04.02 riesgo. capm. apt

Facultad de Ciencias Sociales y EconómicasUniversidad Católica Argentina

UNIDAD IV: Riesgo, CAPM,APT

Finanzas II - LAE

Dr. Horacio GIVONELic. Pedro KUDRNACLic. Juan Manuel CASCONELic. Bernardo BIANCO

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Decisiones de Financiamiento

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Unidad IV: RIESGO

• CAPM

• Valoración por Arbitrajes. APT

• Modelo de 3 Factores ( Fama y French)

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Riesgo y CAPMBibliografía

• Brealey, Myers, Allen: Principios de Finanzas Corporativas, Cap 8

• Givone, H y Alonso, A:Introducción al Estudio de las Finanzas de Empresas, Cap 4

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Harry Markowitz

• Las técnicas de media – varianza para optimizar una cartera para cualquier nivel de varianza (o volatilidad), se desarrollaron en el artículo “Portafolio Selection” , en el Journal of Finance en 1952, de Harry Markowitz. Este es uno de los principales métodos que se emplean en Wall Street para optimizar carteras.

• Markowitz fue galardonado con el Premio Nobel de Economía en 1990.

• Lo curioso es que en 1940, Bruno de Finetti desarrolla estas ideas en la revista italiana “Giornalli dell’Instituto Italiano degli Attuari”.

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CAPM:Capital Assets Pricing Model

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CAPM:Riesgo sistemático vs. Riesgo No sistemático

Assumptions

• Inversores t ienen mismo horizonte temporal

• Las inversiones se l imitan a activos financieros con cotización – Ej. Bonos, Acciones.

• No hay costos de transacción ni impuestos

• Inversores racionales – portafolios eficientes(expectativas homogéneas)

• Inversores analizan posibil idades de inversión con el mismo criterio económico (expectativas sobre rentabil idad futura de los activos)

• Inversores t ienen aversión al riesgo

• Inversores pueden invertir y tomar prestado a Rf

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Riesgo Sistematico y Riesgo No Sistematico

Q de títulos

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Riesgo sistemático

Riesgo no sistemático

Riesgo total

Las inversiones diversif icadas con ef icienciapueden el iminar la mayoría del riesgono sistemático

En equil ibrio de mercado, se espera que un activo brinde un rendimiento adecuado a su riesgo inevitable

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El riesgo de mercado

• Los grandes acontecimientos económicos y financieros afectan la tasa de rentabilidad de una cartera de mercado que contenga todo tipo de títulos:– Cambios de los tipos de interés.

– El gasto público.

– La política monetaria.

– Los precios de los combustibles.

– Los tipos de cambio.

– Las guerras.

• Si el mercado sube la influencia de los acontecimientos macro económicos y financieros, es positivo, y viceversa.

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El riesgo de mercado

• Ideal de la globalización:– La cartera de mercado debe contener todos los activos de

la economía mundial:• Acciones, títulos, bonos, etc.

• En la practica se emplean los índices del mercado financiero, pe., Standard & Poor’s Composite Index.– (Índice de la Bolsa de New York que comprende las

mayores 500 empresas cotizantes).

• La tarea: Definir y medir el riesgo de las acciones individuales.

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Markowitz. Teoría de porfolios ef icientes Determinación de la cartera óptima

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Conjunto de Portfolios

I2I1

A

B

C

•La cartera óptima del inversionista estará dada por el punto de tangencia entre la curva de indiferencia del inversor y la frontera eficiente.

•La curva de indiferencia del inversor responde a su propensión al riesgo.

•Elección de una cartera por parte del inversionista –invertir todo su dinero en ella.

•Aún no hay mecanismos que le permitan endeudarseo prestar dinero – sólo activos riesgosos.

Frontera Eficiente

•¿Por qué el inversor no elige un punto distinto al de tangencia sobre la frontera eficiente ? ?

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CML

Rf Bonds +

Risky Asset

Deuda +

Risky Asset

A

a. Portfol io A compuesto por w xX, w yY, w zZ. Retorno A @ riesgo A

b. Portfol io B compuesto por w mM, wnN, wqQ. Retorno B @ riesgo B

c. Porfolio C. Máximo retorno a r iesgo C

d. Portfol io D. Máximo retorno a r iesgo D.

e. Portfol io E. Retorno E @ riesgo E. Ineficiente ya que C t iene mismo riesgo y más retorno.

f. Portfol io F = porfol io de mercado + inversión en activo l ibre de riesgo.

g. Portfol io G = portfol io de mercado + endeudamiento a tasa l ibre de riesgo

h. Portfol io H: portfol io puro de mercado

•¿Cuál es la mejor inversión?

•¿Es posible en la realidad pasar de F a G?

•¿Qué efecto tiene en el mercado una suba de tasas?

?

BC

D

E

F

G

H

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Markowitz. Teoría de portfol ios ef icientes Capital Market Line (CML) - Generalidades

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a) ¿Cuál será el retorno esperado y el desvío de un portfol io formado por un 110% de colocación en un act ivo riesgoso, cuya esperanza de retorno es del 16% y un desvio estándar del 30%?

La tasa l ibre de riesgo act iva es del 8% y la pasiva del 5%.

b) ¿En qué proporciones debe armarse el portfol io para que tenga una esperanza de retorno del 9%?

σ

r


CML

Rf Bonds +

Risky Asset

Deuda +

Risky Asset

A

BC

D

E

F

G

H

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Markowitz. Teoría de portfol ios ef icientes Capital Market Line (CML) – Caso I

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•Los inversores obtienen portfol ios eficientes al combinar activos l ibres de riesgo con activos riesgosos

•Todos los portfol ios ideales están sobre la CML y t ienen una base de rendimiento mínimo igual a rf .

•Es necesario separar la decisión de inversión de la de f inanciamiento. La aversión al riesgo determina el monto de deuda a tomar/prestar

•La pendiente de la CML es el trade-off riesgo-retorno y es l ineal

σ

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CML

Rf Bonds +

Risky Asset

Deuda +

Risky Asset

A

BC

D

E

F

G

H

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Markowitz. Teoría de portfol ios ef icientes Capital Market Line (CML) – Takeaways

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CAPM SML

β

r

(Rm – Rf)

•¿Dónde ubicaría Rf y Rm en el eje de retorno?

•¿Dónde ubicaría un activo de igual riesgo-retorno al de mercado en la SML? ¿Qué beta tendrá?

•¿Dónde ubicaría un activo sub-valuado? ¿Y uno sobre-valuado?

?

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Markowitz. Teoría de portfol ios ef icientes Security Market Line (SML) - Deducción

Re- R f = (Rm - R f) β

Re = (Rm - R f) β + R f

Y = ax + b

La prima de riesgo de un activo es la prima de riesgo histórica del mercado y depende l inealmente de la variabil idad histórica de dicho activo frente al mercado.

El retorno esperado de un activo es como mínimo el retorno de un activo libre de riesgo y puede ser mayor o menor que la prima de mercado dependiendo de la variabil idad del activo frente al mercado

El retorno esperado depende de la variabil idad histórica del activo frente al mercado

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Highlights SML

β

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(Rm – Rf)

B C

A D

E

a. Tasa l ibre de riesgo (R f)

b. Tasa de rendimiento del mercado (R m)

c. Act ivo C con relación riesgo-retorno adecuada y por ende con cotización eficiente.

d. Act ivo D sin relación riesgo-retorno adecuada y por ende con cotización ineficiente.

e. Act ivo E sin relación riesgo-retorno adecuada y por ende con cotización ineficiente

1

•¿El activo D se encuentra sobre o sub valuado?

•¿Y el activo E?

•¿Puede subisistir dicha condición en el tiempo?

•¿Mediante que proceso se corregiría? Describirlo.

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Markowitz. Teoría de portfol ios ef icientes Security Market Line (SML) - Deducción

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CAPMRiesgo sistemático vs. No sistemático

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Q de títulos

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Riesgo sistemático

Riesgo no sistemático

Riesgo total

Las inversiones diversif icadas con eficienciapueden eliminar la mayoría del riesgono sistemático

Assumptions

• Inversores t ienen mismo horizonte temporal

• Las inversiones se l imitan a act ivos f inancieros con cot ización – Ej. Bonos, Acciones.

• No hay costos de transacción ni impuestos

• Inversores racionales – portafolios eficientes(expectat ivas homogéneas)

• Inversores analizan posibil idades de inversión con el mismo criterio económico (expectativas sobre rentabi l idad futura de los act ivos)

• Inversores t ienen aversión al riesgo

• Inversores pueden invert ir y tomar prestado a Rf En equilibrio de mercado, se espera que un activo brinde un rendimiento adecuado a su riesgo inevitable (riesgo que no puede diversif icarse)

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ARBITRAJEBibliografía

• Brealey,Myers, Allen , Cap 8 pp 214 a pp 222

• Givone, H y Alonso,H: Cap 7

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Valoración por ARBITRAJESDe que se trata? Esto es???

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ARBITRAJES: APT or Arbitrage Pricing Theory

• Stephen ROSS: Teoría de la Valoración por Arbitrajes (APT).

• En que está BASADA: No se pregunta que carteras son eficientes. En cambio supone:

• “La rentabilidad de cada acción depende en parte de “FACTORES” o “influencias macroeconómicas” y en parte del RUIDO, “que son los sucesos específicos de la empresa”.

• La diversificación disminuye el RUIDO, el riesgo específico.

• La prima de riesgo de una acción estará solo afectada por el RIESGO Macroeconómico.

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APTArbitraje:Concepto

• FORMULA

R= a+ b1(rfactor) +b2(rfactor2)+b3(rfactor3)+Ruid

• 1) Si Beta de la cartera es 0 la Prima de Riesgo esperado es 0. Ofrece la tasa libre de riesgo.

• ¿Cómo se da el ARBITRAJE?: Si la cartera ofrece rentabilidad mas ALTA que TLR los inversores obtienen una “utilidad libre de riesgo” o sea ARBITRAJE tomando deuda a TLR y comprar acciones (cartera).

• Si ofrece la cartera ofrece rentabilidad mas BAJA, se da a la inversa:se vende la cartera de sensibilidad 0 y se invierte en Letras del Tesoro y se da la ganacia o ARBITRAJE.

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APTArbitraje: Concepto

• 2)Tomamos 2 carteras Ay B y solo las afecta el Factor 1. Si A es el DOBLE de sensible al Factor 1 que la B, A debe darle el DOBLE de la prima de riesgo.

• Si divido mi dinero al 50%Letras y 50% en A, mantendría la misma sensibilidad al Factor1 que la cartera B y ofrecería la MISMA prima de riesgo.

• SUPONGA: la Formula APT NO SE CUMPLE.!

• Si LdeT y A dan R MAYOR,CONVIENE por ARBITRAJE VENDER B e invertir en LdeT+A.

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APTArbitraje Concepto

• Cada acción debe ofrecer una rentabilidad conforme a su contribución al riesgo de la cartera.

• En el APT esto depende de la sensibilidad de la rentabilidad de la acción ante cambios inesperados en los factores macroeconómi-cos.

• En APT rentabilidad depende de los riesgos de toda la economía. = a CAPM.

• DIFERENCIA:La CARTERA de MERCADO no es una característica en APT y si es en CAPM

• ¿Cuándo CAPM y APT dan = respuesta?

• Problema: APT no dice cuales son FACTORES.

• El CAPM dice 1 Factor UNICO = Rent Cart Mkt

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APTArbitraje Concepto

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APT Un Ejemplo

• 1) Identificar FACTORES Macroeconómicos

• 2)Estimar Prima de Riesgo por Factor

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APTEjemplo

• 3) Estimar la sensibilidad de los FACTORES

• R = Tasa libre Riesgo + Prima Riesgo FACTOR

• R= 7 + 8,55 = 15,53%

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