“Sin Mí no podéis hacer nada” Del Evangelio de San Juan_Jn 15,5

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LOS NÚMEROS REALES THE REAL NUMBERS

CURSO / ACADEMIC YEAR 2013 – 2014

PARCIAL / MIDTERM EXAM 13 de Noviembre 2013

Nombre del Alumno / Student’s name:

Calificación Score

1. 1 p

Clasifica los siguientes números reales / Classify the following real numbers:

34 8 , 16 , 4

, 2

51 , 0 ,

21

7 , 70 ' 9 −+ π)

Ν

Ζ

Decimal Exacto Decimal Periódico Puro Decimal Periódico Mixto Q

I

2.

Indica, razonando la respuesta con todo detalle, si las siguientes afirmaciones son ciertas. Are the following statements true? Reason your answers.

0 ’2p (a) Todos los números dec imales se pueden expresar como f racc ión.

0 ’2p (b) 933 22 −=−=−

0 ’6p (c) 622 36 83 ⋅=⋅

0 ’2p (d) 01log1 =

3. Racionaliza y simplifica / root rationalise and simplify:

0 ’7p (a) 3 162

3

0 ’8p (b) 3 33

6

⋅

0 ’5p (c) 532

1

−

“Sin Mí no podéis hacer nada” Del Evangelio de San Juan_Jn 15,5

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4. 1’3 p Representa gráficamente los siguientes subconjuntos de números reales y exprésalos en forma de intervalo, de desigualdad y de entorno

Intervalo ( ] [ )+∞∪−∞− ,3, 32

Entorno 2 1 ≥+x

Desigualdad

R. Gráfica

5. 0’7 p

Calcula y simplifica / Calculate and make it as simple as possible:

( ) 32

3 88 bababa +⋅+⋅+

6. Halla el valor de los logaritmos o de " " x en cada caso:

Calculate the value of logarithms or " " x in each case:

0’5 p (a) 2log

2

1 −=x

0’3 p (b) x=1000

1log

0’3 p (c) 2log )4 ( =− x

7. 1 p

Calcula lo que vale x / Calculate the value of x :

3)4(log)3(log2)32(log2

1)(log 3333 −−⋅+⋅=x

8. 1p

Sabiendo que 321 ln ≅ y que 13ln ≅

(a) Encuentra el valor de x en la ecuación: 2117 =−xe

(b) Calcula 21 log7 y 7 lne

9. 0’7 p Toma logaritmos en la siguiente expresión: 3

2 1

1

+=

xy

Take logarithms in the following expression