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Parametrización y restricciones

Luis Felipe González (Valparaíso, Marzo 2014)

Taller de Métodos Computacionales en Arquitectura — ARQ331

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Def: entidad geométrica

Una entidad geométrica (a

veces llamada elemento u

objeto geométrico) es una

colección de puntos, en un espacio

uni- o multidimensional, que están

asociados mediante relaciones

cuantitativas.

1.

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Ej: entidad geométrica

Una entidad geométrica puede

ser:

un punto, una línea, una

superficie o un sólido.1.1.

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Ej: relación cuantitativa

Una relación cuantitativa que

define una esfera en el espacio

tridimensional puede ser:

“todos los puntos a una

distancia especificada desde un

punto central especificado”.

1.2.

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Def: nivel de abstracción

Una entidad geométrica

puede representar cualquier

cosa, dependiendo del nivel de

abstracción que el observador

le asigne.

2.

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Ej: nivel de abstracción

Un cilindro puede representar

desde un lápiz hasta un

rascacielos. 2.1.

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Def: nivel de detalle

El nivel de detalle es el grado de

definición, o resolución, con que la

entidad geométrica ha sido

construida y está asociado a una

determinada escala de

representación.

3.

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Def: geometría de construcción

El conjunto de entidades

geométricas que representan la

forma de uno o más objetos

físicos se llama geometría de

construcción (a veces llamada

geometría constructiva).

4.

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Def: geometría cinemática

El conjunto de entidades

geométricas que representan

las partes móviles de uno o

más mecanismos se llama

geometría cinemática (a

veces llamada geometría del

movimiento).

5.

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Def: espacio representacional

Un espacio

representacional es donde

existe el conjunto de entidades

geométricas que representan a

uno o más objetos físicos (fijos

o móviles).

6.

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Def: parámetros descriptivos

Los parámetros descriptivos

(a veces llamados variables de

configuración) de una entidad

geométrica son las cantidades

usadas para describir dicha

entidad.

7.

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Ej: parámetros descriptivos

Una línea en el espacio bidimensional

puede ser descrita por las coordenadas

de un punto sobre la línea y las

coordenadas de un vector de dirección,

es decir, de un punto sobre un círculo

unitario alrededor del origen de un

segmento de línea paralelo desde el

origen.

7.1.

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Ej: parámetros descriptivos

Los parámetros descriptivos que

permiten especificar un rectángulo

en el espacio bidimensional son:

largo, ancho, posición y orientación.7.2.

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Def: restricción geométrica

Una restricción geométrica es, ya

sea, una propiedad (a veces

llamada atributo) numérica o

categórica requerida de una entidad

geométrica, o una relación numérica

o categóriga requerida entre dos o

más entidades geométricas.

8.

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Ej: propiedad categórica

Una propiedad categórica

puede ser: “alto”, “bajo”,

“mediano”, “bueno”, “malo”,

“esbelto”, “chato”, “principal”,

“central”, “oscuro”, etc.

8.1.

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Ej: relación categórica

Una relación categórica puede

ser: “es parte de”, “corona el/la”,

“respalda al/a”, “divide los/las”,

“antecede al/a”, “hereda de”, “se

parecen”, “se encuentran”, etc.

8.2.

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Def: restricción unaria

Una restricción geométrica

que es una propiedad

requerida de una entidad

geométrica es una restricción

unaria.

9.

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Ej: restricción unaria

Una restricción geométrica

unaria puede ser: la altura máxima

permitida para un edificio, la altura

mínima permitida de piso a cielo, el

volumen de un estanque, el

desarrollo de una escalera, el ancho

de un pasillo, etc.

9.1.

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Def: restricción plural

Una restricción geométrica

que es una relación requerida

entre más de una entidad

geométrica es una restricción

plural (puede ser desde

binaria, hasta n-aria).

10.

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Ej: restricción plural

Una restricción geométrica

binaria puede ser: el coeficiente de

ocupación del suelo, la distancia

máxima permitida entre la salida de

emergencia y la última habitación de

un pasillo, la proporción entre áreas

de circulación y espacios estancos,

etc.

10.1.

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Def: restricción topológica

Una restricción topológica (a veces

llamada restricción espacial) es una

restricción geométrica que involucra, ya

sea, una propiedad requerida de una

entidad geométrica, o una relación

topológica requerida entre dos o más

entidades geométricas.

11.

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Ej: propiedad topológica

Una propiedad topológica

puede ser: compacidad,

conectividad, porosidad, etc.

Todas ellas son atributos

cualitativos.

11.1.

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Ej: relación topológica

Una relación topológica (a veces

llamada relación espacial) puede

ser: “está separada de”, “es

adyacente a”, “se traslapa con”,

“contiene a”, “está dentro de”, “está

lejos de”, “se orienta a”, etc.

Todas ellas son relaciones

cualitativas.

11.2.

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Def: valor de parámetro

Un valor de parámetro (a veces

llamado valor de variable) es la

cantidad, ya sea, numérica o

categórica que se asigna a cada

parámetro o variable, con el

objetivo de crear una instancia

de alguna clase.

12.

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Def: instancia

Una instancia de alguna clase

es un ejemplar (a veces llamado

espécimen o muestra) de esa

clase.13.

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Def: instanciación

Una instanciación, es decir, la

creación de una instancia,

requiere asignarle un valor a cada

uno de los parámetros

descriptivos (a veces llamados

variables de configuración) de una

entidad (u objeto) determinada.

14.

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Ej: instancia

Cada uno de nosotros es una

instancia de la raza humana.14.1.

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Def: dominio de la variable

El dominio de una variable

es el conjunto de valores

asignables a una determinada

variable o parámetro.15.

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Ej: dominio de la variable

El dominio de una variable

puede abarcar: Verdadero y

Falso; todos los números entre

4,6 y 8,2; los colores CMYK;

todos los números enteros

positivos; etc.

15.1.

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Def: dominio continuo vs discreto

Un dominio continuo es un

conjunto teóricamente infinito

de valores asignables, mientras

que un dominio discreto es

un conjunto finito, contable, de

valores asignables.

15.

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Ej: dominio continuo vs discreto

Un dominio continuo pueder ser:

el conjunto de los números Reales ℛ (es decir, los racionales y los

irracionales).

Un dominio discreto puede ser: el

conjunto de los números Naturales ℕ

(es decir, los enteros positivos).

15.1.

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Ej: variable continua vs discreta

En electrónica, el valor asignable

a una variable continua

corresponde a una cantidad

análoga, mientras que el valor

asignable a una variable

discreta corresponde a una

cantidad digital.

15.2.

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Ej: cantidad análoga vs digital

Una cantidad análoga puede

ser: la temperatura, voltaje,

presión, resistencia, etc. Una

cantidad digital puede ser:

Verdadero (o True), Falso (o

False), un bit, un byte (=8 bits),

un punto cardinal (N,S,E,O), etc.

15.3.

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Ej: variable análoga vs digital

Una variable análoga puede ser

el volumen de sonido (0..Máx). El

paso entre los valores es continuo.

Una variable digital puede ser la

posición del interruptor de la luz

(On..Off). El paso entre los valores

es discreto (“a saltos”).

15.4.

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Referencias

KRAMER, G. 1992. Solving geometric constraint systems: A case study in kinematics, Cambridge, USA, MIT Press.

APT, K. 2003. Principles of constraint programming, Cambridge, UK, Cambridge University Press.

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Luis Felipe González BöhmeProfesor instructorUniversidad Técnica Federico Santa MaríaDepartamento de Arquitectura

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