soles que se definen a

continuación (para ver detalle del cálculo de indicadores, ver anexo G y sus fichas técnicas,

ver anexo D):

a. Costo total:

Nos indica el costo total de la operación propiamente dicho, la cual se usará para medir

la rentabilidad de la propuesta de mejora. Observamos que el costo total disminuye en

S/. 820 soles, que expresados en porcentaje representa un 4.6% menos. Este

indicador está relacionado directamente a los indicadores operativos en los cuales se

sustenta el mismo.

b. Costo por paleta:

Nos indica cuanto nos cuesta la distribución de una paleta dentro de la cadena, si su

valor disminuye quiere decir que nuestra operación es más eficiente, está ligada a los

indicadores operativos que mencionaremos más adelante. Para este caso se observa

una disminución de S/. 1.3 soles (4.6% menos).

Modelo Real Modelo Real Modelo Real Modelo Real

8 2.2 1.4 7.86 8.00 9.1% 8.3% 5.4% 9.9%

12 2.1 1.7 11.97 12.00 3.4% 0.0% 0.9% 7.4%

16 1.3 0.0 16.00 0.00 25.0% 0.0% 13.9% 0.0%

Total 2.0 1.6 10.98 10.45 8.5% 3.2% 4.7% 8.3%

Diferencia:

Var %:

Comentario:

26.9% 5.1% 162.7% -43.3%

Mejora el ratio Mejora el ratio Mejora el ratio Mejora el ratio

0.4 0.53 5.2% -3.6%

Tipo UTViajes por UT Paletas por viaje % Consolidación % Compensación

195

c. Costo por viaje:

Nos indica el valor referente de cuanto nos cuesta realizar un viaje dentro de la cadena,

para una flota donde las unidades de transporte tienen la misma capacidad, si su valor

disminuye quiere decir que la operación es más eficiente, pero para una flota de

capacidad variada como la nuestra, si su valor aumenta se puede traducir en un mejor

uso de la flota, ya que usamos UT’s de mayor capacidad y podríamos realizar menos

viajes (ver observaciones de la ficha técnica del indicador en el anexo D). Este

indicador está ligado directamente al indicador operativo “Paletas x Viaje”. Para este

caso se observa un aumento de S/. 0.6 soles (0.2% más), lo cual está relacionado al

incremento del indicador de “Paletas por viaje”, en cual se describirá en las siguientes

líneas.

Ahora pasaremos a analizar los indicadores operativos que como ya mencionamos sirven

para sustentar las mejoras en los indicadores monetarios (ver tabla 3.33):

a. Viajes por UT

Este indicador nos indica cuantos viajes en promedio ha realizado una unidad de

transporte, este indicador por encima de 2 nos indica una buena gestión de flota,

relacionada directamente a la productividad, antes los vehículos relazaban en

promedio 1.6 viajes por día, ahora realizarán en promedio 2 viajes por día. Para evitar

pagar una compensación por tarifa mínima necesitamos por lo menos que una unidad

de transporte realice 2 viajes diarios, y esto directamente también favorece a las

empresas de transporte ya que sus unidades de transporte tendrán menos tiempos

muertos y optimizarán el uso de su flota.

En la simulación efectuada podemos ver que el ratio pasa de 1.6 a 2.0 viajes por UT,

mejorando un 26.9% el indicador.

196

b. Paletas por viaje:

Este indicar nos muestra la utilización de la capacidad de la flota, como ya sabemos

un punto de venta puede recepcionar vehículos hasta una capacidad de 16 paletas

siendo lo óptimo enviarle una UT de la misma capacidad para así nuestro indicador

monetario de “Costo por paleta” disminuya en comparación de enviarle un vehículo de

menor capacidad.

Para el caso analizado podemos ver que el ratio pasa de 10.45 a 10.98, mejorando el

indicador un 5.1%.

c. Porcentaje de consolidación (% Consolidación)

Este indicador muestra la cantidad de viajes consolidados en los cuales se distribuye

a 2 puntos de venta comparado sobre el total de viajes realizados, este tipo de viajes

consolidados nos ayudan a completar carga para realizar un despacho de una unidad

de transporte al máximo de su capacidad, este indicador se relaciona con el “número

de UT’s usados por día” (que se muestran en la tabla 3.28 y 3.29) para el cual con una

UT’s podemos atender a 2 puntos de venta en un mismo viaje, y no usar una adicional

a la mitad de su capacidad de carga.

Para este caso podemos observar que nuestro porcentaje de consolidación ha

aumentado un 162.7%, de 3.2% a 8.5%, lo cual se ve reflejado en la cantidad de UT’s

empleadas y costo total de la operación.

d. Porcentaje de compensación por tarifa mínima (% Compensación)

Este es un indicador relacionado directamente al costo que se paga a los transportistas

en el caso de que sus unidades de transporte no generen un monto mínimo en soles

en base a los servicios realizados en el día. Mientras exista una mala gestión de flota

y no se busque que las unidades de transporte ejecuten más de un servicio diario, este

indicador irá en aumento.

197

Para este caso podemos observar que el indicador mejoró en un 43.3% pasando de

un 8.3% a un 4.7%, lo que se refleja en la tabla 3.32 en donde se analizaron los costos

totales de la operación.

Como se pudo apreciar existen mejoras en la gestión del proceso de distribución al tener

como soporte a una herramienta matemática que nos ayuda a tomar decisiones, en este

caso “la decisión de asignar cada a las unidades de trasporte” para así obtener un plan

anticipado para el proceso de distribución de mercadería hacia los puntos de venta.

3.4. Validación del modelo

El modelo fue probado de manera exhaustiva para encontrar y corregir tantas fallas como

fueron posible y así se obtener un modelo confiable. En esta fase se comprobó que el

modelo propuesto hace en realidad lo que dice que hace, es decir, predice adecuadamente

el comportamiento del sistema.

Del lado formal se usó la “prueba retrospectiva” para validar el modelo, esta prueba utiliza

datos históricos y reconstruye el pasado para determinar si el modelo y la solución

resultante hubieran tenido un buen desempeño. Se puede decir que el modelo es válido si,

en condiciones de datos de entrada iguales, el modelo reproduce de forma razonable el

desempeño del pasado.

En la figura 3.30 podemos observar la validación realizada. En la mayoría de los casos las

horas de atención se adelantan o atrasan, pero siempre se valida la atención dentro de la

ventana horaria del punto de venta (recuadros morados). En algunos casos, como en el

caso encerrado en un recuadro naranja, se observa que el modelo matemático nos

198

recomienda enviar un camión de 12 paletas en vez uno de 8 paletas y otro de 4 paletas.

También se puede observar que el modelo siempre respeta la capacidad máxima de

recepción (recuadro azul), pero vemos que en la muestra despacho histórico no se respetó.

Con las validaciones realizadas podemos decir que el modelo reproduce de forma

razonable el desempeño del pasado y predice adecuadamente el comportamiento del

sistema.

199

Figura 3.30. Validación del modelo – Comparación de resultados Despacho Histórico vs Programación con Modelo

n° Punto Req

de Venta Inicio Fin Palets UT QHora de

l legada

Hora de

sa l idaUT Q

Hora de

l legada

Hora de

sa l idaUT Q

Hora de

l legada

Hora de

sa l idaQ

Hora de

l legada

Hora de

sa l idaQ

Hora de

l legada

Hora de

sa l idaQ

Hora de

l legada

Hora de

sa l ida

2 PV1 19:00 22:00 12 12 C12N31 12 19:00 20:36 12 21:29 23:08

3 PV2 13:00 21:00 12 16 C12N24 12 13:00 14:36 C08N09 4 14:36 15:08 8 14:47 15:10 8 18:57 19:57

4 PV3 05:00 09:00 12 0

5 PV4 06:00 10:00 12 0

6 PV5 06:00 10:00 12 0

7 PV6 07:00 15:00 16 0

8 PV7 05:00 08:00 12 0

9 PV8 10:00 18:00 12 12 C12N33 12 10:00 11:36 8 16:24 17:23 4 17:42 18:04

10 PV9 13:00 01:00 16 36 C16N50 16 13:00 14:20 C12N26 12 14:20 15:20 C08N04 8 15:20 16:00 12 14:58 15:59 12 21:33 22:26 12 23:39 00:17

11 PV10 12:00 21:00 16 24 C16N49 16 12:00 14:08 C08N03 8 14:08 15:12 12 19:26 21:00 12 21:06 22:23

12 PV11 05:00 14:00 16 12 C12N34 12 10:59 12:35 12 11:56 12:40

13 PV12 05:00 07:00 12 0

14 PV13 05:00 19:00 8 8 C08N09 8 19:00 20:28 8 19:52 20:15

15 PV14 07:00 09:00 8 0

16 PV15 05:00 08:00 12 0

17 PV16 04:00 07:00 12 0

18 PV17 18:00 21:00 12 20 C08N12 8 18:00 18:48 C12N30 12 18:48 20:00 8 19:09 20:00 12 20:00 20:37

19 PV18 18:00 20:00 8 4 C08N07 4 18:00 18:28 4 18:23 19:02

20 PV19 12:00 20:00 12 20 C12N23 12 12:00 13:36 C12N25 8 13:36 14:40 12 12:46 13:42 8 18:27 20:07

21 PV20 08:00 17:00 16 21 C08N03 5 08:00 09:00 C08N05 8 09:00 10:36 C08N05 8 17:00 18:36 8 10:32 11:41 5 11:58 13:59 8 15:06 16:15

22 PV21 08:00 11:00 8 8 C08N02 8 08:00 09:52 8 12:13 13:25

23 PV22 06:00 15:00 12 0

24 PV23 05:00 08:00 12 0

25 PV24 16:00 21:00 12 20 C12N27 12 16:00 17:36 C08N19 8 21:00 22:04 8 18:29 18:59 12 20:48 21:42

26 PV25 08:00 10:00 8 0

27 PV26 10:00 15:00 8 12 C08N01 8 10:00 11:20 C08N09 4 11:20 12:00 12 11:58 15:03

28 PV27 06:00 11:00 8 0

29 PV28 12:00 16:00 8 16 C08N07 8 12:00 13:44 C08N02 8 13:44 15:28 8 12:32 13:20 8 14:34 15:20

30 PV29 19:00 21:00 12 12 C12N29 12 19:00 20:24 12 19:56 21:03

31 PV30 05:00 10:00 12 8 C08N01 8 05:00 06:04 8 13:26 14:41

32 PV31 06:00 11:00 16 12 C12N24 12 06:00 07:36 12 10:49 13:33

33 PV32 05:00 09:00 12 0

34 PV33 13:00 01:00 16 20 C12N25 4 15:00 15:32 C16N48 16 15:32 17:40 12 14:55 16:57 8 00:03 02:32

35 PV34 16:00 21:00 12 12 C08N07 4 18:38 19:06 C08N03 8 19:06 20:02 12 19:44 20:06

36 PV35 09:00 17:00 16 24 C16N52 12 09:00 10:48 C12N36 12 10:48 12:36 12 15:00 17:02 12 16:50 18:01

37 PV36 08:00 18:00 16 12 C12N29 12 08:00 09:48 12 15:40 16:49

38 PV37 12:00 22:00 16 36 C16N54 8 19:40 20:36 C12N32 12 20:36 22:00 C16N49 16 22:00 23:52 12 12:43 15:12 12 18:52 19:36 12 21:25 22:07

39 PV38 07:00 17:00 12 12 C12N25 12 07:00 08:36 12 15:30 16:49

40 PV39 07:00 19:00 16 24 C16N48 16 07:00 09:08 C16N54 8 17:36 18:40 12 15:00 16:36 12 18:35 19:24

41 PV40 05:00 10:00 12 12 C12N31 12 05:00 06:36 12 09:45 10:05

Ventana Horaria 1ra entrega 2da entrega 3ra entregaCapacidad de

Recepción

Programación en base al modelo matemático Despacho histórico1ra entrega 2da entrega 3ra entrega

200

3.5. Implementación de la solución

Como parte del proceso de implementación se deberá de documentar el procedimiento a

seguir para poder incorporar esta nueva herramienta dentro del proceso actual de

distribución, para luego realizar la capacitación al personal operativo involucrado en el

proceso y finalmente definir el proceso de retroalimentación que nos permita monitorear

las operaciones con el fin de evitar o solucionar cualquier problema de forma oportuna y

reduciendo el riesgo de poner en peligro el flujo normal de las operaciones.

Documentación

Actualmente el know how de las operaciones de distribución, principalmente la

programación de despacho, está en las personas y ninguna de las actividades que realizan

está documentada. Mantener un proceso bajo este esquema no nos asegura la continuidad

de nuestro proceso a lo largo del tiempo, es por ello que procederemos a documentar los

formatos necesarios que soportarán la implementación de la nueva herramienta, los cuales

serán medios digitales que faciliten la transferencia de información, por ejemplo plantillas

en Excel (Ver anexo B).

a. Formato de Requerimiento diario de mercadería para los PV

Todos los días el área de abastecimiento genera un plan de reposición de mercadería

para los puntos de venta, en la cual definen la cantidad y una fecha tentativa de entrega

de la mercadería. Como siguiente paso el almacén comienza armar los pedidos en

unidades paletizadas y al llegar la fecha de corte establecida, el coordinador de

transporte consolida la cantidad de mercadería a despachar en el “formato de

requerimiento diario de mercadería para los PV”, el cual servirá como data Input para

ejecutar la herramienta matemática.

201

b. Formato de carga del Requerimiento al modelo

En base al “Formato de Requerimiento diario de mercadería para los PV” se procede

a introducir esta data en el “Formato de carga del Requerimiento al modelo”, este

formato está dividido en un formato principal y tres formatos adicionales en las cuales

se llevará a cabo la estrategia de fragmentación del modelo, con la cual se llevará a

cabo el proceso de resolución del modelo en 3 etapas.

c. Formato de consolidación de resultados y elaboración del plan de despacho

Este formato al igual que el formato anterior contiene 3 formatos individuales y una

general que servirá para realizar la consolidación de la información para la elaboración

del plan de despacho.

d. Formato de solicitud de flota

Este es el formato de requerimiento de flota en la cual se detalla, la cantidad de

unidades a requerir y las horas en los cuales las unidades de transporte deben de estar

en el centro de distribución para poder realizar la carga de los mismos y toda la

programación diaria de despachos que se les ha asignado en función a los resultados

del modelo.

Adicionalmente se han creado instructivos dentro de las hojas de cálculo empleadas para

la carga de información al software Cplex y la importación de los resultados para elaborar

el Plan de Despacho Final (Ver anexo C).

Capacitación a la administración operativa

El uso de la herramienta necesitará de una capacitación en la herramienta ofimática Excel,

ya que los usuarios deberán de contar con una certificación mínima de nivel intermedio. El

202

software empleado para la resolución del modelo presenta una interfaz amigable en la cual

es muy fácil cargar información y exportar los resultados.

Se ejecutará una capacitación de un mes con el responsable del proyecto de mejora para

enseñar el uso de las herramientas implementadas y luego hacerle el seguimiento

correspondiente a su uso diario.

Retroalimentación

Durante los primeros meses de puesta en marcha la herramienta el responsable del

proyecto deberá de monitorear constantemente la operación, para así poder detectar

posibles fallas en las herramientas asociadas al proceso de mejora, buscando el menor

impacto negativo en el proceso y activando las contingencias necesarias para volver al flujo

normal de la operación.

Sistema de indicadores

Para poder mejorar un proceso este deberá de ser medido, en esta sección se propondrán

una serie de indicadores que nos permitirán efectuar el seguimiento correspondiente a la

implementación y desarrollo del proyecto en busca de una retroalimentación que nos

permita mejorar la eficacia y eficiencia del proceso general. Estos indicadores serán de

fácil comprensión e interpretación y nos permitirán establecer relaciones con otros

indicadores utilizados para medir la evolución del proceso en estudio. Además estos

indicadores serán comparables en el tiempo y espacio.

Para la formulación de los indicadores propuestos se tuvo en cuenta la pertinencia

(describen la situación), funcionalidad (nos permiten medir), disponibilidad (existe la

información necesaria para calcularlo), confiabilidad (la data es fiable ya que tienen

mecanismos de control dentro del proceso) y la utilidad (nos permitirán tomar decisiones).

203

A continuación presentamos la relación de indicadores que se implementarán en el área

de transportes:

a. Costo total de la operación

b. Costo por Paleta

c. Costo por Viaje

d. Nivel de confianza del modelo

e. Viajes por Unidad de Transporte

f. Paletas por viaje

g. Porcentaje de consolidación de carga

h. Porcentaje de compensación de tarifa mínima

i. Entregas On Time

Cada uno de los indicadores presentados tiene una ficha técnica que nos permitirá conocer

su sigla, su objetivo, las definiciones y conceptos necesarios para su conceptualización, su

método de medición, su unidad de medida, la fórmula mediante la cual es calculada, las

variables de las cuales depende, sus fuentes de datos, su desagregación geográfica, la

periodicidad de los datos, la fecha en la cual deberá de estar la información disponible, el

responsable del cálculo y finalmente algunas observaciones adicionales (Ver anexo D).

204

/// Aquí inicia capítulo 4

4. CAPÍTULO 4: ANALISIS DE COSTO Y BENEFICIO

ANALISIS DE COSTO Y BENEFICIO

4.1. Resultados de la implementación

Análisis de costos

Para la implementación de la herramienta se necesitará realizar una inversión en

determinados recursos y capacitaciones al personal (Ver anexo I).

Tabla 4.1. Cuadro de inversiones para la implementación del proyecto

Item Descripción Cantidad Costo Unitario Moneda

1 Software IBM ILOG CPLEX Optimization Studio 1 9,496 (*) EUR

2 Capacitación al personal - Excel intermedio 3 1,000 PEN

Total moneda nacional sin impuestos: 36,325.26 PEN

(*) Tipo de cambio referencial: 1 EURO=3,5094 PEN Fuente: https://themoneyconverter.com/ES/EUR/PEN.aspx, 16/03/2017

No se creará nuevos puestos trabajo, ya que la situación no lo amerita, porque sólo se

adicionará una nueva herramienta dentro del flujo normal de la planificación del despacho.

La inversión para la implementación será un único gasto ya que tanto la adquisición del

software y la capacitación al personal se realizará una única vez solo al inicio del proyecto.

205

Análisis de beneficios

En el capítulo 3 se presentó la tabla 3.8, que muestra un resumen de costos operativos del

proceso de distribución, dentro de los cuales S/. 647,165 (8% del costo total de la operación

de distribución local, ver anexo F) hacen referencia a sobrecostos incurridos por una mala

planificación o falta de gestión estratégica del proceso. En los escenarios analizados

podemos observar que manteniendo los parámetros actuales de negoción de tarifarios con

los transportistas podemos lograr disminuir el costo de distribución en un rango de 6% a

10% (ver anexo H), que representa aproximadamente S/. 500,000 soles de ahorro anual,

pero existe la posibilidad de renegociar ciertos acuerdos en el tarifario con los transportistas

(como lo es la eliminación del pago de la compensación por tarifa mínima) que nos

permitirían un ahorro del 10% sobre el costo total de la distribución local, aproximadamente

S/. 800,000 soles anuales.

Si comparamos la inversión necesaria para poder implementar el modelo, S/. 36,325

aproximadamente, y lo comparamos con los beneficios económicos de sus

implementación, S/. 500,000 o S/. 800,000, se puede observar que la inversión se recupera

con creces.

Los beneficios de este proyecto también se verán reflejados en el nivel de servicio de

atención a los puntos de venta, ya que con la planificación diaria de la flota anexada a un

plan de entregas hacia los puntos de venta, estas podrán gestionar de manera más

eficiente y efectiva la recepción de la mercadería.

206

Beneficios para el transportista

Con la implementación de la herramienta, no sólo se beneficia la empresa sino también el

Transportista, ya que si revisamos a más detalle los indicadores de la tabla 3.33,

observamos que el indicador de n° de viajes por unidad de transporte por día se incrementa

de “1.6” a “2”, y trasladando esto a una estructura de costos de flete donde se simulan 2

escenarios modificando el factor de n° de viajes por día (ver Anexo E) obtenemos el

siguiente resumen (ver tabla 4.2):

Tabla 4.2. Análisis de escenarios por el incremento de la cantidad de viajes de una UT

Costo Flete Viajes por día Fijo Variable Total Promedio Margen

1.6 S/. 137 S/. 74 S/. 211 S/. 240 12% 2 S/. 115 S/. 74 S/. 189 S/. 240 21%

Fuente: Elaboración propia Nota: Simulación para un camión de capacidad de 8 paletas

De la tabla se puede observar que cuando aumentan la cantidad de viajes por día por UT,

el costo fijo del flete disminuye, impactando esto directamente en el margen del

transportista. Del ejercicio simulado se puede apreciar que el margen sube de 12% a 21%.

Si vamos allá, el transportista puede gestionar mejor su flota, incrementando aún más la

ocupabilidad, ya que tendrá la programación del día siguiente de los viajes de su flota y

podrá saber a qué hora quedarán libres sus unidades, y en base a ello, él podría gestionar

otros viajes ajenos a la empresa, evitando tiempos muertos y generando más ganancias

para su empresa.

207

///Aquí inicia conclusiones

CONCLUSIONES

A lo largo de este proceso de investigación pudimos conocer a más detalle el proceso de

distribución de una empresa perteneciente al sector Retail, las operaciones bajo la cual

está estructurada y la problemática sobre la cual se desarrolla el proyecto de mejora que

se quiere implementar, en base a ello podemos concluir lo siguiente:

Aplicando la metodología de la investigación de operaciones al proceso de distribución

física de la empresa logramos cumplir con nuestro objetivo general, se mejora el proceso

de distribución física de la empresa Supermercados Peruanos S.A. en base al desarrollo

de una herramienta que soporta la toma de decisiones en planificación de la distribución,

optimizando los costos operativos, ahorro anual entre 6% - 10% del costo actual de la

operación valorizado aproximadamente entre S/. 500,000 - S/. 800,000 soles en el mejor

de los escenarios (ver anexo H), y mejorando los niveles de servicio al cliente interno

(entrega de mercadería dentro de las ventanas horarias predefinidas).

La investigación realizada y los resultados obtenidos están delimitados dentro de la red de

distribución local de la empresa y sus condiciones propias de la operación: un solo Centro

de Distribución (origen de mercadería), carga paletizada, consolidación de carga (un

camión puede llevar mercadería de hasta 2 Puntos de venta por viaje), ventanas horarias

y capacidades de recepción para cada Punto de Venta (cada PV dentro de determinado

horario recepciona sólo una UT de determinada capacidad a la vez) y tiempos de

208

transporte menor a un día (viajes locales dentro de Lima Metropolitana), todas estas

especificadas dentro de la sección 1.12.5 “Descripción del proceso de Distribución” y 3.1

“Definición del problema”.

Debido a las necesidades del proceso de distribución (minimizar costos y mejorar el nivel

de servicio al cliente interno) y la necesidad de contar con un soporte diario y rápido en la

toma de decisiones (asignación de carga y horarios a la flota), resultó conveniente emplear

como modelo de investigación operaciones, un modelo matemático de optimización,

descrita en la sección 3.2 “Construcción del modelo”, ya que a diferencia de un modelo de

simulación, este busca resolver el problema y no conocer su comportamiento frente a

determinada situaciones.

La técnica más adecuada para la resolución del modelo propuesto es la Programación

Lineal con su variante “Programación Entera mixta”, según se define en la sección 3.2

“Construcción del modelo”, ya que tanto la función objetivo de minimización de costos y las

restricciones se traducen al lenguaje matemático usando funciones lineales, tal y como se

muestra en la sección 3.2.5, que luego de usar un método de solución soportada en una

herramienta computacional nos permite encontrar la mejor asignación de carga y horarios

a la flota vehicular.

En base a los indicadores propuestos y desarrollados en la sección 3.3.5 podemos

observar resultados favorables dentro del proceso de distribución física tras el trabajo de

investigación realizado, en el cuadro 3.31 se puede observar que el indicador de “costo por

paleta” se reduce de S/. 27.3 a S/. 26.0 (4.6% de ahorro por paleta) y en el cuadro 3.32 se

ve que el indicador de “viajes por UT” se incrementa de 1.6 a 2 (mayor productividad de la

flota), demostrando con esto la efectividad de la aplicación de la metodología de la

investigación de operaciones al proceso de distribución física de la empresa.

209

RECOMENDACIONES

En base a todo el aprendizaje que nos proporcionó la realización de este proyecto podemos

recomendar:

Implementar esta herramienta dentro del proceso de distribución, debido a su complejidad

característica, al número de variables y restricciones que intervienen en ella, pues hacen

que el proceso de toma de decisiones en base al procesamiento de información de manera

manual y poco sistematizada nos lleve a tomar acciones poco efectivas. Las tendencias

mundiales del uso de tecnologías de la información aplicada a la toma de decisiones es

cada vez más fuerte y recurrente en empresas que quieren diferenciarse o hacer más sólido

sus procesos.

Mantener una comunicación sinérgica con las otras áreas de la empresa (abastecimiento

y almacén) y con los transportistas, ya que dependemos de la información relevante y

acciones operativas para que el flujo normal del proceso planificado a través de la

herramienta matemática en base a parámetros estándar pueda ejecutarse de manera

efectiva.

Renegociar los términos de los tarifarios con los transportistas ya que la herramienta no

sólo impacta en la empresa sino en los transportistas, según lo visto en la sección 4.1.2 y

la tabla 4.2 sus costos fijos se reducen al incrementar su número de viajes por día por

210

camión. Se debería poner bastante énfasis en anular la “tarifa por compensación por tarifa

mínima”.

/// Aquí empieza Anexos

211

ANEXOS

212

ANEXO A

Data recolectada para cálculo de tiempos

213

Data recolectada para cálculo de tiempos Leyenda: TTaPV: Tiempo de transporte de CD a Punto de Venta TAPV: Tiempo de atención en Punto de Venta TTaCD: Tiempo de transporte de Punto de Venta a CD Nota: Se incluye el periodo de 2 semanas equivalente a 506 registros, anexar los 11,586 registros implicaría un promedio de 160 hojas, adicionalmente existe una limitante que no me permite pegar la totalidad de registros en el archivo Word (el archivo total se adjuntará en la copia digital de la tesis).

Placa PV Destino Fecha Hora Salida de CD Hora Llegada a PV Hora Salida de PV Hora llegada a CD TTaPV TAPV TTaCD

C30N05 PV10 12/09/2015 12/09/2015 21:49 12/09/2015 23:39 1:49 C30N05 PV25 13/09/2015 13/09/2015 05:49 13/09/2015 06:33 0:44 C30N05 PV48 14/09/2015 14/09/2015 12:31 14/09/2015 14:22 14/09/2015 14:23 14/09/2015 15:44 1:50 0:01 1:21 C30N05 PV46 15/09/2015 15/09/2015 05:29 15/09/2015 06:30 1:00 C30N05 PV2 15/09/2015 15/09/2015 08:40 15/09/2015 10:09 1:29 C30N05 PV31 15/09/2015 15/09/2015 12:36 15/09/2015 14:03 1:27 C30N05 PV9 16/09/2015 15/09/2015 22:28 15/09/2015 23:13 15/09/2015 23:43 16/09/2015 00:46 0:45 0:30 1:03 C30N05 PV41 16/09/2015 16/09/2015 06:04 16/09/2015 07:03 0:59 C30N05 PV13 16/09/2015 16/09/2015 16:58 16/09/2015 18:56 1:57 C30N05 PV53 16/09/2015 16/09/2015 20:09 16/09/2015 22:29 2:20 C30N05 PV14 17/09/2015 17/09/2015 05:47 17/09/2015 06:59 1:11 C30N05 PV29 17/09/2015 17/09/2015 10:03 17/09/2015 12:46 2:43 C30N05 PV2 17/09/2015 17/09/2015 18:04 17/09/2015 19:00 17/09/2015 19:36 17/09/2015 22:20 0:55 0:36 2:44 C30N05 PV48 18/09/2015 18/09/2015 05:59 18/09/2015 08:21 18/09/2015 08:22 18/09/2015 10:59 2:22 0:00 2:36 C30N05 PV50 19/09/2015 19/09/2015 14:35 19/09/2015 14:45 19/09/2015 16:16 19/09/2015 17:17 0:10 1:30 1:01 C30N05 PV29 19/09/2015 19/09/2015 19:00 19/09/2015 20:09 1:09 C30N05 PV20 20/09/2015 20/09/2015 04:44 20/09/2015 06:10 1:26 C30N05 PV10 21/09/2015 21/09/2015 16:32 21/09/2015 18:09 21/09/2015 18:55 21/09/2015 21:32 1:37 0:45 2:37 C30N05 PV41 22/09/2015 22/09/2015 05:24 22/09/2015 06:40 22/09/2015 07:07 22/09/2015 09:18 1:16 0:27 2:10 C30N05 PV48 22/09/2015 22/09/2015 11:18 22/09/2015 13:30 22/09/2015 13:31 22/09/2015 14:59 2:12 0:00 1:27 C30N05 PV2 22/09/2015 22/09/2015 20:10 22/09/2015 20:49 22/09/2015 22:00 22/09/2015 23:39 0:39 1:11 1:39 C30N05 PV12 23/09/2015 23/09/2015 05:05 23/09/2015 06:05 1:00 C30N05 PV59 23/09/2015 23/09/2015 08:21 23/09/2015 09:56 1:35 C30N05 PV21 23/09/2015 23/09/2015 13:27 23/09/2015 13:57 0:29 C30N05 PV1 24/09/2015 24/09/2015 03:34 24/09/2015 04:27 24/09/2015 05:52 24/09/2015 07:34 0:53 1:24 1:42 C30N05 PV45 24/09/2015 24/09/2015 09:29 24/09/2015 12:35 24/09/2015 13:16 24/09/2015 15:36 3:06 0:41 2:19 C30N06 PV16 13/09/2015 13/09/2015 05:21 13/09/2015 05:57 0:35 C30N06 PV45 15/09/2015 15/09/2015 11:24 15/09/2015 12:54 1:29 C30N06 PV66 15/09/2015 15/09/2015 19:45 15/09/2015 21:02 15/09/2015 22:33 15/09/2015 23:19 1:17 1:30 0:45 C30N06 PV66 16/09/2015 16/09/2015 06:19 16/09/2015 07:48 1:29 C30N06 PV6 16/09/2015 16/09/2015 10:20 16/09/2015 12:56 2:36 C30N06 PV2 16/09/2015 16/09/2015 17:07 16/09/2015 18:30 16/09/2015 19:25 16/09/2015 21:07 1:23 0:54 1:41 C30N06 PV25 17/09/2015 17/09/2015 05:57 17/09/2015 06:54 17/09/2015 08:51 17/09/2015 10:44 0:56 1:56 1:53 C30N06 PV68 17/09/2015 17/09/2015 15:19 17/09/2015 17:23 2:04 C30N06 PV13 19/09/2015 19/09/2015 05:05 19/09/2015 06:05 1:00 C30N06 PV23 19/09/2015 19/09/2015 08:28 19/09/2015 10:06 1:37 C30N06 PV18 21/09/2015 21/09/2015 15:30 21/09/2015 17:36 21/09/2015 17:38 21/09/2015 20:24 2:06 0:01 2:46 C30N06 PV10 22/09/2015 22/09/2015 15:46 22/09/2015 16:54 1:08 C30N06 PV59 22/09/2015 22/09/2015 17:46 22/09/2015 19:18 1:31 C30N06 PV10 23/09/2015 23/09/2015 15:26 23/09/2015 15:55 23/09/2015 18:07 23/09/2015 20:07 0:29 2:11 2:00 C30N06 PV41 24/09/2015 24/09/2015 04:49 24/09/2015 05:43 0:54 C30N06 PV29 24/09/2015 24/09/2015 06:24 24/09/2015 07:53 1:28 C30N06 PV18 24/09/2015 24/09/2015 13:56 24/09/2015 14:49 0:53 C30N06 PV50 24/09/2015 24/09/2015 16:53 24/09/2015 17:56 1:02 C30N07 PV25 11/09/2015 11/09/2015 13:58 11/09/2015 15:03 1:04 C30N07 PV9 13/09/2015 12/09/2015 23:27 13/09/2015 00:10 13/09/2015 00:55 13/09/2015 01:40 0:43 0:44 0:44 C30N07 PV20 13/09/2015 13/09/2015 05:21 13/09/2015 06:30 1:08 C30N07 PV41 14/09/2015 14/09/2015 12:26 14/09/2015 13:26 0:59 C30N07 PV10 14/09/2015 14/09/2015 20:12 14/09/2015 21:47 1:35 C30N07 PV21 15/09/2015 15/09/2015 06:20 15/09/2015 08:08 15/09/2015 09:57 15/09/2015 11:39 1:47 1:49 1:42 C30N07 PV40 15/09/2015 15/09/2015 16:13 15/09/2015 16:43 15/09/2015 19:05 15/09/2015 22:02 0:30 2:21 2:56 C30N07 PV13 16/09/2015 16/09/2015 05:15 16/09/2015 06:14 16/09/2015 10:27 16/09/2015 12:24 0:58 4:13 1:56 C30N07 PV10 16/09/2015 16/09/2015 16:43 16/09/2015 17:56 16/09/2015 19:42 16/09/2015 21:20 1:12 1:46 1:38 C30N07 PV1 17/09/2015 17/09/2015 04:41 17/09/2015 05:23 17/09/2015 06:06 17/09/2015 06:48 0:41 0:43 0:42 C30N07 PV36 17/09/2015 17/09/2015 13:37 17/09/2015 14:48 17/09/2015 16:59 17/09/2015 19:36 1:11 2:10 2:37 C30N07 PV13 18/09/2015 18/09/2015 04:45 18/09/2015 05:37 18/09/2015 07:37 18/09/2015 09:17 0:52 1:59 1:40 C30N07 PV7 18/09/2015 18/09/2015 10:42 18/09/2015 13:22 2:39 C30N07 PV10 18/09/2015 18/09/2015 13:37 18/09/2015 14:56 1:18 C30N07 PV2 18/09/2015 18/09/2015 19:40 18/09/2015 20:26 18/09/2015 20:50 18/09/2015 23:01 0:46 0:23 2:11 C30N07 PV14 19/09/2015 19/09/2015 05:11 19/09/2015 06:10 19/09/2015 08:55 19/09/2015 10:46 0:59 2:44 1:51 C30N07 PV39 19/09/2015 19/09/2015 15:03 19/09/2015 16:17 19/09/2015 17:50 19/09/2015 20:03 1:13 1:33 2:12 C30N07 PV12 20/09/2015 20/09/2015 04:58 20/09/2015 05:54 0:56 C30N07 PV38 21/09/2015 21/09/2015 15:07 21/09/2015 15:58 0:50 C30N07 PV64 22/09/2015 22/09/2015 14:26 22/09/2015 15:01 22/09/2015 15:37 22/09/2015 18:03 0:35 0:35 2:26 C30N07 PV57 23/09/2015 23/09/2015 05:14 23/09/2015 06:12 0:57

214

C30N07 PV12 24/09/2015 24/09/2015 05:20 24/09/2015 06:14 0:53 C30N07 PV10 24/09/2015 24/09/2015 08:00 24/09/2015 09:59 1:58 C30N07 PV2 24/09/2015 24/09/2015 17:42 24/09/2015 18:34 24/09/2015 19:18 24/09/2015 21:52 0:52 0:43 2:34 C30N08 PV50 11/09/2015 11/09/2015 11:48 11/09/2015 14:19 2:31 C30N08 PV51 11/09/2015 11/09/2015 20:01 11/09/2015 22:18 2:17 C30N08 PV36 12/09/2015 12/09/2015 21:45 12/09/2015 23:39 1:54 C30N08 PV20 13/09/2015 13/09/2015 05:33 13/09/2015 06:52 1:18 C30N08 PV21 14/09/2015 14/09/2015 12:49 14/09/2015 13:16 0:27 C30N08 PV10 14/09/2015 14/09/2015 15:20 14/09/2015 16:09 0:49 C30N08 PV66 14/09/2015 14/09/2015 19:21 14/09/2015 20:22 1:00 C30N08 PV53 15/09/2015 15/09/2015 09:42 15/09/2015 11:27 1:45 C30N08 PV66 15/09/2015 15/09/2015 17:59 15/09/2015 19:36 1:36 C30N08 PV59 15/09/2015 15/09/2015 21:01 15/09/2015 22:58 1:56 C30N08 PV20 16/09/2015 16/09/2015 04:45 16/09/2015 05:59 1:14 C30N08 PV52 16/09/2015 16/09/2015 09:28 16/09/2015 10:24 0:56 C30N08 PV38 16/09/2015 16/09/2015 14:51 16/09/2015 15:48 16/09/2015 17:25 16/09/2015 20:07 0:56 1:36 2:42 C30N08 PV9 17/09/2015 17/09/2015 14:22 17/09/2015 15:30 17/09/2015 18:34 17/09/2015 21:12 1:08 3:03 2:38 C30N08 PV19 18/09/2015 18/09/2015 16:19 18/09/2015 17:52 1:32 C30N08 PV46 19/09/2015 19/09/2015 05:41 19/09/2015 06:36 19/09/2015 07:18 19/09/2015 08:47 0:54 0:42 1:28 C30N08 PV20 20/09/2015 20/09/2015 05:56 20/09/2015 07:08 1:12 C30N08 PV21 21/09/2015 21/09/2015 09:55 21/09/2015 10:25 0:30 C30N08 PV14 22/09/2015 22/09/2015 04:31 22/09/2015 05:36 22/09/2015 07:39 22/09/2015 09:43 1:05 2:03 2:03 C30N08 PV21 22/09/2015 22/09/2015 11:39 22/09/2015 12:13 0:34 C30N08 PV50 22/09/2015 22/09/2015 14:12 22/09/2015 15:29 1:17 C30N08 PV22 24/09/2015 24/09/2015 06:26 24/09/2015 07:25 24/09/2015 08:16 24/09/2015 10:55 0:59 0:50 2:38 C30N08 PV1 24/09/2015 24/09/2015 19:21 24/09/2015 20:38 24/09/2015 21:42 24/09/2015 23:09 1:16 1:03 1:26 C30N10 PV43 11/09/2015 11/09/2015 19:38 11/09/2015 21:00 11/09/2015 21:35 11/09/2015 22:47 1:21 0:35 1:11 C30N10 PV13 13/09/2015 13/09/2015 05:04 13/09/2015 06:04 1:00 C30N10 PV43 14/09/2015 14/09/2015 18:51 14/09/2015 20:40 1:48 C30N10 PV57 14/09/2015 14/09/2015 20:53 14/09/2015 22:25 1:31 C30N10 PV57 16/09/2015 16/09/2015 05:57 16/09/2015 06:59 16/09/2015 07:40 16/09/2015 09:33 1:02 0:41 1:52 C30N10 PV10 16/09/2015 16/09/2015 10:44 16/09/2015 12:33 16/09/2015 12:34 16/09/2015 14:16 1:48 0:00 1:42 C30N10 PV57 16/09/2015 16/09/2015 17:07 16/09/2015 18:58 1:51 C30N10 PV43 16/09/2015 16/09/2015 19:26 16/09/2015 22:23 2:56 C30N10 PV15 17/09/2015 17/09/2015 05:42 17/09/2015 06:35 0:53 C30N10 PV66 17/09/2015 17/09/2015 18:36 17/09/2015 20:04 17/09/2015 20:54 17/09/2015 22:33 1:27 0:50 1:38 C30N10 PV16 19/09/2015 19/09/2015 05:13 19/09/2015 07:04 19/09/2015 07:05 19/09/2015 08:21 1:50 0:00 1:16 C30N10 PV18 19/09/2015 19/09/2015 11:22 19/09/2015 12:28 1:05 C30N10 PV8 19/09/2015 19/09/2015 13:52 19/09/2015 15:56 2:04 C30N10 PV43 19/09/2015 19/09/2015 18:03 19/09/2015 19:18 19/09/2015 20:32 19/09/2015 22:22 1:14 1:14 1:50 C30N10 PV30 21/09/2015 21/09/2015 14:55 21/09/2015 16:07 21/09/2015 16:48 21/09/2015 19:15 1:11 0:41 2:26 C30N10 PV13 22/09/2015 22/09/2015 07:41 22/09/2015 10:00 2:18 C30N10 PV26 22/09/2015 22/09/2015 13:51 22/09/2015 14:35 22/09/2015 15:27 22/09/2015 16:56 0:44 0:52 1:28 C30N10 PV32 23/09/2015 23/09/2015 05:01 23/09/2015 06:08 23/09/2015 07:48 23/09/2015 09:56 1:07 1:39 2:08 C30N10 PV25 24/09/2015 24/09/2015 05:52 24/09/2015 07:57 24/09/2015 07:58 24/09/2015 10:37 2:05 0:00 2:38 C30N10 PV57 24/09/2015 24/09/2015 17:44 24/09/2015 19:02 1:18 C30N10 PV57 24/09/2015 24/09/2015 21:14 24/09/2015 23:08 1:54 C30N11 PV21 11/09/2015 11/09/2015 15:21 11/09/2015 16:03 0:41 C30N11 PV50 11/09/2015 11/09/2015 17:50 11/09/2015 18:52 1:01 C30N11 PV43 12/09/2015 12/09/2015 22:14 12/09/2015 23:24 1:10 C30N11 PV12 13/09/2015 13/09/2015 04:29 13/09/2015 05:43 1:13 C30N11 PV6 14/09/2015 14/09/2015 12:37 14/09/2015 14:26 1:49 C30N11 PV2 14/09/2015 14/09/2015 18:00 14/09/2015 18:43 14/09/2015 19:34 14/09/2015 21:14 0:43 0:50 1:40 C30N11 PV48 15/09/2015 15/09/2015 06:17 15/09/2015 08:55 2:37 C30N11 PV64 15/09/2015 15/09/2015 14:29 15/09/2015 15:10 0:41 C30N11 PV59 15/09/2015 15/09/2015 15:57 15/09/2015 17:11 1:13 C30N11 PV2 15/09/2015 15/09/2015 18:38 15/09/2015 19:26 15/09/2015 20:12 15/09/2015 21:35 0:48 0:46 1:23 C30N11 PV16 16/09/2015 16/09/2015 05:59 16/09/2015 06:32 16/09/2015 07:41 16/09/2015 09:12 0:33 1:08 1:30 C30N11 PV38 16/09/2015 16/09/2015 13:40 16/09/2015 15:24 16/09/2015 16:32 16/09/2015 17:54 1:44 1:07 1:22 C30N11 PV34 16/09/2015 16/09/2015 19:30 16/09/2015 21:24 16/09/2015 22:03 16/09/2015 23:24 1:54 0:38 1:20 C30N11 PV56 17/09/2015 17/09/2015 05:59 17/09/2015 07:01 17/09/2015 08:09 17/09/2015 10:45 1:01 1:08 2:35 C30N11 PV35 17/09/2015 17/09/2015 15:34 17/09/2015 17:36 2:02 C30N11 PV41 19/09/2015 19/09/2015 05:24 19/09/2015 06:21 19/09/2015 06:57 19/09/2015 08:42 0:57 0:35 1:45 C30N11 PV9 19/09/2015 19/09/2015 13:12 19/09/2015 15:01 19/09/2015 19:00 19/09/2015 21:22 1:48 3:59 2:22 C30N11 PV25 20/09/2015 20/09/2015 05:51 20/09/2015 08:01 2:10 C30N11 PV43 21/09/2015 21/09/2015 18:18 21/09/2015 19:47 21/09/2015 21:21 21/09/2015 23:07 1:29 1:33 1:46 C30N11 PV12 22/09/2015 22/09/2015 04:43 22/09/2015 05:42 22/09/2015 06:38 22/09/2015 08:16 0:59 0:56 1:37 C30N11 PV45 22/09/2015 22/09/2015 09:48 22/09/2015 11:40 1:51 C30N11 PV34 22/09/2015 22/09/2015 13:14 22/09/2015 15:36 2:21 C30N11 PV43 22/09/2015 22/09/2015 19:45 22/09/2015 20:55 22/09/2015 21:54 22/09/2015 23:18 1:10 0:58 1:24 C30N11 PV56 23/09/2015 23/09/2015 05:32 23/09/2015 06:27 0:55 C30N11 PV55 23/09/2015 23/09/2015 08:23 23/09/2015 10:36 2:13 C30N11 PV2 23/09/2015 23/09/2015 16:38 23/09/2015 18:10 1:32 C30N11 PV50 23/09/2015 23/09/2015 21:06 23/09/2015 21:33 0:27 C30N11 PV14 24/09/2015 24/09/2015 05:13 24/09/2015 06:16 1:03 C30N11 PV59 24/09/2015 24/09/2015 08:49 24/09/2015 10:36 1:47 C30N11 PV43 24/09/2015 24/09/2015 17:34 24/09/2015 19:11 24/09/2015 20:30 24/09/2015 23:04 1:37 1:18 2:34 C45N02 PV53 11/09/2015 11/09/2015 16:40 11/09/2015 17:39 11/09/2015 18:11 11/09/2015 19:11 0:59 0:31 1:00 C45N02 PV17 11/09/2015 11/09/2015 19:59 11/09/2015 20:40 11/09/2015 21:06 11/09/2015 21:53 0:41 0:25 0:47 C45N02 PV33 13/09/2015 12/09/2015 23:25 13/09/2015 00:29 13/09/2015 01:42 13/09/2015 02:38 1:04 1:13 0:55

215

C45N02 PV7 13/09/2015 13/09/2015 05:39 13/09/2015 06:30 0:51 C45N02 PV44 14/09/2015 14/09/2015 12:57 14/09/2015 15:00 2:02 C45N02 PV37 14/09/2015 14/09/2015 16:50 14/09/2015 18:13 1:23 C45N02 PV17 14/09/2015 14/09/2015 19:35 14/09/2015 20:29 14/09/2015 21:15 14/09/2015 23:08 0:53 0:46 1:52 C45N02 PV16 15/09/2015 15/09/2015 05:55 15/09/2015 06:32 0:36 C45N02 PV29 15/09/2015 15/09/2015 19:46 15/09/2015 20:49 1:03 C45N02 PV10 15/09/2015 15/09/2015 23:04 15/09/2015 23:54 0:49 C45N02 PV7 16/09/2015 16/09/2015 06:07 16/09/2015 07:01 16/09/2015 08:21 16/09/2015 09:56 0:54 1:19 1:35 C45N02 PV8 16/09/2015 16/09/2015 12:10 16/09/2015 13:17 1:06 C45N02 PV33 17/09/2015 16/09/2015 22:07 16/09/2015 23:06 17/09/2015 00:43 17/09/2015 01:52 0:59 1:36 1:09 C45N02 PV6 17/09/2015 17/09/2015 06:08 17/09/2015 07:23 17/09/2015 08:37 17/09/2015 10:55 1:15 1:13 2:17 C45N02 PV37 17/09/2015 17/09/2015 12:54 17/09/2015 14:32 17/09/2015 17:00 17/09/2015 19:26 1:37 2:28 2:26 C45N02 PV33 18/09/2015 17/09/2015 23:08 18/09/2015 00:31 18/09/2015 01:45 18/09/2015 02:48 1:22 1:13 1:03 C45N02 PV37 18/09/2015 18/09/2015 11:05 18/09/2015 12:16 18/09/2015 12:55 18/09/2015 14:53 1:11 0:38 1:58 C45N02 PV54 18/09/2015 18/09/2015 18:34 18/09/2015 20:31 1:57 C45N02 PV51 18/09/2015 18/09/2015 21:29 18/09/2015 23:27 1:58 C45N02 PV44 19/09/2015 19/09/2015 10:15 19/09/2015 12:40 19/09/2015 15:10 19/09/2015 17:30 2:25 2:29 2:20 C45N02 PV67 19/09/2015 19/09/2015 19:22 19/09/2015 20:21 19/09/2015 21:03 19/09/2015 23:01 0:58 0:42 1:58 C45N02 PV36 20/09/2015 20/09/2015 08:03 20/09/2015 09:06 1:03 C45N02 PV19 21/09/2015 21/09/2015 13:38 21/09/2015 14:59 21/09/2015 16:42 21/09/2015 19:04 1:21 1:42 2:22 C45N02 PV31 22/09/2015 21/09/2015 23:12 22/09/2015 00:28 22/09/2015 02:12 22/09/2015 03:38 1:16 1:44 1:25 C45N02 PV30 22/09/2015 22/09/2015 11:42 22/09/2015 13:02 22/09/2015 13:52 22/09/2015 15:58 1:19 0:50 2:06 C45N02 PV33 23/09/2015 22/09/2015 20:44 22/09/2015 21:51 22/09/2015 23:13 23/09/2015 00:37 1:07 1:21 1:24 C45N02 PV59 23/09/2015 23/09/2015 07:16 23/09/2015 08:18 1:01 C45N02 PV5 23/09/2015 23/09/2015 10:43 23/09/2015 12:27 1:43 C45N02 PV68 23/09/2015 23/09/2015 14:52 23/09/2015 17:56 3:04 C45N02 PV55 23/09/2015 23/09/2015 20:28 23/09/2015 23:21 2:52 C45N02 PV5 24/09/2015 24/09/2015 05:58 24/09/2015 06:58 0:59 C45N02 PV5 24/09/2015 24/09/2015 08:52 24/09/2015 10:14 1:21 C45N02 PV66 24/09/2015 24/09/2015 17:41 24/09/2015 19:28 24/09/2015 20:42 24/09/2015 22:51 1:47 1:13 2:08 C45N03 PV39 11/09/2015 11/09/2015 14:57 11/09/2015 16:25 11/09/2015 18:37 11/09/2015 20:52 1:28 2:11 2:15 C45N03 PV24 12/09/2015 12/09/2015 21:32 12/09/2015 22:53 1:21 C45N03 PV5 13/09/2015 13/09/2015 05:09 13/09/2015 06:06 0:57 C45N03 PV55 14/09/2015 14/09/2015 11:27 14/09/2015 12:59 1:31 C45N03 PV39 14/09/2015 14/09/2015 15:16 14/09/2015 16:38 14/09/2015 18:16 14/09/2015 20:05 1:22 1:38 1:49 C45N03 PV9 14/09/2015 14/09/2015 21:15 14/09/2015 22:06 14/09/2015 22:36 14/09/2015 23:44 0:50 0:30 1:07 C45N03 PV3 15/09/2015 15/09/2015 05:02 15/09/2015 05:34 15/09/2015 08:15 15/09/2015 10:13 0:32 2:40 1:58 C45N03 PV37 15/09/2015 15/09/2015 12:50 15/09/2015 16:07 3:17 C45N03 PV2 15/09/2015 15/09/2015 19:07 15/09/2015 20:02 0:55 C45N03 PV17 16/09/2015 15/09/2015 20:52 15/09/2015 21:33 16/09/2015 00:03 16/09/2015 00:52 0:41 2:30 0:48 C45N03 PV21 16/09/2015 16/09/2015 14:05 16/09/2015 14:33 0:28 C45N03 PV49 16/09/2015 16/09/2015 16:31 16/09/2015 18:14 1:42 C45N03 PV31 17/09/2015 16/09/2015 22:19 16/09/2015 23:25 17/09/2015 00:29 17/09/2015 01:27 1:05 1:04 0:57 C45N03 PV5 17/09/2015 17/09/2015 05:52 17/09/2015 06:47 17/09/2015 08:10 17/09/2015 10:15 0:55 1:23 2:04 C45N03 PV49 17/09/2015 17/09/2015 11:28 17/09/2015 12:14 17/09/2015 13:00 17/09/2015 14:46 0:46 0:45 1:46 C45N03 PV49 17/09/2015 17/09/2015 15:49 17/09/2015 16:21 17/09/2015 19:26 17/09/2015 20:59 0:32 3:04 1:32 C45N03 PV3 18/09/2015 18/09/2015 05:18 18/09/2015 05:50 18/09/2015 08:42 18/09/2015 09:33 0:32 2:52 0:50 C45N03 PV42 18/09/2015 18/09/2015 12:00 18/09/2015 14:24 2:23 C45N03 PV9 19/09/2015 18/09/2015 22:14 18/09/2015 23:03 18/09/2015 23:29 19/09/2015 00:16 0:48 0:26 0:46 C45N03 PV30 19/09/2015 19/09/2015 11:15 19/09/2015 12:27 19/09/2015 13:26 19/09/2015 16:06 1:12 0:58 2:40 C45N03 PV1 19/09/2015 19/09/2015 18:47 19/09/2015 20:23 19/09/2015 21:34 19/09/2015 23:22 1:36 1:11 1:47 C45N03 PV9 22/09/2015 21/09/2015 22:24 21/09/2015 23:15 21/09/2015 23:46 22/09/2015 00:35 0:51 0:30 0:49 C45N03 PV48 22/09/2015 22/09/2015 05:22 22/09/2015 07:03 22/09/2015 08:28 22/09/2015 10:06 1:41 1:24 1:37 C45N03 PV19 22/09/2015 22/09/2015 13:31 22/09/2015 14:50 1:18 C45N03 PV7 23/09/2015 23/09/2015 05:16 23/09/2015 05:52 23/09/2015 09:09 23/09/2015 10:16 0:36 3:16 1:07 C45N03 PV19 23/09/2015 23/09/2015 13:35 23/09/2015 14:40 1:04 C45N03 PV59 23/09/2015 23/09/2015 20:25 23/09/2015 20:56 0:31 C45N03 PV11 24/09/2015 24/09/2015 05:07 24/09/2015 05:48 0:41 C45N03 PV2 24/09/2015 24/09/2015 08:48 24/09/2015 09:32 0:44 C45N03 PV10 24/09/2015 24/09/2015 16:57 24/09/2015 17:28 24/09/2015 19:40 24/09/2015 20:28 0:31 2:11 0:48 C45N04 PV7 11/09/2015 11/09/2015 12:35 11/09/2015 14:30 1:55 C45N04 PV9 11/09/2015 11/09/2015 22:35 11/09/2015 23:31 0:55 C45N04 PV1 12/09/2015 12/09/2015 21:37 12/09/2015 23:02 1:24 C45N04 PV23 13/09/2015 13/09/2015 05:27 13/09/2015 05:54 0:26 C45N04 PV30 14/09/2015 14/09/2015 12:24 14/09/2015 13:23 14/09/2015 14:43 14/09/2015 16:05 0:58 1:20 1:21 C45N04 PV52 14/09/2015 14/09/2015 17:11 14/09/2015 18:11 1:00 C45N04 PV54 14/09/2015 14/09/2015 20:05 14/09/2015 21:18 1:13 C45N04 PV12 15/09/2015 15/09/2015 04:46 15/09/2015 06:39 1:53 C45N04 PV32 15/09/2015 15/09/2015 07:47 15/09/2015 09:41 1:53 C45N04 PV36 15/09/2015 15/09/2015 13:54 15/09/2015 14:52 15/09/2015 15:56 15/09/2015 17:03 0:57 1:04 1:07 C45N04 PV10 15/09/2015 15/09/2015 18:29 15/09/2015 19:08 15/09/2015 19:09 15/09/2015 21:37 0:38 0:00 2:28 C45N04 PV31 16/09/2015 15/09/2015 23:13 16/09/2015 00:23 16/09/2015 01:28 16/09/2015 02:39 1:10 1:05 1:10 C45N04 PV48 16/09/2015 16/09/2015 06:59 16/09/2015 07:33 16/09/2015 09:18 16/09/2015 09:52 0:33 1:44 0:33 C45N04 PV40 16/09/2015 16/09/2015 12:30 16/09/2015 14:01 16/09/2015 14:02 16/09/2015 14:35 1:31 0:01 0:32 C45N04 PV7 16/09/2015 16/09/2015 15:39 16/09/2015 16:40 16/09/2015 18:29 16/09/2015 20:24 1:01 1:49 1:55 C45N04 PV3 17/09/2015 17/09/2015 05:56 17/09/2015 06:34 17/09/2015 16:22 17/09/2015 17:00 0:38 9:48 0:37 C45N04 PV1 18/09/2015 17/09/2015 19:21 17/09/2015 20:12 17/09/2015 22:48 18/09/2015 00:03 0:51 2:36 1:14 C45N04 PV15 18/09/2015 18/09/2015 05:02 18/09/2015 05:41 0:39 C45N04 PV18 18/09/2015 18/09/2015 07:24 18/09/2015 10:07 2:43 C45N04 PV68 18/09/2015 18/09/2015 14:15 18/09/2015 16:00 18/09/2015 17:00 18/09/2015 19:55 1:45 0:59 2:54

216

C45N04 PV3 19/09/2015 19/09/2015 05:55 19/09/2015 06:34 19/09/2015 11:21 19/09/2015 13:50 0:38 4:46 2:28 C45N04 PV9 19/09/2015 19/09/2015 20:50 19/09/2015 21:40 19/09/2015 22:25 19/09/2015 23:20 0:50 0:44 0:55 C45N04 PV5 20/09/2015 20/09/2015 05:17 20/09/2015 06:22 1:04 C45N04 PV69 21/09/2015 21/09/2015 13:11 21/09/2015 14:34 21/09/2015 14:34 21/09/2015 16:03 1:23 0:00 1:28 C45N04 PV9 22/09/2015 21/09/2015 22:43 21/09/2015 23:24 22/09/2015 00:17 22/09/2015 01:29 0:40 0:52 1:12 C45N04 PV26 22/09/2015 22/09/2015 10:21 22/09/2015 11:25 22/09/2015 12:50 22/09/2015 13:29 1:04 1:24 0:39 C45N04 PV54 22/09/2015 22/09/2015 18:17 22/09/2015 19:59 1:42 C45N04 PV51 22/09/2015 22/09/2015 21:01 22/09/2015 23:01 1:59 C45N04 PV3 23/09/2015 23/09/2015 05:47 23/09/2015 06:25 23/09/2015 09:00 23/09/2015 10:05 0:38 2:34 1:05 C45N04 PV16 24/09/2015 24/09/2015 04:56 24/09/2015 05:34 24/09/2015 06:46 24/09/2015 07:29 0:38 1:11 0:42 C45N04 PV19 24/09/2015 24/09/2015 13:08 24/09/2015 14:18 24/09/2015 16:14 24/09/2015 18:18 1:10 1:56 2:03 C45N05 PV39 11/09/2015 11/09/2015 14:10 11/09/2015 15:28 1:17 C45N05 PV38 11/09/2015 11/09/2015 16:25 11/09/2015 17:40 1:14 C45N05 PV67 11/09/2015 11/09/2015 18:48 11/09/2015 20:08 1:19 C45N05 PV10 11/09/2015 11/09/2015 21:26 11/09/2015 21:57 0:31 C45N05 PV52 12/09/2015 12/09/2015 21:55 12/09/2015 22:42 0:47 C45N05 PV5 13/09/2015 13/09/2015 06:12 13/09/2015 07:16 1:04 C45N05 PV37 14/09/2015 14/09/2015 11:56 14/09/2015 13:06 14/09/2015 14:28 14/09/2015 15:58 1:09 1:22 1:29 C45N05 PV10 14/09/2015 14/09/2015 17:44 14/09/2015 18:23 0:39 C45N05 PV59 14/09/2015 14/09/2015 21:37 14/09/2015 22:14 0:37 C45N05 PV11 15/09/2015 15/09/2015 06:02 15/09/2015 06:57 0:54 C45N05 PV2 15/09/2015 15/09/2015 09:14 15/09/2015 09:58 0:43 C45N05 PV42 15/09/2015 15/09/2015 12:15 15/09/2015 13:37 15/09/2015 15:30 15/09/2015 17:24 1:22 1:52 1:54 C45N05 PV34 15/09/2015 15/09/2015 18:32 15/09/2015 20:06 15/09/2015 21:19 15/09/2015 22:41 1:33 1:13 1:21 C45N05 PV3 16/09/2015 16/09/2015 06:16 16/09/2015 07:03 0:46 C45N05 PV10 16/09/2015 16/09/2015 11:22 16/09/2015 11:57 0:35 C45N05 PV39 16/09/2015 16/09/2015 13:19 16/09/2015 14:38 16/09/2015 15:29 16/09/2015 16:40 1:19 0:50 1:11 C45N05 PV52 16/09/2015 16/09/2015 18:13 16/09/2015 19:50 1:36 C45N05 PV54 16/09/2015 16/09/2015 20:57 16/09/2015 22:03 1:06 C45N05 PV3 17/09/2015 17/09/2015 05:34 17/09/2015 06:15 17/09/2015 08:42 17/09/2015 11:01 0:41 2:26 2:18 C45N05 PV7 17/09/2015 17/09/2015 12:50 17/09/2015 13:45 17/09/2015 14:48 17/09/2015 16:06 0:54 1:03 1:17 C45N05 PV67 17/09/2015 17/09/2015 18:35 17/09/2015 19:38 17/09/2015 20:33 17/09/2015 21:37 1:02 0:54 1:03 C45N05 PV65 18/09/2015 18/09/2015 06:22 18/09/2015 09:11 18/09/2015 09:12 18/09/2015 10:31 2:49 0:00 1:18 C45N05 PV8 18/09/2015 18/09/2015 18:07 18/09/2015 19:23 1:16 C45N05 PV34 18/09/2015 18/09/2015 21:12 18/09/2015 23:02 1:50 C45N05 PV63 19/09/2015 19/09/2015 05:52 19/09/2015 06:50 0:57 C45N05 PV59 19/09/2015 19/09/2015 09:54 19/09/2015 10:35 0:41 C45N05 PV10 19/09/2015 19/09/2015 17:29 19/09/2015 18:05 19/09/2015 19:07 19/09/2015 19:45 0:35 1:01 0:38 C45N05 PV48 20/09/2015 20/09/2015 06:00 20/09/2015 06:39 0:39 C45N05 PV34 21/09/2015 21/09/2015 16:53 21/09/2015 18:37 21/09/2015 19:39 21/09/2015 22:13 1:43 1:02 2:33 C45N05 PV65 22/09/2015 22/09/2015 05:29 22/09/2015 09:00 22/09/2015 09:00 22/09/2015 10:30 3:31 0:00 1:29 C45N05 PV35 22/09/2015 22/09/2015 13:14 22/09/2015 15:09 22/09/2015 15:57 22/09/2015 17:53 1:54 0:48 1:56 C45N05 PV31 23/09/2015 22/09/2015 22:18 22/09/2015 23:31 23/09/2015 00:17 23/09/2015 01:13 1:12 0:45 0:56 C45N05 PV44 23/09/2015 23/09/2015 09:37 23/09/2015 11:34 23/09/2015 12:54 23/09/2015 14:44 1:57 1:19 1:49 C45N05 PV10 23/09/2015 23/09/2015 17:43 23/09/2015 18:31 0:48 C45N05 PV23 23/09/2015 23/09/2015 20:32 23/09/2015 21:14 0:42 C45N05 PV7 24/09/2015 24/09/2015 06:32 24/09/2015 07:53 24/09/2015 09:16 24/09/2015 10:19 1:20 1:23 1:02 C45N05 PV54 24/09/2015 24/09/2015 18:06 24/09/2015 19:55 1:48 C45N05 PV52 24/09/2015 24/09/2015 21:06 24/09/2015 22:04 0:57 C45N07 PV10 11/09/2015 11/09/2015 15:50 11/09/2015 16:23 0:33 C45N07 PV10 11/09/2015 11/09/2015 18:52 11/09/2015 19:27 0:35 C45N07 PV17 11/09/2015 11/09/2015 20:22 11/09/2015 20:59 0:37 C45N07 PV23 12/09/2015 12/09/2015 21:34 12/09/2015 23:02 1:27 C45N07 PV3 13/09/2015 13/09/2015 05:04 13/09/2015 05:32 0:28 C45N07 PV59 14/09/2015 14/09/2015 12:32 14/09/2015 14:02 1:29 C45N07 PV39 14/09/2015 14/09/2015 16:04 14/09/2015 17:08 14/09/2015 18:25 14/09/2015 20:09 1:04 1:16 1:43 C45N07 PV33 15/09/2015 14/09/2015 22:18 14/09/2015 23:48 15/09/2015 00:33 15/09/2015 02:24 1:29 0:44 1:51 C45N07 PV17 15/09/2015 15/09/2015 19:20 15/09/2015 20:06 15/09/2015 20:49 15/09/2015 22:24 0:45 0:42 1:35 C45N07 PV11 16/09/2015 16/09/2015 05:01 16/09/2015 05:45 0:43 C45N07 PV2 16/09/2015 16/09/2015 08:29 16/09/2015 09:59 1:29 C45N07 PV37 16/09/2015 16/09/2015 12:26 16/09/2015 13:28 1:02 C45N07 PV9 17/09/2015 16/09/2015 22:04 16/09/2015 22:53 16/09/2015 23:27 17/09/2015 00:34 0:49 0:34 1:06 C45N07 PV7 17/09/2015 17/09/2015 06:41 17/09/2015 07:48 17/09/2015 09:58 17/09/2015 11:30 1:07 2:10 1:31 C45N07 PV3 19/09/2015 19/09/2015 05:14 19/09/2015 05:45 0:31 C45N07 PV36 19/09/2015 19/09/2015 14:05 19/09/2015 15:12 19/09/2015 17:43 19/09/2015 19:39 1:06 2:31 1:55 C45N07 PV37 20/09/2015 20/09/2015 07:29 20/09/2015 08:26 0:56 C45N07 PV37 21/09/2015 21/09/2015 12:40 21/09/2015 13:44 21/09/2015 15:12 21/09/2015 16:30 1:04 1:28 1:17 C45N07 PV31 22/09/2015 21/09/2015 21:56 21/09/2015 23:09 21/09/2015 23:56 22/09/2015 01:02 1:13 0:46 1:05 C45N07 PV3 22/09/2015 22/09/2015 05:47 22/09/2015 06:35 0:47 C45N07 PV10 22/09/2015 22/09/2015 13:42 22/09/2015 15:32 1:49 C45N07 PV17 22/09/2015 22/09/2015 19:30 22/09/2015 20:12 0:42 C45N07 PV59 23/09/2015 23/09/2015 10:00 23/09/2015 10:29 0:28 C45N07 PV13 23/09/2015 23/09/2015 19:13 23/09/2015 20:14 1:00 C45N07 PV10 23/09/2015 23/09/2015 22:03 23/09/2015 23:47 1:43 C45N07 PV8 24/09/2015 24/09/2015 11:47 24/09/2015 12:51 24/09/2015 15:10 24/09/2015 17:16 1:03 2:19 2:05 C45N08 PV24 11/09/2015 11/09/2015 17:53 11/09/2015 18:55 1:01 C45N08 PV10 12/09/2015 12/09/2015 21:49 12/09/2015 22:54 1:05 C45N08 PV66 13/09/2015 13/09/2015 06:16 13/09/2015 07:14 0:57 C45N08 PV59 14/09/2015 14/09/2015 12:06 14/09/2015 14:34 2:27 C45N08 PV36 14/09/2015 14/09/2015 16:24 14/09/2015 17:32 1:08

217

C45N08 PV41 15/09/2015 15/09/2015 05:12 15/09/2015 05:57 15/09/2015 06:28 15/09/2015 07:20 0:45 0:31 0:51 C45N08 PV7 15/09/2015 15/09/2015 12:48 15/09/2015 13:37 15/09/2015 15:03 15/09/2015 16:56 0:48 1:25 1:53 C45N08 PV66 15/09/2015 15/09/2015 17:53 15/09/2015 19:25 1:32 C45N08 PV22 15/09/2015 15/09/2015 20:43 15/09/2015 21:31 0:48 C45N08 PV15 16/09/2015 16/09/2015 05:50 16/09/2015 06:37 0:46 C45N08 PV59 16/09/2015 16/09/2015 09:24 16/09/2015 09:57 0:33 C45N08 PV35 16/09/2015 16/09/2015 12:57 16/09/2015 14:35 1:37 C45N08 PV3 17/09/2015 17/09/2015 04:05 17/09/2015 04:45 17/09/2015 08:06 17/09/2015 09:29 0:39 3:20 1:22 C45N08 PV37 17/09/2015 17/09/2015 14:24 17/09/2015 15:48 17/09/2015 18:30 17/09/2015 21:07 1:24 2:41 2:36 C45N08 PV23 18/09/2015 18/09/2015 05:37 18/09/2015 06:18 18/09/2015 08:09 18/09/2015 09:07 0:40 1:50 0:57 C45N08 PV23 19/09/2015 19/09/2015 05:55 19/09/2015 06:29 19/09/2015 09:03 19/09/2015 10:54 0:33 2:34 1:51 C45N08 PV66 19/09/2015 19/09/2015 17:18 19/09/2015 18:16 19/09/2015 20:16 19/09/2015 22:13 0:57 1:59 1:57 C45N08 PV30 21/09/2015 21/09/2015 11:41 21/09/2015 13:50 21/09/2015 14:42 21/09/2015 16:43 2:09 0:51 2:01 C45N08 PV31 22/09/2015 21/09/2015 22:19 21/09/2015 23:18 21/09/2015 23:53 22/09/2015 01:01 0:58 0:34 1:08 C45N08 PV44 22/09/2015 22/09/2015 10:02 22/09/2015 11:48 22/09/2015 15:20 22/09/2015 18:02 1:46 3:32 2:41 C45N08 PV67 22/09/2015 22/09/2015 20:31 22/09/2015 21:13 0:41 C45N08 PV10 22/09/2015 22/09/2015 22:17 22/09/2015 23:00 0:43 C45N08 PV5 23/09/2015 23/09/2015 05:33 23/09/2015 06:30 23/09/2015 09:02 23/09/2015 11:14 0:56 2:31 2:12 C45N08 PV54 23/09/2015 23/09/2015 18:32 23/09/2015 19:48 1:16 C45N08 PV52 23/09/2015 23/09/2015 21:27 23/09/2015 23:15 1:47 C45N08 PV48 24/09/2015 24/09/2015 07:40 24/09/2015 08:15 24/09/2015 08:43 24/09/2015 09:14 0:34 0:28 0:30 C45N08 PV39 24/09/2015 24/09/2015 14:12 24/09/2015 15:26 24/09/2015 16:38 24/09/2015 18:11 1:13 1:12 1:32 C45N09 PV10 11/09/2015 11/09/2015 17:46 11/09/2015 18:22 11/09/2015 20:50 11/09/2015 21:53 0:36 2:27 1:02 C45N09 PV33 13/09/2015 12/09/2015 23:25 13/09/2015 00:17 13/09/2015 01:03 13/09/2015 02:44 0:52 0:45 1:41 C45N09 PV30 13/09/2015 13/09/2015 07:18 13/09/2015 08:14 0:55 C45N09 PV65 14/09/2015 14/09/2015 12:36 14/09/2015 15:05 14/09/2015 15:06 14/09/2015 17:13 2:29 0:01 2:06 C45N09 PV54 14/09/2015 14/09/2015 18:30 14/09/2015 20:03 1:33 C45N09 PV51 14/09/2015 14/09/2015 20:55 14/09/2015 22:49 1:54 C45N09 PV5 15/09/2015 15/09/2015 05:18 15/09/2015 08:49 15/09/2015 09:09 15/09/2015 11:16 3:31 0:19 2:06 C45N09 PV68 15/09/2015 15/09/2015 13:57 15/09/2015 17:21 3:24 C45N09 PV22 16/09/2015 16/09/2015 05:58 16/09/2015 06:38 16/09/2015 07:55 16/09/2015 09:11 0:39 1:17 1:15 C45N09 PV8 16/09/2015 16/09/2015 12:33 16/09/2015 13:31 16/09/2015 14:36 16/09/2015 16:13 0:57 1:05 1:36 C45N09 PV65 17/09/2015 17/09/2015 06:29 17/09/2015 09:52 17/09/2015 09:54 17/09/2015 12:22 3:22 0:02 2:27 C45N09 PV10 17/09/2015 17/09/2015 16:53 17/09/2015 18:55 17/09/2015 18:55 17/09/2015 19:49 2:02 0:00 0:54 C45N09 PV9 18/09/2015 17/09/2015 21:51 17/09/2015 22:53 17/09/2015 23:18 18/09/2015 00:00 1:01 0:25 0:42 C45N09 PV16 18/09/2015 18/09/2015 05:18 18/09/2015 05:52 0:34 C45N09 PV23 18/09/2015 18/09/2015 07:35 18/09/2015 08:07 0:32 C45N09 PV3 18/09/2015 18/09/2015 12:19 18/09/2015 12:54 18/09/2015 14:48 18/09/2015 16:03 0:35 1:53 1:15 C45N09 PV66 18/09/2015 18/09/2015 18:00 18/09/2015 19:15 18/09/2015 20:29 18/09/2015 22:15 1:14 1:14 1:46 C45N09 PV65 19/09/2015 19/09/2015 07:41 19/09/2015 09:17 19/09/2015 09:17 19/09/2015 11:13 1:36 0:00 1:55 C45N09 PV54 19/09/2015 19/09/2015 18:16 19/09/2015 19:28 1:11 C45N09 PV51 19/09/2015 19/09/2015 20:09 19/09/2015 22:56 2:47 C45N09 PV16 20/09/2015 20/09/2015 05:21 20/09/2015 05:59 0:37 C45N09 PV63 21/09/2015 21/09/2015 14:09 21/09/2015 15:41 1:31 C45N09 PV68 21/09/2015 21/09/2015 17:31 21/09/2015 20:18 2:47 C45N09 PV16 22/09/2015 22/09/2015 05:20 22/09/2015 05:56 22/09/2015 07:08 22/09/2015 08:06 0:35 1:11 0:57 C45N09 PV68 22/09/2015 22/09/2015 13:24 22/09/2015 15:50 2:26 C45N09 PV22 23/09/2015 23/09/2015 05:46 23/09/2015 06:20 23/09/2015 07:41 23/09/2015 09:05 0:33 1:21 1:23 C45N09 PV49 23/09/2015 23/09/2015 14:54 23/09/2015 15:26 23/09/2015 17:48 23/09/2015 19:14 0:31 2:21 1:26 C45N09 PV23 24/09/2015 24/09/2015 05:16 24/09/2015 05:44 24/09/2015 08:57 24/09/2015 10:09 0:27 3:13 1:12 C45N09 PV34 24/09/2015 24/09/2015 16:19 24/09/2015 17:41 24/09/2015 18:27 24/09/2015 20:32 1:21 0:46 2:04 C45N11 PV7 11/09/2015 11/09/2015 13:03 11/09/2015 13:49 0:46 C45N11 PV10 11/09/2015 11/09/2015 16:03 11/09/2015 17:05 1:01 C45N11 PV17 11/09/2015 11/09/2015 18:12 11/09/2015 19:17 11/09/2015 20:42 11/09/2015 22:18 1:05 1:25 1:35 C45N11 PV6 13/09/2015 13/09/2015 05:02 13/09/2015 06:01 0:58 C45N11 PV30 14/09/2015 14/09/2015 11:54 14/09/2015 12:59 1:04 C45N11 PV49 15/09/2015 15/09/2015 14:39 15/09/2015 15:02 0:23 C45N11 PV50 15/09/2015 15/09/2015 17:28 15/09/2015 17:47 0:18 C45N11 PV54 15/09/2015 15/09/2015 18:57 15/09/2015 20:02 1:05 C45N11 PV54 15/09/2015 15/09/2015 21:37 15/09/2015 23:31 1:53 C45N11 PV5 16/09/2015 16/09/2015 06:38 16/09/2015 08:15 16/09/2015 08:42 16/09/2015 10:15 1:36 0:27 1:32 C45N11 PV59 16/09/2015 16/09/2015 12:00 16/09/2015 12:28 0:27 C45N11 PV42 16/09/2015 16/09/2015 14:21 16/09/2015 16:24 2:03 C45N11 PV66 16/09/2015 16/09/2015 18:35 16/09/2015 20:10 1:34 C45N11 PV10 16/09/2015 16/09/2015 21:47 16/09/2015 23:19 1:31 C45N11 PV11 17/09/2015 17/09/2015 04:58 17/09/2015 05:40 17/09/2015 09:39 17/09/2015 11:31 0:42 3:58 1:51 C45N11 PV68 17/09/2015 17/09/2015 13:42 17/09/2015 16:16 2:33 C45N11 PV3 18/09/2015 18/09/2015 04:39 18/09/2015 05:11 18/09/2015 08:18 18/09/2015 09:34 0:31 3:06 1:16 C45N11 PV40 18/09/2015 18/09/2015 12:39 18/09/2015 13:06 18/09/2015 15:53 18/09/2015 16:37 0:27 2:46 0:44 C45N11 PV17 18/09/2015 18/09/2015 19:23 18/09/2015 20:17 18/09/2015 20:54 18/09/2015 22:59 0:54 0:36 2:05 C45N11 PV5 19/09/2015 19/09/2015 05:09 19/09/2015 06:06 19/09/2015 08:37 19/09/2015 10:20 0:57 2:30 1:42 C45N11 PV49 19/09/2015 19/09/2015 14:23 19/09/2015 14:46 19/09/2015 16:40 19/09/2015 18:41 0:23 1:54 2:00 C45N11 PV3 20/09/2015 20/09/2015 04:44 20/09/2015 05:19 0:34 C45N11 PV40 21/09/2015 21/09/2015 12:54 21/09/2015 13:29 21/09/2015 14:23 21/09/2015 15:13 0:35 0:53 0:50 C45N11 PV52 21/09/2015 21/09/2015 18:13 21/09/2015 19:14 1:01 C45N11 PV51 22/09/2015 21/09/2015 21:11 22/09/2015 00:04 2:53 C45N11 PV6 22/09/2015 22/09/2015 06:06 22/09/2015 07:11 22/09/2015 08:45 22/09/2015 10:38 1:04 1:33 1:53 C45N11 PV39 22/09/2015 22/09/2015 14:25 22/09/2015 16:06 22/09/2015 17:53 22/09/2015 19:28 1:41 1:47 1:34 C45N11 PV3 23/09/2015 23/09/2015 06:08 23/09/2015 06:47 23/09/2015 09:20 23/09/2015 10:59 0:39 2:32 1:39 C45N11 PV36 23/09/2015 23/09/2015 13:49 23/09/2015 14:51 23/09/2015 15:26 23/09/2015 17:22 1:02 0:34 1:56

218

C45N11 PV53 24/09/2015 23/09/2015 20:55 23/09/2015 22:47 23/09/2015 23:39 24/09/2015 00:42 1:51 0:52 1:03 C45N11 PV30 24/09/2015 24/09/2015 11:36 24/09/2015 12:42 24/09/2015 13:49 24/09/2015 16:36 1:05 1:06 2:47 C45N12 PV23 11/09/2015 11/09/2015 12:03 11/09/2015 12:40 11/09/2015 14:11 11/09/2015 16:11 0:37 1:31 2:00 C45N12 PV22 13/09/2015 13/09/2015 06:43 13/09/2015 07:14 0:30 C45N12 PV38 14/09/2015 14/09/2015 14:18 14/09/2015 15:06 14/09/2015 16:38 14/09/2015 17:35 0:48 1:31 0:57 C45N12 PV2 14/09/2015 14/09/2015 19:59 14/09/2015 20:34 0:34 C45N12 PV1 14/09/2015 14/09/2015 21:39 14/09/2015 23:08 1:29 C45N12 PV10 15/09/2015 15/09/2015 07:00 15/09/2015 07:50 0:50 C45N12 PV39 15/09/2015 15/09/2015 15:08 15/09/2015 16:25 15/09/2015 16:54 15/09/2015 18:16 1:17 0:28 1:21 C45N12 PV24 15/09/2015 15/09/2015 19:37 15/09/2015 20:18 0:41 C45N12 PV10 15/09/2015 15/09/2015 22:17 15/09/2015 23:52 1:35 C45N12 PV3 16/09/2015 16/09/2015 06:04 16/09/2015 06:41 0:37 C45N12 PV63 16/09/2015 16/09/2015 13:12 16/09/2015 14:21 1:09 C45N12 PV59 16/09/2015 16/09/2015 17:17 16/09/2015 18:07 0:49 C45N12 PV16 17/09/2015 17/09/2015 05:28 17/09/2015 06:01 17/09/2015 07:00 17/09/2015 07:40 0:33 0:59 0:39 C45N12 PV68 17/09/2015 17/09/2015 13:37 17/09/2015 16:17 2:39 C45N12 PV9 18/09/2015 17/09/2015 22:34 17/09/2015 23:28 17/09/2015 23:53 18/09/2015 00:38 0:53 0:25 0:44 C45N12 PV58 18/09/2015 18/09/2015 05:29 18/09/2015 06:18 18/09/2015 07:44 18/09/2015 09:53 0:49 1:25 2:08 C45N12 PV38 18/09/2015 18/09/2015 14:57 18/09/2015 15:52 18/09/2015 17:31 18/09/2015 18:46 0:55 1:39 1:14 C45N12 PV22 19/09/2015 19/09/2015 06:30 19/09/2015 07:12 0:41 C45N12 PV31 20/09/2015 19/09/2015 20:44 19/09/2015 21:58 19/09/2015 23:12 20/09/2015 00:59 1:13 1:13 1:47 C45N12 PV11 21/09/2015 21/09/2015 10:42 21/09/2015 11:29 21/09/2015 12:31 21/09/2015 14:06 0:46 1:01 1:35 C45N12 PV52 21/09/2015 21/09/2015 19:19 21/09/2015 20:08 0:48 C45N12 PV54 22/09/2015 21/09/2015 21:11 22/09/2015 00:05 2:53 C45N12 PV7 22/09/2015 22/09/2015 06:33 22/09/2015 07:50 22/09/2015 09:07 22/09/2015 10:38 1:16 1:17 1:31 C45N12 PV5 22/09/2015 22/09/2015 15:58 22/09/2015 17:05 22/09/2015 17:53 22/09/2015 19:17 1:07 0:48 1:24 C45N12 PV31 23/09/2015 22/09/2015 22:51 23/09/2015 00:04 23/09/2015 00:32 23/09/2015 01:53 1:12 0:27 1:21 C45N12 PV11 23/09/2015 23/09/2015 10:31 23/09/2015 11:39 23/09/2015 12:31 23/09/2015 14:11 1:08 0:51 1:40 C45N12 PV10 23/09/2015 23/09/2015 20:01 23/09/2015 20:34 23/09/2015 21:24 23/09/2015 23:01 0:32 0:50 1:36 C45N12 PV29 24/09/2015 24/09/2015 19:00 24/09/2015 20:03 1:03 C45N12 PV10 24/09/2015 24/09/2015 22:03 24/09/2015 23:41 1:37 C45N13 PV26 11/09/2015 11/09/2015 13:01 11/09/2015 13:48 11/09/2015 15:07 11/09/2015 15:41 0:46 1:19 0:33 C45N13 PV35 13/09/2015 12/09/2015 23:11 13/09/2015 00:38 1:26 C45N13 PV11 13/09/2015 13/09/2015 06:14 13/09/2015 06:55 0:40 C45N13 PV5 15/09/2015 15/09/2015 06:37 15/09/2015 08:33 1:56 C45N13 PV5 15/09/2015 15/09/2015 10:06 15/09/2015 12:34 2:28 C45N13 PV19 15/09/2015 15/09/2015 14:14 15/09/2015 15:29 15/09/2015 16:01 15/09/2015 18:03 1:14 0:31 2:02 C45N13 PV10 15/09/2015 15/09/2015 19:24 15/09/2015 19:58 15/09/2015 21:33 15/09/2015 22:08 0:33 1:35 0:35 C45N13 PV59 16/09/2015 16/09/2015 05:20 16/09/2015 05:49 16/09/2015 09:43 16/09/2015 10:20 0:28 3:53 0:36 C45N13 PV58 16/09/2015 16/09/2015 13:18 16/09/2015 15:53 2:34 C45N13 PV10 17/09/2015 17/09/2015 18:02 17/09/2015 18:42 0:39 C45N13 PV54 19/09/2015 19/09/2015 19:46 19/09/2015 21:14 1:27 C45N13 PV51 20/09/2015 19/09/2015 22:18 20/09/2015 00:00 1:41 C45N13 PV26 20/09/2015 20/09/2015 08:13 20/09/2015 08:44 0:31 C45N13 PV36 21/09/2015 21/09/2015 13:38 21/09/2015 14:37 21/09/2015 16:30 21/09/2015 18:23 0:59 1:52 1:53 C45N13 PV9 22/09/2015 21/09/2015 23:49 22/09/2015 00:29 22/09/2015 01:07 22/09/2015 01:49 0:40 0:37 0:41 C45N13 PV9 22/09/2015 22/09/2015 13:11 22/09/2015 14:12 1:00 C45N13 PV2 22/09/2015 22/09/2015 15:53 22/09/2015 16:40 0:46 C45N13 PV24 22/09/2015 22/09/2015 19:30 22/09/2015 20:18 22/09/2015 20:58 22/09/2015 22:48 0:48 0:40 1:49 C45N13 PV59 23/09/2015 23/09/2015 06:59 23/09/2015 07:24 23/09/2015 10:38 23/09/2015 12:16 0:24 3:13 1:38 C45N13 PV29 23/09/2015 23/09/2015 19:14 23/09/2015 20:18 1:03 C45N13 PV23 23/09/2015 23/09/2015 22:42 23/09/2015 23:47 1:04 C45N13 PV44 24/09/2015 24/09/2015 09:37 24/09/2015 11:38 24/09/2015 12:47 24/09/2015 15:46 2:00 1:09 2:59 C45N14 PV57 11/09/2015 11/09/2015 15:05 11/09/2015 17:14 2:08 C45N14 PV31 13/09/2015 12/09/2015 23:32 13/09/2015 00:26 13/09/2015 05:38 13/09/2015 06:33 0:54 5:11 0:55 C45N14 PV39 14/09/2015 14/09/2015 14:23 14/09/2015 15:35 14/09/2015 16:11 14/09/2015 17:28 1:11 0:36 1:17 C45N14 PV24 14/09/2015 14/09/2015 19:27 14/09/2015 20:15 14/09/2015 21:43 14/09/2015 23:10 0:47 1:28 1:26 C45N14 PV48 15/09/2015 15/09/2015 05:59 15/09/2015 06:31 15/09/2015 09:05 15/09/2015 09:40 0:31 2:34 0:34 C45N14 PV30 15/09/2015 15/09/2015 11:12 15/09/2015 12:20 15/09/2015 13:35 15/09/2015 14:41 1:07 1:15 1:05 C45N14 PV35 15/09/2015 15/09/2015 16:01 15/09/2015 17:34 1:32 C45N14 PV3 16/09/2015 16/09/2015 01:01 16/09/2015 02:05 1:04 C45N14 PV10 16/09/2015 16/09/2015 08:04 16/09/2015 08:35 0:30 C45N14 PV37 16/09/2015 16/09/2015 10:33 16/09/2015 12:14 16/09/2015 13:06 16/09/2015 14:20 1:40 0:51 1:14 C45N14 PV23 16/09/2015 16/09/2015 17:01 16/09/2015 18:41 1:39 C45N14 PV17 16/09/2015 16/09/2015 19:43 16/09/2015 21:25 1:41 C45N14 PV9 17/09/2015 16/09/2015 23:10 16/09/2015 23:56 17/09/2015 00:44 17/09/2015 01:31 0:45 0:48 0:46 C45N14 PV50 17/09/2015 17/09/2015 14:14 17/09/2015 14:27 17/09/2015 15:20 17/09/2015 15:45 0:13 0:52 0:25 C45N14 PV67 17/09/2015 17/09/2015 16:50 17/09/2015 17:55 17/09/2015 18:46 17/09/2015 21:08 1:05 0:50 2:22 C45N14 PV7 18/09/2015 18/09/2015 06:09 18/09/2015 06:52 18/09/2015 08:28 18/09/2015 10:15 0:42 1:36 1:46 C45N14 PV10 18/09/2015 18/09/2015 18:10 18/09/2015 18:52 18/09/2015 19:58 18/09/2015 22:02 0:41 1:05 2:04 C45N14 PV5 19/09/2015 19/09/2015 05:16 19/09/2015 06:08 19/09/2015 09:33 19/09/2015 11:01 0:51 3:24 1:27 C45N14 PV29 19/09/2015 19/09/2015 18:27 19/09/2015 19:35 19/09/2015 21:27 19/09/2015 22:32 1:08 1:51 1:05 C45N14 PV6 20/09/2015 20/09/2015 05:19 20/09/2015 06:32 1:12 C45N14 PV58 21/09/2015 21/09/2015 10:20 21/09/2015 12:10 21/09/2015 12:10 21/09/2015 13:17 1:49 0:00 1:06 C45N14 PV24 21/09/2015 21/09/2015 17:42 21/09/2015 18:42 21/09/2015 19:42 21/09/2015 22:05 1:00 0:59 2:23 C45N14 PV48 22/09/2015 22/09/2015 04:03 22/09/2015 04:36 22/09/2015 08:28 22/09/2015 09:25 0:33 3:52 0:56 C45N14 PV40 22/09/2015 22/09/2015 13:12 22/09/2015 13:43 22/09/2015 14:19 22/09/2015 15:53 0:30 0:35 1:34 C45N14 PV17 22/09/2015 22/09/2015 18:05 22/09/2015 19:15 22/09/2015 20:04 22/09/2015 22:06 1:10 0:49 2:02 C45N14 PV23 23/09/2015 23/09/2015 05:23 23/09/2015 05:58 23/09/2015 08:21 23/09/2015 09:19 0:35 2:22 0:57 C45N14 PV40 23/09/2015 23/09/2015 13:49 23/09/2015 14:21 23/09/2015 16:38 23/09/2015 17:13 0:31 2:17 0:35

219

C45N14 PV2 23/09/2015 23/09/2015 19:04 23/09/2015 19:49 0:45 C45N14 PV1 23/09/2015 23/09/2015 21:40 23/09/2015 22:54 1:13 C45N14 PV6 24/09/2015 24/09/2015 05:50 24/09/2015 06:52 24/09/2015 08:43 24/09/2015 09:57 1:02 1:50 1:14 C45N14 PV17 24/09/2015 24/09/2015 18:00 24/09/2015 18:57 24/09/2015 19:55 24/09/2015 22:04 0:57 0:57 2:09 C45N15 PV49 11/09/2015 11/09/2015 11:47 11/09/2015 12:29 0:41 C45N15 PV52 11/09/2015 11/09/2015 17:30 11/09/2015 18:58 1:28 C45N15 PV52 11/09/2015 11/09/2015 20:42 11/09/2015 22:34 1:51 C45N15 PV31 13/09/2015 12/09/2015 23:10 13/09/2015 00:11 13/09/2015 05:38 13/09/2015 06:36 1:00 5:27 0:57 C45N15 PV35 13/09/2015 13/09/2015 07:40 13/09/2015 09:02 1:22 C45N15 PV8 14/09/2015 14/09/2015 12:01 14/09/2015 13:04 1:02 C45N15 PV10 14/09/2015 14/09/2015 14:36 14/09/2015 15:50 1:14 C45N15 PV66 14/09/2015 14/09/2015 17:42 14/09/2015 19:18 1:36 C45N15 PV22 14/09/2015 14/09/2015 20:34 14/09/2015 21:26 0:52 C45N15 PV31 15/09/2015 14/09/2015 23:20 15/09/2015 00:25 15/09/2015 03:22 15/09/2015 04:21 1:04 2:57 0:58 C45N15 PV2 15/09/2015 15/09/2015 09:58 15/09/2015 10:44 0:45 C45N15 PV11 15/09/2015 15/09/2015 16:02 15/09/2015 17:22 1:20 C45N15 PV24 15/09/2015 15/09/2015 18:14 15/09/2015 19:04 0:50 C45N15 PV10 15/09/2015 15/09/2015 20:04 15/09/2015 21:43 1:39 C45N15 PV31 16/09/2015 15/09/2015 22:56 16/09/2015 00:00 16/09/2015 01:01 16/09/2015 02:02 1:03 1:01 1:01 C45N15 PV5 16/09/2015 16/09/2015 06:30 16/09/2015 08:00 1:29 C45N15 PV59 16/09/2015 16/09/2015 09:46 16/09/2015 10:23 0:37 C45N15 PV19 16/09/2015 16/09/2015 12:48 16/09/2015 14:17 16/09/2015 16:51 16/09/2015 19:26 1:29 2:33 2:35 C45N15 PV31 17/09/2015 16/09/2015 22:40 16/09/2015 23:40 17/09/2015 00:45 17/09/2015 01:53 0:59 1:05 1:08 C45N15 PV3 17/09/2015 17/09/2015 05:16 17/09/2015 05:48 0:31 C45N15 PV19 17/09/2015 17/09/2015 14:20 17/09/2015 15:45 1:24 C45N15 PV50 18/09/2015 18/09/2015 07:01 18/09/2015 07:11 18/09/2015 10:16 18/09/2015 12:57 0:09 3:05 2:41 C45N15 PV17 18/09/2015 18/09/2015 18:21 18/09/2015 19:42 18/09/2015 20:16 18/09/2015 22:08 1:21 0:34 1:51 C45N15 PV7 19/09/2015 19/09/2015 05:15 19/09/2015 05:53 19/09/2015 08:16 19/09/2015 09:11 0:38 2:22 0:55 C45N15 PV7 20/09/2015 20/09/2015 05:36 20/09/2015 06:14 0:37 C45N15 PV17 21/09/2015 21/09/2015 17:51 21/09/2015 18:44 21/09/2015 19:34 21/09/2015 21:13 0:52 0:50 1:38 C45N15 PV3 22/09/2015 22/09/2015 03:54 22/09/2015 04:27 22/09/2015 08:04 22/09/2015 08:52 0:32 3:37 0:47 C45N15 PV33 22/09/2015 22/09/2015 12:43 22/09/2015 14:04 22/09/2015 16:12 22/09/2015 18:38 1:20 2:08 2:25 C45N15 PV53 23/09/2015 22/09/2015 22:55 22/09/2015 23:36 23/09/2015 02:20 23/09/2015 03:14 0:40 2:44 0:53 C45N15 PV8 23/09/2015 23/09/2015 11:26 23/09/2015 12:23 0:57 C45N15 PV10 23/09/2015 23/09/2015 13:50 23/09/2015 14:23 0:33 C45N15 PV23 23/09/2015 23/09/2015 17:44 23/09/2015 18:28 0:44 C45N15 PV23 23/09/2015 23/09/2015 19:50 23/09/2015 21:41 1:50 C45N15 PV3 24/09/2015 24/09/2015 03:42 24/09/2015 04:10 0:28 C45N15 PV10 24/09/2015 24/09/2015 08:12 24/09/2015 08:48 0:35 C45N15 PV35 24/09/2015 24/09/2015 13:06 24/09/2015 14:45 1:38 C60N01 PV33 14/09/2015 14/09/2015 20:18 14/09/2015 21:24 14/09/2015 22:26 14/09/2015 23:50 1:05 1:01 1:24

220

ANEXO B

Documentación

221

Formato de Requerimiento diario de mercadería para los PV

Formato de Requerimiento diario de mercadería para los PV

Fecha de entrega:

Responsable:

Cargo: Coordinador de transporte

PV Nombre Cantidad de paletas

PV1 MARKET SAN JORGE

PV2 PLAZA VEA JOCKEY

PV3 PLAZA VEA HIGUERETA

PV4 PLAZA VEA SUPER KIO

PV5 PLAZA VEA BRASIL

PV6 PLAZA VEA CALLAO

PV7 PLAZA VEA EL CORTIJO

PV8 PLAZA VEA MIRAFLORES

PV9 PLAZA VEA ATE

PV10 PLAZA VEA BOLICHERA

PV11 PLAZA VEA LA MOLINA

PV12 VIVANDA PEZET

PV13 PLAZA VEA RISSO

PV14 VIVANDA DOS DE MAYO

PV15 VIVANDA BENAVIDES

PV16 VIVANDA MONTERRICO

PV17 PLAZA VEA CAMINOS DEL INCA

PV18 VIVANDA PARDO

PV19 PLAZA VEA LOS OLIVOS

PV20 PLAZA VEA COMAS

PV21 MASS VARGAS MACHUCA

PV22 PLAZA VEA SALAMANCA

PV23 PLAZA VEA SUPER MERCADERES

PV24 PLAZA VEA PRIMAVERA

PV25 PLAZA VEA SUPER CORPAC

PV26 PLAZA VEA SUPER VALLE HERMOSO

PV27 SUPER PLAZA VEA SAN MIGUEL

PV28 PLAZA VEA SUPER AYACUCHO

PV29 PLAZA VEA SUPER DASSO

PV30 PLAZA VEA CERES

PV31 PLAZA VEA PRO

PV32 VIVANDA JAVIER PRADO

PV33 PLAZA VEA IZAGUIRRE

PV34 PLAZA VEA ALFONSO UGARTE

PV35 PLAZA VEA PUENTE PIEDRA

PV36 PLAZA VEA UNIVERSITARIA

PV37 PLAZA VEA SANTA CLARA

PV38 PLAZA VEA ZÁRATE

PV39 PLAZA VEA SAN JUAN DE LURIGANCHO

PV40 PLAZA VEA SUPER ALAMEDA SUR

PV41 VIVANDA LIBERTADORES

PV42 PLAZA VEA COLONIAL

PV43 PLAZA VEA CENTRO CÍVICO

PV44 PLAZA VEA CHOSICA

PV45 PLAZA VEA JIRÓN DE LA UNIÓN

PV46 VIVANDA LA MOLINA

PV47 ECONOMAX CHACLACAYO

PV48 PLAZA VEA GUARDIA CIVIL

PV49 PLAZA VEA VILLA EL SALVADOR

PV50 PLAZA VEA LURIN

PV51 PLAZA VEA CINE RIMAC

PV52 PLAZA VEA ACHO

PV53 PLAZA VEA SAN BORJA

PV54 PLAZA VEA SUPER RÍMAC

PV55 PLAZA VEA CHORRILLOS IGLESIAS

PV56 PLAZA VEA EXPRESS BOLOGNESI

PV57 PLAZA VEA LA VICTORIA

PV58 SUPER PLAZA VEA LA PAZ

PV59 PLAZA VEA VILLA MARINA

PV60 PLAZA VEA EXPRESS SANTA CRUZ

PV61 PLAZA VEA PRÓCERES

PV62 SUPER PLAZA VEA MAGDALENA

PV63 SUPER PLAZA VEA LA PERLA

PV64 MASS GUARDIA CIVIL

PV65 PLAZA VEA BREÑA

PV66 PLAZA VEA SALAVERRY

PV67 PLAZA VEA MILENIA SAN ISIDRO

PV68 PLAZA VEA VENTANILLA

PV69 PLAZAVEA MÉXICO

222

Formato de carga del Requerimiento al modelo

Formato de carga del Requerimiento al modelo

Fecha de entrega:

Responsable:

Cargo: Coordinador de transporte

Código Nombre Zona Inicio Fin TW Latitud Longitud

PV1 MARKET SAN JORGE Sur 1140 1320 180 8 12 39.84 -12.0697497 -76.9555998 12

PV2 PLAZA VEA JOCKEY Sur 780 1260 480 8 12 36 -12.0848824 -76.9757347 16

PV3 PLAZA VEA HIGUERETA Sur 300 540 240 12 12 32.5 -12.1281397 -77.0015848 12

PV4 PLAZA VEA SUPER KIO Sur 360 600 240 6 12 28.3 -12.2534959 -76.9368572 0

PV5 PLAZA VEA BRASIL Centro 360 600 240 9 12 47.1 -12.0749814 -77.0540175 0

PV6 PLAZA VEA CALLAO Centro 420 900 480 8 16 48.6 -12.0608922 -77.1303315 0

PV7 PLAZA VEA EL CORTIJO Centro 300 480 180 9 12 31.56 -12.1352515 -77.018905 0

PV8 PLAZA VEA MIRAFLORES Centro 600 1080 480 8 12 39.65 -12.1133617 -77.0303111 12

PV9 PLAZA VEA ATE Norte 780 1500 720 5 16 41.94 -12.0550664 -76.9634165 36

PV10 PLAZA VEA BOLICHERA Sur 720 1260 540 8 16 29.21 -12.1487382 -76.9870037 24

PV11 PLAZA VEA LA MOLINA Sur 300 840 540 8 12 42.81 -12.0908042 -76.9508507 12

PV12 VIVANDA PEZET Centro 300 420 120 8 12 39.33 -12.1025796 -77.0524367 0

PV13 PLAZA VEA RISSO Centro 300 1140 840 11 8 42.65 -12.087432 -77.035454 8

PV14 VIVANDA DOS DE MAYO Centro 420 540 120 15 8 41.33 -12.0924003 -77.0459035 0

PV15 VIVANDA BENAVIDES Centro 300 480 180 7 12 34.56 -12.1251544 -77.0284974 0

PV16 VIVANDA MONTERRICO Sur 240 420 180 9 12 31.85 -12.1093876 -76.973253 0

PV17 PLAZA VEA CAMINOS DEL INCA Sur 1080 1260 180 6 12 34.61 -12.1147623 -76.9921915 20

PV18 VIVANDA PARDO Centro 1080 1200 120 7 8 35.11 -12.1195606 -77.0362331 4

PV19 PLAZA VEA LOS OLIVOS Norte 720 1200 480 8 12 56.6 -11.9923368 -77.0781822 20

PV20 PLAZA VEA COMAS Norte 480 1020 540 12 8 64.35 -11.934175 -77.0509579 21

PV21 MASS VARGAS MACHUCA Sur 480 660 180 14 8 27.55 -12.1658177 -76.9739949 8

PV22 PLAZA VEA SALAMANCA Sur 360 900 540 9 12 37.89 -12.0795074 -76.9872032 0

PV23 PLAZA VEA SUPER MERCADERES Sur 300 480 180 12 12 30.23 -12.1303675 -76.9840601 0

PV24 PLAZA VEA PRIMAVERA Sur 960 1260 300 8 12 35 -12.1124294 -77.0052177 20

PV25 PLAZA VEA SUPER CORPAC Sur 480 600 120 12 8 43.12 -12.0992801 -77.0178846 0

PV26 PLAZA VEA SUPER VALLE HERMOSO Sur 600 900 300 10 8 31.98 -12.1278951 -76.9775158 12

PV27 SUPER PLAZA VEA SAN MIGUEL Centro 360 660 300 6 8 41.33 -12.0774051 -77.0854419 0

PV28 PLAZA VEA SUPER AYACUCHO Sur 720 960 240 13 8 32 -12.1397281 -77.008233 16

PV29 PLAZA VEA SUPER DASSO Centro 1140 1260 120 7 12 41.26 -12.1081075 -77.0399593 12

PV30 PLAZA VEA CERES Norte 300 600 300 8 12 47.21 -12.0356883 -76.9312495 8

PV31 PLAZA VEA PRO Norte 360 660 300 8 16 62.13 -11.9408432 -77.0726903 12

PV32 VIVANDA JAVIER PRADO Centro 300 540 240 15 12 47.63 -12.0930952 -77.0583397 0

PV33 PLAZA VEA IZAGUIRRE Norte 780 1500 720 8 16 57.11 -11.9876431 -77.0662081 20

PV34 PLAZA VEA ALFONSO UGARTE Centro 960 1260 300 7 12 48.51 -12.054414 -77.0421923 12

PV35 PLAZA VEA PUENTE PIEDRA Norte 540 1020 480 9 16 68.31 -11.8647127 -77.0718837 24

PV36 PLAZA VEA UNIVERSITARIA Norte 480 1080 600 9 16 59.75 -12.0108978 -77.0798976 12

PV37 PLAZA VEA SANTA CLARA Norte 720 1320 600 7 16 53.22 -12.0161279 -76.8885944 36

PV38 PLAZA VEA ZÁRATE Norte 420 1020 600 8 12 46.78 -12.0169199 -76.9940535 12

PV39 PLAZA VEA SAN JUAN DE LURIGANCHO Norte 420 1140 720 8 16 52.36 -11.9916596 -77.0153103 24

PV40 PLAZA VEA SUPER ALAMEDA SUR Sur 300 600 300 8 12 27.33 -12.1985585 -77.0127083 12

PV41 VIVANDA LIBERTADORES Centro 300 420 120 5 8 38.36 -12.1024567 -77.0401364 0

PV42 PLAZA VEA COLONIAL Centro 360 1080 720 7 16 55.86 -12.0606662 -77.0939344 12

PV43 PLAZA VEA CENTRO CÍVICO Centro 1080 1380 300 9 8 46.31 -12.0627027 -77.0674574 16

PV44 PLAZA VEA CHOSICA Norte 360 1320 960 9 12 76.8 -11.9481972 -76.7472897 24

PV45 PLAZA VEA JIRÓN DE LA UNIÓN Centro 420 720 300 13 8 46.91 -12.0541372 -77.0326476 0

PV46 VIVANDA LA MOLINA Sur 360 480 120 7 12 39.65 -12.0830002 -76.9303884 0

PV47 ECONOMAX CHACLACAYO Norte 480 600 120 10 12 65.43 -11.9819513 -76.7904198 8

PV48 PLAZA VEA GUARDIA CIVIL Sur 300 720 420 10 12 28.55 -12.1741318 -76.9954709 0

PV49 PLAZA VEA VILLA EL SALVADOR Sur 480 1020 540 8 12 28.79 -12.2812412 -76.9418448 12

PV50 PLAZA VEA LURIN Sur 360 600 240 11 16 9.36 -12.274387 -76.8799536 0

PV51 PLAZA VEA CINE RIMAC Norte 1080 1320 240 6 8 47.69 -12.0294125 -77.035966 0

PV52 PLAZA VEA ACHO Norte 1200 1320 120 6 12 41.12 -12.0421077 -77.0193124 8

PV53 PLAZA VEA SAN BORJA Sur 600 960 360 7 12 39.14 -12.0897786 -77.0046024 24

PV54 PLAZA VEA SUPER RÍMAC Norte 1200 1320 120 5 12 48.63 -12.0000347 -77.0290533 20

PV55 PLAZA VEA CHORRILLOS IGLESIAS Sur 600 720 120 7 12 31.31 -12.1681716 -77.023523 12

PV56 PLAZA VEA EXPRESS BOLOGNESI Centro 300 480 180 15 8 44.56 -12.0908386 -77.0796961 0

PV57 PLAZA VEA LA VICTORIA Centro 420 540 120 11 8 47.98 -12.0701547 -77.0376609 0

PV58 SUPER PLAZA VEA LA PAZ Centro 360 720 360 7 12 42.11 -12.075723 -77.1059283 12

PV59 PLAZA VEA VILLA MARINA Sur 420 540 120 9 12 28.68 -12.1956903 -77.0124198 0

PV60 PLAZA VEA EXPRESS SANTA CRUZ Centro 360 480 120 17 8 43.36 -12.1040193 -77.0515715 0

PV61 PLAZA VEA PRÓCERES Norte 720 840 120 6 12 58.69 -11.9804179 -77.0251266 0

PV62 SUPER PLAZA VEA MAGDALENA Centro 420 540 120 6 8 44.89 -12.0906746 -77.0793498 0

PV63 SUPER PLAZA VEA LA PERLA Centro 360 540 180 4 8 64.89 -12.0673274 -77.1275463 0

PV64 MASS GUARDIA CIVIL Sur 840 1020 180 7 8 32.56 -12.184319 -77.0013407 0

PV65 PLAZA VEA BREÑA Centro 360 840 480 5 16 47.7 -12.0651646 -77.0498176 0

PV66 PLAZA VEA SALAVERRY Centro 1020 1440 420 8 12 43 -12.0895041 -77.0524353 23

PV67 PLAZA VEA MILENIA SAN ISIDRO Centro 1140 1320 180 5 12 39.4 -12.0990332 -77.0277926 8

PV68 PLAZA VEA VENTANILLA Norte 780 1200 420 8 16 75 -11.8712497 -77.1256079 20

PV69 PLAZAVEA MÉXICO Sur 480 960 480 5 12 39.6 -12.0640758 -77.0092626 12

Ventana horaria (min) Tiempo de

atenció por

paleta

Capacidad

máxima de

recepción

Distancia

(km)

UbicaciónCantidad de

paletas

223

Formato de consolidación de resultados y elaboración del plan de despacho

Formato de consolidación de resultados y elaboración del plan de despacho

IDDPV

Partida

PV

llegadaEntrega

Unidad de

transporteVuelta P LL E UT V CC Wpartida TAP TT Wllegada Q

Sub-

Modelo

C08N01-1-1 1 31 1 C08N01 1 1 31 1 8 1 8 175 40 85 300 0 1

C08N01-1-2 31 71 3 C08N01 1 31 71 3 8 1 8 300 64 85 449 8 1

C08N01-2-1 1 27 1 C08N01 2 1 27 1 10 1 8 500 40 60 600 0 3

C08N01-2-2 27 71 2 C08N01 2 27 71 2 10 1 8 600 80 60 740 8 3

C08N01-3-1 1 44 1 C08N01 3 1 44 1 3 1 8 950 40 90 1080 0 2

C08N01-3-2 44 71 1 C08N01 3 44 71 1 3 1 8 1080 72 90 1242 8 2

C08N01-4-1 1 44 2 C08N01 4 1 44 2 3 2 8 1250 40 90 1380 0 2

C08N01-4-2 44 71 1 C08N01 4 44 71 1 3 2 8 1380 72 90 1542 8 2

C08N02-1-1 1 22 1 C08N02 1 1 22 1 2 1 8 395 40 45 480 0 1

C08N02-1-2 22 71 3 C08N02 1 22 71 3 2 1 8 480 112 45 637 8 1

C08N02-2-1 1 29 2 C08N02 2 1 29 2 19 1 8 699 40 85 824 0 3

C08N02-2-2 29 71 2 C08N02 2 29 71 2 19 1 8 824 104 85 1013 8 3

C08N02-3-1 1 55 1 C08N02 3 1 55 1 4 1 8 1070 40 90 1200 0 2

C08N02-3-2 55 71 1 C08N02 3 55 71 1 4 1 8 1200 40 90 1330 8 2

C08N03-1-1 1 21 1 C08N03 1 1 21 1 1 1 8 340 40 100 480 0 3

C08N03-1-2 21 71 1 C08N03 1 21 71 1 1 1 8 480 60 100 640 5 3

C08N03-2-1 1 11 2 C08N03 2 1 11 2 20 1 8 748 40 60 848 0 3

C08N03-2-2 11 71 3 C08N03 2 11 71 3 20 1 8 848 64 60 972 8 3

C08N03-3-1 1 35 2 C08N03 3 1 35 2 2 1 8 986 40 120 1146 0 2

C08N03-3-2 35 71 1 C08N03 3 35 71 1 2 1 8 1146 56 120 1322 8 2

C08N04-1-1 1 48 1 C08N04 1 1 48 1 7 1 8 320 40 120 480 0 1

C08N04-1-2 48 71 1 C08N04 1 48 71 1 7 1 8 480 80 120 680 8 1

C08N04-2-1 1 10 3 C08N04 2 1 10 3 17 1 8 795 40 85 920 0 3

C08N04-2-2 10 71 3 C08N04 2 10 71 3 17 1 8 920 40 85 1045 8 3

C08N04-3-1 1 53 1 C08N04 3 1 53 1 5 1 8 1085 40 75 1200 0 2

C08N04-3-2 53 71 2 C08N04 3 53 71 2 5 1 8 1200 48 75 1323 8 2

C08N05-1-1 1 21 2 C08N05 1 1 21 2 2 1 8 400 40 100 540 0 3

C08N05-1-2 21 71 1 C08N05 1 21 71 1 2 1 8 540 96 100 736 8 3

C08N05-2-1 1 21 3 C08N05 2 1 21 3 3 1 8 880 40 100 1020 0 3

C08N05-2-2 21 71 1 C08N05 2 21 71 1 3 1 8 1020 96 100 1216 8 3

C08N07-1-1 1 29 1 C08N07 1 1 29 1 5 1 8 595 40 85 720 0 3

C08N07-1-2 29 71 2 C08N07 1 29 71 2 5 1 8 720 104 85 909 8 3

C08N07-2-1 1 19 1 C08N07 2 1 19 1 8 1 8 965 40 75 1080 0 2

C08N07-2-2 19 35 1 C08N07 2 19 35 1 8 1 8 1080 28 10 1118 4 2

C08N07-2-3 35 71 3 C08N07 2 35 71 3 8 1 8 1118 28 120 1266 4 2

C08N09-1-1 1 27 2 C08N09 1 1 27 2 8 1 8 580 40 60 680 0 3

C08N09-1-2 27 3 2 C08N09 1 27 3 2 8 1 8 680 40 20 876 4 3

C08N09-1-3 3 71 2 C08N09 1 3 71 2 8 1 8 876 32 70 978 4 3

C08N09-2-1 1 14 1 C08N09 2 1 14 1 4 1 8 1020 40 80 1140 0 3

C08N09-2-2 14 71 1 C08N09 2 14 71 1 4 1 8 1140 88 80 1308 8 3

C08N12-1-1 1 18 1 C08N12 1 1 18 1 7 1 8 970 40 70 1080 0 2

C08N12-1-2 18 71 3 C08N12 1 18 71 3 7 1 8 1080 48 70 1198 8 2

C08N19-1-1 1 25 2 C08N19 1 1 25 2 1 1 8 1140 40 80 1260 0 2

C08N19-1-2 25 71 1 C08N19 1 25 71 1 1 1 8 1260 64 80 1404 8 2

C08N20-1-1 1 68 1 C08N20 1 1 68 1 6 1 8 1195 40 85 1320 0 2

C08N20-1-2 68 71 1 C08N20 1 68 71 1 6 1 8 1320 40 85 1445 8 2

C12N22-1-1 1 43 1 C12N22 1 1 43 1 33 1 12 220 60 80 360 0 3

C12N22-1-2 43 71 3 C12N22 1 43 71 3 33 1 12 360 84 80 524 12 3

C12N22-2-1 1 54 2 C12N22 2 1 54 2 35 1 12 554 60 70 684 0 3

C12N22-2-2 54 71 2 C12N22 2 54 71 2 35 1 12 684 84 70 838 12 3

C12N23-1-1 1 59 1 C12N23 1 1 59 1 16 1 12 210 60 90 360 0 1

C12N23-1-2 59 71 2 C12N23 1 59 71 2 16 1 12 360 84 90 534 12 1

C12N23-2-1 1 20 1 C12N23 2 1 20 1 38 1 12 565 60 95 720 0 3

C12N23-2-2 20 71 3 C12N23 2 20 71 3 38 1 12 720 96 95 911 12 3

C12N24-1-1 1 32 1 C12N24 1 1 32 1 15 1 12 210 60 90 360 0 1

C12N24-1-2 32 71 3 C12N24 1 32 71 3 15 1 12 360 96 90 546 12 1

C12N24-2-1 1 3 1 C12N24 2 1 3 1 31 1 12 650 60 70 780 0 3

C12N24-2-2 3 71 1 C12N24 2 3 71 1 31 1 12 780 96 70 946 12 3

C12N25-1-1 1 39 1 C12N25 1 1 39 1 37 1 12 290 60 70 420 0 3

C12N25-1-2 39 71 3 C12N25 1 39 71 3 37 1 12 420 96 70 586 12 3

C12N25-2-1 1 20 2 C12N25 2 1 20 2 28 1 12 661 60 95 816 0 3

C12N25-2-2 20 34 1 C12N25 2 20 34 1 28 1 12 816 64 20 900 8 3

C12N25-2-3 34 71 1 C12N25 2 34 71 1 28 1 12 900 32 95 1027 4 3

C12N26-1-1 1 70 1 C12N26 1 1 70 1 29 1 12 345 60 75 480 0 3

C12N26-1-2 70 71 1 C12N26 1 70 71 1 29 1 12 480 60 75 615 12 3

C12N26-2-1 1 10 2 C12N26 2 1 10 2 26 1 12 715 60 85 860 0 3

C12N26-2-2 10 71 3 C12N26 2 10 71 3 26 1 12 860 60 85 1005 12 3

C12N27-1-1 1 45 1 C12N27 1 1 45 1 30 1 12 150 60 150 360 0 3

C12N27-1-2 45 71 3 C12N27 1 45 71 3 30 1 12 360 108 150 618 12 3

C12N27-2-1 1 25 1 C12N27 2 1 25 1 15 1 12 820 60 80 960 0 2

C12N27-2-2 25 71 3 C12N27 2 25 71 3 15 1 12 960 96 80 1136 12 2

C12N28-1-1 1 50 1 C12N28 1 1 50 1 36 1 12 365 60 55 480 0 3

C12N28-1-2 50 71 3 C12N28 1 50 71 3 36 1 12 480 96 55 631 12 3

C12N28-2-1 1 67 1 C12N28 2 1 67 1 12 1 12 875 60 85 1020 0 2

C12N28-2-2 67 71 3 C12N28 2 67 71 3 12 1 12 1020 96 85 1201 12 2

C12N29-1-1 1 37 1 C12N29 1 1 37 1 27 1 12 330 60 90 480 0 3

C12N29-1-2 37 71 2 C12N29 1 37 71 2 27 1 12 480 108 90 678 12 3

C12N29-2-1 1 30 1 C12N29 2 1 30 1 11 1 12 990 60 90 1140 0 2

C12N29-2-2 30 71 2 C12N29 2 30 71 2 11 1 12 1140 84 90 1314 12 2

C12N30-1-1 1 45 2 C12N30 1 1 45 2 32 1 12 258 60 150 468 0 3

C12N30-1-2 45 71 3 C12N30 1 45 71 3 32 1 12 468 108 150 726 12 3

C12N30-2-1 1 18 2 C12N30 2 1 18 2 10 1 12 998 60 70 1128 0 2

C12N30-2-2 18 71 3 C12N30 2 18 71 3 10 1 12 1128 72 70 1270 12 2

C12N30-3-1 1 67 2 C12N30 3 1 67 2 10 2 12 1270 60 85 1415 0 2

C12N30-3-2 67 71 2 C12N30 3 67 71 2 10 2 12 1415 88 85 1588 11 2

Plan de despacho DATA DESDE MODELOS FRAGMENTADOS

224

Formato de solicitud de flota

Formato de solicitud de flota :

Proveedor de transporte:

: RUC : 10

Programación diaria de despachos para la flota:10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37

Hora

Inicio

de

carga

Hora

de

sa l ida

Hora de

l legada

Hora

de

sa l ida

Hora de

l legada

Hora

de

sa l ida

Hora

de

l legad

a

Hora

Inicio

de

carga

Hora

de

sa l ida

Hora de

l legada

Hora

de

sa l ida

Hora de

l legada

Hora

de

sa l ida

Hora

de

l legad

a

Hora

Inicio

de

carga

Hora

de

sa l ida

Hora

de

l legad

a

Hora

de

sa l ida

Hora

de

l legad

a

Hora

de

sa l ida

Hora

de

l legad

a

Hora

Inicio

de

carga

Hora

de

sa l ida

Hora

de

l legad

a

Hora

de

sa l ida

Hora

de

l legad

a

Hora

de

sa l ida

Hora

de

l legad

a

UT CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD

C08N01 2:55 3:35 5:00 6:04 0:00 0:00 7:29 8:20 9:00 10:00 11:20 0:00 0:00 12:20 15:50 16:30 18:00 19:12 0:00 0:00 20:42 20:50 21:30 23:00 24:12 0:00 0:00 25:42

C08N02 6:35 7:15 8:00 9:52 0:00 0:00 10:37 11:39 12:19 13:44 15:28 0:00 0:00 16:53 17:50 18:30 20:00 20:40 0:00 0:00 22:10

C08N03 5:40 6:20 8:00 9:00 0:00 0:00 10:40 12:28 13:08 14:08 15:12 0:00 0:00 16:12 16:26 17:06 19:06 20:02 0:00 0:00 22:02

C08N04 5:20 6:00 8:00 9:20 0:00 0:00 11:20 13:15 13:55 15:20 16:00 0:00 0:00 17:25 18:05 18:45 20:00 20:48 0:00 0:00 22:03

C08N05 6:40 7:20 9:00 10:36 0:00 0:00 12:16 14:40 15:20 17:00 18:36 0:00 0:00 20:16

C16N49 9:40 11:00 12:00 14:08 0:00 0:00 15:08 19:10 20:30 22:00 23:52 0:00 0:00 25:22

C16N50 10:15 11:35 13:00 14:20 0:00 0:00 15:45

C16N51 9:30 10:50 13:00 15:08 0:00 0:00 17:18

C16N52 5:10 6:30 9:00 10:48 15:08 15:40 17:50

C16N54 14:41 16:01 17:36 18:40 19:40 20:36 22:06

N° unidades a requerir:

Fecha de

ejecución06/04/2016

Transportes 1 S.A.C.Razón Social 20203040506

1er PV 2do PV

1ER VIAJE 2do VIAJE 3er VIAJE 4to VIAJE

1er PV 2do PV 1er PV 2do PV 1er PV 2do PV

225

ANEXO C

Instructivos

226

Instructivo n° 1: Parametrización de los Puntos de Venta

227

Instructivo n° 2: Carga de Datos a software CPLEX e importación de resultados

228

Instructivo n° 3: Elaboración del Plan de despacho Final

229

ANEXO D

Ficha técnica de indicadores

230

Nombre del indicador Costo total de la operación

Sigla CTO

Objetivo Medir la eficiencia desde una jerarquía estratégica del costo total de la operación e identificar posibles desvíos que afecten los resultados globales de la operación.

Definiciones y conceptos

Operación Normal: costo de la operación de distribución. Sobreestadías: costo adicional de distribución por demoras en la atención en el punto de venta. Compensaciones: costos adicionales de distribución en base al monto mínimo de facturación por unidad de transporte. Falsos fletes: costos adicionales por rechazo de la mercadería por el punto de venta y su posterior devolución de mercadería al centro de distribución.

Método de medición Sumatoria de todos los costos de distribución, incluye operación normal y las sobrecostos generados.

Unidad de medida Soles (S/.)

Fórmula Costo Operación Normal + Sobreestadías + Compensaciones + Falsos fletes

Variables Costo Operación Normal, Sobreestadías, Compensaciones, Falsos fletes.

Fuente de datos Consolidado de liquidaciones de servicios de transporte.

Desagregación geográfica Se toman como referencia solo la distribución local en Lima - Metropolitana.

Periodicidad de los datos Diario

Fecha de información disponible Todos los días a las 7:00 am

Responsable Analista de transportes

Observaciones -Ninguna-

231

Nombre del indicador Costo por Paleta

Sigla CPP

Objetivo Medir la eficiencia a nivel estratégico del costo promedio de distribución por unidad de paleta transportada.

Definiciones y conceptos Paleta: Medida de la unitarización de carga dentro del proceso de distribución de la empresa. CTO: Costo total de la operación

Método de medición División entre el costo total de la operación y el número de paletas transportadas.


Fórmula CTO/N° de Paletas

Variables Paleta, CTO.







232

Nombre del indicador Costo por Viaje

Sigla CPV

Objetivo Medir el valor referente del costo unitario promedio de cada viaje realizado para realizar proyecciones a nivel macro.

Definiciones y conceptos Viaje: Medida operativa de la cantidad de despachos que salen del "CD" CTO: Costo total de la operación

Método de medición División entre el costo total de la operación y el número de viajes realizados.


Fórmula CTO/N° de Viajes

Variables Viajes, CTO.






Observaciones

Este indicador se relaciona directamente al indicador “Paletas por viaje”, ya que si podemos usar UT’s de mayor capacidad para reducir los viajes, incremento en “Paletas por viaje” , el costo total se reduce, pero el “Costo por Viaje” se incrementa ya que un viaje en una UT de mayor capacidad tiene una tarifa mayor, este caso puede apreciarse en el siguiente ejemplo: Ejemplo: Si quiero transportar 12 paletas, puedo realizar de varias formas, por ejemplo:

Tipo de UT Capacidad de

Paletas n° de viajes

N° paletas transportadas

Costo (Tarifa)

Costo por viaje

Paletas por viaje

Opción n°1:

Tipo 30 8 1 8 S/. 160

Tipo 30 8 1 4 S/. 160

Total 2 12 S/. 320 S/. 160 6

Opción n°2: Tipo 45 12 1 12 S/. 210 S/. 210 12

233

Nombre del indicador Nivel de confianza del modelo

Sigla NCM

Objetivo Medir el nivel de eficacia a nivel estratégico de la ejecución de la operación basada en las decisiones del modelo.

Definiciones y conceptos Costo planificado de la operación: Se refiere al valorizado de la operación obtenido del modelo. Costo real de la operación: Se refiere al costo total de la operación luego de ejecutado el mismo.

Método de medición División entre el costo real de la operación y el costo planificado de la operación

Unidad de medida Porcentaje (%)

Fórmula Costo real de la operación / Costo planificado de la operación

Variables Costo real de la operación, Costo planificado de la operación.

Fuente de datos Plan de despacho diario. Consolidado de liquidaciones de servicios de transporte.






234

Nombre del indicador Viajes por Unidad de Transporte

Sigla VPUT

Objetivo Medir la eficacia en la programación de los despachos a nivel de gestión operativa, productividad de la flota vehicular, mediante la cantidad promedio de viajes que realizan las unidades de transporte.

Definiciones y conceptos Viaje: Medida operativa de la cantidad de despachos que salen del "CD" Unidad de transporte: Medio con el cual se realiza el transporte de mercadería.

Método de medición División entre el número de viajes realizados y el número de unidades de transportes empleadas.

Unidad de medida Unidad

Fórmula Número de viajes realizados / Número de unidades de transportes empleadas

Variables Número de viajes realizados, número de unidades de transportes empleadas







235

Nombre del indicador Paletas por viaje

Sigla PPV

Objetivo Medir la eficacia de la asignación de carga a las unidades de transporte mediante la cantidad promedio de paletas que se transportan por cada viaje realizado.

Definiciones y conceptos Paleta: Medida de la unitarización de carga dentro del proceso de distribución de la empresa. Viaje: Medida operativa de la cantidad de despachos que salen del "CD"

Método de medición División entre el número de paletas transportadas y el número de viajes realizados.

Unidad de medida Unidad

Fórmula Número de paletas transportadas / Número de viajes realizados

Variables Número de paletas transportadas, número de viajes realizados







236

Nombre del indicador Porcentaje de consolidación de carga

Sigla % CC

Objetivo Medir el grado de eficiencia en la programación de los despachos basado en la consolidación de carga en cada viaje realizado.

Definiciones y conceptos Viaje directo: Viaje en donde se realiza la entrega a un solo punto de venta. Viaje consolidado: Viaje en el cual se realiza dos entrega a clientes distintos. Viajes totales: Suma de los números de viajes directos y consolidados.

Método de medición División entre el número de viajes consolidados y los viajes totales de la operación.


Fórmula Número de viajes consolidados / Número de viajes totales

Variables Número de viajes consolidados, número de viajes totales.







237

Nombre del indicador Porcentaje de compensación de tarifa mínima

Sigla % CTM

Objetivo Medir el grado de eficiencia de la programación de los despachos a través del pago por compensación de tarifa mínima con respecto al costo de la operación normal.

Definiciones y conceptos Operación Normal: costo de la operación de distribución, no incluye sobreestadías ni falsos fletes. Compensación por tarifa mínima: costos adicionales de distribución en base al monto mínimo de facturación por unidad de transporte.

Método de medición División entre el monto de compensación por tarifa mínima entre el costo de la operación normal.


Fórmula Compensación por tarifa mínima / Costo de la operación normal

Variables Compensación por tarifa mínima, costo de la operación normal.







238

Nombre del indicador Entregas On Time

Sigla % EOT

Objetivo Medir la eficacia de la programación de los despachos en la etapa de la entrega de la mercadería al PV dentro de la ventana horaria preestablecida

Definiciones y conceptos Entregas planificadas: Total de entregas del plan de despacho diario. Entregas dentro de ventana horaria: llegada de las unidades de transporte al PV dentro de su ventana horaria preestablecida.

Método de medición División entre las entregas realizadas dentro de ventana horaria de los puntos de venta y el total de entregas planificadas.


Fórmula Entregas dentro de ventana horaria / Entregas planificadas

Variables Entregas dentro de ventana horaria, entregas planificadas.







239

ANEXO E

Análisis estructura de costos Transportistas

240

Caso n°1: Estructura de costos para un camión con capacidad para 8 paletas (1.6 viajes por día)

Estructura de costos de Flete

Parámetros iniciales:

Unidad de Transporte Costos Fijos Costos Variables

Inversión en tracto + carreta (nuevo) 59,322 US$ (sin inc. Igv) Sueldo Fijo + BBSS 3,073S/. 73S/. Variable ( Kilometraje) 74S/.

Camión 60,000 US$ (sin inc. Igv) Depreciación 1,177S/. 28S/. Combustible de recorrido 40S/.

Furgón 10,000 US$ (sin inc. Igv) Gastos Fijos de Administración 350S/. 8S/. Neumáticos 8S/.

Seguro vehículo y SOAT 117S/. 3S/. Aceites y lubricantes 7S/.

Uniformes e implementos 47S/. 1S/. Mantenimiento 8S/.

Datos operativos Sistema de control de GPS 68S/. 2S/. Peajes 10S/.

Capacidad de carga 8.00 Toneladas Otros 504S/. 12S/.

N° puntos de venta 80.00 Viáticos 10S/. Total costos variables 74S/.

Recorrido Kms 80.00 Total costos fijos 5,335S/. 137S/.

n° viajes por día 1.60 n° días laborables x mes 26# viajes al mes 42.00

n° ejes 2.00

n° de neumáticos 6.00 Variable unidades Valor Variable unidades Valor

Depreciación Lubricantes

Tripulación Q Sueldo Depreciación años 5 Precio lubricante de motor S/. / Litro 5.58

N° choferes 1 1,560 Valor de mercado (5 años de antigüedad) % 65% Precio lubricante de transmisión S/. / Litro 9.82

N° ayudantes 1 850 Valor de mercado (10 años de antigüedad) % 50% Lote de cambio + reposición (motor) Litros 44.00

Ayudante 1 850 Valor de mercado (15 años de antigüedad) % 35% Intervalo de reposición (motor) Km. 5,000.00

Ayudante 1 1 850 Tipo de cambio x dólar S/. X dólar 3.40 Lote de cambio + reposición (transm.) Litros 88.00

Intervalo de reposición (transm.) Km. 20,000.00

Personal Ratio de gasto de lubricantes S/. X Km 0.09

Tasa de Beneficios Sociales + SCTR tasa 1.13

Costo de viaje 211S/. Gastos de Administración mes/camión 350.00 Mantenimiento

Rentabilidad 12% Aplicación de Gastos Fijos Administrativos % 100% Mantenimiento S/. x visita 500.00

Flete promedio 240S/. Viáticos por día por persona soles 10.00 Intervalo de visita Km. 5,000.00

Ratio de gasto de mantenimiento S/. X Km 0.10

Neumáticos

Precio promedio llanta nueva S/. / unidad 864.41

Precio del re encauche S/. / unidad 200.00

Duración de la llanta nueva Km. 36,000.00

Duración del re encauche Km. 18,000.00

Veces de re encauche vez 2.00

Desgaste de llantas S/. X Km 0.02

Ratio de gasto de neumáticos S/. X Km 0.11

Combustible

Rendimiento (Km x galón) Km. X 20.00

Asfaltada 1.00

Afirmada 0.80

Trocha 0.60

Factor de consumo por sierra 0.70

Porcentaje de recorrido en costa 0.44

Porcentaje de recorrido en sierra 0.56

Combustible (S/. x galón) S/. X 8.14

Combustible (S/. X Km) S/. X Km 0.50

Peajes

N° peajes metropolitanos 2.00

Costo peaje 5.00

N° peajes red vial nacional n° -

Precio peaje S/. X eje 5.00

Costo peaje x Km 0.13

FIJO VARIABLE

241

Caso n°2: Estructura de costos para un camión con capacidad para 8 paletas (2 viajes x día)

Estructura de costos de Flete

Parámetros iniciales:

Unidad de Transporte Costos Fijos Costos Variables

Inversión en tracto + carreta (nuevo) 59,322 US$ (sin inc. Igv) Sueldo Fijo + BBSS 3,073S/. 59S/. Variable ( Kilometraje) 74S/.

Camión 60,000 US$ (sin inc. Igv) Depreciación 1,177S/. 23S/. Combustible de recorrido 40S/.

Furgón 10,000 US$ (sin inc. Igv) Gastos Fijos de Administración 350S/. 7S/. Neumáticos 8S/.

Seguro vehículo y SOAT 117S/. 2S/. Aceites y lubricantes 7S/.

Uniformes e implementos 47S/. 1S/. Mantenimiento 8S/.

Datos operativos Sistema de control de GPS 68S/. 1S/. Peajes 10S/.

Capacidad de carga 8.00 Toneladas Otros 624S/. 12S/.

N° puntos de venta 80.00 Viáticos 10S/. Total costos variables 74S/.

Recorrido Kms 80.00 Total costos fijos 5,455S/. 115S/.

n° viajes por día 2.00 n° días laborables x mes 26# viajes al mes 52.00

n° ejes 2.00

n° de neumáticos 6.00 Variable unidades Valor Variable unidades Valor

Depreciación Lubricantes

Tripulación Q Sueldo Depreciación años 5 Precio lubricante de motor S/. / Litro 5.58

N° choferes 1 1,560 Valor de mercado (5 años de antigüedad) % 65% Precio lubricante de transmisión S/. / Litro 9.82

N° ayudantes 1 850 Valor de mercado (10 años de antigüedad) % 50% Lote de cambio + reposición (motor) Litros 44.00

Ayudante 1 850 Valor de mercado (15 años de antigüedad) % 35% Intervalo de reposición (motor) Km. 5,000.00

Ayudante 1 1 850 Tipo de cambio x dólar S/. X dólar 3.40 Lote de cambio + reposición (transm.) Litros 88.00

Intervalo de reposición (transm.) Km. 20,000.00

Personal Ratio de gasto de lubricantes S/. X Km 0.09

Tasa de Beneficios Sociales + SCTR tasa 1.13

Costo de viaje 189S/. Gastos de Administración mes/camión 350.00 Mantenimiento

Rentabilidad 21% Aplicación de Gastos Fijos Administrativos % 100% Mantenimiento S/. x visita 500.00

Flete promedio 240S/. Viáticos por día por persona soles 10.00 Intervalo de visita Km. 5,000.00

Ratio de gasto de mantenimiento S/. X Km 0.10

Neumáticos

Precio promedio llanta nueva S/. / unidad 864.41

Precio del re encauche S/. / unidad 200.00

Duración de la llanta nueva Km. 36,000.00

Duración del re encauche Km. 18,000.00

Veces de re encauche vez 2.00

Desgaste de llantas S/. X Km 0.02

Ratio de gasto de neumáticos S/. X Km 0.11

Combustible

Rendimiento (Km x galón) Km. X 20.00

Asfaltada 1.00

Afirmada 0.80

Trocha 0.60

Factor de consumo por sierra 0.70

Porcentaje de recorrido en costa 0.44

Porcentaje de recorrido en sierra 0.56

Combustible (S/. x galón) S/. X 8.14

Combustible (S/. X Km) S/. X Km 0.50

Peajes

N° peajes metropolitanos 2.00

Costo peaje 5.00

N° peajes red vial nacional n° -

Precio peaje S/. X eje 5.00

Costo peaje x Km 0.13

FIJO VARIABLE

242

ANEXO F

Distribución de los costos operativos asociados al

transporte

243

Distribución de los costos operativos asociados al transporte

Distribución gráfica de los costos operativos asociados al transporte

MesOperación

normalFalso flete Sobre-estadía

Compensación

tarifa mínimaTotal

Enero 566,685S/. 270S/. 5,920S/. 60,630S/. 633,505S/.

Febrero 461,370S/. 530S/. 2,690S/. 57,400S/. 521,990S/.

Marzo 609,810S/. 440S/. 6,310S/. 55,385S/. 671,945S/.

Abril 601,245S/. 760S/. 6,840S/. 51,470S/. 660,315S/.

Mayo 596,315S/. 595S/. 5,210S/. 56,710S/. 658,830S/.

Junio 588,930S/. S/. - 2,760S/. 33,940S/. 625,630S/.

Julio 607,080S/. S/. - 9,780S/. 31,765S/. 648,625S/.

Agosto 592,940S/. 240S/. 9,280S/. 31,470S/. 633,930S/.

Septiembre 598,270S/. 270S/. 5,910S/. 40,865S/. 645,315S/.

Octubre 714,745S/. 1,010S/. 7,190S/. 34,870S/. 757,815S/.

Noviembre 726,880S/. 920S/. 14,410S/. 42,690S/. 784,900S/.

Diciembre 730,810S/. 2,865S/. 20,670S/. 45,100S/. 799,445S/.

Total 7,395,080S/. 7,900S/. 96,970S/. 542,295S/. 8,042,245S/.

Sobrecostos: 647,165S/.

Participación (%) 91.95% 0.10% 1.21% 6.74%

Sobrecostos: 8.05%

244

ANEXO G

Cálculo de indicadores para resumen ejecutivo

diario

245

Cálculo de indicadores para resumen ejecutivo diario

Nota:

Se define una letra para cada dato, en la parte superior del nombre del indicador se especifica la fórmula para su cálculo.

Resumen Ejecutivo de la Operación Planificada

Estadísticas del plan - Modelo Matemático

a b c d e f g h i i i/e i/d d/a e/d c/d h/f

Paletas

TipoCantidad de


8 10 20 2 22 173 5,010 270 5,280 5,280 30.5 240.0 2.2 7.86 9.1% 5.4%

12 14 28 1 29 347 8,155 75 8,230 8,230 23.7 283.8 2.1 11.97 3.4% 0.9%

16 6 6 2 8 128 2,950 410 3,360 3,360 26.3 420.0 1.3 16.00 25.0% 13.9%

Total 30 54 5 59 648 16,115 755 16,870 16,870 26.0 285.9 2.0 10.98 8.5% 4.7%

Estadísticas Ejecutado Histórico

Paletas

TipoCantidad de


8 17 22 2 24 192 5,645 560 6,205 6,205 32.3 258.5 1.4 8.00 8.3% 9.9%

12 23 38 38 456 10,695 790 11,485 11,485 25.2 302.2 1.7 12.00 0.0% 7.4%

16 0 0 0 0 0 0 0.0 0.0 0.0 0.00 0.0% 0.0%

Total 40 60 2 62 648 16,340 1,350 17,690 17,690 27.3 285.3 1.6 10.45 3.2% 8.3%

-820.0 -1.3 0.6 0.4 0.53 5.2% -3.6%

-4.6% -4.6% 0.2% 26.9% 5.1% 162.7% -43.3%

AhorroMejora el

ratioSube el ratio

Mejora el

ratio

Mejora el

ratio

Mejora el

ratio

Mejora el

ratio

%

Consolidació

n

%

Compensa

ción

%

Compensa

ción

Fórmula

Costo Total

(S/.)

Costo por

Paleta (S/.)

Costo por

Viaje (S/.)Viajes por UT

Paletas por

viaje


Costo Total

(S/.)

Costo por

Paleta (S/.)

Costo por

Viaje (S/.)Viajes por UT

Paletas por

viaje

%

Consolidació

n

Identificador


246

ANEXO H

Proyección anual de ahorros

247

Proyección anual de ahorros

Se proyecta el ahorro semanal para el año, en base a 2 escenarios: uno optimista en donde

podemos ahorrar 8% de gasto total de transporte y otro pesimista, en donde nuestro ahorro

proyectado se vería reducido al 80%, logrando un ahorro del 6% anual.

Lo mismo se ejecuta para la proyección de ahorros incluyendo la eliminación de

compensación por tarifa mínima, de donde se esperaría ahorros entre 8% y 10%.

Día Real Modelo

Lunes 17,690S/. 16,870S/. 820S/. 755S/. 1,575S/.

Martes 30,960S/. 28,770S/. 2,190S/. 350S/. 2,540S/.

Miércoles 30,545S/. 28,360S/. 2,185S/. 250S/. 2,435S/.

Jueves 28,955S/. 26,310S/. 2,645S/. 160S/. 2,805S/.

Viernes 26,370S/. 24,730S/. 1,640S/. 220S/. 1,860S/.

Sábado 29,710S/. 27,660S/. 2,050S/. 310S/. 2,360S/.

Domingo 10,910S/. 9,110S/. 1,800S/. 1,550S/. 3,350S/.

Total 175,140S/. 161,810S/. 13,330S/. 3,595S/. 16,925S/.

% de Ahorro sobre el escenario Real: 8% 10%

Proyección Anual (optimista) x 52 Semanas 693,160S/. 8% 880,100S/. 10%

Proyección Anual (pesimista 80%): 554,528S/. 6% 616,070S/. 8%

Nota: Compensación = Compensación por tari fa mínima

Potencial ahorro

(Compensación)

Ahorro

gestionando

compensación

EscenarioAhorro sin

gestionar

compensación

248

ANEXO I

Cálculo de costos de Implementación

249

Cálculo de costos de Implementación

(*) Tipo de cambio referencial: 1 EURO=3,5094 PEN Fuente: https://themoneyconverter.com/ES/EUR/PEN.aspx, 16/03/2017

Item Descripción CantidadCosto

UnitarioMoneda

Factor de

Conversión

Costo

UnitarioMoneda

1 Software IBM ILOG CPLEX Optimization Studio 1 9,496 EUR 3.5094 33,325 PEN

2 Capacitación al personal - Excel intermedio 3 1,000 PEN 1 1,000 PEN

Item Descripción CantidadCosto

UnitarioMoneda Costo Total Moneda

1 Software IBM ILOG CPLEX Optimization Studio 1 33,325 PEN 33,325.26 PEN

2 Capacitación al personal - Excel intermedio 3 1,000 PEN 3,000.00 PEN

36,325.26 PEN

250

Bibliografía

ANTÚN, J. P. (1995). Logística: Una visión sistémica. México, D.F.: SANFANDILA.

BALLOU, R. H. (2004). Logística, administración de la cadena de suministro. MÉXICO: PEARSON

EDUCATION.

CENCOSUD S.A. (2012). Presentación a Inversionistas. Chile.

Class & Asociados S.A. (2015). Fundamento de clasificación de riesgos Supermercados Peruanos

S.A. Lima.

Council of Supply Chain Management Professionals. (19 de Julio de 2015). Council of Supply Chain

Management Professionals. Obtenido de https://cscmp.org/about-us/supply-chain-

management-definitions

DEVOTO, R., & RUIZ, E. (2003). Programación Lineal para Administración. Valparaíso: Salesianos

S.A.

GARCÍA SABATER, J. P. (2011). Modelos y Métodos de Investigación de Operaciones.

Procedimientos para Pensar. España.

HILLIER, F. S., & LIEBERMAN, G. J. (2010). Introdución a la investigación de Operaciones Novena

Edición. México D.F.: Mc Graw Hill.

IZAR LANDETA, J. M. (1996). Fundamento de Investigación de Operaciones para Administración.

México: Editorial Universitaria Potosina.

KLEINBERGER, H., & HENDREN, C. (2012). Retail 2020: Reinventando la distribución minorista.

Estados Unidos de América: IBM Corporation.

Logística de aprovisionamiento y distribución 2015. (23 de Abril de 2013). Logística de

distribución. Obtenido de http://rogle.webs.upv.es/blogs/logistica/?p=37339

PAS COS, J., & DE NAVASCUEZ, R. (2001). Manual de logística integral. Madrid: Díaz de Santos.

RODRÍGUEZ VELÁZQUEZ, J. A. (s.f.). Modelos Matemáticos. España: Universidad Oberta de

Cataluña.

SALAZAR LÓPEZ, B. (Enero de 2016). www.ingenieriaindustrialonline.com. Obtenido de

www.ingenieriaindustrialonline.com/herramientas-para-el-ingeniero-

industrial/investigaci%C3%B3n-de-operaciones/m%C3%A9todo-simplex/

Supermercados Peruanos S.A. (2015). Documento de Información Anual 2014. Lima.

Supermercados Peruanos S.A. (Enero de 2016). www.plazavea.com.pe. Obtenido de

http://www.plazavea.com.pe/principal/nuestras-tiendas

Supermercados Peruanos S.A. (Enero de 2016). www.supermercadosperuanos.com.pe. Obtenido

de http://www.supermercadosperuanos.com.pe/web/ntiendas-economax

Supermercados Peruanos S.A. (Enero de 2016). www.supermercadosperuanos.com.pe. Obtenido

de http://www.supermercadosperuanos.com.pe/web/ntiendas-mass

251

Supermercados Peruanos S.A. (Enero de 2016).

www.supermercadosperuanos.com.pe/web/qsomos_empresa-filo. Obtenido de

http://www.supermercadosperuanos.com.pe/web/qsomos_empresa-filo

Supermercados Peruanos S.A. (Enero de 2016). www.vivanda.com.pe. Obtenido de

http://www.vivanda.com.pe/nuestras-tiendas

Supermercados peruanos S.A. (s.f.). www.supermercadosperuanos.com.pe. Obtenido de

http://www.supermercadosperuanos.com.pe/web/qsomos_empresa-filo

TAHA, H. A. (2012). Investigación de Operaciones 9na Edición. México: Pearson Educación.

repositorio.utp.edu.perepositorio.utp.edu.pe/bitstream/UTP/988/1/Diego...

Documents

Transcript of repositorio.utp.edu.perepositorio.utp.edu.pe/bitstream/UTP/988/1/Diego...