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8/14/2011 1 Unidades y Cantidades Físicas La Naturaleza de la Física Estándares y unidades Consistencia y conversión de unidades Incertidumbre y cifras significativas Estimaciones y órdenes de magnitud Semana 1 UNIVERSIDAD CONTINENTAL DE CIENCIAS E INGENIERÍA FISICA I CURSO ACADÉMICO 2011 - II PROF. ÁNGEL AQUINO FERNÁNDEZ

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8/14/2011 1

Unidades y Cantidades Físicas

La Naturaleza de la Física

Estándares y unidades

Consistencia y conversión de unidades

Incertidumbre y cifras significativas

Estimaciones y órdenes de magnitud

Semana 1

UNIVERSIDAD CONTINENTAL DE CIENCIAS E INGENIERÍA

FISICA I

CURSO ACADÉMICO 2011 - II

PROF. ÁNGEL AQUINO FERNÁNDEZ

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La Física es una ciencia que estudia las

propiedades de la naturaleza con la

asistencia del lenguaje matemático.

La Física se encarga de las propiedades

de la materia y energía, el espacio, el

tiempo, así como sus interacciones.

Está ciencia no sólo es teórica; también

es una ciencia experimental.

Sus conclusiones pueden ser verificadas

mediante experimentos.

Además sus teorías permiten realizar

predicciones acerca de los experimentos

futuros.

Busca develar los secretos de la materia

y su formación, y también cuál es el

destino que tiene la materia, cualquiera

sea su forma, presentación, estructura,

tamaño, etc

1.1 La Naturaleza de la Física

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F í s i c aQuímica

Geología

Astronomía

Biología....

Ciencias Naturales

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1.2 Cómo resolver Problemas de Física

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IDENTIFICAR los conceptos relevantes: Primero, decida qué ideas de la física son

relevantes para el problema. Aunque este paso no implica hacer cálculos, a veces es la parte más

difícil. Nunca lo omita; si desde el principio se escoge el enfoque equivocado, el problema se

dificultará innecesariamente, e incluso podría llevar a una respuesta errónea.

A estas altura también se debe identificar la incógnita del problema: la cantidad cuyo valor se

desea encontrar. Podría ser la rapidez con que un proyectil choca contra el suelo, la intensidad

del sonido producido por una sirena o la fuerza de un campo magnético generado por un

electroimán. (En ocasiones, la meta será hallar una expresión matemática para la incógnita, no un

valor numérico. Otras veces, el problema tendrá más de una incógnita). Esta variable es la meta

del proceso de la resolución de problemas; asegúrese de no perderla de vista durante los cálculos.

PLANTEAR el problema: Si resulta apropiado, dibuje la situación descrita en el problema.

Con base en los conceptos que escogió en el paso de Identificar, seleccione las ecuaciones que

usará para resolver el problema y decida cómo la usará.

EJECUTAR la solución: En este paso, se “hacen las cuentas”. Antes de meterse a los cálculos,

haga una lista de las cantidades conocidas y desconocidas, e indique cuál o cuales son las

variables meta. Después, despeje las incógnitas de las ecuaciones.

EVALUAR la respuesta: La meta de la resolución de problemas en Física no es sólo obtener

un número o una fórmula; es entender mejor. Ello implica examinar la respuesta para ver qué

nos dice. En particular, pregúntese: “¿Es lógica esta respuesta?” Si la incógnita era el radio de la

Tierra y la respuesta es 6,38 cm (¡o un número negativo!), hubo algún error en el proceso de

resolución de problemas. Revise su trabajo y modifique la solución según sea necesario.

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1.3 Estándares y Unidades

La Física es una ciencia experimental.

Los experimentos requieren mediciones cuyos resultados suelen describirse

con números.

Un número empleado para describir cuantitativamente un fenómeno físico es

una cantidad física. Dos cantidades físicas que describen a una persona son

su peso y estatura.

Algunas cantidades físicas son tan básicas que sólo podemos definirlas

describiendo la forma de medirlas, es decir con una definición operativa.

Ejemplos de ello son medir una distancia con una regla, o un lapso de tiempo

con un cronómetro.

En otros casos definimos una cantidad física describiendo la forma de

calcular a partir de otras cantidades medibles. Así, podríamos definir la

velocidad media de un objeto como la distancia recorrida (medida con una

regla) entre el tiempo de recorrido (medido con un cronómetro)

Al medir una cantidad, siempre la comparamos con un estándar de referencia

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Las mediciones exactas y confiables exigen unidades inmutables

que los observadores puedan duplicar en distintos lugares.

El sistema de Unidades empleado por los científicos e

Ingenieros en todo el mundo se denomina comúnmente

“sistema métrico”, pero desde 1960 su nombre oficial es Sistema

Internacional, o SI.

Por último, mencionaremos el sistema británico de unidades que

se usa sólo en Estados Unidos y otros pocos países, aunque en

casi todos está siendo reemplazado por el SI.

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Magnitud Unidad Símbolo

Longitud metro m

Masa kilogramo kg

Tiempo segundo s

Intensidad de

corriente Eléctrica

ampere A

Temperatura kelvin K

Intensidad

luminosa

candela cd

Cantidad de

sustancia

mol mol

Sistema Internacional de unidades S.I.

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Prefijos del Sistema Internacional (SI)10n Prefijo Símbolo Nombre Equivalencia decimal

1024 yotta Y Cuatrillón 1 000 000 000 000 000 000 000 000

1021 zetta Z Mil trillones 1 000 000 000 000 000 000 000

1018 exa E Trillón 1 000 000 000 000 000 000

1015 peta P Mil billones 1 000 000 000 000 000

1012 tera T Billón 1 000 000 000 000

109 giga G Mil millones / Millardo 1 000 000 000

106 mega M Millón 1 000 000

103 kilo k Mil / Millar 1 000

102 hecto h Cien / Centena 100

101 deca da Diez / Decena 10

100 ninguno Uno / Unidad 1

10−1 deci d Décimo 0,1

10−2 centi c Centésimo 0,01

10−3 mili m Milésimo 0,001

10−6 micro µ Millonésimo 0,000 001

10−9 nano n Milmillonésimo 0,000 000 001

10−12 pico p Billonésimo 0,000 000 000 001

10−15 femto f Milbillonésimo 0,000 000 000 000 001

10−18 atto a Trillonésimo 0,000 000 000 000 000 001

10−21 zepto z Miltrillonésimo 0,000 000 000 000 000 000 001

10−24 yocto y Cuatrillonésimo 0,000 000 000 000 000 000 000 001

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Longitud:

pulgada (“) 1” = 2,54 cm

Fuerza:

libra (lb) 1lb = 4,448 N

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Magnitud Sistema Ingles a SI SI a Sistema Ingles

Longitud 1 in = 25,40 mm

1 ft = 0,3048 m

1 mi = 1,609 km

1 m = 39,37 in

1 m = 3,281 ft

1 km = 0,6214 mi

Área 1 in2 = 645,2 mm2

1 ft2 = 0,0929 m2

1 m2 = 1550 in2

1 m2 = 10,76 ft2

Volumen 1 in3 = 16,39(103) mm3

1 ft3 = 0,02832 m3

1 gal = 3,785 L

1mm3 = 61,02(10-6) in3

1 m3 = 35,31 ft3

1 L = 0,2646 gal

Velocidad 1 in/s = 0,0254 m/s

1 ft/s = 0,3048 m/s

1 mi/h = 1,609 km/h

1 m/s = 39,37 in/s

1 m/s = 3,281 ft/s

1 km/h = 0,6214 mi/h

Aceleración 1 in/s2 = 0,0254 m/s2

1 ft/s2 = 0,3048 m/s2

1 m/s2 = 39,37 in/s2

1 m/s2 = 3,281 ft/s2

Masa 1 slug = 14,59 kg 1 kg = 0,06854 slug

Fuerza 1 lb = 4,448 N 1 N = 0,2248 lb

Carga distribuida 1 lb/ft = 14,59 N/m 1 kN/m = 68,54 lb/ft

Presión o esfuerzo 1 psi = 6,895 kPa

1 ksi = 6,895 MPa

1 kPa = 0,1450 psi

1 Mpa = 145,0 psi

Momento 1 ft.lb = 1,356 N.m 1 N.m = 0,7376 ft.lb

Trabajo o energía 1 ft.lb = 1,356 J 1 J = 0,7376 ft.lb

Potencia 1 ft.lb/s = 1,356 W

1 hp = 745,7 W

1 W = 0,7376 ft.lb/s

1 kW = 1,341 hp

1.4 Consistencia y Conversión de Unidades

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1.5 Incertidumbre y Cifras Significativas

La exactitud de una medición puede indicarse con el

número de cifras significativas o dando una

incertidumbre. El resultado de un cálculo no suele

tener mas cifras significativas que los datos. Cuando

sólo disponemos de estimaciones burdas como datos,

podemos estimar el orden de magnitud del resultado.

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temperatura, densidad,

Las magnitudes físicasconstituyen el material fundamental

de la Física, en función de las cuales

se expresan las leyes de la misma.

longitud, tiempo velocidad, masa, fuerzaresistividad, Intensidad de campo eléctrico, Intensidad de campo magnético, etc.

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Magnitudes físicas

por su origen

Fundamentales

Derivadas

Escalares

Vectoriales

por su naturaleza

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MagnitudEs todo aquello que puede ser medido

Medición

Conjunto de actos experimentales con el fin de determinar una cantidad de magnitud física

Medir

Es comparar una magnitud dada con otra de su misma especie, la cual se

asume como unidad o patrón.

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Medir

Medir una magnitud física significa comparar el objeto que encarna dicha

propiedad con otro de la misma naturaleza que se toma como referencia y que

constituye el patrón.

Antiguamente, las unidades de medida que se usaban correspondían a las

partes del cuerpo del soberano de turno.

palma o cuartopiepulgada

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El proceso de medición ¿Con qué y cómo medimos la altura del

Iphone?

¿Qué características tiene la regla?

cm

5

4

3

2

1

cm

5

4

3

2

1 LUPA

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Mínima división

0,1 cm

•Regla en

centímetros

•Mínima división 0,1

cm

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cm

5

4

3

2

1

6

•L = 4,35 cm + 0,05 cm

•Dos decimales

•Los dígitos 4 y 3 son exactos

•El dígito 5 es dudoso

•Tres cifras significativas (4, 3 y 5)

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Cifras significativas Son todas las cifras exactas que resultan de la medición más la última

cifra que es estimada.

4,35 cm

Cifras exactas Cifra estimada

Cifras significativas

La medida tiene 3 cifras significativas

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El total de cifras significativas es independiente de la posición de la comadecimal.

Mi estatura es 1,80 m = 18,0 dm = 180 cm (3 cifras significativas)

La masa de Juan es 50,51 kg = 5,051 x 10-3 g (4 cifras significativas)

Los ceros a la izquierda de dígitos no nulos, nunca serán cifras significativas.

El botón tiene un diámetro de 28 mm = 0,028 m = 0,000 028 km (2 cifras significativas)

Los ceros intermedios o al final de dígitos no nulos, siempre serán cifrassignificativas.

0,00 1050 m( 4 cifras significativas)

20 066 m (5 cifras significativas)

5,00 0 m (4 cifras significativas)

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OPERACIONES CON CIFRAS SIGNIFICATIVAS

Adición y sustracción

3 577,0 m + 1,3 m + 13,5 m + 105,6 m = 3 697,4 m

3 577,0 m + 1,2699 m + 13,455 m + 105,55 m = 3 697,3 m

351 cm + 200,78 cm = 552 cm

351 cm + 200,8 cm = 552 cm

350,5 g - 200,78 g = 149,7 g

Multiplicación y división

11,2 cm x 6,7 cm = 75 cm2 (2 cifras significativas)

1 600 m /58,0 s = 27,6 m/s (3 cifras significativas)

12,50 m x 20,8 m = 260 m2 (3 cifras significativas)

1 000,75 g/ 20,5 cm3 = 48,8 g/cm3 (3 cifras significativas)

12,75 m / 0,560 s = 22,8 m/s (3 cifras significativas)

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Hemos subrayado la importancia de conocer la exactitud de los

números que representan cantidades físicas, pero aun una

estimación burda de una cantidad puede darnos información

útil. A veces sabemos cómo calcular cierta cantidad pero

debemos estimar los datos necesarios para el cálculo. O bien, el

cálculo podría ser demasiado complicado para efectuarse con

exactitud, así que lo aproximamos. En ambos casos el resultado

es una estimación, pero puede servirnos incluso si tiene un

factor de incertidumbre de 2, 10 o más. Tales cálculos se

denominan estimaciones de orden de magnitud.