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1- CAPITALIZACIN SIMPLE: INTERS SIMPLE.OPERACIN FINANCIERA.Toda accin encaminada a SUSTITUIR un capital o varios por otro u otros EQUIVALENTES en diferentes momentos del tiempo.

CMO? (Mediante la aplicacin de una LEY FINANCIERA en un punto de referencia/equivalencia.Para desplazar los capitales disponemos de las leyes financieras (Sirven para desplazar los capitales en el tiempo.

LEY FINANCIERA DE INTERS SIMPLE.

LEY FINANCIERA DE INTERS COMPUESTO.

CAPITALIZACIN SIMPLE.Operacin financiera que tiene por objeto constituir un capital mediante la aplicacin de la ley financiera de inters simple.

CONSTITUCIN DE UN CAPITAL.Se consigue aadiendo a un capital inicial una cantidad llamada intereses.

CARACTERSTICAS DE LA CAPITALIZACIN A INTERS SIMPLE. EXISTE UN CAPITAL PRODUCTOR DE INTERESES.

LOS INTERESES PRODUCIDOS NO SE ACUMULAN AL CAPITAL PRODUCTOR DE INTERESES.

EL CAPITAL PRODUCTOR DE INTERESES SIEMPRE ES EL MISMO.

LOS INTERESES PRODUCIDOS SIEMPRE SON IGUALES.ELEMENTOS QUE INTERVIENEN EN ESTAS OPERACIONES.CoCAPITAL INICIAL

InINTERESES PRODUCIDOS

CnCAPITAL FINAL O MONTANTE

iTIPO DE INTERS DE LA OPERACIN

nTIEMPO

CAPITAL FINAL(Cn = Co * (1+n*i)

n e i deben expresarse para el mismo perodo de referencia:

Si el inters es anual la duracin se expresa en aos.

Si el inters es semestral la duracin se expresa en semestres.CAPITAL INICIAL ( Co = Cn/(1+n*i)INTERESES TOTALES ( IT = Co * i * n

Cn

TIPO DE INTERS --------------- -1

Co

( i = ---------------------

n

Cn

TIEMPO --------------- -1

Co

( n = ---------------------

i

CAPITALIZACIN NO ANUAL: TANTOS EQUIVALENTES EN CAPITALIZACIN SIMPLE.Hasta ahora hemos hablado de perodos de tiempo sin ms detalle. Ahora vamos a ver la posibilidad de que estos perodos sean anuales o no.

En la prctica financiera, se realizan operaciones, cuya duracin puede ser de SEMESTRES, TRIMESTRES, MESES, DAS es por este motivo que se hace necesario el estudio de la relacin entre el tiempo n y el tipo de inters i.TANTOS EQUIVALENTES. En matemtica financiera el TIEMPO y el TIPO INTERS deben expresarse SIEMPRE en la misma unidad de tiempo/referencia. Deben ser homogneos.INTERS ANUAL (TIEMPO/DURACIN ANUAL

INTERS MENSUAL (TIEMPO/DURACIN MENSUAL

FRACCIONAMIENTOS DEL AO MS USUALES.PERODOSm

AOS1

SEMESTRES2

TRIMESTRES4

MESES12

DAS360/365

CASO DE QUE NO COINCIDAN EL TIEMPO Y EL TIPO DE INTERES.1 OPCIN (TRANSFORMAR EL TIEMPOTransformar el tiempo en la fraccin de ao correspondiente al tipo inters. Por ejemplo, si el tipo de inters es anual y el tiempo no:

1 semestre en aos ( ao.

1 mes en aos (1/12 ao.

5 meses en aos (5/12 ao

60 das en aos (60/365 o 60/360

2 OPCIN (TANTOS EQUIVALENTESTransformar los tipos de inters a travs de los tantos equivalentes.

Tantos equivalentes, son aquellos que aplicados al mismo capital durante el mismo perodo de tiempo dan los mismos intereses.

En capitalizacin simple, estos tantos, son PROPORCIONALES y se obtienen por DIVISIN o MULTIPLICACIN.12% ANUAL=6%SEMESTRAL=3%TRIMESTRAL=1%MENSUAL.NOMBRECONCEPTO

iTIPO DE INTERS ANUAL

mFRACCIONAMIENTO DEL AO

imTIPO DE INTERS FRACCIONADO

INTERS ANUAL A PARTIR DEL INTERS FRACCIONADO.i = m * im

INTERS FRACCIONADO A PARTIR DEL INTERS ANUAL. i

im = --------------

m

2- EL DESCUENTO SIMPLE.CONCEPTO.Consiste en la sustitucin de un capital futuro por otro capital (menor) con vencimiento presente.

NOMBRE CONCEPTO

EEFECTIVO-CANTIDAD ADELANTADA-CANTIDAD REALMENTE COBRADA.

NNOMINAL-CANTIDAD QUE SE DEBE COBRAR AL VENCIMIENTO.

DDESCUENTO-REBAJA SOBRE LA CANTIDAD A COBRAR AL VENCIMENTO.

D = N E ( N= E + D

DESCUENTO COMERCIAL.Es el criterio usado normalmente en la actividad comercial y financiera, para el clculo del descuento.( No veremos el descuento racional)Es el descuento calculado sobre el valor nominal o cantidad que hay que pagar al vencimiento.Es el inters del nominal durante el tiempo que falta para su vencimiento.

Dc = Cn * n * iNOMBRE CONCEPTO

DcDESCUENTO COMERCIAL

CnNOMINAL

nTIEMPO

iTIPO INTERS

CLCULOS POSIBLES. Dc

NOMINAL = ----------------

n * i

Dc

TIEMPO = ----------------- Cn * i

Dc

TIPO INTERS = -------------

Cn * n

CLCULO DEL EFECTIVO EN FUNCIN DEL NOMINAL

Dc = Cn Dc operando ( Co = Cn (1- n * i )CLCULO DEL NOMINAL EN FUNCIN DEL EFECTIVOCo = Cn (1- n * i ) despejando (Cn = Co / 1- n * i

DESCUENTO BANCARIO.Es una operacin destinada a proporcionar liquidez a las empresas vendedoras ya que transforma en dinero efectivo los crditos comerciales concedidos a sus clientes.

FUNCIONES DEL BANCO EN EL DESCUENTO BANCARIO.1- CONCEDE CRDITO AL CLIENTE ( Le entrega el valor descontado del nominal del efecto utilizando para ello la ley financiera de descuento comercial.

2- REALIZA LA GESTIN DE COBRO (Por este motivo recibe una comisin.

ELEMENTOS A TENER EN CUENTA EN EL DESCUENTO BANCARIO.

1- TANTO DE DESCUENTO d QUE APLICA EL BANCO.

2- DURACIN DE LA OPERACIN SUELE MEDIRSE EN DAS. Das que hay realmente entre la fecha en que se negocia el efecto en el banco y su vencimiento.

3- TIPO DE VENCIMIENTO DEL EFECTO. A fecha fija. El pago deber hacerse en la fecha indicada en la letra. (opcin empleada en clase).Tambin se podr dar un nmero de das concretos.

4- COMISIN DE COBRO. Su importe es un tanto por mil del nominal, fijndose un importe a cobrar. Son libres. Suelen oscilar entre un 2 y un 10 por mil del nominal. Esta cuanta es distinta segn que el efecto est domiciliado, o no lo est, y segn est aceptado o no. (Domiciliar implica indicar un n de cuenta bancaria en la que se ha de cargar su importe nominal (IBAN).5- OTROS GASTOS. Correo,fax

6- IMPUESTO DE ACTOS JURDICOS DOCUMENTOS (IAJD).

En cuanto a los impuestos que gravan el descuento bancario est el IAJD, de acuerdo con una escala de gravamen cuya tarifa oscila.

7- IVA.

El descuento comercial y las comisiones que perciben los bancos, no tributan por IVA, pero cuando los efectos se toman en gestin de cobro las comisiones s estn gravadas por el IVA al tipo normal 21%.

OBTENCIN DEL EFECTIVO.NOMBRECONCEPTO

NNOMINAL DEL EFECTO

EEFECTIVO

dTANTO DE DESCUENTO APLICADO POR EL BCO

gCOMISIN DE COBRO

g mnCOMISIN DE COBRO MNIMA

GOTROS GASTOS

TTIMBRE

tIVA

CLCULO DEL EFECTIVO.SI LA COMISIN DE COBRO ALCANZA EL MNIMO ESTABLECIDO.

d * n

E= N (1 - ------------- - g) - G

360Al nominal se les resta el descuento comercial, la comisin de cobro y otros gastos si existen.SI LA COMISIN DE COBRO NO ALCANZA EL MNIMO ESTABLECIDO.

d * n

E= N (1 - ------------- ) g mn - G

360

Se aplica la comisin mnima. La ecuacin se modifica.EFECTOS EN GESTIN DE COBRO.En los efectos tomados por el banco en gestin de cobro, bien porque:

El plazo hasta el vencimiento es menor de 15 das.

El banco no concede descuento al cliente.

La comisin de cobro tributa por IVA.

E=N (1- g (1+t ))LIQUIDO QUE LE QUEDA AL CLIENTE TRAS DESCONTAR EL TIMBRE (IMPUESTO)L = E T

CALCULO DEL TAE DE LA OPERACIN

El TAE ha de calcularse de acuerdo con la normativa del Banco de Espaa.

El coste efectivo se cumplimentar por cada factura liquidada como sigue:

EL TAE, APLICANDO LA EXPRESIN 2.1.A DEL ANEXO V DE LA CIRCULAR 8/90, ES:

-n/360

E= N (1 + i* )

Slo se integrar en el coste el importe de en las comisiones que, por cada efecto, exceda de las comisiones mnimas tarifadas por cada entidad. Al hacer la liquidacin individual se resta el importe de la comisin mnima (g mn) que el banco nos cobra incluida en la comisin de cobranza (N g). N 360/n

i* = (-----------) -1

E'E' = E + g mn

Sumamos una cantidad (g mn), incluida en (g) y que, restaba para obtener el valor de E previamente.

DESCUENTO A FORFAIT.Consiste en aplicar un tanto de descuento que incluye implcitamente el coste de la gestin de cobro.

3- EQUIVALENCIA FINANCIERA.

La equivalencia financiera consiste en comparar dos o ms capitales situados en distintos momentos y, averiguar si tienen el mismo valor en el momento en que se comparan.

Dos o ms capitales son equivalentes cuando tienen el mismo valor en la fecha en que se efecta la comparacin.

En la prctica comercial nos encontraremos con la siguiente situacin:

a) Varios capitales, C1, C2, CKb) Con vencimientos a los n1, n2 nK perodos respectivamentec) Son equivalentes a otro capital Cn con vencimiento a los n perodosd) Si tienen el mismo valor en la fecha en que se efecta la comparacin

e) Para comparar los capitales en un momento determinado se utiliza la actualizacin simple y la capitalizacin simple