1 / 10

A

F

GB

30º

30ºè

RA

RB

45º

A

GB

30º

è

Pbarra RB

RC

RA

30º

RCPcilindro

RD

T

è

P1

MD

RC

RA

RD

G1

B

C

A

40º

E

G2

C

D

FT

P2

40ºRC

è

P2RC

G

B

C

5

124

3

R1

P1

R2

R2

4

3

FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LAS CONSTRUCCIONES ARQUITECTÓNICAS Volumen I: Vectores Deslizantes, Geometría de Masas y estática

Soluciones a los problemas propuestos de ESTÁTICA

7.1

7.2

7.3

7.4

7.5

2 / 10

xy

z

A B

C

D

F1F2

O

T

x y

z

O

A

B C

7.6

7.7

7.8

8.1 RAx = 12270 kg, RAy = 4400 kg. RBx = 12270kg

8.2 RC = RE = 150 N ; RA = 300 N

8.3 T = 149,6 kN ; RAx = 140,6 kN, RAy = 86,2kN

8.4 RA = RBx = 3,54 kg ; RBy = 20 kg

8.5 a) ; b) 22,9ºθ β= −

arc gW

Pangtan cot

2

8.6 -6,6º

8.7 TAD = TBD = 2,92 Tm ; TCD = 5,26 Tm

8.8 a) 21,2º ; b) 19,4º ; c) 15º

8.9 θ = arc sena

L

23

8.10 a) 279 N ; b) RB = 605 N ; è = 67,8º,respecto a +OX

8.11 a) 49,1º ; b) 12,96 m

8.12 Mecanismo 1: θ =± +

arcP P F

Fcos

2 28

4Para F = 2P, è = 65,1º.

Mecanismo 2: . Para Fθ = 22

arc senP

F= 2P, è = 29º.

8.13 1,719 m

8.14 0,962 kg

8.15 è = 52,5º ; RA = 76,7 N ; RC = 126,0 N

8.16 3160 kg; ángulo de 156,9º respecto a +OX

8.17 a) 20,3º ; b) RAy = 1,340 kg ; F = 5 kg ; RB

= 10 kg

3 / 10

8.18 a) Como hay tres fuerzas, para que hayaequilibrio deben ser concurrentes, lo que noocurre así si no hay rozamiento.

b) xsen a

=−( , cos )

, cos

α αα

0 55

110

8.19 9,5º

9.1 459 kg; 16º respecto +OX

9.2 5025 kp; -79º respecto +OX; aplicada a 4,65m del extremo izquierdo de la pieza

9.3 Rizquierda = 1090 kp; Rderecha= 1910 kp

9.4 Rizquierda = 1375 kp; Rderecha= 1625 kp

9.5 Rizquierda = 3875 kp; Rderecha= 2125 kp

9.6 3150 kp; 158º respecto +OX; aplicada a 7,15m a la derecha del punto B

9.7 F2 = 2260 kp ; F3 = 2880 kp

9.8 Abscisa = en el eje de simetría; ordenada =a 14,0 cm de la base

9.9 G(1,50; 1,25), origen en el extremo inferiorizquierdo de la figura

9.10 G(27,5; 32,5), origen en el extremo inferiorizquierdo de la figura

10.1 0,573

10.2 a) åAB = 2,08·10-4 ; åBC = 101,0·10-4 ; b) óAB

= 42,8·106 Pa; óBC = 2,08·109 Pa

10.3 286 km

10.4 29,4·106 Pa

10.5 187,5·10-3 mm

10.6 5490 N

10.7 4PL/ðEDd

10.8 42,8·106 Pa

10.9 1,42·10-6 m

10.10 625,2 cm3

10.11

10.12

10.13

4 / 10

x0G

y0G

10.14

10.15

10.16

10.17

10.18

11.1

5 / 10

2

1,334

0,9781,3341,334

0,845

1,155

0,178

1,195

10D

E12,5 5

2,89

2,89

4,33

11.2

11.3 a)

b) Si, por ser hiperestática. c) La estructura sedeformaría para alcanzar el equilibrio. d) Añadiruna barra en la parte central

11.4

11.5

11.6

11.7

11.8

11.9

6 / 10

3 4 11,7 7,4

3,43,4

8,0 3,4

3,411,55

11.10

11.11

11.12

11.13

11.14 TAB = 0,866qL; se ha supuesto que losnudos A y B se reparten la carga de valor qL/2en la relación RA/RB = 5/3

11.15

7 / 10

q = 2 Tm/m

5 Tmxm

21 Tmxm

8 Tm

12.1

12.2

12.3

12.4

8 / 10

1 Tmxm 1 Tmxm

2m 2m 2m

00,1

-

1,5 Tmxm

0

0,375Tm0,375Tm

-0,1-0,2-0,3-0,4-0,5

-0,4

-0,8

-1,2

-1,6

-

12.5

12.6

12.7

12.8

12.9

9 / 10

+

12.10

12.11

12.12

12.13 a) RO = 2000 N; RA = 3000 N; MB = 2000N·m

12.14

10 / 10

12.15

12.16 a) Diagrama de axiles

b) Diagrama de cortantes y flectores

12.17 Reacciones:

RAy = (2Fa+M)/L (dirigida hacia abajo) ;

RB = (2Fa+M)/L (dirigida hacia arriba) ;

Momento en B :

MB = 0

12.18

12.19