02 Aplicacion de GC a Taludes

Geomecánica computacional aplicada a taludes en rocas

Dr. Alejo O. Sfriso @AlejoSfriso Universidad de Buenos Aires materias.fi.uba.ar/6408 [email protected] SRK Consulting (Argentina) www.srk.com.ar [email protected] AOSA www.aosa.com.ar [email protected]

Índice

• El problema de la estabilidad de taludes • Diseño de taludes mineros • Métodos de análisis • Métodos numéricos para el cálculo del coeficiente de

seguridad • Modelos 2D vs 3D

Geo

mec

ánic

a co

mpu

taci

onal

: tal

udes

en

roca

s

2

Descripción del problema

• En un terreno inclinado se inclinan las direcciones principales: tensiones de corte

• Las tensiones de corte pueden superar la resistencia al corte del terreno

Geo

mec

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a co

mpu

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onal

: tal

udes

en

roca

s

3

Descripción del problema

• En un terreno inclinado se inclinan las direcciones principales

• Las tensiones de corte pueden superar la resistencia al corte del terreno

La Conchita, California, 1995 U.S. Geological Survey.

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en

roca

s

4

Geo

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mpu

taci

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: tal

udes

en

roca

s

Una falla de talud en rocas

5

Mecanismos de falla de taludes en suelos

Talud infinito Falla circular

Falla general

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mpu

taci

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: tal

udes

en

roca

s

6

Mecanismos de falla de taludes en rocas

a. Macizo rocoso b. Falla plana c. Falla en cuña d. Vuelco

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en

roca

s

7

Técnicas de estabilización de taludes

Primero: control de ejecución (tronaduras, long. perforación) • Reperfilado

– Cambio pendiente – Bermas – Tajeo

• Refuerzo – Pernos – Dovelas – Muros anclados – Shotcrete – Contrafuertes

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en

roca

s

8

Técnicas de drenaje de taludes

• Canales superficiales – Mejor protección del coronamiento del talud

• Subdrenajes en zanja – Abaten el nivel freático y lo alejan de la superficie

• Drenes y barbacanas – Estabilización de masas grandes de roca

• Galerías de drenaje – Se ejecutan antes que el corte, drenaje previo efectivo

• Pozos – Mejor método para deslizamientos profundos en suelos – Complementario a galerías en grandes rajos mineros

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en

roca

s

9

Técnicas de protección de taludes

• Bermas • Mallas • Vegetación • Contención de pie

– Terraplenes – Muros de tierra

armada – Gaviones – Geosintéticos

• Barandas de contención • Cobertores y falsos túneles

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udes

en

roca

s

10

Índice



Geo

mec

ánic

a co

mpu

taci

onal

: tal

udes

en

roca

s

11

Rajos mineros G

eom

ecán

ica

com

puta

cion

al: t

alud

es e

n ro

cas

12

Diseño de rajos

Se aplican principios básicos de estabilidad de taludes Se debe tener en cuenta la influencia del tamaño del corte (nivel de tensiones) sobre las propiedades resistentes de los materiales Las estructuras pueden controlar el comportamiento

Geo

mec

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mpu

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: tal

udes

en

roca

s

13

Etapas de diseño

• Modelos • Dominios • Diseño • Análisis • Implementación

14

Geo

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mpu

taci

onal

: tal

udes

en

roca

s

(Read & Stacey 2006)

Modelo geológico

El modelo geológico es una distribución de los materiales que intervienen en el análisis • Litología • Alteración • Intemperismo

15

Geo

mec

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onal

: tal

udes

en

roca

s

Modelo estructural

El modelo estructural es una distribución de las discontinuidades • Mayores

– Resistencia – Rugosidad – Rellenos – Halos de influencia

• Menores – Persistencia – Espaciamiento

16

Geo

mec

ánic

a co

mpu

taci

onal

: tal

udes

en

roca

s

Modelo estructural

El modelo estructural es una distribución de las discontinuidades • Mayores • Menores Puede construirse a través de la integración de mapeos a escala banco (scan-lines)

17

Geo

mec

ánic

a co

mpu

taci

onal

: tal

udes

en

roca

s

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 20 40

Major

princ

ipal s

tress

(MPa

)

Minor principal stress (MPa)

Principal Stresses (ILA)

Serie S1 vs S3

Env. mejor ajuste

Env. ajuste restringido

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 20 40


Principal Stresses (IBR)

Serie S1 vs S3 (IBR)

Env. mejor ajuste


0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

220

0 20 40 60


Principal Stresses (IGR)

Series S1 vs S3 (IGR)

Env. mejor ajuste


Macizo rocoso: roca intacta y micro-defectos

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mpu

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: tal

udes

en

roca

s

18

Unit Weight E v T UCS mi UCS mi

(kN/m³) (MPa) ( ) (MPa) (MPa) ( ) (MPa) ( )

ILA 23,6 23700 0,25 3,5 (1) 39 25 30 41

IBR 23,4 31500 0,25 3,5 (1) 31 25 15 50

IGR 23,7 24200 0,25 3,5 (1) 37 25 32 33

Unidad

mb s a σcm σtm c φ Em vm

( ) ( ) ( ) (MPa) (MPa) (MPa) ( ° ) (MPa) ( )

ILA 5,01 0,007 0,504 3,14 0,05 1,207 50 9680 0,25

IBR 2,93 0,001 0,511 1,03 0,01 0,635 48 5030 0,23

IGR 4,19 0,004 0,506 2,23 0,03 1,087 48 7430 0,23

Unidad

Hoek-Brown Mohr-Coulomb

Modelos y dominios geotécnicos

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: tal

udes

en

roca

s

19

Un modelo geotécnico es el conjunto de parámetros que define el comportamiento de una unidad geotécnica presente en el macizo rocoso Un dominio geotécnico es modelo + geometría

Índice



Geo

mec

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a co

mpu

taci

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: tal

udes

en

roca

s

20

Falla por macizo rocoso G

eom

ecán

ica

com

puta

cion

al: t

alud

es e

n ro

cas

(Wyllie 2004)

• Se postula un mecanismo cinemáticamente admisible

• Se asume que las tensiones de corte en la línea de pot. deslizamiento son una fracción de la resistencia al corte (FS es único)

• Se calcula el equilibrio entre fuerzas equilibrantes y dese- quilibrantes (se calcula FS)

• Se cambia el mecanismo y se itera hasta encontrar el mínimo FS

21

Falla por macizo rocoso: Métodos disponibles

• No resuelve equilibrio de fuerzas verticales – Fellenius: Desprecia fuerzas entre fajas (vars: 1)

• Resuelve equilibrio de fuerzas verticales – Bishop S.: Asume fuerzas horizontales entre fajas

(vars: n+1) Resuelve M - Fy

– Janbu S.: Asume una inclinación constante de (vars: 2n) fuerzas entre fajas. Resuelve Fx - Fy

– Spencer: Fuerzas entre fajas paralelas. (vars: 3n) Resuelve M - Fx - Fy

– Morgenstern Las fuerzas entre fajas no son paralelas (vars: 3n) Resuelve M - Fx - Fy

Geo

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taci

onal

: tal

udes

en

roca

s

22

Falla plana: condiciones necesarias

• Discontinuidad subparalela al talud (∆R<20°) • Buzamiento disc. menor que talud ( p< f) • Buzamiento disc. mayor que ángulo de fricción de la

discontinuidad ( p> )

Geo

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mpu

taci

onal

: tal

udes

en

roca

s

23

Falla plana: Factor de seguridad

[ ]cos tan

sinp

p

c A WFS

W

ψ φ

ψ

+ =

Geo

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mpu

taci

onal

: tal

udes

en

roca

s

24

Falla plana: Efecto del agua

( ) [ ]cos sin tan

W sin cosp p

p p

U V

V

c A WFS

ψ ψ φ

ψ ψ

+ − − = +

Geo

mec

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onal

: tal

udes

en

roca

s

25

Falla plana: Efecto del anclaje

( ) [ ]

( ) [ ]

cos sin tan

W sin cos

cos sin sin tan

W sin cos cos

p p

p p

p p p T

p p p T

c A WFS

c A WFS

U V

V

U V

V

T

T

ψ ψ φ

ψ ψ

ψ ψ ψ ψ φ

ψ ψ ψ ψ

+ − − = +

+ − − + + = + − +

Geo

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: tal

udes

en

roca

s

26

Falla en cuña: condiciones necesarias

• Dos discontinuidades que se intersecten • Inclinación línea intersección menor que el buzamiento

aparente del talud ( i< fi) • Incl. mayor que ángulo de fricción ( i> )

Geo

mec

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mpu

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: tal

udes

en

roca

s

27

Falla en cuña: Factor de seguridad

1. Cálculo dirección e inclinación línea intersección

2. Cálculo de las fuerzas R

1. Cálculo del factor de seguridad

[ ] [ ][ ] [ ] [ ]

sin 2 sin 2 0

cos 2 cos 2 cosA B

A B i

R R

R R W

β ξ β ξ

β ξ β ξ ψ

− − + =

− + + =

[ ] [ ][ ]

( ) [ ][ ]

[ ][ ]

[ ][ ]

cos sin tan tansinssin 2 sin t2 nin a

i A BA B

i i

W R RR R FS

Wψ β φ φξ ψ ψ

βξ

++ = = =

[ ] [ ] [ ] [ ][ ] [ ] [ ] [ ]

[ ] [ ] [ ] [ ]

1 tan cos tan costan

tan sin tan sin

tan cos tan cos

A A B Bi

B b A A

i A A i B B i

ψ α ψ αα

ψ α ψ α

ψ ψ α α ψ α α

− −= − = − − −

Geo

mec

ánic

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mpu

taci

onal

: tal

udes

en

roca

s

28

Falla en cuña: Factor de seguridad

[ ][ ]

[ ][ ]

sinsin 2

tantan i

FSβξ

φψ

=

Geo

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a co

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taci

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: tal

udes

en

roca

s

29

Falla por vuelco

• Buzamiento de discontinuidades opuesto al talud • Relación de lados de los bloques desfavorable • Cinemática posible (corte o falla al pie)

Geo

mec

ánic

a co

mpu

taci

onal

: tal

udes

en

roca

s

30

Falla por vuelco G

eom

ecán

ica

com

puta

cion

al: t

alud

es e

n ro

cas

31

Software para análisis de falla por macizo rocoso

Existen herramientas que implementan los procedimientos de equilibrio límite para el análisis de estabilidad de taludes en suelos y rocas • Buena implementación de anisotropía

Geo

mec

ánic

a co

mpu

taci

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: tal

udes

en

roca

s

(Slide - Rocscience) 32


Existen herramientas que implementan los procedimientos de equilibrio límite para el análisis de estabilidad de taludes en suelos y rocas • Buena implementación de anisotropía • Capacidad para simular

varias familias de estructuras G

eom

ecán

ica

com

puta

cion

al: t

alud

es e

n ro

cas

33 (Slide - Rocscience)


Existen herramientas que implementan los procedimientos de equilibrio límite para el análisis de estabilidad de taludes en suelos y rocas • Buena implementación de anisotropía • Capacidad para simular estructuras • Análisis estadístico, de sensibilidad y optimización de

parámetros

Geo

mec

ánic

a co

mpu

taci

onal

: tal

udes

en

roca

s

(Carranza-Torres 2012) 34

Geo

mec

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: tal

udes

en

roca

s

35

Se estudia el comportamiento del macizo a escala banco para determinar el ancho de berma y el potencial volumen de derrame

Análisis de banco-berma de un rajo minero

Geo

mec

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a co

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taci

onal

: tal

udes

en

roca

s

36

(S-Block)

Geo

mec

ánic

a co

mpu

taci

onal

: tal

udes

en

roca

s

Análisis numérico global (Plaxis, FLAC, Phase2)

Los análisis de seguridad se basan en la progresiva reducción de la resistencia hasta que aparece un mecanismo de falla

37

Análisis numérico global (Plaxis, FLAC, Phase2)

I: Las discontinudades se “embeben” en el medio continuo II: Algunas discontinuidades incluidas en las mallas

38

Geo

mec

ánic

a co

mpu

taci

onal

: tal

udes

en

roca

s

Modelo UDEC para análisis de toppling con strain-softening

(Clark 2012)

Geo

mec

ánic

a co

mpu

taci

onal

: tal

udes

en

roca

s

39

Índice



Geo

mec

ánic

a co

mpu

taci

onal

: tal

udes

en

roca

s

40

Introducción

El método numérico de cálculo del coeficiente de seguridad consiste en reducir los parámetros resistentes hasta que el BVP deja de converger

41

Geo

mec

ánic

a co

mpu

taci

onal

: tal

udes

en

roca

s

τ

σ

[ ]1: tan φ

El método de reducción de parámetros resistentes

42

Geo

mec

ánic

a co

mpu

taci

onal

: tal

udes

en

roca

s

τ [ ]1: tan φ

σ

se reduce hasta queel modelo pierdeel equilibrio

φ[ ]1.2 : tan φ


43

Geo

mec

ánic

a co

mpu

taci

onal

: tal

udes

en

roca

s

τ

σ


φ [ ]1: tan φ[ ]1.4 : tan φ


44

Geo

mec

ánic

a co

mpu

taci

onal

: tal

udes

en

roca

s

τ

σ


φ [ ]1: tan φ

[ ]1.5 : tan φ


45

Geo

mec

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mpu

taci

onal

: tal

udes

en

roca

s

El coeficiente de seguridad clásico

46

Geo

mec

ánic

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mpu

taci

onal

: tal

udes

en

roca

s

s

1

1

f

d

dF s στ σ

= =

El coeficiente de seguridad numérico

47

Geo

mec

ánic

a co

mpu

taci

onal

: tal

udes

en

roca

s

s

1

1

f

d

dF s στ σ

= =

[ ]*

tantannF

φφ

=

El coeficiente de seguridad a escala estructural

48

Geo

mec

ánic

a co

mpu

taci

onal

: tal

udes

en

roca

s

ua admQF P=

El coeficiente de seguridad a escala estructural ¿con qué fórmula?

49

Geo

mec

ánic

a co

mpu

taci

onal

: tal

udes

en

roca

s

B

a

bc

d

q= Dγ f

ua admQF P=

n

a

F 1.5F 1.5==

τ φ

σ


φ

rφ

El método de reducción de parámetros resistentes: ideal para taludes

50

Geo

mec

ánic

a co

mpu

taci

onal

: tal

udes

en

roca

s

Taludes: trayectoria a presión constante: longitud de la flecha cambia igual que la pendiente de recta: Fn = Fa

La longitud de la flecha representa la magnitud de la fuerza: roja = estabilizante verde = desestabilizante

[ ][ ]n

a

F 1.5

F 2.5

r

u

tantanQP

φφ

= =

= =

τ φ

σ


φ

rφ

n

a

F 1.5F 1.5==

El método de reducción de parámetros resistentes: fundaciones

51

Geo

mec

ánic

a co

mpu

taci

onal

: tal

udes

en

roca

s

Fundaciones: trayectoria a presión creciente: longitud de la flecha cambia distinto que la pendiente de recta: Fn < Fa

Criterios del Eurocode 7

Propone cuatro criterios diferentes para el cálculo DA1/1 y DA2 no son compatibles con MEF: γg debe ser 1.0

52

Geo

mec

ánic

a co

mpu

taci

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: tal

udes

en

roca

s

Coeficiente de seguridad ¿drenado o no drenado?

Durante el cálculo de Fn hay redistribución de tensiones por lo que Fn depende de • Parámetros de rigidez

– Cambian las tensiones: cambian los módulos – Zonas cerca de la falla: módulos tangentes chicos,

favorece la redistribución de tensión • Dilatancia

– Si ψ > 0, Fn no drenado erróneo: presión efectiva crece sin límite porque se genera presión de poro negativa

– Si ψ es función de la presión, Fn no drenado puede ser realista

53

Geo

mec

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mpu

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: tal

udes

en

roca

s


Para análisis Fn, Plaxis y FLAC convierten los modelos a Mohr-Coulomb con módulo E constante en cada punto • ψ = 0 obligatorio en análisis no drenado • Aún con ψ = 0, el cambio de presión neutra no es realista

– Casi toda la malla queda en estado elástico porque para MC el material está elástico o en falla por corte

– La presión neutra depende del módulo de Poisson – La rigidez constante reduce la redistribución de tensión – Desaparece el efecto de la plasticidad por compresión

Esto debe ser revisado, no se necesita convertir los modelos a Mohr-Coulomb y se pierde mucho en ese cambio

54

Geo

mec

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mpu

taci

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: tal

udes

en

roca

s


Recomendaciones • Fn es correcto cuando el paso que se analiza no tiene

sobre-presiones de poros • Si hay sobre-presiones de poros

– Imponga ψ = 0 en todos los materiales no drenados – Haga un análisis Fn drenado – Haga un análisis Fn no drenado

Compare los resultados • Si la diferencia es pequeña adopte el Fn no drenado • Si la diferencia es grande: descarte ambos valores y siga

al paso siguiente…

55

Geo

mec

ánic

a co

mpu

taci

onal

: tal

udes

en

roca

s


Procedimiento avanzado (sólo si las dos corridas son muy diferentes) • Para toda la malla genere nuevos

materiales con parámetros reducidos (adopte el menor Fn de ambos)

• Corra la última etapa (no las anteriores) con esos materiales “reducidos” pero con los modelos constitutivos originales (HSM, SSM…)

• Calcule un Fn* drenado y no drenado: adopte el menor

• Informe Fn = Fn x Fn*

56

Geo

mec

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mpu

taci

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: tal

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en

roca

s

[ ]

*

*

/

tan tan /n

n

c F

F

c

φ φ

=

=

Cantidad de pasos

El cálculo del FoS requiere un gran número de pasos para que se alcance un estado estacionario

57

Geo

mec

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mpu

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en

roca

s

1.16

1.12

1.08

1.04

1.0 0.0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5

displacement

Sum

-Msf

1.16

1.12

1.08

1.04

1.0 0.0 0.3 0.6 0.9 1.2

displacement

Sum

-Msf

Estado estacionario alcanzado

Estado estacionario no alcanzado

(Waterman 2014)

Mecanismo de falla

Debe verificarse que el mecanismo de falla sea realista y significativo

58

Geo

mec

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mpu

taci

onal

: tal

udes

en

roca

s

(Waterman 2014)

Distorsión incremental

Desplazamiento incremental

Desplazamiento incremental

Mecanismo de falla

Estructuras elásticas: sólo falla geotécnica Estructuras elastoplásticas: falla combinada

59

Geo

mec

ánic

a co

mpu

taci

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: tal

udes

en

roca

s

(Waterman 2014)

Tablestaca elastoplástica Tablestaca elástica

Modelo constitutivo

El FoS y el modo de falla cambian con el modelo constitutivo aún cuando se calibren los mismos parámetros de entrada

Geo

mec

ánic

a co

mpu

taci

onal

: tal

udes

en

roca

s

Hoek-Brown: FoS=1.25

2D Mohr-Coulomb: FoS=1.05 60

Calidad de la malla: 2D vs 3D

El FoS 3D hasta 15% superior a 2D: hay aspectos mecánicos (dilatancia) y numéricos (calidad de elementos)

Geo

mec

ánic

a co

mpu

taci

onal

: tal

udes

en

roca

s

Hoek-Brown: FoS=1.25

2D Mohr-Coulomb: FoS=1.05

3D Mohr-Coulomb: FoS=1.20

61

Calidad de la malla: refinamiento

Para el cálculo de FoS se requieren mallas finas por cuestiones numéricas Recomendación: corra su modelo con dos mallas

62

Geo

mec

ánic

a co

mpu

taci

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: tal

udes

en

roca

s

(Waterman 2014)

15-noded elements Factor of Safety

5 11

(very coarse) 38 (coarse) 82

(medium) 170 (fine) 414

(very fine) 871 3733 15749

1.90 1.62 1.52 1.51 1.50 1.45 1.43 1.43 1.43

Índice



Geo

mec

ánic

a co

mpu

taci

onal

: tal

udes

en

roca

s

63

Comparación entre modelos 2D y 3D

Se efectuaron modelos 2D y 3D en programas 2D y 3D para un rajo circular ideal • FLAC3D:

– Modelo 2D como una rodaja

Ejercicio desarrollado por Joseph Mbenza Muaja en SRK Sudáfrica en 2012

Geo

mec

ánic

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mpu

taci

onal

: tal

udes

en

roca

s

64

Moderador

Notas de la presentación

The sidebar image in this slide is a cropped PNG with transparent background and is set to 90% transparency. Click on it and expand the crop to see the complete image. The sidebar text is a text block pasted on top of the image.



– Modelo 2D como una rodaja – Modelo 3D

• Malla fina: desplazamientos • Malla gruesa: factor de seguridad


Geo

mec

ánic

a co

mpu

taci

onal

: tal

udes

en

roca

s

65

Moderador





– Modelo 2D como una rodaja – Modelo 3D

• Malla fina: desplazamientos • Malla gruesa: factor de seguridad

• Phase2

– Modelo 2D plano – Modelo 2D axilsimétrico


Geo

mec

ánic

a co

mpu

taci

onal

: tal

udes

en

roca

s

66

Moderador



Diagrama de flujo para la creación de un modelo FLAC3D

Import grid from FLAC into FLAC3D

Extension of the FLAC3D in the X and Z direction

Extension of the FLAC3D in the Y direction

Check of the integrity of the FLAC3D (Sketch)

Slope profile

Extrusion over 90°

FLAC FLAC3D

Geo

mec

ánic

a co

mpu

taci

onal

: tal

udes

en

roca

s

67

Moderador


The image in the left column is the same PNG used in the first slide, but cropped to fit the sidebar gradient area and has transparency set to 90%. Click on it and expand the crop to see the complete image.


Se estableció un estado tensional inicial no uniforme, típico en los rajos mineros • Modelo 3D real: lo tiene en cuenta de manera natural • Modelos 2D: hay que hacer uno por cada dirección

geográfica (N-S, E-O) No se incluyeron discontinuidades explícitas en la malla 3D

Geo

mec

ánic

a co

mpu

taci

onal

: tal

udes

en

roca

s

(Severin 2012) Ejercicio desarrollado por Joseph Mbenza Muaja en SRK Sudáfrica en 2012

68


• Slide: FoS (N-S) = 6.60 • FLAC3D (2D): FoS (N-S) = 6.73 • Phase2 (2D): FoS (N-S) = 7.05

Geo

mec

ánic

a co

mpu

taci

onal

: tal

udes

en

roca

s


69


• Slide: FoS (N-S) = 6.60 • Phase2 (2D): FoS (N-S) = 7.05 • FLAC3D (2D): FoS (N-S) = 6.73 • FLAC3D (3D): FoS = 8.72

Geo

mec

ánic

a co

mpu

taci

onal

: tal

udes

en

roca

s


70


• Slide: FoS (N-S) = 6.60 • Phase2 (2D): FoS (N-S) = 7.05 • FLAC3D (2D): FoS (N-S) = 6.73 • FLAC3D (3D): FoS = 8.72 • Phase2 (axis.): FoS = 8.74

Pareciera que la forma circular aumenta el factor de seguridad Puede haber razones numéricas para la diferencia

Geo

mec

ánic

a co

mpu

taci

onal

: tal

udes

en

roca

s


71

Comparación en Kindalag

72

Geo

mec

ánic

a co

mpu

taci

onal

: tal

udes

en

roca

s

Fase I: Modelos Slide y UDEC Fase II: Modelos FLAC 3D, Phase2, Slide • Inclusión de estructuras y

alteraciones • Optimización de geometría

final de rajo • Modelos 2D para identificar

secciones críticas para 3D (Price et al 2012)

Interpretación de resultados

FoS 3D > FoS 2D para escenario base, igual en escenario pesimista

73

Geo

mec

ánic

a co

mpu

taci

onal

: tal

udes

en

roca

s

(Price et al 2012)


FoS 3D > FoS 2D para escenario base, igual en escenario pesimista

74

Geo

mec

ánic

a co

mpu

taci

onal

: tal

udes

en

roca

s

(Price et al 2012)


FoS 3D > FoS 2D para escenario base, igual en escenario pesimista La influencia del tamaño de los elementos debe ser estudiada con mas detalle

75

Geo

mec

ánic

a co

mpu

taci

onal

: tal

udes

en

roca

s

(Price et al 2012)

¿Cuándo elegir 2D y 3D?

Modelos 2D • Geometría y cargas 2D • Materiales isotrópicos o discontinuidades paralelas al

talud • La tensión normal al plano no es determinante Modelos 3D • Geometría o cargas 3D • Materiales anisotrópicos • Influencia de estado

tensional

Geo

mec

ánic

a co

mpu

taci

onal

: tal

udes

en

roca

s

76 FIN

Endurecimiento y ablandamiento

El endurecimiento y ablandamiento por deformación se reproduce mediante ecuaciones de evolución de las variables de estado El ablandamiento inevitablemente induce localización

Geo

mec

ánic

a co

mpu

taci

onal

: tal

udes

en

roca

s

Desplazamientos, PSC

(Sfriso 2010) 77


El endurecimiento y ablandamiento por deformación se reproduce mediante ecuaciones de evolución de las variables de estado El ablandamiento inevitablemente induce localización Sin las herramientas numéricas adecuadas, el espesor de la banda de localización es igual al ancho del elemento Esto es dependencia de la malla: un defecto inadmisible

Geo

mec

ánic

a co

mpu

taci

onal

: tal

udes

en

roca

s

Displacements, PSC simulation

(Sfriso 2010) 78


El método FEM/FDM convencional calculamo la deformación en un punto a la vez En la deformación localizada (fracturas, bandas de corte) contribuyen todos los puntos dentro del área de la burbuja (cuyo tamaño depende del material)

Geo

mec

ánic

a co

mpu

taci

onal

: tal

udes

en

roca

s

Estos puntos participan en el desplazamiento

de la junta

79


Si se agregan mas puntos (refinando la malla) estos puntos también deben ser incluidos Si el modelo constitutivo no pregunta por el tamaño de la burbuja (un parámetro de entrada con unidad de longitud o de energía) el modelo no puede simular ablandamiento

Geo

mec

ánic

a co

mpu

taci

onal

: tal

udes

en

roca

s

Los nuevos puntos también

participan

80


Evite modelar ablandamiento por deformación si emplea código convencional FEM/FDM porque puede tener localización de naturaleza puramente numérica

Geo

mec

ánic

a co

mpu

taci

onal

: tal

udes

en

roca

s

Esta pendiente no es una propiedad del material sino que es proporcio-nal al tamaño del elemento (Sfriso 2010) 81

Simulación de ensayo de deformación plana (malla gruesa)

82

Geo

mec

ánic

a co

mpu

taci

onal

: tal

udes

en

roca

s

Malla Vectores velocidad

e0 ϕ

Simulación de ensayo de deformación plana (malla fina)

83

Geo

mec

ánic

a co

mpu

taci

onal

: tal

udes

en

roca

s

Malla

Deformación total

e0

ϕ


Evite modelar ablandamiento por deformación si emplea código convencional FEM/FDM porque puede tener localización de naturaleza puramente numérica Cuando calibre modelos de ablandamiento por deformación use al menos dos mallas muy diferentes y continúe únicamente si obtiene los mismos parámetros con ambas mallas Corra el modelo completo con dos mallas bien diferentes en las zonas de localización

Geo

mec

ánic

a co

mpu

taci

onal

: tal

udes

en

roca

s

84 FIN

02 Aplicacion de GC a Taludes

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