PROGRAMACIN LINEAL

1 CORTE DEL TRABAJO FINAL

PARTICIPANTE: RAFAEL ARRIETA SALCEDO

TUTOR: JOSE ALDEMAR PEREZ

UNIVERSIDAD DE CARTAGENA

CREAD MAGANGU

VI INGENIERA DE SISTEMAS

28/03/2014

FORMULACION DE ALGUNOS MODELOS DE PROGRAMACION LINEAL

1. Mi dieta requiere que todos los alimentos que ingiera pertenezcan a uno de los

cuatro grupos bsicos de alimentos (pastel de chocolate, helado de crema,

bebidas carbonatadas y pastel de queso). Por ahora hay los siguientes cuatro

alimentos: barras de chocolate, helados de crema de chocolate, bebida de cola

y pastel de queso con pia. Cada barra de chocolate cuesta 50 centavos, cada

bola de helado de crema de chocolate cuesta 20 centavos, cada botella de

bebida de cola cuesta 30 centavos y cada rebanada de pastel de queso con

pia cuesta 80 centavos. Todos los das debo ingerir por lo menos 500

caloras, 6 onzas de chocolate, 10 onzas de azcar y 8 onzas de grasa. El

contenido nutricional por unidad de cada alimento se proporciona en la tabla 2.

Plantee un modelo de PL que se pueda utilizar para cumplir con mis

necesidades nutricionales al mnimo costo.

Alimento Caloras Chocolate Azcar Grasa

Barra de chocolate 400 3 2 2

Helado de crema de

chocolate 200 2 2 4

Bebida de cola 150 0 4 1

Pastel de queso con pia 500 0 4 5

Solucin

Cantidad de barras de chocolate consumida al da

Cantidad de bolas de helado de chocolate ingeridas al da

Botellas de bebida de cola tomadas por da

Rebanadas de pastel de queso con pia consumidas al da

Funcin objetivo:

Minimizar

S.a:

2. U.S. Labs fabrica vlvulas mecnicas para el corazn a partir de vlvulas del

corazn de cerdos. Se requieren vlvulas de distintas dimensiones en

diferentes operaciones del corazn. U.S Labs compra vlvulas de cerdo a tres

proveedores distintos. El costo y la combinacin de las vlvulas compradas a

cada proveedor se muestran en la tabla. Cada mes, U.S. Labs hace un pedido

a cada proveedor. Se deben comprar todos los meses por lo menos 500

vlvulas grandes, 300 medianas y 300 pequeas. Debido a la disponibilidad

limitada de las vlvulas de cerdo, se compran cuando mucho 700 vlvulas por

mes a cada proveedor. Formule una PL con las que se puedan minimizar los

costos de adquisicin de las vlvulas necesarias.

Proveedor Costo por vlvula ($) % de las

grandes

% de las

medianas

% de las

pequeas

1 5 40 40 20

2 4 30 35 35

3 3 20 20 60

Solucin

Nmero total de vlvulas de Proveedor 1

Nmero total de vlvulas de Proveedor 2

Nmero total de vlvulas de Proveedor 2

Restricciones:

Nmero de vlvulas grandes

Nmero de vlvulas medianas

Nmero de vlvulas chicas

Minimizar

S.a

3. Usted ha decidido entrar a la industria de los dulces. Est pensando en

producir dos tipos de dulces: dulce macizo y dulce suave. Ambos estn

elaborados slo con azcar, nueces y chocolate. En la actualidad tiene en

existencia 100 Oz de azcar, 20 Oz de nueces y 30 Oz de chocolate. La

mezcla usada para elaborar el dulce suave debe contener por lo menos 20%

de nueces. La mezcla que se utiliza para el dulce macizo debe contener por lo

menos 10% de nueces y 10% de chocolate. Cada onza del dulce suave se

vende a 25 centavos y cada onza de dulce macizo, en 20 centavos. Plantee un

PL que le permite maximizar sus ingresos con la venta de dulces.

Solucin

Variables:

Onzas de Azcar en Dulce macizo

Onzas de Azcar en Dulce suave

Onzas de Nueces en Dulce macizo

Onzas de Nueces en Dulce suave

Onzas de Chocolate en Dulce macizo

Onzas de Chocolate en Dulce suave

Restricciones:

Onzas de azcar

Onzas de nueces

Onzas de chocolate

Porcentaje de nueces en dulce suave

Porcentaje de nueces en dulce macizo

Porcentaje de chocolates en dulce macizo

Maximizar

S.a:

4. Un banco desea saber dnde debe invertir sus ingresos durante el presente

ao. En la actualidad dispone de US$ 500.000 para inversiones en ttulos,

prstamos para compra de casas, prstamos para compra de autos y

prstamos personales. Se sabe que la tasa anual de retorno en cada tipo de

inversin es en ttulo, 10%; prstamos para compra de casas, 16%, prstamos

para compra de automviles, 13%; prstamos personales, 20%. Para

asegurarse que el conjunto de inversiones del banco no es demasiado

riesgoso, el gerente de inversiones del banco ha propuesto las tres

restricciones siguientes:

a) La cantidad invertida en prstamos personales no puede ser mayor a la

cantidad invertida en ttulos.

b) La cantidad invertida en prstamos para casas no puede sobrepasar la

cantidad invertida en prstamos para automviles.

c) No ms del 2.5% de la cantidad total invertida podra ser para prstamos

personales.

El objetivo del banco es maximizar el rendimiento anual en su conjunto de

inversiones. Plantee un PL que posibilite al banco a cumplir con su meta.

Variables:

Cantidad a invertir en bonos

Cantidad a invertir en Prstamos hipotecarios

Cantidad a invertir en Prstamos para automviles

Cantidad a invertir en Prstamos personales

Restricciones:

Suma de inversin

Maximizar

S.a: