1

ESTIMACIÓN DE DENSIDAD

MÉTODO

LÍNEA Y PUNTO TRANSECTA

2

Constantes

• A = área de muestreo

• L = largo total de transectas

• W = ancho del área a cada lado de la transecta

• r = radio del círculo

3

Parámetros

• D = número de individuos por unidad de área

• N = tamaño poblacional en el área de estudio

• g (y) = probabilidad de detección dado que el animal se encuentra a una distancia (y)

4

Tradicional:

• Dada un área fija, ¿cuántos individuos hay en ella?

• Supuesto: g = 1 dentro de un área fija• En condiciones de Censo, D = N/A• Banda transecta

D = n/2LW

• Parcela CircularD = n/r^2

5

6

Problema

• Generalmente el área a muestrear es desconocida

• g < 1 porque depende de: distancia especies hábitat estación del año hora del día observador tamaño y forma de la parcela

7

Método de Línea y Punto transecta

• Dada una detección de n animales, ¿Cuántos están siendo estimados dentro del área de muestreo?

• El n registrado es una función del verdadero D y g

• Permite un área de muestreo desconocida y un g < 1

• Líneas y puntos transectas, ubicados al azar

8

• Línea transecta: se registra la distancia perpendicular (x) a los animales o grupos (clusters) de animales

9

Línea transecta

10

Punto en el que el observador detecta al individuo

θ

A

x

Individuo

Recta transecta L

r

La distancias perpendiculares (x) pueden ser calculadas tomando la distancia radial (r) desde la línea transecta hasta el individuo, y el ángulo θ,

entonces x = r * sen θ

11

• Punto transecta: se registra la distancia radial (r) a los animales o grupos (clusters) de animales

12

Punto transecta

13

Banda Transecta vs. Línea Transecta

• Banda transecta, g = 1 dentro de un área fija (2WL)

• Línea transecta, se registran distancias perpendiculares (x) y g = 1 sólo sobre la línea (x = 0)

14

Parcela Circular vs. Punto Transecta

• Parcela circular, g = 1 dentro de un área fija (r^2)

• Punto transecta, se registran distancias radiales (r) y g = 1 sólo en el centro del punto (r = 0)

15

Unidades muestreales

• Al azar respecto a la distribución del animal

• Unidades a lo largo de caminos y rutas pueden no representar muestreo al azar

• Líneas transectas utilizadas en hábitats abiertos (pastizales)

• Puntos transectas utilizadas en hábitats cerrados (bosques)

16

Supuestos

• g(0) = 1

• Los Animales son detectados en el lugar inicial, es decir, no hay movimiento antes de la detección

• Las distancias son registradas sin error

• La detección de un individuo es independiente de la detección de otro individuo

17

Función de detección

• g(y) = probabilidad de detección dado que el animal se encuentra a una distancia y del centro de la línea o del punto

• g(y) = g(x) para línea transecta o g(r) para punto transecta

• g(y) disminuye a medida que aumenta la distancia, 0 g(y) 1

18

Tradicional D = n/2WL

Distance Pd = Proporción de animales

detectados

Entonces, D = n/2WLPd

w Donde, Pd = 0∫ g(x)dx

W

D = n .

2L 0∫ g(x) dx

cancelando los W, queda

19

Probability Density Function (PDF)

x

0

(x) = g(x) . 0∫ g(x)dx

si, g(o) = 1 .

(0) = 1 . 0∫ g(x)dx

entonces, .

y, .

D = n f (0) .

2L

20

Datos

• No agrupadosLas distancias son registradas en forma exacta a

individuos o grupos

• AgrupadosLas distancias a individuos o grupos son

registradas en intervalos (0-15, …, 340-440 m)

21

Objetos en grupo o Clusters

• n = número de clusters• Si se cuentan los individuos en cada cluster

(c), puede estimarse el tamaño de cluster promedio E (c)=> D = Dc E(c)

• La localización del cluster, su centro y tamaño deben determinarse en forma precisa

22

Parámetros

• D = número por unidad de área

• N = tamaño poblacional en el área de estudio

• E(c) = tamaño del cluster promedio esperado

• f(0) = PDF de las distancias desde la línea, evaluada a distancia cero

• h(0) = pendiente de PDF de las distancias desde el punto, evaluada a distancia cero

23

Estimadores de Densidad

• Línea transecta (individuos)D = nf(0)/2L

• Línea transecta (clusters)D = nf(0).C/2L

• Punto transecta (individuos)D = n h(0)/2k

• Punto transecta (clusters)D = nh(0)C/2k

24

Largo de la Transecta

• L = (b/CV[D]^2)/(Lo/no)b = parámetro de disposición Lo = largo de transecta de muestreo pilotono = número de detecciones en LoCV = coeficiente de variación de DCVt = CV de D deseado

25

Cantidad de puntos (Punto transecta)

= (b/CV[D]^2)/(o/no)o = número de puntos en muestreo

pilotono = número de detecciones en o

26

Selección y ajuste al Modelo

27

28

29

RECOMENDACIONES

• Recolectar los datos preliminares para optimizar el tamaño de la unidad de muestreo (tamaño de estrato, variabilidad, costo)

• Testear los supuestos del métodog(0) = 1no hay movimientos anterior a

detecciónprecisión en las medidas de distancia

30

Unidades de Muestreo

• Para poblaciones con disposiciones agregadas, se recomienda muestreo estratificado y sistemático repetido

• Para fines de monitoreo, marcar las unidades en forma permanente

31

Recomendaciones

• Precisión en localización del Cluster, su centro y su tamaño

• n 80-100 para punto transecta y animales en grupo

• n para punto transectas debe ser más del 25% del n para línea transecta

32

Función de Detección

• Estar seguro que g(y) tiene un hombro ancho para que la selección del modelo no sea importante

• g(y) debe ser cercano a 1 al 10% de la distancia máxima de detección

33

Detección

• Los observadores pueden fallar en la detección del 90% de los animales en un área y aún así estimar D en forma precisa