05. Permeabilidad

7/24/2019 05. Permeabilidad

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MOVIMIENTO DEL AGUAA TRAVS DE SUELOS

CAPILARIDAD PERMEABILIDAD INFILTRACIN


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Los suelos tienen vacos interconectados a travs de los cualesel agua puede fluir de puntos de alta energa a puntos de bajaenerga. El estudio del flujo de agua a travs de un suelo comomedio poroso es importante en la mecnica de suelos, siendo

necesario para estimar la cantidad de infiltracin subterrneabajo varias condiciones hidrulicas, para investigarproblemas que implican el bombeo de agua paraconstrucciones subterrneas y para el anlisis de estabilidad

de las presas de tierra y de estructuras de retencin de tierrasometidas a fuerzas de infiltracin.


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TENSIN SUPERFICIAL

Propiedad de un lquido en la interfase lquido gas, por la cual lasmolculas de la superficie soportan fuerzas de tensin.

La tensin superficial se expresa con T y se define como la fuerza en

Newtons por milmetro de longitud de superficie, que el agua es capaz de

soportar.

T es el trabajo W necesario para aumentar el rea A de una superficie lquida

Este coeficiente se mide en unidades de trabajo (W) o energa entre

unidades de rea A y representa la fuerza por unidad de longitud en

cualquier lnea sobre la superficie.


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CAPILARIDAD

Fenmeno debido a la tensin superficial, en virtud del cual un lquidoasciende por tubos de pequeo dimetro y por entre lminas muy prximas.

Pero no siempre ocurre as debido a que la atraccin entre molculas iguales

(cohesin) y molculas diferentes (adhesin) son fuerzas que dependen de

las sustancias (Figura 6.1).


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El menisco ser cncavo, plano o convexo, dependiendo de la accincombinada de las fuerzas de adherencia A y de cohesin C, que definen

el ngulo a de contacto en la vecindad, y de la gravedad.


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ASCENCIN CAPILAR EN SUELOS

10De

Chc

Segn Terzaghi

C: Constante emprica funcin de la forma de los granos y de

las impurezas superficiales

C = 0.1cm20.5cm2

D10: Tamao efectivo de Allen Hazen

D10en cm


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RANGO APROXIMADO DE ASCENCIN CAPILAR EN SUELOS

La ascencin capilar es importante en la formacin de algunos tipos de suelos como

el caliche.

El caliche es una mezcla de arena, limo y grava unidos entre s por medio de

depsitos calcreos, los cuales son llevados a la superficie por una red de migracinhacia arriba del agua por efecto de capilaridad. El agua se evapora en las altas

temperaturas locales.

Debido a la escasa lluvia, los carbonatos no son lavados de la capa superior del suelo


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PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DEL MOVIMIENTO DEUN FLUIDO NO COMPRESIBLE

Existen 3 principios en la fsica que son:

La conservacin de la energa

La conservacin de la masa

La conservacin del momento cintico

En los fluidos existen los medios porosos, y un medio poroso consiste enespacios vacos y continuos, que garantiza el flujo, es decir, que es

permeable.


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La conservacin de la energa (ecuacin de BERNOULLI)

La conservacin de la masa (Ecuacin de continuidad)



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La conservacin del momento cintico (La Ley de Darcy)

Es emprica y da la velocidad de

infiltracin n cuando existe flujo

a travs de un material de

porosidad constante K y cuando

existe un gradiente piezomtrico

i=H/L

La permeabilidad K depende:

La forma de las partculas o intersticios

La tortuosidad y del tamao de los conductos

La relacin de vacos e

La viscosidad del fluido

La temperatura (que afecta la viscosidad), entre otros.



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FLUJO LAMINAR O TURBULENTO

Flujo laminar: movimiento suave, uniforme, las lneas de flujo no sejuntan. Las prdidas de energa son proporcionales a la velocidad.

Suelos finos y algunas arenas

Flujo turbulento: movimiento catico, irregular, las lneas de flujo se

cruzan. Las prdidas de energa son proporcionales a la V

2

Suelos gruesos, gravas


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VELOCIDAD CRTICA


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LEY DE DARCY

El flujo de agua a travs de medios porosos saturado est gobernado porla ley de Darcy (1856), quien encontr que para velocidades

suficientemente pequeas el gasto o caudal Q es:


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LEY DE DARCY

En la mayora de los suelos, el flujo de agua a travs de los espacios vacos seconsidera laminar; entonces

En rocas,piedras y gravas fracturadas as como en arenas muy gruesas,

existen condiciones de flujo turbulento, y la ecuacin anterior puede no ser

vlida.


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VELOCIDAD DE DESCARGA

VELOCIDAD DE FILTRACIN

(VELOCIDAD REAL)


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PERMEABILIDAD

La permeabilidad de los suelos depende de varios factores:

Viscosidad del fluido

Distribucin del tamao de los poros

Distribucin granulomtrica

Relacin de vacos

Rugosidad de las partculas minerales Grado de saturacin del suelo.

En los suelos arcillosos, la estructura juega un papel importante en la

permeabilidad. Otros factores mayores que afectan lapermeabilidad de las arcillas

son la concentracin inica y el espesor de las capas de agua adheridas a las

partculas de arcilla.


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PERMEABILIDAD

Valores tpicos de permeabilidad para suelos saturados.

El valor del coeficiente de permeabilidad k vara ampliamente para diferentes

suelos.

En la tabla se dan algunos valores tpicos para suelos saturados. La

permeabilidad de suelos no saturados es menor y crece rpidamente con el

grado de saturacin.


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INFILTRACIN

En las secciones consideramos algunos casos simples para losque se requiri la aplicacin directa de la Ley de Darcy para

calcular el flujo de agua a travs del suelo.

En muchos casos, el flujo de agua a travs de un suelo no es

slo en una direccin, y no es uniforme sobre toda el rea

perpendicular al flujo.


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INFILTRACIN

Existen diversos mtodos para resolver el problema de flujo deagua a travs del suelo.

Estos mtodos pasan por resolver la ecuacin de Laplace:

1. Solucin Directa

2. Integracin de ecuaciones simplificadas

3. Redes de Flujo

4. Modelos Numricos

5. Modelos Analgicos


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INFILTRACIN

En tales casos, el flujo del agua subterrnea se calcula

generalmente usando grficas llamadas redes de flujo. El

concepto de red de flujo se basa en la ecuacin de continuidad

de Laplace, que gobierna la condicin de flujo permanente para

un punto dado en la masa del suelo.

Las siguientes secciones explican la obtencin de la ecuacin de

continuidad de Laplace y su aplicacin al dibujo de las redes de

flujo.


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MTODOS PARA RESOLVER PROBLEMAS DE FLUJO

SOLUCIN DIRECTA:Se buscan expresiones analticas que satisfagan la ecuacin de Laplace,

as como condiciones de borde que describan el problema. Restringida a

problemas de geometra muy simple.

INTEGRACIN DE ECUACIONES SIMPLIFICADAS:Se plantea en forma simple relaciones que permitan definir lneas de

flujo y equipotenciales. Para problemas simples cuya solucin sea fcil de

prever a priori.

REDES DE FLUJO:Conjunto de superficies equipotenciales y de lneas de flujo ortogonales,en secciones bidimensionales representativas, de uso generalizado en la

hidrulica de aguas subterrneas.


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MTODOS PARA RESOLVER PROBLEMAS DE FLUJO

MODELOS NUMRICOS:Intentan resolver la ecuacin diferencial, reemplazndola por un sistema

matricial equivalente, que puede ser resuelto mediante operaciones

algebraicas ms simples.

MODELOS ANALGICOS:Se estudia el flujo del agua mediante analogas con otros procesos (por

ejemplo flujo elctrico, de calor entre dos superficies, magnetismo, etc.)

A continuacin veremos en detalle el mtodo de redes de flujo, aplicada al

problema bidimensional.


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QU ES UNA RED DE FLUJO?

Es uno de los diversos mtodos disponibles que permite

resolver problemas de flujo de lquidos en medios porosos.

Matemticamente, representa la resolucin de la ecuacin

de Laplace, con la que se estudia este tipo de flujo.

Si bien est sustentado por un desarrollo matemtico, su

resolucin grfica para problemas de flujo bidimensionales,

ha extendido su uso desde largo tiempo atrs, cuando an

no se dispona de ordenadores que facilitaran su resolucin.


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QU ES UNA RED DE FLUJO?

La solucin a la ecuacin de Laplace, est dada por dos

familias de superficies perpendiculares entre si, que para

problemas bidimensionales se convierten en dos familias de

curvas: lneas equipotenciales y lneas de flujo.

As es posible conocer en una masa de suelo poroso, y

dadas ciertas condiciones de entorno definidas de

antemano, los valores de presin y direccin de flujo en

cualquier punto del mismo.


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REDES DE FLUJO

Solucin de la ecuacin de Laplace.

Supuesto: en el agua subterrnea el flujo puede ser

considerado laminar e irrotacional.

As, el flujo puede ser representado en 3 dimensionesmediante dos conjuntos:

Superficies equipotenciales

Lneas de flujo ortogonales

Si el problema se puede estudiar en dos dimensiones, losconjuntos de lneas equipotenciales y de flujo, representan

una RED DE FLUJO.


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REDES DE FLUJO


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REDES DE FLUJO


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REDES DE FLUJO

Las tasas de flujo de salida desde el bloque en las direcciones horizontal

y vertical son:

Considerando que el agua es incompresible y que no hay cambio de

volumen en la masa del suelo, sabemos que la tasa total del flujo de

entrada debe ser igual a la tasa del flujo total de salida.


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REDES DE FLUJO

Aplicando la Ley de Darcy

Tenamos

Si el suelo es istropo con respecto a la Permeabilidad


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REDES DE FLUJO


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REDES DE FLUJO


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REDES DE FLUJO


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REDES DE FLUJO


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CALCULO DE LA INFILTRACION CON REDES DE FLUJO

Ley de Darcy


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CALCULO DE LA INFILTRACION CON REDES DE FLUJO


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REDES DE FUJO


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EJEMPLOS DE REDES DE FUJO


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