30

1 Sumar

Sumar y restar

Nos activamos

Representa 375 con bloques.• Separa los bloques en dos grupos de la

forma que quieras.• ¿Qué cantidad representa cada grupo?• Agrupa las centenas, las decenas y las

unidades. ¿Qué cantidad has obtenido?

Comprendemos

Vamos a calcular cuántos puntos han conseguido entre los dos.

1.º Representamos con bloques las dos cantidades, 153 y 222.

1 C 5 D 3 U 2 C 2 D 2 U2.º Agrupamos las centenas con las cen-

tenas, las decenas con las decenas y las unidades con las unidades.

3 C 7 D 5 U153 + 222 = 375En total, han conseguido 375 puntos.

Resuelve con tus bloques estas sumas. 148 + 230 434 + 105 256 + 143

1

2

Sumar números naturales¿Cuántos kilos de comida hemos recogido entre las clases de 3.º para el banco de alimentos?

Restar números naturales¿Cuántos kilos faltan para llegar a los 500 kilos que nos habíamos propuesto?

Un jugador de baloncesto mide 218 centímetros. Yo mido 126. ¿Cuántos centímetros mide más que yo?

Relacionar la suma y la resta

Ayer leí 12 páginas. Hoy he leído 15. Si el libro tiene 160 páginas, ¿cuántas páginas me faltan para terminarlo?

En esta unidad, vamos a:

153 puntos

222 puntos

smMasSavia.com

Lo que ya sé.

31

Vamos a escribir la suma que hemos hecho antes con los bloques.1.º Colocamos los sumandos alineados por centenas, decenas y

unidades.

2.º Sumamos unidades con unidades, decenas con decenas y centenas con centenas. El resultado es la suma o el total.

Calcula estas sumas en tu cuaderno.

Aplicamos

Coloca y calcula el total de cada una.

¿Qué número tiene 2 UM y 32 D más que 54 167?

A. 56 299 B. 56 487 C. 58 367 D. 77 367

Hay dos filas para entrar al teatro. Por la primera entran 462 personas. Por la segunda entran 315. ¿Cuántas personas en total van a ver la obra?

3

4

493 + 2 506 6 207 + 1 352 1 235 + 662

5

6

Las cantidades que vamos a sumar se llaman sumandos.

sumandos

C D U

1 5 3

+ 2 2 2

suma o total

C D U

1 5 3

+ 2 2 2

3 7 5

4 3 5

+ 2 6 1◆ ◆ ◆

5 2 3

+ 6 4◆ ◆ ◆

9 6

+ 2 0 2◆ ◆ ◆

32

2 Sumar

Nos activamos

Junta todos estos bloques.a. ¿Cuántas centenas, decenas y unidades hay?b. ¿Puedes representar la misma cantidad con

menos bloques?

Comprendemos

Vamos a sumar 125 + 328 con bloques.

Vamos a escribir la suma que hemos hecho antes con los bloques.

1

1.º Representamos con bloques los dos sumandos, 125 y 328.

2.º Agrupamos por separado las centenas, las decenas y las unidades.

1C 2D 5U 3C 2D 8U 4 C 4 D 13 U

3.º Sustituimos 10 unidades por 1 decena. 4.º Agrupamos las decenas.

10 U 1 D 4 C 5 D 3 U

125 + 328 = 453

=

1.º Colocamos los sumandos. Comenzamos a sumar

por las unidades.

2.º Si al sumar las unidades completamos una decena, la colocamos en su co-lumna.

3.º Sumamos. El resultado es la suma o total.

C D U

1 2 5

+ 3 2 8

13

sumandosC D U

1 2 5

+ 3 2 8

1 3 suma o total

C D U

1

1 2 5

+ 3 2 8

4 5 3

33

Unidad 2

Calcula estas sumas. Escríbelas en tu cuaderno.

La suma tiene estas propiedades.

Cuando sumamos dos números, da igual el orden en el que los coloquemos. El resultado es el mismo. Esta es la propiedad conmutativa de la suma.

8 + 6 = 6 + 8

Cuando sumamos tres o más números, da igual si sumamos antes los primeros o los últimos. El resultado es el mismo. Esta es la propiedad asociativa de la suma.

Completa en tu cuaderno y escribe la propiedad que utilizas.

Calcula las sumas en tu cuaderno de dos formas distintas. Escribe qué propiedad utilizas en cada caso.

Aplicamos

smMasSavia.com | Practica la suma.

¿Cuál será la distancia que recorrerán los ciclistas?

¿Qué número tiene 3 UM y 62 D más que 38 692?

A. 74 892 B. 42 312

C. 69 312 D. 68 754

2

3

4

5

6

7 I G

salida

109 km

Meta125 km

3 625 + 1 247 1 235 + 682 493 + 2 116

12 + 3 = 3 + ◆◆◆ 124 + 81 = 81 + ◆◆◆

26 + 34 = ◆◆◆ + 26

7 + 4 + 5 15 + 6 + 3 19 + 8 + 22

4 + 6 + 8 = 4 + 6 + 8

10 + 8 = 4 + 14

18 18

34

3 Restar

Nos activamos

Representa 327 con tus bloques.• Quita 2 C, 1 D y 3 U. ¿Qué queda?• Completa la tabla en tu cuaderno.

lo que tenía lo que quito lo que queda

◆◆◆ ◆◆◆ ◆◆◆

Comprendemos

Vamos a expresarlo en forma de resta.• Lo que tenía: 327 se llama minuendo.• Lo que le quito: 213 se llama sustraendo.• Lo que queda: 114 se llama diferencia.

Se escribe de esta forma: 327 − 213 = 114

Utiliza tus bloques. Después, escríbelo como una resta.

Ahora vamos a escribir la resta que hemos hecho antes con los bloques.1.º Colocamos el minuendo y el sustraendo alineados por unidades,

decenas y centenas.

2.º Empezamos a restar por las unidades, seguimos con las decenas y acabamos con las centenas. El resultado es la diferencia.

1

2

Representa 214 Quita 104 214 − 104 = ◆◆◆

sustraendo

minuendo

C D U

3 2 7

− 2 1 3

diferencia

C D U

3 2 7

− 2 1 3

1 1 4

35

Unidad 2

Haz el cálculo en tu cuaderno. Escribe los nombres de los términos.

Aplicamos

Coloca y calcula en tu cuaderno. Después escribe los nombres de cada término.

Olivia y Mateo quieren hacer un puzle de 255 piezas. Si han colocado 43, ¿cuántas piezas quedan por colocar?

Escribe en forma de resta y resuélvelas.• ¿Cuántas unidades le faltan al número 127 para ser 439?• Calcula la diferencia entre 1 046 y 2 159.• Averigua las unidades que necesita 6 541 para ser 18 994.• ¿Cuánto le falta a 510 para ser 17 924?

Una biblioteca tiene 785 socios adultos y 534 infantiles.

a. ¿Cuántos socios adultos hay más que infantiles?

b. ¿Cuántos socios hay en total en la biblioteca?

3

4

5

6

7

4 6 5

− 2 3 1◆ ◆ ◆

2 4 9

− 1 4 7◆ ◆ ◆

7 628 − 5 325

32 049 − 1 004

5 823 − 5 101

27 352 − 231

36

4 Restar

Nos activamos

Representa con tus bloques 327.• ¿Puedes quitar 1 C? ¿Y 1 D? ¿Y 8 U?

Háblalo con tu compañero.

Comprendemos

Para restar 118 a 327 tenemos que quitarle 1 C, 1 D y 8 U a 327.1.º Representamos 327.

2.º Quitamos 8 unidades. Como solo hay 7, desagrupamos una de las decenas por 10 unidades.

3.º Ahora podemos quitar 1 C, 1 D y 8 U.

Quedan 2 C, 0 D y 9 U. La diferencia es 209.

Vamos a hacer lo que hemos hecho antes con los bloques.

1

1.º Colocamos los términos alineados por unidades, decenas y centenas.

2.º Como no podemos quitar 8 unidades a 7 unidades, desagrupamos 1 decena en 10 unidades y las sumamos a las 7 unidades que había.

C D U

1 17

3 2 7

− 1 1 8

C D U

3 2 7

− 1 1 8

minuendo

sustraendo

37

Unidad 2

Coloca y calcula en tu cuaderno. Después escribe los términos.

Aplicamos

Andrea tiene que contar hasta 100 jugando al escondite. Ya ha conta-do hasta 27, ¿cuántos números le quedan por contar?

¿Cuántos kilos hacen falta para equilibrar esta balanza?

A. 175 B. 105 C. 195 D. 115

La montaña más alta de un país mide 6 543 metros. La montaña más baja mide 1 281 metros. ¿Cuál es la diferencia de altura entre ellas?

smMasSavia.com | Practica la resta.

Reflexiona. ¿Puede ser el sustraendo mayor que el minuendo? Razona tu respuesta.

2

3

4

5

6

7

35 kg

140 kg

3.º Una vez preparada la resta, la resolvemos. El resultado es la diferencia.

diferencia

C D U

1 17

3 2 7

− 1 1 8

2 0 9

27 352 – 291 2 040 – 1 0045 223 – 3 102

38

5 Relacionar la suma y la resta

Nos activamos

Nos repartimos los bloques necesarios para representar 263 entre 11 de nosotros.

Para representar una resta, se tienen que agachar 1 centena, 3 decenas y 1 unidad. a. ¿Qué resta hemos representado?b. ¿Qué término de la resta representaban todos antes de agacharse?c. ¿Qué término de la resta representan los que están agachados?d. ¿Y los que han quedado de pie?e. Si a la cantidad de los que están de pie le sumamos la cantidad de

los que están agachados, ¿qué cantidad obtenemos?

Comprendemos

Para comprobar si una resta está bien hecha, podemos hacer una suma.1.º Nos fijamos en los términos de la resta.

2.º Sumamos el sustraendo y la diferencia.

Si el resultado de la suma coincide con el minuendo, la resta está bien hecha.

Podemos utilizar la relación entre la suma y la resta para compro-bar que una resta está bien hecha. Lo llamamos prueba de la resta.

sustraendo + diferencia = minuendo

1

C D U

6 4 8

− 2 2 7

4 2 1

minuendo

sustraendo

diferencia

C D U

2 2 7

+ 4 2 1

6 4 8 minuendo

sustraendo

diferencia

39

Unidad 2

Haz la prueba de estas restas. Corrige las que no están bien hechas.

smMasSavia.com | Practica la prueba de la resta.

Aplicamos

Averigua los términos que faltan y complétalos en tu cuaderno.

minuendo sustraendo diferencia

849 55 ◆◆◆

◆◆◆ 275 3 315

58 ◆◆◆ 4

◆◆◆ 1 298 749

A Cristina le faltan 84 cm para ser tan alta como su madre. ¿Cuánto mide Cristina?

Gema se ha gastado 17 € en la papelería y le han devuelto 33 €. ¿Con cuánto dinero ha pagado?A. 26 € B. 50 € C. 6 € D. 40 €

Sigue las pistas y encuentra el minuendo de esta resta.

Jaime y su familia hacen un viaje de 512 km. Un cartel les indica los kiló metros que faltan para llegar. ¿Cuántos han recorrido hasta ahora?

2

3

4

5

6

7

• El sustraendo está formado por 4 C y 2 U.• La diferencia tiene 1 C, 3 D y 5 U.

8

G I

172 cm

234 km

9 4 3

− 2 2 7

7 1 6

4 0 3

− 1 7 6

3 3 7

5 0 3

− 2 1 0

3 1 3

CÁLCULO MENTAL

40

Estimar restas

Calcula mentalmente. Resuelve las dos primeras en equipo.

Los alumnos de 3.º llevan a clase 59 imágenes sobre animales en peligro de extinción para hacer un mural. Si no utilizan 18, ¿cuántas imágenes estimas que hay en el mural?

La serie de dibujos favorita de Paula tiene 89 capítulos. Si le faltan por ver 28 capítulos, ¿cuántos capítulos ha visto ya Paula?

Jaime está haciendo una colección de 98 cromos. Ya tiene 31 cromos pegados en el álbum. Ana tiene 83 cromos pegados de una colección de 123. Aproximadamente, ¿a quién le faltan más cromos para completar su colección?

1

2

3

4

68 − 49

40 50 60 70 8049 68

49 se aproxima a 50. 68 se aproxima a 70.

68 − 49, por estimación: 70 − 50 = 20

58 − 29 43 − 12

88 − 7193 − 52 61 − 31

82 − 31

G

41

GRANDES ESTRATEGAS

Comprender 1. Lee el problema con atención.2. Responde a estas preguntas:

3. Organiza la información del problema: datos, relaciones y objetivo.4. ¿Cómo puedo representar las macetas y las judías?

pensar Pensad en equipo qué estrategia sugiere la información del problema. ¿Qué estrategia elegirías? ¿Por qué?

ejeCutar 1. Aplico la estrategia y busco la solución.2. Si no llego a una solución, tengo que cambiar de estrategia.

responder

• Vuelve al principio y comprueba si la solución es válida.

• Comprueba si hay una única solución o varias.

• Lee de nuevo el objetivo y escribe una respuesta coherente. No olvides que la respuesta debe cumplir el objetivo.

Álvaro sembró ◆◆◆ judías en la primera maceta, ◆◆◆ judías en la segunda y ◆◆◆ en la tercera maceta.

ÁLVARO Y LAS JUDÍASÁlvaro sembró judías en tres macetas.

En cada maceta sembró dos judías más que en la anterior.

Sembró un total de 15 judías.

¿Cuántas judías sembró Álvaro en cada maceta?

a. Si en la primera maceta sembró una judía, ¿cuántas sembró en la segunda? ¿Y en la tercera?

b. ¿Qué me preguntan? ¿Qué tengo que averiguar?c. ¿Cuántas semillas sembró en total?

PROBLEMAS

42

Observa y contesta

Si antes de salir de casa el cuentakilómetros marcaba 9 417 km, ¿cuántos miles de kilómetros marcaba aproximadamente?

¿Cuántos miles de kilómetros marca aproximadamente en este momento?

¿Cómo puedes calcular los kilómetros que hemos recorrido?

¿Cómo calculas los kilómetros que vamos a recorrer en total hasta llegar a Badajoz?

7

8

9

10

Fíjate en el cuentakilómetros del coche

¿Qué matrícula tiene el número mayor?

Si la matrícula de nuestro coche es 7371 GCJ ¿cómo puedes averiguar cuántas matrículas hay entre nuestro coche y el coche rojo?

¿En qué orden se compraron los co-ches rojo y azul?

1

2

3

Fíjate en las matrículas

¿En qué kilómetro de la carretera nos encontramos?

¿Cómo averiguarías en qué kilómetro de la carretera se encuentra Badajoz?

¿Cómo averiguarías la distancia que hay entre Badajoz y Lisboa?

4

5

6

Observa los carteles de la carretera

1085 GCJ 8927 GCJ

09 805 km

121

Badajoz 281 km

Lisboa 507 km

km

Unidad 2

43

Utiliza tus estrategiasUn ascensor puede llevar hasta 350 kg de peso. Estas 5 personas quie-ren subir en él. ¿Podrán subir todas a la vez?

Un tren tiene 2 vagones. En el vagón 1 viajan 123 pasajeros. En el vagón 2 viajan 164 pasajeros.a. ¿Cuántos pasajeros más que en el vagón 1 viajan en el vagón 2?b. ¿Cuántos pasajeros lleva el tren en total?

En una colmena hay 567 abejas. Algunas abejas obreras han salido a por néctar. Si en la colmena quedan 423 zánganos, ¿cuántas obreras han salido a buscar néctar?

En una sala de cine caben 320 personas. Ya han com-prado su entrada 266 espectadores. ¿Cuántas entradas quedan por vender?A. 566 entradas B. 54 entradasC. 55 entradas D. 320 entradas

1

2

3

4

Inventa un problema

Lee el enunciado de este problema y complétalo con una pregunta para que se resuelva con una resta. Después, calcula la solución.

En una frutería vendieron ayer 66 kg de naranjas y hoy, 48 kg.

81 kg 62 kg 73 kg 36 kg 38 kg

COMPROBAMOS LO APRENDIDO

44

Organiza tus ideas. Completa en tu cuaderno.

Coloca y calcula.

Resuelve y comprueba la solución.

Escribe estos números y réstalos después.1 UM + 3 C + 7 D 7 C + 9 U

Resuelve la suma de dos maneras distintas. ¿Qué propiedad aplicas?

Sandra tiene el turno 153 para la montaña rusa. Si acaba de subir el 67, ¿cuántos números le faltan para que le toque?

Calcula cuántos años han pasado desde los siguientes acontecimientos:a. El ser humano pisó la Luna en 1969. b. La primera mujer astronauta viajó al

espacio en 1963. c. En 1976 aterrizó en Marte la primera

sonda espacial.

1

2

3

4

5

6

7

suma

2 4 6

+ 1 5 8◆ ◆ ◆

propiedades

conmutativa5 + 13 = ◆◆◆ + ◆◆◆

asociativa3 + 5 + 7 = ◆◆ + ◆◆ +◆◆

sumar restar

resta

6 4 4

− 2 3 7◆ ◆ ◆

prueba de la resta

2 3 7

+ ◆ ◆ ◆

◆ ◆ ◆

1 324 + 245 12 645 + 2 327

12 356 − 4326 15 003 − 634

1 204 + 35 + 621

I G

Unidad 2

45

Laura y Pablo juegan a un parchís especial en el que las casillas empiezan en el número 100. Laura tiene las fichas verdes y Pablo tiene las rojas. a. Pablo se ha comido una ficha de Laura. Al contar veinte,

llega a la casilla 132. ¿En qué casilla estaba la ficha de Laura?b. Laura tiene una ficha en la casilla de salida. Al tirar el dado,

sale el 6, y al repetir, sale el 3. Si mueve la ficha que ha sacado, ¿llegará a la casilla 1 C + 6 D + 5 U?

Observa las categorías, las edades y el número de alumnos de las escuelas de atletismo de una ciudad.

categoría edad (años) n.º de alumnos

prebenjamín hasta 8 399

benjamín hasta 10 862

alevín hasta 12 2 794

infantil hasta 14 3 991

cadete hasta 16 2 760

juvenil hasta 18 1 510

a. Según tu edad, ¿en qué categoría estarías?b. ¿Cuántos años te faltan para estar en la categoría juvenil?c. ¿En qué categoría hay más alumnos? ¿Y menos? Calcula la diferencia

entre las dos.d. ¿Cuántos alumnos menores de 13 años hay en total? ¿A qué categorías

pertenecen?

8

9

¿Qué cosas nuevas he aprendido? ¿Qué he hecho para aprenderlas?

Cuando me cuesta hacer una actividad, pido ayuda a…

Me siento bien cuando en clase hacemos…

1

2

3

smMasSavia.com | Autoevaluación.

I G