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NOTA TÉCNICA SOBRE EL TAMAÑO DEL PROYECTO

Nassir Sapag Chain

El estudio del tamaño de un proyecto es fundamental para determinar el monto de las inversiones y

el nivel de operación que, a su vez, permitirá cuantificar los costos de funcionamiento y los ingresos proyectados. Varios elementos se conjugan para la definición del tamaño: la demanda esperada, ladisponibilidad de insumos, la localización del proyecto, el valor de los equipos, etcétera.

Las especificaciones técnicas de los equipos pueden presentar tres características respecto deltamaño:

a. que la cantidad demanda total sea menor que la capacidad de producción de la menortecnología;

 b. que la cantidad demandada sea similar a la capacidad de producción de alguna tecnología; yc. que la cantidad demandada sea mayor que la capacidad de producción de la tecnología

disponible.

En el primer caso, se evaluará la conveniencia de tener una capacidad ociosa de producción, laque eventualmente podrá a futuro ser ocupada si se proyecta un crecimiento de la demanda. En elúltimo caso, se evaluarán las opciones dejar demanda insatisfecha, con el riesgo de bajar las barrerasa la entrada de nuevos competidores, comprar dos unidades tecnológicas aunque se generecapacidad ociosa que eleva las barreras a la entrada de nuevos competidores, contratar un segundoturno o pagar sobretiempo al personal para que con una unidad tecnológica se cubran losrequerimientos de producción.

Suponga que en un proyecto se estima la siguiente proyección de demanda para los próximos 10años:

Año 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Demanda 1.000 1.800 2.800 3.500 3.800 4.000 4.000 4.00 4.000 4.000

Para enfrentar esta demanda, existen en el mercado tres alternativas tecnológicas capaces de producir 2.000, 3.600 y 4.200 unidades anuales y que tienen un valor de $60.000, $100.000 y$120.000 respectivamente. Todos los equipos se deprecian contablemente en diez años y su valor dedesecho se calcula por el método contable. El precio de venta estimado para el producto que seelaboraría es de $60 por unidad para cualquier volumen de producción. La tasa de impuesto a lasutilidades es de 17%. Los costos fijos y variables de cada opción son:

Opción Costo variable Costo fijo

A $ 44 $ 12.000B 48 9.500

C 46 13.000

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Con la primera opción se podrá producir como máximo hasta 2.000 unidades anuales,obteniéndose el siguiente flujo de caja, donde la rentabilidad resultante para una tasa de costo decapital de 12% es de $34.088.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Producción 1,000 1,800 2,000 2,000 2,000 2,000 2,000 2,000 2,000 2,000

Ingresos 60,000 108,000 120,000 120,000 120,000 120,000 120,000 120,000 120,000 120,000

Costo variable -44,000 -79,200 -88,000 -88,000 -88,000 -88,000 -88,000 -88,000 -88,000 -88,000

Costo fijo -12,000 -12,000 -12,000 -12,000 -12,000 -12,000 -12,000 -12,000 -12,000 -12,000

Depreciación -6,000 -6,000 -6,000 -6,000 -6,000 -6,000 -6,000 -6,000 -6,000 -6,000

Utilidad -1,000 12,600 16,000 16,000 16,000 16,000 16,000 16,000 16,000 16,000

Impuesto 170 -2,142 -2,720 -2,720 -2,720 -2,720 -2,720 -2,720 -2,720 -2,720

Utilidad neta -830 10,458 13,280 13,280 13,280 13,280 13,280 13,280 13,280 13,280

Depreciación 6,000 6,000 6,000 6,000 6,000 6,000 6,000 6,000 6,000 6,000

Inversión -60,000

Flujo -60,000 5,170 16,458 19,280 19,280 19,280 19,280 19,280 19,280 19,280 19,280

VAN 34,088

Si se optase por la segunda opción se tendría más capacidad ociosa los primeros años, pero permitiría producir y vender más a futuro. El flujo de caja y la rentabilidad de esta opción son:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Producción 1,000 1,800 2,800 3,500 3,600 3,600 3,600 3,600 3,600 3,600

Ingresos 60,000 108,000 168,000 210,000 216,000 216,000 216,000 216,000 216,000 216,000

Costo variable -48,000 -86,400 -134,400 -168,000 -172,800 -172,800 -172,800 -172,800 -172,800 -172,800

Costo fijo -9,500 -9,500 -9,500 -9,500 -9,500 -9,500 -9,500 -9,500 -9,500 -9,500

Depreciación -10,000 -10,000 -10,000 -10,000 -10,000 -10,000 -10,000 -10,000 -10,000 -10,000

Utilidad -6,500 3,900 16,900 26,000 27,300 27,300 27,300 27,300 27,300 27,300

Impuesto 1,105 -663 -2,873 -4,420 -4,641 -4,641 -4,641 -4,641 -4,641 -4,641

Utilidad neta -5,395 3,237 14,027 21,580 22,659 22,659 22,659 22,659 22,659 22,659

Depreciación 10,000 10,000 10,000 10,000 10,000 10,000 10,000 10,000 10,000 10,000Inversión -100,000

Flujo -100,000 4,605 13,237 24,027 31,580 32,659 32,659 32,659 32,659 32,659 32,659

VAN 37,170

Con la tercera opción se logra atender siempre la demanda esperada. Aunque con mayorcapacidad ociosa en los primeros años, la posibilidad de atender a toda la demanda la hace ser lamás rentable, como se observa en el siguiente flujo de caja para una tasa de descuento del 12%:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Producción 1,000 1,800 2,800 3,500 3,800 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000

Ingresos 60,000 108,000 168,000 210,000 228,000 240,000 240,000 240,000 240,000 240,000

Costo variable -46,000 -82,800 -128,800 -161,000 -174,800 -184,000 -184,000 -184,000 -184,000 -184,000

Costo fijo -13,000 -13,000 -13,000 -13,000 -13,000 -13,000 -13,000 -13,000 -13,000 -13,000

Depreciación -12,000 -12,000 -12,000 -12,000 -12,000 -12,000 -12,000 -12,000 -12,000 -12,000

Utilidad -10,000 2,000 17,000 27,500 32,000 35,000 35,000 35,000 35,000 35,000

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Impuesto 1,700 -340 -2,890 -4,675 -5,440 -5,950 -5,950 -5,950 -5,950 -5,950

Utilidad neta -8,300 1,660 14,110 22,825 26,560 29,050 29,050 29,050 29,050 29,050

Depreciación 12,000 12,000 12,000 12,000 12,000 12,000 12,000 12,000 12,000 12,000

Inversión -120,000

Flujo -120,000 3,700 13,660 26,110 34,825 38,560 41,050 41,050 41,050 41,050 41,050

VAN 40,755

Aunque entre las tres opciones analizadas la última es la que aporta la mayor rentabilidad,todavía quedan muchas otras opciones que deben evaluarse como, por ejemplo, la opción decomprar la primera tecnología para los primeros años y adicionar otra similar cuando el nivel deactividad se aproxime a la demanda ya estabilizada, tal como se muestra a continuación:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Producción 1,000 1,800 2,000 2,000 3,800 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000

Ingresos 60,000 108,000 120,000 120,000 228,000 240,000 240,000 240,000 240,000 240,000

Costo variable -44,000 -79,200 -88,000 -88,000 -167,200 -176,000 -176,000 -176,000 -176,000 -176,000

Costo fijo -12,000 -12,000 -12,000 -12,000 -12,000 -12,000 -12,000 -12,000 -12,000 -12,000

Depreciación -6,000 -6,000 -6,000 -6,000 -12,000 -12,000 -12,000 -12,000 -12,000 -12,000

Utilidad -1,000 12,600 16,000 16,000 40,600 44,000 44,000 44,000 44,000 44,000

Impuesto 170 -2,142 -2,720 -2,720 -6,902 -7,480 -7,480 -7,480 -7,480 -7,480

Utilidad neta -830 10,458 13,280 13,280 33,698 36,520 36,520 36,520 36,520 36,520

Depreciación 6,000 6,000 6,000 6,000 12,000 12,000 12,000 12,000 12,000 12,000

Inversión -60,000 -60,000

Valor de desecho 24,000

Flujo -60,000 5,170 16,458 19,280 -40,720 45,698 48,520 48,520 48,520 48,520 72,520

VAN 78,484

De lo anterior se deduce que cuando se enfrenta una demanda creciente no existe un tamaño de planta óptimo, ya que es posible definir, en la formulación del proyecto, una estrategia de

crecimiento.

El tamaño de un proyecto corresponde a su capacidad instalada y se expresa en número deunidades de producción por año. Se distinguen tres tipos de capacidad instalada:

a. Capacidad de diseño: tasa estándar de actividad en condiciones normales de funcionamiento. b.Capacidad del sistema: actividad máxima posible de alcanzar con los recursos humanos y

materiales trabajando de manera integrada.c. Capacidad real: promedio anual de actividad efectiva, de acuerdo con variables internas

(capacidad del sistema) y externas (demanda).

Por ejemplo, un hotel puede tener 100 habitaciones disponibles, lo que constituye la capacidadde diseño de la unidad expresada en días de permanencia de los pasajeros. Si diez de estas

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habitaciones quedan permanentemente reservadas para atender clientes especiales o una mayor permanencia de algunos pasajeros, la capacidad del sistema  es de 90 habitaciones. Si el promedio de ocupación ha sido, por problemas de demanda o de capacidad de respuesta delestablecimiento, de 32 camas, ésta es la capacidad  real del hotel.

Para evaluar un proyecto, tanto la estimación de los costos de funcionamientos como de los

 beneficios, se deben calcular sobre la base de está última capacidad. Aunque la demanda actual y proyectada es uno de los factores más importantes en la determinación del tamaño, existen otrosfactores como el proceso tecnológico, el financiamiento y la estructura organizacional de apoyoexistente o capaz de crearse.

En algunos casos, el tamaño que se asigne a una actividad limitará la capacidad de realizarotras, obligando al evaluador de proyecto a buscar la combinatoria óptima entre ellas. Esto escomún, por ejemplo, cuando una misma infraestructura física o una misma dotación de personal pueden emplearse en más de una función. Una forma fácil de encontrar la solución óptima esmediante el uso de la programación lineal –que se ha simplificado con la aparición de la funciónSolver del Excel– y que permite determinar la distribución óptima de recursos excluyentes.

Al definir el tamaño de un proyecto se pueden identificar tres situaciones:

a. Que la cantidad demandada sea inferior a la unidad productora de menor capacidaddisponible en el mercado.

 b. Que la cantidad demandada sea igual a la capacidad de una tecnología disponible en elmercado.

c. Que la cantidad demandada supere a la capacidad de prestación de la mayor de lastecnologías disponibles en el mercado.

En el primer caso se deberá evaluar la rentabilidad de implementar un proyecto con capacidadociosa. A veces, las proyecciones de crecimiento o, incluso, trabajar con una capacidad real inferiora la capacidad de diseño, podrán encontrar una justificación económica para su aceptación.

En el último caso, se deberán evaluar varias opciones: dejar demanda insatisfecha, trabajar enhoras extraordinarias, contratar un segundo turno, subcontratar con externos parte del servicio ocomprar dos máquinas, aunque esto signifique mantener capacidad ociosa.

Muchas veces el tamaño se deberá supeditar a otras variables complementarias a la proyecciónde la cantidad demandada como, por ejemplo, la estrategia comercial. Si el proyecto buscamaximizar los beneficios económicos, podría ser más conveniente concentrarse en un segmento delmercado que esté dispuesto a pagar caro por un producto, que masificar su cobertura.

En muchos casos podría observarse que un tamaño mayor –aunque tenga capacidad ociosainicial– es más rentable que un tamaño menor que se vaya adecuando al crecimiento de la demanda.Sin embargo, esto no significa que la decisión que se tome sea la que se muestra como más rentable,ya que éste podría no dar la opción de revertir el proyecto si las cosas no marchan como estaba previsto.