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  • ESTRUCTURAS DE HORMIGON ARMADO

  • Cimentaciones. Zapatas aisladas

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    Tema 4

    CIMENTACIONES. ZAPATAS AISLADAS.

    1. GENERALIDADES

    La cimentacin constituye el elemento intermedio que permite transmitir las cargas que soporta una estructura al suelo subyacente, de modo que no rebase la capacidad portante del suelo, y que las deformaciones producidas en ste sean admisibles para la estructura.

    Por tanto, para realizar una correcta cimentacin habr que tener en cuenta las

    caractersticas geotcnicas del suelo y adems dimensionar el propio cimiento como elemento de hormign, de modo que sea suficientemente resistente.

    2. REQUISITOS DE UNA BUENA CIMENTACION.

    Deber cumplir tres requisitos fundamentales:

    a). El nivel de la cimentacin deber estar a una profundidad tal que se encuentre libre del peligro de heladas, cambios de volumen del suelo, capa fretica, excavaciones posteriores, etc.

    b). Tendr unas dimensiones tales que no superen la estabilidad o capacidad portante

    del suelo. c). No deber producir un asiento en el terreno que no sea absorbible por la estructura.

    Muchos suelos, fundamentalmente los que tienen arcillas expansivas, varan mucho

    de volumen segn su contenido de humedad. Dichos suelos debern evitarse o recurrir a unas cimentaciones ms profundas que apoyen en terrenos ms estables.

    Otras veces, sin llegar al caso anterior, las alternancias de estaciones secas y

    hmedas o la proximidad de rboles caducifolios con riego o la rotura de conducciones de agua generan hinchamiento del suelo que pueden producir el fallo de la estructura. Por ello conviene alejar la cimentacin de todas las causas citadas como medida de precaucin.

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    Tambin es importante la existencia de cimentaciones colindantes. Debern estar, si es posible, a la misma profundidad. En el caso de tener que profundizar ms debern tomarse las precauciones necesarias y tener el mnimo tiempo posible descubierta la excavacin para producir la menor variacin en el contenido de humedad del suelo. Siempre es preferible alejar lo ms posible las cimentaciones de construcciones contiguas.

    3. EXPLORACION DEL TERRENO.

    La exploracin del terreno es necesaria para proporcionar al ingeniero proyectista datos sobre:

    a). La profundidad de la capa fretica. b). Las diferentes capas del terreno conociendo su inclinacin, espesor y

    caractersticas mecnicas (compresin simple, ensayo triaxial, etc.) y qumicas (sulfatos, carbonatos, etc.).

    c). Muestras del suelo para conocer otras caractersticas mecnicas y la capacidad de

    asientos sobre suelos inalterados. Sobre el nmero y profundidad de las tomas a realizar, bien mediante excavaciones

    o mucho ms frecuente mediante sondeos mecnicos. El Ministerio de Fomento, a travs de su Norma Tecnolgica NTE-CEG Estudios Geotcnicos, los especifica detalladamente en funcin de las caractersticas del edificio a construir.

    4. CAPACIDAD DE CARGA DE LAS CIMENTACIONES SUPERFICIALES.

    La capacidad de carga es de difcil evaluacin, pues depende de diferentes factores como son:

    a). De las caractersticas geotcnicas del terreno y dentro de ellas, principalmente del

    ngulo de rozamiento interno y de la cohesin del terreno. b). De la estratificacin de las diferentes capas de suelo y la profundidad del nivel

    fretico. c). Del nivel de cimentacin.

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    d). De las dimensiones del cimiento. e). Del tipo de carga (direccin, excentricidad, periodicidad, etc).

    No obstante, cuando el proyectista no tenga datos ms reales proporcionados por los estudios geotcnicos u otro tipo de exploraciones, puede utilizar bajo su responsabilidad el cuadro de presiones admisibles en el terreno de cimentacin proporcionado por la NBE-AE-88 Acciones en la edificacin. Las presiones admisibles resultan de dividir la carga de hundimiento del terreno por un coeficiente de seguridad que normalmente es 3.

    TABLA 1 PRESIONES ADMSIBLES EN EL TERRENO DE CIMENTACION

    Presin admisible en kg/cm, para profundidad Naturaleza del terreno de cimentacin en metros de:

    0 0.5 1 2 >3 1. Rocas (1) No estratificadas 30 40 50 60 60 Estratificadas 10 12 16 20 20

    2. Terrenos sin cohesin (2) Graveras - 4 5 6.3 8 Arenosos gruesos - 2.5 3.2 4 5 Arenosos finos - 1.6 2 2.5 3.2

    3. Terrenos coherentes Arcillosos duros - - 4 4 4 Arcillosos semiduros - - 2 2 2 Arcillosos blandos - - 1 1 1 Arcillosos fluidos - - 0.5 0.5 0.5

    4. Terrenos deficientes Fangos En general resistencia nula, salvo que se determine Terrenos orgnicos experimentalmente el valor admisible. Rellenos sin consolidar OBSERVACIONES:

    (1) a) Los valores que se indican corresponden a rocas sanas, pudiendo tener alguna grieta. b) Para rocas meteorizadas o muy agrietadas las tensiones se reducirn prudencialmente.

    (2) a) Los valores indicados se refieren a terrenos consolidados que requieren el uso del pico para removerlos. Para terrenos de consolidacin media en que la pala penetra con dificultad los valores anteriores se multiplicarn por 0.8. Para terrenos sueltos, que se remuevan fcilmente con la pala, los valores indicados se multiplicarn por 0.5. b) Los valores indicados corresponden a una anchura de cimiento igual o superior a 1 m. En caso de anchuras inferiores, la presin se multiplicar por la anchura del cimiento expresada en metros. c) Cuando el nivel fretico diste de la superficie de apoyo menos de su anchura, los valores de la Tabla se multiplicarn por 0.8.

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    5. ASIENTOS ADMISIBLES.

    Los asientos admisibles son los asientos totales y diferenciales que puede soportar la estructura con sus forjados y tabiques, sin que se produzcan daos incompatibles con el servicio de la misma o en caso extremo su rotura.

    Los asientos diferenciales se miden en funcin de la distorsin angular que se

    produce por la diferencia de asientos totales entre dos cimentaciones separadas una distancia determinada.

    Como indicacin en la tabla adjunta se sealan los asientos diferenciales admisibles

    para diferentes elementos constructivos y estructuras.

    TABLA 2 ASIENTOS DIFERENCIALES ADMISIBLES (segn SOWERS)

    Elemento estructural Asientos diferenciales admisibles Muros altos continuos de ladrillos 0.0005-0.001 L Edificio de ladrillo, rotura de muros 0.001-0.002 L Rotura de enfoscados 0.001 L Vigas de hormign 0.0025-0.004 L Vigas-pared 0.003 L Vigas metlicas continuas 0.002 L Vigas metlicas simples 0.005 L NOTA: L = distancia entre dos puntos cualesquiera que asientan diferencialmente. Los valores ms altos

    corresponden a asientos regulares y estructuras normales. Los menores, a asientos irregulares y estructuras ms sensibles.

    Para evitar los asientos diferenciales debe procurarse que la tensin del terreno

    bajo las diferentes cimentaciones sea la misma. No obstante, como el terreno no es homogneo ni las dimensiones de las cimentaciones son constantes, siempre se producirn inevitablemente asientos diferenciales.

    Como en la prctica los asientos diferenciales son funcin de los asientos totales,

    es por lo que se suele limitar el valor de stos. Los asientos diferenciales segn diversos autores oscilan entre los 2/3 y 3/4 del asiento mximo total.

    La Norma NBE-AE-88 Acciones en la edificacin limita los asientos totales segn

    el tipo de estructura de acuerdo con la tabla 3.

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    TABLA 3

    ASIENTOS GENERALES ADMISIBLES Asiento general mximo

    CARACTERISTICAS DEL EDIFICIO admisible en terrenos Sin cohesin

    (mm) Coherentes

    (mm) Obras de carcter monumental 12 25 Edificios con estructura de hormign armado de gran rigidez.

    35 50

    Edificios con estructura de hormign armado de pequea rigidez.

    50 75

    Estructuras metlicas hiperestticas. 50 75 Edificios con muros de fbrica. 50 75 Estructuras metlicas isostticas > 50 >75 Estructuras de madera. Estructuras provisionales

    Comprobando que no se produce desorganizacin en la estructura ni en los cerramientos

    El clculo de los asientos totales, inmediatos y diferidos, se realiza mediante las

    teoras de Boussinesq, Newmark, Meynhof, etc, que pueden estudiarse en la literatura especializada y que escapa al contenido de este tema.

    6. CLASIFICACION DE LAS CIMENTACIONES.

    Una primera clasificacin divide las cimentaciones en dos grupos: - Superficiales: cuando el nivel de cimentacin es inferior a cuatro veces la

    dimensin menor del cimiento. - Profundas: cuando el nivel es superior a diez veces la dimensin menor. Entre ambos grupos evidentemente hay gran cantidad de casos intermedios. Dentro de las cimentaciones superficiales nos encontramos a su vez los diferentes

    tipos que aparecen en las figuras 1 y 2. Es tambin interesante la clasificacin de las zapatas, segn la relacin entre sus

    dimensiones, en rgidas y flexibles (figura 3). Dentro de las cimentaciones profundas el caso ms comn es el de pilotes cuyos

    diferentes tipos y organizacin se representan en las figuras 4 y 5.

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    Figura 1: Diferentes tipos de cimentaciones superficiales.

    Figura 2: Otros tipos de cimentaciones superficiales

    Figura 3: Zapatas rgidas y flexibles.

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    Figura 4: Pilotes prefabricados e in situ.

    Figura 5: Cimentaciones profundas. Vista espacial.

    7. CALCULO DE ZAPATAS AISLADAS.

    7.1. COMPROBACION DE LA ESTABILIDAD ESTRUCTURAL.

    Sea una zapata con las dimensiones y situacin que se indica en la figura 6, sometida a unos esfuerzos en base de pilar N0, M0 y V0.

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    Estudiemos la superficie de contacto entre la zapata y el suelo (figura 6). En esta superficie acta:

    N N B L h B L D h

    M M V h

    V V

    h t= + + - = + =

    0

    0 0

    0

    g g( )

    siendo gh y gt los pesos especficos aparentes del hormign y del terreno respectivamente.

    Figura 6. Comprobacin de la estabilidad estructural. Habr que realizar las comprobaciones a vuelco, a deslizamiento y a hundimiento. Comprobacin a vuelco

    CN

    L

    Msv=

    2 15.

    tomando este valor de 1.5 como coeficiente de seguridad.

    Algunos autores recomiendan no considerar el peso del terreno sobre el cimiento

    por ser un valor estabilizador que puede no existir accidentalmente. Comprobacin a deslizamiento Slo a realizar en zapatas no arriostradas horizontalmente.

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    En el caso de terrenos arenosos:

    CN tag

    Vsdd=

    f15.

    En el caso de terrenos con cohesin:

    CA C

    Vsdd=

    15.

    Siendo: f fd = 23

    ,y f es el ngulo de rozamiento interno del terreno.

    C Cd = 0 5. , siendo C la cohesin del terreno. A=BL, rea de la zapata. Comprobacin a hundimiento La distribucin de tensiones bajo una zapata no es uniforme ni igual segn la

    rigidez de la zapata y la naturaleza del suelo, tal y como se puede ver en la figura 7.

    Figura 7: Distintos casos de distribuciones de tensiones bajo una zapata. En la prctica, para evitar clculos complejos, se adoptan distribuciones uniformes

    o lineales. Pueden representarse los siguientes casos:

    a). eMN

    = = 0

    Corresponde a una distribucin uniforme de tensiones con scN

    B L=

    b). eMN

    L=

    6

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    Corresponde una distribucin trapecial de tensiones (figura 8).

    -

    =s

    +

    =s

    Le6

    1BL

    N

    Le6

    1BL

    N

    min

    max

    Figura 8: Distribucin trapecial de tensiones. Figura 9: Distribucin triangular de tensiones.

    c). eMN

    L= >

    6

    Correspondera una distribucin triangular con una zona comprimida y una

    traccionada. Como no puede haber traccin entre el hormign y el terreno se acepta que se produce una redistribucin de tensiones de forma que se produzca un equilibrio de esfuerzos (figura 9).

    NAX

    B

    ACAX L

    e AXL

    e

    NL e B

    max

    max

    =

    = = - =

    -

    =

    -

    s

    s

    2

    3 232

    3

    43 2

    ;

    ( )

    En todos los casos deber cumplirse s smax admisible 125. y en el caso de

    distribucin trapecial adems s s

    smax min admisible+

    2

    .

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    En el caso de excentricidades respecto a dos ejes es muy til el empleo del baco

    de la figura 10, que recoge las excentricidades relativas hxxeL

    = , hyye

    B= .

    ( )

    ( )

    adm5

    5

    4113

    4112

    144

    adm1

    1

    baN

    :5 INTERNO PUNTO EN TENSION :DZONA cossen

    coscossen

    sen

    34

    baN

    ESQUINAS BAJO TENSIONES :C-B- AZONAS

    sl

    =s

    a+aa

    s-s-s=s

    a+aa

    s-s-s=s

    sl=s

    sl

    =s

    Figura 10: Abaco para la comprobacin de tensiones del terreno.

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    Es tendencia de los nuevos mtodos de comprobacin y fundamentalmente del Eurocdigo sustituir el bloque triangular, por un diagrama rectngular donde:

    Figura 11. Diagrama rectangular de

    tensiones segn EC-2

    B)e2a(

    N

    2

    0

    -=s

    En algunos casos se utilizan zapatas con una excentricidad fsica del pilar para

    disminuir la excentricidad mecnica y as reducir las tensiones en el extremo de la zapata o incluso, si las excentricidades son pequeas, conseguir un reparto uniforme de tensiones (figura 12).

    Figura 12: Reparto uniforme de tensiones al desplazar el soporte.

    e es la excentricidad mecnica (eMN

    = ) y e la excentricidad fsica del pilar

    respecto al centro de la zapata. Si coinciden las excentricidades mecnica y fsica (e=e) el reparto de tensiones es uniforme, mientras que si e es mayor que e el reparto de tensiones es triangular o trapecial.

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    Figura 13: Zapata con excentricidad fsica del pilar. En el caso de utilizar zapatas con excentricidad fsica del pilar (figura 13) se

    pueden utilizar las mismas frmulas que se han expuesto anteriormente, con las siguientes variaciones:

    5.1M

    N'e2L

    C sv

    +

    =

    Para la comprobacin a hundimiento se utilizar una excentricidad e igual a:

    -= 'eNM

    e

    En el supuesto de que la excentricidad fsica se produzca en la misma direccin que

    la excentricidad mecnica (figura 14), la excentricidad e ser igual a:

    += 'eNM

    e

    Figura 14: Excentricidades mecnica y fsica en la misma direccin.

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    Esta solucin no es aconsejable pues aumenta el reparto triangular, incrementando las tensiones en el extremo de la zapata y encareciendo su construccin.

    En el caso de tener que adoptar esta disposicin y se obtengan zapatas

    excesivamente grandes, es aconsejable el empleo de vigas centradoras, como en el caso de zapatas de medianera.

    7.2. CALCULO DE LA ZAPATA COMO ELEMENTO ESTRUCTURAL.

    Clasificacin de las zapatas segn EHE.

    Figura 15: Clasificacin de las zapatas segn EHE.

    Comprobaciones a realizar para cada tipo de zapatas

    TABLA 4 Comprobaciones a realizar en zapatas aisladas

    TIPO COMPROBACIONES

    ZAPATAS Flexin

    RIGIDAS Esfuerzo cortante Fisuracin

    Flexin ZAPATAS Esfuerzo cortante

    FLEXIBLES Punzonamiento Fisuracin

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    CALCU LOS A FLEXION Las tensiones que actan sobre las zapatas son las que provienen de las cargas de

    la estructura, sin contar el peso del cimiento ni el de las tierras o cargas uniformemente repartidas que actan directamente sobre l.

    Como en el proceso de comprobacin de la estabilidad al hundimiento hemos

    considerado los pesos antes citados, las tensiones para el clculo de la flexin sern las anteriormente obtenidas menos las tensiones uniformes producida por el peso propio del cimiento y del terreno que soporta (ste en el caso de que se tenga seguridad que exista).

    La tensin a descontar ser:

    ( ) ( ) thth hDhLBhDLB

    LBhLB

    g-+g=

    g-+

    g

    =s

    El clculo a flexin se realiza en cada direccin principal respecto una seccin de

    referencia S1 que est retrasada respecto el soporte (figura 16).

    Figura 16: Clculo a flexin en zapatas aisladas.

    'L15.0vm += en el caso de pilar de hormign

    'L25.0vm += en el caso de pilar de ladrillo o mampostera

    4ca

    vm 1-

    += en el caso de pilar metlico con placa (figura 17)

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    siendo L la dimensin del soporte, a1 y b1 las dimensiones de la placa, y c el canto del perfil o perfiles metlicos del soporte.

    Figura 17: Vuelo de clculo en una zapata con pilar metlico.

    En el caso de reparto trapecial (figura 18) puede adoptarse una tensin media obtenida del siguiente modo:

    s s s

    s s s

    max min

    min

    L L m-

    =-

    = +

    '

    '1

    A efectos de clculo de momentos se toma:

    ss s

    =+max 1

    2

    Figura 18: Tensiones de clculo en reparto trapecial. Como hemos indicado, el clculo debe repetirse en direccin perpendicular al

    momento principal.

  • Cimentaciones. Zapatas aisladas

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    Para la determinacin de las armaduras necesarias hay que distinguir dos mtodos

    segn sean zapatas rgidas o flexibles. A) Zapatas rgidas:

    Se colocan basndose en suponer bielas comprimidas de hormign cosidas inferiormente por un tirante CD.

    Figura 19. Red de isostticas de una zapata aislada.

    Segn esta hiptesis la armadura principal para resistir la traccin ser:

    Figura 20. Modelizacin de una zapata rgida segn el mtodo de bielas y tirantes.

    )a25.0x(d85.0

    RT 1

    d1d -

    =

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    122

    siendo

    2L

    B2

    R 1maxd1 s+s

    =

    y

    d1

    1max2

    1 R

    B6

    24L

    x

    s+s

    =

    Si las tensiones de clculo no se han mayorado previamente, ser necesario

    mayorar el valor de Td. En cuanto a los anclajes deber utilizarse de la siguiente manera si se hace por

    adherencia.

    Si neta.bl704L

    - , basta con prolongacin recta.

    Si neta.bneta.b l704L

    l7.0 - , basta con una terminacin en patilla

    normalizada.

    Si neta.bl7.0704L

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    2fd mB2

    1M sg=

    Con los significados anteriormente indicados. En cuanto los anclajes, si se hacen por adherencia se deber proceder del siguiente

    modo:(tambin es aplicable a zapatas rgidas con v>h ). Si 70h62.1l neta.b - , prolongacin recta. Si 70h62.1l7.0 neta.b - , prolongacin con patilla normalizada. Si 70h62.1l7.0 neta.b -> , se dispondr una prolongacin hacia arriba de

    valor:

    7.0

    70h62.1vll neta.b

    1

    ---=

    expresando todas las dimensiones en mm.

    El anclaje tambin puede realizarse, como en el caso de zapatas rgidas, con soldadura de una barra transversal al final de la armadura principal.

    En el caso de zapatas cuadradas la disposicin de armaduras ser idntica en ambas

    direcciones. En el caso de zapatas rectangulares la armadura principal (paralela al lado L) se distribuye uniformemente. La armadura paralela al lado menor se reparte de forma que la armadura transversal necesaria As.tr se distribuya en una proporcin

    LBBA2 tr.s

    +

    en un ancho B a ambos lados del soporte y el resto uniformemente en los dos extremos, aunque en la prctica se mantiene la misma separacin de los redondos.

    Nunca una direccin tendr una armadura inferior al 20% por unidad de anchura respecto a la ortogonal, por lo que en el caso de que la armadura transversal sea exclusivamente una armadura de reparto, se tomar:

    str.s ABL

    20.0A =

    Como es razonable elegir los redondos de la armadura de reparto del mismo

    dimetro que las barras de la armadura longitudinal, y teniendo en cuenta que la relacin

  • Cimentaciones. Zapatas aisladas

    124

    psima de separaciones entre redondos es 10 cm y 30 cm, se tomar como longitud neta de anclaje para la armadura transversal lb.neta.tr el valor:

    neta.bneta.bs

    str.neta.b l6.0lA33.0

    A2.0l =

    =

    Como recomendaciones indicaremos que el espesor mnimo para zapatas de

    hormign armado debe ser 25 cm y para zapatas de hormign en masa 35 cm. La EHE recomienda utilizar redondos tal que 12 25 f (es preferible no

    superar el dimetro 20). La separacin entre dichos redondos ser tal que 10 30 S cm. Las armaduras obtenidas se prolongarn sin reduccin de un borde a otro de la zapata.

    Asimismo, se debe disponer de una capa de hormign de limpieza en la base del

    cimiento (que no se considera en el clculo) de espesor 10 cm. Como se ha indicado anteriormente, si la zapata se hormigona contra el terreno

    (que es lo habitual), el recubrimiento lateral ser de 70 mm. En el caso de zapatas excntricas se calcula la armadura correspondiente a cada

    vuelo (rgida o flexible) y se prolonga en ambos sentidos con la armadura ms resistente. Con respecto a las longitudes de anclaje en las zapatas excntricas, la longitud L

    que figura en las frmulas debe tomarse como el doble de la longitud del vuelo que estamos considerando.

    Aunque la EHE no establece cuantas geomtricas mnimas, es aconsejable fijar un

    valor mnimo a criterio del proyectista por razones de fragilidad, que aconseja sea no inferior al 1,5000

    COMPROBACIN A ESFUERZO CORTANTE. La EHE no especifica ninguna comprobacin para las zapatas rgidas. No obstante

    es conveniente realizar la comprobacin a partir de v>h tanto para los cimientos rgidos como para las zapatas flexibles.

    La seccin de referencia se indica en la figura 21 a una distancia d de la cara del

    pilar.

    ( )dvBV fd -sg= El esfuerzo de agotamiento viene dado por la frmula:

  • Cimentaciones. Zapatas aisladas

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    dB) f100(12.0V 31

    ck1cu rx= debindose cumplir que V Vd cu .

    Figura 21: Seccin de referencia en la comprobacin a esfuerzo cortante

    En la frmula anterior, fck viene expresado en N/mm2, el valor de x viene definido

    por:

    d

    2001+=x , con d en mm

    y r1 es la cuanta geomtrica de la armadura de traccin, expresada en tanto por uno, que no debe superar 0.02. Para acero B500S, r1 se multiplicar por 1.25, y el lmite del 2% se reducir al 1.6%.

    COMPROBACION A PUNZONAMIENTO Comprobacin a punzonamiento El permetro crtico es el definido en la figura 22:

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    126

    Figura 22.Determinacin del permetro crtico en la comprobacin a punzonamiento.

    La fuerza de punzonamiento ser:

    )d4)ba(d4baba(V 2111122tfpd p-+--sg=

    y la superficie de punzonamiento:

    d)d2ba(2S 11p p++= Deber cumplirse que:

    pcupd SVV

    donde 31

    ckcu )f100(12.0V rx= , con los mismos significados que en los apartados

    anteriores, sin otra diferencia que 21 rr=r , siendo r1 y r2 las cuantas geomtricas en las direcciones principales

    COMPROBACION DE LA COMPRESION LOCALIZADA EN LA CARA SUPERIOR DE LA ZAPATA Habitualmente no es una situacin crtica, pero puede serlo cuando los hormigones

    del soporte y de la zapata sean muy diferentes. Siempre se debe comprobar en zapatas de hormign en masa.

    N N A f A fcd d s yd s yd= - +

    ' Siendo: Nd: axil de clculo del soporte. As: armadura comprimida del soporte. As

    ' : armadura traccionada del soporte.

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    Figura 23: Comprobacin de la compresin localizada en la cara superior de la zapata. Segn la EHE se deber cumplir:

    N A fAA

    f Acd c cdc

    ccd c < 1

    113 3.

    donde Ac1=ABCD y Ac=ABCD.

    Para la aplicacin de esta frmula deber cumplirse que:

    ha ba b

    +

    2 2

    2 2

    COMPROBACIN A FISURACIN

    En general la comprobacin a fisuracin debe realizarse en clase de exposicin

    hmeda, es decir clase II. Por ello el ancho de fisura mximo ser wmx=0.3 mm. Si las zapatas estn permanentemente sumergidas en agua no es necesario la comprobacin, pues no existe peligro de corrosin en las armaduras.

    La comprobacin debe hacerse en estado de servicio (la fisuracin es un estado

    lmite de utilizacin) para cargas casi permanentes, lo que en la prctica significa en la mayora de edificios 0.75 (g+q) siendo g la carga permanente y q la sobrecarga de uso.

    Se aconseja unos recubrimientos mnimos de 30 mm para la armadura principal, sobre el hormign de limpieza.

    Para el clculo de la fisuracin se puede utilizar el procedimiento general de la

    EHE o bien emplear las siguientes tablas basadas en el Eurocdigo EC-2, que son perfectamente tiles a nivel de proyecto.

  • Cimentaciones. Zapatas aisladas

    128

    TABLA 5 Dimetro mximo de barras de alta adherencia que hacen

    innecesaria la comprobacin de fisuracin wk0.3 mm segn EC-2

    ff mximo de la barra (mm) Tensin del acero sss (N/mm2) Seccin armada

    160 32 200 25 240 20 280 16 320 12 360 10 400 8 450 6

    Nota: El valor de ss puede ser estimado mediante la expresin

    ss Ad88.0

    M

    =s donde M es el valor caracterstico del momento

    flector en la combinacin de acciones bajo la que se comprueba la

    fisuracin. En zapatas rgidas s

    ds A

    s , debiend

    la traccin sin mayorar.

    TABLA 6

    innecesaria la comprobacin de fisuracin k0.3 mm segn EC2

    Tensin del acero sss (N/mm2) Flexin pura Traccin pura

    160 300 200 200 250 150 240 200 125 280 150 75 320 100 -360 -

    Nota ss

    ss Ad88.0

    M

    =s donde M

    flector en la combinacin de acciones bajo la que se comprueba la

    En zapatas rgidas s

    d

    A

    T=s , debiendo estar el valor de la

  • Cimentaciones. Zapatas aisladas

    129

    8. UNION DEL SOPORTE A LA ZAPATA. ARMADURAS DE ESPERA.

    Aunque propiamente no forma parte del clculo de una zapata, se incluye en este captulo, pues las armaduras de anclaje del pilar en la zapata debern ser objeto de detenido estudio y cuidadosa realizacin en las cimentaciones de hormign armado.

    Figura 24: Armaduras de espera.

    La junta de hormigonado BB (figura 24) se deber dejar tal y como queda

    con agua a presin o chorro de aire para eliminar el polvo y los restos depositados. No se debe cepillar, ni rascar o fratasarsatisfactorios.

    La longitud l ser el solape entre armaduras de espera y las del pilar.

    La longitud de anclaje l de la espera debe desarrollarse en el tramo recto, lo que obliga a menudo a aumentar el -25, acero B400S y 20, l2cm.). Si se quiere reducir la longitud l y por tanto el canto de la zapata, se puede poner ms de un redondo por cada uno del pilar, de modo que tengan igual o superior

    lo, sustituir 2f f20 con l=31 cm).

    Esta disposicin se representa en la figura 25.

    Figura 25: Disposiciones posibles de la armadura de espera. La patilla de apoyo sobre el emparrillado ser superior a la separacin entre los

    redondos tanto en un sentido como en otro, y en cualquier caso no menor de 20 cm.

  • Cimentaciones. Zapatas aisladas

    130

    9. ZAPATAS DE HORMIGON EN MASA.

    Las zapatas de hormign en masa presentan hoy en da escaso inters. No obstante, para cargas de poca importancia (caso de muchas construcciones agrcolas) puede ser interesante econmicamente.

    Para poder realizar una zapata de hormign en masa ser necesario comprobar que

    la tensin de traccin producida por la flexin en la seccin de referencia no sea superior a la resistencia del hormign a flexotraccin.

    Segn la EHE, la expresin que determina la resistencia a flexotraccin del

    hormign viene dada por:

    c

    3ck

    td

    f0.21=

    2d

    hB

    6

    =s

    Una vez comprobado que esta condic

    comprobaciones a compresin localizada en la cara superior de la zapata y a punzonamiento.

    SUPERIOR DE LA ZAPATA

    Al aumentar las resistencias del hormign segn la EHE, no suele haber problemas.

    cdc

    d f85.0A

    N<

    Adems se realizara lo descrito en el apartado 7.2. COMPROBACION A CORTANTE Y PUNZONAMIENTO Se realizar en la misma seccin de referencia que para las zapatas rgidas.

    Suponiendo que dicha seccin queda dentro de la zapata deber verificarse que:

  • Cimentaciones. Zapatas aisladas

    131

    d.1

    21.V

    2ck

    En el caso de punzonamiento no se deber superar el doble del valor anterior. Tambin deber tenerse en cuenta la compresin localizada en la cara superior de

    a zapata tal y como se ha descrito anteriormente.

    10

    Este aspecto se desarrollar con detenimiento en el captulo siguiente, Cimentaciones superficiales especialesentero a las zapatas aisladas.

    . ZAPATAS CONTINUAS BAJO MURO.

    Se emplean en las cimentaciones de muros de carga y su estudio se efecta sobre

    11. . COMPROBACION DE LA ESTABILIDAD ESTRUCTURAL.

    Se realiza por metro lineal de longitud con las mismas comprobaciones que en el

    hacerse se efectuara sobre la longitud total de la zapata.

    .2

    CALCULO A FLEXION

    Igual que en el caso de aisladas, con la particularidad ya citada de que debe hacerse por unidad de longitud.

  • Cimentaciones. Zapatas aisladas

    132

    Se recuerda que la armadura transversal, es decir, la paralela al muro debe cubrir como mnimo un 20% del momento que soporta la armadura principal (en sentido perpendicular al muro).

    COMPROBACIONES DE FISURACION Y ANCLAJE. Igual que en caso de zapatas aisladas. COMPROBACION A LA COMPRESION LOCALIZADA EN LA CARA SUPERIOR DE LA ZAPATA Esta comprobacin no es necesaria generalmente salvo en el caso de que la

    resistencia del material del muro supere en ms del 60% a la del hormign de la zapata.

    11.3. CASO PARTICULAR DE HUECOS EN LOS MUROS SOBRE ZAPATAS CONTINUAS.

    Figura 26. Huecos en los muros sobre zapatas continuas.

    Si el hueco tiene una longitud lE IK

    >

    1754

    4. se deber calcular como viga de

    cimentacin. En la expresin anterior K es el mdulo de balasto, I el momento de inercia de la seccin del cimiento y E el mdulo de deformacin del hormign del cimiento. Puede tomarse 20000 N/mm.

    El caso ms frecuente es que la comprobacin anterior no se verifique. Entonces se

    coloca una armadura superior e inferior capaz de absorber un momento:

    M MB l

    d df

    1 2 14= =

    g s

  • Cimentaciones. Zapatas aisladas

    133

    La armadura superior se anclar con una longitud correspondiente a la posicin II y la inferior a la posicin I. Para la armadura inferior se contar con la existente de reparto de ambos lados del hueco. Se dispondr una armadura transversal (perpendicular al muro) que cubra al menos el 20% de Md1.

    11.4. RECOMENDACIONES CONSTRUCTIVAS DE LAS ZAPATAS CONTINUAS.

    Se recomiendan las mismas disposiciones y cuantas que las indicadas en el caso de zapatas aisladas.

    Se recomienda disponer de juntas de hormigonado y retraccin entre 10 y 15 m

    segn estemos en una estacin calurosa o fra.