05- Plasticidad Completo
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MECÁNICA DE LOS SUELOS
PLASTICIDAD DE LOS SUELOS
La plasticidad es la propiedad que presentan los suelos de poder deformarse,
hasta cierto límite, sin romperse. Por medio de ella se mide el comportamiento
de los suelos en todas las épocas. Las arcillas presentan esta propiedad en
grado variable. Para conocer la plasticidad de un suelo se hace uso de los
límites de Atterberg, quien por medio de ellos separó los cuatro estados de
consistencia de los suelos coherentes (Ver figura No. 1).
Según Atterberg, cuando un suelo tiene un índice plástico (I.P.) igual a cero el
suelo es no plástico; cuando el índice plástico es menor de 7, el suelo presenta
baja plasticidad; cuando el índice plástico está comprendido entra 7 y 17 se dice
que el suelo es medianamente plástico, y cuando el suelo presenta un índice de
plástico mayor de 17 se dice que es altamente plástico.
Según Arturo Casagrande, comparando suelos de igual límite líquido con índice
de plasticidad que aumenta, la compresibilidad es la misma, la constante de
permeabilidad disminuye, la tenacidad cerca del límite plástico aumenta y
también aumenta su resistencia en seco.
Ahora, comparando suelos de igual índice plástico con límite líquido que
aumenta, la compresibilidad aumenta, la constante de permeabilidad aumenta,
y tanto la tenacidad cerca del límite plástico como la resistencia en seco
disminuyen.
Figura No 1.
Límite Líquido
El límite líquido se define como el contenido de humedad expresado en
porciento con respecto al peso seco de la muestra, con el cual el suelo cambia
del estado líquido al plástico. De acuerdo con ésta definición, los suelos
plásticos tienen en el límite líquido una resistencia muy pequeña al esfuerzo de
corte, pero definida, y según Atterberg es de 25 g/cm². La cohesión de un suelo
en el límite líquido es prácticamente nula. Para determinar el límite líquido de un
suelo se efectúa el siguiente procedimiento:
1. Se toman unos 100 gramos de material que pasa la malla No. 40, se
colocan en una cápsula de porcelana y con una espátula se hace una
mezcla pastosa, homogénea y de consistencia suave agregándole una
pequeña cantidad de agua durante el mezclado (Ver Figura No. 2).
2. Con poca de esta mezcla se coloca, con la espátula, en la copa de
Casagrande, formando una torta alisada de un espesor de 1 cm en la
parte de máxima profundidad. Una altura mayor a 1 cm disminuye el
Figura No. 2
valor del límite líquido (L.L.), y una altura menor aumenta dicho valor (Ver
Figura No. 3).
3. El suelo colocado en la copa de Casagrande se divide en la parte media
en dos porciones, utilizando para ello un ranurador. El ranurador deberá
mantenerse, en todo el recorrido, normal a la superficie inferior de la
copa. El movimiento del ranurador debe ser de arriba hacia abajo. Con
cierta práctica se adquiere soltura para que, en un suelo arcilloso bien
mezclado, se pueda hacer la ranura con una pasada del ranurador
trapecial. En los suelos arenosos es preferible hacer uso del ranurador
laminar en vez del trapecial, ya que este último al ranurar no rebana al
suelo sino que lo desplaza, lo que provoca que se rompa la adherencia
entre el suelo y la copa y que los resultados no sean correctos.
En suelos arenosos la profundidad del surco debe incrementarse en
cada pasada del ranurador laminar, y sólo en la última pasada debe
rascarse el fondo de la copa. Cuando no se pueda hacer la ranura ni
siquiera con el ranurador laminar, es necesario entonces hacer la ranura
con una espátula y comprobar las dimensiones con el ranurador.
Figura No. 3
4. Hecha la ranura sobre el suelo, se acciona la copa a razón de dos golpes
por segundo, contando el número de golpes necesarios para que la parte
inferior del talud de la ranura hecha se cierre precisamente a 1.27 cm
(1/2”). Si la ranura no cierra a los 1.27 cm (1/2”) entre los 6 y 35 golpes,
se recoge el material de la copa, se añade agua y se vuelve a mezclar, o
se seca la muestra hasta que alcance una consistencia dentro de este
intervalo (Ver Figura No. 4.).
5. Cuando se ha obtenido un valor consistente del número de golpes,
comprendido entre 6 y 35 golpes, se toman unos 10 gramos,
aproximadamente, de suelo de la zona próxima a la ranura cerrada y se
determina el contenido de agua de inmediato. Se repite el ensaye y si se
obtiene el mismo número de golpes que el primero o no hay diferencia en
más de un golpe, se anotarán ambos números en la hoja de datos. Si la
diferencia es mayor de un golpe, se repite el ensaye hasta que tres
ensayes consecutivos den una conveniente serie de números, tales
como 10-12-10,30-28-30.
6. Repítase los pasos 2 a 5, teniendo el suelo otros contenidos de
humedad. Para humedecer el suelo, hágase uno de un gotero,
remoldeando la mezcla hasta que el agua añadida quede uniformemente
Figura No. 4.
incorporada. Para secar el suelo úsese la espátula remezclando el suelo
añadiendo suelo seco a la mezcla o sometiéndola a algún proceso de
evaporación violenta. De este modo deberán tenerse, por lo menos, dos
grupos de dos a tres contenidos de humedad, uno entre 25 y 35 golpes y
otro entre los 6 y los 20 golpes, con el fin de que la curva de fluidez no se
salga del intervalo en que puede considerarse recta, según lo indica
Casagrande (Ver Figura No. 5.).
7. Se unen los dos o tres puntos marcados para el intervalo entre 6 y 20
golpes con una línea recta (ver Figura No. 6.) y se señala el punto medio.
Se repite los dos o tres puntos dentro del intervalo de 25 a 35 golpes.
Figura No. 5.
Figura No. 6.
8. Se conectan los dos puntos medios con una línea recta que se llama
curva de fluidez. El contenido de humedad indicado por la intersección
de esta línea con la de los 25 golpes es el límite líquido del suelo.
La ecuación de la curva de fluidez es la siguientes:
� = ��. log + �
En la que:
w= porcentaje en peso de humedad.
If= índice de fluencia (pendiente de la curva de flujo) igual a la variación de
contenido de agua correspondiente a un ciclo de escala logarítmica, o sea, por
ejemplo, igual a la diferencia de los contenidos de humedad a 4 y a 40 golpes, o
a 5 y a 50 golpes, etcétera.
N= número de golpes. Cuando el valor de N es menor de 10, debe aproximarse
al medio golpe, esto es si en el 7° golpe se cerró la ranura 0.63 cm (1/4”), o en
el 8° golpe se cerró 1.9 cm (3/4”), debiendo reportarse como valor de N el de
7.5 golpes.
C= valor que representa la ordenada de la abscisa de un golpe. Se calcula
prolongando el trazo de la curva de fluidez.
Casagrande explica la naturaleza de la prueba del límite líquido y el significado
físico de la curva de fluidez así:
La resistencia del suelo a la deformación de los lados de la ranura hecha es la
resistencia al corte del mismo, por lo tanto, el número de golpes necesarios
para cerrar la ranura es una medida de la resistencia al corte del suelo a ese
contenido de humedad.
Supóngase que dos diferentes suelos presentan el mismo valor del índice
plástico, pero muy diferentes curvas de fluidez, tales como las mostradas con
las letras a y b en la figura No. 7.
En la presentación de las dos curvas de fluidez puede observarse que para un
idéntico cambio (Δw) en la humedad el suelo con curva más plana necesita más
número de golpes que el que tiene la curva más parada, p sea que Nb es mayor
que Na. De lo anterior se desprende que los suelos con curvas de fluidez
planas poseen una mayor resistencia al corte que aquellos que tienen curvas
más pronunciadas, ya que el número de golpes en la prueba del límite líquido
es una medida de dicha resistencia a ese contenido de humedad. Los datos de
una prueba del límite se tabulan en la tabla No. 1.
Figura No. 7.
Tabla No. 1.
Partiendo de la hipótesis de que la pendiente de la relación número de golpes a
contenido de agua representa a escala semilogarítmica es una línea recta, en la
cual el límite líquido puede ser obtenido a partir de cualquier punto de la curva,
Lambe ha sugerido el empleo de la siguiente expresión:
�. �. = � 25��.���
En la que:
L.L.= límite líquido calculado del suelo.
w= porcentaje de humedad arbitraria del suelo con respecto al peso seco.
N=número de golpes necesario para cerrar la ranura en la copa de Casagrande,
correspondiente a w.
Como puede observarse, la ecuación de Lambe permite calcular el límite líquido
de un suelo con base en un solo punto del método mecánico. Esto elimina
tiempo y, además, la variable operador.
La fórmula de Lambe puede ser usada con suficiente grado de precisión en el
cálculo del límite líquido de un suelo, siempre y cuando se amase la pasta de
suelo con un contenido de humedad tal que se cumpla con la condición,
imprescindible, de que N (número de golpes) esté comprendido entre 20 y 30.
En ensayes de investigación conviene más hacer uso del método mecánico
normalizado.
�. �. = �. �
F= factor de corrección = ������.���
, y que puede obtenerse de la tabla No. 2:
Otro procedimiento muy usado para determinar el límite líquido en los
laboratorios de campo consiste en que, estando el material en la copa de
Casagrande con la ranura hecha como ya se ha indicado en el procedimiento
normalizado, dar 25 golpes y ver si la ranura se cierra los 12.7 mm. En caso
contrario, se recoge el material de la copa, se agrega agua a la pasta o se seca,
según el caso, y se repite el proceso hasta conseguir que con 25 golpes la
ranura se cierra en su base los 12.7 mm especificados. Cuando esto suceda se
extrae de la muestra una determinada cantidad, se coloca en un recipiente
adecuado, se pesa, se seca en un horno a temperatura constante y se vuelve a
pesar una vez seca. El límite líquido se calcula así:
�. �.� �� � ��
��� 100 �
��
��� 100
En la que:
L.L.= límite líquido en %.
Ph= peso de la muestra húmeda en gramos.
Tabla No. 2.
Ps= peso de la muestra seca en gramos.
Pw= contenido de agua en la muestra en gramos.
Cuando sea necesario calcular la contracción lineal a un suelo, es conveniente
determinar el límite líquido por este procedimiento directo de 25 golpes, ya que
así se tiene precisamente el material con la humedad necesaria para hacer la
mencionada prueba de contracción lineal.
Límite Plástico
El límite plástico (L.P.) se define como el contenido de humedad, expresado en
porciento con respecto al peso seco de la muestra secada al horno, para el cual
los suelos cohesivos pasan de un estado semisólido a un estado plástico. Para
determinar el límite plástico, generalmente se hace uso del material que,
mezclado con agua, ha sobrado de la prueba del límite líquido y al cual se le
evapora humedad por mezclado hasta tener una mezcla plástica que sea
fácilmente moldeable. Se forma luego una pequeña bola que deberá rodillarse
en seguida en la palma de la mano o en una placa de vidrio aplicando la
suficiente presión a efecto de formar filamentos (Figura No. 8).
Figura No. 8.
Cuando el diámetro del filamento resultante sea de 3.17 mm (1/8”) sin
romperse, deberá juntarse la muestra de nuevo, mezclarse en forma de bola y
volver a rodillarse. El proceso debe continuarse hasta que se produzca un
rompimiento de los filamentos al momento de alcanzar 1/8” de diámetro. Los
suelos que no pueden rodillarse con ningún contenido de humedad se
consideran como no plásticos (N.P.). Cuando al rodillar la bola de suelo se
rompa el filamento al diámetro de 1/8”, se toman todos los pedacitos, se pesan,
se secan al horno en un vidrio, vuelven a pesarse ya secos y se determina la
humedad correspondiente al límite plástico así:
�. �. �� ��!
�!� 100 �
�"
�!�100
En la que:
L.P.= humedad correspondiente al límite plástico en %
Ph= Peso de los trocitos de filamentos húmedos en gramos.
Ps= Peso de los trocitos de filamentos secos en gramos.
Pw= Peso del agua contenida en los filamentos pesados en gramos.
Tabla No. 3.
El límite plástico es muy afectado por el contenido orgánico del suelo, ya que
eleva su valor sin aumentar simultáneamente el límite líquido. Por tal razón los
suelos con contenido orgánico tienen bajo índice plástico y límites líquidos altos.
La tabla No. 3. (Para la determinación del límite plástico) es igual a la usada
para determinar el límite líquido.
Índice de Plasticidad
Se denomina índice de Plasticidad o índice Plástico (I.P.) a la diferencia
numérica entre los límites líquido y plástico, e indica el margen de humedades
dentro del cual se encuentra en estado plástico tal como lo definen los ensayes.
Tanto el límite líquido como el límite plástico dependen de la cantidad y tipo de
arcilla del suelo; sin embargo, el índice plástico depende generalmente de la
cantidad de arcilla del suelo.
Comparando el índice de plasticidad con el que marcan las especificaciones
respectivas (de ellas se tratará más adelante) se puede decir si un determinado
suelo presenta las características adecuadas para cierto uso.
Límite de Contracción
El límite de contracción (L.C.) de un suelo se define como el porciento de
humedad con respecto al peso seco de la muestra, con el cual una reducción
de agua no ocasiona ya disminución en el volumen del suelo. La diferencia
entre el límite plástico y el límite de contracción se llama índice de contracción
(I.C.) y señala el rango de humedad para el cual el suelo tiene una consistencia
semisólida.
Para la determinación del límite de contracción es necesario contar con el
equipo siguiente: vasito de cristal de fondo plano de 1.27 cm (1/2”) de alto y un
diámetro interior de 4.4 cm (1-3/4”); mercurio líquido en cantidad aproximada de
300 cm³; regla metálica con bordes lisos para alisar la superficie del mercurio
colocado en el vasito de porcelana; placa de vidrio con tres agujas colocadas
según se indica en la Figura No. 9; una probeta de cristal graduada con una
capacidad de 25 cc con graduaciones de 0.2 cc; vaso de cristal con borde liso;
cápsula de porcelana; espátula; balanza con sensibilidad de 0.01 g y una placa
lisa de vidrio (Ver Figura No. 9).
El procedimiento que debe seguirse en la determinación del límite de
contracción (L.C.) es el siguiente:
a) Se determina el volumen del vasito de porcelana llenándolo con mercurio
líquido y nivelando su superficie con placa lisa de cristal. Habiéndose
llenado el vasito, para medir su volumen se vacía el mercurio en la
probeta graduada.
b) Tómese unos 30 gramos del material que pasa la malla No. 40 y
añádasele agua hasta formar una mezcla pastosa cuya consistencia sea,
Figura No. 9.
aproximadamente, la misma que la que tiene el suelo cuando su
contenido de humedad es igual al límite líquido.
c) Para que el material ni se adhiera a las paredes del vasito de porcelana,
éstas deben cubrirse con una capa muy delgada de vaselina o de aceite.
d) Se coloca la capa pastosa en el vasito de porcelana en tres capas
iguales y se golpea sobre una superficie lisa hasta obtener una
distribución uniforme del material.
e) Una vez lleno el vasito con la masa pastosa, se alisa la superficie
quitando el material sobrante con la regla metálica. El volumen de esta
masa de material húmedo será igual a la del vasito de porcelana (Vh).
f) Se pesa el vasito de porcelana con la masa pastosa, y antes de colocar
la masa en el horno debe dejarse que se seque un poco al aire libre.
g) Métase el vasito con la muestra al horno a una temperatura de 100-
110°C hasta que seque completamente.
h) Sáquese del horno el vasito con la muestra seca y estando a
temperatura ambiente pésese y regístrese dicho peso (Ps).
i) El volumen (Vs) de la muestra seca se obtiene como sigue: llénese el
vasito de cristal con mercurio líquido y nivélese su superficie con la placa
de vidrio que tiene agujas. Introdúzcase el panecillo seco
cuidadosamente, evitando las burbujas de aire en el vaso lleno de
mercurio, empujándolo con agujas de la placa de vidrio. Al introducirse el
panecillo de suelo, se desalojará una cantidad de mercurio igual a su
volumen (Vs).
j) Se calcula el límite de contracción por la fórmula:
�. �. = � −�! − #$ − $%& × '"�% × 100
�. �. = � − #$ −$!& × '"�! × 100
Para interpretar la ecuación anterior se dibujan las cantidades obtenidas en la
prueba (Vh, Vs, Ph, Ps), marcando los pesos en el eje de las abscisas y los
volúmenes en el eje de las ordenadas.
Estas dos escalas tienen el mismo módulo, de tal manera que el segmento que
representa un gramo en una es igual al que representa un centímetro cúbico en
la otra; así, la relación de disminución de peso al perderse agua durante el
secado respecto a la correspondiente pérdida de volumen, es una recta a 45°,
para humedades superiores al límite de contracción (Ver Figura No. 10.).
El límite de contracción (L.C.) es muy útil para evaluar el comportamiento de
cortes y terraplenes, principalmente en el posible surgimiento de grietas. G.C.
(grado de contracción) igual que el volumen inicial menos el volumen final entre
el volumen inicial y multiplicado por cien:
�. �.�$( �$�
$(� 100
Cuando G.C. sea menor a 5%, suelo bueno; de 5% a 10%, suelo regular, de
10% a 15%, suelo pobre; mayor de 15%, suelo muy pobre.
Figura No. 10.
En la gráfica el punto 2 representa el límite de contracción del suelo, obtenido
secándolo desde sus condiciones iniciales de humedad 1. Al continuar el
secado hasta llegar al total del mismo, o sea al punto 3, prácticamente ya no
hay variación volumétrica.
En verdad la curva de secado no presenta un quiebre brusco en 2, como se ve
en la gráfica, sino que una transición gradual.
De la figura anterior, y aplicando la definición de un contenido de humedad, se
obtiene la fórmula ya indicada para el límite de contracción.
Un suelo húmedo se contrae hasta que alcanza la humedad del Límite de
Contracción Natural del mismo. Un suelo que tenga una humedad natural
menor que la del límite de contracción natural ya no se contrae.