01 Evalu Mat4B Eso

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    Evaluacin

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    Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................

    Aritmtica

    53

    Pruebas de evaluacinEl desarrollo de las competencias bsicas es uno de los grandes retos de todas las etapas en la educacin obligatoria. Contribuir decisivamente a este desarrollo es uno de los objetivos fundamentales de nuestro pro-yecto.

    Para ello, ponemos a disposicin del profesorado estas pruebas de evaluacin por bloques de contenidos, de manera que los docentes puedan comprobar el progre-so de cada estudiante.

    Nuestro proyecto propone, adems, un Generador de Evaluaciones con el que podr obtener pruebas para evaluar cada unidad individualmente o junto con otras unidades. Incluye tambin una prueba de evaluacin inicial, para evaluar los preconceptos de sus estudian-tes en relacin con los contenidos del curso, y una prue-ba de evaluacin final, con la que podr comprobar el grado de adquisicin de los contenidos de la materia.

  • Evaluacin

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    Aritmtica y lgebra

    1 Clasifica los siguientes nmeros segn pertenezcan a los conjuntos N, Z, Q y :2; 7/4; 2; 5,43; 13; pi; 0; 34; 1 3

    2 El programa estadstico de una empresa de medicin de audiencia arroja la cifra de 3 283 252 telespectadores para cierto partido de ftbol.

    Expresa esa cantidad con un nmero adecuado de cifras significativas y calcula co-tas del error absoluto y del error relativo.

    3 Expresa en notacin cientfica y calcula:350 000 0,00015

    132 104

    4 Expresa como potencia y efecta: 15a10 : 12a8

    5 Extrae factores del radical: 316a6

    6 Reduce: 350 + 418 58

    7 Halla el cociente y el resto de la siguiente divisin: (x3 5x2 + 3x 2) : (x2 2x)

    8 Factoriza el polinomio siguiente: 2x3 12x2 + 18x

    9 Calcula el valor de k para que el polinomio x4 + 2x2 + kx 10 sea divisible por x + 2.

    10 Simplifica: x2 2xx2 5x + 6

    11 Efecta: a) xx 3

    2x b) ( x2 3x ) 2x3

    12 Resuelve las siguientes ecuaciones:

    a) x 25 x2 = 1 b) 1x + x = 52

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    Evaluacin

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    Aritmtica y lgebra

    55

    13 Un inversor tiene 50 000 . Coloca una parte al 3% y el resto al 5%. En un ao obtie-ne un beneficio de 1 800 . Calcula el valor de cada parte.

    14 Resuelve las inecuaciones siguientes y expresa el resultado en forma de intervalo:

    a) 2x2 x + 3 0 b) x 3 < 2x +

    1

    { 5 2x > 3x

    15 Cuntos litros de aceite de 2,60 /l, tenemos que mezclar con 10 l de otro de 4 /l para que el precio de la mezcla sea inferior a 3 /l?

    16 Una parcela rectangular tiene una superficie de 2 000 m2. Para remodelar la urbani-zacin, ampliando las calles, se le expropian 5 m a lo ancho y 2 m a lo largo, con lo que la superficie queda reducida a 1 680 m2. Cules eran las dimensiones origina-les de la parcela?

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    Funciones

    1 Esta grfica representa la distancia de una madre avestruz al nido donde es-tn los huevos que incuba, desde las 12:05 hasta las 12:21.

    a) Cunto tiempo, en total, est se-parada de los huevos?

    b) A qu distancia mxima se ha ale-jado? A qu hora del da ha ocu-rrido eso?

    c) Escribe los intervalos de tiempo en los que la funcin crece y en los que decrece. Qu significan?

    d) En qu intervalo se ha acercado ms rpido al nido? Por qu crees que ha ocurrido esto?

    2 Determina, de la siguiente grfica, estas ca-ractersticas: dominio, recorrido, mximos, m-nimos, intervalos de crecimiento y de decreci-miento, puntos de corte con los ejes y puntos de discontinuidad.

    3 Calcula el dominio de definicin de cada una de estas funciones:

    a) y = x 3 b) y = 1x2 6x + 5

    c) y = x2 4 d) El rea, A(x) de un cuadrado de lado x.

    4 Observa la funcin peridica representada.a) Halla su periodo.

    b) Calcula el valor de la funcin en:x = 4, x = 6, x = 10, x = 21 y x = 50.

    c) Halla la T.V.M. de la funcin en los interva-los [4, 6] y [6, 10].

    5 Representa la siguiente funcin definida a trozos: x2 + 3x 2 si x < 0

    y = { 2x 2 si 0 x 2 3 x2

    si x > 2

    5 10 15

    10

    DISTANCIA AL NIDO (m)

    TIEMPO

    (min)21

    50

    100

    X

    Y

    1

    1

    X

    Y

    1

    1

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    Funciones

    6 Representa las siguientes funciones:

    a) y = x2 + 6x 5 b) y = 2x2 1 c) y = x2

    3 + 4x

    d) y = 1x 3

    e) y = 2x + 1

    f) y = 1x 2

    + 3

    g) y = x + 5 h) y = 2x 1 i) y = 2x

    7 Halla el valor de cada una de las siguientes expresiones con logaritmos:

    a) log2 8 b) log3 81 c) log2 0,0625 d) log3 1

    243

    e) log4 64 f) log 1 000 g) log 0,0001 h) log5,62 1

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    58

    Geometra

    1 Los catetos del tringulo rectngulo ABC miden AB = 21 cm y AC = 28 cm.

    Desde el punto D, tal que AD = 9 cm, se traza una paralela a AC.

    Halla el permetro y el rea del trapecio ADEC.

    2 Queremos hacer una maqueta, a escala 1:500, de una torre cilndrica cuya altura es 180 m y el rea de su base mide 2 000 m2. Cules sern estas medidas en la maqueta?

    3 Uno de los catetos de un tringulo rectngulo mide 9 cm, y su proyeccin sobre la hipotenusa, 5,4 cm. Calcula el permetro y el rea del tringulo.

    4 La altura de un tronco de pirmide cuadrangular regular es 9 cm. Los lados de sus bases miden 6 cm y 14 cm. Halla su volumen.

    5 Calcula la medida de los ngulos de un tringulo rectngulo en el que los catetos miden 9 m y 16 m.

    6 Dibuja dos ngulos cuyo seno sea 4/5, y halla su coseno y su tangente.

    7 Halla la altura sobre el lado AC y el rea del tringulo.

    8 Para hallar la altura de una antena, medimos desde al punto A el ngulo de elevacin y obtenemos 58. Nos alejamos 50 m y el nuevo ngulo de ele-vacin es de 42. Cul es la altura de la antena?

    B

    CA

    D E

    B

    CA30

    48 cm

    20 c

    m

    A B

    58 42

    50 m

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    59

    Geometra

    9 a) Cules son las coordenadas de los vec-tores u8 y v8?

    b) Dibuja u8 + v8 y u8 v8 y di cules son sus c