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11 PLANEACION ESTRATEGICA

Conceptos de Inters simpleInters CompuestoAnualidadesUniversidad Tecnolgica de ChileDocente: Rodrigo Villa Ureta2015OBJETIVO:Conocer, interpretar y aplicar Inters compuesto, monto y valor actual con diferentes perodos de capitalizacin Aplicar la tasa de inters nominal y efectiva en inversionesResolver problemas de inters compuesto, utilizando ecuaciones de valor3INTERS SIMPLE Y COMPUESTO

INTERS COMPUESTO4CARACTERSTICA PRINCIPAL El inters generado en una unidad de tiempo se suma al capital y este valor nuevamente genera inters, tantas veces como perodos de capitalizacin se haya acordado entre las partes. (INTERESES SE CAPITALIZAN)utpl4INTERS SIMPLEINTERS COMPUESTOCalcula los intereses una sola vezEl inters es menorM= c(1+it)

El inters es constante durante todos los perodos.Los intereses se capitalizan (n) nmero de vecesEl inters es mayorM=c(1+i) oC=M(1+i) o

El inters crece en funcin al nuevo capitalA mayor nmero de perodos de capitalizacin, mayor ser la diferencia entre el inters simple y compuesto.

6Tasa de inters nominalNmero de capitalizaciones al aoTiempoNmero de capitalizaciones al aoM=c(1+i)AbreviadaEjemplos:Calcule el nmero de perodos de capitalizacin y la tasa de inters de un capital colocado a inters compuesto durante 9 aos, con una tasa de inters del 18% anual capitalizable trimestralmente:7i=18% / 100 = 0.18j/m = 0.18/4i=0.045 capitalizaciones al ao. t=9 aosm*t = 4*9 =36 perodos trimestrales de capitalizacin.

MONTO A INTERS COMPUESTOValor final despus de sucesivas adiciones de los intereses.M = I + CCLCULOPerodo de capitalizacin enteroFraccionario8

M=C(1+i) Matemtico ComercialEjemplos:Obtenga el monto que se acumula en tres aos, si un capital de $20.000 se invierte al 12% compuesto por semestres.

9M=?C=$20.000 i = 0.12/2 =0.06 t = 2*3 = 6 perodos capitaliza-cin

$ 28.370,38M=C(1+i)

$ 28.370,38Con qu tasa de inters anual capitalizable por bimestres se duplica un capital en 5 aos?

10

DESARROLLO DEL EJERCICIO

MONTO COMPUESTO CON PERODOS

DE CAPITALIZACIN FRACCIONARIOS

11DESARROLLO DEL EJERCICIOPara el clculo del monto de una deuda de $5000 a inters compuesto, durante 6 aos y tres meses de plazo, con una tasa de inters del 7% anual capitalizable semestralmente.

MATEMTICOCOMERCIAL

12Para el clculo del monto de una deuda de $5000 a inters compuesto, durante 6 aos y tres meses de plazo, con una tasa de inters del 7% anual capitalizable semestralmente.

TASAS EQUIVALENTES13Son equivalentes, si con diferente perodo de capitalizacin producen igual inters en el mismo plazo.

UTILIDAD DE LAS TASAS EQUIVALENTES14Cul es la tasa anual capitalizable por semestres equivalente al 10.5% anual compuesto por meses? 15

DESARROLLO DEL EJERCICIOCul es la tasa anual capitalizable por semestres equivalente al 10.5% anual compuesto por meses? 16

A qu tasa nominal, capitalizable semestralmente, es equivalente la tasa efectiva del 9%?17

DESARROLLO DEL EJERCICIOEn qu tiempo, expresado en aos, meses y das, un capital de $25.500 se convertir en $ 30.000 a una tasa de inters del 4% efectiva?18

DESARROLLO DEL EJERCICIO

19En qu tiempo, expresado en aos, meses y das, un capital de $25.500 se convertir en $ 30.000 a una tasa de inters del 4% efectiva?VALOR ACTUAL A INTERS

COMPUESTO20Valor de un documento antes de la fecha de su vencimiento, a una tasa de inters establecida.

Valor actualVALOR ACTUAL A INTERS

COMPUESTO21Qu capital debe invertirse ahora al 12,69% anual capitalizable por bimestres para tener $40.000 en 10 meses?

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DESARROLLO DEL EJERCICIOQu capital debe invertirse ahora al 12,69% anual capitalizable por bimestres para tener $40.000 en 10 meses?

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VALOR ACTUAL CON TIEMPO FRACCIONARIO24DESCUENTO COMPUESTO25Diferencia entre monto y el valor atual de un documento, deuda etc.

DESCUENTO MATEMTICODESCUENTO BANCARIO

mayorECUACIONES DE VALOR26Reemplazar un conjunto de obligaciones por otro conjunto de diferentes valores o capitales en diferente tiempo considerando una fecha comn.

Comparacin de Ofertas

Reemplazo de Obligaciones por dos pagos iguales

Un pagar de $ 85.000,oo dlares suscrito el da de hoy a 5 aos 6 meses plazo, es negociado luego de transcurridos 3 aos y 3 meses de la fecha de suscripcin, con una tasa de inters del 15,5% anual capitalizable trimestralmente. Calcularsu valor actual a la fecha de negociacin.27

DESARROLLO DEL EJERCICIODESARROLLO DEL EJERCICIO

2829ANUALIDADES O RENTAS

ANUALIDADES O RENTAS30Serie de pagos peridicos iguales que se efectan en intervalos de tiempo iguales a inters compuesto.

Anualidades comunes son las anualidades ciertas vencidas simple , aquellas que vencen al final de cada perodo cuyo perodo o pago coincide con el de capitalizacinANUALIDAD31ELEMENTOS DE UNA ANUALIDAD32Si el propietario de un departamento suscribe un contrato de arrendamiento por un ao, para rentarlo en $3500 por mes, entonces:

MONTO DE UNA ANUALIDADAcumulacin de capitales o fondosPago de una deuda 33

VALOR ACTUAL DE UNA ANUALIDAD

Calculemos el monto y el valor actual de una anualidad de $5.500 cada trimestre durante 5 aos y 6 meses al 15% capitalizable trimestralmente.(anualidad vencida simple)

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DESARROLLO DEL EJERCICIOCalculemos el monto y el valor actual de una anualidad de $25.500 cada trimestre durante 5 aos y 6 meses al 12% capitalizable trimestralmente.(anualidad vencida simple)

35CLCULO DE LA RENTA EN FUNCIN DEL MONTO36

CLCULO DE LA RENTA EN FUNCIN DEL VALOR ACTUALCalcular el valor de la cuota bimestral que debe pagar una empresa que tiene una deuda de $18.500 a 4 aos plazo, con una tasa de inters de 12% anual capitalizable bimestralmente.

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DESARROLLO DEL EJERCICIOCalcular el valor de la cuota bimestral que debe pagar una empresa que tiene una deuda de $18.500 a 4 aos plazo, con una tasa de inters de 12% anual capitalizable bimestralmente.

38CLCULO DEL TIEMPO EN FUNCIN DEL MONTONota: A.i/R