Tecnología Química Flujo de fluidos por tuberías

EQUIPOS PARA EL MOVIMIENTO DE FLUIDOS INCOMPRESIBLES

El flujo de fluidos por tuberías requiere un gradiente de cantidad de movimiento. Esta fuerza

impulsora o motriz puede ser simplemente la gravedad, cuando existen diferencias positivas de

elevación. Lo más habitual en procesos químicos, es que la energía necesaria para el movimiento

del fluido sea suministrada por un dispositivo mecánico, tal como una bomba o ventilador, que

incrementa la energía mecánica del fluido, incrementando su velocidad y su presión, o su elevación,

de acuerdo al balance general de energía mecánica visto anteriormente.

El método más habitual para añadir esta energía, es mediante una máquina que se mueve por un

principio de desplazamiento positivo, o por acción centrífuga.

Generalmente, la palabra “bomba” designa una máquina para el movimiento de un líquido

incompresible. Soplantes, ventiladores y compresores son los términos empleados para gases. Los

ventiladores mueven grandes volúmenes de gas a baja presión (varios cientos de milímetros de

columna de agua), mientras que las soplantes y compresores mueven gases a superiores presiones.

En bombas y ventiladores la densidad del fluido no cambia apreciablemente, y se puede asumir

flujo incompresible, mientras que para soplantes y compresores se debe utilizar la teoría de flujo

compresible.

1. Bombas

a) Potencia y trabajo requerido.

La energía mecánica a añadir para el bombeo Wp, J/kg, se puede deducir de la ecuación general de

balance mecánico. Aplicada ésta entre la aspiración y la impulsión de la bomba, se tendrá:

WgHPW =∆

=−ρ

Esta es la energía neta o de trabajo que la bomba inyecta al fluido para incrementar la presión del

fluido o su equivalente altura de carga. Sin embargo, se disipa cierta energía en fricción en la propia

bomba, y es necesario considerar un rendimiento hidráulico. Si designamos con η al rendimiento

mecánico y Wp al trabajo en el eje de la bomba, tendremos:

ηW

pH

W =

La potencia en el eje de la bomba viene dada por:

10001000)(

×−==

ηmWmW

kwPotencia p

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Wp está en J/kg, m es el caudal en kg/s, y 1000 es la conversión W / kW.

La energía mecánica W en J/kg se expresa frecuentemente como altura H desarrollada por la

bomba, en metros de columna de fluido bombeado y, por tanto:

gHW =−

Puesto que la mayoría de las bombas se accionan con motor eléctrico, es necesario además tener en

cuenta el rendimiento de éste para el cálculo de la potencia del motor eléctrico necesario.

Rendimientos típicos son: 75% para motores inferiores a 1 kW, 80% hasta 5 kW, 85% hasta 15 kW,

y 93% por encima, hasta 150 kW.

En el gráfico siguiente, se clasifican los tipos de bombas, que a continuación se describen en detalle

Bombas

Desplazamiento Cinéticas OtrasPositivo

Alternativas Rotativas Periféricas Centrífugas EyectoresPistón Engranajes Turbina : Flujo radial

Diafragma Mono Monoetapa Flujo axialEmbolo Lóbulos Multietapa Flujo mixto

Tornillo

b) Bombas centrífugas.

En las industrias de proceso químico es el tipo de bomba más empleado. Se diseñan para rangos de

caudales y presiones muy amplios, dependiendo del tipo y número de rodetes, su configuración y

sus velocidades de rotación.

El término bomba centrífuga es muy descriptivo, ya que este equipo opera transfiriendo energía

desde un rodete rotante (impulsor) a el fluido. El fluido entra en el centro del rodete, en el plano

normal al plano de la figura, cambia su dirección pasando a ser radial, y recorre los espacios

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delimitados por los canales de paso en el impulsor, antes de ser descargado a la periferia. El fluido

queda sometido a una velocidad relativa al canal de paso y otra de arrastre debida a la rotación del

impulsor alrededor del eje. La suma vectorial de ambas determina la velocidad absoluta. En la

periferia del impulsor se da otro triángulo de velocidades. El efecto global es que la energía cinética

y cantidad de movimiento del fluido se incrementan por la cantidad de movimiento impartido por el

rodete. Esta energía cinética es convertida en carga de presión en el área (voluta) existente entre la

descarga del rodete y la carcasa, antes de que el fluido salga de la bomba.

Punto de entradaal impulsor Línea de flujo

Voluta

ImpulsorSección de bomba centrífugaa través del impulsor

Factores de diseño y construcción mecánica de la carcasa y el impulsor determinan las prestaciones

de una bomba, que suelen venir expresadas mediante la llamada curva característica, relación entre

caudal y altura diferencial proporcionada por la bomba, que es determinada experimentalmente por

los fabricantes de bombas, utilizando agua como líquido para el ensayo.

Para un impulsor dado y una velocidad de rotación prefijada, la altura diferencial (entre aspiración e

impulsión) proporcionada por la bomba es la misma para cualquier líquido de igual viscosidad. Sin

embargo, la presión diferencial producida es proporcional a la densidad: ∆p = ∆H ρ g.

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La capacidad volumétrica, caudal en m3/s, es directamente proporcional a la velocidad de giro del

rodete (revoluciones por minuto). La altura es proporcional al cuadrado del caudal.

La potencia consumida es proporcional al producto H x q. La mayoría de las bombas centrífugas

trabajan a una velocidad de rotación fija, determinada por el accionamiento utilizado (motor

eléctrico habitualmente).

Se adjunta una hoja de características de una bomba de serie de un fabricante español, ITUR.

Obsérvese que además de las curvas características ( Q / ∆H) para los distintos diámetros de rodete,

entre un máximo y un mínimo, que pueden fabricarse para la misma carcasa de bomba, se indican

los rendimientos hidráulicos para los distintos puntos de trabajo. También se indican las curvas de

potencia hidráulica consumida ( Q / P), y otras curvas de gran importancia para su buen

funcionamiento, las curvas de Q / NPSH.

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La selección de la bomba adecuada para un determinado servicio requiere especificar el caudal de

trabajo, y la altura diferencial que la bomba debe proporcionar para ese caudal. Esta especificación

determinará un punto en el diagrama descrito anteriormente. Este punto, es aquel en el que la curva

característica del sistema corta a la curva característica de la bomba.

Consideremos cinco ofertas de bombas para un punto de funcionamiento Qn – Hn, determinado:

Caso (1): Punto de funcionamiento situado sobre la curva de diámetro máximo del impulsor. Esta

bomba no tiene posibilidades de aumentar su caudal y altura si se experimenta una alteración en las

pérdidas de carga de la línea o se requiere una ampliación de capacidad de la planta.

Caso (2): Punto situado sobre la curva correspondiente a diámetro mínimo. Implica que la bomba

elegida está muy sobredimensionada para las condiciones de operación previstas. Lo más probable

es que el precio del equipo no sea competitivo.

Caso (3): Punto muy a la izquierda de la línea de máximo rendimiento. La bomba está

sobredimensionada; si la potencia hidráulica es alta, la pérdida de energía sería significativa (bajo

rendimiento). Una operación como la descrita podría provocar también un calentamiento del fluido.

Caso (4): Punto situado ligeramente a la izquierda de la línea de máximo rendimiento, en una curva

de impulsor por debajo del diámetro máximo. En caso de requerirse un cierto aumento en la altura

de la bomba, como consecuencia de un incremento en la pérdida de carga de la línea, instalando un

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impulsor de diámetro superior, las nuevas condiciones de operación podrían alcanzarse. Un

aumento de caudal desplazaría el punto a la derecha, por lo que el rendimiento se incrementaría. Se

puede considerar como un punto de funcionamiento óptimo.

Caso (5): Punto a la derecha del de máximo rendimiento. Bomba subdimensionada, al incrementar

la capacidad disminuirá el rendimiento.

Deben también evitarse utilizar impulsores que presenten curvas características muy planas, que

dificultan la regulación del caudal de la bomba, que normalmente es mediante estrangulación de la

válvula de control en la línea de impulsión, así como curvas que presenten un máximo.

Por tanto, es también recomendable, no sólo la consideración de cómo la curva característica del

sistema interacciona con la de la bomba, para determinar así su punto de trabajo, sino también como

la válvula de control situada en el circuito, ejerce su función de control del flujo, lo cual depende de

la propia curva característica de la válvula de control. Léase el artículo: “Control valves: match the

trim to the selection”. Ron Darby (Chemical Engineering, June 1997).

Cavitación

El fenómeno de la cavitación de una bomba constituye una limitación en la operación de una

bomba. Su significado es el siguiente: si bien el objeto de una bomba es incrementar la presión de

un líquido, las pérdidas por fricción en la entrada de ella, entre la brida de succión y la entrada al

rodete, provocan una caída súbita de presión en ese punto. Si el líquido a la temperatura de trabajo

está próximo a su punto de ebullición, puede llegar a vaporizarse debido a esta pérdida de carga. Si

esto sucede, el resultado es la formación de burbujas. El colapso de las burbujas dentro de la bomba,

produce un notorio ruido, y un desequilibrio mecánico en ella, que con el tiempo acaba dañándola.

Los fabricantes, para proteger su bomba de este fenómeno, informan sobre un parámetro

denominado NPSH ( Net Positive Suction Head), que su bomba requiere, NPSH requerido, NPSHR,

que es una función del cuadrado de la velocidad, ya que es una pérdida de fricción, y es específico

para cada líquido. Su rango puede ir desde valores de 15 a 30 kPa para bombas pequeñas, a 150 kPa

para bombas de tamaño grande.

Para tener en cuenta este parámetro, debe especificarse en el diseño de la instalación, el NPSH

disponible, NPSHD, definido como:

NPSHD = Pentrada – P*

Es decir, es la diferencia entre el valor de presión a la entrada menos la presión de vapor ( punto de

burbuja para una mezcla) del líquido a la temperatura que se encuentre. El criterio a verificar en la

elección de la bomba adecuada para el servicio considerado, será:

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NPSHD > NPSHR

Si se tiene una bomba aspirando de un tanque, del balance de energía mecánica se obtiene:

*2 2

pD

ufLghPNPSH equiv

tanqueD −−+=ρ

ρ

Si en la instalación existe un NPSHD insuficiente, los métodos para incrementarlo se deducen de los

términos de la anterior ecuación ( elevar la altura estática, bajar la temperatura del líquido, etc.)

Para la correcta selección de una bomba centrífuga, es conveniente organizar los cálculos en una

hoja de especificación, como la que se adjunta.

Se plantea en uno de los problemas a continuación, utilizar esta hoja y lo anteriormente expuesto

para diseñar la bomba de tolueno P-101 A/B del proceso de hidrodesalquilación. Verificar las

condiciones de NPSH en la aspiración, eligiendo un diámetro adecuado para esta línea, y

seleccionar también una bomba del fabricante ITUR, que sea adecuada para este servicio.

En la siguiente dirección de Internet hay información útil sobre bombas centrífugas en general,

incluyendo los diversos tipos constructivos: www.pumpworld.com.

b) Bombas de desplazamiento positivo. En este tipo de bombas, un volumen determinado de líquido, que se aloja en una cámara, es

expulsado de ella a una presión superior durante cada ciclo de operación. Siendo éste el principio

general, existen, sin embargo, diversas formas constructivas para aplicarlo, alguna de ellas se

adjuntan en el texto, o en fotocopia adjunta.

Hay dos tipos básicos de bombas de desplazamiento positivo: las bombas recíprocas, en las que la

cámara es un cilindro estacionario y el líquido es extraído de ella mediante un pistón en

movimiento alternativo:

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Las bombas rotativas, en las que la cámara se mueve desde la entrada a la salida, y retorna de

nuevo.

En una bomba rotativa de engranajes o lóbulos, como se ve en la sección anterior, el líquido queda

atrapado entre la cámara que forman los lóbulos y la carcasa, y es forzado hacia la descarga. Este

tipo de bombas se utiliza para elevadas presiones, donde las centrífugas no llegan, y para servicios

de dosificación de caudal. A velocidad constante, el caudal de estas bombas es constante para

distintos líquidos, y existe una proporcionalidad directa en su variación con la velocidad. La

potencia se incrementa directamente con la altura, y la capacidad se mantiene prácticamente

constante con el incremento de altura de descarga. Por tanto, la curva característica correspondiente

a este tipo de bombas, es aproximadamente una línea recta (véase gráfico anexo) .

Consúltese la siguiente dirección de Internet, donde se puede encontrar una completa exposición

sobre las características y diferentes ejecuciones de este tipo de bombas: www.pumpschool.com.

c) Selección del tipo de bomba

La selección del tipo de bomba para procesos químicos, requiere en primer lugar considerar el tipo

de servicio y las prestaciones, caudal y altura, con lo que se puede entrar en gráficos como el que se

adjunta para una primera selección del tipo más adecuado. En segundo lugar, describir las

características del fluido (corrosividad, presencia de sólidos, alta viscosidad), eligiendo en

consecuencia los materiales adecuados para las partes en contacto con el fluido y el diseño

apropiado de impulsor.

Datos diversos, tanto para bombas como tuberías, se pueden encontrar en las siguientes direcciones:

http://pump.net/otherdata/pumppipe.htm

http://www.pumps.org/

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Gráfico de selección del tipo de bomba, según su altura y caudal

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Problema 1

La bomba centrífuga, cuya característica se adjunta, se utiliza para bombear agua a un tanque de

almacenamiento. La aspiración de la bomba y el tanque, al cual bombea, están a presión

atmosférica, y la tubería es de un diámetro uniforme, muy grande, de forma que pueden

despreciarse las pérdidas por fricción.

Determínese el flujo bombeado, para cada uno de los rodetes que puede albergar la carcasa de la

bomba, y en los siguientes casos:

1. Tanque elevado 14 metros respecto de la bomba.

2. Tanque elevado 19 metros respecto de la bomba.

3. Tanque elevado 23 metros respecto de la bomba.

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Problema 2

Se suministra agua de refrigeración por medio de una bomba centrífuga, que aspira de la balsa de

una torre de refrigeración, a un proceso en el que hay varios intercambiadores en serie, y un control

del flujo mediante válvula de control. Se disponen de medidores de presión diferencial en la bomba

y en la válvula de control. La curva característica de la bomba es la correspondiente a una bomba

ITUR 32-125, con rodete de diámetro 143 mm.

Utilizando la lectura de los medidores: ∆P bomba: 2,5 bar ∆P válvula: 0,75 bar, encuéntrese el

caudal que circula por la tubería y la pérdida de carga total del sistema. ¿Es adecuada la pérdida de

carga en la válvula de control para un buen control del flujo?.

Determínese el porcentaje de incremento de caudal al trabajar con válvula completamente abierta.

E-1

E-2

E-3

E-4

E-5

E-6

P-2

P-3

P-4

P-2

V-1

P

I-1

P

I-2

S-1

P-1

S-2

P-5

S-3

P-2

S-4

P-2

Curva característica d=143mm

0

5

10

15

20

25

30

0 10 20 30 4

Q m3/hr

H m

0

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Problema 3: Selección de la bomba P-101 del proceso de deshidroalquilación de tolueno

Cálculo de bomba Diagrama de flujo simplificadoItem P-101Servicio Tolueno a procesoDatos del fluidoFluido Tolueno Temperatura ºC 59Presión de vapor bar 0,185Caudal kg/hr 13.300 densidad kg/m3 830,0viscosidad kg/m.seg 0,00041Datos del circuito Aspiración ImpulsiónLong equiv. m. 10 54,1Altura estática m. 2 -7Presión bar 1,013 25,8

Cálculo del factor de fricción y pérdidas de carga Long. Equiv. Línea aspiración incluye: Diámetro comercial 3" Sch 40 2" Sch 40 salida, válvulas, long.tuberíaD interior m 0,0779 0,0525 Long. Equiv. Línea impulsión incluye: Velocidad m/seg 0,934 2,056 10 codos, válvulas, 30 m long.tuberíaNº Reynolds 147.278 218.532e 0,000046 0,000046e/d 0,000591 0,000876f factor fricc.darcy 0,0199 0,021Pérdidas fricción bar 0,01 0,38Cálculo analítico factor fricciónFórmula de Churchill 0,0199 0,0206Constante A 6,72E+20 5,23E+20Constante B 3,16E-10 5,73E-13

Presión total aspiración bar 1,17Presión total impulsión bar 26,18Presión diferencial bar 25,01 ∆P= Pimp. - P aspir.

Especificación de la bomba

NPSH disponible bar 0,98 Paspir. - P vap.

NPSH disponible m. 12,1 NPSH d bar x 105 / ( ρ x g)

Altura diferencial m. 307,2 ∆Hdif = P dif bar x 105 / ( ρ x g)

Potencia hidraúlica kw 11,1 ∆Hdif x g x m (kg/s) /1000

Rendimiento 52% Rendimiento bomba seleccionada

kw CV Bomba tipo centrífuga multietapa (13 etapas)Potencia al eje 21,4 29,1 (Itur HPW 40/13)Potencia instalada motor eléctrico 40 2900 rpm 380 v

2 m

3 " sch 40

2 " sch 40

P=25,8 bar

7 m

T-101P-101

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Curva característica de la bomba Itur seleccionada

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