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SEGUNDO CICLOEDUCACIÓN PRIMARIA

PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA CIFRASMATEMÁTICASANDALUCÍA

1.1 OBJETIVOS GENERALESEDUCACIÓN PRIMARIA

Objetivos de la Educación Primaria según el artículo 17 de la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo:

a) Conocer y apreciar los valores y las normas de convivencia, aprender a obrar de acuerdo con ellas, prepararse para el ejercicio activo de la ciudadanía y respetar los derechos humanos, así como el pluralismo propio de una sociedad democrática.

b) Desarrollar hábitos de trabajo individual y de equipo, de esfuerzo y responsabilidad en el estudio así como actitudes de confianza en sí mismo, sentido crítico, iniciativa personal, curiosidad, interés y creatividad en el aprendizaje.

c) Adquirir habilidades para la prevención y para la resolución pacífica de conflictos, que les permitan desenvolverse con autonomía en el ámbito familiar y doméstico, así como en los grupos sociales con los que se relacionan.

d) Conocer, comprender y respetar las diferentes culturas y las diferencias entre las personas, la igualdad de derechos y oportunidades de hombres y mujeres y la no discriminación de personas con discapacidad.

e) Conocer y utilizar de manera apropiada la lengua castellana y, si la hubiere, la lengua cooficial de la Comunidad Autónoma y desarrollar hábitos de lectura.

f) Adquirir en, al menos, una lengua extranjera la competencia comunicativa básica que les permita expresar y comprender mensajes sencillos y desenvolverse en situaciones cotidianas.

g) Desarrollar las competencias matemáticas básicas e iniciarse en la resolución de problemas que requieran la realización de operaciones elementales de cálculo, conocimientos geométricos y estimaciones, así como ser capaces de aplicarlos a las situaciones de su vida cotidiana.

h) Conocer y valorar su entorno natural, social y cultural, así como las posibilidades de acción y cuidado del mismo.

i) Iniciarse en la utilización, para el aprendizaje, de las tecnologías de la información y la comunicación desarrollando un espíritu crítico ante los mensajes que reciben y elaboran.

j) Utilizar diferentes representaciones y expresiones artísticas e iniciarse en la construcción de propuestas visuales.

k) Valorar la higiene y la salud, aceptar el propio cuerpo y el de los otros, respetar las diferencias y utilizar la educación física y el deporte como medios para favorecer el desarrollo personal y social.

l) Conocer y valorar los animales más próximos al ser humano y adoptar modos de comportamiento que favorezcan su cuidado.

m) Desarrollar sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de la personalidad y en sus relaciones con los demás, así como una actitud contraria a la violencia, a los prejuicios de cualquier tipo y a los estereotipos sexistas.

n) Fomentar la educación vial y actitudes de respeto que incidan en la prevención de los accidentes de tráfico.

Además de los objetivos anteriores, el artículo 4 del Decreto 230/2007, de 31 de julio, incluye los siguientes Objetivos de la Educación Primaria:

a) Desarrollar la confianza en sí mismo, el sentido crítico, la iniciativa personal, el espíritu emprendedor y la capacidad para aprender, planificar, evaluar riesgos, tomar decisiones y asumir responsabilidades.

b) Conocer y valorar el patrimonio natural y cultural y contribuir activamente a su conservación y mejora, entender la diversidad lingüística y cultural como un valor de los pueblos y de los individuos y desarrollar una actitud de interés y respeto hacia la misma.

c) Conocer y apreciar las peculiaridades de la modalidad lingüística andaluza en todas sus variedades.

d) Conocer y respetar la realidad cultural de Andalucía, partiendo del conocimiento y de la comprensión de Andalucía como comunidad de encuentro de culturas.

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1.2 OBJETIVOS DEL SEGUNDO CICLOEDUCACIÓN PRIMARIA

Objetivos del Segundo Ciclo de la Educación Primaria de acuerdo con el artículo 17 de la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo:

1. Apreciar la importancia de los valores básicos que rigen la vida de los grupos y de las comunidades y actuar conforme a éstos, considerando y respetando la diversidad. (a)

2. Valorar el trabajo del grupo desarrollando actitudes de cooperación y de responsabilidad ante las tareas que le correspondan. (b, c)

3. Actuar con autonomía e iniciativa personal en las actividades habituales y en las relaciones de grupo. (b)

4. Respetar los puntos de vista y los intereses de otros miembros del grupo. (c)

5. Apreciar y valorar las diferencias de tipo social, rechazando cualquier tipo de discriminación, y establecer relaciones equilibradas y constructivas con las personas de su entorno cotidiano. (d, m)

6. Comprender y producir mensajes orales y escritos atendiendo a diferentes intenciones comunicativas y desarrollar hábitos de lectura. (e)

7. Adquirir los fundamentos léxicos y estructurales para el aprendizaje de una o varias lenguas extranjeras. (f)

8. Desarrollar procedimientos de recogida y representación de la información útiles para la resolución de problemas sencillos. (g)

9. Reconocer los conocimientos y recursos materiales disponibles útiles para la resolución de problemas propios de la vida cotidiana. (g)

10. Comprender y establecer relaciones entre hechos y fenómenos del entorno natural y social de Andalucía, y conocer las posibilidades individuales y grupales de contribución a la protección y mejora del medio ambiente. (h)

11. Familiarizarse con el uso de las nuevas tecnologías como medio para recibir y transmitir información (i)

12. Usar los distintos medios de expresión (verbal, visual, plástica, musical y matemática) de forma individual o integrada, desarrollando habilidades creativas y de razonamiento. (j)

13. Procurar el bienestar personal, desarrollando hábitos de salud e higiene que contribuyan a un desarrollo óptimo. (k)

14. Conocer los animales domésticos propios de nuestro entorno y adoptar actitudes de respeto y responsabilidad en el cuidado de los animales domésticos. (l)

15. Desarrollar actitudes favorables a la igualdad de oportunidades para todas las personas independientemente de su sexo, raza o nacionalidad. (m)

16. Apreciar la importancia de las normas de seguridad vial para nuestra integridad física y la de los demás. (n)

Las letras entre paréntesis (a, b, c...) indican el Objetivo de Educación Primaria correspondiente al artículo 17 de la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, al que se refiere cada uno de los Objetivos del Segundo Ciclo.

Objetivos del Segundo Ciclo de la Educación Primaria de acuerdo con el artículo 4 del Decreto 230/2007, de 31 de julio, de la Junta de Andalucía:

1. Interiorizar y valorar las propias capacidades como base de una personalidad responsable, emprendedora y participativa dentro de su contexto escolar, grupal y familiar. (a)

2. Conocer y valorar el patrimonio cultural de Andalucía y de España, partiendo de su entorno próximo y extendiendo su interés a ámbitos cada vez más amplios y diversos. (b)

3. Apreciar el entorno natural y desarrollar hábitos y actitudes que contribuyan a su cuidado (b)

4. Conocer y valorar positivamente las variedades de la modalidad lingüística andaluza como elemento enriquecedor de la cultura de nuestra Comunidad. (c)

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5. Comprender el papel que en la actualidad y a lo largo de la historia han tenido diferentes culturas en la conformación de la propia cultura andaluza. (d)

Las letras entre paréntesis (a, b, c...) indican el Objetivo de Educación Primaria correspondiente al artículo 4 del Decreto 230/2007, de 31 de julio, al que se refiere cada uno de los Objetivos del Segundo Ciclo.

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1.3 OBJETIVOS DEL ÁREAMATEMÁTICAS

1. Utilizar el conocimiento matemático para comprender, valorar y producir informaciones y mensajes sobre hechos y situaciones de la vida cotidiana y reconocer su carácter instrumental para otros campos de conocimiento.

2. Reconocer situaciones de su medio habitual para cuya comprensión o tratamiento se requieran operaciones elementales de cálculo, formularlas mediante formas sencillas de expresión matemática o resolverlas utilizando los algoritmos correspondientes, valorar el sentido de los resultados y explicar oralmente y por escrito los procesos seguidos.

3. Apreciar el papel de las matemáticas en la vida cotidiana, disfrutar con su uso y reconocer el valor de actitudes como la exploración de distintas alternativas, la conveniencia de la precisión o la perseverancia en la búsqueda de soluciones.

4. Conocer, valorar y adquirir seguridad en las propias habilidades matemáticas para afrontar situaciones diversas, que permitan disfrutar de los aspectos creativos, estéticos o utilitarios y confiar en sus posibilidades de uso.

5. Elaborar y utilizar instrumentos y estrategias personales de cálculo mental y medida, así como procedimientos de orientación espacial, en contextos de resolución de problemas, decidiendo, en cada caso, las ventajas de su uso y valorando la coherencia de los resultados.

6. Utilizar de forma adecuada los medios tecnológicos tanto en el cálculo como en la búsqueda, tratamiento y representación de informaciones diversas.

7. Identificar formas geométricas del entorno natural y cultural, utilizando el conocimiento de sus elementos y propiedades para describir la realidad y desarrollar nuevas posibilidades de acción.

8. Utilizar técnicas elementales de recogida de datos para obtener información sobre fenómenos y situaciones de su entorno; representarla de forma gráfica y numérica y formarse un juicio sobre la misma.

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1.4 OBJETIVOS DEL SEGUNDO CICLO DEL ÁREAMATEMÁTICAS

1. Comprender y producir informaciones y mensajes sobre hechos y situaciones de la vida cotidiana aplicando conocimientos matemáticos. (1)

2. Formular y resolver expresiones aritméticas utilizando los algoritmos de cálculo valorando las estimaciones de los resultados. (2)

3. Aplicar la abstracción, la simbolización, la deducción y la formalización en la vida cotidiana y sus actividades escolares. (2)

4. Perseverar en la búsqueda de soluciones aplicando diferentes alternativas y considerando la precisión de las respuestas. (3)

5. Apreciar el papel de las matemáticas en la vida cotidiana y disfrutar con su uso. (3)

6. Confiar en las propias habilidades matemáticas para afrontar situaciones de la vida cotidiana de diferente índole. (4)

7. Desarrollar y aplicar estrategias personales de cálculo mental y medida para resolver situaciones problemáticas. (5)

8. Realizar cálculos y tratar la información numérica utilizando los medios tecnológicos modernos. (6)

9. Representar y describir los elementos espaciales de su entorno a través de formas geométricas. (7)

10. Utilizar técnicas elementales de recogida de datos y representar de forma gráfica y numérica los fenómenos y situaciones de su entorno. (8)

Los números entre paréntesis (1, 2...) indican el Objetivo General del Área Matemáticas para la Etapa de Educación Primaria al que se refiere cada uno de los Objetivos del Segundo Ciclo de esta misma Área.

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2.1 COMPETENCIAS BÁSICAS DEL ÁREAMATEMÁTICAS

Los contenidos del área se orientan de manera prioritaria a garantizar el mejor desarrollo de la competencia matemática en todos y cada uno de sus aspectos, lo que incluye la mayor parte de los conocimientos y de las destrezas imprescindibles para ello. Es necesario remarcar, sin embargo, que la contribución a la competencia matemática se logra en la medida en que el aprendizaje de dichos contenidos va dirigido precisamente a su utilidad para enfrentarse a las múltiples ocasiones en las que niños y niñas emplean las matemáticas fuera del aula.

El desarrollo del pensamiento matemático contribuye a la competencia en el conocimiento e interacción con el mundo físico porque hace posible una mejor comprensión y una descripción más ajustada del entorno. En primer lugar, con el desarrollo de la visualización (concepción espacial), los niños y las niñas mejoran su capacidad para hacer construcciones y manipular mentalmente figuras en el plano y en el espacio, lo que les será de gran utilidad en el empleo de mapas, planificación de rutas, diseño de planos, elaboración de dibujos, etc. En segundo lugar, a través de la medida se logra un mejor conocimiento de la realidad y se aumentan las posibilidades de interactuar con ella y de transmitir informaciones cada vez más precisas sobre aspectos cuantificables del entorno. Por último, la destreza en la utilización de representaciones gráficas para interpretar la información aporta una herramienta muy valiosa para conocer y analizar mejor la realidad.

Las Matemáticas contribuyen a la adquisición de la competencia en tratamiento de la información y competencia digital, en varios sentidos. Por una parte porque proporcionan destrezas asociadas al uso de los números, tales como la comparación, la aproximación o las relaciones entre las diferentes formas de expresarlos, facilitando así la comprensión de informaciones que incorporan cantidades o medidas. Por otra parte, a través de los contenidos del bloque cuyo nombre es precisamente tratamiento de la información se contribuye a la utilización de los lenguajes gráfico y estadístico, esenciales para interpretar la información sobre la realidad. En menor escala, la iniciación al uso de calculadoras y de herramientas tecnológicas para facilitar la comprensión de contenidos matemáticos, está también unida al desarrollo de la competencia digital.

Los contenidos asociados a la resolución de problemas constituyen la principal aportación que desde el área se puede hacer a la autonomía e iniciativa personal. La resolución de problemas tiene, al menos, tres vertientes complementarias asociadas al desarrollo de esta competencia: la planificación, la gestión de los recursos y la valoración de los resultados.La planificación está aquí asociada a la comprensión en detalle de la situación planteada para trazar un plan y buscar estrategias y, en definitiva, para tomar decisiones; la gestión de los recursos incluye la optimización de los procesos de resolución; por su parte, la evaluación periódica del proceso y la valoración de los resultados permite hacer frente a otros problemas o situaciones con mayores posibilidades de éxito. En la medida en que la enseñanza de las matemáticas incida en estos procesos y se planteen situaciones abiertas, verdaderos problemas, se mejorará la contribución del área a esta competencia. Actitudes asociadas con la confianza en la propia capacidad para enfrentarse con éxito a situaciones inciertas, están incorporadas a través de diferentes contenidos del currículo.

El carácter instrumental de una parte importante de los contenidos del área proporciona valor para el desarrollo de la competencia para aprender a aprender. A menudo es un requisito para el aprendizaje la posibilidad de utilizar las herramientas matemáticas básicas o comprender informaciones que utilizan soportes matemáticos. Para el desarrollo de esta competencia es también necesario incidir desde el área en los contenidos relacionados con la autonomía, la perseverancia y el esfuerzo para abordar situaciones de creciente complejidad, la sistematización, la mirada crítica y la habilidad para comunicar con eficacia los resultados del propio trabajo. Por último, la verbalización del proceso seguido en el aprendizaje, contenido que aparece con frecuencia en este currículo, ayuda a la reflexión sobre qué se ha aprendido, qué falta por aprender, cómo y para qué, lo que potencia el desarrollo de estrategias que facilitan el aprender a aprender.

Para fomentar el desarrollo de la competencia en comunicación lingüística desde el área de Matemáticas se debe insistir en dos aspectos. Por una parte la incorporación de lo esencial del lenguaje matemático a la expresión habitual y la adecuada precisión en su uso. Por otra parte, es necesario incidir en los contenidos asociados a la descripción verbal de los razonamientos y de los procesos. Se trata tanto de facilitar la expresión como de propiciar la escucha de las explicaciones de los demás, lo que desarrolla la propia comprensión, el espíritu crítico y la mejora de las destrezas comunicativas.

Las Matemáticas contribuyen a la competencia en expresión cultural y artística desde la consideración del conocimiento matemático como contribución al desarrollo cultural de la humanidad. Así mismo, el reconocimiento de las relaciones y formas geométricas ayuda en el análisis de determinadas producciones artísticas.

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La aportación a la competencia social y ciudadana se refiere, como en otras áreas, al trabajo en equipo que en Matemáticas adquiere una dimensión singular si se aprende a aceptar otros puntos de vista distintos al propio, en particular a la hora de utilizar estrategias personales de resolución de problemas.

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2.2 CONTRIBUCIÓN AL DESARROLLO DE LAS COMPETENCIAS BÁSICAS EN EL SEGUNDO CICLO

MATEMÁTICAS

TERCER CURSO

1. Competencia matemática – Trabajar con números de hasta cinco cifras.– Realizar sumas, restas, multiplicaciones y divisiones exactas y enteras.– Resolver problemas con las cuatro operaciones básicas.– Reconocer tipos de rectas y ángulos.– Estimar, comparar y calcular magnitudes de longitud, peso, capacidad, tiempo y dinero. – Leer y representar coordenadas en el plano.– Trabajar con figuras y cuerpos geométricos.– Obtener y organizar la información de un gráfico.– Usar la calculadora para operaciones sencillas.

2. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico– Aplicar propiedades de los cuerpos geométricos para cuantificar la realidad.– Interpretar gráficas que representan fenómenos relacionados con el entorno inmediato.– Calcular con euros en operaciones de compra.– Leer y encontrar información en planos y mapas.

3. Tratamiento de la información y competencia digital– Convertir información entre códigos diferentes, por ejemplo códigos geométrico, algebraico, gráfico, numérico,

etc.– Organizar la información en tablas, listas, columnas para facilitar su interpretación.– Relacionar los datos de un problema construyendo expresiones que permitan su resolución.– Acceder a recursos educativos e información general a través de internet.

4. Autonomía e iniciativa personal– Planificar una estrategia para resolver los problemas planteados.– Aplicar criterios de clasificación para organizar la información.– Desarrollar estrategias de cálculo mental para abordar otras situaciones con mayores posibilidades de éxito.– Proponer o comprobar hipótesis justificando su enunciado.

5. Competencia para aprender a aprender– Perseverar en la aplicación de los procedimientos matemáticos aprendidos.– Esforzarse para resolver las actividades de creciente complejidad.– Comprobar las resoluciones de los problemas para mejorar la aplicación de los procedimientos.– Recapacitar sobre el origen de los errores cometidos para aprender a evitarlos.

6. Competencia en comunicación lingüística– Entender los enunciados de las diferentes actividades.– Leer y escribir números de hasta cinco cifras.– Explicar la estrategia utilizada para resolver un problema.– Extraer diferencias y semejanzas al comparar descripciones de imágenes u objetos reales.– Resumir por escrito u oralmente las características de una gráfica estadística.– Utilizar los términos específicos de la geometría para describir una figura o un cuerpo geométrico.

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7. Competencia cultural y artística– Desarrollar métodos creativos para la resolución de problemas.– Reconocer pautas geométricas en edificios de diferentes culturas.– Reconocer el valor de la geometría para analizar construcciones arquitectónicas.

8. Competencia social y ciudadana– Trabajar en equipo para resolver actividades complejas.– Argumentar ante los demás las ventajas o los inconvenientes de una determinada decisión.– Aprender a aceptar los puntos de vista distintos al propio.

CUARTO CURSO

1. Competencia matemática– Trabajar con números de hasta siete cifras.– Sumar, restar, multiplicar y hacer divisiones exactas y enteras.– Representar y comparar fracciones.– Reconocer tipos de rectas y ángulos.– Estimar, comparar y calcular magnitudes de longitud, peso, capacidad, tiempo y dinero.– Leer y escribir números decimales.– Trabajar con polígonos y cuerpos geométricos.– Reconocer la simetría de una figura. Conocer la circunferencia. Orientarse en el plano y usar las coordenadas. Usar la probabilidad y estadística. Organizar datos gráficamente.

2. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico– Cuantificar la realidad aplicando propiedades de figuras y cuerpos geométricos.– Expresar magnitudes reales con números decimales.– Simular compras y ventas con euros.– Aplicar las fracciones en situaciones cotidianas.– Leer balanzas y relojes digitales.– Reconocer el perímetro y la superficie de figuras geométricas y de objetos tridimensionales.

3. Tratamiento de la información y competencia digital– Interpretar información expresada en diferentes códigos, tal como geométrico, algebraico, gráfico, numérico, etc.– Organizar la información en tablas, listas, columnas para facilitar su interpretación.– Establecer relaciones entre datos expresados en diferentes lenguajes o unidades.– Utilizar internet para buscar y seleccionar información.

4. Autonomía e iniciativa personal– Clasificar figuras o cuerpos geométricos.– Desarrollar estrategias de cálculo mental para abordar otras situaciones con mayores posibilidades de éxito.– Resolver los problemas planteados planificando una estrategia adecuada.– Argumentar y rebatir hipótesis propias o ajenas aplicando la lógica matemática.

5. Competencia para aprender a aprender– Comprobar que las soluciones obtenidas responden a las condiciones enunciadas en un problema.– Perseverar en la práctica del cálculo escrito y mental.– Esforzarse para resolver las actividades de creciente complejidad.– Reconocer y corregir los errores cometidos como parte del aprendizaje.

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6. Competencia en comunicación lingüística– Leer y escribir números de hasta seis cifras y números decimales.– Explicar las etapas en que se divide la resolución de un problema.– Entender los enunciados de las diferentes actividades.– Describir figuras y objetos con el léxico propio de la geometría.– Emplear los términos específicos del sistema de numeración decimal.

7. Competencia cultural y artística– Resolver situaciones problemáticas aplicando métodos creativos.– Reconocer la belleza de la simetría en figuras geométricas, esculturas y edificios.– Valorar la universalidad de los sistemas de unidades de medida.

8. Competencia social y ciudadana– Aprender a considerar los puntos de vista distintos del propio. – Resolver las actividades más complejas trabajando en equipo.– Argumentar ante los demás las ventajas o los inconvenientes de una determinada decisión.

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3.1 CONTENIDOS DEL SEGUNDO CICLOMATEMÁTICAS

Bloque 1. Números y operaciones

Números naturales y fracciones Sistema de numeración decimal. Valor de posición de las cifras. Su uso en situaciones reales. Orden y relación entre los números. Notación. Números fraccionarios para expresar particiones y relaciones en contextos reales, utilización del vocabulario

apropiado. Comparación entre fracciones sencillas: mediante ordenación y representación gráfica..

Operaciones Utilización en situaciones familiares de la multiplicación como suma abreviada, en disposiciones rectangulares y

problemas combinatorios. Utilización en contextos reales de la división para repartir y para agrupar. Interés para la utilización de los números y el cálculo numérico para resolver problemas en situaciones reales,

explicando oralmente y por escrito los procesos de resolución y los resultados obtenidos.

Estrategias de cálculo Descomposición aditiva y multiplicativa de los números. Construcción y memorización de las tablas de multiplicar. Utilización de los algoritmos estándar, en contextos de resolución de problemas, de suma, resta, multiplicación y

división por una cifra. Utilización de estrategias personales de cálculo mental. Estimación del resultado de una operación entre dos números, valorando si la respuesta es razonable. Utilización de la calculadora en la resolución de problemas de la vida cotidiana, decidiendo sobre la

conveniencia de usarla en función de la complejidad de los cálculos. Confianza en las propias posibilidades y constancia para utilizar los números, sus relaciones y operaciones para

obtener y expresar informaciones, manifestando iniciativa personal en los procesos de resolución de problemas de la vida cotidiana.

Interés por la presentación limpia, ordenada y clara de los cálculos y de sus resultados. Disposición para desarrollar aprendizajes autónomos en relación con los números, sus relaciones y operaciones.

Bloque 2. La medida: estimación y cálculo de magnitudes

Longitud, peso/masa y capacidad Realización de mediciones usando instrumentos y unidades de medida convencionales en contextos cotidianos. Unidades de medida convencionales: múltiplos y submúltiplos de uso cotidiano, utilización en contextos reales.

Elección de la unidad más adecuada para la expresión de una medida. Comparación y ordenación de unidades y cantidades de una misma magnitud. Elaboración y utilización de estrategias personales para medir. Estimación de medidas de objetos de la vida cotidiana. Explicación oral y escrita del proceso seguido y de la estrategia utilizada en la medición. Interés por conocer y utilizar la medida y por expresar los resultados numéricos de las mediciones manifestando

las unidades utilizadas y explicando oralmente y por escrito el proceso seguido..

Medida del tiempo Unidades de medida del tiempo: lectura en el reloj analógico y digital. Confianza en las propias posibilidades y por compartir con los demás los procesos que utilizan la medida para

obtener y expresar informaciones y para resolver problemas en situaciones reales. Interés por la presentación limpia y ordenada del proceso y la expresión de medidas.

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Bloque 3. Geometría

La situación en el espacio, distancias ángulos y giros Representación elemental de espacios conocidos: planos y maquetas. Descripción de posiciones y movimientos

en un contexto topográfico. Las líneas como recorrido: rectas y curvas, intersección de rectas y rectas paralelas.

Formas planas y espaciales Identificación de figuras planas y espaciales en la vida cotidiana. Clasificación de polígonos. Lados y vértices. La circunferencia y el círculo. Los cuerpos geométricos: cubos, esferas, prismas, pirámides y cilindros. Aristas y caras. Descripción de la forma de objetos utilizando el vocabulario geométrico básico. Construcción de figuras geométricas planas a partir de datos y de cuerpos geométricos a partir de un desarrollo.

Exploración de formas geométricas elementales. Comparación y clasificación de figuras y cuerpos geométricos utilizando diversos criterios. Comparación y clasificación de ángulos.

Regularidades y simetrías Transformaciones métricas: traslaciones y simetrías. Interés por la elaboración y por la presentación cuidadosa de las construcciones geométricas. Gusto por compartir los procesos de resolución y los resultados obtenidos. Colaboración activa y responsable en

el trabajo en equipo. Confianza en las propias posibilidades y constancia para utilizar las construcciones geométricas y los objetos y

las relaciones espaciales.

Bloque 4. Tratamiento de la información, azar y probabilidad

Gráficos y tablas Tablas de datos. Iniciación al uso de estrategias eficaces de recuento de datos. Recogida y registro de datos sobre objetos, fenómenos y situaciones familiares utilizando técnicas elementales de

encuesta, observación y medición. Lectura e interpretación de tablas de doble entrada de uso habitual en la vida cotidiana. Interpretación y descripción verbal de elementos significativos de gráficos sencillos relativos a fenómenos

familiares. Disposición a la elaboración y presentación de gráficos y tablas de forma ordenada y clara.

Carácter aleatorio de algunas experiencias Valoración de los resultados de experiencias en las que interviene el azar, para apreciar que hay sucesos más o

menos probables y la imposibilidad de predecir un resultado concreto. Introducción al lenguaje del azar. Confianza en las propias posibilidades, y curiosidad, interés y constancia en la interpretación de datos

presentados de forma gráfica.

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3.2 ENSEÑANZAS PROPIAS DE LA COMUNIDAD AUTÓNOMA DE ANDALUCÍA

MATEMÁTICAS

1. Resolución de problemas.

Relevancia y sentido educativo.

La resolución de problemas debe entenderse como la esencia fundamental del pensamiento y el saber matemático, y en ese sentido ha de impregnar e inspirar todos los conocimientos que se vayan construyendo en esta etapa educativa, considerándose como eje vertebrador de todo el aprendizaje matemático y orientándose hacia la reflexión, el análisis, la concienciación y la actitud crítica ante la realidad que nos rodea en la vida cotidiana.

El estudio a través de la resolución de problemas fomenta la autonomía e iniciativa personal, promueve la perseverancia en la búsqueda de alternativas de trabajo y contribuye a la flexibilidad para modificar puntos de vista, además de fomentar la lectura comprensiva, la organización de la información, el diseño de un plan de trabajo y su puesta en práctica, así como la interpretación y análisis de resultados en el contexto en el que se ha planteado y la habilidad para comunicar con eficacia los procesos y resultados seguidos.

La resolución de problemas debe contribuir a introducir y aplicar los contenidos de forma contextualizada, a conectarlos con otras áreas de conocimiento contribuyendo a su afianzamiento, a la educación en valores y al desarrollo de destrezas en el ámbito lingüístico, ya que previamente al planteamiento y resolución de cualquier problema se requiere la traducción del lenguaje verbal al matemático y, más tarde, será necesaria la expresión oral o escrita del procedimiento empleado en la resolución y el análisis de los resultados. Por todo ello resulta fundamental en todo el proceso la precisión en los lenguajes y el desarrollo de competencias de expresión oral y escrita.

Contenidos relevantes.

Los niños y niñas del tercer ciclo, para los que la resolución de problemas resulta especialmente adecuada para ser trabajada, deben familiarizarse con alguna estrategia heurística de resolución de problemas, como la basada en cuatro pasos para resolver un problema matemático: comprender el enunciado, trazar un plan o estrategia, ejecutar el plan y comprobar la solución en el contexto del problema.

Interacción con otros núcleos temáticos y de actividades.

Más que estar relacionado con el resto de núcleos temáticos de matemáticas, la resolución de problemas constituye en sí misma la esencia del aprendizaje que ha de estar presente en todos núcleos temáticos de esta materia.

Evidentemente, la resolución de problemas tiene una fuerte relación con todos los núcleos temáticos de las materias del área lingüística.

En todos los cursos deben abordarse situaciones relacionadas con todas las materias y, de manera especial, con los núcleos de problemas que se estudian en el área Conocimiento del medio natural, social y cultural. Asimismo, se incluirán en la resolución de problemas aquellas situaciones que se derivan de la vida cotidiana y doméstica.

Sugerencias acerca de líneas metodológicas y utilización de recursos.

Se introducirán los nuevos conceptos fundamentándolos a través de situaciones que manifiesten su interés práctico y funcional, y se profundizará en su conocimiento, manejo y propiedades a través de la resolución de problemas.

Tanto en el estudio de situaciones problemáticas como, en general, en todo proceso de construcción del aprendizaje matemático deberán utilizarse como recursos habituales juegos matemáticos y materiales manipulativos e informáticos. En este sentido, se potenciará el uso del taller y/o laboratorio de matemáticas.

Los estudiantes de esta etapa educativa deben pasar de situaciones problemáticas concretas y sencillas, al principio en los dos primeros ciclos, relacionadas con el entorno inmediato, a situaciones algo más complejas, en el último ciclo, para facilitar la adquisición del pensamiento abstracto.

En todas las situaciones problemáticas, incluyendo los problemas aritméticos escolares, se graduarán los mismos, pasando de situaciones que se resuelvan en una etapa a aquellas de dos o tres etapas. En los problemas aritméticos se deberán tener en cuenta las diferentes categorías semánticas y graduarlos en función de su dificultad.

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Criterios de valoración de los aprendizajes.

Respecto a la evaluación de la resolución de problemas, mucho más que los resultados obtenidos finalmente, deben valorarse, objetivamente, como aspectos imprescindibles a considerar todas las destrezas que intervienen en el estudio de la situación problemática, tales como la lectura comprensiva del enunciado, la formulación e interpretación de los datos que intervienen, el planteamiento de la estrategia a seguir, la realización de las operaciones o la ejecución del plan, la validación de los resultados obtenidos y la claridad de las explicaciones.

2. Uso de los recursos TIC en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.


Hoy día los medios tecnológicos son esenciales para la sociedad en general, tal y como se plantea en el núcleo temático «Progreso tecnológico y modelos de desarrollo» del área de Conocimiento del medio natural, social y cultural, y para la construcción del conocimiento matemático en particular. El trabajo colaborativo y la búsqueda, selección, interpretación y organización de la información son aspectos fundamentales en los nuevos procesos de enseñanza y aprendizaje de todas las áreas de conocimiento que, particularmente en el caso de las matemáticas, deben contribuir a la aportación de otras perspectivas ante la toma de decisiones, la reflexión, la comprensión de situaciones y de nuevos conceptos y el razonamiento, entre otros muchos aspectos importantes.


Es fundamental la incorporación a la dinámica habitual de trabajo en el aula de las alternativas metodológicas existentes para el uso educativo de Internet, tales como las webquests, cazas del tesoro, herramientas de autor, entre otras.

Los alumnos y alumnas deben profundizar gradualmente en el conocimiento, manejo y aprovechamiento didáctico de alguna aplicación básica de Geometría Dinámica, familiarizarse con el uso racional de la calculadora y utilizar simuladores y recursos interactivos como elementos habituales de sus aprendizajes.


La utilización de los recursos TIC debe estar presente en los procesos de enseñanza y aprendizaje de todos los núcleos temáticos de matemáticas, en la medida en que ello sea posible, dependiendo del nivel de informatización del centro.


En general, la introducción del uso generalizado de los recursos TIC en el ámbito educativo debe entenderse como un proceso progresivo y no traumático de adaptación del profesorado, que ha de partir del enriquecimiento del abanico de recursos disponibles en el aula, para llegar, en un plazo de tiempo variable y dependiendo de la diversidad del profesorado, hacia cambios verdaderamente significativos en los procesos de enseñanza y aprendizaje, que han desarrollarse en un marco más amplio de acontecimientos que afectan fundamentalmente a la formación del profesorado, a la organización de los recursos y a la planificación del centro, etc.

Más concretamente, en el área de Matemáticas, las calculadoras, las aplicaciones informáticas específicas y los recursos interactivos y simuladores virtuales deben suponer, no sólo un apoyo para la realización de cálculos, sino mucho más que eso, deben convertirse en herramientas para la construcción del pensamiento matemático y facilitar la comprensión del significado de los contenidos, ya que permiten liberar de una parte considerable de carga algorítmica.

Es conveniente que la elección y el uso de las aplicaciones didácticas sea consensuado y programado por los equipos docentes de cada centro. El mismo criterio debe tenerse en cuenta respecto al uso de calculadoras.


De la mano de los cambios metodológicos en los procesos de enseñanza y aprendizaje que emanan de la introducción de las TIC en el ámbito escolar, debe producirse evidentemente diversificación y enriquecimiento en los procesos de evaluación que han de contemplar los aspectos relevantes del aprendizaje de los alumnos y alumnas: capacidad de interpretar, sintetizar, razonar, expresar situaciones, tomar decisiones, manejo diestro de las herramientas, facilidad de trabajar en equipo, entre otros aspectos a considerar.

Por otro lado, las TIC nos ofrecen un amplio abanico de nuevas herramientas que pueden introducir elementos novedosos, como las aplicaciones multimedia, y que, en cualquier caso, deben enriquecer el proceso de evaluación del alumnado, tales como simuladores, cuestionarios de corrección automatizada, webquests, cazas del tesoro, autoevaluaciones, etc.

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3. Dimensión histórica, social y cultural de las matemáticas.


La perspectiva histórica nos acerca a las matemáticas como ciencia humana, no endiosada, ni apartada de la realidad y en ocasiones falible, pero capaz también de corregir sus errores. Nos aproxima a las interesantes personalidades de los hombres y mujeres que han ayudado a impulsar las matemáticas a lo largo de muchos siglos, por motivaciones muy distintas, y nos hace plenamente conscientes del carácter profundamente histórico, es decir, dependiente del momento y de las circunstancias sociales, ambientales, prejuicios, así como de los mutuos y fuertes impactos que la cultura en general, las matemáticas, la tecnología y las diversas ciencias han ejercido unas sobre otras.

La historia se puede y se debe utilizar, por ejemplo, para entender y hacer comprender una idea más o menos compleja del modo más adecuado, pero además nos puede ayudar a contrastar las situaciones sociales de otros tiempos y culturas con las realidades de nuestra sociedad actual, a hacer patente la forma peculiar de aparecer las ideas matemáticas, a enmarcar temporal y espacialmente las grandes ideas y problemas junto con su motivación y precedentes, a señalar los problemas de cada época y su evolución, y a apuntar las conexiones históricas de las matemáticas con otras ciencias.


El estudio de la historia de las matemáticas en las distintas épocas y en las diferentes culturas ayudará a concebir a Andalucía como crisol cultural: las matemáticas en la India, en especial en su etapa de madurez en la época clásica (s. I al VIII) (el sistema de numeración en base diez, la astronomía, la aritmética, entre otros); las matemáticas en el Antiguo Egipto (los números y las operaciones, las fracciones, el triángulo, el círculo, la pirámide, el cilindro, el acercamiento al número pi, etc.); las matemáticas en la época helénica (la geometría euclidiana y las figuras matemáticas relevantes de esta etapa); las matemáticas en el mundo árabe, en especial desde finales del s. VIII al s. XV (el desarrollo de la aritmética, el sistema sexagesimal, la astronomía, entre otros), haciendo especial énfasis al desarrollo de la misma durante el período del Califato de Córdoba, y las matemáticas en nuestro tiempo.


Por sus características y el interés de su transversalidad, este núcleo temático debe estar presente en todos los demás, en función de los contenidos que se vayan abordando en cada momento.


La introducción del conocimiento histórico, social y cultural sobre las matemáticas no debe consistir en disponer de una batería de historietas y anécdotas curiosas para entretener al alumnado a fin de hacer un alto en el camino. Más bien debe programarse de manera cuidada y coordinada. El orden lógico no es necesariamente el orden histórico de carácter cronológico, ni tampoco el orden didáctico tiene que coincidir con ninguno de los dos.

Para el estudio de la componente histórica de las matemáticas resulta especialmente indicado el uso de Internet y de las herramientas educativas existentes para su aprovechamiento, así como las lecturas infantiles y los pasatiempos y juegos sobre este tema.


En su evaluación habrán de tenerse en cuenta los aspectos más relevantes de la interpretación de la historia y su proyección hacia el conocimiento matemático y general, la actitud crítica, la capacidad de interpretación, de análisis y de síntesis, así como la capacidad de trabajo en equipo.

4. Desarrollo del sentido numérico. Medida de magnitudes.


El desarrollo del sentido numérico será entendido como el dominio reflexivo de las relaciones numéricas que se pueden expresar en capacidades como: habilidad para descomponer números de forma natural, comprender y utilizar las estructura del sistema de numeración decimal, utilizar las propiedades de las operaciones y las relaciones entre ellas para realizar cálculos mentales y razonados. Interesa principalmente la habilidad para el cálculo con diferentes procedimientos y la decisión en cada caso del más adecuado.

A lo largo de la etapa se pretende que el alumnado calcule con fluidez y haga estimaciones razonables, fundamentalmente cuando se cuantifican magnitudes y se informa sobre situaciones reales que niñas y niños deben llegar a interpretar correctamente. La realización de mediciones de diferentes magnitudes y en diferentes contextos

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llevará al manejo de un número progresivamente mayor de unidades, a la elección de unidad y a la idea de aproximación.

Más importante que el ejercicio de destrezas basadas en cálculos descontextualizados es relacionar las distintas formas de representación numérica con sus aplicaciones, especialmente en lo que concierne a la medida de magnitudes, y comprender las propiedades de los números para poder realizar un uso razonable de las mismas.


Los contenidos a tratar se encuentran recogidos en el Real Decreto 1513/2006, de 7 de diciembre: Bloque 1, Números y operaciones, de primero, segundo y tercer ciclo; y Bloque 2, La medida: estimación y cálculo, de primero, segundo y tercer ciclo.


Este núcleo temático está relacionado con los siguientes contenidos sobre matemáticas del Real Decreto 1513/2006, de 7 de diciembre: Bloque 3. Geometría, de primero, segundo y tercer ciclo, y Bloque 4. Tratamiento de la información, azar y probabilidad, de primero, segundo y tercer ciclo.


La construcción de los distintos tipos de números a lo largo de las tres etapas, y del sistema decimal como base de nuestro sistema de numeración, debe ser desarrollada de forma contextualizada buscando preferentemente situaciones cercanas a las niñas y niños, usando materiales manipulables específicos: regletas de Cuisenaire, bloques multibase, multicubos, etc. Dentro de este proceso de construcción se irán desarrollando, de forma paralela e interrelacionada, las operaciones aritméticas.

Es conveniente que los alumnos y alumnas manejen con soltura las operaciones básicas con los diferentes tipos de números, tanto a través de algoritmos de lápiz y papel como con la calculadora. Asimismo, es importante que el alumnado utilice de manera racional estos procedimientos de cálculo, decidiendo cuál de ellos es el más adecuado a cada situación y desarrollando paralelamente el cálculo mental y razonado y la capacidad de estimación, lo que facilitará el control sobre los resultados y sobre los posibles errores en la resolución de problemas.

Especial interés tienen los problemas aplicados a la estimación y medida de magnitudes, en los que la elección adecuada de las unidades, la aproximación del resultado y la estimación del error, tienen especial importancia.

Los problemas aritméticos escolares no deben ser, preferentemente, entendidos como un instrumento de comprobación del manejo de las operaciones elementales sino como un recurso fundamental para la comprensión de los conceptos de suma, resta, multiplicación y división. En esta etapa se sabrá sumar cuando se sea capaz de resolver una situación problemática en la que la suma sea la operación que deba usarse. Los problemas aritméticos se graduarán pasando de situaciones que se resuelven en una etapa a aquellas de dos o tres etapas. En los problemas aritméticos se deberán tener en cuenta las diferentes categorías semánticas y graduarlos en función de su dificultad.

Los números han de ser usados en diferentes contextos –juegos, situaciones familiares y personales, situaciones públicas–, operando con ellos reiteradamente, sabiendo que la comprensión de los procesos desarrollados y del significado de los resultados, es contenido previo y prioritario respecto a la propia destreza en el cálculo y la automatización operatoria.

Entendemos que, de forma especial, el número ha de ser usado en la construcción de la idea de magnitud: longitud, peso-masa, tiempo y sistema monetario. En el proceso de construcción es fundamental el uso de materiales manipulables específicos para la realización de mediciones y experiencias básicas para la compresión del concepto de magnitud. En este sentido, se hará uso de magnitudes y aparatos de medida que se emplean en el contexto familiar (cinta métrica, balanza de cocina, termómetro clínico, vasos medidores, etc).


En la evaluación del conocimiento numérico, la medida, el manejo de los números, sus propiedades y operaciones, deberán tenerse fundamentalmente en cuenta, dentro del contexto de las actividades que se propongan, los aspectos destacados anteriormente, es decir, la estimación previa del resultado, la valoración del procedimiento de cálculo empleado y la utilización de la unidad y magnitud adecuada. Todo ello utilizando como instrumentos problemas contextualizados y cercanos a alumnos y alumnas y la recreación de éstos a partir de operaciones fijadas.

5. Las formas y figuras y sus propiedades.


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La geometría se centra sobre todo en la clasificación, descripción y análisis de relaciones y propiedades de las figuras en el plano y en el espacio. El aprendizaje de la geometría debe ofrecer continuas oportunidades para conectar a niños y niñas con su entorno y para construir, dibujar, hacer modelos, medir o clasificar de acuerdo con criterios previamente elegidos.

Para el estudio de la geometría no son necesarios demasiados requisitos previos, lo cual puede permitir que todo el alumnado tenga la oportunidad de adentrarse en sus atractivas características, desarrollando capacidades que facilitarán una actitud positiva hacia el aprendizaje de las matemáticas. Con ello el profesorado dispone de situaciones ideales para la introducción o el estudio de otros conceptos matemáticos.


Los contenidos a tratar se encuentran recogidos en el Real Decreto 1513/2006, de 7 de diciembre: Bloque 3, Geometría, de primero, segundo y tercer ciclo.


Este núcleo temático está relacionado con los siguientes contenidos sobre matemáticas del Real Decreto 1513/2006,de 7 de diciembre,: Bloque 1, Números, de primero, segundo y tercer ciclo; Bloque 2, La medida: estimación y cálculo de magnitudes, de primero, segundo y tercer ciclo; y Bloque 4,Tratamiento de la información, estadística y probabilidad, de primero, segundo y tercer ciclo.

El aprendizaje de la geometría también debe relacionarse con los núcleos temáticos Paisajes andaluces y El patrimonio en Andalucía, del área de Conocimiento del medio natural, social y cultural.


Para el estudio de la Geometría es conveniente conjugarla experimentación a través de la manipulación con las posibilidades que ofrece el uso de la tecnología. Es recomendable el uso de materiales manipulables, como geoplanos y mecanos, puzzles, libros de espejos, materiales para formar poliedros, etc., así como la incorporación de programas de geometríadinámica para construir, investigar y deducir propiedades geométricas. En este sentido, se potenciará el uso del taller y/o laboratorio de matemáticas.

Además, los conocimientos geométricos deben relacionarse con la resolución de problemas, a través de planteamientos que requieran la construcción de modelos o situaciones susceptibles de ser representadas a través de figuras o formas geométricas.

La observación y manipulación de formas y relaciones en el plano y en el espacio presentes en la vida cotidiana (juegos, hogar, colegio, etc.) y en nuestro patrimonio cultural, artístico y natural servirán para desarrollar las capacidades geométricas, siguiendo el modelo de Van Hiele para el reconocimiento de formas, propiedades y relaciones geométricas, invirtiendo el proceso que parte de las definiciones y fórmulas para determinar otras características o elementos.

Educar a través del entorno facilitará la observación y búsqueda de elementos susceptibles de estudio geométrico, de los que se establecerán clasificaciones, determinarán características, deducirán analogías y diferencias con otros objetos y figuras.

La geometría debe servir para establecer relaciones con otros ámbitos como la naturaleza, el arte, la arquitectura o el diseño, de manera que el alumnado sea capaz de comenzara reconocer su presencia y valorar su importancia en nuestra historia y en nuestra cultura. Concretamente, la presencia de mosaicos y frisos en distintos monumentos permitirá descubrir e investigar la geometría de las transformaciones para explorar las características de las reflexiones (geometría desde el primer ciclo), giros y traslaciones (geometría a partir del segundo ciclo).

El reconocimiento, representación y clasificación de figuras y cuerpos geométricos se debe abordar a través de la observación y de la manipulación física o virtual. El estudio deformas algo más complejas debe abordarse a través del proceso de descomposición en figuras elementales, fomentando el sentido estético y el gusto por el orden.

El cálculo de áreas y volúmenes de figuras geométricas debe iniciarse por medio de descomposiciones, desarrollos, etc. y solo al final del proceso es conveniente obtener las fórmulas correspondientes. El proceso de obtención de la medida es lo que dará significado a esas fórmulas.


La evaluación debe evitar planteamientos memorísticos. Es conveniente fomentar y valorar los procesos de investigación y deducción realizados para determinar las características y propiedades de las distintas formas planas y espaciales ,a la vez que se valoran los procesos seguidos en el análisis, planteamiento y resolución de las situaciones y problemas dela vida cotidiana.

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6. Tratamiento de la información, azar y probabilidad.


La principal finalidad de este núcleo temático es que las niñas y niños comiencen a interpretar los fenómenos ambientales y sociales de su entorno cercano a través de las matemáticas.

Los alumnos y alumnas deben ser conscientes de los fenómenos de distinta naturaleza que suceden a su alrededor y que aparecen de forma candente en los medios de comunicación, además de formar parte de su aprendizaje en esta etapa educativa. En este contexto, las matemáticas deben entenderse como una disciplina que ayuda a interpretar la realidad ya actuar sobre ella de forma responsable, crítica y positiva.

De algún modo, los contenidos matemáticos implicados en este núcleo corresponden fundamentalmente a la estadística y a la probabilidad, disciplinas matemáticas entre las que existe una relación complementaria, la mayoría de las veces, la última en el papel de sustento de la primera. En la actualidad, las múltiples aplicaciones de dichas disciplinas invaden prácticamente todos los campos de la actividad humana y su amplio reconocimiento social es constatado por su creciente presencia en el aprendizaje de otras materias, en comunicaciones de índole periodística, en el mercado laboral y en el ambiente cultural. De hecho, es por eso por lo que la promoción de su aprendizaje en todos los niveles educativos se inserta como una imprescindible meta de carácter cultural que ha de iniciarse de manera natural desde la educación primaria.


Los contenidos a tratar se encuentran recogidos en el Real Decreto 1513/2006, de 7 de diciembre,: Bloque 5, Tratamientode la información, estadística y azar, de primero, segundo y tercer ciclo.


Este núcleo temático está relacionado con los siguientes contenidos sobre matemáticas del Real Decreto 1513/2006, de 7 de diciembre: Bloque 1, Números y operaciones, de primero, segundo y tercer ciclo; Bloque 2, La medida: estimación y cálculo de magnitudes, de primero, segundo y tercer ciclo; Bloque 3, Geometría, de primero, segundo y tercer ciclo.

Dadas sus características, este núcleo temático debe relacionarse con aspectos que se plantean en el área de Conocimiento del medio natural, social y cultural.


El aprendizaje de este núcleo temático adquiere su pleno significado cuando se presenta en conexión con actividades que implican a otras materias. Igualmente el trabajo ha de incidir de forma significativa en la comprensión de las informaciones de los medios de comunicación, para suscitar el interés por los temas y ayudar a valorar el beneficio que los conocimientos estadísticos proporcionan ante la toma de decisiones, normalmente sobre cuestiones que estudian otras materias.

Tienen especial importancia en el bloque los contenidos actitudinales, que favorecen la presentación de los datos de forma ordenada y gráfica, y permiten descubrir que las matemáticas facilitan la resolución de problemas de la vida diaria. A su vez, los contenidos de este bloque deben promover el trabajo colaborativo y el uso crítico de la información recibida por diferentes medios.

Las tablas y gráficos presentes en los medios de comunicación, Internet o en la publicidad facilitarán ejemplos suficientes para analizar y agrupar datos y, sobre todo, para valorar la necesidad y la importancia de establecer relaciones entre ellos.

Además de obtener conclusiones de los datos expuestos en un gráfico o en una tabla es necesario conocer los procesos previos a su representación. Abordar tareas como la planificación para la recogida de la información, utilizar técnicas de recuento y de manipulación de los datos, así como la forma para agruparlos, son tan importantes como los cálculos que con ellos puedan realizarse (Bloque 5, Tratamiento de la información, azar y probabilidad, desde el segundo ciclo).

A través de ejemplos prácticos relacionados con su proximidad inmediata, se abordará el proceso de un estudio estadístico completando todos los pasos previos al análisis de resultados para exponer las conclusiones que de ellos se deduzcan (Bloque 5, Tratamiento de la información, azar y probabilidad, del tercer ciclo).

Los juegos de azar proporcionan ejemplos que permitirán introducir las nociones de probabilidad e incertidumbre (Bloque 5, Tratamiento de la información, azar y probabilidad, del tercer ciclo).


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La evaluación considerará además de los aspectos propios de la clasificación y representación de datos, la capacidad para deducir relaciones entre ellos y, sobre todo, la deducción de conclusiones y estimaciones a partir de los datos representados.

En los estudios estadísticos se debe valorar que el alumnado sea capaz de diseñar y utilizar técnicas adecuadas para la obtención de datos, de cuantificar, representar y sacar conclusiones del trabajo realizado.

Para la probabilidad se pretende que el alumnado sea capaz de razonar sobre los posibles resultados de un experimento aleatorio sencillo a la vez que pueda asignar probabilidades a sucesos equiprobables o no, utilizando distintas estrategias sobre técnicas de conteo.

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3.3 PROYECTO CIFRAS: CONTENIDOS DEL SEGUNDO CICLOMATEMÁTICAS

TERCER CURSO

TEMA 1. NÚMEROS DE TRES CIFRAS

NUMERACIÓN Y OPERACIONES

• Unidades, decenas y centenas.

• Números hasta el 999.

• Números pares y números impares.

• Ordinales hasta el 20º.

• Comparación y uso de > y <.

• Aproximación a la centena más próxima.

MEDIDA, GEOMETRÍA Y TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN

• Billetes de euro.

CÁLCULO MENTAL Y PROBLEMAS

• Sumar y restar decenas y centenas.

• Comprender el enunciado de un problema: elegir la pregunta.

TEMA 2. NÚMEROS DE CUATRO Y CINCO CIFRAS


• Números hasta el 99.999.

• Comparación y orden.

• Valor relativo de las cifras.

• Aproximación al millar más próximo.

• Tabla de multiplicar del 2.



• Sumar y restar 10 o 100 a números de dos y tres cifras.

• Obtener datos de una ilustración.

TEMA 3. LA SUMA


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• Suma de números de 4 y 5 cifras.

• Aproximación.

• Propiedad conmutativa y asociativa.



• Obtener datos de un gráfico de barras.


• Descomponer para sumar.

TEMA 4. LA RESTA


• La resta llevando.

• Prueba de la resta.

• Relación entre la suma y la resta.

• Aproximación.




• Descomponer para restar.

• Relacionar los datos con las operaciones que resuelven un problema.

TEMA 5. LA MULTIPLICACIÓN


• Términos de la multiplicación.

• Propiedad conmutativa.

• Tablas de multiplicar.

• El doble y el triple.

• Multiplicar decenas por números de una cifra.


• Organización de los datos: dibujar gráficos de barras.


• Descomponer números de dos cifras para sumar.


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EVALUACIÓN DE COMPETENCIAS BÁSICAS

REPASO TRIMESTRAL

TEMA 6. PRACTICA LA MULTIPLICACIÓN


• Multiplicar llevando.

• Multiplicar números de tres y cuatro cifras.

• Multiplicar tres números.

• Multiplicar por números acabados en ceros.


• Pictogramas.


• Descomponer números de dos cifras para restar.

• Inventar la pregunta de un problema.

TEMA 7. LA DIVISIÓN


• División exacta y no exacta.

• Términos de la división.

• Prueba de la división.

• Mitad, tercio y cuarto.


• Interpretación de planos.


• Completar decenas para sumar.

• Resolver problemas con datos innecesarios.

TEMA 8. PRACTICA LA DIVISIÓN


• Dividendo de dos y tres cifras.

• Separar dos cifras en el dividendo.

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• Ceros en el cociente.


• Orientación en el plano: coordenadas.


• Multiplicar por decenas.

• Elegir una solución razonable para un problema.

TEMA 9. RECTAS Y ÁNGULOS



• Recta, semirrecta y segmento.

• Rectas secantes y rectas paralelas.

• Ángulos: elementos y clases.

• Rectas perpendiculares.

• Líneas poligonales y polígonos.



• Multiplicar por la unidad seguida de ceros.

• Calcular mentalmente el resultado aproximado de un problema.

TEMA 10. FIGURAS GEOMÉTRICAS



• Triángulos según sus lados y según sus ángulos.

• Clases de cuadriláteros.

• Perímetro y simetría de polígonos.

• Circunferencia y círculo.



• Restar 9 a números de dos y tres cifras.

• Elegir datos coherentes con el enunciado de un problema.


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REPASO TRIMESTRAL

TEMA 11. LONGITUD



• Operaciones con segmentos.

• Metro, decímetro, centímetro, milímetro y kilómetro.

• Estimación de longitudes.

• Encuesta y representación gráfica de los resultados.


• Sumar 9 a números de dos y tres cifras.


TEMA 12. PESO Y CAPACIDAD



• Kilo, medio kilo y cuarto de kilo.

• El gramo.

• Las balanzas.

• Litro, medio litro y cuarto de litro.

• Estimación de pesos y de capacidades.


• Dividir con la ayuda de las tablas de multiplicar.

• Relacionar los datos con las operaciones que resuelven un problema.

TEMA 13. TIEMPO Y DINERO



• Euros y céntimos de euro.

• Escritura decimal de un precio.

• Reloj analógico y reloj digital.

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• Cuartos de hora e intervalos de cinco minutos.

• El calendario.



• Inventar la pregunta de un problema.

TEMA 14. FRACCIONES


• Términos de una fracción.

• Lectura y escritura de fracciones.

• Comparación de fracciones.

• Parte de una colección.

• Probabilidad.

• Seguro e imposible.



• Restar 11 a números de dos y tres cifras.


TEMA 15. CUERPOS GEOMÉTRICOS



• Prismas: elementos y clases.

• Pirámides: elementos y clases.

• Cuerpos redondos.


• Multiplicar tres números.

• Datos insuficientes para resolver un problema.


REPASO TRIMESTRAL

CUARTO CURSO

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TEMA 1. EL SISTEMA DE NUMERACIÓN


• Lectura y escritura de números hasta los millones.

• Valor relativo de las cifras.

• Comparación y uso de >y <.

• Aproximación a centenas y millares.

• Números ordinales.

• Números romanos.



• Sumar millares, centenas y decenas.

• Comprender el enunciado de un problema: relación entre los datos y la solución.

TEMA 2. LA SUMA Y LA RESTA


• Suma y resta de números de cinco cifras.

• Propiedades de la suma.

• La prueba de la resta.

• Estimación de sumas y restas.




• Sumar números de dos cifras.

• Problemas de sumas y restas.

• Obtener datos de un esquema.



• Propiedades de la multiplicación.

• Multiplicar por una cifra.

• Multiplicar por un número seguido de ceros.

• Descomponer para multiplicar.

• Multiplicar por decenas.

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• Restar decenas a números de tres cifras.

• Comprender el enunciado de un problema: relación entre los datos y las operaciones.



• Multiplicación por números de dos y tres cifras.

• Ceros intermedios.

• Factores acabados en cero.

• Operaciones combinadas.



• Organización de la información: dibujar gráficos de líneas.


• Multiplicar números acabados en cero.



• División exacta y división entera.

• La propiedad del resto.

• La prueba de la división.

• Dividendo de tres o más cifras.

• Separar dos cifras en el dividendo.



• Restar números de dos cifras.

• Problemas con exceso de información: elegir los datos necesarios.


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REPASO TRIMESTRAL



• Ceros en el cociente.

• Divisor de dos cifras.

• Separar tres cifras en el dividendo.

• Mitad, tercio y cuarto.


• Organización de la información: tablas de frecuencias, moda y gráficos de barras.


• Descomponer números de dos cifras para sumar.

• Problemas con varias operaciones.

• Comprender la pregunta de un problema: interpretar los resultados de las operaciones.

TEMA 7. LAS FRACCIONES


• Términos y lectura de una fracción.

• Comparación de fracciones.

• Fracción y unidad.

• Partes de un conjunto.

• Fracción de un número.

• Números mixtos.


• Probabilidad.



• Inventar preguntas de acuerdo con las operaciones que resuelven un problema.



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• Fracciones del kilo.

• El gramo.

• La tonelada.

• Fracciones del litro.

• Decilitro, centilitro y mililitro.


• Restar 99 a números de tres cifras.


TEMA 9. LONGITUD



• Submúltiplos del metro y equivalencias.

• Múltiplos del metro y equivalencias.

• Escritura de longitudes en forma compleja.

• Orientación en el plano y en el espacio.


• Calcular el doble de números de dos y tres cifras.

• Problemas con datos insuficientes: elegir los datos que faltan.

TEMA 10. NÚMEROS DECIMALES


• Suma de un número natural y un número decimal.


• Escritura de longitudes con números decimales.

• Expresión decimal del medio litro.

• Lectura de balanzas digitales.

• Organización de la información: interpretar gráficos de líneas.


• Calcular la mitad de números de dos cifras pares.

• Obtener datos de un gráfico.

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REPASO TRIMESTRAL




• Escritura decimal de los precios.

• Equivalencia entre céntimos y euros.

• Cuartos de hora.

• Los relojes digitales.

• Horas, minutos y segundos.


• Sumar 999 a números de cuatro cifras.

• Elegir una solución razonable para un problema.

TEMA 12. LAS RECTAS Y ÁNGULOS



• Recta, semirrecta y segmento.

• Ángulos: elementos y clases.

• El transportador de ángulos.

• Rectas perpendiculares y rectas paralelas.


• Descomponer para sumar.

• Problemas con varias operaciones.

TEMA 13. POLÍGONOS


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• Elementos y perímetro de un polígono.

• Clases de triángulos.

• Clases de cuadriláteros.

• Superficie.


• Restar 999 a números de cuatro cifras.

• Comprender el enunciado de un problema: relación entre los datos y las operaciones.

TEMA 14. CIRCUNFERENCIA Y SIMETRÍA



• Circunferencia y círculo.

• Uso del compás.

• Figuras simétricas y eje de simetría.

• Traslación de figuras.


• Multiplicar por 5.





• Prismas: elementos y clases.

• Desarrollo plano de un prisma.

• Pirámides: elementos y clases.

• Cilindro, cono y esfera.

• Volumen.


• Aproximación en la multiplicación.

• Comprender un texto: elegir datos numéricos coherentes.

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REPASO TRIMESTRAL

EVALUACIÓN DEL ALUMNO

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4. ORGANIZACIÓN Y SECUENCIACIÓN DE LOS CONTENIDOS. DISTRIBUCIÓN TEMPORAL: SEGUNDO CICLO

MATEMÁTICAS

TERCER CURSO

PRIMER TRIMESTRE

TEMA1. – Unidades, decenas y centenas. Reglas de formación de números de tres cifras.

– Lectura, descomposición y comparación de números de tres cifras.

– Redondeo a la centena más próxima.

– Números pares, números impares y números ordinales.

– Reconocimiento de los símbolos < y >, y de las relaciones que expresan.

– Ordenación de números de mayor a menor y de menor a mayor utilizando como referencia la serie de los números naturales.

– Utilización de estrategias diversas para resolver una determinada situación problemática.

– Construcción de las series de los números pares y de los números impares, y descubrimiento de la regularidad sobre la que se construye.

– Determinación mediante aproximación del valor de una realidad cuantificable.

– Interpretación de tablas de datos.

– Interés por el uso de las expresiones y de los símbolos matemáticos para expresar una situación observada. Curiosidad por indagar la relación entre los números.

TEMA 2.– El sistema de numeración decimal: unidades, decenas, centenas y unidades de mil.

– Los números de cuatro y cinco cifras: lectura, escritura y descomposición.

– El valor de posición de una cifra.

– El redondeo de números al millar más próximo.

– Descomposición de números de cuatro cifras en unidades de mil, centenas, decenas y unidades.

– Comparación y ordenación de números, y expresión de la relación con los signos < y >.

– Ordenación de números de mayor a menor y de menor a mayor utilizando como referencia la serie de los números naturales.

– Descomposición de números de cinco cifras en decenas de mil, unidades de mil, centenas, decenas y unidades.

– Uso de estrategias diversas para resolver una determinada situación problemática.

– Interpretación de gráficas.

– Determinación mediante aproximación del valor de una realidad cuantificable.

– Estimación del resultado de un cálculo y valoración de una determinada respuesta como razonable o no.

– Manejo de la calculadora para trabajar la tabla del 2.

– Interés por las informaciones de naturaleza numérica y valoración positiva del empleo de los números en la vida cotidiana.

TEMA 3.– La suma llevando y su empleo con números de hasta cinco cifras.– La compleción de decenas de mil.– La suma de números de 4 y 5 cifras y la suma de más de dos números.

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– Propiedad conmutativa de la suma, su comprobación y su utilización para conseguir estrategias personales de cálculo.

– El agrupamiento para poder sumar mentalmente.– La suma de cantidades redondeadas para aproximar un resultado.– Extracción de una información nueva a partir de la observación y la comparación de los datos numéricos

contenidos en una tabla o de un gráfico de barras.– Búsqueda de informaciones en un plano que resuelven una situación de suma.– Identificación de problemas en la vida cotidiana que estén asociados a situaciones de suma. – Estimación del resultado de un problema y comprobación del acierto de la estimación mediante el cálculo

exacto.– Disposición favorable para utilizar los datos de una tabla e interés en la exploración de formas para resolver

una situación problemática.– Manejo de la calculadora para trabajar la tabla del 5.

TEMA 4. – La resta llevando.– La resta de números de 3 cifras.– La técnica de la resta llevando.– La estimación del resultado de una resta.– La prueba de la resta. La relación entre la suma y la resta.– Utilización de estrategias para llevar a cabo estimaciones y ordenaciones.– Automatización de la resta llevando con números de hasta cinco cifras, y del algo ritmo correspondiente.

Utilización de la resta llevando abreviada.– Obtención de datos de gráficos para la resolución de problemas.– Identificación de problemas en la vida cotidiana que estén asociados a situaciones de suma o resta y elección

de la operación adecuada para resolverlos.– Apreciación de la utilidad de los números en situaciones específicas de la vida cotidiana.– Curiosidad por averiguar la medida de objetos del entorno natural.– Manejo de la calculadora para trabajar la tabla del 10.– Interés por las nuevas posibilidades de cálculo que ofrece la resta llevando.

TEMA 5.– Escritura de la multiplicación. La multiplicación como suma de sumandos iguales.– Los términos de la multiplicación: factores y producto.– La propiedad conmutativa de la multiplicación.– Diferentes posiciones del algoritmo de la multiplicación: la posición vertical y la posición horizontal.– Las tablas de multiplicar del 2 al 10.– El doble y el triple. – La multiplicación de la decena y la serie del diez. Producto por decenas.– Problemas con multiplicaciones.– Construcción de las tablas de multiplicar, como series de productos, con la ayuda de la calculadora.– Resolución de multiplicaciones utilizando las tablas.– Automatización de la multiplicación con decenas.– Construcción de gráficos de barras.

SEGUNDO TRIMESTRE

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TEMA 6– La multiplicación de números de 2 cifras sin llevar.– La multiplicación llevando.– La multiplicación de números de 3 y 4 cifras. El producto de tres factores.– La multiplicación por 10, 100 y 1000. La multiplicación de centenas: multiplicar por un número seguido de

ceros.– Resolución de diversos problemas en los que se tengan que multiplicar cen-tenas. Y automatización de la

multiplicación de centenas.– Resolución de productos con ayuda de la multiplicación llevando.– Interpretación y resolución de pictogramas.– Aplicación del algoritmo en la multiplicación de números de dos, tres y cuatro cifras. Y resolución de

productos de tres factores.– Utilización de la multiplicación en la resolución de situaciones problemáticas de la vida cotidiana.– Gusto por la buena presentación de los factores y del resultado de una multi-plicación.– Perseverancia en la obtención del resultado de una multiplicación.

TEMA 7.– La división como operación inversa de la multiplicación.

– La división exacta. Reparto no exacto. La división no exacta.

– Cálculo escrito.

– La prueba de la división.

– Escritura y realización de la división que resuelve un problema de reparto planteado como inverso de la multiplicación.

– Resolución de problemas en los que se utiliza la división exacta o no exacta.

– Utilización del concepto de "inversa de la multiplicación" para elaborar estrategias de cálculo en situaciones en que interviene la división.

– Automatización del algoritmo simplificado de la división.

– Uso de diferentes lenguajes para describir situaciones de división.

– Identificación de los términos de la división y automatización del algoritmo.

– Resolución de problemas con elección entre distintos resultados y comprobación.

– Curiosidad por indagar la relación entre la división y la multiplicación.

– Valoración positiva de la utilidad de la división en la resolución de repartos y agrupaciones en la vida cotidiana.

– Uso de la división para calcular el valor de las partes iguales de un todo: mitad, tercio y cuarto .

– Perseverancia y confianza en el proceso de búsqueda de soluciones a un problema de división.

TEMA 8.– La división simplificada.– Dividendo de dos y tres cifras.– Dividendo con la primera cifra mayor, igual o menor que el divisor.– Los cocientes acabados en cero y los ceros intermedios en el cociente.– Los planos y las coordenadas.– Explicación oral del proceso seguido en la división.– Práctica de la división, de la prueba de la división y comprensión de la relación entre multiplicación y división.– Automatización del algoritmo simplificado de la división.– Cálculo mental para resolver situaciones en las que interviene la división.– Uso de la división para calcular el valor de las partes iguales de un todo: mitad, tercio y cuarto.– Curiosidad por indagar en la relación entre la división y la multiplicación.– Apreciación de la utilidad de la división como repartos y agrupaciones en la vida cotidiana.

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– Interés por conocer estrategias de cálculo.– Confianza en las propias capacidades al efectuar mentalmente cálculos.

TEMA 9. – El ángulo: lados y vértices.

– Tipos de ángulos: recto, agudo y obtuso.

– Las rectas secantes, las rectas paralelas y las rectas perpendiculares.

– Las líneas poligonales, los polígonos y sus elementos: lados, vértices y ángulos.

– Identificación y comparación de segmentos.

– Dibujo de segmentos iguales a otros dados. Utilización de la regla para comparar y trazar segmentos.

– Ordenación de ángulos de mayor a menor.

– Identificación en objetos cotidianos de ángulos y rectas secantes, paralelas y perpendiculares.

– Reconocimiento y conteo de los segmentos que forman una línea poligonal.

– Distinción y dibujo de líneas poligonales abiertas y cerradas.

– Identificación y enumeración de los elementos de un polígono.

– Construcción de polígonos a partir de una nube de puntos.

– Dibujo de polígonos y observación de las regularidades y las relaciones existentes entre ellos.

– Localización de puntos y realización de recorridos en una cuadrícula.

– Cálculo aproximado de un resultado para resolver un problema.

TEMA 10. – Los triángulos, clasificación según sus lados y sus ángulos. Construcción de triángulos con materiales

manipulables.– Los cuadriláteros: polígonos de cuatro lados. Observación de la relación del número de lados de un polígono

con el nombre que lo identifica. Clases de paralelogramos.– El perímetro de un polígono: Observación, medida y cálculo en figuras geométricas. – Valoración de la importancia y utilidad de las mediciones de perímetros.– La simetría. Eje de simetría de los objetos. Reconocimiento de figuras simétricas. – Trazado de los ejes de simetría en objetos del entorno inmediato del alumnado. – La circunferencia y el círculo. Construcción y manipulación de círculos de papel para observar elementos de

regularidad y simetría. – Comparación y ordenación de diferentes circunferencias atendiendo a su diámetro.– Descomposición de figuras planas. Trazado de las diagonales de un cuadrilátero y reconocimiento de los

triángulos en que se descompone.– Valoración de la necesidad de precisión en el vocabulario geométrico para describir formas y relaciones en el

espacio.– Localización de coordenadas en la cuadrícula.

TERCER TRIMESTRE

TEMA 11.– Comparación y suma de longitudes. Operaciones con segmentos.

– La unidad principal de longitud: el metro.

– El centímetro y el decímetro. Equivalencias entre decímetro, centímetro y metro.

– La unidad de longitud para objetos pequeños: el milímetro.

– El kilómetro: para medir largas distancias.

– Estimación de longitudes y el uso de la unidad más adecuada.

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– Medición con unidades convencionales y no convencionales y comparación de los resultados obtenidos.

– Utilización del metro y las reglas con centímetros y milímetros para efectuar mediciones exactas y comparaciones entre objetos.

– Realización de estimaciones de medidas de objetos de la clase y de la vida cotidiana. Interés por utilizar instrumentos de medida y emplear las unidades adecuadas.

– Resolución de problemas haciendo uso de las diferentes unidades de longitud.

– Realización de equivalencias entre las diferentes unidades de longitud.

– Tendencia a expresar los resultados numéricos de las mediciones manifestando las unidades utilizadas.

– Resolución de problemas obteniendo datos de las ilustraciones.

TEMA 12.– Identificación de las unidades convencionales para medir el peso y la capacidad (el kilo y el litro).

– Reconocimiento del valor de las pesas en balanzas en equilibrio.

– Identificación de las expresiones fraccionarias en la medición del peso y de la capacidad en situaciones de la vida cotidiana.

– Realización de estimaciones de peso y capacidad con elementos del entorno.

– Lectura y comprensión del funcionamiento de la balanza como instrumento de medida del peso y de la masa.

– Comparación de magnitudes de peso y de capacidad.

– Comparación de fracciones y realización de operaciones con expresiones fraccionarias de peso y de capacidad en situaciones de la vida cotidiana.

– Explicación oral del proceso seguido en la resolución de problemas de búsqueda de los datos en una imagen.

– Valoración de la importancia de las unidades de peso y de capacidad, y de sus expresiones fraccionarias más usuales en la vida cotidiana.

– Interés por conocer e identificar las magnitudes de peso y capacidad en elementos del entorno.

– Curiosidad por conocer la balanza como instrumento de medida de peso.

– Seguridad en la expresión de magnitudes de peso y capacidad reconociendo las unidades de medida adecuadas.

TEMA 13.– Utilización del sistema monetario: los euros y los céntimos de euro.

– Equivalencias entre euros y céntimos de euro.

– El reloj: los cuartos de hora. Intervalos de cinco minutos.

– Lectura de expresiones horarias en relojes de agujas y digitales.

– Transformación y equivalencias de las expresiones horarias entre el sistema digital y el sistema analógico.

– El calendario. Identificación de los días de la semana en el calendario.

– Realización de problemas con monedas y billetes de euro. Descripción y resolución de problemas de reparto o agrupación.

– Realización de equivalencias entre euros y céntimos de euro en problemas de la vida cotidiana.

– Interés por el conocimiento del sistema monetario euro.

– Deducción de la pregunta adecuada a un problema a partir del enunciado y de las operaciones que lo resuelven.

– Interés por realizar la medición precisa del tiempo.

– Precisión en la expresión de las referencias horarias y en la distribución del tiempo en los distintos relojes, tanto digitales como analógicos.

– Valoración de la función que cumple la correcta lectura del calendario.

– Confianza en los procedimientos propios al enfrentarse a la resolución de diversos problemas.

TEMA 14.– Los términos de una fracción: numerador y denominador.

– Lectura y escritura de fracciones.

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– Comparación de fracciones con igual denominador.

– Partes de una colección.

– Sucesos seguros, probables e imposibles.

– Representación de las partes de un todo o de un número de elementos de un grupo mediante una fracción.

– Utilización de métodos gráficos para representar las fracciones.

– Comparación de fracciones iguales referidas a unidades distintas o iguales.

– Ordenación de fracciones de denominador común.

– Expresión de la probabilidad de obtener un resultado en una experiencia de carácter aleatorio.

– Explicación oral del proceso seguido en la realización de cálculos y en la resolución de problemas numéricos.

– Utilización de las fracciones como partes de la unidad y como partes de una colección.

– Ejercitación del cálculo mental y de las cuatro operaciones básicas.

– Resolución de problemas con euros obteniendo los datos de imágenes.

– Interés por explorar y comprender el significado de los números fraccionarios.

– Valoración de la utilidad de los números fraccionarios en la vida cotidiana.

– Rigor en el uso y en la lectura precisa de los elementos de una fracción.

TEMA 15.– Los prismas. Elementos de un prisma: vértices, aristas y caras.

– Clases de prismas: triangular, cuadrangular, pentagonal y hexagonal. El cubo.

– La pirámide. Clases de pirámides: triangular, cuadrangular, pentagonal y hexagonal.

– Cuerpos redondos: cilindro, cono y esfera. Comparación de cuerpos redondos según sus características y regularidades.

– Observación de los elementos que dan regularidad a los cuerpos geométricos.

– Construcción de prismas y pirámides de base cuadrada con materiales plásticos, e interés por la precisión en la elaboración y la presentación cuidadosa de los cuerpos geométricos construidos.

– Uso adecuado del vocabulario geométrico en la descripción de cuerpos geométricos.

– Registro de datos en una tabla para clasificar cuerpos geométricos.

– Problemas con falta de datos.

CUARTO CURSO

PRIMER TRIMESTRE

TEMA1.– Los números de seis cifras: escritura y descomposición.

– Los millones: números de más de siete cifras.

– El valor relativo de las cifras.

– Números ordinales: lectura y escritura.

– Números romanos de escritura especial.

– Uso de distintas estrategias para contar de manera exacta y aproximada.

– Comparación de números naturales y utilización adecuada de los signos > y <.

– Representación de números sobre la recta.

– Construcción de series numéricas según una regla establecida.

– Redondeo de números a la decena, centena y millar más próximo.

– Utilización de la composición y descomposición de números para elaborar estrategias de cálculo de sumas.

– Reconocimiento de las reglas para la escritura de los números romanos.

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– Resolución de problemas con búsqueda de datos.

– Interés por la información numérica y aprecio por la utilidad de los números en la vida cotidiana.

– Rigor en el uso preciso de cifras y reglas de construcción de números.

TEMA 2. – La suma con números de más de cinco cifras.

– Las propiedades de la suma: conmutativa y asociativa.

– La resta con números de más de cinco cifras.

– La prueba de la resta.

– La estimación de sumas y restas.

– Resolución de problemas mediante la obtención de datos de un esquema.

– Uso de distintas estrategias para contar.

– Decisión sobre la conveniencia de utilizar cálculos exactos o aproximados.

– Automatización de los algoritmos de la suma y la resta.

– Orientación en la cuadrícula: los planos.

– Explicación del proceso seguido en la realización de los cálculos y en la resolución de problemas.

– Representación de una situación mediante el lenguaje gráfico y su correspondiente numérico.

– Identificación de la operación conveniente para resolver un problema de sumas o restas y estimación del resultado de una suma o una resta.

– Confianza en las estimaciones realizadas y en las estrategias personales utilizadas para elegir la respuesta razonable a una situación problemática.

– Valoración positiva del empleo de los números en la vida cotidiana.

TEMA 3. – Los términos de la multiplicación: factores y producto.

– Las propiedades conmutativa y asociativa de la multiplicación.

– La multiplicación por una cifra.

– La multiplicación por un número seguido de ceros.

– El cero en la multiplicación.

– La multiplicación por decenas.

– La orientación en la cuadrícula.

– Utilización de la multiplicación para resolver problemas.

– Explicación oral del proceso seguido en la realización de cálculos de multiplicaciones.

– Representación de un esquema para la propiedad asociativa.

– Automatización del algoritmo de la multiplicación.

– Utilización de la descomposición de números para efectuar multiplicaciones.

– Interés por las informaciones numéricas y aprecio por la utilidad de los números en la vida cotidiana.

– Valoración positiva del empleo de los números en la vida cotidiana.

– Curiosidad por indagar el significado de los códigos numéricos.

TEMA 4.– La multiplicación por números de dos cifras.

– Mecánicas de la multiplicación por números de dos cifras.

– La multiplicación por números de tres cifras.

– Ceros intermedios.

– Los factores acabados en cero.

– Las operaciones combinadas.

– Compleción de enunciados de problemas.

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– Utilización de esquemas para resolver problemas.

– Explicación del proceso que se ha de seguir para realizar correctamente una multiplicación.

– Orientación en la cuadrícula.

– Organización de la información: dibujo de gráficos de líneas.

– Automatización de la multiplicación por varias cifras.

– Utilización de la descomposición de los números para efectuar multiplicaciones.

– Identificación de problemas cotidianos en los que interviene la multiplicación.

– Asignación de valores a los datos de un problema de suma o resta conociendo el resultado.

– Confianza en las estrategias de cálculo que permiten efectuar multiplicaciones.

– Gusto por la presentación ordenada y clara de los cálculos y de sus resultados.

TEMA 5. – La división exacta y división no exacta o entera.

– Propiedad del resto.

– La prueba de la división.

– Separación de dos cifras en el dividendo.

– Escritura y realización de la división que resuelve un problema de reparto planteado como inverso de la multiplicación.

– Identificación de los términos de la división y automatización del algoritmo de la división por una cifra.

– Utilización de diversas estrategias que permiten resolver situaciones numéricas.

– Estimación del posible resultado de un cálculo y su comprobación posterior.

– Utilización de la descomposición de los números para razonar la división.

– Identificación de situaciones de la vida cotidiana que se resuelven con la división.

– Resolución de problemas con exceso de información.

– Interés por conocer estrategias de cálculo que permitan realizar divisiones.

– Perseverancia y confianza en el proceso de búsqueda de soluciones a un problema de división.

SEGUNDO TRIMESTRE

TEMA 6.– Cocientes acabados en cero y ceros intermedios en el cociente.

– Divisor de dos cifras. Separación de dos cifras en el dividendo.

– Mitad, tercio y cuarto.

– Automatización del algoritmo simplificado de la división.

– Cálculo mental para resolver situaciones en las que interviene la división.

– Uso de la división para calcular el valor de las partes iguales de un todo: mitad, tercio y cuarto.

– Elaboración de un gráfico de barras a partir de la información de una tabla de registros con frecuencias.

– Utilización de la descomposición de los números para razonar la división.

– Interpretación de enunciados para encontrar la solución correcta a un problema.

– Apreciación de la utilidad de la división en la resolución de repartos y agrupaciones en la vida cotidiana.

– Confianza en las propias estrategias para efectuar divisiones.

TEMA 7.– Los términos de una fracción: numerador y denominador.

– Lectura y escritura de fracciones.

– Fracción y unidad.

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– Partes de un conjunto.

– Fracción de un número.

– Recuento de datos y resolución de gráficos de barras.

– Expresión en una fracción de las partes iguales de una unidad.

– Representación de las partes de un todo o de un número de elementos de un grupo mediante una fracción.

– Comparación de fracciones iguales referidas a unidades distintas o iguales.

– Ordenación de fracciones de denominador común.

– Expresión de la probabilidad de obtener un resultado en una experiencia de carácter aleatorio. Comparación de fracciones sencillas.

– Utilización de métodos gráficos para representar las fracciones.

– Explicación oral del proceso seguido en la realización de cálculos y en la resolución de problemas numéricos.

– Utilización de las fracciones como partes de la unidad y como partes de un conjunto.

– Interés por explorar y comprender el significado de los números fraccionarios.

– Valoración de la utilidad de los números fraccionarios en la vida cotidiana.

– Rigor en el uso y en la lectura precisa de los elementos de una fracción.

TEMA 8. – El kilogramo como la unidad principal de peso.

– El medio kilo y el cuarto de kilo.

– El gramo. Conversión de unidades.

– Gramos y fracciones de kilo. La tonelada.

– El litro: unidad principal de capacidad. Medio litro y cuarto de litro.

– El decilitro, el centilitro y el mililitro.

– Identificación de las expresiones fraccionarias en la medición del peso y de la capacidad en situaciones de la vida cotidiana.

– Elaboración de estrategias personales para obtener estimaciones y ordenaciones de distintos pesos.

– Comparación de magnitudes de peso y de capacidad.

– Estimación de peso y capacidad con elementos del entorno inmediato.

– Comparación de fracciones y realización de operaciones con expresiones fraccionarias de peso y de capacidad en situaciones de la vida cotidiana.

– Explicación oral del proceso seguido en la resolución de problemas de búsqueda de los datos en una imagen.

– Interés por identificar las magnitudes de peso y capacidad en elementos del entorno.

– Valoración del Sistema Métrico Decimal como sistema de medida más aceptado.

TEMA 9. – Unidades menores que el metro: decímetro, centímetro y milímetro.

– Equivalencias entre submúltiplos del metro.

– Unidades mayores que el metro: kilómetro, hectómetro y decámetro.

– Tratamiento de la información del enunciado para completarlo con más datos.

– Medición con unidades convencionales.

– Realización de estimaciones de medida en situaciones cotidianas.

– Expresión en forma compleja e incompleja de una magnitud.

– Utilización de gráficos para representar longitudes.

– Utilización de estrategias para estimar y ordenar longitudes.

– Transformación de unidades de medida de longitud.

– Valoración del tipo de unidades que son más adecuadas para expresar la longitud de un elemento observado.

– Valoración de la importancia de las mediciones en la vida cotidiana.

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– Curiosidad e interés por determinar la longitud de algunos objetos del entorno.

TEMA 10.– La escritura de longitudes con números decimales.

– Longitudes menores que un metro.

– Centímetros, milímetros y números decimales.

– La expresión decimal del medio litro.

– La lectura de balanzas digitales.

– Suma de números enteros y números decimales.

– Utilización de estrategias para contar con números decimales.

– Comparación y construcción de series de números decimales.

– Lectura y escritura de números decimales hasta las centésimas.

– Reconocimiento de la expresión decimal del medio litro.

– Realización de sumas entre números enteros y decimales.

– Resolución de problemas con falta de información.

– Interés por informaciones de carácter numérico de la vida cotidiana.

– Rigor en la utilización precisa de los números decimales.

– Perseverancia y confianza en el proceso de comprender las gráficas de un problema.

TERCER TRIMESTRE

TEMA 11.– Euros y decimales de euro.

– Equivalencias entre euros y céntimos de euro.

– Los relojes digitales.

– Las horas y los minutos. Los cuartos de hora.

– Minutos y segundos.

– Realización de problemas con monedas y billetes de euro.

– Toma de decisiones sobre qué monedas o billetes son los más adecuados en una situación real.

– Uso de números decimales para expresar y resolver problemas de precios.

– Mediciones del tiempo con unidades convencionales.

– Ordenación de medidas de tiempo y transformación de unidades de tiempo.

– Lectura de expresiones horarias en relojes de agujas y digitales.

– Transformación y equivalencias de las expresiones horarias.

– Confianza en los procedimientos propios al enfrentarse a la resolución de problemas.

– Valoración de la importancia de la medición del tiempo.

– Precisión en la expresión de referencias horarias y en la distribución del tiempo.

TEMA 12.– Rectas, semirrectas y segmentos.

– Ángulo: vértice y lados.

– Tipos de ángulos: recto, agudo y obtuso.

– El transportador de ángulos: utilización.

– Las rectas perpendiculares.

– Rectas paralelas.

– Mediciones con ángulos de papel.

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– Comparación de segmentos y clasificación de ángulos.

– Utilización de estrategias para ordenar segmentos y ángulos.

– Explicación oral del proceso seguido y de la estrategia utilizada en la medición.

– Descripción de situaciones de paralelismo y perpendicularidad.

– Utilización de la regla y la escuadra para dibujar rectas.

– Reconocimiento de los diferentes tipos de rectas en objetos cotidianos.

– Utilización adecuada del vocabulario geométrico.

– Resolución de problemas con varias operaciones.

– Gusto por la precisión apropiada en la realización de mediciones.

– Buen gusto por la elaboración y presentación de los dibujos geométricos.

– Precisión en el uso de los instrumentos de dibujo.

– Interés por la búsqueda de situaciones en el entorno en las que se reconozcan elementos geométricos.

TEMA 13.– Clases de triángulos: según los lados y según los ángulos.

– Clases de cuadriláteros: paralelogramos, trapecios y trapezoides.

– Clases de paralelogramos: rectángulo, romboide, cuadrado y rombo.

– El perímetro de un polígono.

– Unidad de superficie: el centímetro cuadrado.

– La superficie de rectángulos y cuadrados.

– Problemas de gráficos de líneas.

– Utilización de los instrumentos de dibujo para la construcción de formas.

– Construcción de distintos tipos de polígonos.

– Comparación y clasificación de polígonos atendiendo al número de lados.

– Construcción de triángulos dados sus lados como segmentos dibujados.

– Búsqueda de regularidades en triángulos, cuadriláteros y polígonos.

– Elaboración de estrategias personales para obtener perímetros.

– Valoración de la necesidad de precisión en el vocabulario geométrico para descubrir formas y relaciones en el espacio.

– Sensibilidad y buen gusto para presentar las construcciones geométricas.

– Precisión y cuidado en el uso de los instrumentos de dibujo.

– Interés en relacionar las formas geométricas con la organización del espacio.

TEMA 14.– Elementos de la circunferencia y del círculo.

– Figuras con eje de simetría. Dibujamos figuras simétricas.

– Simetría respecto a un eje. Dibujamos figuras simétricas respecto a un eje.

– Construcción y manipulación de círculos de papel para observar elementos de regularidad y simetría.

– Medición y trazado del radio y el diámetro de la circunferencia.

– Utilización de la regla graduada y del compás para la construcción de circunferencias.

– Utilización del vocabulario relativo a la circunferencia y al círculo en la descripción de objetos familiares.

– Dibujo de circunferencias a partir de un radio dado.

– Reconocimiento de algunas figuras simétricas. Construcción de figuras simétricas.

– Trazado de los ejes de simetría en objetos del entorno inmediato del alumnado.

– Búsqueda de elementos de simetría en las figuras.

– Resolución de problemas con euros obteniendo datos de una ilustración.

– Valoración de la necesidad de precisión en el vocabulario geométrico para describir formas y relaciones en el espacio.

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– Precisión y cuidado al usar la regla y el compás.

– Disposición favorable para la búsqueda de instrumentos alternativos para construir figuras circulares.

– Tendencia a la búsqueda de regularidades geométricas en objetos reales.

TEMA 15.– Los prismas. Elementos de un prisma: vértices, aristas y caras.

– Desarrollo del prisma.

– La pirámide. Clases de pirámides según la forma geométrica de la base.

– Cuerpos redondos: cilindro y cono.

– La esfera. Elementos: radio y diámetro.

– El volumen de los cuerpos geométricos.

– Completamos datos de un enunciado.

– Utilización adecuada del vocabulario geométrico en la descripción de objetos.

– Comparación y clasificación de los principales cuerpos geométricos.

– Formación de la proyección plana de los cuerpos geométricos.

– Elaboración de estrategias de cálculo de volúmenes en situaciones cotidianas.

– Gusto por la precisión en la descripción de cuerpos geométricos en función de sus atributos y características esenciales.

– Interés por la posición en el espacio como elemento relativo, frente a la permanencia de la forma como elemento constante de valor absoluto de los cuerpos geométricos.

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5.1 METODOLOGÍA GENERALMATEMÁTICAS

En el marco de su Programación Didáctica los centros han de precisar en cada Ciclo los objetivos que garantizan las competencias básicas, según el currículo, asumirlos como objetivos de centro y determinar la participación de cada una de las áreas del currículo en la consecución de las competencias.

El carácter multidisciplinar de muchas de las competencias se aleja de la concepción del currículo como un conjunto de compartimentos estancos entre las diversas áreas y materias y por ello requiere una coordinación de actuaciones docentes donde el trabajo en equipo ha de ser una constante.

Así, el desarrollo de la Programación Didáctica de Centro requiere tanto procesos de formación y elaboración reflexiva e intelectual por parte de su equipo docente, como diversas formas de trabajo cooperativo. Estas formas deben ser respetuosas con la diversidad de los profesores y profesoras, pero generadoras de ilusión por colaborar en un proyecto común al que cada uno aporta su mejor saber hacer profesional y aprende y comparte el saber hacer con otros compañeros y compañeras.

El currículo de cada Centro no se limitará a las competencias básicas, aunque las incluya. En el currículo habrá competencias básicas y otras que no serán tan básicas para que cada alumno pueda desarrollar al máximo sus potencialidades. No hay que olvidar que la función de la escuela es garantizar unos mínimos para todos y, a la vez, el máximo para cada alumno. Las competencias permiten una gradación, tal y como ponen de manifiesto los cinco niveles que establece el programa Pisa en su evaluación.

El desarrollo de competencias va acompañado de una práctica pedagógica exigente tanto para el alumnado como para el profesorado. Para el alumnado, porque se ha de implicar en el aprendizaje y ha de adquirir las habilidades que le permitan construir sus propios esquemas explicativos para comprender el mundo en el que vive, construir su identidad personal, interactuar en situaciones variadas y continuar aprendiendo.

Para el docente, porque habrá de desplegar los recursos didácticos necesarios que permitan desarrollar los contenidos propios del área como componentes de las competencias básicas, y poder alcanzar así los objetivos del currículo. No obstante, a pesar de que las competencias tienen un carácter transversal y interdisciplinar respecto a las disciplinas académicas, esto no ha de impedir que desde cada área se determinen aprendizajes específicos que resulten relevantes en la consecución de competencias concretas.

El docente deberá buscar situaciones próximas a los alumnos para que éstos puedan aplicar en diferentes contextos los contenidos de los cuatro saberes que conformen cada una de las competencias (saber, saber hacer, saber ser y saber estar). Asimismo, creará contextos y situaciones que representen retos para los alumnos; que los inviten a cuestionarse sus saberes actuales; que les obliguen ampliar su perspectiva y a contrastar sus parecer con el de sus compañeros, a justificar y a interpretar con rigor, etc.

Para trabajar las competencias básicas relacionadas con el dominio emocional y las habilidades sociales tendrán un especial protagonismo las actividades de planificación y ejecución de tareas en grupo que favorezcan el diálogo, la escucha, la cooperación y la confrontación de opiniones.

La forma de evaluar el nivel de competencia alcanzado será a través de la aplicación de los conocimientos y las habilidades trabajadas. Ahora bien, las competencias suponen un dominio completo de la actividad en cuestión; no son sólo habilidades, aunque éstas siempre estén presentes. Por lo tanto, además de las habilidades, se tendrán en cuenta también las actitudes y los elementos cognitivos.

El reto de la evaluación reside en la obligación de obtener unos resultados concretos, ya que las ad-ministraciones educativas realizarán una evaluación general de diagnóstico cuya finalidad será comprobar el grado de adquisición de las competencias básicas en cada nivel educativo.

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5.2 METODOLOGÍA. ACTIVIDADES Y ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE

MATEMÁTICAS

SEGUNDO CICLO: TERCER CURSO

TEMA 1. NÚMEROS DE TRES CIFRAS

– El reconocimiento de las centenas, las decenas y las unidades de un número se practica con un soporte figurativo que representa con diferentes colores los elementos de cada orden de unidades.

– La lectura y la escritura de los números de tres cifras se trabaja en su descomposición esquematizada en una tabla de tres columnas.

– Para comparar números de tres cifras se representan dos valores mediante dibujos que permiten relacionar las unidades, las decenas y las centenas de ambos números.

– En este tema prestaremos especial atención a la lectura de los recuadros y textos explicativos de las diferentes definiciones y conceptos explicados.

TEMA 2. NÚMEROS DE CUATRO Y CINCO CIFRAS

– La comparación de dos números se realiza analizando sus representaciones figurativas con separación de cada orden de unidades.

– El reconocimiento de las centenas, las decenas y las unidades de un número se practica con un soporte figurativo que representa con diferentes colores los elementos de cada orden de unidades.

– La aproximación de un número cualquiera al millar más próximo se practica con colecciones de números situados sobre la recta graduada.

– A lo largo de esta unidad se estimula la utilización de las tecnologías de la información y la comunicación tanto a través de las actividades del libro como de las actividades de internet de la guía.

TEMA 3. LA SUMA

– El algoritmo de la suma de más de dos números de hasta cinco cifras se practica con el formato vertical de la suma con indicación del orden de unidades que corresponde a cada columna.

– El cálculo mental se trabaja con esquemas que muestran las sucesivas agrupaciones de los números para reducir la dificultad de las operaciones.

– La descomposición de números se trabaja con pirámides en las que un número es la suma de los dos números situados en el escalón inferior.

– La aplicación de la suma a la resolución de situaciones problemáticas se practica en textos que hay que completar utilizando los números indicados en una operación.

– A lo largo de este tema estimularemos la comprensión lectora del alumnado a través de las diferentes actividades de lectura y comprensión que podemos encontrar tanto en el libro como en la guía.

TEMA 4. LA RESTA

– El algoritmo de la resta de dos números de hasta cinco cifras se practica con el formato vertical de la resta con indicación del orden de unidades que corresponde a cada columna.

– La estimación del resultado de una resta se realiza mediante la aproximación de cada número a la centena o la decena más próxima.

– La relación entre la suma y la resta se trabaja con series de cálculos del minuendo de una resta a partir de los valores del sustraendo y la resta.

– A través de esta unidad se ejercita la utilización de las tecnologías de la información y la comunicación tanto a través de las actividades del libro como de las actividades de internet de la guía.

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– La clasificación de rectas paralelas, secantes y perpendiculares se trabaja analizando las posiciones relativas de las rectas que corresponden a objetos del entorno cotidiano.

– La identificación de polígonos y de sus elementos se realiza estudiando los lados de figuras representados en dibujos aislados o en composiciones geométricas.

– La resolución de problemas se practica mediante textos cortos que permiten deducir el tipo de operación que relaciona los datos descritos.

– En esta unidad haremos hincapié en la expresión oral y escrita a través de las actividades que podemos encontrar tanto en el libro como en la guía.


– La multiplicación considerada como una suma de números iguales se introduce con representaciones figurativas de colecciones de elementos iguales.

– La memorización de las tablas de multiplicar se practica con actividades de relación entre los diferentes productos de cada tabla y sus valores.

– La resolución de situaciones problemáticas se trabaja con textos cortos que permiten seleccionar cuál es la información útil para abordar la situación propuesta.



– La multiplicación por un número seguido de ceros se trabaja mediante esquemas que relacionan el producto de los números sin ceros y con ceros.

– El producto de tres factores se practica con pirámides invertidas que representan la descomposición del producto inicial en productos de dos factores.

– La práctica del sistema monetario euro se realiza completando multiplicaciones de un número por el valor de un determinado tipo de billete de euro.


TEMA 8. PRACTICA LA DIVISÓN

– El concepto de longitud se aplica midiendo esta magnitud en objetos del entorno cotidiano con una regla y expresando el resultado en centímetros.

– La equivalencia entre centímetro y metro se practica completando series de igualdades que relacionan estas dos unidades de longitud.

– La regla se utiliza para medir objetos del mundo físico inmediato expresando los resultado en los unidades más convenientes: milímetro, centímetro y decímetro.

– A lo largo de esta unidad estimularemos la comprensión lectora del alumnado a través de las diferentes actividades de lectura y comprensión que podemos encontrar tanto en el libro como en la guía.

TEMA 9. RECTAS Y ÁNGULOS

– La clasificación de los triángulos según la longitud de sus lados se practica midiendo esta magnitud en diversos dibujos con una regla.

– El reconocimiento de formas geométricas se refuerza con la compleción de puzzles o la descomposición de construcciones geométricas en sus piezas elementales.

– La determinación del perímetro de una figura se practica efectuando las sumas de las longitudes de los lados obtenidas mediante medidas directas en dibujos.

– La superficie de una figura se introduce calculando el área de una composición formada por la yuxtaposición de cuadrados con la misma superficie.

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– A través de este tema se ejercita la utilización de las tecnologías de la información y la comunicación tanto a través de las actividades del libro como de las actividades de internet de la guía.

TEMA 10. FIGURAS GEOMÉTRICAS

– La organización de la información numérica para facilitar su interpretación se trabaja analizando gráficos de barras, de columnas y pictogramas.

– La distribución de objetos en el plano se practica representando itinerarios que nos llevan desde un punto de la cuadrícula a otro punto.

– Las coordenadas de una cuadrícula o de un mapa se presentan como el código de dos números que permiten localizar o situar un objeto determinado en el plano.

– En este tema haremos hincapié en la expresión oral y escrita a través de las actividades que podemos encontrar tanto en el libro como en la guía.

TEMA 11. LONGITUD

– La división exacta se presenta mediante situaciones cotidianas de reparto de los elementos de una colección en grupos iguales sin que sobre ninguno.

– Los nombres de los términos de la división se practican completando tablas de divisiones con indicación de: dividendo, divisor, cociente y resto.

– La relación entre la división y la multiplicación se trabaja realizando la prueba de la división.

– A lo largo de esta unidad estimularemos la comprensión lectora del alumnado a través de la lectura de los textos del libro.


– La división con un dividendo de dos cifras se practica en secuencias de esquemas que destacan los sucesivos pasos del cálculo indicando los aspectos más importantes.

– Las relaciones entre la división y los conceptos de mitad, tercio y cuarto se presentan con esquemas verticales de las divisiones correspondientes.

– El sistema monetario euro se practica haciendo repartos de los billetes y monedas de una colección mediante divisiones de su valor por dos.

– La selección de la operación, suma, resta, multiplicación y división, que resuelve una situación cotidiana se refuerza con el análisis de textos cortos que relacionan datos numéricos.



– La magnitud peso se introduce comparando la unidad kilo, el medio kilo y el cuarto de kilo con el peso de diferentes objetos que los niños y las niñas conozcan de su entorno inmediato.

– La determinación del peso de algunos objetos de la vida cotidiana se lleva a cabo por comparación de los pesos que equilibran los brazos de una balanza.

– El gramo se trabaja considerando el peso de objetos ligeros y leyendo balanzas digitales que tienen diferentes tipos de graduación y unidades.

– La determinación de la capacidad se practica mediante recipientes cotidianos de más o menos de un litro, medio litro o un cuarto de litro.


TEMA 14. FRACCIONES

– Los billetes y las monedas del sistema monetario euro se trabajan escogiendo los billetes y las monedas necesarias para completar cantidades exactas.

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– La relación que hay entre el euro y los céntimos de euro se practica escribiendo en euros y céntimos las cantidades representadas en ilustraciones.

– La organización del calendario se refuerza utilizando los nudillos de las manos para memorizar el número de días que tiene cada mes del año.

– Los cuartos de hora y los intervalos de cinco minutos se practican relacionando las horas representadas en relojes analógicos y relojes digitales con los textos correspondientes.



– La introducción de los prismas y sus elementos geométricos característicos se trabaqja construyendo este cuerpo geométrico con palitos, bolitas y cartulina.

– Para caracterizar las clases de prismas los alumnos y las alumnas identifican la forma y el número de las caras laterales y de las bases.

– El cubo y la pirámide se introducen construyendo los correspondientes cuerpos geométricos con palitos, bolitas y cartulina para facilitar la comprensión de las relaciones tridimensionales entre sus elementos.

– La caracterización de los principales cuerpos geométricos se refuerza completando una tabla con indicación del número de caras planas, de superficies, vértices y la forma de la base.

– En este tema prestaremos atención a la lectura de los recuadros y textos explicativos de las diferentes definiciones y conceptos explicados.

– En este tema haremos hincapié en la expresión oral y escrita a través de las actividades que podemos encontrar tanto en el libro como en la guía.

SEGUNDO CICLO: CUARTO CURSO

TEMA 1. EL SISTEMA DE NUMERACIÓN

– El reconocimiento de valor relativo de las cifras de un número de cinco o seis cifras se practica con una tabla que delimita los diferentes valores de cada orden de unidades.

– La relación del orden de los números de hasta seis cifras se trabaja buscando los números anterior y siguiente y utilizando los signos de desigualdad convenientes.

– La aproximación de un número a centenas y millares se practica considerando su localización en la recta graduada.

– La interpretación y la aplicación de los números ordinales se trabaja con situaciones de la vida cotidiana que muestran objetos o personas ordenadas por un criterio determinado.


TEMA 2. LA SUMA Y LA RESTA

– El algoritmo de sumas y restas de números de más de tres cifras se presenta en esquemas verticales que destacan los valores que se llevan en cada orden de unidades.

– La propiedad asociativa y la propiedad conmutativa de la suma se practican en esquemas piramidales que muestran las sumas parciales de dos números del total de números que intervienen en la operación.

– La estimación de sumas y de restas se trabaja en esquemas que muestran el redondeo de los números a la decena o centena más próxima.

– La selección de la operación, suma o resta, que resuelve una situación cotidiana se trabaja mediante textos cortos que permiten deducir la relación entre los datos numéricos.


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– La propiedad conmutativa de la multiplicación se presenta calculando de dos maneras diferentes las filas y las columnas de una tabla cuadriculada.

– La propiedad asociativa de la multiplicación se practica en esquemas piramidales que muestran las multiplicaciones parciales de dos factores del total de números que intervienen en la operación.

– La estimación de multiplicaciones se trabaja en esquemas que muestran el redondeo de los números a la decena o la centena más próxima.

– La selección de la operación, suma, resta o multiplicación, que resuelve una situación cotidiana se trabaja mediante textos cortos que permiten deducir la relación entre los datos numéricos.



– La descomposición de números para multiplicar se trabaja mediante esquemas que utilizan los productos parciales obtenidos con la descomposición de un factor de la multiplicación.

– La técnica de la multiplicación de un número por un número de dos o tres cifras se presenta en un esquema que resume la evolución del algoritmo correspondiente.

– El tipo de operación que hay que hacer para resolver una situación problemática se deduce de la relación que hay entre los datos de un enunciado corto.



– La diferenciación entre rectas, semirrectas y segmentos se trabaja con actividades de medida de segmentos y de dibujo de rectas y semirrectas.

– La magnitud relativa de una colección de ángulos planos se practica ordenando por su tamaño un conjunto de ángulos representados en un dibujo.

– La clasificación de los ángulos por su tamaño se trabaja utilizando un cartabón o un transportador de ángulos para medir una colección de ángulos propuesta en un dibujo.

– La posición relativa de dos rectas se introduce analizando dibujos y fotografías con rectas paralelas, secantes y perpendiculares.



– La división exacta se presenta mediante situaciones cotidianas de reparto de los elementos de una colección en grupos iguales sin que sobre ninguno.

– Los nombres de los términos de la división no exacta o entera se practican en esquemas que indican los diferentes términos utilizados: dividendo, divisor, cociente y resto.

– La relación entre el dividendo, el divisor, el cociente y el resto de una división entera se trabaja realizando la división y la prueba de la división correspondiente.

– La técnica para calcular divisiones con más de dos cifras se presenta en esquemas que muestran la evolución de la aplicación de este algoritmo.


TEMA 7. LAS FRACCIONES

– La selección de la operación, suma, resta, multiplicación o división, que resuelve una situación cotidiana se refuerza con el análisis de textos cortos que relacionan datos numéricos.

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– La técnica para calcular divisiones con cocientes acabados en cero o con ceros interiores y divisores de dos cifras se presenta en esquemas que muestran la evolución de la aplicación de este algoritmo.

– El significado de los conceptos de mitad, tercio y cuarto se presenta relacionándolos con las divisiones con divisores dos, tres y cuatro, respectivamente.

– La relación entre los datos de problemas con dos operaciones se trabaja interpretando enunciados que incluyen cuatro valores numéricos.



– Los nombres de los términos de una fracción se presentan mediante la interpretación de dibujos que muestran una unidad y sus partes y la representación gráfica de fracciones.

– La comparación del valor de dos fracciones que tienen el mismo denominador se trabaja con sus representaciones gráficas.

– La introducción de la fracción como parte de un conjunto se trabaja con colecciones de elementos iguales representados con colores diferentes.

– La fracción de un número se introduce con la selección de una parte de los elementos de un conjunto.

– Los números mixtos se presentan utilizando colecciones de elementos enteros y divididos por la mitad.


TEMA 9. LONGITUD

– La relación entre el kilo, el medio kilo, el cuarto de kilo y el gramo se practica analizando diferentes balanzas equilibradas con estas cantidades.

– La expresión de cantidades complejas de peso de manera no compleja se organiza en esquemas que muestran los cambios de unidades que hay que hacer.

– La aplicación de los números mixtos a la expresión de valor de peso en forma compleja se trabaja combinando pesas de balanzas de diferentes valores.

– La relación entre el litro, el medio litro y el cuarto de litro se trabaja mediante diagramas de árbol que muestran las relaciones entre estas unidades de capacidad.


TEMA 10. NÚMEROS DECIMALES

– Las medidas directas de longitudes más pequeñas que el metro se trabajan utilizando la regla para expresar el valor de esta magnitud en elementos del entorno inmediato.

– Las equivalencias entre los submúltiplos del metro se presentan en un esquema que destaca el factor que hay que aplicar para cambiar de una unidad a otro.

– Las unidades mayores que el metro se presentan como las más adecuadas para medir las longitudes de elementos cotidianos y se practican con expresiones de cambios de unidades.

– La expresión de la longitud en forma compleja se trabaja con tablas e imágenes que piden el tamaño de elementos del entorno cotidiano.



– La expresión de longitudes con números decimales se introduce mediante tablas que relacionan longitudes en forma compleja y no compleja.

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– Las longitudes de diferentes peces inferiores a un metro sirven para utilizar los números decimales para expresar esta magnitud en metros.

– La relación entre el milímetro, el centímetro y los números decimales se practica midiendo diferentes elementos del entorno con la regla graduada.

– La lectura de balanzas digitales es el procedimiento que permite relacionar combinaciones de pesas de kilo y medio kilo con los números decimales correspondientes.


TEMA 12. LAS RECTAS Y LOS ÁNGULOS

– Los precios de diferentes objetos se utilizan para relacionar combinaciones de billetes y monedas de céntimos de euro con números decimales.

– La equivalencia entre euros y céntimos de euro se practica cuantificando el valor de diferentes conjuntos de monedas de euro y de céntimos de euro.

– El reconocimiento de las horas se trabaja con relojes analógicos y digitales que representan los cuartos de hora.

– El tiempo expresado en horas, minutos y segundos se introduce utilizando parejas de relojes digitales que muestran el transcurso de algunos segundos.


TEMA 13. POLÍGONOS

– El concepto de perímetro se introduce con una actividad que requiere la medida directa de la longitud de los lados de un polígono.

– Para trabajar la clasificación de los triángulos, hay que comparar los triángulos propuestos en la actividad con una colección de referencia que indica su nombre según el tamaño de sus lados y según sus ángulos.

– El reconocimiento de las clases de cuadriláteros se trabaja completando este tipo de polígonos a partir de algunos de sus lados representados en una cuadrícula.

– La superficie de los polígonos se determina representando las figuras geométricas en cuadriláteros que tienen como unidad el centímetro cuadrado.


TEMA 14. CIRCUNFERENCIA Y SIMETRÍA – Los elementos de la circunferencia y del círculo se introducen aplicando diferentes metodologías que permiten

representar estas figuras geométricas.

– La simetría de figuras geométricas y de objetos cotidianos se trabaja dibujando ejes de simetría en dibujos representados sobre una cuadrícula.

– La obtención de figuras simétricas de una figura dada se refuerza dibujando la figura simétrica de figuras representadas sobre una cuadrícula.

– La traslación de figuras y la definición de traslaciones se practica con figuras geométricas representadas en una cuadrícula.

– A lo largo de este tema estimularemos la comprensión lectora del alumnado a través de las diferentes actividades de lectura y comprensión que podemos encotrar tanto en el libro como en la guía.


– La caracterización de los diferentes tipos de prismas se trabaja completando una tabla con la forma de la base, el número de caras laterales, el número de vértices y el número de aristas.

– La relación espacial de los elementos geométricos de los diferentes tipos de prismas se trabaja obteniendo y manipulando su desarrollo plano.

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– El reconocimiento de los diferentes elementos geométricos del cilindro, el cono y la esfera se hace analizando las propiedades de algunos objetos del entorno cotidiano.

– La medida del volumen de objetos geométricos se introduce manipulando cubos de un centímetro cúbico que pueden apilarse para formar construcciones geométricas.


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6 MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOSMATEMÁTICAS

MATERIALES DIDÁCTICOS

El Proyecto CIFRAS para el Segundo Ciclo de Educación Primaria del Área MATEMÁTICAS comprende los siguientes materiales:

1. Libro del Alumno y de la Alumna2. Cuadernos de Actividades3. Guía de Recursos Didácticos4. Programación y Evaluación por Competencias

1. Libro del Alumno y de la Alumna

El Libro del Alumno y de la Alumna del Proyecto CIFRAS consta de 15 temas para cada uno de los dos cursos que constituyen el Segundo Ciclo del Área MATEMÁTICAS de la Educación Primaria.

2. Cuadernos de Actividades

El Proyecto CIFRAS incluye también Cuadernos de Actividades a fin de reforzar contenidos básicos del Libro del Alumno y de la Alumna. Por otro lado, en combinación con el resto de materiales, constituyen un instrumento para atender a las necesidades individuales del alumnado, ya que permiten practicar aquellos conocimientos que secuencian los distintos temas.

3. Guía de Recursos Didácticos

La Guía de Recursos Didácticos del Proyecto CIFRAS contiene una propuesta de desarrollo de los temas para cada uno de los dos cursos que constituyen el Segundo Ciclo. En cada Guía se incluye:

– Un apartado general en el que se exponen para cada tema:• Las Competencias básicas.• Los Objetivos didácticos.• Los Contenidos.• Los Criterios de Evaluación.

– La doble página inicial de cada tema, que contiene:• Las imágenes reducidas del libro.• Los contenidos básicos del tema, bajo el epígrafe Qué vamos a trabajar.• Las propuestas para la Evaluación Inicial, bajo el epígrafe Qué sabe el alumnado.• Los principales materiales que se van a necesitar en el tema.• El desarrollo didáctico de la doble página del libro que incluye la observación y comentario de la lámina, la

realización de las actividades del libro y actividades complementarias de refuerzo y ampliación.• Las soluciones de las actividades.• El apartado Educamos en valores que sugiere temas a debatir en el aula.

– El resto de dobles páginas del tema incluyen:• Las imágenes reducidas del libro.• Las actividades de aprendizaje bajo el epígrafe Qué vamos a aprender.• Las Orientaciones didácticas que incluyen actividades complementarias de refuerzo y ampliación.• Las soluciones de las actividades.• Diversos apartados en los que se proponen actividades lúdicas referidas a los contenidos del tema. Algunas de

estas actividades van acompañadas de hojas fotocopiables y recortables.• La evaluación continua, que incluye una tabla para que el docente realice el seguimiento del alumnado.• La prueba de evaluación del tema para el alumnado, que incluye una página con las orientaciones para la

realización de dicha prueba y la propia evaluación del tema.• Los registros para el docente con la tabla de Actividades para los criterios de evaluación y la tabla para registrar

los resultados de la prueba del alumnado.55

4. Programación y Evaluación por Competencias

El Proyecto CIFRAS se estructura alrededor de un proyecto de Programación y Evaluación por Competencias Básicas para cada uno de los dos cursos que configuran el Segundo Ciclo de la Educación Primaria. En cada proyecto de curso se incluye lo siguiente:– Detalle de las Competencias Básicas trabajadas en cada una de las Unidades Didácticas del Libro de la Alumna y

del Alumno, con especificación de las actividades concretas en las que se desarrollan.– Propuesta de Seguimiento de la consecución de las Competencias Básicas mientras se trabaja cada una de las

Unidades Didácticas del Libro de la Alumna y del Alumno.– Prueba para evaluar la consecución de las Competencias Básicas al finalizar cada una de las Unidades Didácticas

del Libro de la Alumna y del Alumno.– Prueba para evaluar la consecución de las Competencias Básicas al finalizar las Unidades Didácticas de cada uno

de los tres trimestres en que está secuenciado el Libro de la Alumna y del Alumno.– Prueba para evaluar la consecución de las Competencias Básicas al finalizar cada curso.

RECURSOS DIDÁCTICOS Y ORGANIZATIVOS

La organización de los recursos materiales y personales son un elemento básico para hacer posible el desarrollo del proceso de aprendizaje-enseñanza. Algunas de las decisiones más relevantes en el uso de los recursos didácticos y organizativos serán: – Establecer los mecanismos de coordinación de responsabilidades educativas (los instrumentos, los espacios y

tiempos de dicha coordinación). Se establecerán las responsabilidades de la comisión de coordinación pedagógica, de los departamentos didácticos y de los equipos docentes en todas las medidas de atención a la diversidad.

– Definición de los principios generales sobre metodología y didáctica para atención a la diversidad (tal como hemos visto en la sección anterior).

– Definición de los criterios para la asignación de los espacios y para la distribución de los tiempos en la organización de las medidas de atención a la diversidad.

En relación con la organización de los espacios: se atenderá tanto los procesos educativos que favorecen la individualización del aprendizaje como aquellos que son más socializadores. Primero, en relación con los espacios comunes (pasillos, patios, aseos, biblioteca, aulas de usos múltiples, laboratorios...) se procurará que sean accesibles para todos los alumnos que presenten deficiencias de cualquier tipo... Segundo, el interior del aula habitual deberá facilitar la realización de una diversidad de actividades. El mobiliario será adaptado, ligero y funcional.

En relación con la distribución de los tiempos: en cuanto al horario de los alumnos: aún respetando las normas impuestas desde la administración educativa, la atención a la diversidad exige cierta flexibilidad para agrupar horas de clase distintas de las ordinarias. De este modo se facilita la realización de actividades interdisciplinares, de agrupamientos flexibles de refuerzo, profundizaciones...etc. En relación con el horario de los profesores, deben establecerse unos tiempos para la coordinación entre profesores de áreas distintas, y entre profesores de cursos y ciclos diferentes. La coordinación del profesorado es uno de los factores clave en la organización y la eficacia de la atención a la diversidad. – Establecer los criterios para la organización y la selección de los materiales curriculares y otros recursos

didácticos necesarios para la atención a la diversidad.

En relación con la organización de los materiales curriculares para el alumnado (libros cartografías, material de laboratorio, instrumentos musicales, material para educación física...) deben tenerse en cuenta algunos criterios como: uso compartido por todos los alumnos, que no sean discriminatorios, que sean seguros y adaptados a la edad de los alumnos, que no sean perjudiciales para el medio ambiente...

En relación con los materiales curriculares para el profesorado: deben ser recursos útiles y prácticos para la elaboración y el desarrollo del proyecto curricular, y para la elaboración de las programaciones de aula. Debe tenerse en cuenta que estos materiales respeten la pluralidad de opciones didácticas que puede seguir el profesorado...

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7.1 MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD: ACTUACIONESMATEMÁTICAS

Deberán diferenciarse los alumnos que requieren necesidades específicas de apoyo educativo en función de sus particularidades, que pueden agruparse en estos tres ámbitos:– En primer lugar, deberán cubrirse las necesidades educativas especiales.– En segundo lugar, se tendrán en cuenta aquellos casos que representan una incorporación tardía al al Sistema

Educativo.– En tercer lugar, deberá prestarse una atención especial a aquellos alumnos que dispongan de unas altas

capacidades intelectuales.

Debe señalarse que la atención a estos tres grupos de alumnos con necesidades específicas de apoyo educativo no debe desvirtuar lo que debe ser la intención fundamental del centro educativo en general y de cada ciclo en particular, que persigue la educación integral de todos los alumnos y que se materializa en la necesaria integración de todo el alumnado.

La orientación es una actividad educativa con diferentes ámbitos o dimensiones. Por un lado, se dirige a la mejora de los procesos de enseñanza y, en particular a la adaptación de la respuesta escolar a la diversidad de necesidades del alumnado; por otro, se dirige a garantizar el desarrollo de las capacidades que facilitan la madurez de los niños y las niñas, y que les permitan adquirir una progresiva autonomía cognitiva, personal y social a lo largo de la Educación Primaria.

En los instrumentos de planificación institucional deberán establecerse los mecanismos necesarios para facilitar una respuesta adecuada a las necesidades educativas del alumnado. Estas respuestas pueden ser de dos tipos:– Las respuestas de tipo curricular, que se concretan en la elaboración, desarrollo y evaluación de las adaptaciones

curriculares con distintos grados de significatividad.– Las respuestas organizativas, que tienen que ver con la organización de los recursos humanos y materiales del

centro para atender a este alumnado y con la planificación de las medidas educativas más adecuadas.

La Orientación Educativa se organiza en tres niveles que van desde la acción tutorial, desarrollada en el aula, y las tareas orientadoras que realizan los Departamentos de Orientación, hasta las actuaciones complementarias de los equipos de apoyo externo. Aunque cada uno de estos niveles tiene funciones específicas, se complementan entre sí, dado que comparten la misma finalidad y objetivos generales comunes: la personalización de la educación y la contribución al desarrollo de los objetivos establecidos en esta etapa educativa.

La intervención educativa debe contemplar como principio la diversidad del alumnado, entendiendo que de este modo se garantiza el desarrollo de todos ellos a la vez que una atención personalizada en función de las necesidades de cada uno.

Para que el alumnado con necesidad específica de apoyo educativo al que se refiere el artículo 71 de la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación, pueda alcanzar el máximo desarrollo de sus capacidades personales y los objetivos de la etapa, se establecerán las medidas curriculares y organizativas oportunas que aseguren su adecuado progreso.

Se podrán tomar medidas de refuerzo como el apoyo en el grupo ordinario, los agrupamientos flexibles o las adaptaciones del currículo. Dichas adaptaciones se realizarán buscando el máximo desarrollo posible de las competencias básicas.

Sin perjuicio de la permanencia durante un curso más en el mismo ciclo, prevista en el artículo 20.4 de la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación, la escolarización de este alumnado en la etapa de Educación primaria en centros ordinarios podrá prolongarse un año más, siempre que ello favorezca su integración socioeducativa.

La escolarización del alumnado que se incorpora tardíamente al sistema educativo a los que se refiere el artículo 78

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de la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación, se realizará atendiendo a sus circunstancias, conocimientos, edad e historial académico.

Cuando los alumnos presenten graves carencias en la lengua de escolarización del centro, recibi-rán una atención específica que será, en todo caso, simultánea a su escolarización en los grupos ordinarios, con los que compartirán el mayor tiempo posible del horario semanal.

Quienes presenten un desfase en su nivel de competencia curricular de más de un ciclo, podrán ser escolarizados en el curso inferior al que les correspondería por edad. Para este alumnado se adoptarán las medidas de refuerzo necesarias que faciliten su integración escolar y la recuperación de su desfase y le permitan continuar con aprovechamiento sus estudios. En el caso de superar dicho desfase, se incorporarán al grupo correspondiente a su edad.

La escolarización del alumnado con altas capacidades intelectuales, identificado como tal por el personal con la debida cualificación y en los términos que determinen las administraciones educativas, se flexibilizará de forma que pueda anticiparse un curso el inicio de la escolarización en la etapa o reducirse la duración de la misma, cuando se prevea que son éstas las medidas más adecuadas para el desarrollo de su equilibrio personal y su socialización.

La acción tutorial está ligada a una visión integral de la educación, cuyo fin es la formación de personas que, además de disponer de conocimientos, desarrollen el conjunto de sus potencialidades y sepan desenvolverse en el mundo actual.

El Plan de Acción Tutorial tenderá a favorecer el seguimiento personalizado del proceso de aprendizaje del alumnado y establecerá medidas que permitan mantener una comunicación fluida con las familias, tanto con el fin de intercambiar informaciones sobre aquellos aspectos que puedan resultar relevantes para mejorar el proceso de aprendizaje de los alumnos, como para orientarles y promover su cooperación.

Asimismo, asegurará la coherencia educativa en el desarrollo de las programaciones mediante procedi-mientos de coordinación del equipo educativo que permitan adoptar acuerdos sobre la evaluación y sobre las medidas que deben ponerse en marcha para dar respuesta a las necesidades detectadas.

Los principios que rigen la orientación y la acción tutorial se concretan en los siguientes objetivos:

a) Facilitar la integración de los alumnos en su grupo y en el conjunto de la dinámica del colegio.

b) Potenciar el esfuerzo individual y el trabajo en equipo.

c) Favorecer los procesos de madurez personal, de desarrollo de la propia identidad y sistema de valores; y la progresiva toma de decisiones.

d) Proporcionar a los alumnos una orientación educativa adecuada, conforme a las aptitudes, necesidades e intereses de los mismos, a través de una actuación tutorial individualizada y planificada.

e) Efectuar un seguimiento global del aprendizaje de los alumnos para detectar dificultades y necesidades especiales y recurrir a los apoyos o actividades adecuadas.

f) Promover el desarrollo de habilidades sociales básicas, fomentando actividades de cooperación y solidaridad con los demás y aprendiendo a resolver pacíficamente los conflictos entre iguales.

g) Favorecer procesos de mejora educativa a través de la programación de actividades formativas por parte de los equipos docentes, y la coordinación con el equipo de apoyo, realizando las adaptaciones curriculares necesarias.

h) Contribuir a la adecuada interacción entre los integrantes de la comunidad educativa y establecer los cauces de colaboración, apoyo y asesoramiento con las familias para el logro de un desarrollo integral de sus hijos e hijas.

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7.2 MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD: PROPUESTA DE ACTIVIDADES

MATEMÁTICAS

TERCER CURSO: PRIMER TRIMESTRE

TEMA 1

http://www.tiching.com/50937

Observaremos este vídeo del rascacielos Burj Dubai: minutos 1:31-2:03.

Pediremos a los niños que digan el número que aparece, 125 cm y les explicaremos que es el desplazamiento de un lado a otro que sufre este edificio por ser tan alto.

A continuación escogeremos un niño de clase que mida alrededor de 125 cm y le diremos que se tienda en el suelo.

Finalmente, indicaremos a los alumnos que su altura se corresponde con el desplazamiento lateral del rascacielos y les preguntaremos si creen que es un desplazamiento grande o pequeño.

Colocaremos en la pared una recta numérica del 0 al 900, donde señalaremos números para que los alumnos los vayan nombrando y escribiendo.


Aplicación donde pulsaremos los botones + y – para añadir o quitar unidades, decenas y centenas

Podemos trabajar con los números visibles u ocultos.


Aplicación en la que los alumnos jugarán a comparar números de 3 cifras.


Conjunto de actividades interactivas para ejercitar la aproximación a la centena.


Esta aplicación, que se puede descargar de Internet, contiene 10 actividades para trabajar los números y las decenas.


Con esta aplicación, los niños practicarán las estrategias de cálculo básicas para saber manejar las monedas y billetes de euro.


Test para poner a prueba los conocimientos de escritu-ra de números de hasta tres cifras.

Irán apareciendo cantidades y los niños deberán escribirlas. Igualmente, podrán comprobar la solución y también se les mostrará la respuesta correcta.


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Proyecto de 35 actividades de numeración utilizando el ábaco. Veremos que estas actividades están divididas en tres niveles educativos.

Jugaremos al segundo nivel educativo de Ciclo Inicial, donde se trabajan la centena, decena y unidad utilizando el ábaco.

Agruparemos a los niños por parejas. Cada uno escribirá en su cuaderno 5 números de tres cifras.

Seguidamente, los mostrará a su compañero que deberá leer el número e indicar si es par o impar.


Observaremos este vídeo hasta el minuto 0:50 y luego preguntaremos a los niños:– ¿Qué animales vemos en este vídeo? ¿Qué están haciendo estos caracoles?– ¿Cuál es el primero en llegar al círculo rojo? ¿Los caracoles son rápidos o lentos?


Tras observar la carrera por las escaleras del Empire State Building, explicaremos a los niños que:– Este edificio tiene 443 metros de altura y 102 pisos.– Hay 1.860 escalones hasta la planta 102.

Propondremos estas preguntas al alumnado:– ¿Qué está haciendo esta gente? ¿Por dónde suben? ¿Crees que suben muchos o pocos peldaños?– ¿Van a la misma velocidad al principio que al final de la carrera? ¿Por qué? ¿Quién gana la carrera?

TEMA 2



Observaremos estos dos vídeos de los puentes Vasco de Gama y del Viaducto de Millau, en Francia, y preguntaremos a los niños:

– ¿Qué vemos en cada vídeo? ¿Reconoces alguno de estos puentes en las imágenes del libro? ¿Qué puente está sobre tierra?

– ¿Desde dónde está filmado el viaducto de Millau? ¿Y el puente Vasco de Gama? ¿Cuál de los dos te parece más largo?

Agruparemos a los alumnos por parejas y escribiremos varios números de cuatro cifras en la pizarra.

Cada pareja deberá descomponer los números en unidades de mil, centenas, decenas y unidades y luego escribirlos con letras. Los corregiremos entre todo.


Este juego nos permite trabajar la escritura de números mediante cifras.

Para ello, el profesor que aparece en el juego dicta una serie de números que el alumno debe escribir en forma de cifras.


En esta web encontramos un conjunto de ejercicios para trabajar con números de 4 y 5 cifras. Contiene actividades muy diversas: lectura, escritura, comparación, etc.


Aplicación en la que los alumnos encontrarán una explicación teórica de la comparación de números, donde se explica la utilidad de los símbolos <, > e =.

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La página web se complementa con una prueba interactiva donde los niños compararán números usando los símbolos correspondientes en cada caso.


Observaremos este vídeo y preguntaremos a los niños:

– ¿Se ven muchas o pocas mariposas? ¿Qué hacen estas mariposas? ¿Cuántos kilómetros viajan?

– ¿Viajan más o menos km que el tren de la imagen?


Observaremos esta imagen de un catálogo de precios de televisores y luego realizaremos estas actividades:

– Escribiremos en la pizarra los precios de todos los televisores y los ordenaremos de menor a mayor.

– Redondearemos los precios a la centena o a la unidad de millar más próxima.

– Observaremos los televisores que ahora cuestan 599 y 799 € respectivamente y les pediremos que indiquen cuánto está rebajado cada uno.


Aplicación interactiva en la que tenemos que seleccionar a qué número hace referencia su forma escrita.


En esta web los niños encontrarán una divertida canción que sirve para aprender la tabla del 2.


Paquete de operaciones de suma llevando y resta sin llevar a resolver por el método de asociaciones. Adaptado para discapacidad visual baja visión.

Entregaremos a cada niño una cartulina rectangular para que escriba en ella un número de cinco cifras.

Luego los alumnos harán dos agujeros en la cartulina y con un cordel se la colgarán como si fuera un dorsal. Después les popondremos varias actividades:

– Que se ordenen de cinco en cinco de menor a mayor, que se junten los que tengan el cinco en las centenas o unidades, los números pares e impares…


Observaremos atentamente esta imagen y pregunta-remos a los alumnos:

– ¿Qué vemos en esta imagen? ¿Conocéis el nombre de alguna de estas ciudades?

– ¿Qué número hay detrás de cada ciudad? ¿Sabéis qué es lo que indica? ¿A cuántos km está Madrid?

– ¿Qué ciudad está más lejos, Madrid o Roma? ¿París o Roma? ¿Londres o París?

A continuación, anotaremos los números de los diferentes carteles en la pizarra.

Luego propondremos estas actividades a los alumnos:

– Anotarán todos los números de los carteles.

– Ordenarán los números de menor a mayor.

– Escogerán un número y lo descompondrán en unidades de mil, centenas, decenas y unidades.– Redondearán todos los números al millar más próximo.– Sumarán dos de los números.

Si no disponemos de Internet en el aula, fabricaremos cartulinas con números de 5 cifras y los repartiremos a los niños para que realicen estas mismas actividades.

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TEMA 3


Utilizaremos esta imagen de un trasatlántico para contar entre todos partes del barco. Por ejemplo: el número de ventanas rectangulares en popa, los pisos en popa, las chimeneas amarillas, etc.

Después, haremos sumas con los diferentes valores encontrados.


Para repasar el cálculo mental de sumas ofrecemos esta aplicación interactiva en que cada vez se van complicando más.


Aplicación interactiva con explicación teórica y ejercicios prácticos de suma de números de cinco dígitos.


En esta actividad los niños harán sumas de más de 3 números. El truco está en sumar primero los dos sumandos más fáciles y después el tercero.


Actividad de velocidad en la que deberemos realizar correctamente el máximo número de operaciones que podamos en tan solo 60 segundos.

Los niños podrán escoger la operación (suma, resta, multiplicación, división) y el número de cifras con que operarán.


En esta aplicación encontraremos una explicación teórica de cómo se suma verticalmente y una serie de ejercicios prácticos.


Juego en el que superando unas pruebas contra el "crono" de cálculo mental, los niños pueden llegar a luchar contra las naves de un Imperio.

Jugaremos a la segunda actividad, donde hay que elegir el resultado correcto de una suma.

Para superar las distintas pruebas, antes de que acabe el tiempo deberá haber una diferencia superior a cinco entre los aciertos y los fallos.


Grupo de actividades que refuerzan el cálculo mental. Escogeremos la aplicación "Suma (1 al 100)".

Los niños deberán pulsar sobre el animal que tiene el resultado de la operación.


En esta página web tenemos un juego en el que hay que destruir los meteoritos que caen sobre la Tierra y, a la vez, desarrollar nuestro cálculo mental.

Hay que disparar con el cañón "Bien" pulsando la "b", sobre los meteoritos con operaciones correctas y, sobre las incorrectas, con el cañón "Mal" pulsando la "m".

Puedes jugar con sumas, restas y tablas de multiplicar.


Usaremos esta imagen de un catálogo de electrodomés-ticos para proponer una serie de actividades a los niños. Si no disponemos de Internet, utilizaremos una página similar de un catálogo comercial.

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– Pondrán en una tabla toda la información del catá-logo. Les podemos ayudar dibujando en la pizarra las filas y columnas de dicha tabla.

Precio inicial Precio con descuento

Euros ahorrados

Frigorífico 499 404 95Lavavajillas ….. ….. …..

….. ….. ….. …..

– Ordenarán los precios de menor a mayor.– Calcularán los diferentes descuentos que hay. Por ejemplo, el frigorífico está rebajado 499 – 404 = 95 €.

Una vez tengan reunida toda esta información en su cuaderno, les haremos preguntas del estilo:

– ¿Cuál es el electrodoméstico más caro? ¿Y el más barato? ¿Cuál tiene el mayor descuento?

– ¿Cuánto cuestan el frigorífico, el lavavajillas y el portátil juntos? ¿Y los dos televisores juntos?...

TEMA 4


Esta aplicación interactiva permite que los niños descompongan una resta por sus diferentes partes: minuendo, sustraendo, diferencia.

En cada ejercicio, los alumnos podrán comprobar la solución y también pueden pedir una pista como ayuda.


Aplicación interactiva con una explicación teórica del procedimiento de la resta llevando con números de tres cifras. A continuación, hay una parte práctica autocorrectiva.


En esta página web encontraremos un resumen donde se explica qué es la resta y los términos de una resta, así como los diferentes métodos que hay para restar. También comprende una hoja de ejercicios para practicar la resta.


En esta página web encontramos un juego de operaciones de sumas y restas cruzadas.

Los niños escribirán los números que faltan en los cuadros en blanco y pulsarán en el botón "Comprobar" para saber si lo han realizado correctamente.


Aplicación interactiva en la que tenemos que resolver unas restas sin utilizar la calculadora lo más rápido posible.


Aplicación con 20 problemas de sumas y restas que los niños pueden resolver con la calculadora.


Página donde encontramos 12 restas llevando de cinco cifras para imprimir. Haremos grupos de 4 niños y a cada uno se le entregará las 12 restas sin el resultado. Jugaremos a ver cuál de los grupos termina antes y con todas las operaciones correctas.

Prepararemos unas tarjetas con números de 3, 4 y 5 cifras y repartiremos una a cada niño.

Luego los juntaremos por parejas y con los dos números que tienen deberán hacer una suma y una resta.

Cuando todos hayan terminado, corregiremos los resultados entre todos.

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En esta página web encontramos un formulario que permite crear hojas de ejercicios de sumas y restas, con o sin soluciones.

Cada página puede incluir hasta cinco tipos distintos de sumas o restas. Para cada tipo, podemos elegir:

– Cuántos ejercicios del mismo tipo queremos.

– Si son sumas o restas.

– Cuántas cifras tienen los números.

– Cuántos términos (sumandos y minuendos) hay en cada operación.


Observaremos este mapa de la etapa de una vuelta ciclista. En él se indican tanto los kilómetros de las diferentes subetapas del recorrido como las alturas de los diferentes puertos de montaña.

Para empezar, preguntaremos a los alumnos:

– ¿Qué vemos en esta imagen? Es una etapa de una vuelta ciclista, ¿entre qué ciudades tiene lugar?

– ¿Cuántos kilómetros tiene esta etapa? ¿Tiene más o menos de 200 kilómetros?

– ¿Cuál es el puerto de montaña de mayor altitud? ¿Cuántos metros tiene el Puerto de Mijares?

Luego propondremos las siguientes actividades:

– Anotarán todos los números de los diferentes puertos de montaña en su libreta.

– Ordenarán los puertos de menor a mayor.

A continuación, y por parejas, responderán a estas preguntas:

– ¿Cuántos puertos tienen menos de 1.000 metros?

– ¿Qué diferencia hay entre el puerto de Mijares y el Alto de Robledondo?

– ¿Qué dos puertos suman casi 2.000 metros? ¿Hay varios puertos que cumplan esta condición?

TEMA 5

Escribiremos multiplicaciones de las tablas del 2 y del 4 en la pizarra. Por ejemplo: 2 2, 2 5, 2 7, 4 3, 4 5, 4 8, etc.

Diferentes niños deberán convertirlas en sumas y luego resolverlas para observar que dan el mismo resultado.


Observaremos esta imagen y propondremos a los niños un problema que relaciona la suma y la multiplicación:

– ¿Cuántas personas hay en este trineo? ¿Si en la carrera hay 7 trineos, cuántos corredores habrá en total en la carrera?

– ¿Cómo resolverías este problema sólo con sumas? ¿Y usando la multiplicación? ¿Qué método te parece más fácil?


En esta aplicación interactiva encontramos 3 ejercicios para aprender las bases de la multiplicación.

En los tres casos los alumnos pueden comprobar las soluciones. También pueden obtener una pista para ayudar a resolverlos.

Propondremos estos problemas orales para que los alumnos practiquen con el doble y el triple de una cantidad:– ¿Cuánto son el doble de 6 zapatos? ¿Y el triple? ¿Y el doble de 2 pares de zapatos?– Marcos tiene el doble de años que Ana, que acaba de cumplir cuatro. ¿Cuántos años tiene Marcos?

– Felipe tiene 3 caramelos y Andrea tiene el triple que Felipe. ¿Cuántos caramelos tiene Andrea? ¿Cuántos tienen entre los dos?

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Página web con una parte teórica y otra práctica sobre las tablas del 4, del 5 y del 6. Los niños dispondrán de una serie de ejercicios con bo-tones para practicar estas tres tablas de multiplicar.


Este recurso ofrece la posibilidad de trabajar con los alumnos las tablas de multiplicar del 2 al 9.

Para ello, se proponen tres modalidades de actividades: para estudiarlas, para practicarlas y para comprobar los conocimientos adquiridos.


Juego interactivo para que los niños puedan practicar las tablas de multiplicar. El juego consiste en rescatar a un tigre llamado Ergit que ha sido apresado.

Para que Ergit pueda volver a su casa, los alumnos tienen que realizar varias pruebas en las que usarán multiplicaciones.

Las pruebas son las siguientes: abrir un candado, cruzar la carretera, cruzar el río y escalar una montaña.


Página web del C.P. El Olivar (Madrid) que incluye actividades de Clic sobre las tablas de multiplicar.

Las actividades están divididas en diez paquetes que contienen las tablas de multiplicar del 1 al 9 más un paquete en el que se incluyen todas las tablas.


Paquete de actividades dirigido a alumnos de 2º, 3º y 4º de Primaria en el que se trabajan las tablas de multiplicar con ejercicios de relación y respuesta escrita.

Escogeremos la tabla de multiplicar que queremos repa-sar y haremos los ejercicios propuestos entre todos. También podemos proponer ejercicios individuales.


Juego del Ministerio de Educación que introduce el concepto de multiplicación como suma repetida del mismo sumando.


Empezaremos observando esta imagen de algunos animales de granja y preguntaremos a los niños:

– ¿Conocéis alguno de estos animales? ¿Tenéis alguno de ellos en casa? ¿Por qué? ¿Dónde viven?

– ¿Cuáles de ellos tienen 4 patas? ¿Cuáles de ellos tienen 2 patas? ¿Cuántas patas tiene un pato?

Seguidamente, pediremos a los alumnos que anoten el nombre de cada uno de los animales en su cuaderno y al lado escriban el número de patas que tiene.

A continuación, les propondremos estos problemas para practicar las multiplicaciones:

– ¿Cuántas patas tienen 4 vacas? ¿Y 3 ovejas y 2 cerdos juntos?

– Si tenemos 5 patos y 8 gallinas, ¿cuántas patas tendrán entre todos?

– Si tenemos 4 cerdos, 2 caballos y 3 cabras, ¿cuántas patas tendrán entre todos?

– Si tenemos 2 gallinas y 4 ovejas, ¿cuántas patas tendrán entre todos?

Para terminar, los alumnos escogerán el animal que les guste más y lo dibujarán en su cuaderno explicando por qué es el animal que más les ha gustado.

TERCER CURSO: SEGUNDO TRIMESTRE

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TEMA 6

Escribiremos multiplicaciones de centenas en la pizarra. Por ejemplo: 200 2, 300 5, 400 7, 500 3, 100 5, 200 8, etc.

Diferentes niños deberán convertirlas en sumas y luego resolverlas para observar que dan el mismo resultado.


Observaremos este vídeo de pingüinos emperadores y preguntaremos a los niños:

– ¿Qué está haciendo este pingüino? ¿Por qué creéis que se acerca a esta persona? ¿Todos estos pingüinos son iguales?

– ¿Qué diferencia hay entre los adultos y las crías?

Seguidamente, propondremos preguntas de multiplicaciones:

– ¿Cuántas patas tienen 10 pingüinos? ¿Y 100 pingüinos?

– ¿Cuántos ojos tienen 50 pingüinos? ¿Y 500 pingüinos?

– Si una pareja de pingüinos tiene una sola cría, ¿Cuántas crías tendrán 2.000 pingüinos emperadores?

Propondremos a los niños una serie de preguntas para que practiquen la multiplicación:– ¿Cuántas patas hay en 10 sillas?– ¿Cuántos huevos hay en tres decenas de huevos?– He comprado 2 calculadoras a 20 euros cada una. ¿Cuánto ha costado la compra?


Este recurso nos propone practicar las diferentes operaciones matemáticas. Los alumnos practicarán las multiplicaciones.

Existen tres niveles distintos de dificultad para cada una de ellas.


En esta web de la zonaClic encontramos una serie de actividades para repasar las tablas de multiplicar con el alumnado.

Veremos que plantean la resolución de multiplicaciones con distintas representaciones gráficas.


En esta aplicación interactiva los niños practicarán las multiplicaciones por 10, por 100 y por 1.000.

Cada ejercicio cuenta con un botón de verificación y un botón de pista, para ayudar a resolverlo.

Propondremos otros problemas para resolver entre todos. Deberán inventar preguntas para cada uno:

– Marcos tenía 150 € y ha comprado unas zapatillas deportivas y 3 camisetas a 11 € cada una.

– En una frutería tienen 95 bolsas de manzanas. Por la mañana han vendido 34 y por la tarde, 21.

– Luis tiene 70 cromos. Sandra tiene 45 cromos menos que Luis. Ana tiene el doble de cromos que Sandra.


Pediremos a los niños que observen el pictograma de las pizzas. Les indicaremos que, en inglés, este pictograma muestra el número de pizzas comidas por 4 amigos el último mes.

Tras comprobar que el dibujo equivale a 4 pizzas, responderemos a las preguntas propuestas entre todos.

Dispondremos a los niños por parejas y a cada una le propondremos problemas del estilo:

– ¿Cuántos huevos hay en 15 docenas de huevos?

– ¿Cuántas patas tienes 32 sillas?

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– ¿Cuántas ruedas tienen 27 triciclos?

– ¿Cuántos dedos tienen 12 manos?

– ¿Cuántos días tienen 22 semanas?...

Cuando hayan terminado, corregiremos los resultados entre todos. Para ello, uno de los dos leerá el problema y el otro indicará la solución.

El resto de compañeros de clase deberá indicar si la respuesta es o no correcta.

Entregaremos una cartulina con un número del 0 al 9 a cada alumno.

A continuación, les pediremos que se agrupen de 3 en 3. Los grupos formados deberán multiplicar los 3 números que tienen escogiendo el criterio que quieran.

Luego corregiremos los productos de tres factores entre todos.


Conjunto de problemas de matemáticas para Educación Primaria en los que se pueden trabajar las cuatro operaciones básicas: sumar, restar, multiplicar y dividir.

Nosotros pulsaremos en "Problemas de multiplicar".


Juego interactivo donde el alumno debe ayudar a Pi en el rescate de Bombi.

La forma de avanzar en la carrera hacia el rescate consiste en resolver correctamente unas operaciones matemáticas de multiplicaciones, con tres niveles de dificultad.

Consiste en una forma original y amena de trabajar el cálculo mental rápido con multiplicaciones.


Tras mostrar a los alumnos esta imagen de los diferen-tes billetes de euro, les propondremos los siguientes problemas, que resolverán por parejas:

– ¿Cuánto dinero son 6 billetes de 200 euros? ¿Y 5 billetes de 500 euros? ¿Y 10 billetes de 100 euros?

– Una caja con 20 CD vale 15 euros. ¿Cuántos discos hay en 10 cajas? ¿Cuánto valen 20 cajas?

– ¿Cuántos euros son 10 billetes de 5 euros? ¿Y 5 billetes de 10 euros?

– Un libro vale 20 euros. Si quiero comprarme 4 libros del mismo precio, ¿cuánto dinero necesito?

Una vez terminados, algunos alumnos los resolverán en la pizarra.

Entre todos iremos comentando las dudas que nos hayan podido surgir.

TEMA 7

Practicaremos con el alumnado el reparto a partes iguales con objetos del aula.

Por ejemplo, podemos repartir un número determinado de gomas o lápices y pedir a los niños que los separen en partes iguales.

Primero realizaremos repartos exactos y luego repartos no exactos. Así introduciremos el concepto de división como reparto.


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Actividad de introducción a la división en la que aprenderemos la función de este cálculo, sus términos, así como el proceso de la operación.

Para practicar la prueba de la división, el maestro escribirá en la pizarra divisiones muy sencillas. Por ejemplo:

24 : 6; 12 : 2; 26 : 4; 13 : 3; 25: 4…

Seguidamente, varios alumnos subirán a resolverlas.

Luego, recordaremos cómo se realiza la prueba de la división y otros niños comprobarán si sus compañeros se han equivocado o no al realizar la prueba de la división.


Aplicación que te enseña a dividir paso a paso dividendos de seis cifras por divisores de una cifra.

El alumno deberá escribir un número de 6 cifras y la aplicación resolverá paso a paso la división.


En esta página web se incluyen numerosas actividades de cálculo mental

Los alumnos podrán practicar las operaciones de la suma, la resta, la multiplicación y la división al nivel de educación primaria.

Realizaremos actividades manipulativas para intro-ducir el concepto de división como reparto.Para ello, dispondremos de platos y clips de colores.Agruparemos a los alumnos de 4 en 4 y les daremos un montón de clips a cada uno.Seguidamente, a cada grupo le indicaremos el reparto que ha de realizar, ya sea verbalmente o dibujado en forma de división.Los componentes del grupo deberán poner tantos clips en el plato como les hayamos indicado. Al final, corregiremos los repartos uno a uno.

Propondremos una serie de problemas a los alum-nos. Por ejemplo:

– Tenemos 24 caramelos para repartir entre 6 niños. ¿Cuántos daremos a cada niño?

– Reparto 30 galletas entre mis 6 amigos. ¿cuántas galletas daré a cada uno de ellos?

– Tenemos 15 flores para colocar en 3 jarrones. ¿Cuántas flores colocaremos en cada jarrón?

– Tengo 18 manzanas y las tengo que repartir en 9 platos. ¿Cuántas manzanas pondré en cada plato?Si lo creemos oportuno podemos pedir a los alumnos que resuelvan los problemas gráficamente.

Luego, corregiremos los cuatro problemas entre todos en la pizarra.


Paquete de actividades para practicar el algoritmo de la división con resto paso a paso.

En las operaciones el dividendo tiene cuatro cifras y el divisor solamente una. Los ejercicios se resuelven llevando las cifras a su sitio con el ratón.


En esta página los alumnos aprenderán a dividir por una cifra.

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Para ello, deberán escribir un número de cuatro cifras que será el dividendo y luego elegir el divisor. La aplicación irá conduciendo al alumno paso a paso para que pueda resolver la división. Podemos ampliar el nivel de dificultad escogiendo los dividendos y divisores que creamos oportunos.

TEMA 8

Entregaremos a los alumnos dos cartulinas donde ponga: "Exacta" y "No exacta".

Escribiremos una división en la pizarra. Los niños la resolverán en su cuaderno de trabajo y luego levantarán la cartulina correspondiente.

Entre todos comprobaremos si la división es exacta o no y quiénes han acertado o se han equivocado.


Conjunto de actividades para la ejercitación o entrenamiento elemental del algoritmo de la división.

El nivel de dificultad está graduado en partes: con resta, sin resta, por un dígito, por dos dígitos...

Adaptado para discapacidad visual baja visión.

Pediremos a los niños que escriban un problema verbal para cada división del ejercicio 23.

Cuando los enunciados se refieren a problemas de repartos, los datos deberán incluir: total de objetos que hay que repartir y los elementos que se reparten.

En el caso de enunciados de problemas de agrupacio-nes, los datos deben incluir: el total de objetos que hay que agrupar y los elementos de cada agrupación.


Actividad interactiva, formada por teoría y práctica, para trabajar la división por la unidad seguida de ceros.

A través de bloques con 10, 15 y 20 ejercicios, el alumno repasará de forma práctica la teoría para aprender y afianzar el cálculo, separando tantos decimales como ceros tenga la unidad.


Web donde encontramos actividades de carácter teórico en el que responderemos preguntas y completaremos actividades relacionadas con las divisiones.

– Definición, términos, divisiones exactas e inexactas, mitades, tercios, etc.


En esta web podemos acceder a una extensa colección de actividades en las que el alumnado puede trabajar muchos contenidos de matemáticas de educación primaria.

Escribiremos en la pizarra varias divisiones de los tipos estudiados en esta unidad:

Con la primera cifra del dividendo igual o inferior al divisor, con cocientes acabados en cero, con ceros intermedios en el cociente…

Seguidamente pediremos a varios alumnos que suban a resolverlas y les iremos proponiendo preguntas del estilo:

– ¿El 2 se puede dividir entre 4? ¿Qué tenemos que hacer para poder dividirlo?

– Cuando no podemos dividir la cifra de las unidades, ¿qué número tenemos que escribir en el cociente?

– ¿En cuál de estas divisiones hemos puesto un cero en el cociente? ¿Por qué?

A medida que vayamos resolviendo las divisiones en la pizarra, el resto de alumnos las irá copiando en su cuaderno de clase.

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Página web donde los alumnos encontrarán una parte teórica y una serie de ejercicios prácticos interactivos sobre la división no exacta.

Propondremos a los niños el siguiente problema:– Si Ana quiere repartir 78 cromos con 5 amigos, ¿cuántos cromos dará a cada uno? ¿Le sobrará algún cromo?

¿Cuántos?

Seguidamente, dividiremos a los alumnos por parejas y a uno de ellos le daremos una calculadora.

A continuación, pediremos a un componente de la pareja que resuelva la división en su cuaderno y al otro que la resuelva usando la calculadora.

Después les preguntaremos:

– ¿Qué resultado ha salido de la división hecha en la calculadora? ¿Y en la división hecha en el cuaderno?

– ¿Cuál es el resto de la división? ¿Se puede saber en el resultado de la calculadora?

– ¿Podríamos resolver este problema usando la calcu-ladora? ¿Por qué?


En esta web del programa Descartes el alumnado encontrará toda la información teórica y ejemplos prácticos para repasar los diferentes tipos de divisiones.

Empieza explicando la división exacta, la división de un número por otro de una cifra, por otro de dos cifras y así aumentando la dificultad.

TEMA 9


Mostraremos a los niños este cuadro del pintor Piet Mondrian con el que trabajaremos los distintos tipos de rectas y segmentos. Para ello, les haremos preguntas del estilo:

– ¿Qué tipo de líneas vemos en este cuadro, rectas o curvas? ¿Cuántas líneas rectas veis? ¿Hay segmentos?

– ¿Podéis señalar dos líneas paralelas? ¿Y dos perpendiculares?

– ¿Cuántos segmentos forman el cuadrado rojo? ¿Y el azul?...


En esta aplicación interactiva los alumnos encontrarán 10 ejercicios para repasar los conceptos introducidos sobre rectas y ángulos. Entre ellos:

– Definir línea poligonal abierta y cerrada y línea curva, relacionar los diferentes tipos de ángulos con dibujos…

Para comprobar si han comprendido el concepto de ángulo, pediremos a los niños que formen ángulos con:

– Las manos, con un brazo (doblado por el codo), con una pierna, con los dos brazos, con las piernas, etc.

En la figura se muestran distintas posibilidades de formar ángulos con las partes del cuerpo:

Dividiremos al alumnado en pequeños grupos y les pediremos que busquen entre los objetos de la clase ángulos rectos, agudos y obtusos.

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Podemos citar, a modo de ejemplo:

– Ángulo agudo: esquina, pieza de mecano...

– Ángulo recto: libro, pizarra, regla...

– Ángulo obtuso: libro abierto, ventana abierta...

Después haremos una puesta en común de los resultados y preguntaremos a los diferentes grupos:

– ¿Qué ángulo os ha sido más difícil encontrar? ¿Cuál os ha sido el más fácil?

– ¿Qué objetos forman ángulos rectos? ¿Y obtusos? ¿Qué ángulo forma una esquina? ¿Y un libro abierto?

Propondremos una actividad de construcción de líneas poligonales y de polígonos. Para ello utilizaremos 4 ó 5 trozos de lana de 2 a 3 metros cada uno.

Cada trozo lo sujetarán dos alumnos simulando los extremos del segmento y se unirán formando una línea poligonal abierta. En cada vértice se quedará un solo niño.

En la posición a) sólo 2 alumnos sostienen un segmento.– ¿Quiénes son? ¿Cuántos segmentos forman la línea poligonal?

Luego les pediremos que se muevan para cerrar la lí-nea poligonal (posición b). Cuatro niños sostienen un vértice y uno se queda fuera.

– ¿Cuántos segmentos forman la línea poligonal? ¿Cuántos vértices hay?

– ¿Hay algún alumno que sostenga dos segmentos? ¿Y algún alumno que se haya quedado fuera?

Haremos varias actividades con hilo de lana, donde los alumnos serán los vértices de un polígono.

a) Situaremos de 3 a 5 alumnos en varios puntos de la clase y les pediremos que reproduzcan polígonos de 3 y 5 lados uniéndose con un hilo de lana:

b) Dibujaremos varios polígonos en la pizarra y ellos los representarán uniéndose con un ovillo de la lana.

c) Los "alumnos-vértice" se colocarán dentro del polígo-no y señalarán con sus brazos la dirección de los la-dos que forman su vértice. La abertura de los brazos de cada niño coincidirá con la abertura del ángulo en ese vértice. Esto se puede aprovechar para comparar ángulos muy diferentes.


Juego didáctico para aprender a crear figuras con líneas rectas y curvas.

Los niños disponen de una pizarra digital y varios iconos para realizar líneas rectas y curvas con diferentes colores.


En esta página web los niños encontrarán 6 actividades para repasar los conceptos estudiados sobre los polígonos.


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En esta página web encontramos 30 juegos flash con palillos entre los que se encuentran los que hemos hecho en las actividades del libro.

Empezaremos revisando estos juegos, que corresponden a los números 4, 6 y 16. Luego practicaremos otros juegos. Podemos intentar hacerlos primero con palillos y después comprobar la solución en la misma web.


En la siguiente web los alumnos pueden acceder a actividades en las que se trabajan contenidos de esta unidad didáctica.

Pulsarán en "Geoplano", donde podrán dibujar segmentos y podrán trabajar la posición relativa de rectas, ángulos. etc.

Pediremos a dos niños que anden por la clase si-guiendo una trayectoria que sea paralela. Sus compañe-ros indicarán que forman rectas paralelas.

Luego, otros dos alumnos seguirán un trayecto que en al-gún punto se cruce, ya sea de forma secante o perpen-dicular.

Los compañeros dirán que forman rectas secantes o perpendiculares.

También podemos pedir a dos niños que se paseen in-ventado una trayectoria de rectas, y el resto de compañe-ros deberá adivinar cuál siguen.

Agrupados por parejas, entregaremos a los alumnos un montón de palillos y les indicaremos que cada palillo será un segmento.

A continuación les propondremos a los niños actividades como estas:

– Construiremos una línea poligonal abierta con 5 seg-mentos (= palillos).

– Construiremos una línea poligonal cerrada con 4 seg-mentos.

– ¿Cuántos vértices y ángulos tiene la figura? ¿Cómo se llama esta figura?

– ¿Cuántos segmentos utilizaremos para construir un polígono de 6 lados? Hacedlo y comprobadlo.

– Utilizaremos 9 segmentos para hacer un polígono. ¿Cuántos lados tendrá? ¿Y vértices?


Proyecto de actividades de la Zonaclic sobre geometría plana.

A lo largo de las diferentes actividades podemos trabajar distintos conceptos de la geometría.

Con el alumnado trabajaremos las primeras actividades sobre: tipos de ángulos, tipos de polígonos y tipos de líneas.


Página web interactiva que permitirá al alumnado repasar los elementos básicos de geometría y el uso del lenguaje geométrico adecuado.

Se divide en tres bloques de conceptos: – Los elementos básicos de geometría. – Semirrecta y segmento. – Los ángulos.

En el primer apartado los alumnos podrán ampliar sus conocimientos sobre conceptos geométricos básicos como el punto, la recta y el plano.

El segundo apartado trata de los diferentes tipos de rectas, de las semirrectas y de los segmentos.

Finalmente, con el tercer apartado, los niños podrán repasar las características de un ángulo, así como los diferentes tipos de ángulos.

TEMA 10

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Observaremos este vídeo en inglés sobre la formación de los polígonos, desde el cuadrado al decágono (polígono de 10 lados). Indicaremos a los niños que "square" es cuadrado en inglés.

Luego, les pediremos que, por grupos, se inventen alguna canción en castellano sobre los polígonos, utilizando los recursos del número de lados, vértices y ángulos.

Entregaremos a grupos de cuatro niños pajitas e hilos y les pediremos que construyan diferentes tipos de triángulos. Otra actividad será que uno de ellos construya un trián-gulo y el resto deberá adivinar de cuál se trata.


En esta página web los alumnos encontrarán una explicación teórica sobre la clasificación de los triángulos según sus ángulos.

La explicación teórica va acompañada de una serie de actividades para practicar la clasificación de triángulos.

Aprovecharemos el hilo y las pajitas de la sección an-terior para fabricar cuadriláteros, y comprobar que los cuadrados y los rectángulos son cuadriláteros especiales.

También podemos utilizar tiras de cartulina gruesa de va-rios tamaños y encuadernadores para formar figuras.


En esta página web los alumnos encontrarán una explicación teórica sobre la clasificación de los triángulos según sus lados.

La explicación teórica va acompañada de una serie de actividades para practicar la clasificación de triángulos.

Agruparemos a los niños en pequeños grupos y les daremos cuerdas y cintas métricas para que midan el perímetro de un objeto real: una mesa, un libro.

– Con la cuerda rodearán el contorno del objeto.

– Después medirán con la cinta métrica la longitud de la cuerda empleada y ya tendrán el perímetro.


Aplicación de genmagic.net para entrenar el razonamiento espacial con simetrías.


En esta web se incluye un documento en formato pdf con actividades relacionadas con la orientación y las formas geométricas.

También se propone trabajar con un plano o una maqueta que lo represente.


Actividades interactivas para practicar el cálculo mental con sumas, restas, multiplicaciones y divisiones sencillas.

Hay nueve paquetes de actividades, en las cinco primeras se trabajan la suma y la resta, en el resto, la multiplicación y la división.

Proponed a los niños que busquen objetos simétricos por la clase, por ejemplo, una mesa o la pizarra.

Luego los dibujarán en su cuaderno y trazarán el eje de simetría de cada uno.

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Los niños observarán con atención este cuadro de Joan Miró titulado The garden y luego les preguntaremos:

– ¿Qué figuras geométricas vemos en este cuadro? ¿Veis algún triángulo? ¿Y algún círculo?

– ¿Veis algún cuadrilátero? ¿Es un paralelogramo? ¿Por qué?


Juego de girar objetos para conseguir la simetría perfecta.

Los niños deberán observar atentamente el dibujo del libro y girar los objetos necesarios hasta conseguir que sean simétricos.


Empezaremos observando este vídeo que nos muestra que estamos rodeados de polígonos.

Seguidamente, agruparemos a los niños de 4 en 4 y les pediremos que busquen polígonos en la clase, y si se presta, en el colegio y en el patio.

Para ello, construiremos esta tabla en la pizarra para que los alumnos la copien en su cuaderno y la rellenen con los polígonos que encuentren:

Dibujo o nombre polígono

Nº lados

Nº vértices

Nombre objeto

Rectángulo 4 4 ventana

…..

Después, haremos una puesta en común para corregir los errores. Finalmente, completaremos la tabla de la pizarra con todos los objetos encontrados.


En esta aplicación del proyecto Descartes los alumnos podrán ampliar sus conocimientos sobre la circunfe-rencia y el círculo. También aprenderán a trazar una circunferencia con el compás.

TERCER CURSO: TERCER TRIMESTRE

TEMA 11


Mostraremos a los alumnos esta imagen, donde se ven algunas de las ballenas de esta doble página, y les propondremos que construyan una tabla como esta:

Nombre ballena Longitud

…. ….

Para ello, primero deberán ordenar las ballenas de menor a mayor longitud.

Luego, haremos preguntas a los niños sobre las diferencias de tamaño de los diferentes animales que salen en esta imagen. También podemos buscar información sobre delfines y narvales.

Por parejas, pediremos a los niños que midan algún objeto que tengan encima de la mesa: lápiz, goma, sacapuntas...

Luego, deberán dibujar el segmento que han medido en una hoja de papel. Finalmente, compararán su segmento con el de otros compañeros para ver si es menor, mayor o igual.

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Web donde los alumnos pueden practicar la medida de longitudes utilizando piezas de una longitud determinada.

Deberán entrar en el apartado "Medidas" y luego en "Regletas".


En esta imagen vemos las 10 regletas cuisenaire. Son regletas de madera de diez tamaños y colores diferentes.

La longitud de las mismas va de 1 cm, la regleta blanca, a 10 cm, la regleta naranja.

Entregaremos a grupos de niños regletas cuisenaire como las que vemos en esta imagen.

Aprovecharemos las distintas longitudes de las diez regletas para proponer las siguientes actividades:

– Asociar la longitud con el color.

– Ordenar las regletas de menor a mayor tamaño.

– Comparar longitudes entre dos o más regletas.

– Sumar las longitudes de dos regletas.

– Operar con las longitudes de las regletas como si fueran segmentos.


Página web donde encontramos 6 ejercicios para practicar las medidas de longitud. Todos los ejercicios disponen de un botón de comprobación de la solución.


Página web que contiene un medidor de distancias online. Simplemente se deben marcar dos o más puntos. Permite hacer zoom e incluso medir desde manzanas de ciudades hasta miles de kilómetros.


Aplicación sobre las magnitudes y su medida.

Consta de varios apartados: Medimos con la regla, ¿Cómo medimos el tiempo?, ¡Cuánto pesa esto!, ¡Qué capacidad! y Medir es comparar.

Cada niño dispondrá de una cuadrícula de 5 x 5, con letras para indicar las filas y números para las columnas.

En ella dibujarán 4 barcos, cada uno de los cuales ocupará un cuadrado diferente, con la condición de que los cuadrados con barcos no puedan tener ningún punto en común.

Cada jugador “disparará” para intentar hundir un barco del contrincante, indicando los tiros a través de las coordenadas: A1, B5... Los fallos y los aciertos los apuntarán encima.


Página web que introduce a los alumnos en las medidas de longitud básicas (metro, centímetro y milímetro). Contiene una parte teórica y ejercicios prácticos para medir con la regla diferentes objetos.

Proponed a los niños que, por parejas, escojan 5 objetos de la clase, los midan con la regla y los ordenen de menor a mayor.

Luego los compararán con los otros compañeros de clase y, al final, apuntaremos todos los objetos y sus medidas en la pizarra.

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Página del Instituto de Tecnologías Educativas del Ministerio de Educación sobre la longitud.

Contiene diversos bloques de actividades para trabajar las medidas de longitud. También incluye una zona para el profesor, tests, juegos y ejercicios para imprimir.

Cada actividad consta de una parte teórica, con la explicación de los contenidos, y de una parte práctica.

Remarcaremos que para realizar los cambios de unidades de longitud separarán los números de esta manera:

356 cm 3 m y 56 cm 3.56 m.


En esta página web los alumnos encontrarán una serie de ejercicios para trabajar el tema de la longitud. En ellos deberán:

– Ordenar una serie de chicos y montañas por alturas, medir una serie de objetos con la regla, calcular los metros que recorren unos atletas…


En esta web los alumnos tienen una unidad didáctica sobre la longitud que propone unos objetivos, una parte de teoría y unos ejercicios complementarios.

Los objetivos de esta unidad didáctica son:

– Conocer la unidad fundamental de longitud: el metro (m), sus múltiplos y submúltiplos.

– Realizar conversiones de unas unidades a otras.

Al final de la unidad se incluye una tabla con unidades de medida de otros países, como la pulgada, la yarda o la milla.

TEMA 12


Los alumnos observarán este vídeo sobre un cactus saguaro de 165 años y luego les preguntaremos:

– ¿Os parece grande o pequeño este cactus? ¿Debe pesar mucho o poco? ¿Qué unidad de medida utilizarías para pesarlo?

– ¿Cuántos años tiene? ¿Vive más o menos que una persona? ¿Sabéis qué utiliza para defenderse?


Web donde los alumnos encontrarán una serie de ejercicios para practicar con las unidades de peso y sus equivalencias.

Para cada ejercicio hay la opción de comprobar si la respuesta dada es la correcta.

Llevaremos balanzas de tipos diferentes al aula. Proponemos, por ejemplo, una de cocina, una de laboratorio y una báscula. Pesaremos varios objetos de la clase y así los alumnos observarán sus principales diferencias.

Mostraremos a los niños fotografías de varios objetos. Deberán diferenciar los recipientes en los que cabe más de un litro de los que tienen una capacidad menor al litro.

Por ejemplo: taza de café, garrafa de agua de 5 litros, vaso, olla, lata de refresco, piscina hinchable, botella de colonia de 1 litro, botella pequeña de perfume…

Entregaremos a los alumnos varios vasos de plástico con una capacidad de 1/4 de litro.

Pediremos a los niños que digan cuántos vasos se necesitan para llegar a tener diferentes cantidades, por ejemplo, medio litro, un litro y medio…

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Los alumnos deberán agrupar los vasos para darse cuenta de que para tener un litro y medio, por ejemplo, se necesitan 6 vasos. Repetiremos la actividad las veces que necesitemos.

Los niños practicarán el cálculo de pesos con la balanza digital. Les mostraremos una balanza digital y escribiremos varios pesos en la pizarra: 2.750 g, 4.125 g, 1.050 g…

También escribiremos las equivalencias de peso de la primera balanza: 2.750 g = 2 kg y 750 g.

Indicaremos a los alumnos que el punto significa la sepa-ración entre kilogramos y gramos, de forma que:– Son kilogramos los números que se encuentran a la izquierda del punto.– Son gramos los números que se encuentran a la de-recha del punto.

Es importante remarcar que el 2 equivale a 2 kg y no a 2.000 kilogramos, como algunos alumnos podrán pensar.


En la siguiente página web se incluye un catálogo de diferentes artículos comerciales que pueden ser de gran utilidad en la práctica del estudio experimental del peso y la capacidad.


En la siguiente página web los alumnos encontrarán un test interactivo para repasar las medidas de capacidad. Se pueden mostrar las preguntas una a una o todas a la vez.

Escribiremos en la pizarra el siguiente texto:

Los elefantes se alimentan de plantas. Cada día necesi-tan unos 150 kilos de comida.

Cuando nacen miden casi un metro de altura y ya pesan 120 kilos, tanto como cuatro niños de tu edad juntos. Pueden vivir unos 100 años y llegan a pesar 4.000 kilos.

Discutiremos si estos datos son cantidades exactas o es-timadas con preguntas del estilo:

– Si decimos que el elefante pasa 16 horas al día co-miendo, ¿es una cantidad exacta o aproximada?

Otra estimación consiste en comparar el peso de una cría de elefante con el peso de 4 alumnos de Tercer Curso.

Este tipo de estimaciones tienen un valor fundamental para que los niños se hagan una idea del significado de una cantidad.

Pediremos que un alumno diga su peso, que calcule lo que pesarían 4 niños que tuvieran su mismo peso y que lo compare con el peso estimado de una cría de elefante.

Luego, el alumnado lo calculará con números exactos: sumarán el peso real de 4 alumnos y lo compararán con los 120 kg del “elefante bebé”.

Después, sumarán el peso de 3 y 5 alumnos y verán que 3 niños pesan menos y 5 pesan más que el elefante, tan-to con números estimados como con números exactos.


Página del Instituto de Tecnologías Educativas del Ministerio de Educación sobre el peso y la masa.

Contiene diversos bloques de actividades para trabajar las medidas y, en concreto, las unidades de medida, la balanza y los múltiplos y submúltiplos del gramo.

También incluye una zona para el profesor, tests, juegos y ejercicios para imprimir.


En esta web los alumnos tienen una unidad didáctica sobre la capacidad que propone unos objetivos, una parte de teoría y unos ejercicios complementarios.

Los objetivos de esta unidad didáctica son:

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– Conocer la unidad fundamental de capacidad: el litro (l), sus múltiplos y submúltiplos.

– Realizar conversiones de unas unidades de capa-cidad a otras.

Al final de la unidad se incluye una tabla con unidades de capacidad de otros países, como la pinta inglesa o el galón americano.

TEMA 13

Dividiremos a los niños en cinco grupos y a cada uno le entregaremos monedas de euro y céntimos de euro de mentira.

A cada grupo le asignaremos uno de los objetos de papelería de esta doble página. Deberán juntar las monedas hasta conseguir el precio del objeto que les ha tocado.

Al final, haremos una puesta en común en la pizarra.

Daremos a cada niño una hoja en blanco para que recorte y pegue las monedas y billetes de euro que podemos fotocopiar en las páginas 1-20 y 13-20 de la guía.

Seguidamente, escribiremos las siguientes cantidades en la pizarra y pediremos a los niños que escojan las monedas y billetes necesarios en cada caso. Por ejemplo:

– 7 € → por ejemplo: dos monedas de 1 € y un billete de 5 €.

– 125 € → por ejemplo: un billete de 100 €, uno de 20 € y uno de 5 €.

– 554 € → por ejemplo: un billete de 500 €, uno de 50 € y cuatro monedas de 1 €.


Paquete de actividades para calcular con euros, con cinco tipos de ejercicios:

– Contar entre 1 céntimo y 1 euro.

– Contar entre 1 euro y 10 euros.

– Contar entre 5 euros y 100 euros (sin céntimos).

– Contar entre 100 euros y 500 euros (sin céntimos).

– Contar entre 5 euros y 500 euros.


Proyecto de actividades que tiene como objetivo principal el aprendizaje y uso del reloj de forma práctica y sistemática.

El proyecto tiene más de ciento cincuenta actividades: historia de relojes, en punto, y media, y cuarto, menos cuarto y otras horas.


Aplicación interactiva destinada a alumnos de Primaria que se inician en el aprendizaje de la lectura de la hora.

La actividad consiste en rotar las agujas de un reloj analógico hasta marcar la hora deseada; a la vez, va apareciendo la hora marcada en un reloj digital.


Actividades de educación compensatoria para trabajar los nombres de los días de la semana y los meses del año.


Proyecto de actividades sobre la interpretación y el uso del reloj.

Las primeras actividades que encontramos son de carácter más lúdico y pretenden que el alumno se familiarice con los diferentes tipos de relojes.

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Mostraremos esta página de un catálogo de juguetes a los alumnos.

Los dividiremos en grupos reducidos y a cada grupo le entregaremos las monedas y billetes de la página 13-20 de esta guía.

Les diremos que jugaremos a tiendas. Unos integrantes del grupo serán los compradores y otro el vendedor. Los compradores escogerán un juguete del catálogo y lo pagarán escogiendo los billetes y monedas necesarios. Si lo creemos oportuno, también podemos jugar no pagando el precio justo para que el vendedor nos tenga que devolver cambio.

Iremos intercambiando los papeles para que todos los niños sean vendedores y compradores.

Comprobaremos cada compra para ver si la realizan correctamente.

Prepararemos varios dibujos de relojes, unos con las horas marcadas y otros sin las manecillas.

Agruparemos a los alumnos en grupos de cuatro o cinco y les entregaremos los dos tipos de relojes. Realizaremos las siguientes actividades:

– Pediremos a los niños que anoten las horas de los diferentes relojes que les hemos entregado.

– Diremos unas cuantas horas y los alumnos deberán dibujar las saetas en los relojes que les hemos dado.

Al final, corregiremos todas las horas en la pizarra para comprobar los posibles errores del alumnado.

TEMA 14

Dibujaremos 3 cuadrados y 3 círculos en la pizarra y los dividiremos, respectivamente, en dos partes, tres partes y cuatro partes.

Pediremos a varios alumnos que escriban al lado la fracción correspondiente. Después, corregiremos los posibles errores entre todos.


Página web con una parte teórica y otra práctica de introducción a las fracciones. Explica la diferencia entre medios, tercios y cuartos.

Presenta un motor de ejercicios con tiempo para practicar la representación gráfica de fracciones.


Página web con una parte teórica y otra práctica para que los alumnos repasen la comparación de fracciones con igual denominador.


En esta página web los alumnos podrán repasar las fracciones, su representación, su escritura... Les recordaremos que no se olviden de pinchar en el botón de evaluación cada vez que hagan una actividad.


Paquete de actividades dirigido a alumnos de 3º de Primaria para el refuerzo y aprendizaje del cálculo.

Encontramos 3 partes:

– Vamos a calcular.

– Multiplicar y dividir del 9 al 5.

– Más cálculo.


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Paquete con ejemplos, definiciones y ejercicios de fracciones para repasar o introducir al alumno en las fracciones.


Página web con una secuencia didáctica en la que los alumnos podrán trabajar la fracción y donde también se introducen los números decimales.

Entraremos en los apartados 1 "Significado de fracción", 2 "Lectura, escritura y significado de fracciones" y 3 "Comportamiento numérico de la fracción".

Introduciremos a los niños el concepto de la "fracción de un número" a través de la siguiente actividad.

Dejaremos encima de la mesa 12 nueces y dibujaremos en la pizarra la fracción 2/3. Les indicaremos que teníamos 12 nueces y nos hemos comido 2/3 de esa cantidad.

Dos tercios significa que hemos hecho 3 grupos iguales y nos hemos comido 2 grupos de nueces.

Para saber cuántas nueces nos hemos comido seguiremos el siguiente proceso:

– Haremos 3 grupos iguales y calcularemos cuántas nueces hay en cada grupo 12 : 3 = 4.

– Después, multiplicaremos por 2 para saber cuántas nueces hay en 2 grupos 2 x 4 = 8.

Por lo tanto, se habrán comido 8 nueces del total de 12, que es el equivalente a 2/3 de 12 nueces.

En resumen, para calcular la fracción de un número:

a) Se divide el número por el denominador.

b) Se multiplica el resultado por el numerador.

Practicaremos el cálculo de la fracción de un número con otros elementos manipulables, como avellanas, clips, canicas...

TEMA 15

Por grupos, pediremos a los alumnos que hagan las siguientes actividades:

– Describir un edificio con forma de prisma que conozcan.

– Buscar fotografías en revistas o en Internet de un edificio con superficies curvas y describirlo con sus propias palabras.

Al final, los diferentes grupos leerán sus descripciones y las comentaremos entre todos.


En esta página web encontramos una parte teórica sobre la definición y las clases de prismas y una serie de ejercicios prácticos.


Los alumnos observarán este vídeo, donde dos niños hacen un repaso de todos los cuerpos geométricos estudiados.

Este vídeo servirá al alumnado como repaso de esta unidad. Si lo creemos oportuno, les pediremos que hagan un listado con todos los cuerpos geométricos citados a lo largo del vídeo.


Esta aplicación está dirigida a los alumnos del segundo curso de Primaria y consta de tres paquetes: líneas, figuras y cuerpos.

Entraremos y repasaremos los contenidos del tercer paquete, que consta de estos apartados:– Prisma, cubo, cilindro, cono, esfera. Iden-tificación de cuerpos geométricos.


Página web para repasar la multiplicación de números naturales con ejercicios.

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Explica, con aplicaciones en Flash, las propiedades de la multiplicación: conmutativa, asociativa y distributiva; multiplicar por 10 y por 100; por decenas; por dos y tres cifras.


Entorno de simulación para crear actividades relacionadas con los contenidos de la geometría.

Entre otras aplicaciones se pueden construir figuras geométricas planas y en tres dimensiones, se pueden girar, medir, agrandar, recortar…


Página web donde encontramos una explicación teórica y ejercicios sobre los cuerpos geométricos y su clasificación:

– Poliedros: regulares e irregulares y cuerpos redondos.

Dividiremos a los alumnos en grupos de cuatro o cinco y les daremos hojas de revistas o periódicos.

Les pediremos que encuentren en las revistas y periódicos objetos con la forma de los cuerpos geométricos estudiados: prisma, cilindro, esfera…

Los niños deberán recortar estos objetos y pegarlos en una cartulina escribiendo al lado el nombre del cuerpo geométrico al que se parecen.

Al final haremos una puesta en común para corregir los posibles errores del alumnado.

Igualmente, repasaremos las revistas por si se han dejado alguno en ellas.


En esta página web encontramos diferentes cuerpos geométricos con sus desarrollos dibujados.

Aprovecharemos los desarrollos para imprimir algunos y darlos a los alumnos para que los construyan.

También podemos realizar la siguiente actividad. Dividiremos a los alumnos en grupos reducidos y a cada uno le daremos el desarrollo de un cuerpo diferente.

Los niños deberán construir el cuerpo y luego adivinar a qué figura pertenece.

CUARTO CURSO: PRIMER TRIMESTRE

TEMA 1


Observaremos este vídeo, haremos una tabla en la pizarra con los diámetros de los diferentes planetas y estrellas y preguntaremos a los alumnos:

– ¿Cuál es el planeta más pequeño? ¿Y el más grande? ¿Cuánto mide? ¿Cuántas cifras tiene este número?

– ¿Cuántas cifras tiene el número de kilómetros de la estrella mayor de la Vía Láctea, VV Cephei?

Escribiremos en la pizarra una pequeña lista compuesta por parejas de números:

– 356 y 352, 5093 y 5003, 67905 y 67950, 453978 y 453798…

El alumnado tendrá que ordenarlos y verbalizar cómo lo ha hecho para saber qué número es el menor y cuál el mayor.


Página web con una parte teórica y otra práctica donde los alumnos podrán practicar la ordenación de números de seis cifras.

Al final, pueden obtener un informe de los resultados de los ejercicios realizados.

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Entregaremos a cada alumno está página, en la que hay diferentes ejercicios para trabajar los primeros diez números ordinales.

Los niños la resolverán individualmente y después haremos una puesta en común entre todos.


En esta página web se trabajan los números romanos.

En el apartado signos y reglas se comentan las reglas para la escritura de números romanos.

En el apartado pequeño taller se pueden hacer ejercicios de escritura de dichos números.

Daremos cartulinas a los niños con los signos < y >.

Aprovecharemos los números de las tarjetas del ejercicio 1 de las Actividades de Ampliación de las páginas 1-22 y 1-23 de la guía.

Por parejas, diremos a los alumnos que comparen los dos números utilizando el signo correspondiente.

Después comprobaremos entre todos si han resuelto correctamente las parejas.


Podemos fotocopiar los signos y entregarlos a grupos de alumnos.

Recomendamos que se resuelvan los ejercicios conjuntamente porque, al no importar el valor posicional en este sistema de numeración, puede resultar difícil para los niños.


Página web con una explicación teórica y una serie de ejercicios prácticos para comparar números hasta unidades de millón. Al final el alumno puede obtener un informe de los resultados prácticos.

Daremos una cartulina a cada niño y en ella escribirán un número de seis cifras.

Luego harán dos agujeros en la cartulina, meterán un cordel y se la colgarán en el cuello.

Todos los alumnos andarán por el aula con el número colgado y cuando lo indiquemos deberán ordenarse de menor a mayor.

También podemos hacer otros tipos de ordenaciones: pares e impares, números que contengan la cifra 3...


Proyecto de actividades sobre el uso de los números romanos en el que niños trabajarán:

– Reglas para construir los números, equivalencias entre el sistema romano y decimal, expresiones que se utilizan actualmente los números romanos, etc.


Pediremos a los niños que observen esta imagen donde se muestran los tamaños de algunos planetas y satélites de los planetas del Sistema Solar.

Antes de empezar, explicaremos a los alumnos que el satélite de la Tierra es la Luna pero que los otros planetas también tienen satélites, como vemos aquí.

A continuación, propondremos al alumnado preguntas del estilo:

– ¿Cuántos astros vemos en este dibujo? ¿Cuál tiene el mayor tamaño? ¿Y cuál es el más pequeño?

– ¿Cuántos kilómetros mide la Luna? ¿Cuál es la diferencia de tamaño entre la Luna y Calisto?

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Luego, pediremos a los niños que copien estos números en su cuaderno y realicen las siguientes actividades:

– Los ordenen de menor a mayor.

– Descompongan todos los números en unidades de mil, centenas, decenas y unidades.

– Indiquen el valor posicional de las cifras 0, 3 y 5 en cada uno de ellos.

TEMA 2


Mostraremos esta imagen a los niños, donde se ven los diferentes vehículos que han salido en esta doble página y las características del Bloodhound SSC.

Comentaremos de uno en uno los datos numéricos de esta imagen y los iremos valorando colectivamente.

Dictaremos una serie de sumas y los niños estimarán su resultado. Por ejemplo, en el caso de 800 + 600, los alumnos deberán decir:

– El resultado está comprendido entre el 1.300 y el 1.500. El resultado exacto es 1.400.


En esta página web los alumnos encontrarán una explicación sobre las propiedades de la suma:

– Conmutativa, asociativa, elemento neutro y distributiva.

También contiene una parte con ejercicios para deducir a qué propiedad hace referencia una secuencia de números.


Juego interactivo donde el alumno debe ayudar a un perro llamado Sabueso en una carrera.

La forma de avanzar en la carrera consiste en resolver correctamente unas operaciones matemáticas de sumas y restas con tres niveles de dificultad.

Operaciones a contrarreloj

En grupos de cinco, les entregaremos 10 sumas y 10 restas.Dejaremos un cronómetro encima de la mesa del maestro.Cada grupo deberá intentar resolver las operaciones en el menor tiempo posible.Cuando termine el primer grupo pararemos el cronómetro. Repetiremos el mismo procedimiento para el resto de los grupos.Luego corregiremos las operaciones. Ganará el grupo que haya resuelto todas las operaciones correctamente en menos tiempo.


Actividad sencilla diseñada para trabajar la escritura de los números de hasta cuatro cifras. El recurso irá generando nuevas cifras en forma numérica que tendremos que escribir.



Descargaremos estas dos páginas con sumas y restas de Internet. Luego, agruparemos a los niños de 4 en 4 e imprimiremos una hoja de cada tipo para cada grupo.

En la primera hoja encontrarán un repaso de la suma y en la segunda restas de tres cifras sin llevar.

Cada grupo deberá resolver las dos hojas individual-mente y en el menor tiempo posible.

Al final haremos una puesta en común de los resultados en la pizarra. Ganará el equipo que haya solucionado los problemas en menos tiempo y con errores. En caso de no tener acceso a Internet, entregaremos a los grupos una hoja de sumas y otra de restas y realizaremos una actividad equivalente.

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Página web diseñada por el colegio Bretón de los Herreros (Logroño) dirigida a alumnos de 4º curso de Primaria.

Los alumnos podrán repasar los siguientes contenidos ya estudiados en el tema:

– Sumas y restas combinadas.

– Estimación de sumas y restas.

– Cálculo mental con sumas y restas.

TEMA 3


Mostraremos a los alumnos esta imagen de una caja de peras perfectamente ordenadas o bien la dibujaremos en la pizarra y luego les preguntaremos:

– ¿Cuántas peras hay en la caja? ¿Cuántas peras hay en cada columna? ¿Y en cada fila?

– ¿Es lo mismo multiplicar número de filas por número de columnas que número de columnas por número de filas? ¿Por qué?


En esta web de la Junta de Andalucía encontramos un interactivo que explica la propiedad conmutativa de la multiplicación.

Los alumnos escucharán la explicación teórica del apartado 1 y después resolverán el ejercicio práctico que se plantea en el apartado 2.

Por parejas, les entregaremos una página con cuatro multiplicaciones por decenas. Cada pareja deberá intentar resolverlas en el menor tiempo posible. Ganará la pareja que las haya resuelto correctamente y en el menor tiempo.


Aplicación interactiva para trabajar las operaciones básicas y las estrategias de cálculo a través del juego.

Consiste en una actividad en la que los Vedoques, unos pequeños marcianos, se dedican a esconderse.

Para encontrarlos debemos resolver la operación, ya que se esconden detrás del resultado. Elegiremos el nivel "3º y +" y el Vedoque Hexamano para trabajar con los niños las tablas de multiplicar.


Actividad interactiva, formada por teoría y práctica, para trabajar la multiplicación por la unidad seguida de ceros.

A través de bloques de ejercicios, el alumno repasará la teoría para aprender y afianzar el cálculo, añadiendo al número tantos ceros como ceros tenga la unidad.


Aplicación donde el alumnado podrá repasar las multiplicaciones por una cifra. Podrá escoger multiplicar con las cifras del 2 al 9.

Las multiplicaciones son con números de más de tres cifras. En cada ejercicio los niños deberán seleccionar los números adecuados y colocarlos en su sitio.


Aplicación interactiva con la que los niños podrán prac ticar la multiplicación con la unidad seguida de ceros.

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Página web que cuenta con una parte teórica y otra práctica para trabajar las multiplicaciones de tres números.

Haremos grupos de 4 alumnos y les entregaremos una hoja con multiplicaciones por una cifra y por decenas.

Cada grupo intentará resolverlas correctamente en el menor tiempo posible. Ganará el grupo más rápido.

TEMA 4

Escribiremos una serie de multiplicaciones en la pizarra para que varios alumnos suban a resolverlas.

Con ellas, los niños repasarán las propiedades de la multiplicación, las multiplicaciones por una cifra llevando y las multiplicaciones con ceros en los productos.


Esta herramienta permite crear operaciones de dos cifras.

Disponemos de dos casillas donde podemos introducir los números que se desean para la operación: uno de 4 cifras y otro de 2.

Luego aparece en la pantalla la operación con todos los recuadros necesarios para realizar el proceso de la multiplicación.


Juego didáctico en el que ponemos en práctica el uso de paréntesis y la jerarquía de cálculo .


Actividad interactiva en formato flash para realizar ejercicios de multiplicaciones por la unidad seguida de ceros.

La actividad se compone de cinco tandas con 10 operaciones en cada tanda, en las que alumno debe escribir el resultado y posteriormente comprobarlo.

Si lo creemos oportuno, tras realizar la actividad, pode-mos entrar en esta página web y entre todos localizar a qué país corresponde cada una de las banderas.


Luego podemos localizar entre todos los diferentes países encontrados en un mapamundi o en un globo terráqueo.


Proyecto de actividades de cálculo mental para alumnos de segundo ciclo de Primaria con operaciones básicas de dos dígitos.

Entregaremos un dado a parejas de alumnos. Uno de ellos tirará el dado 3 veces y el otro anotará el número de tres cifras correspondiente. Por ejemplo:

1.ª tirada: 2, 2.ª tirada: 6, 3.ª tirada: 4 264.

Luego, los niños volverán a tirar el dado una vez más y multiplicarán el resultado del primer número de tres cifras por éste último.

Repetiremos la actividad varias veces.


Esta herramienta permite crear multiplicaciones de tres cifras.

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Para ello, dispone de dos casillas donde podemos introducir los números que se desean para la operación: uno de cuatro cifras y otro de tres.

Una vez hecho esto, aparece en la pantalla la operación con todos los recuadros necesarios para realizar el proceso de la multiplicación.


Aplicación dirigida a alumnos de cuarto curso de Educación Primaria.

En ella los niños repasarán y practicarán diferentes temas relacionados con la multiplicación:

– Las operaciones combinadas.

– La estimación de productos, el cálculo mental.

– El repaso de las tablas de multiplicar.

TEMA 5


Este recurso ofrece un paquete de actividades para trabajar con los alumnos el concepto y el proceso de la división.


Aplicación para aprender paso a paso a dividir por una cifra con dividendos de cuatro cifras. Los alumnos escogerán una cifra para el dividendo y otra para el divisor y realizarán la división. Al final, la aplicación indica si el resultado es correcto o no.


Página web con una explicación teórica y un motor de ejercicios para trabajar la división de un dividendo de tres cifras por una cifra.


En la siguiente página web se incluyen numerosas actividades de cálculo mental en las que los alumnos pueden practicar:

– Las operaciones de la suma, la resta, la multiplicación y la división.

En grupos de cuatro, entregaremos a los alumnos dos dados.

Lanzarán los dos dados y anotarán las dos cifras en un papel de las dos formas posibles. Por ejemplo, si han salido el 3 y el 5, anotarán 35 y 53.

Luego, volverán a lanzar el dado una vez más y anotarán el número que ha salido, por ejemplo, el 6.

Usarán los dos primeros números como dividendos y el tercero como divisor y realizarán las divisiones en su cuaderno de trabajo.

Al final, las corregiremos entre todos en la pizarra.


Este recurso permite trabajar con los alumnos el proceso, paso a paso, para resolver una división.

Los recursos generados con Educaplay pueden integrarse con LMS y plataformas de elearning, pudiendo registrarse los resultados de las actividades y las evaluaciones.


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Este recurso permite trabajar con los alumnos el tema de la división y realizar diferentes actividades para poner en práctica los conocimientos adquiridos.

Para ello ofrece una serie de enlaces a actividades seleccionadas para tal efecto.

Es necesario instalar el software para PDI Scrapbook EBeam para poder utilizar este recurso.


Actividad clic que contiene una larga lista de ejercicios para practicar y que trabaja la división en sus diversas formas:

– Con resta, sin resta, por uno o dos dígitos, etc.

CUARTO CURSO: SEGUNDO TRIMESTRE

TEMA 6

Por parejas, los niños inventarán un problema cuya respuesta sea una única operación: suma, resta, multiplicación o división.

Después deberán explicarlo y el resto del grupo dirá si es o no correcto.

A continuación se les pedirá lo mismo pero con un problema que se resuelva con dos operaciones, a escoger por el alumnado.


Este recurso nos permite trabajar con los alumnos el proceso de la división por dos cifras. La aplicación genera aleatoriamente dife-rentes divisiones, que los alumnos deben resolver.


Aplicación interactiva en la que tenemos que calcular la mitad, un tercio y un cuarto de un número, junto con una breve introducción sobre cómo calcular cada uno de ellos.


Página web para practicar la división por un divisor de dos cifras paso a paso. Se pueden escribir los números y también arrastrarlos hasta el lugar correspondiente.


Aplicación con una serie de ejercicios prácticos para encontrar la frecuencia y la moda de una serie de datos.


Página web con una parte teórica y ejercicios prácticos para ejercitar la división.

Hay 4 niveles de dificultad para trabajar la división con divisores de 1 o 2 cifras y dividendos de más de 3 cifras.


Página web para aprender a dividir. Está dividida en varios apartados y cada uno de ellos consta de varias secciones, con apartados teóricos y prácticos:

– Concepto de la división, división por una, dos y tres cifras, problemas de divisiones, mitad, tercio y cuarto...

Podemos entrar en los diferentes apartados e ir practicando según las necesidades del alumnado.


Página web del Gobierno de Canarias con una aplicación para practicar las divisiones con divisores de dos cifras.

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Haremos grupos de cuatro alumnos y les entrega-remos una hoja a cada uno con tres divisiones diferentes y de creciente complejidad. Por ejemplo:

– Una división exacta con divisor de una cifra, una división entera con ceros en el dividendo y una división entera con el divisor de dos cifras.

Cada componente del grupo resolverá sus tres divi-siones en el menor tiempo posible. Cuando haya terminado podrá ayudar a sus com-pañeros a resolver sus tres divisiones. Ganará el grupo que termine antes y con las 12 divi-siones resueltas correctamente.

TEMA 7


Como introducción general a las fracciones podemos observar con los alumnos este vídeo de una escuela mexicana.

En él encontraremos una explicación resumida sobre las fracciones:

– Explica qué son, sus términos, para qué se utilizan en la vida cotidiana…


Aplicación sobre fracciones. Se divide en diversos apartados: concepto de fracción, términos, comparación, fracción…

Entraremos en los apartados "Comparar I y II", leeremos la parte teórica y los alumnos realizarán los ejercicios prácticos propuestos.


Aplicación interactiva formada por varias actividades, tanto teóricas como prácticas, sobre las fracciones.

Los ejercicios y problemas son variados, amenos y visuales, orientados a facilitar la labor del docente en las explicaciones referidas a las fracciones de un número.


Actividad que trabaja la lectura, la escritura y las operaciones con fracciones desde un nivel inicial. Aprenderemos a usar las fracciones para medir y para comparar; a ordenar fracciones y a calcular probabilidades. También se incluyen curiosidades en el Sabías que y enlaces a otras páginas de interés.


Aplicación flash para trabajar el cálculo mental con diferentes niveles de complejidad.

Nosotros pulsaremos en los niveles del 2 al 5, que están dirigidos al nivel medio, donde encontrarán operaciones que el alumnado deberá resolver en un tiempo determinado.

Los objetivos son mejorar la habilidad mental y la rapidez a la hora de calcular, de-sarrollando en el alumno la capacidad de concentración.


Página web de introducción a las fracciones. Los alumnos encontrarán una explicación sobre cómo hacer una fracción.

También encontrarán una serie de ejercicios prácticos de representación de fracciones.


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Página web de la Junta de Andalucía dedicada a la lectura, escritura y representación de fracciones. Entre las diferentes actividades los alumnos encontrarán:

– Un dictado de fracciones, asociación de fracciones con su lectura y completar representaciones gráficas de fracciones.


Página web de la Junta de Castilla y León sobre ma-temáticas simpáticas. Entraremos en la sección "Fraccio-nes nutritivas". Los alumnos podrán jugar a adivinar fracciones a partir de representaciones de alimentos divididos en partes.


Aplicación de la Junta de Andalucía sobre el compor-tamiento numérico de las fracciones.

Los alumnos deberán arrastrar la fracción a la zona de la carretera a la que llegará el coche si recorre la distancia indicada por la fracción.

Agruparemos a los alumnos por parejas y les dare-mos un dado.

Cada integrante de la pareja tirará dos veces el dato y escribirá una fracción con los dos números que le han salido, teniendo en cuenta que el denominador siempre será el mayor.

Una vez escritas las dos fracciones, escribirán al lado cómo se leen y las compararán entre ellas. Repetirán el juego varias veces.

TEMA 8


En esta aplicación los niños encontrarán una serie de ejercicios para trabajar con pesas y balanzas.

Los alumnos deberán poner las pesas adecuadas en cada balanza para conseguir el peso indicado en kilos y gramos.

Propondremos las siguientes actividades a los niños:

– Llena dos botellas. ¿Cuántos cuartos de litro necesi-tas? ¿Cuántos medios litros hay? ¿Cuántos litros hay?

– Pon un litro y un cuarto. ¿Cuánto falta para un litro y medio? ¿Y para 2 litros?

– Llena una botella y media. ¿Cuántos medios litros necesitarás? ¿Y cuartos de litro?

Colocaremos indicaciones junto a las botellas para que los alumnos puedan imaginar la fracción que falta o bien ponerla realmente.


Proyecto sobre la capacidad dividido en varias secciones con ejercicios y partes teóricas.

Los alumnos entrarán en las siguientes secciones:

– 1. Unidades de capacidad del sistema métrico decimal: equivalencias.

– 2. Expresión simple y compleja de una medida de capacidad.

Mostraremos al alumnado fotografías de objetos y deberán distinguir entre aquellos en los que cabe más de un litro y los que tienen una capacidad menor al litro.

Por ejemplo: taza de café, garrafa de 5 litros de agua, vaso, cubo, olla, lata de refresco, piscina hinchable…

Podemos preguntar a los alumnos:

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– ¿Cuál es el recipiente más grande de todos? ¿Cuál puede ser el recipiente con menos capacidad?

– ¿Crees que en un vaso cabe 1 litro de agua? ¿Y en una taza de café?


Aplicación interactiva en la que los niños pueden poner a prueba sus conocimientos para pasar de una unidad de capacidad a otra con los factores de conversión.

Si lo creemos oportuno, podemos aprovechar para introducir los múltiplos del litro, es decir, las medidas mayores que el litro.


Aplicación que estudia las unidades de medida de masa, longitud, volumen y tiempo. Pediremos a los alumnos que entren en los apartados de medida y volumen.

En cada apartado deben atender a la explicación teórica y realizar las actividades que a continuación se proponen para consolidar los aprendizajes propuestos.


Aplicación de la Junta de Castilla y León sobre las matemáticas. Los alumnos entrarán en el apartado "La balanza".

En él encontrarán un juego donde deberán pasar kilos a gramos y comprobar si la balanza se equilibra.

Agruparemos a los alumnos en grupos de 4 o 5 y jugaremos a tiendas. Dos componentes del grupo harán de vendedores y el resto de compradores.

Entregaremos a los vendedores estas cartulinas: avellanas 8 €/kg; almendras 16 €/kg; nueces 12 €/kg.

Y a los compradores cartulinas del tipo: 1 kilo, medio kilo, un cuarto de kilo, tres cuartos de kilo, 2 kilos…

Un comprador cogerá dos cartulinas y dirá: quiero 1 kilo y medio de avellanas.

El vendedor le enseñará la cartulina con el precio y entre todos averiguarán los euros necesarios para pagar la compra.

Podemos darles euros de mentira o bien que realicen las operaciones y anoten el resultado en su cuaderno.


Aplicación en la que los alumnos deberán calcular el peso de una serie de animales que están en unas balanzas.

Para ello, partirán del único peso que se indica y descubrirán el resto de pesos de cada animal.


Ficha interactiva para trabajar las relaciones entre las unidades de masa. Se establecen equivalencias, pasando de una unidad mayor a una menor y viceversa.

Si lo creemos oportuno, podemos introducir el resto de múltiplos y submúltiplos no explicados en esta unidad.

TEMA 9


Aplicación interactiva donde los alumnos podrán repasar los submúltiplos del metro.

Indicaremos a los niños que para separar las distintas unidades deberán escribir un punto.

En cambio, no deberán escribir un punto para separar las unidades de mil.


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Página web en la que los alumnos podrán repasar las equivalencias entre las diferentes unidades de longitud.

Se explica paso a paso cómo pasar de una unidad a otra con un ejemplo gráfico.


Proyecto de actividades para trabajar las medidas usuales de longitud. Consta de diferentes apartados:

– Reconocer la medida de los objetos, medir en diferentes unidades y comparar distancias.


Aplicación donde los alumnos podrán practicar el cálculo mental. Entre otros apartados encontramos:

– Sumar y restar 10, 20, 30… 100, 200, 300…

– Regularidades en el cálculo mental de sumas y restas.

– Valor posicional de un número.

– Doble, mitad, triple, tercio.

– Fracciones de un número…


Aplicación que permite medir objetos con la regla. Para ello, entraremos en el apartado "pequeño taller".


Actividad de la Junta de Castilla y León para trabajar las medidas de longitud. Los alumnos deberán entrar en el apartado "Medidas bien medidas".

Ahí encontrarán un ejercicio para practicar con cintas métricas de medidas equivalentes.


Mostraremos a los alumnos el esquema en escalera de las equivalencias entre las unidades de longitud y les explicaremos que nos servirá para: – Que recuerden con más facilidad que al pasar de una unidad mayor a una menor, es decir, bajar la escalera, se tiene que

multiplicar.– Que recuerden que al pasar de una unidad menor a una mayor, es decir, subir la escalera, se tiene que dividir.– Cada escalón que se baja equivale a multiplicar por 10 y cada uno que se sube equivale a dividir por 10.

TEMA 10


Página web donde los alumnos encontrarán una explicación teórica sobre cómo ordenar los números decimales.

También contiene un motor de ejercicios para poner en práctica la ordenación de números decimales.


Página web que contiene sumas de decimales para imprimir. Los niños podrán practicar:

– Si están bien o mal colocadas una serie de sumas.

– Sumas de números enteros con decimales y de decimales con decimales.

– Problemas de sumas con decimales.


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Página web donde los alumnos encontrarán una explicación teórica sobre cómo comparar números decimales.

También contiene un motor de ejercicios para poner en práctica la comparación de números decimales.


En esta página web los niños podrán practicar equivalencias de peso con una balanza numérica.

Deberán escribir un peso en cada plato y la misma balanza indicará si está equilibrada o no y qué peso es el mayor.

Pueden escribir fracciones y números decimales teniendo en cuenta que la coma la deberán sustituir por un punto.


Paquete de actividades que permite introducir a los alumnos en la identificación de los decimales para que al llegar el momento de operar con dichos números les sea más fácil su trabajo.


Aplicación interactiva en la que podemos poner en práctica la lectura de números decimales con cen-tésimas, decimales y milésimas.

Los alumnos podrán comprobar paso a paso cómo se lee la parte entera y la parte decimal de números decimales con distintas cifras enteras y decimales.


Página con ejercicios fotocopiables para trabajar los números decimales. Los alumnos practicarán:– Lectura y escritura de números decimales.

– Parte entera y parte decimal de un número decimal.

– Comparación de números decimales.

– Problemas con números decimales.

– Sumas y restas de números decimales.


Propuesta didáctica para fijar y ejercitar las compe-tencias del alumnado en la suma de números deci-males.

En primer lugar esta web ofrece una lección teórica que escucharemos mediante la aplicación audio. También contiene una animación que ejemplifica los contenidos teóricos.

Luego podemos resolver un test autoevaluativo para medir nuestros conocimientos y, por último, podemos visitar el resumen, que nos ayudará a fijar los contenidos.

CUARTO CURSO: TERCER TRIMESTRE

TEMA 11


Página web con una parte teórica y otra práctica del sistema monetario con decimales.

Con la realización de las actividades los alumnos aprenderán a utilizar los valores de euro de forma cómoda y sencilla.

Pediremos a los niños que digan la hora que es mirando el reloj analógico que dibujaremos en la pizarra.

Seguidamente preguntaremos a los alumnos las equivalencias que deben saber:

– ¿Cuántos minutos tiene una hora? ¿Y segundos tiene un minuto? ¿Y una hora?

Luego preguntaremos si saben dibujar el reloj analógico que corresponde a la hora 17:38.


92

Juego didáctico con el que los alumnos podrán practicar:

– La lectura en un reloj de agujas.

– La escritura de la hora señalada en un reloj digital

– La diferencia entre PM y AM.


Página web con varias actividades para repasar los contenidos de matemáticas para Educación Primaria:

Entraremos en el apartado de "Resolución de problemas y retos" y dentro de éste en "Supermercado".

Jugaremos con los niños con los diferentes ejercicios propuestos.


Interesante recurso para que los alumnos puedan practicar con euros.

Mediante una caja registradora aprenderán a cuadrar el precio del producto vendido a través de las monedas y billetes de euro, ya sea sumando o restando.


Aplicación con diferentes ejercicios para que el alumnado practique el reconocimiento de las horas. Se divide en tres secciones:

– ¿Podrías decirme la hora, por favor?; ...unas cuantas horas más tarde; algunos problemas con horas.


Aplicación donde los alumnos podrán repasar y practicar la lectura de la hora en relojes analógicos. Contiene dos niveles de dificultad: "fácil" y "medio".

En el primer nivel las horas son de 5 en 5 minutos, mientras que en el segundo nivel los alumnos tendrán que fijarse en el minuto exacto que indica cada manecilla.


Juego con el que los alumnos podrán trabajar con situaciones de compra y venta con euros.

Susana tiene que ir a la frutería "San Rafael" a comprar. Los alumnos disponen de varios apartados donde:

– Tienen la lista de precios de la frutería.

– Ven el dinero que lleva Susana en su cartera.

– Ven la lista de la compra de Susana.

A partir que estas premisas, pediremos a los niños que, en grupos reducidos, elijan una lista de la compra y calculen cuánto tendría que pagar Susana en cada caso.

Para realizar los cálculos los alumnos pueden descargarse la ficha de trabajo. Al final, corregiremos los resultados de cada grupo entre todos.

TEMA 12


Página web con una explicación teórica de los ángulos:

– Definición, tipos de ángulos, partes de un ángulo, cómo se miden...

93


Actividad diseñada para alumnos de cuarto de Primaria en la que se trabajan:

– Las rectas, las semirrectas, los segmentos, los ángulos y sus clases, así como el cálculo mental.


En esta página web los alumnos pueden acceder a actividades en las que se trabajan los contenidos de esta unidad didáctica:

– Segmentos, posición relativa de rectas, ángulos, etc.

Para ello, entrarán en la opción "Geometría" y dentro de ella pulsarán en "Geoplano".


Juego interactivo cuyo objetivo es trabajar las operaciones básicas y las estrategias de cálculo de una forma amena y lúdica.

Hay que superar las pruebas antes de que acabe el tiempo, con una diferencia de más de cinco entre los aciertos y los fallos.


Aplicación dirigida a alumnos de cuarto de Primaria para trabajar los ángulos y las figuras geométricas.

Para entrar en la aplicación entraremos en "Cuarto de E. Primaria" y seguidamente en "Ángulos y figuras…".

Los alumnos encontrarán explicaciones sobre los ele-mentos de los ángulos y actividades asociadas a ellos.


Página web de Google maps. Pediremos a varios alumnos que escriban el nombre de su calle en el recuadro adecuado y pulsen en la opción del mapa.

Cuando aparezca el plano con las calles, deberán bus-car en él rectas paralelas, secantes y perpendiculares.


Página web donde se explica qué es y cuál es la utilidad del transportador de ángulos con una animación sobre cómo utilizarlo para medir ángulos.


Este recurso permitirá repasar con los alumnos los contenidos relacionados con la geometría lineal, más concretamente, la semirrecta y el segmento.

Si lo creemos oportuno, podemos introducir la suma, la resta y la multiplicación de segmentos, que se estudia de manera teórica en esta aplicación.

También incluye ejercicios para practicar cada uno de estos contenidos.

TEMA 13

Para asegurarnos de que los niños dominan el concepto de polígono, les pediremos que, por parejas, dibujen los diferentes polígonos que conozcan.

A continuación, con una cinta métrica, los alumnos medirán:

– El perímetro de la mesa, de la clase y de los objetos cuadrados o rectangulares que encuentren.

Anotarán las mediciones y al final compararemos los resultados.


Actividad que desarrolla el concepto de perímetro y su cálculo en polígonos regulares e irregulares.

Incluye un taller práctico con ejercicios de cálculo de diferentes polígonos.

94


Página web donde el alumnado podrá trabajar los cuadriláteros y paralelogramos.

Está dividida en 4 sesiones con partes teóricas y ejercicios prácticos para que los alumnos practiquen los contenidos aprendidos.


Aplicación donde el alumnado podrá practicar el cálculo del perímetro de diversos polígonos.

En cada ejercicio pueden escoger el color del lápiz con que escribir y también hay una goma de borrar para corregir los errores.

Al final de cada ejercicio hay la opción de comprobar si la solución es correcta.


Actividad de velocidad en la que deberemos realizar correctamente el máximo número de operaciones que podamos en tan sólo 60 segundos.

Los alumnos escogerán el tipo de operación que quieran realizar (suma, resta, multiplicación, división) así como el nivel de dificultad.

En grupos de cuatro, entregaremos a los alumnos palillos y plastilina.

Pediremos a cada grupo de construya dos polígonos diferentes.

Luego, deberán explicar al resto de grupos las características de los polígonos que han construido, así como decir cómo son sus ángulos.


Aplicación donde los alumnos podrán calcular el perímetro y la superficie de diferentes polígonos.

Los ejercicios se pueden estructurar de maneras diferentes: escogiendo el tipo de polígono con el que trabajar, con niveles de dificultad, a contrarreloj…

TEMA 14

Para comprobar si dominan el concepto de eje de simetría, pediremos a los niños que, en grupos de 4, hagan una lista de todas las partes del cuerpo que son simétricas.

Deberán escribir la lista en un papel para poder compararla y discutirla con los otros grupos.

Repartiremos a cada alumno una hoja de papel. La doblarán por la mitad y la recortarán, de manera que al abrirla aparezca una figura simétrica.

Después, con un rotulador repasarán el eje de simetría.

Se puede ampliar el juego con dos o más ejes de simetría. Al terminar se colgarán todos los trabajos en el corcho de la pared.


Actividad que contiene fichas de contenido teórico y ejercicios prácticos para trabajar la longitud de la circunferencia. Los alumnos aprenderán a identificar su diámetro, su radio y su longitud, así como a calcularlos.


Con esta aplicación el alumnado podrá repasar qué es un eje de simetría así como la manera de poder trazarlo.

Contiene ejercicios prácticos, como encontrar los ejes de simetría de las letras del abecedario.

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Aplicación de Geogebra que permite experimentar la traslación de figuras y así que los alumnos describan lo que observen.

Los alumnos deberán comparar las dos imágenes del zorro: forma, posición, tamaño, orientación... y deducir:

– ¿Qué tienen en común y qué les diferencia? ¿Qué relación hay entre el vector y las dos figuras?


Página web para trabajar las operaciones y el cálculo mental.

En cada apartado hay una explicación teórica y ejercicios prácticos.

Pediremos a los alumnos que entren en la sección 2, Multiplicar un número natural por 5.

Por parejas, pediremos a los alumnos que busquen en clase algún objeto cuya base puedan utilizar para dibujar una circunferencia.

Los niños dibujarán una circunferencia usando el objeto encontrado y luego deberán calcular su radio y su diámetro.

Mientras tanto, construiremos una tabla en la pizarra como esta:

nombre objeto radio diámetro

Grupo 1

Grupo 2

….

Un componente de cada pareja completará la tabla con sus datos.

Al final, compararemos los datos: tipos de objetos utilizados, el mayor o menor radio, el mayor o menor diámetro, ordenación de radios o diámetros...


Aplicación que contiene diferentes ejercicios sobre la circunferencia y el círculo para que los alumnos puedan repasar los diferentes conceptos estudiados:

– Diferencia entre circunferencia y círculo, partes de una circunferencia…


Página web sobre movimientos y traslaciones de figuras.

Contiene diferentes apartados en los que se incluye una parte teórica, ejemplos y ejercicios. Los contenidos que se trabajan son:

– Traslación, composición de traslaciones, simetría axial, simetría central, figuras con ejes de simetría, giro, homotecia, movimientos de simetría...

TEMA 15

Tenemos que asegurarnos de que los alumnos saben reconocer y diferenciar los diferentes cuerpos geométricos.

Para ello, preguntaremos si alguno se ofrece voluntario para hacer una prueba.

A continuación vendaremos los ojos al voluntario y le daremos un cuerpo geométrico.

Mediante el tacto deberá decir qué figura es, cómo lo sabe y por qué descarta que sea otra figura.

Se repetirá la actividad con todos los niños que quieran probarlo.

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Página web sobre geometría. Entraremos en el apartado "Cuerpos geométricos. Poliedros, desarrollos y secciones".

Dentro de este apartado, los alumnos entrarán diferentes subapartado donde podrán repasar los cuerpos geométricos estudiados.


Página web donde los alumnos podrán repasar los conceptos estudiados sobre prismas y pirámides.

Incluye diferentes secciones con partes teóricas y ejercicios prácticos.


Página web donde los alumnos podrán repasar los conceptos estudiados sobre los cuerpos redondos.

Incluye diferentes secciones con partes teóricas y ejercicios prácticos.


En esta web encontramos una serie de problemas para "Usar el coco".

En ellos se proponen 20 retos para trabajar con los alumnos contenidos relacionados con el área de matemáticas.

Entregaremos a grupos de cuatro o cinco alumnos una revista.

Cada grupo deberá buscar en la revista 5 cuerpos geométricos diferentes, recortarlos y pegarlos en una cartulina que también les proporcionaremos.

Seguidamente, cada grupo completará una tabla como la siguiente:

nombre del objeto

nombre cuerpo geométrico

forma de la base

forma de las caras laterales

n.º de vértices

n.º de aristas

Al final, corregiremos cada tabla entre todos en la pizarra.


En esta página web se incluyen diferentes actividades desarrolladas con el programa Clic para trabajar los contenidos de geometría de Educación Primaria.

Nosotros trabajaremos la sección "Cuerpos: prisma, cubo, cilindro, cono, esfera".


Este recurso nos ofrece un conjunto de 500 actividades de geometría agrupadas en 40 paquetes temáticos.

Los contenidos que se trabajan están divididos en 40 secciones: polígonos, circunferencias, simetrías, áreas, volúmenes y trigonometría.

Para ampliar los conocimientos sobre los cuerpos geométricos trabajaremos las secciones de la 30 a la 37.

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8.1 CRITERIOS DE EVALUACIÓN: SEGUNDO CICLOMATEMÁTICAS

1. Utilizar en contextos cotidianos, la lectura y la escritura de números naturales de hasta seis cifras, interpretando el valor posicional de cada una de ellas y comparando y ordenando números por el valor posicional y en la recta numérica.

2. Realizar cálculos numéricos con números naturales, utilizando el conocimiento del sistema de numeración decimal y las propiedades de las operaciones, en situaciones de resolución de problemas.

3. Utilizar estrategias personales de cálculo mental en cálculos relativos a la suma, resta, multiplicación y división simples.

4. Realizar, en contextos reales, estimaciones y mediciones escogiendo, entre las unidades e instrumentos de medida usuales, los que mejor se ajusten al tamaño y naturaleza del objeto a medir.

5. Obtener información puntual y describir una representación espacial (croquis de un itinerario, plano de una pista...) tomando como referencia objetos familiares y utilizar las nociones básicas de movimientos geométricos, para describir y comprender situaciones de la vida cotidiana y para valorar expresiones artísticas.

6. Reconocer y describir formas y cuerpos geométricos del espacio (polígonos, círculos, cubos, prismas, cilindros, esferas).

7. Recoger datos sobre hechos y objetos de la vida cotidiana utilizando técnicas sencillas de recuento, ordenar estos datos atendiendo a un criterio de clasificación y expresar el resultado de forma de tabla o gráfica.

8. Resolver problemas relacionados con el entorno que exijan cierta planificación, aplicando dos operaciones con números naturales como máximo, así como los contenidos básicos de geometría o tratamiento de la información y utilizando estrategias personales de resolución.

Ampliación de los Criterios de Evaluación anteriores para el PROYECTO CIFRAS de Vicens Vives.

9. Asegurarse, por medio de algún tipo de estimación, que los resultados obtenidos en la resolución de problemas de la vida cotidiana son razonables y darlos con la aproximación adecuada.

10 Leer, escribir, ordenar y representar números de hasta seis cifras, números decimales y fracciones con el mismo denominador.

11. Entender los mensajes de los diferentes textos que describen situaciones con contenido matemático y utilizar un lenguaje correcto, con el vocabulario específico de las matemáticas, en la exposición de situaciones con contenido matemático y en la resolución de problemas.

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8.2 EVALUACIÓN INICIAL DE CURSOMATEMÁTICAS

Segundo Ciclo: Tercer Curso

CONTENIDOS EVALUADOS: NUMERACIÓN ACTIVIDADES

Utilizar correctamente los signos > y < para comparar números de dos cifras. 1

Encontrar los números de tres cifras anterior y posterior a uno dado. 2

Saber escribir números de tres cifras. 3

Descomponer en centenas, decenas y unidades los números de tres cifras. 3 y 5

Ordenar los números de tres cifras y saber continuar series numéricas ascendentes y descendentes. 4

CONTENIDOS EVALUADOS: OPERACIONES ACTIVIDADES

Resolver operaciones y problemas de sumas con números de hasta tres cifras. 1, 2 y 3

Realizar operaciones y problemas de restas con números de hasta tres cifras. 4 y 5

Resolver problemas con más de una operación. 6

Tener fluidez con las tablas de multiplicar y resolver problemas con multiplicaciones. 7 y 8

Reconocer la división como reparto y resolver problemas sencillos. 9 y 10

CONTENIDOS EVALUADOS: MEDIDA Y ORGANIZACIÓN DE LA INFORMACIÓN ACTIVIDADES

MEDIDA: Reconocer la hora en relojes digitales y de manecillas. 1

MEDIDA: Identificar todas las monedas de euros y céntimos de euros. 2

MEDIDA: Estimar medidas de peso y capacidad. 3 y 7

ORGANIZACIÓN DE LA INFORMACIÓN: Interpretar los datos de un gráfico de barras. 4

MEDIDA: Aprender a medir y comparar longitudes usando la regla y saber realizar equivalencias con estaturas. 5 y 6

MEDIDA: Conocer y saber escribir los meses del año diferenciando los que tienen 28, 30 o 31 días. 8

ORGANIZACIÓN DE LA INFORMACIÓN: Saber representar la información de una tabla en un gráfico de barras. 9

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CONTENIDOS EVALUADOS: FORMAS GEOMÉTRICAS Y SITUACIÓN EN EL ESPACIO ACTIVIDADES

FORMAS GEOMÉTRICAS: Reconocer y saber dibujar los distintos tipos de rectas existentes. 1

FORMAS GEOMÉTRICAS: Dibujar polígonos y saber indicar el número de lados y vértices que tienen. 2 y 3

FORMAS GEOMÉTRICAS: Conocer los distintos cuerpos geométricos y localizar sus elementos principales. 4

SITUACIÓN EN EL ESPACIO: Saber orientarse para localizar correctamente coordenadas en una cuadrícula. 5

SITUACIÓN EN EL ESPACIO: Reconocer las figuras simétricas y saber trazar ejes de simetría. 6

Segundo Ciclo: Cuarto Curso

CONTENIDOS EVALUADOS: NUMERACIÓN ACTIVIDADES

Descomponer números de hasta cinco cifras. 1

Saber escribir con letras los números naturales de hasta cinco cifras. 2

Redondear a la unidad de mil más próxima. 3

Continuar series ascendentes y descendentes de números de hasta cinco cifras. 4

Reconocer el valor relativo de las cifras e identificar su valor posicional. 5

CONTENIDOS EVALUADOS: OPERACIONES ACTIVIDADES

Resolver operaciones de sumas con números naturales. 1

Resolver operaciones y problemas de restas con números naturales. 1 y 2

Realizar operaciones y problemas de multiplicaciones con números naturales. 3 y 4

Resolver operaciones y problemas de divisiones con números naturales y saber realizar la prueba de la división. 5, 6 y 7

CONTENIDOS EVALUADOS: MEDIDA Y ORGANIZACIÓN DE LA INFORMACIÓN ACTIVIDADES

MEDIDA: Completar e identificar equivalencias entre medidas de peso y capacidad. 1 y 2

MEDIDA: Indicar equivalencias entre diferentes unidades de longitud. 3 y 4

MEDIDA: Reconocer la hora en relojes digitales y de manecillas. 5

MEDIDA: Realizar equivalencias entre euros y céntimos de euro. 6

100

ORGANIZACIÓN DE LA INFORMACIÓN: Interpretar gráficos, pictogramas, para resolver una serie de preguntas relacionadas con ellos. 7

CONTENIDOS EVALUADOS: FORMAS GEOMÉTRICAS Y SITUACIÓN EN EL ESPACIO ACTIVIDADES

FORMAS GEOMÉTRICAS: Reconocer los tipos de rectas y clasificar y ordenar ángulos. 1 y 2

FORMAS GEOMÉTRICAS: Saber indicar el número de lados, vértices y ángulos de polígonos y saber dibujar figuras planas según indicaciones dadas. 3 y 4

FORMAS GEOMÉTRICAS: Conocer los elementos de una circunferencia. 5

SITUACIÓN EN EL ESPACIO: Reconocer las figuras simétricas y saber trazar ejes de simetría. 6

FORMAS GEOMÉTRICAS Y SITUACIÓN EN EL ESPACIO: Identificar y saber dibujar los cuerpos geométricos desde diferentes perspectivas. 7

FORMAS GEOMÉTRICAS: Reconocer y caracterizar los principales cuerpos geométricos que existen. 8

101

8.3 RELACIÓN ENTRE COMPETENCIAS BÁSICAS, LOS OBJETIVOS DEL ÁREA Y LOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN

MATEMÁTICAS

Segundo Ciclo: Tercer Curso

COMPETENCIA MATEMÁTICA

INDICADORES DE COMPETENCIASTercer Curso

OBJETIVOSSegundo Ciclo

CRITERIOS DE EVALUACIÓNSegundo Ciclo

Trabajar con números de hasta cinco cifras.

Desarrollar y aplicar estrategias personales de cálculo mental y medida para resolver situaciones problemáticas (7)

Utilizar en contextos cotidianos, la lectura y la escritura de números naturales de hasta seis cifras, interpretando el valor posicional de cada una de ellas y comparando y ordenando números por el valor posicional y en la recta numérica (1)

Realizar sumas, restas, multiplicaciones y divisiones exactas y enteras.

Formular y resolver expresiones aritméticas utilizando los algoritmos de cálculo valorando las estimaciones de los resultados (2)

Realizar cálculos numéricos con números naturales, utilizando el conocimiento del sistema de numeración decimal y las propiedades de las operaciones, en situaciones de resolución de problemas (2)

Resolver problemas con las cuatro operaciones básicas.



Reconocer tipos de rectas y ángulos. Representar y describir los elementos espaciales de su entorno a través de formas geométricas (9)

Realizar, en contextos reales, estimaciones y mediciones escogiendo, entre las unidades e instrumentos de medida usuales, los que mejor se ajusten al tamaño y naturaleza del objeto a medir (4)

Estimar, comparar y calcular magnitudes de longitud, peso, capacidad, tiempo y dinero.



Leer y representar coordenadas en el plano.

Utilizar técnicas elementales de recogida de datos y representar de forma gráfica y numérica los fenómenos y situaciones de su entorno (10)

Reconocer y describir formas y cuerpos geométricos del espacio (polígonos, círculos, cubos, prismas, cilindros, esferas) (6)

Trabajar con figuras y cuerpos geométricos.

Representar y describir los elementos espaciales de su entorno a través de formas geométricas (9)


Obtener y organizar la información de un gráfico.

Utilizar técnicas elementales de recogida de datos y representar de forma gráfica y numérica los

Recoger datos sobre hechos y objetos de la vida cotidiana utilizando técnicas sencillas de

102

fenómenos y situaciones de su entorno (10)

recuento, ordenar estos datos atendiendo a un criterio de clasificación y expresar el resultado de forma de tabla o gráfica (7)

Usar la calculadora para operaciones sencillas.

Realizar cálculos y tratar la información numérica utilizando los medios tecnológicos modernos (8)


COMPETENCIA EN EL CONOCIMIENTO Y LA INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO




Aplicar propiedades de los cuerpos geométricos para cuantificar la realidad.



Interpretar gráficas que representan fenómenos relacionados con el entorno inmediato.


Recoger datos sobre hechos y objetos de la vida cotidiana utilizando técnicas sencillas de recuento, ordenar estos datos atendiendo a un criterio de clasificación y expresar el resultado de forma de tabla o gráfica (7)

Calcular con euros en operaciones de compra.

Apreciar el papel de las matemáticas en la vida cotidiana y disfrutar con su uso (5)


Leer y encontrar información en planos.


Obtener información puntual y describir una representación espacial (croquis de un itinerario, plano de una pista...) tomando como referencia objetos familiares y utilizar las nociones básicas de movimientos geométricos, para describir y comprender situaciones de la vida cotidiana y para valorar expresiones artísticas (5)

TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL




Convertir información entre códigos diferentes, por ejemplo códigos geométrico, algebraico, gráfico, nu-mérico, etc.

Aplicar la abstracción, la simbolización, la deducción y la formalización en la vida cotidiana y sus actividades escolares (3)

Entender los mensajes de los diferentes textos que describen situaciones con contenido matemático y utilizar un lenguaje correcto, con el vocabulario específico de las matemáticas, en la exposición de situaciones con

103

contenido matemático y en la resolución de problemas (11)

Organizar la información en tablas, listas, columnas para facilitar su interpretación.



Relacionar los datos de un problema construyendo expresiones que permitan su resolución.


Resolver problemas relacionados con el entorno que exijan cierta planificación, aplicando dos operaciones con números naturales como máximo, así como los contenidos básicos de geometría o tratamiento de la información y utilizando estrategias personales de resolución (8)

Acceder a recursos educativos e información general a través de internet.



AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL




Planificar una estrategia para resolver los problemas planteados.



Aplicar criterios de clasificación para organizar la información.



Desarrollar estrategias de cálculo mental para abordar otras situaciones con mayores posibilidades de éxito.


Utilizar estrategias personales de cálculo mental en cálculos relativos a la suma, resta, multiplicación y división simples (3)

Proponer o comprobar hipótesis justificando su enunciado.


Asegurarse, por medio de algún tipo de estimación, que los resultados obtenidos en la resolución de problemas de la vida cotidiana son razonables y darlos con la aproximación adecuada (9)

COMPETENCIA PARA APRENDER A APRENDER

104




Perseverar en la aplicación de los procedimientos matemáticos aprendidos.

Perseverar en la búsqueda de soluciones aplicando diferentes alternativas y considerando la precisión de las respuestas (4)


Esforzarse para resolver las actividades de creciente complejidad.



Comprobar las resoluciones de los problemas para mejorar la aplicación de los procedimientos.

Confiar en las propias habilidades matemáticas para afrontar situaciones de la vida cotidiana de diferente índole (6)


Recapacitar sobre el origen de los errores cometidos para aprender a evitarlos.



COMPETENCIA EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA




Entender los enunciados de las diferentes actividades.

Comprender y producir informaciones y mensajes sobre hechos y situaciones de la vida cotidiana aplicando conocimientos matemáticos (1)

Entender los mensajes de los diferentes textos que describen situaciones con contenido matemático y utilizar un lenguaje correcto, con el vocabulario específico de las matemáticas, en la exposición de situaciones con contenido matemático y en la resolución de problemas (11)

Leer y escribir números de hasta cinco cifras.



Explicar la estrategia utilizada para resolver un problema.

Confiar en las propias habilidades matemáticas para afrontar situaciones

Resolver problemas relacionados con el entorno que exijan cierta

105

de la vida cotidiana de diferente índole (6)

planificación, aplicando dos operaciones con números naturales como máximo, así como los contenidos básicos de geometría o tratamiento de la información y utilizando estrategias personales de resolución (8)

Extraer diferencias y semejanzas al comparar descripciones de imágenes u objetos reales.



Resumir por escrito u oralmente las características de una gráfica estadística.



Utilizar los términos específicos de la geometría para describir una figura o un cuerpo geométrico.



COMPETENCIA CULTURAL Y ARTÍSTICA




Desarrollar métodos creativos para la resolución de problemas.



Reconocer pautas geométricas en edificios de diferentes culturas.



Reconocer el valor de la geometría para analizar construcciones arquitectónicas.



COMPETENCIA SOCIAL Y CIUDADANA




Trabajar en equipo para resolver actividades complejas.

Perseverar en la búsqueda de soluciones aplicando diferentes alternativas y considerando la

Resolver problemas relacionados con el entorno que exijan cierta planificación, aplicando dos

106

precisión de las respuestas (4) operaciones con números naturales como máximo, así como los contenidos básicos de geometría o tratamiento de la información y utilizando estrategias personales de resolución (8)

Argumentar ante los demás las ventajas o los inconvenientes de una determinada decisión.



Aprender a aceptar los puntos de vista distintos al propio.



SEGON CICLE: QUART CURS

COMPETENCIA MATEMÁTICA




Trabajar con números de hasta siete cifras.



Sumar, restar, multiplicar y hacer divisiones exactas y enteras.



Representar y comparar fracciones. Aplicar la abstracción, la simbolización, la deducción y la formalización en la vida cotidiana y sus actividades escolares (3)

Leer, escribir, ordenar y representar números de hasta seis cifras, números decimales y fracciones con el mismo denominador (10)

Reconocer tipos de rectas y ángulos. Representar y describir los elementos espaciales de su entorno a través de formas geométricas (9)


Estimar, comparar y calcular Formular y resolver expresiones Realizar, en contextos reales, 107

magnitudes de longitud, peso, capacidad, tiempo y dinero.

aritméticas utilizando los algoritmos de cálculo valorando las estimaciones de los resultados (2)

estimaciones y mediciones escogiendo, entre las unidades e instrumentos de medida usuales, los que mejor se ajusten al tamaño y naturaleza del objeto a medir (4)

Leer y escribir números decimales. Comprender y producir informaciones y mensajes sobre hechos y situaciones de la vida cotidiana aplicando conocimientos matemáticos (1)


Trabajar con polígonos y cuerpos geométricos.



Reconocer la simetría de una figura. Conocer la circunferencia.



Orientarse en el plano y usar las coordenadas.


Obtener información puntual y describir una representación espacial (croquis de un itinerario, plano de una pista...) tomando como referencia objetos familiares y utilizar las nociones básicas de movimientos geométricos, para describir y comprender situaciones de la vida cotidiana y para valorar expresiones artísticas (5)

Usar la probabilidad y estadística. Organizar datos gráficamente.



COMPETENCIA EN EL CONOCIMIENTO Y LA INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO




Cuantificar la realidad aplicando propiedades de figuras y cuerpos geométricos.



Expresar magnitudes reales con números decimales.



Simular compras y ventas con euros. Apreciar el papel de las matemáticas en la vida cotidiana y disfrutar con su uso (5)


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Aplicar las fracciones en situaciones cotidianas.


Leer, escribir, ordenar y representar números de hasta seis cifras, números decimales y fracciones con el mismo denominador (10)

Leer balanzas y relojes digitales. Desarrollar y aplicar estrategias personales de cálculo mental y medida para resolver situaciones problemáticas (7)


Reconocer el perímetro y la superficie de figuras geométricas y de objetos tridimensionales.



TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL




Interpretar información expresada en diferentes códigos, tal como geométrico, algebraico, gráfico, numérico, etc.



Organizar la información en tablas, listas, columnas para facilitar su interpretación.



Establecer relaciones entre datos expresados en diferentes lenguajes o unidades.



Utilizar internet para buscar y seleccionar información.



AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL




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Clasificar figuras o cuerpos geométricos.



Desarrollar estrategias de cálculo mental para abordar otras situaciones con mayores posibilidades de éxito.


Utilizar estrategias personales de cálculo mental en cálculos relativos a la suma, resta, multiplicación y división simples (3)

Resolver los problemas planteados planificando una estrategia adecuada.



Argumentar y rebatir hipótesis propias o ajenas aplicando la lógica matemática.



COMPETENCIA PARA APRENDER A APRENDER




Comprobar que las soluciones obtenidas responden a las condiciones enunciadas en un problema.



Perseverar en la práctica del cálculo escrito y mental.



Esforzarse para resolver las actividades de creciente complejidad.



Reconocer y corregir los errores cometidos como parte del aprendizaje.


Resolver problemas relacionados con el entorno que exijan cierta planificación, aplicando dos operaciones con números naturales como máximo, así como los contenidos básicos de geometría o tratamiento de la información y

110

utilizando estrategias personales de resolución (8)

COMPETENCIA EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA




Leer y escribir números de hasta seis cifras y números decimales.



Explicar las etapas en que se divide la resolución de un problema.



Entender los enunciados de las diferentes actividades.



Describir figuras y objetos con el léxico propio de la geometría.



Emplear los términos específicos del sistema de numeración decimal.



COMPETENCIA CULTURAL Y ARTÍSTICA




Resolver situaciones problemáticas aplicando métodos creativos.

Desarrollar y aplicar estrategias personales de cálculo mental y

Resolver problemas relacionados con el entorno que exijan cierta

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medida para resolver situaciones problemáticas (7)

planificación, aplicando dos operaciones con números naturales como máximo, así como los contenidos básicos de geometría o tratamiento de la información y utilizando estrategias personales de resolución (8)

Reconocer la belleza de la simetría en figuras geométricas, esculturas y edificios.



Valorar la universalidad de los sistemas de unidades de medida.



COMPETENCIA SOCIAL Y CIUDADANA




Aprender a aceptar los puntos de vista distintos al propio.



Resolver las actividades más complejas trabajando en equipo.



Argumentar ante los demás las ventajas o los inconvenientes de una determinada decisión.



112

8.4 CRITERIOS DE EVALUACIÓN: INSTRUMENTOS Y TIPOSMATEMÁTICAS

SEGUNDO CICLO: TERCER CURSO

TEMA 1

EVALUACIÓN INICIAL

Propuestas de actividades para evaluar al alumnado antes del inicio del tema:– Contar, ordenar y escribir números de tres cifras.– Escribir el número anterior y el siguiente.– Diferenciar entre números pares e impares.

EVALUACIÓN CONTINUA

Tabla con los contenidos básicos exigibles para la realización del seguimiento de los aprendizajes de cada alumno.– Identificar unidades, decenas y centenas.

– Comparar los números.

– Diferenciar números pares e impares.

– Saber usar los números ordinales.

EVALUACIÓN FINAL

Prueba para evaluar los contenidos de cada tema y tabla para registrar los resultados de la prueba del alumnado.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN PRUEBA DE EVALUACIÓN OTRAS FUENTES DE INFORMACIÓN

Descomponer los números de tres cifras en centenas, decenas y unidades, sumar y restar centenas.

Actividades 1 y 8

Escribir, ordenar y comparar los números de tres cifras y expresar su relación mediante los símbolos < y >.

Actividad 2 Libro: pág. 8, actividad 20

Ordenar y localizar números de tres cifras en la recta numérica y redondear a la centena más próxima.

Actividades 5

Diferenciar los números pares e impares y construir series numéricas con ellos.

Actividad 7 Libro: pág. 6, actividad 12

Reconocer los números ordinales del primero al deci-moquinto.

Actividad 6

Saber contar con billetes y monedas de euro. Actividad 4 Libro: pág. 5 actividad 8

Encontrar la pregunta adecuada a un problema de sumas y restas.

Actividad 3

TEMA 2

EVALUACIÓN INICIAL

Propuestas de actividades para evaluar al alumnado antes del inicio del tema:– Contar y escribir centenas.– Ordenar números de tres cifras.– Sumar y restar decenas y centenas.

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Tabla con los contenidos básicos exigibles para la realización del seguimiento de los aprendizajes de cada alumno.– Leer, escribir y descomponer números de cuatro y cinco cifras.– Comparar números de cuatro y cinco cifras.– Conocer el valor relativo de las cifras.– Redondear al millar más próximo.

EVALUACIÓN FINAL



Leer y escribir números de cuatro y cinco cifras. Actividades 1, 3 y 9 Libro: pág. 17, actividad 6

Descomponer números de cuatro y cinco cifras en unidades, decenas, centenas y millares. Actividad 2

Comparar números de cuatro y cinco cifras y expresar su relación mediante los símbolos < y >. Actividad 4

Ordenar y localizar números de cuatro y cinco cifras en la recta numérica. Actividad 6

Determinar el valor posicional de las diferentes cifras de un número. Actividades 5 y 8 Libro: pág. 20 actividad 18

Realizar aproximaciones al millar más próximo. Actividad 7

Resolver problemas de sumas y restas mediante aproximaciones del resultado. Actividad 10 Libro: pág. 25, actividades de 1 a 8

TEMA 3

EVALUACIÓN INICIAL

Propuestas de actividades para evaluar al alumnado antes del inicio del tema:– Sumar llevando números de tres cifras.– Sumar números de tres y cuatro cifras.– Resolver problemas de sumas llevando.


Tabla con los contenidos básicos exigibles para la realización del seguimiento de los aprendizajes de cada alumno.– Saber realizar sumas con números de hasta cinco cifras.– Utilizar la propiedad conmutativa de la suma.

– Redondear a la decena de mil más próxima y calcular aproximadamente resultados de sumas.

– Agrupar para sumar mentalmente.

EVALUACIÓN FINAL



114

Resolver la suma llevando con números de hasta cinco cifras. Actividades 1 y 6 Libro: pág. 28, actividad 1

Completar decenas de mil. Actividad 2

Sumar usando estrategias basadas en la propiedad conmutativa de la suma. Actividades 4 y 5

Escribir y resolver sumas de más de dos sumandos con números de hasta cinco cifras. Actividad 7 Libro: pág. 35, actividad 8

Agrupar y ordenar de forma conveniente las cifras para sumar mentalmente. Actividad 9

Completar enunciados de problemas donde faltan datos y elegir operaciones que los resuelven. Actividad 8

Resolver problemas de sumas con números de hasta cinco cifras. Actividad 3 Libro: pág. 34, actividad 6

TEMA 4

EVALUACIÓN INICIAL

Propuestas de actividades para evaluar al alumnado antes del inicio del tema:– Restar llevando números de dos y tres cifras.– Restar unidades de mil.– Resolver problemas de restas.


Tabla con los contenidos básicos exigibles para la realización del seguimiento de los aprendizajes de cada alumno.– Realizar restas con números de hasta cinco cifras y su prueba.– Estimar el resultado de una resta.

– Reconocer la relación entre la suma y la resta.

– Resolver problemas de sumas y restas utilizando cuando convenga la interpretación de gráficos.

EVALUACIÓN FINAL



Realizar restas llevando con números de hasta cinco cifras y explicar el proceso del cálculo. Actividades 1 y 2 Libro: pág. 40, actividad 1

Plantear y resolver problemas sencillos de cálculo de diferencias mediante estimaciones. Actividad 3

Calcular mentalmente sumas y restas de decenas y centenas. Actividad 4

Relacionar las operaciones de suma y resta. Actividad 5

Utilizar la prueba de la resta para comprobar si el resultado obtenido es correcto. Actividades 6, 7 Libro: pág. 43, actividad 21

Resolver problemas de sumas con números de cinco cifras y de restas llevando. Actividad 8

115

TEMA 5

EVALUACIÓN INICIAL

Propuestas de actividades para evaluar al alumnado antes del inicio del tema:– Relacionar la multiplicación como una suma de sumandos iguales.

– Resolver problemas de multiplicaciones.

– Completar la tabla del 7 y calcular mentalmente otras multiplicaciones sencillas.

– Calcular el doble y el triple de un número.


Tabla con los contenidos básicos exigibles para la realización del seguimiento de los aprendizajes de cada alumno.

– Saber escribir la multiplicación y utilizar la propiedad conmutativa de la multiplicación.

– Reconocer las tablas de multiplicar del 2 al 10.

– Calcular el doble y el triple e introducir la multiplica-ción de decenas por números de 1 cifra.

– Resolver problemas con multiplicaciones.

EVALUACIÓN FINAL



Identificar y nombrar correctamente los términos de la multiplicación. Actividades 2 y 9

Entender que la multiplicación es una suma de suman-dos iguales. Actividad 1

Utilizar estrategias de cálculo basadas en la propiedad conmutativa para la multiplicación. Actividad 6 Libro: pág. 53, actividad 5

Realizar multiplicaciones utilizando las tablas de multi-plicar. Actividad 7

Reconocer los dobles y triples de los números. Actividad 3 Libro: pág. 55, actividad 13

Construir series de múltiplos de diez y automatizar la multiplicación con decenas. Actividad 5 Libro: pág. 59, actividad 37

Plantear y resolver problemas sencillos sobre situa-ciones de la vida cotidiana con multiplicaciones. Actividad 4

Localizar información en los enunciados de los problemas, organizar datos en gráficos y construirlos. Actividad 8

TEMA 6

EVALUACIÓN INICIAL

Propuestas de actividades para evaluar al alumnado antes del inicio del tema:– Deducir el signo de una operación.– Multiplicar números de dos cifras por números de una cifra sin llevar.– Resolver problemas de multiplicaciones.– Aplicar la propiedad conmutativa para resolver multipli-caciones.– Multiplicar por decenas.

116


Tabla con los contenidos básicos exigibles para la realización del seguimiento de los aprendizajes de cada alumno.– Saber multiplicar por 10, 100 y 1000.

– Practicar la multiplicación llevando y sin llevar con números de hasta 4 cifras.

– Realizar productos de tres factores.

– Resolver problemas con varias operaciones.

EVALUACIÓN FINAL



Resolver multiplicaciones llevando. Actividad 1 Libro: pág. 71, actividad 8

Multiplicar con números de hasta cuatro cifras. Actividad 7

Resolver problemas en los que se tengan que multiplicar decenas o centenas. Actividad 5

Resolver productos de tres factores con la ayuda de la propiedad conmutativa de la multiplicación. Actividad 6 Libro: pág. 73, actividad 20

Realizar multiplicaciones en las que un factor es 10, 100 ó 1.000. Actividad 2 Libro: pág. 74, actividad 25

Hacer multiplicaciones de un número de una cifra por un número seguido de ceros. Actividad 3

Elegir datos y operaciones adecuadas para resolver los problemas. Actividad 4

Realizar problemas con más de una operación de situaciones del entorno cotidiano. Actividad 8

TEMA 7

EVALUACIÓN INICIAL

Propuestas de actividades para evaluar al alumnado antes del inicio del tema:– Repartir en partes iguales.

– Aprender a dividir como reparto.

– Agrupar para dividir.

– Resolver divisiones de forma gráfica.

– Calcular la mitad.


Tabla con los contenidos básicos exigibles para la realización del seguimiento de los aprendizajes de cada alumno.– Relacionar entre multiplicación y división.

– Realizar divisiones exactas y no exactas.

– Identificar los términos de la división.

– Reconocer la utilidad de la prueba de la división.

117

EVALUACIÓN FINAL



Relacionar multiplicación y división como operaciones inversas y hallar el factor ausente mediante divisiones. Actividad 1

Resolver mediante divisiones exactas y no exactas problemas de reparto de la vida cotidiana. Actividades 2 y 4

Realizar divisiones exactas y no exactas. Actividades 3 y 6 Libro: pág. 84, actividad 9

Nombrar correctamente los términos de la división para explicar el proceso de cálculo. Actividad 7

Utilizar la división simplificada y la prueba de la división para comprobar resultados. Actividad 8

Calcular la mitad, el tercio y el cuarto de un conjunto. Actividad 5 Libro: pág. 89, actividad 29

TEMA 8

EVALUACIÓN INICIAL

Propuestas de actividades para evaluar al alumnado antes del inicio del tema:– Aprender a dividir como reparto.

– Reconocer la multiplicación como operación inversa de la división.

– Resolver divisiones de forma gráfica.

– Efectuar divisiones exactas y no exactas.


Tabla con los contenidos básicos exigibles para la realización del seguimiento de los aprendizajes de cada alumno.– Practicar la división con dividendos de 2 y 3 cifras.

– Saber escribir la división simplificada.

– Resolver divisiones exactas y no exactas.

– Realizar divisiones con la primera cifra del dividendo mayor, igual o inferior al divisor.

– Buscar la mitad, un tercio y un cuarto.

EVALUACIÓN FINAL



Utilizar la división simplificada. Actividad 1 Libro: pág. 96, actividad 7

Dividir dividendos de dos y tres cifras y explicar de palabra el proceso de cálculo. Actividad 3

Relacionar la división con situaciones de agrupación y de distribución en problemas de la vida cotidiana. Actividad 2

Realizar correctamente divisiones con la primera cifra del dividendo mayor, igual o inferior a la del divisor. Actividad 6 Libro: pág. 99, actividad 23

118

Utilizar las divisiones para calcular la mitad, el tercio y el cuarto de un conjunto. Actividades 4 y 5

Resolver operaciones con cocientes acabados en cero y con ceros intermedios en el cociente. Actividad 6

Elegir la solución de un problema sin hacer las operaciones. Actividad 7 Libro: pág. 105, actividades 1 a 7

TEMA 9

EVALUACIÓN INICIAL

Propuestas de actividades para evaluar al alumnado antes del inicio del tema:– Diferenciar entre líneas curvas y líneas rectas.– Diferenciar entre líneas poligonales abiertas y líneas poligonales cerradas o polígonos.– Identificar rectas paralelas, secantes y perpendiculares.– Localizar y saber contar los lados y vértices de un polígono.


Tabla con los contenidos básicos exigibles para la realización del seguimiento de los aprendizajes de cada alumno.– Identificar los diferentes elementos que forman un ángulo.

– Clasificar los tres tipos de ángulos.

– Diferenciar los tipos de rectas.

– Caracterizar un polígono.

EVALUACIÓN FINAL



Identificar, comparar y dibujar segmentos. Actividad 1

Reconocer los elementos que forman un ángulo. Actividad 2 Libro: pág. 109, actividad 5

Diferenciar y ordenar los tres tipos de ángulos: recto, agudo y obtuso. Actividad 7

Identificar y dibujar los diferentes tipos de rectas. Actividad 6

Identificar rectas y ángulos en objetos cotidianos. Actividad 5

Reconocer y dibujar líneas poligonales abiertas y cerradas. Actividad 3 Libro: pág. 112, actividad 20

Identificar los lados, vértices y ángulos de un polígono. Actividad 4

TEMA 10

EVALUACIÓN INICIAL

Propuestas de actividades para evaluar al alumnado antes del inicio del tema:

119

– Identificar los nombres de los diferentes polígonos y saber dibujarlos.– Diferenciar entre figuras simétricas y no simétricas.– Trazar ejes de simetría en las figuras simétricas.– Descomponer polígonos mediante diagonales y reco-nocer las partes obtenidas.– Calcular el perímetro de polígonos sencillos utilizando la regla.


Tabla con los contenidos básicos exigibles para la realización del seguimiento de los aprendizajes de cada alumno.– Diferenciar entre figuras planas y saber clasificar los tipos de triángulos.

– Identificar los elementos de un círculo.

– Reconocer el eje de simetría de los objetos.

– Calcular el perímetro de un polígono.

EVALUACIÓN FINAL



Reconocer los elementos poligonales en objetos del entorno y clasificar polígonos según sus lados. Actividad 1

Clasificar los triángulos según semejanzas o diferencias de sus lados. Actividad 2 Libro: pág. 121, actividad 6

Descomponer cuadrados o rectángulos mediante dia-gonales y reconocer las partes obtenidas. Actividad 3

Determinar el perímetro de figuras planas mediante medición y cálculo. Actividad 7

Reconocer figuras simétricas y trazar sus ejes de simetría. Actividad 6 Libro: pág. 125, actividad 20

Identificar y distinguir entre circunferencia y círculo. Trazar y nombrar el radio y el diámetro. Actividades 4 y 5

Elegir los datos más coherentes para resolver un problema. Actividad 8 Libro: pág. 131, actividad 1

TEMA 11

EVALUACIÓN INICIAL

Propuestas de actividades para evaluar al alumnado antes del inicio del tema:– Identificar las principales unidades de longitud: kilómetro, metro, centímetro y milímetro.– Expresar la longitud exacta utilizando la unidad más adecuada.– Utilizar correctamente la regla y el metro para realizar mediciones.– Estimar longitudes.



– Identificar las unidades de medida inferiores al metro.

– Utilizar el kilómetro para medir grandes distancias.

120

– Realizar equivalencias entre las diferentes lon-gitudes.

– Estimar longitudes.

EVALUACIÓN FINAL



Realizar mediciones exactas de objetos del entorno con centímetros, decímetros y milímetros. Actividad 3

Utilizar correctamente la regla y el metro para realizar mediciones. Actividad 1

Operar con segmentos y realizar equivalencias entre las diferentes unidades de longitud. Actividad 2 Libro: pág. 139, actividad 10

Comparar el resultado obtenido con la estimación previa. Actividades 5 y 8

Expresar la longitud exacta utilizando la unidad más adecuada. Actividad 4

Reconocer la utilidad de los kilómetros para medir largas distancias. Actividad 7 Libro: pág. 144, actividad 30

Resolver problemas haciendo uso de las diferentes unidades de longitud. Actividades 6 y 9

Resolver problemas observando datos de una ilustración. Actividad 10 Libro: pág. 149, actividades 1 a 6

TEMA 12

EVALUACIÓN INICIAL

Propuestas de actividades para evaluar al alumnado antes del inicio del tema:– Identificar las principales unidades de peso: gramo y kilogramo.– Calcular cuánto falta para llegar a un kilogramo.– Completar equivalencias de peso.– Estimar pesos y capacidades.


Tabla con los contenidos básicos exigibles para la realización del seguimiento de los aprendizajes de cada alumno.– Reconocer las equivalencias entre kilo, medio kilo, cuarto de kilo y gramo.

– Saber utilizar las balanzas.

– Identificar el litro, el medio litro y el cuarto de litro.

– Estimar pesos y capacidades.

EVALUACIÓN FINAL



Expresar magnitudes de peso utilizando las unidades convencionales adecuadas. Actividad 5

121

Utilizar correctamente las expresiones fraccionarias habituales en la medida del peso y la capacidad. Actividad 1

Realizar equivalencias entre magnitudes de peso. Actividades 2 y 6 Libro: pág. 157, Act. 23

Utilizar adecuadamente la balanza en la medición de pesos. Actividad 8

Reconocer y utilizar de manera adecuada el litro como unidad convencional de capacidad. Actividad 3

Realizar estimaciones de medidas de peso y capacidad en elementos del entorno. Actividades 4 y 7

Completar datos de un problema y elegir la estrategia de cálculo más adecuada para su resolución. Actividad 9 Libro: pág. 161, Actividades 1 a 5

TEMA 13

EVALUACIÓN INICIAL

Propuestas de actividades para evaluar al alumnado antes del inicio del tema:– Reconocer billetes y monedas de euro.– Realizar equivalencias entre el euro y los céntimos de euro.– Completar colecciones de euros.– Reconocer las horas en los relojes digitales y analógicos.


Tabla con los contenidos básicos exigibles para la realización del seguimiento de los aprendizajes de cada alumno.– Clasificar las monedas y billetes de euro y de céntimos de euro.

– Realizar problemas con euros.

– Buscar equivalencias entre billetes y monedas, euros y céntimos.

– Aprender la lectura de relojes analógicos y digitales.

– Saber leer el calendario.

EVALUACIÓN FINAL



Identificar y separar las diferentes monedas y billetes de euro. Actividades 1 y 4 Libro: pág. 164, actividad 1

Diferenciar todas las monedas de céntimo de euro y realizar equivalencias entre euros y céntimos de euro. Actividad 2

Resolver problemas de forma razonada con los distintos tipos de monedas y billetes. Actividad 3

Identificar y poner las horas en relojes analógicos y digitales. Actividades 5 y 6 Libro: pág. 168, actividad 12

Leer correctamente el calendario. Actividad 7

Resolver problemas, de forma razonada, con los distintos tipos de monedas y billetes de curso legal. Actividad 4 Libro: pág. 172, actividad 2

122

TEMA 14

EVALUACIÓN INICIAL

Propuestas de actividades para evaluar al alumnado antes del inicio del tema:– Encontrar una mitad, un tercio y un cuarto de un número.– Reconocer las fracciones como la parte de una unidad.– Relacionar fracciones con su representación gráfica.– Relacionar fracciones con su expresión escrita.


Tabla con los contenidos básicos exigibles para la realización del seguimiento de los aprendizajes de cada alumno.– Reconocer los términos de una fracción.– Leer, escribir y comparar fracciones.

– Reconocer las fracciones como parte de una colección.

– Resolver problemas de probabilidades.

EVALUACIÓN FINAL



Leer y escribir correctamente las fracciones. Actividades 1 y 2

Reconocer los términos de una fracción mediante re-presentaciones gráficas y numéricas. Actividad 3 Pág. 177, Act. 3

Comparar fracciones con igual denominador. Actividad 4

Utilizar las fracciones para expresar las partes de una colección. Actividades 5, 6 y 7

Resolver problemas de probabilidades relacionando los datos con representaciones de fracciones. Actividades 8 y 9 Pág. 181, Act. 17

TEMA 15

EVALUACIÓN INICIAL


– Reconocer los principales cuerpos geométricos: prisma, cubo, pirámide, cono, cilindro y esfera.

– Identificar los elementos de los prismas: aristas, vértices y caras.

– Visualizar espacialmente construcciones geométricas.

– Relacionar cuerpos geométricos con objetos del entorno.


Tabla con los contenidos básicos exigibles para la realización del seguimiento de los aprendizajes de cada alumno.– Identificar los cuerpos geométricos.

– Diferenciar entre los cuerpos de superficies planas y curvas.

– Reconocer prismas, cubos y pirámides y las partes que los componen.

123

– Clasificar los cuerpos redondos.

EVALUACIÓN FINAL



Diferenciar cuerpos geométricos con superficies planas y curvas. Actividad 3

Representar cuerpos geométricos de superficies planas e identificar sus elementos característicos. Actividad 2

Establecer la relación entre figuras planas y los cuerpos geométricos de los cuales son su proyección. Actividad 4 Libro: pág. 195, actividad 8

Reconocer cuerpos geométricos en objetos del entorno y utilizar conceptos geométricos para su descripción. Actividad 1

Clasificar prismas y pirámides según la forma de su base. Actividad 6

Reconocer características y elementos de regularidad en los cuerpos redondos: cilindro, cono y esfera. Actividad 5 Libro: pág. 193, actividad 19

Resolver problemas con cuerpos geométricos y averiguar de qué cuerpo geométrico se trata. Actividades 7 y 8

SEGUNDO CICLO: CUARTO CURSO

TEMA 1

EVALUACIÓN INICIAL

Propuestas de actividades para evaluar al alumnado antes del inicio del tema:– Escribir números de hasta cinco cifras.– Contar y ordenar números de hasta cinco cifras.– Escribir el número anterior y el siguiente a números de cinco cifras.– Conocer el valor posicional de una cifra en números de hasta cinco cifras.


Tabla con los contenidos básicos exigibles para la realización del seguimiento de los aprendizajes de cada alumno.– Leer, escribir, comparar y descomponer millones.– Redondear a la centena y al millar más próximo.– Reconocer los números ordinales.– Identificar las reglas de escritura de los números romanos.

EVALUACIÓN FINAL



Leer, escribir y descomponer números de más de seis cifras. Actividades 1 y 3

124

Descomponer unidades, decenas y centenas de millar, y unidades, decenas y centenas de millón. Actividad 2

Identificar el valor relativo de las cifras. Actividad 4 Libro: pág. 6, actividad 10

Comparar y ordenar números de más de tres cifras de una serie mediante los símbolos > y <. Actividad 6

Aproximar a la centena y la unidad de mil más próxima. Actividad 5

Reconocer las reglas de escritura de los números ordinales. Actividad 8

Identificar, leer y escribir números romanos sencillos y especiales. Actividad 7

Elegir los datos correctos para la resolución de un problema. Actividad 9 Libro: pág. 15, actividades de 1 a 6

TEMA 2

EVALUACIÓN INICIAL

Propuestas de actividades para evaluar al alumnado antes del inicio del tema:– Colocar sumas verticalmente y resolverlas.– Descomponer sumas.– Conocer la propiedad conmutativa de la suma.– Resolver restas y comprobarlas a través de la prueba de la resta.– Resolver problemas de sumas y restas combinadas.


Tabla con los contenidos básicos exigibles para la realización del seguimiento de los aprendizajes de cada alumno.– Reconocer las propiedades de la suma.– Saber utilizar la prueba de la resta.– Estimar sumas y restas.– Resolver problemas de sumas y restas.

EVALUACIÓN FINAL



Efectuar sumas y restas llevando con números de más de tres cifras. Actividades 1 y 2

Utilizar estrategias de cálculo basadas en la propiedad conmutativa de la suma. Actividad 3

Agrupar y ordenar las cifras para poder sumar mental-mente utilizando la propiedad asociativa. Actividad 5 Libro: pág. 19, actividades 7 y 8

Realizar la prueba de la resta para comprobar los resultados. Actividad 6

Realizar la estimación de sumas y restas para redondear y facilitar el cálculo mental. Actividad 7 Libro: pág. 22, actividad 18

125

Resolver problemas de sumas y restas. Actividades 4 y 8

TEMA 3

EVALUACIÓN INICIAL

Propuestas de actividades para evaluar al alumnado antes del inicio del tema:– Multiplicar por 10, por 100 y por 1.000.

– Multiplicar por un número seguido de ceros.

– Resolver multiplicaciones llevando.

– Realizar multiplicaciones de tres factores.– Resolver problemas con multiplicaciones.


Tabla con los contenidos básicos exigibles para la realización del seguimiento de los aprendizajes de cada alumno.– Reconocer las propiedades conmutativa y asociativa de la multiplicación.– Resolver productos de números de 3 a 6 cifras por un número.– Multiplicar por cero y por un número seguido de ceros. – Descomponer para multiplicar.

EVALUACIÓN FINAL



Multiplicar utilizando estrategias de cálculo basadas en la propiedad conmutativa. Actividad 1

Utilizar la propiedad asociativa para multiplicar más fácilmente. Actividad 2 Libro: pág. 31, actividad 5

Realizar multiplicaciones por una cifra utilizando con seguridad las tablas de multiplicar. Actividades 4 y 5

Reconocer la mecánica de multiplicar por un número seguido de ceros. Actividades 3 y 6

Comprender que el resultado de multiplicar cero por cualquier número siempre es cero. Actividad 7

Descomponer multiplicaciones para resolver problemas con más facilidad. Actividad 8 Libro: pág. 34, actividad 17

Localizar coordenadas en un plano. Actividad 9

TEMA 4

EVALUACIÓN INICIAL

Propuestas de actividades para evaluar al alumnado antes del inicio del tema:– Multiplicar por decenas, centenas y unidades de mil.

– Multiplicar números de tres cifras por una cifra.

– Resolver multiplicaciones llevando.

126

– Realizar multiplicaciones de tres factores.– Resolver problemas con multiplicaciones.


Tabla con los contenidos básicos exigibles para la realización del seguimiento de los aprendizajes de cada alumno.– Descomponer números para multiplicar.– Multiplicar números de dos y tres cifras.– Reconocer la mecánica de la multiplicación. – Multiplicar con factores con ceros o acabados en cero.

EVALUACIÓN FINAL



Realizar multiplicaciones por números de dos cifras utilizando con seguridad las tablas de multiplicar. Actividad 1

Practicar la mecánica de la multiplicación por números de más de tres cifras. Actividad 4

Multiplicar por números de tres cifras utilizando con seguridad las tablas de multiplicar. Actividad 5 Libro: pág. 44, actividad 13

Practicar la multiplicación con ceros intermedios y reconocer cómo se multiplican los factores acabados en cero. Actividades 3 y 7

Plantear y resolver problemas sencillos en los que se utilice la multiplicación. Actividad 2

Realizar operaciones combinadas. Actividad 8

Orientarse en la cuadrícula y dibujar gráficos de líneas. Actividad 9 Libro: pág. 51, actividades 1 y 2

TEMA 5

EVALUACIÓN INICIAL

Propuestas de actividades para evaluar al alumnado antes del inicio del tema:– Mecanizar la división simplificada.

– Aprender a dividir con el dividendo de dos y tres cifras.

– Resolver problemas de divisiones.


– Realizar la prueba de la división.


Tabla con los contenidos básicos exigibles para la realización del seguimiento de los aprendizajes de cada alumno.– Mecanizar las divisiones exactas y no exactas.

– Identificar la propiedad del resto.

– Reconocer la utilidad de la prueba de la división.

– Realizar divisiones con dividendos de más de tres cifras.

127

EVALUACIÓN FINAL



Relacionar la multiplicación y la división como opera-ciones inversas y hallar así el factor ausente. Actividad 3

Realizar divisiones exactas y no exactas con dividendos de dos o más cifras. Actividades 2 y 5

Conocer los términos de la división: dividendo, divisor, resto y cociente. Actividades 1 y 6

Valorar la prueba de la división para comprobar los resultados. Actividad 7 Libro: pág. 57, actividad 15

Resolver mediante divisiones exactas y enteras proble-mas de la vida cuotidiana. Actividad 4

Calcular mentalmente la diferencia entre dos números de dos cifras. Actividad 9

Resolver problemas con exceso de información en el enunciado. Actividad 8 Libro: pág. 63, actividades de 1 a 4

TEMA 6

EVALUACIÓN INICIAL

Propuestas de actividades para evaluar al alumnado antes del inicio del tema:– Mecanizar la división simplificada.

– Aprender a dividir con el dividendo de hasta tres cifras.


– Resolver problemas de divisiones.

– Calcular mitades, tercios y cuartos.


Tabla con los contenidos básicos exigibles para la realización del seguimiento de los aprendizajes de cada alumno.– Realizar divisiones con cocientes acabados en cero y con ceros intermedios.

– Practicar la división con divisores de dos cifras.

– Buscar la mitad, un tercio y un cuarto.

– Resolver problemas con varias operaciones.

EVALUACIÓN FINAL



Realizar las divisiones con cocientes acabados en cero. Actividad 1

Resolver divisiones exactas y no exactas con ceros intermedios en el cociente. Actividad 4 Libro: pág. 71, actividad 7

128

Hacer divisiones exactas y no exactas con divisores de dos cifras. Actividad 2

Comprobar resultados mediante la prueba de la división. Actividad 3

Relacionar mitad, tercio y cuarto con dividir por 2, 3 y 4, respectivamente. Actividad 5

Resolver problemas de la vida cotidiana con varias operaciones. Actividad 6 Libro: pág. 75, actividad 21

Encontrar la solución correcta de un problema inter-pretando los enunciados. Actividad 7

TEMA 7

EVALUACIÓN INICIAL

Propuestas de actividades para evaluar al alumnado antes del inicio del tema:– Leer y escribir fracciones.

– Relacionar fracciones con su representación gráfica.

– Relacionar fracciones con su expresión escrita.

– Comparar fracciones y reconocer las fracciones como las partes de una unidad.

– Calcular probabilidades.


Tabla con los contenidos básicos exigibles para la realización del seguimiento de los aprendizajes de cada alumno.– Reconocer los términos de una fracción.– Leer, escribir y comparar fracciones.

– Buscar la fracción de un número.

– Calcular números mixtos.

– Resolver problemas de probabilidades.

EVALUACIÓN FINAL



Reconocer los términos de una fracción mediante re-presentaciones gráficas y numéricas. Actividad 3

Leer y escribir correctamente las fracciones. Actividades 1 y 2

Comparar fracciones con igual denominador. Actividad 4

Reconocer cuando una fracción es menor, mayor o igual que la unidad. Actividad 5 Libro: pág. 85, actividad 14

Utilizar las fracciones para expresar las partes de un conjunto. Actividad 6

Encontrar la fracción de un número. Actividad 7

Resolver problemas con fracciones y números mixtos. Actividad 8 Libro: pág. 88, actividad 32

129

Resolver problemas de probabilidades relacionando los datos con representaciones de fracciones. Actividad 9

TEMA 8

EVALUACIÓN INICIAL

Propuestas de actividades para evaluar al alumnado antes del inicio del tema:– Identificar las principales unidades de peso: gramo y kilogramo.– Calcular cuánto falta para llegar a un kilogramo.– Completar equivalencias de peso.– Resolver problemas de capacidades.


Tabla con los contenidos básicos exigibles para la realización del seguimiento de los aprendizajes de cada alumno.– Reconocer las equivalencias entre kilo, medio kilo, cuarto de kilo y su valor en gramos.

– Relación entre tonelada y kilo.

– Identificar el litro, el medio litro y el cuarto de litro.

– Reconocer las equivalencias entre decilitro, centilitro y mililitro.

– Estimar pesos y capacidades.

EVALUACIÓN FINAL



Expresar magnitudes de peso utilizando las unidades convencionales adecuadas. Actividad 1

Utilizar correctamente las expresiones fraccionarias habituales en la medida del peso. Actividades 2 y 6

Realizar equivalencias entre magnitudes de peso y capacidad. Actividades 3 y 7 Libro: pág. 97, actividad 5

Hacer estimaciones entre las diferentes magnitudes de peso: gramo, kilo y tonelada. Actividad 5

Utilizar de manera adecuada el litro y sus fracciones y reconocer el uso del decilitro, el centilitro y el mililitro. Actividad 8

Resolver problemas de peso y capacidad. Actividad 4

Resolver problemas obteniendo datos de una ilustración. Actividad 9 Libro: pág. 107, actividades 1 a 6

TEMA 9

EVALUACIÓN INICIAL

Propuestas de actividades para evaluar al alumnado antes del inicio del tema:– Identificar las principales unidades de longitud: kilómetro, metro, decímetro, centímetro y milímetro.– Expresar la longitud exacta utilizando la unidad más adecuada.– Utilizar correctamente la regla y el metro para realizar mediciones.

130

– Utilizar la forma incompleja y la forma compleja.



– Identificar las diferentes unidades de medida.

– Realizar equivalencias entre las diferentes lon-gitudes.


– Usar dos unidades de longitud.

EVALUACIÓN FINAL



Realizar mediciones exactas con centímetros, decí-metros y milímetros de objetos del entorno. Actividad 1

Hacer correctamente las equivalencias entre submúl-tiplos del metro. Actividad 2 Libro: pág. 111, actividad 4

Utilizar correctamente las unidades mayores que el metro. Actividad 3

Realizar equivalencias entre los diferentes múltiplos del metro. Actividad 6 Libro: pág. 114, actividad 17

Medir longitudes y expresar el resultado en forma com-pleja e incompleja. Actividad 5

Resolver problemas haciendo uso de las diferentes unidades de longitud. Actividad 4 Libro: pág. 116, actividades 7 a 11

Resolver problemas haciendo uso de las formas compleja e incompleja para medidas de objetos cotidianos. Actividad 7

TEMA 10

EVALUACIÓN INICIAL

Propuestas de actividades para evaluar al alumnado antes del inicio del tema:– Saber pasar una longitud a expresión decimal.– Escribir, leer y ordenar números decimales.– Reconocer los números decimales entre una serie de números reales.– Medir segmentos expresando su resultado con decimales.



– Introducir los números decimales.


– Escribir medidas con números decimales.

– Reconocer la técnica para sumar números enteros y decimales.

131

EVALUACIÓN FINAL



Escribir, leer y calcular correctamente longitudes con números decimales. Actividad 1

Reconocer y calcular las longitudes menores de un metro. Actividades 2 y 3

Leer los centímetros y los milímetros en números decimales. Actividad 4 Libro: pág. 124, actividad 12

Reconocer la expresión decimal del medio litro. Actividad 5

Leer correctamente los números decimales de una balanza. Actividad 6

Reconocer el procedimiento para sumar números enteros con números decimales. Actividad 7

Resolver problemas con gráficas de líneas. Actividad 8 Libro: pág. 131, actividades 1 y 2

TEMA 11

EVALUACIÓN INICIAL

Propuestas de actividades para evaluar al alumnado antes del inicio del tema:– Reconocer billetes y monedas de euro.– Realizar equivalencias entre el euro y los céntimos de euro.– Reconocer las horas en los relojes digitales y analó-gicos.– Saber fraccionar las horas en medios y cuartos.


Tabla con los contenidos básicos exigibles para la realización del seguimiento de los aprendizajes de cada alumno.– Relacionar entre céntimos, euros y decimales.

– Aprender la lectura de relojes analógicos y digitales.

– Leer fracciones inferiores a la hora.

– Introducir el sistema sexagesimal.

EVALUACIÓN FINAL



Identificar y separar las diferentes monedas y billetes de euro. Escribir la cantidad en decimales. Actividad 1

Realizar equivalencias entre euros y céntimos de euro. Actividad 2 Libro: pág. 139, actividad 3

Resolver problemas, de forma razonada, con los distintos tipos de monedas y billetes de curso legal. Actividad 3

Identificar y poner las horas en relojes analógicos y digitales. Actividades 5 y 6

132

Conocer y utilizar las unidades adecuadas para medir el tiempo. Actividad 7

Realizar equivalencias entre unidades de tiempo. Actividad 4

Deducir los datos adecuados que faltan en el enunciado de un problema y la solución entre varios datos. Actividad 8 Libro: pág. 147, actividades de 1 a 5

TEMA 12

EVALUACIÓN INICIAL

Propuestas de actividades para evaluar al alumnado antes del inicio del tema:– Diferenciar entre rectas, semirrectas y segmentos.– Reconocer y diferenciar los tres tipos de ángulos: recto, agudo y obtuso.– Identificar rectas paralelas, secantes y perpendiculares.


Tabla con los contenidos básicos exigibles para la realización del seguimiento de los aprendizajes de cada alumno.– Identificar los diferentes elementos que forman un ángulo.

– Clasificar los tres tipos de ángulos.

– Saber utilizar el transportador de ángulos.

– Diferenciar los tipos de rectas existentes.

EVALUACIÓN FINAL



Identificar, comparar y dibujar rectas, semirrectas y segmentos. Actividades 1 y 3

Reconocer los elementos que forman un ángulo: lados y vértice. Actividad 4 Libro: pág. 150, actividad 1

Diferenciar y ordenar los tres tipos de ángulos: recto, agudo y obtuso. Actividad 2

Medir ángulos utilizando el transportador de ángulos. Actividad 7

Identificar rectas y ángulos en objetos cotidianos. Actividades 6 y 8 Libro: pág. 157, actividad 10

Reconocer y dibujar rectas perpendiculares y paralelas. Actividad 5

Resolver problemas con varias operaciones. Actividad 9

TEMA 13

EVALUACIÓN INICIAL

Propuestas de actividades para evaluar al alumnado antes del inicio del tema:– Identificar los nombres de los diferentes polígonos y dibujarlos.

133

– Trazar las diagonales de los diferentes polígonos.– Reconocer los cuadriláteros.– Calcular el perímetro de polígonos sencillos utilizando la regla.


Tabla con los contenidos básicos exigibles para la realización del seguimiento de los aprendizajes de cada alumno.– Clasificar los triángulos según sus lados y sus ángulos.

– Diferenciar entre cuadriláteros y paralelogramos.

– Calcular el perímetro de un polígono.

– Usar el centímetro cuadrado como unidad de su-perficie.

EVALUACIÓN FINAL



Reconocer y diferenciar los tipos de polígonos según el número de lados. Actividades 1 y 2

Clasificar los seis tipos de triángulos que existen según sus lados o sus ángulos. Actividad 3

Reconocer triángulos según sus lados y sus ángulos. Actividad 5 Libro: pág. 163, actividad 4

Diferenciar tres tipos de cuadriláteros diferentes: para-lelogramos, trapecios y trapezoides. Actividad 7

Determinar el perímetro de un polígono de varios lados. Actividad 8

Medir superficies de rectángulos y cuadrados con el centímetro cuadrado en figuras de la vida cotidiana. Actividades 4 y 6 Libro: pág. 166, actividad 18

TEMA 14

EVALUACIÓN INICIAL

Propuestas de actividades para evaluar al alumnado antes del inicio del tema:– Identificar las partes de una circunferencia.– Saber calcular el radio y el diámetro de una circunferencia.– Reconocer los ejes de simetría de una figura.– Diferenciar entre figuras simétricas y figuras sin simetría.


Tabla con los contenidos básicos exigibles para la realización del seguimiento de los aprendizajes de cada alumno.– Identificar los diferentes elementos de un círculo.

– Saber usar el compás.

– Reconocer y dibujar el eje de simetría de los objetos.

– Realizar traslaciones de figuras.

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EVALUACIÓN FINAL



Identificar los elementos de la circunferencia y el círculo. Actividad 1

Trazar y nombrar correctamente el radio y el diámetro. Actividades 2 y 6

Dibujar circunferencias utilizando el compás. Actividad 3 Libro: pág. 175, actividades 4 y 7

Dibujar circunferencias a partir de un radio dado. Actividad 3

Reconocer figuras simétricas y trazar sus ejes de simetría. Actividad 4

Reconocer y dibujar figuras simétricas respecto a un eje dado. Actividades 5 y 7

Resolver problemas con euros obteniendo datos de una ilustración. Actividad 8 Libro: pág. 183, actividades 1 a 8

TEMA 15

EVALUACIÓN INICIAL


– Reconocer los principales cuerpos geométricos: prisma, cubo, pirámide, cono, cilindro y esfera.

– Identificar los elementos de los prismas: aristas, vértices y caras.

– Clasificar los diferentes tipos de prismas.

– Relacionar cuerpos geométricos con objetos del en-torno.


Tabla con los contenidos básicos exigibles para la realización del seguimiento de los aprendizajes de cada alumno.– Reconocer prismas, cubos y pirámides.

– Obtener el desarrollo de un prisma.

– Clasificar los cuerpos redondos.

– Introducir el volumen.

EVALUACIÓN FINAL



Diferenciar los diferentes tipos de prismas según la forma de su base y explicar el desarrollo de un prisma. Actividades 1 y 2

Desarrollar y montar prismas según la forma de las caras y la base. Actividad 3 Libro: pág. 187, actividad 4

Identificar los elementos de las pirámides y observar la clasificación correcta de los tipos de pirámides. Actividad 4

Reconocer las características y elementos en los cuerpos redondos: cilindro, cono y esfera. Actividad 5

135

Conocer los elementos de una esfera: diámetro y radio. Actividad 6

Utilizar cubos para medir superficies y volúmenes. Actividad 7

Completar correctamente los datos de un texto eligiendo datos coherentes. Actividad 8 Libro: pág. 195, actividades 1 a 5

136

9 CRITERIOS DE CALIFICACIÓNMATEMÁTICAS

Evaluación Inicial: Valoraremos los conocimientos previos que se tienen sobre cada uno de los aspectos evaluados estableciendo si:

– Son suficientes.– Se deben mejorar.– Se desconocen.

Evaluación Continua: Averiguaremos el grado de consolidación de cada uno de los contenidos mínimos exigibles e indicaremos en la tabla individual si:

– Está consolidado.– Se muestran dificultades en su consolidación.– No está consolidado.

Evaluación Final: Determinaremos el grado de consecución de los aprendizajes de cada alumno a partir de las actividades de la prueba de evaluación y de los otros instrumentos evaluativos propuestos y estableceremos si cada uno de dichos aprendizajes:

– Está consolidado.– Necesita aún ser reforzado.– El aprendizaje no se ha logrado.

137

10 EDUCACIÓN EN VALORESMATEMÁTICAS

La eficacia didáctica de los contenidos transversales se basa en un principio fundamental que hemos querido respetar: contextualizar estos contenidos a la realidad inmediata de los niños y niñas de Segundo Ciclo de la Educación Primaria.

Pensamos que los contenidos transversales deben impregnar y estar incluidos en todos los aspectos curriculares, es decir, deben contemplarse en todos y cada uno de los temas, en la redacción de los contenidos, en el planteamiento de las actividades, en la selección de las ilustraciones, etc.

Educación moral y cívica

– Participación en las actividades en grupo como recurso para fomentar la: Colaboración Solidaridad– Respeto a la opinión de los demás.– Actitud de respeto frente a las diferencias existentes entre las personas y grupos humanos.– Aceptación de las normas del grupo.– Respeto y conservación de los materiales de uso común.– Responsabilidad frente al trabajo y los compromisos adquiridos.

Educación para la paz

– Tolerancia y respeto a los demás.– Tolerancia y respeto a las diferencias.– Aceptación del diálogo como causa para resolver las situaciones conflictivas.

Educación para la salud

– Conocimiento del cuerpo desde la perspectiva de la salud.– Cuidado corporal e higiene corporal.– Interés por los aspectos preventivos de la salud: Alimentación sana Descanso necesario Vestimenta adecuada Ejercicio y juego

Educación para la igualdad de sexos

– Uso de un lenguaje no sexista.– Aceptación del trabajo y de las diversas profesiones como patrimonio del hombre y de la mujer.– Valoración de todos los trabajos con independencia de quien lo desarrolla.– No discriminación en función del trabajo.– No discriminación en función de los juegos.

Educación para la integración

– Comprensión del valor de las diferencias entre las personas.– Valoración de las diferencias entre las personas.– Aceptación de la convivencia escolar con personas de diferentes razas, clase social o con personas con

necesidades educativas especiales.

138

Respeto a las minorías

– Importancia de las diferencias étnicas.– Valoración positiva de las diferencias de raza.– Necesidad de la integración de las minorías étnicas y sociales.

Educación ambiental

– Sensibilización para la conservación de la naturaleza.– Adquisición de hábitos en favor de la prevención del deterioro de la naturaleza.– Cuidado del medio ambiente.– Conocimiento de las actividades contaminantes y de cómo evitarlas.

Educación del consumidor

– Distinción de los productos de primera necesidad de los accesorios.– Concienciación de los peligros que comporta el consumo excesivo de productos comerciales.– Comprender el valor de las cosas.– Iniciación en la lectura de mensajes publicitarios consumistas.– Concienciación de la necesidad de no despilfarrar los bienes y los recursos naturales.– Actitud crítica ante los medios de comunicación.

Educación vial

– Conocimiento de las normas de comportamiento vial más elementales.– Conocimiento del significado de las señales de tráfico más habituales.– Interés por las normas de circulación como peatones.– Valoración positiva de las normas de circulación.

139

11. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARESMATEMÁTICAS

Podemos definir las actividades complementarias y extraescolares como aquellas que contribuyen de manera importante al desarrollo integral de la personalidad del alumno y constituyen un campo específico para la iniciativa y la capacidad de organización del Centro.

Las actividades complementarias y extraescolares deben considerarse como acciones complementarias que tienen como finalidad primordial, propiciar el pleno desarrollo de la personalidad del alumno, a cuyo fin es imprescindible que trasciendan el ámbito puramente académico extendiendo la acción formativa de los alumnos hasta el medio en que el Centro Educativo se halle inserto e incidiendo en sus aspectos económicos, culturales, sociolaborales, etcétera, por lo que no deben enfocarse como actividades imprescindibles para la consecución de los objetivos específicos asignados a las determinadas materias, sino como un complemento de la acción instructiva y formativa de éstas.

Los objetivos a conseguir con la realización de actividades complementarias y extraescolares son:– Favorecer el desarrollo personal de los alumnos y su acceso al patrimonio cultural, sin discriminación alguna

por razones de sexo, raza, capacidad u origen social. – Adaptarse a las peculiaridades e intereses individuales de los alumnos. – Responder a las exigencias de una sociedad democrática, compleja y tecnificada. – Compensar las desigualdades sociales, culturales o por razón de sexo, sin incurrir en el favoritismo, pero

teniendo en cuenta las diversas capacidades de los alumnos. – Preparar la inserción en la vida activa, para el desempeño de las responsabilidades sociales y profesionales

propias de la existencia adulta.

Se consideran actividades extraescolares en los centros públicos de enseñanza, señalando algunos aspectos que las caracterizan:

– Completan la formación mínima que han de recibir todos los ciudadanos y ciudadanas. – Son actividades que no pueden formar parte del horario lectivo, es decir, del horario que comprende la

jornada escolar, incluidos los períodos de descanso que se establecen entre dos clases consecutivas. – Tienen carácter voluntario, por lo que ningún alumno puede ser obligado a asistir a dichas actividades. – No forman parte del proceso de evaluación individual por el que pasa el alumnado para la supe-ración de las

distintas enseñanzas que integran los planes de estudios, aunque el proyecto debe ser evaluado como parte del plan anual de actuación del centro educativo.

– No pueden constituir motivo ni medio de discriminación alguna para ningún miembro de la comunidad educativa.

– No pueden tener carácter lucrativo. – Deben incluirse en la programación general anual, una vez aprobadas por el Consejo Escolar del centro.

140

12. MEDIDAS PREVISTAS PARA ESTIMULAR EL INTERÉS Y EL HÁBITO DE LA LECTURA Y LA MEJORA DE LA EXPRESIÓN ORAL Y ESCRITA

MATEMÁTICAS

Los objetivos de nuestro proyecto para la Educación Primaria:

– Crear el entorno adecuado para que los alumnos sientan el deseo o la motivación de leer y perciban la lectura como un acto de placer y una necesidad.

– Hacer partícipes a las familias en dicho proceso con el objetivo de relacionar la lectura y la vida cotidiana, evitando así circunscribirla al ámbito escolar.

– Entender la lectura como una fuente de conocimiento y de enriquecimiento lingüístico y personal imprescindible en nuestra sociedad de la información.

– Profundizar en el dominio de la lengua, en sus estructuras y destrezas básicas (escuchar, hablar, leer y escribir) para que los alumnos no tengan dificultades de comprensión lectora, y sean capaces de planificar actividades y de transmitir mensajes –opiniones, deseos y pensamientos– claros y coherentes.

– Impulsar progresivamente el gusto por la lectura a través de una selección de textos que considere el nivel formativo de los diferentes cursos o ciclos, es decir, que adecuen su lenguaje, sus personajes y argumentos a los intereses y a los conocimientos de los alumnos.

– Desarrollar en cada ciclo, de manera gradual, competencias que aseguren una lectura comprensiva, eficaz y fluida: la memoria, el bagaje léxico, la capacidad de concentración en la lectura personal, de atención en la realizada en grupo...

– Ejercitar la lectura expresiva de diferentes tipologías textuales utilizando el registro adecuado a cada una: ritmo, entonación, pronunciación...

– Incidir en recursos que permitan integrar sistemas de expresión verbal y no verbal a fin de optimizar las habilidades comunicativas.

– Asimilar estrategias de comprensión lectora (releer, avanzar, consultar el diccionario, buscar referentes cercanos, formular y validar hipótesis, comentar impresiones, dialogar sobre lo leído, preguntar dudas, redactar resúmenes y esquemas...)

– Concebir la lectura como un proceso activo y creativo que invita a poner en juego conocimientos y experiencias previas, a formular inferencias o anticipaciones y a compartir interpretaciones que maticen o enriquezcan el sentido global de los textos.

– Despertar la sensibilidad, la imaginación y la creatividad mediante la lectura, así como la facultad de razonar crítica y ponderadamente sobre los mensajes, las formas y la calidad de los escritos.

– Sentar las bases para un acercamiento personal a la lectura, ayudando a definir afinidades y gustos.

– Animar la producción propia de textos sencillos a partir de la observación de modelos y estimular el gusto por compartir estas creaciones individuales.

– Fomentar la valoración y la fruición estética de las manifestaciones literarias.

– Suscitar, a través de valores explícitos o subyacentes en las lecturas, una mirada crítica, tolerante y reflexiva, una percepción más compleja y abierta del entorno, que rehúse prejuicios por razones de sexo, condición social u origen geográfico.

– Favorecer el uso continuo y autónomo de la biblioteca para que el alumnado se familiarice con sus normas de uso y sus fondos, y la considere un espacio privilegiado de aprendizaje y disfrute.

– Incentivar un acercamiento productivo a las nuevas tecnologías que permita obtener y seleccionar información pertinente, y utilizarlas como una vía complementaria de acceso a la lectura.

– Promover la aplicación de las competencias adquiridas a través de las propuestas o actividades concretas de lectoescritura en todas las áreas curriculares de la Educación Primaria.

Metodología para la enseñanza y el aprendizaje de la lectura

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1. El estímulo de hábitos lectores

Antes de perfilar el plan lector es recomendable sentar unas bases que cimenten su diseño y aplicación: qué entendemos por fomento de la lectura, qué requisitos y actitudes han de reunir los mediadores, qué tipo de lecturas requiere cada ciclo, qué esquema general seguiremos para que el proyecto no se estanque y, finalmente, qué circunstancias o acciones pueden contrariar la motivación de leer.

1.1. Definición de una idea de fomento de la lectura

Nuestro proyecto apuesta por una transmisión paulatina del gusto por leer que con-temple aspectos afectivos e intelectuales. No hay que olvidar que el descubrimiento del placer lector tiene que basarse en procedimientos lúdicos y creativos que eviten cualquier tentación imperativa. En primer lugar, presentaremos la lectura como un divertimento para, después, ir asociándola a las necesidades de información y aprendizaje de los alumnos.

Obviamente, nuestra meta es desarrollar competencias lectoras entre los pequeños para conseguir que las interioricen, es decir, que adquieran la costumbre de leer y se conviertan en lectores estables. Pero no conviene “empezar la casa por el tejado”. Nos valdremos de propuestas y estrategias variadas que se ajusten a los distintos niveles formativos y a la diversidad del alumnado. Se trata de diseñar un itinerario que parta de la identificación de elementos lingüísticos –sonidos, letras, sílabas, palabras, frases, párrafos–, pase por la construcción de significados –a través, por ejemplo, de la selección de ideas, personajes o acciones–, y culmine en la interpretación y la valoración de las lecturas desde criterios razonados que, sin negar miradas propias, respeten una base textual.

Queremos que los alumnos se acerquen a los libros dejándoles “hablar”, aprendiendo a “escuchar” lo que dicen, y dialoguen con ellos, ya que toda lectura es un acto interactivo que apela a la sensibilidad, a la imaginación y a la apertura de miras. Para ello contamos con la necesidad de comunicarse que siente el niño, de compartir experiencias, con su curiosidad. En suma, deseamos transmitir la motivación de leer, no la obligación de hacerlo, porque “el verbo leer no soporta el imperativo” (Daniel Pennac).

1.2. Cómo debe actuar el mediador

En un buen plan de invitación a la lectura todo el equipo docente debe asumir, en menor o mayor grado, un papel de mediador y reunir los siguientes atributos:

– Entender la psicología infantil y su diversidad.– Leer habitualmente y tener conocimientos sobre literatura infantil y juvenil, y disponer de información en

torno a novedades editoriales de interés.– Querer trasmitir el placer de la lectura, así como el valor personal y social de ser un lector autónomo,

confiando en una labor mediadora que apele a recursos didácticos tanto personales como materiales.– Ser sensible a los valores que irradian los textos para incentivar la reflexión y el espíritu crítico entre los

alumnos.– Entender el acto lector como un estímulo que ayuda a configurar la propia personalidad y a superar conflictos

o problemas.– Saber promover la participación mediante estrategias lúdicas que activen la imaginación, y generar ambientes

que faciliten dicha tarea.– Estar abierto a las recreaciones individuales sin imponer lecturas concluyentes que inhiban la creatividad de

los niños.– Sentir curiosidad por los gustos y los intereses de sus alumnos.– Tener aptitudes para convertirse en un modelo de lectura silenciosa y colectiva.

Además, es probable que el maestro o la maestra se tope con obstáculos al ejercer de mediador. Una forma de preverlos es explicitar los más frecuentes. Por ejemplo:

– Los contextos familiares y sociales que viven de espaldas a la lectura.– La posible heterogeneidad de los grupos, tanto las competencias lingüísticas como en su relación con los

libros.– El “tópico popular” que considera la lectura como una alternativa de ocio excesivamente seria, e incluso

aburrida, que obliga a pensar pero no distrae.– La propensión, común entre los escolares de Primaria, de asociar cualquier obra con libros de texto y, por

tanto, con los “deberes” o el estudio de contenidos.

142

– La tendencia a automatizar las habilidades de lectoescritura que se van asimilando y a desatender la vertiente comprensiva.

En este sentido, el coordinador del proyecto puede organizar reuniones periódicas donde valorar la situación de los distintos cursos y trazar estrategias de intervención. Recordemos que el coordinador debe facilitar la labor mediadora asumiendo, entre otras, las siguientes funciones:

– Efectuar el análisis de las necesidades de formación del profesorado, de los materiales didácticos para el fomento de la lectura y del estado de las bibliotecas de aula y del centro.

– Impulsar el plan anual para alumnos y maestro, en colaboración con el profesorado, y seleccionar textos para cada ciclo que permitan evaluar las habilidades de comprensión lectora.

– Promover en el centro todas iniciativas y proyectos que el profesorado o los alumnos propongan en relación con el fomento de la lectura.

– Proponer, si lo estima necesario, a las autoridades competentes de la comunidad la organización de cursos de formación en torno a la promoción de la lectura y el desarrollo de la comprensión lectora.

Informar a los docentes de cuantas convocatorias surjan relativas a la formación en técnicas y estrategias de fomento de la lectura, especialmente de aquellas que se dirijan a las comunidades educativas (padres, profesores y alumnos).

1.3. Diseño de líneas generales de actuación

En las primeras reuniones sobre el proyecto, el coordinador y los profesores de los distintos cursos y ciclos pueden esbozar un plan estructurado en tres momentos para que progrese en función de las competencias lectoras que va adquiriendo el alumnado. Veamos un posible resultado:

a) El código oral, casi exclusivo en la Educación Infantil, pierde su preeminencia en favor del escrito. Conscientes de ello, empezaremos priorizando la lectura mecánica, la descodificación de las letras y las palabras, su correcta expresión oral y trazo. Durante el primer ciclo de Primaria es muy importante el acercamiento visual. Las lecturas serán muy sencillas, con letras grandes y frases cortas, que repitan palabras o rimas ligeras que ayuden a comprender lo leído; y se apoyen siempre en ilustraciones atractivas por su variedad de colores e, incluso, en soportes musicales. Como es lógico, para quien aprende a leer las imágenes son tan importantes como las palabras y tiende a fijar su atención en las escenas, a verlas como compartimentos independientes. La trama, por lábil que sea, es para él secundaria.

Por medio de estos textos, comenzaremos a trabajar la elaboración de inferencias a partir de imágenes y títulos; y la lectura expresiva para identificar y pronunciar correctamente los sonidos, respetar las pausas marcadas por puntos y comas, distinguir las frases enunciativas de las exclamativas e interrogativas y los diálogos de la narración. Es decir, las habilidades que permiten aprehender el sentido global de lo leído, recurrir a la propia experiencia para comprenderlo, reconocer a sus protagonistas, secuenciar sus acciones (en una introducción, un nudo y un desenlace), compartir opiniones o impresiones sobre las lecturas, enriquecer el vocabulario y escribir oraciones simples.

b) Cuando los niños se manejen bien con la lectura mecánica, nos plantearemos consolidar los recursos asimilados e incidir en la comprensiva. Un paso que podemos situar en el primer ciclo, siempre que no descuidemos a los alumnos que aún tengan dificultades con las competencias básicas antes citadas. Para paliar estas situaciones, estableceremos varios niveles de lectura que contemplen diferentes ritmos de aprendizaje y permitan una óptima progresión de todos (ver los ejemplos del Anexo).

Es el momento en que la “curiosidad del niño le hace interesarse por muchas cosas que le rodean; pero eso, no obstante, no le impide que también le atraigan los cuentos maravillosos” (Pedro C. Cerrillo et. al). Por este motivo, seleccionaremos tanto lecturas apegadas a la realidad como leyendas y narraciones fantásticas, donde las ilustraciones, sin dejar de ser fundamentales, pierdan centralidad en favor de un texto cuya tipografía se acerque a los patrones estandarizados. Su acción tiene que ser dinámica, su sintaxis ágil y deben combinar partes narrativas con descripciones y diálogos breves porque serán los primeros modelos de producción escrita. A parecidos criterios de sencillez responderán nanas, villancicos, trabalenguas y adivinanzas que nos servirán para plantear juegos lingüísticos que estimulen la imaginación y la creatividad.

En esta fase, la consulta del diccionario y la práctica de técnicas elementales que faciliten la comprensión (releer, avanzar, deducir el significado de fragmentos “difíciles” a través de la interrelación con otros...) son recursos imprescindibles. También lo son las lecturas dramatizadas y las representaciones teatrales con las que ejercitar la dicción, el ritmo y la pronunciación claras, así como la armonía entre textos y sistemas de comunicación no verbal en virtud del personaje, el mensaje y la situación concreta.

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c) En el tercer ciclo, profundizaremos en las habilidades de lectoescritura para que el niño inicie la ESO en condiciones y refuerce su afición por los libros. Entre los que elijamos (de 100 a 150 páginas aproximadamente), incluiremos las fábulas, los relatos de aventuras y de viajes, las intrigas detectivescas y de terror, las leyendas, algunos clásicos adaptados que puedan atraer por el perfil de sus protagonistas y su trama; así como las antologías líricas y de prosas poéticas que versen sobre temas que preocupen o interesen a los pequeños (el amor, la libertad, la solidaridad, la amistad, la naturaleza, el misterio...). Paralelamente, los cuentos maravillosos nos llevarán a las narraciones fantásticas y los humorísticos a los giros irónicos. Así descubrirán nuevos estilos y géneros que les ayuden a definir sus gustos o preferencias. Entonces, cabe observar si visitan la biblioteca con asiduidad y utilizan el servicio de préstamo autónoma y voluntariamente. Es un modo directo de valorar si el plan lector ha tenido los frutos esperados, si la motivación por leer forma parte del día a día de los alumnos.

Asimismo, en esta etapa reforzaremos técnicas como el resumen, el esquema o la escritura de textos propios basados en modelos más complejos, pese a ser también dinámicos y de sintaxis sencilla, y nos aseguraremos que la eficacia, la velocidad y la comprensión lectoras son las esperables al nivel formativo.

En otro orden de cosas, es oportuno evitar actitudes o estrategias que malogren la intención última del proyecto explicitando las más corrientes a fin de preverlas y no incurrir en ellas. Por ejemplo, pro-curaremos evitar estos errores:

– Presentar el plan lector como una obligación o como una asignatura más.– Que las prácticas de fomento de la lectura impliquen premios o sanciones.– Que los juegos de lectoescritura sean una excusa para el alboroto improductivo.– Imponer la participación en actividades relacionadas con el proyecto de lectura.– Seleccionar obras atendiendo sólo a las inclinaciones literarias de los mediadores.– Que los libros escogidos no interesen a los alumnos, a sus destinatarios reales.– Usar fragmentos cuyo significado propio resulte equívoco, indefinido o confuso.– Limitar las propuestas de motivación a actos que giren en torno al libro como objeto, arrinconando así el

trabajo directo sobre las competencias lectoras.

2. Otros aspectos de relevancia

2.1. Los ambientes lectores

La creación de ambientes propicios a la lectura entre los alumnos no es materia baladí, sino esencial y de complejas ramificaciones. En un sentido laxo, el término ambiente engloba a los espacios, los tiempos, las acciones y las vivencias de los participantes en los procesos educativos. Pese a ser un tema que sobrepasa los límites de estas páginas subrayamos varias cuestiones:

a) Queremos que las actividades de fomento de la lectura realizadas en el aula posibiliten la participación de todos, el acercamiento y el diálogo entre unos y otros, para formar grupos cohesionados que compartan empeños, metas y ilusiones y, al tiempo, respalden la autonomía personal en el marco de unas relaciones cooperativas. Por este motivo, y siempre que sea posible, prescindiremos de la tradicional disposición espacial propia de las clases magistrales basadas en una comunicación unidireccional: el profesor es el emisor y los alumnos, en filas de una persona, actúan de simples receptores. Frente a este patrón de corte “académico”, optaremos por una organización más activa juntando los pupitres en grupos de entre tres y seis personas para que cada niño sea, al tiempo, receptor y emisor; y se potencie el trabajo en grupo, el diálogo y la opción de abordar simultáneamente actividades complementarias o distintas en función de las necesidades. De este modo, crearemos ambientes dinámicos, susceptibles de transformarse según la naturaleza del trabajo que se plantee. Por ejemplo, en una charla o debate los niños y el profesor pueden sentarse alrededor del aula para que fluyan las opiniones y se cree una impresión de complicidad que, ajena a cualquier orden marcadamente jerárquico, favorezca una comunicación circular entre el docente, los alumnos y el grupo.

b) También deseamos que los entornos de lectura reflejen las peculiaridades, los intereses y la personalidad de los pequeños. Para ello hay que hacerlos partícipes de la configuración de los espacios a través, por ejemplo, de carteles con mensajes sobre la lectura en general o libros en particular que sean una nota de color en el centro y susciten el compromiso personal con el proyecto. Similar efecto tendrá la elaboración de eslóganes publicitarios (como éste aforismo de Cicerón ideal para la biblioteca: “Mis libros siempre están a mi disposición, nunca están ocupados”), de octavillas sobre la lectura o los libros; o las firmas voluntarias y las reflexiones de apoyo al plan de lectura que recoja un panel situado en un lugar transitado de la escuela.

En la misma línea, podemos impulsar bibliotecas de aula que faciliten el acceso de los niños a un variado repertorio de obras infantiles y les permitan compartir e intercambiar lecturas. Deben situarse en espacios

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accesibles y componerse de libros de atractivo diseño, que se acompañen de motivos ornamentales realizados por los alumnos.

c) En el terreno de las estrategias y las vivencias, nos decantamos por un acerca-miento lúdico a la lectura que evite su excesiva sacralización. No aludimos a técnicas que simplemente “entretengan” al niño, sino que transmitan una concepción de la lectura como acto de comunicación y placer que esté en consonancia con la idea de que “la cultura humana ha surgido de la capacidad del hombre para jugar, para adoptar una actitud lúdica” (Johanes Huizinga). Buscamos activar los vasos comunicantes entre juego, pensamiento y lenguaje, entendiendo que el primero es un instinto vital del ser humano del que se vale para conocer su entorno y desarrollar habilidades sociales e intelectuales imprescindibles en un mundo donde la interacción comunicativa es crucial. Además, el juego induce a la participación siguiendo unas reglas, un orden, y tiende a fortalecer la autoconfianza y la motivación. Es más, sus normas, al no tener que ceñirse a una lógica al uso, son un instrumento que potencia la creatividad y la imaginación. Superaremos así la “obligación de leer” apostando por el “juego de leer”.

Por ejemplo, las técnicas que expone Gianni Rodari en su Gramática de la fantasía, como la creación de historias a partir de un binomio fantástico o del error creativo, transformando las funciones que asumen los personajes asignándoles incluso papeles antagónicos, pensando qué les ocurrirá después del final, qué hubiese pasado si... son un buen vivero de propuestas validadas por la experiencia docente del ingenioso pedagogo italiano.

d) Por último, los espacios lectores tienen que extenderse fuera de las cuatro paredes del aula y efectuarse también en el mismo patio, en la biblioteca del centro, en el aula de informática... Estos dos últimos lugares estarán bien señalizados y su acondicionamiento debe ser agradable –buena iluminación y organización, espacio holgado, decoración amable, etc.– para no retraer a los niños e in-vitarles a entrar.

Para lograrlo, cabe realizar visitas periódicas para que los alumnos, sobre todo en los dos primeros ciclos, se familiaricen con su contenido –estantes, cartelera, revisteros, paneles informativos, etc– y practiquen sus normas de uso y disfrute. Por ejemplo, programando alguna actividad de solicitud de préstamo; jugando a colocar libros en su lugar, a localizar obras, temas o autores; a representar situaciones y personajes que descubramos, e incluso con sesiones de cuentacuentos o lecturas dramatizadas en los que se crucen fragmentos y personajes de distintas historias. No nos sirve una biblioteca que sea sólo un almacén de libros porque, sin dejar de transmitir los principios de respeto y orden que rigen su utilización, aspiramos a integrarla en el ambiente lúdico, participativo y motivador que alienta el proyecto de lectura.

Además de las bibliotecas, casi todos los centros de Primaria y Secundaria suelen tener un aula de informática con ordenadores Pentium conectados a la red que, en ocasiones, disponen de accesorios: impresoras, escáneres... y utilizan programas educativos virtuales o en soporte digital. El uso activo de tales recursos en nuestro proyecto lector es un elemento clave, puesto que los niños sienten especial curiosidad por todo lo que se asocie a las TIC.

Para potenciar esta querencia, los mediadores deben considerar tres vertientes:– El aprendizaje de recursos con los que dominar las funciones básicas del ordenador: escribir, buscar

información, almacenarla...– La utilización de la informática como una herramienta: para diseñar la portada de la revista escolar, realizar

dibujos o carteles cuyo motivo sea la lectura o los libros, pasar a limpio cuentos propios o inventados entre todos, usar el corrector para descubrir qué faltas de ortografía se han cometido, visitar páginas de literatura infantil y seleccionar uno o varios textos que atraigan para leer en voz alta, intercambiar correos y textos con alumnos de otros centros, etc.

– El ordenador como recurso pedagógico para matizar o ampliar conocimientos de lectoescritura, aprovechando webs especializadas que incluyan ejercicios interactivos o amenas prácticas de escritura y comprensión lectora (ver las páginas recomendadas en el apartado 7)

2.2. Implicación de las familias en el proyecto

Es indispensable buscar la colaboración de las familias para que el plan lector no se limite al ámbito es-colar. La forma más directa de implicarlas es dar a conocer nuestro proyecto mediante folletos y organizar reuniones informativas que tengan, por ejemplo, una periodicidad mensual. Naturalmente, en ellas conviene esbozar unas pautas de actuación. Abajo listamos una serie de ideas a comentar o debatir entre todos:

Padres y madres deben tener presente que son unos modelos de conducta para sus hijos e hijas. Si los pequeños los ven leer es más fácil que valoren la lectura y la perciban como una actividad cotidiana.

Debemos recordar, aunque sea evidente, que cada persona tiene sus gustos y que no todos los libros tienen por qué interesarle. Ni siquiera si es un buen lector.

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Tampoco hay que plantear la lectura como una obligación y, menos aún, convertirla en un castigo. Al contrario, puede ser una excusa para compartir aficiones, para disfrutar juntos contando historias y leer u hojear libros que les resulten interesantes a los niños.

Es bueno favorecer cualquier tipo de lecturas adecuadas a su edad y capacidades, desde cómics a revistas infantiles, y no transmitir nunca la impresión de que leer es una pérdida de tiempo o una actividad tediosa.

La motivación lectora se reforzará si en casa hay libros de temática variada y comprometemos al niño en la ampliación de la biblioteca doméstica y en la constitución de una propia. De hecho, uno de los objetivos centrales de las sesiones informativas será orientar en la elección de lecturas infantiles, teniendo en cuenta las características de cada alumno, su nivel formativo e inclinaciones. La disponibilidad de los tutores y del coordinador para aconsejar a los padres –fijando horarios de visita y presentándose como figuras de referencia– son un requisito imprescindible.

En este sentido, también es interesante comprobar si alguna biblioteca pública cercana incluye un “rincón” para padres, una sección con obras y documentos que sirven de ayuda en la educación de los hijos, especialmente en relación con la lectura: manuales sobre la forma de explicar cuentos, libros para intentar que los niños se conviertan en lectores... Si no encontrásemos este servicio, siempre es posible crearlo en la biblioteca del centro.

Igualmente, durante la primera sesión informativa o en las posteriores, podemos trazar otras estrategias que colaboren en la motivación lectora sugiriendo a las familias varias actividades. Por ejemplo:

– Acompañar al niño a la biblioteca pública más próxima, “fisgonear” en ella, tramitar el carnet de socio y tomar un libro en préstamo para, finalmente, devolverlo en la fecha indicada.

– Visitar una librería con una buena oferta de literatura infantil y juvenil, asignarle un presupuesto (20 o 30 €, por ejemplo) y dejar que elija el libro que más le atraiga. Después, podemos comentar las razones de su elección y resaltar aspectos positivos: un título o tema que induce a la lectura, las ilustraciones divertidas, etc.

– Con el mismo objetivo cabe visitar ferias de libros que suelen organizarse anual-mente en muchas localidades en determinadas fechas, como el día del libro.

– Aconsejar, particularmente a los padres y madres del primer ciclo, que lean cuentos a sus hijos antes de dormir. Un cuarto de hora o diez minutos de lectura en voz alta estimulan la afición por las historias que contienen los libros. Aunque pidan disfrutar reiteradamente de aquellas que más les gustan hasta aprendérselas de memoria, es fácil despertar su curiosidad por nuevas obras hojeándolas, observando las ilustraciones, el título, etc. Una alternativa es recurrir a cuentos en CD durante trayectos en coche para, una vez acabada la audición, comentarlos entre todos. También es posible narrar alguna leyenda ambientada en los lugares que se recorran o inventar una conjuntamente y grabarla después.

– Proponer a las madres, los padres o los abuelos/as más implicados que asistan a las reuniones que, en horarios previamente convenidos, narren cuentos, reciten poemas o expliquen historias que recuerdan de su infancia. Es más, pueden exponer y compartir sus experiencias lectoras.

– Asociar el acto de leer a muchas labores cotidianas. Por ejemplo, el niño puede participar en las siguientes tareas:

– Ayudar a escribir la lista de la compra y a revisarla en la tienda o el supermercado, o descubrir los ingredientes y pasos de una receta de cocina mientras se elabora.

– Consultar la programación televisiva para escoger qué quiere ver, a decidir qué película escogemos para una tarde de sábado o de domingo, leyendo en voz alta las sinopsis que ofrecen algunos cines o la cartelera de muchos periódicos.

– Revisar un mapa de carreteras o el plano de una población cuando queramos saber el lugar en el que nos hallamos, cuál será el próximo pueblo o calle que nos encontraremos, o a cuántos kilómetros o manzanas estamos de nuestro destino.

– Leer en alto y comentar noticias curiosas o las instrucciones de un electro-doméstico al ponerlo en marcha...

En fin, se trata de coordinarse y sumar esfuerzos para que los pequeños asocien la lectura a diversas actividades que realizan junto a sus seres más cercanos.

3. Objetivos generales para la educación primaria

Pasamos a listar unos objetivos generales como punto de partida para otros más concretos que se explicitarán por ciclos en los siguientes apartados. Previamente, hay que recordar que la formación en hábitos lectores es un proceso que se inicia en etapas anteriores. En efecto, en la Educación Infantil se refuerza especialmente el habla, y el contacto con el libro se plantea desde procedimientos orales y visuales, centrados en ilustraciones o imágenes. Durante estos años se recurre a cuentos y textos de la tradición popular para activar la imaginación, el interés y la curiosidad de los

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niños. Es obvio que el papel mediador de la maestra o el maestro es esencial al convertirse en la persona que cuenta historias, estimula la participación y guía la comprensión y la expresión orales. Pero, con el tiempo, el alumno deja de ser un mero receptor que interviene en la comunicación directa, conversacional, y se acerca al código escrito utilizando sus competencias orales para adquirir habilidades de lectoescritura. Estamos ante un salto cualitativo de primera magnitud que comienza en los cursos iniciales de la Educación Primaria. En general, convendría que a lo largo de esta etapa los alumnos pudiesen consolidar las aptitudes que siguen:

– Desarrollar competencias para leer con fluidez, velocidad y entonación adecuadas, comprender distintos tipos de textos adaptados a su edad o pensados para ésta, emplear la lectura como medio para ampliar vocabulario y conocer las reglas básicas de ortografía.

– Dominar estrategias elementales de comprensión lectora.– Estimar el valor de los textos literarios y servirse de la lectura como fuente de placer, información y

enriquecimiento personal.– Usar la biblioteca para la búsqueda de información en los procesos de aprendizaje, así como ver en ella un

recurso privilegiado de disfrute o fruición.– Leer y resumir (de manera oral o por escrito), al acabar cada ciclo, diez obras aproximadamente, además de

disfrutar de tipos de textos de extensión variable, tanto por sugerencia del maestro o de la maestra como por iniciativa personal.

– Adecuándonos al marco de actuación descrito, empezaremos sintetizando las intenciones que nos mueven en tres grandes bloques:

Saber leer → Enseñar y reforzar competencias de lectoescritura.Querer leer → Estimular la motivación o el gusto por la lectura.Poder leer → Generar ambientes propicios a la práctica lectora.

A partir de este esquema general desglosaremos los objetivos de nuestro proyecto para la Educación Primaria:– Crear el entorno adecuado para que los alumnos sientan el deseo o la motivación de leer y perciban la lectura

como un acto de placer y una necesidad.– Hacer partícipes a las familias en dicho proceso con el objetivo de relacionar la lectura y la vida cotidiana,

evitando así circunscribirla al ámbito escolar.– Entender la lectura como una fuente de conocimiento y de enriquecimiento lingüístico y personal

imprescindible en nuestra sociedad de la información.– Profundizar en el dominio de la lengua, en sus estructuras y destrezas básicas (escuchar, hablar, leer y

escribir) para que los alumnos no tengan dificultades de comprensión lectora, y sean capaces de planificar actividades y de transmitir mensajes –opiniones, deseos y pensamientos– claros y coherentes.

– Impulsar progresivamente el gusto por la lectura a través de una selección de textos que considere el nivel formativo de los diferentes cursos o ciclos, es decir, que adecuen su lenguaje, sus personajes y argumentos a los intereses y a los conocimientos de los alumnos.

– Desarrollar en cada ciclo, de manera gradual, competencias que aseguren una lectura comprensiva, eficaz y fluida: la memoria, el bagaje léxico, la capacidad de concentración en la lectura personal, de atención en la realizada en grupo...

– Ejercitar la lectura expresiva de diferentes tipologías textuales utilizando el registro adecuado a cada una: ritmo, entonación, pronunciación...

– Incidir en recursos que permitan integrar sistemas de expresión verbal y no verbal a fin de optimizar las habilidades comunicativas.

– Asimilar estrategias de comprensión lectora (releer, avanzar, consultar el diccionario, buscar referentes cercanos, formular y validar hipótesis, comentar impresiones, dialogar sobre lo leído, preguntar dudas, redactar resúmenes y esquemas...)

– Concebir la lectura como un proceso activo y creativo que invita a poner en juego conocimientos y experiencias previas, a formular inferencias o anticipaciones y a compartir interpretaciones que maticen o enriquezcan el sentido global de los textos.

– Despertar la sensibilidad, la imaginación y la creatividad mediante la lectura, así como la facultad de razonar crítica y ponderadamente sobre los mensajes, las formas y la calidad de los escritos.

– Sentar las bases para un acercamiento personal a la lectura, ayudando a definir afinidades y gustos.– Animar la producción propia de textos sencillos a partir de la observación de modelos y estimular el gusto por

compartir estas creaciones individuales.– Fomentar la valoración y la fruición estética de las manifestaciones literarias.

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– Suscitar, a través de valores explícitos o subyacentes en las lecturas, una mirada crítica, tolerante y reflexiva, una percepción más compleja y abierta del entorno, que rehúse prejuicios por razones de sexo, condición social u origen geográfico.

– Favorecer el uso continuo y autónomo de la biblioteca para que el alumnado se familiarice con sus normas de uso y sus fondos, y la considere un espacio privilegiado de aprendizaje y disfrute.

– Incentivar un acercamiento productivo a las nuevas tecnologías que permita obtener y seleccionar información pertinente, y utilizarlas como una vía complementaria de acceso a la lectura.

– Promover la aplicación de las competencias adquiridas a través de las propuestas o actividades concretas de lectoescritura en todas las áreas curriculares de la Educación Primaria.

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