01_conceptos Basicos de La Estadística
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Agosto 2010
“Tiene por misión, la formación de la persona humana,
y el fortalecimiento de la identidad cultural de la
nación, fundado con el conocimiento científico y
tecnológico, en correspondencia con el desarrollo
humano sostenible.”
Sesión 1
Introducción
y Conceptos
Básicos
Mg. Miriam Mattos
Es una ciencia que nos proporciona «métodos y procedimientos» de:
recolección, organización, representaciónanálisis e interpretación de datos
para tomar decisiones frente a condiciones de incertidumbre
La Estadística
Es necesaria la estadística por su base científica al
tomar decisiones.
La ausencia de estadísticas en las
organizaciones impide una administración
científica de las mismas.
Necesidad de Estadística
No se puede gestionar lo que no se mide. Las mediciones son la clave. Si usted no puede medirlo, no puede controlarlo. Si no puede controlarlo, no puede gestionarlo. Si no puede gestionarlo, no puede mejorarlo.
La Población Es la totalidad de individuos, elementos o medidas que poseen
alguna característica común susceptible de ser estudiada. Tiene las
siguientes características:
Homogeneidad - que todos los
miembros de la población tengan
las mismas características.
Tiempo - se refiere al período de
tiempo donde se ubicaría la
población de interés.
Espacio - se refiere al lugar donde se ubica la población
de interés. Un estudio no puede
ser muy abarcador, hay que limitarlo.
Cantidad - se refiere al tamaño de la
población. La falta de recursos y
tiempo limita la extensión de la
población.
Ejemplos
• El total de Docentes de la
Universidad Autónoma del Perú
en el año 2015
a. Todos los meses comprendidos
durante el periodo 2010 – 2014
b. La población de automóviles de
las ciudades del cono sur en el
mes de Enero 2015.
c. La totalidad de Empresas del
sector textil del Perú en el año
2015
La Muestra Es un subconjunto representativo de elementos seleccionados de una
población, es decir que refleje las características esenciales de la misma y
se pueda realizar generalizaciones.
Las razones para trabajar con muestras son:
Ahorro de tiempo, ahorro de dinero, facilidades operativas.
Si la muestra no es representativa, las conclusiones que se puedan extraer de la
misma serán poco correctas o simplemente nos inducirán a error.
Ejemplos:
• 60 Docentes de la Universidad
Autónoma elegidos al azar.
• Subconjunto de automóviles de una
empresa de ensamblaje de autos.
• 40 Empresas del sector textil del
Perú escogidas para una encuesta.
• 6 computadoras elegidas al azar
para un control de calidad
Población N
Muestra n
Parámetro
Es una medida de resumen que se
calcula con todos los datos de la
población. Para determinar su
valor es necesario utilizar la
información de la población
completa y por lo tanto las
decisiones se tomaran con
certidumbre total. Los parámetros
mas usados son: El promedio y el
porcentaje
Ejemplos:
- El costo promedio de una casa en el distrito de Villa el Salvador
- El porcentaje de empleados que tienen automóvil dentro de una empresa.
Estadígrafo
Es una medida que se calcula con los datos de la muestra. Los
estadígrafos se usan para hacer inferencias acerca de los parámetros
de la población. Entre los estadísticos más conocidos tenemos: El
promedio y la proporción
• Ejemplo
• La venta promedio mensual de
10 empresas elegidas al azar del
ramo textil.
• El salario promedio de una
muestra de los Gerentes de una
empresa.
• El porcentaje de Clientes que
prefieren Pepsi en un grupo
elegido al azar.
1.ESTADISTICA DESCRIPTIVA. Trata de la recolección, clasificación,
presentación y descripción de los datos, sin sacar conclusiones sobre
un grupo mayor. El campo de validez de las conclusiones
obtenidas se extiende únicamente al conjunto de unidades
observadas.
2.ESTADÍSTICA INFERENCIAL. Proceso a través del cual se
obtienen conclusiones sobre una población, a través de la
información que proporciona una muestra. La confianza de tal
extrapolación dependerá de la representatividad de la muestra.
Clases de la Estadística
Generalmente el análisis inferencial se lleva a cabo para realizar predicciones, mostrar
relaciones de causa y efecto, así como para probar hipótesis y teorías científicas.
Variable
• Una variable es cualquier característica de los elementos de una población susceptible de tomar diferentes valores. Todo aquello que puede ser medido, observado o manipulado durante un estudio.
• Es una propiedad o característica que puede ser percibida (o medida) y que cambia de un sujeto u objeto a otro o en el mismo sujeto u objeto a lo largo del tiempo.
Ejemplos: Estado Civil de una persona
{Casado, Soltero, Viudo} El número de hijos de una familia
{0,1,2,3,...} La altura de los alumnos
{1,62 ; 1,74; ...} Marca de TV que prefiere un cliente
{LG, Samsung, Sony, Panasonic}
A. SEGÚN SU NATURALEZA
Variables Cualitativas: Nominales y
ordinales
Variables Cuantitativas:
Discretas y continuas
Tipos de Variables
B. SEGÚN SU POSICIÓN EN UNA RELACIÓN CAUSAL
Variables Independient
es
Variables dependientes
C. SEGÚN LA CANTIDAD DE VALORES QUE
CONTIENEN
Variables dicotómicas
Variables politómicas
A1. Variables Cualitativas
Ejemplos:
• ¿Como le parece la comida de la cafetería de la empresa? Que puede
tener varias categorías tales como: buena, regular y mala.
• El sexo de una persona es una variable cualitativa y “varón” o “mujer” son
sus categorías.
• El color de los ojos de las personas de una ciudad, El tipo de película que
le gusta a una persona, etc..
Expresan cualidades o categorías, ya que clasifican cada caso en una o
varias categorías. Son aquellas variables cuyas observaciones no tienen
carácter numérico ya que son atributos que presenta la población.
No implican ningún orden entre las diferentes Son aquellas cuyos
valores, además de ser mutuamente excluyentes entre sí, no tienen
alguna forma natural de ordenación.
Cualitativas Nominales
Ejemplo:
Estado civil
Color de cabello
Equipo de futbol preferido,
sexo o género
La marca de un producto
color o sabor preferidos
Medio de publicidad
utilizado
La profesión
El lugar de nacimiento, etc.
Cuando las características no solo comprenden categorías de
clasificación sino que además existe una relación de orden en el
recorrido de la variable.
Cualitativas Ordinales
Ejemplo:
Nivel de instrucción
Grado Académico
Desempeño de un docente
Rango Militar alcanzado
Jerarquía Gerencial
Nivel Socioeconómico
Calidad de un material
Estado Nutricional
Son aquellas cuyas categorías pueden expresarse numéricamente.
La naturaleza numérica de las variables cuantitativas permite un
tratamiento estadístico más elaborado debido a las operaciones
matemáticas que permiten. Por ello facilitan una descripción más
precisa y detallada de la variable.
Ejemplos:
Altura de los alumnos de la clase
Edad de los miembros de una familia
Goles marcados por cada jugador de un equipo
Longitud de las calles de una ciudad
El peso de personas que siguen una dieta
El numero de mesas por aula
A2. Variables Cuantitativas
B. Según su Posición en una Relación Causal
Ejemplos:
• La experiencia laboral alcanzada por las personas influye en su salario
percibido mensualmente.
• El clima organizacional influye en el rendimiento y desarrollo del talento
humano en un entidad.
• La calidad y los gastos invertidos en publicidad incrementan las ventas de
un producto determinado.
B2. Variable Dependiente: Se las llama
variables respuesta y cumple el papel de
efecto causa. Su comportamiento es
explicado por una o mas variables
independientes. Recibe la influencia o efecto
de la variable independiente.
B1. Variable Independiente:Cumple el papel
de causa de algún efecto. Son las
características controladas por el
investigador y que afecta o influye a la
variable dependiente
C2. Variables Politómicas. Son aquellas
que se pueden expresar con mas de dos
valores. El ejemplo propuesto de las notas
de un curso tiene mas de dos valores;
igualmente, se suele considerar varios
valores a la condición socioeconómica, a
los niveles de escolaridad, la edad, etc.
C1. Variables Dicotómicas. Es aquella que
sólo puede tomar dos valores. Por ejemplo
Sexo: masculino y femenino, tener o no una
enfermedad (positivo y negativo), las notas
de un curso pueden reducirse a dos grandes
valores aprobados y desaprobados, la
asistencia a una reunión (presente o
ausente), etc..
C. Según La Cantidad De Valores Que Contienen
El porcentaje es una de las expresiones
matemáticas que más usamos en la vida cotidiana.
Un porcentaje es la proporción de una cantidad
respecto a otra y representa el número de partes
que nos interesan de un total de 100.
Ejemplos:
a) El sueldo de una persona se reajusta un 2% cada mes. En
enero gano $ 200 ¿Cuál es el sueldo que tendrá en octubre?
b) Marta tiene $ 58.5 y gastó un 20% para comprarse un short que
estaba rebajada en un 10%. ¿Cuánto costaba la short antes de ser
rebajada?
XX %
100
Porcentajes
b) Redondeo por defecto:
48,35 redondear a décimos: _______
9,343 redondear a centésimos: _______
8,7465 redondear a milésimos: _______
341,2 redondear a unidades: _______
0.5995 redondear a centésimos: _______
Redondeo De Números Decimales
a) Regla del cinco:
48,35 redondear a décimos: _______
9,343 redondear a centésimos: _______
8,7465 redondear a milésimos: _______
341,2 redondear a unidades: _______
0.5995 redondear a centésimos: _______
Ejercicio aplicando Regla del cinco: 95,62 redondear a décimos: _____ 25,486 redondear a centésimos: _____ 0,9485 redondear a milésimos: _____ 96,29 redondear a unidades: ______
c) Redondeo por exceso:
48,35 redondear a décimos: _______
9,343 redondear a centésimos: _______
8,7465 redondear a milésimos: _______
341,2 redondear a unidades: _______
0.5995 redondear a centésimos: _______
Redondeo De Números Decimales
Sumatorias
La Sumatoria es un operador matemático, representado por la letra griega sigma mayúscula (Σ) que permite representar de manera abreviada sumas con muchos sumandos, con un número indeterminado (representado por alguna letra) de ellos, o incluso con infinitos sumandos.
1 2 3
1
.........n
i n
i
x x x x x
Los sumandos de un sumatorio se expresan generalmente como
una variable (habitualmente x, y, z, . . .) cuyos valores dependen de
un índice (habitualmente i, j, k . . .) que toma valores enteros.
1. La suma de los n términos de una serie constante, es igual a n veces la constante.
n
i
i ncc1
Ejemplo:
C = 10, n=3
= 10 + 10 + 10 = 3 (10) = 30
3
1i
c
Propiedades de Sumatorias
2. La suma de los productos de una constante por una variable, es igual a la constante multiplicada por la suma de la variable.
n
i
n
i
i ccx1
i
1
x
Ejemplo:
C = 5, X1 = 2, X2 = 4, X3 = 6
5(2) + 5(4) + 5(6) = 60
3
1i
icx
Propiedades de Sumatorias
3. La suma de los valores de una variable más una constante es igual a la suma de los valores de la variable más n veces esa constante.
n
i
n
iii
ncc1 1
x)x(
Ejemplo:
C =2, x1 =5, x2 =3, x3 =2 (5 + 2) + (3 + 2) + (2 + 2) = 16
= (5 + 3 + 2) + 3(2) = 16
3
1
)x(i
i
c
Propiedades de Sumatorias
4. Sumatoria de la suma o resta de términos de dos o más sucesiones.
1 1 1
( )n n n
k k k k
k k k
a b a b
Ejemplo:
6 6 6 62 2
1 1 1 1
( 3 2) 3 2 91 3 21 12 40k k k k
k k k k
Propiedades de Sumatorias
¡Gracias¡
