Curso: Fsica II- Facultad de Ingeniera Docente: Manuel Carnero Arroyo Archivo: 05Pelasticidad2013-I ==========================================

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ELASTICIDAD

1. Determine the elongation of the rod in Figure 1 if it is under a tension of 8,0 kN.

Fig.1

2. Cunto se estira un alambre de acero de longitud lo = 0,5 m y 2 mm de dimetro cuando se le aplica una tensin de 450 N? El mdulo de Young del acero es 200GPa.

3. Un tubo circular de aluminio de longitud

L= 400mm est cargado a compresin por fuerzas P (fig. 2). Los dimetros exterior e interior son de 60 y 50mm, respectivamente. Se coloca un extensmetro sobre el exterior de la barra para medir las deformaciones unitarias normales en la direccin longitudinal. (a) Si la deformacin unitaria medida es =570x10-6, Cul es el acortamiento de la barra? (b) Si el esfuerzo de compresin en la barra debe ser de 40MPa, Qu valor debe tener la carga P?

Fig.2

4. Una varilla de 1,05 m de largo y peso

despreciable est sostenida en sus extremos por alambres A y B de igual longitud. El rea transversal de A es de 1 mm2 y la de B 4 mm2. El mdulo de Young de A es 240GPa y de B 120GPa. En que punto de la varilla debe colgarse un peso P a fin de producir a) esfuerzos iguales en A y B? y b) deformaciones iguales en A y B?

5. Una barra de Aluminio de 1,5 m de largo

no debe alargarse ms de 1 mm ni el esfuerzo normal pasar de 40 MPa cuando la barra est sometida a una fuerza axial de 3 kN. Si E=70 GPa, halle el dimetro requerido de la barra.

6. Un vagn cargado por completo con peso

de 130kN es jalado lentamente hacia arriba por una va inclinada mediante un cable de acero (fig.3). El cable tiene un rea efectiva en su seccin transversal de 490 mm2 y el ngulo de inclinacin de la va es de 31. Cul es el esfuerzo en el cable?

Fig.3

7. Un cuerpo de 10 kg est suspendido

verticalmente de un cable de acero de 3 m de longitud y 1.00 mm de dimetro. a) Qu esfuerzo soporta el cable? b) Cul es el alargamiento resultante? c) Calcular la energa elstica almacenada en el cable.

8. El esfuerzo de ruptura por cortadura para

el cobre laminado ordinario es de aproximadamente 160MPa Qu fuerza F debe aplicarse para cortar con una cizalla una tira de cobre de 180 mm de ancho y 5 mm de espesor?

9. Un poste de dimetro externo d2 se

sostiene mediante dos cables ajustados con tensores de giro. Los cables se tensan girando los tensores, produciendo as tensin en los cables y compresin sobre el poste. Ambos cables estn atirantados a una fuerza de tensin de 110kN. El esfuerzo de compresin permisible sobre el poste es 35MPa.

Si el espesor de la pared del poste es

15mm, Cul es el valor mnimo permisible del dimetro externo d2? (fig.4)

Fig.4

10. Una gra de carga, compuesta por un larguero de acero ABC sostenido por un

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cable BD, est sujeta a una carga P (fig.5). El cable tiene un rea transversal de 481 mm2. Las dimensiones de la gra son: H= 1,6m, L1= 3,0m y L2 = 1,5m. a) Si la carga P= 32kN, Cul es el esfuerzo de tensin en el cable? B) Si el cable se reduce en 5,1mm Cul es la deformacin?

Fig.5

11. Qu distancia h baja la jaula de la fig,6

cuando se pone en su interior un peso W? Tenga en cuenta los efectos del alargamiento del cable, cuya rigidez axial es EA= 10600 kN. La polea a tiene da= 300mm de dimetro y la b tiene db = 150mm. Tambin L1= 4,6m, L2 = 10,5m y el peso W = 32kN.

Fig.6

12. Una barra de acero de 2,4 m de longitud

tiene seccin transversal circular con dimetro d1= 20 mm, en la mitad de su longitud, y dimetro d2= 12 mm en la otra mitad (ver Fig.7). El mdulo de elasticidad E= 205 GPa. (a) Cunto se alargar la barra bajo una carga de tensin de 22kN? (b) Si se usa el mismo volumen de material en una barra de dimetro d y de 2,4 m de longitud, cul ser el alargamiento bajo la misma carga?

Fig.7

13. Dos resortes soportan una barra uniforme

AB de peso W= 25N, como se ve en la fig.8. El resorte a la izquierda tiene una constante elstica k1= 300N/m y una longitud natural L1= 250mm. Las cantidades correspondiente para el resorte de la derecha son: k2= 400N/m y L2= 200mm. La distancia entre los resortes es L= 350mm y el resorte de la derecha est suspendido de un soporte que est a una distancia h= 80mm por debajo del punto de soporte del resorte a la izquierda. a qu distancia x del resorte de la izquierda debe colocarse una carga P= 18N para que la barra quede en posicin horizontal?

Fig.8

14. Cul es el valor mximo posible de la

fuerza de sujecin en las mandbulas de las pinzas mostradas en la Fig. 9 si a = 90 mm, b = 40 mm y el esfuerzo cortante ltimo en el pasador de 6mm de dimetro es de 320 MPa? Cual es el valor mximo permisible de la carga aplicada F si se debe tener un factor de seguridad de 3,5 con respecto a la falla del pasador.

Fig. 9

15. Una barra AD de longitud L, rea

transversal A y mdulo de elasticidad E

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est sometida a las cargas 5F, 2F y F, que actan en los puntos B, C y D, respectivamente (vea Fig.10). Los segmentos AB, BC y CD tienen longitudes L/3, respectivamente. Calcule la energa de deformacin si F = 1MN, L = 9m, A = 1000mm2; el material es acero con E = 230GPa.

Fig.10

16. Una barra ACB con dos reas transversales diferentes A1 y A2 se mantiene entre soportes rgidos en A y B. Una carga P acta en el punto C, que est a una distancia b1 del extremo A y a una distancia b2 del extremo B. a) Obtenga frmulas para las reacciones RA y RB correspondientes a los soportes A y B, debidas a la carga P. b) Obtenga una formula para el desplazamiento hacia C del punto C. c) Cul es la relacin del esfuerzo 1 en la regin AC al esfuerzo 2 en la regin CB?

Fig. 11

17. Una barra redonda ACB de longitud total 2L (fig.12) gira alrededor de un eje que pasa por el punto medio C, con velocidad angular constante . El material de la barra tiene una densidad . a) Obtenga una formula para el esfuerzo de tensin en la barra en funcin de la distancia X desde el punto medio C. b) Cul es el esfuerzo mximo de tensin?

Fig.12

18. Two solid cylindrical rods AB and BC are welded together at B and loaded as shown. Knowing that d1= 40 mm and d2= 60mm, find the average normal stress in the mid section of (a) rod AB, (b) rod BC.

Fig.13

19. The yoke-and-rod connection is subjected

to a tensile force of 5kN. Determine the average normal stress in each rod and the average shear stress in the pin A between the members.

Fig.14

20. la palanca est unida a la flecha A por medio de un cuero que tiene un ancho de 8mm y una longitud de 25mm. Si la flecha est fija y se aplica una fuerza vertical de 50N perpendicular al mango, determinar el esfuerzo cortante desarrollado a lo largo de la seccin a-a del cuero. Fig.15.

Fig.14

21. Una barra redonda de latn con dimetro

d1= 20mm tiene extremos recalcados de dimetro d2= 26mm (ver Fig.16). las longitudes de los segmentos de la barra son L1= 0,3m y L2= 0,1m. entre la transicin de los segmentos se usan filetes de cuarto de crculo y el mdulo de elasticidad del latn es E = 100GPa.

Si la barra se alarga 0,12mm debido a una carga de tensin F, Cul es el esfuerzo mximo mx en la barra?

Fig.16