07 SIMULACION de SISTEMAS Simulacion de Sistemas de Colas

Simulación de sistemas de

colas

En esta parte del curso el alumno aplicara la metodología de simulación por eventos discretos para desarrollar simuladores de sistemas de canales de espera

Red de aprendizaje

• ¿Dónde estamos?

Modelado

y

Simulación

Proyectos

Simulación

Generación

Valores de

Variables

Aleatorias

Simulación

por

Eventos

Sistema de Colas con

Servidores en Serie

Sistema de Colas con

Un servidor

Sistemas de Colas con

Servidores en Paralelo

Sistemas de

Inventarios

Revisión

Periódica

Sistemas de

Inventarios

Punto de

Repedido

Sistemas

Complejos:

Cadena de

Almacenes

Sistemas

Complejos:

Cadena de

Producción

Sistema de colas con un servidor Un sistema de colas de espera se comporta según las siguientes reglas:

Es un sistema de un solo servidor, suponemos que las llegadas se toman de una población infinita que necesita servicio. Las personas entran a cola si el servidor esta ocupado.

Los clientes se atienden según el orden de llegada (FIFO) Además supondremos que las llegadas se realizan una a la vez de modo aleatorio y que los tiempos entre llegadas se distribuyen normalmente con una media de 2,1 minutos y una desviación estándar de 0.3 minutos.

Todas las llegadas se atienden finalmente con un tiempo de servicio que se distribuye triangularmente con un mínimo de 2.5, una moda de 3.5 y un máximo de 5.5 minutos.

Diseñe un simulador del sistema antes descrito

Sistema de colas con un servidor Representación grafica del sistema:

Servidor

Salida Llegada

TLlegada

Entidades Atributos

Cliente Llegar al sistema. Formar cola Ocupar servidor Salir del sistema.

Actividades

Servidor TS Esperar Cliente Atender Cliente

Representación del sistema:

Cola TELL~ NORM(2.1,0.3) TS ~ TRIA(2.5, 3.5, 5.5)

Sistema de colas con un servidor Eventos posibles:

1. Arribo al sistema.

3. Ingresar a cola.

4. Salir de cola.

6. Inicio de Servicio.

7. Fin de Servicio.

9. Salida del sistema

10. Inicio de espera.

11. Fin de espera.

Eventos principales:

1.- Evento Arribo al sistema

7.- Evento Fin de Servicio

Sistema de colas con un servidor Diagramas relacionales de eventos

1- Evento Arribo.

1 3

11

7

1

6

RM = TLL

TELL

TLL = RM + TELL TS

TFS = RM + TS

7- Evento Fin de Servicio

7 9

4

10

7

6

RM = TFS

TS

TFS = RM + TS

Eventos posibles: 1. Arribo al sistema. 3. Ingresar a cola. 4. Salir de cola. 6. Inicio de Servicio. 7. Fin de Servicio. 9. Salida del sistema 10. Inicio de espera. 11. Fin de espera

Sistema de colas con un servidor Diseño del simulador

Evento Arribo ARRIBO

SERVIDOR

DESOCUPADO

NO

CAMBIAR AL

SERVIDOR A

OCUPADO

PROGRAMAR

PROXIMO

FINSERV

INCREMENTAR

COLA

SI

PROGRAMAR

PROXIMO

ARRIBO

RETURN

1

11

7

1 6

3


Evento Fin de servicio

FINSERV

COLA VACIA

CAMBIAR AL

SERVIDOR A

DESOCUPADO

PROGRAMAR

PROXIMO

FINSERV

DECREMENTAR

COLA

RETURN

SI NO

INCREMENTAR

ATENDIDOS

7 9

4

10

7

6

Sistema de colas con un servidor INICIO

INICIALIZAR

VALORES

BUSCAR EL

PROXIMO

EVENTO J

EVENTO (J)

EVENTO

ARRIBO

EVENTO

FINSERV

REINICIALIZAR

SISTEMA

FIN DE CORRIDA

FIN DE SIMULACION

NO

SI

SI

NO

CALCULOS

FINALES

REPORTE

FIN

J= 1 J= 2

Diseño del simulador

Programa Principal

J = TE (tipo de evento)

Donde:

Servicio deFin 2.

sistema al Arribo 1.J

RM = TPREV (tiempo del

próximo evento)

Sistema de colas con un servidor Ahora modifiquemos el sistema antes descrito de acuerdo a los siguientes cambios:

a. Que tenga un cola de máximo tamaño , si la cola es mayor que 15 el cliente simplemente abandonan el sistema.

b. La cola se considera llena de diferente manera para cada cliente y puede responder a la siguiente tabla:

c. Existe un tiempo máximo de espera en cola que se distribuye siguiendo una normal con media 12 y una desviación estándar de 3 minutos

d. Suponga que el empleado tiene un hora de almuerzo de 40 minutos al medio día.

Tamaño de cola Probabilidad de alejamiento

4<cola<=7 0.15

7<cola<=10 0.45

10<cola<=12 0.75

cola> 12 0.90

Sistema de colas con un servidor

e. Que el servicio no se logre terminar con éxito, esto ocurre en el 15% de los casos.

f. Que el servidor tenga que alejarse del puesto de atención cada cierto tiempo, la duración de este alejamiento se distribuye según una distribución exponencial con media de 7 min. y el tiempo entre alejamientos se distribuye normalmente con media 46 y una desviación estándar de 5 min.

Sistema de colas con un servidor Representación grafica del sistema:

Servidor

Salida Llegada

Abandonar por falla en el servicio

Abandonar TEMAX Abandonar por cola Llena

TLlegada Cola MAX Tiempo MAX en cola(TEMAX)

Entidades Atributos

Cliente Llegar al sistema. Abandonar por cola llena Formar cola Abandonar por TEMAX Ocupar servidor Abandonar por Falla en servicio. Salir del sistema.

Actividades

Servidor TS TEA (tiempo entre alejamientos) TA (tiempo de alejamiento) % de falla de servicio Tiempo de Almuerzo Hora de almuerzo(TIA)

Esperar Cliente Atender Cliente

Alejarse Desechar cliente por falla Almorzar

Representación del sistema:

CMAX

Cola

Sistema de colas con un servidor Eventos posibles:

1. Arribo al sistema.

2. Abandonar por cola Llena.

3. Ingresar a cola.

4. Salir de cola.

5. Abandonar por TEMAX

6. Inicio de Servicio.

7. Fin de Servicio.

8. Abandonar por falla en la atención.

9. Dejar el sistema.

10. Inicio de espera.

11. Fin de espera.

12. Inicio de Alejamiento.

13. Fin de Alejamiento.

14. Inicio de Almuerzo

15. Fin de Almuerzo

Eventos principales:

1.- Evento Arribo al sistema

5.- Evento Abandonar por TEMAX

7.- Evento Fin de Servicio

12.- Evento Inicio de Alejamiento.

13.- Evento Fin de Alejamiento.

14.- Inicio de Almuerzo.

15.- Fin de Almuerzo


1- Evento Arribo.

1

2

3

11

5

7

1

6

RM = TLL

TELL

TLL = RM + TELL TS

TFS = RM + TS

7- Evento Fin de Servicio

7

8

9

4

10

7

6

RM = TFS

TS

TFS = RM + TS

TEMAX

TATEMAX= RM +TEMAX

Eventos posibles: 1. Arribo al sistema. 2. Abandonar por cola Llena. 3. Ingresar a cola. 4. Salir de cola. 5. Abandonar por TEMAX 6. Inicio de Servicio. 7. Fin de Servicio. 8. Abandonar por falla en la atención. 9. Dejar el sistema. 10. Inicio de espera. 11. Fin de espera. 12. Inicio de Alejamiento. 13. Fin de Alejamiento. 14. Inicio de Almuerzo 15. Fin de Almuerzo

15

TAL

TFAL = RM + TAL 14

Si fue reprogramado el inicio de Almuerzo


5- Evento Abandonar por tiempo máximo de espera en cola (TEMAX).

5

12 - Evento Inicio de Alejamiento.

12 13

13 - Evento Fin de Alejamiento

13

4

10

7

6 12

TEA TFA = RM + TEA

TEA

TIA = RM + TEA

TFS = RM + TS

TS

RM =TFA

RM =TIA

RM =TEMAX



14- Evento Inicio de Almuerzo.

14 15

15 - Evento Fin de Almuerzo

15

4

10

7

6

TAL

TFAL = RM + TAL

TFS = RM + TS

TS

RM =TFAL

RM =TIAL


14 TIAL = TFS

Si el servidor esta desocupado


Evento Arribo ARRIBO

COLA LLENA INCREMENTAR

ABANDONOS

SERVIDOR

DESOCUPADO

NO

NO

SI

CAMBIAR AL

SERVIDOR A

OCUPADO PROGRAMAR

PROXIMO TMAX

PROGRAMAR

PROXIMO

FINSERV

INCREMENTAR

COLA

SI

PROGRAMAR

PROXIMO

ARRIBO

RETURN

1

2

3

11

5

7

1 6



Evento Fin de servicio FINSERV

COLA VACIA

NO

CAMBIAR AL

SERVIDOR A

DESOCUPADO

PROGRAMAR

PROXIMO

FINSERV

DECREMENTAR

COLA

SI

RETURN

SERVICIO

FALLADO

INCREMENTAR

ABANDONOS POR

FALLA SERVICIO

SI NO

INCREMENTAR

ATENDIDOS 7

8

9

4

10

7

6

NO

SI

INICIO DE ALMUERZO

PROGRAMADO

PROGRAMAR FIN

DE ALMUERZO

15 14



Evento Abandono por TEMAX

TEMAX

INCREMENTAR

ABANDONOS

POR TMAX

DECREMENTAR

COLA

RETURN

5

Sistema de colas con un servidor


Evento INICIO DE ALEJAMIENTO

12 13

INICIO A ALEJAMIENTO

PROGRAMAR

PROXIMO FIN DE

ALEJAMIENTO

REPROGRAMAR FIN DE

SERVICIO DE CLIENTE

RETURN

SERVIDOR

OCUPADO

NO

SI


13 - Evento Fin de Alejamiento

13

4

10

7

6 12


FIN DE ALEJAMIENTO

CAMBIAR AL SERVIDOR

A OCUPADO

RETURN

COLA VACIA? NO SI

CAMBIAR AL SERVIDOR

A DESOCUPADO

DECREMENTAR

COLA

PROGRAMAR PROXIMO

FIN DE SERVICIO

PROGRAMAR PROXIMO

INICIO DE ALEJAMIENTO


14- Evento Inicio de Almuerzo.

14 15


14

Si el servidor esta desocupado

INICIO DE ALMUERZO

PROGRAMAR PROXIMO FIN

DE ALMUERZO REPROGRAMAR INICIIO

DE ALMUERZO AL TFS

RETURN

SERVIDOR

DESOCUPADO

NO SI


13 - Evento Fin de Almuerzo

15

4

10

7

6


FIN DE ALMUERZO

CAMBIAR AL SERVIDOR

A OCUPADO

RETURN

COLA VACIA? NO SI

CAMBIAR AL SERVIDOR

A DESOCUPADO

DECREMENTAR

COLA

PROGRAMAR PROXIMO

FIN DE SERVICIO

Sistema de colas con un servidor INICIO

INICIALIZAR

VALORES

BUSCAR EL

PROXIMO

EVENTO J

EVENTO (J)

EVENTO

ARRIBO

EVENTO

FINSERV

EVENTO

TEMAX

EVENTO INICIO DE

ALEJANENTO

EVENTO FIN DE

ALEJAMIENTO

REINICIALIZAR

SISTEMA

FIN DE CORRIDA

FIN DE SIMULACION

NO

SI

SI

NO

CALCULOS

FINALES

REPORTE

FIN

J= 1 J= 2 J= 3 J= 4 J= 5


Programa Principal


Donde:

Almuerzo deFin 7.

Almuerzo de Inicio 6.

Falla deFin 5.

Falla de Inicio 4.

TEMAX 3.

Servicio deFin 2.

sistema al Arribo 1.

J

RM = TPREV (tiempo del próximo evento)

EVENTO INICIO

DE ALMUERZO EVENTO FIN DE

ALMUERZO

J= 6 J= 7

Sistema de servidores en paralelo en un supermercado En un supermercado los clientes forman cola delante cada cajero para ser atendidos. Existen 4 cajeros que se ocupan de la atención de los clientes, empleando cada uno de ellos tiempos distribuidos aleatoriamente como se muestra en la tabla siguiente:

Los clientes tiene un tiempo entre llegadas que se distribuye exponencialmente con una media de 1.4 min.

Diseñar el simulador correspondiente al sistema descrito.

Empleado Tiempo de servicio

(minutos)

1 EXPO(3.0)

2 NORM(3.5, 1)

3 TRIA(2.5, 4.5, 6.3)

4 EXPO(3.5)

Sistema de servidores en paralelo en un supermercado

Cola 1

TELL ~ EXPO(1.4) Salida

Representación grafica del sistema

Representación del sistema

Entidades Atributos Actividades

Clientes Tiempo de arribo Llegada a la zona de cajeros.

Formar cola J (J=1,2,3,4).

Ocupar al empleado I(I=1,2,3,4).

Salir del sistema.

Empleado I Tiempo de servicio I Atender clientes.

(I=1,2,3,4) Esperar clientes.

Cola 2

Cola 3

Cola 4

TS1~EXPO(3.0)

Caja 1

TS2~NORM(3.5,1)

Caja 2

TS3~TRIA(2.5, 4.5, 6.3)

Caja 3

TS4~EXPO(3.5)

Caja 4

Llegada


Análisis del sistema

Eventos:

1 Arribo al sistema

2.i Ingresar a cola i (i=1, 2, 3, 4)

3.i Salir de cola i (i=1, 2, 3, 4)

4.i Inicio de Servicio Empleado i (i=1, 2, 3, 4)

5.i Fin de Servicio Empleado i (i=1, 2, 3, 4)

6 Dejar el sistema

7.i Inicio de Espera del Empleado i (i=1, 2, 3, 4)

8.i Fin de espera del Empleado i (i=1, 2, 3, 4)

Eventos Principales:

Evento Arribo al sistema

Evento Fin de Servicio i (i=1, 2, 3, 4)



Diagramas relacionales de eventos:



1 2.i

8.i

5.i

1

4.i

RM = TLL

TELL

TLL = RM + TELL TSi

TFSi = RM + TSi

5.i 6

3.i

7.i

5.i

4.i

RM = TFS i

TSi

TFS i = RM + TSi

Eventos:

1 Arribo al sistema

2.i Ingresar a cola i (i=1, 2, 3, 4)

3.i Salir de cola i (i=1, 2, 3, 4)



6 Dejar el sistema





Evento Arribo

ARRIBO

COLA K < COLAMIN

SERVIDOR CMIN

DESOCUPADO

NO

NO

SI

CAMBIAR AL

SERVIDOR K A

OCUPADO

PROGRAMAR

PROXIMO

FINSERV K

INCREMENTAR

COLA K

SI

PROGRAMAR

PROXIMO

ARRIBO

RETURN

1 2.i

8.i

5.i

1 4.i

COLAMIN=99999

K=1, 4 10

10

COLAMIN=COLA K

CMIN= K



Evento Fin de servicio i (i=1, 2, 3, 4) FINSERV i

COLA i VACIA?

CAMBIAR AL

SERVIDOR i A

DESOCUPADO

PROGRAMAR

PROXIMO

FINSERV i

DECREMENTAR

COLA i

RETURN

SI NO

INCREMENTAR

ATENDIDOS

5.i 6

3.i

7.i

5.i

4.i


INICIO

INICIALIZAR

VALORES

BUSCAR EL

PROXIMO

EVENTO J

EVENTO (J)

EVENTO

ARRIBO

EVENTO

FINSERV I

REINICIALIZAR

SISTEMA

FIN DE CORRIDA

FIN DE SIMULACION

NO

SI

SI

NO

CALCULOS

FINALES

REPORTE

FIN

J= 1 J= 2,3,4,5


Programa Principal


Donde:

4 Servicio deFin 5.

3 Servicio deFin 4.

2 Servicio deFin 3.

1 Servicio deFin 2.


J


próximo evento)

Sistema de servidores en paralelo de una agencia bancaria

En una agencia bancaria los clientes forman cola delante del grupo de cajeros para ser atendidos. Existen 4 cajeros que se ocupan de la atención de los clientes, empleando cada uno de ellos tiempos distribuidos aleatoriamente como se muestra en la siguiente tabla siguiente:

Los clientes tiene un tiempo entre llegadas que se distribuye exponencialmente con una media de 1.1 min.

Diseñar el simulador correspondiente al sistema descrito.

Empleado Tiempo de servicio

(minutos)

1 NORM(3.44, 0.51)

2 EXPO(3.31)

3 EXPO(3.41)

4 TRIA(2.55, 3.37, 4.31)

Sistema de servidores en paralelo en una agencia bancaria

TELL ~ EXPO(1.1) Salida

Representación grafica del sistema



Clientes Tiempo de arribo Llegada a la zona de cajeros.

Formar cola

Ocupar al empleado I(I=1,2,3,4).

Salir del sistema.

Empleado I Tiempo de servicio I Atender clientes.

(I=1,2,3,4) Esperar clientes.

Cola 2

Cola

TS1~NORM(3.44, 0.51)

)

Caja 1

TS2~EXPO(3.31)

)

Caja 2

TS3~EXPO(3.41)

)

Caja 3

TS4~TRIA(2.55, 3.37, 4.31)

Caja 4

Llegada



Eventos:

1 Arribo al sistema

2. Ingresar a cola

3. Salir de cola



6 Dejar el sistema











1 2

8.i

5.i

1

4.i

RM = TLL

TELL

TLL = RM + TELL TSi

TFSi = RM + TSi

5.i 6

3

7.i

5.i

4.i

RM = TFS i

TSi

TFS i = RM + TSi

Eventos:

1 Arribo al sistema

2. Ingresar a cola

3. Salir de cola



6 Dejar el sistema





Evento Arribo

ARRIBO

COLA VACIA?

SERVIDOR K

DESOCUPADO

NO

NO

SI

CAMBIAR AL

SERVIDOR K A

OCUPADO

PROGRAMAR

PROXIMO

FINSERV K

INCREMENTAR

COLA

SI

PROGRAMAR

PROXIMO

ARRIBO

RETURN

1 2

8.i

5.i

1 4.i

K=1, 4 10

10

Eventos:

1 Arribo al sistema

2. Ingresar a cola

3. Salir de cola



6 Dejar el sistema





Evento Fin de servicio i (i=1, 2, 3, 4) FINSERV i

COLA VACIA?

CAMBIAR AL

SERVIDOR i A

DESOCUPADO

PROGRAMAR

PROXIMO

FINSERV i

DECREMENTAR

COLA

RETURN

SI NO

INCREMENTAR

ATENDIDOS

5.i 6

3

7.i

5.i

4.i

Eventos:

1 Arribo al sistema

2. Ingresar a cola

3. Salir de cola



6 Dejar el sistema




INICIO

INICIALIZAR

VALORES

BUSCAR EL

PROXIMO

EVENTO J

EVENTO (J)

EVENTO

ARRIBO

EVENTO

FINSERV I

REINICIALIZAR

SISTEMA

FIN DE CORRIDA

FIN DE SIMULACION

NO

SI

SI

NO

CALCULOS

FINALES

REPORTE

FIN

J= 1 J= 2,3,4,5


Programa Principal


Donde:

4 Servicio deFin 5.

3 Servicio deFin 4.

2 Servicio deFin 3.

1 Servicio deFin 2.


J


próximo evento)

Sistema de colas con varios servidores en serie A una oficina que tramita documentos las personas arriban con un tiempo entre

llegadas distribuido según una Exponencial con media igual a 5 min. Si al llegar estas

personas la cola es mayor o igual a 8 personas, optan por retirarse.

El trámite consta de tres etapas. Primero la persona es atendida en recepción donde

el tiempo de atención sigue una distribución normal con media 9 minutos y desviación

estándar 3 minutos.

Luego pasará a otra estación para llenar los formularios tipo A. El tiempo utilizado por

el servidor de esta estación en llenar estos formularios sigue una distribución Normal

con media de 8 minutos y desviación estándar 2 min.

Debe señalarse que si frente a esta estación existen 5 personas en espera, recepción

detendrá su trabajo hasta que disminuya el número de personas en esta cola (la

estación de recepción queda "bloqueada") y el último en atenderse permanece en

recepción.

Una vez llenados los formularios tipo A se pasa a una tercera estación donde serán

llenados los formularios tipo B; empleándose en esta operación un tiempo que se

distribuye Triangularmente con un mínimo 8 y un máximo 12 y por lo general dura 10

minutos.

Nuevamente, si frente a esta estación hay 5 personas, la estación precedente quedará

bloqueada. Finalizada esta etapa las personas abandonan la oficina.

Diseñar el simulador del sistema antes descrito


Empleado1

Recepción

Llegada

Abandono por cola 1 llena

Cola 1 TS1 ~ NORM(9,3)

Atención 1

Salida

Llegada

TELL ~EXPO(5)


Cliente

(Elemento Temporal)

– Tiempo de Llegada

– Cola 1 máxima – Abandonar por cola 1 llena.

– Formar cola i (i=1,2,3)

– Ocupar al empleado i ( i=1,2,3)

– Salir del sistema

– Llegada al sistema

Empleado 2

Formulario A

Cola 2

Empleado 3

Formulario B

Cola 3 TS2 ~ NORM(8,2)

Atención 2

TS3 ~ TRIA(8,10,12)

Atención 3

– Quedar bloqueado en el empleado i ( i=1,2)

Empleado i ( i=1,2,3)

(Elemento permanente)

– Tiempo de Servicio i

– Atender cliente

– Esperar cliente

–Quedar bloqueado por el cliente ( i=1,2)

Sistema de colas con varios servidores en serie

CMAX1=8 CMAX3=5 CMAX2=5



Eventos:

1 Arribo al sistema

2 Abandonar por cola 1 llena

3.i Ingresar a cola i (i=1, 2, 3)

4.i Salir de cola i (i=1, 2, 3)

5.i Inicio de Servicio Empleado i (i=1, 2, 3)

6.i Fin de Servicio Empleado i (i=1, 2, 3)

7.i Inicio de Bloqueo i (i=1, 2)

8.i Fin de Bloqueo i (i=1, 2)

9 Dejar el sistema

10.i Inicio de Espera del Empleado i (i=1, 2, 3)

11.i Fin de espera del Empleado i (i=1, 2, 3)



Evento Fin de Servicio i (i=1, 2, 3)





Evento Fin de Servicio 1

1

2

11.1

6.1

1

5.1

RM = TLL

TELL

TLL = RM + TELL TS1

TFS1 = RM + TS1

6.1

11.2

3.2

6.2

5.2

RM = TFS 1

TS2

TFS 2 = RM + TS2

3.1

4.1 5.1

6.1

7.1

Eventos:

1 Arribo al sistema








9 Dejar el sistema



Solo si la cola 1 es no vacía.




Evento Fin de servicio 2

6.2

7.2

11.3

6.3

5.3

RM = TFS2

TS3

TFS3 = RM + TS3

3.3

Eventos:

1 Arribo al sistema








9 Dejar el sistema



4.2 5.2

6.2

TS2

TFS2 = RM + TS2

3.2 8.1 4.1 5.1

TS1

6.1

TFS1 = RM + TS1

Solo si la cola 2 es no vacía

Solo si esta bloqueado el empleado1





Evento Fin de servicio 3

6.3

RM = TFS3

9

Eventos:

Arribo al sistema

2.i Abandonar por cola 1 llena







9 Dejar el sistema



4.3 5.3

6.3

TS3

TFS3 = RM + TS3

3.3 8.2 4.2 5.2

TS2

6.2

TFS2 = RM + TS2 Solo si la cola 3 es no vacía

Solo si esta bloqueado el empleado 2


3.2 8.1

Solo si esta bloqueado el empleado 1


4.1 5.1

TS1

6.1

TFS1 = RM + TS1


ARRIBO

COLA 1

LLENA?

SERVIDOR 1

DESOCUPADO?

CAMBIAR A OCUPADO

AL SERVIDOR 1

PROGRAMAR EL FIN

DE SERVICIO 1

INCREMENTAR EL

NUMERO DE

ALEJAMIENTOS DEL

SISTEMA

SI

PROGRAMAR EL

SIGUIENTE ARRIBO

RETURN

SI

NO

NO

DIAGRAMA DE FLUJO

DEL EVENTO ARRIBO

INCREMENTAR LA COLA

DEL SERVIDOR 1


FINSERV 1

COLA 2 LLENA?

SERVIDOR 2

DESOCUPADO?

CAMBIAR AL SERVIDOR 2

A OCUPADO

PROGRAMAR EL FIN

DE SERVICIO 2

COLOCAR AL

SERVIDOR 1 EN

BLOQUEADO

SI

PROGRAMAR EL SIGUIENTE

FIN DE SERVICIO 1

RETURN

SI

NO

NO

DIAGRAMA DE FLUJO

DEL FIN DE SERVICIO 1

INCREMENTAR LA COLA

DEL SERVIDOR 2

COLA 1 VACIA?

DECREMENTAR COLA 1

RETURN

COLOCAR AL

SERVIDOR 1 EN

DESOCUPADO

RETURN

SI

NO

Sistema de colas con varios servidores en serie DIAGRAMA DE FLUJO DEL FIN DE SERVICIO 2

RETURN

FINSERV 2

COLA 3 LLENA?

SERVIDOR 3

DESOCUPADO?


A OCUPADO

PROGRAMAR EL FIN

DE SERVICIO 3

COLOCAR AL

SERVIDOR 2 EN

BLOQUEADO

SI


FIN DE SERVICIO 2

SI

NO

NO

INCREMENTAR LA

COLA DEL

SERVIDOR 3

COLA 2 VACIA?

DECREMENTAR COLA 2

RETURN

COLOCAR AL

SERVIDOR 2 EN

DESOCUPADO

RETURN

SI

NO


A OCUPADO

SERVIDOR 1

BLOQUEADO?

INECREMENTAR COLA 2 RETURN

SI

NO


FIN DE SERVICIO 1

COLA 1

VACIA?

DECREMENTAR COLA 1 COLOCAR AL

SERVIDOR 1 EN

DESOCUPADO

RETURN

SI

NO


RETURN

FINSERV 3

COLA 3 VACIA?

PROGRAMAR EL FIN

DE SERVICIO 3

COLOCAR AL

SERVIDOR 3 EN

DESOCUPADO

SI


FIN DE SERVICIO 2

COLA 2 VACIA?

DECREMENTAR COLA 2

RETURN

COLOCAR AL SERVIDOR 2

EN DESOCUPADO

RETURN

SI

NO


A OCUPADO

SERVIDOR 1

BLOQUEADO?

INCREMENTAR COLA 2 RETURN

SI

NO


FIN DE SERVICIO 1

COLA 1

VACIA?

DECREMENTAR COLA 1 COLOCAR AL

SERVIDOR 1 EN

DESOCUPADO

RETURN

SI

NO

INCREMENTAR

ATENDIDOS

DECREMENTAR COLA 3

SERVIDOR 2

BLOQUEADO?

INCREMENTAR COLA 3 RETURN

SI

NO

DIAGRAMA DE FLUJO DEL FIN DE SERVICIO 2

NO

COLOCAR AL SERVIDOR 2 EN

OCUPADO


INICIO

INICIALIZAR

VALORES

BUSCAR EL

PROXIMO

EVENTO J

EVENTO (J)

EVENTO

ARRIBO

EVENTO

FINSERV I

REINICIALIZAR

SISTEMA

FIN DE CORRIDA

FIN DE SIMULACION

NO

SI

SI

NO

CALCULOS

FINALES

REPORTE

FIN

J= 1 J= 2,3,4


Programa Principal


Donde:

3 Servicio deFin 4.

2 Servicio deFin 3.

1 Servicio deFin 2.


J


próximo evento)

Sistema de colas con varios servidores en serie Desarrolle un modelo de una oficina de tramite documentario con servidores en

serie, este sistema consta de tres estaciones de trabajo con altos índices de

rechazos:

En la primera estación de recepción de documentos, el índice rechazo es de 7%.

Los clientes rechazados por esta estación abandonan el sistema

Los clientes rechazados por la segunda estación se devuelven a la primera

estación donde son atendidos con un castigo en el tiempo de servicio del orden

del 50%, luego pasaran nuevamente a la segunda estación sin sufrir castigo en el

tiempo de servicio, en esta segunda pasada. El índice de rechazo de esta

estación es de 6%

El mismo fenómeno se da en el tercer servidor donde los clientes rechazados son

atendidos nuevamente por la segunda estación pero con un castigo del orden del

35% y luego pasaran nuevamente a la tercera estación sin sufrir castigo en el

tiempo de servicio, en esta segunda pasada. Para esta estación el índice de

rechazo es de 5%.

Los tiempos de operación son TRIA(4,8,11)min., TRIA(5,9,13)min. y

TRIA(7,10,14)min. para las estaciones 1, 2 y 3 respectivamente. Los tiempos

entre llegadas de las clientes al sistema son NORM(6,1)min. El tiempo de

simulación del sistema será de 8 horas.

Diseñe el simulador del sistema antes descrito.


Estación 1

TELL ~ NORM(6,1)

Salida

Abandono por rechazo 7%




Clientes Tiempo de arribo Llegada a la cafetería

% de falta de requisito en 1 Alejarse de la oficina por falta de requisito 1.

% de falta de requisito en 2 Formar cola J (J=1, 2, 3).

% de falta de requisito en 3 Ocupar al empleado I(I=1, 2, 3).

Ser reprocesado en la estación I (I=2, 3)

Salir del sistema.

Estación i Tiempo de servicio Atender clientes.

Rechazar cliente

Esperar clientes.

Reprocesar cliente por rechazo (I=1, 2)

Estación 2 Estación 3

TS3 ~ TRIA(4,8,11)

TS2 ~ TRIA(5,9,13)

TS3 ~ TRIA(7,10,14)

Reproceso por rechazo 6%

Reproceso por rechazo 5%

Llegada

07 SIMULACION de SISTEMAS Simulacion de Sistemas de Colas

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