04 Problemas Particulares de Carga y Apoyo

4Problemas particulares de carga y apoyo

Cálculo matricial de estructuras

Guillermo Rus Carlborg

Introducción Cargas en barras Asientos Térmicos y defectos No concordantes / elásticos


Índice

Introducción Cargas aplicadas en barras Asiento de apoyos Efectos térmicos y defectos de montaje Apoyos no concordantes y apoyos elásticos



Barra(C. local)

Estructura(C. global)

Barras(C. global)

Conocimientos previos

Elementos y estructura

Método directo de la rigidez:



Cargas aplicadas en barras

Puntual: Opción 1: Añadir nudo → incógnitas innecesarias Opción 2: pemp

Distribuida: pemp

Principio de superposición

Sólo cargas en barras

Sólo cargas en nudos



Cargas aplicadas en barrasMétodo de las fuerzas de empotramiento pemp Superposición:

Empotramiento de (B):

En cada elemento:

Cálculo final:

Aparecen reacciones

vanos

nudos



Cargas aplicadas en barrasProcedimiento formal En cada barra, en coord. locales:

expresar las cargas en barra:

Resistencia de materiales: encontrar fuerzas de empotramiento:

Pasar a coord. globales:

Analizar la estructura con todas las fuerzas en nudos:

Postproceso de esfuerzos:



Asiento de apoyosOpción 1: método de las fuerzas de empotramiento pemp

En cada nudo: expresar asiento en coord. locales:

Resistencia de materiales: encontrar fuerzas de empotramiento:

Pasar a coord. globales:

Analizar la estructura:



Asiento de apoyosOpción 2: método matricial

Incógnitas

ApoyosAsientos

Cargas

Reacciones

Solución



Efectos térmicosMétodo de las fuerzas de empotramiento pemp Procedimiento similar, usando superposición:

La diferencia es que sustituimos pemp por ptérmica

Cálculo de p’térmica



Efectos térmicosMétodo de las fuerzas de empotramiento pemp

Cálculo de p’térmica



Defectos de montajeMétodo de las fuerzas de empotramiento pemp Ahora definimos pdefecto en lugar de pemp

En el caso de que sólo exista



Apoyos no concordantes

En caso de apoyo no concordante: no se puede prescribir ni ux ni uy pero sabemos que:

Solución: definir en esa porción de estructura

unos ejes nodales:

imponer como condiciones de contorno:




Cambio de sistema de coordenadas:

Representación de las variables en el nuevo sistema:

Aplicamos el mismo cambio a f para que

K conserve la simetría




Modificación del sistema de ecuaciones: Sin giro

Con giro

Multiplicamos la 2ª ecuación por .

Alternativamente, se puede hacer el mismo proceso para un solo elemento, sustituyendo:



Apoyos elásticos

Usualmente se suponen apoyos rígidos cuando Kcimentación>>Kestructura, pues ucimentación<<uestructura Si no es así, es necesario

considerar apoyos elásticos:

Idealización: Barra

no es conocido, sino que depende de:



Apoyos elásticos

Equilibrio:

Análisis de la estructura:



Resumen

Esfuerzos empotramiento Cargas en barras Asientos Térmicos y defectos


Apoyos elásticos



Práctica 3



Práctica 4



Práctica 5

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