01 Primera Ficha Soluciones

1

SOLUCIONES MÚLTIPLOS Y DIVISORES

1.- Calcular todos los múltiplos de 17 comprendidos entre 800 y 860.

Para calcular el primer múltiplo de 17 tomamos el siguiente número entero que resulta de dividir

800 entre 17 y lo multiplicamos por 17.

48 · 17 = 816. 49 · 17 = 833. 50 · 17 = 850. 816, 833, 850

2.- De los siguientes nº: 179, 311, 848, 3566, 7287. Indicar cuáles son primos y compuestos.

Primos: 179 y 311. Compuestos: 848, 3566 y 7287.

3.- Calcular, mediante una tabla, todos los números primos comprendidos entre 400 y 450.

4.- Descomponer en factores:

a) 216 b) 360 c) 432

5.- Factorizar 342 y calcular su número de divisores.

342 = 2 · 32 · 19 Nd = (1 + 1) · (2 + 1) · (1 + 1) = 12

6.- Descomponer en factores

a) 2250 b) 3500 c) 2520

2

7.- Calcular el m. c. d. y m.c.m. de:

a) 428 y 376

428 = 22 · 107

376 = 23 · 47

m. c. d. (428, 376) = 22 = 4

m. c. m. (428, 376) = 23 · 107 · 47 = 40 232

b) 148 y 156

148 = 22 · 37

156 = 22 · 3 · 13

m. c. d. (148, 156) = 22 = 4

m. c. m. (148, 156) = 22 · 3 · 37 · 13 = 5772

c) 600 y 1 000

600 = 23 · 3 · 52 1 000 = 2

3 · 5

3

m. c. d. (600, 1 000) = 23 · 5

2 = 200

m. c. m. (600, 1 000) = 23 · 3 · 5

3 = 3000

8.- Calcular el m. c. d. y m.c.m. de:

a) 72, 108 y 60

72 = 23

· 32 108 = 2

2 · 3

3 60 = 2

2 · 3 · 5

m.c.d. (72, 108, 60) = 22

· 3 = 12 m. c. m. (72, 108, 60) = 23

· 33 · 5 = 1080

b) 1048, 786 y 3930

1048 = 23

· 131 786 = 2 · 3 · 131 3930 = 2 · 3 · 5 · 131

m. c. d. (1048, 786, 3930) = 2 · 131 = 262

m. c. m. (1048, 786, 3930) = 23

· 3 · 5 · 131 = 15 720

c) 3120, 6200 y 1864

3210 = 24

· 3 · 5 · 13 6200 = 23

· 52

· 31 1864 = 23

· 233

m. c. d. (3210, 6200, 1864) = 23 = 8

m. c. m. (3210, 6200, 1864) = 24 · 3 · 5

2 · 13 · 31 · 233 = 112 678 800

3

9.-alcular por el algoritmo de Euclides, el m.c.d. de:

a) 72 y 16

b) 656 y 848

c) 1278 y 842

SOLUCONES PROBLEMAS APLICACIÓN

1.- Un faro se enciende cada 12 segundos, otro cada 18 segundos y un tercero cada minuto. A las 6.30

de la tarde los tres coinciden. Averigua las veces que volverán a coincidir en los cinco minutos

siguientes.

Debemos tener todos los tiempos en la misma unidad, por ejemplo en segundos.

12 = 22 · 3 18 = 2 · 3

2 60 = 2

2 · 3 · 5

m. c. m. (12 , 18, 60) = 22 · 3

2 · 5 = 180

180 : 60 = 3 Coinciden cada 3 m, por tanto en los 5 minutos siguientes sólo coinciden una vez.

Sólo a las 6.33 h.

2.- Un viajero va a Barcelona cada 18 días y otro cada 24 días. Hoy han estado los dos en Barcelona.

¿Dentro de cuantos días volverán a estar los dos a la vez en Barcelona?

18 = 2 · 32

24 = 23 · 3 m. c. m. (18, 24) =2

3 · 3

2 = 72 Dentro de 72 días.

3.- ¿Cuál es el menor número que al dividirlo separadamente por 15, 20, 36 y 48, en cada caso, da de

resto 9? m. c. m. (15, 20, 36, 48) = 24 · 3

2 · 5 = 720 720 + 9 = 729

4

4.- En una bodega hay 3 toneles de vino, cuyas capacidades son: 250 l, 360 l, y 540 l. Su contenido se

quiere envasar en cierto número de garrafas iguales. Calcular las capacidades máximas de estas

garrafas para que en ellas se pueden envasar el vino contenido en cada uno de los toneles, y el número

de garrafas que se necesitan.

m. c. d. (250, 360, 540) = 10

Capacidad de las garrafas = 10 l.

Número de garrafas de T1 = 250/10 = 25



Número de garrafas = 25 + 36 + 54 = 115 garrafas.

5.- El suelo de una habitación, que se quiere embaldosar, tiene 5 m de largo y 3 m de ancho.

Calcula el lado de la baldosa y el número de las baldosas, tal que el número de baldosas que se coloque

sea mínimo y que no sea necesario cortar ninguna de ellas.

Como las baldosas se suelen medir en centímetros, pasamos todo a centímetros.

3 m = 300 cm = 2² · 3 · 5² 5 m = 500 cm = 2² · 5³

A = 300 · 500 = 150000 cm2

m. c. d. (300, 500) = 2² · 5² = 100 cm de lado

Ab = 1002 = 10000 cm

2 150000 : 10000 = 15 baldosas

6.- Un comerciante desea poner en cajas 12 028 manzanas y 12 772 naranjas, de modo que cada caja

contenga el mismo número de manzanas o de naranjas y, además, el mayor número posible. Hallar el

número de naranjas de cada caja y el número de cajas necesarias.

Calculamos el máximo común divisor.

12 028 = 2² · 31 · 97 12 772 = 2² · 31 · 103

m. c. d. (12 028, 12 772) = 124

124 naranjas en cada caja.

Cajas de naranjas = 12 772 / 124 = 103

Cajas de manzanas = 12 028 / 124 = 97

Cajas necesarias = 103 + 97 = 200

7.- ¿Cuánto mide la mayor baldosa cuadrada que cabe en un número exacto de veces en una sala de 8 m

de longitud y 6.4 m de anchura? ¿Y cuántas baldosas se necesitan?

Pasamos las unidades a centímetros porque las baldosas se miden en centímetros.

8 m = 800 cm = 25 · 5² cm 6.4 m = 640 cm = 2

7 · 5 cm

m. c. d. (800, 640) = 25

· 5 = 160 cm de lado

A b = 1602 = 25600 cm

2 A = 800 · 640 = 512000 cm

2

512000 : 25600 = 20 baldosas

5

SOLUCIONES NÚMEROS ENTEROS

1.- Ordenar, en sentido creciente, representar gráficamente, y calcular los opuestos y valores

absolutos de los siguientes números enteros: 8, −6, −5, 3, −2, 4, −4, 0, 7

− 6 < − 5 < − 4 < − 2 < 0 < 3 < 4 < 7 < 8

op(−6) = 6 |−6| = 6 op(−5) = 5 |−5| = 5

op(−4) = 4 |−4| = 4 op(−2) = 2 |−2| = 2

op(0) = 0 |0| = 0 op(3) = −3 |3| = 3

op(4) = −4 |4| = 4 op(7) = −7 |7| = 7 op(8) = −8 |8| = 8

2.- Representar gráficamente, y calcular los opuestos y valores absolutos de los siguientes números

enteros: −4, 6, −2, 1, −5, 0, 9

op(−4) = 4 |−4| = 4 op(6) = −6 |6| = 6

op(−2) = 2 |−2| = 2 op(1) = − 1 |1| = 1

op(− 5) = 5 |−5| = 5 op(0) = 0 |0| = 0 op(9) = −9 |9| = 9

3.- Opera las expresiones:

a) 3 . 2 + 3 . (−5) = 6 + (-15) = 6 -15 = -9 b) (−2) . 12 + (−2) . (−6) = -24 + 12 = - 12

c) 8 . 5 + 8 = 40 + 8 = 48 d) (−3) . (−2) + (−3) . (−5) = 6 + 15 = 21

4.- Realizar las siguientes operaciones con números enteros

a) (3 − 8) + [5 − (−2)] = - 5 + [5 + 2] = - 5 + 7 = - 2

b) 5 − [6 − 2 − (1 − 8) − 3 + 6] + 5 =5 − [6 − 2 − (− 7) − 3 + 6] + 5 = 5 −[6 − 2 +7 − 3 + 6] + 5=5 − 14

+ 5 = 10 – 14 = -4

c) 9 : [6 : (− 2)] = 9 : [-3] = - 3

d) [(−2)5 − (−3)3]2 = [- 32 − (−27)]2 = [- 32 + 27]2 = [- 5]2 = 25

e) (5 + 3 · 2 : 6 − 4 ) . (4 : 2 − 3 + 6) : (7 − 8 : 2 − 2)2 =

= (5 + 6 : 6 − 4 ) . (2 − 3 + 6) : (7 − 4 − 2)2 = (5 + 1 − 4 ) · (8 − 3) : (7 − 6)2 =

= (6 − 4 ) . (5) : (1)2 = 2 . 5 : 1 = 10 : 1 = 10

f) [(17 − 15)3 +(7 − 12)2] : [(6 − 7).(12 − 23) =[(2)3 + (− 5)2]:[(− 1).(− 11)]=[8 + 25] : 11 = 33:11 = 3

6

5.- Realizar las siguientes operaciones con números enteros

a) (7 − 2 + 4) − (2 − 5) = (11 − 2) − (− 3) = 9 + 3 = 12

b) 1 − (5 − 3 + 2) − [5 − (6 − 3 + 1) − 2] = 1 − (7 − 3) − [5 − (7 − 3) − 2]=

= 1 − 4 − [5 − 4 − 2] = − 3 − [5 − 6] = - 3 –[-1] = - 3 + 1 = - 2

c) −12 . 3 + 18 : (−12 : 6 + 8) = − 36 + 18 : (− 2 + 8) = − 36 + 18 : 6 = − 36 + 3 = - 33

6.- Calcula, si existe:

a.- ( ) 98192

±==− b.- ( ) →−=− 117

No tiene solución

c.- ( ) ( ) ( ) →−=−=−⋅− 2733332

No tiene solución d.- ( )

( )( ) 242

2

2 2

2

4

±==−=−

−

e.- ( ) →−=− 2733

No tiene solución f.- ( )

( )=

−

−5

3

2

8 ( )( )

=−

−5

33

2

2 ( )

( )=

−

−5

9

2

2 ( ) 41624

±==−=

7.-Realizar las siguientes operaciones con potencias de números enteros:

1.- (−2)2 . (−2)3 . (−2)4 = (-2)2 + 3 + 4 = (-2)9 = -512

2.- (−8) . (−2)2 . (−2)0 . (−2) = (−2)3 . (−2)2 . (−2)0 . (−2) = (−2)3 + 2 + 0 + 1 = (−2)6 = 64

3.- (−2)−2 . (−2)3 . (−2)4 = (−2)-2 + 3 + 4 = (−2)5 = − 32 4.- 2−2 . 2−3 . 24 = 2-2 – 3+ 4 = 2-1 = 2

1

5.- 22 : 23 = 22 - 3 = 2-1 = 2

1 6.- 2−2 : 23 = 2-2 - 3 = 2-5 =

32

1

2

15

=

7.- 22 : 2−3 = 22 – (-3) = 25 = 32 8.- 2−2 : 2−3 = 2-2 – (-3) = 21 = 2

9.- [(−2)− 2] 3 . (−2)3 . (−2)4 = (−2)− 6 . (−2)3 . (−2)4 = (−2)-6 + 3 + 4 = (−2)1 = -2

10.- [(−2)6 : (−2)3 ]3 ·. (−2) . (−2)−4 = [(−2)6 - 3]3 ·. (−2) . (−2)−4 = (−2)9·. (−2)1 −4 = (−2)9 −3 = (−2)6= 64

8.- Realizar las siguientes operaciones con potencias de números enteros:

1.- (−3)1 . (−3)3 . (−3)4 = (−3)1 + 3 + 4 = (−3)8 = 6561

2.- (−27) . (−3) . (−3)2 .·(−3)0= (−3)3 . (−3) . (−3)2 .·(−3)0= (−3)3 + 1 + 2 + 0 = (−3)6 = 729

3.- (−3)2 . (−3)3 . (−3)−4 = (−3)2 + 3 - 4 = (−3)1 = -3

4.- 3−2 . 3−4 · 34 = 3−2 – 4 + 4 = 3−2 ·= 9

1

3

1

3

12

2

==

5.- 52 : 53 = 52 – 3 = 5-1 =

5

1

6.- 5−2 : 53 = 5-2 – 3 = 5-5 = 3125

1

5

1

5

15

5

==

7.- 52 : 5 −3 = 52 – (-3) = 55 = 3125

8.- 5−2 : 5−3 = 5-2 – (-3) = 51 = 5

9.- (−3)1 . [(−3)3]2 . (−3)−4 = (−3)1 . (−3)6 . (−3)−4 = (−3)1 + 6 - 4 = (−3)3 = - 27

10.- [(−3)6 : (−3)3]3 . (−3)0 ·. (−3)−4 = [(−3)6 - 3]3 . (−3)0 - 4 = [(−3)3]3 . (−3)-4 = (−3)9 - 4 = -243

SOLUCIONES PROBLEMAS

1.- Un emperador romano nació en el año 63 a. C. y murió en el 14 d. C. ¿Cuántos años

14 − (−63) = 14 + 63 = 77 años

2.- Una bomba extrae el petróleo de un pozo a 975 m de profundidad y lo eleva a un depósito

situado a 48 m de altura. ¿Qué nivel supera el petróleo?

48 − (−975) = 48 + 975 = 1023 metros

3.- ¿Qué diferencia de temperatura soporta una persona que pasa de la cámara de

conservación de las verduras, que se encuentra a 4 ºC, a la del pescado congelado, que está a

−18 ºC? ¿Y si pasara de la cámara del pescado a la de la verdura?

−18 ºC − 4 ºC = −22 ºC

4 ºC − (−18 ºC) = −22 ºC = 4 ºC + 18 ºC = 22 ºC

La diferencia de temperatura en valor absoluto es igual en ambos casos. El signo menos del

primer caso nos indica que se produce un descenso de la temperatura, y el signo más del

segundo un aumento.

4.- La temperatura del aire baja según se asciende en la atmósfera, a razón de 9 ºC cada 300

metros. Si la temperatura al nivel del mar en un punto determinado es de 0ªC, ¿a qué altura

vuela un avión si la temperatura del aire es de

|−81| : 9 = 81 : 9 = 9 →300 · 9 = 2 700 m

5.- En un depósito hay 800 l de agua. Por la parte superior un tubo vierte en el depósito 25 l

por minuto, y por la parte inferior por otro tubo salen 30 l por minuto. ¿Cuántos litros de agua

habrá en el depósito después de 15 minut

800 + 25 · 15 − (30 . 15) = 800 + 375

SOLUCIONES NÚMEROS RACIONALES

1.- Realiza las siguientes operaciones con potencias:

A.-

D.-

F.-

SOLUCIONES PROBLEMAS DE APLICACIÓN

Un emperador romano nació en el año 63 a. C. y murió en el 14 d. C. ¿Cuántos años

Una bomba extrae el petróleo de un pozo a 975 m de profundidad y lo eleva a un depósito

situado a 48 m de altura. ¿Qué nivel supera el petróleo?

− (−975) = 48 + 975 = 1023 metros

¿Qué diferencia de temperatura soporta una persona que pasa de la cámara de


ºC? ¿Y si pasara de la cámara del pescado a la de la verdura?

ºC = 4 ºC + 18 ºC = 22 ºC



La temperatura del aire baja según se asciende en la atmósfera, a razón de 9 ºC cada 300


vuela un avión si la temperatura del aire es de −81 ºC?

300 · 9 = 2 700 m

En un depósito hay 800 l de agua. Por la parte superior un tubo vierte en el depósito 25 l


habrá en el depósito después de 15 minutos de funcionamiento?

15) = 800 + 375 − 450 = 1175 − 450 = 725 l

SOLUCIONES NÚMEROS RACIONALES

Realiza las siguientes operaciones con potencias:

B.- C.-

E.-

G.-

7

Un emperador romano nació en el año 63 a. C. y murió en el 14 d. C. ¿Cuántos años vivió?

Una bomba extrae el petróleo de un pozo a 975 m de profundidad y lo eleva a un depósito

¿Qué diferencia de temperatura soporta una persona que pasa de la cámara de




La temperatura del aire baja según se asciende en la atmósfera, a razón de 9 ºC cada 300


En un depósito hay 800 l de agua. Por la parte superior un tubo vierte en el depósito 25 l


H.-

J.-

L.-

M.-

2.- Opera:

3.- Efectúa

4.- Calcula qué fracción de la unidad representa:

1.- La mitad de la mitad.

3.- La tercera parte de la mitad.

A.- B.-

5.- Elena va de compras con 180 €. Se gasta 3/5 de esa cantidad.

6.- Dos automóviles A y B hacen un mismo trayecto de 572 km. El automóvil A lleva recorrido los 5/11

del trayecto cuando el B ha recorrido los 6/13 del mismo. ¿Cuál de los dos va

kilómetros llevan recorridos cada uno?

I.-

K.-

Calcula qué fracción de la unidad representa:

2.- La mitad de la tercera parte.

La tercera parte de la mitad. 4.- La mitad de la cuarta parte.

C.- D.-

€. Se gasta 3/5 de esa cantidad. ¿Cuánto le queda?

Dos automóviles A y B hacen un mismo trayecto de 572 km. El automóvil A lleva recorrido los 5/11

del trayecto cuando el B ha recorrido los 6/13 del mismo. ¿Cuál de los dos va

kilómetros llevan recorridos cada uno?

8

La mitad de la tercera parte.

La mitad de la cuarta parte.

¿Cuánto le queda?

Dos automóviles A y B hacen un mismo trayecto de 572 km. El automóvil A lleva recorrido los 5/11

del trayecto cuando el B ha recorrido los 6/13 del mismo. ¿Cuál de los dos va primero? ¿Cuántos

El segundo automóvil va primero.

7.- Hace unos años Pedro tenía 24 años, que representan los 2/3 de su edad actual. ¿Qué edad tiene

Pedro?

8.- En las elecciones locales celebradas en un

para el partido B, 5/14 para C y el resto para el partido D. El total de votos ha sido de 15.400. Calcular:

A El número de votos obtenidos por cada partido.

B El número de abstenciones sabiendo que e

electoral.

1 El número de votos obtenidos por cada partido.

2 El número de abstenciones sabiendo que el número de votantes representa 5/8 del censo

electoral

9.- Un padre reparte entre sus hijos

menor el resto. ¿Qué cantidad recibió cada uno? ¿Qué fracción del dinero recibió el tercero?

El segundo automóvil va primero.

Hace unos años Pedro tenía 24 años, que representan los 2/3 de su edad actual. ¿Qué edad tiene

En las elecciones locales celebradas en un pueblo, 3/11 de los votos fueron para el partido A, 3/10


El número de votos obtenidos por cada partido.

El número de abstenciones sabiendo que el número de votantes representa 5/8 del censo

El número de votos obtenidos por cada partido.


Un padre reparte entre sus hijos 1800 €. Al mayor le da 4/9 de esa cantidad, al mediano 1/3 y al


9

Hace unos años Pedro tenía 24 años, que representan los 2/3 de su edad actual. ¿Qué edad tiene

pueblo, 3/11 de los votos fueron para el partido A, 3/10


l número de votantes representa 5/8 del censo


€. Al mayor le da 4/9 de esa cantidad, al mediano 1/3 y al


10.- Los 2/5 de los ingresos de una comunidad de vecinos se emplean combustible, 1/8 se em

electricidad, 1/12 en la recogida de basuras, 1/4 en mantenimiento del edificio y el resto se emplea en

limpieza.

A ¿Qué fracción de los ingresos se emplea en limpieza?

B De acuerdo con la fracción de ingresos empleada, ordena las partidas enumerad

De acuerdo con la fracción de ingresos empleada, ordena las partidas enumeradas de menor a

mayor

11.- Opera:

12.- Efectúa:

Los 2/5 de los ingresos de una comunidad de vecinos se emplean combustible, 1/8 se em


¿Qué fracción de los ingresos se emplea en limpieza?

De acuerdo con la fracción de ingresos empleada, ordena las partidas enumerad


10

Los 2/5 de los ingresos de una comunidad de vecinos se emplean combustible, 1/8 se emplea en


De acuerdo con la fracción de ingresos empleada, ordena las partidas enumeradas de menor a mayor.


13.- Para preparar un pastel, se necesita:

1/3 de un paquete de 750 g de azúcar.

3/5 de una barra de mantequilla de 200 g.

Halla, en gramos, las cantidades que se necesitan para preparar el pastel.

14.- Un depósito contiene 150 l de agua. Se consumen los 2/5 de su contenido. ¿Cuántos litro

de agua quedan?

15.- De una pieza de tela de 48 m se cortan 3/4. ¿Cuántos metros mide el trozo restante?

16.- Una familia ha consumido en un día de verano:

Dos botellas de litro y medio de agua.

4 botes de 1/3 de litro de zumo.

5 limonadas de 1/4 de litro.

¿Cuántos litros de líquido han bebido? Expresa el resultado con un número mixto.

17.- ¿Cuantos tercios de litro hay en 4 l?

En 1 l hay tres tercios, por lo que en 4 l habrá: 4 ·3 =

Para preparar un pastel, se necesita:

1/3 de un paquete de 750 g de azúcar. 3/4 de un paquete de harina de kilo.

3/5 de una barra de mantequilla de 200 g.

Halla, en gramos, las cantidades que se necesitan para preparar el pastel.

Un depósito contiene 150 l de agua. Se consumen los 2/5 de su contenido. ¿Cuántos litro

De una pieza de tela de 48 m se cortan 3/4. ¿Cuántos metros mide el trozo restante?

Una familia ha consumido en un día de verano:

Dos botellas de litro y medio de agua.

4 botes de 1/3 de litro de zumo.


¿Cuantos tercios de litro hay en 4 l?

En 1 l hay tres tercios, por lo que en 4 l habrá: 4 ·3 = 12 tercios.

11

3/4 de un paquete de harina de kilo.

Un depósito contiene 150 l de agua. Se consumen los 2/5 de su contenido. ¿Cuántos litros

De una pieza de tela de 48 m se cortan 3/4. ¿Cuántos metros mide el trozo restante?


18.- Un cable de 72 m de longitud se corta en dos trozos. Uno tiene las 5/6 partes del cable.

¿Cuántos metros mide cada trozo?

19.- Una caja contiene 60 bombones. Eva se comió 1/5 de los bombones y Ana 1/2.

¿Cuántos bombones se comieron Eva, y Ana?

¿Qué fracción de bombones se comieron entre las dos?

20.- Alicia dispone de 300 € para compras. El jueves gastó 2/5 de esa cantidad y el sábado

los 3/4 de lo que le quedaba. ¿Cuánto gastó cada día y cuánto le queda al final?

SOLUCIONES MÁS EJERCICIOS DE FRACCIONES

1.- Asociar cada fracción de hora con los minutos correspondientes:

2.- Halla los pares de fracciones equivalentes y colócalas en parejas:

de longitud se corta en dos trozos. Uno tiene las 5/6 partes del cable.

¿Cuántos metros mide cada trozo?

Una caja contiene 60 bombones. Eva se comió 1/5 de los bombones y Ana 1/2.

¿Cuántos bombones se comieron Eva, y Ana?

s se comieron entre las dos?

€ para compras. El jueves gastó 2/5 de esa cantidad y el sábado


SOLUCIONES MÁS EJERCICIOS DE FRACCIONES

Asociar cada fracción de hora con los minutos correspondientes:

Halla los pares de fracciones equivalentes y colócalas en parejas:

12

de longitud se corta en dos trozos. Uno tiene las 5/6 partes del cable.

Una caja contiene 60 bombones. Eva se comió 1/5 de los bombones y Ana 1/2.

€ para compras. El jueves gastó 2/5 de esa cantidad y el sábado


3.- Escribe los inversos de:

4.- Escribe el signo > o <, donde corresponda.

5.- Compara las siguientes fracciones:

6.- Ordenar de menor o mayor:

7.- Realiza de dos modos distintos:

8.- Opera, sacando factor común.

A

B

9.- Resuelve:

A.-

Otra forma: 6

12

4

13

=

+−

+

Escribe el signo > o <, donde corresponda.

Compara las siguientes fracciones:

Realiza de dos modos distintos:

Opera, sacando factor común.

12

213

12

313

6

13

4

13

6

1

6

12

4

1

4

12 ⋅−

⋅=−=

+−

+

13

12

13

12

26

12

392=−=

B.-

C.-

D.-

15.- Efectúa las divisiones:

A.- B.-

16.- Opera:

A.-

B

17.- Efectúa:

⋅

−

−+

−

2

7

15

6

8

6

8

5

5

32

42

=

⋅−−

5

19:

2

7

5

2

8

1

5

73

3

4

42

5

7

=

−−

5

19:

625

686

8

1

25

49

−

5000

1225

2375

611

19000

48888

500019

54888−=−=

⋅

⋅−

C.-

=

−

5

6

5

25:

3

⋅

−

−+

−

5

2

8

1

5

3

5

1042

=

⋅−−

−

5

19:

5

72

8

1

5

74

334

2

2

⋅−−

625

3432

8

1

25

49

=

−−

5

19:

5000

5488

5000

625=

−

5

19:

5000

4888

14

=

⋅

5

19:

2

73

=

5

19:

01 Primera Ficha Soluciones

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