03 Muros de Contención
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8/9/2019 03 Muros de Contención
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ESTRUCTURAS DEESTRUCTURAS DE
CONTENCIÓNCONTENCIÓN
-
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Contenidos:
.
2. Teoría de Rankine y equilibrio plástico
3. Teoría de Coulomb
4. Tipos de empujes
5. Estructuras de contención: tipologías, requisitos y
metodología de cálculo
6. Empujes sísmicos: elección de coeficientes y NCh 433. Of.96
7. Muros especiales: Tierra Armada
8. Control de calidad
2
9. Patologías en estructuras de contención
10.Ejemplo
-
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INTRODUCCIÓN
ObjetivoObjetivo: Evaluar requisitos para el diseño de estructuras de contención: Evaluar requisitos para el diseño de estructuras de contención
• Seguridad al deslizamiento (FSD)• Seguridad al volcamiento (FSV)• Factor de seguridad respecto a la base (1/3 central) (FSB)• Seguridad contra asentamientos excesivos (Se; ΔH)• Presión bajo la base no debe exceder la presión admisible (q últ)
Teorías: a Coulomb b Rankine Resultados conservadores cálculo deestructuras de contención hasta 5 ó 6 m ).
Hipótesis de cálculoHipótesis de cálculo :: ( (Rankine Rankine) )
ue o omog neo• Posibilidad de desplazamiento del muro• Superficie de rotura del suelo plana• Empuje es normal al muro (pared lisa y
θ
Ea
δ = 0
3
vertical)
• Coronamiento horizontal
θ
-
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COEFICIENTE DE EMPUJE AL REPOSO AUTOR K 0
ff ,
(suelos preconsolidados) Con ff : Arcillas Areno-arcillosos ff = 0,47
Jak 1948
nc ⋅00
'10 ϕ senK nc −=
281/1054,0 IP ff −⋅=
Broker & Ireland (1965)
Alpan (1967)
'95,00 ϕ senK nc −=
( )%log233,019,00 IPK nc ⋅+=
Hooke
'1
'0
ν
ν
−=ncK
47,0,
Massarsch, 1979
Bolton, 1991 ( )'
5,11'10 −
−−=
ϕ senK nc
0 , ⋅
5Simpson, 1992
,
'2
'20
ϕ
ϕ
sen
sen
K nc +
−=
-
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ESTADO ACTIVOESTADO ACTIVO ::
TEORÍA DE RANKINE Y EQUILIBRIO PLÁSTICO
muro se mueve
• Los elementos de suelo se expanden• El esfuerzo vertical permanece constante, pero esfuerzo lateral se reduce• Se alcanza la falla or corte o e uilibrio lástico.• K no disminuye más K = Ka
Relleno: c ,Relleno: c , ,,
qsqs
Ea Ea cEa Ea c
τ
Envolvente de falla deCoulomb
EasEas
1 2
σKo σ’vKa σ’v σ’v
2/'' K R σ σ −=
asaaa −2
6( )( )
( )( )
a
a
av
av
vav
vav
va K
K senK
K
K
K
K R
Rsen +
−=⇒+⋅
−⋅=+
−=+= 1
1
1'
1'
2/''
2/''
' φ σ
σ
σ σ
σ σ
σ φ
-
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σ σ σ
TEORÍA DE RANKINE Y EQUILIBRIO PLÁSTICO
φ senK
−= 1 φ sen
K += 1
σ σ σ φ sen+1 sen−1
τ
ΚpσvKaσv σv
σKoσv
8
-
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TEORÍA DE COULOMB (1736 – 1806)
i
W = f ( γ )
δ = 2/3 − 3/4 φEa
W
H
θ R = f (φ)
E = f (δ)
δ = 1/3 − 2/3 φ ( )2
2cos −=K a
β φ
( ) ( ) ( )2
coscos1coscos ⎥
⎦⎢⎣ −+
−+⋅+⋅ isensen β β δ β δ β
( )2cos +=
β φ K
9
( ) ( ) ( )
( ) ( )
2
coscos
1coscos ⎥⎦
⎢⎣ −−
+−−⋅−⋅
β β δ
φ δ φ β δ β
i
isensen
-
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TABLAS DE COEFICIENTES DE EMPUJE
Valores deValores de KaKa para i = 0º ypara i = 0º y ββ = 0º= 0º ::
φ (grados) 0 5 10 15 20 25
28 0,361 0,3448 0,333 0,3251 0,3203 0,3186
30 0,3333 0,3189 0,3085 0,3014 0,2973 0,2956
32 0,3073 0,2945 0,2853 0,2791 0,2755 0,2754
34 0,2827 0,2714 0,2633 0,2579 0,2549 0,2542
36 0,2596 0,2497 0,2426 0,2379 0,2354 0,235
38 0,2379 0,2292 0,223 0,219 0,2169 0,2167
40 0,2174 0,2089 0,2045 0,2011 0,1994 0,1995
42 0,1982 0,1916 0,187 0,1841 0,1828 0,1831
Valores deValores de KaKa parapara δδ = 0º y= 0º y ββ = 0º= 0º ::
φ (grados) 0 5 10 15 20 25
28 0,361 0,366 0,38 0,409 0,461 0,573
30 0,333 0,337 0,35 0,373 0,414 0,494
32 0 307 0 311 0 321 0 341 0 374 0 434
10
34 0,283 0,286 0,294 0,311 0,338 0,385
36 0,26 0,262 0,27 0,283 0,306 0,343
38 0,238 0,24 0,246 0,258 0,277 0,307
40 0,217 0,219 0,225 0,235 0,25 0,275
-
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Valores deValores de KpKp para i = 0º ypara i = 0º y ββ = 0º= 0º ::
TABLAS DE COEFICIENTES DE EMPUJE
δ (grados)
φ (grados) 0 5 10 15 20
15 1,698 1,9 2,13 2,405 2,735
20 2,04 2,313 2,636 3,03 3,525
25 2,464 2,83 3,286 3,855 4,597
30 3 3,506 4,143 4,977 6,105
35 3,69 4,39 5,31 6,854 8,324
40 4,6 5,59 6,946 8,87 11,772
11
-
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ANÁLISIS DE LA FUERZA ACTIVA
i = 0º i = 0ºWs
HWc
Pa (Coulomb)H
Wc
Pa (Rankine)O
H/3
δ
H/3
i ≠ 0º
Wc
i ≠ 0ºWs
Hc
δ
Pa (Coulomb) (O)
’
Pa (Rankine)
i
12
H/3
-
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EFECTO DEL AGUA
ec o ros co : mpu e e agua γw
• Efecto del suelo : Empuje sólo de las partículas del suelo,
independiente del efecto del agua (γb)
γω Η γ Η Κ γ ω Η γ Η+γ
13
γω Η γ Η Κ γ ω Η− γ Η+γ -
-
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EFECTO DE LA COHESIÓN
z0 Profundidad en la quela resión del suelo es cero.
aK
c z
⋅
⋅=γ
20
= =
14γ
uc
z
⋅
=
20
u
-
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ESTRUCTURAS DE CONTENCIÓN
Em u e activo asivo
Peso propio del muroRozamiento suelo-muro en trasdos y base del muro (Si δ = 0 Mayor FS )
Fuerzas dinámicas
Napa freática
Fuerzas de expansión del suelo
W
Ea sísmico
EpsEps
δ trasdos
15δ base - suelo
Ea sueloEa suelo
EpwEpwEpsEpsEqsEqs
-
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TIPOLOGÍAS DE ESTRUCTURAS DE CONTENCIÓN
Hormigón
En masa o gravedad
Armado
Rígidas Mampostería
Jaula o criba
Estructuras
Mixtos Tierra armada
Suelos reforzados
Tablestacas
Madera
Hormigón armado
Pantallas
Pilotes secantes
Discontinua de pilotes tangentes
16
on nua e orm g n
De impermeabilización
De contención o de carga
-
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REQUISITOS
•• Factor de seguridad al deslizamientoFactor de seguridad al deslizamiento==
Fuerzas deslizantesFuerzas deslizantes
•• Factor de seguridad alFactor de seguridad al volcamientovolcamiento FSFSVV = Momentos res stentes= Momentos res stentes
MomentosMomentos volcantesvolcantes
•• Resultante de las fuerzas debe pasar por el tercio central de laResultante de las fuerzas debe pasar por el tercio central de labase del murobase del muro
•• La estructura de fundación deberá ser resistente para evitarLa estructura de fundación deberá ser resistente para evitarroturas o asentamientos del subsueloroturas o asentamientos del subsuelo
17
•• Resistencia a fuerzas de origen sísmicoResistencia a fuerzas de origen sísmico
-
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METODOLOGÍA DE CÁLCULO
1. PREDIMENSIONAMIENTO :
• Albañilería de piedra u hormigón: B = 0,4 - 0,5 H• Muros en T: Parte del suelo contribu e
a la estabilidad del murod1 = H/10 - H/8
d2 = H/12 - H/10
H
B = 0,40 - 0,66 H
2. Cálculo del EMPUJE ACTIVO conociendo las propiedades del suelo en
B
el trasdós ( γ, φ, σadm, c)
3. Cálculo del PESO del muro
18
4. Cálculo de la FUERZA RESULTANTE y la posición de su línea de
acción x, la cual debe encontrarse en el 1/3 central de la base del muro
-
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5. Cálculo de la CAPACIDAD DE SOPORTE del suelo, estática y dinámica, laque debe ser mayor o igual a las fatigas aplicadas por el muro al suelo.
6. Cálculo del FACTOR DE SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO. Valores recomendados : ( Dujisin y Rutllant, 1974 )
FS estático FS dinámico
Relleno cohesivo 1,8 1,4
Relleno granular 1,4 1,2
7. Cálculo del FACTOR DE SEGURIDADCONTRA AL VOLCAMIENTO.Valores recomendados : ( Dujisin y Rutllant, 1974 )
FS estático FS dinámicoRelleno cohesivo 2,0 1,5
Relleno granular 1,5 1,2
198. Cálculo del EMPUJE SÍSMICO, incluyendo fuerzas horizontales
equivalentes, consistentes en un porcentaje del peso del muro
-
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EMPUJES SÍSMICOS Propuesta en Japón (1923), extensión pseudoestática de la soluciónde Coulomb. Fuerzas estáticas horizontales y verticales actúan por
HIPÓTESIS:
•
sobre la cuña estática, generando el empuje total sísmico en el muro.
• Al generarse la presión activa, se produce resistencia al corte máxima• La cuña se comporta como cuerpo rígido, por lo tanto, las fuerzas
actuantes se representan por :
Fh = Kh · WFv = Kv · W Kv·W
i
donde :W = peso de la cuña
=Τδ
NW
Kh·W
20
,horizontal y vertical
-
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EatEat == EaEa ++ Δ EasEas
EMPUJES SÍSMICOS
Ea = 1/2 γ H2 KaδδH
Eat = 1/2 γ H Kas ( 1 - Kv)
Δ Eas = 1/2 γ H2 ( Kas( 1 - Kv) - Ka ))
La resultante de Δ Eas actúa a 2/3 H
β
me o es e a ase
θ= arct Kh 1 - Kv
( )
( ) ( ) 2
2
2cos
⎤⎡ −+
−=
isensen
K aφ φ δ
β φ
( )2cos −− β θ φ
( ) ( )coscos ⎦⎣ −+⋅⋅
i β β δ
21( )
( ) ( )
( ) ( )
2
2
coscos1coscoscos ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
−++
−−+
+++ β θ β δ
θ φ δ φ
θ β δ β θ i
isensen
-
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ELECCIÓN DEL COEFICIENTE SÍSMICO
Hipótesis:
Kh y Kv
Se asume la máxima aceleración horizontal y vertical, divididospor la aceleración de gravedad, g. Supuestos Kv = 0; Kh =….
Kh
(a) Fórmulas de atenuación: (Richards & Elms)
S: desplazamiento muro (pulg)
a: aceleración máx. sismo /g
42
087,0
−
⎤⎡⋅= K vS h ν: velocidad máxima sismo⎦⎣⋅ aga
61
71,02300 ⋅=
ea
M
cm/s2
+
023
34,0450,4073 ⋅=
ev
M
cm/s
Saragoni et al
+R: magnitud RichterM: distancia hipocentral del lugar (km)
-
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ELECCIÓN DEL COEFICIENTE SÍSMICO
Kh (b) Estudios sismológicos en Chile:
7,225,0
7025,0500 ⋅= eK M
h ( )2
hhv
K K f K ==
(c) Norma sísmica chilena(NCh 433. Of.96.Mod.2009):
(d) Análisis de riesgo sísmico
-
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aL=0.14g
aT=0.31g
aNS=0.19g
aEW=0.14g
aNS=0.18g
aEW=0.17g
2010 CHILE EARTHQUAKE
HORIZONTAL aL=0.32gaT=0.24g
aNS=0.20gaEW=0.20g
PEAK ACCELERATIONS
RECORDED ON
aNS=0.19g
aEW=0.15g
a =0.14
ROCK OUTCROPS
.
aEW=0.14g
aNS=0.08g
aEW=0.09g
24
Fuente:
-
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aL=0.23g; aT=0.31g
aNS
=0.19g; aEW
=0.13g
aL=0.50g; aT=0.54g
aNS=0.29g; aEW=0.30g
aL=0.23g; aT=0.31g
aNS=0.27g; aEW=0.26g
aNS=0.23g; aEW=0.27g
aNS=0.25g; aEW=0.24g
aNS= . g; aEW= . gaNS=0.35g; aEW=0.33g
aL=0.22g ;aT=0.28g
aL=0.34g; aT=0.33g aL=0.25g
aT=0.36gaL=0.29g
=
aL=0.29g; aT=0.42 g
aL=0.18g; aT=0.18 g
aL=0.27g
aT=0.32g
aL= . gaT=0.15g
2010 CHILE
NS . EW .
aNS=0.20g; aEW=0.23g
.
aL=0.33g
aT=0.30g
aL=0.47gaT=0.47g
aL=0.57gaT=0.77g
aL=0.39g
aL=0.33g
aT=0.54g
EARTHQUAKE
HORIZONTAL
aT= . g
aNS=0.48g
aEW=0.41g
aL=0.48g=
aL=0.54g
PEAK GROUNDaL=0.40g; aT=0.29g
aL=0.59g; aT=0.65g
.T .
RECORDED ONaNS=0.93g
aEW=0.69g
25
SOIL DEPOSITSaNS=0.09g
aEW=0.14g
Fuente:
-
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COMPONENTE N-S y VERT. REGISTROS EN SANTIAGO, 27F
26Fuente:N-S vertical
-
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COMPONENTE HZ y VERT. REGISTROS CONCEPCIÓN, 27F
INMACULADA CONCEPCIÓN SAN PEDRO
27Fuente:
-
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CASO ACTIVO INCREMENTO SISMICOKa
H/3
σs =β H (t/m2)
MURO
Ea
Es
H (m) Mononobe-Okabe
H/3
σa = α H (t/m2)
EMPUJE GEOSTATICO
KoINCREMENTO
SISMICO
σs = β H (t/m2)
Eo
HEs
MURO
RIGIDO
ε =0
NCh 433
28
H/3
σO = α H (t/m2)
H/2
-
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EMPUJES SOBRE MUROS (NCh 433. Of.96 Mod.2009)
Suelo Cr
Duros, Densos 0,45
Sueltos, Blandos 0,70
Rellenos sueltos 0,58
Zona sísmica Ao
1 0,20 g
2 0,30 g
3 0,40 g
29
-
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MUROS ESPECIALES: TIERRA ARMADA a a
Verificaciones:
a E
a E
(i) Estabilidad externa
(ii) Estabilidad interna
b b
(a) (b)
Sv
Sv
acas
1,5 m
0,375 m
0,75 m
( )20,1 mt q =Placas
H
Sv
Sv
Sv
H = 4,0 m 1,5 m
0,75
m
0,75 m
0,75 m1,0 m
30L
Sv
Tiras
de
refuerzo
L = 3,2 m
0,625 m
Tiras de refuerzo
-
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MUROS ESPECIALES: TIERRA ARMADA
q
q E H
V1
a E
H/3
H/2
L
O
31
-
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MUROS ESPECIALES: TIERRA ARMADA
0,3H 0,3H
Zona
activa
H
45 φ ′+
nea
e
máximas
tracciones
Zona
resistente
2
(a) (b)
32
-
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33/41
MUROS ESPECIALES: TIERRA ARMADA
0,3H
L hS
H
vσ ′
hσ
vS
33
-
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MUROS ESPECIALES: TIERRA ARMADA
34Cortesía de H. Ventura
-
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MUROS ESPECIALES: TIERRA ARMADA
35Cortesía de H. Ventura
-
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CONTROL DE CALIDAD
ETAPA CONTROL
Correcta evaluación de los parámetros geotécnicos.
Adopción de una teoría apropiada para el cálculo de empujes.
Diseño
.
Previsión de los empujes debidos al agua.
Comprobación de la seguridad del muro y de su entorno.
Previsión de troneras, drenes de trasdós y otros.
Colocación de juntas de diseño adecuadas.
Selección y control al material adecuado como relleno de trasdós.
Ejecución
Control de calidad al hormigonado.
Control de tolerancias geométricas y deformabilidad de los
36
.
Control postconstructivo a troneras.
-
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PATOLOGÍAS EN ESTRUCTURAS DE CONTENCIÓN
VUELCO VUELCO DEFORMACIONES DEFORMACIONES
37
DESLIZAMIENTO DESLIZAMIENTO
FISURAS Y GRIETAS FISURAS Y GRIETAS
MATERIAL POR ATAQUE DELMATERIAL POR ATAQUE DEL
MEDIO MEDIO
-
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COMPROBACIÓN DE FUERZAS
38
-
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PATOLOGÍAS EN ESTRUCTURAS DE CONTENCIÓN
Nidos de piedra Manchas de óxido Fisuras generalizadas
39Fisuras generalizadasen coronación Fisuración vertical Fisuras en arranque
-
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PATOLOGÍAS EN ESTRUCTURAS DE CONTENCIÓN
horizontales
verticales
coronamiento
40
-
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PATOLOGÍAS EN ESTRUCTURAS DE CONTENCIÓN
Los hundimientos de murossuelen venir precedidos por
41
importantes grietas