05-Plantas a Vapor

7/31/2019 05-Plantas a Vapor

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Plantas de Vapor -1

CAPITULO VI

PLANTAS A VAPOR

6.1..- INTRODUCCION

El objetivo de este captulo es exponer los conceptos termodinmicos enque se basa un ciclo a vapor para transformar el calor, proporcionado por lacombustin de un combustible, en trabajo en un eje. Sabemos que no toda la

energa esta disponible para ser transformada en trabajo eje, adems que ladisponibilidad de la energa disminuye con las irreversibilidades de los procesosen que esta energa se transforma. Se har balances cualitativos de una planta avapor para establecer las ecuaciones de balance en cuanto a la cantidad y a lacalidad.

Acto seguido, para no confundirnos y detectar donde realmente se tiene lasirreversibilidades es que analizaremos una planta lo ms simple e ideal posible, enque los rendimientos trmicos de los equipos, que hacen los procesos y el ciclo,son 100%. Planta con la cual realizaremos los ejemplos numricos.

Veremos que este ciclo tiene un rendimiento trmico que por supuesto no

es 100%, como Carnot lo estipula. Usaremos este modelo ideal para identificarcuales son los procesos que insiden realmente en la prdida de energadisponible.

Hecho este anlisis se aplicar los procedimientos usados en la prcticapara disminuir las irreversibilidades y se constatar su incidencia en el rendimientodel ciclo.

6.2. DESCRIPCIN DE UNA PLANTA

Una central a vapor es una mquina trmica que permite transformar en

trabajo mecnico parte del poder calorfico de un combustible. Los motores decombustin interna realizan esta transformacin directamente, en que el fluido detrabajo son los productos de la combustin; la central a vapor lo hace a travs deun ciclo auxiliar en que el fluido que lo recorre es agua en dos fases, por lo queuna central es un motor de combustin externa.

El combustible, que puede ser carbn, petrleo o gas, es quemado en elhogar H con el oxgeno del aire ambiente. La combustin se realiza a la presinatmosfrica; los humos producidos por la combustin estn a alta temperatura.Los humos entregarn el calor al agua que circula en la caldera, que, una vezfros, sern expulsados al ambiente por la chimenea CH (FIG. 6.1).


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Figura 6.1

El agua es comprimida por el sistema de bombeo B, se precalienta en eleconomizador E, se introduce a la caldera en el domo D, se evapora en los tubosevaporadores y se sobrecalienta en el sobrecalentador S; estas operaciones serealizan a una presin elevada.


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Seguidamente el vapor se expande en una turbina T, hasta la presin delcondensador. En la turbina se obtiene trabajo mecnico en el eje que setransforma en energa elctrica en el generador G.

El vapor de baja presin, a la salida de la turbina, se condensa en elcondensador C y el calor de condensacin es absorbido por una importantecirculacin de agua a la temperatura ambiente que es el agua de refrigeracin. Elcondensado es comprimido nuevamente por la bomba de alimentacin con lo quecomienza nuevamente el ciclo. El agua de refrigeracin se obtiene de un ro , lago,mar, o bien se recircula pasando por torres de enfriamiento.

De las turbinas se puede extraer vapor para precalentar en unintercambiador el agua que se alimentar la caldera.

6.3.- CICLO BASICO DE REFERENCIA.

Figura 6.2

El ciclo bsico de referencia de una central a vapor es el ciclo de Rankine(FIG. 6-2) que est compuesto por los cuatro procesos siguientes:

1. Proceso (1-2), calentamiento, evaporacin y sobrecalentamiento del fluido detrabajo en la caldera a presin alta y constante de modo que el calor aceptadopor el ciclo es qA = h2 h1


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2. Proceso (2-3), expansin del vapor en la turbina, si el proceso se consideraadiabtico reversible el trabajo eje de la turbina es = h2 h3 y si el proceso esadiabtico irreversible = h2 h3.

3. Proceso (3-4) , donde se rechaza la energa no disponible por condensacindel vapor a baja presin constante en el condensador. El calor rechazado esqR = h3 - h4 para una turbina adiabtica reversible, y qR = h3 h4 para unaturbina adiabtica.

4. Proceso (4-1) , compresin del condensado en la bomba de alimentacin. El

trabajo eje entregado a la bomba es

141

4

ppvdp

= dado que v = 1/del agua

es constante y considerando variaciones de energa cintica y potencial

despreciables.

6.4.- ANALISIS DEL CICLO DE RANKINE SEGN CICLO DE CARNOT

En el ciclo de Rankine de la figura 6-2, con turbina adiabtica reversible, elaporte de calor q1 al ciclo se hace en la caldera, mediante un proceso a presinconstante 1mn2 y es igual a la variacin de entalpa q1 = h2-h1 y corresponde alrea a 1mn2da.

El calor rechazado al ambiente por intermedio del condensador es igual a

q0= T0 (s3-s4) y corresponde al rea a43da. De esta forma el trabajo realizado porel ciclo est dado por la aplicacin del principio de la cantidad y es = q1-q0 quecorresponde al trabajo desarrollado en la turbina por la expansin del vapor,disminuido por el trabajo en la bomba de alimentacin. El trabajo del ciclo quedadeterminado por el rea 1mn2341 que corresponde a la expresin

( ) )( 1201243012 ssThhssThh == correspondiente a la energa disponible en el punto 2 del ciclo.

El rendimiento del ciclo de Rankine est dado por la expresin

( )

12

43

0

12

43012

1

21

1

1hh

ssT

hh

ssThh

q

qq

q

=

=

==

(6.1)

Considerando el concepto de temperatura media integrada Tm para elproceso 1mn2 que corresponde al rea a 1mn2da dividido por la base s3-s4 con loque se obtiene una altura media con unidades de temperatura; Fig 6-2. as

43

12

43

1

ss

hh

ss

qTm

=

= (6.2)


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reemplazando (6.2) en (6.1)mT

T01= (6.3)

de esta forma se ve que el rendimiento del ciclo de Rankine es igual alrendimiento de un ciclo de Carnot que trabaja entre las temperaturas Tm y T0.

Por otra parte, si analizamos un diagrama, en que tenemos la temperaturacomo ordenadas y la cantidad de calor en las abscisas (FIG. 6-3) y se grafica lascurvas de enfriamiento de los gases de combustin y la de calentamiento del aguay vapor tendremos. Si los gases se consideran como gases perfectos su curva deenfriamiento ser una recta AB.

Figura 6.3

La curva de calentamiento del agua est formada por tres partes,calentamiento de agua AC, su vaporizacin CD y el sobrecalentamiento del vaporDE.

La vaporizacin origina un tramo horizontal que hace aumentar la diferenciade ordenadas entre las dos curvas AB y ACDE. Esto representa una mayordiferencia de temperaturas entre los gases y el vapor, afectando el intercambio decalor en cuanto a su irreversibilidad.

Esta irreversibilidad se puede apreciar mejor a travs de la diferencia de lastemperaturas medias integradas.

De lo anteriormente expuesto se puede sacar las siguientes conclusiones:

1. De la ecuacin (6.3), se concluye que si disminuye la temperatura de la fuentefra o aumenta la temperatura media Tm referente al intercambio de calor a altatemperatura, el rendimiento del ciclo de Rankine aumenta.


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2. La temperatura media integrada del fluido de trabajo depende esencialmentede su presin que determina a la vez la temperatura de saturacin y la longitudde la parte horizontal de la curva de calentamiento; que segn el diagrama T-sde la curva, esta longitud disminuye para presiones mayores.

3. La irreversibilidad de la transferencia de calor es menor para presiones devapor mayores. De tal manera que para una "temperatura de vapor fija" a lasalida de la caldera, el rendimiento trmico del ciclo de Rankine con vaporsaturado debe ser mayor que el de cualquier ciclo con vapor sobrecalentado;para temperaturas de vapor menores que la temperatura crtica.

6.5. BALANCE DE UNA PLANTA A VAPOR RANKINE

6.5.1 Balance de energas, aplicacin del principio de la cantidad. Tomandocomo base de clculo 1 molkg de combustible.

6.5.1.1 Balance de energas en la caldera.

Se puede decir que la energa total que se le entrega a la caldera es elpoder calorfico superior del combustible.

Parte de esta energa la recibe el agua entre los puntos 1 y 2, figuras 6.1 y6.2 y su monto es n(h2-h1) siendo n la produccin de vapor en Kg por Kg mol de

combustible.El resto de la energa se pierde en forma de:

a) Energa sensible de los humos secos.

b) Energa latente de los humos como producto de una combustin incompleta.

c) Aumento de entalpa de la humedad del aire.

d) Aumento de entalpa de la humedad del combustible y del agua formada por lacombustin del H del combustible.

e) Combustible slido no quemado cuando el combustible es carbn. (Humo

negro)f) Prdida a travs de las paredes de la caldera, es un porcentaje bajo (2-4%) por

lo que en nuestro caso las consideraremos nulas, es decir, caldera adiabtica.

La temperatura en la chimenea es como mnimo 150C, por esta razn elagua en los humos estar siempre en forma de vapor. As podemos considerarque el calor que se entrega a la caldera es el poder calorfico inferior por cada Kgde combustible que se utiliza y el punto d) anterior no se considera en lasprdidas. Adems se demostr que la energa disponible del poder calorficoinferior es igual a la del poder calorfico superior.


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Todas las formas de energa que no van al agua son las que se denominanprdidas en una caldera.

Aplicando el principio de equivalencia a la caldera se tiene:

( ) prdidashhnPCI += 12 (6.4)

A partir de esta ecuacin podemos definir el rendimiento de una calderacomo

( )

CIP

hhn 12 = (6.5a)

CI

CI

P

prdidasP = (6.5b)

En que (6.5a) corresponde a la expresin para el clculo del rendimiento por elmtodo directo y la (6.5b) corresponde al clculo por el mtodo indirecto.

Si en un caso tenemos que el combustible y/o el comburente sonalimentados a una temperatura mayor que la de referencia, la ecuacin 6.4 setransforma en

( ) prdidashhnPHH CIca +=++ 12 (5.6)

En que:

Ha+Hc corresponde a la ganancia de energas por parte de la caldera

Hc entalpa de 1 kgmol de combustible

Ha entalpa del aire para 1 kgmol de combustible

PCI poder calorfico inferior del combustible

n(h2-h1) energa al aguaprdidas entalpa sensible y latente de los humos a la temperatura de la

chimenea y para 1 kgmol de combustible.

As el rendimiento para la caldera adiabtica con ganancias de energaser:

gananciasP

gananciasprdidasP

CI

CI

++

=


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en que todos los trminos han sido calculados con respecto a la temperatura dereferencia.

Por otra parte, si las ganancias se calculan con respecto a la temperaturade alimentacin del combustible y/o comburente, consideradas iguales elrendimiento ser

CI

CI

P

prdidasP =

6.5.1.2 Balance de energas en el ciclo de vapor

El calor aceptado por el ciclo es q1 = n(h2-h1)

Despus de salir de la caldera, el vapor se expande en una turbina en queel trabajo en el eje desarrollado, segn la primera ley, en que se desprecia lasvariaciones de energa cintica y potencial, es t = n(h2-h3) para una turbinaadiabtica.

Una vez expandido el vapor se condensa entregando el calor q0 = n(h3-h4)al agua de refrigeracin en el condensador.

Por ltimo el condensado del vapor se eleva de presin en una bomba cuyotrabajo eje con v = cte. es

=1

4vdpnB

( )

p

nppvnB

== 414

Aplicando la primera ley al ciclo a vapor se tiene

tB qq +=+ 01

el trabajo neto desarrollado por el ciclo es

Bt =

01qq =

El rendimiento trmico del ciclo se define como


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1q

c

=

1

01q

qc = (6.7)

y si las ganancias en la caldera son nulas el rendimiento trmico de la planta es

CI

pP

=

6.5.2 Balance de exergas, aplicacin del principio de la calidad.

6.5.2.1 Balance de exerga en la caldera

En realidad todas las prdidas en una caldera, enumeradas en el punto6.5.1.1, llevan asociada una energa disponible, que sumadas constituyen lasprdidas de exerga en la caldera. Estas prdidas se calculan con la expresin-h+T0s en cada caso.

Adems de las prdidas de energa disponible se tiene la energa disponible

degradada por la irreversibilidad de los procesos que han tenido lugar.Los procesos que tienen lugar en la caldera son: la combustin;

enfriamiento de los humos hasta la temperatura de la chimenea; y elcalentamiento, evaporacin y sobrecalentamiento del vapor, desde el estado 1 alestado 2.

En la combustin se tiene irreversibilidad qumica y trmica. En latransferencia de calor entre los humos y el agua se tiene irreversibilidad trmicapor diferencia de temperaturas.

Para evaluar las degradaciones de energa se puede suponer que elproceso de combustin no es simultneo con el proceso de transferencia de calory no simultneos como en la realidad sucede. Es decir se supone una combustinadiabtica seguida del proceso de transferencia de calor.

Para la combustin la exerga del combustible Ec y la del aire Ea sedistribuyen como exerga en los humos Eh a al temperatura adiabtica y la anergacreada Ac en el proceso de combustin. De manera que

chac AEEE +=+ (6.9a)


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A su vez la exerga en los humos se distribuye, en el proceso que sigue, enexerga al vapor Ev, exerga en la chimenea Ech y la anerga creada Atc en latransferencia de calor. De manera que

tcchvh AEEE ++= (6.9b)

si sumamos (6.9a) con (6.9b) o reemplazamos (6.9b) con (6.9a) tendremos

tccchvac AAEEEE +++=+ (6.10)

La ecuacin (6.10) representa el balance exergtico de la caldera

adiabtica, en que el trmino Ac+Atc se calcula por diferencia y corresponde a ladegradacin total de la energa en la caldera en los procesos irreversibles decombustin y de transferencia de calor. Para obtener el valor de A c y Atc se debenaplicar las ecuaciones (6.9) por separado y conocer perfectamente lo siguiente:

a) Composicin de los humos, con lo que se obtiene el estado final de stos en lacombustin.

b) Los estados de entrada y salida del agua de la caldera.

c) El estado y composicin de los humos en la base de la chimenea, y

d) Condiciones ambientales.

Las prdidas de energa disponible en la caldera sern: E ch como rechazode energa al ambiente, si la caldera es adiabtica; y Ac+Atc como degradacin deenerga interiormente en la caldera. As se puede definir el rendimiento exergticode la caldera como

c

vex

E

E= (6.11a)

( )

c

atccchcex

E

EAAEE ++= (6.11b)

Los trminos Ac y Atc representan alrededor de 30 y 20% de Ecrespectivamente.

La Ac es creada por irreversibilidad qumica y trmica interna del proceso decombustin. La irreversibilidad qumica es fija y no se puede disminuir en tantoque la irreversibilidad trmica interna se puede disminuir haciendo ms uniforme ladistribucin de temperatura entre el aire y los productos de combustin, a saber,precalentado el aire se obtienen disminuciones decisivas en Ac como se ver enejemplos desarrolladosposteriormente.


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La Atc es creada por la irreversibilidad dada la diferencia de temperaturasentre los humos y el vapor, como fue analizado en la seccin 6.5.2.1. La Atccalculada segn la ecuacin (6.9b) evala la degradacin interna y externa alciclo. La degradacin externa se debe a la transferencia de calor por diferencia detemperaturas entre los humos y el agua contenida en la caldera; y la degradacininterna se debe a la mezcla del agua de alimentacin y la contenida en la caldera,esta mezcla se realiza en el domo superior, en que el agua contenida est a latemperatura de saturacin correspondiente a la presin de trabajo de la caldera.

Este fenmeno se analiza ms a fondo en la seccin 6.5.2.3.

6.5.2.2 Balance de exergas en el ciclo Rankine

Conocidos los estados de entrada y salida del agua en la caldera, seobtiene la produccin de vapor n a partir de la ecuacin (6.4) y la exerga queadquiere el vapor es

( )1212eenEEEv == (6.12)

en que e = -h+T0s es la exerga por cada kg de vapor, referida a lascondiciones (p0, T0) comn para todos los estados.

El punto 2 es el punto de mxima exerga en el ciclo y es Ev el mximo de

energa disponible de que dispone el ciclo para entregar trabajoeje.

FIG: 6-4.- [FIG. 6-2.- (repetida)]


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El trabajo eje se obtiene por la expansin del vapor en la turbina entre losestados 2 y 3, figura 6-2, proceso analizado desde el punto de vista energtico enel captulo correspondiente.

En la expansin se obtiene el trabajo en el eje del rotor, evaluado por=nhy que corresponde a exerga extrada al ciclo.

La exerga que adquiere el vapor Ev se distribuye en: trabajo eje,degradacin en la turbina At y degradacin en el condensador Acond. De modo queel balance para el ciclo de Rankine ser

condtv AAE ++= (6.13)

Si analizamos un ciclo ideal, en que la turbina es isentrpica y latemperatura del vapor en el condensador es igual a la temperatura del agua derefrigeracin, tendremos que la degradacin de exerga entre el punto 2 y el punto1 del ciclo es nula, es decir, la anergas creadas en la turbina y en el condensadorson nulas. De esta forma podemos decir, para este caso particular, que el trabajoentregado por el ciclo es la exerga del vapor en el punto 2 evaluada con respectoal punto 1; lo que equivale a decir que el trabajo entregado por el ciclo ideal es laexerga recibida por el vapor en la caldera entre los estados 1 y 2.

6.6 BALANCE DE UNA PLANTA A VAPOR

Definidos los conceptos bsicos para el balance de exergas de los distintoselementos de una planta a vapor, discutiremos una serie de ejemplos que tiendena justificar el uso de elementos accesorios en las plantas a vapor, como ser,sobrecalentadores intermedios, estracciones, etc. Las conclusiones se obtendrnanalizando el balance energtico y exergtico de los ciclos considerados.

6.6.1 BALANCE DE UNA PLANTA TEORICA SIMPLE.

Como se dijo en la intruduccin del presente captulo las suposiciones quese harn en los ciclos de la planta terica considerada sern: el aire ser seco,con temperaturas del aire y el combustible 0C, la temperatura de los humos en labase de la chimenea es 0C, la turbina es isentrpica y la temperatura del vaporen el condensador es igual a la temperatura del agua de refrigeracin que tambines 0C. Se hacen estas suposiciones para desarrollar un ejemplo y obtenerconclusiones sobre los resultados obtenidos de los clculos lo ms precisasposibles y no se pierda el objetivo bsico de detectar las irreversibilidades msimportantes y justificar as los accesorios que se agregan a la planta. Justificacinbajo el punto de vista de la segunda ley de la Termodinmica.


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Ejemplo 6.1

Se considera hacer los balances de la primera y de la segunda ley a unaplanta a vapor Rankine cuya presin de trabajo es 140 ata, la temperatura mximaes 540C, la temperatura del condensador es 0C. El combustible es carbn puroquemado con un 50% de exceso de aire. Las condiciones de referencia son T0 =0C, p0 = 1 ata y la temperatura de la base de la chimenea es 0C. El podercalorfico del carbn es 91400 kcal/Atkg y la exerga es 94300 Kcal/Atkg calculadaen el ejemplo 4.6. del captulo 4.-

Los estados del ciclo se dan en la tabla siguiente, en que los puntos serefieren a la figura 6-5.

ESTADOS DEL CICLOPunto Presin [ata] Temperatura [C] Entalpa [kcal/kgv] Entropa [kcal/kgvC]

1 140 0 0 0a 140 335,4 372,4 0,8606b 140 335,1 631 1,28582 140 540 822 1,5643 --- 0 427 1,5644 --- 0 0 0

Figura 6.5

a) Balances en la caldera.

( ) prdidashhnPCI += 12 (6-4)


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como la temperatura de los reactivos y de los humos en la base de la chimenealas ganancias y las prdidas son nulas, por lo tanto

( )12 hhnPCI =

y la produccin de vapor es

0822

94100

12 =

=

hh

Pn CI

.

50,114comb

vapor

kgmol

kgn =

El proceso de combustin en una caldera no es adiabtico dado quedurante la combustin se est entregando calor al ciclo de vapor. Dado que tantola entalpa como la exerga son funciones de estado podemos suponer que losprocesos de combustin y de transferencia de calor suceden uno despus delotro, entre los mismos estados inicial y final. De modo que el proceso decombustin se supondr adiabtico seguido del enfriamiento de los humos hastala temperatura de la chimenea. As la temperatura mxima de los humos es latemperatura adiabtica de combustin.

Clculo de la temperatura adiabtica de combustin:

La reaccin de combustin completa con 50% de acceso de aire paracarbn puro es

C + 1,5 O2 + 5,64 N2 = CO2 + 0,5 O2 + 5,64 N2

y la entalpa de los productos HH debe alcanzar a 94100 kcal/AtkgC

para t = 1500C HH = 18840 + 0,5 12300 + 5,64 11670 = 90808,8t = 1600C HH = 20260 + 0,5 13180 + 5,04 12510 = 97406,4

interpolando para HH = 94100 se obtiene

CtH

1550=

- Exerga de los humos a 1550C

( )ATkgC

kcalssTHHEH 01550001550 =

ATkgC

kcalPHH CI 9410001550 ==

Para cada gas componente de los humos se tiene:


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=1550

00

01550 ln p

pRT

dTcss

ip

Las tablas estn referidas a 0C y 1 ata y los gases estn a la presin totalp0 de 1 ata y cada uno de los componentes est a su presin parcial p i y larelacin pi/p0 = n i/n en que ni son los moles del componente i y n el totalde moles por cada AtkgC. La composicin de los humos no cambia desdelos 1550C hasta 0C, por lo tanto n i/n es constante y

=1550

001550

T

dTcss p

que se obtiene de tablas:

para 1500C s-s0 = 21,90 + 0,5 14,80 + 5,64 14,02 = 108,371600C s-s0 = 22,70 + 0,5 15,18 + 5,64 14,47 = 111,90

en la interpolacin lineal para 1550C se obtiene:

KAtkgC

kcalss

13,110

01550=

As la exerga de los humos a 1550C es

AtkgCkcalEH 6403413,11027394100 ==

- Degradacin en el proceso de combustin Ac.

El balance para el proceso de combustin es dado por la ecuacin (6.9a)

chac AEEE +=+ 0=aE aire a 0C

hcc EEA =

6403494300=cA

AtkgC

kcalAc 30266=

que equivale a %1,3210094300

30266= de la energa disponible aportada por

el combustible.

- Exerga en la chimenea.


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( ) 000000 == ssTHHEch

es nula por estar a la temperatura de referencia 0C.

- Exerga al vapor Ev.

La exerga al vapor la da la relacin (6.12)( )

1212eenEEEv ==

12EEEv = con E1 = 0 (agua lquida a 0C)

( ) ( )[ ]020022 ssThhnEEv ==

( ) ( )[ ]0156427308225,1142 == EEv

AtkgC

kcalEv 45231=

- Degradacin en la transferencia de calor Atc.-

El balance para la transferencia de calor es dado por la ecuacin (6.9b)

tcchvh AEEE ++= )(

chvHtc EEEA +=

AtkgC

kcalAtc 18803)045231(64034 =+=

que corresponde a un %9,1910094300

18803= de Ec.

b) Balances en el ciclo.

Podemos justificar que Ev = a partir de la ecuacin (6.13)1EAAE condtv +++=

demostrando que At y Acond son nulas:


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FIG. 6-6.-

Degradacin en el condensador Acond.

El balance del condensador ser:

01=E agua lquida a 0C

condAE =3

)}({030033

ssThhnE =

aabreahh 3103 =

aabreassT 31)( 130 =

de modo que )(03003ssThh = y

03 =E luego 0=condA por transferirse calor sin diferencia de temperatura, es decir, en forma

reversible.


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Degradacin en la turbina.

La anerga creada en la turbina )( 320 ssnTAt = y como .032 == tAss De esta forma el trabajo entregado por el ciclo es:

AtkgC

kcalEV 45231==

que corresponde a %4810094300

45231= de Ec.

- Resumen de ejemplo 1.-

Balance primera leyEnerga en el combustible PC 94100 100 %Energa en la chimenea 0 0 %Energa al ciclo 94100 100 %Trabajo en la expansin 45231 48 %Energa al condensador 48869 52 %

Balance segunda leyExerga en el combustible Ec 94300 100 %Exerga a la chimenea 0 0 %Degradacin en la combustin Ac 30266 32 %Degradacin transferencia de calor Atc 18803 20 %Trabajo en la expansin 45231 48 %Exerga al condensador Acond 0 0 %

Conclusiones ejemplo 6.1.

El 52% de la energa que se entrega en el combustible es rechazada en elcondensador que corresponde exactamente a la energa degradada en la calderapor combustin y transferencia de calor. El rendimiento trmico de la caldera es100%, y el rendimiento exergtico es 48%, que es igual al rendimiento de la plantaen este caso. El rendimiento de la planta se puede aumentar disminuyendo estasdegradaciones, para lo cual se usa el sistema de sobrecalentamiento intermedio,extracciones de vapor para precalentado del agua; y precalentamiento del airepara el caso de la combustin. Analicemos el efecto del sobrecalentamientointermedio.


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6.6.2. BALANCE DE UNA PLANTA TEORICA CON SOBRECALENTAMIENTOINTERMEDIO.

Estas plantas tienen generalmente 2 3 turbinas, analizaremos el caso dela planta con un sobrecalentamiento intermedio y con 2 turbinas.

El diagrama T-s correspondiente se tiene en la figura 6-7, en que laexpansin se hace en las dos turbinas desde 2 a 3 y desde 4 a 5.

En el estado 3 el vapor vuelve a la caldera para su sobrecalentamientohasta el estado 4. Con este sistema se debe obtener un mejor rendimiento de la

planta dado que se entrega una mayor cantidad de calor a temperaturas mayoresdel vapor.

Ejemplo 6.2

La planta trabaja en las condiciones del ejemplo 6.1. La descarga de laturbina de alta TA es vapor a 30 ata y la temperatura de la entrada a la turbina debaja TB es la misma que la temperatura de entrada a la TA.

Figura 6.7.-

ESTADOS DEL CICLO (figura 6-7.-)Punto Presin [ata] Temperatura [C] Entalpa [kcal/kgv] Entropa [kcal/kgvc]

1 --- 0 0 02 140 540 822 1,5643 30 300 715 1,5644 30 540 847 17565 --- 0 479 1,7566 30 231,8 239,5 0,629


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Produccin de vapor n.

( ) ( ) kgmolC

vaporkg

hhhhn 64,98

954

94100

)715847()0822(

9410094100

3412

==+

=+

=

- Degradacin en la combustin Ac.

En el proceso de combustin no influyen los cambios hechos en el ciclo, por lotanto, la degradacin se mantiene en 30266 kcal/kgmol de combustible con un32%.

- Trabajo de expansin.

El trabajo lo podemos calcular por diferencia de entalpa, para lo cual se debeconocer la entalpa del vapor a la salida de las turbinas.

kgmolCkcal

hhhhnBA

/46864

)}479847()715822{(64,98)}(){( 5432

=+=+=+=

Otra forma de calcular el trabajo es aprovechando la condicin de reversibilidadde las turbinas y del condensador, y dividir el ciclo en dos ciclos de Rankine; enque la energa rechazada por el primer ciclo es aceptada en forma reversiblepor el segundo ciclo, los ciclos son 6236 y 163451 de figura 6-7.

El trabajo de cada ciclo ser la exerga a la entrada de la turbina con respecto asu referencia, es decir, la exerga recibida por cada ciclo.

La exerga recibida por el ciclo 6236 es:

( )626621

ssThhe =

( ) ( )629,0564.12738,2325,2398221 +=e

vaporkgkcale 58,1091 =

la diferencia de entalpa en la turbina de alta es

71582232 = hh

vaporkg

kcalh 1071 =


21/45


La diferencia entre exerga e1 y h1, se debe a errores acumulados.

Para la turbina de baja

( )141142 ssThhe =

( )0756,127508472 =e

vaporkg

kcale 61,3672 =

522hhh +=

4798472 = h

vaporkg

kcalh 3682 =

Luego el total de exerga recibida por el vapor por kgmol de combustible ser

( )21

eenEv +=

( )6,3676,10964,98 +=vE

kgmolC

kcalEv 47071=

que corresponde a %9,4910094300

47071=

- Degradacin en el condensador.

0=condA

- Degradacin por transferencia de calor en la caldera.

Esta degradacin queda cuantificada por la ecuacin (6.9b)

( )chvHtc EEEA +=

De ejemplo 6.1 64034=HE


22/45


0=CHE

AtkgCkcalAtc 169634707164034 ==

que corresponde a %1810094300

16963=

Resumen ejemplo 6.2.

Balance primera leyEnerga en el combustible PC 94100 100 %

Energa en la chimenea 0 0 %Energa al ciclo 94100 100 %Trabajo en la expansin 47071 50 %Energa en el condensador 47029 50 %

Balance segunda leyExerga en el combustible 94300 100 %Exerga a la chimenea 0 0 %Degradacin en la combustin 30266 32,1%Degradacin transferencia de calor 16963 18,0%Trabajo en la expansin 47071 49,9%

Exerga al condensador 0 0,0%94300 100 %

Conclusin: El intercambio de calor entre los humos y el vapor se hace, en unmayor porcentaje, a una temperatura ms elevada. Esto disminuye lairreversibilidad en un 2,0%, comparado con el ciclo de Rankine correspondientedel ejemplo 6.1; este 2,0% se incrementa en el rendimiento del ciclo que subedesde 48% a 49,9% para este caso. El sobrecalentamiento intermediodisminuye las irreversibilidades externas en la transferencia de calor. Paradisminuir las irreversibilidades internas por mezcla del agua de alimentacin conel agua de la caldera, se debe subir la temperatura del agua de la alimentacin;esto se logra con el mtodo de las extracciones de vapor

Nota: El punto 3 de la figura 6-7 se escogi sobre la curva de 30 ata paraobtener que la expansin en la turbina de baja corte la curva desaturacin cerca de la presin de 1 ata, por razones que se explicanms adelante en el ejemplo 6.6.


23/45


6.7 EXTRACCIONES DE VAPORSi analizamos la figura 6.1, si la alimentacin de agua a la caldera se hace

sin precalentarla en el economizador, sta llega al domo superior a la temperaturaT4 de salida del condensador (ver figura 6.5. rep.). En el domo tenemos unamezcla de agua y vapor saturados a la temperatua Ta. En este domo es donde sesepara el vapor producido por la caldera y que ir al sobrecalentador. Este vaporproducido es la produccin neta de vapor de la caldera, es decir, n kg vapor/Atkgcombustible. La produccin bruta de vapor saturado en la caldera es mayor, mayoren la cantidad necesaria para condensarse y calentar el agua alimentada al domodesde la temperatura de alimentacin T1 hasta la temperatura de saturacin Ta , yas mantener la produccin neta de vapor a la presin de trabajo de la caldera.

Segn este razonamiento el intercambio de calor entre los humos y el agua

se hace desde la temperatura de saturacin del agua Ta hasta la temperaturamxima del vapor en el sobrecalentador T2 .

Figura 6.5. Repetida

Sies m la cantidad bruta de vapor saturado producido por la caldera y n laproduccin neta de vapor, la cantidad m-n de vapor es la que se condensa paracalentar el agua alimentada en la condicin 1 hasta la condicin a de la figura 6-5.Para el caso del ejemplo 6.1 la produccin neta de vapor es n = 114,5 kgv/AtkgC y

la produccin bruta de vapor saturado se calcula haciendo el siguiente balance:

( ) ( ) ( )abaCI hhnmhhnP += 2

dado que la cantidad (m-n) de vapor no sale del domo hacia el sobrecalentador yse condensa cumpliendo con el siguiente balance

( ) ( ) ( )aba hhnmhhn = 1

de modo que reemplazando en el balance anterior tenemos


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( ) ( )12

hhnhhnPaaCI

+=

( )12 hhnPCI =

que es el balance para la caldera de condiciones ideales del ejemplo 6.1.

Luego( )

ab

aCI

hh

hhnPnm

= 2

( )

AtkgC

kgvnm 8,164

4,372631

4,3728225,11494100=

=

AtkgC

kgvm 31,2795,11481,164 =+=

Conocidas las producciones de vapor en la caldera se puede intentar un balanceexergtico para determinar que parte de la degradacin por transferencia de calores interna y que parte es externa al ciclo para el caso del ejemplo 6.1.

La exerga EHV que realmente llega de los humos al vapor es:

( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ]ababbbHV ssThhmssThhnE += 0202

( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ]8606.02858,12734,37263131,2792858,1564,12736318225,114 +=HVE

AtkgC

kcalEHV 52980=

La degradacin en la trasferencia de calor entre los humos y el vapor es entonces,

HVHTC EEA =

AtkgC

kcalATC 110545298064034 ==

que corresponde a un %72,1110094300

11054=

la degradacin por mezcla AM se obtiene del balance de exergas en el procesode mezcla de los (m-n) kgv/AtkgC en el estado de vapor saturado b, con los n


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kgv/AtkgC de agua de alimentacin en el estado 1 para obtener los m kgv/AtkgCde agua saturada en el estado a de la figura 6.5:

Mab Ameenmne +=+ )(1

( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ]00001001000 ssThhmssThhnssThhnmA aabbM +=

( ) ( ) ( )

aabbm sThmsThnmA 00 =

( ) ( )8606,02734,37231,2792858,127363181,164 =MA

AtkgC

kcalAM 7750=

es decir un %22,810084300

7750=

%94,1922,872,11 =+=+ MTC AA

que da la composicin del 20% de degradacin de energa por transferencia decalor calculada en el ejemplo 6.1.

Con el ciclo con sobrecalentamiento intermedio se ataca el problema de lairreversibilidad del intercambio de calor en la zona de alta temperatura. Para

reducir la irreversibilidad del intercambio en la zona de baja temperatura debemostener una fuente de calor a una temperatura menor que la temperatura del vaporsaturado a la presin de la caldera y as obtener resultados positivos.

La solucin se obtiene haciendo varias extracciones de vapor, desde laturbina, a partir del punto C de la figura 6-7 hasta el punto 3 y calentar el agua dealimentacin con el vapor extrado, ya sea por mezcla o por intercambio de caloren un serpentn.

Figura 6.7


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Extraccin continua.

La extraccin continua es supuesta para no tener irreversibilidad en latransferencia de calor entre el vapor extrado y el agua de alimentacin. Sianalizamos la figura 6-7, al hacer una extraccin en el punto C, la mximatemperatura que se puede obtener en el agua es Td, por lo que existeirreversibilidad por la diferencia de temperaturas TcTd, por lo tanto paraextracciones reversibles stas se deben hacer a partir del punto e y en un nmeroinfinito.

La extraccin continua se puede simular con el esquema de la figura 6-8a

en que, en una caldera se produce vapor saturado que se expande en una turbinaque tiene paredes diatrmanas y el agua de alimentacin en el estado 1 se pasa acontracorriente refrigerando la turbina.

Figura 6.8

El agua recibe calor en forma continua calentndose desde T1= T0 hastaT2= T.

El vapor en su expansin en la turbina entrega una cantidad de trabajo eje

a su vez que entrega calor que recibe el agua de alimentacin, de modo que344211 cdAreaabArea = luego 231465 ssssss == y el ciclo que hace el vapor corresponde al ciclo 1234 en que el calor recibido en lacaldera es n (h3-h2) = n T (s3-s2), y el calor rechazado es n (h4-h1) = n T0 (s4-s1),as el rendimiento trmico del ciclo as ideado es

( ) ( )

( )23

14023

ssT

ssTssT

= luegoT

TT 0=


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que corresponde al rendimiento de un motor Carnot que trabaja entre lastemperaturas T y T0. Lo anterior indica que el precalentamiento del agua dealimentacin con extraccin continua acepta ser un proceso reversible, que si sehiciera en la realidad aportara ventajas al ciclo real. Sin embargo, en cuanto a loshumos, la temperatura ms baja que estos pueden alcanzar es la temperatura delagua de alimentacin a la entrada de la caldera, es decir T2 en el caso del ciclo dela figura 6-8.

Para seguir con la idea del ciclo terico planteado en el ejemplo 6.1, laenerga en los humos a T2 no se debe rechazar al ambiente, porque se puedeutilizar para precalentar el aire y el combustible que estn a temperatura T0. Comocaso ideal, se supone que el aire y el combustible se calientan hasta latemperatura del agua de alimentacin despus de las extracciones y en formareversible.

6.7.1.1 Balances en una planta con extraccin continua y precalentamiento delaire y el combustible.

Como se vi, la extraccin continua (extraccin ideal) se puede considerarun proceso reversible, al igual que el intercambio de calor entre los humos con elaire y el combustible, de modo que no se tenga rechazos y degradacionesadicionales de energa. Lo anterior considera que la masa de combustiblesumada a la del aire que entran a la caldera es la misma que sale por lachimenea.

Los diagramas correspondientes estn en el figura 6.9 en que la extraccincontinua se hace desde el punto 5 hasta el punto 7, y el punto de entrada del aguaa la caldera es en las condiciones del punto 2. La temperatura del aire y delcombustible ser T2.

Ejemplo 6.3

Una planta de las condiciones del ejemplo 6.1, con extraccin continua yprecalentamiento del aire y el combustible.

ESTADOS DEL CICLO

Punto Presin [ata] Temperatura [C] Entalpa [kcal/kg] Entropa [kcal/kgC]1 --- 0 0 02 140 183 185,5 0,15773 140 335 372,4 0,86064 140 540 822 1,5645 11 183 663,8 1,5646 --- 0 No interesa No interesa7 --- 0 No interesa No interesa


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Figura 6.9

a) Precalentamiento del aire y el combustible.

Energa de los gases a 183C.

22222 64,55,064,55,1 NOCONOC ++=++

CAtkg

kcalH

9636128164,513075,01758183 =++=


29/45


Entropa de los gases a 183C

1

2

0183 ln2

1 p

pR

T

dTcss

t

tp +=

Como la composicin de los gases no cambia en el enfriamiento, la entropade cada componente es:

T

dTcss

t

tp=

2

10183

y la entropa de la mezcla se obtiene interpolando linealmente para cada uno

de los componente de los humos a 183C y sumando ser:

CAtkg

kcalss

52,2652,364,561,35,085,40183 =++=

Exerga de los gases a 183C

( )018300183183

ssTHHE =

( )CAtkg

kcalE

239552,2627309636183 ==

Para el intercambio reversible de calor entre los humos con el aire y elcombustible, la energa recibida por estos dos ltimos ser 9636 kcal/AtkgC yla exerga 2395 kcal/AtkgC. Energa que se sumar al PCI del combustiblepor lo tanto el total de energa que entra a la combustin es: 94100 + 9636 =103.736 kcal/AtkgC y la exerga es 94300 + 2395 = 96.695 kcal/AtkgC.

Como entra ms energa por mol de combustible y el exceso de aire semantiene trae como consecuencia una mayor temperatura adiabtica de

combustin.

- Temperatura adiabtica de combustin:

Prueba para 1700C:

La entalpa ser, H1700 = 21680+0,514080+5,6413360 = 104.070,4

La diferencia ser 104070,4 - 103736 = 264,4 que equivale a un 0,75% dediferencia, luego la temperatura adiabtica se puede suponer en 1700C.

La entropa relativa a T0 ser:


30/45


CAtkg

kcalss

4,11591,1464,572,155,044,2301700 =++=

As la exerga de los humos a 1700C es:

( )01700001700

ssTHHEH =

( )CAtkg

kcalEH

722324,115273103736 ==

La degradacin de energa en la combustin es:

Hcomburenteecombustiblcomb EEEA +=

CAtkg

kcalAcomb

244637223296695 ==

que corresponde a un %9,25%10094300

24463=

b) Balances en la calderaEl sistema se alimenta con aire y carbn a 0C y la temperatura de los humosen la chimenea es 0C.El hogar se alimenta con aire y carbn que llevan una energa sensible de9636 kcal/AtkgC y una exerga de 2395 kcal/AtkgC que fue obtenida de loshumos que abandonan el hogar a 183C con la energa y exerga de 9636 y2395 kcal/AtkgC respectivamente.

El balance de energas para la caldera como sistema ser:

cicloalcalorPCI =

y para el hogar ser:

96369636 +=+ cicloalcalorPCI

es decir, el calor al ciclo = 94100 kcal/AtkgC

c) Balances en el ciclo.

El ciclo representado en la figura 6.9b, se puede dividir en dos. Un cicloRankine 23452 y un ciclo con extraccin continua 12571 equivalente al ciclo


31/45


de Carnot 82568. El calor rechazado por el ciclo 23452 es recibidoreversiblemente por el ciclo 12571.

Figura 6.9.b

La produccin de vapor en la caldera est dada por el balance:

)( 24 hhncicloalcalorPCI ==

CAtkg

kgn

vapor

8,147

5,185822

94100=

=

Considerando que el ciclo es ideal, sin degradaciones en la turbina y elcondensador, el trabajo entregado por el ciclo es igual a la exerga "ganada"por el vapor en la caldera.

As el trabajo entregado por el ciclo Rankine 2452 es igual a la exerga ganadapor el vapor referida a la temperatura de su fuente fra T2

( )2422454

ssThh =

( )kgv

kcal4,1595177,0564,14565,185822

54==

o bienkgv

kcalhh 2,1588,6638225454 ===

calculado por diferencia de entalpa en la turbina.

Para el ciclo 12571 el trabajo de expansin es:

( )

=

=

2

025

2

025275 1

T

Thh

T

TTq


32/45


kgv

kcal192

456

2731)5,1858,663(75 =

=

el trabajo del ciclo es:kgv

kcal4,3511924,159 =+=

como el ciclo no tiene irreversibilidades en la turbina ni en el condensador laexerga ganada por el vapor en ese ciclo es igual al trabajo del ciclo:

( )CAtkg

kcalEV

519374,3518,147 ==

La degradacin de energa en la transferencia de calor se obtiene del balance:

vCHiHtc EEEA =

Atkgv

kcalAtc 900.17937.51395.2232.72 ==

que corresponde a un %1910094300

17900= .

En el condensador la degradacin de energa es nula y la energa que llega al es el calor rechazado por el ciclo n(h7-h1) y que corresponde a la diferencia:

CAtkg

kcal

421635193794100 =

A continuacin se muestra la distribucin de las energas y exergas en losequipos tomando como base el total de energa que entra a la caldera, y sehace los balances a la planta.

- Resumen ejemplo 6.3

Distribucin de energas:

Energa combustible PC 94100 kcal/AtkgC 90,7 %Energa aire-combustible 9636 kcal/AtkgC 9,3 %

103736 kcal/AtkgC 100,0 %Energa chimenea 9636 kcal/AtkgC 9,3 %Energa al ciclo 94100 kcal/AtkgC 90,7 %Trabajo al ciclo 57937 kcal/AtkgC 50,1 %Energa al condensador 42163 kcal/AtkgC 40,6 %

Distribucin de exergas:Exerga combustible Ec 94300 kcal/AtkgC 97,5 %Exerga aire-combustible 2395 kcal/AtkgC 2,5 %


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96695 kcal/AtkgC 100,0 %Exerga chimenea 2395 kcal/AtkgC 2,5 %

Anerga combustin 24463 kcal/AtkgC 25,3 %Anerga transferencia de calor 17900 kcal/AtkgC 18,5 %Trabajo al eje 51937 kcal/AtkgC 53,7 %Exerga al condensador 0 kcal/AtkgC 0,0 %

96695 kcal/AtkgC 100,0 %

Balance de energas:Energa combustible PC 94100 kcal/AtkgC 100,0 %

Energa chimenea 0 kcal/AtkgC 0,0 %Trabajo del ciclo 51937 kcal/AtkgC 55,2 %Energa al condensador 42163 kcal/AtkgC 44,8 %

94100 kcal/AtkgC 100,0 %Balance de exergas:

Exerga combustible Ec 94300 kcal/AtkgC 100,0 %Exerga chimenea 0 kcal/AtkgC 0,0 %

Anerga combustin 24463 kcal/AtkgC 25,9 %Anerga transferencia de calor 17900 kcal/AtkgC 19,0 %Anerga extraccin 0 kcal/AtkgC 0,0 %Trabajo al eje 51937 kcal/AtkgC 55,1 %

Exerga al condensador 0 kcal/AtkgC 0,0 %94300 kcal/AtkgC 100,0 %

Conclusiones ejemplo 6.3.

Se tiene las tablas de distribucin de energas y exergas que solamenteresumen el clculo del juego de energas y sus degradaciones en la planta.

A partir del balance se debe hacer notar que la perdida de energadisponible en el proceso de combustin baj de 32% a un 26%, lo que se explica

por la menor diferencia de temperaturas entre los gases en combustin y losreactivos que se alimentan a 183C.

Para el balance de energas se toma como sistema la planta completa, deah que el rendimiento trmico y exergtico se calcula con el PCI y su exerga en elcombustible.

6.7.1.2 Balances en una planta con extraccin discontinua y precalentamientodel aire y el combustible.


34/45


La extraccin de vapor de la turbina se hace en un punto de la expansin,por ejemplo el punto 3 de la figura 6.10 por ser ms cmodo.

Figura 6.10

Desde el punto 3 se extrae una fraccin de vapor por cada kg de vaporque se expande desde 2 a 3. Desde 3 a 4 se expande (1-) kg de vapor.

La cantidad de vapor a T3 es tal que al mezclarse con los (1-) kg deagua que vienen del condensador a T1 forman 1 kg de agua a T5. El balance en elintercambiador es:

513 )1( hhh =+

13

15

hh

hh

=

Conocidos estos valores podemos establecer los balances considerando 2ciclos de Rankine asociados 5235 y 15341, en que las degradaciones en la turbinay el condensador son nulas, por esto podemos calcular la degradacin en laextraccin por comparacin con el caso de la extraccin continua.Ejemplo 6.4.


35/45


Una planta de condiciones idnticas al ejemplo 6.3, con extraccin de vaporsaturado desde la turbina.

ESTADOS DEL CICLOPunto Presin [ata] Temperatura [C] Entalpa [kcal/kg] Entropa [kcal/kgC]

1 11 0 0 02 140 520 822 1,5643 11 183 663,8 1,5644 --- 0 --- ---5 11 183 185,5 0,5177

Las condiciones en la caldera son exactamente las mismas que en el

ejemplo 6.3, dado que no son afectadas por la extraccin que trabaja entre lasmismas temperaturas.a) Balance en el ciclo

La fraccin de vapor que sigue en la expansin es:

279,008,663

05,185

13

15 =

=

=hh

hh

El 27,9% del vapor que entra a la turbina se extrae en las condiciones 3para calentar la fraccin (1-), es decir el 72,1% restante de vapor desde lacondicin 1 hasta la condicin 5.

El trabajo desarrollado por la turbina est dado por la expansin del 100%de vapor entre las condiciones 2 y 3 ms el trabajo de la expansin del 72,9%del vapor restante entre los estados 3 al 4.

El trabajo en la primera expansin es

AtkgC

kcalhhn 382.23)8,663822(8,147)( 12 ===

podemos comparar esta cantidad con la diferencia de exergas del vapor entre lascondiciones 2 y 5; y como se considera que no hay irreversibilidades en la turbinay en el intercambio de calor entre los dos ciclos; estas cantidades deben seridnticas

( ) ( )[ ] AtkgCkcal235575177,0564,14565,1858228,147 =

y la diferencia es de un 0,17%, que corresponden a errores de clculo. Como enlas condiciones de salida 4 de la turbina es difcil estimar la entalpa del vaporusamos la diferencia de exergas entre los estados 3 y 1 del ciclo 15341 yobtenemos as el trabajo de la turbina para el ciclo 15341.

( ) ( )[ ]CAtkg

kcal

252370564,127308,663721,08,147 ==

el trabajo total entregado por el ciclo es entonces:


36/45


CAtkg

kcal

795.482523723557 =+=

el trabajo obtenido en el ciclo con extraccin continua es 51937 kcal/AtkgC,por lo tanto, la degradacin por mezcla en la extraccin de vapor es

CAtkg

kcal

31424879551937 =

%3,310094300

3273=

Resumen ejemplo 6.4

Distribucin de energas en la planta:Energa combustible PC 94100 kcal/AtkgC 90,7 %Energa aire-combustible 9636 kcal/AtkgC 9,3 %

103736 kcal/AtkgC 100,0 %Energa chimenea 9636 kcal/AtkgC 9,3 %Energa al ciclo 94100 kcal/AtkgC 90,7 %Trabajo del ciclo 48795 kcal/AtkgC 47,0 %Energa al condensador 45305 kcal/AtkgC 43,7 %

Distribucin de exergas:Exerga combustible Ec 94300 kcal/AtkgC 97,5 %Exerga aire-combustible 2395 kcal/AtkgC 2,5 %

96695 kcal/AtkgC 100,0 %Exerga chimenea 2395 kcal/AtkgC 2,5 %

Anerga combustin 24463 kcal/AtkgC 25,3 %Anerga transferencia de calor 17900 kcal/AtkgC 18,5 %Anerga en la extraccin 3142 Kcal/AtkgC 3,2 %Trabajo al eje 48795 kcal/AtkgC 50,5 %Exerga al condensador 0 kcal/AtkgC 0,0 %

96695 kcal/AtkgC 100,0 %

Balance de energas:Energa combustible PC 94100 kcal/AtkgC 100,0 %Energa chimenea 0 kcal/AtkgC 0,0 %Trabajo del ciclo 48795 kcal/AtkgC 51,9 %Energa al condensador 45305 kcal/AtkgC 48,1 %




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Anerga combustin 24463 kcal/AtkgC 25,9 %Anerga transferencia de calor 17900 kcal/AtkgC 19,0 %Anerga en la extraccin 3142 kcal/AtkgC 3,3 %Trabajo al eje 48795 kcal/AtkgC 51,7 %Exerga al condensador 0 kcal/AtkgC 0,0 %

94300 kcal/AtkgC 100,0 %

6.7.1.3 Balance en una planta con extraccin discontinua y sin precalentamientodel aire y el combustible.

Para este caso la caldera trabaja igual que en el ciclo de Rankine delejemplo 6.1 respecto a las temperaturas de llama y degradaciones de energa. Encuanto a la temperatura de la chimenea, es igual a la temperatura del punto 5 dela figura 6-10.

El ciclo est representado en la figura 6-10.

Ejemplo 6.5.

La planta mantiene las condiciones en el vapor del ejemplo 6.4 y latemperatura de la chimenea es 183C.

Los estados del ciclo corresponden al ejemplo 6.4.

a) Balance en la caldera.

Entra aire y combustible a 0C.Los humos salen a 183C con una energa de 9636 kcal/AtkgC, y una exergade 2395 kcal/AtkgC que se descarga al ambiente.El agua entra a la caldera a 183C del estado 5 y se energiza en la calderahasta el estado 2.La energa degradada en la combustin es 30266 kcal/AtkgC.La exerga en los humos a la temperatura adiabtica es 64.034 kcal/AtkgC.

La produccin de vapor est dada por el balance.

)(9636 52hhnPC =

CAtkg

kgn v

7,132

5,185822

963694100=

=

La degradacin en la transferencia de calor se obtiene conocida la exergaganadapor el vapor Ev en la caldera entre 5 y 2:


38/45


( ) ( )52052ssThhnEv =

( ) ( )CAtkg

kcalEv

465595177,0564,12735,1858227,132 ==

y la degradacin en la transferencia de calor se obtiene del balance

vCHiHTC EEEA =

CAtkg

kcalATC

1508046559239564034 ==

b) Balance en el ciclo.

Como hemos supuesto degradaciones nulas en la turbina y el condensador

nos queda solo la degradacin en la extraccin. Por esta razn taldegradacin se puede calcular comparando los trabajos de este ciclo con eltrabajo del ciclo de extraccin continua, extraccin que no tiene degradacin.

El trabajo eje del ciclo con extraccin continua correspondiente es entoncesla exerga ganadapor el vapor 46559 kcal/AtkgC.

Trabajo al eje del ciclo en estudio es proporcional al trabajo eje del ciclo delejemplo 6.4, en la proporcin de la produccin de vapor en la caldera, as:

CAtkg

kcal

43810

8,147

7.13248795 ==

y la diferencia 46559-43810 = 2.743 kcal/AtkgC, corresponde a ladegradacin en la extraccin.

Como no se tiene la entalpa en el estado 4 a la salida de la turbina, sepuede calcular la energa rechazada en el condensador por la expresin:

721,07,132)0564,1(273)1()( 040 == nssTHCOND

Energa al condensador = 40851 kcal/AtkgC

Tambin puede ser calculada por balance de energas a la planta, con:CONDCHCI QHP ++=

Energa al condensador = 24700 9636 43810 = 40654 kcal/AtkgC

La diferencia entre los dos valores se debe a errores acumulados en elclculo.


Balance de energas:Energa combustible 94100 kcal/AtkgC 100,0 %


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Energa aire-combustible 0 kcal/AtkgC 0,0 %Energa chimenea 9636 kcal/AtkgC 10,2 %Energa al ciclo 84464 kcal/AtkgC 89,8 %Trabajo del ciclo 43810 kcal/AtkgC 46,6 %Energa al condensador 40654 kcal/AtkgC 43,2 %

Balance de exergas:Exerga combustible Ec 94300 kcal/AtkgC 100,0 %Exerga aire-combustible 0 kcal/AtkgC 0,0 %

94300 kcal/AtkgC 100,0 %

Exerga chimenea 2395 kcal/AtkgC 2,5 %

Anerga combustin 30266 kcal/AtkgC 32,1 %Anerga transferencia de calor 15080 kcal/AtkgC 16,0 %Trabajo al eje 43810 kcal/AtkgC 46,5 %

Anerga en la extraccin 2749 kcal/AtkgC 2,9 %Exerga al condensador 0 kcal/AtkgC 0,0 %

94300 kcal/AtkgC 100,0 %

6.7.1.4 Balance en una planta con sobrecalentamiento intermedio, extraccin y

precalentamiento del aire y el combustible.

El esquema de la planta y el ciclo se consideran en la figura 6-11.

El sobrecalentamiento intermedio se hace a la presin p3 tal que laexpansin en la turbina de baja TB pase por la presin de 1 ata en el punto 5,dado que una extraccin siempre existe en una planta a vapor. Esta extraccin esnecesaria para alimentar el desaireador desgasificador, nombre que toma elintercambiador que trabaja a presin atmosfrica.

Los humos en la caldera se calientan hasta la temperatura adiabtica y se enfrian

hasta la temperatura T7, temperatura desde la cual intercambian calor con el aire yel combustible que alimentan la caldera. La energa que entregan los humos alagua es (h2-h7+h4-h3) kcal/kgv y el trabajo entregado por el ciclo es [ h2-h3+h4-h5+(1-) (h5-h6) ] kcal/kgv en que 1- es la fraccin de vapor que se expande de5 a 6 de cada kg de vapor que se expande de 4 a 5, el resto del vapor se extraepara subir la temperatura del agua de alimentacin de T1 a T7.

Adems debemos recordar que los procesos de intercambio de calor entrelos humos de la chimenea con el aire y el combustible se hace en formareversible, al igual que los procesos en la turbina y el condensador para podercomparar en mejor forma segn se explic en la seccin 6.5.2.2.


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Figura 6.11

Ejemplo 6.6.

Se considera una planta con 140 ata mxima, 540C de temperatura a laentrada de cada turbina. Presin de sobrecalentamiento intermedio 30 ata.

Con estos datos y las suposiciones se obtiene la tabla de estados del ciclo.

PuntoPresin

ataTemperatura

CEntalpakcal/kgv

EntropaKcal/kgvC

1 1 0 0 02 140 540 822 1,5643 30 300 715 1,5644 30 540 847 1,7565 1 100 639 1,7566 -- 0 -- 1,7567 1 100 98 0,30968 140 233 240 0,6290


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a) Balances en la caldera.

La temperatura de los humos antes de intercambiar con el aire y elcombustible es 100C. La energa en esos humos es:

AtkgC

kcalH 522370064,57105,0920100 =++=

energa que reciben el comburente y el combustible.La entropa a 100C es:

AtkgC

kcalss 23,1617,264,52,25,089,20100 =++=

y la exerga es:

AtkgC

kcal

E 79223,162735223100 == exerga que adquieren el comburente y el combustible.

La energa de los humos a la temperatura adiabtica de combustin es94100+5223 = 99323 kcal/AtkgC, con la cual se debe balancear para detenerla temperatura adiabtica de combustin:

Para 1700C

AtkgC

kcalH 1040701336064,5140805,0216801700 =++=

Para 1600C

AtkgC

kcalH 974061251064,5131805,0202601600 =++=

interpolando para 99323 kcal/AtkgC se obtiene la temperatura de 1629C.

La energa de los humos a 1629C es 99323 kcal/AtkgC y su entropa secalcula por la interpolacin entre 1600 y 1700C dados por las tablas.

Entropa a 1600C

AtkgC

kcalss 9,11147,1464,518,155,07,220 =++=

para 1700C

AtkgC

kcalss 39,11591,1464,572,155,044,230 =++=

( )( ) ( )

( ) AtkgC

kcalss

C91,112

16001700

160016299,11139,1159,111

16290=

+=

La exerga de los humos a 1629C es:

( )AtkgC

kcalEH 6849891,11227399323 ==


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La anerga creada en la combustin es:

( )Hc EecombustiblEecombustiblaireEA ++=

AtkgC

kcalAc 2659468498)94300792( ==

La produccin de vapor en la caldera es:

( ) ( ) AtkgC

kg

hhhh

Pn vCI 1,110

)715847()99822(

94100

3472

=+

=+

=

La exerga que recibe el vapor en la caldera es:

( )[ ] ( ) ( )[ ]3403472072 ssThhnssThhnEv +=

[ ] [ ])564,1756,1(273)715847(1,110)3096,0564.1(273)99822(1,110 +=vE

AtkgC

kcalEv 506612,876242,41898 =+=

El balance que nos da la degradacin en la transferencia de calor es:

vCHiHtcEEEA

=

AtkgC

kcalAtc 170455066179268498 ==

b) Balance en el ciclo.

Si analizamos la figura 6-11, podemos dividir el ciclo en 3 ciclos de Rankine asaber; 8238, 783457 y 17561, en que los trabajos realizados por estos ciclosson las exergas ganadas por cada ciclo con respecto a su nivel dereferencia.

El trabajo de 2 a 3 ser:

( ) ( )[ ]8288223 ssThhn =

( ) ( )( )[ ]629,015642732332408221,11023 =

AtkgC

kcal119891091,11023 ==

El trabajo de 4 a 5 es:


43/45


( ) ( )[ ]7477445 ssThhn =

( ) ( )( )[ ]3096,0756,1273100998471,11045 =

AtkgC

kcal229552081,11045 ==

El trabajo de 5 a 6 es:

( ) ( )[ ]1511556

)1( ssThhn =

en que se obtiene del balance

751)1( hhh =+

15

17

hh

hh

=

153,00639

098=

=

( ) ( )[ ] 160845,01,1100756,12730639847,01,11056 ==

AtkgC

kcal14849

56 =

El trabajo total desarrollado por el ciclo en las turbinas es entonces:

564523 ++=

AtkgC

kcal49793148492295511989 =++=

Comparando este trabajo con la exerga que recibe el vapor en la caldera Evse obtiene la diferencia:

AtkgCkcalEv 8684979350661 ==

teniendo en cuenta que las turbinas y el condensador se consideran sindegradaciones, esta diferencia corresponde a la degradacin por transferenciaen el intercambiador de la extraccin.


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Distribucin de energas:Energa combustible PC 94100 kcal/AtkgC 94,7 %Energa aire-combustible 5223 kcal/AtkgC 5,3 %

99323 kcal/AtkgC 100,0 %Energa chimenea 5223 kcal/AtkgC 5,3 %Energa al ciclo 94100 kcal/AtkgC 94,7 %Trabajo del ciclo 49793 kcal/AtkgC 50,1 %Energa del condensador 44307 kcal/AtkgC 44,6 %

Distribucin de exergas:

Exerga combustible Ec 94300 kcal/AtkgC 99,2 %Exerga aire-combustible 792 kcal/AtkgC 0,8 %95092 kcal/AtkgC 100,0 %

Exerga chimenea 792 kcal/AtkgC 0,8 %Anerga combustin 26594 kcal/AtkgC 28,0 %Anerga transferencia de calor 17045 kcal/AtkgC 17,9 %Anerga en la extraccin 868 Kcal/AtkgC 0,9 %Trabajo al eje 49793 kcal/AtkgC 52,4 %Exerga al condensador 0 kcal/AtkgC 0,0 %

95092 kcal/AtkgC 100,0 %

Balance de energas:Energa combustible 94100 kcal/AtkgC 100,0 %Energa chimenea 0 kcal/AtkgC 0,0 %Trabajo del ciclo 49793 kcal/AtkgC 52,9 %Energa al condensador 44307 kcal/AtkgC 47,1 %



Anerga combustin 26594 kcal/AtkgC 28,2 %Anerga transferencia de calor 17045 kcal/AtkgC 18,1 %

Anerga en la extraccin 868 kcal/AtkgC 0,9 %Trabajo al eje 49793 kcal/AtkgC 52,8 %Exerga al condensador 0 kcal/AtkgC 0,0 %

94300 kcal/AtkgC 100,0 %

6.7.1.5 Cuadro resumen ejemplos 6.1 a 6.6.

La recopilacin de los balances exergticos, en porcentajes, de los distintoscasos analizados en los ejemplos, se entregan en la tabla siguiente:


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Ejemplo 5 1 2 3 4 5 6Anerga de combustin 32,1 32,1 25,9 25,9 32,1 28,2Anerga transferencia de calor 19,9 18,0 19,0 19,0 16,0 18,1Trabajo del ciclo 48,0 49,9 55,1 51,7 46,5 52,8Exerga de chimenea --- --- --- --- 2,5 ---

Anerga de la extraccin --- --- --- 3,3 2,9 0,9Exerga aire-combustible --- --- 2,5 2,5 --- 0,8Rendimiento exergtico 48,0 49,9 55,1 51,7 46,5 52,8Rendimiento trmico 48,1 50,0 55,2 51,9 46,6 52,9

En que los casos analizados son:

1. Ciclo de Rankine.

2. Ciclo con sobrecalentamiento intermedio.

3. Ciclo con extraccin continua y precalentamiento de aire-combustible.

4. Ciclo con extraccin discontinua y precalentamiento de aire-combustible.

5. Ciclo con extraccin discontinua y sin precalentamiento de aire-combustible.

6. Ciclo con precalentamiento intermedio, extraccin y precalentamiento de aire-combustible.

La anerga creada en la combustin baja de 32,1% a 28,2% cuando seaumenta la temperatura del aire-combustible de 0C a 100C y baja a un 25,9%cuando la temperatura del aire-combustible es 183C. Esta mayor temperatura deentrada trae un aumento de temperatura adiabtica de los gases. Con esto elproceso de combustin se realiza a una temperatura media mayor, que disminuyela diferencia en las entropas de entrada y salida. La utilidad del aumento detemperatura de entrada del aire y combustible est restringida por el fenmeno dedisociacin de los humos a temperaturas mayores.

La anerga de la transferencia de calor es funcin de la diferencia detemperaturas entre los gases y el agua.

EHS.

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