05- Plasticidad Completo

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MECÁNICA DE LOS SUELOS PLASTICIDAD DE LOS SUELOS La plasticidad es la propiedad que presentan los suelos de poder deformarse, hasta cierto límite, sin romperse. Por medio de ella se mide el comportamiento de los suelos en todas las épocas. Las arcillas presentan esta propiedad en grado variable. Para conocer la plasticidad de un suelo se hace uso de los límites de Atterberg, quien por medio de ellos separó los cuatro estados de consistencia de los suelos coherentes (Ver figura No. 1). Según Atterberg, cuando un suelo tiene un índice plástico (I.P.) igual a cero el suelo es no plástico; cuando el índice plástico es menor de 7, el suelo presenta baja plasticidad; cuando el índice plástico está comprendido entra 7 y 17 se dice que el suelo es medianamente plástico, y cuando el suelo presenta un índice de plástico mayor de 17 se dice que es altamente plástico. Según Arturo Casagrande, comparando suelos de igual límite líquido con índice de plasticidad que aumenta, la compresibilidad es la misma, la constante de permeabilidad disminuye, la tenacidad cerca del límite plástico aumenta y también aumenta su resistencia en seco. Ahora, comparando suelos de igual índice plástico con límite líquido que aumenta, la compresibilidad aumenta, la constante de permeabilidad aumenta, y tanto la tenacidad cerca del límite plástico como la resistencia en seco disminuyen. Figura No 1.

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MECÁNICA DE LOS SUELOS

PLASTICIDAD DE LOS SUELOS

La plasticidad es la propiedad que presentan los suelos de poder deformarse,

hasta cierto límite, sin romperse. Por medio de ella se mide el comportamiento

de los suelos en todas las épocas. Las arcillas presentan esta propiedad en

grado variable. Para conocer la plasticidad de un suelo se hace uso de los

límites de Atterberg, quien por medio de ellos separó los cuatro estados de

consistencia de los suelos coherentes (Ver figura No. 1).

Según Atterberg, cuando un suelo tiene un índice plástico (I.P.) igual a cero el

suelo es no plástico; cuando el índice plástico es menor de 7, el suelo presenta

baja plasticidad; cuando el índice plástico está comprendido entra 7 y 17 se dice

que el suelo es medianamente plástico, y cuando el suelo presenta un índice de

plástico mayor de 17 se dice que es altamente plástico.

Según Arturo Casagrande, comparando suelos de igual límite líquido con índice

de plasticidad que aumenta, la compresibilidad es la misma, la constante de

permeabilidad disminuye, la tenacidad cerca del límite plástico aumenta y

también aumenta su resistencia en seco.

Ahora, comparando suelos de igual índice plástico con límite líquido que

aumenta, la compresibilidad aumenta, la constante de permeabilidad aumenta,

y tanto la tenacidad cerca del límite plástico como la resistencia en seco

disminuyen.

Figura No 1.

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Límite Líquido

El límite líquido se define como el contenido de humedad expresado en

porciento con respecto al peso seco de la muestra, con el cual el suelo cambia

del estado líquido al plástico. De acuerdo con ésta definición, los suelos

plásticos tienen en el límite líquido una resistencia muy pequeña al esfuerzo de

corte, pero definida, y según Atterberg es de 25 g/cm². La cohesión de un suelo

en el límite líquido es prácticamente nula. Para determinar el límite líquido de un

suelo se efectúa el siguiente procedimiento:

1. Se toman unos 100 gramos de material que pasa la malla No. 40, se

colocan en una cápsula de porcelana y con una espátula se hace una

mezcla pastosa, homogénea y de consistencia suave agregándole una

pequeña cantidad de agua durante el mezclado (Ver Figura No. 2).

2. Con poca de esta mezcla se coloca, con la espátula, en la copa de

Casagrande, formando una torta alisada de un espesor de 1 cm en la

parte de máxima profundidad. Una altura mayor a 1 cm disminuye el

Figura No. 2

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valor del límite líquido (L.L.), y una altura menor aumenta dicho valor (Ver

Figura No. 3).

3. El suelo colocado en la copa de Casagrande se divide en la parte media

en dos porciones, utilizando para ello un ranurador. El ranurador deberá

mantenerse, en todo el recorrido, normal a la superficie inferior de la

copa. El movimiento del ranurador debe ser de arriba hacia abajo. Con

cierta práctica se adquiere soltura para que, en un suelo arcilloso bien

mezclado, se pueda hacer la ranura con una pasada del ranurador

trapecial. En los suelos arenosos es preferible hacer uso del ranurador

laminar en vez del trapecial, ya que este último al ranurar no rebana al

suelo sino que lo desplaza, lo que provoca que se rompa la adherencia

entre el suelo y la copa y que los resultados no sean correctos.

En suelos arenosos la profundidad del surco debe incrementarse en

cada pasada del ranurador laminar, y sólo en la última pasada debe

rascarse el fondo de la copa. Cuando no se pueda hacer la ranura ni

siquiera con el ranurador laminar, es necesario entonces hacer la ranura

con una espátula y comprobar las dimensiones con el ranurador.

Figura No. 3

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4. Hecha la ranura sobre el suelo, se acciona la copa a razón de dos golpes

por segundo, contando el número de golpes necesarios para que la parte

inferior del talud de la ranura hecha se cierre precisamente a 1.27 cm

(1/2”). Si la ranura no cierra a los 1.27 cm (1/2”) entre los 6 y 35 golpes,

se recoge el material de la copa, se añade agua y se vuelve a mezclar, o

se seca la muestra hasta que alcance una consistencia dentro de este

intervalo (Ver Figura No. 4.).

5. Cuando se ha obtenido un valor consistente del número de golpes,

comprendido entre 6 y 35 golpes, se toman unos 10 gramos,

aproximadamente, de suelo de la zona próxima a la ranura cerrada y se

determina el contenido de agua de inmediato. Se repite el ensaye y si se

obtiene el mismo número de golpes que el primero o no hay diferencia en

más de un golpe, se anotarán ambos números en la hoja de datos. Si la

diferencia es mayor de un golpe, se repite el ensaye hasta que tres

ensayes consecutivos den una conveniente serie de números, tales

como 10-12-10,30-28-30.

6. Repítase los pasos 2 a 5, teniendo el suelo otros contenidos de

humedad. Para humedecer el suelo, hágase uno de un gotero,

remoldeando la mezcla hasta que el agua añadida quede uniformemente

Figura No. 4.

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incorporada. Para secar el suelo úsese la espátula remezclando el suelo

añadiendo suelo seco a la mezcla o sometiéndola a algún proceso de

evaporación violenta. De este modo deberán tenerse, por lo menos, dos

grupos de dos a tres contenidos de humedad, uno entre 25 y 35 golpes y

otro entre los 6 y los 20 golpes, con el fin de que la curva de fluidez no se

salga del intervalo en que puede considerarse recta, según lo indica

Casagrande (Ver Figura No. 5.).

7. Se unen los dos o tres puntos marcados para el intervalo entre 6 y 20

golpes con una línea recta (ver Figura No. 6.) y se señala el punto medio.

Se repite los dos o tres puntos dentro del intervalo de 25 a 35 golpes.

Figura No. 5.

Figura No. 6.

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8. Se conectan los dos puntos medios con una línea recta que se llama

curva de fluidez. El contenido de humedad indicado por la intersección

de esta línea con la de los 25 golpes es el límite líquido del suelo.

La ecuación de la curva de fluidez es la siguientes:

� = ��. log + �

En la que:

w= porcentaje en peso de humedad.

If= índice de fluencia (pendiente de la curva de flujo) igual a la variación de

contenido de agua correspondiente a un ciclo de escala logarítmica, o sea, por

ejemplo, igual a la diferencia de los contenidos de humedad a 4 y a 40 golpes, o

a 5 y a 50 golpes, etcétera.

N= número de golpes. Cuando el valor de N es menor de 10, debe aproximarse

al medio golpe, esto es si en el 7° golpe se cerró la ranura 0.63 cm (1/4”), o en

el 8° golpe se cerró 1.9 cm (3/4”), debiendo reportarse como valor de N el de

7.5 golpes.

C= valor que representa la ordenada de la abscisa de un golpe. Se calcula

prolongando el trazo de la curva de fluidez.

Casagrande explica la naturaleza de la prueba del límite líquido y el significado

físico de la curva de fluidez así:

La resistencia del suelo a la deformación de los lados de la ranura hecha es la

resistencia al corte del mismo, por lo tanto, el número de golpes necesarios

para cerrar la ranura es una medida de la resistencia al corte del suelo a ese

contenido de humedad.

Supóngase que dos diferentes suelos presentan el mismo valor del índice

plástico, pero muy diferentes curvas de fluidez, tales como las mostradas con

las letras a y b en la figura No. 7.

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En la presentación de las dos curvas de fluidez puede observarse que para un

idéntico cambio (Δw) en la humedad el suelo con curva más plana necesita más

número de golpes que el que tiene la curva más parada, p sea que Nb es mayor

que Na. De lo anterior se desprende que los suelos con curvas de fluidez

planas poseen una mayor resistencia al corte que aquellos que tienen curvas

más pronunciadas, ya que el número de golpes en la prueba del límite líquido

es una medida de dicha resistencia a ese contenido de humedad. Los datos de

una prueba del límite se tabulan en la tabla No. 1.

Figura No. 7.

Tabla No. 1.

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Partiendo de la hipótesis de que la pendiente de la relación número de golpes a

contenido de agua representa a escala semilogarítmica es una línea recta, en la

cual el límite líquido puede ser obtenido a partir de cualquier punto de la curva,

Lambe ha sugerido el empleo de la siguiente expresión:

�. �. = � 25��.���

En la que:

L.L.= límite líquido calculado del suelo.

w= porcentaje de humedad arbitraria del suelo con respecto al peso seco.

N=número de golpes necesario para cerrar la ranura en la copa de Casagrande,

correspondiente a w.

Como puede observarse, la ecuación de Lambe permite calcular el límite líquido

de un suelo con base en un solo punto del método mecánico. Esto elimina

tiempo y, además, la variable operador.

La fórmula de Lambe puede ser usada con suficiente grado de precisión en el

cálculo del límite líquido de un suelo, siempre y cuando se amase la pasta de

suelo con un contenido de humedad tal que se cumpla con la condición,

imprescindible, de que N (número de golpes) esté comprendido entre 20 y 30.

En ensayes de investigación conviene más hacer uso del método mecánico

normalizado.

�. �. = �. �

F= factor de corrección = ������.���

, y que puede obtenerse de la tabla No. 2:

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Otro procedimiento muy usado para determinar el límite líquido en los

laboratorios de campo consiste en que, estando el material en la copa de

Casagrande con la ranura hecha como ya se ha indicado en el procedimiento

normalizado, dar 25 golpes y ver si la ranura se cierra los 12.7 mm. En caso

contrario, se recoge el material de la copa, se agrega agua a la pasta o se seca,

según el caso, y se repite el proceso hasta conseguir que con 25 golpes la

ranura se cierra en su base los 12.7 mm especificados. Cuando esto suceda se

extrae de la muestra una determinada cantidad, se coloca en un recipiente

adecuado, se pesa, se seca en un horno a temperatura constante y se vuelve a

pesar una vez seca. El límite líquido se calcula así:

�. �.� �� � ��

��� 100 �

��

��� 100

En la que:

L.L.= límite líquido en %.

Ph= peso de la muestra húmeda en gramos.

Tabla No. 2.

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Ps= peso de la muestra seca en gramos.

Pw= contenido de agua en la muestra en gramos.

Cuando sea necesario calcular la contracción lineal a un suelo, es conveniente

determinar el límite líquido por este procedimiento directo de 25 golpes, ya que

así se tiene precisamente el material con la humedad necesaria para hacer la

mencionada prueba de contracción lineal.

Límite Plástico

El límite plástico (L.P.) se define como el contenido de humedad, expresado en

porciento con respecto al peso seco de la muestra secada al horno, para el cual

los suelos cohesivos pasan de un estado semisólido a un estado plástico. Para

determinar el límite plástico, generalmente se hace uso del material que,

mezclado con agua, ha sobrado de la prueba del límite líquido y al cual se le

evapora humedad por mezclado hasta tener una mezcla plástica que sea

fácilmente moldeable. Se forma luego una pequeña bola que deberá rodillarse

en seguida en la palma de la mano o en una placa de vidrio aplicando la

suficiente presión a efecto de formar filamentos (Figura No. 8).

Figura No. 8.

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Cuando el diámetro del filamento resultante sea de 3.17 mm (1/8”) sin

romperse, deberá juntarse la muestra de nuevo, mezclarse en forma de bola y

volver a rodillarse. El proceso debe continuarse hasta que se produzca un

rompimiento de los filamentos al momento de alcanzar 1/8” de diámetro. Los

suelos que no pueden rodillarse con ningún contenido de humedad se

consideran como no plásticos (N.P.). Cuando al rodillar la bola de suelo se

rompa el filamento al diámetro de 1/8”, se toman todos los pedacitos, se pesan,

se secan al horno en un vidrio, vuelven a pesarse ya secos y se determina la

humedad correspondiente al límite plástico así:

�. �. �� ��!

�!� 100 �

�"

�!�100

En la que:

L.P.= humedad correspondiente al límite plástico en %

Ph= Peso de los trocitos de filamentos húmedos en gramos.

Ps= Peso de los trocitos de filamentos secos en gramos.

Pw= Peso del agua contenida en los filamentos pesados en gramos.

Tabla No. 3.

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El límite plástico es muy afectado por el contenido orgánico del suelo, ya que

eleva su valor sin aumentar simultáneamente el límite líquido. Por tal razón los

suelos con contenido orgánico tienen bajo índice plástico y límites líquidos altos.

La tabla No. 3. (Para la determinación del límite plástico) es igual a la usada

para determinar el límite líquido.

Índice de Plasticidad

Se denomina índice de Plasticidad o índice Plástico (I.P.) a la diferencia

numérica entre los límites líquido y plástico, e indica el margen de humedades

dentro del cual se encuentra en estado plástico tal como lo definen los ensayes.

Tanto el límite líquido como el límite plástico dependen de la cantidad y tipo de

arcilla del suelo; sin embargo, el índice plástico depende generalmente de la

cantidad de arcilla del suelo.

Comparando el índice de plasticidad con el que marcan las especificaciones

respectivas (de ellas se tratará más adelante) se puede decir si un determinado

suelo presenta las características adecuadas para cierto uso.

Límite de Contracción

El límite de contracción (L.C.) de un suelo se define como el porciento de

humedad con respecto al peso seco de la muestra, con el cual una reducción

de agua no ocasiona ya disminución en el volumen del suelo. La diferencia

entre el límite plástico y el límite de contracción se llama índice de contracción

(I.C.) y señala el rango de humedad para el cual el suelo tiene una consistencia

semisólida.

Para la determinación del límite de contracción es necesario contar con el

equipo siguiente: vasito de cristal de fondo plano de 1.27 cm (1/2”) de alto y un

diámetro interior de 4.4 cm (1-3/4”); mercurio líquido en cantidad aproximada de

300 cm³; regla metálica con bordes lisos para alisar la superficie del mercurio

colocado en el vasito de porcelana; placa de vidrio con tres agujas colocadas

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según se indica en la Figura No. 9; una probeta de cristal graduada con una

capacidad de 25 cc con graduaciones de 0.2 cc; vaso de cristal con borde liso;

cápsula de porcelana; espátula; balanza con sensibilidad de 0.01 g y una placa

lisa de vidrio (Ver Figura No. 9).

El procedimiento que debe seguirse en la determinación del límite de

contracción (L.C.) es el siguiente:

a) Se determina el volumen del vasito de porcelana llenándolo con mercurio

líquido y nivelando su superficie con placa lisa de cristal. Habiéndose

llenado el vasito, para medir su volumen se vacía el mercurio en la

probeta graduada.

b) Tómese unos 30 gramos del material que pasa la malla No. 40 y

añádasele agua hasta formar una mezcla pastosa cuya consistencia sea,

Figura No. 9.

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aproximadamente, la misma que la que tiene el suelo cuando su

contenido de humedad es igual al límite líquido.

c) Para que el material ni se adhiera a las paredes del vasito de porcelana,

éstas deben cubrirse con una capa muy delgada de vaselina o de aceite.

d) Se coloca la capa pastosa en el vasito de porcelana en tres capas

iguales y se golpea sobre una superficie lisa hasta obtener una

distribución uniforme del material.

e) Una vez lleno el vasito con la masa pastosa, se alisa la superficie

quitando el material sobrante con la regla metálica. El volumen de esta

masa de material húmedo será igual a la del vasito de porcelana (Vh).

f) Se pesa el vasito de porcelana con la masa pastosa, y antes de colocar

la masa en el horno debe dejarse que se seque un poco al aire libre.

g) Métase el vasito con la muestra al horno a una temperatura de 100-

110°C hasta que seque completamente.

h) Sáquese del horno el vasito con la muestra seca y estando a

temperatura ambiente pésese y regístrese dicho peso (Ps).

i) El volumen (Vs) de la muestra seca se obtiene como sigue: llénese el

vasito de cristal con mercurio líquido y nivélese su superficie con la placa

de vidrio que tiene agujas. Introdúzcase el panecillo seco

cuidadosamente, evitando las burbujas de aire en el vaso lleno de

mercurio, empujándolo con agujas de la placa de vidrio. Al introducirse el

panecillo de suelo, se desalojará una cantidad de mercurio igual a su

volumen (Vs).

j) Se calcula el límite de contracción por la fórmula:

�. �. = � −�! − #$ − $%& × '"�% × 100

�. �. = � − #$ −$!& × '"�! × 100

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Para interpretar la ecuación anterior se dibujan las cantidades obtenidas en la

prueba (Vh, Vs, Ph, Ps), marcando los pesos en el eje de las abscisas y los

volúmenes en el eje de las ordenadas.

Estas dos escalas tienen el mismo módulo, de tal manera que el segmento que

representa un gramo en una es igual al que representa un centímetro cúbico en

la otra; así, la relación de disminución de peso al perderse agua durante el

secado respecto a la correspondiente pérdida de volumen, es una recta a 45°,

para humedades superiores al límite de contracción (Ver Figura No. 10.).

El límite de contracción (L.C.) es muy útil para evaluar el comportamiento de

cortes y terraplenes, principalmente en el posible surgimiento de grietas. G.C.

(grado de contracción) igual que el volumen inicial menos el volumen final entre

el volumen inicial y multiplicado por cien:

�. �.�$( �$�

$(� 100

Cuando G.C. sea menor a 5%, suelo bueno; de 5% a 10%, suelo regular, de

10% a 15%, suelo pobre; mayor de 15%, suelo muy pobre.

Figura No. 10.

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En la gráfica el punto 2 representa el límite de contracción del suelo, obtenido

secándolo desde sus condiciones iniciales de humedad 1. Al continuar el

secado hasta llegar al total del mismo, o sea al punto 3, prácticamente ya no

hay variación volumétrica.

En verdad la curva de secado no presenta un quiebre brusco en 2, como se ve

en la gráfica, sino que una transición gradual.

De la figura anterior, y aplicando la definición de un contenido de humedad, se

obtiene la fórmula ya indicada para el límite de contracción.

Un suelo húmedo se contrae hasta que alcanza la humedad del Límite de

Contracción Natural del mismo. Un suelo que tenga una humedad natural

menor que la del límite de contracción natural ya no se contrae.