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IES MIGUEL ESPINOSA Región de Murcia Consejería de Educación y Universidades IES MIGUEL ESPINOSA PROGRAMACIÓN DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS CURSO 2018-2019 CONTENIDOS Y CRITERIOS EVALUACIÓN, CALIFICACIÓN y RECUPERACIÓN 2018/2019 DEPARTAMENTO : Matemáticas ASIGNATURA Matemáticas I CURSO 1º Bachillerato 1
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CONTENIDOS Y CRITERIOS EVALUACIN, CALIFICACIN y RECUPERACIN
2018/2019
DEPARTAMENTO:
Matemticas
ASIGNATURA
Matemticas I
CURSO
1 Bachillerato
OBJETIVOS-CONTENIDOS:UNIDAD 1: NMEROS REALES. LOGARITMOS.OBJETIVOS DIDCTICOS
Se pretende capacitar a los alumnos para:
Conocer los conceptos bsicos del campo numrico (recta real, potencias, topologa, races, logaritmos...).
Dominar las tcnicas bsicas del clculo en el campo de los nmeros reales.
Obtener cotas de error y estimaciones.
CONCEPTOS
Nmeros reales; racionales e irracionales. Distinguir los diferentes tipos de nmeros reales
La recta real. Correspondencia de un nmero real con un punto y viceversa.
El papel de los nmeros irracionales en el proceso de ampliacin de la recta numrica.
Valor absoluto. Desigualdades.
Distancias en la recta real. Intervalos y semirrectas. Entornos.
Radicales.
Logaritmos neperianos y decimales. Definicin y propiedades.
Aproximacin y errores. Notacin cientfica.
UNIDAD 2: LGEBRA
OBJETIVOS
Se pretende capacitar a los alumnos y alumnas para:
Obtener la potencia de un polinomio utilizando el binomio de Newton.
Dominar el manejo de las fracciones algebraicas y sus operaciones.
Resolver con destreza ecuaciones de distintos tipos y aplicarlas a la resolucin de problemas.
Resolver con destreza sistemas de ecuaciones.
Interpretar y resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones.
CONCEPTOS
Races de un polinomio.
Factorizacin de polinomios.
Fracciones algebraicas.
Operaciones con fracciones algebraicas.
Ecuaciones de segundo grado y reducibles a cuadrticas.
Ecuaciones con radicales.
Otros tipos de ecuaciones.
Factorizacin de ecuaciones.
Ecuaciones logartmicas.
Ecuaciones exponenciales.
Inecuaciones.
Sistemas de ecuaciones lineales.
Sistemas de ecuaciones lineales con dos incgnitas.
Sistemas de ecuaciones lineales con tres incgnitas.
Mtodo de Gauss.
Discusin de un sistema por el mtodo de Gauss.
Sistemas de ecuaciones no lineales.
Inecuaciones.
UNIDAD 3: TRIGONOMETRA. RESOLUCIN DE TRINGULOS
OBJETIVOS
Se pretende capacitar a los alumnos y alumnas para:
Conocer el significado de las razones trigonomtricas de ngulos agudos, aplicarlas a la resolucin de tringulos rectngulos y relacionarlas con las razones trigonomtricas de ngulos cualesquiera.
Ampliar el concepto de ngulo y de razones trigonomtricas de ngulos cualesquiera.
Conocer el teorema de los senos y del coseno y aplicarlos a la resolucin de tringulos cualesquiera.
Conocer la definicin de radin y utilizarlo para describir las razones trigonomtricas en forma de funciones.
Conocer las frmulas trigonomtricas fundamentales (suma y resta de ngulos, ngulo doble, ngulo mitad y suma y diferencia de senos y cosenos) y aplicarlas a clculos diversos.
CONCEPTOS
Medida de ngulos. El radin: relacin entre grados y radianes.
Razones trigonomtricas de un ngulo agudo.
Relaciones entre las razones trigonomtricas.
Razones trigonomtricas de 30, 45 y 60.
Razones trigonomtricas de ngulos cualesquiera.
Circunferencia goniomtrica: representacin de ngulos.
Relaciones entre las razones trigonomtricas de distintos ngulos.
Teorema de los senos.
Teorema del coseno.
Resolucin de tringulos.
Las funciones trigonomtricas seno, coseno y tangente.
Frmulas trigonomtricas.
Razones trigonomtricas del ngulo suma, de la diferencia de dos ngulos, del ngulo doble y del ngulo mitad.
Sumas y diferencias de senos y cosenos.
Ecuaciones trigonomtricas.
UNIDAD 4: NMEROS COMPLEJOS
OBJETIVOS
Se pretende capacitar a los alumnos y alumnas para:
Conocer los nmeros complejos, sus representaciones grficas, sus elementos y sus operaciones.
CONCEPTOS
Unidad imaginaria. Nmeros complejos en forma binmica. Representacin.
Propiedades de las operaciones con nmeros complejos.
Nmeros complejos en forma polar: mdulo y argumento.
Producto y cociente de complejos en forma polar.
Potencia de un complejo.
Frmula de Moivre.
Radicacin de nmeros complejos.
Ecuaciones en el campo de los complejos.
UNIDAD 5: VECTORESOBJETIVOS
Se pretende capacitar a los alumnos y alumnas para:
Conocer los vectores y sus operaciones, y utilizarlos para la resolucin de problemas geomtricos
CONCEPTOS:
Definicin de vector, modulo direccin y sentido.
Producto de un vector por nmero
Suma y resta de vectores.
Combinacin lineal de vectores.
Concepto de base. Coordenadas de un vector respecto de una base. Operaciones con coordenadas.
Producto escalar de dos vectores.
Propiedades: mdulo de un vector, ngulo de dos vectores, ortogonalidad, expresin analtica del producto escalar en una base ortonormal.
UNIDAD 6: GEOMETRA ANALTICA, PROBLEMAS AFINES Y MTRICOS.
OBJETIVOS.
Se pretende capacitar a los alumnos y alumnas para:
Familiarizarse con el lenguaje analtico de la Geometra.
Relacionar formas geomtricas con sus expresiones analticas.
Utilizar con precisin el vocabulario y las expresiones geomtricas.
Aprender a resolver problemas relativos a distancias entre puntos y rectas, y ngulos entre rectas.
CONCEPTOS
Sistemas de referencia en el plano: coordenadas de un punto.
Ecuaciones de la recta: vectorial paramtricas y general.
Aplicaciones de los vectores a problemas mtricos: vector normal, ngulo entre rectas, distancia entre puntos y distancia entre rectas, y distancia entre punto y recta.
Ecuaciones paramtricas de la recta.
Ecuacin general de la recta.
Ecuacin explicita de la recta. Pendiente.
Ecuacin punto-pendiente de una recta.
Relacin entre las pendientes de rectas paralelas o perpendiculares.
Posiciones relativas de rectas.
Distancias y ngulos entre rectas.
UNIDAD 7: LUGARES GEOMTRICOS. CNICAS
OBJETIVOS
Se pretende capacitar a los alumnos y alumnas para:
Reconocer y expresar como lugar geomtrico, lneas conocidas: mediatriz de un segmento, bisectriz de un ngulo, cnicas...
Resolver problemas para los que se requiera dominar (a fondo) la ecuacin de la circunferencia.
Conocer los elementos caractersticos de cada una de las tres cnicas (elipse, hiprbola, parbola): ejes, focos, excentricidad..., y relacionarlos con su correspondiente ecuacin reducida.
Obtener analticamente lugares geomtricos.
CONCEPTOS
Lugares geomtricos.
Las cnicas como secciones de una superficie cnica.
Ecuacin de la circunferencia.
Caractersticas de una ecuacin en x e y para que sea de una circunferencia. Obtencin del centro y del radio.
Posiciones de dos circunferencias.
Posiciones de rectas y circunferencias.
Estudio analtico de las cnicas (elipse, hiprbola, parbola) como lugares geomtricos.
Elementos caractersticos (ejes, focos, excentricidad).
Ecuaciones reducidas.
UNIDAD 8: FUNCIONES ELEMENTALES
OBJETIVOS
Se pretende capacitar a los alumnos y alumnas para:
Conocer el concepto de dominio de definicin de una funcin y obtenerlo a partir de su expresin analtica.
Conocer las familias de funciones elementales y asociar sus expresiones analticas con las formas de sus grficas.
Dominar el manejo de funciones lineales, cuadrticas y exponenciales, as como de las funciones definidas a trozos.
Reconocer las transformaciones que se producen en las grficas como consecuencia de algunas modificaciones en sus expresiones analticas.
Conocer la composicin de funciones y las relaciones analticas y grficas que existen entre una funcin y su inversa o recproca.
CONCEPTOS
Funcin. Dominio de definicin de una funcin. Recorrido.
Transformacin de funciones.
Funciones polinmicas. Funciones lineales y cuadrticas. Caractersticas.
Funciones de proporcionalidad inversa. Caractersticas.
Funciones racionales.
Funciones radicales. Caractersticas.
Funciones exponenciales. Caractersticas.
Funciones logartmicas. Caractersticas.
Funciones trigonomtricas. Caractersticas.
Funciones definidas a trozos. Propiedades.
Simetra y periodicidad.
Operaciones con funciones.
Composicin de funciones.
Funcin inversa o recproca de otra.
UNIDAD 9: LIMITES DE FUNCIONES. CONTINUIDAD Y RAMAS INFINITAS.
OBJETIVOS.
Se pretende capacitar a los alumnos y alumnas para:
Conocer el significado analtico y grfico de los distintos tipos de lmites e identificarlos sobre una grfica.
Adquirir un cierto dominio del clculo de lmites, sabiendo interpretar el significado grfico de los resultados obtenidos.
Conocer el concepto de funcin continua e identificar la continuidad o la discontinuidad de una funcin en un punto.
Conocer los distintos tipos de ramas infinitas (ramas parablicas y ramas que se cien a asntotas verticales, horizontales y oblicuas) y dominar su obtencin en funciones polinmicas y racionales.
CONCEPTOS
Sucesiones.
Lmite de una sucesin.
Clculo de lmites.
Operaciones con lmites.
Indeterminaciones.
Resolucin de algunas indeterminaciones.
Lmite de una funcin en el infinito.
Lmite de una funcin en un punto. Lmites laterales.
Ramas infinitas.
Asntotas.
Continuidad de una funcin. Discontinuidades.
UNIDAD 10: INICIACIN AL CLCULO DE DERIVADAS. APLICACIONES.
OBJETIVOS.
Se pretende capacitar a los alumnos y alumnas para:
Conocer la definicin de derivada de una funcin en un punto, interpretarla grficamente y aplicarla para el clculo de casos concretos.
Conocer las reglas de derivacin y utilizarlas para hallar la funcin derivada de otra.
Utilizar la derivacin para hallar la recta tangente a una curva en un punto, los mximos y mnimos de una funcin, los intervalos de crecimiento, etc.
Conocer el papel que desempean las herramientas bsicas del anlisis (limites, derivadas,......) en la representaciones de funciones y dominar la representacin sistemtica de funciones polinmicas y racionales.
CONCEPTOS
Tasa de variacin media.
Derivada de una funcin en un punto.
Interpretacin geomtrica de la derivada. Recta tangente y normal.
Funcin derivada. Clculo de derivadas. Regla de la cadena.
Crecimiento y decrecimiento.
Concavidad y convexidad.
Representacin grfica de funciones.
Representacin de funciones polinmicas.
Representacin de funciones racionales.
UNIDAD 11: DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES
OBJETIVOS.
Se pretende capacitar a los alumnos y alumnas para:
Conocer las distribuciones bidimensionales, representarlas y analizarlas mediante su coeficiente de correlacin y sus rectas de regresin.
CONCEPTOS
Dependencia estadstica y funcional.
Distribuciones bidimensionales. Nube de puntos.
Grficos estadsticos de variables bidimensionales.
Dependencia entre variables.
Correlacin.
Rectas de regresin. Significado de las dos rectas de regresin.
Estimacin de resultados.
IES MIGUEL ESPINOSA
Regin de Murcia
Consejera de Educacin
y Universidades
ies miguel espinosa
PROGRAMACIN DEL DEPARTAMENTO DE MATEMTICAS
curso 2018-2019
31
CRITERIOS DE EVALUACIN Y ESTNDARES DE APRENDIZAJE: SECUENCIA, TEMPORALIZARAN, DISTRIBUCIN, CALIFICACIN DE ESTNDARES, INSTRUMENTOS DE EVALUACIN Y PERFIL COMPETENCIAL
ESPECIALIDAD
Curso
CDIGO MATERIA
CODIGOS DE COMPETENCIA:Competencia Lingstica: CL; Competencia Matemtica y Competencias en Ciencia y Tecnologa: CMCT; Competencia Digital: CDIG; Aprender a Aprender: AA; Sentido de Iniciativa y Espritu Emprendedor: SIEE; Competencias Sociales y Cvicas: CSC; Conciencia y Expresiones culturales: CEC.
Matemticas
1 BTO
MAT1B
Nombre del bloque
Bloque 1,
Procesos, mtodos y actitudes en matemticas
Bloque 2,
Nmeros y lgebra
Bloque 3,
Anlisis
Bloque 4,
Geometra
Bloque 5,
Estadstica y probabilidad
Para realizar la propuesta de relacin de los estndares con las competencias, se recomienda leer primero la Orden ECD/65/2015, de 21 de enero, por la que se describen las relaciones entre las competencias, los contenidos y los criterios de evaluacin de la educacin primaria, la educacin secundaria obligatoria y el bachillerato
Enlace a la Orden
CDIGOS DE LOS INSTRUMENTOS DE EVALUACIN:
I1. Exmenes escritos con o sin previo aviso, conforme a lo indicado. Los errores considerados graves por los correspondientes miembros del Departamento, en cualquier pregunta, darn lugar a calificarla con un cero.
I2. Preguntas en clase o controles de corta duracin. Trabajos. Exposiciones. Investigaciones , cuadernos de clase y Actitudes a travs de la observacin sistemtica llevada a cabo por parte del profesor
CONTENIDOS
N
CRITERIO DE EVALUACIN
Y
PONDERACIN DEL MISMO
N ESTANDAR y PONDERACIN
ESTNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
BSICOS
C1
C2
C3
I 1
I 2
Planificacin del proceso de resolucin de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en prctica: relacin con otros problemas conocidos, modificacin de variables, suponer el problema resuelto. Soluciones y/o resultados obtenidos: coherencia de las soluciones con la situacin, revisin sistemtica del proceso, otras formas de resolucin, problemas parecidos, generalizaciones y particularizaciones interesantes. Iniciacin a la demostracin en matemticas: mtodos, razonamientos, lenguajes, etc. Mtodos de demostracin: reduccin al absurdo, mtodo de induccin, contraejemplos, razonamientos encadenados, etc. Razonamiento deductivo e inductivo. Lenguaje grfico, algebraico, otras formas de representacin de argumentos. Elaboracin y presentacin oral y/o escrita de informes cientficos sobre el proceso seguido en la resolucin de un problema o en la demostracin de un resultado matemtico. Realizacin de investigaciones matemticas a partir de contextos de la realidad o contextos del mundo de las matemticas. Elaboracin y presentacin de un informe cientfico sobre el proceso, resultados y conclusiones del proceso de investigacin desarrollado. Prctica de los proceso de matematizacin y modelizacin, en contextos de la realidad y en contextos matemticos. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo cientfico. Utilizacin de medios tecnolgicos en el proceso de aprendizaje para:a) la recogida ordenada y la organizacin de datos;b) la elaboracin y creacin de representaciones grficas de datos numricos, funcionales o estadsticos;c) facilitar la comprensin de propiedades geomtricas o funcionales y la realizacin de clculos de tipo numrico, algebraico o estadstico;d) el diseo de simulaciones y la elaboracin de predicciones sobre situaciones matemticas diversas;e) la elaboracin de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos;f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la informacin y las ideas matemticas.
1
Expresar verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolucin de un problema.
0,7%
1.1.
0,7%
Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolucin de un problema, con el rigor y la precisin adecuados.
1
CMCT
CL
Exposiciones
Diario de clase
2
Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolucin de problemas, realizando los clculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.
2,8%
2.1.
1,5%
Analiza y comprende el enunciado a resolver o demostrar (datos, relaciones entre los datos, condiciones, hiptesis, conocimientos matemticos necesarios, etc.).
1
CMCT
AA
CL
Exposiciones
Diario de clase
2.2.
1%
Valora la informacin de un enunciado y la relaciona con el nmero de soluciones del problema.
1
CMCT
AA
Prueba oral
2.3.
0,1%
Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.
CMCT
AA
Prueba oral
Diario de clase
2.4.
0,1%
Utiliza estrategias heursticas y procesos de razonamiento en la resolucin de problemas.
CMCT
AA
Prueba oral
Diario de clase
2.5.
0,1%
Reflexiona sobre el proceso de resolucin de problemas.
CMCT
CEC
Prueba oral
Diario de clase
3
Realizar demostraciones sencillas de propiedades o teoremas relativos a contenidos algebraicos, geomtricos, funcionales, estadsticos y probabilsticos.
2,5%
3.1.
2%
Utiliza diferentes mtodos de demostracin en funcin del contexto matemtico.
1
CMCT
AA
Diario de clase
3.2.
0,5%
Reflexiona sobre el proceso de demostracin (estructura, mtodo, lenguaje y smbolos, pasos clave, etc.).
CMCT
CEC
Diario de clase
4
Elaborar un informe cientfico escrito que sirva para comunicar las ideas matemticas surgidas en la resolucin de un problema o en una demostracin, con el rigor y la precisin adecuados.
1%
4.1.
0,3%
Usa el lenguaje, la notacin y los smbolos matemticos adecuados al contexto y a la situacin.
CMCT
CL
Diario de clase
4.2
0,2%.
Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explcitos y coherentes.
CMCT
CL
Prueba oral
cuaderno de clase
4.3
0,5%.
Emplea las herramientas tecnolgicas adecuadas al tipo de problema, situacin a resolver o propiedad o teorema a demostrar, tanto en la bsqueda de resultados como para la mejora de la eficacia en la comunicacin de las ideas matemticas.
CMCT
CDIG
Exposiciones
trabajos
5
Planificar adecuadamente el proceso de investigacin, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigacin planteado.
0,3%
5.1.
0,1%
Conoce la estructura del proceso de elaboracin de una investigacin matemtica: problema de investigacin, estado de la cuestin, objetivos, hiptesis, metodologa, resultados, conclusiones, etc.
CMCT
SIEE
Trabajos
Investigaciones
5.2
0,1%
Planifica adecuadamente el proceso de investigacin, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigacin planteado.
CMCT
SIEE
Trabajos
Investigaciones
5.3.
0,1%
Profundiza en la resolucin de algunos problemas, planteando nuevas preguntas, generalizando la situacin o los resultados, etc.
CMCT
SIEE
Trabajos
Diario de clase
6
Practicar estrategias para la generacin de investigaciones matemticas, a partir de: a) la resolucin de un problema y la profundizacin posterior; b) la generalizacin de propiedades y leyes matemticas; c) Profundizacin en algn momento de la historia de las matemticas; concretando todo ello en contextos numricos, algebraicos, geomtricos, funcionales, estadsticos o probabilsticos.
0,2%
6.1
0,1%.
Generaliza y demuestra propiedades de contextos matemticos numricos, algebraicos, geomtricos, funcionales, estadsticos o probabilsticos.
CMCT
AA
Trabajos
Diario de clase
6.2.
0,1%.
Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemticas (la historia de la humanidad y la historia de las matemticas; arte y matemticas; tecnologas y matemticas, ciencias experimentales y matemticas, economa y matemticas, etc.) y entre contextos matemticos (numricos y geomtricos, geomtricos y funcionales, geomtricos y probabilsticos, discretos y continuos, finitos e infinitos, etc.).
CMCT
CEC
Trabajos
Investigaciones
7
Elaborar un informe cientfico escrito que recoja el proceso de investigacin realizado, con el rigor y la precisin adecuados.
0,7%
7.1
0,1%
Consulta las fuentes de informacin adecuadas al problema de investigacin.
CMCT
CDIG
SIEE
Trabajos
Investigaciones
7.2
0,1%.
Usa el lenguaje, la notacin y los smbolos matemticos adecuados al contexto del problema de investigacin.
CMCT
CL
Trabajos
Investigaciones
7.3
0,1%.
Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explcitos y coherentes.
CMCT
CL
Trabajos
Diario de clase
7.4
0,2%.
Emplea las herramientas tecnolgicas adecuadas al tipo de problema de investigacin.
CMCT
CDIG
Trabajos
Investigaciones
7.5.
0,1%
Transmite certeza y seguridad en la comunicacin de las ideas, as como dominio del tema de investigacin.
CMCT
CL
Exposiciones
Investigaciones
7.6.
0,1%
Reflexiona sobre el proceso de investigacin y elabora conclusiones sobre el nivel de: a) resolucin del problema de investigacin; b) consecucin de objetivos. As mismo, plantea posibles continuaciones de la investigacin; analiza los puntos fuertes y dbiles del proceso y hace explcitas sus impresiones personales sobre la experiencia.
CMCT
CL
Exposiciones
Investigaciones
8
Desarrollar procesos de matematizacin en contextos de la realidad cotidiana (numricos, geomtricos, funcionales, estadsticos o probabilsticos) a partir de la identificacin de problemas en situaciones de la realidad.
0,5%
8.1
0,1%.
Identifica situaciones problemticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de inters.
CMCT
CEC
Exposiciones
Diario de clase
8.2
0,1%.
Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemtico: identificando el problema o problemas matemticos que subyacen en l, as como los conocimientos matemticos necesarios.
CMCT
CEC
Exposiciones
Diario de clase
8.3.
0,1%
Usa, elabora o construye modelos matemticos adecuados que permitan la resolucin del problema o problemas dentro del campo de las matemticas.
CMCT
SIEE
Trabajos
Diario de clase
8.4.
0,1%
Interpreta la solucin matemtica del problema en el contexto de la realidad.
CMCT
CEC
Prueba oral
Diario de clase
8.5.
0,1%
Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuacin y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.
CMCT
SIEE
Trabajos
Diario de clase
9
Valorar la modelizacin matemtica como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos.
0,1%
9.1.
0,1%
Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre los logros conseguidos, resultados mejorables, impresiones personales del proceso, etc.
CMCT
CL
Trabajos
Diario de clase
10
Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemtico.
0,3%
10.1.
0,1%
Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad para la aceptacin de la crtica razonada, convivencia con la incertidumbre, tolerancia de la frustracin, autoanlisis continuo, autocrtica constante, etc.
CMCT
CSC
Trabajos
Diario de clase
10.2.
0,1%
Se plantea la resolucin de retos y problemas con la precisin, esmero e inters adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situacin.
CMCT
SIEE
Trabajos
Diario de clase
10.3.
0,1%
Desarrolla actitudes de curiosidad e indagacin, junto con hbitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas; revisar de forma crtica los resultados encontrados; etc.
CMCT
SIEE
Trabajos
Diario de clase
11
Superar bloqueos e inseguridades ante la resolucin de situaciones desconocidas.
0,1%
11.1.
0,1%
Toma decisiones en los procesos de resolucin de problemas, de investigacin y de matematizacin o de modelizacin valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia por su sencillez y utilidad.
CMCT
SIEE
Prueba oral
Diario de clase
12
Reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y aprendiendo de ellas para situaciones similares futuras.
0,1%
12.1
0,1%.
Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de sus estructuras; valorando la potencia, sencillez y belleza de los mtodos e ideas utilizados; aprendiendo de ello para situaciones futuras; etc.
CMCT
CEC
Prueba oral
trabajos
13
Emplear las herramientas tecnolgicas adecuadas, de forma autnoma, realizando clculos numricos, algebraicos o estadsticos, haciendo representaciones grficas, recreando situaciones matemticas mediante simulaciones o analizando con sentido crtico situaciones diversas que ayuden a la comprensin de conceptos matemticos o a la resolucin de problemas.
0,4%
13.1
0,1%
Selecciona herramientas tecnolgicas adecuadas y las utiliza para la realizacin de clculos numricos, algebraicos o estadsticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.
CMCT
CDIG
Trabajos
Diario de clase
13.2
0,1%.
Utiliza medios tecnolgicos para hacer representaciones grficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer informacin cualitativa y cuantitativa sobre ellas.
CMCT
CDIG
Trabajos
Diario de clase
13.3.
0,1%
Disea representaciones grficas para explicar el proceso seguido en la solucin de problemas, mediante la utilizacin de medios tecnolgicos.
CMCT
CDIG
Trabajos
Diario de clase
13.4
0,1%.
Recrea entornos y objetos geomtricos con herramientas tecnolgicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geomtricas.
CMCT
CDIG
Trabajos
Diario de clase
14
Utilizar las tecnologas de la informacin y la comunicacin de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando informacin relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo stos en entornos apropiados para facilitar la interaccin.
0,3%
14.1
0,1%
Elabora documentos digitales propios (texto, presentacin, imagen, video, sonido,), como resultado del proceso de bsqueda, anlisis y seleccin de informacin relevante, con la herramienta tecnolgica adecuada y los comparte para su discusin o difusin.
CMCT
CDIG
Trabajos
Diario de clase
14.2.
0,1%
Utiliza los recursos creados para apoyar la exposicin oral de los contenidos trabajados en el aula.
CMCT
CDIG
Trabajos
Exposiciones
14.3.
0,1%
Usa adecuadamente los medios tecnolgicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la informacin de las actividades, analizando puntos fuertes y dbiles de su proceso acadmico y estableciendo pautas de mejora.
CMCT
CDIG
Trabajos
Diario de clase
CONTENIDOS
N
CRITERIO DE EVALUACIN
N EST
ESTNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
BSICOS
C1
C2
C3
I1
I2
Nmeros reales: necesidad de su estudio para la comprensin de la realidad. Valor absoluto. Desigualdades. Distancias en la recta real. Intervalos y entornos. Aproximacin y errores. Notacin cientfica. Nmeros complejos. Forma binmica y polar. Representaciones grficas. Operaciones elementales. Frmula de Moivre. Sucesiones numricas: trmino general, monotona y acotacin. El nmero e. Logaritmos decimales y neperianos. Ecuaciones logartmicas y exponenciales. Planteamiento y resolucin de problemas de la vida cotidiana mediante ecuaciones e inecuaciones. Interpretacin grfica. Resolucin de ecuaciones no algebraicas sencillas. Mtodo de Gauss para la resolucin e interpretacin de sistemas de ecuaciones lineales.
1
Utilizar los nmeros reales, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar informacin, estimando, valorando y representando los resultados en contextos de resolucin de problemas.
4,5%
1.1.
0,9%
Reconoce los distintos tipos nmeros (reales y complejos) y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente informacin cuantitativa.
1
CMCT
Prueba escrita
Cuaderno de clase
1.2.
1,2%
Realiza operaciones numricas con eficacia, empleando clculo mental, algoritmos de lpiz y papel, calculadora o herramientas informticas.
1
CMCT
Prueba escrita
Cuaderno de clase
1.3.
0,3%
Utiliza la notacin numrica ms adecuada a cada contexto y justifica su idoneidad.
CMCT
Prueba escrita
Cuaderno de clase
1.4.
0,4%
Obtiene cotas de error y estimaciones en los clculos aproximados que realiza valorando y justificando la necesidad de estrategias adecuadas para minimizarlas.
CMCT
Prueba escrita
Cuaderno de clase
1.5.
0,5%
Conoce y aplica el concepto de valor absoluto para calcular distancias y manejar desigualdades.
1
CMCT
Prueba escrita
Cuaderno de clase
1.6.
1,2%
Resuelve problemas en los que intervienen nmeros reales y su representacin e interpretacin en la recta real.
1
CMCT
Prueba escrita
Cuaderno de clase
2
Conocer los nmeros complejos como extensin de los nmeros reales, utilizndolos para obtener soluciones de algunas ecuaciones algebraicas.
7%
2.1.
4%
Valora los nmeros complejos como ampliacin del concepto de nmeros reales y los utiliza para obtener la solucin de ecuaciones de segundo grado con coeficientes reales sin solucin real.
CMCT
Prueba escrita
Cuaderno de clase
2.2.
3%
Opera con nmeros complejos, y los representa grficamente, y utiliza la frmula de Moivre en el caso de las potencias.
1
CMCT
Prueba escrita
Cuaderno de clase
3
Valorar las aplicaciones del nmero e y de los logaritmos utilizando sus propiedades en la resolucin de problemas extrados de contextos reales.
5%
3.1.
3%
Aplica correctamente las propiedades para calcular logaritmos sencillos en funcin de otros conocidos.
1
CMCT
Prueba escrita
Cuaderno de clase
3.2.
2%
Resuelve problemas asociados a fenmenos fsicos, biolgicos o econmicos mediante el uso de logaritmos y sus propiedades.
CMCT
Prueba escrita
Cuaderno de clase
4
Analizar, representar y resolver problemas planteados en contextos reales, utilizando recursos algebraicos (ecuaciones, inecuaciones y sistemas) e interpretando crticamente los resultados.
10%
4.1.
6%
Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situacin de la vida real, estudia y clasifica un sistema de ecuaciones lineales planteado (como mximo de tres ecuaciones y tres incgnitas), lo resuelve, mediante el mtodo de Gauss, en los casos que sea posible, y lo aplica para resolver problemas.
1
CMCT
Prueba escrita
Cuaderno de clase
4.2.
4%
Resuelve problemas en los que se precise el planteamiento y resolucin de ecuaciones (algebraicas y no algebraicas) e inecuaciones (primer y segundo grado), e interpreta los resultados en el contexto del problema.
1
CMCT
Prueba escrita
Cuaderno de clase
CONTENIDOS
N
CRITERIO DE EVALUACIN
N EST
ESTNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
BSICOS
C1
C2
C3
Instr 1
Instr 2
Funciones reales de variable real. Funciones bsicas: polinmicas, racionales sencillas, valor absoluto, raz, trigonomtricas y sus inversas, exponenciales, logartmicas y funciones definidas a trozos. Operaciones y composicin de funciones. Funcin inversa. Funciones de oferta y demanda. Concepto de lmite de una funcin en un punto y en el infinito. Clculo de lmites. Lmites laterales. Indeterminaciones. Continuidad de una funcin. Estudio de discontinuidades. Derivada de una funcin en un punto. Interpretacin geomtrica de la derivada de la funcin en un punto. Recta tangente y normal. Funcin derivada. Clculo de derivadas. Regla de la cadena. Representacin grfica de funciones.
1
Identificar funciones elementales, dadas a travs de enunciados, tablas o expresiones algebraicas, que describan una situacin real, y analizar, cualitativa y cuantitativamente, sus propiedades, para representarlas grficamente y extraer informacin prctica que ayude a interpretar el fenmeno del que se derivan.
3%
1.1.
0,75%
Reconoce analtica y grficamente las funciones reales de variable real elementales.
1
CMCT
Prueba escrita
Cuaderno de clase
1.2.
0,75%
Selecciona de manera adecuada y razonada ejes, unidades, dominio y escalas, y reconoce e identifica los errores de interpretacin derivados de una mala eleccin.
CMCT
Prueba escrita
Cuaderno de clase
1.3.
0,75%
Interpreta las propiedades globales y locales de las funciones, comprobando los resultados con la ayuda de medios tecnolgicos en actividades abstractas y problemas contextualizados.
1
CMCT
Prueba escrita
Cuaderno de clase
1.4.
0,75%
Extrae e identifica informaciones derivadas del estudio y anlisis de funciones en contextos reales.
CMCT
Prueba escrita
Cuaderno de clase
2
Utilizar los conceptos de lmite y continuidad de una funcin aplicndolos en el clculo de lmites y el estudio de la continuidad de una funcin en un punto o un intervalo.
10%
2.1.
5%
Comprende el concepto de lmite, realiza las operaciones elementales de clculo de los mismos, y aplica los procesos para resolver indeterminaciones.
1
CMCT
Prueba escrita
Cuaderno de clase
2.2.
3%
Determina la continuidad de la funcin en un punto a partir del estudio de su lmite y del valor de la funcin, para extraer conclusiones en situaciones reales.
1
CMCT
Prueba escrita
Cuaderno de clase
2.3.
2%
Conoce las propiedades de las funciones continuas, y representa la funcin en un entorno de los puntos de discontinuidad.
1
CMCT
Prueba escrita
Cuaderno de clase
3
Aplicar el concepto de derivada de una funcin en un punto, su interpretacin geomtrica y el clculo de derivadas al estudio de fenmenos naturales, sociales o tecnolgicos y a la resolucin de problemas geomtricos.
10%
3.1.
5%
Calcula la derivada de una funcin usando los mtodos adecuados y la emplea para estudiar situaciones reales y resolver problemas.
1
CMCT
Prueba escrita
Cuaderno de clase
3.2.
3%
Deriva funciones que son composicin de varias funciones elementales mediante la regla de la cadena.
1
CMCT
Prueba escrita
Cuaderno de clase
3.3.
2%
Determina el valor de parmetros para que se verifiquen las condiciones de continuidad y derivabilidad de una funcin en un punto.
1
CMCT
Prueba escrita
Cuaderno de clase
4
Estudiar y representar grficamente funciones obteniendo informacin a partir de sus propiedades y extrayendo informacin sobre su comportamiento local o global.
6%
4.1.
5%
Representa grficamente funciones, despus de un estudio completo de sus caractersticas mediante las herramientas bsicas del anlisis.
1
CMCT
Prueba escrita
Cuaderno de clase
4.2.
1%
Utiliza medios tecnolgicos adecuados para representar y analizar el comportamiento local y global de las funciones.
CMCT
CDIG
Prueba escrita
Cuaderno de clase
CONTENIDOS
N
CRITERIO DE EVALUACIN
N EST
ESTNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
BSICOS
C1
C2
C3
Instr 1
Instr 2
Medida de un ngulo en radianes. Razones trigonomtricas de un ngulo cualquiera. Razones trigonomtricas de los ngulos suma, diferencia de otros dos, doble y mitad. Frmulas de transformaciones trigonomtricas. Teoremas. Resolucin de ecuaciones
trigonomtricas sencillas. Resolucin de tringulos. Resolucin de problemas geomtricos diversos. Vectores libres en el plano. Operaciones geomtricas. Producto escalar. Mdulo de un vector. ngulo de dos vectores. Bases ortogonales y ortonormales. Geometra mtrica plana. Ecuaciones de la recta. Posiciones relativas de rectas. Distancias y ngulos. Resolucin de problemas. Lugares geomtricos del plano. Cnicas. Circunferencia, elipse, hiprbola y parbola. Ecuacin y elementos.
1
Reconocer y trabajar con los ngulos en radianes manejando con soltura las razones trigonomtricas de un ngulo, de su doble y mitad, as como las transformaciones trigonomtricas usuales.
4%
1.1.
4%
Conoce las razones trigonomtricas de un ngulo, su doble y mitad, as como las del ngulo suma y diferencia de otros dos.
1
CMCT
Prueba escrita
Cuaderno de clase
2
Utilizar los teoremas del seno, coseno y tangente y las frmulas trigonomtricas usuales para resolver ecuaciones trigonomtricas as como aplicarlas en la resolucin de tringulos directamente o como consecuencia de la resolucin de problemas geomtricos del mundo natural, geomtrico o tecnolgico.
5%
2.1.
5%
Resuelve problemas geomtricos del mundo natural, geomtrico o tecnolgico, utilizando los teoremas del seno, coseno y tangente y las frmulas trigonomtricas usuales.
1
CMCT
Prueba escrita
Cuaderno de clase
3
Manejar la operacin del producto escalar y sus consecuencias. Entender los conceptos de base ortogonal y ortonormal. Distinguir y manejarse con precisin en el plano eucldeo y en el plano mtrico, utilizando en ambos casos sus herramientas y propiedades.
4%
3.1.
2%
Emplea con asiduidad las consecuencias de la definicin de producto escalar para normalizar vectores, calcular el coseno de un ngulo, estudiar la ortogonalidad de dos vectores o la proyeccin de un vector sobre otro.
1
CMCT
Prueba escrita
Cuaderno de clase
3.2.
2%
Calcula la expresin analtica del producto escalar, del mdulo y del coseno del ngulo.
1
CMCT
Prueba escrita
Cuaderno de clase
4
Interpretar analticamente distintas situaciones de la geometra plana elemental, obteniendo las ecuaciones de rectas y utilizarlas, para resolver problemas de incidencia y clculo de distancias.
8%
4.1.
3%
Calcula distancias, entre puntos y de un punto a una recta, as como ngulos de dos rectas.
1
CMCT
Prueba escrita
Cuaderno de clase
4.2.
3%
Obtiene la ecuacin de una recta en sus diversas formas, identificando en cada caso sus elementos caractersticos.
1
CMCT
Prueba escrita
Cuaderno de clase
4.3.
2%
Reconoce y diferencia analticamente las posiciones relativas de las rectas.
1
CMCT
Prueba escrita
Cuaderno de clase
5
Manejar el concepto de lugar geomtrico en el plano. Identificar las formas correspondientes a algunos lugares geomtricos usuales, estudiando sus ecuaciones reducidas y analizando sus propiedades mtricas.
5%
5.1.
4%
Conoce el significado de lugar geomtrico, identificando los lugares ms usuales en geometra plana as como sus caractersticas.
1
CMCT
Prueba escrita
Cuaderno de clase
5.2.
1%
Realiza investigaciones utilizando programas informticos especficos en las que hay que seleccionar, estudiar posiciones relativas y realizar intersecciones entre rectas y las distintas cnicas estudiadas.
CMCT
Prueba escrita
Cuaderno de clase
CONTENIDOS
N
CRITERIO DE EVALUACIN
N EST
ESTNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
BSICOS
C1
C2
C3
Instr 1
Instr 2
Estadstica descriptiva bidimensional: Tablas de contingencia. Distribucin conjunta y distribuciones marginales. Medias y desviaciones tpicas marginales. Distribuciones condicionadas. Independencia de variables estadsticas. Estudio de la dependencia de dos variables estadsticas. Representacin grfica: Nube de puntos. Dependencia lineal de dos variables estadsticas. Covarianza y correlacin: Clculo e interpretacin del coeficiente de correlacin lineal. Regresin lineal. Estimacin. Predicciones estadsticas y fiabilidad de las mismas.
1
Describir y comparar conjuntos de datos de distribuciones bidimensionales, con variables discretas o continuas, procedentes de contextos relacionados con el mundo cientfico y obtener los parmetros estadsticos ms usuales, mediante los medios ms adecuados (lpiz y papel, calculadora, hoja de clculo) y valorando, la dependencia entre las variables.
5%
1.1.
1%
Elabora tablas bidimensionales de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadstico, con variables discretas y continuas.
1
CMCT
Prueba escrita
Cuaderno de clase
1.2.
1%
Calcula e interpreta los parmetros estadsticos ms usuales en variables bidimensionales.
1
CMCT
Prueba escrita
Cuaderno de clase
1.3.
1%
Calcula las distribuciones marginales y diferentes distribuciones condicionadas a partir de una tabla de contingencia, as como sus parmetros (media, varianza y desviacin tpica).
1
CMCT
Prueba escrita
Cuaderno de clase
1.4.
1%
Decide si dos variables estadsticas son o no dependientes a partir de sus distribuciones condicionadas y marginales.
1
CMCT
Prueba escrita
Cuaderno de clase
1.5.
1%
Usa adecuadamente medios tecnolgicos para organizar y analizar datos desde el punto de vista estadstico, calcular parmetros y generar grficos estadsticos.
CMCT
Prueba escrita
Cuaderno de clase
2
Interpretar la posible relacin entre dos variables y cuantificar la relacin lineal entre ellas mediante el coeficiente de correlacin, valorando la pertinencia de ajustar una recta de regresin y, en su caso, la conveniencia de realizar predicciones, evaluando la fiabilidad de las mismas en un contexto de resolucin de problemas relacionados con fenmenos cientficos.
3%
2.1.
0,75%
Distingue la dependencia funcional de la dependencia estadstica y estima si dos variables son o no estadsticamente dependientes mediante la representacin de la nube de puntos.
1
CMCT
Prueba escrita
Cuaderno de clase
2.2.
0,75%
Cuantifica el grado y sentido de la dependencia lineal entre dos variables mediante el clculo e interpretacin del coeficiente de correlacin lineal.
1
CMCT
Prueba escrita
Cuaderno de clase
2.3.
0,75%
Calcula las rectas de regresin de dos variables y obtiene predicciones a partir de ellas.
1
CMCT
Prueba escrita
Cuaderno de clase
2.4.
0,75%
Evala la fiabilidad de las predicciones obtenidas a partir de la recta de regresin mediante el coeficiente de determinacin lineal.
1
CMCT
Prueba escrita
Cuaderno de clase
3
Utilizar el vocabulario adecuado para la descripcin de situaciones relacionadas con la estadstica, analizando un conjunto de datos o interpretando de forma crtica informaciones estadsticas presentes en los medios de comunicacin, la publicidad y otros mbitos, detectando posibles errores y manipulaciones tanto en la presentacin de los datos como de las conclusiones.
0,5%
3.1.
0,5%
Describe situaciones relacionadas con la estadstica utilizando un vocabulario adecuado.
CMCT
Prueba escrita
Cuaderno de clase
CRITERIOS DE CALIFICACIN (ESPECIFICADA LA PRUEBA Y TAREAS DE SEPTIEMBRE)
En cada evaluacin y en la recuperacin correspondiente la nota se har sumando los dos valores que se indican a continuacin:
a) Con el instrumento de evaluacin I1 (pruebas escritas) se preguntar una o ms veces el criterio y/o estndar, se calcular la media (aritmtica o ponderada) de todas las calificaciones obtenidas por el alumno en el criterio y/o estndar evaluado y se multiplicar por 0,9.
b) Se har la media de las calificaciones obtenidas en ese criterio con los instrumentos de evaluacin I2 (pruebas orales, diario de clase, exposiciones) y se multiplicar por 0,1.
Cuando un alumno suspenda la primera y/o la segunda evaluacin tendr que hacer un examen global en el que las preguntas correspondern a una seleccin de estndares tratados en la evaluacin. Si obtiene en estos estndares evaluados una nota igual o superior a 5 (incluyendo la nota obtenida en la evaluacin con el instrumento I2 con su ponderacin), se considerar que el alumno ha recuperado la evaluacin. Cuando la nota sea superior a 5 y teniendo en cuenta que este examen constar slo de una seleccin de los estndares que se han tratado en la evaluacin, la nota final ser como mximo un 8,2 (incluyendo la nota obtenida en la evaluacin con el instrumento I2 con su ponderacin o sea mxima nota de 8 con el instrumento I1 ponderada en un 90% y mxima nota de 10 con el instrumento I2 ponderada en un 10%). Es decir si el alumno obtiene un 5 tendr en la evaluacin, tendr un 5 pero si por ejemplo obtiene un 8 en la prueba escrita su nota de la evaluacin para hacer media final sera un 6,8 en la prueba escrita, la cual har media ponderada con la obtenida con el instrumento I2.
Cuando un alumno apruebe la evaluacin podr presentarse al anteriormente citado examen global a subir nota. En este caso la nota final podr llegar a 10 (incluyendo la nota obtenida en la evaluacin con el instrumento I2 con su ponderacin), ya que tendra previamente aprobados la mayora de los estndares de la evaluacin.
Cuando un alumno no haya obtenido durante el curso una nota media (ponderada por estndares) de las tres evaluaciones igual o superior a 5, tendr la oportunidad de recuperar la asignatura mediante un examen global constituido por una seleccin de estndares del curso. La nota del alumno ser la media entre este examen y la media ponderada de las medias escritas del curso, la media resultante por 0,9 y aadiendo la media del curso obtenida mediante los instrumentos de evaluacin I2 con su ponderacin correspondiente. Si esta media diera menor que 5 pero en el examen global final hubiese obtenido una nota mayor que 5 la nota final del curso ser un 5.
Cuando un alumno haya obtenido durante el curso una nota media (ponderada por estndares) de las tres evaluaciones igual o superior a 5, podr presentarse al examen Global de recuperacin a subir nota. En este caso la nota que obtendrn en junio los alumnos ser la mxima entre las dos que se indican a continuacin:
i. La nota del examen global
ii. La nota del apartado i. multiplicada por 0,2 ms la nota media de las tres evaluaciones multiplicada por 0,8.
Los alumnos suspensos en Junio realizarn, en la convocatoria extraordinaria correspondiente, un examen global que permitir evaluar una seleccin de criterios de evaluacin. Para aprobar la asignatura el alumno deber obtener una calificacin mnima de 5 puntos sobre 10.
PROCEDIMIENTO PARA RECUPERAR LOS ESTNDARES DE APRENDIZAJE
Al final o despus de cada evaluacin el profesor podr optar por hacer un examen global que servir de recuperacin para los que hayan suspendido, o para subir la nota a los que ya estn aprobados; o podr ir acumulando estndares de evaluaciones anteriores en las siguientes pruebas escritas para recuperar los estndares no superados.
Para los alumnos que hayan perdido el derecho a la evaluacin continua, debido al tener ms del 30% de faltas justificadas y no justificadas tendrn al final del curso derecho a un examen global, ms extenso que el global de recuperacin de Junio, consistente en tres pruebas escritas, una de cada evaluacin, de una seleccin de estndares de cada evaluacin. Al no poder evaluar los criterios evaluables con el instrumento I2 no podr llegar a la calificacin de 10.
IES MIGUEL ESPINOSA
Regin de Murcia
Consejera de Educacin
y Universidades
ies miguel espinosa
PROGRAMACIN DEL DEPARTAMENTO DE MATEMTICAS
curso 2018-2019
66
CONTENIDOS Y CRITERIOS EVALUACIN Y CALIFICACIN
2018/2019
DEPARTAMENTO:
Matemticas
ASIGNATURA
Matemticas I CCSS
CURSO
1 Bachillerato
OBJETIVOS-CONTENIDOS:
UNIDAD 1. NMEROS REALES
OBJETIVOS DIDCTICOS
Se pretende capacitar a los alumnos para:
Conocer, distinguir y clasificar las diferentes clases de nmeros
Utilizar las representaciones decimales de las fracciones
Reconocer los rdenes (R,
