En un sentido amplio, la luz es la zona del espectro de radiación

electromagnética que se extiende desde los rayos X hasta las microondas, e

incluye la energía radiante que produce la sensación de visión.

La óptica estudia los fenómenos relacionados con la luz.

La luz tiene una naturaleza dual se comporta como onda y a la vez

como partícula.

Como onda se manifiesta en los fenómenos de difracción,

interferencia y polarización.

Como partícula se manifiesta en el efecto foto eléctrico, radiación de

cuerpo negro y espectros atómicos entre otros.

Einstein explicó el

efecto fotoeléctrico por

medio de corpúsculos

de luz que él llamó

fotones.

Naturaleza de la luz

La longitud de onda () es la distancia a lo largo de la dirección

de propagación entre dos puntos con la misma ‘fase’, es decir,

puntos que ocupan posiciones equivalentes en la onda.

En el espectro visible, las diferencias en longitud de onda se

manifiestan como diferencias de color.

El rango visible va desde 350 nanómetros (violeta) hasta 750

nanómetros (rojo).

La luz blanca es una mezcla de todas las longitudes de onda

visibles.

Cuerpos luminosos.- Aquellos que pueden producir luz

propia .Ejemplo: Lámpara, sol.

Cuerpos iluminados.- Aquellos que reciben luz de

fuentes lumínicas .Ej. Silla, mesa.

Cuerpos transparentes.- Aquellos que cuando la luz pasa

a través de ellos prácticamente no se altera. Ej. Agua pura,

aire.

Cuerpos opacos.- Aquellos que no permiten el paso de

luz.

Cuerpos traslúcidos.- Aquellos que si bien permiten el

paso de la luz, no permiten precisar la forma de los objetos

a través de ellos.

La óptica física (ondulatoria) estudia los fenómenos

ondulatorios de la luz: interferencia, difracción y

polarización.

La óptica cuántica (corpuscular) estudia los fenómenos

corpusculares de la luz: efecto fotoeléctrico, efecto

Compton.

La óptica geométrica estudia los fenómenos luminosos

para los cuales es irrelevante la naturaleza de la luz:

reflexión y refracción.

En la óptica geométrica se prescinde de la teoría

ondulatoria de la luz y se supone que la luz no se difracta.

Este campo de la óptica se ocupa de la aplicación de las

leyes de reflexión y refracción de la luz al diseño de

lentes y otros componentes de instrumentos ópticos.

La aproximación de rayos en óptica Para describir las direcciones de propagación de la luz,

suele ser conveniente representar una onda de luz

mediante RAYOS.

La luz se desplaza en línea recta.

Esta aproximación supone que

una onda viaja por un medio

uniforme en líneas rectas en la

dirección de los rayos.

El rayo es la línea de avance, o

dirección de propagación, de la

energía radiante y, por tanto,

perpendicular al frente de onda.

P.Vista Ondulatorio

Esta aproximación es válida aun cuando la onda llegue a

una abertura circular cuyo diámetro es mucho más

grande en relación con la longitud de onda.

La trayectoria de los rayos a través de un sistema

óptico se determina aplicando las leyes de reflexión y

refracción.

REFLEXION Y REFRACCION

RAYO INCIDENTE, REFLEJADO Y REFRACTADO

La luz siempre se propaga más lentamente dentro de un material que en el vacío.

El valor n se lo conoce como índice de refracción y constituye la razón entre la

rapidez de la luz en el vacío (c) respecto a su rapidez v dentro del material.

La relación entre la velocidad de la luz en el vacío y la

velocidad, de una longitud de onda determinada, en una

sustancia se conoce como índice de refracción (n) de la

sustancia para dicha longitud de onda.

nv

cn

El índice de refracción del aire es 1,0003 y apenas varía con la

longitud de onda. En la mayoría de las aplicaciones resulta

suficientemente preciso considerar que es igual a 1.

A medida que la luz viaja de un medio a otro, su frecuencia no

cambia pero su longitud de onda sí.

v es inversamente proporcional a n, entonces mientras mayor sea el índice

de refracción de un material, menor será la rapidez de onda dentro de ese

material.

Reflexión y refracción

Si un rayo de luz incide sobre la

superficie de un segundo medio

homogéneo, parte de la luz es

reflejada y parte entra como rayo

refractado en el segundo medio,

donde puede o no ser absorbido.

La cantidad de luz reflejada

depende de la relación entre los

índices de refracción de ambos

medios.

La reflexión en un ángulo

definido desde una superficie

lisa se denomina Reflexión

Especular

La reflexión dispersa desde una

superficie áspera se denomina

Reflexión Difusa

1. El rayo incidente (suponer un rayo de luz incidente sobre una

superficie plana y lisa), el rayo reflejado y la normal en el punto de

incidencia se encuentran en un mismo plano.

2. El ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión para todas

las longitudes de onda y para cualquier par de materiales.

Ejercicio # 1

Dos espejos forman un ángulo de 120º entre sí, como se ve en la

figura. Un rayo incide sobre el espejo M1 a un ángulo de 65º con la

normal. Encuentre la dirección del rayo después de que éste se

refleja desde el espejo M2.

Solución # 1

Dos espejos forman un ángulo de 120º entre sí, como se ve en la

figura. Un rayo incide sobre el espejo M1 a un ángulo de 65º con la

normal. Encuentre la dirección del rayo después de que éste se

refleja desde el espejo M2.

Suponer un rayo que viaja de un

medio transparente a otro medio

transparente.

La razón de los senos de los

ángulos incidente y refractado

(ángulos medidos desde la

normal a la superficie) es igual a

la relación inversa de los índices

de refracción.

El ángulo de refracción, 2, depende de

las propiedades de los dos medios y del

ángulo de incidencia.

ctev

v

sen

sen

1

2

1

2

sennsenn 2211

ctev

v

sen

sen

1

2

1

2

La trayectoria de un rayo

luminoso a través de una

superficie refractora es

reversible. ¿Qué significa esto ?

nv

c

medioelenluzladeRapidez

vacíoelenluzladeRapidezn

La velocidad de la luz en cualquier material es menor que la

velocidad de la luz en el vacío.

Con respecto al índice de refracción:

1.- n es un número adimensional , usualmente mayor que la unidad .

2.- Es igual a la unidad para el vacío.

A medida que la luz viaja de un medio a otro, su frecuencia no cambia

pero su longitud de onda sí.

n

nv

v

n

n 0

2

1

2

1

1

2

A medida que la luz

viaja de un medio a

otro, su frecuencia no

cambia pero su

longitud de onda sí.

1

2

2

1

2

1

2

1

/

/

n

n

nc

nc

v

v

nn

n 0

LONGITUD DE ONDA DE LA LUZ EN UN MATERIAL

Pregunta Conceptual

Las leyes de la reflexión se cumplen para el caso de la reflexión

difusa ?

a) Verdadero (T)

b) Falso (F)

Pregunta Conceptual

El índice de refracción:

a) Siempre es mayor o igual que 1

b) Es adimensional

c) Es inversamente proporcional a la velocidad de la luz en un medio

d) Los literales a y c son correctos

e) Los literales a, b y c son correctos

Ejercicio # 2 Un rayo de luz incide sobre una superficie plana que separa

dos sustancia transparentes, de índices 1.60 y 1.40. El

ángulo de incidencia es de 300 y el rayo procede del medio

de mayor índice.

Determine el ángulo de refracción.

Respuesta: Ɵ2= 34.80

Ejercicio # 3

Dos superficies especulares se encuentran según un ángulo de

135º. Si los rayos de luz tocan una superficie a 40º como se

muestra, ¿con qué ángulo salen de la segunda superficie?

Pregunta Conceptual

Si el haz (1) representa el haz incidente en la figura, ¿cuáles de las

otras cuatro líneas representan haces reflejados?

a) 2 y 4

b) 3 y 5

c) 2 y 5

d) 3 y 4

POSICION APARENTE DE UN OBJETO

b) Los rayos luminosos provenientes de debajo de la superficie

cambian de dirección en la interfaz del aire y el agua, de modo

que los rayos parecen provenir de una posición situada arriba de

su punto de origen real.

POSICION APARENTE DE UN OBJETO

Pregunta Conceptual

Una persona observa la imagen de un pez dentro de un lago. Él

desea capturarlo, lanzando un arpón al agua. Para lograr su

objetivo, suponiendo que el agua no afecte la trayectoria del

arpón, debe lanzarlo:

a) Arriba de donde se ve el pez

b) Abajo de donde se ve el pez

c) Donde se ve el pez (posición aparente)

Y si dispone de un láser potente, en que dirección debe

apuntar?

Pregunta Conceptual

Un rayo de luz que se propaga en el aire, incide en el punto O de un

bloque de vidrio, como se indica en la figura. La trayectoria de

este rayo, luego de refractarse en el interior del vidrio, estará mejor

representada por el segmento:

a) OA

b) OB

c) OC

d) OD

e) OE

Pregunta Conceptual

Escoja la(s) alternativa(s) CORRECTA(s):

a) Las fuentes fundamentales de toda radiación electromagnética

son las cargas en movimiento acelerado.

b) Todos los cuerpos emiten radiación electromagnética producto

del movimiento térmico de sus moléculas.

c) La radiación Térmica es una mezcla de longitudes de onda

diferente.

d) En un láser los átomos son inducidos para que emitan luz de

forma coherente, en forma de un haz de radiación intenso,

aproximándose a ser monocromático.

e) Sin importar la fuente, la radiación electromagnética viaja en el

vacío a la rapidez de la luz.

Pregunta Conceptual

Escoja la(s) alternativa(s) correcta(s) respecto a los frentes de onda:

a) Cuando los frentes de ondas son esféricos, los rayos son

irradiados desde fuentes puntuales colocadas en el centro de las

esferas.

b) Cuando los frentes de ondas son planos, los rayos son paralelos

y se asumen que son irradiados desde fuentes pequeñas muy

lejanas.

c) Cuando los rayos viajan en un material isotrópico homogéneo,

éstos son siempre líneas rectas normales a los frentes de onda.

Pregunta Conceptual

Escoja la(s) alternativa(s) correcta(s) respecto a la reflexión:

a) La reflexión especular y la reflexión difusa pueden ocurrir ya sea

con materiales transparentes o con materiales opacos.

b) En general, cuando la luz choca contra la superficie de un

objeto, algo de ella se refleja y el resto es absorbido por el

objeto y transformado en energía térmica.

c) Cuando la luz choca contra la superficie de un objeto

transparente, parte de la luz incidente se transmite a través de

él.

d) En el caso de un objeto lustroso (espejo plateado), el 95% de la

luz se puede reflejar.

e) Un haz de luz proveniente de una linterna y reflejada en un

espejo puede ser observada siempre por el ojo humano.

Ejercicio # 4

La longitud de onda de la luz roja de un láser de helio-neón es de

633nm en el aire y de 474nm en el medio acuoso del interior del

ojo humano. Determine el índice de refracción del medio acuoso

así como la rapidez y la frecuencia de la luz en esa sustancia .

Pregunta Conceptual

Un rayo de luz se propaga en el medio A cuyo índice de refracción es

nA, y cruza una interface con el medio B cuyo índice de refracción es

nB. El ángulo de incidencia es mayor que el ángulo de refracción; vA

y vB son la velocidad de la luz en A y en B. ¿Cuál de las siguientes

desigualdades es correcta?

a) vA > vB y nA < nB

b) vA > vB y nA > nB

c) vA < vB y nA > nB

d) vA < vB y nA < nB

Todos los puntos de un frente de onda determinado se toman

como fuentes puntuales de la producción de ondas

secundarias esféricas, llamadas ondulaciones, las cuales se

propagan hacia fuera del medio con rapidez característica de

las ondas en ese medio. Después de que ha transcurrido

cierto tiempo, la nueva posición del frente de onda es la

superficie tangente a las ondulaciones.

Espejismos: Ejemplo del Principio de Huygens

Mayor temperatura= menor densidad del aire= mayor velocidad=menor

índice de refracción.

º90sinsin 21 nn c

1

2sinn

nc

Para el caso de una

superficie vidrio-aire

con n= 1.52 en el vidrio se tiene Ɵcrit=41.10

a) Encuentre el ángulo crítico para la frontera agua-aire (n agua=1.33)

b) Utilice el resultado anterior para predecir lo que vería un pez en una

pecera cuando mira hacia arriba en dirección a la superficie del agua a

ángulos de 40º, 48.8º y 60º.

Ejercicio # 5

En casi todos los materiales el valor de

n disminuye al aumentar la longitud de

onda y disminuir la frecuencia; por

tanto, n aumenta al disminuir la longitud

de onda y aumentar la frecuencia.

En un material de este tipo, la luz de

longitud de onda más larga es más

rápida que la luz de longitud de onda

mas corta.

n depende de λ. La dependencia de la

rapidez de onda y del índice de

refracción respecto a λ, se conoce

como dispersión.

El grado de dispersión depende de la

diferencia entre los índices de

refracción de la luz violeta y la luz roja.

A menor longitud de onda, mayor

dispersión (violeta) y a mayor longitud

de onda, menor dispersión (rojo).

Diamante: Ejemplo de gran dispersión.

Su gran brillantez se debe :

a) Índice de refracción muy alto (n=2.417)

b) Gran dispersión debido a la cual la luz blanca a entrar en él, emerge

en forma de un espectro multicolor.

Usado comúnmente para estudiar las longitudes de onda emitidas por

una fuente de luz.

La luz emitida por la fuente pasa a través de una rendija angosta que se

puede ajustar para generar un haz paralelo . La luz pasa a través de un

prisma donde se descompone en su espectro .

En el otro extremo se utiliza un telescopio, que contiene un lente el cual

funciona como amplificador, para observar la luz refractada.

Cuando un rayo de luz viaja entre dos puntos cualesquiera, su trayectoria es

aquella que necesita el menor tiempo.

2

22

1

22

2

2

1

1

/

)(

/ nc

xdb

nc

xa

v

r

v

rt

222221 )( xdbdx

d

c

nxa

dx

d

c

n

dx

dt

22

2

22

1

)(

)1)((2

2

12

2

1

xdb

xd

c

n

xa

x

c

n

dx

dt

0)(

)(

22

2

22

1

xdbc

xdn

xac

xn

dx

dt

22

2

22

1

)(

)(

xdb

xdn

xa

xn

222

)(

)(

xdb

xdsen

221

xa

xsen

2211 sennsenn

Obtener una expresión para el índice de refracción del material del prisma

)2/(

2min

sen

sen

n

2

0

2

min

1

1

11

22

21

21

2:

yEntonces

mínimaDesviacióndd

sennsen

sennsen

I

I

II

Método de Roemer

c 2.3 108 m/s

Observó variaciones sistemáticas

en el periodo de rotación un

satélite de Júpiter, éste

aumentaba cuando la Tierra se

alejaba de Júpiter y disminuía

cuando esta se aproximaba.

Roemer atribuyó esta variación al

hecho de que la distancia entre la

tierra y Júpiter cambiaba de una

observación a la siguiente.

En tres meses la luz de Júpiter

había viajado una distancia

adicional igual al radio de la orbita

terrestre. Huygens en base a esto

estimó

Mediciones de la rapidez de la luz

c 3.1 108 m/s

Técnica de Fizeau Mide la el tiempo total que tarda

la luz en viajar de un punto a un

espejo distante y regresar.

La luz que pasa por la abertura

en A debe regresar en el tiempo

en que el diente B a rotado,

permitiendo al haz de retorno

pasar por C

Conociendo la distancia d, el

número de dientes en la rueda y

su velocidad angular Fizeau

llego al valor de:

EMISOR IDEAL DE O.E.M.: CUERPO NEGRO

Un cuerpo negro es aquel que emite la máxima cantidad de radiación a

cada longitud de onda y en todas direcciones (a una temperatura dada).

También absorbe toda la radiación incidente en todas las direcciones

para cada longitud de onda.

La potencia emisiva espectral (o potencia emisiva monocromática) eb de

un cuerpo negro es la energía emitida por unidad de tiempo y unidad de

área en cada longitud de onda (o frecuencia). Es una función de la

temperatura.

1/51

2

TCbe

Ce

(W·m-2 ·m-1) Ecuación de Planck:

KT m

4-28

1 mmW107427.3 C Km104388.1 4

2 C

A medida que la temperatura de un cuerpo negro se incrementa se

observa que:

0 5 10 15 20

100

101

102

103

104

105

106

107

108

300 K

1000 K

2500 K

5777 K

Pote

ncia

em

isiv

a e

spectr

al (W

m-2m

-1)

(m)

be

La potencia emisiva se

incrementa para cada

longitud de onda

La cantidad relativa de

energía emitida a longitudes

de onda cortas se

incrementa

La posición del máximo de

potencia emisiva se

desplaza hacia longitudes

de onda más cortas

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

0

500

1000

1500

2000

2500

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

0

500

1000

1500

2000

2500nI 0

(W·m-2 ·m-1)

(m)

Cuerpo negro a 5777 K

Espectro solar

(fuera de la atmósfera)

Visible

ESPECTRO SOLAR: EL SOL COMO CUERPO NEGRO

nI 0

Irradiancia espectral promediada sobre una

pequeña anchura de banda centrada en (se

mide en Wm-2m-1)

UV IR

Se define el flujo luminoso como la potencia (W) emitida en forma

de radiación luminosa a la que el ojo humano es sensible. Su

símbolo es y su unidad es el lumen (lm).

1 watt-luz a 555 nm = 683 lm

FLUJO LUMINOSO ( )

Empíricamente se demuestra que a una radiación de 555 nm de 1 W de

potencia emitida por un cuerpo negro le corresponden 683 lumen.

A la relación entre watios y lúmenes se le llama equivalente luminoso de la

energía Los 25 W o 60 W se refieren sólo a la potencia

consumida por la bombilla, de la cual solo una parte se

convierte en luz visible (flujo luminoso). Se lo puede

medir en watios (W), pero es más apropiado definirlo en

una nueva unidad, el lumen, que toma como referencia

la radiación visible según es percibida por el ojo.

No toda la energía eléctrica consumida por una lámpara (bombilla, fluorescente,

etc.) se transforma en luz visible. Parte se pierde por calor, parte en forma de

radiación no visible (infrarrojo o ultravioleta), etc.

El flujo luminoso se refiere a la cantidad de luz que emite una fuente de luz,

por ejemplo una bombilla, en todas las direcciones del espacio. Pero existen

fuentes que emiten preferentemente en ciertas direcciones, como un

proyector, por ejemplo.

Para conocer cómo se distribuye el flujo en cada dirección del espacio

definimos la intensidad luminosa.

INTENSIDAD LUMINOSA

Candela

Unidad de intensidad

luminosa definida como 1/60

de la intensidad luminosa

por centímetro cuadrado

irradiada por el cuerpo negro

a la temperatura de

solidificación del platino

(anteriormente se conocía

como bujía, llamada también

nueva bujía).

Intensidad luminosa I es el flujo luminoso emitido por unidad de ángulo

sólido en una dirección determinada. Su símbolo es I y su unidad es la

candela (cd).

I

INTENSIDAD LUMINOSA (I)

I

La iluminancia E es el flujo luminoso recibido por unidad de superficie. Se

mide en lux (1 lx = 1 lm/m2)

ILUMINANCIA (E )

La iluminancia depende de la distancia del foco al objeto iluminado según la

ley inversa de los cuadrados que relaciona la intensidad luminosa (I) y la

distancia a la fuente. Esta ley solo es válida si la dirección del rayo de luz

incidente es perpendicular a la superficie.

LEY INVERSA DE LOS CUADRADOS

Rayos no perpendiculares a la superficie.

En este caso hay que descomponer la iluminancia recibida en una

componente horizontal y en otra vertical a la superficie.

Fuentes de luz- Fuentes cósmicas (SOL)- Fuentes terrestres (artificiales)-

Radiación : Incandescencia, luminiscencia.