1. revisión tubserie
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HIDRÁULICA DE TUBERÍAS
SISTEMA DE TUBERÍAS EN SERIE
Son dos o más tuberías diferentes colocadas una a continuación de otra por las cuales fluye el mismo gasto. Las tuberías pueden diferir en los diámetros y/o en las rugosidades.
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Ejemplos de tuberías en serie
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Ejemplos de tuberías en serie
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El sistema puede ser alimentado por gravedad o por bombeo
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La descarga puede ser a un recipiente o a la atmósfera
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Para el caso de descarga por gravedad de un tanque a otro tanque
Dado que no existen entradas o salidas de agua a lo largo del sistema, la ecuación de continuidad es válida, es decir el gasto es constante en cualquier sección “i” y, por definición, su valor es igual al área de la sección del tubo por la velocidad del agua:
Q1 = Q2 = Q3 = Qi = AiVI------------- (1)
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Para el caso de descarga por gravedad de un tanque a otro tanque
La ultima pérdida local por salida Vs
2/2g, la expresamos independientemente.
Aplicando la ecuación de la energía entre las secciones 1 y 2 :
Las cargas de presión en 1 y 2 son iguales a la atmosférica, por lo que se eliminan en ambos miembros de la ecuación. Además las velocidades en 1 y 2 son iguales a cero :
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Sustituyendo en la ecuación (2) las expresiones para las pérdidas de carga tenemos:
Como puede observarse, la ecuación 3 contiene la carga de velocidad de los distintos tramos en las fórmulas de pérdidas por fricción y en las fórmulas de las distintas pérdidas locales. Todas estas velocidades se pueden substituir por la velocidad en un solo tramo, aplicando el principio de continuidad, para lo cual se selecciona la velocidad Vs de salida del último tramo.
Para el caso de descarga por gravedad de un tanque a otro tanque
n: Es el número de tramos de tubería L: Es el número de pérdidas locales.Vs
2/2g: Es la última pérdida local.
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VS2 /2g
Z2
H
Para el caso de descarga por gravedad de un tanque a la atmósfera
Aplicando la ecuación de la energía entre las secciones 1 y 2 :
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Como puede verse las ecuaciones (2a) y (3a) son iguales a las Ecuaciones (2) y (3), con la diferencia que:
En las dos primeras, Vs2/2g representa pérdida por salida cuando la
descarga es a otro depósito y H es el desnivel de las superficies libres.
En las dos segundas, Vs2/2g es la carga de velocidad cuando la
descarga es atmosférica y H es el desnivel entre la superficie libre y el centro de gravedad de la sección final.
Para el caso de descarga por gravedad de un tanque a la atmósfera
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Ploblemas de revisión de sistemas de tuberías en serie
Conociendo H (desnivel entre superficies del agua), la geometría y la rugosidad de los tubos, calcular el gasto.
La ecuación (3) ó (3a) se modifica considerando que por continuidad:
Para cualquiera de los tubos “i” Q= ViAi = VSAS
De donde
Sustituyendo en 3a
Factorizando:
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Ploblemas de revisión de sistemas de tuberías en serie
La ecuación anterior puede escribirse como:
Despejando:
El gasto será:
Q= VSAS
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Ploblemas de revisión de sistemas de tuberías en serie
PASOS A SEGUIR PARA OBTENER EL FACTOR DE FRICCIÓN Sabemos que fi=f (Rei,ξi/Di). Dado que en problemas de revisión no se
conocen el gasto Qi ni Rei , no se puede determinar directamente fi, por lo que se obtiene mediante aproximaciones sucesivas.
Se estima el primer valor de fi, usando ξi y Di en la fórmula de Nikuradse para tubos rugosos o alguna ecuación que no requiera de Rei . Tambien se puede emplear la zona recta del Diagrama de Moody.
Con el valor de f, la ecuación de la energía y la ecuación de Darcy, se determinan todas las Vi. Tambien se puede emplear la ecuación particular de Vi para cada caso de sistemas de tuberías en serie.
Con Vi se calculan los valores de Rei para cada tubo.
Con Rei y ξi/Di se obtiene el nuevo valor de fi , empleando el diagrama de Moody (completo) o alguna ecuación que involucre a Rei.
El proceso continua hasta que converjan los dos últimos valores de fi para cada tubo. Con el valor definitivo de fi, se calcula el gasto solicitado.
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Resolución de ploblemas de revisión de sistemas de tuberías en serie
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Resolución de ploblemas de revisión de sistemas de tuberías en serie
DATOS Y DETERMINACIONES PRELIMINARES: Fofo nuevo bridado: ξ = (0.15+0.30)/2 = 0.225mm D1=0.30m D2=Ds = 0.15m
A1= πD12/4 = π*0.32/4 = 0.070686 m2 A2=As= πD22/4 = π*0.152/4 = 0.01767 m2
(A2 /A1)2 = (As /A1)2 = (0.01767 / 0.070686)2 =0.0625 (As /As)2 = (A0.15 / A0.15 )2 = 1 (D2/D1)4 = (Ds/D1)4 = (0.15/0.30)4 = 0.0625 (Ds/D2)4 = 1
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Resolución de ploblemas de revisión de sistemas de tuberías en serie
COEFICIENTES PARA PÉRDIDAS LOCALES:
Ke(30) = 0.71 fig 8.8g Kvc(30)=0.05 fig 8.30 brid Kve(15)=6 fig 8.30 brid Kred(15) = 0.4 fig 8.14 Kco90 (30)= 0.24 fig 8.18 reg brid.
Kco90 (15)= 0.27 fig 8.18 reg brid.
Ksal (está considerada en el término Vs ).
L1 = 30m ξ/ D30 = 0.225/300 = 0.00075
L2=Ls= 30m ξ/ D15 = 0.225/150 = 0.0015
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Estimación del primer coeficiente de fricción f 1 con Nikuradse:
Resolución de ploblemas de revisión de sistemas de tuberías en serie
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Se supone un primer valor para f = f1 de la fórmula de Nikuradse o zona recta del diagrama de MoodyCálculo de las velocidades del agua en las tuberías:
Resolución de ploblemas de revisión de sistemas de tuberías en serie
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Resolución de ploblemas de revisión de sistemas de tuberías en serie
Cálculo de las velocidades del agua en las tuberías:
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CON LOS VALORES ANTERIORES DE LAS PRIMERAS VELOCIDADES V15,1 Y V30, 1, SE CALCULAN LOS FACTORES DE FRICCIÓN f15,2 y f30,2.
Re)30= V30 * D30/ν = =0.08294*0.3/1.007*10-6 = 247,090.37
Re)15= V15 * D15/ν = =3.318*0.15/1.007*10-6 = 494,240.32
ξ/ D30 = 0.225/300 = 0.00075 ξ/ D15 = 0.225/150 = 0.0015
LOS VALORES DE F DIFIEREN DE LOS ANTERIORES MÁS DEL 2.5 %.
Resolución de ploblemas de revisión de sistemas de tuberías en serie
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Resolución de ploblemas de revisión de sistemas de tuberías en serie
5841.42
i
s
i
ii A
A
D
Lf
COMO LOS VALORES DE LAS Ks DE LAS PÉRDIDAS LOCALES NO VARIARON
SE REALIZA OTRA ITERACIÓN:
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Re)30=V30*D30/ν = 0.8252*0.30/1.007*10-6 = 245,876.7
Re)15=V15*D15/ν = 3.301*0.15/1.007*10-6 = 491,753.3
Valor igual al anterior ok
Valor igual al anterior ok
Resolución de ploblemas de revisión de sistemas de tuberías en serie
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Resolución de ploblemas de revisión de sistemas de tuberías en serie
FINALMENTE:
Q= A15*V15 = 0.01767 m2 * 3.301 = 0.0583 m3/s
Q= A30*V30 = 0.070686 m2 * 0.8252 = 0.0583 m3/s
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Determinación de f