1 TOE2009 c06 El coste exergético. 2 Introducción Revisión de termodinámica La exergía...

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID

1TOE2009 c06 El coste exergético

Termoeconomía y optimización energética



Temario

Introducción

Revisión de termodinámica

La exergía

Determinación de exergía

Balances y Álgebra lineal

El coste exergético

Análisis termoeconómico

Optimización termoeconómica

Integración energética

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.



Puntos de vista



Puntos de vista

Caldera (1)

(3)

13 11

12

5

1Purga 6

Ceniz. 7

Comb. 2

Aire 3

Humos 4

8

9

10Agua de reposición

3Q4W

2W(2)



CT11

2+3-7 8-13

3Q

42 WW

10-6

732 HHH

610 HH

Puntos de vista

Caldera (1)

(3)

13 11

12

5

1Purga 6

Ceniz. 7

Comb. 2

Aire 3

Humos 4

8

9

10Agua de reposición

3Q4W

2W(2)



Entradas Recursos Salidas Products

Pérdidas

Motor Térmico Bomba Calor

Calefactor eléctrico Refrigerador – A.C.

Q0

Q T > To

W

Reserv. térmico

Ambiente To

Q0

Q

Ambiente To

T > To

W

Q

Ambiente To

T > To

W Q

Ambiente To

T < To

W

Q0

R/P/I



R/P/I

CC

C T C

Aire

Comb.

Humos

Gas de proceso.

EFluido térmico



Caldera

2

1

3

4

5

6

7 Agua de

alimentación Cenizas

Combustible

Aire decombustión

Humos

Vapor vivo

Purgas

.07654321 BBBBBBB

Balance de coste exergético



Caldera

2

1

3

4

5

6

7 Agua de

alimentación Cenizas

Combustible

Aire decombustión

Humos

Vapor vivo

Purgas

0* )17()71( BA

7

6

5

4

3

2

1

)17(*

B

B

B

B

B

B

B

B

Bal. Exergético con álgebra.

, entrsal BB

¿Faltan 6 ecuaciones?



j

jj B

B

)1()1()( 0 mnnm BA

n > m

n ≥ m + 11 2 3 4 5

(1) (2) (3) (4)

Coste exergético unitario

11 BB



,ee BB

ee BB 1,dB

11 BB 2,dB

22 BB

1,1 de BBB

2,21 dBBB

1BBe 21 BB

.)( 2,1,2 dde BBBB .2BBe

,)( 2,1,22 dde BBBBB

,1,2,21,11 ddde BBBBBBB

11 ' BB .'' 2,2112 dBBBBB

Balances exergéticos Balances de coste exergético

1:

2:

Global:

Equipo 2:

e 2(1) 1 (2)

ϰ* crece aguas abajo



Entradas SalidasRecursos

Productos

Recursos

Productos

Residuos y pérdidas (salidas)

Superficie de control

, RR BBR , PP BBP .IBI

Balance exergético:

,)()( dIPRPR BBBBBBBBIPR

dBIPR

Representación R/P/I



1

4 3

2

5

21 BBR

34 BBP

5BJ

Enfoque físico: Entradas o salidasEnfoque económico: Recursos, productos, residuos o pérdidas

Ejemplo: Intercambiador de calor



El coste exergético (2)

• Cálculo de los costes exergéticos– Ecuaciones adicionales– Matriz de producción– Vector de costes exergéticos asignados– Matriz de costes– Vector de costes exergéticos imputados

• Rendimientos• Formalismo matricial R/P/I• Formación de los costes exergéticos



.21 BBBe

.2

2

1

1

B

B

B

B

.2 B

.02 B

.21 ee BBBB

eBB1

Ecuación adicional

a) Dos productos principales:

b) Un subproducto:

c) Un residuo:



1

2eB

Bifurcaciones




Sistema principal

Sistema de evacuación

rB 2,032 BB r

.121 re BBBB

1BB re

Equipo de evacuación:

Sistema principal:

Sistema ampliado:

2

1

3 03 B

1B

r

eB

Evaluación de residuos



1 2

3

Ejemplos:

3

3

2

2

B

B

B

B

2 y 3 producto : 1 y 3 recurso :

E

Bifurcaciones internas (1)

3

3

1

1

B

B

B

B




Se supone que 1 es entrada al sistema: Balances:

Exergético:dBBBB 321

De coste exergético: 1

*1

*3

*2 BBBB

2 y 3 producto: *

3

*3

2

*2

B

B

B

B

**3

*2

De (1), (2) y (3):

dBBBBBB 32132*

32

* 1BB

Bd

(1)

(2)(3)

La exergía destruida se reparte entre las salidas 2 y 3 en proporción a sus respectivas exergías




dBBBB 231

Balance de coste exergético: 1*1

*3

*2 BBBB (2)

1 y 3 recurso: 11

*1

3

*3

B

B

B

B 3

*3 BB (4)

De (2) y (4): 31*2 BBB

Del balance exergético:

dBBB 2*2

y

22

2

2

31

2

*2*

2 1B

B

B

BB

B

BB

B

B dd

La destrucción de exergía en el equipo es recogida íntegramente por el coste exergético del producto 2. El coste exergético de la salida 3, que es recurso, no es afectado por la destrucción de exergía en el equipo



A C

B D

E

Ecuaciones necesarias

• Todo equipo tiene, al menos, una salida.

• Las salidas que excedan de una se computan como bifurcaciones.

• Las entradas procedentes de otro equipo han sido ya computadas

como salidas o bifurcaciones del equipo de procedencia.

• Han de añadirse al cómputo de corrientes las entradas al sistema,

que atraviesen la superficie de control.

bemn

Entrada

Salida de A Salida de E

Salida de B Bifurcación




Matriz de producción (n-m)xn :

Vector de costes exergéticos definidos (n-m)x1:

ecuaciones adicionales

Entradas, subproductos y residuos:

Bifurcaciones:

n-m = e+b

1)()1()(

mnnnmn B

jij B

1k

ik B1

1ij

Entradas:

Subproductos:

Residuos:

Bifurcaciones:

jB

j

0

0

Ecuaciones adicionales



Vector nulo

.. )1()1()( nnnn BA

0

*

*1

nB

BA

Balance de coste exergético.

Vector de costes exergéticos imputados

Vector de costes

exergéticos definidos

Matriz de incidencia

Matriz de producción

Matriz de costes

Vector de costes

exergéticos

)( nnA )1(nB )1( n

ΩB 1A



Rendimiento exergético o racional:

Balance exergético:

Consumo exergético unitario:

,dBIPR .)( dBIRP

R

P

.11

R

BI d

1

P

R

.11

P

BI d

PR

I

E

Superficie de controldel sistema

Rendimientos



Ratio de destrucción de exergía: Ratio de pérdidas de exergía:

Ratio de rechazo Ratio de pérdidas

Relación con el rendimiento:

con más detalle:

R

Br dd

R

IrI

dI rr 1Ir

R

JrJ

Ratios de ineficiencia exergética



1,11 de BBBB .111

1,

1

11

B

B

B

B d

Equipo 1:

Ejemplo simple:

sólo interviene la termodinámica

ee BB

11 BB1,dB

e (1) 1

Coste exergético unitario de una corriente i:1

Coste exergético unitario



)(,)(,)(,)( nmInmPnmRnm AAAA

Formulación R/P/I

m

m

R

R

R

1

)1(

m

m

P

P

P

1

)1(

m

m

I

I

I

1

)1(

)1()1()(,

)1()1()(,

)1()1()(,

mnnmI

mnnmP

mnnmR

IBA

PBA

RBA



Bal. Ex. en representación R/P/I

,,idiii BIPR

,)1(,)1()1()1( mdmmm BIPR

.)( )1(,)1()(,)(,)(, mdnnmInmPnmR BBAAA

,)1(,)1()( mdnnm BBA



)1()1()(,)(,)(,)1()( 0)(

mnnmInmPnmRnnm BAAABA

Balance de coste R/P

)1()1()(,)1()(,)1()(, 0

mnnmInnmPnnmR BABABA

m

m

R

R

R 1

)1(

m

m

P

P

P 1

)1( )1(

1

)1( 0

m

m

m

I

I

I

)1()1()(,

)1()1()(,

mnnmP

mnnmR

PBA

RBA)1()1()1( 0

mmm PR



Costes exergéticos unitarios (I)

i

iiP

P

P

**

, i

iiR

R

R

**

,

**ii RP iiRiiP RP *

,*

,

idiii BIPR ,

)( ,*

,*

, idiiiRiiP BIPP

Balances del equipo:

de coste exergético:

Exergético:



Costes exergéticos unitarios (II)Relación entre los costes exergéticos unitarios de producto y recurso:

i

idiiRiP

P

BI

,*,

*, 1

i

idi

i

ii P

BI

P

R

,1

1*,

*,

*,

* iiRiRiPi

Consumo exergético unitario:

Sobrecoste exergético unitario del equipo:



TERMODINÁMICA:

Energía utilizableAnálisisEvaluaciónRendimientos

ANÁLISIS EXERGÉTICO

AnálisisEvaluaciónOptimización

Otros costes

(Capital, O. & M.,…)

TERMOECONOMÍA

Coste unitario

(Coste por unidad de exergía)

ECONOMÍA:

Coste termoeconómico

Coste exergético

Coste de productos

Exergía

Recurso

Coste de recursos (Variable)

(Fijos)

ENFOQUE ECONÓMICO

Esquema

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