08 - Fisica II

Alexander Fleming 20 aos insuperables en tu preparacin

113

GUA 1 - CIENCIAS

INTRODUCCIN Los antiguos griegos pensaban que el calor era una sustancia que emanaban algunos cuerpos a los cuales denominaron Cuerpos calricos, dndoles incluso unidades especfica a esta sustancia calorfica, Surgieron de esta manera, la calora, el BTU, etc. como unidades de calor. A Galileo se le debe la construccin del primer termmetro en 1592, aunque no tena una escala bien definida. Fue Gabriel Fahrenheit, de Amsterdam (Holanda) el primero que ideo en 1720, un instrumento para medir la temperatura (es decir un termmetro), con una escala definida en grados. En 1742 el sueco Anders Celsius introdujo la escala centgrada, que es la ms usada actualmente; sin embargo en las investigaciones cientficas se trabajan con la escala absoluta introducida por Kelvin por ser ms prctica y ms completa. TEMPERATURA Es una magnitud fsica escalar, que representa la medida del grado de agitacin molecular en un sistema cuando este alcanza su equilibrio trmico.

MEDIDA DE LA TEMPERATURA La medida de la temperatura esta sujeta a algunas propiedades fsicas, como el cambio en el volumen de un liquido, cambio en la longitud de un slido, cambio en la presin de un gas a volumen constante, cambio en el volumen de un gas a presin constante, cambio en la resistencia elctrica de un conductor, cambio en el color de cuerpos muy calientes, etc. Es posible establecer una escala de temperatura para una sustancia dada empleando una de estas cantidades fsicas, por lo tanto los instrumentos de medida de la temperatura son bastantes, En los laboratorios es mediante pirmetros pticos, pirmetros de radiacin, termmetros, termocuplas, termistores, etc.

CERO ABSOLUTO Ocurre cuando termina cualquier agitacin molecular, tambin ocurre cuando la presin de un gas se anula, en un aproximado llega ser a -273C, tambin este valor es calculado mediante una extrapolacin grafica de la presin de un sistema en funcin de la temperatura, del sistema.

TERMMETRO CLINICO (DE MAXIMA) Es el termmetro que el medico usa para tomar la temperatura de un enfermo, esta graduado en dcimas de grados y registra desde 35C hasta 42C.

EL CALOR Y LA TEMPERATURA

Cuando se tienen temperaturas elevadas, alrededor de 1500C a 2000C, se usan los pirmetros. Cuando la temperatura de un cuerpo llega a unos 600C comienza a emitir luz: inicialmente de un color rojo oscuro, luego se va aclarando hasta hacerse rojo brillante , posteriormente amarillo y finalmente, cuando la temperatura es muy elevada , blanco.

ESCALAS DE TEMPERATURA

Existen dos ms conocidas y estas pueden ser: ESCALAS ABSOLUTAS.- Se basan en el cero absoluto, son: Kelvin (K) y Rankine (R).

ESCALAS RELATIVAS.- Se basan en el punto de congelacin y de ebullicin de algunas sustancias especificas, y son: Centgrada (C) Celsius y Fahrenheit (F) inglesa.

REGLA DE CONVERSION DE ESCALAS TERMOMETRICAS

CONOCIDAS

REGLA DE CONVERSION DE ESCALAS TERMOMETRICAS Relacionando las escalas termomtricas a la regla, tenemos:

C 0 F 32 K 273 R 492

100 0 212 32 373 273 672 492

Simplificando tenemos:

C F 32 K 273 R 492

5 9 5 9

Algunas otras relaciones a escalas Absolutas:

K C 273

R F 460

Para variaciones:

C F K R

5 9 5 9

C K F R

5 F 5 R

C K9 9


GUA 1 - CIENCIAS 114

PREGUNTAS CONCEPTUALES 1

1. Cuando medimos la temperatura de un objeto estamos

midiendo: a) su energa trmica b) su energa interna c) la energa cintica promedio de sus molculas d) su energa cintica molecular e) su energa potencial molecular

2. Asigne una V cuando la afirmacin es verdadera, o una F cuando es falsa. I. En un slido las molculas no pueden trasladarse. II. Los lquidos conservan su volumen, ms no su forma. III. En un gas las molculas estn muy espaciadas. a) VVF b) VVV c) VFV d) FVV e) VFF

3. Dos objetos, de diferentes tamaos y sustancias, estn a la misma temperatura, sus energas_______________ sern iguales. a) Internas b) trmicas c) cinticas moleculares d) cinticas promedios moleculares e) N.A.

4. Cuando enfriamos un objeto, la agitacin de sus molculas...

a) Aumenta b) Permanece igual c) Disminuye d) No se puede afirmar e) N.A.

5. En el cero absoluto, las molculas de las sustancias. a) Continan movindose. b) Dejaran de moverse c) Se mueven con mayor intensidad d) Siguen movindose muy lentamente e) N.A.

4. La temperatura de referencia ms baja con respecto al agua, para determinar la graduacin de un termmetro es: a) el punto de ebullicin b) el punto de vaporizacin c) el punto de volatilizacin d) el punto de fusin e) N.A.

5. Una de las temperaturas siguientes est mal expresada:

a) 20C b) -30F c) -50C d) 100K e) -10K 6. Uno de los enunciado siguientes no corresponde a las

caractersticas de un lquido termomtrico: a) debe tener alto grado de pureza b) debe existir una buena cantidad c) no debe adherirse a las paredes del tubo d) que sus puntos de fusin y ebullicin estn distantes para

que exista un intervalo amplio de temperatura e) que se dilate uniformemente

PROBLEMAS PROPUESTOS 1

1. La temperatura normal de un cuerpo es 35C. Expresar esta

temperatura en R. a) 550 b) 450 c) 565 d) 555 e) 491

2. A qu temperatura las escalas Fahrenheit y Celsius dan la misma lectura? a) 40 b)32 c)-32 d)-40 e) 0

3. A qu temperatura las escalas Kelvin y Fahrenheit dan la misma lectura? a) 40 b) 273 c) 574,25 d)-32,5 e) 460

4. A qu temperatura, en C, las temperaturas de un termmetro Fahrenheit y un termmetro Celsius son iguales pero de signos contrarios? a)11,4 b)-22,4 c) 6,8 d)40 e) 40

5. A qu temperatura, en C, la lectura de un termmetro centesimal es numricamente igual a la mitad de la lectura de un termmetro Fahrenheit, si ambos termmetros se encuentran en el mismo ambiente? a) 160 b) 320 c) 45 d) 80 e) 90

6. Determinar la temperatura de un cuerpo en C, sabiendo que el termmetro en la escala Fahrenheit indica 64 unidades ms que un termmetro de escala centgrada. a) 40 b) 32 c) 15 d) 15 e) 22

7. Calcular la temperatura en C, que guarda la siguiente relacin: 10(F-30) + K 223 = 5(R 460)

a) 15 b) 20 c) 10 d) 25 e) 9

8. A qu temperatura en grados Fahrenheit se cumple la siguiente relacin? 6F = R + 9/5 C. a) 43 b) 115 c) 143 d) 150 e) Na

9. Si un cuerpo aumenta su temperatura de 492R a 582R, calcular el cambio de temperatura en C. a) 10 b) 15 c) 45 d) 50 e) 60

10. La temperatura de un cuerpo se encuentra inicialmente a la temperatura de 68F, luego aumenta en 25C y despus disminuye en 50K. Hallar la temperatura resultante en R. a) 23 b) 483 c) 3 d) 273 e) 60

11. La temperatura de un cuerpo disminuye en 54F y a continuacin aumenta en 60C. Si la temperatura final del cuerpo fue 300K, Cul fue su temperatura inicial? a)9C b)1C c) 3C d)5C e)7C

12. Se construye una escala termomtrica de tal manera que el punto de congelacin del agua corresponde a 48 y el punto de ebullicin del agua a 138. Qu temperatura indicar esta escala cuando se tiene una temperatura de 82F? a) 73 b) 2,3 c) 48 d) 19 e) 15,6

13. Un termmetro con escala arbitraria marca -20, para el punto de fusin del hielo, sabiendo que "un grado" de esta escala, corresponde a dos de la escala Celsius. Cul ser en esta escala la temperatura de ebullicin del agua. ?

a) 100 b) 20

0 c) 30

0 d) 40

0 e) 50

0

14. Se construyen dos escalas arbitrarias A y B, sabiendo que el

agua hierve a 80 A y 160

B; se congela a 20

A y que 2

A

equivalen a 5 B. Entonces a qu temperatura se congela el

agua en B

a) 0 b) 5

c) 10

d) 15

e) 20

15. Se construye un termmetro de escala X con las siguientes caractersticas , punto de ebullicin del agua 500X, punto de fusin del hielo 200X, el valor de la temperatura en el coinciden las escalas Celsius y la escala X es.

a) 100o b) -200

o c) - 100 d) -150

o e) -20

o

16. Una escala termomtrica absoluta A marca 160A para 43C para una sustancia que inicialmente estaba a 16 F y que experimenta un calentamiento de 80A Cul ser su temperatura final en F?

a) 207o b) 223

o c) - 123 d) 191

o e) -207

o

17. Se tienen dos escalas termomtricas S y T de tal modo el agua

hierve a 240oS y 180

oT. Si aumenta la temperatura en 1

oS

equivale a aumentar esta en 1,5oT. Calcular a que temperatura

coinciden las escalas S y T.

a) 370o b) 350

o c) 345

d) 360

o e) 385

o

18. Se tiene una escala termomtrica absoluta X, y se sabe que el

agua hierve a 746oX a cuntos grados X hierve el calcio si su

punto de ebullicin es 1480oC?

a) 3570o b) 3506

o c) 3545

o

d) 3090o e) 3055

o


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25. En el partido de ftbol que se jug anoche en los defensores del Chaco del Paraguay a las 4 p.m. a una temperatura de 50 F. si la diferencia entre la temperatura de las tres de la tarde con la de las cuatro de la tarde fue de 9F. Qu temperatura hubo en la ciudad a las tres de la tarde en C.? a) 73 b) 2,3 c) 48 d) 19 e) 15

26. La longitud de una columna de mercurio es de 5cm cuando el termmetro se sumerge en agua con hielo y 25cm cuando el termmetro se coloca en agua hirviendo. La columna de mercurio mide 26,4cm cuando el termmetro en la escala Celsius marca una temperatura de: a) 132 b) 123 c) 107 d) 80 e) 90

27. Se ha construido una escala absoluta (A) donde el agua se

solidifica a la temperatura de 210A. Cul es la temperatura en C cuando en esta escala marca 280A? a) 81C b) 40C c) 95C d) 91C e) 51C

28. Un termmetro mal construido registra -2 F. para una temperatura correcta de 0 F. y 218 F. para una temperatura correcta de 200F. Qu temperatura en grados F. marcar este termmetro en una mezcla de agua y hielo en equilibrio? a)9F b)1F c) 33,2F d)5F e) NA

29. Calcular la temperatura en C, que guarda la siguiente relacin: 10(F-30) + K 223 = 5(R 460)

a) 15 b) 20 c) 10 d) 25 e) 9

30. En una escala absoluta de temperatura, el hielo se funde a veinte grados. A cuntos grados centgrados corresponder un incremento de temperatura de 40 grados en la escala absoluta? a) 132 b) 546 c) 107 d) 80 e) 90

31. Se construye una escala absoluta la cual coincide numricamente con la escala Fahrenheit a los 155. Calcular el punto de congelacin del agua en esta escala. a) 132 F b) 546 c) 128 d) 124 e) NA

32. Al medir el aumento de la temperatura de un cuerpo con la escala X se observa que equivale a la mitad de lo que aumenta

en una escala Y. Si ambas escalas coinciden sus lecturas en -10o

A qu temperatura la escala Y marca el triple de lo que marca la escala X?

a) 30o b) 20

o c) 10

o d) 15

o e) 7

o

33.- Las escalas A y B coinciden en -200oC y las escalas A y C

coinciden en 0oC . Si el punto de ebullicin del agua es 200

oA y

300 o

B. Hallar una frmula de conversin de B a C.

a) C =5

2 (B+50) b) C =2

5 (B+50) c) C =2

5(B-50)

d) C =

5

2 (B-75) e) C =5

2 (B-50)

35. Un cuerpo se encuentra a 47C. si se calienta en 36F y luego se enfra en 54R. Hallar la temperatura final en K. a) 280K b) 300 c) 310 d) 320 e) 360

36. Se crea una nueva escala relativa Z que registra la ebullicin del agua a 150Z y el de la congelacin del agua a 30Z. Cuntos Z se registra para 20C?

37. Un termmetro mal calibrado marca la ebullicin del agua a 105C y el de congelacin a -2C. Para qu valor dicho termmetro no tiene error? a) 20C b) 22C c) 25C d) 28,57C e) 36C

38. Un termmetro tiene dos escalas, centgrada y Fahrenheit; 80F ocupa una longitud de 40 cm. Calcular la longitud ocupada por 25C. a) 20 cm b) 22,5 c) 25 d) 32 e) 36

39. Una escala en X marca para la temperatura de congelacin del agua, la sexta parte de lo que marca para su temperatura de ebullicin. Si 4,5 variaciones en la nueva escala equivalen a 3 variaciones en la escala Farenheit. Determinar cunto indicar en esta escala el cero absoluto. a) 200X b) 324 c) 357 d) -684 e) 500

40. Se disean dos nuevas escalas A y B tal que la variacin de 3A equivale a 5B. Si un valor de 50A se registra para 30B. En qu valor coinciden dichas escalas? a) 80C b) 100C c) 150C d) 200C e) 250C

DILATACIN TRMICA.- Es aquel fenmeno fsico que se manifiesta en el aumento de sus dimensiones que experimenta una sustancia al incrementarse su temperatura inicial. Si la temperatura inicial de una sustancia se reduce, esta tendera a contraerse. A.- Dilatacin de Slidos.- Con muy pocas excepciones, las tres dimensiones de los cuerpos aumentan cuando se eleva su temperatura. Bajo ciertos criterios pueden considerarse la dilatacin de los slidos como dilatacin lineal, superficial y cbica. Si el material tiene la forma de un cable o una barra solo se considera su variacin de longitud con los cambios de temperatura. En cuerpos slidos la dilatacin segn se considere como dimensiones principales, puede ser: 1.- DILATACIN LINEAL (L).- Es el aumento longitudinal que

experimentan los cuerpos lineales al incrementarse la temperatura. Ejemplo: Los cables que estas en los postes, que conducen la corriente elctrica, se dilatan al incrementarse la temperatura debido al ambiente o transporte de energa elctrica. Experimentalmente se demuestra que el incremento de su longitud es directamente proporcional a su longitud inicial y al incremento de su temperatura.

oL=L ..T Donde: L: Dilatacin, aumento, incremento de longitud.

T: Incremento de temperatura

oFT T T

:Coeficiente de dilatacin lineal.- depende de las propiedades

trmicas del material.

A mayor coeficiente , el material ser susceptible o fcil de dilatar, y viceversa a menor coeficiente la dilatacin es dificultosa.

Unidades:

C.G.S. S.I.

: 1C 1K

Lo

LF

LQ (calor)



oFL L L o oFL L L . . T

oFL =L(1+.T)

NOTA.- el coeficiente de dilatacin lineal (), es la constante de proporcionalidad. Se define como la variacin relativa de longitud al elevar un grado de temperatura. Es decir la variacin de longitud por unidad de variacin de la temperatura.

o

L =L .T

Ejemplo: El coeficiente de dilatacin lineal del cobre es:

6 1

14x10 CCu

614x10 1 / C

Cu

Esto significa que si una barra de cobre de: Un pie de longitud a 0C, aumenta 0, 000014 pies cuando se

eleva la su temperatura en 1 C. Un cable de 1 km de longitud a 0C aumenta en 0,000014 km

(14 mm) cuando se eleva su temperatura en 1 C, y as sucesivamente.

Como la variacin de 1C es igual a 9/5 de la variacin de 1F, tenemos por ejemplo:

C

110.3 5

)F8,1(

110.3 5

COEFICIENTES DE DILATACIN LINEAL ()

Sustancia Coeficiente ()

Aluminio 5 1

2,3x10 C

Bronce 5 1

1,8x10 C

Zinc 5 1

2,9x10 C

Cobre 5 1

1,7x10 C

Acero 5 1

1,2x10 C

Laton 5 1

1,9x10 C

Oro 5 1

1,4x10 C

Plata 5 1

0,9x10 C

Plomo 5 1

2,9x10 C

Vidrio 5 1

0,9x10 C

Pyrex 5 1

0,3x10 C

2.- DILATACIN SUPERFICIAL (S) .- Es el aumento de

superficie o rea que experimentan aquellos cuerpos (placas, planchas, laminas) en los que se consideran dos de sus dimensiones como los principales, debido al incremento de temperatura. Experimentalmente, el incremento de rea (superficie) es

directamente proporcional al rea inicial o(S ) y al incremento de

temperatura (T).

TSS o .. Donde: S: Dilatacin o aumento de superficie (rea). T: Incremento de temperatura

F oT T T

: Coeficiente de dilatacin superficial, depende de las propiedades trmicas del material del cual estn hechos las planchas. Unidades:

C.G.S. S.I.

: 1

C

1

K

Adems: 2

So So

S

SF

Q (calor)

oFS S S

o oFS S S . . T

oFS =S(1+.T)

3.- DILATACIN VOLUMTRICA.- Es el aumento en su volumen que experimentan los cuerpos debido al incremento de la temperatura aquellos cuerpos en que se consideran sus tres dimensiones como los principales. Experimentalmente se demuestra que el incremento en su volumen es directamente proporcional a su volumen inicial y al incremento de la temperatura.

oV=V ..T

Donde: V: Dilatacin o aumento de volumen.

: Coeficiente de dilatacin volumtrica, depende del tipo de material. Unidades:

C.G.S. S.I.

1C 1K

Adems: 3

oFV = V +S

o oFV = V +V ..T

oFV = V (1+ .T)

Nota.- Las ecuaciones planteadas son validas principalmente para cuerpos slidos, aunque para casos especiales como el mercurio; dado su elevada densidad y pequeo coeficiente de dilatacin lineal

-5 -1(6x10 C ), se puede utilizar las mencionadas ecuaciones.


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B.- DILATACIN DE LQUIDOS.- Los lquidos se dilatan obedeciendo las mismas leyes que estudiamos para slido. nicamente debemos recordar que como los lquidos no tienen forma propia, sino que tomara forma del recipiente que los contiene, el estudio de su dilatacin lineal y superficial no es importante. Lo que interesa, en general, es el conocimiento de su dilatacin volumtrica. Por ello, en el caso de los lquidos nicamente se tabulan sus coeficientes de dilatacin volumtrica.

Coeficiente de dilatacin volumtrica de lquidos ()-.

Sustancia Coeficiente ()

Aceite 4 16x10 C

Alcohol 4 17,5x10 C

Agua (10-20C) 4 11,5x10 C

Gasolina 4 110x10 C

Glicerina 4 15x10 C

Kerosene 4 110x10 C

Mercurio 4 11,8x10 C

Petrleo 4 110x10 C

C.- DILATACIN DE GASES.- Los gases se dilatan en volumen.

= 1 1

C273

para todos los gases

PROPIEDADES DE LA DILATACION 1.- DILATACIN DE AGUJEROS.- I. Si una lmina tiene un orificio, el rea de este orificio se dilata en

la misma proporcin que el material de la lamina. Esto se cumple aunque el orificio se haga tan grande, que la lamina se reduzca a un borde alrededor del orificio, como se ve en la figura.

II. Si existe una cavidad en el interior de un cuerpo, al dilatarse

este, el volumen de la cavidad, tambin se dilata como si fuera parte del cuerpo.

2. VOLUMEN DERRAMADO. I. CASO.- Si tenemos por ejemplo un recipiente parcialmente lleno de un liquido de coeficiente mucho mayor que el recipiente.

Entonces el volumen derramado D(V ) se expresa de la siguiente

manera:

Condicin:

V recipiente V liquidoo o

Derramado final finalliquido recipiente

V V V

II. Caso.- Si tenemos un recipiente totalmente lleno del un liquido que tiene mayor coeficiente que el recipiente. Entonces el volumen derramado (VD) se expresa de la siguiente manera:

Condicin:

o oV recipiente V liquido

Derramado liquido recipienteV V V 3.- VARIACIN DE LA DENSIDAD CON LA TEMPERATURA La densidad depende del volumen, pero al dilatarse un cuerpo su volumen varia, por consiguiente vara tambin su densidad.

Sabemos que: m

oVo

.... (1)

Por lo tanto: m

f Vf

.... (2)

Pero: F oV V (1 T) ... (3)

Remplazando (3) en (2):

o

f

m.

V (1 T)

of (1 T)

CONCLUSIN:

Si se calienta un cuerpo su temperatura

aumenta y su (disminuye) T () ()

Si se enfra un cuerpo su temperatura

disminuye y su (aumenta) T () ()

4.- DILATACIN ANMALA DEL AGUA.- Como vimos, en los slidos y en los lquidos, en general, aumentan su volumen cuando elevamos su temperatura. Pero algunas sustancias, en determinados intervalos de temperatura, presentan un comportamiento inverso; es decir, disminuyen de volumen cuando la temperatura se eleva. De aqu tales sustancias tengan, en estos intervalos, un coeficiente de dilatacin negativo. El agua, por ejemplo, es una de las sustancias que presentan esta irregularidad en su dilatacin. Cuando la temperatura del agua aumenta, entre 0C y 4 C, su volumen disminuye. Al hacer que su temperatura se eleva a ms de 4C, el agua se dilatara normalmente.

(g/cm3)

T (C)0

0,009

41 2 3 5

1,000

1,001 max = 1 g/cm3

H2O



Cuando un lago se congela, solo se forma una capa de hielo en la superficie. Bajo esta capa glida hay agua a 4 C. El diagrama volumen temperatura para el agua tiene, entonces, el aspecto que se muestra en la figura.

V (cm3)

T (C)

0

1,000

82 4 6 10

1,002

1,004

As, una cierta masa de agua tendr un volumen mnimo a 4 C, o sea, que a esta temperatura la densidad del agua es mxima. Por este motivo en pases donde el invierno es muy riguroso, los lagos y los ros se congelan nicamente en la superficie, mientras que en fondo queda agua con mxima densidad, decir, agua a 4 C (observar la figura). Este hecho es fundamental para la preparacin de la fauna y de la flora de dichos lugares. Si el agua no presentara esta irregularidad en su dilatacin, los ros y lagos se congelaran por completo, ocasionando daos irreparables a las plantas y los animales acuticos, El volumen de una cierta masa de agua es mnimo a 4 C 5.- BARRA BIMETLICA Cuando se dos barras metlicas se sueldan en forma yuxtapuesta se forma una termocupla (elemento bi metlico). Si se calienta el compuesto, podemos afirmar lo siguiente:

A.- Si: A B Se dilatan en igual magnitud:

ABA

ABA

A A

B.- Si: A B La barra A se dilatara ms que la barra B. El conjunto se arqueara como muestra la figura.

C.- Si: A B La barra B se dilatara ms que la barra A. El conjunto se arqueara como muestra la figura.

GRFICA: LONGITUD EN FUNCIN DE LA TEMPERATURA

Cuando graficamos la longitud final en funcin de la temperatura, la grafica es una recta.

La relacin entre LF y T es:

L = L +LoF L = L T +Lo oF

Veamos la pendiente:

m = tg L

tgT

oL TtgT

otg L

CONCLUSIN: La longitud de una barra en dilatacin varia de forma directamente proporcional a su temperatura, y en la grafica L & T la pendiente es igual a la tangente del ngulo de inclinacin e igual a la longitud inicial por su coeficiente de dilatacin lineal VARIACIN DEL PERIODO DE UN PNDULO SIMPLE CON LA

TEMPERATURA Si se tiene un pndulo fabricado con hilo metlico, el periodo T de dicho pndulo depende de la temperatura debido a que la longitud del hilo metlico vara con la temperatura.

- Periodo inicial To a la temperatura inicial to.

g

LT oo 2

- Periodo final TF a la temperatura final tF.

g

LT FF 2

g

tLT oF

)1(2

)1(2

t

g

LT oF

)1( tT

T

o

F


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A.- DILATACION LINEAL 1. Se tiene un alambre de cobre de 100m de longitud a 0 C Qu

longitud poseer a 100 C?(Cu= 16106 C1)

A) 100,18 m B) 100,22 m C) 100,32 m D) 100,16 m E) 100,25 m

2. Una varilla de 3 m se alarga 3 mm al elevar su temperatura en 100C. Hallar su coeficiente de dilatacin lineal.

A) 105

C1

B) 2106 C1 C) 3105 C1 D) 10

6 C

1 E) 2105 C1

3. En la figura En cuntos C se debe incrementar la temperatura

de las barras para que sus extremos se junten?

A = 1,5103

C1

y B=103

C1

A) 40 C B) 30 C C) 20 C D) 50 C E) 100 C

4. Se midieron 500m de alambre de aluminio y la misma longitud de alambre de acero a 0C. Cul ser la diferencia entre las

longitudes de los alambres a 100C? (ALUMINIO=2,3105

C1

;

ACERO=1,2105

C1

)

A) 0,12m B) 1,1m C)0,55m D) 0,225m E) NA.

5. Se muestra una barra AB de 8m y una cuerda BC de 9,9m cuando el ngulo mide 10. Hallar la variacin de temperatura de tal

manera que el ngulo disminuya a 0, considerando que la

barra y la pared tienen deformacin despreciable. (CUERDA=105

C1

)

A) 1010,1C B) 101,1C C) 110,1C D) 100,1C E) 10100,1C

6. Una varilla A (A=105

/C) a 40C tiene igual longitud que

otra varilla B (B=2105

/C) cuya temperatura es de 30C. a

qu temperatura comn las varillas tendrn igual longitud? A) 10C B) 20C C) 30C D) 0C E) 50C

7. Dos barras metlicas yuxtapuestas y soldadas por uno de sus extremos tienen la misma diferencia de longitud a cualquier

temperatura. Se sabe que 1=1,5105

C1

y L1/L2=4. Hallar 2

A) 3105

C1

B) 12105

C1

C) 2105

C1

D) 6105

C1

E) 8105

C1

8. Una vara mtrica de aluminio mide correctamente (calibrada) a

5C y con ella se mide una cierta longitud a 35C, resultando un valor de 100,00 cm. Halla el error cometido en la medicin debido

a la dilatacin. ALUMINIO=22106

C1

.

A) 0,05 cm B) 0,066 cm C) 0,04 cm D) 0,025 cm E) NA

9. Una regla de aluminio es exacta a 20C. Si hacemos una medida con ella a 70C y obtenemos 100 cm, Cul es el error cometido?.

AL=23106

C1

A) 0,0023 cm B) 0,0087cm C) 0,004 4 cm D) 0,0045cm E) 0,115 cm

10. La longitudes de dos barras y sus respectivos coeficientes de

dilatacin lineal son: L1, L2, 1, 2, encuentre L1/L2 de manera a cualquier temperatura la diferencia de longitudes de estas barras sea constante

A) 21/32 B) 2/21

C) 1/2

D) 2/1 E) 2/31

11. Una varilla metlica de 50 cm de longitud se ha formado con dos trozos de metales cuyos coeficientes de dilatacin lineal son

1,5105

C1

y 9106

C1

, si la varilla se calienta en 100C, se

observa que se dilata 0,063 cm. Cul es la longitud de cada trozo participante? A) 10; 40cm B) 50; 45,5cm C) 200; 150cm D) 25; 25cm E) 20; 30cm

14. Un alambre de coeficiente de dilatacin =2105/C tiene la forma mostrada en la figura cuando T=0C. Qu distancia (en

cm) existir entre y B cuando la temperatura sea Tf= 100C?.

A) 100,5 cm B) 100,4 cm C) 100,3 cm D) 100,2 cm E) 100,1 cm

15. Se tiene una placa triangular, tal como se muestra. Si su

coeficiente de dilatacin superficial es 2104

C1

Cul ser el

incremento de temperatura que deber experimentar para que la placa toque el techo?.

A) 2105

C

B) 180 C C) 360 C D) 100 C E) 500 C

16. Se tiene una barra metlica, la cual al ser calentada aumenta su longitud en 0,14%. Determinar dicho incremento de

temperatura, si =3,510-5C-1 A) 20C B) 40C C) 25C D) 70C E) 30C

17. El coeficiente de dilatacin lineal de un metal es:

6 1a 25 10 C . Si una placa de dicho metal se calienta

100C, su superficie aumenta en. A) 0,25% B) 0,05% C) 0,025% D) 0,005% E) 0,5%

18. Las rectas paralelas mostradas en el grfico representan las

dilataciones de dos barras A y B. Si A=12105

C1

, hallar B.

A) 6105

C1

.

B) 12105

C1

.

C) 18105

C1

.

D) 3,6105

C1

.

E) 36105

C1

.

18. El sistema est compuesto por dos alambres del mismo material

inicialmente a 20 C A qu temperatura se observa que los

alambre y la barra forman un ngulo de 74? ALAMBRES = 4 15 10 C BARRA= 5,8810

3 C

1

A) 120 C B) 100 C C) 200 C D) 400 C E) 126 C

T

(A)

3L0

L0

(B)

L

60cm 30cm 6cm

A B

6m

B

A

C

45

1 m

1,8 cm

20cm

100cm

100cm

40cm

A

B

L

L



19. Se desea que la varilla mostrada toque la pared, para lo cual se requiere calentarla. Si la temperatura ambiental es 10C. Calcular la temperatura requerida para lograr el objetivo:

(=5106) A) 48C B) 150C C) 55C D) 60C E) 130C

B.- DILATACION SUPERFICIAL Y VOLUMETRICA

1. Un agujero circular en una placa de aluminio a 0 C tiene un

dimetro de 1cm.. Hallar el dimetro del agujero cuando la temperatura de la placa se eleva a 200 C.

Al = 23x10

-6/ C.

a) 1,0023cm. b) 0,0046cm. c) 0,0023cm. d) 1,0046cm. e) 1,236cm.

2. Se perfora una placa cuadrada de manera que el hoyo circular

tiene un rea de 50cm.2; si la placa se calienta en 100 C, Cul

ser el rea del agujero, si el coeficiente de dilatacin lineal de la

placa es de 6x10-6

/ C.

a) 50,06cm2 b) 50,04cm

2 c) 50,12cm.

2

d) 50,3cm2 e) 50,012cm

2

3. Dos lminas de latn y acero tienen superficies iguales a 10 C y

20 C, respectivamente. A qu temperatura comn tendrn nuevamente sus reas iguales?

( Latn =19x10-6

/ C; acero =11x10-6

/C)

a) 278,5K b) 269,25K c) 3,75K d) 269,5 C e) 3,75 C

4. Se tiene una lmina de coeficientes de dilatacin

superficial 2,02.10-4

C-1

, al cual se le ha sustrado un crculo de

1 cm. de radio. Se pretende hacer pasar por el orificio una esfera de radio 1,02 cm. En cunto se debe incrementar la temperatura de la lmina metlica tal que la esfera pueda pasar por el orificio? a) 120 C b) 70 C c) 50 C d) 110 C e) 200 C

5. Dos placas metlicas de 40 y 50 cm2 del mismo material

(=1,2 x 10-6

C-1

) se les eleva la temperatura en 60 C

Determinar la relacin entre las dos reas finales? a) 1,6 b) 0,8 c) 0,9 d) 1,0 e) 0,5

6. Se perfora una placa cuadrada de manera que el hoyo circular

tiene un rea de 50cm2, si la placa se calienta en 100

oC Cul

ser la nueva rea del agujero? = 6x10-6

(oK)

-1

a) 50,4 cm2 b) 57,8cm

2 c) 56,2cm

2

d) 50,03cm2

e) 50,07cm2

7. El dimetro de un disco de latn es de 50cm a una temperatura

de 10 oC Cunto medir el dimetro a una temperatura de 40

oC? L = 4x10

-6(oC)

-1

a) 50,004cm b) 50,002cm c) 50,03cm d) 50,005cm e) 50,02cm.

8. Un disco de hierro tiene un radio de 11 cm a 0C Cunto aumenta su superficie cuando su temperatura aumenta hasta

300C?. Fe = 12 x 10-6

C-1

a) 2,2 cm2

b) 2,5 cm2

c)2,7 cm2

d) 2,8cm2

e) 2,3 cm2

9. Un lquido presenta un volumen de 1000cm.3 cuando su

temperatura es 0 C. Qu volumen tendr, en cm.3, cuando su

temperatura sea 200 C? = 6x10 5 C 1 a) 1012 b) 1014 c) 1020 d) 1002 e) 1022

10. Qu fraccin del volumen de un depsito de vidrio debe llenarse con mercurio a 0 C para que el volumen de la parte vaca permanezca constante cuando el conjunto sea sometido a un calentamiento?

vidrio = 2,5x10

-5/ C;

Hg = 1,8x10

-4

a)5/12 b)1/9 c)5/18 d)5/36 e)1/2

11. Un lquido de densidad 5g/cm.3 a 0 C es calentado hasta 100

C. Si su coeficiente de dilatacin volumtrica es. 8x10-5

/ C, su

densidad, en g/cm.3, a dicha temperatura ser:

a) 4,04 b) 2,04 c) 4,96 d) 5,02 e) 4,5

12. El peso especfico de un material es 4g/cm.3 a la temperatura de

0 C. Si el peso especfico disminuye a la mitad a 100 C, determinar el coeficiente de dilatacin volumtrica de dicho

material en C-1

a) 0,01 b) 0,02 c) 0,001 d) 0,002 e) 0,05

13. Un cilindro slido de aluminio de 10cm de radio de la base y

50cm de altura se calienta de 0o C a 100

oC, calcular el aumento

de volumen. Al = 24 x10-6

oC

-1 ( =

a) 14 cm3 b) 18 cm

3 c) 12 cm

3

d) 48 cm3 e) 36 cm

3

14. Determine el coeficiente de dilatacin lineal de un slido del cual se sabe que su temperatura aumenta 50 C, entonces su densidad disminuye en el 12%

a) 9x10-4

oC

-1 b) 7x10

-5 oC

-1

c) 5x10-4

oC

-1 d) 10

-5 oC

-1 e) 10

-4 oC

-1

15. Se tiene un trozo de vidrio = 105 C1

. Qu temperatura

deber incrementarse para que su densidad se reduzca a la mitad de la que tena?

a) 105 C b) 2 x 10

4 C c) 4 x 10

4 C

d) 5 x 104 C e) Faltan Datos

16. Un recipiente de vidrio contiene 1000 cm3 de mercurio lleno

hasta el borde. Si se incrementa en 100C y el recipiente alcanza

un volumen de 1005 cm3. Cuntos cm

3 de mercurio se

derrama?. (Hg = 6.10 5

C 1

)

a) 10 cm3 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14

C.- GRAFICAS 1. La grafica siguiente representa la dilatacin de una varilla cuyo

= 1,73 x10-2 C-1. Determinar la longitud de la varilla a 0C.

a) 0,5 m b) 1,0 m c) 1,5 m d) 2,0 m e) 2,5 m

0,6mm

1m


121

GUA 1 - CIENCIAS

2. A partir de la grafica mostrada, hallar la longitud inicial de la

barra. = 1,0 x10-3

C-1

a) 2 m b) 4 m c) 5 m d) 8 m e) 10 m

4. La grafica muestra la longitud de dos varillas en funcin de la

temperatura, si sus longitudes inciales estn en relacin de 3 a 2

y sus coeficientes de dilatacin son 1 = 1,2 x10-6

C-1

y 2 =

1,8 x10-6

C-1

Hallar sen / sen

a) 2/2

b) 1/2 c) 1/4 d) 1 e) 3/2

5. Se tiene una barra de Aluminio que se dilata segn el diagrama

mostrado, si la longitud inicial es igual a 10 cm. Hallar el coeficiente de dilatacin volumtrica del Aluminio

a) 2 x 10-4

C-1

b) 15 x 10-4

C-1

c) 15 x 10-3

C-1

d) 5 x 10-4

C-1

e) 5 x 10-5

C-1

6. Dos varillas A y B se dilatan simultneamente de acuerdo a las

grficas mostradas, determine la relacin entre los coeficientes

de dilatacin lineal A y B

a) 1/5 b) 3/5 c) 4/5 d) 9/10 e) 3/4

7. Se tienen dos varillas cuyos coeficientes de dilatacin lineal

son 1 = 1,2 x 10-6

C-1

y 2 = 1,8 x 10-6

C-1

. Las varillas

son sometidas al calor y se observa que sus longitudes varan de acuerdo a la grfica que se muestra donde L es la longitud de la

varilla; T Variacin de la temperatura En qu relacin estn L1 y L2?

a) 1 / 4

b) 1 / 2 c) 1 / 3 d) 1 / 5 e) 1 / 6

8. Al graficar los resultados obtenidos experimentalmente al

someter a incrementos relativos de temperatura una barra metlica se obtiene la siguiente relacin:

Luego: Indique (V) (F) Segn convenga en:

La temperatura inicial de A es mayor que la de B Las dos varillas presentan el mismo coeficiente de dilatacin

lineal. Los incrementos de sus longitudes son proporcionales a sus

incrementos de temperatura. Si la temperatura de eleva a un valor mucho mayor ambos

pueden tener la misma longitud.

a) FFVF b) FVFV c) FFVV d) VFFF e) VVFV 9. Haciendo uso del diagrama de dilatacin trmica y los

coeficientes de dilatacin lineal de las barras A y B Halle L0

Si A = 9B

a) 3 / 9B

b) 3 / A

c) 1/ 3B

d) 1/ 3B e) N.A.

10. Hallar , si en la grfica indicada se cumple la siguiente relacin:

2 2 1 1L 3L 3

a) 30 b) 45 c) 60 d) 37 e) N.A.

D.- VOLUMEN DERRAMADO 1. Se tiene un recipiente de Aluminio cuyo volumen es 2 litros, lleno

de glicerina a 10F, determinar la cantidad de volumen que se derrama, si el conjunto se calienta hasta 370F, sabiendo que:

Al = 7 x10-5

C-1

Gl = 5 x10-4

C-1

a) 86 cc b) 344 cc c) 43 cc d) 21 cc e) 172 cc

2. Una vasija de vidrio cuyo volumen es exactamente 1000 cm3 a

0C, se llena de Hg. El sistema se calienta hasta 100C y se

derrama 15,2 cm3 de Hg. Calcular el coeficiente de dilatacin

lineal del vidrio, si Hg = 18,2x10-5

C-1

a) 1,5x105

C-1

b) 0,5x10 5

C-1

c) 10 5

C-1

d) 3x10 5

C-1

e) (1/3) x10 5

C-1

3. En un da de verano la temperatura llega a 27C, se llena un

tanque de acero ( :12x10-6

C-1

) a 16 C con petrleo Diesel

extrado de un almacn subterrneo que se encuentra igualmente a 16C Qu fraccin del volumen de petrleo se desborda cuando la

temperatura del conjunto llega a 27C? petrleo=95x10-5

C-1

a) 0,040 b) 0,004 c) 0,020 d) 0,030 e) 0,003



4. Una vasija de vidrio contiene 1000 cm3 de Hg lleno hasta el

borde si se incrementa la temperatura el recipiente alcanza un

volumen de 1009 cm3 y se derrama 9 cm

3 de Hg Qu

temperatura se incremento? Hg = 6x10-5

C-1

a) 273 K b) 100 K c) 373 K d) 173 K e) 473 K

5. Se tiene un recipiente de vidrio cilndrico y vertical de 160 cm de

altura Hasta qu altura habr de verterse Hg en su interior de modo que al variar la temperatura el volumen de la parte vaca permanezca constante. Si:

vidrio= 9x10-6

C-1 Hg = 18 x10

-5 C

-1

a) 80 cm b) 32 cm c) 40 cm d) 24 cm e) 52 cm

6. Un matraz de vidrio con un volumen de un litro se llena

totalmente de mercurio a 20 C Cul es el volumen de mercurio que se derramara cuando la temperatura sube hasta 50 C?

V = 9,2 x10-5

C-1

Hg =18,2 x10

-5C

-1

a) 15,55cc b) 7,81cc c) 2,7cc d) 15,9cc e) 14,62cc

7. Una vasija de vidrio est llena totalmente con un litro de un

lquido a 50F. Hallar el volumen del lquido que se derrama, si se calienta a 86F.

VIDRIO= 9x10-5

C-1

LIQUIDO =97x10

-5C

-1

a) 11 cc b) 15 cc c) 13 cc d) 14 cc e) N.A

8. Un matraz de vidrio de 250cc de capacidad se llena

completamente con mercurio a 20 C Cunto de mercurio se derramara al calentar el conjunto hasta 100C? Los coeficientes de dilatacin cbica son:

V = 1,2 x10-5

C-1

Hg = 18 x10

-5 C

-1

a) 3,26cc b) 3,36cc c) 3,46cc d) 3,6cc e) 3,56cc

9. Se tiene un recipiente parcialmente lleno de un lquido cuyo

volumen V, Determinar cul es el volumen del recipiente, si para cualquier variacin de temperatura el volumen de la parte vaca permanece constante.

L = 8x10-6

C-1

R = 2x10-6

C-1

a) 2V b) 3V c) 4V d) 5V e) 6V

10. Una vasija de vidrio se llena parcialmente con Hg, se tapa y se

observa que al calentar el conjunto, la parte vaca permanece constante, diga que fraccin del volumen total ocupa el mercurio

vidrio = 45,5x10-6

C-1

Hg = 182x10-6

C-1

a) 1/4 b) 1/3 c) 1/2 d) 1/5 e) 2/3

11. Cierto volumen de mercurio se deposita en un recipiente cilndrico de acero quedando un volumen en el recipiente de 200cc. Los coeficientes de dilatacin volumtrica para el acero y el mercurio son:

AC = 3,6 x10-5

C-1

Hg = 18 x10

-5 C

-1

Si al calentar el conjunto (recipiente mercurio) el volumen libre en el recipiente es de 200cc, halle el volumen inicial del mercurio. a) 50 cc b) 60 cc c) 70 cc d) 80 cc e) 45 cc

12. Se tiene un vaso de vidrio lleno hasta las 3/4 partes de su

volumen con un cierto liquido a 26C. Determine la mxima temperatura a la cual se puede calentar el conjunto para que el

lquido no se derrame, s: V = 5 x10

-5 C

-1

L = 4 x10-4

C-1

a) 1000C b) 974C c) 1013C d) 1026C e) 1048C

13. Se tiene un recipiente que contiene mercurio hasta la mitad de su volumen, el recipiente esta formado por un material cuyo coeficiente de dilatacin lineal y el del Hg guardan la siguiente

relacin: Hg = 3m =

Hallar el mximo incremento de temperatura que debe sufrir el conjunto, para que no se derrame ni una gota de mercurio.

a) 1,5-1

b) 2,5-1

c)

-1 d) 3

-1 e) 0,5

-1

14. Un volumen de 960 cm3 de Hg (con coeficiente de dilatacin

cbica igual a 0,00018 C-1

), estn dentro de un recipiente de 1

000 cm3 de capacidad. El recipiente est fabricado de un

material de coeficiente de dilatacin cbica igual a 0,0000128

C-1

. Si se eleva la temperatura del conjunto de 0 C a 250 C,

Qu cantidad de mercurio se derramar?

a) 0,0024 cm3

b) 0,0048 cm3

c) 0,0012 cm3

d) No se puede saber e) No se derrama 15. Qu volumen de mercurio habr de introducirse en una vasija

cerrada de vidrio de volumen Vo = 360 cm3 a 0 C para que al

calentar el conjunto no vare el volumen de la parte vaca? ( Considerar que el coeficiente de dilatacin del mercurio es 6 veces el coeficiente de dilatacin del vidrio ).

a) 60 cm3 b) 50 cm

3 c) 40 cm

3

d) 30 cm3 e) 80 cm

3

CALOR Podemos concluir con respecto a lo expresado anteriormente que el calor es una forma de energa que se transfiere de un cuerpo a otro debido exclusivamente a la diferencia de temperatura entre los cuerpos. Cuando en un recipiente trmicamente aislado se colocan dos cuerpos uno caliente y el otro fro se establece un flujo de calor entre los cuerpos de tal manera que la temperatura del cuerpo caliente disminuye porque pierde calor y el cuerpo fro aumenta su temperatura por el calor que gana. la transferencia de calor cesa cuando los cuerpos alcanzan temperaturas iguales, en este caso se afirma que han alcanzado "equilibrio trmico", o sea aquel estado en el cual no existe transferencia de calor. Para el calor se cumple el principio de conservacin de la energa, por lo que el calor ganado por el cuerpo fro es igual al calor que pierde el cuerpo caliente. UNIDADES DE CANTIDAD DE CALOR Calora (cal) Es la cantidad de calor que debe ganar una masa de un gramo de agua para elevar su temperatura en 1 C (estrictamente de 14,5 C a 15,5 C), Como el agua se utiliza como sustancia de referencia para definir la calora su calor especfico tiene que ser 1 cal/gC Kilocalora (kcal) Es la cantidad de calor que debe ganar una masa de un kilogramo de agua para elevar su temperatura en 1 C. (estrictamente de 14,5 C a 15,5 C)

1 kcal = 1000 cal calor especfico del agua = 1 kcal/kgC


123

GUA 1 - CIENCIAS

Unidad trmica Britnica (British termical united)(BTU) Es la cantidad de calor que se debe dar o quitar a una libra de agua para variar su temperatura en 1F

1 Btu = 252 cal CAPACIDAD CALORFICA (K).- Es la razn entre la cantidad de calor (Q) que gana o pierde un cuerpo y el cambio de temperatura que se produce:

Qk

T

cal

C

K = Capacidad calorfica Q = Cantidad de calor que gana o pierde el cuerpo T = Cambio de temperatura producido CALOR ESPECFICO (Ce).- Es la capacidad calorfica del cuerpo por unidad de masa:

K QCe

m m T

cal

gC

Calores especficos de algunas sustancias a 1atm de presin y a temperatura ambiente (20C)

sustancia (cal/gC) sustancia (cal/gC)

Agua 1 Hierro 0,11

Agua de mar 0,95 Mercurio 0,033

Alcohol 0,6 Plomo 0,0305

Aluminio 0,215 Vapor de agua 0,5

Cobre 0,0923 Zinc 0,093

Hielo 0,5 Carbono 0,121

Wolframio 0,0321 Plata 0,0564

Capacidad calorfica molar (CM ).- La capacidad calorfica molar es el producto del calor especifico por el peso molecular

MC Ce.M cal

mol C

muchas veces es muy til emplear como unidad de masa el mol-g (1 mol-g es el nmero de gramos igual al peso molecular). El nmero de moles n es igual al cociente de la masa (m) entre el peso molecular (M), luego:

M

QC

n T

Donde:

mn

M

Cantidad de calor (Q) (calor sensible) El calor ganado o perdido por un cuerpo de masa m y calor especifico Ce, cuando se produce un cambio de temperatura T esta

dado por la expresin:

Q mCe T cal,kcal,Btu

Calorimetra Es el estudio a las transferencias de calor entre dos o ms cuerpos cuando se encuentran a diferentes temperaturas. Equilibrio trmico Ocurre cuando la temperatura de dos o ms cuerpos que se encuentran en un sistema aislado alcanzan una temperatura comn, el principio de conservacin de la energa establece que la suma de todos los calores transferidos es igual a cero:

EN TRANSFERENCIAQ 0

O tambin:

GANADOS PERDIDOSQ Q Calormetro.- Es un recipiente trmicamente aislado que se utiliza para determinar el calor especfico de los cuerpos.

Termometro

AgitadorRecipiente

de plastico

o de plata

Material

aislante

algodon

Para determinar el calor especfico de un cuerpo se sigue el siguiente procedimiento. 1) El cuerpo cuyo calor especfico se quiere determinar se calienta

hasta una temperatura superior a la del calormetro y el lquido que contiene.

2) El cuerpo as calentado se sumerge en el lquido que contiene el calormetro de manera que el lquido y el calormetro se calientan, mientras que el cuerpo sumergido se enfra. Al final todo el sistema queda a una sola temperatura, llamada temperatura de equilibrio. Si se ignoran las prdidas de calor, la suma de todos los calores transferidos debe ser igual a cero:

Q 0 Esta ecuacin permite calcular el calor especfico del cuerpo. EQUIVALENTE EN AGUA DE UN CALORMETRO Se llama as a la masa de agua (masa equivalente) que multiplicada por su calor especifico es igual al producto de la masa del calormetro por el calor especifico del material del cual esta constituido el calormetro. Las unidades de el equivalente en agua de un calormetro son estrictamente en gramos. Si el equivalente en agua es cero o despreciable significa que el calormetro no gana ni pierde calor.

AGUA AGUAEq m g

AGUA CAL CALEq m Ce g Veamos:

Eq - H2O = m agua

Qagua = Qcalormetro

magua . Ceagua (T = mcal .Ce calT m agua .Ce agua = mcal .Ce cal

Como Ud. Podr ver se ha cancelado las unidades del Ceagua

con las unidades del Cecal.

Eq - H2O = mcal . Cecal

Pero recuerde que el Cecal solo queda en nmero ya que sus

unidades ya se cancelaron. El equivalente en agua se mide en gramos.




1. Una cacerola tiene una capacidad calorfica de 40 cal/C. Cuando

su temperatura era 20C, recibi 840 cal. Cul ser su temperatura final?. A. 21C B. 41C C. 22C D. 51C E. N.A.

2. Un cuerpo de capacidad calorfica de 200 cal/C recibe 600 caloras cuando se encontraba a 30C. Cual ser la temperatura final del proceso? A. 33C B. 40C C. 60C D. 37C E. N.A.

3. Un trozo de metal de calor especifico Ce = 0,6 cal/g.C y masa

400 g recibe 3 600 cal, de manera que su temperatura aumenta hasta 100C. Cul era la temperatura inicial del metal? A. 85C B. 86C C. 87C D. 88C E. 89C

4. Qu valor tiene el calor especifico de un material cuya masa es de 20g. si para elevar su temperatura en 30C se necesita 60 caloras de energa calorfica? (en cal/gC). A. 0,1 B. 0,011 C. 0,025 D. 40 E. 10

5. Si el equivalente en agua de un calormetro es 300 g, hallar el valor de su masa, si el material del cual est constituido tiene

Ce = 0,75 cal/g.C.

A. 100 B. 500 g C. 400 g D. 200 g E. 300 g

6. Se tienen 40 g de agua a 10C, y se mezcla con 60 g de agua a 90C, todo en un recipiente de capacidad calorfica despreciable. Cul es la temperatura final de la mezcla? A. 45C B. 86C C. 58C D. 78C E. 69C

7. Si se mezclan 10g de agua a 40c con 20g de agua a 80c y con

40g de agua a 20c, se obtienen 70g de agua a: A. 50C B. 30C C. 45C

D. 40C E. 60C

8. Se introducen 80 g de agua a 100C en un calormetro de masa

400 g y Ce = 0,05 cal/g.C a 0C. Cul es la temperatura de

equilibrio de este sistema? A. 40C B. 50C C. 60C D. 70C E. 80C

9. En un recipiente trmicamente aislado de capacidad calorfica despreciable se encuentra 900 g de agua a la temperatura de 50C. Al sistema se introduce un bloque metlico de 500 g a

200C y Ce=0,2 cal/g.C. Cul es la temperatura final de

equilibrio? A. 60C B. 65C C. 70C D. 75C E. 55C

10. En un calormetro ideal se mezclan m g de agua a 20C con m g de agua a 90C, y luego que ellos alcanzan su equilibrio trmico, se mezclan con m g de agua a 10C. Cul ser la temperatura final del sistema? (en C). A. 15 B. 20 C. 30 D. 40 E. 50

11. Determine el volumen de aceite, de calor especifico 0,5 cal / gC, que tiene la misma capacidad calorfica que 1 litro de agua. (aceite = 0,8 g/cm3 ) A. 1,5 L B. 2 L C. 2,5 L D. 3 L E. N.A

12. Si la cantidad de calor necesario para aumentar en 100C la temperatura de 10kg de un metal es 100 kcal. Qu porcentaje de calor se disipa al medio exterior? (Ce = 0,081 cal/gC) A. 17% B. 19% C. 23% D. 20% E. 15%

13. Si el equivalente en agua de un calormetro es 600g, determine

el valor de la masa del calormetro si su calor especifico es de: 0,75 kcal / kg x C A. 800 g B. 225 g C. 125 g D. 200 g E. 400 g

14. Se realiza una mezcla de leche con avena: la masa de la avena es el doble de la leche. inicialmente la temperatura de la leche y de la avena son 10C y 70C respectivamente. Al obtener el equilibrio trmico la temperatura es 20C. Entonces, la relacin

entre los calores especficos de la leche (C1) y de la avena (C2)

ser: A. 1,5 B. 1/10 C. 5 D. 1/2 E. 10

15. Se tiene tres lquidos diferentes a las temperaturas de 20C, 30C y 40C respectivamente, y todos ellos de igual masa. Cuando se mezcla el primero y el segundo, la temperatura final es de 27,5C y cuando se mezclan el segundo y el tercero la temperatura final es de 37,5C. Cul sea la temperatura final si se mezclan el primero y el tercero? (en C) A. 25 B. 28 C. 32 D. 34 E. 38

16. El equivalente en agua de un calormetro es de 40g y contiene 100g de agua, cuando el calormetro recibe adicionalmente 300g de aceite a 80C el sistema se equilibra a 60C. A qu temperatura se hallaba el agua del calormetro?. El calor especfico del aceite es 0,6Cal/gC. A. 33,3C B. 34,3 C. 35,3 D. 36,3 E. 37,3

17. 600g de alcohol a 60C se mezclan con 550g de agua a 30C contenidos en un vaso de vidrio de 250 g, la temperatura de equilibrio se establece en 40C, si el calor especfico del vidrio es 0,2cal/gC, halle el calor especfico del alcohol, en cal/gC. A. 0,5 B. 0,005 C. 0,05 D. 0,55 E. N.A.

18. Un calormetro de aluminio (Ce = 0,20 cal/g.K) de 50g, contiene

agua a una temperatura de 30C; cuando se introducen 80g de

cobre (Ce = 0,10 cal/g.K) a 51C, la temperatura final de

equilibrio que se alcanza es 37C. Qu cantidad de agua haba en el calormetro?: A. 6g B. 7g C. 2g D. 3g E. N.A.

19. Un recipiente de aluminio (Ce = 0,20 cal/g.K) de 100g de masa, contiene 100 cm3 de etanol ( = 0,80 glcm3 y Ce = 0,6 cal/g.K) a 20C; si en el recipiente se deja caer un bloque de 60g de un material a una temperatura de 80C, se observa que al final el sistema alcanza la temperatura de equilibrio de 32C. Determinar el calor especfico del material. A. 0,273 cal/g.k. B. 0,283 cal/g.k C. 0,193 cal/g.k. D. 0,293 cal/g.k. E. 0,263 cal/g.k

20. Un cuerpo tiene una capacidad calorfica de 6 cal/C, y su masa

es 300g. Si su temperatura pasa de 16C a 26C. Qu cantidad de calor habr absorbido y cual es su calor especifico? A. 50 cal / 0,02 cal/gC B. 40 cal / 0,02 cal/gC C. 60 cal / 0,02 cal/gC D. 30 cal / 0,01 cal/gC E. 25 cal/ 0,01 cal/gC

21. La masa total de agua existente en la tierra tiene un valor

aproximado de 1018 toneladas. Suponiendo que la temperatura de toda esta agua sufriera una disminucin de temperatura de solamente 1C. Determine qu cantidad de calor liberara.

a) 1018

cal b) 1012

cal c) 1015 cal d) 10

24 cal e) 1026 cal


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GUA 1 - CIENCIAS

22. Se tiene un calormetro cuyo equivalente en agua es 40 g y contiene 60g de agua a 40C. Calcular la temperatura de equilibrio si se agrega 300g de agua a punto de hervir (T = 99C). a) 81,5C b) 83C c) 84C d) 84,25C e) 86C

23. Un calormetro cuyo equivalente en agua es 48g, contiene 120g

de agua a 20C; si se introduce una barra de plata de 300g (Ce = 0,056Cal/gC) a 130, Hallar la temperatura de equilibrio, despreciar las prdidas de calor al medio ambiente. a) 5C b) 15C c) 22C d) 30C e) 40C

24. En un recipiente de capacidad calorfica despreciable se tiene

m kilogramos de aceite (Ce =0,5cal/gC) a 15C, se introduce un bloque de plomo (Ce = 0,03 cal/gC) de m kilogramos y duplica la temperatura inicial del aceite. Determinar la temperatura del bloque. a) 250C b) 280C c) 300C d) 450C e) 120C

25. Un slido uniforme de 300g se divide en dos partes de masas m1

y m2. Si ambas partes reciben la misma cantidad de calor la masa m1 eleva su temperatura en 50K, mientras que la masa m2 eleva su temperatura en 180R, Luego la parte mayor pesa: (g

=10 m/s2)

a) 1 N b) 2N c) 3N d) 4 N e) 5N 26. En un calormetro cuyo equivalente en agua es 100g contiene

300g de agua a 70C. Se vierte 600g de un metal a 0C. Si la temperatura final del sistema es 40C, Determine el calor especifico del metal en cal/gC. a) 0,25 b) 0,5 c) 0,6 d) 0,8 e) 0,9

27. En un calormetro cuya capacidad calorfica es 4Cal/gC el cual

contiene 20g de agua a 20C, se le introducen 50 g de un mineral desconocido cuya temperatura es de 140C y se observa que la temperatura final de la mezcla es 60C, determinar el calor especifico del mineral, desprecie el calor liberado al medio ambiente. a) 0,2 Cal/gC b) 0,24 Cal/gC c) 0,003 Cal/gC d) 0,3 Cal/gC e) 0,48 Cal/gC

28. Calcule el equivalente en agua de un sistema formado por una

masa de cobre de 200g, una de hierro de 300g y una de mrmol de 100g.

CeCobre= 0,09 cal/gC , CeHierro = 0,11 cal/gC CeMarmol = 0,22

cal/gC

a) 69 g b) 70 g c) 71 g d) 72 g e) 73 g 29. Un calormetro de metal esta a 10C y tiene un equivalente en

agua de 2 kg, Si 500g de aceite a 100C es colocado en este calormetro, la temperatura final del conjunto se estaciona en 20C. Halle el calor especifico del aceite en Cal/gC. a) 0,2 b) 0,3 c) 0,4 d) 0,5 e) 0,6

30. 600g de alcohol a 60C se mezclan con 550g de agua a 30C, La

temperatura de equilibrio se establece en 40C, Halle el calor especifico del alcohol, en Cal/gC. a) 0,27 b) 0,37 c) 0,47 d) 0,57 e) 0,67

31. Un particular tipo de aceite tiene una densidad de 0,8 g/cm3,

Determine el volumen de aceite que tiene la misma capacidad

calorfica que un litro de agua (CeAceite = 0,5 Cal/gC)

a) 2 litros b) 2,5 litros c) 3 litros d) 3,5 litros e) N.A.

32. En un calormetro de equivalente en agua despreciable se tienen

2000g de agua a 20C, si se introduce una varilla de 20 cm de longitud a 40C y cuyo material tiene coeficiente de dilatacin superficial igual a 2x10-5C-1 Determine la longitud final de la varilla de 1 Kg de masa, cuando el sistema alcanza un equilibrio

trmico. CeVarilla = 0,5 cal/gC

a) 20,0032 cm b) 20,0064 cm c) 19,9968 cm d) 19,9936 cm e) 20 cm

33. En un calormetro de equivalente en agua despreciable se tienen

m gramos de agua a 15C si se introducen 100g de un cierto metal a 60C la temperatura de equilibrio es de 30C, pero si dicho metal se introduce en 2m gramos de agua a 15C, entonces la temperatura de equilibrio ser: a) 20C b) 14C c) 30C d) 24C e) 26C

34. En un calormetro de calor especfico despreciable se tienen 1000

g de agua a cierta temperatura, si un cuerpo metlico se introduce a 65C entonces la temperatura de equilibrio es de 50C, pero si el cuerpo metlico se introduce a 30C entonces la temperatura de equilibrio es de 25C. Determine la temperatura inicial del agua. a) 5C b) 7,5C c) 10C d) 12,5C e) 35C

35. Se realiza una mezcla de dos jugos Gomibaya y Pitufifresas a

las temperaturas de 10C y 70C respectivamente, al obtener el equilibrio trmico la temperatura es de 20C, Luego si la masa de Gomibaya es la mitad de la masa dePitufifresas Cual es la

relacin entre los calores especficos de los dos jugos: (CeG/CeP)

a) 1/10 b) 10 c) 1/5 d) 5 e) 2 36. Dos sustancias de masas iguales a 1 kg y cuyos calores

especficos son 0,1 cal/gC y 0,05 cal/gC respectivamente se encuentran a 10C, Si en forma independiente se le suministran calor a razn de 100 caloras por segundo. Determine despus de cunto tiempo la diferencia de sus temperaturas ser de 50C. a) 10 s b) 20 s c) 30 s d) 40 s e) 50 s

37. Se tiene un disco de aluminio de 2Kg el cual posee un agujero

de radio r1, si sobre el disco se encuentra una pequea esfera de radio r2 se pide determinar el tiempo necesario que se debe calentar el disco con un flujo uniforme de 100 cal/s de tal manera que al cortar la cuerda la esfera pase libremente.

Ce Al = 0,22 cal/gC

Al = 22x10-6

C-1

Considere:

2

2

1

r

r

1,0044

a) 400 s b) 1500 s c) 1400 s d) 1430 s e) 440 s

38. Se tienen 3 sustancias diferentes a temperaturas T, 2T y 3T. Si

se mezclan las dos primeras en un recipiente de capacidad calorfica despreciable, la temperatura de equilibrio es de 1,5T. Si se mezclan las dos ltimas la temperatura de equilibrio es 2,5T Cul ser la temperatura de equilibrio si se mezcla la primera y la ultima sustancia? a) T b) 1,5T c) 2T d) 2,5T e) 1,8T

39. Se tienen dos esferas del mismo material de radios r y 2r a las

temperaturas T y 2T respectivamente, si se le hace interactuar trmicamente notamos que el equilibrio se establece a 17C, Determine la temperatura inicial de la esfera mayor. a) 9C b) 12C c) 18C d) 24C e) 16C

08 - Fisica II

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