Traçats geomètricsbàsics

El punt

El punt és la mínima expressió geomètrica. No té forma ni mesura. És una posició en el pla. Es representa com la intersecció de dues línies. S'anomena amb una lletra majúscula.

La línia

Corba

Recta

La línia és el traç que deixa un punt quan es desplaça per damunt d'un pla.

Si el punt es desplaça constantment en la mateixa direcció, la línia serà recta.

Si la direcció del desplaçament canvia de forma constant, la línia serà corba.

Les línies són infinites, no tenen principi ni fi.

La semirecta

El segment

C

D E

És una línia recta delimitada per un punt. Té principi però no té fi.

És una línia recta delimitada per dos punts, que són els extrems. Té principi i fi. Per tant, té una mesura concreta.

Rectes paral·leles

Dues rectes són paral·leles quan tenen la mateixa direcció. Es mantenen sempre a la mateixa distància l'una de l'altra.

Rectes perpendiculars

90°

Dues rectes són perpendiculars quan es tallen formant un angle de 90°. O, dit d'una altra manera, divideix el pla en quatre parts iguals.

90°90°

90°90°

A B

On es situen tots els punts que estan a la mateixa distància dels extrems (d'A i de B) del segment?

A B

Mediatriu d'un segment

És la recta formada per tots els punts que estan a la mateixa distància dels extrems d'un segment.És una recta perpendicular al segment i que el divideix en dues parts iguals.

A B

Mediatriu d'un segment

És la recta formada per tots els punts que estan a la mateixa distància dels extrems d'un segment.És una recta perpendicular al segment i que el divideix en dues parts iguals.

=

=

90°

A B

Mediatriu d'un segment

És la recta formada per tots els punts que estan a la mateixa distància dels extrems d'un segment.És una recta perpendicular al segment i que el divideix en dues parts iguals.

=

=

?

A B

Mediatriu d'un segment

És la recta formada per tots els punts que estan a la mateixa distància dels extrems d'un segment.És una recta perpendicular al segment i que el divideix en dues parts iguals.

?

A B

Mediatriu d'un segment

És la recta formada per tots els punts que estan a la mateixa distància dels extrems d'un segment.És una recta perpendicular al segment i que el divideix en dues parts iguals.

=

=

NO SÓN 90°!!!

Dibuixar la mediatriu d'un segment

1.Amb centre en els punts A i B, dibuixar dos arcs, amb un radi qualsevol però més gran que la meitat del segment per trobar els punts 1 i 2.

A B

Dibuixar la mediatriu d'un segment

A B

Meitat aproximadament

1.Amb centre en els punts A i B, dibuixar dos arcs, amb un radi qualsevol però més gran que la meitat del segment per trobar els punts 1 i 2.

Dibuixar la mediatriu d'un segment

A B

Mesura més gran que la meitat

1.Amb centre en els punts A i B, dibuixar dos arcs, amb un radi qualsevol però més gran que la meitat del segment per trobar els punts 1 i 2.

Dibuixar la mediatriu d'un segment

A B

Mes

ura

més

gra

n qu

e la

mei

tat

1.Amb centre en els punts A i B, dibuixar dos arcs, amb un radi qualsevol però més gran que la meitat del segment per trobar els punts 1 i 2.

Dibuixar la mediatriu d'un segment

A B

Mes

ura

més

gra

n qu

e la

mei

tat

1.Amb centre en els punts A i B, dibuixar dos arcs, amb un radi qualsevol però més gran que la meitat del segment per trobar els punts 1 i 2.

Dibuixar la mediatriu d'un segment

A B

La mateixa mesura d'abans

1.Amb centre en els punts A i B, dibuixar dos arcs, amb un radi qualsevol però més gran que la meitat del segment per trobar els punts 1 i 2.

Dibuixar la mediatriu d'un segment

A B

La mateixa m

esura d'abans

1.Amb centre en els punts A i B, dibuixar dos arcs, amb un radi qualsevol però més gran que la meitat del segment per trobar els punts 1 i 2.

Dibuixar la mediatriu d'un segment

A B

La mateixa m

esura d'abans

1.Amb centre en els punts A i B, dibuixar dos arcs, amb un radi qualsevol però més gran que la meitat del segment per trobar els punts 1 i 2.

Dibuixar la mediatriu d'un segment

A B

1

2

1.Amb centre en els punts A i B, dibuixar dos arcs, amb un radi qualsevol però més gran que la meitat del segment per trobar els punts 1 i 2.

2.Uneix els punts 1 i 2 amb una recta.

Dibuixar la mediatriu d'un segment

A B

1

2

1.Amb centre en els punts A i B, dibuixar dos arcs, amb un radi qualsevol però més gran que la meitat del segment per trobar els punts 1 i 2.

2.Uneix els punts 1 i 2 amb una recta.

Med

iatr

iu

Angle

r

t

A

És una porció de pla limitada per dues rectes que convergeixen en un punt.

r

t

A

On es situen tots els punts que estan a la mateixa distància dels costats(r i s) de l'angle?

r

t

A

Bisectriu d'un angle

És la recta formada per tots els punts que estan a la mateixa distància dels costats d'un angle.És una recta que passa pel vèrtex d'un angle i que el divideix en dues parts iguals.

r

t

A

Bisectriu d'un angle

És la recta formada per tots els punts que estan a la mateixa distància dels costats d'un angle.És una recta que passa pel vèrtex d'un angle i que el divideix en dues parts iguals.

r

t

A

Traçat de la bisectriu d'un angle

1.Amb centre en el vèrtex, A, dibuixeu un arc, amb un radi qualsevol fins que talli els dos costats de l'angle (punts 1 i 2).

1

2

r

t

A

Traçat de la bisectriu d'un angle

1.Amb centre en el vèrtex, A, dibuixeu un arc, amb un radi qualsevol fins que talli els dos costats de l'angle (punts 1 i 2).

2.Amb centre en 1 i 2 i un radi qualsevol més gran que la meitat del segment 1-2, fer dos arcs per trobar el punt B.

1

2

r

t

A

Traçat de la bisectriu d'un angle

1.Amb centre en el vèrtex, A, dibuixeu un arc, amb un radi qualsevol fins que talli els dos costats de l'angle (punts 1 i 2).

2.Amb centre en 1 i 2 i un radi qualsevol més gran que la meitat del segment 1-2, fer dos arcs per trobar el punt B.

1

2

B

r

t

A

Traçat de la bisectriu d'un angle

1.Amb centre en el vèrtex, A, dibuixeu un arc, amb un radi qualsevol fins que talli els dos costats de l'angle (punts 1 i 2).

2.Amb centre en 1 i 2 i un radi qualsevol més gran que la meitat del segment 1-2, fer dos arcs per trobar el punt B.

3.Traceu la bisectriu unint el vèrtex A amb el punt B1

2

B

r

t

A

Traçat de la bisectriu d'un angle

1.Amb centre en el vèrtex, A, dibuixeu un arc, amb un radi qualsevol fins que talli els dos costats de l'angle (punts 1 i 2).

2.Amb centre en 1 i 2 i un radi qualsevol més gran que la meitat del segment 1-2, fer dos arcs per trobar el punt B.

3.Traceu la bisectriu unint el vèrtex A amb el punt B1

2

B Bisectriu

Teorema de TalesQuan un feix de rectes paral·leles entre si tallen dues o més rectes convergents els segments resultants són proporcionals entre si.

Teorema de Tales

a

2a

b

2b

a

b

1/2a

1/2b

Quan un feix de rectes paral·leles entre si tallen dues o més rectes convergents els segments resultants són proporcionals entre si.

Teorema de TalesDividir un segment en parts iguals

A B

Teorema de Tales

A B

1.Per un dels extrems del segment traceu una recta auxiliar.

Dividir un segment en parts iguals

Teorema de TalesDividir un segment en parts iguals

A B

1.Per un dels extrems del segment traceu una recta auxiliar.

2.Poseu un nombre de mesures iguals (no importa la mida) a partir del punt on coincideixen el segment i la recta auxiliar (A).

Teorema de TalesDividir un segment en parts iguals

A B

1

2

1

3

4

5

1.Per un dels extrems del segment traceu una recta auxiliar.

2.Poseu un nombre de mesures iguals (no importa la mida) a partir del punt on coincideixen el segment i la recta auxiliar (A).

3.Numereu les divisions.

Teorema de TalesDividir un segment en parts iguals

1.Per un dels extrems del segment traceu una recta auxiliar.

2.Poseu un nombre de mesures iguals (no importa la mida) a partir del punt on coincideixen el segment i la recta auxiliar (A).

3.Numereu les divisions.

4.Uniu l'extrem de l'última divisió (5) amb l'extrem del segment (B).A B

1

2

1

3

4

5

Teorema de TalesDividir un segment en parts iguals

A B

1

2

1

3

4

5

1.Per un dels extrems del segment traceu una recta auxiliar.

2.Poseu un nombre de mesures iguals (no importa la mida) a partir del punt on coincideixen el segment i la recta auxiliar (A).

3.Numereu les divisions.

4.Uniu l'extrem de l'última divisió (5) amb l'extrem del segment (B).

5.Traceu rectes paral·leles a la 5-B per cadascuna de les divisions que heu fet, fins que tallin el segment.

Teorema de TalesDividir un segment en parts iguals

A B

1

2

1

3

4

5

1.Per un dels extrems del segment traceu una recta auxiliar.

2.Poseu un nombre de mesures iguals (no importa la mida) a partir del punt on coincideixen el segment i la recta auxiliar (A).

3.Numereu les divisions.

4.Uniu l'extrem de l'última divisió (5) amb l'extrem del segment (B).

5.Traceu rectes paral·leles a la 5-B per cadascuna de les divisions que heu fet, fins que tallin el segment.

Teorema de TalesDividir un segment en parts iguals

A B

1

2

1

3

4

5

1.Per un dels extrems del segment traceu una recta auxiliar.

2.Poseu un nombre de mesures iguals (no importa la mida) a partir del punt on coincideixen el segment i la recta auxiliar (A).

3.Numereu les divisions.

4.Uniu l'extrem de l'última divisió (5) amb l'extrem del segment (B).

5.Traceu rectes paral·leles a la 5-B per cadascuna de les divisions que heu fet, fins que tallin el segment.

Teorema de TalesDividir un segment en parts iguals

A B

1

2

1

3

4

5

1.Per un dels extrems del segment traceu una recta auxiliar.

2.Poseu un nombre de mesures iguals (no importa la mida) a partir del punt on coincideixen el segment i la recta auxiliar (A).

3.Numereu les divisions.

4.Uniu l'extrem de l'última divisió (5) amb l'extrem del segment (B).

5.Traceu rectes paral·leles a la 5-B per cadascuna de les divisions que heu fet, fins que tallin el segment.

Teorema de TalesDividir un segment en parts iguals

A B

1

2

1

3

4

5

1.Per un dels extrems del segment traceu una recta auxiliar.

2.Poseu un nombre de mesures iguals (no importa la mida) a partir del punt on coincideixen el segment i la recta auxiliar (A).

3.Numereu les divisions.

4.Uniu l'extrem de l'última divisió (5) amb l'extrem del segment (B).

5.Traceu rectes paral·leles a la 5-B per cadascuna de les divisions que heu fet, fins que tallin el segment.

Teorema de TalesDividir un segment en parts iguals

A B

1.Per un dels extrems del segment traceu una recta auxiliar.

2.Poseu un nombre de mesures iguals (no importa la mida) a partir del punt on coincideixen el segment i la recta auxiliar (A).

3.Numereu les divisions.

4.Uniu l'extrem de l'última divisió (5) amb l'extrem del segment (B).

5.Traceu rectes paral·leles a la 5-B per cadascuna de les divisions que heu fet, fins que tallin el segment.

Teorema de TalesDividir un segment en parts iguals

A B