Segmento dividido en una razón dada

1 2nx m x

xm n

1 2ny m y

ym n

1

2

• Los extremos de un segmento de recta están dados por P(-7,-4) y Q(8,6).

– Encuentren las coordenadas del punto R, de manera que el segmento quede dividido en la razón ⅔, en el orden PQ

P(-7,-4) Q(8,6)R(xm,ym)

1 2nx m x

xm n

1 2ny m y

ym n

23

nm

Los extremos de un segmento son A(3,4)B(-4,2)

– Encuentren el punto que lo divida en razón 3/4, en el orden de que la menor parte sea cercana a A

1 2nx m x

xm n

1 2ny m y

ym n

34

nm

1 2nx m x

xm n

1 2ny m y

ym n

• Encuentren las coordenadas del punto P que divide a AB, determinado por A(-4,0)y B(0,6)en razón 1/6, en el orden AB

• Un segmento de recta tiene por extremos los puntos A(3,4)y B(1,12). Determina las coordenadas del punto C, tal que AC/AB = 1/3

Pendiente entre dos puntos

A(1,2) B(3,4)

Pendiente entre dos puntos

A(1,2) B(3,4)

Pendiente entre dos puntos

A(1,2) B(3,4)

m = Tan αα = Tan-1 m

Ejercicios

1) 1 2 4 6

2) 0 -3 8 3

3) 4 8 7 5

4) 5 -7 7 5

5) 7 9 8 5

6) 8 10 7 5

7) 9 -1 4 5

8) 2 7 8 5

9) 4 -4 -1 5

10) 1 3 0 5

11) 1 5 3 7

12) 2 2 7 4

13) 3 4 2 6

14) -2 -4 -7 8

15) 1 -9 5 -8

16) 8 7 -9 9

•Distancia entre los puntos

•Punto medio entre los puntos

•Punto a una razón de 2/3

•Angulo que forma con el eje de las x

5 0 -7 10

-6 -1 2 8

2 9 6 -2

0 -3 -3 0

1 4 -7 -1

4 7 3 6

11 -6 1 -9

-9 9 -4 7

-7 -7 1 -5

2 8 5 5

6 -2 -9 -4

-3 0 5 7

-7 -1 10 -9

1 -9 -16 6

-4 7 20 -5

1 -5 -12 -9

5 5 21 -7

-9 -4 11 4