Operaciones UnitariasUnidades y Dimensiones

DimensinUna dimensin es aquella propiedad que puede medirse, por ejemplo: longitud, tiempo, masa, temperatura, etc.; o calcularse multiplicando o dividiendo otras dimensiones, como: velocidad, volumen, densidad.

UnidadesUna cantidad que se mide o se cuenta tiene un valor numrico y una unidad. Ej: 2 metros, segundo, 3,8 kilogramos. Las unidades medibles son valores especficos de dimensiones definidas por convencin, costumbre o ley, como ejemplo: gramos para la masa, centmetros para longitud, horas o segundos para tiempo. Los valores numricos de dos cantidades pueden sumarse o restarse si sus unidades son iguales y pueden combinarse al multiplicarse o dividirse.

Unidades conocidas SI y EU

DimensinSmbolo SISmbolo sistema EULongitudmftMasakglbmTiemposs, hTemperaturaKR

Factores de conversin comunes:Masa: 1lb = 453.4gr = 16oz

Longitud:1pulg = 2.54cm 1pie = 0.3048m1milla = 5280ft = 1609.34mEnerga:1BTU = 1055.04J = 252cal1hp = 745.7WVolumen:1pie3=7,4805gal=0,028317m3

Ejercicios: Conversin de unidades y factores de conversinCul es la velocidad de un avin en millas por hora, si viaja al doble de la velocidad del sonido (1100ft/s).Convierta 10gal/h a m3/s.Convierta 50 lbf /pulg2 a N/m2.

TemperaturaLas escalas ms comunes se definen utilizando el punto de congelacin (Tf) y el de ebullicin (Tb) del agua a una presin de 1atm.Escala Celsius: Tf=0C, Tb=100C, En esta escala, el cero absoluto es de -273,15C.Escala Fahrenheit: Tf=32F, Tb=212F, el cero absoluto es de -459,67C.La escala Kelvin y Rankine se definen de manera tal, que el cero absoluto tiene un valor de 0. (K y C, R y F)

Temperatura:T(K)=T(C) + 273,15T(R)=T(F) + 459,67T(R)=1,8T(K)T(F)=1,8T(C) + 32

Un grado es tanto una temperatura como un intervalo de temperatura; Consideremos el intervalo de temperatura entre T1(C) y T2(C). En este intervalo cuntos F hay?T=T2-T1 T(F)=T2(F)-T1(F)si usamos la conversin T(F)=1,8T(C) + 32, se tiene: T(F)=1,8T2(C)+32-1,8T1(C)-32 = 1,8T(C)Un intervalo de 1 Celsius (o Kelvin) contiene, por lo tanto, 1,8 F (o R), lo cual conduce a los siguientes factores de conversin:

EIN 811Homogeneidad DimensionalToda ecuacin vlida debe ser dimensionalmente homognea: es decir, todos los trminos que se suman en ambos lados de la ecuacin deben tener las mismas dimensiones.Considere la ecuacin:Dondeu: velocidad, u0:velocidad inicialg: aceleracin de gravedadt: tiempoverificando las unidades, se tiene que es dimensionalmente homognea: longitud/tiempoSi se tiene una ecuacin donde el tiempo t est en minutos cmo quedara la nueva ecuacin consistente?

Cantidades AdimensionalesUna cantidad adimensional puede ser un nmero puro o una combinacin multiplicativa de variables que carezca de dimensiones netas:Ejemplo:Una cantidad de este tipo se le llama grupo adimensional.Adems los exponentes, las funciones trascendentales y los argumentos de las funciones trascendentales deben ser cantidades adimensionales. Ej: con sentido:sin sentido:

EjerciciosConsidere la ecuacin

Si la ecuacin es vlida, Cules son las dimensiones del 3 y 4?Si la ecuacin es consistente en sus unidades, cuales son las unidades de 3 y 4?Derive una ecuacin para la distancia en metros en trminos del tiempo en minutos.

2.Una cantidad k depende de la temperatura T de la siguiente manera:

Las unidades de la cantidad 20.000 son cal/mol, y T se encuentra en K (kelvin). Cules son las unidades de 1,2x105 y 1,987?

3.Un manual indica que el grabado de microchips se ajusta aproximadamente a la relacin:donde d es la profundidad del grabado en micrmetros (m) y t es el tiempo de grabado en segundos. Qu unidades se asocian a los nmeros 16,2 y 0,021?. Convierta la relacin de modo que d se exprese en pulgadas y t en minutos.

El nmero de Prandtl, NPr, es un grupo adimensional importante en clculos de transferencia de calor y se define como:

Para un fluido dado cp=0,853J/(g C), k=0,286W/(m C) y =1936 lbm/(ft h).Determine el nmero de Prandtl

5.La capacidad calorfica del CH3COOH en cal/(mol gr K) viene dado por

T en KConvertir esta ecuacin en:a) BTU/(mol lb C)b) J/(mol gr F)

ProcesoUn proceso es cualquier operacin o serie de operaciones por las cuales se logra un objetivo particular. Nosotros veremos las operaciones que provocan un cambio fsico o qumico en una sustancia o mezcla. El material que entra a un proceso se llama alimentacin y el que sale se llama producto.

Proceso

Variables de procesoUnidad de mol:Cantidad de una sustancia que contiene tantas entidades elementales como tomos hay en 0.012 kg de carbono 12. Si queremos convertir el nmero de moles en masa, utilizaremos el peso molecular, que es la masa de un mol:

Peso molecular medioSi yi es la fraccin molar del componente i-simo de la mezcla, y Mi es el peso molecular de este componente, entonces el peso molecular promedio de una mezcla es:

M = y1M1 + y2M2 + ....= yi Mi El peso molecular de un compuesto es la suma de los pesos atmicos de cada elemento de la frmula multiplicada por el nmero de tomos.

Calcular el peso molecular medio del aire (a partir de su composicin molar aproximada de 79% de N2 y 21% de O2).Calcular el peso molecular de los siguientes compuestos: Al2O3, HNO3, HCl, H2SO4, H2O, C4H10.Si una cubeta contiene 2 lb de NaOH: Cuntas libras mol de NaOH contiene?, Cuntos gramos mol de NaOH contiene?Cuntas libras de NH3 hay en 7.5 g mol de NH3?Pesos atmicos:H:1, Na:23 , O:16, C:12, S:32, N:14, Al:27, Cl:35,5,

Conceptos principales

Densidad (): La densidad de una sustancia es la razn de la masa por unidad de volumen de la sustancia.

Volumen especfico: Es el volumen por unidad de masa de la sustancia (el inverso de la densidad).

Densidad relativa o peso especfico: Es el cuociente entre la densidad de una sustancia () y la densidad (ref) de una sustancia de referencia bajo condiciones especficas. La referencia ms usual para el caso de lquidos y slidos es el agua

ref(H2O, 4C) =1 g/cm3 = 1000 Kg/m3 = 62,43 lbm/pie3

Descripcin de las corrientes de un ProcesoFraccin molar y fraccin msica:

Razn msica y razn molar:

B no necesariamente una sustancia pura.

Ejercicio 1: Una muestra de lquido contiene las siguientes cantidades de cido.Determine cul es la composicin en porcentaje msico y molar de cada especie y exprese la composicin como una razn msica de cada cido con respecto al agua.

EspecieMasa (gr.)HCl12,6HNO314,4H2O19,6

Ejercicio 2: Supngase que una corriente de 100kg/hr de agua salada se compone de una fraccin de masa de sal (NaCl) de 0,05 y una fraccin de masa de agua de 0,95. Debido a que el peso molecular de la sal es aproximadamente de 58,5Kg/Kgmol y el del agua es 18Kg/Kgmol. Calcule el flujo molar y las fracciones molares correspondientes a cada componente.

Flujo del material

Corresponde a la velocidad a la cual un material se transporta a travs de una lnea de proceso. Este puede expresarse como flujo msico (masa/tiempo) o flujo volumtrico (volumen/tiempo).

Suponga que un fluido fluye por una tubera cilndrica, donde el rea sombreada representa una seccin perpendicular a la direccin del flujo.

m (kg/s) xV (cm3/s)

1. Si pasan 100ft3 de material en 1 min, Cul es el flujo msico si m=0.07198lb/ft3?2.El anlisis de un carbn bituminoso de grado medio produce los siguientes resultados en porcentajes msicos

El resto es C y H con una relacin molar H/C=9. Calcule la composicin en fraccin en peso (masa) del carbn omitiendo la ceniza y la humedad.

AguaSNOCenizas321611