Inferencias sobre la varianza de una Población

1

2 2

n

XS Xi ) (

x N ( , 2 )

Distribución de las varianzas muestrales

s2k …s2

2

s21

Al emplear S2 para estimar 2 nos ayuda mucho la distribución muestral de:((n-1)s2)/2.Así, sí de una población[xN(,2)], se toman todas las muestras posibles de tamaño “n” entonces:

Al emplear S2 para estimar 2 nos ayuda mucho la distribución muestral de:((n-1)s2)/2.Así, sí de una población[xN(,2)], se toman todas las muestras posibles de tamaño “n” entonces:

1

22

21

nsn

Distribución Chi cuadrado

Se dice que una variable x tiene distribución Chi cuadrado con m grados de libertad y se denota si la función de densidad esta definida por

)(2~ mxx

2

1)1

2(

2)(

.)

2(112

1ex

mf

m

mx

x>0

mxVarianza

mxFmedia

2var

Distribución chi cuadrado

)(2

m0 a

La distribución Chi cuadrado es una distribución asimétrica definida desde cero hasta (no hay valores negativos)

a = 10.821

(GL) 0.005 0.010 … 0.300 … 0.995123...14...50

P(x2 10.821 ) = 0.300

Tabla de P [2 a ]