1 ABASTECIMIENTO TECNICAS 2 DEMANDA APROX. CONSTANTE Modelos de Inventarios – LOTE ECONÓMICO...

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ABASTECIMIENTOABASTECIMIENTOTECNICASTECNICAS

2

Modelos de Inventarios – LOTE ECONÓMICODEMANDA APROX. CONSTANTEDEMANDA APROX. CONSTANTE

EOQ (ECONOMIC ORDER QUANTITY) Suposiciones para desarrollar el modelo (Estas suposiciones se van eliminado a

medida que se va desarrollando el modelo)

• El patrón de demanda es constante y conocido con certeza

• No se consideran descuentos en los precios de compra y/o transporte

• La cantidad de pedido no necesita ser un número entero o un múltiplo de algún número entero

• Todos los parámetros de costos son estacionarios o sea que no varían significativamente con el tiempo (baja inflación)

• El ítem se trata de forma independiente de otros ítems

• La tasa de reposición es infinita (Lead times= 0)

• Toda la orden completa es recibida cada vez que se ordene

• No se consideran ordenes pendientes

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Modelos de Inventarios – LOTE ECONÓMICO

Costo Total Relevante (TRC) =

Costo de compra o producción + Costo de ordenamiento o alistamiento + Costo de mantenimiento del inventario + Costo de faltantes + Costo de control y administración del sistema

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EOQ (ECONOMIC ORDER QUANTITY)

EXPLICAR EL MODELO

ANALIZAR COSTOS

Realizar ejercicios manual y Win QSB

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EOQ (ECONOMIC ORDER QUANTITY)

EXPLICAR EL MODELO

ANALIZAR COSTOS

Realizar ejercicios manual y Win QSB

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SISTEMA CON DEMANDA DETERMINISTICA VARIABLE CON EL TIEMPO

Aplicaciones de sistemas con demanda determinística

Supuestos básicos Modelos principales ilustrados con un

ejemplo Modelos que producen la solución óptima Modelos heurísticos Sistemas MRP

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Aplicaciones de sistemas con demanda

determinística

Sistemas de producción de múltiples etapas, o sea en sistemas MRP. (ManufacturingResources Planning)

Contratos de producción preestablecidos. Producción que tiene demanda periódica bien

establecida, o con demanda inducida por campañas publicitarias y promociones.

Partes y componentes de productos que están siendo retirados del mercado por obsolescencia.

Repuestos y componentes con demanda conocida, como por ejemplo en mantenimiento preventivo.

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determinística

SUPUESTOS BÁSICOS La demanda Dj es la demanda que debe ser satisfecha en

el período j, j= 1, 2, ..., N. Se asume que los pedidos llegan al comienzo de los

períodos donde son requeridos. (LT determinístico se puede manejar también) No se consideran descuentos. Los factores de costo no varían significativamente dentro

del horizonte de análisis. Se considera cada ítem independiente de los otros. No se consideran faltantes de inventario. Se considera que el costo de inventario se carga sobre el

inventario al final de cada período.

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determinística

MOSTRAR EJEMPLO EN EXCEL

LOT FOR LOT SILVER MEAL PL HEURISTICAS

29


determinística

30


determinística

31


determinística

32


determinística

33


determinística

RESOLVER EN WIN QSB

Modelos Multietapa

Modelos MultietapaCaracterísticas: La demanda y otros factores cambian

en el tiempo.

1 1

Producción Inventario en proceso

Etapa 1

2 2

Producción Inventario de producto terminado

Etapa 2

Demanda externa

1. Supuestos: La demanda es conocida y varia en el tiempo.

Cada etapa tiene una capacidad de producción en horas regulares.

En cada etapa se puede planear producción en horas extras (en cualquier periodo).

Formulación del Modelo Multietapa

tperiodoelenadosterproductosdeDemandatDplandeltotaltoZ

ietapalaentperiodoaltperiododelinventariodentomantenimiedetoithtperiodoelen

ietapaladeextrashorasenproduccióndeunidadporiabletoitctperiodoelen

ietapaladeregulartiempoenproduccióndeunidadporiabletoitc

tperiodoelenietapaladeextrashorasenproduccióndeCapacidaditP

tperiodoelenietapaladeregulartiempoenproduccióndeCapacidaditP

tperiodoeldfinalalietapaladeInventarioitI

tperiodoelenietapaladeextrashorasenoducciónitYTti

tperiodoelenietapaladeregulartiempoenoducciónitX

mincos

1cos

varcos

varcos

Pr),,2,1;2,1(

Pr

El problema es especificar la cantidad de tiempo regular y extra tiempo que se necesitarían en cada

una de las etapas para satisfacer la demanda en cualquier periodo.

Variables:

Formulación del Modelo Multietapa

itX

0,0,0d.negatividaNo'

,.estadocadaenplantaladecapacidaddeexcesoNo'

221,22

terminado.productoelpara balancedeEcuaciones'22111,11

1.etapaladeunorequierese 2etapa laenterminadoproductocadaporsi. terminadosemiproducto elparabalance de Ecuaciones'

..1

2

1

itIitYitX

itPitYitPitX

tDtY

tX

tI

tI

tY

tX

tY

tX

tI

tI

as

T

t i itIithitYitcitXitcZMin

El problema es elegir [ ] y [ ] tal que minimicen los costos totales del producción e inventarios

durante le periodo de planeación.

itY

Modelos Multietapa

0,0,1

1,

1

1,1

11,

..1 1 1

,,cos

,

,1,:

itIijtXijtPijtX

tDMJ

jMjtXtMIMtI

iJ

jjti

XiJ

jijtXtiIitI

as

T

t

M

iitIith

iJ

jijtXitcZMin

tperíodoietapajfuenteladecapacidadijtPietapalaentperiododelunidadporinventariodentomantenimiedetoith

ietapalaentperiododelfinalalInventarioitI

tperíodoelenjfuenteladeietapalaenproductodeunidadesijtXietapaladeproduccióndefuentesdeNúmeroiJ

MietapasdeNúmeroMSea

Ejemplo de un Modelo de Multilocalización

Planta

Planta

Planta

Planta

Planta

Etapa 1: Producción y almacenamiento de productos en proceso

Etapa 2: Producción de productos terminados

Etapa 3: Almacenamiento de productos terminados

Modelos Multilocalización

tperiodoelenkbodegaladeterminadosproductosdeDemandaplandeltotalcosto

3y1etapaslasentperiododelinventariodentomantenimiedecostos3

,1

tperiodoelen

2etapaladejplantalaenadosemiterminproductodeunidadporvariablecosto2

tperiodoelen

1etapaladeiplantalaenadosemiterminproductodeunidadporvariablecosto1

tperiodoelen2y1etapaslasenproduccióndesCapacidade2

,1

1,2,3)iT;,1,2,t;1,2(jtperiodoelen2etapaladejplantalaa

1etapaladeiplantaladesdeembarcadosadossemiterminproductosdeUnidades1,2,3)kT;,1,2,t;1,2(j

tperiodoelen3etapaladekbodegalaaembarcadosy

2etapaladejplantalaenterminadosproductosdeProducciónT),1,2,t;1,2,3(i

tperiodoelen1etapaladeiplantaladeprocesoenProducción

ktDZ

kth

ith

jtc

itc

jtP

itP

ijtV

jktY

itX


plandeltotaltoZetapalade

kabolaentperiododelfinalaladosterproductosdeinventariokt

Ietapalade

iplantalaentperiododelfinalalprocesoenproductosdeinventarioit

Ietapalade

jplantalaenadosemiterproductodeunidadporiabletojt

ctperiodoelenetapalaenkabolahastaetapalaen

jplantaladesdeadoterproductodeunidadporembarquedetojkt

gtperiodoelenetapalaenjplantalahastaetapalaen

iplantaladesdeadosemiterproductodeunidadporembarquedetoijtg

cos3

degmin3

11

2

minvarcos2

,3deg2

mincos,21

mincos


03

,01

,0,0,0

.,2

3

1

.,1

2

11,,33

3

1

3

1

2

11,,11

..1

3

1

2

1 3

3

13

3

1 22

1

3

1 111

ktI

itI

jktYijtVitX

ttodoparajtodoparajt

Pk

jktY

ttodoparaitodoparait

PitX

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I

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T

t i j ktI

kkt

hk jkt

Yjkt

gjt

cj ijtVijtg

i itI

ithitX

itcZMin

Coordinación

Gestión de materiales e información a través de toda la cadena de suministros.

Proveedores de suministros

Productores de Componentes

Ensamble Final

Centro de Distribución

Centro de Distribución

Minoristas

Clientes

Clientes

Minorista

Clientes

Clientes

Gestión de la Cadena de Suministros En términos de competitividad los actores

de la cadena de suministro piensan como una cadena y no como parte individual de ella.

La variabilidad entre las diferentes cadenas de suministro del mismo tipo, radica en su ineficiencia en:

a) Uso de recursos de PRODUCCIÓN & CD.

b) Altos costos de transporte.c) Altos costos de inventarios.

Situación Inventarios Multinivel

La gestión de inventarios en este sistema es compleja, dado que la demanda de CD Central depende de la demanda de sus sucesores.

Situación Inventarios multinivel

Un método de multinivel de inventarios ayudara a determinar:

Cuántas unidades debe almacenar los minoristas?

Cuántas unidades debe almacenar los CD Auxiliares?

Modelo 2-niveles (CD-Minorista)

Demanda es conocida.Tiempos de reposicionamiento son

conocidos y fijos.

Centro de Distribución Minorista

Modelo 2-niveles (CD-Minorista)Q (CD)

0 Tiempo

Q( m)

0 Tiempo

Nivel de Inventario físico actualNivel de Inventario del CD

Por lo tanto, Q(CD)=nQ( m) donde n es un entero positivo.En este caso, n=4

Nivel de Inventarios en

CD

Nivel de Inventarios en el

Minorista


Parámetros:

mCD

m

CD

'

'

m

CD

m

CD

QQ

).backorders (no positivo entero número por asrelacionadEstan

[unidades] Minorista. elen ar reposicion a cantidad Q

[unidades] CD. elen ar reposicion a cantidad Q

:Variables

tiempo]de d[$/$/unida mantener. de costo

.[unidades] Minorista. elen promedio inventario de NivelI

.[unidades] CD. elen promedio inventario de NivelI

[$/unidad] Minorista elen item del valor v

[$/unidad] CD elen item del valor v

[pesos] Minorista. elen amientoreposicion de fijos costosA

[pesos] CD. elen amientoreposicion de fijo costo A

tiempo]de unidad[unidades/ uniforme Demanda minorista. del demanda D

n

n

r

m

CD


El valor del nivel de inventario en el minorista está dado por:

Esté concepto es conocido como “echelon stock”. Y se define como el número de unidades que han pasado por el nivel j-ésimo.

CDmm vvv '


Función Objetivo:Minimizar los costos totales (CD y

Minorista) de reposición de inventario y mantenimiento de inventario.

Restricciones:

rvIAQ

DrvIA

Q

DQQTRC mmm

mCDCDCD

CDmCD ''''

),(

n

QnQ mCD


Dejamos la F.O. en términos de Q(m):

Deseamos encontrar los valores enteros de n y Q(r), tal que, minimicen la F.O.

Dado que la F.O. No es lineal derivemos e igualemos a cero.

''

''

2

22),(

mCDmCD

mm

mmm

m

CDmCD

mmCD

vvnrQ

n

AA

Q

D

rvQA

Q

DrvQnA

Qn

DQQTRC


1. Calculamos:

2. Si: es entero ó menor que 1 (toma, n=1), entonces hace parte de la solución.

3. Si no:

4. Evaluamos F.O. con: Si F(n1)<=F(n2), use n1. Si F(n1)>F(n2), use n2

5. Evalué:

'

'*

CDm

mCD

vA

vAn

*n

nn

nn

2

1

21,nn

rvvn

DA

AQ

mCD

CDm

m

''

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Ejercicio en ClaseSuponga un sistema de dos niveles. Demanda 1000 litros por año [D]. Valor unitario del material es $1/litro [ ]. Valor de trasformación es de $4/litro[ ]. Costo fijo de reposición $10 [ ]. Costo fijo de setup y re-empaque es $15

[ ]. Costo de mantenimiento 0,24$/$/año [r].

'CDv'mv

CDA

mA

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