Veamos algunas cosas o temas donde se nos muestra la diferencia entre los distintos niveles ...

• La Torre de Hanoi (Pirámide del Sol).

• Las Tablas de Multiplicar usando las manos.

• Las Reglas de los Signos.

• La Multiplicación de Polinomios.

• La Tabla Periódica de los Elementos.

R.Scherzer 2000

Recomiendo ver otros ejemplos como los que abajo enumero en los libros de la serie SCHERZER sobre Razonamiento y Memoria donde se nos muestra la

diferencia entre los niveles Operativo, Táctico y Estratégico.• Las Reglas de los Paréntesis.• La Lectura Dinámica.• Los Trabalenguas.• La Memorización de 25 palabras en un minuto y luego poderlas decir al

derecho y al revés.

• Adecuaciones Estratégicas a la Industria entre otros.

Torre de Hanoi

Tiene 3 niveles en el proceso de resolución similares alos que usa el hombre en la ciencia. El nivel de tanteo o

experimental, el de algoritmo y el de la experiencia.Trasladar 64 anillos a razón de uno por segundo requiere

500,000 millones de años en números redondos.

La Torre de Hanoi es un rompecabezas muy antiguo elmínimo de movimientos que se requieren para n anillos

es de 2 -1.Hay una leyenda respecto a él y dice que en elgran templo de Benares, bajo la cúpula que señala el centrodel mundo, hay una bandeja de bronce con tres agujas dediamantes, cada una de un codo de alta y del grosor delcuerpo de una abeja. En la creación, colocó Dios sesenta

y cuatro discos de oro puro, el mayor de ellos inmediatamenteencima de la bandeja de bronce los demás, cada vez más

pequeños, hacia arriba. Esta es la torre de Brahma. Día y noche,incesantemente, cambian los sacerdotes los discos de una

a otra aguja de diamantes de acuerdo con las leyes inmutablesde Brahma, que especifican que el sacerdote en turno no hade mover más de un disco a la vez, y que ha de colocarlo enotra de las agujas, de tal manera que no quede debajo de él

ningún disco más pequeño. Cuando los 64 discos hayan sidotransferidos desde la aguja en que los colocó Dios en la

Creación a la otra de las agujas, se desharán en añicos la torre,el templo y los Brahmanes, y en medio de un trueno, el mundo

dejará de existir.A razón de un movimiento por segundo tardarían 5.82 x 10

años es decir casi 6 mil millones de siglos en terminar la tarea.¡Esta es una de las profecías más optimistas que se ha hecho

sobre el fin del mundo!.

11

n

R.Scherzer 2000

Apúrate Cosme tengo que ir por las tortillas

Para nosotros la Pirámide del Sol

Resolver la Torre de HanoiOperativamenteEs resolverla como lo hace todo mundo la primera vez, a tanteo, hay personas que luego de invertir una gran cantidad de tiempo logran terminarla hasta con 6 discos lo que requiere que realicen 64 movimientos mínimo.

TácticamenteEs resolverla luego de observar que los discos nones van en una dirección y los pares en otra, además de cuidar que nunca un disco par vaya encima de un par o un non encima de un non. Con estas reglas ya podemos resolver cualquier Pirámide con la cantidad de discos que sea. Se facilita si a los discos nones los pintamos de un color y a los pares de otro.

R.Scherzer 2000

EstratégicamenteEs resolverla de la manera más simple y elegante que hay, la solución consiste en observar que el disco más pequeño realiza la mitad de los movimientos, debe estar girando siempre en la misma dirección (en el sentido de la manecillas del reloj o viceversa) y se debe alternar una vez su movimiento con el que se pueda hacer con los otros discos y así sucesivamente hasta concluirla, lógicamente la concentración es fundamental no me puedo descuidar y luego no acordarme si ya moví el disco chico o no, o lo común equivocarme al estar haciendo el giro y luego regresarme. Lo importante aquí es la velocidad y la meta es alcanzar con ocho discos la solución en 75 segundos, al hacerlo veremos como se desdoblan los tres niveles y se logran hacer tres operaciones por segundo, con ocho discos son 255 movimientos.

Se lo comentaré a

Batman

Veamos las Tablas de Multiplicar en los niveles extremos Operativo y Estratégico

Equivale a aprenderlas de memoria como nos las enseñan en la escuela y naturalmente que llevan la desventaja que en ocasiones cuando te preguntan 6 por 7 y no sabes de inmediato el resultado, dentro de tu mente inicias el recorrido de 7 por 1 siete, 7 por 2 catorce y así sucesivamente hasta que llegas a la multiplicación que te solicitaron. Ya sin agregar lo martirizante que resulta para algunos alumnos y padres de familia.

Aprender las Tablas en el Nivel Estratégico

Aquí vamos a mostrar dos modos de aprenderlas: uno es usando los dedos de las manos, de ahí que lo llamaremos Computación Dígital y aclararé que no sólo sirve para las tablas del 1 al 10, sino la vamos a presentar hasta el 50, esta forma de aprender usa los dedos, herramienta que tenemos literalmente a la mano.El otro modo de aprenderlas es muy recomendado para niños de primaria que tienen el problema de estar sufriendo en aprenderlas, se fundamenta en usar el lenguaje visual por medio de asociacion de imágenes. Esto tengo varios años probandolo y un niño se aprende cualquier tabla completa en menos de cinco minutos, la puede reproducir en forma salteada y le es divertida que es parte de lo que un niño requiere al aprender.

Aprender las Tablas en el Nivel OperativoR.Scherzer 2000

Así quede luego de la

tabla del tres

¿Cómo que las tablas de multiplicar? ¡son de

madera!

¡Dos por uno!... maestra lo compro

Computación Digital.TABLA DEL NUEVE TABLAS DEL 6 AL 10. R.Scherzer 2000

Computación Digital.

1-5 0 06-10 10 011-15 10 10016-20 20 20021-25 20 40026-30 30 60031-35 30 90036-40 40 120041-45 40 160046-50 50 2000

Los terminados en 5 sólo consideran los dedos de abajo..

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TABLAS DEL 1 AL 50

Valor delos dedos

Valorconstante

que se agrega

Rango dela tabla

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LOS PERSONAJES DESCRIPCIÓN0 Un Huevo1 Un Espejo2 Un Pato3 Una Boca muy comelona4 Una Copa5 Una Serpiente Cobarde6 Una Nariz7 Un Palo Invisible8 Un Hombre9 Una Flor Mágica

La Tabla del 1 DESCRIPCIÓN

1 x 1 = 1 En el Espejo se ve un Espejo y ve un Espejo1 x 2 = 2 En el Espejo se ve un Pato y ve un Pato1 x 3 = 3 En el Espejo se ve una Boca y ve una Boca1 x 4 = 4 En el Espejo se ve una Copa y ve una Copa1 x 5 = 5 En el Espejo se ve una Serpiente y ve una Serpiente1 x 6 = 6 En el Espejo se ve una Nariz y ve una Nariz1 x 7 = 7 En el Espejo se ve un Palo y ve un Palo1 x 8 = 8 En el Espejo se ve un Hombre y ve un Hombre1 x 9 = 9 En el Espejo se ve una Flor y ve una Flor

1 x 10 = 10Primero hay Espejo luego un Espejo escondiendo el Huevo que

todos se quieren comer

TABLAS DE MULTIPLICARLos niños aprenden mejor con imágenes, y si a cada número le asociamos alguna de acuerdo a lo que sea más parecido a él. Luego es cuestión de hacer pequeñas historias en cada operación.Requiere un poco de esfuerzo e imaginación, pero los chicos lovalen.

La Tabla del 7 DESCRIPCIÓN

7 x 1 = 7 El Palo se ve en el Espejo y ve el Palo

7 x 2 = 14El Palo invisible le pego al Pato y lo mareo al verse en el

Espejo cree que se tomo una Copa

7 x 3 = 21El Palo Invisible se usa en la Boca como palillo de dientes y

encuentran adentro de ella al Pato y pedazos del Espejo

7 x 4 = 28El Palo invisible le pega a una Copa como si fuera bola de golf

y la vuela el Pato y el Hombre se pelean por atraparla

7 x 5 = 35El Palo invisible mata a la Serpiente y la Boca voraz se la

come

7 x 6 = 42Con el Palo invisible a la Nariz le dan unos golpes y la hinchan para curarse recibe una Copa con medicina de parte del Pato

7 x 7 = 49Un Palo Macho y un Palo Hembra se tratan de enamorar y se

regalan mutuamente una Copa y una Flor

7 x 8 = 56El Palo Invisible golpea a un Hombre dormido para evitar que se

le meta una Serpiente por la Nariz

7 x 9 = 63El Palo Invisible golpea a una Flor Gigante pero atrás había una

Nariz y una Boca a las que deja hinchadas7 x 10 = 70 El Palo encuentra detrás del Espejo el Huevo y se lo queda

La Tabla del 8 DESCRIPCIÓN

8 x 1 = 8 El Hombre se ve en el Espejo y ve al Hombre

8 x 2 = 16El Hombre se come al Pato y en desquite el Pato logra

comerle la Nariz, cuando el Hombre va al Espejo ve que no tiene Nariz

8 x 3 = 24Un Hombre con la Boca se come al Pato y se toma una Copa

de refrescante vino blanco

8 x 4 = 32El Hombre se toma una Copa de Tequila y le quema por lo que

escupe por la Boca y le sale el Pato que huye

8 x 5 = 40El Hombre atrapa a la Serpiente más peligrosa y para festejar

se toma una Copa de Vino y el Huevo de la Serpiente

8 x 6 = 48A un Hombre guacala sudoroso la Nariz lo huele y este le

ofrece una Copa de su sudor

8 x 7 = 56A un Hombre dormido lo golpea el Palo Invisible para evitar que

se le meta una Serpiente por la Nariz

8 x 8 = 64Dos Hombres luchan y uno de ellos pierde la nariz que cae a

una Copa con alcohol

8 x 9 = 72El Hombre corta una Flor y recibe un Palo en la cabeza que le

da el Pato por cortar flores

8 x 10 = 80 El Hombre encuentra detrás del Espejo el Huevo y se lo queda

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La Tabla del 9 DESCRIPCIÓN

9 x 1 = 9 La Flor se ve en el Espejo y ve la Flor

9 x 2 = 18Una Flor Mágica se la come el Pato para que al verse en el

Espejo parezca como un Hombre

9 x 3 = 27Una Flor Mágica se la come la Boca y le pide el deseo de que al Pato el Palo invisible lo agarre a golpes porque se le escapo

9 x 4 = 36Una Flor Mágica y una Copa hacen que se queden dormidos y

encantados la Boca voraz y su Nariz

9 x 5 = 45Una Flor regala la Serpiente Macho y recibe una Copa de oro

que le regala la Serpiente Hembra

9 x 6 = 54A la Flor mágica La Nariz la huele que es donde la Serpiente

toma su veneno con una Copa

9 x 7 = 63A una Flor gigante la golpea el Palo Invisible pero atrás había

una Nariz y una Boca a las que deja hinchadas

9 x 8 = 72Una Flor es cortada por el Hombre y recibe un Palo en la

cabeza que le da el Pato por cortar flores

9 x 9 = 81Dos Flores se coloca el Hombre en su saco mientras se

arregla frente al Espejo9 x 10 = 90 La Flor encuentra detrás del Espejo el Huevo y se lo queda

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Naturalmente que tiene mayor impacto si hacemos hojas de rotafolio con las imágenes.

¡¡¡ Ahora sí !!!voy por la revancha con el profesor de matemáticas

Veamos un ejemplo de los tres niveles al aprender Matemáticas.En el ejercicio siguiente se requiere saber que signo va al final

(-1) (-1) (-1) (-1) (-1) (-1) (-1) (-1) (-1) (-1) (-1) (-1) (-1) =

Si tenemos un Profesor Operativo

Nos enseñará diciendo que menos por menos nos da más, y que, más por menos nos da menos, menos por menos nos da más y así sucesivamente hasta llegar al final.

Si tenemos un Profesor Táctico

Nos enseñará a contar los signos menos y concluir que si tenemos un número impar (1, 3, 5 , ...) de ellos el resultado será menos y si es par (2, 4, 6, ...) será más. Lógicamente esta manera es más práctica, rápida e inteligente que la anterior.

Si tenemos un Profesor Estratégico

Nos enseñará que no requerimos perder tiempo ni siquiera en contar los signos menos basta sólo con taparlos con los dedos de dos en dos y con ello irlos eliminando y al final si no me sobra signo es más y si me sobra uno es menos. Un método más poderoso que los otros dos.

R.Scherzer 2000

Menos moscas Más salud

Resuelve estos ejemplos usando el Razonamiento Estratégico

(-1)(-1)(-1)(-1)(-1)(-1)(-1)(-1)(-1)(-1)(-1)(-1)(-1)(-1)(-1)=

(-1)(+1)(-1)(-1)(+1)(-1)

(-1)(+1)(-1)(-1)(+1)(-1)

(-1)(+1)(-1)(-1)(+1)(-1)

(-1)(+1)(-1)(-1)(+1)(-1)=

-1+1-1-1

-1-1+1-1

=

-1-1-1-1

-1+1-1-1

R.Scherzer 2000

Solución E A E

Veamos otro ejemplo en matemáticas sólo con los extremosOperativo y Estratégico.

Supongamos la Multiplicación de un Polinomio y un Monomio

( -3x5 +2x4 -x3 +5x2 -4x +3)( -3x4)

Polinomio MonomioAntes de resolver este ejercicio requerimos conocer 2 antecedentes:

1° Cuando multiplicamos signosPor el + todos los signos se quedan igual.Por el – todos los signos cambian.

2° Que un término algebraíco –3x4 se compone de 4 partes:

Signo -Coeficiente o parte constante 3Literal o parte variable xExponente 4

Cuando no apareceEl Signo se considera +El Coeficiente se considera 1La Literal se considera elevada a la 0El Exponente se considera 1

R.Scherzer 2000

R.Scherzer 2000

( -3x5 +2x4 -x3 +5x2 -4x +3)( -3x4)

Si el profesor es OperativoTe dirá que al monomio –3x4 hay que multiplicarlo por todo el polinomio primero con el primer término, luego con el segundo y así sucesivamente con lo que realizaras en este caso 6 por 4 del polinomio 24 por 4 del monomio un total de 48procesos separados, con una alta probabilidad de error.

Si el profesor es EstratégicoTe dirá que como el término tiene cuatro partes el ejercicio se debe resolver en cuatro tiempos solamente.

Primer Tiempo Signos Aquí como es menos les cambiamos de signo a todos

+ - + - + -

+9 -6 +3 -15 +12 -9

Segundo Tiempo Coeficientes Aquí multiplicamos a todos los coeficientes por 3

( -3x5 +2x4 -x3 +5x2 -4x +3)( -3x4)

+9x -6x +3x -15x +12x -9x

Aquí simplemente se agrega la x a todos

Tercer Tiempo Variables

( -3x5 +2x4 -x3 +5x2 -4x +3)( -3x4)

( -3x5 +2x4 -x3 +5x2 -4x +3)( -3x4)

R.Scherzer 2000

Cuarto Tiempo Exponentes

Aquí se suma el 4 del monomio con cada uno de los del polinomio

+9x9 -6x8 +3x7 -15x6 +12x5 -9x4

¡¡¡Fácil!!! los mismos 48 procesos pero en sólo cuatro tiempos de atención, con menos probabilidad de error, mayor rápidez, lógica e inteligencia.

¿Cuánto tiempo te tardas en aprender una pequeña historia ...?

La HORMIGA y su esposa la HORMIGA ELEGANTE se preparan para impartirle una clase a ...

R.Scherzer 2000

un LEON INTELIGENTE, un BURRO ESTUDIOSO, un BURRO y un CABALLO y cuando están por empezar la clase ...

son interrumpidos por una NUTRIA correteada por un OSOque a su vez es perseguido por una FOCA tratando de impedirque se la coman, son seguidos por una NUTRIA ENOJADA,una NUTRIA AMABLE y un MONO GRACIOSO.

Si lo hiciste bien te la habras memorizado en unos 20 o 45 segundos como máximo.

Pero... ¿Qué tiene esta Historia de interesante?

que los personajes son los símbolos de los primeros doce elementos de la Tabla Periódica de Química en orden:

H Hormiga. Hidrogeno.He Hormiga elegante. Helio.Li León inteligente. Litio.Be Burro estudioso. Berilio.B Burro. Boro.C Caballo. Carbono.N Nutria. Nitrogeno.O Oso. Oxigeno.F Foca. Fluor.Ne Nutria enojada. Neon.Na Nutria amable. Sodio.Mg Mono gracioso. Manganeso.

Los alumnos pueden llegar a aprenderse toda la tabla en 15 minutos, independientemente de si esto les es útil o no, con mayor facilidad se hace con las fórmulas de química, física o matemáticas.

R.Scherzer 2000

Mi maestra favoritade química

Usando imágenes para las letras obtenemos un espectacular

resultado.

Compara la Tablas Periódicas de Mendeléiev y la de Scherzer.

R.Scherzer 2000

Tabla periódica de los elementos

El químico ruso Dmitri Mendeléiev propuso la tabla periódica de los elementos, que agrupaba a éstos en filas y columnas según sus propiedades químicas. Inicialmente, los elementos fueron ordenados por su peso atómico. A mediados del siglo XIX, cuando Mendeléiev hizo esta clasificación, se desconocían muchos elementos; los siguientes descubrimientos completaron la tabla, que ahora está ordenada según el número atómico de los elementos (el número de protones que contienen).