Diseño De Cámaras y Pilares

Objetivos Del Tema

Aplicación de la geomecanica a la explotación en cámaras y pilares.

Conocer los criterios para el diseño de pilares.

Conocer la secuencia de diseño.

Conocer como se determina la carga de un pilar.

Comprender como se enfoca la explotación de cámaras en caso de roca dura.

Cámaras y pilares método de explotación

• Este método, mas conocido como room and pillar es un método en el cual el sostenimiento es de forma natural dejando pilares para el sostenimiento del techo, al hacer el diseño de las dimensiones que debe de tener mi pilar tenemos que tomar algunos factores geológicos y geomecanicos de mi mineral.

Factores a tener en cuenta

estabilidad de la caja techo

Estabilidad del mineral

potencia del yacimiento.

presión de la roca suprayaciente.

discontinuidades geológicas como fallas, pliegues, etc.

forma y tamaño de pilares.

Consideraciones para su aplicación

En cuerpos con buzamiento horizontal, normalmente no debe exceder de 30º.

El mineral y la roca encajonante deben ser relativamente competente.

Minerales que no requieran de clasificación en explotación.

En depósitos de gran potencia y área extensa.

Cámaras y pilares sistemáticos

• Este método también es denominado “ open stop rooms with regulars pillars” es el mas generalizado, los pilares se distribuyen según un esquema geométrico regular pueden ser de sección cuadrada, circular, rectangular.

Cámaras y pilares ocasionales

• El método es conocido también con el termino de “open stope with random pillars” cuya característica es de que se procura dejar los pilares en las zonas estériles o de mas baja ley del yacimiento.

• Es un método que resulta anticuado y solo aplicable en condiciones muy favorables.

Minerales Duros

• Cuando tenemos un mineral duro o de buena calidad la prioridad para el diseño y posición de los pilares es la distribución de leyes en el cuerpo mineralizado el control del terreno y la ventilación son criterios secundarios esto no les resta importancia.

Room and pillar

Minerales blandos

• Para los minerales blandos ( carbón, potasa y sales sódicas) es el panel que define el área de la mina que debe de ser minada y ventilada. Una ves diseñadas los pilares es necesario cuidar la ventilación.

Diseño de cámaras y pilares

Cámaras y pilares piso horizontal

• Cuando nuestra área mineralizada es de este tipo podemos utilizar equipos mecanizados por la alta productividad los tajeos ya explotados sirven como vía de transporte, perforación con jumbo o jumbo y carro, transporte con LHD o LHD y carro.

Cámaras y pilares piso inclinado

Cuando la pendiente esta

entre 20° y 30°, los tajeos

se prosiguen en forma

ascendente, en gradientes,

y se adapta el transporte a

estas. Se desarrollan

varios niveles horizontales

a intervalos específicos,

preparando galerías de

transporte siguiendo la caja

piso.

Cámaras y pilares escalonados

• Para yacimientos o filones inclinados, Las galerías

son ejecutas en forma

secuencial al nivel

inferior y el minado es

en forma descendente.

La perforación será

con jumbo y transporte

con camión.

Cámaras y Pilares Carbón

Criterio de los diseños de pilares

• Como estos métodos se caracterizan por la necesidad de dejar pilares , el objetivo principal del diseño es el calculo de las dimensiones de los pilares para tener un determinado coeficiente de seguridad y comprobar la tasa de recuperación del yacimiento en las condiciones establecida

• Los ensayos uniaxiales en rocas muestran que existe un efecto de reducción de la tensión de rotura cuando se incrementa el tamaño de la probeta.

• Bieniawski introdujo en 1968 el concepto de “tensión del tamaño critico”. Se define este como aquel tamaño de probeta en el que un incremento continuo del ancho de la probeta o del pilar no produce una disminución significativa de la tención del pilar.

• El problema que se plantea habitualmente es el de calcular la tensión de rotura de los pilares y sus dimensiones conociendo solamente la resistencia a la rotura por compresión de las probetas de laboratorio hechas con el mismo material que el de los pilares

• Debe notarse que aunque exista una diferencia en los resultados de laboratorio entre las probetas cilíndricas y cubicas, no son significativas para la practica del diseño de los pilares siempre que D este comprendido entre 50 y 100mm

Determinación de la carga del pilar

• Para determinar la carga que ha de soportar un pilar la aproximación mas simple es la del área atribuida que incluye un importante numero de simplificaciones. En esta teoría se supone que el pilar aguanta un peso igual al de la columna de la sección del pilar hasta la superficie mas la columna del hueco atribuible al pilar

teoría del área atribuida

pilares cuadrados.

σc = (1 + Wo /Wp )2σv

Sa = sv(1 + w%)/(1+e)

σv = Sa X Z • Wo : ancho de la cámara • Wp: ancho del pilar • Z: altura de la sobrecarga • σv : tensión promedio vertical • σc : tensión o esfuerzo promedio axial. • Sa : peso especifico aparente de la

sobrecarga • Sv peso específico verdadero de la

sobrecarga • e: proporción de vacíos • W%: contenido de humedad

teoría del área atribuida pilares rectangulares

σc = (1 + wo/wp)(1 + Lo/Lp) σv

Wo : ancho de la cámara

Wp : ancho del pilar

Lo: longitud de la cámara

Lp : longitud del pilar

Resistencia de los pilares

• La resistencia del pilar esta relacionado con el volumen y su forma geométrica.

• Varios autores han desarrollado formulas para calcular la resistencia del pilar a continuación se indican algunos

Rep= Req xVa(w/h)b

Rep = Req x hαwβ Donde: Rep : Resistencia del pilar Req : resistencia equivalente(es una parámetro representativo de la resistencia y condiciones geomencanicas) de la masa rocosa V: volumen del pilar W: ancho del pilar H: altura del pilar.

Valores de los exponentes para determinar la resistencia del pilar

fuente α β a b

Salomon y Munro -0.66 ± 0.16 0.46 -0.067 ± 0.048 a.59 ± 0.14

Greenwald -a.83 0.50 -0.111 -0.72

Stear, Holland y

Gaddy

-1.00 0.50 -0.167 0.83

Cuando la sección en planta de los pilares es cuadrada los exponentes a, b siguen la siguiente relación

a=( α + β)/3 b=(2β – α) los valores de los exponentes para la determinación de las resistencias del pilar se muestran en la tabla anterior una alternativa para calcular la resistencia del pilar fue formulada en 1977 por Hardy y Agapito con la siguiente relación

Rep = Req.Vp-0.118 x (Wp/hp)0.833 Esta formula puede relacionarse con la Resistencia a la compresión uniaxial de un espécimen de forma y dimensiones conocidas y luego se estima la resistencia del pilar con la siguiente expresión

Rep= Req(Vp/Vs)-0.118 x ((Wp/hp)/(Ws/hs))0.833

Donde:

Vs: volumen del especimen

Wp: ancho del pilar

Vp: volumen del pilar

Ws: ancho del espécimen

Hp: altura del pilar

Hs: altura del espécimen

Pilares normales al buzamiento en yacimientos inclinados

La distribución tensional para los pilares en yacimientos inclinados con buzamiento θ viene definido por la suma de una componente Fv debido al peso del recubrimiento (área atribuida) y una segunda componente Fh debida al empuje lateral del terreno Asumiendo el yacimiento de buzamiento θ con profundidad Z y densidad aparente Sa determinaremos el valor de Fv y Fh.

Fv= Sa Z(W+B)COSθ

Fh = mSaZ(W+B)SENθ Las condiciones de equilibrio pueden expresarse mediante

σ = SaZ(Wp + Wp)(cos2θ + msen2θ)/Wp T = SaZ(Wp + Wo)(1 - m)(sen2θ)/2Wp

• La tensión normal media del pilar es σ correspondiente a la presión vertical natural y el valor tangencial medio viene a ser T

• Al disminuir m disminuye σ y aumenta T . T también aumenta con el buzamiento hasta llegar este ha 45º punto a partir del cual empieza a disminuir

• Cuando el buzamiento del yacimiento va elevándose de 0 a 45º la relación entre T/ σ aumenta, con lo cual aumenta el riesgo de caída del pilar para que el pilar no ceda debe cumplir que (T/ σ < tg Ǿ) donde Ǿ es el ángulo de fricción entre los planos de las discontinuidades

Pilares inclinados con respecto al buzamiento en yacimientos inclinados

• Aquí se determina la inclinación optima de los pilares para que la distribución de tensiones sea la mas uniforme posible y la resistencia de los mismos sea la máxima.

• Si el eje de los pilares tiene una inclinacon “α” con respecto a la normal del manto se puede establecer.

Rv = Sa.Z(Wp + Wa)cosθ

Rh = m.Sa.Z(Wp + Wo)senθ

La resistencia R sobre el pilar será:

R= (Rv2 + Rh2)1/2 = Sa.Z(Wp + Wo)(Cos2θ + m2Sen2θ)1/2

El valor optimo de θ se obtiene hacienda que la dirección de la fuerza resultante R sobre el pilar sea paralela a sus parámetros, es decir cuando

δ = θ – α tg δ =Rh/Rv =mtgθ

mtgθ =tg(θ – α) ; α = θ – arctg(mtgθ)

R=Sa.Z(Wp + Wo)(msenθ)/(sen(θ – α))

En este tipo de pilares donde h/Wp>1.5 la parte central del pilar en altura, trabaja a compresión simple. La tensión de compresión en este caso viene dado por.

σ = (Cosθ/Wp)R σ = Sa.Z(Wp + Wo)Cosα(Cos2θ +m Sen2θ)1/2

donde: m = u/(1 –u) ; n=1/u u:modulo de poisson n: numero de poisson En caso de un cuerpo sometido a tensiones biaxiales, hasta profundidades medias (menores a 1000metros) se puede asumir para rocas que no se conocen (m=1/3). A mayores profundidades se considera la presión como condición hidrostática, (m=1), esto generalmente en rocas visco – elásticas o plásticas.

Valores para determinar el modulo y numero de poisson

Tipo de Roca μ n m

Diabasa 0.33 3 0.5

Dolomita 0.08 – 0.20 12.50 - 5 0.09 – 0.25

Gabro 0.13 -0.20 3 – 5 0.14 – 0.25

Gneis 0.11 – 0.15 3.3 - 6.6 0.12 – 0.11

Granito 0.15 – 0.24 6.66 – 4.16 0.18 – 0.31

Caliza 0.14 – 0.23 7 – 4.35 0.16 – 0.30

Marmol 0.25 – 0.38 4 – 2.63 0.33 – 0.61

Arenisca 0.17 -0.36 5.88 – 2.8 0.21 – 0.56

Esquisto 0.08 – 0.20 12.50 – 5 0.09 – 0.25

Pizarra 0.11 – 0.54 9.2 – 1.85 0.12 – 0.18

Toba 0.11 9.10 0.12

Factor de seguridad

• Para que el pilar no colapse, es necesario que el factor de seguridad se encuentre entre 1.3 a 1.9 pudiendose usar en el diseño un promedio de 1.6

Fs = (Rep)/ (σc)

Secuencia de diseño

I. Se tabula el esfuerzo de compresión uniaxiales en función del diámetro D de la probeta.

II. se determina el valor de K para los pilares en cuestión.

III. se calcula la tensión de rotura mediante la formula de Bieniawski.

IV. se selecciona el ancho B de la cámara.

V. se calcula la carga Sp del pilar

Secuencia de diseño

VI. se selecciona el factor de seguridad entre 1,5 y 2 mediante la formula ya indicada.

VII. Por cuestiones económicas y de recuperación se comprueba la tasa de extracción para dar si es un valor aceptable.

VIII. Si la tasa de extracción no es aceptable se hacen los cálculos otra vez.

Ejemplo 1

• Comprobar una operación minera de carbón existente y mejorar su tasa de recuperación datos:

Ejemplo 1

Ejemplo 2

• En la misma mina del ejemplo anterior se desea explotar a 152m de profundidad por el método de cámaras y pilares estables de sección cuadrada. Se planifica la explotación de la capa a 305m de profundidad. Calcular el ancho de los pilares de sección cuadrada que son necesarios a esta profundidad.

Datos:

Ejemplo 2

Diseño de los pilares barrera

• Las cámaras y pilares se desarrollan habitualmente mediante una serie de cuarteles o panales rectangulares separados por pilares barrera. No hay un método especifico de diseño de estos pilares pero cobran gran importancia cuando se dejan los pilares de las cámaras. La tensión en los pilares no esta distribuida uniformemente y cuando el techo y el muro son mas resistentes que el material de los pilares, los esfuerzos tienden a concentrarse en los apoyos o empotramientos, por efecto puente y puede provocar colapsos

Diseño de pilares barrera

• Los pilares barrera pueden controlar estos fenómenos Hudson y col han demostrado en una serie de ensayos, que un pilar se comportara de forma flexible en vez de rígida si la razón de la altura al ancho es menor a 1/3, indicando que el pilar se deformara antes de romper. En consecuencia un pilar barrera debe de tener una anchura 3 a 4 veces mayor que la altura del hueco, y se comportara de forma flexible antes de romperse.

Pilares barrera

Ventajas

La extracción puede adaptarse con facilidad a las fluctuaciones del mercado.

El consumo de madera es pequeño

No se necesita relleno.

Las irregularidades del yacimiento afectan poco a la expotacion.

Posibilidad de utilización de baldes de extracción “skip” de gran capacidad.

Desventajas

La ventilación es defectuosa.

Los pilares son difíciles de recuperar.

El rendimiento por hombre-guardia es en general moderado.

El consumo de madera o pernos de roca puede ser mayor cuando el techo es inestable.

Los mineros pueden caer fácilmente en los echaderos o parrillas.