UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA

I NGENIERIA MECÁNICA

LEY DE NEWTON DEL ENFRIAMIENTO DE LOS

CUERPOS

LEY DE NEWTON DEL ENFRIAMIENTO DE LOS

CUERPOS

DOCENTE : Victorino Secundino Vera

ESCUELA : Ingeniería Mecánica

CURSO : Física II

ALUMNOS : Villanueva Enríquez Jayro (0210416028)

Yanac Canales Juan Gerardo (02014160

2015

1. OBJETIVOS

1.1 Estudiar el comportamiento de la temperatura de un cuerpo caliente que se enfría hasta

alcanzar la temperatura del medio ambiente.

1.2 Determinar la ecuación empírica de la ley de enfriamiento de Newton.

2. FUNDAMENTO TEÓRICO

Cuando en un cuerpo de temperatura ( t )

se pone en contacto

con un medio de temperatura distinta, su temperatura no

cambia de manera instantánea, sino que llega al equilibrio

térmico con el medio de forma paulatina; este cuerpo puede

ser el mismo termómetro que usamos para medir la

temperatura del medio. Se puede definir el tiempo de

respuesta del termómetro como el tiempo característico que

tarda en alcanzar la temperatura del medio circundante. TO

Este tiempo de respuesta se puede determinar a partir de la

ley de enfriamiento de Newton, la cual establece que la

rapidez de variación de temperatura es proporcional a la

diferencia de temperatura entre el cuerpo y el medio circundante: 

Dónde:

T = Temperatura de un cuerpo

t = tiempo

Tm = Temperatura del medio ambiente

Llamando h al coeficiente de transferencia de calor de la superficie en contacto con el

ambiente, y designando con A su área efectiva, si llamamos m a la masa del sistema y c su

calor específico, entonces en un intervalo de tiempo, el cambio de temperatura dTdel sistema

será:

Definiendo el parámetro:

Donde τ es la constante de tiempo de enfriamiento y mide el tiempo de respuesta del sistema.

El término mc está referido a la capacidad térmica del sistema(C1). A la inversa del producto

hA se lo suele llamar resistencia térmica del sistemaR1. Así τ se podría expresar:

Esto expresa que el sistema de estudio se enfría o calienta a través de la resistencia térmica

que depende del material.

Reemplazando en la Ec. (1):

Integrando y utilizando las siguientes condiciones:

Se obtiene la solución:

3. RESUMEN

Experimentalmente se puede demostrar y bajo ciertas condiciones obtener una buena

aproximación a la temperatura de una sustancia usando la Ley de Enfriamiento de Newton.

Esta  puede enunciarse de la siguiente manera: La temperatura de un cuerpo cambia a una

velocidad que es proporcional a la diferencia de las temperaturas entre el medio externo

y el cuerpo.

4. MATERIALES E INSTRUMENTOS

MATERIALES INTUMENTOS PRECISIÓN

5. PROCEDIMIENTO Y DATOS EXPERIMENTALES

5.1. Medir la temperatura del medio ambiente.

Tm =…………………± ………………

5.2. Instalar el equipo, evitando que el termómetro choque con las paredes y/o fondo del

vaso de precipitación. Calentar en el vaso de precipitación 500 g de agua hasta el

punto de ebullición. Apagar la cocina eléctrica.

5.3. Subir cuidadosamente la mordaza del soporte universal hasta retirar el termómetro

del agua, intentando no mover mucho el mismo para no agitar el aire circundante.

Retirar de la cocina el vaso de precipitación. Rápidamente secar el bulbo del

termómetro con papel absorbente o una franela (Figura 2(b))

Figura 2. (a) Masa de agua de 500 g siendo calentada hasta el punto de ebullición, (b)

Mediciones de tiempo y temperatura durante el enfriamiento del agua.

5.4. Paralelamente al paso anterior, tener el cronometro listo para ser activado en cuanto

el termómetro marque una temperatura de 70ºC, que será la temperatura inicial T 0.

5.5. En la Tabla 1 se registraran los valores de temperatura que va marcando el

termómetro de acuerdo al tiempo indicado.

TABLA 1. Valores de tiempo y temperatura.

6.

PROCESAMIENTO Y ANÁLISIS:

Análisis Grafico

6.1. Llene los casilleros de la Tabla 2, de acuerdo a los valores presentados en la Tabla 1 y

el dato de T0 dado en el ítem 5.4, teniendo en cuenta además que )TT(T m . Luego

calcule los valores correspondientes del Tln .

TABLA 2. Valores de tiempo, incremento de temperatura y Tln .

N t (s ) ΔT (°C) ln ∆T

1

2

3

4

5

6

7

8

9

6.2. Con los datos de la tabla 2, grafique en papel milimetrado ΔT=f (t). ¿Qué tipo de

relación de dependencia existe entre las variables? Indique también la expresión

matemática que la representa.

N 1 2 3 4 5 6 7 8 9

t(s)

T(ºC)

........................................................................................................................................................

6.3. Describa como son los cambios de la temperatura iniciales y finales de tiempo del

enfriamiento

........................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................

6.4. Con los datos de la Tabla 2, grafique en papel milimetrado ln ΔT=f (t ) . Puesto que,

esta gráfica es resultado del proceso de linealización, escriba los valores hallados del

intercepto y la pendiente.

A ...................................................... B

........................................................

6.5. Aplicando las funciones inversas respectivas, determine la ecuación empírica que

relaciona ΔT=f (t ) .

Ecuación empírica:……………………………………………………………………………

6.6. ¿Cuál es el valor esperado del coeficiente de proporcionalidad de la función

ΔT=f (t )?

........................................................................................................................................................

6.7. Determine la constante de tiempo de enfriamiento del proceso estudiado ¿De qué

factores depende τ ?

τ ........................................................................................................................................

…………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………..

Análisis estadístico

6.8. Considerando Xi = t (s) y Yi = ln Ty utilizando regresion lineal, determine, a su vez,

estas mismas constantes y la ecuación empírica correspondiente.

A ........................................................... B ...........................................................

Ecuación de la recta: ………………………………………………………………………….

6.9. Aplicando las funciones inversas respectivas, determine la ecuación empírica que

relaciona ΔT=f (t ) .

Ecuación empírica:…………………………………………………………………………..

6.10. ¿Cuál es el valor esperado del coeficiente de proporcionalidad de la función

ΔT=f (t )?

......................................................................................................................................................

6.11. Determine la constante de tiempo de enfriamiento del proceso estudiado

como un valor central más su incertidumbre.

τ ............................................. ±........................................................

7. RESULTADOS

Método

de

Análisis

Gráficaln ΔT=f ( t ) GráficaΔT=f (t )

A ( ) B ( ) Ecuación empírica Ecuación empírica τ

( )

T0 ( )

Gráfico

Estadístico

8. CONCLUSIONES

8.1. ¿Qué es el calor? ¿Cuáles son los mecanismos fundamentales de transmisión de calor?

Explique brevemente.

Energía que se manifiesta por un aumento de temperatura y procede de la transformación de

otras energías; es originada por los movimientos vibratorios de los átomos y las moléculas que

forman los cuerpos.

Conducción: La conducción es la manera de transferir calor desde una masa de temperatura

más elevada a otra de temperatura inferior por contacto directo. El coeficiente de conducción

de un material mide la capacidad del mismo para conducir el calor a través de la masa del

mismo. Los materiales aislantes tienen un coeficiente de conducción pequeño por lo que su

capacidad para conducir el calor es reducida, de ahí su utilidad.

Convección: La transmisión de calor por convección es un intercambio de calor entre el aire y

una masa material que se encuentran a diferentes temperaturas. El transporte del calor se

produce por movimientos naturales debidos a la diferencia de temperaturas, el aire caliente

tiende a subir y el aire frío baja, o bien mediante mecanismos de convección forzada.

Radiación: Es un mecanismo de transmisión de calor en el que el intercambio se produce

mediante la absorción y emisión de energía por ondas electromagnéticas, por lo que no existe

la necesidad de que exista un medio material para el transporte de la energía. El sol aporta

energía exclusivamente por radiación.

8.2. Enuncie con sus propias palabras la Ley Cero de la Termodinámica?

Este principio o ley cero, establece que existe una determinada propiedad

denominada temperatura empírica θ, que es común para todos los estados de equilibrio

termodinámico que se encuentren en equilibrio mutuo con uno dado.

En palabras llanas: «Si pones en contacto un objeto con menor temperatura con otro con

mayor temperatura, ambos evolucionan hasta que sus temperaturas se igualan».

Tiene una gran importancia experimental «pues permite construir instrumentos que midan la

temperatura de un sistema» pero no resulta tan importante en el marco teórico de la

termodinámica.

8.3. ¿Con que principio físico funciona el termómetro utilizado? Explique desde el punto de

vista atómico?

Es un tipo especial de higrómetro, conocido como psicrómetro, consiste en dos

termómetros: uno mide la temperatura con el bulbo seco y el otro con el bulbo húmedo. Un

dispositivo más reciente para medir la humedad se basa en el hecho de que ciertas

sustancias experimentan cambios en su resistencia eléctrica en función de los cambios de

humedad.

Por lo general, los termómetros de mercurio en vidrio se aplican hasta 600°F (315°C); pero

su alcance puede extenderse a 1000°F (338°C) llenando el espacio sobre el mercurio

común gas como el nitrógeno. Esto aumenta la presión en el mercurio, eleva su punto de

ebullición y permite; por lo tanto, el uso de termómetro a temperaturas mas altas.

9. BIBLIOGRAFIA

Física Re-Creativa, S. Gil y E. Rodríguez

MCKELVEY JOHN P Física para Ciencias e Ingeniería, Vol. 1, 1ª. Ed. Editorial Harla S. A., México D.F. 1980.

SEARS FRANCIS W., Física General, Editorial Aguilar, Madrid España 1971.

SOLER P., NEGRO A., Física Práctica Básica, Alhambra 19798.