04. Asentamientos Completo

7/23/2019 04. Asentamientos Completo

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Condicin inicialRebajamiento del nivel fretico

Excavacin Construccin

Ocupacin y servicio


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Inicial Rebajamiento Excavacin Construccin Ocupacin Servicio

u


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STEINBRENNER, 1934


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Janbu y otros (1956) propusieron una ecuacin para evaluar elasentamiento promedio de cimentaciones flexibles sobre suelos dearcilla saturada (relacin de Poisson = 0.5).

Donde Al es una

funcin de H/B y L/B,Y A2 es una funcinde Df/B.


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Christian y Carrier (1978) modificaron los valores de Al y A2 y lospresentaron en forma grfica. Los valores interpolados de Al y A2 de esasgrficas se dan en las tablas siguientes:


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Arcillas

a. espacio semi infinito:

Cd= coeficiente o factor de forma que depende de la geometra delproblema, rigidez del plano cargado y forma de la carga.

21cd

q BC

E


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Factor de forma y rigidez, Cd para el calculo de asentamiento depuntos bajo reas cargadas en un espacio semi - infinito

FORMA CENTRO ESQUINA MITAD DELLADO CORTO

MITAD DELLADO LARGO

PROMEDIO

Circular flexible 1 0.64 0.64 0.64 0.85

circular rgido 0.79 0.79 0.79 0.79 0.79

cuadrado 1.12 0.56 0.76 0.76 0.95

cuadrado rgido 0.99 0.99 0.99 0.99 0.99

RECTANGULAR

Largo/Ancho

1.5 1.36 0.67 0.89 0.97 1.15

2 1.52 0.76 0.98 1.12 1.3

3 1.78 0.88 1.11 1.35 1.52

5 2.1 1.05 1.27 1.68 1.83

10 2.53 1.26 1.49 2.12 2.29

100 4 2 2.2 3.6 3.7

1000 5.47 2.75 2.94 5.03 5.15


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b. Capa limitada por base rgida

Cd= tiene el mismo sentido de Cd y depende ademas del espesor

de la capa H

21 'c dq B

CE


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Valores de Cd para diferente geometra

FORMA DEL CIMIENTO

CIRCULAR RECTANGULAR

H/B diam=B L/B=1 L/B=1.5 L/B=2 L/B=3 L/B=5 L/B=10

0 0 0 0 0 0 0 0

0.1 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09

0.25 0.24 0.24 0.23 0.23 0.23 0.23 0.230.5 0.48 0.48 0.47 0.47 0.47 0.47 0.47

1 0.7 0.75 0.81 0.83 0.83 0.83 0.83

1.5 0.8 0.86 0.97 1.03 1.07 1.08 1.08

2.5

0.88 0.97 1.12 1.22 1.33 1.39 1.4

3.5 0.91 1.01 1.19 1.31 1.45 1.56 1.59

5 0.94 1.05 1.24 1.38 1.55 1.72 1.82

1 1.12 1.36 1.52 1.78 2.1 2.53


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Suelos Granulares

MTODO DE SCHMERTMANN Y HARTMAN (1978)

Las deformaciones verticales dentro de un espacio elsticopueden ser determinadas por:

z

PI

E


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Iz (factor de Influencia de la deformacin) es variable con laprofundidad y E puede ser tambin variable con la profundidad o

con la resistencia a la penetracin del suelo, bien por SPT o porCPT

Proponen la siguiente ecuacin

C1y C

2son factores de correccin

qc= presin de contacto neta.1 1 0.5 0.5

o

cC q

2 1 0.20.1

__t

C Log t aos

z

EIzqCC n **** 21


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Cimiento cuadrado o circular

Iz=0,1 para z=0

Iz=0,5 para z=0,5B

Iz=0 para z=2B

Cimiento largo

Iz=0,2 para z=0

Iz=0,5 para z=B

Iz=0 para z=4B


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Las capas se determinan de acuerdo con la variacin de Iz con lapenetracin, o sea con E.

El valor de E se determina a partir de la penetracin de acuerdo conlas siguientes relaciones:

(Norma Sismorresistente Colombiana NSR-10)

k=1.5 para limos arenososk=2.0 para arena compactak=3.0 para arena densak=4.0 para arena con gravas

.c

E k q


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Para Schmeartman y Hartman: k=2.5 para cimientos cuadrados y3.5 para largos.

N y qc se relacionan de la siguiente manera:

TIPO DE SUELOS qc / N OBSERVACIONES

Limo, limo arenoso,

mezclas de limo y arenaligeramente cohesivos.

2 qc en Kg/cm2

Arena fina a media limpia

o algo limosa.

3.5 o en Ton/pie2

Arena gruesa, arenascon grava pequea.

5

Grava arenosa o gravas. 6 N=golpes por pie


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1885Boussinesq desarrollo las relaciones matemticas para la

determinacin de los esfuerzos normal y de corte en un puntocualquiera dentro de medios homogneos, elsticos e

isotrpicos debido a una carga puntual concentrada.

Ecuacin 1.

Esfuerzo vertical en el punto A

causado por una carga puntual

sobre la superficie


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La ecuacin de Boussinesq (Ecuacin 1.)tambin se usa paradeterminar el esfuerzo vertical bajo el centro de una superficieflexible cargada uniformemente de forma circular.

Donde: B/2 : radio de la superficie cargada

q0 : carga uniformemente distribuida por unidad de rea


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La carga sobre esta rea elemental puede considerarse como carga puntual yse puede expresar como:

Siendo el incremento de esfuerzo determinado con la ecuacin 2. Elincremento total del esfuerzo causado por toda la superficie cargada seobtiene integrando la ecuacin 2. (Ecuacin 3.)

Ecuacin 2.

Ecuacin 3.


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La integracin de la ecuacin de Boussinesq tambin permite la evaluacin delesfuerzo vertical en cualquier punto A debajo de una esquina de unasuperficie flexible rectangular cargada uniformemente.

z

Lny

z

Bm


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La carga total sobre el rea elemental es: (Esta carga debe tratarse comocarga puntual)

El incremento de esfuerzo en el punto A se obtiene reemplazando estacarga en la Ecuacin 1.

El incremento total de esfuerzo se obtiene integrando la ecuacin 4 ecuacin 5

Ecuacin 4.


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I: Factor de influencia

Las variaciones de los valores de influencia con my n estnorganizados en tablas y corresponden a la siguiente grfica.

Ecuacin 5.

Ecuacin 6.


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Variacin de I conm y n :

Ecu 5. y 6.


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El incremento total del esfuerzo causado por toda la superficie cargada seexpresa ahora como:

Donde son los factores de influencia de losrectngulos 1, 2, 3 y 4 respectivamente.

Ecuacin 7.

Esfuerzo debajo de cualquier

punto de una superficie

rectangular cargada


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A menudo se utiliza este mtodo aproximado para determinarel incremento de esfuerzo con la profundidad causado por laconstruccin de una cimentacin.

Se basa en la hiptesis que el esfuerzo se difunde desde lacimentacin a lo largo de lneas con pendiente de 2vertical 1horizontal.

Ecuacin 8.


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Mtodo 2:1 para encontrar los esfuerzos bajo una cimentacin


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En muchos casos se requiere determinar el incremento deesfuerzo promedio debajo de una esquina de una superficierectangular cargada uniformemente .

Ecuacin 9.

La variacin de fue

propuesta por Griffiths(1984)


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Factor de influencia de Griffiths (1984)


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Griffiths tambin trabajo en la estimacin del asentamiento , paraesta se requiere determinar el incremento promedio del esfuerzovertical en la capa, es decir, entre z=H1 y z= H2

Ecuacin 10.


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Para esta condicin bidimensional de carga, el incremento de esfuerzo seconsidera como:

Donde:qo = H= peso especifico del suelo del terraplnH= Altura del terrapln

Ecuacin 11.


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Aunque, se utiliza una forma simplificada de la ecuacin 11.

Donde, es una funcin de B1/z y B2/z y sus valores estn recogidos en una

grafica segn Osterberg (1957)

Ecuacin 12.


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Valor de influencia para la carga delterrapln

Osterberg (1957)


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Los asentamientos por consolidacin ocurren a lo largo del tiempoy se dan en suelos arcillosos saturados.


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Como se vio que a partir de la consideracin del suelo en susfases, la variacin volumtrica es:

O sea que la deformacin total por compresin se puede calcularpor la expresin:

1

edV dz

e

1

eH

e


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49/71

'

0

'1

o o

HCcLog

e


50/71

Caso ' 'p o

'

0

'

0 01

HCeLog

e

Caso ' '


51/71

Caso p o

' '

0

' '

0 01

p

p

HCeLog Cc Log

e


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Determine el asentamiento total producido en el suelo, por efecto decolocar la estructura que a continuacin se describe:


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PARA EL PRIMER ESTRATO DE ARCILLA

dCn C

E

Bq'

)1( 2

1

3

3

m

m

B

H

13

3

m

m

B

L


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Cd para diferentes geometras:


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dCn C

E

Bq'

)1( 2


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PARA EL SEGUNDO ESTRATO (ARENA MEDIA)

5,05,01 01

nC

qC

230 6,328,1

m

tonm

m

ton

okC 5,0865,033,13

6,35,01

1


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Se asumi un t = 2 aos para el calculo:

)1,0

(log2,012

tC


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60/71


5,3

N

qnC

NqnC

5,3

Para la primera capa (de 5 a 6 metros de profundidad)


61/71

270205,3

cm

Kgq

nC

kqEnC


22 1400140270

m

ton

cm

KgE



62/71


))(21 ZZCEIqCC

n

1)1400

23,0

(33,1326,1865,01

m0024,01

Para la segunda capa (de 6 a 7 metros de profundidad)


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NqnC

5,3

25,87255,3

cm

Kgq

nC

22 175017525,87

m

ton

cm

KgE

kqEnC



64/71

))(21 ZZCEIqCC

n

g p ( p )

1)1750

14,0

(33,1326,1865,02

m0012,02

Para la tercera capa (de 7 a 8 metros de profundidad)


65/71

p ( p )

NqnC

5,3

2105305,3

cm

Kgq

nC

kqEn

C

22 21002102105

m

ton

cm

KgE

Para la tercera capa (de 7 a 8 metros de profundidad)


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))(21 Z

Z

C E

IqCC

n

p ( p )

1)2100

05,0(33,1326,1865,03

m00035,03

mmm 00035,00012,00024,0321

m004,0

PARA EL TERCER ESTRATO (ARCILLA SATURADA)


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)'

'(log

1 0

0

0

CCe

H

H = 1 metrosCc = 0,24

e0= 1

3330 )11,2(19,138,15'

m

tonm

m

tonm

m

tonm

20 8,15'

m

ton



68/71


21,07

5,1

Z

Bm

21,075,1

ZLn

z

Lny

z

Bm

Para calcular se debe utilizar FADUM, metodologa que permite

determinar el esfuerzo debajo de una esquina asumiendo de una superficierectangular flexible.

Calculndolo al centro



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0.025



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nCqI 4

33,13025,04

2333,1 m

ton

)'

'(log

1 0

0

0

CC

e

H

)8,15

333,18,15(log24,0

11

1

m004,0

El valor de Influencia I, es igual a 0,025.


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mmm 004,0004,00273,0

cmm 53,30353,0

Entonces el asentamiento total esperado ser:

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