1

2

•MOVIMIENTO DE PROPAGACIÓN

•OCASIONADO POR UNA PERTURBACIÓN

•SIN TRANSPORTE DE MATERIA

•PERO CON TRANSPORTE DE ENERGÍA

SI LA PERTURBACIÓN ES PUNTUAL

-PULSO

SI LA PERTURBACIÓN ES CONTINUA

-ONDA

SI LA PERTURBACIÓN ES CONTINUA Y ESTÁ

PROVOCADA POR UN OSCILADOR ARMÓNICO

-ONDA ARMÓNICA

3

•POR EL MEDIO DE PROPAGACIÓN Y LA ENERGÍA QUE TRANSMITEN

•MECÁNICAS

•NECESITAN MEDIO PARA TRANSMITIRSE

•PROPAGAN ENERGÍA MECÁNICA

•ELECTROMAGNÉTICAS

•NO NECESITAN UN MEDIO FÍSICO

•SE PUEDEN TRANSMITIR EN EL VACÍO

•SE ORIGINAN POR VIBRACIÓN DE LOS CAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS

•PROPAGAN ENERGÍA ELECTROMAGNÉTICA

•SE PROPAGAN A LA VELOCIDAD DE LA LUZ

•EN FUNCIÓN DEL NÚMERO DE DIRECCIONES EN QUE SE PROPAGA

•UNIDIMENSIONALES : CUERDA

•BIDIMENSIONALES : ESTANQUE

•TRIDIMENSIONALES: LUZ, SONIDO

4

Dir

ecci

ón d

e vi

brac

ión

•POR LA DIRECCIÓN DE PROPAGACIÓN Y VIBRACIÓN

•LONGITUDINALES

•VIBRAN EN LA MISMA DIRECCIÓN QUE SE PROPAGAN

•TRANSVERSALES

•VIBRAN PERPENDICULARMENTE A SU DIRECCIÓN DE PROPAGACIÓN

Dirección de propagación

Dirección de vibración

Dirección de propagación

VAMOS A ESTUDIAR: ONDA ARMÓNICA – UNIDIMENSIONAL - TRANSVERSAL

5

HOLA, SOY UNA PARTÍCULA QUE VA A EMPEZAR A OSCILAR

HASTA MI AMPLITUD MÁXIMA

EN SENTIDO CONTRARIO, OTRA VEZ HASTA MI AMPLITUD MÁXIMA

Y AL CABO DE

UN PERIODO

... VUELTA

A EMPEZAR

TIENES RAZÓN...ESTOY HACIENDO UN

M.A.S.CARACTERIZADO POR:

AMPLITUDFRECUENCIA DE

OSCILACIÓN O PERIODO

6

PERO...NO PUEDO AVANZAR MIENTRAS VIBRO, Y A MÍ ME GUSTARÍA TRANSPORTAR MI ENERGÍA A OTRAS PARTES.

¿CÓMO PODRÍA HACERLO?

¿POR QUÉ NO PRUEBAS A UNIRTE A OTRAS PARTÍCULAS Y

QUE TU VIBRACIÓN SE TRANSMITA ASÍ POR EL ESPACIO?

7

¿TE UNES A MÍ?

¿PARA QUÉ?

PARA QUE MI VIBRACIÓN SE TRANSMITA A TI, Y DE ESTA

MANERA PODAMOS VIBRAR LOS DOS CON LAS MISMAS

CARÁCTERÍSTICAS

¿SEREMOS IGUALES?

AL ESTAR UNIDOS EL ESTADO DE VIBRACIÓN DE LA PRIMERA PARTÍCULA SE TRANSMITIRÍA A LA

SEGUNDA, QUE REALIZARÍA EL MISMO

M.A.S. SALVO EN UN PEQUEÑO DETALLE....

SI....¿?

8

TIEMPO

LA SEGUNDA PARTÍCULA VIBRARÍA CON UN LIGERO RETRASO CON RESPECTO A

LA PRIMERA. EL TIEMPO QUE TARDASE EN TRANSMITIRSE EL

MOVIMIENTO DE LA PRIMERA A LA SEGUNDA

9

TIEMPOALGO PARECIDO A ESTO

10

Y AL IRNOS UNIENDO MÁS Y MÁS PARTÍCULAS CONSEGUIRIAN QUE

EL MOVIMIENTO DE VIBRACIÓN DE CADA UNA DE ELLAS SE FUERA

TRANSMITIENDO HACIA LA DERECHA, ES DECIR, ¡¡PODRÍAN

AVANZAR!!

Y TRANSPORTAR ENERGÍA SIN QUE HAYA

UN TRANSPORTE DE MATERIA, SOLAMENTE UNA VIBRACIÓN DE LAS PARTÍCULAS DEL MEDIO

11

ACABAMOS DE FORMAR UNA ONDA, ¡¡NOS MOVEMOS!! AHORA ESTUDIEMOS ESE

MOVIMIENTO ONDULATORIO

12

vp

t=0

x

y PONGAMOS EL TIEMPO EN MARCHA

13

x1

vp

t=t1

x

y

14

x2

vp

t=t2

x

y

15

vp

t=t4

x

y

La velocidad de propagación condicionará lo rápido que se propaga una onda en la dirección ‘x’

Es siempre constante y solamente depende del medio físico.

Para las ondas electromagnéticas, su velocidad de propagación es la velocidad de la luz.

16

vp

t=T/4 Ha transcurrido una cuarta parte del periodo de oscilación de cualquiera de las partículas

x

y

17

vp

t>T/4 La primera partícula ha cambiado el sentido de su movimiento

x

y

18

vp

t>T/4 Ya son varias las partículas que han invertido el sentido de su movimiento

x

y

19

vp

t=T/2 Ha transcurrido medio periodo

x

y

20

vp

t>T/2

x

Una partícula cualquiera situada a una distancia x del origen, llevará un desfase con respecto a la primera, que dependerá únicamente de su separación en la dirección del movimiento x, y de la velocidad de propagación de la onda a lo largo del eje x

x

y

21

vp

t=3T/4

x

y

22

t>3T/4

x

y

vp

La amplitud oscilación de todas las partículas es la misma – A(m)

23

t=T Ha transcurrido un periodo completo

La frecuencia de todas es la misma ya que todas tardan el mismo tiempo en realizar una oscilación completa

x

y

vp

24

t=T Si me fijo en la partícula que está en la posición x=0 Observo que ha realizado un M.A.S., de amplitud A, oscilando a lo largo de la dirección ‘y’.

x

y

25

t=TSi me fijo en cualquier otra partícula que se encuentre en una posición x. Observo que también está realizando un M.A.S., de amplitud A, oscilando a lo largo de la dirección ‘y’.

x

y

x

26

¿Cuál es la diferencia entre estos dos M.A.S.?

LA FASE La partícula situada en x tiene un cierto retardo con respecto a la situada en x=0

¿Cuál es mi objetivo?

Escribir una ecuación que permita conocer en cualquier instante del tiempo el estado de oscilación(ELONGACIÓN) ’y’ de cualquier partícula (x) que está vibrando de la

onda.

x

y

x

27

¿De que tiene que depender esa ecuación?

- Del tiempo

- De la posición ‘x’ que ocupe cada partícula

La elongación ‘y’ de una partícula cualquiera será función y(x,t)

x

y

x

28

x

y

x

29

x=5m

x

y

30

31

x

y

y(2m,FIJO)

y(9m,FIJO)

y(8m,FIJO)

32

VERÁS QUE CADA PARTÍCULA SITUADA EN UNA POSICIÓN ‘X’, ESTÁ REALIZANDO UN M.A.S. EN LA DIRECCIÓN DEL EJE ‘Y’

33

x

y

y(2m,FIJO’)

y(9m,FIJO’)y(8m,FIJO’)

DIFERENTES ELONGACIONES PARA LAS MISMAS POSICIONES ‘X’

34

x

y

SI AÚN NO LO TIENES CLARO, AQUÍ TIENES LOS DOS INSTANTES DEL TIEMPO CONGELADOS A LA VEZ, PARA QUE VEAS LOS M.A.S.

DE CADA POSICIÓN ‘X’

35

36

x

y

x=5m

18". urridohan transc

cuando 5men x situada partícula la de y)(posición elongación la

encontraré entonces 18" t tiempodel instanteun fijo además Si

t=18”y(5,18)

37

y

vp

LAS PROPIAS DEL M.A.S. DE CUALQUIERA DE SUS PARTÍCULAS:

AMPLITUD (A) - ELONGACIÓN MÁXIMA DE CUALQUIERA DE LAS PARTÍCULAS QUE VIBRAN

PERIODO (T) – TIEMPO QUE TARDA EN REALIZAR UNA OSCILACIÓN COMPLETA UNA CUALQUIERA DE SUS PARTÍCULAS

FRECUENCIA (f) – f=1/T

38

yvp

PARÁMETROS ASOCIADOS A SU DESPLAZAMIENTO:

VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN – (Vp) – VELOCIDAD CON QUE SE PROPAGA LA ONDA(AVANZA), EN EL CASO DE ONDAS TRANSVERSALES, ESTE AVANCE ES PERPENDICULAR A SU VIBRACIÓN.

•ES CONSTANTE

•DEPENDE EXCLUSIVAMENTE DE LAS CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DEL MEDIO

•CUERDA: f(TENSIÓN, DENSIDAD DE LA CUERDA)

•SONIDO: f(TEMPERATURA DEL AIRE) Vs=340 m/s

•EN EL CASO DE ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS, QUE NO NECESITAN MEDIO PARA PROPAGARSE, SU VELOCIDAD ES LA DE LA LUZ

39

y

vp

PARAMETROS ASOCIADOS A SU DESPLAZAMIENTO:

LONGITUD DE ONDA () – DISTANCIA QUE SEPARA DOS PUNTOS QUE VIBRAN EN FASE

•SE MIDE EN METROS

¿QUÉ TENEMOS TU Y YO EN COMÚN?

VIBRAMOS EN FASE, ES DECIR, QUE EN TODO MOMENTO TENEMOS LA MISMA ELONGACIÓN, VELOCIDAD(SENTIDO) Y

ACELERACIÓN

40

y

vp

MAGNITUDES ASOCIADAS A SU DESPLAZAMIENTO:

DOS PUNTOS QUE VIBRAN EN OPOSICIÓN DE FASE ESTÁN SEPARADOS LA MITAD DE UNA LONGITUD DE ONDA (/2)

NEGATIVO.TU VIBRAS EN OPOSICIÓN

DE FASE, ES DECIR, TENEMOS SENTIDO DE

MOVIMIENTO CONTRARIOS

/2

¿Y YO?, ¿NO TENGO EL MISMO ESTADO QUE

VOSOTROS DOS?

/2

41

5/2

PARÁMETROS ASOCIADOS A SU DESPLAZAMIENTO:

VIBRACIÓN EN FASE: CON IDÉNTICO ESTADO DE PERTURBACIÓN

•DOS PUNTOS CUYA DISTANCIA ENTRE ELLOS SEA UN MÚLTIPLO ENTERO DE SU LONGITUD DE ONDA

•d=N· donde N es un número entero

VIBRACIÓN EN OPOSICIÓN:

•DOS PUNTOS SEPARADOS UN NÚMERO IMPAR DE SEMILONGITUDES DE ONDA

•d=(2N-1)·/2

/23/2

2

yvp

42

y

vp

PARÁMETROS ASOCIADOS A SU DESPLAZAMIENTO:

PERIODO: EL MISMO TIEMPO QUE TARDA UNA PARTÍCULA EN REALIZAR UNA OSCILACIÓN COMPLETA, ES QUE TARDA LA ONDA EN AVANZAR UNA DISTANCIA IGUAL A SU LONGITUD DE ONDA

TT

=T=

43

y

vp

fVpT

f1T

:PARÁMETROS DISTINTOS LAS ENTRE RELACIONES