DISEÑO DE MURO M-01

PROYECTO: MIRADOR

DATOS :

eAltura total del muro: H = 3.20 m

PREDIMENSIONAMIENTO:Base (0.4 H a 0.7 1.28 2.24 ===> B = 2.30 mCorona ( e mín = 0.20) : ===> e = 0.25 mEspesor Zapata (H/12 ~ H/ 0.27 0.32===> e3 = 0.40 mBase Pantalla (H/12 ~ H/ 0.27 0.32===> ep = 0.25 mPunta (B/3) : 0.77===> B2 = 0.50 hp = 2.80

HTipo de suelo (Relleno):Peso específico del Suelo Ps = 1800.00 Kg/m3Angulo de fricción interna Ø = 26.00 ° = 0.454Coeficiente de Empuje act Ka = Tg²(45° - Ø/2) = 0.390

epConcreto f'c = 210 Kg/cm2 e3Acero fy = 4200 Kg/cm2Valor de Ku (según Tabl Ku = 495.30 Tn/m2 B2 B1Peso específico del muro Pm = 2400.00 Kg/m3 B

Tipo de suelo (Cimentación):Capacidad portante Suelo Ciment d = 1.70 Kg/cm2 Peso del Muro 3.888 Tn.Coeficiente de Fricción f = 0.50 (ver tabla Cº Aº Morales) Sección Muro 1.620 m².

Factor de Seguridad al Volteo FSV = 2.00Factor de Seguridad al Deslizamie FSD = 1.50

DIMENSIONAMIENTO DE LA PANTALLA DEL MURO :

- POR FLEXION : Ancho de Análisis 1.00 m. M = ( Ps . Ka . Hp^3 ) / 6 ===> M = 2.571 Tn - m (Momento máximo 1m. de ancho) Mu = 1.70 * M ===> Mu = 4.371 Tn - m (Momento último resistente) d = [ Mu / (Ku . b) ]½ ===> d = 0.094 m.

- POR CORTE : V = (E) a la distanc = Ps . Ka . ( hp - d )² / 2 ===> V = 2.573 Tn. Vu = 1.70 * V ===> Vu = 4.375 Tn.

Vu < = ø Vn Vn = Vc = vc. b . d ø = 0.85vc = ( 2 / 3 ) . (0.53) . ( f'c )½ vc = 5.120 Kg/cm2 (porque el "As" se traslapará en la base)d = Vu / ( ø . vc . b ===> d = 0.10 m. (debe ser al menos e mín = 0.20 m. )

Entonces:Se adopta: ep = 0.25 m. d = 0.18 m.

DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA DEL MURO :

Asumiend e3 = 0.40 m. ===> H = 3.20 m.

B1/ H = FSD . [ (Ps . Ka ) / ( 2. f . Pm ) = 0.439 ===> B1 = 1.41 m. Se asume : B1 = 1.80 m.

B2/ H = ( f / 3) . (FSV / FSD) - (B1/ H) / 2 = 0.003 ===> B2 = 0.01 m. Se asume : B2 = 0.50 m. = ep

VERIFICACION DE LA ESTABILIDAD DEL MURO :

e = 0.25

hp = 2.80

H H = 3.20B2 G3 G4

E G2

e3 = 0.40 G1 Y = H/3 1.067 m. O

ep = 0.25 Ps . Ka . H0.50 B1 = 1.80 Fuerza Activa :

B = 2.30 E = [ Ps * Ka * (H)² ] / 3.598 Tn.

PESOS DEL MURO Y RELLENO EMPUJE ACTIVO

Fuerzas Momentos G1 = B * e3 * Pm = 2.21 Tn. M1 = G1 * B/2 = 2.54 Tn - m. G2 = 0.5 * (ep-e) * hp * P = 0.00 Tn. M2 = G2 * (B2+2/3(ep-e)) = 0.00 Tn - m. G3 = e * hp * Pm = 1.68 Tn. M3 = G3 * (B2+ep- e/2 ) = 1.05 Tn - m. G4 = (B1-ep) * hp * Ps = 6.97 Tn. M4 = G4 * (B-(B1-ep)/2)) = 10.64 Tn - m. TOTALES Fv = 10.86 Tn. Mo = 14.23 Tn - m.

ANALISIS DE LA ESTABILIDAD DEL ESTRIBO AL VOLTEO.

Momento de Volteo: Mv = E * Y = 3.838 Tn - m. Factor de Seguridad al Volteo FSV. = Mo / Mv = 3.71 > 2.00 ...... O.K.

ANALISIS DE LA ESTABILIDAD AL DESLIZAMIENTO.

Fr = f * Fv 5.43 Tn. Factor de Seguridad al Deslizam FSD. = Fr / E = 1.51 > 1.50 ...... O.K.

PRESIONES SOBRE EL TERRENO.Carga estática máxima : Aporte del relleno: 0 T.

P = Fv P = 10.863 Tn.

Ubicación de la Resultante en la Base :Xo = (Mo - Mv) / Fv = 0.956 m.

O Excentricidad : B = 2.30 ex = B/2 - Xo = 0.194 m.

Xo ex > B/6 = 0.38 ..... NO CUMPLE

q

m m = 3 * ( B / 2 - ex ) = 2.869 m.

q = ( P / ( B . b ) ) * [ (1 + 6 ex/B) ] = 0.71 Kg/cm2 < 1.70 ...... O.K.

DISEÑO DE LA ARMADURA DE LA PANTALLA VERTICAL. En la base:

Se puede diseñar como Muro de Gravedad, ya que no existe Tracción

El suelo de cimentación es estable

Momento último resistent Mu = 4.371 Tn - m. 4.4E+05 Kg - cm. Peralte asumido d = 0.18 m. 18.00 cm. Ancho de análisis b = 1.00 m. 100.00 cm. ø = 0.90 ===> Acero : As = [(f'c. b. d ) / fy ] [ 0.85 - Raiz (0.7225 - 1.70(Mu) / (ø. f'c. b. d^2 ))]

As = 6.72 cm2 (por 1 m. de ancho) Refuerzo Mínimo Arriba : As min = þ . b. e = 5.00 cm2 (por 1 m. de ancho) Abajo : As min = þ . b. ep = 5.00 cm2 (por 1 m. de ancho)

Por lo tanto : As > As mín ===> As = 6.72 cm2 (por 1 m. de ancho)

Considerando Varillas d 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :S = ( Av . b ) / As ===> S = 18.90 cm.

1/2 " @ 19 cm.

Refuerzo Horizontal. Arriba : As = þ . b. e = 5.00 cm2 (por 1 m. de ancho) Asumiendo 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :

S = ( Av . b ) / As = 25.40 cm. 1/2 " @ 25 cm. Abajo : As = þ . b. ep = 5.00 cm2 (por 1 m. de ancho) Asumiendo 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :

S = ( Av . b ) / As = 25.40 cm. 1/2 " @ 25 cm.

DISEÑO DE LA ARMADURA DE LA ZAPATA.

2.300.50 0.25 1.55(B2) (B3)

W relleno = Ps . hp = 5.040 Tn/m2e3 = 0.40

W zapata = Pm . e3 = 0.960 Tn/m2

5.87 Tn/m2 5.25 Tn/m2 Peralte d = e3-r = 0.35 m. = 35.00 cm.7.11 Tn/m2 q1 q2

q q3 = 1.41 Tn/m20.57

2.87

Armadura de la Zapata Anterior. La presión en el borde de la zapata anterior es : q = 7.11 Tn/m2 y en la cara del apoyo: q1 = 5.87 Tn/m2 El Momento flector último es: Mu = 1.70 [ q (B2²/3) + q1 (B2²/6)] - 0.90 (Wzapata) -0.046 Tn . m ===> As = -0.03 cm2/m. As mín þ . b. d = 0.0025 * 100 * d 8.75 cm2/m. ===> As = 8.75 cm2/m El Ø que viene de la Pantalla es menor al As re

Armadura de la Zapata Posterior. Sobre la Zapata posterior actúan, hacia abajo, su peso propio y el del terreno sobre él, y hacia arriba, la reacción del terreno La carga hacia abajo Wul = 1.40 (Wrelleno + Wzapata) + 1.7 (S/C) 8.57 Tn/m. (S/C = 0) En la cara de la pantalla, la reacción del suelo es 5.25 Tn/m2 y en el borde q 1.41 Tn/m2 El momento en la cara de la zapata es:

Mu = Wul (B3)²/2 - 1.70 [ q2 (B3)²/6 + q3 (B3)²/3 ] ===> Mu = 4.80 Tn . m ===> As = 3.67 cm2 (por 1m. de ancho) < As mín ===> As 3.67 cm2

Considerando Varillas de 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :S = ( Av . b ) / As ===> S = 34.57 cm.

1/2 " @ 35 cm.

Armadura Longitudinal. En la otra dirección se colocará refuerzo mínimo: As = 8.75 cm2 (por 1m. de ancho) Considerando Varilla 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :

S = ( Av . b ) / As ===> S = 14.51 cm.1/2 " @ 14 cm.

DISEÑO DE MURO M-02

PROYECTO: MIRADOR

DATOS :

eAltura total del muro: H = 3.00 m

PREDIMENSIONAMIENTO:Base (0.4 H a 0.7 1.20 2.10 ===> B = 1.80 mCorona ( e mín = 0.20) : ===> e = 0.20 mEspesor Zapata (H/12 ~ H/ 0.25 0.30===> e3 = 0.40 mBase Pantalla (H/12 ~ H/ 0.25 0.30===> ep = 0.20 mPunta (B/3) : 0.60===> B2 = 0.00 hp = 2.60

HTipo de suelo (Relleno):Peso específico del Suelo Ps = 1800.00 Kg/m3Angulo de fricción interna Ø = 26.00 ° = 0.454Coeficiente de Empuje act Ka = Tg²(45° - Ø/2) = 0.390

epConcreto f'c = 210 Kg/cm2 e3Acero fy = 4200 Kg/cm2Valor de Ku (según Tabl Ku = 495.30 Tn/m2 B2 B1Peso específico del muro Pm = 2400.00 Kg/m3 B

Tipo de suelo (Cimentación):Capacidad portante Suelo Ciment d = 1.70 Kg/cm2 Peso del Muro 2.976 Tn.Coeficiente de Fricción f = 0.50 (ver tabla Cº Aº Morales) Sección Muro 1.240 m².

Factor de Seguridad al Volteo FSV = 2.00Factor de Seguridad al Deslizamie FSD = 1.50

DIMENSIONAMIENTO DE LA PANTALLA DEL MURO :

- POR FLEXION : Ancho de Análisis 1.00 m. M = ( Ps . Ka . Hp^3 ) / 6 ===> M = 2.059 Tn - m (Momento máximo 1m. de ancho) Mu = 1.70 * M ===> Mu = 3.500 Tn - m (Momento último resistente) d = [ Mu / (Ku . b) ]½ ===> d = 0.084 m.

- POR CORTE : V = (E) a la distanc = Ps . Ka . ( hp - d )² / 2 ===> V = 2.224 Tn. Vu = 1.70 * V ===> Vu = 3.782 Tn.

Vu < = ø Vn Vn = Vc = vc. b . d ø = 0.85vc = ( 2 / 3 ) . (0.53) . ( f'c )½ vc = 5.120 Kg/cm2 (porque el "As" se traslapará en la base)d = Vu / ( ø . vc . b ===> d = 0.09 m. (debe ser al menos e mín = 0.20 m. )

Entonces:Se adopta: ep = 0.20 m. d = 0.13 m.

DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA DEL MURO :

Asumiend e3 = 0.40 m. ===> H = 3.00 m.

B1/ H = FSD . [ (Ps . Ka ) / ( 2. f . Pm ) = 0.439 ===> B1 = 1.32 m. Se asume : B1 = 1.80 m.

B2/ H = ( f / 3) . (FSV / FSD) - (B1/ H) / 2 = 0.003 ===> B2 = 0.01 m. Se asume : B2 = 0.00 m. = ep

VERIFICACION DE LA ESTABILIDAD DEL MURO :

e = 0.20

hp = 2.60

H H = 3.00B2 G3 G4

E G2

e3 = 0.40 G1 Y = H/3 1.000 m. O

ep = 0.20 Ps . Ka . H0.00 B1 = 1.80 Fuerza Activa :

B = 1.80 E = [ Ps * Ka * (H)² ] / 3.163 Tn.

PESOS DEL MURO Y RELLENO EMPUJE ACTIVO

Fuerzas Momentos G1 = B * e3 * Pm = 1.73 Tn. M1 = G1 * B/2 = 1.56 Tn - m. G2 = 0.5 * (ep-e) * hp * P = 0.00 Tn. M2 = G2 * (B2+2/3(ep-e)) = 0.00 Tn - m. G3 = e * hp * Pm = 1.25 Tn. M3 = G3 * (B2+ep- e/2 ) = 0.12 Tn - m. G4 = (B1-ep) * hp * Ps = 6.62 Tn. M4 = G4 * (B-(B1-ep)/2)) = 6.62 Tn - m. TOTALES Fv = 9.60 Tn. Mo = 8.30 Tn - m.

ANALISIS DE LA ESTABILIDAD DEL ESTRIBO AL VOLTEO.

Momento de Volteo: Mv = E * Y = 3.163 Tn - m. Factor de Seguridad al Volteo FSV. = Mo / Mv = 2.63 > 2.00 ...... O.K.

ANALISIS DE LA ESTABILIDAD AL DESLIZAMIENTO.

Fr = f * Fv 4.80 Tn. Factor de Seguridad al Deslizam FSD. = Fr / E = 1.52 > 1.50 ...... O.K.

PRESIONES SOBRE EL TERRENO.Carga estática máxima : Aporte del relleno: 0 T.

P = Fv P = 9.600 Tn.

Ubicación de la Resultante en la Base :Xo = (Mo - Mv) / Fv = 0.536 m.

O Excentricidad : B = 1.80 ex = B/2 - Xo = 0.364 m.

Xo ex > B/6 = 0.30 ...... O.K.

q

m m = 3 * ( B / 2 - ex ) = 1.607 m.

q = ( P / ( B . b ) ) * [ (1 + 6 ex/B) ] = 1.18 Kg/cm2 < 1.70 ...... O.K.

DISEÑO DE LA ARMADURA DE LA PANTALLA VERTICAL.

El Diagrama de presiones es triangular. Existe tracción

El suelo de cimentación es estable

En la base: Momento último resistent Mu = 3.500 Tn - m. 3.5E+05 Kg - cm. Peralte asumido d = 0.13 m. 13.00 cm. Ancho de análisis b = 1.00 m. 100.00 cm. ø = 0.90 ===> Acero : As = [(f'c. b. d ) / fy ] [ 0.85 - Raiz (0.7225 - 1.70(Mu) / (ø. f'c. b. d^2 ))]

As = 7.65 cm2 (por 1 m. de ancho) Refuerzo Mínimo Arriba : As min = þ . b. e = 4.00 cm2 (por 1 m. de ancho) Abajo : As min = þ . b. ep = 4.00 cm2 (por 1 m. de ancho)

Por lo tanto : As > As mín ===> As = 7.65 cm2 (por 1 m. de ancho)

Considerando Varillas d 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :S = ( Av . b ) / As ===> S = 16.60 cm.

1/2 " @ 17 cm.

Refuerzo Horizontal. Arriba : As = þ . b. e = 4.00 cm2 (por 1 m. de ancho) Asumiendo 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :

S = ( Av . b ) / As = 31.75 cm. 1/2 " @ 31 cm. Abajo : As = þ . b. ep = 4.00 cm2 (por 1 m. de ancho) Asumiendo 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :

S = ( Av . b ) / As = 31.75 cm. 1/2 " @ 31 cm.

DISEÑO DE LA ARMADURA DE LA ZAPATA.

1.800.00 0.20 1.60(B2) (B3)

W relleno = Ps . hp = 4.680 Tn/m2e3 = 0.40

W zapata = Pm . e3 = 0.960 Tn/m2

11.81 Tn/m2 10.34 Tn/m2 Peralte d = e3-r = 0.35 m. = 35.00 cm.11.81 Tn/m2 q1 q2

q q3 = -1.42 Tn/m2-0.19

1.61

Armadura de la Zapata Anterior. La presión en el borde de la zapata anterior es : q = 11.81 Tn/m2 y en la cara del apoyo: q1 = 11.81 Tn/m2 El Momento flector último es: Mu = 1.70 [ q (B2²/3) + q1 (B2²/6)] - 0.90 (Wzapata) -1.469 Tn . m ===> As = -1.11 cm2/m. As mín þ . b. d = 0.0025 * 100 * d 8.75 cm2/m. ===> As = 8.75 cm2/m El Ø que viene de la Pantalla es menor al As re

Armadura de la Zapata Posterior. Sobre la Zapata posterior actúan, hacia abajo, su peso propio y el del terreno sobre él, y hacia arriba, la reacción del terreno La carga hacia abajo Wul = 1.40 (Wrelleno + Wzapata) + 1.7 (S/C) 8.07 Tn/m. (S/C = 0) En la cara de la pantalla, la reacción del suelo es 10.34 Tn/m2 y en el borde q -1.42 Tn/m2 El momento en la cara de la zapata es:

Mu = Wul (B3)²/2 - 1.70 [ q2 (B3)²/6 + q3 (B3)²/3 ] ===> Mu = 4.89 Tn . m ===> As = 3.74 cm2 (por 1m. de ancho) < As mín ===> As 3.74 cm2

Considerando Varillas de 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :S = ( Av . b ) / As ===> S = 33.96 cm.

1/2 " @ 34 cm.

Armadura Longitudinal. En la otra dirección se colocará refuerzo mínimo: As = 8.75 cm2 (por 1m. de ancho) Considerando Varilla 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :

S = ( Av . b ) / As ===> S = 14.51 cm.

1/2 " @ 14 cm.

DISEÑO DE MURO M-03

PROYECTO: MIRADOR

DATOS :

eAltura total del muro: H = 3.20 m

PREDIMENSIONAMIENTO:Base (0.4 H a 0.7 1.28 2.24 ===> B = 1.90 mCorona ( e mín = 0.20) : ===> e = 0.25 mEspesor Zapata (H/12 ~ H/ 0.27 0.32===> e3 = 0.40 mBase Pantalla (H/12 ~ H/ 0.27 0.32===> ep = 0.25 mPunta (B/3) : 0.63===> B2 = 0.00 hp = 2.80

HTipo de suelo (Relleno):Peso específico del Suelo Ps = 1800.00 Kg/m3Angulo de fricción interna Ø = 26.00 ° = 0.454Coeficiente de Empuje act Ka = Tg²(45° - Ø/2) = 0.390

epConcreto f'c = 210 Kg/cm2 e3Acero fy = 4200 Kg/cm2Valor de Ku (según Tabl Ku = 495.30 Tn/m2 B2 B1Peso específico del muro Pm = 2400.00 Kg/m3 B

Tipo de suelo (Cimentación):Capacidad portante Suelo Ciment d = 1.70 Kg/cm2 Peso del Muro 3.504 Tn.Coeficiente de Fricción f = 0.50 (ver tabla Cº Aº Morales) Sección Muro 1.460 m².

Factor de Seguridad al Volteo FSV = 2.00Factor de Seguridad al Deslizamie FSD = 1.50 1.2

DIMENSIONAMIENTO DE LA PANTALLA DEL MURO :

- POR FLEXION : Ancho de Análisis 1.00 m. M = ( Ps . Ka . Hp^3 ) / 6 ===> M = 2.571 Tn - m (Momento máximo 1m. de ancho) Mu = 1.70 * M ===> Mu = 4.371 Tn - m (Momento último resistente) d = [ Mu / (Ku . b) ]½ ===> d = 0.094 m.

- POR CORTE : V = (E) a la distanc = Ps . Ka . ( hp - d )² / 2 ===> V = 2.573 Tn. Vu = 1.70 * V ===> Vu = 4.375 Tn.

Vu < = ø Vn Vn = Vc = vc. b . d ø = 0.85vc = ( 2 / 3 ) . (0.53) . ( f'c )½ vc = 5.120 Kg/cm2 (porque el "As" se traslapará en la base)d = Vu / ( ø . vc . b ===> d = 0.10 m. (debe ser al menos e mín = 0.20 m. )

Entonces:Se adopta: ep = 0.25 m. d = 0.18 m.

DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA DEL MURO :

Asumiend e3 = 0.40 m. ===> H = 3.20 m.

B1/ H = FSD . [ (Ps . Ka ) / ( 2. f . Pm ) = 0.439 ===> B1 = 1.41 m. Se asume : B1 = 1.90 m.

B2/ H = ( f / 3) . (FSV / FSD) - (B1/ H) / 2 = 0.003 ===> B2 = 0.01 m. Se asume : B2 = 0.00 m. = ep

VERIFICACION DE LA ESTABILIDAD DEL MURO :

e = 0.25

hp = 2.80

H H = 3.20B2 G3 G4

E G2

e3 = 0.40 G1 Y = H/3 1.067 m. O

ep = 0.25 Ps . Ka . H0.00 B1 = 1.90 Fuerza Activa :

B = 1.90 E = [ Ps * Ka * (H)² ] / 3.598 Tn.

PESOS DEL MURO Y RELLENO EMPUJE ACTIVO

Fuerzas Momentos G1 = B * e3 * Pm = 1.82 Tn. M1 = G1 * B/2 = 1.73 Tn - m. G2 = 0.5 * (ep-e) * hp * P = 0.00 Tn. M2 = G2 * (B2+2/3(ep-e)) = 0.00 Tn - m. G3 = e * hp * Pm = 1.68 Tn. M3 = G3 * (B2+ep- e/2 ) = 0.21 Tn - m. G4 = (B1-ep) * hp * Ps = 7.43 Tn. M4 = G4 * (B-(B1-ep)/2)) = 7.98 Tn - m. TOTALES Fv = 10.93 Tn. Mo = 9.92 Tn - m.

ANALISIS DE LA ESTABILIDAD DEL ESTRIBO AL VOLTEO.

Momento de Volteo: Mv = E * Y = 3.838 Tn - m. Factor de Seguridad al Volteo FSV. = Mo / Mv = 2.59 > 2.00 ...... O.K.

ANALISIS DE LA ESTABILIDAD AL DESLIZAMIENTO.

Fr = f * Fv 5.46 Tn. Factor de Seguridad al Deslizam FSD. = Fr / E = 1.52 > 1.50 ...... O.K.

PRESIONES SOBRE EL TERRENO.Carga estática máxima : Aporte del relleno: 0 T.

P = Fv P = 10.929 Tn.

Ubicación de la Resultante en la Base :Xo = (Mo - Mv) / Fv = 0.557 m.

O Excentricidad : B = 1.90 ex = B/2 - Xo = 0.393 m.

Xo ex > B/6 = 0.32 ...... O.K.

q

m m = 3 * ( B / 2 - ex ) = 1.671 m.

q = ( P / ( B . b ) ) * [ (1 + 6 ex/B) ] = 1.29 Kg/cm2 < 1.70 ...... O.K.

El Diagrama de presiones es triangular. Existe tracción

El suelo de cimentación es estable

DISEÑO DE LA ARMADURA DE LA PANTALLA VERTICAL. En la base: Momento último resistent Mu = 4.371 Tn - m. 4.4E+05 Kg - cm. Peralte asumido d = 0.18 m. 18.00 cm. Ancho de análisis b = 1.00 m. 100.00 cm. ø = 0.90 ===> Acero : As = [(f'c. b. d ) / fy ] [ 0.85 - Raiz (0.7225 - 1.70(Mu) / (ø. f'c. b. d^2 ))]

As = 6.72 cm2 (por 1 m. de ancho) Refuerzo Mínimo Arriba : As min = þ . b. e = 5.00 cm2 (por 1 m. de ancho) Abajo : As min = þ . b. ep = 5.00 cm2 (por 1 m. de ancho)

Por lo tanto : As > As mín ===> As = 6.72 cm2 (por 1 m. de ancho)

Considerando Varillas d 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :S = ( Av . b ) / As ===> S = 18.90 cm.

1/2 " @ 19 cm.

Refuerzo Horizontal. Arriba : As = þ . b. e = 5.00 cm2 (por 1 m. de ancho) Asumiendo 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :

S = ( Av . b ) / As = 25.40 cm. 1/2 " @ 25 cm. Abajo : As = þ . b. ep = 5.00 cm2 (por 1 m. de ancho) Asumiendo 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :

S = ( Av . b ) / As = 25.40 cm. 1/2 " @ 25 cm.

DISEÑO DE LA ARMADURA DE LA ZAPATA.

1.900.00 0.25 1.65(B2) (B3)

W relleno = Ps . hp = 5.040 Tn/m2e3 = 0.40

W zapata = Pm . e3 = 0.960 Tn/m2

12.89 Tn/m2 10.96 Tn/m2 Peralte d = e3-r = 0.35 m. = 35.00 cm.12.89 Tn/m2 q1 q2

q q3 = -1.77 Tn/m2-0.23

1.67

Armadura de la Zapata Anterior. La presión en el borde de la zapata anterior es : q = 12.89 Tn/m2 y en la cara del apoyo: q1 = 12.89 Tn/m2 El Momento flector último es: Mu = 1.70 [ q (B2²/3) + q1 (B2²/6)] - 0.90 (Wzapata) -1.469 Tn . m ===> As = -1.11 cm2/m. As mín þ . b. d = 0.0025 * 100 * d 8.75 cm2/m. ===> As = 8.75 cm2/m El Ø que viene de la Pantalla es menor al As re

Armadura de la Zapata Posterior. Sobre la Zapata posterior actúan, hacia abajo, su peso propio y el del terreno sobre él, y hacia arriba, la reacción del terreno La carga hacia abajo Wul = 1.40 (Wrelleno + Wzapata) + 1.7 (S/C) 8.57 Tn/m. (S/C = 0) En la cara de la pantalla, la reacción del suelo es 10.96 Tn/m2 y en el borde q -1.77 Tn/m2 El momento en la cara de la zapata es:

Mu = Wul (B3)²/2 - 1.70 [ q2 (B3)²/6 + q3 (B3)²/3 ] ===> Mu = 5.94 Tn . m ===> As = 4.56 cm2 (por 1m. de ancho) < As mín ===> As 4.56 cm2

Considerando Varillas de 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :S = ( Av . b ) / As ===> S = 27.86 cm.

1/2 " @ 28 cm.

Armadura Longitudinal.

En la otra dirección se colocará refuerzo mínimo: As = 8.75 cm2 (por 1m. de ancho) Considerando Varilla 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :

S = ( Av . b ) / As ===> S = 14.51 cm.1/2 " @ 14 cm.

DISEÑO DE MURO M-04

PROYECTO: MIRADOR

DATOS :

eAltura total del muro: H = 2.20 m

PREDIMENSIONAMIENTO:Base (0.4 H a 0.7 0.88 1.54 ===> B = 1.40 mCorona ( e mín = 0.20) : ===> e = 0.20 mEspesor Zapata (H/12 ~ H/ 0.18 0.22===> e3 = 0.30 mBase Pantalla (H/12 ~ H/ 0.18 0.22===> ep = 0.20 mPunta (B/3) : 0.47===> B2 = 0.00 hp = 1.90

HTipo de suelo (Relleno):Peso específico del Suelo Ps = 1800.00 Kg/m3Angulo de fricción interna Ø = 26.00 ° = 0.454Coeficiente de Empuje act Ka = Tg²(45° - Ø/2) = 0.390

epConcreto f'c = 210 Kg/cm2 e3Acero fy = 4200 Kg/cm2Valor de Ku (según Tabl Ku = 495.30 Tn/m2 B2 B1Peso específico del muro Pm = 2400.00 Kg/m3 B

Tipo de suelo (Cimentación):Capacidad portante Suelo Ciment d = 1.70 Kg/cm2 Peso del Muro 1.920 Tn.Coeficiente de Fricción f = 0.50 (ver tabla Cº Aº Morales) Sección Muro 0.800 m².

Factor de Seguridad al Volteo FSV = 2.00 1.27 0.75Factor de Seguridad al Deslizamie FSD = 1.50 0.3175

DIMENSIONAMIENTO DE LA PANTALLA DEL MURO :

- POR FLEXION : Ancho de Análisis 1.00 m. M = ( Ps . Ka . Hp^3 ) / 6 ===> M = 0.803 Tn - m (Momento máximo 1m. de ancho) Mu = 1.70 * M ===> Mu = 1.366 Tn - m (Momento último resistente) d = [ Mu / (Ku . b) ]½ ===> d = 0.053 m.

- POR CORTE : V = (E) a la distanc = Ps . Ka . ( hp - d )² / 2 ===> V = 1.199 Tn. Vu = 1.70 * V ===> Vu = 2.039 Tn.

Vu < = ø Vn Vn = Vc = vc. b . d ø = 0.85vc = ( 2 / 3 ) . (0.53) . ( f'c )½ vc = 5.120 Kg/cm2 (porque el "As" se traslapará en la base)d = Vu / ( ø . vc . b ===> d = 0.05 m. (debe ser al menos e mín = 0.20 m. )

Entonces:Se adopta: ep = 0.20 m. d = 0.13 m.

DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA DEL MURO :

Asumiend e3 = 0.30 m. ===> H = 2.20 m.

B1/ H = FSD . [ (Ps . Ka ) / ( 2. f . Pm ) = 0.439 ===> B1 = 0.97 m. Se asume : B1 = 1.40 m.

B2/ H = ( f / 3) . (FSV / FSD) - (B1/ H) / 2 = 0.003 ===> B2 = 0.01 m. Se asume : B2 = 0.00 m. = ep

VERIFICACION DE LA ESTABILIDAD DEL MURO :

e = 0.20

hp = 1.90

H H = 2.20B2 G3 G4

E G2

e3 = 0.30 G1 Y = H/3 0.733 m. O

ep = 0.20 Ps . Ka . H0.00 B1 = 1.40 Fuerza Activa :

B = 1.40 E = [ Ps * Ka * (H)² ] / 1.701 Tn.

PESOS DEL MURO Y RELLENO EMPUJE ACTIVO

Fuerzas Momentos G1 = B * e3 * Pm = 1.01 Tn. M1 = G1 * B/2 = 0.71 Tn - m. G2 = 0.5 * (ep-e) * hp * P = 0.00 Tn. M2 = G2 * (B2+2/3(ep-e)) = 0.00 Tn - m. G3 = e * hp * Pm = 0.91 Tn. M3 = G3 * (B2+ep- e/2 ) = 0.09 Tn - m. G4 = (B1-ep) * hp * Ps = 3.46 Tn. M4 = G4 * (B-(B1-ep)/2)) = 2.76 Tn - m. TOTALES Fv = 5.38 Tn. Mo = 3.56 Tn - m.

ANALISIS DE LA ESTABILIDAD DEL ESTRIBO AL VOLTEO.

Momento de Volteo: Mv = E * Y = 1.247 Tn - m. Factor de Seguridad al Volteo FSV. = Mo / Mv = 2.86 > 2.00 ...... O.K.

ANALISIS DE LA ESTABILIDAD AL DESLIZAMIENTO.

Fr = f * Fv 2.69 Tn. Factor de Seguridad al Deslizam FSD. = Fr / E = 1.58 > 1.50 ...... O.K.

PRESIONES SOBRE EL TERRENO.Carga estática máxima : Aporte del relleno: 0 T.

P = Fv P = 5.376 Tn.

Ubicación de la Resultante en la Base :Xo = (Mo - Mv) / Fv = 0.430 m.

O Excentricidad : B = 1.40 ex = B/2 - Xo = 0.270 m.

Xo ex > B/6 = 0.23 ...... O.K.

q

m m = 3 * ( B / 2 - ex ) = 1.291 m.

q = ( P / ( B . b ) ) * [ (1 + 6 ex/B) ] = 0.83 Kg/cm2 < 1.70 ...... O.K.

El Diagrama de presiones es triangular. Existe tracción

El suelo de cimentación es estable

DISEÑO DE LA ARMADURA DE LA PANTALLA VERTICAL. En la base: Momento último resistent Mu = 1.366 Tn - m. 1.4E+05 Kg - cm. Peralte asumido d = 0.13 m. 13.00 cm. Ancho de análisis b = 1.00 m. 100.00 cm. ø = 0.90 ===> Acero : As = [(f'c. b. d ) / fy ] [ 0.85 - Raiz (0.7225 - 1.70(Mu) / (ø. f'c. b. d^2 ))]

As = 2.85 cm2 (por 1 m. de ancho) Refuerzo Mínimo Arriba : As min = þ . b. e = 4.00 cm2 (por 1 m. de ancho) Abajo : As min = þ . b. ep = 4.00 cm2 (por 1 m. de ancho)

Por lo tanto : As < As mín ===> As = 4.00 cm2 (por 1 m. de ancho)

Considerando Varillas d 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :S = ( Av . b ) / As ===> S = 31.75 cm.

1/2 " @ 32 cm.

Refuerzo Horizontal. Arriba : As = þ . b. e = 4.00 cm2 (por 1 m. de ancho) Asumiendo 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :

S = ( Av . b ) / As = 31.75 cm. 1/2 " @ 31 cm. Abajo : As = þ . b. ep = 4.00 cm2 (por 1 m. de ancho) Asumiendo 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :

S = ( Av . b ) / As = 31.75 cm. 1/2 " @ 31 cm.

DISEÑO DE LA ARMADURA DE LA ZAPATA.

1.400.00 0.20 1.20(B2) (B3)

W relleno = Ps . hp = 3.420 Tn/m2e3 = 0.30

W zapata = Pm . e3 = 0.720 Tn/m2

8.28 Tn/m2 6.99 Tn/m2 Peralte d = e3-r = 0.25 m. = 25.00 cm.8.28 Tn/m2 q1 q2

q q3 = -0.70 Tn/m2-0.11

1.29

Armadura de la Zapata Anterior. La presión en el borde de la zapata anterior es : q = 8.28 Tn/m2 y en la cara del apoyo: q1 = 8.28 Tn/m2 El Momento flector último es: Mu = 1.70 [ q (B2²/3) + q1 (B2²/6)] - 0.90 (Wzapata) -1.102 Tn . m ===> As = -1.16 cm2/m. As mín þ . b. d = 0.0025 * 100 * d 6.25 cm2/m. ===> As = 6.25 cm2/m El Ø que viene de la Pantalla es menor al As re

Armadura de la Zapata Posterior. Sobre la Zapata posterior actúan, hacia abajo, su peso propio y el del terreno sobre él, y hacia arriba, la reacción del terreno La carga hacia abajo Wul = 1.40 (Wrelleno + Wzapata) + 1.7 (S/C) 5.97 Tn/m. (S/C = 0) En la cara de la pantalla, la reacción del suelo es 6.99 Tn/m2 y en el borde q -0.70 Tn/m2 El momento en la cara de la zapata es:

Mu = Wul (B3)²/2 - 1.70 [ q2 (B3)²/6 + q3 (B3)²/3 ] ===> Mu = 2.01 Tn . m ===> As = 2.15 cm2 (por 1m. de ancho) < As mín ===> As 2.15 cm2

Considerando Varillas de 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :S = ( Av . b ) / As ===> S = 59.12 cm.

1/2 " @ 59 cm.

Armadura Longitudinal. En la otra dirección se colocará refuerzo mínimo: As = 6.25 cm2 (por 1m. de ancho) Considerando Varilla 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :

S = ( Av . b ) / As ===> S = 20.32 cm.1/2 " @ 20 cm.

DISEÑO DE MURO M-05

PROYECTO: MIRADOR

DATOS :

eAltura total del muro: H = 2.95 m

PREDIMENSIONAMIENTO:Base (0.4 H a 0.7 1.18 2.06 ===> B = 1.80 mCorona ( e mín = 0.20) : ===> e = 0.20 mEspesor Zapata (H/12 ~ H/ 0.25 0.30===> e3 = 0.30 mBase Pantalla (H/12 ~ H/ 0.25 0.30===> ep = 0.20 mPunta (B/3) : 0.60===> B2 = 0.00 hp = 2.65

HTipo de suelo (Relleno):Peso específico del Suelo Ps = 1800.00 Kg/m3Angulo de fricción interna Ø = 26.00 ° = 0.454Coeficiente de Empuje act Ka = Tg²(45° - Ø/2) = 0.390

epConcreto f'c = 210 Kg/cm2 e3Acero fy = 4200 Kg/cm2Valor de Ku (según Tabl Ku = 495.30 Tn/m2 B2 B1Peso específico del muro Pm = 2400.00 Kg/m3 B

Tipo de suelo (Cimentación):Capacidad portante Suelo Ciment d = 1.70 Kg/cm2 Peso del Muro 2.568 Tn.Coeficiente de Fricción f = 0.50 (ver tabla Cº Aº Morales) Sección Muro 1.070 m².

Factor de Seguridad al Volteo FSV = 2.00Factor de Seguridad al Deslizamie FSD = 1.50 5.75

DIMENSIONAMIENTO DE LA PANTALLA DEL MURO :

- POR FLEXION : Ancho de Análisis 1.00 m. M = ( Ps . Ka . Hp^3 ) / 6 ===> M = 2.180 Tn - m (Momento máximo 1m. de ancho) Mu = 1.70 * M ===> Mu = 3.706 Tn - m (Momento último resistente) d = [ Mu / (Ku . b) ]½ ===> d = 0.086 m.

- POR CORTE : V = (E) a la distanc = Ps . Ka . ( hp - d )² / 2 ===> V = 2.309 Tn. Vu = 1.70 * V ===> Vu = 3.926 Tn.

Vu < = ø Vn Vn = Vc = vc. b . d ø = 0.85vc = ( 2 / 3 ) . (0.53) . ( f'c )½ vc = 5.120 Kg/cm2 (porque el "As" se traslapará en la base)d = Vu / ( ø . vc . b ===> d = 0.09 m. (debe ser al menos e mín = 0.20 m. )

Entonces:Se adopta: ep = 0.20 m. d = 0.13 m.

DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA DEL MURO :

Asumiend e3 = 0.30 m. ===> H = 2.95 m.

B1/ H = FSD . [ (Ps . Ka ) / ( 2. f . Pm ) = 0.439 ===> B1 = 1.30 m. Se asume : B1 = 1.80 m.

B2/ H = ( f / 3) . (FSV / FSD) - (B1/ H) / 2 = 0.003 ===> B2 = 0.01 m. Se asume : B2 = 0.00 m. = ep

VERIFICACION DE LA ESTABILIDAD DEL MURO :

e = 0.20

hp = 2.65

H H = 2.95B2 G3 G4

E G2

e3 = 0.30 G1 Y = H/3 0.983 m. O

ep = 0.20 Ps . Ka . H0.00 B1 = 1.80 Fuerza Activa :

B = 1.80 E = [ Ps * Ka * (H)² ] / 3.058 Tn.

PESOS DEL MURO Y RELLENO EMPUJE ACTIVO

Fuerzas Momentos G1 = B * e3 * Pm = 1.30 Tn. M1 = G1 * B/2 = 1.17 Tn - m. G2 = 0.5 * (ep-e) * hp * P = 0.00 Tn. M2 = G2 * (B2+2/3(ep-e)) = 0.00 Tn - m. G3 = e * hp * Pm = 1.27 Tn. M3 = G3 * (B2+ep- e/2 ) = 0.13 Tn - m. G4 = (B1-ep) * hp * Ps = 6.77 Tn. M4 = G4 * (B-(B1-ep)/2)) = 6.77 Tn - m. TOTALES Fv = 9.34 Tn. Mo = 8.06 Tn - m.

ANALISIS DE LA ESTABILIDAD DEL ESTRIBO AL VOLTEO.

Momento de Volteo: Mv = E * Y = 3.007 Tn - m. Factor de Seguridad al Volteo FSV. = Mo / Mv = 2.68 > 2.00 ...... O.K.

ANALISIS DE LA ESTABILIDAD AL DESLIZAMIENTO.

Fr = f * Fv 4.67 Tn. Factor de Seguridad al Deslizam FSD. = Fr / E = 1.53 > 1.50 ...... O.K.

PRESIONES SOBRE EL TERRENO.Carga estática máxima : Aporte del relleno: 0 T.

P = Fv P = 9.336 Tn.

Ubicación de la Resultante en la Base :Xo = (Mo - Mv) / Fv = 0.541 m.

O Excentricidad : B = 1.80 ex = B/2 - Xo = 0.359 m.

Xo ex > B/6 = 0.30 ...... O.K.

q

m m = 3 * ( B / 2 - ex ) = 1.624 m.

q = ( P / ( B . b ) ) * [ (1 + 6 ex/B) ] = 1.14 Kg/cm2 < 1.70 ...... O.K.

El Diagrama de presiones es triangular. Existe tracción

El suelo de cimentación es estable

DISEÑO DE LA ARMADURA DE LA PANTALLA VERTICAL. En la base: Momento último resistent Mu = 3.706 Tn - m. 3.7E+05 Kg - cm. Peralte asumido d = 0.13 m. 13.00 cm. Ancho de análisis b = 1.00 m. 100.00 cm. ø = 0.90 ===> Acero : As = [(f'c. b. d ) / fy ] [ 0.85 - Raiz (0.7225 - 1.70(Mu) / (ø. f'c. b. d^2 ))]

As = 8.14 cm2 (por 1 m. de ancho) Refuerzo Mínimo Arriba : As min = þ . b. e = 4.00 cm2 (por 1 m. de ancho) Abajo : As min = þ . b. ep = 4.00 cm2 (por 1 m. de ancho)

Por lo tanto : As > As mín ===> As = 8.14 cm2 (por 1 m. de ancho)

Considerando Varillas d 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :S = ( Av . b ) / As ===> S = 15.60 cm.

1/2 " @ 16 cm.

Refuerzo Horizontal. Arriba : As = þ . b. e = 4.00 cm2 (por 1 m. de ancho) Asumiendo 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :

S = ( Av . b ) / As = 31.75 cm. 1/2 " @ 31 cm. Abajo : As = þ . b. ep = 4.00 cm2 (por 1 m. de ancho) Asumiendo 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :

S = ( Av . b ) / As = 31.75 cm. 1/2 " @ 31 cm.

DISEÑO DE LA ARMADURA DE LA ZAPATA.

1.800.00 0.20 1.60(B2) (B3)

W relleno = Ps . hp = 4.770 Tn/m2e3 = 0.30

W zapata = Pm . e3 = 0.720 Tn/m2

11.39 Tn/m2 9.98 Tn/m2 Peralte d = e3-r = 0.25 m. = 25.00 cm.11.39 Tn/m2 q1 q2

q q3 = -1.23 Tn/m2-0.18

1.62

Armadura de la Zapata Anterior. La presión en el borde de la zapata anterior es : q = 11.39 Tn/m2 y en la cara del apoyo: q1 = 11.39 Tn/m2 El Momento flector último es: Mu = 1.70 [ q (B2²/3) + q1 (B2²/6)] - 0.90 (Wzapata) -1.102 Tn . m ===> As = -1.16 cm2/m. As mín þ . b. d = 0.0025 * 100 * d 6.25 cm2/m. ===> As = 6.25 cm2/m Se dispondrá del Ø que viene de la Pantalla 8.14 cm2 (por 1 m. de ancho)

Armadura de la Zapata Posterior. Sobre la Zapata posterior actúan, hacia abajo, su peso propio y el del terreno sobre él, y hacia arriba, la reacción del terreno La carga hacia abajo Wul = 1.40 (Wrelleno + Wzapata) + 1.7 (S/C) 7.86 Tn/m. (S/C = 0) En la cara de la pantalla, la reacción del suelo es 9.98 Tn/m2 y en el borde q -1.23 Tn/m2 El momento en la cara de la zapata es:

Mu = Wul (B3)²/2 - 1.70 [ q2 (B3)²/6 + q3 (B3)²/3 ] ===> Mu = 4.60 Tn . m ===> As = 4.99 cm2 (por 1m. de ancho) < As mín ===> As 4.99 cm2

Considerando Varillas de 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :S = ( Av . b ) / As ===> S = 25.47 cm.

1/2 " @ 25 cm.

Armadura Longitudinal. En la otra dirección se colocará refuerzo mínimo: As = 6.25 cm2 (por 1m. de ancho) Considerando Varilla 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :

S = ( Av . b ) / As ===> S = 20.32 cm.1/2 " @ 20 cm.

DISEÑO DE MURO M-06

PROYECTO: MIRADOR

DATOS :

eAltura total del muro: H = 3.80 m

PREDIMENSIONAMIENTO:Base (0.4 H a 0.7 1.52 2.66 ===> B = 2.25 mCorona ( e mín = 0.20) : ===> e = 0.25 mEspesor Zapata (H/12 ~ H/ 0.32 0.38===> e3 = 0.50 mBase Pantalla (H/12 ~ H/ 0.32 0.38===> ep = 0.25 mPunta (B/3) : 0.75===> B2 = 0.00 hp = 3.30

HTipo de suelo (Relleno):Peso específico del Suelo Ps = 1800.00 Kg/m3Angulo de fricción interna Ø = 26.00 ° = 0.454Coeficiente de Empuje act Ka = Tg²(45° - Ø/2) = 0.390

epConcreto f'c = 210 Kg/cm2 e3Acero fy = 4200 Kg/cm2Valor de Ku (según Tabl Ku = 495.30 Tn/m2 B2 B1Peso específico del muro Pm = 2400.00 Kg/m3 B

Tipo de suelo (Cimentación):Capacidad portante Suelo Ciment d = 1.70 Kg/cm2 Peso del Muro 4.680 Tn.Coeficiente de Fricción f = 0.50 (ver tabla Cº Aº Morales) Sección Muro 1.950 m².

Factor de Seguridad al Volteo FSV = 2.00Factor de Seguridad al Deslizamie FSD = 1.50

DIMENSIONAMIENTO DE LA PANTALLA DEL MURO :

- POR FLEXION : Ancho de Análisis 1.00 m. M = ( Ps . Ka . Hp^3 ) / 6 ===> M = 4.210 Tn - m (Momento máximo 1m. de ancho) Mu = 1.70 * M ===> Mu = 7.156 Tn - m (Momento último resistente) d = [ Mu / (Ku . b) ]½ ===> d = 0.120 m.

- POR CORTE : V = (E) a la distanc = Ps . Ka . ( hp - d )² / 2 ===> V = 3.553 Tn. Vu = 1.70 * V ===> Vu = 6.040 Tn.

Vu < = ø Vn Vn = Vc = vc. b . d ø = 0.85vc = ( 2 / 3 ) . (0.53) . ( f'c )½ vc = 5.120 Kg/cm2 (porque el "As" se traslapará en la base)d = Vu / ( ø . vc . b ===> d = 0.14 m. (debe ser al menos e mín = 0.20 m. )

Entonces:Se adopta: ep = 0.25 m. d = 0.18 m.

DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA DEL MURO :

Asumiend e3 = 0.50 m. ===> H = 3.80 m.

B1/ H = FSD . [ (Ps . Ka ) / ( 2. f . Pm ) = 0.439 ===> B1 = 1.67 m. Se asume : B1 = 2.25 m.

B2/ H = ( f / 3) . (FSV / FSD) - (B1/ H) / 2 = 0.003 ===> B2 = 0.01 m. Se asume : B2 = 0.00 m. = ep

VERIFICACION DE LA ESTABILIDAD DEL MURO :

e = 0.25

hp = 3.30

H H = 3.80B2 G3 G4

E G2

e3 = 0.50 G1 Y = H/3 1.267 m. O

ep = 0.25 Ps . Ka . H0.00 B1 = 2.25 Fuerza Activa :

B = 2.25 E = [ Ps * Ka * (H)² ] / 5.074 Tn.

PESOS DEL MURO Y RELLENO EMPUJE ACTIVO

Fuerzas Momentos G1 = B * e3 * Pm = 2.70 Tn. M1 = G1 * B/2 = 3.04 Tn - m. G2 = 0.5 * (ep-e) * hp * P = 0.00 Tn. M2 = G2 * (B2+2/3(ep-e)) = 0.00 Tn - m. G3 = e * hp * Pm = 1.98 Tn. M3 = G3 * (B2+ep- e/2 ) = 0.25 Tn - m. G4 = (B1-ep) * hp * Ps = 10.80 Tn. M4 = G4 * (B-(B1-ep)/2)) = 13.50 Tn - m. TOTALES Fv = 15.48 Tn. Mo = 16.79 Tn - m.

ANALISIS DE LA ESTABILIDAD DEL ESTRIBO AL VOLTEO.

Momento de Volteo: Mv = E * Y = 6.428 Tn - m. Factor de Seguridad al Volteo FSV. = Mo / Mv = 2.61 > 2.00 ...... O.K.

ANALISIS DE LA ESTABILIDAD AL DESLIZAMIENTO.

Fr = f * Fv 7.74 Tn. Factor de Seguridad al Deslizam FSD. = Fr / E = 1.53 > 1.50 ...... O.K.

PRESIONES SOBRE EL TERRENO.Carga estática máxima : Aporte del relleno: 0 T.

P = Fv P = 15.480 Tn.

Ubicación de la Resultante en la Base :Xo = (Mo - Mv) / Fv = 0.669 m.

O Excentricidad : B = 2.25 ex = B/2 - Xo = 0.456 m.

Xo ex > B/6 = 0.38 ...... O.K.

q

m m = 3 * ( B / 2 - ex ) = 2.007 m.

q = ( P / ( B . b ) ) * [ (1 + 6 ex/B) ] = 1.52 Kg/cm2 < 1.70 ...... O.K.

El Diagrama de presiones es triangular. Existe tracción

El suelo de cimentación es estable

DISEÑO DE LA ARMADURA DE LA PANTALLA VERTICAL. En la base: Momento último resistent Mu = 7.156 Tn - m. 7.2E+05 Kg - cm. Peralte asumido d = 0.18 m. 18.00 cm. Ancho de análisis b = 1.00 m. 100.00 cm. ø = 0.90 ===> Acero : As = [(f'c. b. d ) / fy ] [ 0.85 - Raiz (0.7225 - 1.70(Mu) / (ø. f'c. b. d^2 ))]

As = 11.36 cm2 (por 1 m. de ancho) Refuerzo Mínimo Arriba : As min = þ . b. e = 5.00 cm2 (por 1 m. de ancho) Abajo : As min = þ . b. ep = 5.00 cm2 (por 1 m. de ancho)

Por lo tanto : As > As mín ===> As = 11.36 cm2 (por 1 m. de ancho)

Considerando Varillas d 5/8 " = 1.97 cm2 , el espaciamiento de las barras será :S = ( Av . b ) / As ===> S = 17.34 cm.

5/8 " @ 17 cm.

Refuerzo Horizontal. Arriba : As = þ . b. e = 5.00 cm2 (por 1 m. de ancho) Asumiendo 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :

S = ( Av . b ) / As = 25.40 cm. 1/2 " @ 25 cm. Abajo : As = þ . b. ep = 5.00 cm2 (por 1 m. de ancho) Asumiendo 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :

S = ( Av . b ) / As = 25.40 cm. 1/2 " @ 25 cm.

DISEÑO DE LA ARMADURA DE LA ZAPATA.

2.250.00 0.25 2.00(B2) (B3)

W relleno = Ps . hp = 5.940 Tn/m2e3 = 0.50

W zapata = Pm . e3 = 1.200 Tn/m2

15.24 Tn/m2 13.35 Tn/m2 Peralte d = e3-r = 0.45 m. = 45.00 cm.15.24 Tn/m2 q1 q2

q q3 = -1.84 Tn/m2-0.24

2.01

Armadura de la Zapata Anterior. La presión en el borde de la zapata anterior es : q = 15.24 Tn/m2 y en la cara del apoyo: q1 = 15.24 Tn/m2 El Momento flector último es: Mu = 1.70 [ q (B2²/3) + q1 (B2²/6)] - 0.90 (Wzapata) -1.836 Tn . m ===> As = -1.08 cm2/m. As mín þ . b. d = 0.0025 * 100 * d 11.25 cm2/m. ===> As = 11.25 cm2/m Se dispondrá del Ø que viene de la Pantalla 11.36 cm2 (por 1 m. de ancho)

Armadura de la Zapata Posterior. Sobre la Zapata posterior actúan, hacia abajo, su peso propio y el del terreno sobre él, y hacia arriba, la reacción del terreno La carga hacia abajo Wul = 1.40 (Wrelleno + Wzapata) + 1.7 (S/C) 10.17 Tn/m. (S/C = 0) En la cara de la pantalla, la reacción del suelo es 13.35 Tn/m2 y en el borde q -1.84 Tn/m2 El momento en la cara de la zapata es:

Mu = Wul (B3)²/2 - 1.70 [ q2 (B3)²/6 + q3 (B3)²/3 ] ===> Mu = 9.39 Tn . m ===> As = 5.60 cm2 (por 1m. de ancho) < As mín ===> As 5.60 cm2

Considerando Varillas de 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :S = ( Av . b ) / As ===> S = 22.68 cm.

1/2 " @ 23 cm.

Armadura Longitudinal. En la otra dirección se colocará refuerzo mínimo: As = 11.25 cm2 (por 1m. de ancho) Considerando Varilla 5/8 " = 1.97 cm2 , el espaciamiento de las barras será :

S = ( Av . b ) / As ===> S = 17.51 cm.5/8 " @ 17 cm.

DISEÑO DE MURO M-07

PROYECTO: MIRADOR

DATOS :

eAltura total del muro: H = 5.00 m

PREDIMENSIONAMIENTO:Base (0.4 H a 0.7 2.00 3.50 ===> B = 3.50 mCorona ( e mín = 0.20) : ===> e = 0.30 mEspesor Zapata (H/12 ~ H/ 0.42 0.50===> e3 = 0.50 mBase Pantalla (H/12 ~ H/ 0.42 0.50===> ep = 0.30 mPunta (B/3) : 1.17===> B2 = 0.90 hp = 4.50

HTipo de suelo (Relleno):Peso específico del Suelo Ps = 1800.00 Kg/m3Angulo de fricción interna Ø = 26.00 ° = 0.454Coeficiente de Empuje act Ka = Tg²(45° - Ø/2) = 0.390

epConcreto f'c = 210 Kg/cm2 e3Acero fy = 4200 Kg/cm2Valor de Ku (según Tabl Ku = 495.30 Tn/m2 B2 B1Peso específico del muro Pm = 2400.00 Kg/m3 B

Tipo de suelo (Cimentación):Capacidad portante Suelo Ciment d = 1.70 Kg/cm2 Peso del Muro 7.440 Tn.Coeficiente de Fricción f = 0.55 (ver tabla Cº Aº Morales) Sección Muro 3.100 m².

Factor de Seguridad al Volteo FSV = 2.00Factor de Seguridad al Deslizamie FSD = 1.50

DIMENSIONAMIENTO DE LA PANTALLA DEL MURO :

- POR FLEXION : Ancho de Análisis 1.00 m. M = ( Ps . Ka . Hp^3 ) / 6 ===> M = 10.674 Tn - m (Momento máximo 1m. de ancho) Mu = 1.70 * M ===> Mu = 18.146 Tn - m (Momento último resistente) d = [ Mu / (Ku . b) ]½ ===> d = 0.191 m.

- POR CORTE : V = (E) a la distanc = Ps . Ka . ( hp - d )² / 2 ===> V = 6.524 Tn. Vu = 1.70 * V ===> Vu = 11.090 Tn.

Vu < = ø Vn Vn = Vc = vc. b . d ø = 0.85vc = ( 2 / 3 ) . (0.53) . ( f'c )½ vc = 5.120 Kg/cm2 (porque el "As" se traslapará en la base)d = Vu / ( ø . vc . b ===> d = 0.25 m. (debe ser al menos e mín = 0.20 m. )

Entonces:Se adopta: ep = 0.30 m. d = 0.26 m.

DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA DEL MURO :

Asumiend e3 = 0.50 m. ===> H = 5.00 m.

B1/ H = FSD . [ (Ps . Ka ) / ( 2. f . Pm ) = 0.399 ===> B1 = 2.00 m. Se asume : B1 = 2.60 m.

B2/ H = ( f / 3) . (FSV / FSD) - (B1/ H) / 2 = 0.045 ===> B2 = 0.22 m. Se asume : B2 = 0.90 m. = ep

VERIFICACION DE LA ESTABILIDAD DEL MURO :

e = 0.30

hp = 4.50

H H = 5.00B2 G3 G4

E G2

e3 = 0.50 G1 Y = H/3 1.667 m. O

ep = 0.30 Ps . Ka . H0.90 B1 = 2.60 Fuerza Activa :

B = 3.50 E = [ Ps * Ka * (H)² ] / 8.785 Tn.

PESOS DEL MURO Y RELLENO EMPUJE ACTIVO

Fuerzas Momentos G1 = B * e3 * Pm = 4.20 Tn. M1 = G1 * B/2 = 7.35 Tn - m. G2 = 0.5 * (ep-e) * hp * P = 0.00 Tn. M2 = G2 * (B2+2/3(ep-e)) = 0.00 Tn - m. G3 = e * hp * Pm = 3.24 Tn. M3 = G3 * (B2+ep- e/2 ) = 3.40 Tn - m. G4 = (B1-ep) * hp * Ps = 17.39 Tn. M4 = G4 * (B-(B1-ep)/2)) = 40.86 Tn - m. TOTALES Fv = 24.83 Tn. Mo = 51.61 Tn - m.

ANALISIS DE LA ESTABILIDAD DEL ESTRIBO AL VOLTEO.

Momento de Volteo: Mv = E * Y = 14.642 Tn - m. Factor de Seguridad al Volteo FSV. = Mo / Mv = 3.52 > 2.00 ...... O.K.

ANALISIS DE LA ESTABILIDAD AL DESLIZAMIENTO.

Fr = f * Fv 13.66 Tn. Factor de Seguridad al Deslizam FSD. = Fr / E = 1.55 > 1.50 ...... O.K.

PRESIONES SOBRE EL TERRENO.Carga estática máxima : Aporte del relleno: 0 T.

P = Fv P = 24.828 Tn.

Ubicación de la Resultante en la Base :Xo = (Mo - Mv) / Fv = 1.489 m.

O Excentricidad : B = 3.50 ex = B/2 - Xo = 0.261 m.

Xo

q

m m = 3 * ( B / 2 - ex ) = 4.467 m.

q = ( P / ( B . b ) ) * [ (1 + 6 ex/B) ] = 1.03 Kg/cm2 < 1.70 ...... O.K.

El suelo de cimentación es estable

DISEÑO DE LA ARMADURA DE LA PANTALLA VERTICAL. En la base: Momento último resistent Mu = 18.146 Tn - m. 1.8E+06 Kg - cm. Peralte asumido d = 0.26 m. 26.00 cm. Ancho de análisis b = 1.00 m. 100.00 cm. ø = 0.90 ===> Acero : As = [(f'c. b. d ) / fy ] [ 0.85 - Raiz (0.7225 - 1.70(Mu) / (ø. f'c. b. d^2 ))]

As = 20.33 cm2 (por 1 m. de ancho) Refuerzo Mínimo Arriba : As min = þ . b. e = 6.00 cm2 (por 1 m. de ancho) Abajo : As min = þ . b. ep = 6.00 cm2 (por 1 m. de ancho)

Por lo tanto : As > As mín ===> As = 20.33 cm2 (por 1 m. de ancho)

Considerando Varillas d 3/4 " = 2.85 cm2 , el espaciamiento de las barras será :1/2 " = 1.27 cm2 ,S = ( Av . b ) / As ===> S = 20.26 cm.

3/4 + 1/2 " @ 20 cm.

Refuerzo Horizontal. Arriba : As = þ . b. e = 6.00 cm2 (por 1 m. de ancho) Asumiendo 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :

S = ( Av . b ) / As = 21.17 cm. 1/2 " @ 20 cm. Abajo : As = þ . b. ep = 6.00 cm2 (por 1 m. de ancho) Asumiendo 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :

S = ( Av . b ) / As = 21.17 cm. 1/2 " @ 20 cm.

DISEÑO DE LA ARMADURA DE LA ZAPATA.

3.500.90 0.30 2.30(B2) (B3)

W relleno = Ps . hp = 8.100 Tn/m2e3 = 0.50

W zapata = Pm . e3 = 1.200 Tn/m2

8.20 Tn/m2 7.51 Tn/m2 Peralte d = e3-r = 0.45 m. = 45.00 cm.10.27 Tn/m2 q1 q2

q q3 = 2.22 Tn/m20.97

4.47

Armadura de la Zapata Anterior. La presión en el borde de la zapata anterior es : q = 10.27 Tn/m2 y en la cara del apoyo: q1 = 8.20 Tn/m2 El Momento flector último es: Mu = 1.70 [ q (B2²/3) + q1 (B2²/6)] - 0.90 (Wzapata) 4.758 Tn . m ===> As = 2.82 cm2/m. As mín þ . b. d = 0.0025 * 100 * d 11.25 cm2/m. ===> As = 11.25 cm2/m Se dispondrá del Ø que viene de la Pantalla 20.33 cm2 (por 1 m. de ancho)

Armadura de la Zapata Posterior. Sobre la Zapata posterior actúan, hacia abajo, su peso propio y el del terreno sobre él, y hacia arriba, la reacción del terreno La carga hacia abajo Wul = 1.40 (Wrelleno + Wzapata) + 1.7 (S/C) 13.02 Tn/m. (S/C = 0) En la cara de la pantalla, la reacción del suelo es 7.51 Tn/m2 y en el borde q 2.22 Tn/m2 El momento en la cara de la zapata es:

Mu = Wul (B3)²/2 - 1.70 [ q2 (B3)²/6 + q3 (B3)²/3 ] ===> Mu = 16.52 Tn . m ===> As = 9.97 cm2 (por 1m. de ancho) < As mín ===> As 9.97 cm2

Considerando Varillas de 5/8 " = 1.99 cm2 , el espaciamiento de las barras será :S = ( Av . b ) / As ===> S = 19.96 cm.

5/8 " @ 20 cm.

DISEÑO DE MURO M-07A

PROYECTO: MIRADOR

DATOS :

eAltura total del muro: H = 5.00 m

PREDIMENSIONAMIENTO:Base (0.4 H a 0.7 2.00 3.50 ===> B = 2.50 mCorona ( e mín = 0.20) : ===> e = 0.25 mEspesor Zapata (H/12 ~ H/ 0.42 0.50===> e3 = 0.50 mBase Pantalla (H/12 ~ H/ 0.42 0.50===> ep = 0.25 mPunta (B/3) : 0.83===> B2 = 0.00 hp = 4.50

HTipo de suelo (Relleno):Peso específico del Suelo Ps = 200.00 Kg/m3Angulo de fricción interna Ø = 26.00 ° = 0.454Coeficiente de Empuje act Ka = Tg²(45° - Ø/2) = 0.390

epConcreto f'c = 210 Kg/cm2 e3Acero fy = 4200 Kg/cm2Valor de Ku (según Tabl Ku = 495.30 Tn/m2 B2 B1Peso específico del muro Pm = 2400.00 Kg/m3 B

Tipo de suelo (Cimentación):Capacidad portante Suelo Ciment d = 1.70 Kg/cm2 Peso del Muro 5.700 Tn.Coeficiente de Fricción f = 0.50 (ver tabla Cº Aº Morales) Sección Muro 2.375 m².

Factor de Seguridad al Volteo FSV = 2.00Factor de Seguridad al Deslizamie FSD = 1.50

DIMENSIONAMIENTO DE LA PANTALLA DEL MURO :

- POR FLEXION : Ancho de Análisis 1.00 m. M = ( Ps . Ka . Hp^3 ) / 6 ===> M = 1.186 Tn - m (Momento máximo 1m. de ancho) Mu = 1.70 * M ===> Mu = 2.016 Tn - m (Momento último resistente) d = [ Mu / (Ku . b) ]½ ===> d = 0.064 m.

- POR CORTE : V = (E) a la distanc = Ps . Ka . ( hp - d )² / 2 ===> V = 0.768 Tn. Vu = 1.70 * V ===> Vu = 1.306 Tn.

Vu < = ø Vn Vn = Vc = vc. b . d ø = 0.85vc = ( 2 / 3 ) . (0.53) . ( f'c )½ vc = 5.120 Kg/cm2 (porque el "As" se traslapará en la base)d = Vu / ( ø . vc . b ===> d = 0.03 m. (debe ser al menos e mín = 0.20 m. )

Entonces:Se adopta: ep = 0.25 m. d = 0.18 m.

DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA DEL MURO :

Asumiend e3 = 0.50 m. ===> H = 5.00 m.

B1/ H = FSD . [ (Ps . Ka ) / ( 2. f . Pm ) = 0.049 ===> B1 = 0.24 m. Se asume : B1 = 2.50 m.

B2/ H = ( f / 3) . (FSV / FSD) - (B1/ H) / 2 = 0.198 ===> B2 = 0.99 m. Se asume : B2 = 0.00 m. = ep

VERIFICACION DE LA ESTABILIDAD DEL MURO :

e = 0.25

hp = 4.50

H H = 5.00B2 G3 G4

NO EXISTIRA FUERZA ACTUANTE: ES ROCA G2

e3 = 0.50 G1 Y = H/3 1.667 m. O

ep = 0.250.00 B1 = 2.50 Fuerza Activa :

B = 2.50 E = [ Ps * Ka * (H)² ] / 0.976 Tn.

PESOS DEL MURO Y RELLENO EMPUJE ACTIVO

Fuerzas Momentos G1 = B * e3 * Pm = 3.00 Tn. M1 = G1 * B/2 = 3.75 Tn - m. G2 = 0.5 * (ep-e) * hp * P = 0.00 Tn. M2 = G2 * (B2+2/3(ep-e)) = 0.00 Tn - m. G3 = e * hp * Pm = 2.70 Tn. M3 = G3 * (B2+ep- e/2 ) = 0.34 Tn - m. G4 = (B1-ep) * hp * Ps = 1.89 Tn. M4 = G4 * (B-(B1-ep)/2)) = 2.60 Tn - m. TOTALES Fv = 7.59 Tn. Mo = 6.69 Tn - m.

ANALISIS DE LA ESTABILIDAD DEL ESTRIBO AL VOLTEO.

Momento de Volteo: Mv = E * Y = 1.627 Tn - m. Factor de Seguridad al Volteo FSV. = Mo / Mv = 4.11 > 2.00 ...... O.K.

ANALISIS DE LA ESTABILIDAD AL DESLIZAMIENTO.

Fr = f * Fv 3.80 Tn. Factor de Seguridad al Deslizam FSD. = Fr / E = 3.89 > 1.50 ...... O.K.

PRESIONES SOBRE EL TERRENO.Carga estática máxima : Aporte del relleno: 0 T.

P = Fv P = 7.590 Tn.

Ubicación de la Resultante en la Base :Xo = (Mo - Mv) / Fv = 0.667 m.

O Excentricidad : B = 2.50 ex = B/2 - Xo = 0.583 m.

Xo ex > B/6 = 0.42 ...... O.K.

q

m m = 3 * ( B / 2 - ex ) = 2.000 m.

q = ( P / ( B . b ) ) * [ (1 + 6 ex/B) ] = 0.73 Kg/cm2 < 1.70 ...... O.K.

El Diagrama de presiones es triangular. Existe tracción

El suelo de cimentación es estable

DISEÑO DE LA ARMADURA DE LA PANTALLA VERTICAL. En la base: Momento último resistent Mu = 2.016 Tn - m. 2.0E+05 Kg - cm. Peralte asumido d = 0.18 m. 18.00 cm. Ancho de análisis b = 1.00 m. 100.00 cm. ø = 0.90 ===> Acero : As = [(f'c. b. d ) / fy ] [ 0.85 - Raiz (0.7225 - 1.70(Mu) / (ø. f'c. b. d^2 ))]

As = 3.02 cm2 (por 1 m. de ancho) Refuerzo Mínimo Arriba : As min = þ . b. e = 5.00 cm2 (por 1 m. de ancho) Abajo : As min = þ . b. ep = 5.00 cm2 (por 1 m. de ancho)

Por lo tanto : As < As mín ===> As = 5.00 cm2 (por 1 m. de ancho)

Considerando Varillas d 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :S = ( Av . b ) / As ===> S = 25.40 cm.

1/2 " @ 25 cm.

Refuerzo Horizontal. Arriba : As = þ . b. e = 5.00 cm2 (por 1 m. de ancho) Asumiendo 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :

S = ( Av . b ) / As = 25.40 cm. 1/2 " @ 25 cm. Abajo : As = þ . b. ep = 5.00 cm2 (por 1 m. de ancho) Asumiendo 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :

S = ( Av . b ) / As = 25.40 cm. 1/2 " @ 25 cm.

DISEÑO DE LA ARMADURA DE LA ZAPATA.

2.500.00 0.25 2.25(B2) (B3)

W relleno = Ps . hp = 0.900 Tn/m2e3 = 0.50

W zapata = Pm . e3 = 1.200 Tn/m2

7.29 Tn/m2 6.38 Tn/m2 Peralte d = e3-r = 0.45 m. = 45.00 cm.7.29 Tn/m2 q1 q2

q q3 = -1.82 Tn/m2-0.50

2.00

Armadura de la Zapata Anterior. La presión en el borde de la zapata anterior es : q = 7.29 Tn/m2 y en la cara del apoyo: q1 = 7.29 Tn/m2 El Momento flector último es: Mu = 1.70 [ q (B2²/3) + q1 (B2²/6)] - 0.90 (Wzapata) -1.836 Tn . m ===> As = -1.08 cm2/m. As mín þ . b. d = 0.0025 * 100 * d 11.25 cm2/m. ===> As = 11.25 cm2/m El Ø que viene de la Pantalla es menor al As re

Armadura de la Zapata Posterior. Sobre la Zapata posterior actúan, hacia abajo, su peso propio y el del terreno sobre él, y hacia arriba, la reacción del terreno La carga hacia abajo Wul = 1.40 (Wrelleno + Wzapata) + 1.7 (S/C) 3.11 Tn/m. (S/C = 0) En la cara de la pantalla, la reacción del suelo es 6.38 Tn/m2 y en el borde q -1.82 Tn/m2 El momento en la cara de la zapata es:

Mu = Wul (B3)²/2 - 1.70 [ q2 (B3)²/6 + q3 (B3)²/3 ] ===> Mu = 3.96 Tn . m ===> As = 2.34 cm2 (por 1m. de ancho) < As mín ===> As 2.34 cm2

Considerando Varillas de 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :S = ( Av . b ) / As ===> S = 54.27 cm.

1/2 " @ 54 cm.

Armadura Longitudinal. En la otra dirección se colocará refuerzo mínimo: As = 11.25 cm2 (por 1m. de ancho) Considerando Varilla 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :

S = ( Av . b ) / As ===> S = 11.29 cm.1/2 " @ 11 cm.

DISEÑO DE MURO M-08

PROYECTO: MIRADOR

DATOS :

eAltura total del muro: H = 4.20 m

PREDIMENSIONAMIENTO:Base (0.4 H a 0.7 1.68 2.94 ===> B = 2.50 mCorona ( e mín = 0.20) : ===> e = 0.25 mEspesor Zapata (H/12 ~ H/ 0.35 0.42===> e3 = 0.50 mBase Pantalla (H/12 ~ H/ 0.35 0.42===> ep = 0.25 mPunta (B/3) : 0.83===> B2 = 0.00 hp = 3.70

HTipo de suelo (Relleno):Peso específico del Suelo Ps = 1800.00 Kg/m3Angulo de fricción interna Ø = 26.00 ° = 0.454Coeficiente de Empuje act Ka = Tg²(45° - Ø/2) = 0.390

epConcreto f'c = 210 Kg/cm2 e3Acero fy = 4200 Kg/cm2Valor de Ku (según Tabl Ku = 495.30 Tn/m2 B2 B1Peso específico del muro Pm = 2400.00 Kg/m3 B

Tipo de suelo (Cimentación):Capacidad portante Suelo Ciment d = 1.70 Kg/cm2 Peso del Muro 5.220 Tn.Coeficiente de Fricción f = 0.50 (ver tabla Cº Aº Morales) Sección Muro 2.175 m².

Factor de Seguridad al Volteo FSV = 2.00Factor de Seguridad al Deslizamie FSD = 1.50

DIMENSIONAMIENTO DE LA PANTALLA DEL MURO :

- POR FLEXION : Ancho de Análisis 1.00 m. M = ( Ps . Ka . Hp^3 ) / 6 ===> M = 5.933 Tn - m (Momento máximo 1m. de ancho) Mu = 1.70 * M ===> Mu = 10.087 Tn - m (Momento último resistente) d = [ Mu / (Ku . b) ]½ ===> d = 0.143 m.

- POR CORTE : V = (E) a la distanc = Ps . Ka . ( hp - d )² / 2 ===> V = 4.447 Tn. Vu = 1.70 * V ===> Vu = 7.560 Tn.

Vu < = ø Vn Vn = Vc = vc. b . d ø = 0.85vc = ( 2 / 3 ) . (0.53) . ( f'c )½ vc = 5.120 Kg/cm2 (porque el "As" se traslapará en la base)d = Vu / ( ø . vc . b ===> d = 0.17 m. (debe ser al menos e mín = 0.20 m. )

Entonces:Se adopta: ep = 0.25 m. d = 0.18 m.

DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA DEL MURO :

Asumiend e3 = 0.50 m. ===> H = 4.20 m.

B1/ H = FSD . [ (Ps . Ka ) / ( 2. f . Pm ) = 0.439 ===> B1 = 1.84 m. Se asume : B1 = 2.50 m.

B2/ H = ( f / 3) . (FSV / FSD) - (B1/ H) / 2 = 0.003 ===> B2 = 0.01 m. Se asume : B2 = 0.00 m. = ep

VERIFICACION DE LA ESTABILIDAD DEL MURO :

e = 0.25

hp = 3.70

H H = 4.20B2 G3 G4

E G2

e3 = 0.50 G1 Y = H/3 1.400 m. O

ep = 0.25 Ps . Ka . H0.00 B1 = 2.50 Fuerza Activa :

B = 2.50 E = [ Ps * Ka * (H)² ] / 6.199 Tn.

PESOS DEL MURO Y RELLENO EMPUJE ACTIVO

Fuerzas Momentos G1 = B * e3 * Pm = 3.00 Tn. M1 = G1 * B/2 = 3.75 Tn - m. G2 = 0.5 * (ep-e) * hp * P = 0.00 Tn. M2 = G2 * (B2+2/3(ep-e)) = 0.00 Tn - m. G3 = e * hp * Pm = 2.22 Tn. M3 = G3 * (B2+ep- e/2 ) = 0.28 Tn - m. G4 = (B1-ep) * hp * Ps = 13.77 Tn. M4 = G4 * (B-(B1-ep)/2)) = 18.93 Tn - m. TOTALES Fv = 18.99 Tn. Mo = 22.96 Tn - m.

ANALISIS DE LA ESTABILIDAD DEL ESTRIBO AL VOLTEO.

Momento de Volteo: Mv = E * Y = 8.679 Tn - m. Factor de Seguridad al Volteo FSV. = Mo / Mv = 2.65 > 2.00 ...... O.K.

ANALISIS DE LA ESTABILIDAD AL DESLIZAMIENTO.

Fr = f * Fv 9.50 Tn. Factor de Seguridad al Deslizam FSD. = Fr / E = 1.53 > 1.50 ...... O.K.

PRESIONES SOBRE EL TERRENO.Carga estática máxima : Aporte del relleno: 0 T.

P = Fv P = 18.990 Tn.

Ubicación de la Resultante en la Base :Xo = (Mo - Mv) / Fv = 0.752 m.

O Excentricidad : B = 2.50 ex = B/2 - Xo = 0.498 m.

Xo ex > B/6 = 0.42 ...... O.K.

q

m m = 3 * ( B / 2 - ex ) = 2.256 m.

q = ( P / ( B . b ) ) * [ (1 + 6 ex/B) ] = 1.67 Kg/cm2 < 1.70 ...... O.K.

El Diagrama de presiones es triangular. Existe tracción

El suelo de cimentación es estable

DISEÑO DE LA ARMADURA DE LA PANTALLA VERTICAL. En la base: Momento último resistent Mu = 10.087 Tn - m. 1.0E+06 Kg - cm. Peralte asumido d = 0.18 m. 18.00 cm. Ancho de análisis b = 1.00 m. 100.00 cm. ø = 0.90 ===> Acero : As = [(f'c. b. d ) / fy ] [ 0.85 - Raiz (0.7225 - 1.70(Mu) / (ø. f'c. b. d^2 ))]

As = 16.63 cm2 (por 1 m. de ancho) Refuerzo Mínimo Arriba : As min = þ . b. e = 5.00 cm2 (por 1 m. de ancho) Abajo : As min = þ . b. ep = 5.00 cm2 (por 1 m. de ancho)

Por lo tanto : As > As mín ===> As = 16.63 cm2 (por 1 m. de ancho)

Considerando Varillas d 5/8 " = 1.97 cm2 , el espaciamiento de las barras será :S = ( Av . b ) / As ===> S = 11.84 cm.

5/8 " @ 12 cm.

Refuerzo Horizontal. Arriba : As = þ . b. e = 5.00 cm2 (por 1 m. de ancho) Asumiendo 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :

S = ( Av . b ) / As = 25.40 cm. 1/2 " @ 25 cm. Abajo : As = þ . b. ep = 5.00 cm2 (por 1 m. de ancho) Asumiendo 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :

S = ( Av . b ) / As = 25.40 cm. 1/2 " @ 25 cm.

DISEÑO DE LA ARMADURA DE LA ZAPATA.

2.500.00 0.25 2.25(B2) (B3)

W relleno = Ps . hp = 6.660 Tn/m2e3 = 0.50

W zapata = Pm . e3 = 1.200 Tn/m2

16.67 Tn/m2 14.83 Tn/m2 Peralte d = e3-r = 0.45 m. = 45.00 cm.16.67 Tn/m2 q1 q2

q q3 = -1.80 Tn/m2-0.24

2.26

Armadura de la Zapata Anterior. La presión en el borde de la zapata anterior es : q = 16.67 Tn/m2 y en la cara del apoyo: q1 = 16.67 Tn/m2 El Momento flector último es: Mu = 1.70 [ q (B2²/3) + q1 (B2²/6)] - 0.90 (Wzapata) -1.836 Tn . m ===> As = -1.08 cm2/m. As mín þ . b. d = 0.0025 * 100 * d 11.25 cm2/m. ===> As = 11.25 cm2/m Se dispondrá del Ø que viene de la Pantalla 16.63 cm2 (por 1 m. de ancho)

Armadura de la Zapata Posterior. Sobre la Zapata posterior actúan, hacia abajo, su peso propio y el del terreno sobre él, y hacia arriba, la reacción del terreno La carga hacia abajo Wul = 1.40 (Wrelleno + Wzapata) + 1.7 (S/C) 11.17 Tn/m. (S/C = 0) En la cara de la pantalla, la reacción del suelo es 14.83 Tn/m2 y en el borde q -1.80 Tn/m2 El momento en la cara de la zapata es:

Mu = Wul (B3)²/2 - 1.70 [ q2 (B3)²/6 + q3 (B3)²/3 ] ===> Mu = 12.18 Tn . m ===> As = 7.30 cm2 (por 1m. de ancho) < As mín ===> As 7.30 cm2

Considerando Varillas de 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :S = ( Av . b ) / As ===> S = 17.39 cm.

1/2 " @ 17 cm.

Armadura Longitudinal. En la otra dirección se colocará refuerzo mínimo: As = 11.25 cm2 (por 1m. de ancho) Considerando Varilla 5/8 " = 1.97 cm2 , el espaciamiento de las barras será :

S = ( Av . b ) / As ===> S = 17.51 cm.5/8 " @ 17 cm.

DISEÑO DE MURO M-09

PROYECTO: MIRADOR

DATOS :

eAltura total del muro: H = 3.25 m

PREDIMENSIONAMIENTO:Base (0.4 H a 0.7 1.30 2.28 ===> B = 1.95 mCorona ( e mín = 0.20) : ===> e = 0.25 mEspesor Zapata (H/12 ~ H/ 0.27 0.33===> e3 = 0.40 mBase Pantalla (H/12 ~ H/ 0.27 0.33===> ep = 0.25 mPunta (B/3) : 0.65===> B2 = 0.00 hp = 2.85

HTipo de suelo (Relleno):Peso específico del Suelo Ps = 1800.00 Kg/m3Angulo de fricción interna Ø = 26.00 ° = 0.454Coeficiente de Empuje act Ka = Tg²(45° - Ø/2) = 0.390

epConcreto f'c = 210 Kg/cm2 e3Acero fy = 4200 Kg/cm2Valor de Ku (según Tabl Ku = 495.30 Tn/m2 B2 B1Peso específico del muro Pm = 2400.00 Kg/m3 B

Tipo de suelo (Cimentación):Capacidad portante Suelo Ciment d = 1.70 Kg/cm2 Peso del Muro 3.582 Tn.Coeficiente de Fricción f = 0.50 (ver tabla Cº Aº Morales) Sección Muro 1.493 m².

Factor de Seguridad al Volteo FSV = 2.00Factor de Seguridad al Deslizamie FSD = 1.50

DIMENSIONAMIENTO DE LA PANTALLA DEL MURO :

- POR FLEXION : Ancho de Análisis 1.00 m. M = ( Ps . Ka . Hp^3 ) / 6 ===> M = 2.712 Tn - m (Momento máximo 1m. de ancho) Mu = 1.70 * M ===> Mu = 4.610 Tn - m (Momento último resistente) d = [ Mu / (Ku . b) ]½ ===> d = 0.096 m.

- POR CORTE : V = (E) a la distanc = Ps . Ka . ( hp - d )² / 2 ===> V = 2.664 Tn. Vu = 1.70 * V ===> Vu = 4.529 Tn.

Vu < = ø Vn Vn = Vc = vc. b . d ø = 0.85vc = ( 2 / 3 ) . (0.53) . ( f'c )½ vc = 5.120 Kg/cm2 (porque el "As" se traslapará en la base)d = Vu / ( ø . vc . b ===> d = 0.10 m. (debe ser al menos e mín = 0.20 m. )

Entonces:Se adopta: ep = 0.25 m. d = 0.18 m.

DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA DEL MURO :

Asumiend e3 = 0.40 m. ===> H = 3.25 m.

B1/ H = FSD . [ (Ps . Ka ) / ( 2. f . Pm ) = 0.439 ===> B1 = 1.43 m. Se asume : B1 = 1.95 m.

B2/ H = ( f / 3) . (FSV / FSD) - (B1/ H) / 2 = 0.003 ===> B2 = 0.01 m. Se asume : B2 = 0.00 m. = ep

VERIFICACION DE LA ESTABILIDAD DEL MURO :

e = 0.25

hp = 2.85

H H = 3.25B2 G3 G4

E G2

e3 = 0.40 G1 Y = H/3 1.083 m. O

ep = 0.25 Ps . Ka . H0.00 B1 = 1.95 Fuerza Activa :

B = 1.95 E = [ Ps * Ka * (H)² ] / 3.712 Tn.

PESOS DEL MURO Y RELLENO EMPUJE ACTIVO

Fuerzas Momentos G1 = B * e3 * Pm = 1.87 Tn. M1 = G1 * B/2 = 1.83 Tn - m. G2 = 0.5 * (ep-e) * hp * P = 0.00 Tn. M2 = G2 * (B2+2/3(ep-e)) = 0.00 Tn - m. G3 = e * hp * Pm = 1.71 Tn. M3 = G3 * (B2+ep- e/2 ) = 0.21 Tn - m. G4 = (B1-ep) * hp * Ps = 7.80 Tn. M4 = G4 * (B-(B1-ep)/2)) = 8.58 Tn - m. TOTALES Fv = 11.39 Tn. Mo = 10.62 Tn - m.

ANALISIS DE LA ESTABILIDAD DEL ESTRIBO AL VOLTEO.

Momento de Volteo: Mv = E * Y = 4.021 Tn - m. Factor de Seguridad al Volteo FSV. = Mo / Mv = 2.64 > 2.00 ...... O.K.

ANALISIS DE LA ESTABILIDAD AL DESLIZAMIENTO.

Fr = f * Fv 5.69 Tn. Factor de Seguridad al Deslizam FSD. = Fr / E = 1.53 > 1.50 ...... O.K.

PRESIONES SOBRE EL TERRENO.Carga estática máxima : Aporte del relleno: 0 T.

P = Fv P = 11.385 Tn.

Ubicación de la Resultante en la Base :Xo = (Mo - Mv) / Fv = 0.580 m.

O Excentricidad : B = 1.95 ex = B/2 - Xo = 0.395 m.

Xo ex > B/6 = 0.33 ...... O.K.

q

m m = 3 * ( B / 2 - ex ) = 1.739 m.

q = ( P / ( B . b ) ) * [ (1 + 6 ex/B) ] = 1.29 Kg/cm2 < 1.70 ...... O.K.

El Diagrama de presiones es triangular. Existe tracción

El suelo de cimentación es estable

DISEÑO DE LA ARMADURA DE LA PANTALLA VERTICAL. En la base: Momento último resistent Mu = 4.610 Tn - m. 4.6E+05 Kg - cm. Peralte asumido d = 0.18 m. 18.00 cm. Ancho de análisis b = 1.00 m. 100.00 cm. ø = 0.90 ===> Acero : As = [(f'c. b. d ) / fy ] [ 0.85 - Raiz (0.7225 - 1.70(Mu) / (ø. f'c. b. d^2 ))]

As = 7.11 cm2 (por 1 m. de ancho) Refuerzo Mínimo Arriba : As min = þ . b. e = 5.00 cm2 (por 1 m. de ancho) Abajo : As min = þ . b. ep = 5.00 cm2 (por 1 m. de ancho)

Por lo tanto : As > As mín ===> As = 7.11 cm2 (por 1 m. de ancho)

Considerando Varillas d 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :S = ( Av . b ) / As ===> S = 17.87 cm.

1/2 " @ 18 cm.

Refuerzo Horizontal. Arriba : As = þ . b. e = 5.00 cm2 (por 1 m. de ancho) Asumiendo 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :

S = ( Av . b ) / As = 25.40 cm. 1/2 " @ 25 cm. Abajo : As = þ . b. ep = 5.00 cm2 (por 1 m. de ancho) Asumiendo 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :

S = ( Av . b ) / As = 25.40 cm. 1/2 " @ 25 cm.

DISEÑO DE LA ARMADURA DE LA ZAPATA.

1.950.00 0.25 1.70(B2) (B3)

W relleno = Ps . hp = 5.130 Tn/m2e3 = 0.40

W zapata = Pm . e3 = 0.960 Tn/m2

12.94 Tn/m2 11.08 Tn/m2 Peralte d = e3-r = 0.35 m. = 35.00 cm.12.94 Tn/m2 q1 q2

q q3 = -1.57 Tn/m2-0.21

1.74

Armadura de la Zapata Anterior. La presión en el borde de la zapata anterior es : q = 12.94 Tn/m2 y en la cara del apoyo: q1 = 12.94 Tn/m2 El Momento flector último es: Mu = 1.70 [ q (B2²/3) + q1 (B2²/6)] - 0.90 (Wzapata) -1.469 Tn . m ===> As = -1.11 cm2/m. As mín þ . b. d = 0.0025 * 100 * d 8.75 cm2/m. ===> As = 8.75 cm2/m El Ø que viene de la Pantalla es menor al As re

Armadura de la Zapata Posterior. Sobre la Zapata posterior actúan, hacia abajo, su peso propio y el del terreno sobre él, y hacia arriba, la reacción del terreno La carga hacia abajo Wul = 1.40 (Wrelleno + Wzapata) + 1.7 (S/C) 8.70 Tn/m. (S/C = 0) En la cara de la pantalla, la reacción del suelo es 11.08 Tn/m2 y en el borde q -1.57 Tn/m2 El momento en la cara de la zapata es:

Mu = Wul (B3)²/2 - 1.70 [ q2 (B3)²/6 + q3 (B3)²/3 ] ===> Mu = 6.06 Tn . m ===> As = 4.65 cm2 (por 1m. de ancho) < As mín ===> As 4.65 cm2

Considerando Varillas de 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :S = ( Av . b ) / As ===> S = 27.30 cm.

1/2 " @ 27 cm.

Armadura Longitudinal. En la otra dirección se colocará refuerzo mínimo: As = 8.75 cm2 (por 1m. de ancho) Considerando Varilla 5/8 " = 1.97 cm2 , el espaciamiento de las barras será :

S = ( Av . b ) / As ===> S = 22.51 cm.5/8 " @ 22 cm.

DISEÑO DE MURO M-10

PROYECTO: MIRADOR

DATOS :

eAltura total del muro: H = 2.70 m

PREDIMENSIONAMIENTO:Base (0.4 H a 0.7 1.08 1.89 ===> B = 1.65 mCorona ( e mín = 0.20) : ===> e = 0.20 mEspesor Zapata (H/12 ~ H/ 0.22 0.27===> e3 = 0.30 mBase Pantalla (H/12 ~ H/ 0.22 0.27===> ep = 0.20 mPunta (B/3) : 0.55===> B2 = 0.00 hp = 2.40

HTipo de suelo (Relleno):Peso específico del Suelo Ps = 1800.00 Kg/m3Angulo de fricción interna Ø = 26.00 ° = 0.454Coeficiente de Empuje act Ka = Tg²(45° - Ø/2) = 0.390

epConcreto f'c = 210 Kg/cm2 e3Acero fy = 4200 Kg/cm2Valor de Ku (según Tabl Ku = 495.30 Tn/m2 B2 B1Peso específico del muro Pm = 2400.00 Kg/m3 B

Tipo de suelo (Cimentación):Capacidad portante Suelo Ciment d = 1.70 Kg/cm2 Peso del Muro 2.340 Tn.Coeficiente de Fricción f = 0.50 (ver tabla Cº Aº Morales) Sección Muro 0.975 m².

Factor de Seguridad al Volteo FSV = 2.00 1.27 0.75Factor de Seguridad al Deslizamie FSD = 1.50 0.3175

DIMENSIONAMIENTO DE LA PANTALLA DEL MURO :

- POR FLEXION : Ancho de Análisis 1.00 m. M = ( Ps . Ka . Hp^3 ) / 6 ===> M = 1.619 Tn - m (Momento máximo 1m. de ancho) Mu = 1.70 * M ===> Mu = 2.753 Tn - m (Momento último resistente) d = [ Mu / (Ku . b) ]½ ===> d = 0.075 m.

- POR CORTE : V = (E) a la distanc = Ps . Ka . ( hp - d )² / 2 ===> V = 1.900 Tn. Vu = 1.70 * V ===> Vu = 3.231 Tn.

Vu < = ø Vn Vn = Vc = vc. b . d ø = 0.85vc = ( 2 / 3 ) . (0.53) . ( f'c )½ vc = 5.120 Kg/cm2 (porque el "As" se traslapará en la base)d = Vu / ( ø . vc . b ===> d = 0.07 m. (debe ser al menos e mín = 0.20 m. )

Entonces:Se adopta: ep = 0.20 m. d = 0.13 m.

DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA DEL MURO :

Asumiend e3 = 0.30 m. ===> H = 2.70 m.

B1/ H = FSD . [ (Ps . Ka ) / ( 2. f . Pm ) = 0.439 ===> B1 = 1.19 m. Se asume : B1 = 1.65 m.

B2/ H = ( f / 3) . (FSV / FSD) - (B1/ H) / 2 = 0.003 ===> B2 = 0.01 m. Se asume : B2 = 0.00 m. = ep

VERIFICACION DE LA ESTABILIDAD DEL MURO :

e = 0.20

hp = 2.40

H H = 2.70B2 G3 G4

E G2

e3 = 0.30 G1 Y = H/3 0.900 m. O

ep = 0.20 Ps . Ka . H0.00 B1 = 1.65 Fuerza Activa :

B = 1.65 E = [ Ps * Ka * (H)² ] / 2.562 Tn.

PESOS DEL MURO Y RELLENO EMPUJE ACTIVO

Fuerzas Momentos G1 = B * e3 * Pm = 1.19 Tn. M1 = G1 * B/2 = 0.98 Tn - m. G2 = 0.5 * (ep-e) * hp * P = 0.00 Tn. M2 = G2 * (B2+2/3(ep-e)) = 0.00 Tn - m. G3 = e * hp * Pm = 1.15 Tn. M3 = G3 * (B2+ep- e/2 ) = 0.12 Tn - m. G4 = (B1-ep) * hp * Ps = 5.48 Tn. M4 = G4 * (B-(B1-ep)/2)) = 5.07 Tn - m. TOTALES Fv = 7.82 Tn. Mo = 6.17 Tn - m.

ANALISIS DE LA ESTABILIDAD DEL ESTRIBO AL VOLTEO.

Momento de Volteo: Mv = E * Y = 2.306 Tn - m. Factor de Seguridad al Volteo FSV. = Mo / Mv = 2.67 > 2.00 ...... O.K.

ANALISIS DE LA ESTABILIDAD AL DESLIZAMIENTO.

Fr = f * Fv 3.91 Tn. Factor de Seguridad al Deslizam FSD. = Fr / E = 1.53 > 1.50 ...... O.K.

PRESIONES SOBRE EL TERRENO.Carga estática máxima : Aporte del relleno: 0 T.

P = Fv P = 7.821 Tn.

Ubicación de la Resultante en la Base :Xo = (Mo - Mv) / Fv = 0.493 m.

O Excentricidad : B = 1.65 ex = B/2 - Xo = 0.332 m.

Xo ex > B/6 = 0.27 ...... O.K.

q

m m = 3 * ( B / 2 - ex ) = 1.480 m.

q = ( P / ( B . b ) ) * [ (1 + 6 ex/B) ] = 1.05 Kg/cm2 < 1.70 ...... O.K.

El Diagrama de presiones es triangular. Existe tracción

El suelo de cimentación es estable

DISEÑO DE LA ARMADURA DE LA PANTALLA VERTICAL. En la base: Momento último resistent Mu = 2.753 Tn - m. 2.8E+05 Kg - cm. Peralte asumido d = 0.13 m. 13.00 cm. Ancho de análisis b = 1.00 m. 100.00 cm. ø = 0.90 ===> Acero : As = [(f'c. b. d ) / fy ] [ 0.85 - Raiz (0.7225 - 1.70(Mu) / (ø. f'c. b. d^2 ))]

As = 5.92 cm2 (por 1 m. de ancho) Refuerzo Mínimo Arriba : As min = þ . b. e = 4.00 cm2 (por 1 m. de ancho) Abajo : As min = þ . b. ep = 4.00 cm2 (por 1 m. de ancho)

Por lo tanto : As > As mín ===> As = 5.92 cm2 (por 1 m. de ancho)

Considerando Varillas d 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :S = ( Av . b ) / As ===> S = 21.46 cm.

1/2 " @ 21 cm.

Refuerzo Horizontal. Arriba : As = þ . b. e = 4.00 cm2 (por 1 m. de ancho) Asumiendo 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :

S = ( Av . b ) / As = 31.75 cm. 1/2 " @ 31 cm. Abajo : As = þ . b. ep = 4.00 cm2 (por 1 m. de ancho) Asumiendo 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :

S = ( Av . b ) / As = 31.75 cm. 1/2 " @ 31 cm.

DISEÑO DE LA ARMADURA DE LA ZAPATA.

1.650.00 0.20 1.45(B2) (B3)

W relleno = Ps . hp = 4.320 Tn/m2e3 = 0.30

W zapata = Pm . e3 = 0.720 Tn/m2

10.45 Tn/m2 9.04 Tn/m2 Peralte d = e3-r = 0.25 m. = 25.00 cm.10.45 Tn/m2 q1 q2

q q3 = -1.20 Tn/m2-0.17

1.48

Armadura de la Zapata Anterior. La presión en el borde de la zapata anterior es : q = 10.45 Tn/m2 y en la cara del apoyo: q1 = 10.45 Tn/m2 El Momento flector último es: Mu = 1.70 [ q (B2²/3) + q1 (B2²/6)] - 0.90 (Wzapata) -1.102 Tn . m ===> As = -1.16 cm2/m. As mín þ . b. d = 0.0025 * 100 * d 6.25 cm2/m. ===> As = 6.25 cm2/m El Ø que viene de la Pantalla es menor al As re

Armadura de la Zapata Posterior. Sobre la Zapata posterior actúan, hacia abajo, su peso propio y el del terreno sobre él, y hacia arriba, la reacción del terreno La carga hacia abajo Wul = 1.40 (Wrelleno + Wzapata) + 1.7 (S/C) 7.23 Tn/m. (S/C = 0) En la cara de la pantalla, la reacción del suelo es 9.04 Tn/m2 y en el borde q -1.20 Tn/m2 El momento en la cara de la zapata es:

Mu = Wul (B3)²/2 - 1.70 [ q2 (B3)²/6 + q3 (B3)²/3 ] ===> Mu = 3.64 Tn . m ===> As = 3.92 cm2 (por 1m. de ancho) < As mín ===> As 3.92 cm2

Considerando Varillas de 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :S = ( Av . b ) / As ===> S = 32.40 cm.

1/2 " @ 32 cm.

Armadura Longitudinal. En la otra dirección se colocará refuerzo mínimo: As = 6.25 cm2 (por 1m. de ancho) Considerando Varilla 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :

S = ( Av . b ) / As ===> S = 20.32 cm.1/2 " @ 20 cm.

DISEÑO DE MURO M-11

PROYECTO: MIRADOR

DATOS :

eAltura total del muro: H = 3.90 m

PREDIMENSIONAMIENTO:Base (0.4 H a 0.7 1.56 2.73 ===> B = 2.30 mCorona ( e mín = 0.20) : ===> e = 0.25 mEspesor Zapata (H/12 ~ H/ 0.33 0.39===> e3 = 0.40 mBase Pantalla (H/12 ~ H/ 0.33 0.39===> ep = 0.25 mPunta (B/3) : 0.77===> B2 = 0.00 hp = 3.50

HTipo de suelo (Relleno):Peso específico del Suelo Ps = 1800.00 Kg/m3 1.1Angulo de fricción interna Ø = 26.00 ° = 0.454Coeficiente de Empuje act Ka = Tg²(45° - Ø/2) = 0.390

epConcreto f'c = 210 Kg/cm2 e3Acero fy = 4200 Kg/cm2Valor de Ku (según Tabl Ku = 495.30 Tn/m2 B2 B1Peso específico del muro Pm = 2400.00 Kg/m3 B

Tipo de suelo (Cimentación):Capacidad portante Suelo Ciment d = 1.70 Kg/cm2 Peso del Muro 4.308 Tn.Coeficiente de Fricción f = 0.50 (ver tabla Cº Aº Morales) Sección Muro 1.795 m².

Factor de Seguridad al Volteo FSV = 2.00Factor de Seguridad al Deslizamie FSD = 1.50

DIMENSIONAMIENTO DE LA PANTALLA DEL MURO :

- POR FLEXION : Ancho de Análisis 1.00 m. M = ( Ps . Ka . Hp^3 ) / 6 ===> M = 5.022 Tn - m (Momento máximo 1m. de ancho) Mu = 1.70 * M ===> Mu = 8.538 Tn - m (Momento último resistente) d = [ Mu / (Ku . b) ]½ ===> d = 0.131 m.

- POR CORTE : V = (E) a la distanc = Ps . Ka . ( hp - d )² / 2 ===> V = 3.988 Tn. Vu = 1.70 * V ===> Vu = 6.779 Tn.

Vu < = ø Vn Vn = Vc = vc. b . d ø = 0.85vc = ( 2 / 3 ) . (0.53) . ( f'c )½ vc = 5.120 Kg/cm2 (porque el "As" se traslapará en la base)d = Vu / ( ø . vc . b ===> d = 0.16 m. (debe ser al menos e mín = 0.20 m. )

Entonces:Se adopta: ep = 0.25 m. d = 0.18 m.

DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA DEL MURO :

Asumiend e3 = 0.40 m. ===> H = 3.90 m.

B1/ H = FSD . [ (Ps . Ka ) / ( 2. f . Pm ) = 0.439 ===> B1 = 1.71 m. Se asume : B1 = 2.30 m.

B2/ H = ( f / 3) . (FSV / FSD) - (B1/ H) / 2 = 0.003 ===> B2 = 0.01 m. Se asume : B2 = 0.00 m. = ep

VERIFICACION DE LA ESTABILIDAD DEL MURO :

e = 0.25

hp = 3.50

H H = 3.90B2 G3 G4

E G2

e3 = 0.40 G1 Y = H/3 1.300 m. O

ep = 0.25 Ps . Ka . H0.00 B1 = 2.30 Fuerza Activa :

B = 2.30 E = [ Ps * Ka * (H)² ] / 5.345 Tn.

PESOS DEL MURO Y RELLENO EMPUJE ACTIVO

Fuerzas Momentos G1 = B * e3 * Pm = 2.21 Tn. M1 = G1 * B/2 = 2.54 Tn - m. G2 = 0.5 * (ep-e) * hp * P = 0.00 Tn. M2 = G2 * (B2+2/3(ep-e)) = 0.00 Tn - m. G3 = e * hp * Pm = 2.10 Tn. M3 = G3 * (B2+ep- e/2 ) = 0.26 Tn - m. G4 = (B1-ep) * hp * Ps = 11.81 Tn. M4 = G4 * (B-(B1-ep)/2)) = 15.06 Tn - m. TOTALES Fv = 16.12 Tn. Mo = 17.86 Tn - m.

ANALISIS DE LA ESTABILIDAD DEL ESTRIBO AL VOLTEO.

Momento de Volteo: Mv = E * Y = 6.949 Tn - m. Factor de Seguridad al Volteo FSV. = Mo / Mv = 2.57 > 2.00 ...... O.K.

ANALISIS DE LA ESTABILIDAD AL DESLIZAMIENTO.

Fr = f * Fv 8.06 Tn. Factor de Seguridad al Deslizam FSD. = Fr / E = 1.51 > 1.50 ...... O.K.

PRESIONES SOBRE EL TERRENO.Carga estática máxima : Aporte del relleno: 0 T.

P = Fv P = 16.116 Tn.

Ubicación de la Resultante en la Base :Xo = (Mo - Mv) / Fv = 0.677 m.

O Excentricidad : B = 2.30 ex = B/2 - Xo = 0.473 m.

Xo ex > B/6 = 0.38 ...... O.K.

q

m m = 3 * ( B / 2 - ex ) = 2.031 m.

q = ( P / ( B . b ) ) * [ (1 + 6 ex/B) ] = 1.57 Kg/cm2 < 1.70 ...... O.K.

El Diagrama de presiones es triangular. Existe tracción

El suelo de cimentación es estable

DISEÑO DE LA ARMADURA DE LA PANTALLA VERTICAL. En la base: Momento último resistent Mu = 8.538 Tn - m. 8.5E+05 Kg - cm. Peralte asumido d = 0.18 m. 18.00 cm. Ancho de análisis b = 1.00 m. 100.00 cm. ø = 0.90 ===> Acero : As = [(f'c. b. d ) / fy ] [ 0.85 - Raiz (0.7225 - 1.70(Mu) / (ø. f'c. b. d^2 ))]

As = 13.79 cm2 (por 1 m. de ancho) Refuerzo Mínimo Arriba : As min = þ . b. e = 5.00 cm2 (por 1 m. de ancho) Abajo : As min = þ . b. ep = 5.00 cm2 (por 1 m. de ancho)

Por lo tanto : As > As mín ===> As = 13.79 cm2 (por 1 m. de ancho)

Considerando Varillas d 5/8 " = 1.97 cm2 , el espaciamiento de las barras será :S = ( Av . b ) / As ===> S = 14.28 cm.

5/8 " @ 14 cm.

Refuerzo Horizontal. Arriba : As = þ . b. e = 5.00 cm2 (por 1 m. de ancho) Asumiendo 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :

S = ( Av . b ) / As = 25.40 cm. 1/2 " @ 25 cm. Abajo : As = þ . b. ep = 5.00 cm2 (por 1 m. de ancho) Asumiendo 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :

S = ( Av . b ) / As = 25.40 cm. 1/2 " @ 25 cm.

DISEÑO DE LA ARMADURA DE LA ZAPATA.

2.300.00 0.25 2.05(B2) (B3)

W relleno = Ps . hp = 6.300 Tn/m2e3 = 0.40

W zapata = Pm . e3 = 0.960 Tn/m2

15.66 Tn/m2 13.73 Tn/m2 Peralte d = e3-r = 0.35 m. = 35.00 cm.15.66 Tn/m2 q1 q2

q q3 = -2.08 Tn/m2-0.27

2.03

Armadura de la Zapata Anterior. La presión en el borde de la zapata anterior es : q = 15.66 Tn/m2 y en la cara del apoyo: q1 = 15.66 Tn/m2 El Momento flector último es: Mu = 1.70 [ q (B2²/3) + q1 (B2²/6)] - 0.90 (Wzapata) -1.469 Tn . m ===> As = -1.11 cm2/m. As mín þ . b. d = 0.0025 * 100 * d 8.75 cm2/m. ===> As = 8.75 cm2/m Se dispondrá del Ø que viene de la Pantalla 13.79 cm2 (por 1 m. de ancho)

Armadura de la Zapata Posterior. Sobre la Zapata posterior actúan, hacia abajo, su peso propio y el del terreno sobre él, y hacia arriba, la reacción del terreno La carga hacia abajo Wul = 1.40 (Wrelleno + Wzapata) + 1.7 (S/C) 10.33 Tn/m. (S/C = 0) En la cara de la pantalla, la reacción del suelo es 13.73 Tn/m2 y en el borde q -2.08 Tn/m2 El momento en la cara de la zapata es:

Mu = Wul (B3)²/2 - 1.70 [ q2 (B3)²/6 + q3 (B3)²/3 ] ===> Mu = 10.31 Tn . m ===> As = 8.01 cm2 (por 1m. de ancho) < As mín ===> As 8.01 cm2

Considerando Varillas de 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :S = ( Av . b ) / As ===> S = 15.85 cm.

1/2 " @ 16 cm.

Armadura Longitudinal. En la otra dirección se colocará refuerzo mínimo: As = 8.75 cm2 (por 1m. de ancho) Considerando Varilla 5/8 " = 1.97 cm2 , el espaciamiento de las barras será :

S = ( Av . b ) / As ===> S = 22.51 cm.5/8 " @ 22 cm.

DISEÑO DE MURO M-11 A

PROYECTO: MIRADOR

DATOS :

eAltura total del muro: H = 4.00 m

PREDIMENSIONAMIENTO:Base (0.4 H a 0.7 1.60 2.80 ===> B = 2.30 mCorona ( e mín = 0.20) : ===> e = 0.25 mEspesor Zapata (H/12 ~ H/ 0.33 0.40===> e3 = 0.40 mBase Pantalla (H/12 ~ H/ 0.33 0.40===> ep = 0.25 mPunta (B/3) : 0.77===> B2 = 0.00 hp = 3.60

HTipo de suelo (Relleno):Peso específico del Suelo Ps = 200.00 Kg/m3Angulo de fricción interna Ø = 26.00 ° = 0.454Coeficiente de Empuje act Ka = Tg²(45° - Ø/2) = 0.390

epConcreto f'c = 210 Kg/cm2 e3Acero fy = 4200 Kg/cm2Valor de Ku (según Tabl Ku = 495.30 Tn/m2 B2 B1Peso específico del muro Pm = 2400.00 Kg/m3 B

Tipo de suelo (Cimentación):Capacidad portante Suelo Ciment d = 1.70 Kg/cm2 Peso del Muro 4.368 Tn.Coeficiente de Fricción f = 0.50 (ver tabla Cº Aº Morales) Sección Muro 1.820 m².

Factor de Seguridad al Volteo FSV = 2.00Factor de Seguridad al Deslizamie FSD = 1.50

DIMENSIONAMIENTO DE LA PANTALLA DEL MURO :

- POR FLEXION : Ancho de Análisis 1.00 m. M = ( Ps . Ka . Hp^3 ) / 6 ===> M = 0.607 Tn - m (Momento máximo 1m. de ancho) Mu = 1.70 * M ===> Mu = 1.032 Tn - m (Momento último resistente) d = [ Mu / (Ku . b) ]½ ===> d = 0.046 m.

- POR CORTE : V = (E) a la distanc = Ps . Ka . ( hp - d )² / 2 ===> V = 0.493 Tn. Vu = 1.70 * V ===> Vu = 0.839 Tn.

Vu < = ø Vn Vn = Vc = vc. b . d ø = 0.85vc = ( 2 / 3 ) . (0.53) . ( f'c )½ vc = 5.120 Kg/cm2 (porque el "As" se traslapará en la base)d = Vu / ( ø . vc . b ===> d = 0.02 m. (debe ser al menos e mín = 0.20 m. )

Entonces:Se adopta: ep = 0.25 m. d = 0.18 m.

DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA DEL MURO :

Asumiend e3 = 0.40 m. ===> H = 4.00 m.

B1/ H = FSD . [ (Ps . Ka ) / ( 2. f . Pm ) = 0.049 ===> B1 = 0.20 m. Se asume : B1 = 2.30 m.

B2/ H = ( f / 3) . (FSV / FSD) - (B1/ H) / 2 = 0.198 ===> B2 = 0.79 m. Se asume : B2 = 0.00 m. = ep

VERIFICACION DE LA ESTABILIDAD DEL MURO :

e = 0.25

hp = 3.60

H H = 4.00B2 G3 G4

NO EXISTIRA FUERZA ACTUANTE: ES ROCA G2

e3 = 0.40 G1 Y = H/3 1.333 m. O

ep = 0.250.00 B1 = 2.30 Fuerza Activa :

B = 2.30 E = [ Ps * Ka * (H)² ] / 0.625 Tn.

PESOS DEL MURO Y RELLENO EMPUJE ACTIVO

Fuerzas Momentos G1 = B * e3 * Pm = 2.21 Tn. M1 = G1 * B/2 = 2.54 Tn - m. G2 = 0.5 * (ep-e) * hp * P = 0.00 Tn. M2 = G2 * (B2+2/3(ep-e)) = 0.00 Tn - m. G3 = e * hp * Pm = 2.16 Tn. M3 = G3 * (B2+ep- e/2 ) = 0.27 Tn - m. G4 = (B1-ep) * hp * Ps = 0.25 Tn. M4 = G4 * (B-(B1-ep)/2)) = 0.31 Tn - m. TOTALES Fv = 4.61 Tn. Mo = 3.12 Tn - m.

ANALISIS DE LA ESTABILIDAD DEL ESTRIBO AL VOLTEO.

Momento de Volteo: Mv = E * Y = 0.833 Tn - m. Factor de Seguridad al Volteo FSV. = Mo / Mv = 3.75 > 2.00 ...... O.K.

ANALISIS DE LA ESTABILIDAD AL DESLIZAMIENTO.

Fr = f * Fv 2.31 Tn. Factor de Seguridad al Deslizam FSD. = Fr / E = 3.69 > 1.50 ...... O.K.

PRESIONES SOBRE EL TERRENO.Carga estática máxima : Aporte del relleno: 0 T.

P = Fv P = 4.614 Tn.

Ubicación de la Resultante en la Base :Xo = (Mo - Mv) / Fv = 0.496 m.

O Excentricidad : B = 2.30 ex = B/2 - Xo = 0.654 m.

Xo ex > B/6 = 0.38 ...... O.K.

q

m m = 3 * ( B / 2 - ex ) = 1.489 m.

q = ( P / ( B . b ) ) * [ (1 + 6 ex/B) ] = 0.54 Kg/cm2 < 1.70 ...... O.K.

El Diagrama de presiones es triangular. Existe tracción

El suelo de cimentación es estable

DISEÑO DE LA ARMADURA DE LA PANTALLA VERTICAL. En la base: Momento último resistent Mu = 1.032 Tn - m. 1.0E+05 Kg - cm. Peralte asumido d = 0.18 m. 18.00 cm. Ancho de análisis b = 1.00 m. 100.00 cm. ø = 0.90 ===> Acero : As = [(f'c. b. d ) / fy ] [ 0.85 - Raiz (0.7225 - 1.70(Mu) / (ø. f'c. b. d^2 ))]

As = 1.53 cm2 (por 1 m. de ancho) Refuerzo Mínimo Arriba : As min = þ . b. e = 5.00 cm2 (por 1 m. de ancho) Abajo : As min = þ . b. ep = 5.00 cm2 (por 1 m. de ancho)

Por lo tanto : As < As mín ===> As = 5.00 cm2 (por 1 m. de ancho)

Considerando Varillas d 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :S = ( Av . b ) / As ===> S = 25.40 cm.

1/2 " @ 25 cm.

Refuerzo Horizontal. Arriba : As = þ . b. e = 5.00 cm2 (por 1 m. de ancho) Asumiendo 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :

S = ( Av . b ) / As = 25.40 cm. 1/2 " @ 25 cm. Abajo : As = þ . b. ep = 5.00 cm2 (por 1 m. de ancho) Asumiendo 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :

S = ( Av . b ) / As = 25.40 cm. 1/2 " @ 25 cm.

DISEÑO DE LA ARMADURA DE LA ZAPATA.

2.300.00 0.25 2.05(B2) (B3)

W relleno = Ps . hp = 0.720 Tn/m2e3 = 0.40

W zapata = Pm . e3 = 0.960 Tn/m2

5.43 Tn/m2 4.52 Tn/m2 Peralte d = e3-r = 0.35 m. = 35.00 cm.5.43 Tn/m2 q1 q2

q q3 = -2.96 Tn/m2-0.81

1.49

Armadura de la Zapata Anterior. La presión en el borde de la zapata anterior es : q = 5.43 Tn/m2 y en la cara del apoyo: q1 = 5.43 Tn/m2 El Momento flector último es: Mu = 1.70 [ q (B2²/3) + q1 (B2²/6)] - 0.90 (Wzapata) -1.469 Tn . m ===> As = -1.11 cm2/m. As mín þ . b. d = 0.0025 * 100 * d 8.75 cm2/m. ===> As = 8.75 cm2/m El Ø que viene de la Pantalla es menor al As re

Armadura de la Zapata Posterior. Sobre la Zapata posterior actúan, hacia abajo, su peso propio y el del terreno sobre él, y hacia arriba, la reacción del terreno La carga hacia abajo Wul = 1.40 (Wrelleno + Wzapata) + 1.7 (S/C) 2.52 Tn/m. (S/C = 0) En la cara de la pantalla, la reacción del suelo es 4.52 Tn/m2 y en el borde q -2.96 Tn/m2 El momento en la cara de la zapata es:

Mu = Wul (B3)²/2 - 1.70 [ q2 (B3)²/6 + q3 (B3)²/3 ] ===> Mu = 6.96 Tn . m ===> As = 5.36 cm2 (por 1m. de ancho) < As mín ===> As 5.36 cm2

Considerando Varillas de 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :S = ( Av . b ) / As ===> S = 23.69 cm.

1/2 " @ 24 cm.

Armadura Longitudinal. En la otra dirección se colocará refuerzo mínimo: As = 8.75 cm2 (por 1m. de ancho) Considerando Varilla 5/8 " = 1.97 cm2 , el espaciamiento de las barras será :

S = ( Av . b ) / As ===> S = 22.51 cm.5/8 " @ 22 cm.

DISEÑO DE MURO M-12

PROYECTO: MIRADOR

DATOS :

eAltura total del muro: H = 5.00 m

PREDIMENSIONAMIENTO:Base (0.4 H a 0.7 2.00 3.50 ===> B = 2.90 mCorona ( e mín = 0.20) : ===> e = 0.25 mEspesor Zapata (H/12 ~ H/ 0.42 0.50===> e3 = 0.50 mBase Pantalla (H/12 ~ H/ 0.42 0.50===> ep = 0.25 mPunta (B/3) : 0.97===> B2 = 0.00 hp = 4.50

HTipo de suelo (Relleno):Peso específico del Suelo Ps = 1800.00 Kg/m3Angulo de fricción interna Ø = 26.00 ° = 0.454Coeficiente de Empuje act Ka = Tg²(45° - Ø/2) = 0.390

epConcreto f'c = 210 Kg/cm2 e3Acero fy = 4200 Kg/cm2Valor de Ku (según Tabl Ku = 495.30 Tn/m2 B2 B1Peso específico del muro Pm = 2400.00 Kg/m3 B

Tipo de suelo (Cimentación):Capacidad portante Suelo Ciment d = 1.70 Kg/cm2 Peso del Muro 6.180 Tn.Coeficiente de Fricción f = 0.55 (ver tabla Cº Aº Morales) Sección Muro 2.575 m².

Factor de Seguridad al Volteo FSV = 2.00Factor de Seguridad al Deslizamie FSD = 1.50

DIMENSIONAMIENTO DE LA PANTALLA DEL MURO :

- POR FLEXION : Ancho de Análisis 1.00 m. M = ( Ps . Ka . Hp^3 ) / 6 ===> M = 10.674 Tn - m (Momento máximo 1m. de ancho) Mu = 1.70 * M ===> Mu = 18.146 Tn - m (Momento último resistente) d = [ Mu / (Ku . b) ]½ ===> d = 0.191 m.

- POR CORTE : V = (E) a la distanc = Ps . Ka . ( hp - d )² / 2 ===> V = 6.524 Tn. Vu = 1.70 * V ===> Vu = 11.090 Tn.

Vu < = ø Vn Vn = Vc = vc. b . d ø = 0.85vc = ( 2 / 3 ) . (0.53) . ( f'c )½ vc = 5.120 Kg/cm2 (porque el "As" se traslapará en la base)d = Vu / ( ø . vc . b ===> d = 0.25 m. (debe ser al menos e mín = 0.20 m. )

Entonces:Se adopta: ep = 0.25 m. d = 0.18 m.

DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA DEL MURO :

Asumiend e3 = 0.50 m. ===> H = 5.00 m.

B1/ H = FSD . [ (Ps . Ka ) / ( 2. f . Pm ) = 0.399 ===> B1 = 2.00 m. Se asume : B1 = 2.90 m.

B2/ H = ( f / 3) . (FSV / FSD) - (B1/ H) / 2 = 0.045 ===> B2 = 0.22 m. Se asume : B2 = 0.00 m. = ep

VERIFICACION DE LA ESTABILIDAD DEL MURO :

e = 0.25

hp = 4.50

H H = 5.00B2 G3 G4

E G2

e3 = 0.50 G1 Y = H/3 1.667 m. O

ep = 0.25 Ps . Ka . H0.00 B1 = 2.90 Fuerza Activa :

B = 2.90 E = [ Ps * Ka * (H)² ] / 8.785 Tn.

PESOS DEL MURO Y RELLENO EMPUJE ACTIVO

Fuerzas Momentos G1 = B * e3 * Pm = 3.48 Tn. M1 = G1 * B/2 = 5.05 Tn - m. G2 = 0.5 * (ep-e) * hp * P = 0.00 Tn. M2 = G2 * (B2+2/3(ep-e)) = 0.00 Tn - m. G3 = e * hp * Pm = 2.70 Tn. M3 = G3 * (B2+ep- e/2 ) = 0.34 Tn - m. G4 = (B1-ep) * hp * Ps = 20.03 Tn. M4 = G4 * (B-(B1-ep)/2)) = 31.55 Tn - m. TOTALES Fv = 26.21 Tn. Mo = 36.94 Tn - m.

ANALISIS DE LA ESTABILIDAD DEL ESTRIBO AL VOLTEO.

Momento de Volteo: Mv = E * Y = 14.642 Tn - m. Factor de Seguridad al Volteo FSV. = Mo / Mv = 2.52 > 2.00 ...... O.K.

ANALISIS DE LA ESTABILIDAD AL DESLIZAMIENTO.

Fr = f * Fv 14.42 Tn. Factor de Seguridad al Deslizam FSD. = Fr / E = 1.64 > 1.50 ...... O.K.

PRESIONES SOBRE EL TERRENO.Carga estática máxima : Aporte del relleno: 0 T.

P = Fv P = 26.214 Tn.

Ubicación de la Resultante en la Base :Xo = (Mo - Mv) / Fv = 0.850 m.

O Excentricidad : B = 2.90 ex = B/2 - Xo = 0.600 m.

Xo ex > B/6 = 0.48 ...... O.K.

q

m m = 3 * ( B / 2 - ex ) = 2.551 m.

q = ( P / ( B . b ) ) * [ (1 + 6 ex/B) ] = 2.03 Kg/cm2 < 1.70 ..... NO CUMPLE

El Diagrama de presiones es triangular. Existe tracción

La capacidad portante del suelo es menor

DISEÑO DE LA ARMADURA DE LA PANTALLA VERTICAL. En la base: Momento último resistent Mu = 18.146 Tn - m. 1.8E+06 Kg - cm. Peralte asumido d = 0.18 m. 18.00 cm. Ancho de análisis b = 1.00 m. 100.00 cm. ø = 0.90 ===> Acero : As = [(f'c. b. d ) / fy ] [ 0.85 - Raiz (0.7225 - 1.70(Mu) / (ø. f'c. b. d^2 ))]

As = 34.41 cm2 (por 1 m. de ancho) Refuerzo Mínimo Arriba : As min = þ . b. e = 5.00 cm2 (por 1 m. de ancho) Abajo : As min = þ . b. ep = 5.00 cm2 (por 1 m. de ancho)

Por lo tanto : As > As mín ===> As = 34.41 cm2 (por 1 m. de ancho)

Considerando Varillas d 3/4 " = 2.85 cm2 , el espaciamiento de las barras será :S = ( Av . b ) / As ===> S = 8.28 cm.

3/4 " @ 8 cm.

Refuerzo Horizontal. Arriba : As = þ . b. e = 5.00 cm2 (por 1 m. de ancho) Asumiendo 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :

S = ( Av . b ) / As = 25.40 cm. 1/2 " @ 25 cm. Abajo : As = þ . b. ep = 5.00 cm2 (por 1 m. de ancho) Asumiendo 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :

S = ( Av . b ) / As = 25.40 cm. 1/2 " @ 25 cm.

DISEÑO DE LA ARMADURA DE LA ZAPATA.

2.900.00 0.25 2.65(B2) (B3)

W relleno = Ps . hp = 8.100 Tn/m2e3 = 0.50

W zapata = Pm . e3 = 1.200 Tn/m2

20.25 Tn/m2 18.27 Tn/m2 Peralte d = e3-r = 0.45 m. = 45.00 cm.20.25 Tn/m2 q1 q2

q q3 = -2.77 Tn/m2-0.35

2.55

Armadura de la Zapata Anterior. La presión en el borde de la zapata anterior es : q = 20.25 Tn/m2 y en la cara del apoyo: q1 = 20.25 Tn/m2 El Momento flector último es: Mu = 1.70 [ q (B2²/3) + q1 (B2²/6)] - 0.90 (Wzapata) -1.836 Tn . m ===> As = -1.08 cm2/m. As mín þ . b. d = 0.0025 * 100 * d 11.25 cm2/m. ===> As = 11.25 cm2/m Se dispondrá del Ø que viene de la Pantalla 34.41 cm2 (por 1 m. de ancho)

Armadura de la Zapata Posterior. Sobre la Zapata posterior actúan, hacia abajo, su peso propio y el del terreno sobre él, y hacia arriba, la reacción del terreno La carga hacia abajo Wul = 1.40 (Wrelleno + Wzapata) + 1.7 (S/C) 13.19 Tn/m. (S/C = 0) En la cara de la pantalla, la reacción del suelo es 18.27 Tn/m2 y en el borde q -2.77 Tn/m2 El momento en la cara de la zapata es:

Mu = Wul (B3)²/2 - 1.70 [ q2 (B3)²/6 + q3 (B3)²/3 ] ===> Mu = 20.98 Tn . m ===> As = 12.76 cm2 (por 1m. de ancho) ... O.K. ( > As mín ) 12.76

Considerando Varillas de 5/8 " = 1.97 cm2 , el espaciamiento de las barras será :S = ( Av . b ) / As ===> S = 15.44 cm.

5/8 " @ 15 cm.

Armadura Longitudinal. En la otra dirección se colocará refuerzo mínimo: As = 11.25 cm2 (por 1m. de ancho) Considerando Varilla 5/8 " = 1.97 cm2 , el espaciamiento de las barras será :

S = ( Av . b ) / As ===> S = 17.51 cm.5/8 " @ 17 cm.

DISEÑO DE MURO M-13

PROYECTO: MIRADOR

DATOS :

eAltura total del muro: H = 4.50 m

PREDIMENSIONAMIENTO:Base (0.4 H a 0.7 1.80 3.15 ===> B = 2.70 mCorona ( e mín = 0.20) : ===> e = 0.25 mEspesor Zapata (H/12 ~ H/ 0.38 0.45===> e3 = 0.40 mBase Pantalla (H/12 ~ H/ 0.38 0.45===> ep = 0.25 mPunta (B/3) : 0.90===> B2 = 0.00 hp = 4.10

HTipo de suelo (Relleno):Peso específico del Suelo Ps = 200.00 Kg/m3Angulo de fricción interna Ø = 26.00 ° = 0.454Coeficiente de Empuje act Ka = Tg²(45° - Ø/2) = 0.390

epConcreto f'c = 210 Kg/cm2 e3Acero fy = 4200 Kg/cm2Valor de Ku (según Tabl Ku = 495.30 Tn/m2 B2 B1Peso específico del muro Pm = 2400.00 Kg/m3 B

Tipo de suelo (Cimentación):Capacidad portante Suelo Ciment d = 1.70 Kg/cm2 Peso del Muro 5.052 Tn.Coeficiente de Fricción f = 0.50 (ver tabla Cº Aº Morales) Sección Muro 2.105 m².

Factor de Seguridad al Volteo FSV = 2.00Factor de Seguridad al Deslizamie FSD = 1.50

DIMENSIONAMIENTO DE LA PANTALLA DEL MURO :

- POR FLEXION : Ancho de Análisis 1.00 m. M = ( Ps . Ka . Hp^3 ) / 6 ===> M = 0.897 Tn - m (Momento máximo 1m. de ancho) Mu = 1.70 * M ===> Mu = 1.525 Tn - m (Momento último resistente) d = [ Mu / (Ku . b) ]½ ===> d = 0.055 m.

- POR CORTE : V = (E) a la distanc = Ps . Ka . ( hp - d )² / 2 ===> V = 0.639 Tn. Vu = 1.70 * V ===> Vu = 1.086 Tn.

Vu < = ø Vn Vn = Vc = vc. b . d ø = 0.85vc = ( 2 / 3 ) . (0.53) . ( f'c )½ vc = 5.120 Kg/cm2 (porque el "As" se traslapará en la base)d = Vu / ( ø . vc . b ===> d = 0.02 m. (debe ser al menos e mín = 0.20 m. )

Entonces:Se adopta: ep = 0.25 m. d = 0.18 m.

DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA DEL MURO :

Asumiend e3 = 0.40 m. ===> H = 4.50 m.

B1/ H = FSD . [ (Ps . Ka ) / ( 2. f . Pm ) = 0.049 ===> B1 = 0.22 m. Se asume : B1 = 2.70 m.

B2/ H = ( f / 3) . (FSV / FSD) - (B1/ H) / 2 = 0.198 ===> B2 = 0.89 m. Se asume : B2 = 0.00 m. = ep

VERIFICACION DE LA ESTABILIDAD DEL MURO :

e = 0.25

hp = 4.10

H H = 4.50B2 G3 G4

NO EXISTIRA FUERZA ACTUANTE: ES ROCA G2

e3 = 0.40 G1 Y = H/3 1.500 m. O

ep = 0.250.00 B1 = 2.70 Fuerza Activa :

B = 2.70 E = [ Ps * Ka * (H)² ] / 0.791 Tn.

PESOS DEL MURO Y RELLENO EMPUJE ACTIVO

Fuerzas Momentos G1 = B * e3 * Pm = 2.59 Tn. M1 = G1 * B/2 = 3.50 Tn - m. G2 = 0.5 * (ep-e) * hp * P = 0.00 Tn. M2 = G2 * (B2+2/3(ep-e)) = 0.00 Tn - m. G3 = e * hp * Pm = 2.46 Tn. M3 = G3 * (B2+ep- e/2 ) = 0.31 Tn - m. G4 = (B1-ep) * hp * Ps = 1.86 Tn. M4 = G4 * (B-(B1-ep)/2)) = 2.75 Tn - m. TOTALES Fv = 6.91 Tn. Mo = 6.55 Tn - m.

ANALISIS DE LA ESTABILIDAD DEL ESTRIBO AL VOLTEO.

Momento de Volteo: Mv = E * Y = 1.186 Tn - m. Factor de Seguridad al Volteo FSV. = Mo / Mv = 5.53 > 2.00 ...... O.K.

ANALISIS DE LA ESTABILIDAD AL DESLIZAMIENTO.

Fr = f * Fv 3.46 Tn. Factor de Seguridad al Deslizam FSD. = Fr / E = 4.37 > 1.50 ...... O.K.

PRESIONES SOBRE EL TERRENO.Carga estática máxima : Aporte del relleno: 0 T.

P = Fv P = 6.914 Tn.

Ubicación de la Resultante en la Base :Xo = (Mo - Mv) / Fv = 0.776 m.

O Excentricidad : B = 2.70 ex = B/2 - Xo = 0.574 m.

Xo ex > B/6 = 0.45 ...... O.K.

q

m m = 3 * ( B / 2 - ex ) = 2.329 m.

q = ( P / ( B . b ) ) * [ (1 + 6 ex/B) ] = 0.58 Kg/cm2 < 1.70 ...... O.K.

El Diagrama de presiones es triangular. Existe tracción

El suelo de cimentación es estable

DISEÑO DE LA ARMADURA DE LA PANTALLA VERTICAL. En la base: Momento último resistent Mu = 1.525 Tn - m. 1.5E+05 Kg - cm. Peralte asumido d = 0.18 m. 18.00 cm. Ancho de análisis b = 1.00 m. 100.00 cm. ø = 0.90 ===> Acero : As = [(f'c. b. d ) / fy ] [ 0.85 - Raiz (0.7225 - 1.70(Mu) / (ø. f'c. b. d^2 ))]

As = 2.28 cm2 (por 1 m. de ancho) Refuerzo Mínimo Arriba : As min = þ . b. e = 5.00 cm2 (por 1 m. de ancho) Abajo : As min = þ . b. ep = 5.00 cm2 (por 1 m. de ancho)

Por lo tanto : As < As mín ===> As = 5.00 cm2 (por 1 m. de ancho)

Considerando Varillas d 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :S = ( Av . b ) / As ===> S = 25.40 cm.

1/2 " @ 25 cm.

Refuerzo Horizontal. Arriba : As = þ . b. e = 5.00 cm2 (por 1 m. de ancho) Asumiendo 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :

S = ( Av . b ) / As = 25.40 cm. 1/2 " @ 25 cm. Abajo : As = þ . b. ep = 5.00 cm2 (por 1 m. de ancho) Asumiendo 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :

S = ( Av . b ) / As = 25.40 cm. 1/2 " @ 25 cm.

DISEÑO DE LA ARMADURA DE LA ZAPATA.

2.700.00 0.25 2.45(B2) (B3)

W relleno = Ps . hp = 0.820 Tn/m2e3 = 0.40

W zapata = Pm . e3 = 0.960 Tn/m2

5.83 Tn/m2 5.20 Tn/m2 Peralte d = e3-r = 0.35 m. = 35.00 cm.5.83 Tn/m2 q1 q2

q q3 = -0.93 Tn/m2-0.37

2.33

Armadura de la Zapata Anterior. La presión en el borde de la zapata anterior es : q = 5.83 Tn/m2 y en la cara del apoyo: q1 = 5.83 Tn/m2 El Momento flector último es: Mu = 1.70 [ q (B2²/3) + q1 (B2²/6)] - 0.90 (Wzapata) -1.469 Tn . m ===> As = -1.11 cm2/m. As mín þ . b. d = 0.0025 * 100 * d 8.75 cm2/m. ===> As = 8.75 cm2/m El Ø que viene de la Pantalla es menor al As re

Armadura de la Zapata Posterior. Sobre la Zapata posterior actúan, hacia abajo, su peso propio y el del terreno sobre él, y hacia arriba, la reacción del terreno La carga hacia abajo Wul = 1.40 (Wrelleno + Wzapata) + 1.7 (S/C) 2.66 Tn/m. (S/C = 0) En la cara de la pantalla, la reacción del suelo es 5.20 Tn/m2 y en el borde q -0.93 Tn/m2 El momento en la cara de la zapata es:

Mu = Wul (B3)²/2 - 1.70 [ q2 (B3)²/6 + q3 (B3)²/3 ] ===> Mu = 2.30 Tn . m ===> As = 1.75 cm2 (por 1m. de ancho) < As mín ===> As 1.75 cm2

Considerando Varillas de 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :S = ( Av . b ) / As ===> S = 72.51 cm.

1/2 " @ 73 cm.

Armadura Longitudinal. En la otra dirección se colocará refuerzo mínimo: As = 8.75 cm2 (por 1m. de ancho) Considerando Varilla 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :

S = ( Av . b ) / As ===> S = 14.51 cm.1/2 " @ 14 cm.

DISEÑO DE MURO M-13'

PROYECTO: MIRADOR

DATOS :

eAltura total del muro: H = 4.50 m

PREDIMENSIONAMIENTO:Base (0.4 H a 0.7 1.80 3.15 ===> B = 2.70 mCorona ( e mín = 0.20) : ===> e = 0.25 mEspesor Zapata (H/12 ~ H/ 0.38 0.45===> e3 = 0.40 mBase Pantalla (H/12 ~ H/ 0.38 0.45===> ep = 0.25 mPunta (B/3) : 0.90===> B2 = 0.00 hp = 4.10

HTipo de suelo (Relleno):Peso específico del Suelo Ps = 1800.00 Kg/m3Angulo de fricción interna Ø = 26.00 ° = 0.454Coeficiente de Empuje act Ka = Tg²(45° - Ø/2) = 0.390

epConcreto f'c = 210 Kg/cm2 e3Acero fy = 4200 Kg/cm2Valor de Ku (según Tabl Ku = 495.30 Tn/m2 B2 B1Peso específico del muro Pm = 2400.00 Kg/m3 B

Tipo de suelo (Cimentación):Capacidad portante Suelo Ciment d = 1.70 Kg/cm2 Peso del Muro 5.052 Tn.Coeficiente de Fricción f = 0.50 (ver tabla Cº Aº Morales) Sección Muro 2.105 m².

Factor de Seguridad al Volteo FSV = 2.00Factor de Seguridad al Deslizamie FSD = 1.50

DIMENSIONAMIENTO DE LA PANTALLA DEL MURO :

- POR FLEXION : Ancho de Análisis 1.00 m. M = ( Ps . Ka . Hp^3 ) / 6 ===> M = 8.073 Tn - m (Momento máximo 1m. de ancho) Mu = 1.70 * M ===> Mu = 13.725 Tn - m (Momento último resistente) d = [ Mu / (Ku . b) ]½ ===> d = 0.166 m.

- POR CORTE : V = (E) a la distanc = Ps . Ka . ( hp - d )² / 2 ===> V = 5.437 Tn. Vu = 1.70 * V ===> Vu = 9.244 Tn.

Vu < = ø Vn Vn = Vc = vc. b . d ø = 0.85vc = ( 2 / 3 ) . (0.53) . ( f'c )½ vc = 5.120 Kg/cm2 (porque el "As" se traslapará en la base)d = Vu / ( ø . vc . b ===> d = 0.21 m. (debe ser al menos e mín = 0.20 m. )

Entonces:Se adopta: ep = 0.25 m. d = 0.18 m.

DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA DEL MURO :

Asumiend e3 = 0.40 m. ===> H = 4.50 m.

B1/ H = FSD . [ (Ps . Ka ) / ( 2. f . Pm ) = 0.439 ===> B1 = 1.98 m. Se asume : B1 = 2.70 m.

B2/ H = ( f / 3) . (FSV / FSD) - (B1/ H) / 2 = 0.003 ===> B2 = 0.01 m. Se asume : B2 = 0.00 m. = ep

VERIFICACION DE LA ESTABILIDAD DEL MURO :

e = 0.25

hp = 4.10

H H = 4.50B2 G3 G4

E G2

e3 = 0.40 G1 Y = H/3 1.500 m. O

ep = 0.25 Ps . Ka . H0.00 B1 = 2.70 Fuerza Activa :

B = 2.70 E = [ Ps * Ka * (H)² ] / 7.116 Tn.

PESOS DEL MURO Y RELLENO EMPUJE ACTIVO

Fuerzas Momentos G1 = B * e3 * Pm = 2.59 Tn. M1 = G1 * B/2 = 3.50 Tn - m. G2 = 0.5 * (ep-e) * hp * P = 0.00 Tn. M2 = G2 * (B2+2/3(ep-e)) = 0.00 Tn - m. G3 = e * hp * Pm = 2.46 Tn. M3 = G3 * (B2+ep- e/2 ) = 0.31 Tn - m. G4 = (B1-ep) * hp * Ps = 16.76 Tn. M4 = G4 * (B-(B1-ep)/2)) = 24.72 Tn - m. TOTALES Fv = 21.81 Tn. Mo = 28.52 Tn - m.

ANALISIS DE LA ESTABILIDAD DEL ESTRIBO AL VOLTEO.

Momento de Volteo: Mv = E * Y = 10.674 Tn - m. Factor de Seguridad al Volteo FSV. = Mo / Mv = 2.67 > 2.00 ...... O.K.

ANALISIS DE LA ESTABILIDAD AL DESLIZAMIENTO.

Fr = f * Fv 10.91 Tn. Factor de Seguridad al Deslizam FSD. = Fr / E = 1.53 > 1.50 ...... O.K.

PRESIONES SOBRE EL TERRENO.Carga estática máxima : Aporte del relleno: 0 T.

P = Fv P = 21.810 Tn.

Ubicación de la Resultante en la Base :Xo = (Mo - Mv) / Fv = 0.818 m.

O Excentricidad : B = 2.70 ex = B/2 - Xo = 0.532 m.

Xo ex > B/6 = 0.45 ...... O.K.

q

m m = 3 * ( B / 2 - ex ) = 2.455 m.

q = ( P / ( B . b ) ) * [ (1 + 6 ex/B) ] = 1.76 Kg/cm2 < 1.70 ..... NO CUMPLE

El Diagrama de presiones es triangular. Existe tracción

La capacidad portante del suelo es menor

DISEÑO DE LA ARMADURA DE LA PANTALLA VERTICAL. En la base: Momento último resistent Mu = 13.725 Tn - m. 1.4E+06 Kg - cm. Peralte asumido d = 0.18 m. 18.00 cm. Ancho de análisis b = 1.00 m. 100.00 cm. ø = 0.90 ===> Acero : As = [(f'c. b. d ) / fy ] [ 0.85 - Raiz (0.7225 - 1.70(Mu) / (ø. f'c. b. d^2 ))]

As = 23.91 cm2 (por 1 m. de ancho) Refuerzo Mínimo Arriba : As min = þ . b. e = 5.00 cm2 (por 1 m. de ancho) Abajo : As min = þ . b. ep = 5.00 cm2 (por 1 m. de ancho)

Por lo tanto : As > As mín ===> As = 23.91 cm2 (por 1 m. de ancho)

Considerando Varillas d 1/2 " = 2.85 cm2 , el espaciamiento de las barras será :S = ( Av . b ) / As ===> S = 11.92 cm.

1/2 " @ 12 cm.

Refuerzo Horizontal. Arriba : As = þ . b. e = 5.00 cm2 (por 1 m. de ancho) Asumiendo 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :

S = ( Av . b ) / As = 25.40 cm. 1/2 " @ 25 cm. Abajo : As = þ . b. ep = 5.00 cm2 (por 1 m. de ancho) Asumiendo 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :

S = ( Av . b ) / As = 25.40 cm. 1/2 " @ 25 cm.

DISEÑO DE LA ARMADURA DE LA ZAPATA.

2.700.00 0.25 2.45(B2) (B3)

W relleno = Ps . hp = 7.380 Tn/m2e3 = 0.40

W zapata = Pm . e3 = 0.960 Tn/m2

17.62 Tn/m2 15.83 Tn/m2 Peralte d = e3-r = 0.35 m. = 35.00 cm.17.62 Tn/m2 q1 q2

q q3 = -1.76 Tn/m2-0.24

2.46

Armadura de la Zapata Anterior. La presión en el borde de la zapata anterior es : q = 17.62 Tn/m2 y en la cara del apoyo: q1 = 17.62 Tn/m2 El Momento flector último es: Mu = 1.70 [ q (B2²/3) + q1 (B2²/6)] - 0.90 (Wzapata) -1.469 Tn . m ===> As = -1.11 cm2/m. As mín þ . b. d = 0.0025 * 100 * d 8.75 cm2/m. ===> As = 8.75 cm2/m Se dispondrá del Ø que viene de la Pantalla 23.91 cm2 (por 1 m. de ancho)

Armadura de la Zapata Posterior. Sobre la Zapata posterior actúan, hacia abajo, su peso propio y el del terreno sobre él, y hacia arriba, la reacción del terreno La carga hacia abajo Wul = 1.40 (Wrelleno + Wzapata) + 1.7 (S/C) 11.85 Tn/m. (S/C = 0) En la cara de la pantalla, la reacción del suelo es 15.83 Tn/m2 y en el borde q -1.76 Tn/m2 El momento en la cara de la zapata es:

Mu = Wul (B3)²/2 - 1.70 [ q2 (B3)²/6 + q3 (B3)²/3 ] ===> Mu = 14.61 Tn . m ===> As = 11.49 cm2 (por 1m. de ancho) ... O.K. ( > As mín ) 11.49

Considerando Varillas de 5/8 " = 1.97 cm2 , el espaciamiento de las barras será :S = ( Av . b ) / As ===> S = 17.15 cm.

5/8 " @ 17 cm.

Armadura Longitudinal. En la otra dirección se colocará refuerzo mínimo: As = 8.75 cm2 (por 1m. de ancho) Considerando Varilla 5/8 " = 1.97 cm2 , el espaciamiento de las barras será :

S = ( Av . b ) / As ===> S = 22.51 cm.5/8 " @ 22 cm.

DISEÑO DE MURO M-14

PROYECTO: MIRADOR

DATOS :

eAltura total del muro: H = 1.50 m

PREDIMENSIONAMIENTO:Base (0.4 H a 0.7 0.60 1.05 ===> B = 1.00 mCorona ( e mín = 0.20) : ===> e = 0.20 mEspesor Zapata (H/12 ~ H/ 0.13 0.15===> e3 = 0.30 mBase Pantalla (H/12 ~ H/ 0.13 0.15===> ep = 0.20 mPunta (B/3) : 0.33===> B2 = 0.00 hp = 1.20

HTipo de suelo (Relleno):Peso específico del Suelo Ps = 1800.00 Kg/m3Angulo de fricción interna Ø = 26.00 ° = 0.454Coeficiente de Empuje act Ka = Tg²(45° - Ø/2) = 0.390

epConcreto f'c = 210 Kg/cm2 e3Acero fy = 4200 Kg/cm2Valor de Ku (según Tabl Ku = 495.30 Tn/m2 B2 B1Peso específico del muro Pm = 2400.00 Kg/m3 B

Tipo de suelo (Cimentación):Capacidad portante Suelo Ciment d = 1.70 Kg/cm2 Peso del Muro 1.296 Tn.Coeficiente de Fricción f = 0.50 (ver tabla Cº Aº Morales) Sección Muro 0.540 m².

Factor de Seguridad al Volteo FSV = 2.00 1.27 0.75Factor de Seguridad al Deslizamie FSD = 1.50 0.3175

DIMENSIONAMIENTO DE LA PANTALLA DEL MURO :

- POR FLEXION : Ancho de Análisis 1.00 m. M = ( Ps . Ka . Hp^3 ) / 6 ===> M = 0.202 Tn - m (Momento máximo 1m. de ancho) Mu = 1.70 * M ===> Mu = 0.344 Tn - m (Momento último resistente) d = [ Mu / (Ku . b) ]½ ===> d = 0.026 m.

- POR CORTE : V = (E) a la distanc = Ps . Ka . ( hp - d )² / 2 ===> V = 0.484 Tn. Vu = 1.70 * V ===> Vu = 0.823 Tn.

Vu < = ø Vn Vn = Vc = vc. b . d ø = 0.85vc = ( 2 / 3 ) . (0.53) . ( f'c )½ vc = 5.120 Kg/cm2 (porque el "As" se traslapará en la base)d = Vu / ( ø . vc . b ===> d = 0.02 m. (debe ser al menos e mín = 0.20 m. )

Entonces:Se adopta: ep = 0.20 m. d = 0.13 m.

DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA DEL MURO :

Asumiend e3 = 0.30 m. ===> H = 1.50 m.

B1/ H = FSD . [ (Ps . Ka ) / ( 2. f . Pm ) = 0.439 ===> B1 = 0.66 m. Se asume : B1 = 1.00 m.

B2/ H = ( f / 3) . (FSV / FSD) - (B1/ H) / 2 = 0.003 ===> B2 = 0.00 m. Se asume : B2 = 0.00 m. = ep

VERIFICACION DE LA ESTABILIDAD DEL MURO :

e = 0.20

hp = 1.20

H H = 1.50B2 G3 G4

E G2

e3 = 0.30 G1 Y = H/3 0.500 m. O

ep = 0.20 Ps . Ka . H0.00 B1 = 1.00 Fuerza Activa :

B = 1.00 E = [ Ps * Ka * (H)² ] / 0.791 Tn.

PESOS DEL MURO Y RELLENO EMPUJE ACTIVO

Fuerzas Momentos G1 = B * e3 * Pm = 0.72 Tn. M1 = G1 * B/2 = 0.36 Tn - m. G2 = 0.5 * (ep-e) * hp * P = 0.00 Tn. M2 = G2 * (B2+2/3(ep-e)) = 0.00 Tn - m. G3 = e * hp * Pm = 0.58 Tn. M3 = G3 * (B2+ep- e/2 ) = 0.06 Tn - m. G4 = (B1-ep) * hp * Ps = 1.30 Tn. M4 = G4 * (B-(B1-ep)/2)) = 0.78 Tn - m. TOTALES Fv = 2.59 Tn. Mo = 1.20 Tn - m.

ANALISIS DE LA ESTABILIDAD DEL ESTRIBO AL VOLTEO.

Momento de Volteo: Mv = E * Y = 0.395 Tn - m. Factor de Seguridad al Volteo FSV. = Mo / Mv = 3.02 > 2.00 ...... O.K.

ANALISIS DE LA ESTABILIDAD AL DESLIZAMIENTO.

Fr = f * Fv 1.30 Tn. Factor de Seguridad al Deslizam FSD. = Fr / E = 1.64 > 1.50 ...... O.K.

PRESIONES SOBRE EL TERRENO.Carga estática máxima : Aporte del relleno: 0 T.

P = Fv P = 2.592 Tn.

Ubicación de la Resultante en la Base :Xo = (Mo - Mv) / Fv = 0.309 m.

O Excentricidad : B = 1.00 ex = B/2 - Xo = 0.191 m.

Xo ex > B/6 = 0.17 ...... O.K.

q

m m = 3 * ( B / 2 - ex ) = 0.926 m.

q = ( P / ( B . b ) ) * [ (1 + 6 ex/B) ] = 0.56 Kg/cm2 < 1.70 ...... O.K.

El Diagrama de presiones es triangular. Existe tracción

El suelo de cimentación es estable

DISEÑO DE LA ARMADURA DE LA PANTALLA VERTICAL. En la base: Momento último resistent Mu = 0.344 Tn - m. 3.4E+04 Kg - cm. Peralte asumido d = 0.13 m. 13.00 cm. Ancho de análisis b = 1.00 m. 100.00 cm. ø = 0.90 ===> Acero : As = [(f'c. b. d ) / fy ] [ 0.85 - Raiz (0.7225 - 1.70(Mu) / (ø. f'c. b. d^2 ))]

As = 0.70 cm2 (por 1 m. de ancho) Refuerzo Mínimo Arriba : As min = þ . b. e = 4.00 cm2 (por 1 m. de ancho) Abajo : As min = þ . b. ep = 4.00 cm2 (por 1 m. de ancho)

Por lo tanto : As < As mín ===> As = 4.00 cm2 (por 1 m. de ancho)

Considerando Varillas d 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :S = ( Av . b ) / As ===> S = 31.75 cm.

1/2 " @ 32 cm.

Refuerzo Horizontal. Arriba : As = þ . b. e = 4.00 cm2 (por 1 m. de ancho) Asumiendo 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :

S = ( Av . b ) / As = 31.75 cm. 1/2 " @ 31 cm. Abajo : As = þ . b. ep = 4.00 cm2 (por 1 m. de ancho) Asumiendo 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :

S = ( Av . b ) / As = 31.75 cm. 1/2 " @ 31 cm.

DISEÑO DE LA ARMADURA DE LA ZAPATA.

1.000.00 0.20 0.80(B2) (B3)

W relleno = Ps . hp = 2.160 Tn/m2e3 = 0.30

W zapata = Pm . e3 = 0.720 Tn/m2

5.57 Tn/m2 4.37 Tn/m2 Peralte d = e3-r = 0.25 m. = 25.00 cm.5.57 Tn/m2 q1 q2

q q3 = -0.45 Tn/m2-0.07

0.93

Armadura de la Zapata Anterior. La presión en el borde de la zapata anterior es : q = 5.57 Tn/m2 y en la cara del apoyo: q1 = 5.57 Tn/m2 El Momento flector último es: Mu = 1.70 [ q (B2²/3) + q1 (B2²/6)] - 0.90 (Wzapata) -1.102 Tn . m ===> As = -1.16 cm2/m. As mín þ . b. d = 0.0025 * 100 * d 6.25 cm2/m. ===> As = 6.25 cm2/m El Ø que viene de la Pantalla es menor al As re

Armadura de la Zapata Posterior. Sobre la Zapata posterior actúan, hacia abajo, su peso propio y el del terreno sobre él, y hacia arriba, la reacción del terreno La carga hacia abajo Wul = 1.40 (Wrelleno + Wzapata) + 1.7 (S/C) 4.20 Tn/m. (S/C = 0) En la cara de la pantalla, la reacción del suelo es 4.37 Tn/m2 y en el borde q -0.45 Tn/m2 El momento en la cara de la zapata es:

Mu = Wul (B3)²/2 - 1.70 [ q2 (B3)²/6 + q3 (B3)²/3 ] ===> Mu = 0.71 Tn . m ===> As = 0.76 cm2 (por 1m. de ancho) < As mín ===> As 0.76 cm2

Considerando Varillas de 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :S = ( Av . b ) / As ===> S = 167.27 cm.

1/2 " @ 167 cm.

Armadura Longitudinal. En la otra dirección se colocará refuerzo mínimo: As = 6.25 cm2 (por 1m. de ancho) Considerando Varilla 5/8 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :

S = ( Av . b ) / As ===> S = 20.32 cm.5/8 " @ 20 cm.

DISEÑO DE MURO M-15

PROYECTO: MIRADOR

DATOS :

eAltura total del muro: H = 3.30 m

PREDIMENSIONAMIENTO:Base (0.4 H a 0.7 1.32 2.31 ===> B = 2.00 mCorona ( e mín = 0.20) : ===> e = 0.25 mEspesor Zapata (H/12 ~ H/ 0.27 0.33===> e3 = 0.40 mBase Pantalla (H/12 ~ H/ 0.27 0.33===> ep = 0.25 mPunta (B/3) : 0.67===> B2 = 0.00 hp = 2.90

HTipo de suelo (Relleno):Peso específico del Suelo Ps = 1800.00 Kg/m3Angulo de fricción interna Ø = 26.00 ° = 0.454Coeficiente de Empuje act Ka = Tg²(45° - Ø/2) = 0.390

epConcreto f'c = 210 Kg/cm2 e3Acero fy = 4200 Kg/cm2Valor de Ku (según Tabl Ku = 495.30 Tn/m2 B2 B1Peso específico del muro Pm = 2400.00 Kg/m3 B

Tipo de suelo (Cimentación):Capacidad portante Suelo Ciment d = 1.70 Kg/cm2 Peso del Muro 3.660 Tn.Coeficiente de Fricción f = 0.50 (ver tabla Cº Aº Morales) Sección Muro 1.525 m².

Factor de Seguridad al Volteo FSV = 2.00Factor de Seguridad al Deslizamie FSD = 1.50

DIMENSIONAMIENTO DE LA PANTALLA DEL MURO :

- POR FLEXION : Ancho de Análisis 1.00 m. M = ( Ps . Ka . Hp^3 ) / 6 ===> M = 2.857 Tn - m (Momento máximo 1m. de ancho) Mu = 1.70 * M ===> Mu = 4.857 Tn - m (Momento último resistente) d = [ Mu / (Ku . b) ]½ ===> d = 0.099 m.

- POR CORTE : V = (E) a la distanc = Ps . Ka . ( hp - d )² / 2 ===> V = 2.757 Tn. Vu = 1.70 * V ===> Vu = 4.687 Tn.

Vu < = ø Vn Vn = Vc = vc. b . d ø = 0.85vc = ( 2 / 3 ) . (0.53) . ( f'c )½ vc = 5.120 Kg/cm2 (porque el "As" se traslapará en la base)d = Vu / ( ø . vc . b ===> d = 0.11 m. (debe ser al menos e mín = 0.20 m. )

Entonces:Se adopta: ep = 0.25 m. d = 0.18 m.

DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA DEL MURO :

Asumiend e3 = 0.40 m. ===> H = 3.30 m.

B1/ H = FSD . [ (Ps . Ka ) / ( 2. f . Pm ) = 0.439 ===> B1 = 1.45 m. Se asume : B1 = 2.00 m.

B2/ H = ( f / 3) . (FSV / FSD) - (B1/ H) / 2 = 0.003 ===> B2 = 0.01 m. Se asume : B2 = 0.00 m. = ep

VERIFICACION DE LA ESTABILIDAD DEL MURO :

e = 0.25

hp = 2.90

H H = 3.30B2 G3 G4

E G2

e3 = 0.40 G1 Y = H/3 1.100 m. O

ep = 0.25 Ps . Ka . H0.00 B1 = 2.00 Fuerza Activa :

B = 2.00 E = [ Ps * Ka * (H)² ] / 3.827 Tn.

PESOS DEL MURO Y RELLENO EMPUJE ACTIVO

Fuerzas Momentos G1 = B * e3 * Pm = 1.92 Tn. M1 = G1 * B/2 = 1.92 Tn - m. G2 = 0.5 * (ep-e) * hp * P = 0.00 Tn. M2 = G2 * (B2+2/3(ep-e)) = 0.00 Tn - m. G3 = e * hp * Pm = 1.74 Tn. M3 = G3 * (B2+ep- e/2 ) = 0.22 Tn - m. G4 = (B1-ep) * hp * Ps = 8.19 Tn. M4 = G4 * (B-(B1-ep)/2)) = 9.21 Tn - m. TOTALES Fv = 11.85 Tn. Mo = 11.35 Tn - m.

ANALISIS DE LA ESTABILIDAD DEL ESTRIBO AL VOLTEO.

Momento de Volteo: Mv = E * Y = 4.210 Tn - m. Factor de Seguridad al Volteo FSV. = Mo / Mv = 2.70 > 2.00 ...... O.K.

ANALISIS DE LA ESTABILIDAD AL DESLIZAMIENTO.

Fr = f * Fv 5.93 Tn. Factor de Seguridad al Deslizam FSD. = Fr / E = 1.55 > 1.50 ...... O.K.

PRESIONES SOBRE EL TERRENO.Carga estática máxima : Aporte del relleno: 0 T.

P = Fv P = 11.850 Tn.

Ubicación de la Resultante en la Base :Xo = (Mo - Mv) / Fv = 0.603 m.

O Excentricidad : B = 2.00 ex = B/2 - Xo = 0.397 m.

Xo ex > B/6 = 0.33 ...... O.K.

q

m m = 3 * ( B / 2 - ex ) = 1.808 m.

q = ( P / ( B . b ) ) * [ (1 + 6 ex/B) ] = 1.30 Kg/cm2 < 1.70 ...... O.K.

El Diagrama de presiones es triangular. Existe tracción

El suelo de cimentación es estable

DISEÑO DE LA ARMADURA DE LA PANTALLA VERTICAL. En la base: Momento último resistent Mu = 4.857 Tn - m. 4.9E+05 Kg - cm. Peralte asumido d = 0.18 m. 18.00 cm. Ancho de análisis b = 1.00 m. 100.00 cm. ø = 0.90 ===> Acero : As = [(f'c. b. d ) / fy ] [ 0.85 - Raiz (0.7225 - 1.70(Mu) / (ø. f'c. b. d^2 ))]

As = 7.51 cm2 (por 1 m. de ancho) Refuerzo Mínimo Arriba : As min = þ . b. e = 5.00 cm2 (por 1 m. de ancho) Abajo : As min = þ . b. ep = 5.00 cm2 (por 1 m. de ancho)

Por lo tanto : As > As mín ===> As = 7.51 cm2 (por 1 m. de ancho)

Considerando Varillas d 1/2 " = 1.97 cm2 , el espaciamiento de las barras será :S = ( Av . b ) / As ===> S = 26.24 cm.

1/2 " @ 26 cm.

Refuerzo Horizontal. Arriba : As = þ . b. e = 5.00 cm2 (por 1 m. de ancho) Asumiendo 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :

S = ( Av . b ) / As = 25.40 cm. 1/2 " @ 25 cm. Abajo : As = þ . b. ep = 5.00 cm2 (por 1 m. de ancho) Asumiendo 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :

S = ( Av . b ) / As = 25.40 cm. 1/2 " @ 25 cm.

DISEÑO DE LA ARMADURA DE LA ZAPATA.

2.000.00 0.25 1.75(B2) (B3)

W relleno = Ps . hp = 5.220 Tn/m2e3 = 0.40

W zapata = Pm . e3 = 0.960 Tn/m2

12.99 Tn/m2 11.19 Tn/m2 Peralte d = e3-r = 0.35 m. = 35.00 cm.12.99 Tn/m2 q1 q2

q q3 = -1.38 Tn/m2-0.19

1.81

Armadura de la Zapata Anterior. La presión en el borde de la zapata anterior es : q = 12.99 Tn/m2 y en la cara del apoyo: q1 = 12.99 Tn/m2 El Momento flector último es: Mu = 1.70 [ q (B2²/3) + q1 (B2²/6)] - 0.90 (Wzapata) -1.469 Tn . m ===> As = -1.11 cm2/m. As mín þ . b. d = 0.0025 * 100 * d 8.75 cm2/m. ===> As = 8.75 cm2/m El Ø que viene de la Pantalla es menor al As re

Armadura de la Zapata Posterior. Sobre la Zapata posterior actúan, hacia abajo, su peso propio y el del terreno sobre él, y hacia arriba, la reacción del terreno La carga hacia abajo Wul = 1.40 (Wrelleno + Wzapata) + 1.7 (S/C) 8.82 Tn/m. (S/C = 0) En la cara de la pantalla, la reacción del suelo es 11.19 Tn/m2 y en el borde q -1.38 Tn/m2 El momento en la cara de la zapata es:

Mu = Wul (B3)²/2 - 1.70 [ q2 (B3)²/6 + q3 (B3)²/3 ] ===> Mu = 6.19 Tn . m ===> As = 4.76 cm2 (por 1m. de ancho) < As mín ===> As 4.76 cm2

Considerando Varillas de 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :S = ( Av . b ) / As ===> S = 26.71 cm.

1/2 " @ 27 cm.

Armadura Longitudinal. En la otra dirección se colocará refuerzo mínimo: As = 8.75 cm2 (por 1m. de ancho) Considerando Varilla 5/8 " = 1.97 cm2 , el espaciamiento de las barras será :

S = ( Av . b ) / As ===> S = 22.51 cm.5/8 " @ 22 cm.

DISEÑO DE MURO M-16

PROYECTO: MIRADOR

DATOS :

eAltura total del muro: H = 5.50 m

PREDIMENSIONAMIENTO:Base (0.4 H a 0.7 2.20 3.85 ===> B = 3.50 mCorona ( e mín = 0.20) : ===> e = 0.30 mEspesor Zapata (H/12 ~ H/ 0.46 0.55===> e3 = 0.50 mBase Pantalla (H/12 ~ H/ 0.46 0.55===> ep = 0.30 mPunta (B/3) : 1.17===> B2 = 0.00 hp = 5.00

HTipo de suelo (Relleno):Peso específico del Suelo Ps = 500.00 Kg/m3Angulo de fricción interna Ø = 26.00 ° = 0.454Coeficiente de Empuje act Ka = Tg²(45° - Ø/2) = 0.390

epConcreto f'c = 210 Kg/cm2 e3Acero fy = 4200 Kg/cm2Valor de Ku (según Tabl Ku = 495.30 Tn/m2 B2 B1Peso específico del muro Pm = 2400.00 Kg/m3 B

Tipo de suelo (Cimentación):Capacidad portante Suelo Ciment d = 1.70 Kg/cm2 Peso del Muro 7.800 Tn.Coeficiente de Fricción f = 0.50 (ver tabla Cº Aº Morales) Sección Muro 3.250 m².

Factor de Seguridad al Volteo FSV = 2.00Factor de Seguridad al Deslizamie FSD = 1.50

DIMENSIONAMIENTO DE LA PANTALLA DEL MURO :

- POR FLEXION : Ancho de Análisis 1.00 m. M = ( Ps . Ka . Hp^3 ) / 6 ===> M = 4.067 Tn - m (Momento máximo 1m. de ancho) Mu = 1.70 * M ===> Mu = 6.914 Tn - m (Momento último resistente) d = [ Mu / (Ku . b) ]½ ===> d = 0.118 m.

- POR CORTE : V = (E) a la distanc = Ps . Ka . ( hp - d )² / 2 ===> V = 2.326 Tn. Vu = 1.70 * V ===> Vu = 3.955 Tn.

Vu < = ø Vn Vn = Vc = vc. b . d ø = 0.85vc = ( 2 / 3 ) . (0.53) . ( f'c )½ vc = 5.120 Kg/cm2 (porque el "As" se traslapará en la base)d = Vu / ( ø . vc . b ===> d = 0.09 m. (debe ser al menos e mín = 0.20 m. )

Entonces:Se adopta: ep = 0.30 m. d = 0.23 m.

DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA DEL MURO :

Asumiend e3 = 0.50 m. ===> H = 5.50 m.

B1/ H = FSD . [ (Ps . Ka ) / ( 2. f . Pm ) = 0.122 ===> B1 = 0.67 m. Se asume : B1 = 3.50 m.

B2/ H = ( f / 3) . (FSV / FSD) - (B1/ H) / 2 = 0.161 ===> B2 = 0.89 m. Se asume : B2 = 0.00 m. = ep

VERIFICACION DE LA ESTABILIDAD DEL MURO :

e = 0.30

hp = 5.00

H H = 5.50B2 G3 G4

E G2

e3 = 0.50 G1 Y = H/3 1.833 m. O

ep = 0.30 Ps . Ka . H0.00 B1 = 3.50 Fuerza Activa :

B = 3.50 E = [ Ps * Ka * (H)² ] / 2.953 Tn.

PESOS DEL MURO Y RELLENO EMPUJE ACTIVO

Fuerzas Momentos G1 = B * e3 * Pm = 4.20 Tn. M1 = G1 * B/2 = 7.35 Tn - m. G2 = 0.5 * (ep-e) * hp * P = 0.00 Tn. M2 = G2 * (B2+2/3(ep-e)) = 0.00 Tn - m. G3 = e * hp * Pm = 3.60 Tn. M3 = G3 * (B2+ep- e/2 ) = 0.54 Tn - m. G4 = (B1-ep) * hp * Ps = 3.20 Tn. M4 = G4 * (B-(B1-ep)/2)) = 6.08 Tn - m. TOTALES Fv = 11.00 Tn. Mo = 13.97 Tn - m.

ANALISIS DE LA ESTABILIDAD DEL ESTRIBO AL VOLTEO.

Momento de Volteo: Mv = E * Y = 5.414 Tn - m. Factor de Seguridad al Volteo FSV. = Mo / Mv = 2.58 > 2.00 ...... O.K.

ANALISIS DE LA ESTABILIDAD AL DESLIZAMIENTO.

Fr = f * Fv 5.50 Tn. Factor de Seguridad al Deslizam FSD. = Fr / E = 1.86 > 1.50 ...... O.K.

PRESIONES SOBRE EL TERRENO.Carga estática máxima : Aporte del relleno: 0 T.

P = Fv P = 11.000 Tn.

Ubicación de la Resultante en la Base :Xo = (Mo - Mv) / Fv = 0.778 m.

O Excentricidad : B = 3.50 ex = B/2 - Xo = 0.972 m.

Xo ex > B/6 = 0.58 ...... O.K.

q

m m = 3 * ( B / 2 - ex ) = 2.334 m.

q = ( P / ( B . b ) ) * [ (1 + 6 ex/B) ] = 0.84 Kg/cm2 < 1.70 ...... O.K.

El Diagrama de presiones es triangular. Existe tracción

El suelo de cimentación es estable

DISEÑO DE LA ARMADURA DE LA PANTALLA VERTICAL. En la base: Momento último resistent Mu = 6.914 Tn - m. 6.9E+05 Kg - cm. Peralte asumido d = 0.23 m. 23.00 cm. Ancho de análisis b = 1.00 m. 100.00 cm. ø = 0.90 ===> Acero : As = [(f'c. b. d ) / fy ] [ 0.85 - Raiz (0.7225 - 1.70(Mu) / (ø. f'c. b. d^2 ))]

As = 8.31 cm2 (por 1 m. de ancho) Refuerzo Mínimo Arriba : As min = þ . b. e = 6.00 cm2 (por 1 m. de ancho) Abajo : As min = þ . b. ep = 6.00 cm2 (por 1 m. de ancho)

Por lo tanto : As > As mín ===> As = 8.31 cm2 (por 1 m. de ancho)

Considerando Varillas d 5/8 " = 1.97 cm2 , el espaciamiento de las barras será :S = ( Av . b ) / As ===> S = 23.72 cm.

5/8 " @ 24 cm.

Refuerzo Horizontal. Arriba : As = þ . b. e = 6.00 cm2 (por 1 m. de ancho) Asumiendo 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :

S = ( Av . b ) / As = 21.17 cm. 1/2 " @ 21 cm. Abajo : As = þ . b. ep = 6.00 cm2 (por 1 m. de ancho) Asumiendo 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :

S = ( Av . b ) / As = 21.17 cm. 1/2 " @ 21 cm.

DISEÑO DE LA ARMADURA DE LA ZAPATA.

3.500.00 0.30 3.20(B2) (B3)

W relleno = Ps . hp = 2.500 Tn/m2e3 = 0.50

W zapata = Pm . e3 = 1.200 Tn/m2

8.38 Tn/m2 7.30 Tn/m2 Peralte d = e3-r = 0.45 m. = 45.00 cm.8.38 Tn/m2 q1 q2

q q3 = -4.19 Tn/m2-1.17

2.33

Armadura de la Zapata Anterior. La presión en el borde de la zapata anterior es : q = 8.38 Tn/m2 y en la cara del apoyo: q1 = 8.38 Tn/m2 El Momento flector último es: Mu = 1.70 [ q (B2²/3) + q1 (B2²/6)] - 0.90 (Wzapata) -1.836 Tn . m ===> As = -1.08 cm2/m. As mín þ . b. d = 0.0025 * 100 * d 11.25 cm2/m. ===> As = 11.25 cm2/m El Ø que viene de la Pantalla es menor al As re

Armadura de la Zapata Posterior. Sobre la Zapata posterior actúan, hacia abajo, su peso propio y el del terreno sobre él, y hacia arriba, la reacción del terreno La carga hacia abajo Wul = 1.40 (Wrelleno + Wzapata) + 1.7 (S/C) 5.35 Tn/m. (S/C = 0) En la cara de la pantalla, la reacción del suelo es 7.30 Tn/m2 y en el borde q -4.19 Tn/m2 El momento en la cara de la zapata es:

Mu = Wul (B3)²/2 - 1.70 [ q2 (B3)²/6 + q3 (B3)²/3 ] ===> Mu = 30.51 Tn . m ===> As = 18.87 cm2 (por 1m. de ancho) ... O.K. ( > As mín ) 18.87

Considerando Varillas de 5/8 " = 1.97 cm2 , el espaciamiento de las barras será :S = ( Av . b ) / As ===> S = 10.44 cm.

5/8 " @ 10 cm.

Armadura Longitudinal. En la otra dirección se colocará refuerzo mínimo: As = 11.25 cm2 (por 1m. de ancho) Considerando Varilla 5/8 " = 1.97 cm2 , el espaciamiento de las barras será :

S = ( Av . b ) / As ===> S = 17.51 cm.5/8 " @ 17 cm.

DISEÑO DE MURO M-17

PROYECTO: MIRADOR

DATOS :

eAltura total del muro: H = 1.70 m

PREDIMENSIONAMIENTO:Base (0.4 H a 0.7 0.68 1.19 ===> B = 1.10 mCorona ( e mín = 0.20) : ===> e = 0.15 mEspesor Zapata (H/12 ~ H/ 0.14 0.17===> e3 = 0.25 mBase Pantalla (H/12 ~ H/ 0.14 0.17===> ep = 0.20 mPunta (B/3) : 0.37===> B2 = 0.00 hp = 1.45

HTipo de suelo (Relleno):Peso específico del Suelo Ps = 1800.00 Kg/m3Angulo de fricción interna Ø = 26.00 ° = 0.454Coeficiente de Empuje act Ka = Tg²(45° - Ø/2) = 0.390

epConcreto f'c = 210 Kg/cm2 e3Acero fy = 4200 Kg/cm2Valor de Ku (según Tabl Ku = 495.30 Tn/m2 B2 B1Peso específico del muro Pm = 2400.00 Kg/m3 B

Tipo de suelo (Cimentación):Capacidad portante Suelo Ciment d = 1.70 Kg/cm2 Peso del Muro 1.269 Tn.Coeficiente de Fricción f = 0.50 (ver tabla Cº Aº Morales) Sección Muro 0.529 m².

Factor de Seguridad al Volteo FSV = 2.00 1.27 0.75Factor de Seguridad al Deslizamie FSD = 1.50 0.3175

DIMENSIONAMIENTO DE LA PANTALLA DEL MURO :

- POR FLEXION : Ancho de Análisis 1.00 m. M = ( Ps . Ka . Hp^3 ) / 6 ===> M = 0.357 Tn - m (Momento máximo 1m. de ancho) Mu = 1.70 * M ===> Mu = 0.607 Tn - m (Momento último resistente) d = [ Mu / (Ku . b) ]½ ===> d = 0.035 m.

- POR CORTE : V = (E) a la distanc = Ps . Ka . ( hp - d )² / 2 ===> V = 0.704 Tn. Vu = 1.70 * V ===> Vu = 1.196 Tn.

Vu < = ø Vn Vn = Vc = vc. b . d ø = 0.85vc = ( 2 / 3 ) . (0.53) . ( f'c )½ vc = 5.120 Kg/cm2 (porque el "As" se traslapará en la base)d = Vu / ( ø . vc . b ===> d = 0.03 m. (debe ser al menos e mín = 0.20 m. )

Entonces:Se adopta: ep = 0.20 m. d = 0.13 m.

DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA DEL MURO :

Asumiend e3 = 0.25 m. ===> H = 1.70 m.

B1/ H = FSD . [ (Ps . Ka ) / ( 2. f . Pm ) = 0.439 ===> B1 = 0.75 m. Se asume : B1 = 1.10 m.

B2/ H = ( f / 3) . (FSV / FSD) - (B1/ H) / 2 = 0.003 ===> B2 = 0.00 m. Se asume : B2 = 0.00 m. = ep

VERIFICACION DE LA ESTABILIDAD DEL MURO :

e = 0.15

hp = 1.45

H H = 1.70B2 G3 G4

E G2

e3 = 0.25 G1 Y = H/3 0.567 m. O

ep = 0.20 Ps . Ka . H0.00 B1 = 1.10 Fuerza Activa :

B = 1.10 E = [ Ps * Ka * (H)² ] / 1.016 Tn.

PESOS DEL MURO Y RELLENO EMPUJE ACTIVO

Fuerzas Momentos G1 = B * e3 * Pm = 0.66 Tn. M1 = G1 * B/2 = 0.36 Tn - m. G2 = 0.5 * (ep-e) * hp * P = 0.09 Tn. M2 = G2 * (B2+2/3(ep-e)) = 0.00 Tn - m. G3 = e * hp * Pm = 0.52 Tn. M3 = G3 * (B2+ep- e/2 ) = 0.07 Tn - m. G4 = (B1-ep) * hp * Ps = 1.86 Tn. M4 = G4 * (B-(B1-ep)/2)) = 1.21 Tn - m. TOTALES Fv = 3.13 Tn. Mo = 1.64 Tn - m.

ANALISIS DE LA ESTABILIDAD DEL ESTRIBO AL VOLTEO.

Momento de Volteo: Mv = E * Y = 0.576 Tn - m. Factor de Seguridad al Volteo FSV. = Mo / Mv = 2.85 > 2.00 ...... O.K.

ANALISIS DE LA ESTABILIDAD AL DESLIZAMIENTO.

Fr = f * Fv 1.57 Tn. Factor de Seguridad al Deslizam FSD. = Fr / E = 1.54 > 1.50 ...... O.K.

PRESIONES SOBRE EL TERRENO.Carga estática máxima : Aporte del relleno: 0 T.

P = Fv P = 3.132 Tn.

Ubicación de la Resultante en la Base :Xo = (Mo - Mv) / Fv = 0.341 m.

O Excentricidad : B = 1.10 ex = B/2 - Xo = 0.209 m.

Xo ex > B/6 = 0.18 ...... O.K.

q

m m = 3 * ( B / 2 - ex ) = 1.022 m.

q = ( P / ( B . b ) ) * [ (1 + 6 ex/B) ] = 0.61 Kg/cm2 < 1.70 ...... O.K.

El Diagrama de presiones es triangular. Existe tracción

El suelo de cimentación es estable

DISEÑO DE LA ARMADURA DE LA PANTALLA VERTICAL. En la base: Momento último resistent Mu = 0.607 Tn - m. 6.1E+04 Kg - cm. Peralte asumido d = 0.13 m. 13.00 cm. Ancho de análisis b = 1.00 m. 100.00 cm. ø = 0.90 ===> Acero : As = [(f'c. b. d ) / fy ] [ 0.85 - Raiz (0.7225 - 1.70(Mu) / (ø. f'c. b. d^2 ))]

As = 1.25 cm2 (por 1 m. de ancho) Refuerzo Mínimo Arriba : As min = þ . b. e = 3.00 cm2 (por 1 m. de ancho) Abajo : As min = þ . b. ep = 4.00 cm2 (por 1 m. de ancho)

Por lo tanto : As < As mín ===> As = 4.00 cm2 (por 1 m. de ancho)

Considerando Varillas d 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :S = ( Av . b ) / As ===> S = 31.75 cm.

1/2 " @ 32 cm.

Refuerzo Horizontal. Arriba : As = þ . b. e = 3.00 cm2 (por 1 m. de ancho) Asumiendo 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :

S = ( Av . b ) / As = 42.33 cm. 1/2 " @ 42 cm. Abajo : As = þ . b. ep = 4.00 cm2 (por 1 m. de ancho) Asumiendo 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :

S = ( Av . b ) / As = 31.75 cm. 1/2 " @ 31 cm.

DISEÑO DE LA ARMADURA DE LA ZAPATA.

1.100.00 0.20 0.90(B2) (B3)

W relleno = Ps . hp = 2.610 Tn/m2e3 = 0.25

W zapata = Pm . e3 = 0.600 Tn/m2

6.10 Tn/m2 4.91 Tn/m2 Peralte d = e3-r = 0.20 m. = 20.00 cm.6.10 Tn/m2 q1 q2

q q3 = -0.47 Tn/m2-0.08

1.02

Armadura de la Zapata Anterior. La presión en el borde de la zapata anterior es : q = 6.10 Tn/m2 y en la cara del apoyo: q1 = 6.10 Tn/m2 El Momento flector último es: Mu = 1.70 [ q (B2²/3) + q1 (B2²/6)] - 0.90 (Wzapata) -0.918 Tn . m ===> As = -1.21 cm2/m. As mín þ . b. d = 0.0025 * 100 * d 5.00 cm2/m. ===> As = 5.00 cm2/m El Ø que viene de la Pantalla es menor al As re

Armadura de la Zapata Posterior. Sobre la Zapata posterior actúan, hacia abajo, su peso propio y el del terreno sobre él, y hacia arriba, la reacción del terreno La carga hacia abajo Wul = 1.40 (Wrelleno + Wzapata) + 1.7 (S/C) 4.66 Tn/m. (S/C = 0) En la cara de la pantalla, la reacción del suelo es 4.91 Tn/m2 y en el borde q -0.47 Tn/m2 El momento en la cara de la zapata es:

Mu = Wul (B3)²/2 - 1.70 [ q2 (B3)²/6 + q3 (B3)²/3 ] ===> Mu = 0.98 Tn . m ===> As = 1.30 cm2 (por 1m. de ancho) < As mín ===> As 1.30 cm2

Considerando Varillas de 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :S = ( Av . b ) / As ===> S = 97.45 cm.

1/2 " @ 97 cm.

Armadura Longitudinal. En la otra dirección se colocará refuerzo mínimo: As = 5.00 cm2 (por 1m. de ancho) Considerando Varilla 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :

S = ( Av . b ) / As ===> S = 25.40 cm.1/2 " @ 25 cm.

DISEÑO DE MURO M-22

PROYECTO: MIRADOR

DATOS :

eAltura total del muro: H = 1.00 m

PREDIMENSIONAMIENTO:Base (0.4 H a 0.7 0.40 0.70 ===> B = 0.70 mCorona ( e mín = 0.20) : ===> e = 0.15 mEspesor Zapata (H/12 ~ H/ 0.08 0.10===> e3 = 0.20 mBase Pantalla (H/12 ~ H/ 0.08 0.10===> ep = 0.20 mPunta (B/3) : 0.23===> B2 = 0.00 hp = 0.80

HTipo de suelo (Relleno):Peso específico del Suelo Ps = 1800.00 Kg/m3Angulo de fricción interna Ø = 26.00 ° = 0.454Coeficiente de Empuje act Ka = Tg²(45° - Ø/2) = 0.390

epConcreto f'c = 210 Kg/cm2 e3Acero fy = 4200 Kg/cm2Valor de Ku (según Tabl Ku = 495.30 Tn/m2 B2 B1Peso específico del muro Pm = 2400.00 Kg/m3 B

Tipo de suelo (Cimentación):Capacidad portante Suelo Ciment d = 1.70 Kg/cm2 Peso del Muro 0.672 Tn.Coeficiente de Fricción f = 0.50 (ver tabla Cº Aº Morales) Sección Muro 0.280 m².

Factor de Seguridad al Volteo FSV = 2.00 1.27 0.75Factor de Seguridad al Deslizamie FSD = 1.50 0.3175

DIMENSIONAMIENTO DE LA PANTALLA DEL MURO :

- POR FLEXION : Ancho de Análisis 1.00 m. M = ( Ps . Ka . Hp^3 ) / 6 ===> M = 0.060 Tn - m (Momento máximo 1m. de ancho) Mu = 1.70 * M ===> Mu = 0.102 Tn - m (Momento último resistente) d = [ Mu / (Ku . b) ]½ ===> d = 0.014 m.

- POR CORTE : V = (E) a la distanc = Ps . Ka . ( hp - d )² / 2 ===> V = 0.217 Tn. Vu = 1.70 * V ===> Vu = 0.369 Tn.

Vu < = ø Vn Vn = Vc = vc. b . d ø = 0.85vc = ( 2 / 3 ) . (0.53) . ( f'c )½ vc = 5.120 Kg/cm2 (porque el "As" se traslapará en la base)d = Vu / ( ø . vc . b ===> d = 0.01 m. (debe ser al menos e mín = 0.20 m. )

Entonces:Se adopta: ep = 0.20 m. d = 0.13 m.

DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA DEL MURO :

Asumiend e3 = 0.20 m. ===> H = 1.00 m.

B1/ H = FSD . [ (Ps . Ka ) / ( 2. f . Pm ) = 0.439 ===> B1 = 0.44 m. Se asume : B1 = 0.70 m.

B2/ H = ( f / 3) . (FSV / FSD) - (B1/ H) / 2 = 0.003 ===> B2 = 0.00 m. Se asume : B2 = 0.00 m. = ep

VERIFICACION DE LA ESTABILIDAD DEL MURO :

e = 0.15

hp = 0.80

H H = 1.00B2 G3 G4

E G2

e3 = 0.20 G1 Y = H/3 0.333 m. O

ep = 0.20 Ps . Ka . H0.00 B1 = 0.70 Fuerza Activa :

B = 0.70 E = [ Ps * Ka * (H)² ] / 0.351 Tn.

PESOS DEL MURO Y RELLENO EMPUJE ACTIVO

Fuerzas Momentos G1 = B * e3 * Pm = 0.34 Tn. M1 = G1 * B/2 = 0.12 Tn - m. G2 = 0.5 * (ep-e) * hp * P = 0.05 Tn. M2 = G2 * (B2+2/3(ep-e)) = 0.00 Tn - m. G3 = e * hp * Pm = 0.29 Tn. M3 = G3 * (B2+ep- e/2 ) = 0.04 Tn - m. G4 = (B1-ep) * hp * Ps = 0.45 Tn. M4 = G4 * (B-(B1-ep)/2)) = 0.20 Tn - m. TOTALES Fv = 1.12 Tn. Mo = 0.36 Tn - m.

ANALISIS DE LA ESTABILIDAD DEL ESTRIBO AL VOLTEO.

Momento de Volteo: Mv = E * Y = 0.117 Tn - m. Factor de Seguridad al Volteo FSV. = Mo / Mv = 3.05 > 2.00 ...... O.K.

ANALISIS DE LA ESTABILIDAD AL DESLIZAMIENTO.

Fr = f * Fv 0.56 Tn. Factor de Seguridad al Deslizam FSD. = Fr / E = 1.60 > 1.50 ...... O.K.

PRESIONES SOBRE EL TERRENO.Carga estática máxima : Aporte del relleno: 0 T.

P = Fv P = 1.122 Tn.

Ubicación de la Resultante en la Base :Xo = (Mo - Mv) / Fv = 0.214 m.

O Excentricidad : B = 0.70 ex = B/2 - Xo = 0.136 m.

Xo ex > B/6 = 0.12 ...... O.K.

q

m m = 3 * ( B / 2 - ex ) = 0.643 m.

q = ( P / ( B . b ) ) * [ (1 + 6 ex/B) ] = 0.35 Kg/cm2 < 1.70 ...... O.K.

El Diagrama de presiones es triangular. Existe tracción

El suelo de cimentación es estable

DISEÑO DE LA ARMADURA DE LA PANTALLA VERTICAL. En la base: Momento último resistent Mu = 0.102 Tn - m. 1.0E+04 Kg - cm. Peralte asumido d = 0.13 m. 13.00 cm. Ancho de análisis b = 1.00 m. 100.00 cm. ø = 0.90 ===> Acero : As = [(f'c. b. d ) / fy ] [ 0.85 - Raiz (0.7225 - 1.70(Mu) / (ø. f'c. b. d^2 ))]

As = 0.21 cm2 (por 1 m. de ancho) Refuerzo Mínimo Arriba : As min = þ . b. e = 3.00 cm2 (por 1 m. de ancho) Abajo : As min = þ . b. ep = 4.00 cm2 (por 1 m. de ancho)

Por lo tanto : As < As mín ===> As = 4.00 cm2 (por 1 m. de ancho)

Considerando Varillas d 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :S = ( Av . b ) / As ===> S = 31.75 cm.

1/2 " @ 32 cm.

Refuerzo Horizontal. Arriba : As = þ . b. e = 3.00 cm2 (por 1 m. de ancho) Asumiendo 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :

S = ( Av . b ) / As = 42.33 cm. 1/2 " @ 42 cm. Abajo : As = þ . b. ep = 4.00 cm2 (por 1 m. de ancho) Asumiendo 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :

S = ( Av . b ) / As = 31.75 cm. 1/2 " @ 31 cm.

DISEÑO DE LA ARMADURA DE LA ZAPATA.

0.700.00 0.20 0.50(B2) (B3)

W relleno = Ps . hp = 1.440 Tn/m2e3 = 0.20

W zapata = Pm . e3 = 0.480 Tn/m2

3.47 Tn/m2 2.39 Tn/m2 Peralte d = e3-r = 0.15 m. = 15.00 cm.3.47 Tn/m2 q1 q2

q q3 = -0.31 Tn/m2-0.06

0.64

Armadura de la Zapata Anterior. La presión en el borde de la zapata anterior es : q = 3.47 Tn/m2 y en la cara del apoyo: q1 = 3.47 Tn/m2 El Momento flector último es: Mu = 1.70 [ q (B2²/3) + q1 (B2²/6)] - 0.90 (Wzapata) -0.734 Tn . m ===> As = -1.28 cm2/m. As mín þ . b. d = 0.0025 * 100 * d 3.75 cm2/m. ===> As = 3.75 cm2/m Se dispondrá del Ø que viene de la Pantalla 4.00 cm2 (por 1 m. de ancho)

Armadura de la Zapata Posterior. Sobre la Zapata posterior actúan, hacia abajo, su peso propio y el del terreno sobre él, y hacia arriba, la reacción del terreno La carga hacia abajo Wul = 1.40 (Wrelleno + Wzapata) + 1.7 (S/C) 2.86 Tn/m. (S/C = 0) En la cara de la pantalla, la reacción del suelo es 2.39 Tn/m2 y en el borde q -0.31 Tn/m2 El momento en la cara de la zapata es:

Mu = Wul (B3)²/2 - 1.70 [ q2 (B3)²/6 + q3 (B3)²/3 ] ===> Mu = 0.23 Tn . m ===> As = 0.41 cm2 (por 1m. de ancho) < As mín ===> As 0.41 cm2

Considerando Varillas de 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :S = ( Av . b ) / As ===> S = 310.14 cm.

1/2 " @ 310 cm.

Armadura Longitudinal. En la otra dirección se colocará refuerzo mínimo: As = 3.75 cm2 (por 1m. de ancho) Considerando Varilla 1/2 " = 1.27 cm2 , el espaciamiento de las barras será :

S = ( Av . b ) / As ===> S = 33.87 cm.1/2 " @ 33 cm.