09) Ing. Cimentaciones - Clase 9 Contrafuertes (10!02!16)

8/17/2019 09) Ing. Cimentaciones - Clase 9 Contrafuertes (10!02!16)

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INGENIERÍA DE CIMENTACIONES

CLASES 09•Muros deContención con

contrafuertes.

Presentada por

MSc. -ing. Natividad Sánchez Arévalo10/02/2016 1


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Valores referenciales de pesos unitarios y ángulos de

fricción interna (Harmsen 2002)


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COEFICIENTES DE FRICCIÓN ENTRE SUELO Y CONCRETOº

CONSIDERACIONES PARA SOBRE CARGA EN EL RELLENO

El efecto de la sobre carga en el relleno produce un efecto similar al efecto generado por unincremento en la altura del relleno “hs “.Donde: hs = ws /w ; ws =sobre carga en el relleno; w= peso especifico del suelo.


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ACERO MÍNIMO SEGÚN NTE - 060


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10/02/2016 MSc. Ing. Civil Natividad Sánchez A. 7

MUROS CON CONTRAFUERTEEstos muros son similares a los muros en voladizo, con la diferencian deque en este caso, existen apoyos verticales o contrafuertes. La presencia deestos elementos modifican completamente el comportamiento de la pantalla

vertical y del talón posterior. Se recomienda ubicar los contrafuertes cada 3m para muros hasta de 9 m. de altura y cada 2.5 m cuando la altura es dehasta 12 m. Su espesor sería entre 20 y 30 cm


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LF


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LF


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LF


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Empuje del relleno sobre la pantalla,cuyos apoyos son los contrafuertes.

VISTA EN PLANTA

PANTALLA

C O N T R A F U

E R T E

C O N T R A F U

E R T E

C O N T R A F U

E R T E

C O N T R A F U

E R T E

C O N T R A F U

E R T E


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recomendaciones delIng. Harmsen, para el

diseño de la pantalla delmuro con contrafuertes,en cuanto al análisisestructural

Calculando el momentoflector con estaexpresión obtenemosen la base:Mu vertical =3820 k-m,con lo cuál se obtieneuna cuantía vertical de.0029. Este momentodisminuye en H/4


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SIN EMBARGO SOLO USAREMOS EL CRITERIO DEL ING.HARMSEN PARA LA CONSIDERACIÓN DE REFUERZPOVERTICAL.

LOS REFUERZOS HORIZONTALES LO DISEÑAREMOS EN BASEA LOS CRITERIOS DE ARTHUR NILSON Y DE MARÍA G.FRATELLI


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Cargas amplificadas: Ca*w*H *(1.7) = 0.24*1900*8*(1.7) = 6201.6 kg/m

Utilizamos la carga máximaen cada franja, aún cuando la

franja vertical tendrá unpequeño momento flector en

la base.Esto tiene concordancia conlas recomendaciones de Nielson y fratelli, basado en que lalosa se deformará más en ladirección corta.

Pero no olvidemos que existeun momento flector en la basepara la dirección vertical. Detodas maneras reforzaremosla armadura hasta la cuartaparte, más el adicional

recomendado por la NTE-060LF


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Hallamos los momentos en cada franja de acuerdo a su distribución de cargacorrespondiente, para ello utilizamos el método de Coeficientes del ACI

W*L2 W*L2 W*L2 W*L2 W*L2

24 14 10 16 11

FRAN

JAW (kg/m) M1 (kg.m) M2 (kg.m) M3 (kg.m) M4 (kg.m) M5 (kg.m)

1 1434.12 403.94 692.48 969.47 605.92 881.33

2 2868.24 807.89 1384.95 1938.93 1211.83 1762.66

3 4302.36 1211.83 2077.43 2908.40 1817.75 2644.00

4 5736.48 1615.78 2769.90 3877.86 2423.66 3525.33LF


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Cálculo de las áreas de acero en la pantallaTeniendo los momentos en cada franja hallamos las As, teniendo encuenta que:

b = 100cmd = 25 - 6 = 19cm

ρ min 0.0024 As min 4.56

FRANJA 1M1 M2 M3 M4 M5

Ku 1.119 1.918 2.685 1.678 2.441ρ 0.00030 0.00051 0.00072 0.00045 0.00065As req 0.57 0.97 1.36 0.85 1.24As 4.56 4.56 4.56 4.56 4.56

FRANJA 2

Ku 2.238 3.836 5.371 3.357 4.883ρ 0.00060 0.00103 0.00145 0.00090 0.00131As req 1.14 1.96 2.75 1.71 2.50As 4.56 4.56 4.56 4.56 4.56

FRANJA 3

Ku 3.357 5.755 8.056 5.035 7.324ρ 0.00090 0.00155 0.00219 0.00136 0.00199As req 1.71 2.95 4.16 2.58 3.77As 4.56 4.56 4.56 4.56 4.56

FRANJA 4

Ku 4.476 7.673 10.742 6.714 9.765ρ 0.00120 0.00208 0.00295 0.00182 0.00267

As req 2.29 3.96 5.60 3.45 5.07As 4.56 4.56 5.60 4.56 5.07


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DISTRIBUCION DE ACERO EN LA CARAINTERIOR (CONTACTO CON EL TERRENO))


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COMPLETAR EL DETALLADO DEL REFUERZOPARA LA OTRA CARA - CONSIDERAR LA

ARMADURA VERTICAL MÍNIMA Y EN LA CARA ENCONTACTO CON EL TERRENO LA PROCEDENTE

DEL MONOLITISMO ENTRE LA LOSA Y LACIMENTACIÓN PARA REFUERZO VERTICAL


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S’ = distancia ejes

contrafuertes=3. mH= altura de lapantalla = 7.40 mP=CaWH =5736 k/mReemplazando:M1 = 3820 k-mΡ=.0029; As= 5.51cm2

M2 = M1/4, As =1.38 cm2


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Como se ve, el sistema está trabajando a tracción, por lo tanto la cortante no se

calcula a una distancia “d”, sino a la cara del apoyo (contrafuerte)

FRANJA W (kg/m) V1 (kg) V2 (kg) V3 (kg) V4 (kg)

1 1434,12 1864,36 2144,01 1864,36 1864,362 2868,24 3728,71 4288,02 3728,71 3728,71

3 4302,36 5593,07 6432,03 5593,07 5593,07

4 5736,48 7457,42 8576,04 7457,42 7457,42


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Cortan te Resistente f ̈ c = 210 kg/cm2

b = 100 cm

d = 19 cm

FRANJA V2 (kg)

1 2144,01 < 12403.89 OK

2 4288,02 < 12403.89 OK

3 6432,03 < 12403.89 OK

4 8576,04 < 12403.89 OK

Cumple con la

ver i f icación po r

cortante en cada

franja


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Eq

El empuje en el contrafuerte debe multiplicarsepor el ancho de 3m de pantalla, además deamplificarse por 1.7

=.24 ∗ 1900 ∗ 7.4

2 ∗ 3 ∗ 1.7 = 63675


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DISEÑO DEL CONTRAFUERTE


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Como la fibra traccionada es inclinada, la tracción en elrefuerzo es:

SECCIÓNANALIZADA

H=

EN LA BASE A 1/3 DE LA

ALTURA AL CENTRO

7.4 4.94 3.7

Vu (Kg) 63675 28377 15919

Mu (kg.m) 157065 46727 19633d (m) 2.59 1.79 1.39

Tu (kg) 77351.4 33596.0 18352.7

As (cm2) 20.46 8.89 4.86

ACERO

4ø1“

2ø1" 2ø1"

Se calcularán losrefuerzos en tres partes:en la base; a 1/3 de la

altura y en el centro.Las medidas de alturasson a partir del bordesuperior

As = Tu/φFy


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REFUERZO CALCULADO EN EL CONTRAFUERTE:

1) Acero por tracción•Mu contrafuerte = 3x(5736.48x7.40)/2x2.47=157277 k –m•Vu = 63675•d = 259 cm.Tu=63675xcos72º +(157277x100)/259xsen 72º=77430 K•As = 77430/(0.9 x 4200) = 20.48 cm2

2) Acero horizontal y vertical•El acero horizontal debe resistir la tracción de la pantalla en cadacara=(5736.48+4302.36)/2; Tu = 5019 x 3 /2 = 7529 K;As = 7529/(0.9 x 4200)=1.99cm2; Asmin = 0.00125 x 100 x 40 = 5

cm2; ½” @ 0.25•El acero vertical: wu = (1.4(1900x7.4+2400x0.60) –4100x1.4=15540 KTu=(15540 x 3)/2=23310; As=23310/(0.9x4200)=6.16cm2; ½” @ 0.20

m


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REFUERZOS EN EL CONTRAFUERTE


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INSTRUCCIONES PARA EL DISEÑO DE LAS LOSAS CONCONTRAFUERTE

1. Se calculan los momentos flectores últimos, por

franjas de losa para cargas de empuje promedio.2. Se identifican las caras y zonas que trabajarán con

momentos flectores (-) y (+)3. Se calculan los aceros tratando de asegurar una

distribución ordenada que cumpla con los mínimosrequeridos para flexión, en las zonas de M(+), M(-) yen las otras zonas para As min de temperatura enmuros. Manda el mayor.


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DISTRIBUCION DEL ACERO EN LA CARA DECONTACTO CON EL TERRENO


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EL REFUERZO CALCULADO EN EL CONTRAFUERTE:1) Acero por tracción•Mu contrafuerte = 3x(5736.48x7.40)/2x2.47=157277 k –m•Vu = 63675•d = 259 cm.Tu=63675xcos72º +(157277x100)/259xsen 72º=77430 K•As = 77430/(0.9 x 4200) = 20.48 cm2

2) Acero horizontal y vertical•El acero horizontal debe resistir la tracción de la pantalla en cadacara=(5736.48+4302.36)/2; Tu = 5019 x 3 /2 = 7529 K;As = 7529/(0.9 x 4200)=1.99cm2; Asmin = 0.00125 x 100 x 40 = 5cm2; ½” @ 0.25

•El acero vertical: wu = (1.4(1900x7.4+2400x0.60) –4400x1.4=15540 KTu=(15540 x 3)/2=23310; As=23310/(0.9x4200)=6.16cm2; ½” @ 0.20m


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Cálculo de los momentos flectores en el talón de de un muro concontrafuertes

Se sabe que las cargas que soportará el talón, son procedentes de ladiferencia que existe entre la carga del suelo y la reacción del

terreno.


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Ws =1900 Kg/m3


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