11

22

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33

ÁLGEBRAÁLGEBRA

Lic. WALTER YACUPOMA MENDOZA

44

Estimado alumno (a); el estudio del cuadrado de un Estimado alumno (a); el estudio del cuadrado de un binomio es de mucha importancia, se puede aplicar al binomio es de mucha importancia, se puede aplicar al cálculo de terrenos, áreas, losetas, cartones, comercio, cálculo de terrenos, áreas, losetas, cartones, comercio, etc.etc.La presente clase, tiene como objetivo desarrollar el La presente clase, tiene como objetivo desarrollar el siguiente aprendizaje esperado:siguiente aprendizaje esperado:

Aplica el cuadrado de un binomio a su vida diaria.

Además lograr las actitudes de área:Presta atención en clase.Participa en forma permanente.

55

66

1. Conocimientos previos

2. Deducción dela fórmula

3. Aplicación a laVida diaria

6. Resumen4. Ejercicios resueltos

8. Tarea domiciliaria

5. Evaluación

7. Metacognicón

77 x

x

1

1

1

1) 1) SITUACION PROBLEMÁTICASITUACION PROBLEMÁTICA: Una: Una alumna de la I.E. “Cruz de Chalpón”, posee un terreno en el caserío de Marripón, lo divide en parcelas como muestra la figura. Su padre desea encontrar su área total . ¿Cómo lo harías?

88

RESOLUCIÓNRESOLUCIÓN

44

)1(4)1(42

2

XX

XX 2

2

2

2

x

x

VOLVER AINDICE

99

PROFESORPRESTA ATENCION

Y LO DESCUBRIREMOS

ALUMNO(A)Prof. ¿Cómo se llama

el primer caso?

PROFESORLos productos

notables tienen varios casos

1010

USANDO ALGEPLANOUSANDO ALGEPLANOCLAVECLAVE

X

X XX b

b

b

b

Con éstas 4 fichas de tu algeplano1) Forma un cuadrado.2) Encuentra la suma de sus áreas (área total)

1111

RESOLUCIÓNRESOLUCIÓN

222 bxbxbxbx

222 2 bxbxbx DEDUCCION DE LA FORMULA

1212

A)A) CUADRADO DE LA SUMA DE UN CUADRADO DE LA SUMA DE UN

BINOMIOBINOMIO.- El cuadrado de la suma es .- El cuadrado de la suma es igual al cuadrado del primer término, igual al cuadrado del primer término, más el doble producto del primero por el más el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo segundo, más el cuadrado del segundo término.término.

222 2 bxbxbx

Primer término

Segundo término

1313

DEMOSTRACIÓN GEOMETRICA DE LA DEMOSTRACIÓN GEOMETRICA DE LA DIFERENCIADIFERENCIA

x

x

b

x-b

b

x-b

222

222

2222

222

222

2b-x :

2

22

2

2

bxbxLuego

bxbxbx

bxbbxbx

bxbbxbx

bbxbbxx

1414

B) B) CUADRADO DE LA DIFERENCIA DE DE LA DIFERENCIA DE UN BINOMIOUN BINOMIO.- El cuadrado de la .- El cuadrado de la diferencia es igual al cuadrado del primer diferencia es igual al cuadrado del primer término, menos el doble producto del término, menos el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado primero por el segundo, más el cuadrado del segundo término.del segundo término.

222 2 bxbxbx

Primer término

Segundo término

VOLVER AINDICE

1515

1) 1) Se tiene un tablero de ajedrez. Se pide hallar una Se tiene un tablero de ajedrez. Se pide hallar una expresión algebraica, que permita calcular el área de expresión algebraica, que permita calcular el área de cualquier tablero.cualquier tablero.

x

x

1616

RESOLUCIÓNRESOLUCIÓN

5X

3X

5X

3X

(5X+3X)

(5X+3X)

1717

CONTINUEMOSCONTINUEMOS

ntesucesivame asiy

57664(3) A entonces cm 3 x:

25664(2) A entonces cm 2 x:

6464(1)A entonces cm 1 x:Si

:Luego

algebraicaexpresión 64x A

93025x A

3352535

22

22

22

2

222

222

cmSi

cmSi

cm

xx

xxxxxx

VOLVER AINDICE

1818

Efectúa:Efectúa:

2

23

22

2

2

352

)5

26a )4

53x )3

b6a )2

3m )1

yx

b

1919

DESARROLLODESARROLLO

25309x

5532353x

RESOLUCION )3

1236a

626b6a

RESOLUCION )2

96m

3323m

RESOLUCION )1

36

232323

22

222

2

222

x

xx

bab

bbaa

m

mm

2020

22

22

236

232323

95

12254

3352

252

352

RESOLUCION )5

42436a

2262626a

RESOLUCION )4

2

yxyx

yyxxyx

ba

bbaab

VOLVER AINDICE

2121

1) 1) Un agricultor de Motupe, posee un terreno de forma cuadrada. Un agricultor de Motupe, posee un terreno de forma cuadrada. ¿Cómo encontraría su área, aplicando el cuadrado de un binomio?¿Cómo encontraría su área, aplicando el cuadrado de un binomio?

26 m

26 m

2222

2)2) Hallar el área de la sgte fig.Hallar el área de la sgte fig.

x+7

x+7

2323

22n

2

23

2

2

47x )7

31 )6

2b3a )5

53)4

4x )3

qp

Efectúa:

23n

224

233

2

2

14x )12

53a )11

a )10

7-x )9

3-a 8)

b

b

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2424

222 2 bxbxbx

PRODUCTOS

NOTABLES

-DEFINICION Son aquellos que se obtienen en formadirecta, sin efectuar la multiplicación.

- CASOS

1) Cuadrado de un binomio

2) Cubo de un binomio

3) Producto de la suma de un

binomio por su diferencia

4) Producto de un binomio por

un trinomio

5) Producto de dos binomios con

un término común

222 2 bxbxbx

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2525

INSTRUCCIONES: Lee en forma silenciosa y reflexiona cómo es posible Lee en forma silenciosa y reflexiona cómo es posible mejorar tus capacidades y lograr mejores resultadosmejorar tus capacidades y lograr mejores resultados

1) En el desarrollo de ésta clase me he sentido:1) En el desarrollo de ésta clase me he sentido: Bien Bien RegularRegular malmal

2)2) He participado en claseHe participado en claseSiSi A vecesA veces NoNo

3) Mi esfuerzo es esta clase lo calificaría como:3) Mi esfuerzo es esta clase lo calificaría como: BuenoBueno RegularRegular malomalo

4)4) Mi aprendizaje es mejor utilizando proyector Mi aprendizaje es mejor utilizando proyector

multimedia.multimedia.BuenoBueno regularregular malomalo

5) La estrategia de enseñanza, aplicada por el 5) La estrategia de enseñanza, aplicada por el

profesor lo considero:profesor lo considero:

BuenaBuena regularregular malamala

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2626

1)1) Por medio de dos ejemplos, aplica a tu vida diaria el Por medio de dos ejemplos, aplica a tu vida diaria el cuadrado de un binomio.cuadrado de un binomio.

2)2) http://mathperu.blogspot.com/2008/04/federico-http://mathperu.blogspot.com/2008/04/federico-villarreal-1850-1923.html: Esta página Web contiene la villarreal-1850-1923.html: Esta página Web contiene la vida y obra del matemático peruano Federico vida y obra del matemático peruano Federico Villarreal. Responde las sgtes preguntas:Villarreal. Responde las sgtes preguntas:a) Construye un mapa mental de su vida y obra.a) Construye un mapa mental de su vida y obra.

b) Realiza una apreciación critica de su vida y obrab) Realiza una apreciación critica de su vida y obra c) ¿Por qué se le llamó el Newton Peruano?c) ¿Por qué se le llamó el Newton Peruano?

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2727

Lic. Walter Yacupoma Mendoza.

waltermendozamat@hotmail.com

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ESPERO QUE LA HAYAS PASADO MUY

BIENVALORA SIEMPRE EL

ESTUDIODE LA MATEMATICA