01 Estructuras y Sistemas Estructurales
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ESTRUCTURAS Y SISTEMAS ESTRUCTURALES Prof. Julio René Méndez Vásquez Ingeniero Civil en Obras Civiles [email protected]
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ESTRUCTURAS Y SISTEMAS
ESTRUCTURALES
Prof. Julio René Méndez Vásquez
Ingeniero Civil en Obras Civiles
UNIDAD UNO
ESTRUCTURAS Y SISTEMAS
ESTRUCTURALES
Prof. Julio René Méndez Vásquez
Ingeniero Civil en Obras Civiles
I ) Análisis y Clasificación de las Estructuras
I ) Análisis Estructural
A.- Estructuración : Consiste en definir los distintos elementos
estructurales, sismo resistente que darán estabilidad al edificio y
que se determinan en el plano de arquitectura, como por ejemplo,
losas, pilares, vigas, cadenas, muros y fundaciones.
La finalidad es otorgar estabilidad al proyecto considerando la
solución más económica.
Las solicitaciones que deben resolverse son:
Cargas estáticas provenientes de las cargas verticales.
Cargas dinámicas provenientes de los sismos.
I ) Análisis y Clasificación de las Estructuras
B.- Cálculo Estructural: Es el estudio de transmisión de esfuerzos de
un elemento a otro, desde la losa a la fundación.
Las etapas de una obra de edificación en relación a la forma de descarga,
entre los elementos sismo resistente y transmisor de sismo, visto como
eslabones de una cadena, se puede ver de la siguiente manera:
b1.- Primer eslabón
Losa: Estructuralmente es un diafragma rígido que corresponde al
elemento horizontal que permite la transmisión de los esfuerzos sísmicos
hacia los elementos sismos resistentes en proporción a sus rigideces.
Según su uso, es el elemento que recibe en forma directa las
sobrecargas de uso del edificio.
I ) Análisis y Clasificación de las Estructuras
b2.- Segundo eslabón
Cadenas, vigas y dinteles: Son elementos en donde descarga
la losa, o las estructuras de piso, o las estructuras de techumbre.
Permiten amarrar los elementos estructurales verticales.
Cumple dos funciones fundamentales, que son: darle el refuerzo
superior al muro, que permita distribuir la carga vertical y dar
apoyo a la losa en la transmisión de las cargas sísmicas a los
elementos sismo resistente.
b3.- Tercer eslabón
Muros, machones y pilares: Son por excelencia los elementos
sismo resistentes encargados de absorber el esfuerzo sísmico
transmitido por los elementos horizontales; como losas, vigas,
cadenas y dinteles, además de las cargas verticales que por
diseño actúan directamente sobre ellos.
b4.- Cuarto eslabón
Fundaciones: Es el último eslabón de esta cadena creada y
dimensionada por el hombre. Recibe las descargas de los
elementos estructurales contemplados en el tercer eslabón.
Son las encargadas de transmitir las descargas de la estructura
del edificio al terreno, el que deberá tener la capacidad de
absorberlas, sin colapsar.
b5.- Quinto eslabón
Terreno de Fundación: Según los estudios de mecánica de
suelos, el terreno es apto o no para recibir cargas, cualquier
intervención hecha por el hombre; de ser posible, puede
encarecer el proyecto, haciendo impracticable su uso para una
construcción.
I ) Análisis y Clasificación de las Estructuras
II) Proyecto Estructural
Un proyecto estructural, comprende el análisis y dimensionamiento de
los elementos estructurales que conforman la cadena y la definición de
todas las uniones entre ellos.
A.- Etapas del Cálculo Estructural
a1.- Primera Etapa:
El cálculo estructural de una obra civil lleva consigo el análisis de la obra
visto en base a distintos aspectos, que permiten el conocimiento integral
del uso del edificio, las condiciones de cargas a la cual está sometido su
diseño, de acuerdo a las normativas vigentes nacionales e
internacionales.
II ) Proyecto Estructural
II ) Proyecto Estructural
El comportamiento de los elementos estructurales debe permitir
resistir, con algún margen de reserva, todas las cargas previsibles
que pueden actuar sobre él, durante la vida útil de la estructura,
sin que presenten fallas o cualquier otro inconveniente.
Toda estructura se dimensiona tanto en el aspecto arquitectónico
como en el estructural, para servir una función particular.
El mejor sistema estructural, es aquel que llena la mayor parte de
las necesidades del usuario, siendo a la vez útil, atractivo y de un
bajo costo económico.
La estructura se diseña para absorber las cargas que actúan
sobre ellas, las que pueden dividirse en tres grandes categorías:
cargas muertas, cargas vivas y cargas ambientales.
1.- Cargas Muertas:
Son aquellas que se mantienen constantes en magnitud y fijas en
posición durante la vida útil de la estructura. Generalmente, la
mayor parte de la carga muerta corresponde al peso propio de la
estructura. Esta puede calcularse con buena aproximación a partir
de la configuración de diseño, de las dimensiones de las
estructuras y de la densidad del material.
2.- Cargas Vivas:
Consisten principalmente en cargas de ocupación en edificios y de
tránsito en puentes. Estas pueden estar total o parcialmente en su
sitio o no estar presente, además pueden cambiar su ubicación, su
magnitud y su distribución. Son inciertas en un momento dado y
sus máximas intensidades a lo largo de la vida de la estructura, no
se conoce con precisión.
II ) Proyecto Estructural
II ) Proyecto Estructural
3.- Cargas Ambientales:
Consisten principalmente en cargas eventuales provenientes de la
naturaleza, como son: cargas de nieve, presión y succión del viento,
fuerzas inerciales causadas por movimientos sísmicos, presiones del
suelo en zonas subterráneas de la estructura, cargas de posibles
empozamientos de aguas lluvias sobre superficies planas, fuerzas
provenientes de cambios de temperaturas, etc.
Nch 1537. Of 2009: Cargas Permanentes y Sobrecargas de uso
para el Diseño Estructural de Edificios.
Nch 431. Of 77: Sobrecargas de Nieve.
Nch 432. Of 2010: Cálculo de la acción del Viento en las
Construcciones.
Nch 433. Of 2009: Diseño Sísmico de Edificios.
a2.- Segunda Etapa:
Análisis Estructural
Consiste en determinar qué tipos de solicitaciones internas, como esfuerzos
de corte, tensiones normales axiales de compresión y tracción, momentos
flectores, momentos torsores, etc., y las deformaciones de las estructuras
que se originan en ellas, debido a la acción de las cargas externas
determinadas en la primera etapa. Esta etapa es materia de preocupación
del Análisis Estructural
II ) Proyecto Estructural
a3.- Tercera Etapa:
Dimensionamiento y Verificación
Tiene por finalidad dimensionar los distintos eslabones y uniones
correspondientes para poder resistir las solicitaciones internas
determinadas en la etapa anterior debido a las cargas externas definidas
en la primera etapa. Esta etapa se estudia en Resistencia de Materiales
III ) Estructuras y Sistemas Estructurales
III ) Estructuras y Sistemas
Estructurales
Conceptos de Estructuras
Estructura es la parte o el conjunto
de partes de una construcción
destinada a resistir cargas. Cada
parte portante de la construcción,
también denominada elemento
estructural, debe resistir los
esfuerzos incidentes y transmitirlos
a otros elementos a través de
conexiones con la finalidad de
conducirlos al terreno.
III ) Estructuras y Sistemas Estructurales
A) Clasificación de las Estructuras
a.- Clasificación Según su Forma y Dimensiones
a1 .- Estructuras Reticulares
Es una estructura que forma una malla o red. Está constituida por barras
en la que las dimensiones de su longitud, es mucho mayor que las
dimensión del ancho y espesor.
Ejemplos:
Puente Cercha
III ) Estructuras y Sistemas Estructurales
Las Estructuras Reticulares pueden subdividirse en los
siguientes subgrupos
a11 .- Enrejados: Tienen todas las características geométricas de
una estructura reticular, salvo dos particularidades:
1.- Los nudos se consideran rótulas.
2.- Las cargas se suponen aplicadas a los nudos solamente,
provocando en las barras cargas axiales de compresión o tracción.
Compresión
Tracción
III ) Estructuras y Sistemas Estructurales
a12.- Pórticos
Los elementos de pórticos cumplen con las características
geométricas de las estructuras reticulares, además de:
1.- Los nudos pueden ser rígidos.
2.- Las solicitaciones no se encuentran aplicadas a los nudos
solamente,
también pueden estar en las barras.
No cumplen con las dos particularidades de los enrejados.
Además de encontrarse los esfuerzos normales de tracción y
compresión, tenemos también momentos de flexión, esfuerzos de
corte y en algunos casos momentos torsores.
III ) Estructuras y Sistemas Estructurales
a13.- Pórticos Tridimensionales
Tienen las mismas características
que los pórticos.
III ) Estructuras y Sistemas Estructurales
a2.- Estructuras Laminares o planchas
Son estructuras en donde la característica geométrica largo y
ancho son dimensiones del mismo orden, no así el espesor.
Ejemplos:
LosaMuro deHormigón Armado
Planchas:
Una de las dimensiones de las
planchas es muy inferior a las otras
dos. Este es el caso de las losas,
las paredes estructurales y las
cubiertas de techo.
III ) Estructuras y Sistemas Estructurales
a3.- Estructuras Macizas o Bloques
Son estructuras en que la característica geométrica largo, ancho y
alto son dimensiones del mismo orden.
Ejemplos:
Bloques:
Las tres dimensiones
de los bloques tienen
valores del mismo
orden de magnitud.
Este es el caso de
los bloques de
fundaciones.
BLOQUE
Fundación
Fundación Zapata de
a4.- Barras:
Una de las dimensiones de las barras es muy superior a las otras
dos. Este es el caso de las vigas y las columnas. A su vez, esta
categoría puede ser subdividida en barras sólidas y barras
conformadas de paredes delgadas. Las barras de hormigón
generalmente pertenecen al primer grupo y las metálicas al segundo.
BARRA CONFORMADA CON
III ) Estructuras y Sistemas Estructurales
b.- Clasificación de los elementos según carga
Los elementos estructurales pueden ser clasificados también según el
modo de aplicación de la carga.
b1.- Placas o Losas:
Son planchas sujetas a carga perpendicular a la cara formada por las dos
dimensiones más grandes.
PLACA O LOSA
III ) Estructuras y Sistemas Estructurales
b2.- Chapas o paredes estructurales:
Son planchas sujetas a carga paralela a la cara formada por las dos
dimensiones mayores.
CHAPA O MURO ESTRUCTURAL
III ) Estructuras y Sistemas Estructurales
b3.- Vigas:
Son barras sujetas a
carga transversal a su eje.
b4.- Columnas:
Son barras sujetas
a carga axial de
compresión.
COLUMNA
b5.- Tirante:
Son barras sujetas a
carga axial de
tracción.
TIRANTE
III ) Estructuras y Sistemas Estructurales
c.- Clasificación Según la Estabilidad de la Estructura
c1.- Estructuras Estables
Son aquellas estructuras que pueden recibir cargas, sin entrar al
estado plástico y no llegar a la rotura de las piezas y que permite
inclusive un pequeño desplazamiento de las cargas sin producir el
colapso de ellas.
c2.- Estructuras Inestables
Son aquellas estructuras en que basta un pequeño desplazamiento de las
cargas para producir el colapso de ellas.
III ) Estructuras y Sistemas Estructurales
d.- Clasificación Según el grado de estaticidad de la estructura
Dependiendo de las tres ecuaciones que proporciona la estática.
Sumatoria de Fuerzas en el eje “ X “, es igual a cero: ∑ F x = 0
Sumatoria de Fuerzas en el eje “ Y “, es igual a cero: ∑ F y = 0
Sumatoria de Momento, es igual a cero: ∑ M = 0
III ) Estructuras y Sistemas Estructurales
d1.- Estructuras Estáticas o Isoestáticas
Son aquellas que para determinar las solicitaciones de la
estructura, las tres ecuaciones que proporciona la estática son
suficientes para determinarlas.
d2.- Estructuras Hiperestáticas
Son aquellas que para determinar las solicitaciones de la
estructura, las tres ecuaciones que proporciona la estática no son
suficientes para determinarlas, en este caso, deberán usarse
ecuaciones de deformación para poder solucionar el problema.
III ) Estructuras y Sistemas Estructurales
d3.- Estructuras Hipoestáticas
Son aquellas que para determinar las solicitaciones de la
estructura, las tres ecuaciones que proporciona la estática son
excesivas para determinarlas.
e.- Clasificación Según Tipo de Esfuerzo sobre la estructura.
Interno o Externo
e1.- Estaticidad o Hiperestaticidad Externa
Cuando se hable de una estructura con estaticidad o hiperestaticidad
externa, se refiere únicamente a los apoyos.
III ) Estructuras y Sistemas Estructurales
Vínculos – Apoyos – Conexiones
Las conexiones se clasifican en función del desplazamiento que impiden.
Las más utilizadas son las siguientes:
e11.- Articulación Móvil: Apoyo Móvil
Esta impide el desplazamiento perpendicular a la recta de vinculación,
permitiendo el desplazamiento paralelo a la misma recta y la rotación del
elemento en torno al punto de vinculación. Solo admite reacción en sentido
vertical.
MO
VIM
IEN
TO
IMP
ED
IDO
RECTA DE
VINCULACIÓN
F
FV
o o
III ) Estructuras y Sistemas Estructurales
• Suprime 1 Grado de Libertad.
• Permiten Traslación en un sentido y Rotación o Giro.
• La única reacción, tiene componente perpendicular a la superficie
de apoyo, es decir, una sola incógnita.
III ) Estructuras y Sistemas Estructurales
e12.- Articulación fija o conexión flexible: Apoyo Fijo
Esta impide el desplazamiento perpendicular y paralelo a la recta de
vinculación y permite la rotación del elemento en torno al punto de
vinculación.
Admite reacciones en sentido vertical y horizontal M
OV
IMIE
NT
O
IMP
ED
IDO
RECTA DE
VINCULACIÓN
F
F
MOVIMIENTO
IMPEDIDO FHH
V
o o
III ) Estructuras y Sistemas Estructurales
• Suprime 2 Grados de Libertad.
• Impide Traslación en todo sentido.
• Permite Rotación o Giro.
Tiene una reacción inclinada que se descompone en una reacción
perpendicular y otra tangencial a la superficie de apoyo, es decir,
dos incógnitas.
III ) Estructuras y Sistemas Estructurales
e13.- Empotramiento o conexión rígida: Apoyo Empotrado
Este impide los desplazamientos perpendicular y paralelo a la recta de
vinculación, como asimismo la rotación del elemento en torno al punto de
vinculación.
Admite reacciones en sentido vertical, horizontal y de giro.
MO
VIM
IEN
TO
IMP
ED
IDO
RECTA DE
VINCULACIÓN
F
FV
MOVIMIENTO
IMPEDIDO FHH
MO
VIM
IENTO
IMPEDID
O
M
o o
III ) Estructuras y Sistemas Estructurales
- Suprimen 3 Grados de Libertad.
- Impide Traslación en todo sentido y la Rotación o Giro.
- No permite ningún movimiento.
Tiene tres reacciones, una reacción inclinada que se descompone
en una reacción perpendicular y otra tangencial a la superficie de
apoyo y un momento flector que impide la rotación o giro.
III ) Estructuras y Sistemas Estructurales
III ) Estructuras y Sistemas Estructurales
Ejemplos:
1.- Estructuras Hipoestática Externas
Las estructuras se clasifican como hipoestática, cuando el número
reacciones o incógnitas es menor al número de ecuaciones que
proporciona la estática
Estructura Externamente
Hipoestática Tiene dos incógnitas.
Viga
2.- Estructuras Estática o Isoestática Externa
Las estructuras se clasifican en estática o isoestática, cuando el
número reacciones o incógnitas es igual al número de ecuaciones
que proporciona la estática.
III ) Estructuras y Sistemas Estructurales
Viga
Estructura Externamente Estática
Tiene tres incógnitas.
3.- Estructuras Hiperestáticas Externa
Las estructuras se clasifican en Hiperestáticas, cuando el número reacciones o
incógnitas es superior al número de ecuaciones que proporciona la estática.
Viga
Estructura Externamente Hiperestática
Una vez
Tiene cuatro incógnitas.
Viga
Estructura Externamente Hiperestática
Una vez
Tiene cuatro incógnitas.
III ) Estructuras y Sistemas Estructurales
Viga
Viga
Estructura Externamente Hiperestática
Dos veces
Tiene cinco incógnitas.
Estructura Externamente Hiperestática
tres veces
Tiene seis incógnitas.
e2.- Estaticidad o Hiperestaticidad Interna
Las estaticidad o hiperestaticidad interna solo tienen significación
e importancia cuando estamos en presencia de estructuras
reticulares.
III ) Estructuras y Sistemas Estructurales
En caso de que el número de barras sea igual que el número de
esfuerzos, puede ser resuelto por las ecuaciones que proporciona la
estática; en este caso se está en presencia de una estructura
internamente estática.
Si el número de barras sea mayor que el número de esfuerzos
calculado por las ecuaciones de la estática; se está en presencia de
una estructura internamente hiperestática sin importar que pueda ser
externamente estática.
e21.- Estructuras Reticulares Triangulares
S1S2
S1
2
Celdilla triangular con tres nudos
simples.
A cada nudo concurren dos barras
III ) Estructuras y Sistemas Estructurales
S1S2
S3
1
2
3
4
5
S4
S5
S6
S7
La ubicación de un cuarto
nudo exige agregar dos barras;
por cada nudo que se forma se
agregan dos barras.
Designaremos por k’ el número de nudos agregados a los nudos
primitivos 1, 2, 3; como cada nudo agregado exige agregar dos barras
sobre las tres barras originales, el número de barras será igual a 2 k’.
Sea S’, el número de barras agregadas cuando se agregan k’ nudos.
S’ = 2 k’
III ) Estructuras y Sistemas Estructurales
S es el número de barras
k es el número de nudos
S = 2 k - 3
En total el número de nudos existente, será:
k = k’ + 3
El número total de barras que tendrá esta estructura reticular
triangular, será:
S = S’ + 3 = 2 k’ + 3 = 2 ( k - 3 ) + 3 = 2 k - 6 + 3
Esta ecuación representa la relación que debe cumplir la
estructura entre sus nudos y barras, para que sea internamente
estática.
III ) Estructuras y Sistemas Estructurales
Cuando S > 2 k - 3 estamos en presencia de una estructura
estáticamente indeterminada, hiperestática o de líneas superfluas.
Cuando S < 2 k - 3 estamos en presencia de un sistema
inestable, hipoestático o deformable.
Ejemplo: Desde el punto de vista externo, la estructura esta
estáticamente determinada, es decir, es una estructura
externamente estática.
S = 10 0 = S = 12 - 3 = 9
K = 6 10 > 9
S = 2 k - 3
Por lo tanto, la estructura es internamente una vez hiperestática y
externamente estática.
III ) Estructuras y Sistemas Estructurales
e22.- Estructuras Enrejadas
Sea a: el número de magnitudes incógnitas
k: el número de nudos
S: el número de barras
En los enrejados no hay momentos, en consecuencia la estática nos
proporciona dos ecuaciones por nudos.
Los enrejados nos provee de S + a incógnitas.
Luego, cuando 2 k = S + a, estaríamos en presencia de una
estructura estática.
S = 2 k - a
Esta estructura es hiperestática, tanta veces como “ a ” supere a “ 3 ”.
III ) Estructuras y Sistemas Estructurales
e23.- Estructuras de Vigas Continuas
Es una estructura en la cual la estaticidad o hiperestaticidad
interna no tiene sentido, porque siempre son internamente
estáticas.
El término estaticidad o hiperestaticidad solo se refiere a su
aspecto externo.
Ejemplo Viga Viga Viga Viga
La estática nos proporciona tres ecuaciones.
Los cinco apoyos fijos darían diez ecuaciones.
Por lo tanto, tendríamos 10 – 3 = 7 veces la viga externamente
hiperéstatica.
III ) Estructuras y Sistemas Estructurales
Consideremos la viga continua con un apoyo fijo y cuatro
deslizantes.
Viga Viga Viga Viga
Esta viga es tres veces hiperestática externamente.
Supongamos una viga con “ n ” apoyos, de los cuales “ ( n – 1 ) ”
son apoyos deslizantes, cada una de ellos, nos dan una incógnita
más un apoyo fijo que aporta dos incógnitas.
Si se le resta el número de ecuaciones que proporciona la estática,
tenemos:
( n – 1 ) 1 + 2 - 3 = n - 2
III ) Estructuras y Sistemas Estructurales
n = 2
Es el grado de hiperestaticidad
externa de una viga continua.
Si n = 2; el grado de hiperestaticidad vale “ cero ” , luego la única
viga estática es la simplemente apoyada.
Para hacer una viga, con más de dos apoyos estática, debemos
introducir rótulas, las que nos proporcionaran las ecuaciones
adicionales, al ser en éstas el momento cero.
Nota: Se debe tener el cuidado de dejar un tramo sin rótula, cada
rótula nos da una ecuación.
III ) Estructuras y Sistemas Estructurales
Del ejemplo anterior:
Viga Viga Viga Viga
Rótula Rótula Rótula
Este método fue creado por GERBER, las vigas de éste
tipo reciben el nombre de VIGAS GERBER
IV ) Modelos Teóricos
IV) Modelos teóricos:
El cálculo de las estructuras reales es complejo y laborioso. Por lo
tanto, se utilizan modelos simplificados para su cálculo y
representación gráfica. La experiencia ha confirmado la validez de
estas simplificaciones.
El desarrollo de los computadores y la utilización de “sofwares” han
permitido crear modelos teóricos que se asemejan más a las
situaciones reales y, en el caso de conjuntos estructurales más
complejos, el perfeccionamiento de los modelos puede traer
consigo beneficios económicos y de seguridad.
IV ) Modelos Teóricos
En el modelo teórico, las barras son sustituidas por líneas que pasan por
su eje y están conectadas entre sí por medio de uniones. Estas son
modeladas tratando de simular la realidad en función de los resultados
del análisis experimental y del buen criterio del proyectista
La acción de las cargas sobre las estructuras está representada por fuerzas y por
los momentos de las fuerzas. Las fuerzas en un área pequeña se consideran
como concentradas en un punto y las fuerzas concentradas que provocan pares
de fuerzas pueden ser sustituidos por momentos aplicados en un punto.
V) Comportamiento Estructural
Toda estructura formada por barras vinculadas entre sí recibe el
nombre de pórtico espacial. En la práctica es posible aislar
subconjuntos del pórtico espacial y analizarlos como si fueran
estructuras independientes conectadas entre sí por uniones. Las
reacciones de apoyo de un subconjunto son la carga del otro que
sirve de apoyo al primero.
V ) Comportamiento Estructural
VI ) Pórticos Celosías y Emparrillados
VI) Pórticos Celosías y Emparrillados:
Los subconjuntos más fácilmente identificables son:
A.- Pórtico Plano
Es la estructura formada por
barras que pertenecen al
mismo plano y sometida a
las cargas de ese mismo
plano.
VI ) Pórticos Celosías y Emparrillados
B.- Celosía Plana
Un caso particular importante de pórtico plano es la celosía plana, que es
la estructura formada por barras pertenecientes a un mismo plano,
articuladas entre sí y sometida a cargas nodales
VI ) Pórticos Celosías y Emparrillados
C.- Celosía Espacial
Es la estructura formada por barras no pertenecientes a un mismo
plano, articuladas entre sí y sometida a cargas nodales.
VI ) Pórticos Celosías y Emparrillados
D.- Emparrillado
Es la estructura formada por barras pertenecientes al mismo plano
y sometida a cargas provenientes de planos ortogonales a aquel.
VII ) Deformaciones
Las barras de esas estructuras se diferencian por el tipo de
deformación a que están sometidas. Se entiende por deformación el
cambio de forma de un elemento, traducida por el desplazamiento de
sus puntos a consecuencia de la aplicación de la carga.
DEFORMACIÓN AXIAL
A.-
B.- DEFORMACIÓN POR FLEXIÓN
VII ) Deformaciones
C.-
DEFORMACIÓN POR TORSIÓN
Las barras pertenecientes a un pórtico plano pueden presentar
deformaciones axiales y por flexión, sin embargo no sufren
deformación por torsión.
Las barras pertenecientes a un emparrillado están sujetas a
deformaciones axiales, por flexión y por torsión.
Las barras pertenecientes a una celosía plana o espacial
presentan sólo deformaciones axiales.
VIII ) Pórticos Deformables e Indeformables
VIII) Pórticos deformables e indeformables
La rigidez de las barras a la deformación axial es mucho mayor
que su rigidez a la deformación por flexión, o sea, el
desplazamiento de puntos que dependen de la deformación axial
es mucho menor que el desplazamiento de puntos que dependen
de la deformación por flexión.
PÓRTICO DEFORMABLE PÓRTICO INDEFORMABLE
Reciben el
nombre de:
VIII ) Pórticos Deformables e Indeformables
A.- Pórticos Deformables
Son aquellos en que el
desplazamiento de uno o más de
sus nudos depende de la
deformación por flexión de las
barras. Debido a la flexión, las
secciones transversales de las
barras resultan mayores y más
pesadas en los pórticos con
conexiones rígidas que en las
barras de pórticos con riostras en
cruz.
DESPLAZAMIENTO
A
A' B'
B
HORIZONTAL DELNUDO A
DESPLAZAMIENTOHORIZONTAL DEL
NUDO B
DESPLAZAMIENTOVERTICAL DE LOS
NUDOS A y B
VIII ) Pórticos Deformables e Indeformables
Edificio con paredes y
aberturas en las fachadas y
estabilidad vertical en el plano
transversal lograda mediante
pórticos rígidos
VIII ) Pórticos Deformables e Indeformables
B.- Pórticos Indeformables
Son aquellos en que el desplazamiento
de todos sus nudos depende de la
deformación axial de las barras. Este
desplazamiento prácticamente puede
ser despreciado.
Los pórticos con conexiones flexibles
con riostras en cruz o en “X” se traducen
en barras con secciones transversales
menores y más livianas, por lo que este
es el sistema más utilizado para lograr la
rigidez de los pórticos en las estructuras
de acero.
A B
VIII ) Pórticos Deformables e Indeformables
Edificio con estabilidad vertical en el plano Longitudinal
lograda con pórticos arriostrados en “X”
VIII ) Pórticos Deformables e Indeformables
En el caso de edificios altos o torres, la suma de esos pequeños
desplazamientos puede ser considerable, por lo que debe ser
analizado el desplazamiento total. DESPLAZAMIENTO
HORIZONTAL
IX ) Equilibrio Externo de los Elementos
Estructurales
IX) Equilibrio externo de los elementos estructurales
A.- Equilibrio en Estructuras Planas
Los elementos estructurales, así como todo el conjunto de la
construcción, debe estar en equilibrio, es decir, la resultante de
todas las fuerzas o cargas actuantes en un cuerpo debe ser nula y
el momento provocado por esas fuerzas, en cualquier punto del
cuerpo, también debe ser nulo.
Consideremos una barra con dos apoyos; uno es un apoyo móvil
(A) y el otro es articulado fijo (B), que determinan el vano “L” y una
fuerza “P” cualquiera que actúa sobre esa barra y es aplicada en
un punto distante “a” y “b” de los apoyos “A” y “B”.
Si bajo la acción de las cargas externas activas y reactivas la barra ha
de mantenerse equilibrio estático, entonces valen las condiciones de
estabilidad, o sea, no hay desplazamiento en la horizontal, no hay
desplazamiento en la vertical y tampoco hay giro.
Por lo tanto:
Ʃ F H = 0, Ʃ F V = 0 y Ʃ M B = 0
P
V
H B
BV A
BA
a b
L
IX ) Equilibrio Externo de los Elementos
Estructurales
IX ) Equilibrio Externo de los Elementos
Estructurales
Ʃ F H = 0, donde, por convención:
( + ) ( - )
e
F F
Por lo tanto - H B = 0 ; así : H B = 0
Ʃ F V = 0 , donde , por convención:
( + ) F
e ( - )
F
Por lo tanto + V A - P + V B = 0 ; así : V A + V B = P
IX ) Equilibrio Externo de los Elementos
Estructurales
3) Ʃ M B = 0, donde, por convención:
M M
e ( + ) ( - )
P * b
Por lo tanto + V A * L - P * b + V B * 0 = 0 ; así: V A =
L
Siendo: + V A + V B = P ; así: + V B = P
L
P * b
IX ) Equilibrio Externo de los Elementos
Estructurales
P * L - P * b P * ( L - b ) V B = V B =
L L
P * a
Como: L - b = a , pues a + b = L ; así : V B =
L
IX ) Equilibrio Externo de los Elementos
Estructurales
B.- Equilibrio en Estructuras Espaciales
Las ecuaciones resultantes de la imposición de equilibrio se
denominan ecuaciones de estática.
En el caso de estructuras planas son tres las ecuaciones y en
el de estructuras espaciales, son seis las ecuaciones.
Según la Tercera Ley de Newton, la acción de un cuerpo
sobre otro provoca en el primero una reacción de igual
intensidad y en la misma dirección, pero en sentido contrario,
lo que en el caso de las estructuras se denomina reacción de
vínculo, reacción de apoyo o simplemente reacción.
IX ) Equilibrio Externo de los Elementos
Estructurales
ACCIÓN
Las reacciones de vínculos están asociadas al impedimento del
desplazamiento provocado por las conexiones, o sea:
Articulación Móvil: Transmite una
reacción ortogonal en relación a su
línea de acción;
Articulación Fija: Transmite una
reacción ortogonal y otra paralela a
su línea de acción;
Empotramiento: Transmite un
momento, una reacción ortogonal y
otra paralela a su línea de acción.
IX ) Equilibrio Externo de los Elementos
Estructurales
Ha de establecerse equilibrio para todas las fuerzas actuantes en el
cuerpo en estudio, sean ellas activas o reactivas (reacciones de
vínculo).
Las estructuras en las cuales son suficientes las ecuaciones de
estática para el cálculo de las reacciones, independientemente de la
geometría de la sección transversal o del tipo de material de los
elementos, se denominan estructuras isostáticas.
P
R 3R 1
R 2
F
Figura 1
IX ) Equilibrio Externo de los Elementos
Estructurales
Las estructuras isostáticas planas poseen tres reacciones
vinculantes, calculables a partir de las tres ecuaciones de la
estática. Son ecuaciones de cálculo simple, que prescinden del
uso de métodos más complejos o de computador, aunque no
resulten ser necesariamente las más económicas.
Las estructuras para las cuales las ecuaciones de la estática
exceden a las incógnitas se denominan estructuras
hipostáticas.
R 1
F
Figura 2R 3
IX ) Equilibrio Externo de los Elementos
Estructurales
Son estructuras en que no se consigue imponer el equilibrio de las
fuerzas, excepto en casos particulares, teóricos e inexistente en la
práctica. Esas estructuras no pueden ser utilizadas, pues están
expuestas a colapso o, como mínimo, a desplazamientos
incompatibles con la seguridad de la construcción.
Las estructuras para las cuales son menos las ecuaciones de la
estática que las incógnitas, se denominan estructuras
hiperestáticas. P
R 5R 2
R 4
Figura 3
R 1
R 3
IX ) Equilibrio Externo de los Elementos
Estructurales
El cálculo exige además de las ecuaciones de la estática, otras
ecuaciones incluyendo las dimensiones de la sección de los elementos
y, a veces, el tipo de material. Son estructuras que exigen métodos
más elaborados de cálculo, para lo cual se han desarrollado ahora
“sofwares” específicos para computadores.
Generalmente, se conciben estructuras más livianas pero con
conexiones menos económicas.
Las situaciones de equilibrio pueden ser clasificadas en tres formas:
Equilibrio Estable
IX ) Equilibrio Externo de los Elementos
Estructurales
Equilibrio Inestable
Equilibrio Indiferente
IX ) Equilibrio Externo de los Elementos
Estructurales
Se reconoce el tipo de equilibrio a que está sometido un cuerpo
aplicándole una fuerza de baja intensidad, retirándola
posteriormente y observando la nueva posición de equilibrio del
cuerpo. Si la nueva posición de equilibrio es la misma que la
inicial, se dice que el cuerpo está en situación de equilibrio
estable.
IX ) Equilibrio Externo de los Elementos
Estructurales
Si la nueva posición de equilibrio está muy lejos de la inicial, se
dice que el cuerpo está en situación de equilibrio inestable.
IX ) Equilibrio Externo de los Elementos
Estructurales
Si la distancia entre la nueva posición de equilibrio del cuerpo y
la inicial es proporcional a la intensidad de la fuerza aplicada,
se dice que el cuerpo está en situación de equilibrio
indiferente.
Las estructuras requieren una situación de equilibrio estable,
distinguiéndose las estructuras isostáticas y las hiperestáticas.
También hay estructuras sujetas a inestabilidad por pandeo.
No tan solo las estructuras formadas por una barra pueden ser
clasificadas según el grado de estaticidad, las estructuras simples
con un mayor número de barras también se pueden diferenciar
como isostática, hiperestática e hipostática comparando el
número de ecuaciones y el número de incógnitas o analizando la
situación de equilibrio.
IX ) Equilibrio Externo de los Elementos
Estructurales
X ) Efecto de la acción de una carga sobre
la estabilidad de una Estructura
X) Efectos de la acción de una carga sobre la estabilidad de una
estructura
Si existe una estructura en que una carga la desestabiliza, esta
estructura será
Hipostática.
A B
DESPLAZAMIENTO
A
A' B'
B
HORIZONTAL DELNUDO A
DESPLAZAMIENTOHORIZONTAL DEL
NUDO B
DESPLAZAMIENTOVERTICAL DE LOS
NUDOS A y B
X ) Efecto de la acción de una carga sobre
la estabilidad de una Estructura
Una estructura que puede desplazarse al aplicarse una carga, y
que se encuentra en equilibrio estable no se debe confundir con
una estructura hipostática.
A B A
A' B'
B
DESPLAZAMIENTOVERTICAL DE LOS
NUDOS A y B
XI ) Columnas y Tirantes
Las columnas son elementos estructurales sometidos básicamente
a esfuerzos axiales de compresión. Sin embargo, pasan a
denominarse tirantes cuando están solicitados por esfuerzos
axiales de tracción.
A.- Tipos de Columnas y Tirantes
Las columnas y los tirantes se obtienen a partir de perfiles (de
alma llena, barras chatas o redondeadas, tubulares), por medio de
la composición de chapas o también de chapas y perfiles. Pueden
asumir las más variadas configuraciones geométricas: cruciformes,
en forma de celosías, vierendeel, en forma de pétalos, mixtas, en
forma de brazos, etc.
XI ) Columnas y Tirantes
XI ) Columnas y Tirantes
Columna curva cuatripartita a lo largo del eje, en forma de
pétalos, formada por cuatro conjuntos independientes de tres
chapas soldadas entre sí, que se van abriendo con una curvatura
hasta llegar al tope. La separación entre ellos es de 80 cms. En
ambas direcciones.
XI ) Columnas y Tirantes
Columnas tubulares de 127 mm de diámetro, en forma de
brazos metálicos. Actúan con tres articulaciones en la base
y una articulación en la parte superior.
XI ) Columnas y Tirantes
Columna de Perfil Soldado ( “I” 700 * 480 mm ) con
complemento de chapa, que configura su curvatura.
XI ) Columnas y Tirantes
Columna formada por refuerzos de chapas de acero de 2,5 mm
de espesor; en forma de perfil “T” de sección variable, soldada
a un perfil de sección tubular de 200 mm de diámetro.
XI ) Columnas y Tirantes
Tirantes formados por cuatro chapas de 450 mm * 37,5 mm
de espesor que transmiten las cargas de los pisos hasta el
pórtico de la cubierta, desde donde son transferidas por
compresión a las columnas de sección tubular de
diámetro, hasta la fundación.
XI ) Columnas y Tirantes
Columnas formadas por cuatro perfiles angulares laminados
de 50,8 mm, unidas por soldadura a anillos de 100 mm de
diámetro.
XI ) Columnas y Tirantes
B.- Pandeo Lateral de Columnas
El pandeo es un concepto teórico. En términos prácticos puede
ser asociado a la característica que los elementos esbeltos
poseen de desplazarse en sentido transversal con respecto a la
línea de acción de la fuerza aplicada y cuando ésta supera un
determinado valor llamado carga crítica ( Pcr ).
Esta situación, aunque se presente en barras pertenecientes a
conjuntos isostáticos o hiperestáticos, también es considerada de
equilibrio inestable y debe ser evitada en el proyecto.
XI ) Columnas y Tirantes
cr
P > Pcr
El tipo de pandeo más conocido es el que ocurre en las barras
sometidas a una fuerza axial de compresión, fenómeno común
tanto en las columnas de hormigón como en las columnas
metálicas.
XI ) Columnas y Tirantes
Se llama pandeo por flexión o pandeo de Euler, en homenaje al
matemático Suizo que formuló por primera vez el problema.
La carga crítica que causa el problema depende de las
dimensiones de la sección de la barra, del tipo de vínculo y de
su longitud libre. Por lo tanto, las vinculaciones muy
complicadas, las secciones más robustas o menores longitudes
aumentan el valor de la carga crítica.
XI Columnas y Tirantes
Pcr 1 > Pcr 1 P cr 2
cr 1cr 3 cr 3cr 4
> Pcr 1cr 5 P
XI ) Columnas y Tirantes
Los desplazamientos atribuidos al pandeo, sea por flexión o por
pandeo lateral, son incompatibles con el manejo normal de la
construcción. Por lo tanto, para eliminar el problema se debe
aumentar la sección de la barra, alterar la vinculación o reducir su
longitud de pandeo por medio de más vínculos. Este ultimo
procedimiento resulta por lo general ser la solución más
económica. cr 3< Pcr 1 P cr 3< Pcr 1 P cr 3
H
> P Pcr 4> Pcr 3 Pcr 4
H/2
H/2
XI ) Columnas y Tirantes
Otros tipos de pandeo de barras, que
tampoco ocurren en las estructuras de
hormigón, pueden darse en columnas
metálicas. Así se tiene pandeo por torsión y
pandeo por flexotorsión.
El pandeo por torsión es una característica
de las columnas con sección transversal
cruciforme, formadas por chapas muy
delgadas. Si las cuatro chapas pandean por
flexión, simultáneamente y en la misma
dirección, ocurrirá el pandeo por torsión de
la sección
XI ) Columnas y Tirantes
El pandeo por flexotorsión, característico de secciones esbeltas en
forma de “L“ o “U”. puede darse como resultado de la simultaneidad
de los pandeos por torsión y por flexión.
XII ) Vigas
XII ) Vigas
Las vigas son elementos estructuralmente solicitados
básicamente a esfuerzos de flexión. Por ser elementos
empleados para salvar vanos en la horizontal, las vigas son muy
solicitadas en términos de esfuerzos, puesto que deben tener la
capacidad de transferir fuerzas, generalmente verticales, a los
apoyos a través de un “recorrido” horizontal.
XII ) Vigas
A.- Principales tipos de Vigas
En lo que concierne a su concepción, las vigas pueden ser de
alma llena, alveolar, en celosía, Vierendeel y mixta.
a1.- Vigas de Alma Llena
Estas constan de dos alas interconectadas por un alma y se
caracterizan por la gran distancia entre las alas. Los perfiles tipo
“I” soldados, “I” laminados y los perfiles “U” estructurales
conformados en frío son los más utilizados en vigas.
XII ) Vigas
La misma forma de sus secciones hace que estos perfiles puedan resistir
los esfuerzos de compresión y de tracción por intermedio de las alas.
XII ) Vigas
XII ) Vigas
XII ) Vigas
Como las vigas son elementos sometidos a esfuerzos de flexión,
aparecen tensiones perpendiculares a su sección transversal que
varían desde cero, próximo a la línea neutra, a un valor máximo en los
bordes. Por lo tanto, para resistir a los esfuerzos del momento flector
que pasan por ellas, el espesor de las alas en los perfiles “I” es
siempre mayor que el de las almas. Por otro lado, la fuerza cortante
pasa por el alma del perfil.
σ
σ
XII ) Vigas
Los valores de referencia para dimensionar previamente la
altura de las vigas de alma llena ( sección “I” ) apoyadas en
forma simple, son:
Vigas Principales 1/14 a 1/20 del vano ( para vanos de 8 a 30
m. )
Vigas Secundarias 1/20 a 1/25 del vano ( para vanos de 4,5 a
18 m. )
a2.- Vigas de Alma Aligerada o Alveolares
Estas se fabrican a partir de perfiles tipo “I”, normalmente por
corte longitudinal de las almas, en forma de almenas, con
posterior desplazamientos y soldadura, o por medio de la
confección de aperturas en las almas de esos perfiles.
XII ) Vigas
En el elemento obtenido por recorte del alma, la nueva
geometría de la sección transversal presentará una altura
significativamente mayor que la del perfil original, con la misma
masa inicial, por lo tanto con una considerable economía de
peso.
a) Corte a Soplete b) Desfasaje c) Soldadura
XII ) Vigas
Vigas alveolares, obtenidas por Vigas alveolares, obtenidas por
medio de agujeros hexagonales. medio de recortes en el Alma.
XII ) Vigas
a3.- Vigas en Celosía
Las celosías formadas por barras coplanares y articuladas entre sí,
están sometidas a cargas nodulares. Las barras de estas vigas se
pueden articular por medio de conexión directa o indirecta.
La conexión indirecta utiliza conectores llamados chapas
“Gousset“. Conexión Indirecta, se tienen cuando las barras son
fijadas unas a las otras por medio de chapas “Gousset”
XII ) Vigas
Para la conexión directa, se sueldan las barras directamente
unas a las otras.
Conexión Directa: Celosía con cordón superior, cordón inferior y
diagonales, con barras soldadas unas a las otras.
XII ) Vigas
En algunos casos se usa el término celosía para caracterizar el formato de
elementos que en la realidad constituyen pórticos con conexiones rígidas,
cuyas barras resisten también esfuerzos de flexión.
XII ) Vigas
Barras fijadas unas a las otras por medio de conexiones
rígidas, formando unas celosías isostáticas.
Celosías hiperestáticas de perfiles “ I ”, con barras soldadas unas
a las otras.
XII ) Vigas
Barras soldadas unas a las otras, formando una celosía isostática.
XII ) Vigas
Vigas en formas de celosía hiperestática de perfiles “ I “, con conexión
directa por soldadura.
XII ) Vigas
Los valores de referencia para dimensionar previamente la
altura de la celosía, son: 1 / 10 a 1 / 25 del vano ( para vanos
de 12 a 35 metros ).
a4.- Vigas Vierendeel
Estas vigas compuestas de barras resistentes en forma de
cuadros, unidas entre sí por medio de conexiones rígidas, que
deben resistir a las fuerzas normales y cortantes. Como
asimismo a los momentos flectores.
En virtud de la característica de los conectores, las vigas
Vierendeel son más desfavorables que las vigas en celosía
plana.
XII ) Vigas
Viga Vierendeel compuesta de barras chatas en forma de
anillos yuxtapuestos unidos por medio de tornillos – elevación.
XII ) Vigas
Viga Vierendeel horizontal, formada por tubos de pequeño
diámetro – planta.
XII ) Vigas
Viga Vierendeel de
poca altura, solución
poco usual por ser
más deformable que
las vigas planas en
celosía.
XII ) Vigas
Conexiones rígidas entre
las barras por medio de
soldadura – característica
típica de las vigas
Vierendeel.
XII ) Vigas
Las vigas Vierendeel son utilizadas normalmente para soluciones
estructurales que exigen grandes vanos libres. En este caso, la
altura de la viga o la distancia del cordón inferior al cordón superior
corresponden a la distancia entre pisos de la edificación.
XII ) Vigas
Esquema estático de barras de una viga Vierendeel, unidas
entre sí por medio de conexiones rígidas.
Viga Vierendeel con altura de piso a piso.
XIII ) Pandeo Lateral en Vigas
B.- Pandeo Lateral en Vigas
Otro tipo importante de pando que ocurre en las barras es el
pandeo lateral de las vigas. Este fenómeno, que no ocurre en las
vigas convencionales de hormigón, es fundamental en el cálculo
de las resistencias de las vigas metálicas no continuamente
trabadas, es decir, no impedidas de desplazarse lateralmente.
En forma simplificada puede ser descrita como una viga metálica
de sección transversal en forma de “ I “, con una carga
transversal distribuida o concentrada, sometida a flexión
ocasionando compresión en el ala superior y tracción en el ala
inferior.
XII ) Pandeo Lateral en Vigas
El ala superior, cuando está sometida a una fuerza de compresión
mayor que la carga crítica, busca pandear por flexión, como si fuera
una columna. Sin embargo el ala inferior obstaculiza el movimiento
libre del ala superior, ocasionando un movimiento compuesto de
desplazamiento lateral ( flexión lateral ), rotación ( torsión ) de la
sección de la viga y arqueamiento ( la sección deja de ser plana
después de la deformación ).
XIV ) Concepción Estructural
C.- Concepción Estructural
Las estructuras como un todo y sus subsistemas deben poseer
conexiones o esquemas de rigidez adecuados para garantizar una
condición no hipostática de las barras y del conjunto.
Las barras deben poseer la sección, las conexiones y los largos
adecuados para evitar problemas de pandeo.
En cada caso ha de estudiarse el mejor esquema estructural:
estructura isostática o hiperestática, pórtico deformable o
indeformable, conexión rígida o flexible, en función de la economía,
la funcionabilidad y los aspectos arquitectónicos de la edificación.
XIV ) Concepción Estructural
En el análisis de la estructura
tridimensional ha de observarse
estrictamente la estabilidad del
equilibrio en sus varios planos,
garantizando así la inexistencia de
condiciones hipostáticas y de pandeo.
Esto hace posible limitarse sólo al
estudio de las estructuras planas.
La estabilidad del equilibrio de un
pórtico plano puede lograrse de las
siguientes maneras: |
Atiesando una conexión transformándolo en un pórtico
deformable isostático
XIV ) Concepción Estructural
Con más conexiones rígidas, transformándolo en un pórtico
deformable hiperestático
El aumento de conexiones rígidas conduce generalmente a soluciones
menos económicas, puesto que implica aumentar la cantidad de
material (tornillos o soldaduras y chapas de conexión), como asimismo
los trabajos de fabricación y montaje de la conexión.
XV ) Arriostramientos
D.- Arriostramientos
Añadiendo uno o más elementos (riostras) al interior del pórtico,
transformándolo en un pórtico isostático indeformable. Una barra
diagonal es suficiente, desde el punto de vista estático, pero el
aumento de dos barras, conduce generalmente a situaciones
más económicas. La práctica indica que la solución más
económica para eliminar la condición hipostática de u n pórtico
es la colocación de riostras en forma de “X“. Esto transforma la
estructura en isostática (de cálculo, fabricación y montaje más
sencillos) e indeformables (utiliza menor cantidad de material).
Aunque una barra diagonal puede ser suficiente para resolver el
problema estático, ella estará solicitada a tracción o a
compresión, puesto que las cargas horizontales por viento
pueden alternar el sentido de aplicación de la fuerza.
XV ) Arriostramientos
En vista que las barras sujetas a compresión exigen una mayor
sección resistente a causa del fenómeno de pandeo, esta
diagonal debería ser dimensionada para el caso más
desfavorable, o sea, a la compresión.
XV ) Arriostramientos
Sin embargo, utilizando diagonales en forma de “X” y admitiendo
que las dos barras solamente resistan a la tracción, habrá menor
consumo de material. Para visualizar mejor el comportamiento de la
estructura arriostrada, se puede suponer que las dos diagonales
son hilos que evidentemente resisten solamente a la tracción.
XV ) Arriostramientos
La utilización de arriostramientos en “X” es la más común por
ser la más económica, pero se pueden adoptar otras formas,
según las necesidades de uso de la edificación.
Arriostramiento en forma de “Y”
XV ) Arriostramientos
Arriostramiento en forma de “K”
Conectando el pórtico, en su plano, a una estructura estable.
Si ésta es indeformable, el pórtico también lo será.
XV ) Arriostramientos
Conectando el pórtico a una estructura estable por medio de
arriostramientos pertenecientes a un plano ortogonal al del pórtico.
Si esa estructura estable es indeformable, el pórtico también lo será.
XV ) Arriostramientos
En los conjuntos estructurales mas complejos, se aplica el
mismo criterio a los subsistemas que los constituyen. En este
análisis ha de considerarse la tridimensionalidad de la
estructura y verificar su estabilidad en los diversos planos
(horizontales, verticales o inclinados) que contienen las partes
de la estructura.
XV ) Arriostramientos
En el caso de estructuras de hormigón, debido a la baja
resistencia y a la baja rigidez del material, los elementos
estructurales requieren grandes secciones transversales para
resistir a los esfuerzos activos, lo que origina conjuntos
robustos y rígidos.
En el caso de las estructuras de acero, debido a la alta
resistencia y a la alta rigidez del material, los elementos
estructurales requieren pequeñas secciones transversales para
resistir a los esfuerzos actuantes; el resultado son conjuntos
esbeltos y flexibles.
XV ) Arriostramientos
Las estructuras de acero por su mayor esbeltez demandan un
estudio más profundo de la estabilidad de sus componentes y
del conjunto, que han de ser analizados siempre en forma
tridimensional.
A medida que las estructuras de hormigón se vuelven más
esbeltas, como es el caso de los edificios de pisos múltiples,
éstas también exigen dichas verificaciones.
