Presentacin de PowerPoint

TRABAJO Y ENERGIA CINETICASi se toma esta ecuacin y la integramos respecto al desplazamiento y al tiempo se obtienen ecuaciones relacionadas con el trabajo y con la cantidad de movimiento aDefinicin de trabajoSi existen elementos elsticos (resortes), el trabajo estar dado por:Fkx1Fr = k xx20xSi existen elementos en campos gravitatorios, el trabajo estar dado por:x1x20gxmgTeorema de las fuerzas vivasSi U1-2 = 0Ejemplo 1:Los dos resortes, ambos con rigidez k = 1200 N/m, tienen longitudes iguales y estn sin deformar cuando q = 0. Si el mecanismo parte del reposo en la posicin q = 20, hallar su velocidad angular w cuando q = 0. La masa m de cada esfera es de 3 kg.

Solucin:Un resorte est estirado y el otro est comprimidoLas longitudes iniciales de los resortes es:

LoLo21Lo2fLo1f11070R3hi1hf1hi2hf2hi3Condiciones iniciales y finales:Como se pide la velocidad cuando pasa por la posicin horizontal se toma esa como la final.La inicial parte del reposo, as que la velocidad inicial es nulaComo no hay otro tipo de fuerzas que no sean de gravedad y elsticas se tomar conservacin de la energaSe toma como referencia para la energa potencial gravitatoria nula la posicin inferiorVi= 0 hi1 = 0.25 + 0.25sin(20) hi2 = 0.25 - 0.25sin(20) hi3 = 0.25(1 - cos(20)) hf1 = 0.25 hf2 = 0.25 hi3 = 0

d1= 0.056d2= 0.067

Ejemplo 2:

Cuando el cilindro de 5 kg se abandona del reposo en la gua vertical con q = 0, cada resorte de rigidez k = 3500 N/m est sin comprimir. Las barras pueden deslizar libremente por sus collarines giratorios y comprimir los resortes. Calcular la velocidad del cilindro al pasar por la posicin q = 30.USAR MATHCAD