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1
Cristalografía Mineralogía y Petrografía. Semestre Primavera 2014
Tatiana Ordenes Cataldo [email protected]
Departamento de Ingeniería en Minas. Facultad de Ingeniería. Universidad de Santiago de Chile.
Mineralogía
• Ciencia que estudia la composición química, la estructura y las propiedades de los
minerales.
• Los minerales están presentes en rocas, arenas, suelo, meteoritos, en todo el
universo inerte que nos rodea.
• El conocimiento de lo que son los minerales, como y donde fueron formados es
básico para el entendimiento de materiales industriales.
RESPONSABLE DE NUESTRA CULTURA TECNOLÓGICA ACTUAL
2
3
• Los estudios mineralógicos son vitales en las
distintas etapas de un proyecto minero
(Exploración a Producción).
• Los minerales de ganga, que acompañan a los
minerales de interés económico son igualmente
importantes y decisivos en la factibilidad del
negocio minero.
• Dependiendo de la asociación mineralógica se
define el proceso de recuperación de la mena
(óxidos: lixiviación ; sulfuros: flotación).
• Las propiedades fisicoquímicas de los minerales
deben ser consideradas en toda la cadena
productiva (magnetismo, impermeabilidad,
porosidad, densidad).
Mineralogía
ALTERACIÓN POTÁSICA DE FONDO (PF)
Alteración tardimagmática, preserva textura, bts, Fk, qz ± alb, ser. arc (illita -halloysita) y calc, TS <1%, py, cp, bndiseminados y en vetillas A , yeso y anhidrita diseminado y en microvetillas, Cu< 0.5%
KFeldKFeld 55--20% altera en forma irregular y 20% altera en forma irregular y selectiva las selectiva las PgPg, también ocurre como , también ocurre como micronvetillamicronvetilla cortando a la rocacortando a la roca
ALTERACIÓN DE LAS PLAGIOCLASAS A FELDESPATO POTASICO Y ALBITA ES
EL RESULTADO DE UN METASOMATISMO DE K+ Y Na+, A pH NEUTRO A
ALCALINO, A TEMPERATURAS VARIABLES DE 350 A 550ºC.
CaNakFeldKaPlagioclas ,
Responsable de la Responsable de la
formación de formación de
albitaalbitaResponsable Responsable de la de la
formación de formación de
calcita.calcita.
biotita secundaria selectiva, reemplazando biotita primaria, y biotita secundaria selectiva, reemplazando biotita primaria, y rellenando rellenando microvetillasmicrovetillas (1(1--10% del volumen de roca).10% del volumen de roca).
MINERAL PRIMARIO ASOCIACIÓN DE
ALTERACIÓN
MINERALES DE MENA
BIOTITA BtSer Cal-Ank Fk Qz EN PLANOS DE CLIVAJE
PLAGIOCLASA FKAbSerArQz Cal-AnkBt
FELDESPATO POTÁSICO ArSer Qz Cal-Ank
CUARZO CUARZO RECRISTALIZADO INTERCRECIDOS
REEMPLAZANDO AMAGNETITA Y ESFENOS
RELLENO DE VETILLA BtFkCal-AnkQzSerYeAnh
INTERCRECIDOS
ALTERACIÓN POTÁSICA DE FONDO (PF)
Alteración tardimagmática, preserva textura, bts, Fk, qz ± alb, ser. arc (illita -halloysita) y calc, TS <1%, py, cp, bndiseminados y en vetillas A , yeso y anhidrita diseminado y en microvetillas, Cu< 0.5%
KFeldKFeld 55--20% altera en forma irregular y 20% altera en forma irregular y selectiva las selectiva las PgPg, también ocurre como , también ocurre como micronvetillamicronvetilla cortando a la rocacortando a la roca
ALTERACIÓN DE LAS PLAGIOCLASAS A FELDESPATO POTASICO Y ALBITA ES
EL RESULTADO DE UN METASOMATISMO DE K+ Y Na+, A pH NEUTRO A
ALCALINO, A TEMPERATURAS VARIABLES DE 350 A 550ºC.
CaNakFeldKaPlagioclas ,
Responsable de la Responsable de la
formación de formación de
albitaalbitaResponsable Responsable de la de la
formación de formación de
calcita.calcita.
biotita secundaria selectiva, reemplazando biotita primaria, y biotita secundaria selectiva, reemplazando biotita primaria, y rellenando rellenando microvetillasmicrovetillas (1(1--10% del volumen de roca).10% del volumen de roca).
MINERAL PRIMARIO ASOCIACIÓN DE
ALTERACIÓN
MINERALES DE MENA
BIOTITA BtSer Cal-Ank Fk Qz EN PLANOS DE CLIVAJE
PLAGIOCLASA FKAbSerArQz Cal-AnkBt
FELDESPATO POTÁSICO ArSer Qz Cal-Ank
CUARZO CUARZO RECRISTALIZADO INTERCRECIDOS
REEMPLAZANDO AMAGNETITA Y ESFENOS
RELLENO DE VETILLA BtFkCal-AnkQzSerYeAnh
INTERCRECIDOS
• Sustancia de origen natural, normalmente inorgánica, cristalina, sólida, con
una composición química definida (aunque no fija) y con propiedades físicas
características.
Mineral
4
5
• Origen Natural
Se distingue entre sustancias formadas por procesos naturales y sustancias
sintetizadas en laboratorio. Quedan excluídos los productos obtenidos
artificialmente.
Se denomina mineral sintético a una sustancia formada por un proceso natural, si
la sustancia se ha producido mediante técnicas de laboratorio.
Ejemplos: precipitación de Sulfato de cobre desde soluciones sobresaturadas y
elaboración de diamantes industriales.
Mineral
6
• Inorgánico
De acuerdo con la definición tradicional, un mineral se forma mediante procesos
inorgánicos.
Se incluyen pocos compuestos producidos orgánicamente que se ajustan a la
definición de mineral. El ejemplo más destacado es el del carbonato cálcico de las
conchas de los moluscos (concha y perla constituidas por aragonito).
Diversas formas de CaCO3 (calcita, aragonito), son los minerales biogénicos más
comunes.
El cuerpo humano también produce minerales esenciales como el apatito,
Ca4(PO4)3(OH), que es el principal constituyente de huesos y dientes.
Mineral
7
• Cristalino
Se refiere a un sólido cuyos átomos están arreglados de una manera tridimensional,
constituyendo una red cristalina.
Los sólidos pueden no tener arreglo cristalino, entonces se denominan sólidos amorfos.
Algunos ejemplos de sólidos amorfos, que carecen de una disposición atómica son: el
vidrio volcánico (no clasificado como mineral por su composición altamente variable y falta
de estructura ordenada atómica) y las limonitas (hidróxidos de hierro).
Tanto éstos como el agua líquida, el mercurio, y el ópalo (una forma amorfa del SiO2), que
también carecen de orden interno, se clasifican como mineraloides.
Mineral
obsidiana limonita ópalo
8
• Sólido
Quedan excluídas las sustancias en estado líquido (petróleo, mercurio) o gaseoso
(metano). Por lo tanto, el H2O en forma de hielo en un glaciar es un mineral, pero el
agua en sí misma no lo es.
Mineral
• Composición química definida
El hecho de que un mineral debe tener una composición química definida implica que éste
puede expresarse mediante una fórmula química específica.
La mayoría de los minerales no tienen una composición perfectamente definida. La dolomita
CaMg(CO3)2, no es siempre un carbonato puro de Ca y Mg, ya que puede tener cantidades
considerables de Fe y Mn en lugar de Mg. Se puede expresar la fórmula de la dolomita de
una manera más general, es decir, Ca(Mg,Fe,Mn)(CO3)2.
Mineral
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• La práctica de la mineralogía se remonta hasta hace unos 5000 años, plasmada en
pinturas funerarias del Valle del Nilo.
• Nicolas Steno, en 1669, mediante la observación de cristales de cuarzo, notó que a pesar
de la diferencia de orígenes y tamaños, el ángulo entre las caras de los cristales se
mantenía constante (ley de constancia de los ángulos interfaciales).
Mineralogía Un poco de Historia…
10
• En 1784, René Haüy demostró que los minerales podían
construirse por medio de un apilamiento de pequeños
bloques (moléculas integrales), concepto vigente hasta
hoy. Demostró que la forma cristalina externa de un
mineral (morfología) era un reflejo de su orden
interno.
• Entre 1779 y 1848, Berzelius desarrolló los principios de
la cristaloquímica.
• En 1815 se comienza el uso del microscopio para el
estudio de minerales.
• En 1912, Max Von Laue demuestra que los minerales
pueden difractar los rayos X, probando por primera vez
que poseen una estructura interna ordenada.
• En los 60’, la invención de la microsonda permite el
estudio de la química de los minerales a nivel molecular y
atómico. Desde entonces, una serie de instrumentos han
permitido el estudio cada vez más detallado de la
estructura interna y química de minerales.
Mineralogía Un poco de Historia…
11
• Los minerales se ordenan considerando en un grupo a todos aquellos que comparten
el mismo ión negativo (anión) o complejo aniónico (grupo de iones negativos). De ésta
forma algunas Clases Minerales son: óxidos (O-2 ), sulfuros (S-2 ), silicatos (SiO4 ) -4
carbonatos (CO3)-2, fosfatos (PO4)
-3, etc.
• Sin embargo, en la nomenclatura de minerales no hay una regla científica fija. Se
les ha ido nombrando en función de alguna propiedad física, contenido químico, del
lugar donde se les ha encontrado, de un personaje famoso, de un mineralogista, o
cualquier otra consideración que resulte apropiada.
• Ejemplos:
• Albita (NaAlSi3O8) del latín, albus (blanco), en alusión a su color.
• Rodonita (MnSiO3) del griego, rhodon (una rosa) en alusión a su color.
• Cromita (FeCr2O4) por su alto contenido de cromo.
• Magnetita (Fe3O4) debido a fuerte magnetismo.
• Atacamita Cu2Cl(OH)3, de atacama, norte de Chile.
• Sillimanita (Al2SiO5), en honor del profesor Benjamín Silliman, de la Universidad de
Yale (17779-1864).
Minerales
Nomenclatura
12
13
• Los minerales poseen la distribución interna ordenada característica de los sólidos
cristalinos.
• Cristal
Sólido homogéneo que posee un orden interno tridimensional y que bajo condiciones
favorables de crecimiento puede desarrollar superficies planas y pulidas.
Hoy en día el termino cristal se refiere a cualquier sólido con estructura interna
ordenada, posea este o no caras externas, pues éstas, en general, no son más que
un accidente de su desarrollo y su ausencia no modifica en absoluto sus
propiedades fundamentales.
• Cristalino
Término que denota la posesión de una distribución ordenada de átomos en su
estructura.
Minerales
Definiciones
14
Naic
a -
Méx
ico
E
l te
nie
nte
- C
hil
e
15
• Según el grado de desarrollo de sus caras, un sólido cristalino con caras bien
desarrolladas se denominará euhedral; si tiene caras imperfectamente
desarrolladas, será subhedral y si carece de caras anhedral.
Minerales
Definiciones
16
Cristalografía
• Ciencia que se dedica al estudio de sólidos cristalinos (con arreglo
atómico tridimensional) y las leyes que gobiernan su crecimiento, geometría
y estructura interna.
Cristales
• Formados a partir de una solución (ej: salmuera), un medio fundido (ej: olivino)
o de vapor (ej: azufre).
• Los átomos en éstos estados desordenados tienen una distribución arbitraria
pero por cambios de temperatura, presión y/o concentración pueden unirse y
conformar una estructura interna ordenada, aspecto característico del estado
cristalino.
• Como ejemplo de cristalización a partir de una solución, se considera el cloruro
sódico NaCl (sal común) disuelto en agua.
• Si la evaporación del agua se realiza muy lentamente, los iones Na+ y Cl-, conforme
se vayan separando de la solución, se irán agrupando y gradualmente formarán uno
o unos pocos cristales con formas características y a menudo con una orientación
común.
• Si la evaporación es rápida, aparecerán muchos centros de cristalización y los
cristales resultantes serán pequeños y orientados al azar.
Cristales
17
• Un cristal se forma también a partir de una masa fundida de la misma manera que a
partir de una solución, por descenso de la temperatura o presión.
• Un ejemplo es la formación de cristales de hielo cuando el agua se congela. Al bajar la
temperatura, las moléculas de agua que estaban en libre movimiento, ahora pierden
movilidad y se disponen en un orden definido para formar una masa sólida cristalina.
Cristales
• El crecimiento del cristal en un magma que
se enfría es el resultado de dos procesos que
compiten entre sí:
• (1) las vibraciones térmicas que tienden a
destruir el núcleo de minerales potenciales.
• (2) las fuerzas atractivas que tienden a
congregar átomos (y/o iones) en estructuras
cristalinas.
• Cuando la temperatura disminuye, los
efectos de la primera tendencia disminuyen y
ello permite que domine el efecto de las
fuerzas atractivas, generando nucleación y
formación de cristales. 18
19
Cristales
• Un cristal se forma también a partir de vapor. A medida que el vapor se enfría, los
átomos y las moléculas que están separadas se comienzan a aproximar entre sí, hasta
formar un sólido cristalino.
• Ejemplos: Copos de nieve que se forman a partir del vapor de agua de las nubes cuando
la temperatura es de 0 °C o inferior.
• Formación de cristales de azufre asociados a fumarolas de centros volcánicos.
20
La materia cristalina presenta propiedades microscópicas (periódica,
homogénea, anisótropa y simétrica) que determinan la existencia de las
propiedades macroscópicas.
• Periodicidad: Es periódica porque sus átomos se repiten en el espacio a intervalos
iguales. En una configuración periódica todos los puntos son idénticos entre sí
(homólogos), por lo tanto tienen idénticas propiedades físicas y químicas
• Homogeneidad:. La distribución alrededor de un punto es siempre la misma.
Consecuentemente, el medio cristalino está constituido por una distribución de partículas
iguales y un cristal en su totalidad es homogéneo.
Propiedades de los cristales
21
22
• Anisotropía: La mayor parte de sus propiedades físicas varían en función de las
direcciones cristalográficas. En un medio cristalino la distancia entre nudos puede
variar según la dirección que se tome, como por ejemplo en el clivaje y el hábito
cristalino.
Por ejemplo, los cristales presentan caras planas, eso quiere decir, que el crecimiento
se produce a mayor velocidad en unas direcciones que en otras.
• Simetría: Un objeto mediante una operación de simetría coincide consigo mismo.
Propiedades de los cristales
23
Microfotografía con microscopio electrónico de un mineral
Puede apreciarse las propiedades cristalinas de las agrupaciones atómicas
Periodicidad
Homogeneidad
Anisotropía
Simetría
Motivo y Red
• Motivo: Unidad material que se repite periódicamente (átomos o moléculas que
se repiten en la celda elemental).
• Red : Esquema de repetición del motivo.
Mismo Motivo
diferente Red
Misma Red
diferente Motivo
24
Un medio ordenado periódicamente puede ser representado por una Red.
25
Red
• Ordenación periódica infinita de nudos o puntos en 1, 2 o 3 direcciones del
espacio. Tipos de Red:
• Monodimensionales: Repetición periódica de un nudo en 1 dirección.
• Bidimensionales: Repetición periódica de puntos en un plano.
Tridimensionales o Espaciales: Repetición periódica de puntos en el espacio.
26
27
• Celda Elemental: es una subdivisión de la red cristalina que conserva las
características generales de toda la red.
• El apilamiento de las celdas unitarias generan toda la red.
Elementos de una Red
27
Elementos de una Red
Tipos de Celda Elemental: Primitiva y Múltiple.
• Celda Primitiva: No tiene nudos en su interior. Tiene multiplicidad 1.
• Celda Múltiple: Si tiene nudos en su interior y está limitada por vectores que son
múltiplos enteros del vector traslación unitario de igual dirección. Multiplicidad >1.
• Multiplicidad: Número de nudos (puntos), que hay por celda elemental.
Celda mínima: 4 nudos.
El volumen o área de una celda es proporcional a su
multiplicidad. Todas las celdas primitivas tienen el
mismo volumen o área. 28
29
El orden interno o estructura cristalina de un mineral puede considerarse
como la repetición de un motivo (grupo de átomos, de iones y/o de moléculas)
sobre una red (distribución periódica de puntos en el espacio).
Simetría • Cuando hay elementos repetitivos podemos estudiarlos mediante la Simetría.
• Los Medios Periódicos son repetitivos, presentan Simetría.
• Uno de los cuadros tiene elementos singulares, el otro repetitivos.
30
Propiedad que hace que un objeto coincida con otro idéntico mediante un
movimiento dado u Operación de Simetría.
• La operación de simetría es realizada por un Operador o Elemento de
Simetría (Ejes de Simetría, Planos de Simetría y Centro de Simetría).
Simetría
OPERACIONES
DE SIMETRÍA
Básicas
Compuestas
Traslación
Rotación
Reflexión
Inversión
Rotación + Traslación
(Ejes helicoidales)
Rotación + Inversión
(Ejes de rotoinversión)
Reflexión + traslación
(Plano de deslizamiento)
Primario
Binario
Ternario
Cuaternario
Senario
31
Elementos de Simetría
• Traslación
Desplazamientos periódicos a través de ejes coordenados escogidos. La estructura
interna de los cristales resulta de la traslación de motivos unitarios en tres dimensiones.
• Por simple traslación se generan los nudos o nodos de la red o de un dibujo periódico.
32
• Rotación
Operación de simetría que repite un motivo en torno a un eje.
• Ejes de Rotación
Elemento de simetría que hace girar un motivo alrededor de un eje imaginario,
generando una o más repeticiones de dicho motivo durante una rotación completa.
• Los Ejes de Rotación encontrados en el orden interno de los cristales y también
expresados en su forma externa (morfología) son:
primario → motivo se repite cada 360º → eje de orden 1 → A s/símbolo
Elementos de Simetría
33
binario → motivo se repite cada 180º → eje de orden 2 → A2
terciario → motivo se repite cada 120º → eje de orden 3 → A3
cuaternario → motivo se repite cada 90º → eje de orden 4 → A4
senario → motivo se repite cada 60º → eje de orden 6 → A6
→ ejes de orden 5, 7 o más no son posibles, porque no son
compatibles con la estructura cristalina.
34
• Un eje de rotación 5 no es posible en una estructura ordenada cristalina.
• Sólo son posibles ejes compatibles con las características del medio
periódico.
Elementos de Simetría
• Eje de rotación Primario (A) • Eje de rotación Binario (A2)
Elementos de Simetría
35
s/símbolo
• Eje de rotación Ternario (A3) • Eje de rotación Cuaternario (A4)
Elementos de Simetría
36
• Eje de rotación Senario (A6)
Elementos de Simetría
37
38
Elementos de Simetría
• Reflexión (planos de simetría): Es el elemento de simetría que produce una imagen
especular de un objeto con respecto a un plano m (“Espejo”).
39
• Inversión: Una inversión (i) produce un objeto invertido a través de un Centro de
Simetría (c). Se dice que un cristal tiene un centro de simetría si se pasa una línea
imaginaria desde algún punto de su superficie a través de su centro y se encuentra
sobre dicha línea y a una distancia igual, más allá del centro, otro punto similar.
• Implica el trazado de líneas imaginarias desde cada punto del objeto y pasado por el
centro de inversión llegan a distancias iguales al otro lado de dicho centro.
Elementos de Simetría
40
• Comúnmente, las estructuras cristalinas se generan por una combinación de
las operaciones de simetría.
• Por ejemplo:
Rotación e inversión.
Translación con rotación.
• Eje de Rotoinversión: Consiste en la operación de giro seguida de una
inversión.
Elementos de Simetría
41
42
Redes planas o Bidimensionales
• Hay cinco tipos de redes planas o modos de distribución periódica de
puntos en el espacio bidimensional.
a = b ab = 90º
a b ab = 90º
a = b ab = 60 º, 120º
a = b ab 90º y 120º a b ab 90º
Redes Tridimensionales. Cristales: Simetría en 3-D
Orden interno en cristales
• La repetición de motivos puede ser
extendida a la tercera dimensión:
• Para un retículo tridimensional es
necesario definir tres direcciones: A,
B y C
Retículos o Redes Tridimensionales
43
ab (α)
ac (β)
bc (γ)
• Los parámetros que definirán un
retículo serán a, b, c
(distancias) y los ángulos:
La combinación de estos retículos tridimensionales definen los sistemas
cristalográficos o cristalinos.
Sólo existen 6 tipos de poliedros capaces de rellenar, por
repetición, todo el espacio.
Sistemas cristalinos
En la descripción de los cristales resulta útil referir la morfología o la simetría
interna a unos ejes de referencia
Cada sistema cristalino tiene sus propios ejes de acuerdo a sus características peculiares.
Ejes Cristalográficos
• Isométrico (Cúbico) a = b = c = = = 90º
• Hexagonal a1 = a2 = a3 c 1 = 2 = 3 = 120° o = 90°
• Tetragonal a = b c = = = 90º
Sistemas cristalinos
• Un Sólido Cristalino se construye a partir de la repetición en el espacio de una
estructura elemental:
Celda o retículo unitario
45 Pirita
Calcosina* Molibdenita Galena Calcopirita Bornita*
46
• Ortorrómbico a b c = = = 90º
• Monoclínico a b c = = 90º > 90º
• Triclínico a b c
Azurita
Sistemas cristalinos
Enargita Azufre
Axinita Malaquita
Índices de Miller
• Son números enteros (hkl) que expresan la intersección de cualquier cara con el
sistema de ejes cristalográficos.
47
48
2º. Para calcular los índices de Miller de cada
plano, a partir de estas intersecciones, se
invierten los valores y, si es necesario, se
reducen las fracciones:
El plano ABD corta a los ejes en 2, 2 y 4. Su
inversión es: 1/2, 1/2, 1/4.
Reducimos fracciones: 2/4, 2/4, 1/4. Sin
denominadores : 221
Índices de Miller: (221)
El plano EBD corta a los ejes en 4, 2 y 4. Su
inversión es: 1/4, 1/2, 1/4.
Reducimos fracciones: 1/4, 2/4, 1/4. Sin
denominadores: 121
Índices de Miller: (121)
El plano ABD ocupa: 2t1 en el eje a, 2t2 en el eje b, y 4t3 en el eje c
El plano EBD ocupa:4t1 en el eje a, 2t2 en el eje b, y 4t3 en el eje c
Índices de Miller
1°. Deducir las intersecciones de cada plano con los ejes cristalográficos a, b
y c. Es decir, contar el número de traslaciones t1, t2 y t3 que ocupa el plano
sobre los ejes a, b y c.
49
Índices de Miller
• El sistema hexagonal presenta cuatro ejes cristalográficos (h k i l) para
designar las caras del cristal.
50
Índices de Miller
Consideraciones
• Para analizar un cristal cualquiera lo primero que se requiere es definir las
coordenadas para el empleo de los Índices de Miller.
• El eje “c” se escoge como el de elongación mayor del cristal y el eje A y B
según conveniencia.
• Definidos los ejes, se determina el punto de intersección de los planos en los
ejes, definiendo así (h k l).
50
51
Redes de Bravais
• Bravais demostró que sólo hay Catorce tipos de redes o formas únicas
posibles en las que los puntos pueden distribuirse periódicamente en el
espacio.
Cuatro tipos de celda unidad
P Celda primitiva o simple en la que los puntos reticulares son sólo los vértices del
paralelepípedo.
I Celda centrada en el cuerpo que tiene un punto reticular en el centro de la celda,
además de los vértices.
F Celda centrada en las caras, que tiene puntos reticulares en las caras, además de en
los vértices.
C Celda centrada en dos caras.
• Son paralelepípedos que constituyen la menor subdivisión de una red cristalina que
conserva las características generales de todo el retículo.
Por simple traslación de la celda puede reconstruirse el sólido cristalino
14 Redes Tridimensionales de Bravais
• Con sus longitudes y ángulos axiales, se agrupan en los sistemas cristalinos.
52
Clases Cristalinas • Son las 32 combinaciones de simetría no idénticas posibles que se cortan en un
punto, es decir, los elementos de simetría se combinan de treinta y dos
maneras distintas.
• Cualquier objeto o cristal puede ser clasificado en una de las 32 clases o
grupos.
• Estas 32 clases cristalinas se clasifican en 6 Sistemas Cristalinos, que
agrupan a las clases que poseen determinados elementos de simetría.
53
Sistema
Hexagonal
54
1 eje binario (1A2) 1 plano simetría (1P)
1 centro simetría (C)
- Eje Cuaternario de inversión (1A4)
Ejemplos de elementos de simetría
*
* 1 eje de simetría senario de inversión (6) -
*
55
Elementos de simetría clases cristalográficas
Formas cristalinas • Conjunto de caras cristalinas que tienen la misma relación con los elementos de simetría
y exhiben las mismas propiedades físicas y químicas (igual orden atómico).
• Se denominan con los símbolos hkl encerrados entre llaves {hkl}. Así, para un octaedro,
el símbolo (111) hace referencia a la cara, mientras que {111} abarca a las 8 caras de la
forma.
56
Formas del Sistema Cúbico
100
001
010
110
101 011
011 _
110
_
101
_
(111)
(111)
_ (111)
_
(111)
_
110
101
011
011
_
110
_
101
_
100
001
010
111
111
__
111
_
111
_
Formas cristalinas
57
100
001
010
111
111 _
111 __
111 _
110
101 011
011 _
110
_
101 _
• FORMAS COMPUESTAS: Combinación de más de una forma
Formas cristalinas
58
Grupos espaciales tridimensionales
• Son las diversas formas en que los motivos (átomos, moléculas) pueden distribuirse en
el espacio tridimensional de una forma homogénea.
59
Tanto las moléculas que se ordenan periódicamente para formar un
cristal como la forma externa (morfología) del cristal que refleja la
simetría interna de su estructura (motivo +red).
60
61
• Existen dos divisiones:
• Forma Abiertas → NO encierran un volumen
• Forma Cerradas → Si encierran un volumen
Pedión
Pinacoide
Domo
Esfenoide
Biesfenoide
Prisma
Pirámide
Bipirámide
Trapezoedro
Escalenoedro
Romboedro
etc…
PEDION
PINACOIDE
BIPIRAMIDE
BIESFENOIDE ROMBOEDRO
Formas Cristalinas
62
ESCALENOEDRO
PRISMA
PIRAMIDE
DOMO ESFENOIDE
TRAPEZOEDRO
Prisma Berilo
Formas cristalinas abiertas
• Prismas
Formas cristalinas, compuestas por 3, 4, 6, 8 ó 12 caras, todas ellas paralelas al
mismo eje.
63
Todos los prismas
son abiertos
Formas cristalinas abiertas
• Pirámides Formas cristalinas, compuestas por 3, 4, 6, 8 ó 12 caras, no paralelas entre sí, que se cortan
en el mismo punto.
64
Todas las pirámides
son abiertas
Apofilita
Dos pirámides unidas por la base, siendo una la imagen especular de la otra.
Todas son formas cerradas
Formas cristalinas cerradas
65
• Bipirámides Formas cristalinas cerradas, integradas por 6, 8, 12, 16 o 24 caras. Pueden considerarse
como formadas por dos pirámides unidas por reflexión de una sobre la otra, a través de un
plano de simetría horizontal.
Wulfenita
HEXAEDRO Halita
66
Formas cristalinas isométricas
Granate DODECAEDRO TETRAEDRO Tetraedrita
PIRITOEDRO
TETRAHEXAEDRO Fluorita
OCTAEDRO Fluorita Pírita
67
Formas cristalinas compuestas
PRISMA Modificado por un Domo y terminado en un Pinacoide
DOMO
PINACOIDE
PIRAMIDE
PEDION
PRISMA
Modificado por un Prisma y terminado por Pirámide y Pedión
Modificado por una Bipirámide y terminado por Pinacoide
BIPIRÁMIDE
PINACOIDE
PEDION
PIRAMIDE
Terminado por un Pedión y una Pirámide
Terminado por un Pedión y un Domo
PEDION DOMO
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Resumiendo…
La formación de un cristal
Conjunto
de
celdas átomo
cristal
Celda unitaria